CN107168312A - 一种补偿uuv运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，包括以下几个步骤，步骤一，给定平滑有界的期望轨迹y_d；步骤二，通过UUV搭载的惯性导航仪、深度计、姿态传感器和多普勒采集UUV当前的位姿信息和速度信息；步骤三：选取UUV前端的虚拟控制点的位置；步骤四，建立轨迹跟踪误差，进行滤波处理；步骤五，利用神经网络，得到估计后UUV运动学和动力学干扰项得到能够补偿干扰项自适应控制律u_l；步骤六，得到执行机构控制信号τ_a＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T；步骤七，判断UUV前端的虚拟控制点的位置是否到达给定期望轨迹的终点，如果是，则结束运行；否则返回步骤二。本发明能够有效补偿因UUV运行学与动力学干扰，提高控制效果及控制精度。

Description

一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法

技术领域

本发明属于无人水下航行器自主控制领域，尤其涉及一种补偿UUV运动学和动力学干扰 的空间轨迹跟踪控制方法。

背景技术

水下无人航行器(Unmanned Underwater Vehicle，UUV)的出现，为进行海洋探索和开发 提供了非常重要的手段，已经成为目前公认的最有效的海洋开发工具。UUV是一种自带能源、 自主导航与控制、能够不受监控的自主的执行众多的海洋使命的水下无人航行器。

欠驱动自主水下航行器的反馈控制在近几年吸引力了大批控制和海洋工程领域人员的关 注。与全驱动UUV运动控制相比，欠驱动UUV控制器设计过程中主要考虑的问题是UUV 独立的执行机构数量少于自由度的个数。这种结构增加了非线性控制器设计的难度。本发明 就是针对欠驱动UUV进行轨迹跟踪控制。

在对UUV进行轨迹跟踪控制过程中，一般我们会先对轨迹进行规划，当UUV沿着期望轨 迹航行时，由于外界及UUV自身条件的影响，使得UUV的实际运动轨迹与期望的运动轨迹存 在着偏差，于是我们需要进行合理的控制，使得UUV能够更好的沿着期望轨迹航行，完成回 收对接。现有技术中曹永辉、石秀华《水下航行器轨迹跟踪控制与仿真》针对UUV的水平面 运动提出了一种基于滑模控制的将横向轨迹误差法和视线法组合的轨迹跟踪控制方法。首先 分别建立横向轨迹误差法的滑模控制器和视线法的滑模控制器，当航向角偏差较大时采用视 线法，当航向偏差小于一个定值时采用横向轨迹误差法。高剑、徐德民、严卫生等人《自主 水下航行器回坞路径规划与跟踪控制》同样针对UUV的水平面运动，提出了一包含位置跟踪 和航向角跟踪的级联***的轨迹跟踪控制方法。根据反步法设计位置跟踪控制器，并且保证 了轨迹跟踪误差控制全局一致渐近稳定性。但是现有技术中大多是研究UUV的水面轨迹跟踪 控制问题，对于三维空间的轨迹跟踪问题一般也是基于反步法设计，并且数学复杂性高。

发明内容

本发明的目的是提供一种控制精度高的，能够补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹 跟踪控制方法。

本发明是通过以下方案实现的：

一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，包括以下几个步骤，

步骤一：给定平滑有界的期望轨迹y_d；

步骤二：通过UUV搭载的惯性导航仪、深度计、姿态传感器和多普勒计程仪采集UUV当 前时刻的位姿信息和速度信息；

其中，位姿信息η＝[x,y,z,θ,ψ]^T，包括纵向位移x、横向位移y、垂向位移z、纵摇角θ和 艏摇角ψ；速度信息包括直接驱动速度矢量υ＝[u,q,r]^T和间接驱动速度矢量w＝[v,w]^T，包括 纵向速度u、横向速度v、垂向速度w、纵摇角速度q和艏摇角速度r；

步骤三：选取UUV前端的虚拟控制点的位置；

步骤四：建立轨迹跟踪误差e，对轨迹跟踪误差e进行滤波处理，得到滤波后的轨迹跟踪 误差e_f；

步骤五：利用具有l个节点的两层RBF神经网络估计UUV运动学和动力学干扰项F(α)，得 到UUV的运动学和动力学干扰项估计值利用滤波后的轨迹跟踪误差e_f得到神经网络自 适应控制律

