CN108427414B - 一种自主水下航行器水平面自适应轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种自主水下航行器水平面自适应轨迹跟踪控制方法，利用高增益状态观测器的方法估计AUV的速度和角速度，使用径向基函数(Radial Basis Function，RBF)神经网络的高精度逼近功能补偿模型参数不确定项和外部干扰项，将AUV轨迹跟踪问题经坐标变换转换为极坐标系下跟踪问题。具体解决时首先设计运动学模型的期望输入，然后设计动力学模型的期望输入，最后使用RBF神经网络估计期望输入中的不确定性项，设计神经网络权值更新律，最终使AUV跟踪期望的轨迹。

Description

一种自主水下航行器水平面自适应轨迹跟踪控制方法

技术领域

本发明设计一种自主水下航行器水平面自适应轨迹跟踪控制方法，属于轨迹跟踪控制领域。

背景技术

自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)作为一种智能化水下运载平台，以自主模式航行，可完成水下测量、海域测绘、水底地貌测绘等任务，在军事侦查、港口安全维护、海洋环境监测等领域都有重要的应用。

AUV的跟踪控制是实现众多任务的基础，众多任务都需要AUV按照指定的轨迹航行至指定的位置，然后再开展特定的作业任务。AUV的轨迹跟踪要求AUV跟踪某一条依赖于时间的期望轨迹，需要在特定的时间内按照特定的轨迹运动至特定的地方。

如果某一个***的控制输入构成的空间维数少于***的状态变量空间维数，则称该***为欠驱动***，欠驱动***可以显著增加***灵活度、降低造价等。在AUV的实际应用中，AUV的驱动方式为推进器加舵机或者两个独立推进器推进的方式，控制维数为2，而自主水下航行器水平面运动状态变量空间维数为3，所以自主水下航行器水平面运动是典型的欠驱动条件下的运动，故研究欠驱动条件下AUV的跟踪控制问题具有极强的实际意义。

在AUV航行过程中，容易受到浪、流等外界干扰，同时AUV的模型参数并不能完全精确获取，而且由于成本等因素的控制，难以采用高精度传感器获取AUV的速度和角速度，故采用依赖于模型参数的控制方法在此情况下控制效果较差，如何实现在速度和角速度未知、模型参数不确定性和外界干扰情况下的精确轨迹跟踪问题，具有很强的理论意义和实践价值。

发明内容

针对在AUV航行过程中，由于各种原因，在实际应用中会有AUV速度无法获取的情形，本发明提出一种自主水下航行器水平面自适应轨迹跟踪控制方法，该方法在于利用高增益状态观测器的方法估计AUV的速度和角速度，使用径向基函数(Radial BasisFunction，RBF)神经网络的高精度逼近功能补偿模型参数不确定项和外部干扰项，将AUV轨迹跟踪问题经坐标变换转换为极坐标系下跟踪问题。具体解决时首先设计运动学模型的期望输入，然后设计动力学模型的期望输入，最后使用RBF神经网络估计期望输入中的不确定性项，设计神经网络权值更新律，最终使AUV跟踪期望的轨迹。

本发明的技术方案为：

所述一种自主水下航行器水平面自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于：采用以下步骤：

步骤1：建立模型：定义AUV当前水平面的广义位置向量为η＝[x y ψ]^T，广义速度向量为V＝[u v r]^T；其中x代表AUV南北方向的位置，y代表AUV东西方向的位置，ψ代表AUV当前的航向角，u代表AUV前向运动速度，v代表AUV侧向运动速度，r代表AUV航向角速度，AUV的水平面运动方程为

其中

AUV的动力学方程如下式所示：

其中m₁₁,m₂₂,m₃₃为AUV的惯性模型参数，d₁₁,d₂₂,d₃₃为AUV的阻力模型参数，τ₁,τ₂为AUV的控制输入，w₁,w₂,w₃为外部干扰；

AUV在惯性坐标系下的初始点位置为X₀＝[x₀ y₀]^T以初始航向角ψ₀开始跟踪期望轨迹X_d＝[x_d y_d]^T，目标点的轨迹满足

式中U表示跟踪目标点的运动速度，ψ_w代表跟踪目标点的运动方向；

步骤2：确定控制输入为

式中k₃,k₄为控制参数，且都为正实数；

式中

是AUV的估计速度，由高增益观测器估计获得；所述高增益观测器为

其中，π₁∈R³和π₂∈R³为高增益观测器的状态向量，ε为正的常数，λ＞0，则AUV在体坐标系下的速度估计值为

式中

和

分别代表r_vir和u_vir的导数，r_vir和u_vir代表运动学模型的期望输入，由下式计算得到：

u_vir＝k₂(ρ-δ)+U cosχ

其中k₁,k₂为控制参数，且都为正实数；δ为设定的跟踪误差值，ρ为AUV当前位置和目标点位置之间的距离、α为AUV纵轴与AUV到目标点向量的角度，χ为目标点速度矢量与AUV到目标点向量的角度；

