CN110210095B - 一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法，属于电力***规划与评估技术领域。该方法首先定义器件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，然后构建基于混合整数线性规划模型的配电网可靠性指标优化模型，通过求解该模型，直接得到可靠性指标的值。该方法考虑了配电网中常见的两种故障：变压器故障和线路故障，并考虑了故障后网络重构对可靠性指标的影响。该方法避免了传统配电网可靠性评估中的大量抽样计算，且可以考虑故障后网络重构对部分受故障影响负荷的恢复，计算效率高且精确。

Description

一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法
技术领域
本发明属于电力***规划与评估技术领域，特别涉及一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法。
背景技术
在电力领域，可靠性是指电力***持续满足终端用户电力需求数量和质量的能力。配电网可靠性主要包括以下几个指标：用户中断频率(customer interruptionfrequency(CIF))、用户中断持续时间(customer interruption duration(CID))、***年平均中断频率指数(system average interruption frequency index(SAIFI))、***年平均中断持续时间指数(system average interruption duration index(SAIDI))和期望失负荷能量(expected energy not supplied(EENS))。依据现行的国家标准《DL/T 1563-2016中压配电网可靠性评估导则》，上述可靠性指标是评估配电网可靠性的必需指标。
在目前应用的配电网可靠性评估方法中，这些可靠性指标通常采用基于仿真的方法计算，即随机生产模拟。该计算方法首先根据设备故障和故障率生成众多的蒙特卡罗样本，计算该样本中配电网供电情况，并对其进行存储、统计；最终由统计结果计算出可靠性指标。这种方法耗时较长，需要较大的存储空间；且无法考虑故障后负荷恢复操作，可能导致可靠性指标被低估。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法。该方法通过构建基于混合整数线性规划的配电网可靠性评估优化模型，不通过抽样计算可靠性指标，而直接通过求解该模型得到可靠性指标，提升配电网可靠性评估效率。
本发明提出一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)定义器件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，具体如下：
在支路故障发生后，首先支路上游最靠近故障支路的断路器进入断路器动作阶段，先动作打开断路器、开断故障电流，此时断路器下游节点断电；之后，进入开关动作阶段，进行故障隔离，隔离故障支路；同时，通过开关和断路器动作进行网络重构，恢复断电节点负荷，假设恢复全部负荷或零负荷；而后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构；
2)构建基于混合整数线性规划模型的配电网可靠性指标优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：
2-1)确定模型的目标函数；
该模型的目标函数为最小化***年平均中断持续时间指数SAIDI，如式(1)所示：
Minimize:SAIDI (1)
2-2)确定模型的约束条件；具体如下：
2-2-1)配电网功率平衡约束，如式(2)-(3)所示：
Figure GDA0002472078430000021
Figure GDA0002472078430000022
其中，上标xy表示在支路xy发生故障下的场景，
Figure GDA0002472078430000023
表示在支路xy发生故障时i节点的负荷，
Figure GDA0002472078430000024
表示在支路xy发生故障时支路ij上由j节点流向i节点的功率，Ψi表示与i节点直接相连的支路集合，ΨLN表示负荷节点集合，Υ表示所有支路的集合，
Figure GDA0002472078430000025
代表所有支路故障场景；
2-2-2)支路功率约束，如式(4)-(6)所示：
Figure GDA0002472078430000026
Figure GDA0002472078430000027
Figure GDA0002472078430000028
其中，M为正数，
Figure GDA0002472078430000029
表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i开关的状态，
Figure GDA00024720784300000210
表示开关闭合，
Figure GDA00024720784300000211
表示开关打开，
Figure GDA00024720784300000212
表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j开关的状态，
Figure GDA00024720784300000213
表示开关闭合，
Figure GDA00024720784300000214
表示开关打开，
Figure GDA00024720784300000215
表示支路ij额定传输容量；
2-2-3)变压器功率约束，如式(7)-(8)所示：
Figure GDA00024720784300000216
Figure GDA00024720784300000217
其中，
Figure GDA0002472078430000031
为在支路xy发生故障时变压器f的功率，
Figure GDA0002472078430000032
为在支路xy发生故障时连接变压器f的支路trf由变压器节点流向下游节点的功率，ΨF表示所有变压器节点的集合；
2-2-4)断路器动作约束，如式(9)-(20)所示：
Figure GDA0002472078430000033
Figure GDA0002472078430000034
Figure GDA0002472078430000035
Figure GDA0002472078430000036
Figure GDA0002472078430000037
Figure GDA0002472078430000038
Figure GDA0002472078430000039
