CN107256632A - 一种基于用户异质时间价值与拥堵费用预算的交通分配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于用户异质时间价值与拥堵费用预算的交通分配方法，通过将时间价值与拥堵费预算两个出行者经济参数加入交通分配模型中，将输出更加客观合理的路网流量。本发明将实际路网简化为抽象的交通网络，构建考虑异质性时间价值和拥堵费预算的路径选择和交通分配组合模型。时间价值是描述边界费用的参数，即用户愿意为每单位时间节省付出的资金成本；拥堵预算，是出行者可以支配在拥堵费上的现金量。基于出行者异质性的考量，用户出行的目标可以，由传统的行驶时间最短变成考虑拥堵费用预算后的综合成本最小，即行驶时间和拥堵收费之和最小。显然，这将更合理客观的描绘用户出行行为与路网流量，给路径规划和拥堵收费提供参考。
Description
技术领域
本发明涉及交通分配方法领域，具体地说，特别涉及到一种基于用户异质时间价值与拥堵费用预算的交通分配方法。
背景技术
交通路网规划中，需要通过模拟或数值计算的方法获得路网上的交通流量，这个过程被称为交通分配，交通分配的结果可以用来判断路网规划是否合理。传统的交通分配假设道路使用者出行时全部选取时间最短的路径，
但在客观实践中这种假设太过粗糙，存在较大误差。出行者做出选择时，往往还需要考虑一些经济因素。
第一，如果收入较高或事出紧急，出行者不会特别权衡时间和费用，而更多考虑缩短出行时间；而收入较低且有更多闲余时间的出行者更希望降低费用。
第二，出行行为还受制于可支配现金的多少。用户对拥堵收费与时间的权衡，可以用时间价值这一参数来描述；而可支配资金的数量，可以视为用户出行预算。
由以上两点可知，出行者的路径选择受个人收入情况、出行目的、花销情况等影响，不同出行者有不同的时间价值与拥堵费预算，即时间价值与拥堵费用预算参数存在异质性，因此更适合用连续分布函数来描述这两个参数。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术中的不足，提供一种基于用户异质时间价值与拥堵费用预算的交通分配方法，通过将时间价值与拥堵费预算加入交通分配模型中，将更合理客观的描绘用户出行行为与路网流量，从而解决现有技术中存在的问题。
本发明所解决的技术问题可以采用以下技术方案来实现：
一种基于用户异质时间价值与拥堵费用预算的交通分配方法，包括如下步骤：
1)建立抽象的交通网络
设从起点r到讫点s间有多条路径，每条路径由若干条起讫点rs相互连接的路段组成，已知起讫点rs间的交通出行总人数，a表示路段，A={a}为路段a的集合，h表示路径，H＝{h}为路径h的集合；
5)构造不同出行者的出行成本
由于不同出行者的时间成本都不相同，其出行成本为：
式中，xa是路段a的流量，时间阻抗函数ta(xa)是连续的凸函数，ca表示路段a的拥堵费，时间价值α服从一个已知的连续分布，α∈[αmin，αmax]，时间价值α的作用是将出行费用和出行时间结合起来，代表出行者对时间和费用的权衡；
6)建立预算约束条件
式中，表示起讫点rs上路径h的拥堵费，
其中，狄拉克函数是路段-路径关联指示符，若则起讫点为rs的路径h行经路段a，否则，τ代表拥堵费预算，τ∈[τmin，τmax]；代表起讫点为rs，时间价值为α，拥堵费预算为τ的路径h上的交通流量密度变量；
7)建立流量守恒约束条件
式中，表示表示出行者在起讫点rs间所有路径上的交通流量，只有所有路径上的交通流量与交通出行需求qrs相等时，才能保证路网上所有机动车的出行需求都被满足；
