CN102801165A - 一种考虑静态安全性的自动电压控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑静态安全性的自动电压控制方法，属于电力***运行和控制技术领域，该方法根据电网调度运行对自动电压控制的需求，在每个控制周期进行一次自动电压控制计算；在每次计算开始时，以从历史严重故障信息数据库中得到的严重故障排序表为依据，进行本次计算的严重故障筛选，以最优潮流模型的解作为电力***的基态，在静态安全分析的结果和最优潮流模型的解之间进行迭代，求解得到本次自动电压控制指令；再对预想故障集C_All进行静态安全分析，根据得到的结果更新历史严重故障信息数据库中的严重故障排序表，供下一次计算使用。本方法使得电力***的安全性在正常运行状态和预想故障状态下都有所提高。

Description

一种考虑静态安全性的自动电压控制方法

技术领域

本发明属于电力***运行和控制技术领域，特别涉及一种考虑静态安全性的自动电压控制方法。

背景技术

自动电压控制（Automatic Voltage Control,AVC）***是实现电网安全、经济、优质运行的重要手段，其基本原理是通过协调控制发电机无功出力、变压器分接头、无功补偿设备，实现电网内无功电压的合理分布，以提高电压稳定裕度、降低网络损耗、提高电压合格率等。确定协调控制指令的主要手段是求解最优潮流（Optimal Power Flow，OPF）模型，如式(1)：

min f(x₀,u₀)

s.t.g₀(x₀,u₀)=0

(4)

$\underset{\‾}{u}\≤u_0\≤\stackrel{\‾}{u}$

$\underset{\‾}{x}\≤x_0\≤\stackrel{\‾}{x}$

式(4)中u₀为控制变量向量，x₀为状态变量向量；目标函数f(x₀,u₀)一般为电力***有功网损，约束方程g₀(x₀,u₀)=0为电力***正常运行状态潮流方程；u、

为控制变量的下限向量、上限向量，x、

为状态变量的下限向量、上限向量。

随着电网调度运行对安全性要求的不断提高，自动电压控制过程中除需考虑电力***的基态安全性外，其控制结果还需满足静态安全性的要求。由此引入了考虑安全约束的最优潮流（Security Constrained Optimal Power Flow，SCOPF）模型，以同时考虑电力***的安全性和经济性，得到满足静态安全性要求的自动电压控制指令。

一种典型的考虑静态安全性的自动电压控制方法，其具体实施步骤为：

1、设置静态安全分析（Contingency Assessment,CA）（以当前潮流结果作为电力***的基态，模拟电力***故障发生后的潮流结果，以此来预知电力***是否存在安全隐患，判断在发生预想故障后电力***变量是否会出现越限的功能）所监视的预想故障（为研究电力***故障对电力***安全运行产生的影响，而预先设定的电力***元件（如线路、变压器、发电机、负荷、母线等）的故障及其组合）集；预想故障集C_All表示为：

C_All={预想故障k|k=1,L，N_C}，N_C为预想故障集中所含预想故障总个数；

2、将预想故障集中的预想故障状态下的潮流方程和变量约束加入到最优潮流模型中，构造电力***考虑静态安全约束的最优潮流（Security Constrained Optimal Power Flow，SCOPF）模型，如式(2)：

min f(x₀,u₀)

s.t.g₀(x₀,u₀)=0

g_k(x_k,u₀)=0

$\underset{\‾}{u}\≤u_0\≤\stackrel{\‾}{u}---\left(5\right)$

$\underset{\‾}{x}\≤x_0\≤\stackrel{\‾}{x}$

${\underset{\‾}{x}}^C\≤x_k\≤{\stackrel{\‾}{x}}^C$

k=1,...,N_C

式(5)中变量下标k为电力***运行状态标号，k=0表示正常运行状态（或称故障前状态），k=1,...,N_C表示第k个预想故障状态；u₀为控制变量向量，x₀为正常运行状态的状态变量向量，x_k为第k个预想故障状态的状态变量向量，x₀和x_k所含元素个数均为N_x；控制变量的值在正常运行状态和预想故障状态下通常保持不变，如发电机的机端电压幅值等；状态变量的值在正常运行状态和预想故障状态下通常不同，其值由电力***的网络结构、元件参数和控制变量的值所决定，如负荷母线和联络母线的电压幅值、发电机的无功出力、各母线的电压相角等；目标函数f(x₀,u₀)一般为电力***有功网损，约束方程g₀(x₀,u₀)=0为电力***正常运行状态潮流方程，g_k(x_k,u₀)=0为第k个预想故障状态下电力***的潮流方程；u、为控制变量的下限向量、上限向量，x、