式中z₁和z₂为速度误差，由下式计算得到：

式中

和

为AUV的惯性模型参数以及阻力模型参数在实际情况中可获取的值，实际获取值与真值之间的关系如下式：

其中(·)代表真值，(·)^*代表实际获取值，Δ(·)代表参数的不确定值；

式中

为RBF神经网络的权值，S(Z)为RBF神经网络隐含层节点输出，Z为RBF神经网络的输入：

RBF神经网络的权值更新律为

其中，Γ₁,Γ₂和σ₁,σ₂为神经网络权值更新参数，且都为正实数；

其中，C_i代表RBF神经网络中隐含层第i个神经元高斯基函数中心点的坐标向量，b_i代表隐含层第i个神经元高斯基函数的宽度。

有益效果

本发明的有益效果是：本发明采用基于RBF神经网络的AUV自适应轨迹跟踪控制，在无法获取AUV速度信息及角速度的情况下，采用高增益状态观测器的方法估计AUV的速度及角速度，采用坐标转换，将欠驱动AUV的轨迹跟踪问题转换为AUV与目标点之间距离ρ、AUV纵轴与AUV到目标点向量的角度α的控制问题，分别在欠驱动AUV运动学和动力学层面设计控制输入，并采用RBF神经网络补偿模型参数不确定项和外部干扰项，最终使跟踪误差渐近收敛至设定值。该自适应轨迹跟踪控制方法在存在模型参数不确定性和外部干扰时具有良好的轨迹跟踪性能。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1 AUV轨迹跟踪示意图；

图2 AUV真实轨迹与期望轨迹对比；

图3 AUV前向速度真实值与估计值对比；

图4 AUV侧向速度真实值与估计值对比；

图5 AUV角速度真实值与估计值对比；

图6跟踪误差变化；

图7 RBF神经网络权值二范数变化。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本实施例中的一种自主水下航行器水平面自适应轨迹跟踪控制方法，该方法是基于神经网络的无速度情况下的自适应轨迹跟踪控制方法，利用高增益状态观测器的方法估计AUV的速度和角速度，使用径向基函数(Radial Basis Function，RBF)神经网络的高精度逼近功能补偿模型参数不确定项和外部干扰项，将AUV轨迹跟踪问题经坐标变换转换为极坐标系下跟踪问题。具体解决时首先设计运动学模型的期望输入，然后设计动力学模型的期望输入，最后使用RBF神经网络估计期望输入中的不确定性项，设计神经网络权值更新律，最终使AUV跟踪期望的轨迹。

该方法具体的推导过程为：

步骤1：定义AUV当前广义位置向量为η＝[x y ψ]^T，速度向量为V＝[u v r]^T。欠驱动AUV的水平面运动学方程为

其中，

AUV的动力学方程如下式所示：

其中，m₁₁,m₂₂,m₃₃为AUV的惯性模型参数，d₁₁,d₂₂,d₃₃为AUV的阻力模型参数，τ₁,τ₂为AUV的控制输入，w₁,w₂,w₃为外部干扰。

AUV在惯性坐标系下的初始点位置为X₀＝[x₀ y₀]^T以初始航向角ψ₀开始跟踪期望轨迹X_d＝[x_d y_d]^T，目标点的轨迹满足

式中，U表示目标点的运动速度，ψ_w代表目标点的运动方向。

步骤2：设计高增益观测器

其中，π₁∈R³和π₂∈R³为高增益观测器的状态向量，ε为正的常数，λ＞0，满足s²+λs+1为Hurwitz多项式。

步骤3：考虑坐标变换，计算AUV当前位置和目标点位置之间的距离ρ、AUV纵轴与AUV到目标点向量的角度α和目标点速度矢量与AUV到目标点向量的角度χ，如图1所示。

步骤4：将当前时刻AUV的位置η作为高增益状态观测器的输入，获取AUV在船体坐标系下的AUV速度估计值为

步骤5：设计运动学模型的期望输入r_vir和u_vir：

u_vir＝k₂(ρ-δ)+Ucosχ

其中，k₁,k₂都为控制参数，且都为正实数；δ为设定的跟踪误差值，可为任意小的正实数。

步骤6：计算速度误差

步骤7：RBF神经网络的输入为

RBF神经网络的权值更新律为

其中，S_i(Z)为RBF神经网络隐含层节点输出，其定义如下式所示，

为RBF神经网络的权值，Γ₁,Γ₂和σ₁,σ₂为神经网络权值更新参数，且都为正实数。

其中，C_i代表隐含层第i个神经元高斯基函数中心点的坐标向量，b_i代表隐含层第i个神经元高斯基函数的宽度。

步骤8：考虑到参数m₁₁，m₂₂，d₁₁，d₃₃等值并不能完全获取，且参数满足

式中(·)代表真值，(·)^*代表估计值，Δ(·)代表参数的不确定值，使用RBF神经网络输出逼近模型参数不确定项和外部干扰的自适应轨迹跟踪控制的输入为：

其中，

k₃,k₄为控制参数，且都为正实数。

基于上述推导过程，下面给出具体实例：

步骤1：AUV在惯性坐标系中从初始点(-2，-2)以初始航向角0°开始进行轨迹跟踪。初始前向速度和侧向速度都为0m/s和0m/s，角速度为0m/s，期望的参考轨迹为：