此处出行需求是以路径为基准考虑的，而在实际路网中，路径与路段存在约束关系，即：
5)建立改进后的目标函数
根据步骤1)-步骤3)中的定义对传统的交通分配模型进行改进，根据网络均衡原则，所有出行者都会选择出行综合成本最小的路径，因此目标函数为：
式中，x表示路网流量的矩阵，w是积分子，ρa(τ)表示路段a上，拥堵费预算为τ的交通流量密度，
8)推导预算约束下的最小成本路径
步骤1：采用标号法找到所有不超过最高预算限制的“帕累托”最优路径集K，按路径上的拥堵费排序，K＝{kmin,kmin+1,...,kmax}，所述“帕累托”最优路径表示该条路径具有不可替代性；
步骤2：找出所有的“凸帕累托最优”路径Kextreme；
步骤3：按交通需求特征参数分配流量到“凸帕累托最优”路径上；
9)采用Frank-Wolfe算法来求解求解改进的交通分配模型；
①可行性检查，对起讫点rs来说，若最低预算低于费用最低的路径，则说明一部分道路使用者的需求无法被满足，报告没被分配的流量；
②交通网络初始化，基于对网络预算约束下的最小成本路径问题进行交通分配，得到网络流密度的初始解
③交通网络更新，令
④梯度下降方向计算，得到辅助解{ηa (n)}；
⑤二分法求解下列一维优化问题，得到最优步长因子θ；
⑥更新网络流变量，
⑦收敛判断。如果与前次迭代结果的差值小于设定的收敛阈值，则满足收敛条件，即为最优解。否则，n＝n+1，转到步骤1。
进一步的，所述推导预算约束下的最小成本路径的具体过程如下：
步骤1：初始化，对网络的每一个节点i∈，设置每个节点的第一个标号集合为其中表示上一个节点，是状态标识参数，若κi＝0，表示这个标号节点还未被检查过，否则表示这个标号节点已被检查过；
对于起点r，其第一个标号集合设为
步骤1.1：标号，对每一个节点i的标号集合Ti，若κi＝0，则进行下列操作：
步骤1.1.1:对于每一条路段(i,j)∈O(i)，给节点j创造一个新的标号集合
步骤1.1.2：如果将与节点j的所有标号集合的时间成本、拥堵费用进行支配比较，如果节点j现有的标号集合都不优于则把放入到节点j标号集合的集合里；
步骤1.1.3:如果存在节点j的标号集合而优于该集合则从节点j的标号集合的集合去除该标号集合
步骤1.1.4：令
步骤1.2：回溯，选择终点s成本最少的一个或k个标号集合，每个标号集合根据上游节点和标号集合的信息往前追溯，直到起点r，从而获得最优的一条或多条出行链K＝{kmin,kmin+1,...,kmax}；
步骤2：找到所有的“凸帕累托最优”路径Kextreme：
步骤2.1：由于最小时间成本路径和最小费用成本路径一定属于“凸帕累托”最优路径，由此计算出变化率
步骤2.2：找到剩余的“帕累托最优”路径集里与路径kmin、kmax的二阶范数最大的路径；即：
将找到的路径添加到“凸帕累托最优”路径集中；
步骤2.3：按照二分法重复这一过程；
步骤3：按交通需求特征参数分配流量到“凸帕累托最优”路径上：
步骤3.1：根据“凸帕累托最优”路径集，得到时间价值边界集合；
步骤3.2：对相邻时间价值边界区间的需求分布函数求积分，再根据路径的拥堵费区间内的需求预算限制分布函数求积分，分层按交通需求特征参数分配流量到“凸帕累托最优”路径上。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
