CN102214920A - 基于线路集群的电网连锁故障分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力***安全防护技术领域中的一种基于线路集群的电网连锁故障分析方法。所述方法是基于自临界线路集群分布故障概率模型，将贝叶斯网络故障树理论应用于连锁故障分析，结合连锁故障发展阶段的概率特点，基于自临界线路集群的连锁故障概率分析，建立了一种电网连锁故障的概率分析模型；通过对连锁故障过程的模拟，用***负荷损失指标对连锁故障进行风险评估，分析***的薄弱环节。本发明为进一步研究降低连锁故障风险的预防策略提供依据。

Description

基于线路集群的电网连锁故障分析方法

技术领域

本发明属于电力***安全防护技术领域，尤其涉及一种基于线路集群的电网连锁故障分析方法。

背景技术

近年来，国内外发生的很多重特大停电事故都表现为连锁故障，这类停电事故的共同特点是：开始往往是某一元件受到干扰，引起该元件正常工作的破坏，如果不能及时处理，随着时间的推移，造成事故的连锁性扩大，波及其它元件甚至整个***，依次引起其他元件相继断开，最后造成大面积停电事故。这类事故的发生概率虽然不大，但危害极大，随着国内外对连锁故障问题认识的不断深化，如何构建合理的电网连锁故障模型已成为这一领域的众多专家学者所关注的焦点问题。

迄今为止，国内外在连锁故障研究领域做了大量工作。美国的Carreras、Dobson等学者开始采用自组织临界理论来解释电网的连锁故障问题，提出的OPA模型、CASCADE模型、HOT(Highly Optimized Tolerance)理论以及分支过程模型等是以复杂***理论为基础并结合电力***的实际而构造的。在名称为《大电网继电自动装置的隐藏故障、脆弱性和适应性问题[J]》(王明俊，，电力自动化设备，2005，25(3)：1-5.)的文献中，考虑了可对包含传输线和发电机连锁故障的大规模停电事故进行定性模拟和分析的CASCADE模型。在名称为《Random graphs with arbitrary degree distributions and their applications[J]》(Newman M E J，Strogatz S H，Watts D J.Physical Review E，2001，64(2)：026118，11-19.)的文献中，描述了幂率关系的HOT理论，能够较合理的说明故障统计数据的初始分布规律。但这些模型也存在明显不足：这些模型实际上并不注重连锁故障发展过程的物理细节，而是强调电网发生连锁故障的初始条件以及电网发生连锁故障的长期宏观总体特性，是一种定性的连锁故障机理分析方法。

从国内外电网停电事故来看，连锁故障表现为保护动作导致的电力***元件相继停运，连锁故障本质上是条件概率事件。贝叶斯网络是基于概率分析、图论的一种不确定性知识的表达和推理模型，能够很好的表示变量的随机不确定性和相关性，非常适合条件概率事件的分析。

本发明提供的方法，将根据自临界线路集群分布故障概率模型，把贝叶斯网络故障树理论应用于连锁故障分析，将故障选择限制在供电路径上，采用交替的潮流计算和暂态稳定计算进行分析，综合考虑连锁故障过程中的线路过载、稳定、负荷损失以及对电网的风险指标等因素，对电网连锁故障风险指标进行分析。

本方法按照电网连锁故障的物理过程并结合各阶段事件的概率特点，充分考虑到网络结构的拓扑关系，以及***潮流转移对线路元件间的不同影响，建立连锁故障的贝叶斯网络故障树；进行连锁故障传播机理的分析时，按照连锁故障发生、发展的物理过程，分析***潮流转移时线路的自临界特性；结合连锁故障发展阶段的概率特点，基于电力***中自临界线路集群的连锁故障概率分析，建立了一种电网连锁故障的概率分析模型；通过对连锁故障过程的模拟，用过负荷和***负荷损失指标对连锁故障进行风险评估，找到***的薄弱环节，为进一步研究降低连锁故障风险的预防策略提供依据。

发明内容

本发明的目的在于，结合电力***中线路元件集群故障后的概率特性，提出一种基于线路集群的电网连锁故障分析方法。

为实现上述的目的，本发明提供的技术方案是，一种基于线路集群的电网连锁故障分析方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：建立电网的贝叶斯网络模型连锁故障树；

步骤2：确定自临界线路集群；

步骤3：建立自临界线路集群的连锁故障概率模型；

步骤4：计算连锁故障风险指标。

所述确定自临界线路集群具体是：根据约束标准

$\left\{\begin{array}{c}J=\max \frac{1}{n}\{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left|L_i\right|}{L_{i\max }}-\underset{i=m+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left|L_i\right|}{L_{i\max }}\}\≥\mathrm{\ϵ}\\ L_i\∈(66.7~100)\%L_{i\max }\end{array}\right.$

