CN107128314A - 用于牵引车辆的增强的车辆横向控制（车道跟随/车道保持/车道变换控制） - Google Patents

用于牵引车辆的增强的车辆横向控制（车道跟随/车道保持/车道变换控制） Download PDF

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Abstract

一种用于在车辆进入弯道之前提供由车辆牵引的拖车在当前车辆路径的弯道中时将穿出行车道的警告的方法。该方法确定车辆在接近弯道，确定弯道的曲率半径，确定行车道的车道宽度，以及识别拖车的长度。该方法还确定车辆为跟随弯道的曲率半径所需的预测转向角度，利用该预测转向角度来确定用于行驶通过弯道的车辆的转弯半径，以及利用车辆的转弯半径来确定拖车的转弯半径。然后，该方法基于弯道的曲率和拖车的转弯半径来确定拖车是否将穿出行车道。

Description

用于牵引车辆的增强的车辆横向控制(车道跟随/车道保持/ 车道变换控制)
技术领域
本发明通常涉及用于提供当行驶通过当前车辆路径的弯道时，在车辆进入弯道之前，由车辆牵引的拖车将穿出行车道的警告的***和方法，且更具体地涉及用于提供当行驶通过当前车辆路径的弯道时，在车辆进入弯道之前，由车辆牵引的拖车将穿出行车道的警告的***和方法，其中，***将考虑车辆和拖车的转弯半径、车道的宽度、车辆的轴距、拖车的长度和宽度、以及弯道的曲率。
背景技术
现代车辆的操作正变得越来越自动，即车辆能够提供需要更少驾驶员介入的驱动控制。巡航控制***已经在车辆上使用多年，其中，车辆操作员可以设置车辆的特定速度，且车辆将维持该速度而无需驾驶员操作油门。本领域最近已经发展了自适应巡航控制***，其中，不仅该***可维持设置的速度，而且在利用各种传感器(例如，雷达和相机)检测到前边存在更慢移动的车辆的情况下将自动的减缓车辆。某些现代车辆还提供自动停车，其中，车辆将自动地提供用于停车的转向控制。一些车辆***提供自动的制动以防止后端碰撞。随着车辆***的改进，它们将变得更加自动，其目标为成为完全自动地驱动车辆，其中，未来车辆可采用用于车道变换、通过、远离交通、驶入交通等的自动***。
2012年5月1日授权给Lee的题目为“用于自动车道居中和车道变换控制***的路径生成算法(Path Generation Algorithm for Automated Lane Centering and LaneChanging Control System)”的美国专利号8,170,739该被转让给本专利的受让人，且在本文中作为参考被引用，其公开了一种用于提供用于自动车道居中和/或车道保持目的的车辆路径生成***。该***检测道路上的标识，在行车道上生成期望的车辆路径，并提供将车辆维持在车道内的自动转向。
尽管在'739专利中公开的用于提供用于自动车道居中和车道保持目的的路径生成的***和方法对通过转向车辆使其保留在行车道内是有效的，但是该***和方法并不能应用于当车辆绕弯道行驶时而将被牵引车辆维持在车道内，即使牵引车厢保留在车道内。
发明内容
本发明描述了一种用于在车辆进入弯道之前提供由车辆牵引的拖车在当前车辆路径的弯道中时将穿出行车道的警告的***和方法。该方法包括：确定车辆在接近弯道，确定弯道的曲率半径，确定行车道的车道宽度，以及识别拖车的长度。该方法还包括：确定车辆为跟随弯道的曲率半径所需的预测的转向角度，利用该预测的转向角度来确定用于行驶通过弯道的车辆的转弯半径，以及利用车辆的转弯半径来确定拖车的转弯半径。然后，该方法基于车道的宽度、拖车的宽度和长度、弯道的曲率以及拖车的转弯半径来确定该拖车是否将至少部分地穿出行车道，且因此警告车辆的驾驶员。此外，一旦车辆已经进入弯道，则该方法基于车辆的当前的转向角度以及车辆的期望的转向角度(将车辆维持在行车道内)可给驾驶员提供转弯建议。