在考虑用户经济指标的同时，将实际路网简化为抽象的交通网络，构建考虑异质性时间价值和拥堵费预算的路径选择和交通分配组合模型。时间价值是描述边界费用的参数，即用户愿意为每单位时间节省付出的资金成本。通过时间价值，用户出行的目标可以由传统的行驶时间最短变成综合成本最小，即行驶时间和拥堵收费之和最小，从而更为更符合实际情况。
本发明可以得到基于特定场景的道路网络的路段流量和路径流量预测数据，这些数据不仅可以为拥堵收费提供充分的依据，而且由此得到的路径行驶时间也可以向用户提供出行规划等其他的出行服务。
附图说明
图1是考虑预算限制的用户交通分配方法的整体流程图。
图2是实施例中的路径示意图。
图3是实施例中的凸帕累托路径与非凸帕累托路径示意图。
图4是实施例中的时间价值与拥堵费用预算分布密度示意图。
图5是实施例中路径流量加载过程示意图。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
步骤1：提取道路交通网络中的网络结构和参数。
对现实中的道路交通网络进行抽象，然后通过数据提取和处理的方式，确定交通路网络结构和相关的参数。
步骤2：本实施例中提供一种基于考虑不同用户异质时间价值与拥堵费预算交通路径分配方法，该模型如下
目标函数：
约束条件：
其中：
其中：
a表示路段，A＝{a}为路段a的集合，
h表示路径，H＝{h}为路径h的集合；
τ表示拥堵费预算，τ∈[τmin,τmax]；
代表起讫点rs上路径h的拥堵费，其中狄拉克函数是路段-路径关联指示符，若起讫点为rs的路径h行经路段a,否则，
起讫点为rs的路径h上的交通流量，是模型的一个变量和输出。
ta(xa)表示路阻函数，即在路段a上的通行时间。随交通流量的增加，通行时间显然会随之增加，产生拥堵。
根据网络均衡原则，所有出行者都会选择对自己来说综合成本最小的路径。
路网均衡条件也可表示为：
式中代表起讫点rs上路径h的拥堵费，其中狄拉克函数是路段-路径关联指示符，若起讫点为rs的路径h行经路段a,否则，τ代表拥堵费预算，τ∈[τmin,τmax]；代表起讫点为rs，时间价值为α，拥堵费预算为τ的路径h上的交通流量密度变量。
步骤3：确定交通网络的起讫点数据和各起讫需求数据的时间价值分布和拥堵费预算分布，输入所述交通分配模型。
起讫点数据是指起点和终点之间的交通出行量，即通行车辆数。所述时间价值分布和拥堵费预算分布是指出行者拥有的用户需求特征，如某一用户的时间价值为10元/分钟，其出行成本为时间成本转换后的价值与拥堵费之和；若其拥堵费预算为50元，则该用户不会选择拥堵费超过50元的路径。用户需求特征与用户的收入水平、出行目的、出行频率密切相关。收入高的使用者相对来说对更高的使用费用有更高的接受能力，然而如果他们此次出行不紧急，也可能采用费用低的道路，对于通勤的人来说，选定一条常规的、性价比高的路线也会让他们将出行预算对道路的约束考虑其中。
步骤4：在本步骤中，如图2所示，我们提供一个拥有一个起讫点对和五条路径的网络对专利进行说明。应当申明的是，实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。
五条条路径的行驶时间函数和拥堵费分别为
t0＝4x0+5，c0＝18
t1＝3x1+10，c1＝16
t2＝2x2+15，c2＝15
t3＝x3+17，c3＝8
t4＝x4+30，c4＝5
时间价值和拥堵费约束符合两个均匀分布，见图4。时间价值分布服从低值为0，高值为20的均匀分布，单位为元/分钟；拥堵费预算分布服从低值为6，高值为20的均匀分布，单位为元。设定出行者的交通需求为280人。
从而得到基于特定场景的道路网络交通流分布的路段流量和路径流量指标的交通分配模型为：
s.t.
