CN107085152A - 一种基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法 - Google Patents

Abstract

一种基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法。其是在建立变压器绝缘纸老化的一阶模型的基础上，以绝缘纸聚合度为指标，利用广义极值分布模拟变压器的健康运行状态，并基于蒙特卡洛仿真计算变压器的故障概率，以实现对变压器寿命概率评价。该方法可有效辨识变压器运行过程中各类不确定性应力给变压器运行寿命带来的影响，以提高变压器运维过程中运行人员在面临经济性与可靠性矛盾时的判断水平，辅助选取合理的变压器更新时机，有效提高电力企业变压器的技改水平与经济效益，具有很强的工程实用价值。

Description

一种基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法

技术领域

本发明属于变压器全寿命周期管理技术领域，特别是涉及一种基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法。

背景技术

电力变压器的安全运行是保障电网可靠运行的重要防线之一，其能否可靠、健康运行直接关系到电网抵抗风险的能力。因此，对变压器的寿命进行合理评价以指导设备维护与更新工作，保证变压器长期处于良好的工作状态，一直是电力企业设备管理与技改工作的重中之重。作为最主要的一次设备，变压器在电力企业资产中无论是数量，还是经济支出中都占有相当大的比重，对变压器进行更新时需综合考虑其运行的健康状态，在确保变压器安全、可靠运行的同时，优选合理的更新时机，尽量降低电力企业的技改成本。

目前变压器的技改工作往往存在以下两个极端：一方面老旧变压器超役龄运行，导致维护成本增加；一方面过度追求新型变压器的性能，技术改造过频、更新换代过快，造成了不必要的浪费。长期以来，我国变压器技改水平相对落后，电网中服役的老旧变压器仍然占有较大比重，技改工作十分迫切。因此，综合考虑变压器的健康状态与寿命之间的关系，研究变压器寿命的合理评价方法，无疑可为电力企业开展变压器技术改造提供科学的理论指导依据。

针对变压器的寿命评价已有学者开展了广泛的研究。一些文献结合电网数据信息，提出基于大数据分析的变压器故障预测水平和使用寿命评价方法；一些文献从变压器性能衰退的角度和健康指数特性出发，提出基于随机模糊理论和改进马尔科夫法的变压器寿命评价方法；一些文献提出了基于绝缘等值老化模型的变压器绝缘寿命损失计算方法；一些文献提出一种基于神经网络的变压器寿命评价方法；一些文献根据变压器的运行状态，提出了基于风险的变压器状态评价方法，可用于指导变压器的寿命预测。上述文献从不同侧面对变压器的运行寿命进行了评价。然而，变压器运行过程中存在各类不确定性应力作用，会严重影响变压器的正常使用寿命，由此导致变压器技改决策时往往面临经济性与可靠性矛盾交叉的难题，影响运行维护人员的判断。因此，如何在深入考虑多种复杂应力影响的基础上，提出变压器寿命合理评价方法，有效指导变压器的技改工作，具有很强的工程实用价值。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法，在建立变压器故障概率与使用寿命数学关系模型的基础上，以绝缘纸聚合度(DP)为指标，利用广义极值分布与蒙特卡洛仿真确定变压器的健康状态，以实现对变压器寿命概率评价；

为了达到上述目的，本发明提供的基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤1)设定蒙特卡洛最大仿真次数为N，迭代次数icount＝1，预测初始时刻为t₀，用于预测未来n天内变压器的寿命年限，以Δt为预测步长，对应变压器故障次数统计向量设定为inum，故障次数统计向量inum中任意元素初始值为0，设定t_i＝t₀,其中t₀≤t_i≤n；

步骤2)利用广义极值分布函数对时刻t_i之前变压器绝缘纸DP的偏差值ΔD的历史统计数据进行拟合，得到时刻t_i所对应的广义极值分布函数及其参数；

步骤3)利用步骤2)中拟合生成的t_i时刻的参数已知的广义极值分布函数，随机生成第icount次仿真中时刻t_i实际变压器绝缘纸DP与理想变压器绝缘纸DP间的偏差值ΔD_ti；

步骤4)利用变压器绝缘纸老化的一阶模型对变压器绝缘纸随时间的老化过程进行描述，得到理想变压器绝缘纸DP随时间变化的历史曲线，并根据运行经验给出变压器寿命终止门槛值DP_F，利用该理想变压器绝缘纸DP随时间变化的历史曲线中的元素D_ti与对应时刻偏差值ΔD_ti做差值，得到第icount次仿真中对应时刻t_i的变压器绝缘纸DP_ti；

判断如果DP_ti≤DP_F，即可得到该次仿真变压器的期望寿命t_f＝t_i，以及变压器对应该时刻的故障次数inum_ti＝inum_ti+1，更新迭代次数icount＝icount+1，进入步骤5)；

