CN112987757B - 一种货物多式联运的路径规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种货物多式联运的路径规划方法，弥补了在超限超重货物多式联运的路径规划方面研究的不足，提出一种考虑路网改造的超限超重货物多式联运路径规划建模及其求解方法，旨在通过路网数据和运输数据，建立模式‑空间多式联运网络，并构建超限超重货物多式联运规划模型，设计并改进遗传算法从而对超限超重货物多式联运方案进行求解，得到满足经济性、可靠性的超限超重货物多式联运方案。本发明通过结合
Figure 593327DEST_PATH_IMAGE001
算法对遗传算法进行改进，既能快速求得路网改造方案近似最优解，也能精确求得对应路网改造方案下运输任务的最佳路径。

Description

一种货物多式联运的路径规划方法
技术领域
本发明涉及交通运输规划技术领域，尤其涉及一种货物多式联运的路径规划方法。
背景技术
多式联运作为一种由两种或两种以上交通工具相互衔接转运而共同完成运输过程的运输方式，可以充分发挥不同运输方式的优势，避免传统运输方式的不可达、不经济、可靠性差的缺陷，但多式联运的路径规划也更为复杂，需要进行运输路径以及各路段上运输方式的规划。
利用多式联运对超限超重货物进行运输时，除了本身的运输成本、转运成本外，还有运输特殊措施费，即对运输过程中需进行的路面拓宽、桥梁加固等改造时所产生的费用。特别是当某一区域有大型工程建设时，会产生大量的超限超重货物运输需求，需要基于各货物的运输路径对现有路网的改造进行整体规划，以使整个过程的运输转运与路网改造的总成本最低。
现阶段，对多式联运路径规划的研究集中于以下方面：将多式联运问题建立为一个广义的最短路问题，将整个多式联运的成本分为节点间运输成本和换装节点上的转运成本两部分。对于超限超重货物，只是加入一些路段上的运输约束，对结合路网改造进行超限超重货物多式联运路径规划的研究，目前尚未有相关研究。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种货物多式联运的路径规划方法，用以解决多种运输任务、多种运输方式下的货物最优运输方案问题，特别对超限超重货物，运用该方法可以求解得到最佳的路网改造方案以及对应的最佳联运路径，提高超限超重货物多式联运的经济性、可靠性。
本发明提供的一种货物多式联运的路径规划方法，包括如下步骤：
S1：采集各运输方式下的路网数据，根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，根据连通信息连接不同运输方式的运输网络，得到模式-空间多式联运网络；
S2：根据路网数据中的路段等级信息，确定各路段的运输成本、道路限界和最大载重；
S3：采集超限超重货物运输任务数据，从中提取货物运输起点、货物运输终点、货物尺寸和货物质量；
S4：构建超限超重货物多式联运规划模型，包括路网改造方案和货物运输方案，目标函数为各超限超重货物运输任务的多式联运成本与路网改造成本之和最小，约束条件包括路段载重约束、路段限界约束、节点处货物流量平衡约束和路网改造约束；
S5：利用遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码；
S6：生成初始种群；
S7：对当前种群中的每个个体进行解码，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合；
S8：由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，基于
Figure 295686DEST_PATH_IMAGE001
算法，生成当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径；
S9：以超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数为适应度函数，求解当前种群中每个个体的适应度；
S10：根据当前种群中每个个体的适应度，计算每个个体的选择累计概率，依据每个个体的选择累计概率，对当前种群中的个体进行轮盘赌选择，被选中的个体保留，未被选中的个体则用重新生成的一个个体代替；
S11：对当前种群中的个体进行单点交叉和单点变异操作，生成子代种群；
S12：重复步骤S7~步骤S11，直至连续若干代的路网改造方案相同或迭代至最大迭代次数，得到最佳路网改造方案；
S13：输出最佳路网改造方案下运输任务的最佳路径。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤S1中，根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，具体包括：
若节点
Figure 76560DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 327413DEST_PATH_IMAGE003
在运输方式
Figure 168330DEST_PATH_IMAGE004
上是连通的，则利用
Figure 338191DEST_PATH_IMAGE005
表示节点
Figure 453914DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 575585DEST_PATH_IMAGE003
之间的运输成本；其中，
Figure 587404DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 145424DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 533680DEST_PATH_IMAGE008
表示运输网络中节点的集合；