判断电网中的每一条负荷线路是否为自临界线路，当该负荷条线路为自临界线路时，将其加入自临界线路集群；其中，J表示薄弱负荷聚集度，n为连接到电网中的负荷线路数量，m为电网中的送电线路数量，L_imax为输电线路i对应的最大输送功率，L_i为输电线路i实际输送功率，ε表示薄弱负荷聚集系数。

所述建立自临界线路集群的连锁故障概率模型为：

$p_{\mathrm{event}}=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Li}}[p_{k\left(\mathrm{Xi}\right)}{p}_{\mathrm{Xi}}{\mathrm{\λ}}^{X_i}+p_{k\left(i\right)}(1-p_{\mathrm{Xi}})]$

其中，L为电网的线路数，P_event为自临界线路集群的连锁故障概率，P_Li为电网初始状态下第i条线路故障的概率，P_k(i)为第k条线路上发生功率过载的条件概率，X为自临界线路的条数，X_i为线路i故障后自临界线路的条数，P_Xi表示故障发生在自临界线路集群的条件概率，P_k(Xi)表示引起的故障使第k条线路上发生功率过载的条件概率，λ为自临界线路集群分布参数。

所述自临界线路集群分布参数λ＝1.5。

所述计算连锁故障风险指标利用公式

R＝p_event·I_load

I_load为连锁故障负荷损失严重度指标，其计算公式为

其中，N为电网故障数量，P_load(i)为第i次连锁故障造成的负荷容量损失，P_S为***容量。

本发明提供的分析方法，引入了自临界线路的约束标准，在连锁故障分析模型中，以故障概率分析为基础，引入自临界线路故障概率分析，有效削弱了模型前提和现实条件之间具有差异的缺陷，因而这是一种有效的连锁故障机理分析方法，更能有效控制电网故障的发展。

附图说明

图1是基于线路集群的电网连锁故障分析方法的流程图；

图2是连锁故障的贝叶斯网络故障树；

图3为线路集群的连锁故障特性；

图4为IEEE 39节点***接线的等值图；

图5为IEEE 39节点***连锁故障逐级风险曲线；

图6为甘肃电网局部地区网络接线图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

实施例1

图1是基于线路集群的电网连锁故障分析方法的流程图。图1中，本发明提供的方法包括：

步骤1：建立电网的贝叶斯网络模型连锁故障树。

本发明以负荷被切除、发电机脱离***以及电网解列作为连锁反应的终止条件，由此可建立的贝叶斯网络模型连锁故障树如图2所示。

应用该故障树方法能够较清晰地表示连锁故障的发展过程，当一个线路元件被切除后，与该线路紧密相关的线路过载以及保护装置误动的概率大大提高，导致线路集群出现自临界状态是连锁故障发展过程的最主要形式。

步骤2：确定自临界线路集群。

由网络结构拓扑分析，***负荷薄弱性严重导致了线路元件分布的不均匀性，线路薄弱连接加大了两节点之间元件的故障风险，使电力***网络同时具备薄弱的聚集负荷和线路结构自临界特性，相关线路称为自临界线路。验证一个线路是否为自临界线路的约束标准如下：

$\left\{\begin{array}{c}J=\max \frac{1}{n}\{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left|L_i\right|}{L_{i\max }}-\underset{i=m+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left|L_i\right|}{L_{i\max }}\}\≥\mathrm{\ϵ}\\ L_i\∈(66.7~100)\%L_{i\max }\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，J表示薄弱负荷聚集度，n为连接到电网中的负荷线路数量，m为电网中的送电线路数量，L_imax为输电线路i对应的最大输送功率，L_i为输电线路i实际输送功率，ε表示薄弱负荷聚集系数。

由于自临界线路所带负荷的薄弱性，使得自临界线路的故障，引起相关的其它自临界线路元件的故障概率大大提高。且随着故障后网络拓扑的变化和负荷的再分配，***可能会产生新的自临界线路，这些紧密相关的自临界线路集合统称为自临界线路集群。

步骤3：建立自临界线路集群的连锁故障概率模型。

1、确定线路集群的连锁故障特性

在电网线路故障中，自临界线路过载的概率与线路集群内的线路条数Z有关，初始状态的安全设定集群值为Z_S，当Z≤Z_S时，集群线路内出现故障过载的概率为常数P_W；当Z＞Z_S时，线路过载的概率按指数规律迅速增加：

$P_{\mathrm{line}}=\left\{\begin{array}{cc}{P}_W& Z\≤Z_S\\ P_W\·e^{(\frac{Z}{Z_S}-1)},& Z>Z_S\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中P_line为线路集群内自临界线路出现过载的概率；P_W为集群线路过载概率常数；Z_S为***初始状态的安全设定集群值，Z为线路集群内的线路条数。线路集群的连锁故障特性如图3所示，当对电网线路集群结构进行优化，减少线路集群的故障分布后，自临界线路减少及过载保护装置比原线路故障过载动作概率小，从而减小了***发生连锁故障的风险。

