CN111830458A - 一种平行线阵单快拍二维测向方法 - Google Patents

一种平行线阵单快拍二维测向方法 Download PDF

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CN111830458A CN202010672122.0A CN202010672122A CN111830458A CN 111830458 A CN111830458 A CN 111830458A CN 202010672122 A CN202010672122 A CN 202010672122A CN 111830458 A CN111830458 A CN 111830458A
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Abstract

本发明属于电子对抗技术领域，具体涉及一种平行线阵单快拍二维测向方法。本发明采用的技术方案是将双平行线阵划分成三个子阵，利用空间平滑技术对各子阵进行平滑处理分别得到三个数据矩阵，根据三个数据矩阵的自相关和互相关信息构造一个大矩阵，对该矩阵进行奇异值分解得到降维后的信号子空间估计，进而利用旋转不变子空间方法(ESPRIT)计算二维方向上的旋转因子，最后通过构造配对矩阵进行旋转因子的特征值配对实现二维方向估计，本发明提出的方法解决了平行线阵的单快拍二维测向问题。

Description

一种平行线阵单快拍二维测向方法
技术领域
本发明属于电子对抗技术领域，具体涉及一种平行线阵单快拍二维测向方法。
背景技术
在电子对抗中，掌握目标辐射源的方位信息能够帮助一方取得战场信息优势，因此对目标信号进行测向是一个重要的研究方向。
平行线阵是测向***中常见的一种阵列结构，它由空间中的两条平行的均匀线阵组成，通过利用线阵的自相关信息和两条平行线阵之间的互相关信息来获得入射信号的方向信息，具有结构较为简单，对大多数测向算法适用性强等优点。最重要的是相比均匀线阵仅能实现一维方向角度测量，平行线阵能够同时对二维方向角度进行测量，获得信息量更多，能够更加准确地获得来波信号的方位信息，因此更具应用意义和研究价值。ESPRIT(旋转不变子空间)算法是空间谱估计中的典型算法，通过利用各子阵接收数据协方差矩阵的信号子空间的旋转不变特性对信号进行方向估计，与常用的MUSIC(多重信号分类)算法相比，ESPRIT算法的优点在于计算量小，不需要进行谱峰搜索，可直接求解得到信号的入射角度值。
常规的测向***和方法一般基于接收多快拍信号模型，利用多个快拍间(时域)的相关信息的积累来抑制噪声的影响。但是在某些情况下，例如信号持续时间短，跳变速度过快，亦或在军事领域中，信号难以捕捉，或对***实时性要求很高等情况，阵列接收数据难以充足，甚至有效数据量只有单快拍时，接收数据的协方差矩阵的秩小于信源个数，此时子空间类算法无法准确分离出信号子空间，导致无法完成对入射信号波达方向的估计，因此不能直接利用多快拍下的测向方法。目前，公开报道的关于单快拍信号测向的研究还极少，且一般利用基于简单的均匀线阵MUSIC测向方法，因此如何将单快拍测向方法应用到更为复杂的阵列结构，且能与更多子空间类算法结合都是值得研究的方向。
发明内容
为解决平行线阵的单快拍二维测向问题，本发明提出了一种平行线阵单快拍二维ESPRIT测向方法。
本发明采用的技术方案是：将双平行线阵划分成三个子阵，利用空间平滑技术对各子阵进行平滑处理分别得到三个数据矩阵，根据三个数据矩阵的自相关和互相关信息构造一个大矩阵，对该矩阵进行奇异值分解得到降维后的信号子空间估计，进而利用旋转不变子空间方法(ESPRIT)计算二维方向上的旋转因子，最后构造配对矩阵进行角度参数配对实现二维方向估计。
由两个相互平行的均匀线阵X和Y组成的空间中的平行线阵如图1所示，线阵X和线阵Y之间沿y轴方向距离为dy，线阵上相邻阵元沿y轴方向间距为dx。线阵X和线阵Y分别有M+1个和M个阵元，将线阵X再划分成两个子阵，阵列X的第1个阵元(坐标轴原点位置处阵元)至第M个阵元组成子阵X1，第2个阵元至第M+1个阵元组成子阵X2。
空间中有N个同中心频率的远场窄带信号S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sN(t)]T以不同的二维方向角(αi,βi),i＝1,…,N入射到平行线阵，信号波长为λ，其中αi∈(0,π)和βi∈(0,π)分别表示第i个信号的入射方向与坐标轴y轴正方向的夹角和与坐标轴x轴正方向的夹角。
各阵元输出的噪声统计独立，且是均值为零的加性高斯白噪声。以阵列X的第一个阵元(坐标轴原点位置处阵元)为参考阵元，得到子阵X1、X2和阵列Y在某一快拍时刻t0的输出分别为：
X1(t0)＝[x1(t0),x2(t0),…,xM(t0)]T (1)
X2(t0)＝[x2(t0),x3(t0),…,xM+1(t0)]T (2)
Y(t0)＝[y1(t0),y2(t0),…,yM(t0)]T (3)
写成矢量矩阵的形式为：
X1(t0)＝AMS(t0)+nX1(t0) (4)
X2(t0)＝AMΦXS(t0)+nX2(t0) (5)