判断如果DP_ti>DP_F，令t_i＝t_i+Δt，转步骤2)；

步骤5)判断蒙特卡洛仿真迭代次数icount是否达到蒙特卡洛最大仿真次数N，如果icount≤N，重置t_i＝t₀，返回步骤2)；否则进入步骤6)；

步骤6)根据故障次数统计向量inum中各元素值，得到变压器对应任意时刻t_i发生故障的次数inum_ti，进而结合蒙特卡洛最大仿真次数N计算出变压器不同时刻的故障概率p_{f_ti}，然后绘制出变压器从预测初始时刻t₀至未来n天之间的故障概率随运行时间的变化曲线，最后通过将变化曲线中描述的故障概率p_{f_ti}与设定的变压器寿命终止的故障概率阈值p_fc进行比较的方法对变压器的寿命进行判断。

在步骤1)中，所述的变压器故障次数统计向量inum如式(1)所示：

inum＝[inum_t0,inum_t0+1,…,inum_ti,…,inum_n] (1)

其中n为预测的天数，预测步长Δt为1天。

在步骤2)中，所述的广义极值分布函数如式(2)～(3)所示：

其中，ξ为t_i时刻对应广义极值分布函数的形状参数；μ为位置参数；σ为尺度参数。

在步骤4)中，利用变压器绝缘纸老化的一阶模型对变压器绝缘纸随时间的老化过程进行描述所采用的公式如式(4)～(6)所示：

dDP(t)/dt＝-k(t)[DP(t)]² (4)

其中，DP(t)为t时刻变压器绝缘纸DP的数值；DP(t₀)为初始变压器绝缘纸DP的数值；E_a为变压器绝缘纸初始老化活化能，kJ/mol；R_g为变压器气体常数；A为常数；T(t)为随时间变化的绝对温度，K，假设为常数。

在步骤6)中，所述的故障概率p_{f_ti}的计算公式如式(7)所示：

p_{f_ti}＝inum_ti/N (7)

故障概率阈值p_fc是根据变压器实际运行经验而人为设定的，一般设定为p_fc>0.9；

对变压器的寿命进行判断的方法是如果p_{f_ti}≥p_fc，则认为变压器的寿命终止，需要进行更换。

本发明提供的基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法是在建立变压器绝缘纸老化的一阶模型的基础上，以绝缘纸聚合度为指标，利用广义极值分布模拟变压器的健康运行状态，并基于蒙特卡洛仿真计算变压器的故障概率，以实现对变压器寿命概率评价。该方法可有效辨识变压器运行过程中各类不确定性应力给变压器运行寿命带来的影响，以提高变压器运维过程中运行人员在面临经济性与可靠性矛盾时的判断水平，辅助选取合理的变压器更新时机，有效提高电力企业变压器的技改水平与经济效益，具有很强的工程实用价值。

附图说明

图1为理想情况下变压器绝缘纸DP随时间变化的曲线。

图2为正常及突发应力条件下运行时变压器绝缘纸的强度与应力的关系。

图3为某一时刻变压器绝缘纸的偏差值ΔD的数值分布。

图4为突发应力条件下运行时变压器绝缘纸DP曲线。

图5为变压器寿命结束前25天内的故障概率曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法进行详细说明。

变压器是一个由铁心、高低压绕组、绝缘纸、绝缘油、油箱、套管、辅助设备等主要部件组成的设备。其中绝缘纸是变压器可靠性最差的环节，其老化过程在极大程度上反映了变压器的老化进程，可用于指导变压器的寿命评估。绝缘纸的主要成分是纤维素，纤维素是由葡萄糖组成的大分子多糖，绝缘纸老化的过程就是其上纤维素分子链由长链变为短链的过程，也就是绝缘纸DP下降的过程。

本发明提供的基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤1)设定蒙特卡洛最大仿真次数为N，迭代次数icount＝1，预测初始时刻为t₀，用于预测未来n天内变压器的寿命年限，以Δt为预测步长，对应变压器故障次数统计向量设定为inum，故障次数统计向量inum中任意元素初始值为0，设定t_i＝t₀,其中t₀≤t_i≤n；

所述的变压器故障次数统计向量inum如式(1)所示：

inum＝[inum_t0,inum_t0+1,…,inum_ti,…,inum_n] (1)

其中n为预测的天数，预测步长Δt为1天。

步骤2)利用广义极值分布函数对时刻t_i之前变压器绝缘纸DP的偏差值ΔD的历史统计数据进行拟合，得到时刻t_i所对应的广义极值分布函数及其参数；

所述的广义极值分布函数如式(2)～(3)所示：

其中，ξ为t_i时刻对应广义极值分布函数的形状参数；μ为位置参数；σ为尺度参数。

步骤3)利用步骤2)中拟合生成的t_i时刻的参数已知的广义极值分布函数，随机生成第icount次仿真中时刻t_i实际变压器绝缘纸DP与理想变压器绝缘纸DP间的偏差值ΔD_ti；