Figure GDA00024720784300000310
Figure GDA00024720784300000311
Figure GDA00024720784300000312
Figure GDA00024720784300000313
Figure GDA00024720784300000314
Figure GDA00024720784300000315
其中，上标B表示断路器动作阶段，
Figure GDA00024720784300000316
为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij的故障波及标志，
Figure GDA00024720784300000317
表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij受故障波及而处于断电状态，
Figure GDA00024720784300000318
表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij处于正常运行状态，
Figure GDA00024720784300000319
为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i的故障波及标志，
Figure GDA00024720784300000320
表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i受故障波及而处于断电状态，
Figure GDA00024720784300000321
表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i处于正常运行状态；
上标NO表示正常运行状态，
Figure GDA00024720784300000322
为在正常运行状态下支路ij上靠近节点i开关的状态，
Figure GDA00024720784300000323
表示开关闭合，
Figure GDA00024720784300000324
表示开关打开，
Figure GDA00024720784300000325
为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j开关的状态，
Figure GDA00024720784300000326
表示开关闭合，
Figure GDA00024720784300000327
表示开关打开；
Figure GDA00024720784300000328
为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i断路器的状态，
Figure GDA00024720784300000329
表示断路器闭合，
Figure GDA00024720784300000330
表示断路器打开，
Figure GDA00024720784300000331
为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j断路器的状态，
Figure GDA00024720784300000332
表示断路器闭合，
Figure GDA00024720784300000333
表示断路器打开，
Figure GDA00024720784300000334
为在正常运行状态下支路ij上靠近节点i断路器的状态，
Figure GDA00024720784300000335
表示断路器闭合，
Figure GDA00024720784300000336
表示断路器打开，
Figure GDA00024720784300000337
为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j断路器的状态，
Figure GDA00024720784300000338
表示断路器闭合，
Figure GDA00024720784300000339
表示断路器打开；
Figure GDA00024720784300000340
为在支路xy发生故障时节点i的故障影响标志，
Figure GDA00024720784300000341
表示支路xy发生故障时节点i受故障影响，
Figure GDA0002472078430000041
表示支路xy发生故障时节点i不受故障影响；
2-2-5)开关动作约束，如式(21)-(31)所示：
Figure GDA0002472078430000042
Figure GDA0002472078430000043
Figure GDA0002472078430000044
Figure GDA0002472078430000045
Figure GDA0002472078430000046
Figure GDA0002472078430000047
Figure GDA0002472078430000048
Figure GDA0002472078430000049
Figure GDA00024720784300000410
Figure GDA00024720784300000411
Figure GDA00024720784300000412
Figure GDA00024720784300000413
其中，上标PF表示开关动作阶段，
Figure GDA00024720784300000414
为在支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij的维修影响标志，
Figure GDA00024720784300000415
表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij受故障支路维修影响而处于断电状态，
Figure GDA00024720784300000416
表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij不受故障支路维修影响而处于正常运行状态，
Figure GDA00024720784300000417
为在支路xy发生故障后在开关动作阶段节点i的维修影响标志，
Figure GDA00024720784300000418
表示支路xy发生故障后节点i受故障支路维修影响而处于断电状态，
Figure GDA00024720784300000419
表示支路xy发生故障后节点i不受故障支路维修影响而处于正常运行状态；
Figure GDA00024720784300000420
在支路xy发生故障后完成开关动作后节点i的供电标志，
Figure GDA00024720784300000421
表示支路xy发生故障后完成开关动作后节点i正常供电，