步骤六：根据神经网络自适应控制律得到轨迹跟踪控制信号τ_an，进一步得到执行机 构控制信号τ_a＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T，其中τ_u是由UUV主推产生的纵向推力，τ_q为纵倾控制力矩，τ_r为 转艏控制力矩；

步骤七：判断UUV前端的虚拟控制点的位置是否到达给定期望轨迹的终点，如果是，则 结束运行；否则返回步骤二。

本发明一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，还可以包括：

1、所述的UUV前端的虚拟控制点的位置为，

其中，是恒定正常数，表示虚拟控制点P_L和UUV质心COM之间的距离。

2、所述的轨迹跟踪误差e为：

e＝y-y_d，

对轨迹跟踪误差e进行滤波处理，得到滤波后的轨迹跟踪误差e_f：

其中，Q₁为增益矩阵，k₁和k₂为可调系数。

3、所述的神经网络自适应控制律的求取过程为，

(1)利用具有l个节点的两层RBF神经网络，得到估计后的UUV的运动学和动力学干扰 项

其中，α＝[η,υ,w,τ_an]^T，W是神经网络的可调参数矩阵，ξ(α)＝[ξ₁(α),，..,ξ_l(α)^T]是神经网络基函数向量，ξ_i(α)为高斯函数：

其中，μ_i＝[μ_i1,μ_i2,...μ_in]^T和β_i分别是高斯函数的中心和宽度，向量α和W分别属于紧集 U和Ω，其中，M₁和M₂是参数；

ρ^*＝ε(α)+ρ，ε(α)为神经网络的误差，误差||ε(α)||≤B_ε，B_ε是给定阈值；干扰矩阵ρ有 界||ρ||≤B_ρ，B_ρ为给定阈值；τ_a＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T为执行机构控制信号，惯性矩阵 是惯性矩阵M₁(η)的估计值，m₁₁,m₅₅,m₆₆是UUV的质量和惯 性参数；

(2)利用滤波后的轨迹跟踪误差e_f得到神经网络自适应控制律

W和ρ_M的更新规则为：

其中，阈值ρ_M＝B_ε+B_ρ，γ_W和γ_ρ为自适应增益，σ_W和σ_ρ为正常数，K_p为增益。

4、所述的轨迹跟踪控制信号τ_an为

其中，

其中，雅克比矩阵

5、所述的UUV运动学和动力学干扰包括：测量仪器不确定性干扰，模型参数不确定性 干扰，海流与海浪干扰，载荷动力学干扰。

6、所述UUV前端的虚拟控制点的位置与执行机构控制信号τ_a＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T的关系为，

式中，为运动学和动力学干扰项的估计值。

7、所述神经网络的可调参数矩阵W的最优矩阵为：

本发明具有如下有益效果：

本发明一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，能够成功地控制 UUV跟踪上期望的轨迹，跟踪偏差是收敛到零点附近的一个邻域内的，而且所有的闭环信号 是有界的。神经网络的突出优点是表现出平滑的响应。本发明考虑了UUV轨迹跟踪控制过 程中测量仪器不确定性干扰，模型参数不确定性干扰，海流与海浪干扰及载荷动力学干扰对 UUV控制精度的影响，采用神经网络逼近UUV运动学与动力学扰动，能够有效补偿UUV的 运动学与动力学干扰，提高轨迹跟踪控制精度。本发明对轨迹跟踪误差进行有效滤波，采用 加权动态滤波方式，有效效地减少了执行机构饱和的风险。

说明书附图

图1为本发明UUV三维空间自适应轨迹跟踪控制方法流程图；

图2为UUV前端的虚拟控制点的位置示意图；

图3为UUV空间轨迹跟踪结果：图3(a)XYZ跟踪结果；图3(b)XY跟踪结果；图3(c) YZ跟踪结果。

图4为本发明滤波后的轨迹跟踪误差e_f(t)滤波效果图，图4(a)为本发明滤波后信号和 原信号的对比图，图4(b)为本发明滤波后轨迹跟踪误差e_f(t)效果图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明一种UUV三维空间自适应轨迹跟踪控制方法，如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一：给定平滑有界的期望轨迹y_d(t)；