Y(t0)＝AMΦYS(t0)+nY(t0) (6)
其中M维向量nX1(t0)、nX2(t0)和nY(t0)分别表示子阵X1、X2和阵列Y接收的单快拍噪声矢量。AM表示子阵X1的阵列流型，定义εx＝2πdx/λ，εy＝2πdy/λ，AM的数学形式为：
Figure BDA0002582684090000031
ΦX和ΦY是为流型变换矩阵，数学形式分别为：
Figure BDA0002582684090000032
Figure BDA0002582684090000033
由式(2)、(3)可知线阵X1的流型AM的转置为范德蒙矩阵，ΦX和ΦY均为对角矩阵，因此可推导出子阵X2和阵列Y的流型AMΦX和AMΦY的转置也为范德蒙矩阵。
当阵元接收的数据仅有1个快拍时，数据协方差矩阵的秩将小于信源个数N，秩的降低使得对其进行特征值分解时不能实现对噪声子空间和信号子空间的完全分离，因此需要通过空间平滑处理重构数据协方差矩阵，使其秩大于入射信号个数N。
对平行线阵的子阵X1、X2和阵列Y分别进行前向空间平滑，进行平滑的子阵数目为p，子阵阵元数目m，满足关系式M＝m+p-1,2p≥N。子阵X1、X2和阵列Y的第j个平滑子阵的输出分别为：
Figure BDA0002582684090000034
Figure BDA0002582684090000035
Figure BDA0002582684090000036
其中j＝1,2,…,p，
Figure BDA0002582684090000037
为各子阵上第j个平滑子阵的单快拍噪声矢量，Sj(t0)的数学形式为：
Figure BDA0002582684090000038
其中Am为阵列X1上第一个子阵的阵列流型，其数学形式为：
Figure BDA0002582684090000039
定义子阵X1、X2和阵列Y进行前向空间平滑后得到的三个数据矩阵
Figure BDA0002582684090000041
Yf(t0)为：
Figure BDA0002582684090000042
Figure BDA0002582684090000043
Figure BDA0002582684090000044
根据三个前向平滑后的数据矩阵
Figure BDA0002582684090000045
Yf(t0)，可以计算得到一个自相关矩阵和两个互相关矩阵：
Figure BDA0002582684090000046
Figure BDA0002582684090000047
Figure BDA0002582684090000048
其中Rs＝S(t0)S(t0)H，
Figure BDA0002582684090000049
表示m维零均值噪声的方差，Im表示m维单位矩阵，根据式(18)～(20)可以得到三个矩阵
Figure BDA00025826840900000410
和
Figure BDA00025826840900000411
其数学形式为：
Figure BDA00025826840900000412
Figure BDA00025826840900000413
Figure BDA00025826840900000414
其中
Figure BDA00025826840900000415
以同样的子阵划分方法对平行线阵的子阵X1、X2和阵列Y分别进行后向空间平滑，得到子阵X1、X2和阵列Y的第j个平滑子阵的输出分别为：
Figure BDA0002582684090000051
Figure BDA0002582684090000052
Figure BDA0002582684090000053
其中(·)*表示取复共轭，j＝1,2,…,p，进行后向空间平滑后得到的三个数据矩阵
Figure BDA0002582684090000054
Figure BDA0002582684090000055
Yb(t0)为：
Figure BDA0002582684090000056
Figure BDA0002582684090000057
Figure BDA0002582684090000058
根据三个后向平滑后的数据矩阵
Figure BDA0002582684090000059
Yb(t0)，可以计算得到一个自相关矩阵和两个互相关矩阵：
Figure BDA00025826840900000510
Figure BDA00025826840900000511
Figure BDA00025826840900000512
根据式(30)～(32)可以得到矩阵
Figure BDA00025826840900000513
和
Figure BDA00025826840900000514
其数学形式分别为：
Figure BDA00025826840900000515
Figure BDA00025826840900000516
Figure BDA0002582684090000061
其中
Figure BDA0002582684090000062
由式(21)～(23)、(33)～(35)构造一个特殊的大矩阵C，其数学形式为：