Figure GDA00024720784300000422
表示支路xy发生故障后完成开关动作后节点i处于断电状态；
2-2-6)可靠性指标计算约束，如式(32)-(37)所示：
Figure GDA00024720784300000423
Figure GDA00024720784300000424
Figure GDA00024720784300000425
Figure GDA0002472078430000051
Figure GDA0002472078430000052
Figure GDA0002472078430000053
其中，CIDi表示i节点的用户中断持续时间，λxy表示支路xy的年故障率，
Figure GDA0002472078430000054
表示支路xy的故障开关动作中断时间，
Figure GDA0002472078430000055
表示支路xy的故障修复中断时间，CIFi表示i节点的用户中断频率，NCi为给定的i节点的用户数量，SAIFI为***年平均中断持续时间指数，ASAI为***平均供电指数，EENS为期望失负荷能量，B为所有负荷水平的集合，Δh为负荷水平h的年持续小时数，μh≤1为负荷水平h的峰值负荷比，Li表示i节点的峰值负荷；
3)根据目标函数(1)和约束条件(2)-(37)，求解该优化模型，得到的CIDi、CIFi、SAIDI、SAIFI、ASAI、EENS即为所求的可靠性评估指标。
本发明的特点及有益效果在于：
本发明将计算配电网可靠性指标建模为一混合整数线性规划问题，通过求解该模型直接得到可靠性指标的值，避免了传统配电网可靠性评估中的大量抽样计算。该方法可以精确描述断路器和开关的安装位置，且考虑故障后网络重构对部分受故障影响负荷的恢复，得到更为准确的指标计算结果，提升配电网可靠性评估效率。
具体实施方式
本发明提出的一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法，下面结合具体实施例进一步详细说明如下。
本发明提出的一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法，包括以下步骤：
1)定义器件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，具体如下：
在支路故障发生后，首先支路上游最靠近故障支路的断路器先动作打开、开断故障电流(断路器动作阶段)，此时断路器下游节点断电；之后，开关动作(开关动作阶段)，进行故障隔离，隔离故障支路；同时，通过开关和断路器动作进行网络重构，最大限度恢复断电节点负荷(假设仅可恢复全部负荷或零负荷)；而后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构。
其中，每条支路的两端都可安装有断路器(可开断故障电流)和开关(包括分段开关和联络开关，不可开断故障电流)，并假设正常运行状态下断路器和开关的状态已知；
2)构建基于混合整数线性规划模型的配电网可靠性指标优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：
2-1)确定模型的目标函数；
该模型的目标函数为最小化***年平均中断持续时间指数SAIDI，如式(1)所示：
Minimize:SAIDI (1)
2-2)确定模型的约束条件；具体如下：
2-2-1)配电网功率平衡约束，如式2)-(3)所示：
Figure GDA0002472078430000061
Figure GDA0002472078430000062
其中，上标xy表示在支路xy发生故障下的场景。
Figure GDA0002472078430000063
表示在支路xy发生故障时i节点的负荷，
Figure GDA0002472078430000064
表示在支路xy发生故障时支路ij上由j节点流向i节点的功率，Ψi表示与i节点直接相连的支路集合，ΨLN表示负荷节点集合，Υ表示所有支路的集合，
Figure GDA0002472078430000065
代表所有支路故障场景。
2-2-2)支路功率约束，如式(4)-(6)所示：
Figure GDA0002472078430000066
Figure GDA0002472078430000067
Figure GDA0002472078430000068
其中，M为给定任意取值较大的数(需要大于配电网所有线路中最大容量
Figure GDA0002472078430000069
的值，本实例中取为1000000)，
Figure GDA00024720784300000610
表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i开关的状态(
Figure GDA00024720784300000611
表示开关闭合，
Figure GDA00024720784300000612
表示开关打开)，
Figure GDA00024720784300000613
表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j开关的状态(
Figure GDA00024720784300000614
表示开关闭合，
Figure GDA00024720784300000615
表示开关打开)，
Figure GDA00024720784300000616
表示支路ij额定传输容量。
2-2-3)变压器功率约束，如式(7)-(8)所示：
Figure GDA00024720784300000617
Figure GDA0002472078430000071
其中，
Figure GDA0002472078430000072
为在支路xy发生故障时变压器f的功率，
Figure GDA0002472078430000073
为在支路xy发生故障时连接变压器f的支路trf由变压器节点流向下游节点的功率，ΨF表示所有变压器节点的集合。
2-2-4)断路器动作约束，如式(9)-(20)所示：
Figure GDA0002472078430000074
Figure GDA0002472078430000075
Figure GDA0002472078430000076
Figure GDA0002472078430000077
Figure GDA0002472078430000078
Figure GDA0002472078430000079
Figure GDA00024720784300000710
Figure GDA00024720784300000711
Figure GDA00024720784300000712
Figure GDA00024720784300000713