Figure 306595DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 223735DEST_PATH_IMAGE010
表示运输网络中运输方式的集合；
若节点
Figure 800210DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 274048DEST_PATH_IMAGE003
在运输方式
Figure 88420DEST_PATH_IMAGE004
上是不连通的，则节点
Figure 707621DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 50353DEST_PATH_IMAGE003
之间的运输成本 为
Figure 780411DEST_PATH_IMAGE011
；
若各运输方式上都存在同一节点
Figure 714869DEST_PATH_IMAGE002
，则利用
Figure 990124DEST_PATH_IMAGE012
表示节点
Figure 275612DEST_PATH_IMAGE002
上从运输方式
Figure 340520DEST_PATH_IMAGE004
转 换为运输方式
Figure 145796DEST_PATH_IMAGE013
的换装成本；其中，
Figure 106799DEST_PATH_IMAGE014
；
若各运输方式上不存在同一节点
Figure 348424DEST_PATH_IMAGE002
，则节点
Figure 420285DEST_PATH_IMAGE002
上从运输方式
Figure 142385DEST_PATH_IMAGE004
转换为运输方式
Figure 8710DEST_PATH_IMAGE013
的换装成本为
Figure 268790DEST_PATH_IMAGE011
。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤S4，构建超限超重货物多式联运规划模型，包括路网改造方案和货物运输方案，目标函数为各超限超重货物运输任务的多式联运成本与路网改造成本之和最小，约束条件包括路段载重约束、路段限界约束、节点处货物流量平衡约束和路网改造约束，具体包括：
目标区域总共有
Figure 360986DEST_PATH_IMAGE015
个超限超重货物运输任务，第
Figure 390122DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物运输起点和 终点为
Figure 224086DEST_PATH_IMAGE017
，货物尺寸为
Figure 722194DEST_PATH_IMAGE018
，货物质量为
Figure 135858DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 753921DEST_PATH_IMAGE020
；
对每个超限超重货物运输任务的运输路径进行规划，运输路径的道路限界
Figure 775098DEST_PATH_IMAGE021
大于货物尺寸
Figure 744191DEST_PATH_IMAGE022
，运输路径的最大载重
Figure 430387DEST_PATH_IMAGE023
大于货物质量
Figure 434115DEST_PATH_IMAGE019
；
决策变量：
Figure 360614DEST_PATH_IMAGE024
(1)
Figure 817003DEST_PATH_IMAGE025
(2)
其中，
Figure 572470DEST_PATH_IMAGE026
表示第
Figure 912928DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物是否通过模式-空间多式联运网络 上
Figure 525175DEST_PATH_IMAGE027
表示的链路的运输路径决策变量；当第
Figure 468860DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物通过
Figure 247591DEST_PATH_IMAGE027
表示的链路时，
Figure 960332DEST_PATH_IMAGE028
取值为1；当第
Figure 743481DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物未通过
Figure 925194DEST_PATH_IMAGE027
表示的链路时，
Figure 22463DEST_PATH_IMAGE028
取值为0；
Figure 589711DEST_PATH_IMAGE029
表示是否在节点
Figure 481444DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 947191DEST_PATH_IMAGE003
间 新建运输方式
Figure 582572DEST_PATH_IMAGE004
的链路的路网改造决策变量；当在节点i与节点j间新建运输方式
Figure 4326DEST_PATH_IMAGE030
的链 路时，
Figure 80342DEST_PATH_IMAGE031
取值为1；当未在节点i与节点j间新建运输方式
Figure 17074DEST_PATH_IMAGE030
的链路时，
Figure 721725DEST_PATH_IMAGE032
取值为0；
目标函数：
Figure 748717DEST_PATH_IMAGE033
(3)
其中，
Figure 247832DEST_PATH_IMAGE034
表示目标函数，
Figure 671860DEST_PATH_IMAGE035
