CN106096798A - 一种可达性最优条件下的城市路网优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种可达性最优条件下的城市路网优化方法，步骤是：划定研究区域，获取区域内的路网地理信息，包括道路等级、道路长度、设计车速及路网连接情况；根据复杂网络理论，构建城市拓扑网络，提出节点重要度测算方法，计算各节点重要度；将节点重要度引入可达性测算方法中，计算城市路网可达性值；以可达性最优为目标函数，建立路网优化模型，选取遗传算法对优化模型进行求解，在现有路网基础上提供优化布局决策，为路网改扩建最优方案的选择提供决策。此种方法一方面能反映城市内部各交通小区之间的联系强度，另一方面以可达性最优为目标函数建立优化模型，对城市路网布局优化提供决策，从而合理配置路网资源，提高城市交通运行效率。

Description

一种可达性最优条件下的城市路网优化方法

技术领域

本发明属于城市路网优化领域，特别涉及一种可达性最优条件下的城市路网优化决策。

背景技术

随着城市化进程的加快，城市交通日趋紧张，交通拥堵、延误等现象越来越突出，在一定程度上影响了城市经济发展及人民生活水平的提高。缓解交通拥堵的重要方法之一是优化交通***，优化交通***的重要手段是优化线网布局。为此如何适应城市发展战略，合理改善城市路网布局，提高城市交通运行效率就成为必要的研究课题。

早在上世纪，国内外学者就对城市路网优化问题进行了研究，且运用的线网优化方法多为两种：解优法和证优法。解优法即根据城市交通需求预测，通过求解目标函数的最优解，获取优化方案；证优法即对一个或多个备选方案进行评价，选择较优方案。但研究内容多以***角度出发，选择行程时间最短、造价最低等作为目标函数，该方法无法准确反映城市内部各交通小区之间的联系强度，即无法准确预测城市交通发展趋势，易造成资源配置不合理，无法有效解决交通运行效率低下等问题。此外，城区用地紧张，城市道路占地面积有限，若盲目修路造桥，不加约束地进行优化，与现实发展状况不符，无法从根源上解决城市交通拥堵问题。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种可达性最优条件下的城市路网优化方法，其借助复杂网络理论将节点重要度概念引入可达性测算模型中，一方面能反映城市内部各交通小区之间的联系强度，另一方面以可达性最优为目标函数建立优化模型，对城市路网布局优化提供决策，从而合理配置路网资源，提高城市交通运行效率。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种可达性最优条件下的城市路网优化方法，包括如下步骤：

(1)划定研究区域，获取区域内的路网地理信息，包括道路等级、道路长度、设计车速以及路网连接情况；

(2)根据复杂网络理论，构建城市拓扑网络，提出节点重要度测算方法，计算各节点重要度；

(3)将节点重要度引入可达性测算方法中，根据可达性测算方法，计算城市路网可达性值；

(4)以可达性最优为目标函数，建立路网优化模型，选取遗传算法对优化模型进行求解，在现有路网基础上提供优化布局决策，为路网改扩建最优方案的选择提供决策。

上述步骤(1)中，路网地理信息通过与城市规划设计部门及交通管理部门联系，并结合谷歌地图来获取。

上述步骤(2)中，节点重要度的计算公式是：

$D\left(i\right)=\frac{k\left(i\right)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{k}^2\left(j\right)}}+\frac{C_b\left(i\right)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C_b}^2\left(j\right)}}+\frac{g\left(i\right)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}^2\left(j\right)}}$

其中，D(i)表示节点i的重要度，k(i)表示节点i的度，C_b(i)表示节点i的介数，g(i)表示节点i的集聚系数g(i)，N表示节点总数。

上述步骤(3)中，路网可达性的计算方法如下：

$A=\frac{1}{N(N-1)}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j\≠i}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{D\left(i\right)\·D\left(j\right)}{S_{ij}{D}_{avg}^2}$

$S_{ij}=\underset{a\∈{\mathrm{\ω}}_{ij}}{\mathrm{\Σ}}(F_a+T_a+C_a)$

F_a＝αL_a

$T_a=\mathrm{\δ}\frac{L_a}{V_a}$

$C_a=T_a\mathrm{\β}\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{k}_a^m$

其中，A为路网可达性，S_ij为节点i到节点j的广义出行费用，D(i)、D(j)为节点i、j的重要度，D_avg为节点重要度均值，w_ij为节点i到节点j的最小成本路径，F_a为路段a的费用成本，费用成本等于路段长度L_a乘以每公里单价α可得；T_a为路段a的时间成本，时间成本等于出行时间L_a/V_a乘以出行者时间价值δ，V_a为出行者的出行速度；C_a为路段a的疲劳成本，分别为震动、拥挤等级，疲劳成本等于等级总和乘以舒适度换算系数β，得到单位出行时间需恢复时间，再乘以时间成本可得。

