CN106526531A - 基于三维天线阵列的改进传播算子二维doa估计算法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及采用阵列天线估计接收到的信号的到达方向的技术领域，为解决传统的二维DOA估计中，在俯仰角为70°～90°的实际移动通信俯仰角度范围内的角度估计失效问题，以及俯仰角和方位角的配对问题。本发明，基于三维天线阵列的改进传播算子二维DOA估计方法，天线阵列为三平行线阵，其中在y轴上有一个阵元数目为N+1的均匀线阵Y，在xoy平面内和yoz平面内分别有一个和y轴平行的阵元数目为N的均匀线阵X和Z，子阵的阵元间距，子阵Y和子阵Z以及子阵Y和子阵X之间的距离均为来波信号波长的一半；具体步骤如下：步骤1：构造接收信号矩阵步骤2：构造传播矩阵步骤3：估计旋转矩阵步骤4：方位角和俯仰角估计。本发明主要应用于无线探测设备设计制造场合。
Description
技术领域
本发明涉及采用阵列天线估计接收到的信号的到达方向的技术领域，尤其涉及采用三维天线阵列的信号到达方向估计方法。
背景技术
空间信号到达方向(Direction of Arrival,DOA)估计是空间谱估计一个主要研究方向，被广泛应用在雷达、声呐、地震、通信等许多领域。DOA估计的基本问题就是确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣的信号的空间位置(即各个信号到达阵列参考阵元的方向角，简称波达方向)。经典的超分辨率DOA估计算法有多重信号分类算法(MUSIC,MultipleSignal Classification)和基于旋转不变技术的信号参数估计算法(ESPRIT，Estimationof Signal Parameter via Rotational Invitation Techniques)。它们都属于子空间类算法，其中MUSIC算法是噪声子空间类算法，ESPRIT算法是信号子空间类算法，以MUSIC算法为代表的算法包括特征矢量法、求根MUSIC法等，以ESPRIT算法为代表的算法包括最小二乘ESPRIT，总体最小二乘ESPRIT等。其中MUSIC算法的中心思想为：利用不同特征值的特征向量之间的正交性将空间划分为正交的子空间，然后使用这种正交性构造阵列空间谱函数，搜索其极值就可以实现空间信号电磁波的来向估计。
传统的MUSIC算法和ESPRIT算法等高分辨率算法，虽然具有良好的估计性能，但是由于需要进行谱峰搜索或者是对接收信号协方差矩阵进行特征值分解，在应用到二维DOA估计时具有较大的计算量，尤其是在阵元数目较大时。传播算子算法在求解信号子空间和噪声子空间时仅需要进行线性运算，因此具有较低的计算复杂度。目前，有大量的基于传播算子的二维DOA估计算法。但是这些算法具有或者需要进行方位角和俯仰角的配对、或者没有充分利用阵列的结构特点、或者在俯仰角为70°～90°的实际移动通信俯仰角度范围内存在角度估计失效问题、或者仍需要进行谱峰搜索等局限性。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明旨在解决传统的二维DOA估计中，在俯仰角为70°～90°的实际移动通信俯仰角度范围内的角度估计失效问题，以及俯仰角和方位角的配对问题。本发明采用的技术方案是，基于三维天线阵列的改进传播算子二维DOA估计方法，天线阵列为三平行线阵，其中在y轴上有一个阵元数目为N+1的均匀线阵Y，在xoy平面内和yoz平面内分别有一个和y轴平行的阵元数目为N的均匀线阵X和Z，子阵的阵元间距，子阵Y和子阵Z以及子阵Y和子阵X之间的距离均为来波信号波长的一半；具体步骤如下：
步骤1：构造接收信号矩阵。