本发明的控制目标是：对于存在运动学与动力学干扰的欠驱动UUV设计一个跟踪控制律， 并且使得跟踪误差在三维空间中是一致最终有界的。

期望轨迹y_d(t)及其都是有界的，sup_t≥0||y_d(t)||＜B_dp， 其中B_dp、B_dv和B_da边界常数。

步骤二：通过UUV搭载的传感器采集当前的位姿信息和速度信息，位姿信息 η＝[x,y,z,θ，ψ,]^T包括大地坐标系下的纵荡x、横荡y、垂荡z、纵摇角θ和艏摇角ψ，速度信 息包括船体坐标系下的纵荡u、横荡v、垂荡w、纵摇q和艏摇速度r，分别记为直接驱动速 度矢量υ＝[u,q,r]^T和间接驱动速度矢量w＝[v,w]^T。

欠驱动UUV的5自由度数学模型如下：

其中，τ_u，τ_q，τ_r是由执行机构产生的信号，τ_wu(t)，τ_wv(t)，τ_ww(t)，τ_wq(t)，是有界 的时变扰动。m_ii是UUV的质量和惯性参数，d_ii是阻尼系数，i＝1，2,3,5,6。ρ为水密度，g为 重力加速度，▽为水的容积，GM_L为纵向稳心高。

运动学模型(1)可以如下表示：

其中，υ＝[u,q,r]^T和w＝[v,w]^T是重新定义的速度矢量，前者是直接驱动的，后者是不能直接 驱动的。S(η)和分别是运动学矩阵和运动学干扰矢量阵，如下所示：

航行器直接驱动部分的动力学模型：

其中τ_a＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T为控制输入向量。为惯性矩阵，是科氏向心力， 是水动力阻尼矩阵，是重力向量，是由海浪、海流引起的扰动。

航行器不能直接驱动部分的动力学模型：

其中，

其中，是科氏向心力，是水动力阻尼矩阵，是由海浪、海流引起的扰 动。

说明：1)航行器的横荡和垂荡速度是被动有界的sup_t≥0||w(t)||≤B_w，B_w为边界常数。

2)扰动向量和的界限是：||τ_w1(t)||≤λ_w11，其中λ_w11和是 正常数。

3)为了避免稳定性分析中出现奇点，定义纵倾角的界限是：|θ(t)|≤θ_max＜π/2。

步骤三：选取UUV前端的虚拟控制点的位置；

因为本发明主要研究UUV三维点跟踪控制，x,y,z方向的坐标应该选大地坐标系下的。一 个简化的选择是质心的位置，记为COM，如图2所示。然而，这种选择的优点是：(1)基于 前面所提出的UUV模型，该控制器不会呈现纵摇和艏摇方向的扰动。(2)质心位置不会受纵 摇和艏摇控制输入的影响。因此，引入以下变量变换，包括在各方向结合了UUV动力的所有 自由度和所有控制输入。

选取UUV前端的虚拟控制点的位置：

其中，是恒定正常数，表示虚拟控制点P_L和UUV质心COM之间的距离，如图2所示。

根据UUV当前的位姿信息和速度信息，构建UUV前端虚拟控制点与执行机构控制信号 τ_a＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T的关系，即UUV的输入输出模型，具体过程为：

(1)UUV模型状态空间表示

将UUV运动学模型式(3)和动力学模型式(5)结合得到状态空间表示形式：

其中：

状态变量将在下面进行简化状态空间模型(9)，进行控制器设计，稳定性 分析。状态反馈控制是：

其中，τ_a是UUV的控制输入，τ_an是一个新的控制输入，是M₁(η)的近似值。将公式 (11)代入公式(9)中，UUV状态空间模型改写为：

其中，为了简化，f(x)和g(x)表示***的平滑向量场，q(x) 表示运动学和动力学扰动。

(2)UUV的输入输出模型

通过UUV运动学模型和UUV输出方程，可以得出：

其中，L_fh(x)＝▽hf，L_gh(x)＝▽hg，L_qh(x)＝▽hq，表示h分别沿着矢量f,g,q方向的 导数。▽h是h的梯度(导数)，J_δ(η，w)是输入-输出模型对应运动学模型扰动的部分。