上述步骤(4)中，优化模型如下：

$\max A=\frac{1}{N(N-1)}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j\≠i}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{D_i(X_a^l,Y_a^l)\·D_j(X_a^l,Y_a^l)}{S_{ij}(X_a^l,Y_a^l)D_{avg}^2(X_a^l,Y_a^l)}$

其中，A为路网可达性，分别为节点i、j的重要度，是关于决策变量的函数；为节点重要度均值；为广义出行费用，是决策变量的函数；为新建路段a为等级l时单车道造价；为改建路段a为等级l时单车道造价；B为投入资金；为等级l的路网密度，为等级l路网密度的上下限值；l＝{1、2、3}代表快速路、主干道、次干道，E为路段集合。

上述步骤(4)中，遗传算法的求解步骤如下：

步骤一、确定初始参数，将待优化问题转变为f(x)＝min[-A]；

步骤二、建立整个网络可连通路段集，每个路段有不连通或不改造、新建快速路、新建主干道、新建次干道、主干道改建为快速路、次干道改建为快速路、次干道改建为主干道七种方案，分别由决策变量表示，皆为0、1变量，即该路网优化问题转化为0-1规划问题；

步骤三、令t＝0，可行路段集中现已连通的用1表示，备选路段随机选取0或1，其他路段用0表示，进而构建一个初始网络，对每个路网进行检查，排除不合理方案，得到n个较为合理的初始网络方案并得到路段的各个参数值，计算路网优化目标函数

令

步骤四、若t＞maxt，令转步骤八；否则，t＝t+1，转步骤五；

步骤五、运用遗传算法进行网络搜索，对初始网络进行选择、交叉、变异计算，得出n个新的路网优化方案

步骤六、计算路网优化目标函数值

令

步骤七、用修正路网优化方案转步骤四；

步骤八、停止计算，输出结果x^*即为近似最优的路网优化布局方案；

令

采用上述方案后，本发明实现了将道路网络拓扑结构特性和道路运行特性相结合，综合复杂网络结构特性及路网运行状况，提出路网可达性测算方法，进而以可达性最优为目标函数，建立路网优化模型，对城市路网进行优化布局决策，以期改善城市交通路网运行效率；基于这一优化布局方法，解决了传统城市道路网布局仅考虑交通运行状态或网络拓扑结构单一特性、节点间信息独立、资源配置不合理等问题，为现代化城市路网优化决策提供了技术支撑。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是城市道路网络拓扑示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明提供一种可达性最优条件下的城市路网优化方法，包括如下步骤：

(1)划定研究区域，与城市规划设计部门及交通管理部门联系，结合谷歌地图，获取区域内的路网地理信息，包括道路等级、道路长度、设计车速以及路网连接情况；

在本实施例中，区域内包括快速路路段4条，主干道路段9条，次干道路段19条，备选路段7条，其对应的道路等级、车道数以及路段长度如表1所示。

表1

路段	道段等级	路段长度(km)	设计车速(km/h)
				(1,9)	3	1	40
(2,10)	1	1.6	80
				(8,17)	2	1.1	60
(14,18)	2	1.6	60
				(5,15)	3	1.1	40
(6,7)	3	0.8	40
				......	......	......	......

(2)根据复杂网络理论，构建城市拓扑网络，提出节点重要度测算方法，计算各节点重要度；

根据复杂网络理论构建的城市拓扑网络如图2所示，以交叉口为节点，计算各个节点的度k(i)、介数C_b(i)及集聚系数g(i)，并将其保存为如表2所示格式。

表2

节点编号	重要度	节点编号	重要度	节点编号	重要度
						1	0.07	8	0.44	15	0.58
2	0.68	9	0.62	16	0.58
						3	0.15	10	0.90	17	0.8
4	0.15	11	0.56	18	0.98
						5	0.18	12	0.07	19	0.73
6	0.52	13	0.63	20	0.52
						7	0.68	14	0.74

根据节点重要度公式(1)计算各个节点的重要度D(i)，并记录在表3中。

$D\left(i\right)=\frac{k\left(i\right)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{k}^2\left(j\right)}}+\frac{C_b\left(i\right)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C_b}^2\left(j\right)}}+\frac{g\left(i\right)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}^2\left(j\right)}}---\left(1\right)$

其中，N表示节点总数。

表3

节点编号	度	介数	集聚系数
				1	1	0	0
2	2	0	1
				3	2	4	0
4	2	5	0
				5	2	10	0
6	3	31	0.33
				......	......	......	......