接合附图，通过以下描述和所附权利要求书，本发明的其它特征将变得显而易见。
附图说明
图1是牵引拖车并正在接近行车道中的弯道的车辆的示意图；
图2是示出了行驶通过弯道的车俩和拖车的示意图；
图3是示出了用于警告驾驶员拖车在行驶通过弯道时可能穿出车道的过程的流程图；
图4是与图3所示的流程图类似且包括为驾驶员提供转弯建议以使得拖车不会穿出行车道的流程图；
图5是牵引拖车并沿着宽转弯半径行驶通过弯道的车辆的示意图；
图6是牵引拖车并沿着窄转弯半径行驶通过弯道的车辆的示意图；
图7是用于提供自动车辆转向的路径预测***的方框图；
图8是示出了用于提供用于车辆以宽转弯半径跟随的路径的过程的流程图；以及
图9是示出了用于提供用于车辆以窄转弯半径跟随的路径的过程的流程图。
具体实施方式
以下本发明的涉及用于提供当行驶通过当前车辆路径的弯道时，在车辆进入弯道之前，由车辆牵引的拖车将穿出行车道的警告的***和方法的实施例的讨论在本质上仅仅是示意性的，且决不以任何方式意于限制本发明或它的应用或使用。
图1示出了通过联结件18牵引拖车16并在道路的行车道12内行驶的车辆14的示意图示10。拖车16仅仅示出用于表示目的，因而它可以为由车辆14牵引的任何车辆，例如船、活动房等。车辆14正在接近车道12内的弯道20，并沿车道12中心处的行驶路径22跟随，这造成车辆14保留在车道12之内。车辆14包括合适的传感器24，例如相机、雷达、激光雷达等等，它们可被应用于检测车道标记、物体、弯道20等等，与本文的讨论是一致的。车辆14还包括地图数据库26、显示器30、GPS单元34和控制器28。控制器28意于代表所有各种模块、控制器、处理器、电子控制单元(ECU)等等，它们是执行并操作本文所讨论的各种算法和过程所需的。地图数据库26储存可获得的任何详细级别的地图信息，例如行车道的数量、行车道模式等等。行驶路径22可在显示器30上显示。在示意图示10中，当绕着弯道20沿着路径22行驶时，车辆14和拖车16以虚线示出，以示出车辆14可以保留在行车道12内，但拖车16可能穿出车道12。
如很好地理解，车辆和拖车具有各种尺寸和长度，每个很可能具有不同的轴距l、拖车长度、拖车宽度、联结件长度等等，当绕着弯道20前进时，它们限定了车辆14和拖车16的转弯半径。另外，车辆道路可能具有不同的宽度，且道路弯道具有不同的曲率半径。
本发明提出在车辆14进入弯道20之前，识别车辆14通过弯道20的预测路径，车辆14是否处于自动驱动、半自动驱动和/或机械驱动，以确定拖车16是否将穿出车道12，且倘若如此，则提供一个或多个补救动作。在一个实施例中，在车辆14达到弯道20之前，例如在其之前约5秒钟，倘若控制器28确定车辆14的预测路径将引起拖车16会穿出车道12，则控制器28将提供合适的警告，例如显示器30上的图标、触觉座椅、触觉方向盘、警报铃声等等。显示器30将示出车辆14和拖车16的预测路径。在另一实施例中，当行驶通过弯道20时，控制器28可能不会仅仅是警告车辆驾驶员拖车16可能穿出车道12，而且可在显示器30上示出车辆14需要跟随的路径，以使得拖车16不会穿出车道12，以便提供给驾驶员所期望的转向路径。在另一实施例中，当车辆14被自动驱动时，该***将将引起车辆14沿着校正后的车道跟随路径或车道保持路径转向，以防止拖车16穿出弯道20中的车道12。
图2是示出了行驶通过弯道20的车俩14和拖车16的示意图示34。在示意图示34中，针对特定的车辆转向角度δ以及针对车辆14特定的轴距l，通过弯道20的车辆14的前部处的转弯半径Rf可按如下进行计算：