2、确定线路集群连锁故障概率模型

本方法采用整合概率模型来描述电力***基于线路集群的连锁故障。设电网有L条线路，定义线路故障造成转移过负荷严重程度函数：

$\mathrm{\Δ}{I}_i=\left|\frac{P_i}{P_{i\max }}\right|\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{\mathrm{\Δ}{P}_k}{P_{k\max }}\right)}^2---\left(3\right)$

式中P_i为线路i实际有功功率；P_imax为线路i允许最大有功功率值；P_kmax为线路k能够传输最大有功功率；ΔP_k为线路i故障造成线路k传输有功功率变化量。

P_Li为电网初始状态下第i条线路故障的概率，P_k(i)为第k条线路上发生功率过载的条件概率，X为自临界线路的条数，X_i为线路i故障后自临界线路的条数，P_Xi表示故障发生在自临界线路集群的条件概率，P_k(Xi)表示引起的故障使第k条线路上发生功率过载的条件概率，可以得到连锁故障概率p_event为

$p_{\mathrm{event}}=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Li}}[p_{k\left(\mathrm{Xi}\right)}{p}_{\mathrm{Xi}}{\mathrm{\λ}}^{X_i}+p_{k\left(i\right)}(1-p_{\mathrm{Xi}})]---\left(4\right)$

其中，λ为线路集群分布参数，取经验值1.5。

步骤4：计算连锁故障风险指标。

1、连锁故障失负荷计算方法

随着初始故障***潮流的转移，线路集群出现自临界状态，由连锁故障概率p_event计算方法可以看出，线路上发生功率过载的严重程度是电网发生连锁故障的主要因素。用连锁故障发展过程中负荷损失总量指标的大小可以度量连锁故障的严重程度。负荷损失主要包括3个方面：1)电网解列为几个孤岛，为维持潮流平衡导致失去的负荷；2)线路过载保护动作或低电压保护动作导致失去的发电机或者负荷；3)潮流不收敛情况下加入控制措施后导致失去的负荷量。以***损失负荷最少为目标函数：

$\min P_B=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{i\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ji}}\right)---\left(5\right)$

其中，K为控制措施的阶段数；Q为可切负荷节点的集合；P_ji表示第j阶段负荷节点i上的切负荷量。

2、电网连锁故障风险评估

电力***的风险指标能够定量地把握事故的可能性和严重性及决定***可靠性的因素，从而比较全面的反映事故对整个电力***的影响。***的风险指标定义为事故发生概率与事故严重度的乘积，表达式如下：

R＝p_e·I_e                          (6)

其中，R为风险概率指标，p_e为事故概率，I_e为事故严重度。

当电力***发生连锁故障时，由于线路的连锁跳闸可能造成负荷被切除，则连锁故障对整个***造成的风险可通过负荷损失反映。为便于不同***之间的比较，本方法对负荷的功率损失进行标幺化处理，连锁故障负荷损失严重度指标为

$I_{\mathrm{load}}=\frac{1}{P_S\×N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{load}}\left(i\right)---\left(7\right)$

其中，N为故障数；P_load(i)为第i次连锁故障造成的负荷容量损失；P_S为***容量。

3、计算大电网连锁故障的风险指标

根据电网连锁故障风险评估中风险的指标定义，连锁故障风险指标为

R＝p_event·I_load               (8)

将连锁故障的概率计算结果p_event代入上式，即可计算出***连锁故障的风险指标。

实施例2

对IEEE 39节点***进行连锁故障仿真实验，***节点和电气接线如图4所示。本方法通过采用IEEE 39节点***进行算例计算分析，可以直观地反映连锁反应过程中电力***风险值的逐级变化。39节点***选取发电机全开满发运行方式，初始潮流最大的5条线路如表1所示：

表1  39节点***潮流最大的5条线路

设定***的初始潮流不变，以切断输电线路L16和L1事故为例，通过对该39节点***线路集群分布的分析，计算线路故障引起的潮流转移。依据连锁故障终止条件，得到引发逐级连锁故障的概率p_event和连锁故障路径上的总负荷损失I_load，按照连锁故障风险指标的计算公式，得到经归一化处理后逐级变化的连锁故障风险指标，如表2所示。

表2  连锁故障逐级风险指标

连锁故障逐级风险曲线结果如表2和图5所示，在第4级故障，切除线路L16后，各级连锁故障风险值显著升高。其原因是在连锁故障过程中故障的潮流转移使线路集群分布扩大，导致线路过载，线路集群自然地发展为自临界状态，使***出现连锁故障概率大大提高。