为正常运行状态下状态变量的下限向量、上限向量，x ^C、

为预想故障状态下状态变量的下限向量、上限向量；

3、对考虑静态安全约束的最优潮流模型进行求解，得到自动电压控制指令；

4、根据得到的自动电压控制指令，对电力***实施自动电压控制。

这种典型的考虑静态安全性的自动电压控制方法，由于静态安全分析所监视的预想故障集C_All中所设置的预想故障数量往往很大，使得模型(5)数学模型规模巨大，在实际自动电压控制的实施中往往求解困难，基本无法在满足在线实施要求的时间内求解；同时由于其严格的故障后安全性约束，可能使得模型(5)优化可行域为空，不存在可行解，此时无法得到可用的自动电压控制指令。因此这种典型的考虑静态安全性的自动电压控制方法难以应对自动电压控制的在线实施的要求。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决上述技术缺陷之一，提出一种新的考虑静态安全性的自动电压控制方法，本方法使得电力***的安全性在正常运行状态和预想故障状态下都有所提高，不但大大降低了考虑静态安全性的自动电压控制的求解难度，计算耗时可满足自动电压控制的在线实施的需要；而且在安全约束要求严苛、模型(5)无解时，也可给出一个权衡了经济和安全的协调解，以提供自动电压控制指令；在简化计算的同时，其计算结果又不失准确性，可有效地协调优化电力***的安全性和经济性。

为达到上述目的，本发明提出一种考虑静态安全性的自动电压控制方法。该方法在分析所有历史严重故障的严重程度和时间分布特性的基础上，进行严重筛选，进而在静态安全分析的结果和最优潮流的解之间进行迭代，以得到自动电压控制指令，根据得到的控制指令，实施自动电压控制。

本发明提出的考虑静态安全性的自动电压控制方法，其特征在于，该方法在电网控制中心在线实施时，根据电网调度运行对自动电压控制的需求，在每个控制周期进行一次自动电压控制计算；该自动电压控制计算针对控制周期起始时电力***的控制断面进行；在每次自动电压控制计算开始时，以从历史严重故障信息数据库中得到的严重故障排序表为依据，进行本次自动电压控制计算的严重故障筛选，以最优潮流模型的解作为电力***的基态，在静态安全分析的结果和最优潮流模型的解之间进行迭代，求解得到本次自动电压控制指令；再对预想故障集C_All进行静态安全分析，根据得到的结果更新历史严重故障信息数据库中的严重故障排序表，供下一次自动电压控制计算使用。

上述在每个控制周期进行一次自动电压控制计算，具体包含以下步骤：

1）从历史严重故障信息数据库中读取严重故障排序表，并以表中信息为依据从预想故障集C_All中筛选出严重故障，组成本次自动电压控制计算的起作用故障集C_Active；

2）求解最优潮流模型(3)，得到正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)

min f(x₀,u₀)

s.t.g₀(x₀,u₀)=0

(6)

${\underset{\‾}{u}}^{\left(0\right)}\≤u_0\≤{\stackrel{\‾}{u}}^{\left(0\right)}$

${\underset{\‾}{x}}^{\left(0\right)}\≤x_0\≤{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(0\right)}$

其中u ⁽⁰⁾=u， ${\stackrel{\‾}{u}}^{\left(0\right)}=\stackrel{\‾}{u},$ x ⁽⁰⁾＝x， ${\stackrel{\‾}{x}}^{\left(0\right)}=\stackrel{\‾}{x}.$

3）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，在静态安全分析的结果和最优潮流模型的解之间进行迭代，求解该控制周期的自动电压控制指令；

4）根据得到的自动电压控制指令，在该控制周期内对电力***实施自动电压控制；

5）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，对预想故障集C_All进行静态安全分析，更新历史严重故障信息数据库中的严重故障排序表，供下一次控制周期的自动电压控制计算使用。

本发明的方法与传统的考虑静态安全性的自动电压控制方法相比，至少具有以下优点：

1.基于历史信息的严重故障筛选方法，快速有效地识别和选取会导致当前控制断面安全监视变量出现最大越限的预想故障，大大降低了静态安全分析所需计算的预想故障数量，提高了在线计算速度；

2.在静态安全分析结果和最优潮流模型的解之间进行迭代，以求解自动电压控制指令的方法大大降低了考虑静态安全性的自动电压控制模型的求解难度，计算耗时可满足自动电压控制的在线实施的需要；

3.在电力***静态安全性要求严苛、模型(5)无解时，也可给出一个权衡了经济和安全的协调解，以提供自动电压控制指令；

4.在简化计算的同时，得到的自动电压控制指令结果又不失准确性，控制指令实施后可使电力***有功网损和预想故障状态下的最大电压幅值越限量都大幅减小，使得电力***在经济和安全两方面性能都有大幅提高。

附图说明

图1为本发明一个实施例应用在IEEE 9节点电力***的***模型图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例详细描述本发明的内容及特点。实施例中的条件数据是示例性的，仅用于解释本发明，而不能对本发明的保护范围的限制。