一旦车辆14的转弯半径Rf已知，则车辆14的后轮处的转弯半径Rb、拖车16的联结件点处转弯半径Rl、以及拖车16的后部处的转弯半径Rt可按如下进行计算：
其中，a1是车辆14的前轮与前保险杠之间的距离，b1是联结件18的长度，且b2是拖车16的长度，这些将是已知的或从合适的传感器(未示出)可以计算出。应当注意的是，拖车端点的转弯半径Rt小于车辆14的转弯半径Rf，且随着拖车16的长度变得越长则转弯半径Rt变得更小。
为了确定在弯道20中拖车16是否将穿出行车道12，需要已知弯道20的曲率半径和拖车16的宽度。弯道20的曲率半径可从相机、地图数据库26、来自GPS单元32的信息获得，或者以其它方式获得，且转弯半径Rf由公式(1)获得。利用这两个半径值、拖车16的宽度、车道12的宽度以及公式(4)，控制器28可确定在某一预定偏差(例如+/-20cm)范围内，拖车16的部分是否将穿出弯道20内的车道12，例如，倘若车道12的宽度为3.5m，弯道20具有200m的曲率半径，l为2.9464m，a1为1.105m，b1为0.55m，b2为14.63m且拖车宽度为2.5908m，则控制器28通过利用公式(4)可确定在拖车端部的中心处的转弯半径Rt为199.443m，该转弯半径Rt小于弯道20的曲率半径。通过已知拖车16的宽度和车道12的宽度，控制器28然后可确定拖车16的端部将穿出行车道12，其中，控制器28然后可提前提供警告至车辆驾驶员。
图3是示出了用于确定如以上所讨论的当沿着当前车辆路径行驶通过弯道20时，是否警告车辆驾驶员拖车16将穿出车道12的过程的流程图40。在方框42处，在车辆14到达弯道20之前的某一预定时间(例如5秒钟)，算法识别处道路中的弯道，并且在某一采样时间还识别弯道20的半径和弯道20的车道宽度。在方框44处，算法识别拖车16的长度，并在方框46处，确定车辆转向角度δ。在方框48处，算法以以上所讨论的方式来计算拖车的转弯半径Rt。然后，在方框50处，算法将拖车的转弯半径Rt与弯道20的半径进行比较，并然后在判断方框52处，通过利用车道12的宽度和拖车16的宽度确定在预定偏差范围内拖车16是否将穿出车道12。在判断方框52处，倘若拖车16将不会穿出车道12，则算法不会提供警告并在方框54处继续监视车辆路径，且算法在方框56处结束。在判断方框52处，倘若拖车16将穿出车道12，则在方框58处算法确定多久之后车辆14将进入弯道20，并且，倘若车辆14在某一预定时间(例如5秒钟)之内将进入弯道20，则在方框60处提供警告。在方框62处，在车辆14进入弯道20之前，算法还可在显示器30上示出预测拖车路径。
除了警告车辆驾驶员针对当前的车辆路径，拖车16可能穿出行车道12之外，算法还可提供用于转向的建议，例如显示出车辆驾驶员可沿着进行转向的车辆路径，以防止拖车16穿出行车道12。为了实现该特征，算法确定期望的转向角度δ期望，一旦车辆14已经进入弯道20，其将拖车16维持在车道12之内，该期望的转向角度如下：
然后，当车辆14已经进入弯道20时，算法将期望的转向角度δ期望与当前的转向角度δ当前进行比较，倘若期望的转向角度δ期望不同于当前的转向角度δ当前且位于某一偏差范围之外，则算法将显示车辆转向路径的变化，以允许驾驶员沿着期望的路径来转向车辆14，以防止拖车16穿出车道12。可选地，或除此之外，车辆***可提供声音指令，以提供更多或更少的向左或向右转向以维持期望的转向角度δ期望。