表示模式-空间多式联运网络中的链路集合，
Figure 134197DEST_PATH_IMAGE036
表示 模式-空间多式联运网络中待建链路集合，
Figure 796122DEST_PATH_IMAGE037
表示货物通过模式-空间多式联运网络 中
Figure 262875DEST_PATH_IMAGE027
表示的链路的成本，
Figure 862615DEST_PATH_IMAGE038
表示在节点
Figure 643489DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 956659DEST_PATH_IMAGE003
间新建运输方式
Figure 545379DEST_PATH_IMAGE004
的链路 的成本；
Figure 881682DEST_PATH_IMAGE039
表示第
Figure 466247DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务多式联运的成本，
Figure 837186DEST_PATH_IMAGE040
表示路网改造 成本；
约束条件：
路段限界约束
Figure 396474DEST_PATH_IMAGE041
(4)
路段载重约束
Figure 220074DEST_PATH_IMAGE042
(5)
节点处货物流量平衡约束
Figure 342751DEST_PATH_IMAGE043
(6)
路网改造约束
Figure 318928DEST_PATH_IMAGE044
(7)
决策变量
Figure 501648DEST_PATH_IMAGE045
(8)
决策变量
Figure 874860DEST_PATH_IMAGE046
(9)
其中，
Figure 286381DEST_PATH_IMAGE047
表示第
Figure 366332DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物采用运输方式
Figure 782270DEST_PATH_IMAGE004
从节点
Figure 328265DEST_PATH_IMAGE002
到节点
Figure 527165DEST_PATH_IMAGE003
的决策变量；
Figure 727202DEST_PATH_IMAGE048
表示第
Figure 64774DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物从节点
Figure 84682DEST_PATH_IMAGE002
到节点
Figure 352853DEST_PATH_IMAGE003
，运输方式从
Figure 407396DEST_PATH_IMAGE013
转为
Figure 650290DEST_PATH_IMAGE004
的决策变量；
Figure 423074DEST_PATH_IMAGE049
表示在节点
Figure 229356DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 685876DEST_PATH_IMAGE003
间用运输方式
Figure 817780DEST_PATH_IMAGE004
运输时的路段限界；
Figure 812281DEST_PATH_IMAGE050
表示在节点
Figure 170057DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 199192DEST_PATH_IMAGE003
间用运输方式
Figure 33156DEST_PATH_IMAGE004
运输时的路段载重；
Figure 531265DEST_PATH_IMAGE051
表示模式-空间多式 联运网络中虚拟节点的集合。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤S5，利用遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码，具体包括：
遗传算法初始化，设定遗传算法的相关参数，种群大小为
Figure 679349DEST_PATH_IMAGE052
，交叉概率为
Figure 562992DEST_PATH_IMAGE053
，变 异概率为
Figure 771119DEST_PATH_IMAGE054
，最大迭代次数为
Figure 287682DEST_PATH_IMAGE055
；
确定遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改 造方案进行编码，模式-空间多式联运网络中所有潜在待新建的路段数量为
Figure 505037DEST_PATH_IMAGE056
，用一串
Figure 977607DEST_PATH_IMAGE056
位的二进制编码的染色体表示路网改造方案的决策变量，二进制编码为1表示该路段进 行新建，二进制编码为0表示该路段不进行新建；第
Figure 372947DEST_PATH_IMAGE057
代种群中个体
Figure 626074DEST_PATH_IMAGE058
的染色体表示如下：
Figure 381540DEST_PATH_IMAGE059
(10)
其中，
Figure 745436DEST_PATH_IMAGE060
；
Figure 560945DEST_PATH_IMAGE061
表示第
Figure 35789DEST_PATH_IMAGE057
代种群中的个体
Figure 80099DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 792840DEST_PATH_IMAGE062