相比之下，切除线路L1后，潮流转移没有使线路集群分布扩大，***线路集群始终保持足够的次临界状态，在连锁故障的第3级***风险值就降为0，初始事故将不会造成较严重的连锁故障。通过这样的曲线，运行人员可以直观的看到各级故障的发展及其对***安全的影响。

实施例3

下面以我国甘肃电网某区域连锁故障算例演示，得出该省区域电网连锁故障运行方式和薄弱环节，作为本发明的一个实施例，对本发明的发明内容做进一步说明。

以甘肃09年冬大负荷运行方式为例，甘肃电网部分主干网架和省际间联络线如图6所示：

甘肃与陕西电网采用东电西送极限方式，首先利用综合程序PSASP对甘肃电网进行故障扫描，确定平凉-乾县等线路故障最危险，将它们设定为一级故障，用于后续故障的分析。

根据线路集群概率模型分析，得出可能的二级故障和相应的指标计算结果，经快速暂态扫描后仅有5个故障需要进行详细暂态校验。再根据一、二级故障的信息，利用所给指标对剩余线路进行扫描，可确定三级故障风险指标高的线路，结果示于表3：

表3  连锁故障风险指标最大的5条线路

重复上述过程，可进一步确定***更高级别的后续故障。由表3可以看出，在相近的过负荷指标下，社堂-宝鸡线路发生故障后引起三级连锁故障的概率最大，显示了***的脆弱环节，平凉-乾县线路发生同杆并架二级故障时断面联络线过载运行，线路集群分布故障扩大，其切负荷数最大且故障威胁最为严重。因此如果此线路出现问题，运行人员应给予足够的重视并采取相应的措施。

电网分析表明：

本方法以故障概率分析为基础，提出了电网的线路集群自临界状态的连锁故障概率模型，发明了一种基于线路集群的大电网连锁故障分析方法。该方法将自组织临界模型和集群分布模型相结合，显示出线路集群自临界状态在连锁故障发展阶段的主要作用，并运用风险理论从负荷损失角度对电力***连锁故障进行风险评估，便于及时发现***的薄弱环节，为电力***的控制和设计提供更加准确的理论依据。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于线路集群的电网连锁故障分析方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：建立电网的贝叶斯网络模型连锁故障树；

步骤2：确定自临界线路集群；

步骤3：建立自临界线路集群的连锁故障概率模型；

步骤4：计算连锁故障风险指标。

2.根据权利要求1所述的一种基于线路集群的电网连锁故障分析方法，其特征是所述确定自临界线路集群具体是：根据约束标准

$\left\{\begin{array}{c}J=\max \frac{1}{n}\{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left|L_i\right|}{L_{i\max }}-\underset{i=m+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left|L_i\right|}{L_{i\max }}\}\≥\mathrm{\ϵ}\\ L_i\∈(66.7~100)\%L_{i\max }\end{array}\right.$

判断电网中的每一条负荷线路是否为自临界线路，当该负荷条线路为自临界线路时，将其加入自临界线路集群；其中，J表示薄弱负荷聚集度，n为连接到电网中的负荷线路数量，m为电网中的送电线路数量，L_imax为输电线路i对应的最大输送功率，L_i为输电线路i实际输送功率，ε表示薄弱负荷聚集系数。

3.根据权利要求2所述的一种基于线路集群的电网连锁故障分析方法，其特征是所述建立自临界线路集群的连锁故障概率模型为：

$p_{\mathrm{event}}=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{Li}}[p_{k\left(\mathrm{Xi}\right)}{p}_{\mathrm{Xi}}{\mathrm{\λ}}^{X_i}+p_{k\left(i\right)}(1-p_{\mathrm{Xi}})]$

其中，L为电网的线路数，P_event为自临界线路集群的连锁故障概率，P_Li为电网初始状态下第i条线路故障的概率，P_k(i)为第k条线路上发生功率过载的条件概率，X为自临界线路的条数，X_i为线路i故障后自临界线路的条数，P_Xi表示故障发生在自临界线路集群的条件概率，P_k(Xi)表示引起的故障使第k条线路上发生功率过载的条件概率，λ为自临界线路集群分布参数。

4.根据权利要求3所述的一种基于线路集群的电网连锁故障分析方法，其特征是所述自临界线路集群分布参数λ＝1.5。

5.根据权利要求3所述的一种基于线路集群的电网连锁故障分析方法，其特征是所述计算连锁故障风险指标利用公式

R＝p_event·I_load

I_load为连锁故障负荷损失严重度指标，其计算公式为

其中，N为电网故障数量，P_load(i)为第i次连锁故障造成的负荷容量损失，P_S为***容量。

Images