CN110927659B - 互耦条件下任意阵列流形doa估计与互耦校准方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准方法及***，属于阵列传感器测向技术领域，解决了现有技术中互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准计算复杂性太大的问题。一种互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准方法，包括以下步骤：获取阵列信号，根据阵列信号估计得到阵列信号对应的协方差矩阵，对协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间；确定DOA的角度搜索范围，根据DOA的角度搜索范围，生成一组网格，根据噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数；根据每个网格对应的谱函数的峰值，估计得到DOA，由估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数。较简单的实现了互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准。

Description

互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准方法及***

技术领域

本发明涉及阵列传感器测向技术领域，尤其是涉及一种互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准方法及***。

背景技术

信号波达角(direction-of-arrival，DOA)估计有60多年的悠久历史，目前已涌现大量优秀的角度估计方法，例如多重信号分类(multiple signal classification，MUSIC)算法和通过旋转不变特性(rotational invariance technique，ESPRIT)估计信号参数的方法。然而现有方法的优异性能均是在理想的阵列条件下获得的。实际上，传感器误差始终是存在的。典型的传感器误差包括增益相位误差、位置误差和互耦效应。其中，互耦效应是一类普遍存在的阵列误差。传感器之间的互耦效应是由阵列天线阵元的耦合效应引起的，它会导致DOA估计中的模型不匹配，并且可能会导致估计性能严峻下降。为了获得最佳的DOA估计，需要在传感器阵列中建立自校准功能，利用传感器阵列采集信号的同时校准传感器误差。联合DOA估计和互耦误差校准问题已引起广泛的关注。

现有技术中由一种主动校准方法，但是其需要额外的辅助阵元，还有一种不需要辅助源或辅助阵元的DOA和互耦系数联合估计的迭代算法，但是，该迭代过程计算效率低下，为了有效降低计算量，有人推导了递归降秩方法，另外，研究者从贝叶斯学习的角度研究了DOA估计和互耦校准问题，也有人改进型贝叶斯学习算法，它能够解决离网问题，但上述解决方案适用于特殊的阵列流形，如均匀线性阵列(Uniform linear array,ULA)、均匀矩形阵列、均匀圆阵等，在这种情况下，阵列互耦被建模为有特殊的结构的矩阵，如对称的Toeplitz矩阵、对称循环或对称块的Toeplitz矩阵，

实际工程中，由于空间的限制，传感器阵列可能会以不规则的阵列流形分布。此时，互耦矩阵除了对称性以外几乎没有其他特殊的结构，现有的方法将实现合DOA估计和互耦误差校准的目的；为了减小DOA估计中的互耦效应，有人提出了一种两步迭代方法，该方法适用于任意几何形状的阵列流形，但其方法中迭代计算复杂性太大，无法用于实时***。

发明内容

本发明的目的在于至少克服上述一种技术不足，提出一种互耦条件下任意阵列流形 DOA估计与互耦校准方法及***。

一方面，本发明提供了一种互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准方法，包括以下步骤：

获取阵列信号，根据所述阵列信号估计得到所述阵列信号对应的协方差矩阵，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间；

确定DOA的角度搜索范围，根据所述DOA的角度搜索范围，生成一组网格，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数；

根据每个网格对应的谱函数的峰值，估计得到DOA，由估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数。

进一步地，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间，具体包括，

其中，

为协方差矩阵α₁≥α₂≥...≥α_K≥α_K+1≥...≥α_M为协方差矩阵的特征值，u_m∈￡^M×1为与协方差矩阵的特征值对应的特征向量，U_s＝[u₁,u₂,...,u_K]，Σ_s＝diag{α₁,α₂,...,α_K}，U_n＝[u_K+1,u_K+2,...,u_M]，Σ_n＝diag{α_K+1,α_K+2,...,α_M}，U_s和U_n分别为信号子空间和噪声子空间。

进一步地，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数，具体包括，

利用max d^HQ^-1(Θ)d获取每个网格对应的谱函数，其中，

T(:,q)＝J_qa，a∈￡^M×M，

d＝[1,0,...,0]^T，q＝1,2,3...,Q，Q<M，C为阵元之间的互耦矩阵，U_n为噪声子空间，T∈￡^M×Q，c＝[c₁,c₂,..,c_Q]^T，T(:,q) 为T的第q列，1≤n,m≤M。