表示第
Figure 575989DEST_PATH_IMAGE057
代种 群中个体
Figure 757702DEST_PATH_IMAGE058
的染色体第1位，
Figure 589392DEST_PATH_IMAGE063
表示第
Figure 156640DEST_PATH_IMAGE057
代种群中个体
Figure 861422DEST_PATH_IMAGE064
的染色体第2位，
Figure 514120DEST_PATH_IMAGE065
表示第
Figure 149501DEST_PATH_IMAGE057
代种群中个体
Figure 836834DEST_PATH_IMAGE058
的染色体第
Figure 709587DEST_PATH_IMAGE056
位。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤S6，生成初始种群，具体包括：
随机产生
Figure 849582DEST_PATH_IMAGE066
个可行解，作为初始种群
Figure 23074DEST_PATH_IMAGE067
：
Figure 315646DEST_PATH_IMAGE068
(11)
其中，
Figure 611498DEST_PATH_IMAGE069
表示初始种群
Figure 238789DEST_PATH_IMAGE067
中的个体1，
Figure 232284DEST_PATH_IMAGE070
表示初始种群
Figure 628630DEST_PATH_IMAGE067
中的个体2，
Figure 298646DEST_PATH_IMAGE071
表 示初始种群
Figure 695123DEST_PATH_IMAGE067
中的个体
Figure 741577DEST_PATH_IMAGE066
。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤S7，对当前种群中的每个个体进行解码，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合，具体包括：
对当前种群中的每个个体进行解码，得到路网改造后新建的链路集合，新建的链 路集合中链路边权变为
Figure 992429DEST_PATH_IMAGE072
，其中，
Figure 833346DEST_PATH_IMAGE073
表示新建链路的路段限界，
Figure 714190DEST_PATH_IMAGE074
表示 新建链路的路段载重，满足对于
Figure 298755DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 404115DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 166665DEST_PATH_IMAGE077
，新建的链路集合 与改造前的模式-空间多式联运网络结合，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链 路集合
Figure 52582DEST_PATH_IMAGE078
。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法 中，步骤S8，由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，基于
Figure 909679DEST_PATH_IMAGE079
算法，生成当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径，具体包括：
在路网改造后的模式-空间多式联运网络中，对于第
Figure 151436DEST_PATH_IMAGE080
个运输任务，筛除不满足 约束条件的链路，由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，根据
Figure 334156DEST_PATH_IMAGE081
，利用
Figure 441789DEST_PATH_IMAGE001
算法，求解当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输 任务的最佳路径，第
Figure 853310DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的最佳路径的集合为：
Figure 198841DEST_PATH_IMAGE082
(12)
其中，
Figure 349199DEST_PATH_IMAGE083
表示第
Figure 895194DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物采用运输方式
Figure 359673DEST_PATH_IMAGE004
从节点
Figure 559710DEST_PATH_IMAGE084
到节 点
Figure 631703DEST_PATH_IMAGE002
的决策变量，
Figure 917190DEST_PATH_IMAGE085
表示第
Figure 185361DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物在节点
Figure 239904DEST_PATH_IMAGE002
从运输方式
Figure 482798DEST_PATH_IMAGE004
转换为运 输方式
Figure 255582DEST_PATH_IMAGE013
的决策变量，
Figure 61864DEST_PATH_IMAGE086
表示第
Figure 721646DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物在节点
