CN105678034A - 行人过街时间模型及信号交叉口人行横道宽度优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种行人过街时间模型，属于交通工程设计技术领域。本发明考虑到行人过街过程中相向行人冲突所产生的时间延误，对现有行人过街时间模型进行了改进，在其中加入了相向效应延误，使得模型更加符合实际。本发明还公开了一种信号交叉口人行横道宽度优化方法，该方法综合考虑了行人的舒适性、安全性、高效性以及时空资源的充分利用，结合改进的行人过街时间模型，对信号交叉口人行横道的设置宽度进行合理优化，一方面保障了行人过街舒适性、效率和安全性的同时避免信号交叉口时空资源的浪费，另一方面能减少交通设计人员在设计人行横道过程中的盲目性、随意性等问题。

Description

行人过街时间模型及信号交叉口人行横道宽度优化方法

技术领域

本发明涉及交通工程设计技术领域，尤其涉及一种行人过街时间模型及信号交叉口人行横道宽度优化方法。

背景技术

随着绿色交通、低碳交通理念的深入人心，步行交通越来越受到政府相关部门的重视。然而，在以机动车化交通为主的发展模式引导下，我国不少城市存在着步行环境差、步行设施设置不当等问题。改善行人交通现状的重要举措之一是对步行设施按照“以人为本”的原则进行设计。

信号交叉口是城市道路网络的重要节点，也是行人完成过街交通的重要载体。为了保障行人过街的舒适性、安全性和高效性，人行横道宽度应与过街行人流量相匹配。当人行横道宽度过小时会导致行人在人行横道上的“溢出”，增加行人过街延误和风险；另一方面过宽的人行横道又会导致交叉口时空资源的浪费，降低交叉口运行效率等问题。

但在实际的人行横道宽度设计中，由于缺乏合理的科学依据和实用的设计方法，宽度设计往往依据经验判断。现有的《城市道路交通设施设计规范》(GB50688-2011)涉及到人行横道宽度设计部分的规定也以定性为主，内容为：顺延主干路的行人横道宽度不宜小于5m；顺延其它等级道路的人行横道宽度不宜小于3m，以1m为单位增减。因此有必要提出一种定量化的计算方法确定各个行人流量对应下的人行横道宽度值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种更精准的行人过街时间模型，并基于该模型提出一种信号交叉口人行横道宽度优化方法，能够科学、方便、快捷地确定不同过街行人流量下合理的人行横道宽度。

本发明的行人过街时间模型，其表达式具体如下：

式中，T_t为行人实际过街时间；T_s为行人起动时间；L为人行横道长度；W为人行横道宽度；S_p为行人过街速度；N_ped为一个信号周期内的过街行人总数；N_ped1、N_ped2分别表示一个信号周期内，过街行人数量较多的一个方向上的过街行人数及反向的过街行人数；T_l表示延滞延误，是指行人组团延展过程中产生的延误；T_b表示相向效应延误，是指相向行人冲突所产生的延误。

一种信号交叉口人行横道宽度优化方法，包括以下步骤：

步骤1、采集待优化人行横道的长度、初始宽度以及行人统计数据，并根据行人统计数据确定人行横道两端等待过街的设定行人组团规模；

步骤2、确定人行横道宽度候选阈值，具体包括：

(1)确定人行横道宽度第一上限阈值W₁，具体方法如下：

将以上技术方案所述行人过街时间模型进行微分，得到单位人行横道宽度增量与对应的行人过街时间减少量之间的定量关系，具体公式如下：

在1s/m～4s/m的范围内为选取一个确定的值代入上式，并将步骤1中所确定的人行横道两端等待过街的设定行人组团规模中数值较大、较小的设定行人组团规模分别作为N_ped1、N_ped2代入上式，计算得到的W作为人行横道宽度第一上限阈值W₁；

(2)确定人行横道宽度第一下限阈值W₂，具体方法如下：

将步骤1中所确定的人行横道两端等待过街的设定行人组团规模中数值较大、较

小的设定行人组团规模分别作为N_ped1、N_ped2代入以上技术方案所述行人过街时间模型，计算此时的行人实际过街时间T_t、延滞延误T_l、相向效应延误T_b与人行横道宽度W之间的关系式，并计算出延误占比恰好等于预设的行人过街最大可接受的延误占比时的人行横道宽度W的值，该人行横道宽度值即为人行横道宽度第一下限阈值W₂，延误占比PDC的表达式如下：