Figure GDA00024720784300000714
Figure GDA00024720784300000715
其中
Figure GDA00024720784300000716
为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段(上标B表示断路器动作阶段)支路ij的故障波及标志(
Figure GDA00024720784300000717
表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij受故障波及而处于断电状态，
Figure GDA00024720784300000718
表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij处于正常运行状态)，
Figure GDA00024720784300000719
为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i的故障波及标志(
Figure GDA00024720784300000720
表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i受故障波及而处于断电状态，
Figure GDA00024720784300000721
表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i处于正常运行状态)。
Figure GDA00024720784300000722
为在正常运行状态下(上标NO表示正常运行状态)支路ij上靠近节点i开关的状态(
Figure GDA00024720784300000723
表示开关闭合，
Figure GDA00024720784300000724
表示开关打开)，
Figure GDA00024720784300000725
为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j开关的状态(
Figure GDA00024720784300000726
表示开关闭合，
Figure GDA00024720784300000727
表示开关打开)。
Figure GDA00024720784300000728
为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i断路器的状态(
Figure GDA00024720784300000729
表示断路器闭合，
Figure GDA00024720784300000730
表示断路器打开)，
Figure GDA00024720784300000731
为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j断路器的状态(
Figure GDA00024720784300000732
表示断路器闭合，
Figure GDA00024720784300000733
表示断路器打开)，
Figure GDA00024720784300000734
为在正常运行状态下支路ij上靠近节点i断路器的状态(
Figure GDA00024720784300000735
表示断路器闭合，
Figure GDA00024720784300000736
表示断路器打开)，
Figure GDA00024720784300000737
为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j断路器的状态(
Figure GDA00024720784300000738
表示断路器闭合，
Figure GDA00024720784300000739
表示断路器打开)。
Figure GDA0002472078430000081
为在支路xy发生故障时节点i的故障影响标志(
Figure GDA0002472078430000082
表示支路xy发生故障时节点i受故障影响，
Figure GDA0002472078430000083
表示支路xy发生故障时节点i不受故障影响)。
2-2-5)开关动作约束，如式(21)-(31)所示：
Figure GDA0002472078430000084
Figure GDA0002472078430000085
Figure GDA0002472078430000086
Figure GDA0002472078430000087
Figure GDA0002472078430000088
Figure GDA0002472078430000089
Figure GDA00024720784300000810
Figure GDA00024720784300000811
Figure GDA00024720784300000812
Figure GDA00024720784300000813
Figure GDA00024720784300000814
Figure GDA00024720784300000815
其中，
Figure GDA00024720784300000816
为在支路xy发生故障后在开关动作阶段(上标PF表示开关动作阶段)支路ij的维修影响标志(
Figure GDA00024720784300000817
表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij受故障支路维修影响而处于断电状态，
Figure GDA00024720784300000818
表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij不受故障支路维修影响而处于正常运行状态)，其中
Figure GDA00024720784300000819
为在支路xy发生故障后在开关动作阶段节点i的维修影响标志(
Figure GDA00024720784300000820
表示支路xy发生故障后节点i受故障支路维修影响而处于断电状态，
Figure GDA00024720784300000821
表示支路xy发生故障后节点i不受故障支路维修影响而处于正常运行状态)。
Figure GDA00024720784300000822
在支路xy发生故障后(开关动作后)节点i的供电标志(
Figure GDA00024720784300000823
表示支路xy发生故障后(开关动作后)节点i正常供电，
Figure GDA00024720784300000824
表示支路xy发生故障后节点i(开关动作后)处于断电状态)。
2-2-6)可靠性指标计算约束，如式(32)-(37)所示：
Figure GDA00024720784300000825