本发明提出的考虑静态安全性的自动电压控制方法，其特征在于，该方法在电网控制中心在线实施时，根据电网调度运行对自动电压控制的需求，以一定时间间隔为控制周期，每个控制周期采用本方法进行一次自动电压控制计算。该自动电压控制计算针对控制周期起始时电力***的断面（某一时刻T电力***的网络结构、元件参数、潮流结果等信息集合在一起，称为一个断面，或潮流断面）进行，该断面称为控制断面。在每次自动电压控制计算开始时，以从历史严重故障信息数据库中得到的严重故障排序表为依据，进行本次自动电压控制计算的严重故障筛选，以最优潮流模型的解作为电力***的基态，在静态安全分析的结果和最优潮流模型的解之间进行迭代，求解得到本次自动电压控制指令。在本次计算得到自动电压控制指令后，再对预想故障集C_All进行静态安全分析，根据得到的结果更新历史严重故障信息数据库中的严重故障排序表，供下一次自动电压控制计算使用；

所述在每个控制周期进行一次自动电压控制计算具体包含以下步骤：

1）从历史严重故障信息数据库中读取严重故障排序表，并以表中信息为依据从预想故障集C_All中筛选出严重故障，组成本次自动电压控制计算的起作用故障集C_Active；

2）求解最优潮流模型(3)，得到正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)

min f(x₀,u₀)

s.t.g₀(x₀,u₀)=0

(7)

${\underset{\‾}{u}}^{\left(0\right)}\≤u_0\≤{\stackrel{\‾}{u}}^{\left(0\right)}$

${\underset{\‾}{x}}^{\left(0\right)}\≤x_0\≤{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(0\right)}$

其中u ⁽⁰⁾=u， ${\stackrel{\‾}{u}}^{\left(0\right)}=\stackrel{\‾}{u},$ x ⁽⁰⁾＝x， ${\stackrel{\‾}{x}}^{\left(0\right)}=\stackrel{\‾}{x}.$

3）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，在静态安全分析的结果和最优潮流模型的解之间进行迭代，求解该控制周期的自动电压控制指令；

4）根据得到的自动电压控制指令，对该控制周期内电力***实施自动电压控制；

5）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，对预想故障集C_All进行静态安全分析，更新历史严重故障信息数据库中的严重故障排序表，供下一次控制周期的自动电压控制计算使用。

上述步骤5）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，对预想故障集C_All进行静态安全分析，更新历史严重故障信息数据库中的严重故障排序表包含以下步骤：

（5-1）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为系电力统的基态，对预想故障集C_All进行静态安全分析，若状态变量向量x中的第i个变量x_i为安全监视变量（安全监视变量指在电力***调度运行中监视的一些变量，在静态安全分析的结果中，只关心这些变量在预想故障状态的值是否越限），计算其在预想故障k状态下的值x_i,k（x_i，k为向量x_k中的第i个元素的值）的越上限量

和越下限量δ _i，k：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_{i,k}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{i,k}-{\stackrel{\‾}{x}}_i^C& (x_{i,k}>{\stackrel{\‾}{x}}_i^C)\\ 0& (x_{i,k}\≤{\stackrel{\‾}{x}}_i^C)\end{array}\right.$

${\underset{\‾}{\mathrm{\δ}}}_{i,k}=\left\{\begin{array}{cc}{\underset{\‾}{x}}_i^C-x_{i,k}& (x_{i,k}\≤{\underset{\‾}{x}}_i^C)\\ 0& (x_{i,k}\≥{\underset{\‾}{x}}_i^C)\end{array}\right.---\left(8\right)$

k=1,...,N_C

i＝1,...,N_x,且x_i为安全监视变量

（5-2）筛选导致任意安全监视变量出现最大越限（包括最大越上限和最大越下限）的预想故障，组成严重故障集C_Severity：

（5-3）对预想故障k，若在其状态下有n_k,U个安全监视变量出现最大越上限，n_k,L个安全监视变量出现最大越下限，则记其严重程度指标为n_k=n_k,L+n_k，U。将C_Severity中所含预想故障按其严重程度指标进行排序，并以本次计算控制断面的时标T为标识存入历史严重故障信息数据库；

（5-4）更新本次自动电压控制计算控制断面时标T所在时段p的历史严重故障信息数据库中严重故障排序表，具体为：

将全天分为若干个固定时段（如每小时为一个时段，则有24个时段；或每半小时为一个时段，则有48个时段），历史严重故障信息数据库中保存有各时段的严重故障排序表；预想故障k在时段p的严重程度指标n_k,p定义为历史上该预想故障在该时段为严重故障的次数，即n_k，p=预想故障k∈C_Severity的次数，对

取当前控制断面时标T所在时段p的严重故障排序表中各预想故障的严重程度指标，对

预想故障k∈C_Severity，计算n_k，p=n_k，p+1，并按新的严重程度指标对严重故障进行排序，更新该时段的严重故障排序表，并存入历史严重故障信息数据库。

上述步骤1）从历史严重故障信息数据库中读取严重故障排序表，并以表中信息为依据从预想故障集C_All中筛选出严重故障，组成本次自动电压控制计算的起作用故障集C_Active包含以下步骤：