将位于坐标原点的阵元作为参考阵元，线阵X,Y,Z接收到的信号向量分别为x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xN(t)]T，y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yN+1(t)]T和z(t)＝[z1(t),z2(t),…,zN(t)]T，其中xi(t),yi(t),zi(t)分别为子阵X,Y,Z的第i个阵元在t时刻接收到的信号，构造新的接收信号向量w(t)＝[yT(t),xT(t),zT(t)]T，则对应M快拍的接收数据矩阵为W＝[w(1),w(2),…,w(M)]；
步骤2：构造传播矩阵
接收信号的自相关矩阵为将其按如下形式分块，R＝[R1,R2]，其中R1∈C(3N+1)×K，R2∈C(3N+1)×(3N+1-K)，则传播矩阵定义扩展传播矩阵其中IK×K为K阶单位矩阵，H表示共轭转置；
步骤3：估计旋转矩阵
将Pc按如下形式分块，其中Py∈C(N+1)×K,Px∈CN×K,Pz∈CN×K，C为复数，定义矩阵Ψx＝P1 +Px，其中P1为Py的前N行，对Ψx进行特征值分解，则其特征值即为的对角线分量，为Φx的估计值，特征向量矩阵即为A1的估计值，其中Φx为对应子阵X的旋转矩阵，A1为子阵Y的阵列流型矩阵的前K行；定义两个新的矩阵其中P2为Py的后N行，P3为Px的前N-1行，P4为Px的后N-1行，则有其中为Φy的估计值，Φy为对应子阵Y的旋转矩阵；
同理，定义矩阵Ψz＝P1 +Pz,对Ψz进行特征值分解，则其特征值即为的对角线分量，为Φz的估计值，其中Φz为对应子阵Z的旋转矩阵，特征向量矩阵为即为A1的估计值。定义两个矩阵其中P5为Pz的前N-1行，P6为Pz的后N-1行，则有其中为Φy的估计值；
步骤4：方位角和俯仰角估计
分别将和按照它们对角线上元素幅角从大到小的顺序，对其对角线元素进行重新排列，得到新的矩阵和且有其中Π1和Π2均为K×K的置换矩阵，令设分别为的第k个对角线分量，则方位角和俯仰角的估计值分别为 其中angle表示取幅角运算，atan表示取反正切运算。
本发明的特点及有益效果是：
由于本发明采用基于三维天线阵列的改进传播算子二维估计算法，因而能够以较低的计算复杂度获得较好的方位角和俯仰角估计性能；能够实现方位角和俯仰角估计的自动配对；在俯仰角为70°～90°的实际移动通信的俯仰角度范围内不会出现角度模糊问题。
由于本发明采用的阵列不存在重叠阵元，所以本发明构造的接收信号向量w(t)＝[yT(t),xT(t),zT(t)]T中不存在冗余数据，降低了计算复杂度。
本发明针对三平行线阵，提出了一种解决旋转矩阵之间的配对问题的简单方法。
附图说明：
图1三维天线阵列结构示意图。
图2方位角估计直方图。
图3俯仰角估计直方图。
图4不同角度组合估计联合均方误差图。
具体实施方式
针对已有DOA估计算法存在的问题，本发明提出了一种基于三维天线阵列的改进传播算子二维DOA估计算法，该天线阵列为三平行线阵，其中在y轴上有一个阵元数目为N+1的均匀线阵Y，在xoy平面内和yoz平面内分别有一个和y轴平行的阵元数目为N的均匀线阵X和Z，子阵的阵元间距，子阵Y和子阵Z以及子阵Y和子阵X之间的距离均为来波信号波长的一半。
本发明采用的技术方案：基于三维天线阵列的改进传播算子二维DOA估计方法，包括以下步骤：
步骤1：构造接收信号矩阵。
将位于坐标原点的阵元作为参考阵元，线阵X,Y,Z接收到的信号向量分别为x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xN(t)]T，y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yN+1(t)]T和z(t)＝[z1(t),z2(t),…,zN(t)]T。构造新的接收信号向量w(t)＝[yT(t),xT(t),zT(t)]T，则对应M快拍的接收数据矩阵为W＝[w(1),w(2),…,w(M)]。