图4为示出了本发明的该实施例的流程图70，其中，与流程图40相同的方框由相同的附图标记来识别。在流程图70中，在算法警告驾驶员拖车16可能行驶出车道12之后，在判断方框72处，算法将确定车辆14是否已经进入弯道20，并且倘若没有，则返回至方框60以继续警告驾驶员。在判断方框72处，倘若车辆14已经进入弯道20，则在方框74处，算法计算期望的转向角度δ期望以将拖车16维持在通过弯道20的行车道12内，且然后在判断方框76处，确定期望的转向角度δ期望与当前的转向角度δ当前之间的差值是否位于偏差之内，其中，倘若是，则算法在方框56处结束。在判断方框76处，倘若期望的转向角度δ期望与当前的转向角度δ当前之间的差值位于偏差之外，则在方框78处，算法给驾驶员提供不同的转向角度，并且在方框62处，示出拖车路径。
在本发明的第二方面，车辆14被自动地或半自动地驱动，其中，通过确定期望的车辆路径以及沿着该路径自动地转向车辆14来控制车辆。在该实施例中，为了防止拖车16穿出沿着弯道20的车道12，算法生成校正后的车道跟随或车道保持路径，倘若有必要，为了使车辆14沿着通过弯道20实现转向，如以上所讨论，要考虑拖车的转弯半径Rt，道路曲率ρ，即道路半径、车道宽度、拖车长度b2、车辆轴距l等等。
车道跟随或车道保持算法可提供用于导航通过弯道20的两种不同的路径计划方法。在第一种转弯方法中，算法计算车辆路径，其提供通过弯道20的宽转弯，其中，转弯在弯道的开始处开始。在图5中以示意图示80来示出该方法，其示出了当车辆进入弯道20且在弯道20中以虚线示出的车辆14。在该方法中，车辆14在弯道20的最初端(识别为转弯起始点84)从当前的路径22开始向宽转弯路径82转弯。由于这是通过弯道20的更宽转弯，该转弯将在弯道20的端部之前的点86处结束，在这里，车辆14将开始直线行驶。在该实施例中，在点84处车辆14的起始转弯半径为Rf(在以上的实例中为200m)，在点86处车辆14的结束转弯半径为(在以上的实例中为200.28m)，且在弯道20的端部之前的转弯结束点为：
在以上的实例中为在弯道20的端部之前的10.55m处。
第二种转弯方法提供了从路径22较窄的转弯，但是具有在弯道20中车辆14更后的转弯起始。在图6中以示意图示90来示出该方法，其示出了当车辆进入弯道20且在弯道20中以虚线示出的车辆14。在该方法中，车辆14在弯道20的最初端(识别为转弯起始点94)之后从当前的路径22开始向窄转弯路径92转弯。由于这是通过弯道20的更窄转弯，该转弯将在弯道20的最端部处的点96处结束，在这里，车辆14将开始直线行驶。在该实施例中，在点94处车辆14的起始转弯半径为(在以上的实例中为200.28m)，在点96处车辆14的结束转弯半径为Rf(在以上的实例中为200m)，且在弯道20的最初端之后的转弯起始点为：
在以上的实施例中为在弯道20的最初端之后的10.55m处。
图7是***100的示意性方框图，其提供了当变换车道时用于直线道路上或弯道道路上的车辆的自动路径控制，以及在自动或半自动车辆***中居中的车道。以下的讨论为在自动驱动的或半自动驱动的车辆中提供期望的路径的总体讨论，如在'739专利更具体地讨论。***100包括期望的路径生成处理器102，其生成用于车辆14的期望的转向路径。为了任何目的，例如车道变换、弯道导航、物体避让等，期望的转向路径被代表为在一时间段内(将发生转向变化)一系列的横向偏移、方位角和纵向距离。
***100利用测得的道路参数，例如相对于在路径生成***102处的车辆的居中坐标***的车辆横向偏移yr，道路曲率ρ和车辆偏航角道路被建模为二阶多项式公式，为：
yr(x)＝Ax2+Bx+C,0<x<x范围 (8)
其中，x范围代表车辆14上的向前视觉相机的范围。
从道路与道路表示公式(8)之间的几何关系，公式(8)的系数与测得的道路参数yr、ρ和可被表示为：
C＝yr(0)。 (11)
通过利用道路横向偏移yr、方位角和道路曲率ρ，路径生成处理器102通过求解五阶多项式方程生成平滑的期望的路径，该五阶多项式方程可被提供为：