(x0+x1+x2+x3+x4)＝280，
(τ-18)ρ0(τ)≥0
(τ-16)ρ1(τ)≥0
(τ-15)ρ2(τ)≥0
(τ-8)ρ3(τ)≥0
(τ-5)ρ4(τ)≥0
x0，x1，x2，x3，x4≥0，
弗兰克-沃尔夫是一种迭代算法，这里对第一次迭代及终止迭代标准加以说明：第一次迭代：
(1)可行性检查。对每一个起讫点，找到收费最少的路径。这里最少收费路径为路径h4，其收费c4＝5，而最低预算为τ＝6，因此不存在不满足需求的情况。
(2)初始化。基于路段时间找到异质性时间价值与预算约束下的最小成本路径，分步骤如下：
步骤1：标号法找到所有不超过最高预算限制的“帕累托最优”路径集K，按路径上的拥堵费排序，这里“帕累托最优”路径指这条路径具有不可替代性，即没有其他的路径可以既节约时间，又减少成本，因为当前路网流量为0，显然5条路径都具有不可替代性，此时K＝{h0，h1，h2，h3，h4}。
步骤2：找到所有的“凸帕累托最优”路径Kextreme，这里的凸帕累托最优指帕累托最优集合中具有凸包性质的集合，具体可见图3：
步骤2.1：首先:最小时间成本路径和最小费用成本路径一定属于“凸帕累托最优”路径，由此计算出变化率
步骤2.2：找到剩余的“帕累托最优”路径集里与路径kmin、kmax的二阶范数最大的路径；即：
找到的路径为h3添加到“凸帕累托最优”路径集，过程如图3(b)所示。
步骤2.3：按照二分法重复这一过程。过程如图3(c)所示，找到的“凸帕累托最优”路径有{h0,h3,h4}。
步骤3：按交通需求特征参数分配流量到“凸帕累托最优”路径上：
步骤3.1：根据“凸帕累托最优”路径集，得到时间价值边界集合，即图3(d)所示α1,α2,它们在数值上等于相邻“凸帕累托最优”路径拥堵费与通行时间差值之比，即截距的绝对值；
步骤3.2：对相邻时间价值边界区间的需求分布函数求积分，再根据路径的拥堵费区间内的需求预算限制分布函数求积分，分层按交通需求特征参数分配流量到“凸帕累托最优”路径上，如图5所示，
得到x0＝38.334,x1＝x2＝0,x3＝198.894,x4＝42.772。
(3)通行时间更新。根据初始化分配的流量，计算此时路网路段的通行时间为t0＝4x0+158.336,t1＝3x1+10,t2＝2x2+15,t3＝x3+215.894,t4＝x4+68.334。
(4)迭代方向寻找。根据更新后的网络通行时间重新寻找每种机动车的最短路径。得到辅助解{ya}，y0＝0,y1＝79.2,y2＝19.863,y3＝0,y4＝180.894。
(5)求解最优步长因子η:
η＝0.189
(6)根据xa＝xa+η(ya-xa)更新路网流量xa：
则x0＝31.089，x1＝14.969，x2＝3.754，x3＝161.139，x4＝68.877°
(7)判断是否结束迭代。若第一次迭代目标函数与初始化目标函数值的差值小于阈值，停止迭代。并输出路网路段流量结果。这里差值为38.207，继续迭代。
……
第18次迭代结果与第17次迭代结果插值为0.002417，小于设定阈值0.001，停止迭代，输出结果。结果为：
x0＝9.816，x1＝10.691，x2＝28.725，x3＝69.451，x4＝161.317
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (2)
1.一种基于用户异质时间价值与拥堵费用预算的交通分配方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)建立抽象的交通网络
设从起点r到讫点s间有多条路径，每条路径由若干条起讫点rs相互连接的路段组成，已知起讫点rs间的交通出行总人数，a表示路段，A＝{a}为路段a的集合，h表示路径，H＝{h}为路径h的集合；
2)构造不同出行者的出行成本
由于不同出行者的时间成本都不相同，其出行成本为：
<mfenced open = "" close = "">
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式中，xa是路段a的流量，时间阻抗函数ta(xa)是连续的凸函数，ca表示路段a的拥堵费，时间价值α服从一个已知的连续分布，α∈[αmin，αmax]，时间价值α的作用是将出行费用和出行时间结合起来，代表出行者对时间和费用的权衡；
3)建立预算约束条件
<mrow>
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<mi>h</mi>
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<mi>r</mi>
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式中，表示起讫点rs上路径h的拥堵费，
其中，狄拉克函数是路段-路径关联指示符，若则起讫点为rs的路径h行经路段a，否则，τ代表拥堵费预算，τ∈[τmin，τmax]；代表起讫点为rs，时间价值为α，拥堵费预算为τ的路径h上的交通流量密度变量；