步骤2：构造传播矩阵
接收信号的自相关矩阵为将其按如下形式分块，R＝[R1,R2]，其中R1∈C(3N+1)×K，R2∈C(3N+1)×(3N+1-K)。则传播矩阵定义扩展传播矩阵
步骤3：估计旋转矩阵
将Pc按如下形式分块，其中Py∈C(N+1)×K,Px∈CN×K,Pz∈CN×K。定义矩阵Ψx＝P1 +Px，其中P1为Py的前N行。对Ψx进行特征值分解，则其特征值即为的对角线分量，为Φx的估计值，特征向量矩阵即为A1的估计值。定义两个新的矩阵 其中P2为Py的后N行，P3为Px的前N-1行，P4为Px的后N-1行。则有其中为Φy的估计值。
同理定义矩阵Ψz＝P1 +Pz,对Ψz进行特征值分解，则其特征值即为的对角线分量，为Φz的估计值，特征向量矩阵为即为A1的估计值。定义两个矩阵其中P5为Pz的前N-1行，P6为Pz的后N-1行。则有其中为Φy的估计值。
步骤4：方位角和俯仰角估计
分别将和按照它们对角线上元素幅角从大到小的顺序，对其对角线元素进行重新排列，得到新的矩阵和且有其中Π1和Π2均为K×K的置换矩阵。令设分别为的第k个对角线分量，则方位角和俯仰角的估计值分别为 其中angle表示取幅角运算，atan表示取反正切运算。
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的描述：
构造如图1所示的三维天线阵列。假设空间中有K个窄带非相关信号入射到阵列上，其中第k个信号的二维波达方向为(k＝1,2,…K)，和θk分别为来波信号的方位角和俯仰角。
步骤1：构造接收信号矩阵。
子阵X,Y,Z在t时刻接收到的信号向量x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xN(t)]T，y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yN+1(t)]T，z(t)＝[z1(t),z2(t),…,zN(t)]T可以用式(1)表示。
其中nx(t)∈CN×1,ny(t)∈C(N+1)×1,nz(t)∈CN×1是均值为0，方差为σ2的加性高斯白噪声，并和s(t)相互独立，s(t)为来波信号。为子阵Y的阵列流型矩阵，Ay为Ax的前N行，Φx,Φz为包含方位角和俯仰角信息的K×K的对角矩阵，且具有如下的表达形式，
将x(t),y(t),z(t)组合为一个新的接收信号向量w(t)＝[yT(t),xT(t),zT(t)]T。则对于M快W＝[w(1),w(2),…,w(M)]。
步骤2：构造传播矩阵
接收信号的自相关矩阵为将其按如下形式分块，R＝[R1,R2]，其中R1∈C(3N+1)×K，R2∈C(3N+1)×(3N+1-K)。则传播矩阵定义扩展传播矩阵
步骤3：估计旋转矩阵
将Pc按如下形式分块，其中Py∈C(N+1)×K,Px∈CN×K,Pz∈CN×K。定义矩阵Ψx＝P1 +Px，其中P1为Py的前N行。对Ψx进行特征值分解，则其特征值即为的对角线分量，为Φx的估计值，特征向量矩阵为即为A1的估计值。定义两个新的矩阵 其中P2为Py的后N行，P3为Px的前N-1行，P4为Px的后N-1行。则有 为Φy的估计值，其中
同理定义矩阵Ψz＝P1 +Pz,对Ψz进行特征值分解，则其特征值即为的对角线分量，为Φz的估计值，特征向量矩阵即为A1的估计值。定义两个矩阵 其中P5为Pz的前N-1行，P6为Pz的后N-1行。则有其中为Φy的估计值。