AUV的外部干扰为

步骤2：选择控制输入为

其中，k₃＝300，k₄＝150，高增益观测器的初始值为0，高增益观测器的参数选择为ε＝0.01，λ＝1，此时AUV在体坐标系下的速度估计值为

选择参数k₁＝0.1，k₂＝0.1，选择跟踪误差值δ＝0.2，计算运动学模型的期望输入r_vir和u_vir：

u_vir＝k₂(ρ-δ)+U cosχ

计算AUV当前位置和目标点位置之间的距离ρ、AUV纵轴与AUV到目标点向量的角度α和目标点速度矢量与AUV到目标点向量的角度χ：

计算速度误差

不失一般性，考虑参数m₁₁，m₂₂，d₁₁，d₃₃等值并不能完全获取，故在仿真中设

式中(·)代表真值，(·)^*代表实际获取值。

RBF神经网络的输入为

RBF神经网络节点数选为9，中心向量C_j均匀地分布于

[0,2.0]×[0,0.8]×[-2.0,2.0]×[-1.0,1.0]×[-0.4,0.4]×[-0.2,0.2]×[-0.1,0.1]

中，宽度

选择参数Γ₁＝5，Γ₂＝5，σ₁＝0.001，σ₂＝0.001，RBF神经网络的权值更新律为

通过仿真可以看出，所提出的基于RBF神经网络的自适应轨迹跟踪方法在存在模型参数不确定性和外部干扰情况下，具有良好的轨迹跟踪性能，通过高增益观测器也可以有效估计AUV速度和角速度，验证了算法的有效性。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (1)

1.一种自主水下航行器水平面自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于：采用以下步骤：

步骤1：建立模型：定义AUV当前水平面的广义位置向量为η＝[x y ψ]^T，广义速度向量为V＝[u v r]^T；其中x代表AUV南北方向的位置，y代表AUV东西方向的位置，ψ代表AUV当前的航向角，u代表AUV前向运动速度，v代表AUV侧向运动速度，r代表AUV航向角速度，AUV的水平面运动方程为

其中

AUV的动力学方程如下式所示：

其中m₁₁,m₂₂,m₃₃为AUV的惯性模型参数，d₁₁,d₂₂,d₃₃为AUV的阻力模型参数，τ₁,τ₂为AUV的控制输入，w₁,w₂,w₃为外部干扰；

AUV在惯性坐标系下的初始点位置为X₀＝[x₀ y₀]^T以初始航向角ψ₀开始跟踪期望轨迹X_d＝[x_d y_d]^T，目标点的轨迹满足

式中U表示跟踪目标点的运动速度，ψ_w代表跟踪目标点的运动方向；

步骤2：确定控制输入为

式中k₃,k₄为控制参数，且都为正实数；

式中

是AUV的估计速度，由高增益观测器估计获得；所述高增益观测器为

其中，π₁∈R³和π₂∈R³为高增益观测器的状态向量，ε为正的常数，λ＞0，则AUV在体坐标系下的速度估计值为

式中

和

分别代表r_vir和u_vir的导数，r_vir和u_vir代表运动学模型的期望输入，由下式计算得到：

u_vir＝k₂(ρ-δ)+U cosχ

其中k₁,k₂为控制参数，且都为正实数；δ为设定的跟踪误差值，ρ为AUV当前位置和目标点位置之间的距离、α为AUV纵轴与AUV到目标点向量的角度，χ为目标点速度矢量与AUV到目标点向量的角度；

式中z₁和z₂为速度误差，由下式计算得到：

式中

和

为AUV的惯性模型参数以及阻力模型参数在实际情况中可获取的值，实际获取值与真值之间的关系如下式：

其中(·)代表真值，(·)^*代表实际获取值，Δ(·)代表参数的不确定值；

式中

为RBF神经网络的权值，S(Z)为RBF神经网络隐含层节点输出，Z为RBF神经网络的输入：

RBF神经网络的权值更新律为

其中，Γ₁,Γ₂和σ₁,σ₂为神经网络权值更新参数，且都为正实数；

其中，C_i代表RBF神经网络中隐含层第i个神经元高斯基函数中心点的坐标向量，b_i代表隐含层第i个神经元高斯基函数的宽度。

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