其中，雅克比矩阵与公式(4)中运动学矩阵S(η)相反，J(η)对于所 有的θ，没有奇异点。因为公式(13)并不是全部与执行机构控制输入相关，因此再一 次变形得：

其中，可得ρ≤B_ρ。

步骤四：根据给定的期望轨迹y_d建立轨迹跟踪误差e＝y-y_d。

建立轨迹跟踪误差e：

e＝y-y_d，

对轨迹跟踪误差e进行滤波处理，得到滤波后的轨迹跟踪误差：

其中，

tanh(·)为双曲正切函数，(x_d,y_d,z_d)为期望轨迹y_d的坐标,Q₁为增益矩阵，k₁和k₂为可调系 数，

给出一个平滑有界的期望轨迹期望轨迹由开环的运动规划器给出。

其中，期望轨迹状态向量状态变量η_d为期望轨迹位姿信息，υ_d为期 望轨迹速度信息，τ_and为期望轨迹的控制输入。

步骤五：利用具有l个节点的两层RBF神经网络估计UUV运动学和动力学干扰项F(α)，得 到估计后的UUV的运动学和动力学干扰项利用滤波后的轨迹跟踪误差e_f得到神经网络 自适应控制律能够补偿估计后的UUV运动学与动力学干扰

(1)利用具有l个节点的两层RBF神经网络，得到估计后的UUV的运动学和动力学干扰 项

其中，α＝[η,υ,w,τ_an]^T，W是神经网络的可调参数矩 阵，ξ(α)＝[ξ₁(α),...,ξ_l(α)]^T是神经网络基函数向量，ξ_i(α)为高斯函数：

其中，μ_i＝[μ_i1,μ_i2,...μ_in]^T和β_i分别是高斯函数的中心和宽度，向量α和W分别属于紧集 U和Ω，其中，M₁和M₂是参数；

神经网络的可调参数矩阵W的最优矩阵为：

ρ^*＝ε(α)+ρ，ε(α)为神经网络的误差，误差||ε(α)||≤B_ε，B_ε是给定阈值；干扰矩阵ρ有 界||ρ||≤B_ρ，B_ρ为给定阈值；τ_a＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T为执行机构控制信号，惯性矩阵 是惯性矩阵M₁(η)的估计值，m₁₁,m₅₅,m₆₆是UUV的质量和惯 性参数；

考虑UUV实际***，包括各种传感器的数据采集，空间机动所处介质物理属性，同时结 合UUV的五自由度数学模型，UUV运动过程中所受的运动学与动力学干扰包括：测量仪器不 确定性干扰，模型参数不确定性干扰，海流与海浪干扰及载荷动力学干扰。

测量仪器不确定性干扰主要指仪器量测中所受噪声干扰，而实际海洋环境复杂多变，加 之本身元器件的工艺水平限制，量测***不可避免将受到各种噪声的污染。如多普勒计程仪 利用多普勒效应原理进行测量底跟踪速度或者对流速度，如果测量过程受水中散射体的影响， 将给测量得到的速度量引入随机误差。这种情况下，该速度信号属于非平稳信号，其频率随 时间而变化。

模型参数不确定性干扰主要指建立UUV动力学模型时，认为水动力系数不变，为定值， 实际中水动力系数会随着运动状态的变化产生微小的摄动，此时相关的水动力项在计算值上 应附加一个偏移量，同比例缩尺度模型试验研究表明在节航速范围内该偏移量不占主导地位， 可视为扰动。

UUV在航速不高的近海面航行时受海流、海浪影响较大，流体流速是空间和时间的一个复 杂函数，随水域、深度和时间的变化而改变，将控制器的抗流能力作为运动控制设计的一项 指标。

UUV在航行中，所附在的载荷结构或者形状发生变化时，对UUV质量分布会产生影响。

(2)利用滤波后的轨迹跟踪误差e_f进行控制器设计

得到神经网络自适应控制律

W和ρ_M的更新规则为：

其中，阈值ρ_M＝B_ε+B_ρ，γ_W和γ_ρ为自适应增益，σ_W和σ_ρ为正常数，K_p为增益；

步骤六：根据神经网络自适应控制律得到轨迹跟踪控制信号τ_an，

进一步得到执行机构控制信号τ_a＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T，其中τ_u是有UUV主推产生的纵向推力，τ_q为 纵倾控制力矩，τ_r为转艏控制力矩；