(3)确定人行横道宽度第二上限阈值W₃，具体方法如下：

确定人行横道上的行人局部密度等于预设的行人局部密度阈值时的人行横道宽

度值，并以该人行横道宽度值作为人行横道宽度第二上限阈值W₃；

(4)确定人行横道宽度第二下限阈值W₄，具体方法如下：

模拟不同人行横道宽度下的行人过街情景，并取行人流壅塞现象恰好消除时的人行横道宽度值作为人行横道宽度第二下限阈值W₄；

步骤3、根据下式确定人行横道宽度上、下限阈值W_max、W_min，并在所确定的上、下限阈值之间为待优化人行横道选择一个值作为优化后的人行横道宽度：

优选地，所述根据行人统计数据确定人行横道两端等待过街的设定行人组团规模，具体方法如下：统计高峰时段的多个红灯信号周期内待优化人行横道两端等待过街的行人组团规模数据序列，并对所得到的两个行人组团规模数据序列分别取85％分位数作为人行横道两端等待过街的设定行人组团规模。

优选地，所述行人过街最大可接受的延误占比的取值为30％。

优选地，所述行人局部密度的计算公式具体如下：

其中，是表示人行横道上某一点的位置坐标，t表示计算时刻，表示时刻t在位置上的局部行人密度，表示行人i在t时刻的位置为(x_i,y_i)，R是衡量在以(x,y)为圆心、面积为A＝πR²的圆形区域内的行人的权重参数；其中权重参数R的取值优选为0.7m。

优选地，利用元胞自动机行人仿真模型来模拟不同人行横道宽度下的行人过街情景。

优选地，通过视频拍摄或人工调查的方式采集待优化人行横道的行人统计数据。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

1)本发明能在保障行人过街舒适性、效率和安全性的同时避免信号交叉口时空资源的浪费；

2)本发明能减少交通工程师在设计人行横道过程中的盲目性、随意性等问题。

附图说明

图1为本发明信号交叉口人行横道宽度优化方法的流程示意图；

图2为人行横道示意图；

图3为不同人行横道宽度下的行人局部密度仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

要对人行横道宽度进行合理优化，离不开准确的行人过街时间模型。目前已有的行人过街时间模型包括：HCM中的行人过街时间计算模型[TransportationResearchBoard.HighwayCapacityManual[M].TransportationResearchBoardoftheNationalAcademies,Washington,D.C.,2010.]、Alhajyaseen利用波动理论和流体力学理论建立的行人过街时间计算模型[AlhajyaseenW,NakamuraH.Estimatingtheminimumrequiredwidthofsignalizedcrosswalksconsideringbi-directionalpedestrianflowanddifferentagegroups[J].JournalofAsiaTransportStudies(ATS),2010,1(2):138-155.]以及徐良杰和王炜等[徐良杰,王炜.信号交叉口行人过街时间模型[J].交通运输工程学报,2005,5(1):111-115.]根据交通冲突理论和可穿越间隙理论，建立的受右转机动车干扰的信号交叉口行人过街时间模型等；其中，文献[GolaniA,DamtiH.ModelforEstimatingCrossingTimesatHigh-OccupancyCrosswalks.[J].TransportationResearchRecord:JournaloftheTransportationResearchBoard,2007,2002:125–130.]所公开的行人过街时间模型，其表达式如下：

式中，T_t为行人实际过街时间；I为行人起动时间；L为人行横道长度；W为人行横道宽度；S_p为行人过街速度；N_ped为一个信号周期内的过街行人总数；N_ped1、N_ped2分别表示一个信号周期内，过街行人数量较多的一个方向上的过街行人数及反向的过街行人数。

AnaisGolani和HarelDamti的行人过街时间模型考虑了行人的延滞延误，并构建了这一延误与人行横道宽度的关系。行人过街时间在单位宽度行人数量小于等于5的情况下，AnaisGolani和HarelDamti的模型能很好地吻合；而当单位宽度行人数量大于5时，两者存在着一定的偏差。导致这一偏差的原因是AnaisGolani和HarelDamti在建模过程中没有意识到行人流的相向效应延误；同时他们也没有建立相向效应延误与人行横道宽度之间关系，而是用常数项表现这一延误。

为了克服上述问题，本发明对该行人过街时间模型进行了改进，在其中加入了相向效应延误，所谓相向效应延误是指相向行人冲突所产生的延误，改进后的行人过街时间模型具体如下：

式中，T_t为行人实际过街时间；T_s为行人起动时间；L为人行横道长度；W为人行横道宽度；S_p为行人过街速度；N_ped为一个信号周期内的过街行人总数；N_ped1、N_ped2分别表示一个信号周期内，过街行人数量较多的一个方向上的过街行人数及反向的过街行人数；T_l表示延滞延误，是指行人组团延展过程中产生的延误；T_b表示相向效应延误，是指相向行人冲突所产生的延误。