Figure GDA00024720784300000826
Figure GDA00024720784300000827
Figure GDA0002472078430000091
Figure GDA0002472078430000092
Figure GDA0002472078430000093
其中CIDi表示i节点的用户中断持续时间，λxy表示支路xy(如果xy＝trf,f∈ΨF时表示变压器f)的年故障率，
Figure GDA0002472078430000094
表示支路xy(如果xy＝trf,f∈ΨF时表示变压器f)的故障开关动作中断时间(具体为从故障发生后到故障支路开关动作的时间)，
Figure GDA0002472078430000095
表示支路xy(如果xy＝trf,f∈ΨF时表示变压器f)的故障修复中断时间(具体为从故障发生后到故障修复的时间)，CIFi表示i节点的用户中断频率，NCi为给定的i节点的用户数量，SAIFI为***年平均中断持续时间指数，ASAI为***平均供电指数，EENS为期望失负荷能量，B为所有负荷水平的集合，Δh为负荷水平h的年持续小时数，μh≤1为负荷水平h的峰值负荷比，Li表示i节点的峰值负荷。
3)根据目标函数(1)和约束条件(32)-(37)，通过优化软件CPLEX或gurobi求解该优化模型，得到的CIDi、CIFi、SAIDI、SAIFI、ASAI、EENS即为所求的可靠性评估指标。
利用个计算得到的结果，配电网管理人员可准确评估配电网的可靠性，进行***可靠性指标分析、用户节点可靠性分析和馈线可靠性分析，进行不良指标分析。基于分析结果，根据配电网实际可靠性需求，开展供电薄弱环节分析，对配电网进行改进。

Claims (1)

1.一种基于混合整数线性规划的配电网可靠性指标计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)定义器件安装状态和支路故障后故障隔离、负荷转供和故障恢复动作原则，具体如下：
在支路故障发生后，首先支路上游最靠近故障支路的断路器进入断路器动作阶段，先动作打开断路器、开断故障电流，此时断路器下游节点断电；之后，进入开关动作阶段，进行故障隔离，隔离故障支路；同时，通过开关和断路器动作进行网络重构，恢复断电节点负荷，假设恢复全部负荷或零负荷；而后，修复故障支路，修复后通过动作开关和断路器恢复原供电网络结构；
2)构建基于混合整数线性规划模型的配电网可靠性指标优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体如下：
2-1)确定模型的目标函数；
该模型的目标函数为最小化***年平均中断持续时间指数SAIDI，如式(1)所示：
Minimize:SAIDI (1)
2-2)确定模型的约束条件；具体如下：
2-2-1)配电网功率平衡约束，如式(2)-(3)所示：
Figure FDA0002472078420000011
Figure FDA0002472078420000012
其中，上标xy表示在支路xy发生故障下的场景，
Figure FDA0002472078420000013
表示在支路xy发生故障时i节点的负荷，
Figure FDA0002472078420000014
表示在支路xy发生故障时支路ij上由j节点流向i节点的功率，Ψi表示与i节点直接相连的支路集合，ΨLN表示负荷节点集合，Υ表示所有支路的集合，
Figure FDA0002472078420000015
代表所有支路故障场景；
2-2-2)支路功率约束，如式(4)-(6)所示：
Figure FDA0002472078420000016
Figure FDA0002472078420000017
Figure FDA0002472078420000018
其中，M为正数，
Figure FDA0002472078420000019
表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i开关的状态，
Figure FDA0002472078420000021
表示开关闭合，
Figure FDA0002472078420000022
表示开关打开，
Figure FDA0002472078420000023
表示在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j开关的状态，
Figure FDA0002472078420000024
表示开关闭合，
Figure FDA0002472078420000025
表示开关打开，
Figure FDA0002472078420000026
表示支路ij额定传输容量；
2-2-3)变压器功率约束，如式(7)-(8)所示：
Figure FDA0002472078420000027
Figure FDA0002472078420000028
其中，
Figure FDA0002472078420000029
为在支路xy发生故障时变压器f的功率，
Figure FDA00024720784200000210
为在支路xy发生故障时连接变压器f的支路trf由变压器节点流向下游节点的功率，ΨF表示所有变压器节点的集合；
2-2-4)断路器动作约束，如式(9)-(20)所示：
Figure FDA00024720784200000211
Figure FDA00024720784200000212
Figure FDA00024720784200000213
Figure FDA00024720784200000214
Figure FDA00024720784200000215
Figure FDA00024720784200000216
Figure FDA00024720784200000217
Figure FDA00024720784200000218
Figure FDA00024720784200000219
Figure FDA00024720784200000220
Figure FDA00024720784200000221
Figure FDA00024720784200000222
Figure FDA00024720784200000223
其中，上标B表示断路器动作阶段，
Figure FDA00024720784200000224
为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij的故障波及标志，
Figure FDA00024720784200000225
表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij受故障波及而处于断电状态，
Figure FDA00024720784200000226