进一步地，所述由估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数，具体包括，

利用公式

获取阵元之间的互耦系数，其中，

为互耦系数，ρ是常数，

为估计得到的DOA。

另一方面，本发明还提供了一种互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准***，包括噪声子空间获取模块、谱函数获取模块和DOA及互耦系数获取模块，

所述噪声子空间获取模块，用于获取阵列信号，根据所述阵列信号估计得到所述阵列信号对应的协方差矩阵，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间；

所述谱函数获取模块，用于确定DOA的角度搜索范围，根据所述DOA的角度搜索范围，生成一组网格，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数；

所述DOA及互耦系数获取模块，用于根据每个网格对应的谱函数的峰值，估计得到DOA，根据估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数。

进一步地，所述噪声子空间获取模块，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间，具体包括，

其中，

为协方差矩阵α₁≥α₂≥...≥α_K≥α_K+1≥...≥α_M为协方差矩阵的特征值，u_m∈￡^M×1为与协方差矩阵的特征值对应的特征向量，U_s＝[u₁,u₂,...,u_K]，Σ_s＝diag{α₁,α₂,...,α_K}，U_n＝[u_K+1,u_K+2,...,u_M]，Σ_n＝diag{α_K+1,α_K+2,...,α_M}，U_s和U_n分别为信号子空间和噪声子空间。

进一步地，所述谱函数获取模块，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数，具体包括，

利用max d^HQ^-1(Θ)d获取每个网格对应的谱函数，其中，

T(:,q)＝J_qa，a∈￡^M×M，

d＝[1,0,...,0]^T，q＝1,2,3...,Q， Q<M，C为阵元之间的互耦矩阵，U_n为噪声子空间，T∈￡^M×Q，c＝[c₁,c₂,...,c_Q]^T，T(:,q) 为T的第q列，1≤n,m≤M。

进一步地，所述DOA及互耦系数获取模块，根据估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数，具体包括，利用公式

获取阵元之间的互耦系数，其中，

为互耦系数，ρ是常数，

为估计得到的DOA

与现有技术相比，本发明的有益效果包括：通过获取阵列信号，根据所述阵列信号估计得到所述阵列信号对应的协方差矩阵，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间；确定DOA的角度搜索范围，根据所述DOA的角度搜索范围，生成一组网格，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数；根据每个网格对应的谱函数的峰值，估计得到DOA，由所述估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数，较简单的实现了互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准。

附图说明

图1是本发明实施例1所述的互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准方法的流程示意图；

图2是本发明实施例1所述的ULA的示意图；

图3是本发明实施例1所述的3D-ULA的示意图；

图4是本发明实施例1所述的场景一情况下的空间谱比较图；

图5是本发明实施例1所述的场景二情况下的空间谱图；

图6是本发明实施例1所述的场景一情况下DOA估计的RMSE与SNR的关系图；

图7是本发明实施例1所述的场景一情况下互耦估计的RMSE与SNR的关系图；

图8是本发明实施例1所述的场景二情况下DOA估计的RMSE与SNR的关系图；

图9是本发明实施例1所述的场景二情况下互耦估计的RMSE与SNR的关系图；

图10是本发明实施例1所述的场景一情况下DOA估计的RMSE与M的关系图；

图11是本发明实施例1所述的场景一情况下互耦系数估计的RMSE与M的关系图；

图12是本发明实施例1所述的场景一情况下的平均运行时间与M的关系图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本发明的实施例提供了一种互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准方法，包括以下步骤：

获取阵列信号，根据所述阵列信号估计得到所述阵列信号对应的协方差矩阵，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间；

确定DOA的角度搜索范围，根据所述DOA的角度搜索范围，生成一组网格，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数；

根据每个网格对应的谱函数的峰值，估计得到DOA，由估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数。