（1-1）按严重程度顺序从历史严重故障信息数据库中读取以上一次自动电压控制计算的控制断面时标T为标识的严重故障排序表；

（1-2）按严重程度顺序从历史严重故障信息数据库中读取当前控制断面时标T所在时段p的严重故障排序表；

（1-3）在上述步骤（1-1）和（1-2）的两个严重故障排序表中按严重程度从高到低选取N_Active个最严重的故障，组成本次自动电压控制计算的起作用故障集C_Active；其中N_Active为预先设置好的起作用故障集所含预想故障的个数，该个数按历次自动电压控制计算得到的严重故障排序表中所含严重故障个数的均值向上取整进行取值。

上述步骤3）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，在静态安全分析的结果和最优潮流模型的解之间进行迭代，求解该控制周期的自动电压控制指令包含以下步骤：

（3-1）令t=0，其中t为迭代序号，t∈Z；

（3-2）以解(u₀ ^(t),x₀ ^(t))作为电力***基态，对起作用故障集C_Active进行静态安全分析；若静态安全分析结果中安全监视变量的值无越限或越限量小于电力***运行可允许的最大越限量，转到步骤（3-7），否则继续进行步骤（3-3）；

（3-3）根据静态安全分析结果调整变量的安全限值u ^(t+1)、

x ^(t+1)、

（3-4）令t=t+1；

（3-5）求解采用调整后的安全限值建立的最优潮流模型(5)：

min f(x₀,u₀)

s.t.g₀(x₀,u₀)=0

(9)

${\underset{\‾}{u}}^{\left(t\right)}\≤u_0\≤{\stackrel{\‾}{u}}^{\left(t\right)}$

${\underset{\‾}{x}}^{\left(t\right)}\≤x_0\≤{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(t\right)}$

（3-6）当t>0时，若|u₀ ^(t)-u₀ ^(t-1)|≤tol，且|x₀ ^(t)-x₀ ^(t-1)|≤tol（tol为收敛判据，根据所控制电力***的规模不同，可在10^-4~10^-2之间进行取值），转到步骤（3-7），否则转到步骤（3-2）；

（3-7）得到自动电压控制的解(u₀ ^(t),x₀ ^(t))，输出自动电压控制指令。

在自动电压控制中，通常只关心母线电压幅值的越限情况，步骤（3-3）具体实施只以母线电压幅值为例给出安全限值的调整公式，如需调整其他类型变量的安全限值，可类似地根据变量的物理特性合理给出计算公式：

（3-31）若变量x_i为安全监视变量，计算在第t次迭代中预想故障k状态下变量x_i的越上限量

和越下限量

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_{i,k}^{\left(t\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{i,k}^{\left(t\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}_i^C& (x_{i,k}^{\left(t\right)}>{\stackrel{\‾}{x}}_i^C)\\ 0& (x_{i,k}^{\left(t\right)}\≤{\stackrel{\‾}{x}}_i^C)\end{array}\right.$

${\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{i,k}^{\left(t\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{\underset{\&OverBar;}{x}}_i^C-x_{i,k}^{\left(t\right)}& (x_{i,k}^{\left(t\right)}<{\underset{\&OverBar;}{x}}_i^C)\\ 0& (x_{i,k}^{\left(t\right)}\&GreaterEqual;{\underset{\&OverBar;}{x}}_i^C)\end{array}\right.---\left(10\right)$

k=1,...,N_C,且预想故障k∈C_Active

i＝1,...,N_x,且x_i为安全监视变量

（3-32）记

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_i^{\left(t\right)}=\underset{k}{\max }\left\{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{i,k}^{\left(t\right)}\right\}$ (11)

${\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_i^{\left(t\right)}=\underset{k}{\max }\left\{{\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{i,k}^{\left(t\right)}\right\}$

（3-33）计算在第t+1次迭代中使用的安全下限x _i ^(t+1)和安全上限

${\underset{\&OverBar;}{x}}_i^{(t+1)}=\min \{{\underset{\&OverBar;}{x}}_i^{\left(t\right)}+k_{\min }\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_i^{\left(t\right)},x_{i,\mathrm{base}},{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i^{\left(t\right)}-\mathrm{\&epsiv;}\}$ (12)

${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i^{(t+1)}=\max \{{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i^{\left(t\right)}-k_{\max }\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_i^{\left(t\right)},x_{i,\mathrm{base}},{\underset{\&OverBar;}{x}}_i^{(t+1)}+\mathrm{\&epsiv;}\}$

其中k_min、k_max为母线电压幅值下限、上限的调整系数，x_i，base是母线电压幅值x_i在自动电压控制计算前的潮流断面中的值，ε是母线电压幅值上下限间的最小带宽。k_min、k_max通常应在0.8到1.2之间取值，ε通常应大于0.01p.u.。