Figure 650288DEST_PATH_IMAGE003
从运输方式
Figure 644789DEST_PATH_IMAGE013
转换 为运输方式
Figure 2565DEST_PATH_IMAGE004
的决策变量，
Figure 766121DEST_PATH_IMAGE087
表示第
Figure 865664DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物采用运输方式
Figure 98194DEST_PATH_IMAGE004
从节 点
Figure 246278DEST_PATH_IMAGE003
到节点
Figure 926658DEST_PATH_IMAGE088
的决策变量；
当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径的集合为：
Figure 151097DEST_PATH_IMAGE089
(13)
其中，
Figure 120190DEST_PATH_IMAGE090
表示第1个运输任务的最佳路径的集合，
Figure 71966DEST_PATH_IMAGE091
表示第2个运输任务的最 佳路径的集合。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤S9，以超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数为适应度函数，求解当前种群中每个个体的适应度，具体包括：
将适应度函数定义为超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数：
Figure 810115DEST_PATH_IMAGE092
(14)
将公式(12)和公式(10)代入公式(14)中的决策变量，得到：
Figure 2193DEST_PATH_IMAGE093
(15)
其中，
Figure 458582DEST_PATH_IMAGE094
表示对染色体中第
Figure 214048DEST_PATH_IMAGE095
位代表的路段进行新建所需要的成本；
利用公式(15)，求解当前种群中每个个体的适应度。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤S10，根据当前种群中每个个体的适应度，计算每个个体的选择累计概率，依据每个个体的选择累计概率，对当前种群中的个体进行轮盘赌选择，被选中的个体保留，未被选中的个体则用重新生成的一个个体代替，具体包括：
对第
Figure 554506DEST_PATH_IMAGE096
代种群
Figure 104437DEST_PATH_IMAGE097
中
Figure 844859DEST_PATH_IMAGE098
个个体的适应度
Figure 154749DEST_PATH_IMAGE099
求和，得到种群适应 度之和：
Figure 867490DEST_PATH_IMAGE100
(16)
将第
Figure 588322DEST_PATH_IMAGE057
代种群
Figure 753724DEST_PATH_IMAGE097
中每个个体的适应度与种群适应度之和的比值，作为第
Figure 398463DEST_PATH_IMAGE057
代种 群
Figure 231290DEST_PATH_IMAGE097
中每个个体被选择的概率：
Figure 123022DEST_PATH_IMAGE101
(17)
计算第
Figure 323191DEST_PATH_IMAGE057
代种群
Figure 224150DEST_PATH_IMAGE097
中每个个体的选择累计概率：
Figure 911484DEST_PATH_IMAGE102
(18)
其中，
Figure 721920DEST_PATH_IMAGE103
；
Figure 861915DEST_PATH_IMAGE104
表示第
Figure 97724DEST_PATH_IMAGE057
代种群
Figure 390296DEST_PATH_IMAGE097
中个体
Figure 623831DEST_PATH_IMAGE105
被选择的概 率，
Figure 251122DEST_PATH_IMAGE106
表示第
Figure 41354DEST_PATH_IMAGE057
代种群
Figure 437701DEST_PATH_IMAGE097
中个体
Figure 842137DEST_PATH_IMAGE058
被选择的概率；
按照每个个体的选择累计概率进行轮盘赌选择，每次遍历个体时生成一个在
Figure 504194DEST_PATH_IMAGE107
区间内的随机数
Figure 550647DEST_PATH_IMAGE108
；若
Figure 801500DEST_PATH_IMAGE109
，则该个体被选中进入到下一 子代；若
Figure 642417DEST_PATH_IMAGE110
，则重新生成一个个体代替该个体进入下一子代。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法中，步骤S11，对当前种群中的个体进行单点交叉和单点变异操作，生成子代种群，具体包括：
对当前种群中的个体进行两两配对，按照设定的交叉概率
Figure 726523DEST_PATH_IMAGE111
，每次遍历个体时 生成一个在
Figure 311088DEST_PATH_IMAGE112
区间内的随机数
Figure 478764DEST_PATH_IMAGE113
；若
Figure 975736DEST_PATH_IMAGE114