基于式(1)的改进行人过街时间模型，本发明进一步提出了一种信号交叉口人行横道宽度优化方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤1、采集待优化人行横道的长度、初始宽度以及行人统计数据，并根据行人统计数据确定人行横道两端等待过街的设定行人组团规模。

本步骤的目的是采集记录行人过街时的交通环境数据和行人数据，交通环境数据主要包括待优化人行横道的长度L(m)和人行横道的初始宽度W(m)，待优化人行横道的行人统计数据可通过视频拍摄或人工调查等方式采集。所述根据行人统计数据确定人行横道两端等待过街的设定行人组团规模，可根据实际需要确定，例如，可在高峰时段分别统计多个红灯信号周期内待优化人行横道两端等待过街的行人组团规模(即等待过街的人数)，然后直接取最大值或平均值作为人行横道两端等待过街的设定组团规模；本发明优选采用以下方法：统计高峰时段的多个红灯信号周期内待优化人行横道两端等待过街的行人组团规模数据序列，并对所得到的两个行人组团规模数据序列分别取85％分位数作为人行横道两端等待过街的设定行人组团规模。当然也可根据实际情况调整分位数的取值，例如可取70％、80％或90％等。

步骤2、确定人行横道宽度候选阈值，具体包括：

(1)确定人行横道宽度第一上限阈值W₁：

对公式(1)所示的行人过街时间模型进行微分可得到单位人行横道宽度增量与对应的行人过街时间减少量之间的定量关系，如公式(2)所示：

将步骤1中所确定的人行横道两端等待过街的设定行人组团规模中数值较大、较小的设定行人组团规模分别作为N_ped1、N_ped2代入公式(2)，并为选取一个合适的阈值，此时可计算得到一个相应的人行横道宽度W，将其作为人行横道宽度第一上限阈值W₁。根据实际经验，上述阈值设置范围一般取1s/m～4s/m。阈值下限取1s/m，因为当宽度增加1m，行人过街时间减少量小于1s时，继续增加人行横道宽度并无太大意义。在具体实践中，该阈值可根据实际交叉口人行横道可用空间大小来确定：当人行横道空间受限制时，单位宽度行人过街时间减少量可取大一些，而当人行横道设置空间较富余时，这一阈值可相应取小一些。

(2)确定人行横道宽度第一下限阈值W₂：

将步骤1中所确定的人行横道两端等待过街的设定行人组团规模中数值较大、较

小的设定行人组团规模分别作为N_ped1、N_ped2代入公式(1)所示行人过街时间模型，可得到此时的行人实际过街时间T_t、延滞延误T_l、相向效应延误T_b与人行横道宽度W之间的关系式，其中，延滞延误T_l是指行人组团延展过程中产生的延误，相向效应延误T_b是指相向行人冲突所产生的延误。

计算延误占比PDC：延误占比为延滞延误与相向效应延误占实际过街时间的比值，其计算公式如公式(3)所示：

最后计算出延误占比恰好等于预设的行人过街最大可接受的延误占比时的人行横道宽度W的值，该人行横道宽度值即为人行横道宽度第一下限阈值W₂。经大量实际调查发现，通常情况下行人过街最大可接受的延误占比为30％，因此本发明优选采用该值。

(3)确定人行横道宽度第二上限阈值W₃：

行人局部密度是表示某时刻在人行横道某一位置上的行人分布情况，行人局部密度计算公式如公式(4)、(5)所示：

其中，是表示人行横道上某一点的位置坐标，t表示计算时刻，表示时刻t在位置上的局部行人密度，表示行人i在t时刻的位置为(x_i,y_i)，R是衡量在以(x,y)为圆心、面积为A＝πR²的圆形区域内的行人的权重参数；其中权重参数R的取值优选为0.7m。

根据公式(4)、(5)，可计算出行人局部密度等于预设阈值时的人行横道宽度值，并以该人行横道宽度值作为人行横道宽度第二上限阈值W₃。本具体实施方式中，根据行人局部密度的定义，在元胞自动机行人仿真模型(此为现有技术，具体可参见文献[RenGang,LuLili*,WangWei,GongXiaolin,HangZhenfengMicroscopicsimulationmodelforpedestrianflowatsignalizedcrosswalks.TransportationResearchRecord:JournalofTransportationResearchBoard.])中嵌入上述局部密度的计算算法，输入数据记录单元的参数值，运行仿真模型可得在人行横道上的行人局部密度水平值。模拟不同人行横道宽度下的行人过街情景，当人行横道宽度值逐渐增加到使行人局部密度值逐渐减小到某预设的服务水平(各服务等级与行人局部密度之间的对应关系参见表1，本实施例中选取A服务水平，即行人局部密度等于0.9)下的局部密度值时，取此时的人行横道宽度值W₃作为人行横道宽度的第二个上限值。