步骤4)利用变压器绝缘纸老化的一阶模型对变压器绝缘纸随时间的老化过程进行描述，得到理想变压器绝缘纸DP随时间变化的历史曲线，并根据运行经验给出变压器寿命终止门槛值DP_F，利用该理想变压器绝缘纸DP随时间变化的历史曲线中的元素D_ti与对应时刻偏差值ΔD_ti做差值，得到第icount次仿真中对应时刻t_i的变压器绝缘纸DP_ti；

利用变压器绝缘纸老化的一阶模型对变压器绝缘纸随时间的老化过程进行描述所采用的公式如式(4)～(6)所示：

dDP(t)/dt＝-k(t)[DP(t)]² (4)

其中，DP(t)为t时刻变压器绝缘纸DP的数值；DP(t₀)为初始变压器绝缘纸DP的数值；E_a为变压器绝缘纸初始老化活化能，kJ/mol；R_g为变压器气体常数；A为常数；T(t)为随时间变化的绝对温度，K，假设为常数。

当E_a＝110.942kJ/mol，R_g＝8.314，DP(t₀)＝1000，A＝2×10⁸，T＝370K时，得到理想变压器绝缘纸DP随时间变化的历史曲线如图1所示。其中，变压器寿命终止门槛值DP_F＝250，该值是根据变压器实际运行经验而人为确定的，理想情况下该变压器的寿命为2930天。

从图1可以看出，随着运行时间的不断增加，变压器绝缘纸性能呈下降趋势，这样极易导致设备故障并引起供电中断。绝缘状态良好的变压器绝缘纸的强度应大于联合应力。当变压器绝缘纸的强度下降到低于联合应力时，变压器绝缘纸会发生击穿，从而导致事故的发生。同时在实际运行过程中，变压器的寿命会面临多种不确定性应力作用的影响，如电应力、机械应力、热应力和化学应力等。正常及不确定突发应力条件下运行时变压器绝缘纸的强度与应力的关系及其对变压器运行状态的影响如图2所示。

可以看出，在正常应力作用下，变压器绝缘纸的强度随时间变化而不断减小，当其强度和正常应力相等时，变压器的寿命终止；而在某些突发较强应力作用下，变压器绝缘纸的强度会受到影响而明显降低，从而导致变压器的运行寿命明显缩短。因此，有必要对不确定应力对变压器绝缘纸强度的随机作用进行模拟，这对合理评价变压器的寿命具有重要意义。

判断如果DP_ti≤DP_F，即可得到该次仿真变压器的期望寿命t_f＝t_i，以及变压器对应该时刻的故障次数inum_ti＝inum_ti+1，更新迭代次数icount＝icount+1，进入步骤5)；

判断如果DP_ti>DP_F，令t_i＝t_i+Δt，转步骤2)；

步骤5)判断蒙特卡洛仿真迭代次数icount是否达到蒙特卡洛最大仿真次数N，如果icount≤N，重置t_i＝t₀，返回步骤2)；否则进入步骤6)；

步骤6)根据故障次数统计向量inum中各元素值，得到变压器对应任意时刻t_i发生故障的次数inum_ti，进而结合蒙特卡洛最大仿真次数N计算出变压器不同时刻的故障概率p_{f_ti}，然后绘制出变压器从预测初始时刻t₀至未来n天之间的故障概率随运行时间的变化曲线，最后通过将变化曲线中描述的故障概率p_{f_ti}与设定的变压器寿命终止的故障概率阈值p_fc进行比较的方法对变压器的寿命进行判断。

所述的故障概率p_{f_ti}的计算公式如式(7)所示：

p_{f_ti}＝inum_ti/N (7)

故障概率阈值p_fc也是根据变压器实际运行经验而人为设定的，一般设定为p_fc>0.9；如果p_{f_ti}≥p_fc，则认为变压器的寿命终止，需要进行更换。

为了验证本发明方法的有效性，本发明人利用本发明方法对某市区级供电公司的某台配电变压器的寿命进行了概率评价，仿真过程所用参数如表1所示。

表1变压器寿命概率评价仿真参数

仿真参数名称	仿真参数数值
		N	50000
Ea	110.94kJ/mol
		Rg	8.314
T	370K
		DP(t0)	1000
A	2×108
		DPF	250