Figure BDA0002582684090000063
对C进行奇异值分解，得到信号子空间Es，即
Figure BDA0002582684090000064
其中T为N维可逆矩阵。从最小二乘的角度分析ESPRIT算法的实现，建立如下的拟合思想：
Figure BDA0002582684090000065
求取式(38)的最小二乘解，得到子阵X1与X2之间的旋转因子ΨX，子阵X1与阵列Y之间的旋转因子ΨY分别为：
Figure BDA0002582684090000066
Figure BDA0002582684090000067
对ΨX和ΨY进行特征分解即可得到ΦX和ΦY的估计
Figure BDA0002582684090000068
和
Figure BDA0002582684090000069
信号的方位角和仰角信息就包含在
Figure BDA00025826840900000610
和
Figure BDA00025826840900000611
这两个矩阵的对角元素中。
N个信号的方位角和仰角就包含在这
Figure BDA00025826840900000612
和
Figure BDA00025826840900000613
两个矩阵的对角元素中，但是存在一个二维角度匹配问题。理论上ΨX和ΨY的特征值分解得到的特征向量矩阵都是T，但是在实际中两个特征值分解是独立进行的，可能特征向量的排列顺序是不同的，所以需要对特征值的顺序进行调整才可以准确解出参数。T1和T2分别为对ΨX和ΨY特征值分解得到的特征向量矩阵，构造配对矩阵：
Figure BDA0002582684090000071
由于同一信号对应特征向量T1和T2是完全相关的，所以可根据配对矩阵G中每一行元素中的绝对值最大的一个元素的矩阵坐标来获得
Figure BDA0002582684090000072
和
Figure BDA0002582684090000073
两个矩阵的对角元素的一一对应关系，即二维角度配对信息。
根据二维角度配对信息完成对角元素配对，得到调整顺序之后的
Figure BDA0002582684090000074
和
Figure BDA0002582684090000075
的第i个对角元素为ui(α)、vi(β)，再通过以下公式计算各入射信号的二维方向角估计值
Figure BDA0002582684090000076
Figure BDA0002582684090000077
Figure BDA0002582684090000078
其中angle(·)表示取相角。
本发明提出方法的流程图如图2所示，具体实施步骤如下：
S1、将平行线阵划分成子阵X1、X2和Y；
S2、对三个子阵的单快拍信号接收数据X1(t0)、X2(t0)和Y(t0)分别进行前向空间平滑，得到平滑后的数据矩阵
Figure BDA0002582684090000079
Yf(t0)，根据式(18)～(23)计算得到三个矩阵
Figure BDA00025826840900000710
Figure BDA00025826840900000711
和
Figure BDA00025826840900000712
S3、对X1(t0)、X2(t0)和Y(t0)分别进行后向空间平滑，得到平滑后的数据矩阵
Figure BDA00025826840900000713
Figure BDA00025826840900000714
Yb(t0)，根据式(30)～(35)计算得到三个矩阵
Figure BDA00025826840900000715
和
Figure BDA00025826840900000716
S4、根据式(36)构造大矩阵C，并对矩阵C进行奇异值分解得到信号子空间Es；
S5、建立式(38)的最小二乘问题，根据式(39)、(40)求取最小二乘解，得到子阵X1与X2之间的旋转因子ΨX，子阵X1与阵列Y之间的旋转因子ΨY；
S6、对旋转因子ΨX、ΨY分别进行特征值分解，得到特征值对角矩阵
Figure BDA0002582684090000081
和特征向量T1、T2；
S7、根据式(41)构造配对矩阵G，寻找G中每一行元素中绝对值最大的一个元素的矩阵坐标来获得
Figure BDA0002582684090000085
和
Figure BDA0002582684090000086
两个矩阵的对角元素的一一对应关系，即二维角度配对信息。
S8、根据二维角度配对信息完成对角元素配对，得到调整顺序之后的
Figure BDA0002582684090000082
和
Figure BDA0002582684090000083
的对角元素为ui(α)、vi(β)。
S9、通过式(42)、(43)计算各入射信号的二维方向角估计值
Figure BDA0002582684090000084
完成测向。
本发明的有益效果是：将空间平滑技术拓展到平行线阵，通过对单快拍数据前后向空间平滑得到秩大于信号个数的数据矩阵，为子空间类测向算法的实现提供基础。通过构造一个特殊矩阵实现二维ESPRIT算法，直接求解方向角，避免了二维谱峰搜索，大大减少计算量。通过构造配对矩阵，解决了二维角度配对问题。