具体实施时，考虑K个不相关源入射到空间某阵列的远场上，阵列天线由M个阵元组成，理想情况下，阵元分布在3D空间中，将第m(m＝1,2,...,M)个阵元的坐标设置为p_m＝[x_m,y_m,z_m]^T，用Θ_k＝[θ_k,φ_k]^T来表示第k(k＝1，2，…，K)个信号源的 DOA对(或DOA)，θ_k和φ_k分别表示第K个俯仰角和第K个方位角；获取到的阵列信号可表示为

其中，a(Θ_k)＝[exp{-j2πτ_1,k/λ},exp{-j2πτ_2,k/λ},...,exp{-j2πτ_M,k/λ}]^T∈￡^M×1为第K个不相关源的响应向量，λ为载波波长，s_k(t)为第K个基带信号，n(t)为阵列噪声，￡^M×1为M×1的复数矩阵；

Α＝[a(Θ₁),a(Θ₂),...,a(Θ_K)]∈￡^M×K为方向矩阵，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),..,s_K(t)]^T为信号源矩阵；

τ_m,k具有以下形式

其中，r_k@[cos(φ_k)sin(θ_k),cos(φ_k)sin(θ_k),cos(θ_k)]^T，当阵元间互耦效应存在时，信号表达式(1)将无效；引入Μ×Μ互耦矩阵C来描述Μ个阵元之间的互耦效应，具体形式如下

其中，位于C中(p,q)处的c_m是第p个阵元和第q个阵元之间的互耦系数；理想条件下，c_m的大小与阵元间的距离成反比；实际情况中，如果距离大于给定的阈值，其互耦系数就近似为0；由表达式(3)可知C是对称矩阵，并且对于任意m>1都有 |c_m|<c₁＝1；很显然，C中最多只有

个不同的实体；由于识别能力，假设C 中最多有Q＝M-K个不同的元素；此时表达式(1)中的阵列信号可以改写为

x(t)＝CAs(t)+n(t) (4)

如果n(t)为高斯白噪声，并且与信号源s(t)不相关，那么x(t)的协方差矩阵可以表示为

R＝CAR_sA^HC^H+σ²I_M (5)

式中，R_s＝diag{δ₁,δ₂,...,δ_K}为信号源s(t)的协方差矩阵，δ_K为第K个信号源的功率，σ为噪声方差；当快拍数L给定时，设t＝1，2，…，L，协方差矩阵R可以通过下式估计

优选的，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间，具体包括，

其中，

为协方差矩阵α₁≥α₂≥...≥α_K≥α_K+1≥...≥α_M为协方差矩阵的特征值，u_m∈￡^M×1为与协方差矩阵的特征值对应的特征向量，U_s＝[u₁,u₂,...,u_K]，Σ_s＝diag{α₁,α₂,...,α_K}，U_n＝[u_K+1,u_K+2,...,u_M]，Σ_n＝diag{α_K+1,α_K+2,...,α_M}，U_s和U_n分别为信号子空间和噪声子空间。

具体实施例，U_s与U_n相互正交，U_s同矩阵CA张成相同的空间，故有

如果利用MUSIC方法来估计信号DOA，组需要计算如下普函数

通常情况下，设置所有可能由DOA组成的网格，通过找到表达式(9)的谱峰，就可以估计DOA信号；但由于互耦矩阵C未知，所以传统的MUSIC方法无法被使用；

优选的，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数，具体包括，

利用max d^HQ^-1(Θ)d获取，每个网格对应的谱函数，其中，

T(:,q)＝J_qa，a∈￡^M×M，

d＝[1,0,...,0]^T，q＝1,2,3...,Q，Q<M，C为阵元之间的互耦矩阵，U_n为噪声子空间， T∈￡^M×Q，c＝[c₁,c₂,...,c_Q]^T，T(:,q)为T的第q列，1≤n,m≤M。

具体实施时，对于互耦矩阵C∈￡^M×M和向量a∈￡^M×M，如果C中仅有Q(Q<M)个不同的元素c＝[c₁,c₂,...,c_Q]^T，则存在以下变换

Ca＝Tc (10)

其中,T∈￡^M×Q的第q(q＝1，2，…，Q)列由下式给出

T(:,q)＝J_qa (11)

J_q被定义为

又有

Ca(Θ)＝T(Θ)c (13)