步骤（3-5）求解采用调整后的安全限值建立的最优潮流模型(9)具体步骤如下：

（3-51）求解模型(9)，若有解，转到步骤（3-53），否则继续；

（3-52）减小k_min、k_max（每次的减小量可取0.02或0.05或0.1），通过公式(12)重新计算安全限值，转到步骤（3-51）；

（3-53）得到解(u₀ ^(t),x₀ ^(t))。

下面通过实施例的方式对本发明的方法做进一步的说明。

本发明对一个IEEE 9节点电力***进行考虑静态安全性的自动电压控制方法的实施例，该电力***的组成模型如图1所示。该电力***包含3台发电机G，及3个负荷D，通过9条传输线路连接成一个电力***，共含有9条母线，图中以序号1-9表示。本实施例是对该IEEE 9节点电力***实施自动电压控制，给出9条母线电压幅值的自动电压控制指令。

本实施例的电力***静态安全分析所监视的预想故障集设置如表1所示，其中所有预想故障组成预想故障集C_All。设置所有母线电压幅值作为安全监视变量。对任意预想故障状态，任意母线电压幅值的安全上限均设置为

安全下限均设置为V ^C=0.95。

表1预想故障集C_All设置

预想故障	故障内容
		预想故障1	母线7和母线8之间线路开断

预想故障2	母线8和母线9之间线路开断
		预想故障3	母线5和母线7之间线路开断
预想故障4	母线6和母线9之间线路开断
		预想故障5	母线4和母线5之间线路开断
预想故障6	母线4和母线6之间线路开断

将全天分为24个时段，每个小时为一个时段。按电力***负荷的变化规律，从第1天的8:30到第51天的7:30，每小时生成一个潮流断面，共生成50天的数据，以模拟该电力***的运行情况。对每个断面进行一次自动电压控制计算，50天电力***运行和自动电压控制的模拟结束后，得到各时段的严重故障排序表如表2所示。

表2各时段严重故障排序表

上述模拟的最后一个断面，即第51天7:30的断面，以其正常运行状态试验解作为电力***的基态对预想故障集C_All进行静态安全分析，其结果为：在“预想故障1”状态下，母线7的电压幅值V_7,1=1.1314超过其安全上限，越限量为

其余母线电压幅值在其余各种预想状态下均无越限。因此对该控制断面来说，“预想故障1”导致了母线7的电压幅值出现了其最大越限量，该预想故障为严重故障，C_Severity={预想故障1}。以当前控制断面时标“51-7:30”为标识的严重故障排序表如表3所示。

表3严重故障排序表51-7:30

继续模拟下一个潮流断面，该断面的时标为51-8:30，自动电压控制计算前各母线电压幅值如下：

该断面有功网损为3.1185。以当前潮流断面作为基态进行静态安全分析，得到预想故障状态下的最大越限出现在“预想故障5”状态下，母线5电压幅值越下限，越限量为0.0548。

对该断面进行自动电压控制计算：

步骤1）从历史严重故障信息数据库中读取严重故障排序表，并以表中信息为依据从预想故障集C_All中筛选出严重故障，组成本次计算的起作用故障集C_Active：

按严重程度顺序从历史严重故障信息数据库中读取以上一次计算的控制断面的时标“51-7:30”为标识的严重故障排序表，即表3，严重故障为“预想故障1”。再按严重程度顺序从历史严重故障信息数据库中读取当前控制断面时标51-8:30所在时段，即8:00-9:00时段的严重故障排序表。由表2知，该表包含“预想故障1”、“预想故障5”、“预想故障2”。统计前50天各控制断面计算得到的严重故障排序表中所含严重故障个数的平均值，得到1.164，因此本次计算应取N_Active=2个严重故障组成起作用故障集C_Active。由前面取到的严重故障知，最严重的两个预想故障为“预想故障1”、“预想故障5”，因此本次计算的起作用故障集为C_Active={预想故障1，预想故障5}。

步骤2）求解最优潮流模型(7)，得到正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)：

以电力***有功网损作为优化目标，约束方程g₀(x₀,u₀)=0为电力***正常运行状态潮流方程，变量安全限值约束

和

只考虑母线电压幅值约束。求解该最优潮流模型，得到正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)，其中母线电压幅值结果如下：

步骤3）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，在静态安全分析的结果和最优潮流模型的解之间进行迭代，求解自动电压控制指令：

令t=0，以解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，对C_Active进行静态安全分析，由结果知预想故障状态下有两个电压幅值越限：“预想故障5”状态下母线5电压幅值“预想故障1”状态下母线7电压幅值

静态安全分析结果中安全监视变量的值有越限，应根据该结果调整变量的安全限值。由公式(10)可得母线5电压幅值在“预想故障5”状态下的越下限量为

母线7电压幅值在“预想故障1”状态下的越上限量为

其余母线电压幅值无越限。进而由公式(11)有 ${\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_5}^{\left(0\right)}=\underset{k}{\max }\left\{{\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_5,k}^{\left(0\right)}\right\}=0.0287,$ ${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_7}^{\left(0\right)}=\underset{k}{\max }\left\{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_7,k}^{\left(0\right)}\right\}=0.0011,$ 其余安全监视变量最大越限量均为0。