表1：各等级服务水平下的过街行人局部密度

(4)确定人行横道宽度第二下限阈值W₄：

在不允许行人溢出人行横道的前提下，人行横道宽度不足时会导致行人流壅塞现象的发生，因此需要根据行人流壅塞现象发生的临界点确定人行横道宽度的下限值。此处可以利用现有的各类行人仿真模型，通过模拟仿真不同人行横道宽度下的人流情况，并取行人流壅塞现象恰好消除时的人行横道宽度值作为人行横道宽度第二下限阈值W₄。为方便起见，本实施例中直接使用确定阈值W₃时所使用的嵌入了行人局部密度算法的元胞自动机行人仿真模型来模拟不同人行横道宽度下的行人过街情景。

步骤3、确定优化后的人行横道宽度：

根据步骤2所得到的两个上限阈值W₁、W₃以及两个下限阈值W₂、W₄，即可根据下式得到人行横道宽度合理取值的上、下限W_max、W_min：

$\begin{array}{c}{W}_{\min }=max\{W_2,W_4\}\\ W_{\max }=\min \{W_1,W_3\}\end{array}---\left(6\right)$

最后，根据实际情况在W_max、W_min之间取一个确定的值作为优化后的人行横道宽度，并对人行横道宽度进行重新设置。

为了验证本发明效果，进行了以下实验：

利用本发明方法对图2所示的人行横道宽度进行优化。图2中黑色圆圈代表等待过街的行人，箭头表示行人前进方向。由黑色实现包围的空白区域表示人行横道，黑色实线表示人行横道边界，L表示人行横道长度，W表示人行横道宽度，单位为米。

首先用人工测量法获得人行横道数据，人行横道长32m，宽4.8m；用视频记录手段获得信号周期内过街行人量，得到N_ped1＝N_ped2＝25。

将数据代入公式(2)，得到人行横道宽度第一个上限值W₁＝10.0m。

将数据代入公式(1)、(3)，计算得到第一个下限值W₂＝4.8m。

运行嵌入行人局部密度算法的行人元胞自动机仿真模型，模拟人行横道宽度从2m变化到11m时的行人过街运动情况，仿真结果如图3所示。根据表1得到在人行横道宽度为11m时人行横道服务水平等级为A级。由此得到人行横道宽度第二个上限值W₃＝11.0m。同时仿真得到人行横道宽度为2.8m时行人流在运行过程中不发生壅塞现象，由此得到人行横道宽度第二个下限值W₄＝2.8m。

最后根据公式(6)得到该处人行横道的合理宽度范围为4.8m～10.0m。

综上可知，本发明综合考虑了行人的舒适性、安全性、高效性以及时空资源的充分利用，结合改进的行人过街时间模型，对信号交叉口人行横道的设置宽度进行合理优化，一方面保障了行人过街舒适性、效率和安全性的同时避免信号交叉口时空资源的浪费，另一方面能减少交通设计人员在设计人行横道过程中的盲目性、随意性等问题。因此，本发明具有很好的应用前景。

Claims (10)

1.一种行人过街时间模型，其特征在于，其表达式具体如下：

式中，T_t为行人实际过街时间；T_s为行人起动时间；L为人行横道长度；W为人行横道宽度；S_p为行人过街速度；N_ped为一个信号周期内的过街行人总数；N_ped1、N_ped2分别表示一个信号周期内，过街行人数量较多的一个方向上的过街行人数及反向的过街行人数；T_l表示延滞延误，是指行人组团延展过程中产生的延误；T_b表示相向效应延误，是指相向行人冲突所产生的延误。

2.一种信号交叉口人行横道宽度优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采集待优化人行横道的长度、初始宽度以及行人统计数据，并根据行人统计数据确定人行横道两端等待过街的设定行人组团规模；