五阶多项式路径生成捕获路径的开始处和结束处的道路参数yr、ρ和并保证到达二阶路径导数的路径平滑度。此外，通过利用道路几何形状测量进行少数简单的代数计算可获得路径，因而，它并不需要繁重的计算量。
该包括状态变量xd、横向位置yd和方位角的路径形成被提供至比较器104，如下所述，该比较器接收识别来自路径预测处理器106的预测车辆路径，并提供期望的路径与预测的路径之间的误差信号。在转弯变换完成时间内，车辆14的横向速度vy，偏航角和横向位置yr被预测或评估。在公式(8)的道路模型获取之后，在路径预测处理器106处利用车辆动态模型可预测道路横向位置yr和偏航角
zr＝Crxr， (14)
且：
Gr＝[0 vx 0 0]T， (18)
其中，Cf和Cr分别是车辆14的前轮和后轮的相关刚度，a和b分别是从车辆14的重力中心到前轴和后轴的距离，m为车辆质量，δ为装箱角度，且Iz为绕着车辆14的质心的垂直于车辆14所定位的平面的转动惯量。
来自比较器104的误差信号被发送至车道变换控制器108，其提供用于路径转向的转向角度命令信号δcmd，其使得误差信号最小化。车道变换控制器108生成一些列未来的转向角度命令δcmd，其使得期望的车辆路径与预测的车辆路径之间的定向和偏移误差最小化。控制器108中的横向移动控制算法将预测的车辆路径与车辆期望的路径(xd，yd)相比较，并通过最小化路径差异来计算转向角度命令信号δcmd，其中，通过以下公式获得转向角度命令信号δcmd：
且其中，Q和R为在最小化中使用的加权矩阵，且***母表定义为和
转向角度命令信号δcmd被发送至转向***110，其提供用于车辆***112的转向控制。转向***110接收转向角度命令信号δcmd，并提供转向扭矩命令信号τcmd以到达如所命令的期望的转向角度δ期望。
随着车辆14转弯，车辆14上的各种传感器，例如转向角度传感器、速度计和偏航率传感器，提供测得的车辆14的运动的信号。从车辆***112将这些测得的车辆运动信号发送至期望的路径生成处理器102。惯性传感器，例如速度计、速率陀螺仪和转向角度传感器，可以被用于测量车辆的状态，例如，纵向速度vx、纵向加速度ax、横向加速度ay、偏航率r和转向角度δ。横向速度vy被评估为：
其中，r为测得的车辆偏航率，和分别是评估后的横向速度和车辆偏航率，且K为偏航率观测器增益。
车辆运动信息还被提供至车辆状态评估处理器114，其提供评估后的车辆状态信号，即横向偏移y、偏航角y、车辆横向速度vy和车辆偏航率r。车辆状态评估处理器114利用车辆模型来过滤评估后的车辆状态信号。该状态信号被发送至路径预测处理器106，其基于如以上所讨论的信息及时地来预测接下来一些情况下的车辆路径。路径预测处理器106基于当前的车辆速度vx、偏航率r和转向角度δ来评估车辆未来的路径。
来自车辆***112的相机信号和过滤后的传感器信号还被提供至车道标记检测处理器116，其基于车辆14的运动来校正车道标记的参数。车道标记检测处理器116识别道路内的车道标记，并利用车道曲率、切角和横向偏移参数来代表它们(车道标记)，其中，车道标记检测处理器116的输出为偏航角横向位置yr，道路的曲率ρ，和道路的道路曲率变化率Δρ。车道标记相对于车辆14的位置然后通过道路评估处理器120被发送至期望的路径生成处理器102，以提供期望的路径生成更新。
当弯道20被检测到时，本发明提出校正期望的转向路径，以防止当拖车16绕着弯道20行驶时穿出车道12。更具体地，在路径校正处理器118中路径控制算法利用新的道路曲率ρ新和新的道路曲率变化率Δρ新来修正道路曲率ρ和道路曲率变化率Δρ，其然后被道路评估处理器120使用。倘若未检测到弯道时，则道路曲率ρ和道路曲率变化率Δρ将不变化地通过处理器118。具体地，针对宽转弯路径方法，处理器118计算新的道路曲率ρ新和新的道路曲率变化率Δρ新，如：