，则在配对的两个 个体间随机选取一点分成两段，互换重组为新的两个个体；若
Figure 64915DEST_PATH_IMAGE115
，则不进行 交叉操作；
按照设定的变异概率
Figure 187592DEST_PATH_IMAGE054
，每次遍历个体时生成一个在
Figure 960507DEST_PATH_IMAGE116
区间内的随机数
Figure 408805DEST_PATH_IMAGE117
，若
Figure 454122DEST_PATH_IMAGE118
，则在当前个体上随机选取一位进行二进制位反转；若
Figure 380490DEST_PATH_IMAGE119
，则不进行变异操作。
本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法，弥补了在超限超重货物多式联 运的路径规划方面研究的不足，提出一种考虑路网改造的超限超重货物多式联运路径规划 建模及其求解方法，旨在通过路网数据和运输数据，建立模式-空间多式联运网络，并构建 超限超重货物多式联运规划模型，设计并改进遗传算法从而对超限超重货物多式联运方案 进行求解，得到满足经济性、可靠性的超限超重货物多式联运方案。本发明通过结合
Figure 273490DEST_PATH_IMAGE079
算法对遗传算法进行改进，既能快速求得路网改造方案近似最优解，也能精确 求得对应路网改造方案下运输任务的最佳路径。
附图说明
图1为本发明提供的一种货物多式联运的路径规划方法的流程图；
图2为本发明提供的一种货物多式联运的路径规划方法中利用遗传算法求解货物多式联运方案的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。
本发明提供的一种货物多式联运的路径规划方法，如图1所示，包括如下步骤：
S1：采集各运输方式下的路网数据，根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，根据连通信息连接不同运输方式的运输网络，得到模式-空间多式联运网络；
S2：根据路网数据中的路段等级信息，确定各路段的运输成本、道路限界和最大载重；
S3：采集超限超重货物运输任务数据，从中提取货物运输起点、货物运输终点、货物尺寸和货物质量；
S4：构建超限超重货物多式联运规划模型，包括路网改造方案和货物运输方案，目标函数为各超限超重货物运输任务的多式联运成本与路网改造成本之和最小，约束条件包括路段载重约束、路段限界约束、节点处货物流量平衡约束和路网改造约束；
S5：利用遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码；
S6：生成初始种群；
S7：对当前种群中的每个个体进行解码，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合；
S8：由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，基于
Figure 627111DEST_PATH_IMAGE001
算法，生成当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径；
S9：以超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数为适应度函数，求解当前种群中每个个体的适应度；
S10：根据当前种群中每个个体的适应度，计算每个个体的选择累计概率，依据每个个体的选择累计概率，对当前种群中的个体进行轮盘赌选择，被选中的个体保留，未被选中的个体则用重新生成的一个个体代替；
S11：对当前种群中的个体进行单点交叉和单点变异操作，生成子代种群；
S12：重复步骤S7~步骤S11，直至连续若干代的路网改造方案相同或迭代至最大迭代次数，得到最佳路网改造方案；
S13：输出最佳路网改造方案下运输任务的最佳路径。
下面通过一个具体的实施例对本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法的具体实施进行详细说明。
实施例1：
第一步：采集各运输方式下的路网数据，根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，根据连通信息连接不同运输方式的运输网络，得到模式-空间多式联运网络。
根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，具体通过以下方 式来实现：若节点
Figure 425303DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 661023DEST_PATH_IMAGE003
在运输方式
Figure 657798DEST_PATH_IMAGE004
上是连通的，则利用
Figure 182320DEST_PATH_IMAGE005
表示节点
Figure 952961DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 221131DEST_PATH_IMAGE003
之间的运输成本，其中，
Figure 72412DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 784148DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 291352DEST_PATH_IMAGE008
表示运输网络中节点的集合，
Figure 97634DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 819734DEST_PATH_IMAGE010
表示运输网络中运输方式的集合；若节点