表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段支路ij处于正常运行状态，Fi xy,B为在支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i的故障波及标志，Fi xy,B＝0表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i受故障波及而处于断电状态，Fi xy,B＝1表示支路xy发生故障时在断路器动作阶段节点i处于正常运行状态；
上标NO表示正常运行状态，
Figure FDA00024720784200000227
为在正常运行状态下支路ij上靠近节点i开关的状态，
Figure FDA00024720784200000228
表示开关闭合，
Figure FDA00024720784200000229
表示开关打开，
Figure FDA00024720784200000230
为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j开关的状态，
Figure FDA00024720784200000231
表示开关闭合，
Figure FDA00024720784200000232
表示开关打开；
Figure FDA0002472078420000031
为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点i断路器的状态，
Figure FDA0002472078420000032
表示断路器闭合，
Figure FDA0002472078420000033
表示断路器打开，
Figure FDA0002472078420000034
为在支路xy发生故障时支路ij上靠近节点j断路器的状态，
Figure FDA0002472078420000035
表示断路器闭合，
Figure FDA0002472078420000036
表示断路器打开，
Figure FDA0002472078420000037
为在正常运行状态下支路ij上靠近节点i断路器的状态，
Figure FDA0002472078420000038
表示断路器闭合，
Figure FDA0002472078420000039
表示断路器打开，
Figure FDA00024720784200000310
为在正常运行状态下支路ij上靠近节点j断路器的状态，
Figure FDA00024720784200000311
表示断路器闭合，
Figure FDA00024720784200000312
表示断路器打开；
Figure FDA00024720784200000313
为在支路xy发生故障时节点i的故障影响标志，
Figure FDA00024720784200000314
表示支路xy发生故障时节点i受故障影响，
Figure FDA00024720784200000315
表示支路xy发生故障时节点i不受故障影响；
2-2-5)开关动作约束，如式(21)-(31)所示：
Figure FDA00024720784200000316
Figure FDA00024720784200000317
Figure FDA00024720784200000318
Figure FDA00024720784200000319
Figure FDA00024720784200000320
Figure FDA00024720784200000321
Figure FDA00024720784200000322
Figure FDA00024720784200000323
Figure FDA00024720784200000324
Figure FDA00024720784200000325
Figure FDA00024720784200000326
Figure FDA00024720784200000327
其中，上标PF表示开关动作阶段，
Figure FDA00024720784200000328
为在支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij的维修影响标志，
Figure FDA00024720784200000329
表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij受故障支路维修影响而处于断电状态，
Figure FDA00024720784200000330
表示支路xy发生故障后在开关动作阶段支路ij不受故障支路维修影响而处于正常运行状态，Fi xy,PF为在支路xy发生故障后在开关动作阶段节点i的维修影响标志，Fi xy,PF＝0表示支路xy发生故障后节点i受故障支路维修影响而处于断电状态，Fi xy,PF＝1表示支路xy发生故障后节点i不受故障支路维修影响而处于正常运行状态；
Figure FDA00024720784200000331
在支路xy发生故障后完成开关动作后节点i的供电标志，
Figure FDA00024720784200000332
表示支路xy发生故障后完成开关动作后节点i正常供电，
Figure FDA00024720784200000333
表示支路xy发生故障后完成开关动作后节点i处于断电状态；
2-2-6)可靠性指标计算约束，如式(32)-(37)所示：
Figure FDA0002472078420000041
Figure FDA0002472078420000042
Figure FDA0002472078420000043
Figure FDA0002472078420000044
Figure FDA0002472078420000045
Figure FDA0002472078420000046
其中，CIDi表示i节点的用户中断持续时间，λxy表示支路xy的年故障率，
Figure FDA0002472078420000047
表示支路xy的故障开关动作中断时间，
Figure FDA0002472078420000048
表示支路xy的故障修复中断时间，CIFi表示i节点的用户中断频率，NCi为给定的i节点的用户数量，SAIFI为***年平均中断持续时间指数，ASAI为***平均供电指数，EENS为期望失负荷能量，B为所有负荷水平的集合，Δh为负荷水平h的年持续小时数，μh≤1为负荷水平h的峰值负荷比，Li表示i节点的峰值负荷；
3)根据目标函数(1)和约束条件(2)-(37)，求解该优化模型，得到的CIDi、CIFi、SAIDI、SAIFI、ASAI、EENS即为所求的可靠性评估指标。
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