附图说明
图1为空间中平行线阵示意图
图2为平行线阵单快拍二维ESPRIT测向方法流程
图3为测向结果分布
图4为(70，110)度方向入射信号测向分布
图5为(90，90)度方向入射信号测向分布
图6为(110，70)度方向入射信号测向分布
图7为角alpha和beta的测向RMSE随SNR变化曲线
图8为多信号入射时角alpha的测向RMSE随SNR变化曲线
图9为角alpha和beta的测向RMSE随线阵阵元数变化曲线
具体实施方式
本发明利用matlab软件对上述多同频信源相位干涉仪测向算法方案进行验证，为简化起见，对算法模型作如下假设：
1、平行线阵中各阵元通道具有一致性，且没有阵元通道辐相误差；
2、入射信号是远场窄带信号，以平面波方式传播到空间中的平行线阵；
3、相邻阵元之间相位差没有模糊，即阵元间距和两条平行线阵间距均小于入射信号半波长。
方法的有效性验证：
考虑双平行均匀线阵X、Y，线阵X和线阵Y之间距离为d，线阵上相邻阵元为d。平行阵元X阵元数34，前33个阵元数划分为子阵X1，后33个阵元划分为X2，阵列Y阵元数为33，各阵元通道具有一致性。进行空间平滑时子阵个数为17，子阵阵元数目为17。三束远场窄带信号入射到该双平行均匀线阵上，方向角坐标(alpha，beta)分别为：(70，110)度、(90，90)度、和(110，70)度，信号幅值均为1，信噪比为20dB，阵元接收数据为单快拍，进行1000次蒙特卡洛试验，得到三束信号测向分布(图3)，(70，110)度方向入射信号测向分布(图4)、(90，90)度方向入射信号测向分布(图5)、(110，70)度方向入射信号测向分布(图6)。
从图3可知，通过多次蒙特卡洛实验，测向分布的结果呈三簇分布，三簇的中心位置横纵坐标对应的二维角度正好与实验设置的三束信号入射的真实二维方向角对应，表明本发明提出的方法在一定信噪比条件下能够同时实现对多束单快拍来波信号方向的准确估计。进一步观察图4、图5、图6对应的方向角坐标(alpha，beta)分别为(70，110)度、(90，90)度、和(110，70)度的三束信号的测向分布，测向结果均围绕目标真实入射方向对应的坐标分布，在角alpha和beta上的角度偏差绝对值没有超过2度，表面本方法具有较好的测向精度。
方法在不同信噪比下的性能：
考虑双平行均匀线阵X、Y，线阵X和线阵Y之间距离为d，线阵上相邻阵元为d。阵元X阵元数34，前33个阵元数划分为子阵X1，后33个阵元划分为X2，阵列Y阵元数为33，各阵元通道具有一致性。进行空间平滑时子阵个数为17，子阵阵元数目为17。远场窄带信号入射到该双平行均匀线阵上，信号幅值均为1，阵元接收数据为单快拍。在不同的信噪比下，进行1000次蒙特卡洛试验，通过计算测向角度均方误差来体现算法测向精度。
当有一束信号以方向角(90，90)度入射时，由图7可知，角alpha和beta的测向RMSE随信噪比(SNR)上升而减小。在信噪比为0dB时，RMSE仍小于4度，表明本方法在恶劣噪声环境下具有一定的角度分辨能力。在信噪比高于20dB时，RSME小于0.5，表明本方法在较好的信噪比条件下拥有较好的测向精度。当三束信号分别以(40，90)度、(60，90)度和(80，90)度入射到空间中的平行线阵时，由图8可知多信号入射时角alpha的测向RMSE随SNR上升而减小，对应测向精度上升。
综合图7、图8的结果，本发明提出的平行线阵单快拍二维ESPRIT算法的测向精度随信噪比上升而提高，且对信噪比有一定的要求，在信噪比较高时，测向性能较好；方向角alpha和beta上的测向RMSE随信噪比变化的两条曲线基本重合，表示算法在进行二维角度估计时，对角度alpha和beta的测向性能近乎一致。
方法在不同阵元数下的性能：
考虑双平行均匀线阵X、Y，线阵X和线阵Y之间距离为d，线阵上相邻阵元为d。阵元X阵元数M+1，前M个阵元数划分为子阵X1，后M个阵元划分为X2，阵列Y阵元数为M，各阵元通道具有一致性。进行空间平滑时子阵个数为
Figure BDA0002582684090000101
子阵阵元数目为
Figure BDA0002582684090000102
其中
Figure BDA0002582684090000103
表示向下取整，
Figure BDA0002582684090000104
表示向下取整。有一束信号幅值为1的远场窄带信号以方向角(90，90)度入射到该双平行均匀线阵上，阵元接收数据为单快拍。改变阵元数M，在不同的阵元数下，进行500次蒙特卡洛试验，通过计算测向角度均方误差来体现算法测向精度，得到角alpha和beta的测向RMSE均随线阵阵元数M变化的曲线如图9所示。
由图9可知，角alpha和beta的测向RMSE均随线阵阵元数增加而减小，在信噪比为20dB时，即使由线阵阵元数M为10的稀疏阵列进行接收时，RMSE小于0.7度，表明本方法在具有足够阵元数下具有较佳的测向性能。

Claims (1)