以及，针对窄转弯方法，处理器118计算新的道路曲率ρ新和新的道路曲率变化率Δρ新，如：
其中，D为用于调节驾驶员莽撞性的转弯参数。
当车道居中或车道保持算法识别出弯道20，算法使用起始点、结束点以及道路曲率变化率Δρ新并结合路径生成处理器102中的路径生成操作(用于宽转弯方法或窄转弯方法)，其中，算法将利用宽转弯方法或窄转弯方法的一个或另一个被在先地编程。针对这两种方法，五阶多项式公式(12)利用不同的初始和边界条件来求解，将多项式进行首次归一化轨迹如下：
其中，L为车道宽度，以及ΔT为车辆14行驶通过车道12所需的时间。
针对宽转弯方法，初始点84的初始条件被给出为：
yn(0)＝0， (29)
yn′(0)＝0， (30)
以及结束点86的边界条件被给出为：
其中：
y车道＝c3x3+c2x2+c1x+c0， (35)
且其中，c0、c1、c2和c3为来自前相机的测得值。
针对窄转弯方法，不同的初始和边界条件被用于求解多项式公式(26)，其中，初始点94的初始条件被给出为：
yn(0)＝0， (36)
yn′(0)＝0， (37)
以及结束点96的边界条件被给出为：
图8为示出了用于计算如以上所讨论的当车辆14进入弯道20时宽转弯方法的路径82的过程的流程图130。在方框132处，算法获取道路曲率ρ、车道宽度、和来自车辆14上的地图数据库26和前视相机的必要测量值。在方框134处，算法获取拖车16的长度，并在方框136处获取车辆转向角度δ。然后，在方框138处，算法计算拖车的转弯半径Rt，并在判断方框140处基于车辆14的当前路径来确定拖车16是否将穿出弯道20中的车道12。在判断方框140处，倘若在转弯通过弯道20的过程中拖车16不会穿出车道12，则在方框142处，算法将引起车辆14继续沿着它的当前路径行驶，且在方框144处，算法将结束。在判断方框140处，倘若针对当前的车辆路径拖车16将穿出车道12，则在方框146处，算法计算出车辆14的起始转弯半径Rf，在方框148处计算出车辆14的结束转弯半径以及在方框150处，利用公式(6)计算出在弯道20结束之前的转弯结束点86。然后，在方框152处，算法将更新用于来自公式(29)-(34)的路径生成问题的初始和边界条件，并在方框154处，在处理器92中利用那些条件(初始和边界条件)实现路径生成操作。然后，在方框156处，算法将提供用于新路径的必要转弯命令，以及在方框158处，报告新的拖车路径至驾驶员。
图9为示出了用于计算如以上所讨论的当车辆14进入弯道20时窄转弯方法的路径92的过程的流程图160，其与流程图130中的步骤相同，但除了以下步骤之外：在方框162处算法利用公式(7)计算转弯起始点，而非在方框150处计算转弯结束点。另外，在方框146处，起始转弯半径为在方框148处，结束转弯半径为Rf，且在方框152处，从公式(36)-(41)获取初始和边界条件。
正如本领域技术人员将容易理解的是，本文所讨论的用于说明本发明的一些和各种步骤和过程可指代由计算机、处理器或其它电子计算装置(利用电现象来操纵和/或变换数据)执行的操作。那些计算机和电子装置可采用各种易失性和/或非易失性存储器，其包括非瞬时性计算机可读介质且在其上储存有可执行程序，该可执行程序包括各种能够由计算机或处理器执行的代码或可执行指令，其中，存储器和/或计算机可读介质可包括所有形式和类型的存储器以及其它计算机可读介质。