令k_min=1.2，k_max=1.2，ε=0.01，由公式(12)可得新的安全限值：

${\underset{\&OverBar;}{V}}_5^{\left(1\right)}=\min \{{\underset{\&OverBar;}{V}}_5^{\left(0\right)}+k_{\min }\&CenterDot;{\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_5}^{\left(0\right)},V_{5,\mathrm{base}},{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_5^{\left(0\right)}-\mathrm{\&epsiv;}\}$

$=\min \{0.95+1.2\&CenterDot;\mathrm{0.0287,1.0809,1.13}-0.01\}=0.9844$

${\stackrel{\&OverBar;}{V}}_7^{\left(1\right)}=\max \{{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_7^{\left(0\right)}-k_{\max }\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_7,1}^{\left(0\right)},V_{7,\mathrm{base}},{\underset{\&OverBar;}{V}}_7^{\left(1\right)}+\mathrm{\&epsiv;}\}$

$=\max \{1.13-1.2\&CenterDot;0.0011,\mathrm{1.1288,0.95}+0.01\}=1.1287$

令t=1，采用新的安全限值，求解最优潮流模型(9)，得到解(u₀ ⁽¹⁾,x₀ ⁽¹⁾)，其中母线电压幅值结果如下：

此时t>0，需判断此次迭代最优潮流模型的解与上次迭代最优潮流模型的解之间的偏差。在本实施例中，收敛判据设置为tol＝10^-4，易知两次结果之间的偏差大于收敛判据，需继续计算。以解(u₀ ⁽¹⁾,x₀ ⁽¹⁾)作为电力***的基态，对C_Active进行静态安全分析，结果在“预想故障5”状态下母线5电压幅值 $V_{\mathrm{5,5}}^{\left(1\right)}=0.9211$ 越下限，越限量为 ${\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_5,5}^{\left(1\right)}={\underset{\&OverBar;}{V}}^C-V_{\mathrm{5,5}}^{\left(1\right)}=0.0289,$ 在“预想故障1”状态下母线7电压幅值 $V_{\mathrm{7,1}}^{\left(1\right)}=1.1309$ 越上限，越限量为 ${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_7,1}^{\left(1\right)}=V_{\mathrm{7,1}}^{\left(1\right)}-{\stackrel{\&OverBar;}{V}}^C=0.0009,$ 其余母线电压幅值无越限。由此得

计算新的安全限值：

${\underset{\&OverBar;}{V}}_5^{\left(2\right)}=\min \{{\underset{\&OverBar;}{V}}_5^{\left(1\right)}+k_{\min }\&CenterDot;{\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_5}^{\left(1\right)},V_{5,\mathrm{base}},{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_5^{\left(1\right)}-\mathrm{\&epsiv;}\}=1.0191$

${\stackrel{\&OverBar;}{V}}_7^{\left(2\right)}=\max \{{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_7^{\left(1\right)}-k_{\max }\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_7,1}^{\left(1\right)},V_{7,\mathrm{base}},{\underset{\&OverBar;}{V}}_7^{\left(2\right)}+\mathrm{\&epsiv;}\}=1.1276$

令t＝2，采用修改后的安全限值，求解最优潮流模型(9)，得到解(u₀ ⁽²⁾,x₀ ⁽²⁾)，其中母线电压幅值结果如下：

计算知，本次最优潮流模型的解与上次最优潮流模型的解之间的偏差大于收敛判据，需继续计算。以解(u₀ ⁽²⁾,x₀ ⁽²⁾)作为电力***的基态，对C_Active进行静态安全分析，结果在“预想故障5”状态下母线5电压幅值 $V_{\mathrm{5,5}}^{\left(2\right)}=0.9191$ 越下限，越限量为 ${\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_{\mathrm{5,5}}}^{\left(2\right)}={\underset{\&OverBar;}{V}}^C-V_{\mathrm{5,5}}^{\left(2\right)}=0.0309,$ 其余母线电压幅值无越限。由此得

计算新的安全限值：

${\underset{\&OverBar;}{V}}_5^{\left(2\right)}=\min \{{\underset{\&OverBar;}{V}}_5^{\left(1\right)}+k_{\min }\&CenterDot;{\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{V_5}^{\left(1\right)},V_{5,\mathrm{base}},{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_5^{\left(1\right)}-\mathrm{\&epsiv;}\}=1.0191$

令t＝3，采用修改后的安全限值，求解最优潮流模型(9)，得到解(u₀ ⁽³⁾,x₀ ⁽³⁾)，其中母线电压幅值结果如下：

计算知，本次最优潮流模型的解与上次最优潮流模型的解之间的偏差小于收敛判据，当前解(u₀ ⁽³⁾,x₀ ⁽³⁾)即为自动电压控制的解，此时电力***有功网损为3.0327。该解中各母线电压幅值的值即为自动电压控制指令。