1.一种平行线阵单快拍二维测向方法，所述平行线阵由两个相互平行的均匀线阵X和Y组成，线阵X和线阵Y之间沿y轴方向距离为dy，线阵上相邻阵元沿y轴方向间距为dx，线阵X和线阵Y分别有M+1个和M个阵元，空间中有N个同中心频率的远场窄带信号S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sN(t)]T以不同的二维方向角(αi,βi),i＝1,…,N入射到平行线阵，信号波长为λ，其中αi∈(0,π)和βi∈(0,π)分别表示第i个信号的入射方向与坐标轴y轴正方向的夹角和与坐标轴x轴正方向的夹角，其特征在于，所述测向方法包括以下步骤：
S1、将线阵X划分成子阵X1、X2，其中X的第1个阵元至第M个阵元组成子阵X1，第2个阵元至第M+1个阵元组成子阵X2，将平行线阵定义为三个子阵，分别为X1、X2和Y；
S2、对三个子阵的单快拍信号在时刻t0的接收数据X1(t0)、X2(t0)和Y(t0)分别进行前向空间平滑，其中：
X1(t0)＝[x1(t0),x2(t0),…,xM(t0)]T
X2(t0)＝[x2(t0),x3(t0),…,xM+1(t0)]T
Y(t0)＝[y1(t0),y2(t0),…,yM(t0)]T
得到平滑后的数据矩阵
Figure FDA0002582684080000011
Yf(t0)为：
Figure FDA0002582684080000012
Figure FDA0002582684080000013
Yf(t0)＝[yf(1)(t0),yf(2)(t0),…,yf(p)(t0)]T
其中p为进行平滑的子阵数目，每个平滑子阵阵元数目m，且满足关系式M＝m+p-1,2p≥N。根据三个前向平滑后的数据矩阵得到一个自相关矩阵和两个互相关矩阵：
Figure FDA0002582684080000014
Figure FDA0002582684080000021
Figure FDA0002582684080000022
其中Rs＝S(t0)S(t0)H，
Figure FDA0002582684080000023
表示m维零均值噪声的方差，Im表示m维单位矩阵；
Am为阵列X1上第一个子阵的阵列流型：
Figure FDA0002582684080000024
Figure FDA0002582684080000025
其中εx＝2πdx/λ，εy＝2πdy/λ，λ为信号波长；ΦX和ΦY是为流型变换矩阵：
Figure FDA0002582684080000026
Figure FDA0002582684080000027
从而得到三个协方差矩阵
Figure FDA0002582684080000028
和
Figure FDA0002582684080000029
Figure FDA00025826840800000210
Figure FDA00025826840800000211
Figure FDA00025826840800000212
其中
Figure FDA00025826840800000213
S3、对X1(t0)、X2(t0)和Y(t0)分别进行后向空间平滑，得到平滑后的数据矩阵
Figure FDA00025826840800000214
Figure FDA00025826840800000215
Yb(t0)：
Figure FDA0002582684080000031
Figure FDA0002582684080000032
Yb(t0)＝[yb(1)(t0),yb(2)(t0),…,yb(p)(t0)]T
根据三个后向平滑后的数据矩阵得到一个自相关矩阵和两个互相关矩阵：
Figure FDA0002582684080000033
Figure FDA0002582684080000034
Figure FDA0002582684080000035
同样可以得到三个协方差矩阵
Figure FDA0002582684080000036
和
Figure FDA0002582684080000037
Figure FDA0002582684080000038
Figure FDA0002582684080000039
Figure FDA00025826840800000310
其中
Figure FDA00025826840800000311
S4、根据步骤S2得到的三个矩阵和S3得到的三个矩阵构造大矩阵C：
Figure FDA00025826840800000312
并对矩阵C进行奇异值分解得到信号子空间Es：
Figure FDA0002582684080000041
其中T为N维可逆矩阵，基于旋转不变子空间算法，建立模型：
Figure FDA0002582684080000042
S5、求解步骤S4所建模型的最小二乘解，得到子阵X1与X2之间的旋转因子ΨX，子阵X1与阵列Y之间的旋转因子ΨY：
Figure FDA0002582684080000043
Figure FDA0002582684080000044
S6、对旋转因子ΨX、ΨY分别进行特征值分解，得到特征值对角矩阵
Figure FDA0002582684080000045
和特征向量T1、T2；
S7、构造配对矩阵G：
Figure FDA0002582684080000046
寻找G中每一行元素中绝对值最大的一个元素的矩阵坐标来获得