步骤2、确定人行横道宽度候选阈值，具体包括：

(1)确定人行横道宽度第一上限阈值W₁，具体方法如下：

将权利要求1所述行人过街时间模型进行微分，得到单位人行横道宽度增量与对应的行人过街时间减少量之间的定量关系，具体公式如下：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{dT}}_t}{dW}=2.09*\frac{-N_{ped1}}{W^2}+0.52*\frac{-N_{ped2}}{W^2}& \frac{N_{ped}}{W}\≤5ped/m\\ \frac{{\mathrm{dT}}_t}{dW}=1.41*\frac{-N_{ped1}}{W^2}+0.73*\frac{-N_{ped2}}{W^2}& \frac{N_{ped}}{W}>5ped/m\end{array}\right.$

在1s/m～4s/m的范围内为选取一个确定的值代入上式，并将步骤1中所确定的人行横道两端等待过街的设定行人组团规模中数值较大、较小的设定行人组团规模分别作为N_ped1、N_ped2代入上式，计算得到的W作为人行横道宽度第一上限阈值W₁；

(2)确定人行横道宽度第一下限阈值W₂，具体方法如下：

将步骤1中所确定的人行横道两端等待过街的设定行人组团规模中数值较大、较

小的设定行人组团规模分别作为N_ped1、N_ped2代入权利要求1所述行人过街时间模型，计算此时的行人实际过街时间T_t、延滞延误T_l、相向效应延误T_b与人行横道宽度W之间的关系式，并计算出延误占比恰好等于预设的行人过街最大可接受的延误占比时的人行横道宽度W的值，该人行横道宽度值即为人行横道宽度第一下限阈值W₂，延误占比PDC的表达式如下：

$PDC=\frac{T_t+T_b}{T_t};$

(3)确定人行横道宽度第二上限阈值W₃，具体方法如下：

确定人行横道上的行人局部密度等于预设的行人局部密度阈值时的人行横道宽度值，并以该人行横道宽度值作为人行横道宽度第二上限阈值W₃；

(4)确定人行横道宽度第二下限阈值W₄，具体方法如下：

模拟不同人行横道宽度下的行人过街情景，并取行人流壅塞现象恰好消除时的人行横道宽度值作为人行横道宽度第二下限阈值W₄；

步骤3、根据下式确定人行横道宽度上、下限阈值W_max、W_min，并在所确定的上、下限阈值之间为待优化人行横道选择一个值作为优化后的人行横道宽度：

W_min＝max{W₂,W₄}

W_max＝min{W₁,W₃}。

3.如权利要求2所述信号交叉口人行横道宽度优化方法，其特征在于，所述根据行人统计数据确定人行横道两端等待过街的设定行人组团规模，具体方法如下：统计高峰时段的多个红灯信号周期内待优化人行横道两端等待过街的行人组团规模数据序列，并对所得到的两个行人组团规模数据序列分别取85％分位数作为人行横道两端等待过街的设定行人组团规模。

4.如权利要求2所述信号交叉口人行横道宽度优化方法，其特征在于，所述行人过街最大可接受的延误占比的取值为30％。

5.如权利要求2所述信号交叉口人行横道宽度优化方法，其特征在于，所述行人局部密度的计算公式具体如下：

$\mathrm{\ρ}(\stackrel{\→}{r},t)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}f(\stackrel{\→}{r_i\left(t\right)}-\stackrel{\→}{r})$

$f(\stackrel{\→}{r_i\left(t\right)}-\stackrel{\→}{r})=\frac{1}{\mathrm{\π}{R}^2}\exp [-{\left|\right|\stackrel{\→}{r_i}\left(t\right)-\stackrel{\→}{r|}\left|\right|}^2/R^2]$

其中，是表示人行横道上某一点的位置坐标，t表示计算时刻，表示时刻t在位置上的局部行人密度，表示行人i在t时刻的位置为(x_i,y_i)，R是衡量在以(x,y)为圆心、面积为A＝πR²的圆形区域内的行人的权重参数。

6.如权利要求5所述信号交叉口人行横道宽度优化方法，其特征在于，使用嵌入所述行人局部密度计算公式的元胞自动机行人仿真模型来确定人行横道上的行人局部密度等于预设的行人局部密度阈值时的人行横道宽度值。

7.如权利要求5所述信号交叉口人行横道宽度优化方法，其特征在于，所述行人局部密度阈值的取值为0.9。

8.如权利要求5所述信号交叉口人行横道宽度优化方法，其特征在于，权重参数R的取值为0.7m。

9.如权利要求2所述信号交叉口人行横道宽度优化方法，其特征在于，利用元胞自动机行人仿真模型来模拟不同人行横道宽度下的行人过街情景。

10.如权利要求2所述信号交叉口人行横道宽度优化方法，其特征在于，通过视频拍摄或人工调查的方式采集待优化人行横道的行人统计数据。