式中，T(Θ)∈￡^M×Q和c∈￡^Q×1；因此，表达式(9)可以修改为

可令

，很显然，表达式(14)是一个二次优化问题，为了避免c＝0无解，可强制执行约束条件

d^Hc＝ρ (15)

式中ρ是常数，d＝[1，0，…0]^T所以表达式(15)可以转化为

min c^HQ(Θ)c s.t.,d^Hc/ρ＝1 (16)

需要说明的是，s.t.为约束条件的表达符号，上述问题可以通过拉格朗日乘子法解决，构造一个拉格朗日函数

式中τ是拉格朗日乘数，然后，让

即

从而可以得到

c＝ξQ^-1(Θ)d/ρ (19)

式中ξ是常数，表达式(19)联合表达式(15)，有

将表达式(20)代入表达式(19)可得

最后，我们可以将表达式(16)改写为

由于ρ是常数，所以表达式(22)又等于

max d^HQ^-1(Θ)d (23)

优选的，所述由估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数，具体包括，

利用公式

获取阵元之间的互耦系数，其中，

为互耦系数，ρ是常数，

为估计得到的DOA。需要说明的是，可以通过表达式(23)的K个谱峰来估计DOA对(或DOA)，如果c₁＝1，那么就可以通过归一化操作来除去表达式(24)中的缩放效应。

需要说明的是，在没有噪声的情况下，可得

c^HQ(Θ)c＝0 (25)

当c≠0时，表达式(25)的必要条件是Q(Θ)存在秩亏，即

det{Q(Θ)}＝0 (26)

根据表达式(27)，DOA估计的方法可以替换为

为了说明本发明实施例所述互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准方法的性能，将所述互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准方法方法(以下皆称本发明所述方法)与传统MUSIC方法(标记为MUSIC)、迭代方法(标记为迭代方法)、克拉美罗界(标记为CRB)进行比较。

一个具体实施中，有M个阵元和K个远场源；源信号满足正态分布，并且收集 L＝200次快拍数据；仿真中的信噪比(SNR)定义为

所有仿真都在HP Z840***(含有两个Intel(R)Xeon(R)E5-2650 v4 2.20GHz处理器，128GB DDR4 RAM)和MATLAB R2016a上运行；本发明实施例的互耦仿真场景有两个，分别是，

场景一、在ULA中，阵元间的距离为λ/2，ULA的示意图，如图2所示，仿真中假设Q＝3和c＝[1,0.8+0.5j,0.2+0.1j]^T，在这种情况下，只需要估计方位角θ，就能进行 DOA估计；

场景二、在3D-ULA中，阵元间的距离为λ/2，且有M＝12个阵元，3D-ULA的示意图，如图3所示；假设相邻两个阵元之间的互耦系数为c₂＝0.8+0.5j，距离为λ的两个阵元之间的互耦系数为c₃＝0.017+0.035j，而“交叉相邻”的两个阵元之间互耦系数为c₄＝0.2+0.1j；因此，Q＝4和c＝[1,0.8+0.5j,0.017+0.035j,0.2+0.1j]^T；另外，假设K＝2个信号源分别位于Θ＝(40°，25°)，Θ＝(60°，105°)。

第一个具体实施例中，在场景一情况下，比较了本发明所述方法、MUSIC方法、迭代方法的空间谱；更确切地说，在M＝12，SNR＝20dB和K＝3时，DOA的真实值分别为20°，25°，40°；所有方法的角度搜索范围为[0°，90°]，网格间隔为0.1°。并且对于每种方法都进行了5次独立试验；得到场景一情况下的空间谱比较图，如图4所示，从图 4中可以发现传统的MUSIC方法无法正常运行；但是，本发明所述方法和迭代方法由于足够强大能够抵抗互耦效应，所以它们都提供了良好的性能。

第二个具体实施例中，测试在场景二情况下，本发明所述方法的性能，其中考虑了SNR＝10dB，θ的搜索范围为[0°，90°]，网格间隔为0.5°，而φ的搜索范围为 [0°，180°]，网格间隔为1°，得到场景二中情况下的空间谱图，如图5所示；很显然，本发明所述方法能够正确地检测和配对二维(2D)DOA。