4)建立流量守恒约束条件
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式中，表示表示出行者在起讫点rs间所有路径上的交通流量，只有所有路径上的交通流量与交通出行需求qrs相等时，才能保证路网上所有机动车的出行需求都被满足；
此处出行需求是以路径为基准考虑的，而在实际路网中，路径与路段存在约束关系，即：
<mrow>
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<mi>x</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
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<munder>
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5)建立改进后的目标函数
根据步骤1)-步骤3)中的定义对传统的交通分配模型进行改进，根据网络均衡原则，所有出行者都会选择出行综合成本最小的路径，因此目标函数为：
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<mi>Z</mi>
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<mi>d</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
式中，x表示路网流量的矩阵，w是积分子，ρa(τ)表示路段a上，拥堵费预算为τ的交通流量密度，
6)推导预算约束下的最小成本路径
步骤1：采用基于双标准标号法找到所有不超过最高预算限制的“帕累托”最优路径集K，按路径上的拥堵费排序，K＝{kmin,kmin+1,...,kmax}，所述“帕累托”最优路径表示该条路径具有不可替代性；
步骤2：找出所有的“凸帕累托最优”路径Kextreme；
步骤3：按交通需求特征参数分配流量到“凸帕累托最优”路径上；
7)采用Frank-Wolfe算法来求解求解改进的交通分配模型；
①可行性检查，对起讫点rs来说，若最低预算低于费用最低的路径，则说明一部分道路使用者的需求无法被满足，报告没被分配的流量；
②交通网络初始化，基于根据步骤6)对网络预算约束下的最小成本路径问题进行交通分配，得到网络流密度的初始解③交通网络更新，令
④梯度下降方向计算，得到辅助解{ηa (n)}；
⑤二分法求解下列一维优化问题，得到最优步长因子θ；
<mrow>
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⑥更新网络流变量，
⑦收敛判断，如果与前次迭代结果的差值小于设定的收敛阈值，则满足收敛条件，停止迭代，即为最优解；否则，n＝n+1，转到步骤1。
2.根据权利要求1所述的基于用户异质时间价值与拥堵费用预算的交通分配方法，其特征在于，所述推导预算约束下的最小成本路径的具体过程如下：
步骤1.0：初始化，对网络的每一个节点i∈N，设置每个节点的第一个标号集合为其中表示上一个节点，是状态标识参数，若κi＝0，表示这个标号节点还未被检查过，否则表示这个标号节点已被检查过；
对于起点r，其第一个标号集合设为
步骤1.1：标号，对每一个节点i的标号集合Ti，若κi＝0，则进行下列操作：
步骤1.1.1:对于每一条路段(i,j)∈O(i)，给节点j创造一个新的标号集合
步骤1.1.2：如果将与节点j的所有标号集合的时间成本、拥堵费用进行支配比较，如果节点j现有的标号集合都不优于则把放入到节点j标号集合的集合里；
步骤1.1.3:如果存在节点j的标号集合而优于该集合则从节点j的标号集合的集合去除该标号集合
步骤1.1.4：令
步骤1.2：回溯，选择终点s成本最少的一个或k个标号集合，每个标号集合根据上游节点和标号集合的信息往前追溯，直到起点r，从而获得最优的一条或多条出行链K＝{kmin,kmin+1,...,kmax}；
步骤2：找到所有的“凸帕累托最优”路径Kextreme：
步骤2.1：由于最小时间成本路径和最小费用成本路径一定属于“凸帕累托”最优路径，由此计算出变化率
步骤2.2：找到剩余的“帕累托最优”路径集里与路径kmin、kmax的二阶范数最大的路径；即：
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将找到的路径添加到“凸帕累托最优”路径集中；
步骤2.3：按照二分法重复这一过程；
步骤3：按交通需求特征参数分配流量到“凸帕累托最优”路径上：
步骤3.1：根据“凸帕累托最优”路径集，得到时间价值边界集合；
步骤3.2：对相邻时间价值边界区间的需求分布函数求积分，再根据路径的拥堵费区间内的需求预算限制分布函数求积分，分层按交通需求特征参数分配流量到“凸帕累托最优”路径上。
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