得到下述闭环动力误差方程：

其中，是宽度估计误差。

步骤七：判断UUV前端的虚拟控制点的位置是否到达给定期望轨迹的终点，如果是，则 结束运行；否则返回步骤二。

在本发明中，λ_max(·)(λ_min(·))定义为矩阵最大的(最小的)特征值。定义为向量的欧几里得范数。矩阵A的诱导范数为矩阵A的Frobenius范 数为：其中tr{·}表示求迹运算。矩阵I_n表示n维单位阵。还定义了以下符 号Tanh(x)＝[tanh(x₁),...,tanh(x_n)]^T，Sech²(x)＝diag[sech²(x₁),...,sech²(x_n)]^T。其中diag[·] 表示对角阵，tanh(·)为双曲正切函数，sech(·)＝1/cosh(·)为双曲正割函数，cosh(·)为双曲余 弦函数。

本发明中UUV运动学和动力学干扰项F(α)＝d(α)+ρ，利用神经网络的逼近性质，可以近 似未知函数d(α)：

神经网络的误差：

此处，W^*是W的估计值，定义估计误差非线性不确定性d改写为： d(x)＝W^*ξ(x)+ε使得||ε||≤B_ε。因此，公式(16)可以改写为：

其中，ρ^*(t)＝ε(t)+ρ(t)的界限其中

下面给出本发明的一个实验验证本发明方法的有效性：

利用randn(.)函数在UUV输出的测量中加入了高斯白噪声来建模位置测量***。所有的 仿真都利用时间步长是20ms的欧拉解算法来完成。UUV配置有螺旋桨来提供纵向力、纵倾 和偏航力矩。对于采用的实际UUV的模型，用到的模型参数为：

m₁₁＝25kg,m₂₂＝17.5kg,m₃₃＝30kg,m₅₅＝22.5kgm²,m₆₆＝15kgm²,d₁₁＝30kgs^-1, d₂₂＝30kgs^-1,d₃₃＝30kgs^-1,d₅₅＝20kgm²s^-1,d₆₆＝20kgm²s^-1，ρg▽GM_L＝5。不过，在实际中 来确定这些参数的实际值是非常困难的，因此UUV是具有参数不确定性的。另外，通过以 下方式加入环境干扰：

τ_w1(t)＝0.5sgn(υ)+2[sin(0.1t),sin(0.1t),sin(0.1t)]^T

控制参数的选择如下：K_p＝10I₃,Q＝10I₃,γ_p＝1,σ_p＝0.005,ε_t＝1。设定控制信号是限 值为|τ_ai|≤100Nm,i＝1,2,，3来建模执行机构的饱和特性。实验中UUV的初始位姿为 x(0)＝5m,y(0)＝5m,z(0)＝0m,θ(0)＝0rad,ψ(0)＝0rad。UUV的参考轨迹y_d(t)通过一个 开环的运动规划器产生。参考轨迹的初始位姿和控制信号设置为

x(0)＝5m,y(0)＝5m,z(0)＝0m,θ_d(0)＝0rad,ψ_d(0)＝0rad,τ_ad＝[7.5,1.5,3]^TNm。

此外，采用一个具有6个隐含节点(l＝6)、三个输出节点的RBF神经网络来建模和逼近 UUV的运动学与动力学干扰。RBF神经网络的参数为 γ_w＝10,σ_w＝0.04,μ_i＝[-3,-2,-1,1,2,3]^T,β_i＝10。W是一个初始值为0的3×6的矩阵。图3 给出了跟踪的结果，包括UUV和参考轨迹的XYZ、XY和YZ三个轨迹图。从图中可以看出， UUV成功的跟踪上了期望的轨迹，跟踪偏差是收敛到零点附近的一个邻域内的。而且所有的 闭环信号是有界的。神经网络的突出优点是表现出平滑的响应。本发明产生的控制信号都位 于可接受的饱和限值之内。图4(a)为本发明滤波后信号和原信号的对比图，可见本发明滤 波效果非常好，本发明滤波后轨迹跟踪误差e_f信号，其中k₁＝0.1,k₂＝1。图4(b)中对比滤 波信号函数为时滤波效果很差，没有本发明滤波效果好。

Claims (8)

1.一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一：给定平滑有界的期望轨迹y_d；

步骤二：通过UUV搭载的惯性导航仪、深度计、姿态传感器和多普勒计程仪采集UUV当前时刻的位姿信息和速度信息；

其中，位姿信息η＝[x,y,z,θ,ψ]^T，包括纵向位移x、横向位移y、垂向位移z、纵摇角θ和艏摇角ψ；速度信息包括直接驱动速度矢量υ＝[u,q,r]^T和间接驱动速度矢量w＝[v,w]^T，包括纵向速度u、横向速度v、垂向速度w、纵摇角速度q和艏摇角速度r；