第三个具体实施例中，测试场景一情况下，三种方法的均方根误差(Root meansquare error,RMSE)性能，其中，在M＝12和K＝2时，DOA估计分别为20°,30°，上述三种方法的角度搜索范围为[0°，90°]，间隔为0.1°；利用500次独立试验计算了DOA 估计和互耦系数估计的RMSE曲线与SNR的关系，场景一情况下DOA估计的RMSE与 SNR的关系图、场景一情况下互耦估计的RMSE与SNR的关系图分别如图6、图7所示；(图7中未给出MUSIC方法的性能，因为传统的MUSIC不能提供互耦估计)；结果表明，传统的MUSIC方法无法在这种情况下工作；本发明所述方法与迭代方法相比，当 SNR小于1dB时，本发明所述方法提供了更好的DOA估计性能，当SNR大于5dB时，本发明所述方法提供了稍好的RMSE性能；然而，对于互耦系数的估计，此本发明所述方法优势并不明显，因为互耦系数的绝对值通常小于1，因此绝对误差相对较小，如图 7所示。

第四个具体实施例中，利用场景二重复了上述仿真，其中θ的搜索范围为[20°，80°]，间隔为0.2°，而φ的搜索范围为[0°，130°]，间隔为0.5°，得出了DOA估计的RMSE曲线，场景二情况下DOA估计的RMSE与SNR的关系图，如图8所示，从图8中可以很清楚地看到传统的MUSIC方法无法正常运行，此外，迭代方法比本发明所述方法提供了稍好的DOA估计性能，但两者都能获得CRB；场景二情况下互耦估计的RMSE与SNR的关系图，如图9所示；而本发明所述方法的RMSE略好于迭代算法，本发明所述方法与 CRB之间存在性能差异。

第五个具体实施例中，测试场景一情况下，不同方法的性能同阵元数M的关系，其中假设SNR＝10dB，其他条件与第三个具体实施例中的相同，场景一情况下DOA估计的RMSE与M的关系图、场景一情况下互耦系数估计的RMSE与M的关系图，分别如图10、11所示；图10和图11分别给出了关于DOA估计的RMSE和关于互耦估计的 RMSE；在仿真中发现随着M的增加，DOA估计的RMSE逐渐减小，而互耦估计的 RMSE几乎不随M变化，因此，本发明所述方法比迭代方法运行地更好，将本发明所述方法和迭代方法平均运行时间比较，得到场景一情况下的平均运行时间与M的关系图，如图12所示，从图中能够看出本发明所述方法在计算上比迭代方法更有效。

实施例2

本发明实施例提供了一种互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准***，包括噪声子空间获取模块、谱函数获取模块和DOA及互耦系数获取模块，

所述噪声子空间获取模块，用于获取阵列信号，根据所述阵列信号估计得到所述阵列信号对应的协方差矩阵，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间；

所述谱函数获取模块，用于确定DOA的角度搜索范围，根据所述DOA的角度搜索范围，生成一组网格，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数；

所述DOA及互耦系数获取模块，用于根据每个网格对应的谱函数的峰值，估计得到DOA，所述根据估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数。

优选的，所述噪声子空间获取模块，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间，具体包括，

其中，

为协方差矩阵α₁≥α₂≥...≥α_K≥α_K+1≥...≥α_M为协方差矩阵的特征值，u_m∈￡^M×1为与协方差矩阵的特征值对应的特征向量，U_s＝[u₁,u₂,...,u_K]，Σ_s＝diag{α₁,α₂,...,α_K}，U_n＝[u_K+1,u_K+2,...,u_M]，Σ_n＝diag{α_K+1,α_K+2,...,α_M}，U_s和U_n分别为信号子空间和噪声子空间。

优选的，所述谱函数获取模块，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数，具体包括，

利用max d^HQ^-1(Θ)d获取每个网格对应的谱函数，其中，

T(:,q)＝J_qa，a∈￡^M×M，

d＝[1,0,...,0]^T，q＝1,2,3...,Q，Q<M，C为阵元之间的互耦矩阵，U_n为噪声子空间，T∈￡^M×Q，c＝[c₁,c₂,...,c_Q]^T，T(:,q) 为T的第q列，1≤n,m≤M。