步骤4）根据得到的自动电压控制指令，对电力***实施自动电压控制。

步骤5）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，对预想故障集C_All进行静态安全分析，更新历史严重故障信息数据库中的严重故障排序表，供下一次自动电压控制计算使用：

以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，对预想故障集C_All进行静态安全分析，得到母线5电压幅值在“预想故障5”状态下的越下限量为

母线7电压在“预想故障1”状态下的越上限量为

其余母线电压幅值无越限。由此，“预想故障5”导致母线5电压幅值出现最大越限量，“预想故障1”导致母线7电压幅值出现最大越限量，它们组成了本次自动电压控制计算的严重故障集：C_Severity={预想故障1，预想故障5}。两个预想故障各导致一个母线电压幅值越限，因此严重程度指标为n₁=1，n₅=1，以当前控制断面的时标51-8:30为标识将此信息存入历史严重故障信息数据库：

严重故障排序表51-8:30

同时更新当前控制断面时标51-8:30所在时段8:00-9:00的严重故障排序表：原表中，“预想故障1”的严重程度指标n_k,p=50，将其更新为n_k,p=51；“预想故障5”的严重程度指标n_k,p=50，将其更新为n_k,p=51。由此得到该时段更新后的严重故障排序表，并存入历史严重故障信息数据库：

8:00-9:00时段严重故障排序表

至此，对当前控制断面的自动电压控制计算结束。

对本实施例，如采用传统的考虑静态安全性的自动电压控制方法，由于故障后安全约束要求严格，SCOPF模型无可行解，无法得到可用的自动电压控制指令。而采用本发明方法进行自动电压控制，自动电压控制计算前后电力***的有功网损和预想故障状态下电压幅值最大越限量比较如表4所示。

表4自动电压控制计算前后电力***的有功网损和电压幅值最大越限量比较

	计算前	计算后
			有功网损	3.1185	3.0327
预想故障状态下电压幅值最大越限量	0.0548	0.0309

由此数据可知，当能够使得电力***在静态安全分析所监视的所有预想故障状态下完全不出现母线电压幅值越限的自动电压控制指令不存在时，本发明方法可以得到有效地协调了电力***的经济性和安全性的自动电压控制指令，此控制指令使得电力***有功网损和预想故障状态下的最大电压幅值越限量都大幅减小，使得电力***在经济和安全两方面的性能都有大幅提高。

Claims (6)

1.一种考虑静态安全性的自动电压控制方法，其特征在于，该方法在电网控制中心在线实施时，根据电网调度运行对自动电压控制的需求，在每个控制周期进行一次自动电压控制计算；该自动电压控制计算针对控制周期起始时电力***的控制断面进行；在每次自动电压控制计算开始时，以从历史严重故障信息数据库中得到的严重故障排序表为依据，进行本次自动电压控制计算的严重故障筛选，以最优潮流模型的解作为电力***的基态，在静态安全分析的结果和最优潮流模型的解之间进行迭代，求解得到本次自动电压控制指令；再对预想故障集C_All进行静态安全分析，根据得到的结果更新历史严重故障信息数据库中的严重故障排序表，供下一次自动电压控制计算使用。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述在每个控制周期进行一次自动电压控制计算，具体包含以下步骤：

1）从历史严重故障信息数据库中读取严重故障排序表，并以表中信息为依据从预想故障集C_All中筛选出严重故障，组成本次自动电压控制计算的起作用故障集C_Active；

2）求解最优潮流模型(3)，得到正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)

min f(x₀,u₀)

s.t.g₀(x₀,u₀)=0

(1)

${\underset{\&OverBar;}{u}}^{\left(0\right)}\&le;u_0\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{u}}^{\left(0\right)}$

${\underset{\&OverBar;}{x}}^{\left(0\right)}\&le;x_0\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^{\left(0\right)}$

其中u ⁽⁰⁾=u， ${\stackrel{\&OverBar;}{u}}^{\left(0\right)}=\stackrel{\&OverBar;}{u},$ x ⁽⁰⁾＝x， ${\stackrel{\&OverBar;}{x}}^{\left(0\right)}=\stackrel{\&OverBar;}{x};$

3）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾，x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，在静态安全分析的结果和最优潮流模型的解之间进行迭代，求解该控制周期的自动电压控制指令；

4）根据得到的自动电压控制指令，在该控制周期内对电力***实施自动电压控制；

5）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，对预想故障集C_All进行静态安全分析，更新历史严重故障信息数据库中的严重故障排序表，供下一次控制周期的自动电压控制计算使用。

3.如权利要求2所述方法，其特征在于，所述步骤5）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，对预想故障集C_All进行静态安全分析，更新历史严重故障信息数据库中的严重故障排序表，具体包括以下步骤：