步骤三：选取UUV前端的虚拟控制点的位置；

步骤四：建立轨迹跟踪误差e，对轨迹跟踪误差e进行滤波处理，得到滤波后的轨迹跟踪误差e_f；

步骤五：利用具有l个节点的两层RBF神经网络估计UUV运动学和动力学干扰项F(α)，得到UUV的运动学和动力学干扰项估计值利用滤波后的轨迹跟踪误差e_f得到神经网络自适应控制律

步骤六：根据神经网络自适应控制律得到轨迹跟踪控制信号τ_an，进一步得到执行机构控制信号τ_a＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T，其中τ_u是由UUV主推产生的纵向推力，τ_q为纵倾控制力矩，τ_r为转艏控制力矩；

步骤七：判断UUV前端的虚拟控制点的位置是否到达给定期望轨迹的终点，如果是，则结束运行；否则返回步骤二。

2.根据权利要求1所述的一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述的UUV前端的虚拟控制点的位置为，

其中，是恒定正常数，表示虚拟控制点P_L和UUV质心之间的距离。

3.根据权利要求2所述的一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述的轨迹跟踪误差e为：

e＝y-y_d，

对轨迹跟踪误差e进行滤波处理，得到滤波后的轨迹跟踪误差e_f：

<mrow> <msub> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>Q</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>T</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>e</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>e</mi> </mrow>

其中，Q₁为增益矩阵，k₁和k₂为可调系数。

4.根据权利要求3所述的一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述的神经网络自适应控制律的求取过程为，

(1)利用具有l个节点的两层RBF神经网络，得到估计后的UUV的运动学和动力学干扰项

其中，α＝[η,υ,w,τ_an]^T，W是神经网络的可调参数矩阵，ξ(α)＝[ξ₁(α),...,ξ_l(α)^T]是神经网络基函数向量，ξ_i(α)为高斯函数：

<mrow> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mi>l</mi> </mrow>

其中，μ_i＝[μ_i1,μ_i2,...μ_in]^T和β_i分别是高斯函数的中心和宽度，向量α和W分别属于紧集U和Ω，其中，M₁和M₂是参数；

ρ^*＝ε(α)+ρ，ε(α)为神经网络的误差，误差||ε(α)||≤B_ε，B_ε是给定阈值；干扰矩阵ρ有界||ρ||≤B_ρ，B_ρ为给定阈值；τ_a＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T为执行机构控制信号，惯性矩阵是惯性矩阵M₁(η)的估计值，m₁₁,m₅₅,m₆₆是UUV的质量和惯性参数；

(2)利用滤波后的轨迹跟踪误差e_f得到神经网络自适应控制律

W和ρ_M的更新规则为：

<mrow> <mover> <mi>W</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>W</mi> </msub> <msub> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </msub> <msup> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>T</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>W</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>W</mi> </msub> <mi>W</mi> </mrow>

<mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>M</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;rho;</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;rho;</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;rho;</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>M</mi> </msub> </mrow>

其中，阈值ρ_M＝B_ε+B_ρ，γ_W和γ_ρ为自适应增益，σ_W和σ_ρ为正常数，K_p为增益。

5.根据权利要求4所述的一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述神经网络的可调参数矩阵W的最优矩阵为：

<mrow> <msup> <mi>W</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>W</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>&amp;Omega;</mi> </mrow> </munder> <mo>{</mo> <munder> <mrow> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>U</mi> </mrow> </munder> <mo>|</mo> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>}</mo> <mo>.</mo> </mrow>

6.根据权利要求5所述的一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述的轨迹跟踪控制信号τ_an为

其中，

<mrow> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>

其中，雅克比矩阵

7.根据权利要求7所述的一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，其特征在于：UUV前端的虚拟控制点的位置与执行机构控制信号τ_a＝[τ_u,τ_q,τ_r]^T的关系为，

<mrow> <mover> <mi>y</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>J</mi> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>)</mo> <mi>&amp;upsi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mo>&amp;part;</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;upsi;</mi> <mo>+</mo> <mi>J</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mover> <mi>F</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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式中，为运动学和动力学干扰项的估计值。

8.根据权利要求6所述的一种补偿UUV运动学和动力学干扰的空间轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述的UUV运动学和动力学干扰包括：测量仪器不确定性干扰，模型参数不确定性干扰，海流与海浪干扰，载荷动力学干扰。