(3)将节点重要度引入可达性测算方法中，根据可达性测算方法，计算城市路网可达性值；

路网可达性的计算方法如式(2)，参照表4，借助MATLAB可求得该路网当前可达性为0.248。

$A=\frac{1}{N(N-1)}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j\≠i}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{D\left(i\right)\·D\left(j\right)}{S_{ij}{D}_{avg}^2}---(2-1)$

$S_{ij}=\underset{a\∈{\mathrm{\ω}}_{ij}}{\mathrm{\Σ}}(F_a+T_a+C_a)---(2-2)$

F_a＝αL_a (2-3)

$T_a=\mathrm{\δ}\frac{L_a}{V_a}---(2-4)$

$C_a=T_a\mathrm{\β}\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{k}_a^m---(2-5)$

其中，A为路网可达性，S_ij为节点i到节点j的广义出行费用，D(i)、D(j)为节点i、j的重要度，D_avg为节点重要度均值，w_ij为节点i到节点j的最小成本路径，F_a为路段a的费用成本，费用成本等于路段长度L_a乘以每公里单价α可得；T_a为路段a的时间成本，时间成本等于出行时间L_a/V_a乘以出行者时间价值δ，V_a为出行者的出行速度；C_a为路段a的疲劳成本，分别为震动、拥挤等级，疲劳成本等于等级总和乘以舒适度换算系数β，得到单位出行时间需恢复时间，再乘以时间成本可得。

表4

(4)以可达性最优为目标函数，在路网可达性为目标的前提下，结合路网改扩建的经济、交通条件约束，建立路网优化模型，选取遗传算法对优化模型进行求解，在现有路网基础上提供优化布局决策，为路网改扩建最优方案的选择提供决策。

优化模型MDI如下：

$\max A=\frac{1}{N(N-1)}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j\≠i}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{D_i(X_a^l,Y_a^l)\·D_j(X_a^l,Y_a^l)}{S_{ij}(X_a^l,Y_a^l)D_{avg}^2(X_a^l,Y_a^l)}$

其中，A为路网可达性，分别为节点i、j的重要度，是关于决策变量的函数；为节点重要度均值；为广义出行费用，是决策变量的函数；为新建路段a为等级l时单车道造价；为改建路段a为等级l时单车道造价(参照表5)；B为投入资金(B＝2000)；为等级l的路网密度，为等级l路网密度的上下限值，可参考《城市道路交通规划设计规范》，如表6所示；l＝{1、2、3}代表快速路、主干道、次干道，E为路段集合。

表5

路段	原方案	新方案	费用
				(14，15)	备选	次干道	240
(15，14)	备选	次干道	240
				(10，20)	备选	次干道	240
(20，10)	备选	次干道	240
				(9，10)	次干道	主干道	208
(10，9)	次干道	主干道	208
				(13，17)	次干道	主干道	208
(17，13)	次干道	主干道	208
				(13，14)	次干道	主干道	104
(14，13)	次干道	主干道	104

表6

求解此优化模型可以得到多个近似最优解，在最佳方案下求得的可达性值A＝0.274，具体优化方案如表7所示。

表7

其中，遗传算法的求解步骤如下：

步骤一、确定初始参数。将待优化问题转变为f(x)＝min[-A]，则优化模型目标函数f(x)即可用来衡量不同优化方案的优劣；

步骤二、可行路段集编码。建立整个网络可连通路段集，每个路段有不连通或不改造、新建快速路、新建主干道、新建次干道、主干道改建为快速路、次干道改建为快速路、次干道改建为主干道七种方案，分别由决策变量表示，皆为0、1变量，即该路网优化问题可转化为0-1规划问题；

步骤三、初始化。令t＝0，可行路段集中现已连通的用1表示，备选路段随机选取0或1，其他路段用0表示，进而构建一个初始网络，对每个路网进行检查，排除不合理方案，得到n个较为合理的初始网络方案并得到路段的各个参数值。计算路网优化目标函数

令

步骤四、若t＞maxt，令转步骤八；否则，t＝t+1，转步骤五；

步骤五、运用遗传算法进行网络搜索，对初始网络进行选择、交叉、变异计算，得出n个新的路网优化方案

步骤六、计算路网优化目标函数值

令

步骤七、用修正路网优化方案转步骤四；

步骤八、停止计算，输出结果x^*即为近似最优的路网优化布局方案。

令

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种可达性最优条件下的城市路网优化方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)划定研究区域，获取区域内的路网地理信息，包括道路等级、道路长度、设计车速以及路网连接情况；