（5-1）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为系电力统的基态，对预想故障集C_All进行静态安全分析，若状态变量向量x中的第i个变量x_i为安全监视变量，计算其在预想故障k状态下向量x_k中的第i个元素的值x_i,k的越上限量

和越下限量δ _i，k：

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{i,k}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{i,k}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i^C& (x_{i,k}>{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i^C)\\ 0& (x_{i,k}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i^C)\end{array}\right.$

${\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}}_{i,k}=\left\{\begin{array}{cc}{\underset{\&OverBar;}{x}}_i^C-x_{i,k}& (x_{i,k}\&le;{\underset{\&OverBar;}{x}}_i^C)\\ 0& (x_{i,k}\&GreaterEqual;{\underset{\&OverBar;}{x}}_i^C)\end{array}\right.---\left(2\right)$

k=1,...,N_C

i＝1,...,N_x,且x_i为安全监视变量

（5-2）筛选导致任意安全监视变量出现最大越上限和最大越下限的预想故障，组成严重故障集C_Severity：

（5-3）对预想故障k，若在其状态下有n_k,U个安全监视变量出现最大越上限，n_k，L个安全监视变量出现最大越下限，则记其严重程度指标为n_k=n_k,L+n_k，U；将C_Severity中所含预想故障按其严重程度指标进行排序，并以本次自动电压控制计算控制断面的时标T为标识存入历史严重故障信息数据库；

（5-4）更新本次自动电压控制计算控制断面时标T所在时段p的历史严重故障信息数据库中严重故障排序表,具体为：

取当前控制断面时标T所在时段p的严重故障排序表中各预想故障的严重程度指标，对预想故障k∈C_Severity，计算n_k，p=n_k，p+1，并按新的严重程度指标对严重故障进行排序，更新该时段的严重故障排序表，并存入历史严重故障信息数据库。

4.如权利要求2所述方法，其特征在于，所述步骤1）从历史严重故障信息数据库中读取严重故障排序表，并以表中信息为依据从预想故障集C_All中筛选出严重故障，组成本次自动电压控制计算的起作用故障集C_Active包含以下步骤：

（1-1）按严重程度顺序从历史严重故障信息数据库中读取以上一次自动电压控制计算的控制断面时标T为标识的严重故障排序表；

（1-2）按严重程度顺序从历史严重故障信息数据库中读取当前控制断面时标T所在时段p的严重故障排序表；

（1-3）在步骤（1-1）和（1-2）的两个严重故障排序表中按严重程度从高到低选取N_Active个最严重的故障，组成本次自动电压控制计算的起作用故障集C_Active；其中N_Active为预先设置好的起作用故障集所含预想故障的个数，该个数按历次自动电压控制计算得到的严重故障排序表中所含严重故障个数的均值向上取整进行取值。

5.如权利要求2所述方法，其特征在于，所述步骤3）以正常运行状态试验解(u₀ ⁽⁰⁾,x₀ ⁽⁰⁾)作为电力***的基态，在静态安全分析的结果和最优潮流模型的解之间进行迭代，求解该控制周期的自动电压控制指令，具体包括以下步骤：

（3-1）令t=0，其中t为迭代序号，t∈Z；

（3-2）以解(u₀ ^(t),x₀ ^(t))作为电力***基态，对起作用故障集C_Active进行静态安全分析；若静态安全分析结果中安全监视变量的值无越限或越限量小于电力***运行可允许的最大越限量，转到步骤（3-7），否则继续进行步骤（3-3）；

（3-3）根据静态安全分析结果调整变量的安全限值u ^(t+1)、

x ^(t+1)、

（3-4）令t=t+1；

（3-5）求解采用调整后的安全限值建立的最优潮流模型(5)：

min f(x₀,u₀)

s.t.g₀(x₀,u₀)=0

(3)

${\underset{\&OverBar;}{u}}^{\left(t\right)}\&le;u_0\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{u}}^{\left(t\right)}$

${\underset{\&OverBar;}{x}}^{\left(t\right)}\&le;x_0\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^{\left(t\right)}$

（3-6）当t>0时，若|u₀ ^(t)-u₀ ^(t-1)|≤tol，且|x₀ ^(t)-x₀ ^(t-1)|≤tol，tol为收敛判据，在10^-4~10^-2之间进行取值，转到步骤（3-7），否则转到步骤（3-2）；

（3-7）得到该控制周期的自动电压控制的解(u₀ ^(t),x₀ ^(t))，输出该控制周期的自动电压控制指令。

6.如权利要求5所述方法，其特征在于，所述步骤（3-5）求解采用调整后的安全限值建立的最优潮流模型(5)具体步骤如下：

（3-51）求解模型(5)，若有解，转到步骤（3-53），否则继续；

（3-52）减小k_min、k_max，每次的减小量取0.02或0.05或0.1；通过公式(8)重新计算安全限值，转到步骤（3-51）；

（3-53）得到解(u₀ ^(t),x₀ ^(t))。

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