以上讨论公开并说明了本发明的仅仅是示意性的实施例。从这种讨论以及从附图和权利要求，本领域技术人员将容易地认识到，在不脱离如由以下权利要求限定的本发明的精神和范围的情况下，可作出各种改变、改进和变型。

Claims (10)

1.一种用于识别由牵引车辆牵引的拖车是否会至少部分地穿出所述车辆所沿着行驶的弯道的行车道的方法，所述方法包括：
确定所述车辆正接近所述行车道内的所述弯道；
确定所述弯道的曲率半径和所述行车道的车道宽度；
确定所述拖车的长度和宽度；
确定所述车辆为跟随所述弯道的所述曲率半径所需的预测的转向角度；
利用所述预测的转向角度来确定用于行驶通过所述弯道的所述车辆的转弯半径；
利用所述车辆的所述转弯半径来确定所述拖车的后端点的转弯半径；
基于所述弯道的所述曲率以及所述拖车的所述后端点的所述转弯半径来确定所述拖车将穿出所述行车道；以及
在所述车辆到达所述弯道之前警告所述车辆的驾驶员所述拖车会穿出所述行车道。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，确定所述拖车的后端点的转弯半径包括：基于所述车辆的所述转弯半径、所述车辆的轴距、所述车辆的前轮到所述车辆的前保险杠的距离、所述车辆与所述拖车之间的联结件长度和所述拖车的所述长度来确定所述拖车的所述后端的转弯半径。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，确定所述拖车的所述后端点的转弯半径包括利用公式：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow>
其中，Rt为所述拖车的所述后端点的所述转弯半径，l为所述车辆的所述轴距，a1为所述车辆的所述前保险杠到所述前轮的所述距离，b1为所述联结件长度，Rf为所述车辆的前尖端的所述转弯半径且确定为l/δ，其中δ为所述转向角度。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，确定所述拖车将穿出所述行车道包括：利用所述拖车的所述宽度和所述行车道的宽度来比较所述拖车的所述后端点的所述转弯半径与所述弯道的所述曲率。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，确定所述车辆正接近所述弯道包括：利用来自所述车辆上的相机、所述车辆上的传感器、GPS单元和/或地图数据库的信息，且包括：确定所述车辆何时将进入所述弯道。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，警告所述驾驶员所述拖车会穿出所述行车道包括：提供位于显示器上的警告图标、触觉座椅、触觉方向盘和警报铃声中的一者或多者。
7.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括：显示所述车辆的路径和所述拖车的路径，所述拖车以当前的转向角度绕着所述弯道行驶。
8.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括：显示所述车辆的路径和所述拖车的路径，所述拖车以期望的转向角度绕着所述弯道行驶。
9.根据权利要求1所述的方法，其中，警告所述驾驶员所述拖车会穿出所述行车道包括：在所述车辆以当前的车辆速度进入所述弯道之前的至少五秒钟时警告所述驾驶员。
10.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括：确定所述车辆已经进入所述弯道，以及倘若确定所述拖车会穿出所述行车道则给所述车辆的所述驾驶员提供进行更多或更少转弯的转弯建议。
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