(2)根据复杂网络理论，构建城市拓扑网络，提出节点重要度测算方法，计算各节点重要度；

(3)将节点重要度引入可达性测算方法中，根据可达性测算方法，计算城市路网可达性值；

(4)以可达性最优为目标函数，建立路网优化模型，选取遗传算法对优化模型进行求解，在现有路网基础上提供优化布局决策，为路网改扩建最优方案的选择提供决策。

2.如权利要求1所述的一种可达性最优条件下的城市路网优化方法，其特征在于：所述步骤(1)中，路网地理信息通过与城市规划设计部门及交通管理部门联系，并结合谷歌地图来获取。

3.如权利要求1所述的一种可达性最优条件下的城市路网优化方法，其特征在于：所述步骤(2)中，节点重要度的计算公式是：

$D\left(i\right)=\frac{k\left(i\right)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{k}^2\left(j\right)}}+\frac{C_b\left(i\right)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C_b}^2\left(j\right)}}+\frac{g\left(i\right)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}^2\left(j\right)}}$

其中，D(i)表示节点i的重要度，k(i)表示节点i的度，C_b(i)表示节点i的介数，g(i)表示节点i的集聚系数g(i)，N表示节点总数。

4.如权利要求1所述的一种可达性最优条件下的城市路网优化方法，其特征在于：所述步骤(3)中，路网可达性的计算方法如下：

$A=\frac{1}{N(N-1)}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j\≠i}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{D\left(i\right)\·D\left(j\right)}{S_{ij}{D}_{avg}^2}$

$S_{ij}=\underset{a\∈{\mathrm{\ω}}_{ij}}{\Σ}(F_a+T_a+C_a)$

F_a＝αL_a

$T_a=\mathrm{\δ}\frac{L_a}{V_a}$

$C_a=T_a\mathrm{\β}\underset{m=1}{\overset{2}{\Σ}}{k}_a^m$

其中，A为路网可达性，S_ij为节点i到节点j的广义出行费用，D(i)、D(j)为节点i、j的重要度，D_avg为节点重要度均值，w_ij为节点i到节点j的最小成本路径，F_a为路段a的费用成本，费用成本等于路段长度L_a乘以每公里单价α可得；T_a为路段a的时间成本，时间成本等于出行时间L_a/V_a乘以出行者时间价值δ，V_a为出行者的出行速度；C_a为路段a的疲劳成本，分别为震动、拥挤等级，疲劳成本等于等级总和乘以舒适度换算系数β，得到单位出行时间需恢复时间，再乘以时间成本可得。

5.如权利要求1所述的一种可达性最优条件下的城市路网优化方法，其特征在于：所述步骤(4)中，优化模型如下：

$\max A=\frac{1}{N(N-1)}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j\≠i}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{D_i(X_a^l,Y_a^l)\·D_j(X_a^l,Y_a^l)}{S_{ij}(X_a^l,Y_a^l)D_{avg}^2(X_a^l,Y_a^l)}$

其中，A为路网可达性，分别为节点i、j的重要度，是关于决策变量的函数；为节点重要度均值；为广义出行费用，是决策变量的函数；为新建路段a为等级l时单车道造价；为改建路段a为等级l时单车道造价；B为投入资金；为等级l的路网密度，为等级l路网密度的上下限值；l＝{1、2、3}代表快速路、主干道、次干道，E为路段集合。

6.如权利要求1所述的一种可达性最优条件下的城市路网优化方法，其特征在于：所述步骤(4)中，遗传算法的求解步骤如下：

步骤一、确定初始参数，将待优化问题转变为f(x)＝min[-A]；

步骤二、建立整个网络可连通路段集，每个路段有不连通或不改造、新建快速路、新建主干道、新建次干道、主干道改建为快速路、次干道改建为快速路、次干道改建为主干道七种方案，分别由决策变量表示，皆为0、1变量，即该路网优化问题转化为0-1规划问题；

步骤三、令t＝0，可行路段集中现已连通的用1表示，备选路段随机选取0或1，其他路段用0表示，进而构建一个初始网络，对每个路网进行检查，排除不合理方案，得到n个较为合理的初始网络方案并得到路段的各个参数值，计算路网优化目标函数

令

步骤四、若t＞maxt，令转步骤八；否则，t＝t+1，转步骤五；

步骤五、运用遗传算法进行网络搜索，对初始网络进行选择、交叉、变异计算，得出n个新的路网优化方案

步骤六、计算路网优化目标函数值

令

步骤七、用修正路网优化方案转步骤四；

步骤八、停止计算，输出结果x^*即为近似最优的路网优化布局方案；

令