Figure FDA0002582684080000047
和
Figure FDA0002582684080000048
两个矩阵的对角元素的一一对应关系，即二维角度配对信息；
S8、根据二维角度配对信息完成对角元素配对，得到调整顺序之后的
Figure FDA0002582684080000049
和
Figure FDA00025826840800000410
的对角元素为ui(α)、vi(β)；
S9、计算各入射信号的二维方向角估计值，完成测向：
Figure FDA00025826840800000411
Figure FDA00025826840800000412
其中angle(·)表示取相角。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113253193A (zh) * 2021-04-15 2021-08-13 南京航空航天大学 一种单快拍数据的二维doa估计方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1341326A1 (en) * 2002-02-26 2003-09-03 Alcatel Link restoration in a fixed wireless transmission network
EP2453258A1 (en) * 2010-11-10 2012-05-16 Fujitsu Ten Limited Radar device
US20160381591A1 (en) * 2015-06-25 2016-12-29 Airspan Networks Inc. Wireless Network Configuration Using Path Loss Determination Between Nodes
CN106483493A (zh) * 2016-09-13 2017-03-08 电子科技大学 一种稀疏双平行线阵及二维波达方向估计方法
CN106526530A (zh) * 2016-09-30 2017-03-22 天津大学 基于传播算子的2‑l型阵列二维doa估计算法
CN106526531A (zh) * 2016-10-10 2017-03-22 天津大学 基于三维天线阵列的改进传播算子二维doa估计算法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1341326A1 (en) * 2002-02-26 2003-09-03 Alcatel Link restoration in a fixed wireless transmission network
EP2453258A1 (en) * 2010-11-10 2012-05-16 Fujitsu Ten Limited Radar device
US20160381591A1 (en) * 2015-06-25 2016-12-29 Airspan Networks Inc. Wireless Network Configuration Using Path Loss Determination Between Nodes
CN106483493A (zh) * 2016-09-13 2017-03-08 电子科技大学 一种稀疏双平行线阵及二维波达方向估计方法
CN106526530A (zh) * 2016-09-30 2017-03-22 天津大学 基于传播算子的2‑l型阵列二维doa估计算法
CN106526531A (zh) * 2016-10-10 2017-03-22 天津大学 基于三维天线阵列的改进传播算子二维doa估计算法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
T.Q.XIA等: ""2-D angle of arrival estimation with two parallel uniform linear arrays for coherent signals"", 《2007 IEEE RADAR CONFERENCE》 *
夏铁骑: ""二维波达方向估计方法研究"", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库（博士）信息科技辑》 *
曾操等: ""一种基于双平行线阵相干源二维波达方向估计的新方法"", 《雷达科学与技术》 *
王爱莹: ""卫星干扰源定位及干扰抑制技术研究"", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库（硕士）信息科技辑》 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113253193A (zh) * 2021-04-15 2021-08-13 南京航空航天大学 一种单快拍数据的二维doa估计方法

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