优选的，所述DOA及互耦系数获取模块，根据估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数，具体包括，利用公式

获取阵元之间的互耦系数，其中，

为互耦系数，ρ是常数，

为估计得到的DOA。

需要说明的是，实施例1和实施例2中未重复描述之处可相互借鉴。

本发明公开了一种互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准方法及***，通过获取阵列信号，根据所述阵列信号估计得到所述阵列信号对应的协方差矩阵，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间；确定DOA的角度搜索范围，根据所述DOA 的角度搜索范围，生成一组网格，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数；根据每个网格对应的谱函数的峰值，估计得到DOA，由所述估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数，较简单的实现了互耦条件下任意阵列流形 DOA估计与互耦校准，可应用于实时***。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (2)

1.一种互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取阵列信号，根据所述阵列信号估计得到所述阵列信号对应的协方差矩阵，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间；

确定DOA的角度搜索范围，根据所述DOA的角度搜索范围，生成一组网格，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数；

对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间，具体包括，

其中，

为协方差矩阵α₁≥α₂≥...≥α_K≥α_K+1≥...≥α_M为协方差矩阵的特征值，

为与协方差矩阵的特征值对应的特征向量，U_s＝[u₁,u₂,...,u_K]，Σ_s＝diag{α₁,α₂,...,α_K}，U_n＝[u_K+1,u_K+2,...,u_M]，Σ_n＝diag{α_K+1,α_K+2,...,α_M}，U_s和U_n分别为信号子空间和噪声子空间，M为阵列天线中阵元的个数；

根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数，具体包括，

利用max d^HQ^-1(Θ)d获取每个网格对应的谱函数，其中，

T(:,q)＝J_qa，

d＝[1,0,...,0]^T，q＝1,2,3...,Q，Q<M，C为阵元之间的互耦矩阵，U_n为噪声子空间，

c＝[c₁,c₂,..,c_Q]^T，T(:,q)为T的第q列，1≤n,m≤M；

互耦矩阵的具体形式如下：

根据每个网格对应的谱函数的峰值，估计得到DOA，由估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数；

所述由估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数，具体包括，

利用公式

获取阵元之间的互耦系数，其中，

为互耦系数，ρ是常数，

为估计得到的DOA。

2.一种互耦条件下任意阵列流形DOA估计与互耦校准***，其特征在于，包括噪声子空间获取模块、谱函数获取模块和DOA及互耦系数获取模块，

所述噪声子空间获取模块，用于获取阵列信号，根据所述阵列信号估计得到所述阵列信号对应的协方差矩阵，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间；

所述谱函数获取模块，用于确定DOA的角度搜索范围，根据所述DOA的角度搜索范围，生成一组网格，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数；

所述噪声子空间获取模块，对所述协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间，具体包括，

其中，

为协方差矩阵α₁≥α₂≥...≥α_K≥α_K+1≥...≥α_M为协方差矩阵的特征值，

为与协方差矩阵的特征值对应的特征向量，U_s＝[u₁,u₂,...,u_K]，Σ_s＝diag{α₁,α₂,...,α_K}，U_n＝[u_K+1,u_K+2,...,u_M]，Σ_n＝diag{α_K+1,α_K+2,...,α_M}，U_s和U_n分别为信号子空间和噪声子空间，M为阵列天线中阵元的个数；

所述谱函数获取模块，根据所述噪声子空间以及阵元之间的互耦矩阵，获取每个网格对应的谱函数，具体包括，

利用max d^HQ^-1(Θ)d获取每个网格对应的谱函数，其中，

T(:,q)＝J_qa，

d＝[1,0,...,0]^T，q＝1,2,3...,Q，Q<M，C为阵元之间的互耦矩阵，U_n为噪声子空间，

c＝[c₁,c₂,...,c_Q]^T，T(:,q)为T的第q列，1≤n,m≤M；

互耦矩阵的具体形式如下：

所述DOA及互耦系数获取模块，用于根据每个网格对应的谱函数的峰值，估计得到DOA，根据估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数；

所述由估计得到的DOA获取阵元之间的互耦系数，具体包括，

利用公式

获取阵元之间的互耦系数，其中，

为互耦系数，ρ是常数，

为估计得到的DOA。

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