步骤4：方位角和俯仰角估计
分别将和按照它们对角线上元素幅角从大到小的顺序，对其对角线元素进行重新排列，得到新的矩阵和且有其中Π1和Π2均为K×K的置换矩阵。令设分别为的第k个对角线分量，则方位角和俯仰角的估计值分别为 其中angle表示取幅角运算，atan表示取反正切运算。
结合上述步骤中的实施方式，对本发明的有效性进行仿真验证如下：
仿真中取N＝5，即三平行线阵共有16个阵元，阵列间距d＝0.5λ，其中λ为信号波长，对于每次仿真实验取快拍数为200，进行M＝500次蒙特卡洛仿真。
仿真实验1：假设有K＝2个等功率非相关信号入射到天线阵列，其中信噪比SNR＝15dB，信号的方位角和俯仰角为图2和图3显示了方位角估计直方图和俯仰角估计直方图。从图中可以看出，本文提出的算法能够清晰的分辨这两个来波信号。
仿真实验2：假设有K＝1个信号入射到天线阵列，信噪比SNR＝15dB，其中信号的方位角和俯仰角均在10°～80°之间以5°的步长变化。图4为不同角度组合估计联合均方误差图。
Claims (1)
1.一种基于三维天线阵列的改进传播算子二维DOA估计方法，其特征是，天线阵列为三平行线阵，其中在y轴上有一个阵元数目为N+1的均匀线阵Y，在xoy平面内和yoz平面内分别有一个和y轴平行的阵元数目为N的均匀线阵X和Z，子阵的阵元间距，子阵Y和子阵Z以及子阵Y和子阵X之间的距离均为来波信号波长的一半；具体步骤如下：
步骤1：构造接收信号矩阵。
将位于坐标原点的阵元作为参考阵元，线阵X,Y,Z接收到的信号向量分别为x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xN(t)]T，y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yN+1(t)]T和z(t)＝[z1(t),z2(t),…,zN(t)]T，其中xi(t),yi(t),zi(t)分别为子阵X,Y,Z的第i个阵元在t时刻接收到的信号，构造新的接收信号向量w(t)＝[yT(t),xT(t),zT(t)]T，则对应M快拍的接收数据矩阵为W＝[w(1),w(2),…,w(M)]；
步骤2：构造传播矩阵
接收信号的自相关矩阵为将其按如下形式分块，R＝[R1,R2]，其中R1∈C(3N+1)×K，R2∈C(3N+1)×(3N+1-K)，则传播矩阵定义扩展传播矩阵其中IK×K为K阶单位矩阵，H表示共轭转置；
步骤3：估计旋转矩阵
将Pc按如下形式分块，其中Py∈C(N+1)×K,Px∈CN×K,Pz∈CN×K，C为复数，定义矩阵其中P1为Py的前N行，对Ψx进行特征值分解，则其特征值即为的对角线分量，为Φx的估计值，特征向量矩阵即为A1的估计值，其中Φx为对应子阵X的旋转矩阵，A1为子阵Y的阵列流型矩阵的前K行；定义两个新的矩阵其中P2为Py的后N行，P3为Px的前N-1行，P4为Px的后N-1行，则有其中为Φy的估计值，Φy为对应子阵Y的旋转矩阵；
同理，定义矩阵Ψz＝P1 +Pz,对Ψz进行特征值分解，则其特征值即为的对角线分量，为Φz的估计值，其中Φz为对应子阵Z的旋转矩阵，特征向量矩阵为即为A1的估计值。定义两个矩阵其中P5为Pz的前N-1行，P6为Pz的后N-1行，则有其中为Φy的估计值；
步骤4：方位角和俯仰角估计
分别将和按照它们对角线上元素幅角从大到小的顺序，对其对角线元素进行重新排列，得到新的矩阵和且有其中Π1和Π2均为K×K的置换矩阵，令设分别为的第k个对角线分量，则方位角和俯仰角的估计值分别为 其中angle表示取幅角运算，atan表示取反正切运算。
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