仿真中某一时刻变压器绝缘纸的偏差值ΔD的数值分布如图3所示。

对应图1所示的理想情况下变压器绝缘纸DP随时间变化的曲线的数值分布，本次仿真过程中变压器绝缘纸DP随时间变化的曲线如图4所示，可以看出，在变压器处于突发应力条件下时，变压器绝缘纸DP相对迅速下降，变压器的寿命从2930天降低至1977天。

根据前述理论，对变压器寿命结束前的25天内的故障情况进行概率分析，结果如图5所示。可以看出，随着时间的进行，在外界应力的作用下，变压器在最后25天内的故障概率不断提高，在接近第1977天时，其故障概率已逐渐接近至100％。利用该数据信息可对变压器技改的时刻进行优化决策。

Claims (5)

1.一种基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法，其特征在于：所述的基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤1)设定蒙特卡洛最大仿真次数为N，迭代次数icount＝1，预测初始时刻为t₀，用于预测未来n天内变压器的寿命年限，以Δt为预测步长，对应变压器故障次数统计向量设定为inum，故障次数统计向量inum中任意元素初始值为0，设定t_i＝t₀,其中t₀≤t_i≤n；

步骤2)利用广义极值分布函数对时刻t_i之前变压器绝缘纸DP的偏差值ΔD的历史统计数据进行拟合，得到时刻t_i所对应的广义极值分布函数及其参数；

步骤3)利用步骤2)中拟合生成的t_i时刻的参数已知的广义极值分布函数，随机生成第icount次仿真中时刻t_i实际变压器绝缘纸DP与理想变压器绝缘纸DP间的偏差值ΔD_ti；

步骤4)利用变压器绝缘纸老化的一阶模型对变压器绝缘纸随时间的老化过程进行描述，得到理想变压器绝缘纸DP随时间变化的历史曲线，并根据运行经验给出变压器寿命终止门槛值DP_F，利用该理想变压器绝缘纸DP随时间变化的历史曲线中的元素D_ti与对应时刻偏差值ΔD_ti做差值，得到第icount次仿真中对应时刻t_i的变压器绝缘纸DP_ti；

判断如果DP_ti≤DP_F，即可得到该次仿真变压器的期望寿命t_f＝t_i，以及变压器对应该时刻的故障次数inum_ti＝inum_ti+1，更新迭代次数icount＝icount+1，进入步骤5)；

判断如果DP_ti>DP_F，令t_i＝t_i+Δt，转步骤2)；

步骤5)判断蒙特卡洛仿真迭代次数icount是否达到蒙特卡洛最大仿真次数N，如果icount≤N，重置t_i＝t₀，返回步骤2)；否则进入步骤6)；

步骤6)根据故障次数统计向量inum中各元素值，得到变压器对应任意时刻t_i发生故障的次数inum_ti，进而结合蒙特卡洛最大仿真次数N计算出变压器不同时刻的故障概率p_{f_ti}，然后绘制出变压器从预测初始时刻t₀至未来n天之间的故障概率随运行时间的变化曲线，最后通过将变化曲线中描述的故障概率p_{f_ti}与设定的变压器寿命终止的故障概率阈值p_fc进行比较的方法对变压器的寿命进行判断。

2.根据权利要求1所述的基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的变压器故障次数统计向量inum如式(1)所示：

inum＝[inum_t0,inum_t0+1,…,inum_ti,…,inum_n] (1)

其中n为预测的天数，预测步长Δt为1天。

3.根据权利要求1所述的基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的广义极值分布函数如式(2)～(3)所示：

<mrow> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>;</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> </mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&amp;xi;</mi> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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其中，ξ为t_i时刻对应广义极值分布函数的形状参数；μ为位置参数；σ为尺度参数。

4.根据权利要求1所述的基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法，其特征在于：在步骤4)中，利用变压器绝缘纸老化的一阶模型对变压器绝缘纸随时间的老化过程进行描述所采用的公式如式(4)～(6)所示：

dDP(t)/dt＝-k(t)[DP(t)]² (4)

<mrow> <mi>D</mi> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>D</mi> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>D</mi> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>t</mi> </munderover> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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其中，DP(t)为t时刻变压器绝缘纸DP的数值；DP(t₀)为初始变压器绝缘纸DP的数值；E_a为变压器绝缘纸初始老化活化能，kJ/mol；R_g为变压器气体常数；A为常数；T(t)为随时间变化的绝对温度，K，假设为常数。

5.根据权利要求1所述的基于广义极值分布的变压器寿命概率评价方法，其特征在于：在步骤6)中，所述故障概率p_{f_ti}的计算公式如式(7)所示：

p_{f_ti}＝inum_ti/N (7)

故障概率阈值p_fc是根据变压器实际运行经验而人为设定的，一般设定为p_fc>0.9；

对变压器的寿命进行判断的方法是如果p_{f_ti}≥p_fc，则认为变压器的寿命终止，需要进行更换。