Figure 686059DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 680559DEST_PATH_IMAGE003
在运输方式
Figure 290532DEST_PATH_IMAGE004
上是不连 通的，则节点
Figure 864209DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 167014DEST_PATH_IMAGE003
之间的运输成本为
Figure 383232DEST_PATH_IMAGE011
；若各运输方式上都存在同一节点
Figure 547628DEST_PATH_IMAGE002
，例如同 一城市或同一站点，则利用
Figure 228008DEST_PATH_IMAGE012
表示节点
Figure 701715DEST_PATH_IMAGE002
上从运输方式
Figure 155961DEST_PATH_IMAGE004
转换为运输方式
Figure 107736DEST_PATH_IMAGE013
的换装成 本，其中，
Figure 908202DEST_PATH_IMAGE014
；若各运输方式上不存在同一节点
Figure 303542DEST_PATH_IMAGE002
，则节点
Figure 494352DEST_PATH_IMAGE002
上从运输方式
Figure 46556DEST_PATH_IMAGE004
转换为 运输方式
Figure 387015DEST_PATH_IMAGE013
的换装成本为
Figure 936945DEST_PATH_IMAGE011
。
根据上述连通信息连接不同运输方式的运输网络，得到模式-空间多式联运网络
Figure 677368DEST_PATH_IMAGE120
，其中，
Figure 987257DEST_PATH_IMAGE121
表示运输网络中所有链路的集合。
第二步：根据路网数据中的路段等级信息，确定各路段的运输成本、道路限界和最大载重。
模式-空间多式联运网络上各链路的边权由三部分组成
Figure 699998DEST_PATH_IMAGE122
， 其中，
Figure 155250DEST_PATH_IMAGE123
表示货物通过模式-空间多式联运网络中
Figure 133702DEST_PATH_IMAGE124
表示的链路的成本，
Figure 230971DEST_PATH_IMAGE125
表示模式-空间多式联运网络中
Figure 63798DEST_PATH_IMAGE124
表示的链路的路段限界，
Figure 689951DEST_PATH_IMAGE126
表 示模式-空间多式联运网络中
Figure 155699DEST_PATH_IMAGE124
表示的链路的路段载重。模式-空间多式联运网 络上的运输链路表示为
Figure 56659DEST_PATH_IMAGE127
，其中，
Figure 478413DEST_PATH_IMAGE128
表示在节点
Figure 288849DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 428844DEST_PATH_IMAGE003
间 用运输方式
Figure 930232DEST_PATH_IMAGE004
运输时的路段限界，
Figure 222804DEST_PATH_IMAGE129
表示在节点
Figure 456339DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 83630DEST_PATH_IMAGE003
间用运输方式
Figure 326392DEST_PATH_IMAGE004
运输时的 路段载重；模式-空间多式联运网络上的转运链路表示为
Figure 473471DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure 940225DEST_PATH_IMAGE131
表示转 运链路上的转运成本，由于转运时无需考虑道路限界和最大载重的约束，故将转运链路上 的道路限界和最大载重均设置为
Figure 54811DEST_PATH_IMAGE011
。
例如，若某路段上存在桥梁或隧道，则该路段上的道路限界为
Figure 320838DEST_PATH_IMAGE132
，最大载重为
Figure 837270DEST_PATH_IMAGE133
，其中，
Figure 474925DEST_PATH_IMAGE134
表示隧道的限界，
Figure 824611DEST_PATH_IMAGE135
表 示桥梁的载重。
第三步：采集超限超重货物运输任务数据，从中提取货物运输起点、货物运输终点、货物尺寸和货物质量。
假设目标区域总共有
Figure 143596DEST_PATH_IMAGE015
个超限超重货物运输任务，第
Figure 514535DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物运输起 点和终点为
Figure 526353DEST_PATH_IMAGE017
，货物尺寸为
Figure 897423DEST_PATH_IMAGE018
，货物质量为
Figure 285679DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 245545DEST_PATH_IMAGE020
。
第四步：构建超限超重货物多式联运规划模型，包括路网改造方案和货物运输方案，目标函数为各超限超重货物运输任务的多式联运成本与路网改造成本之和最小，约束条件包括路段载重约束、路段限界约束、节点处货物流量平衡约束和路网改造约束。
对每个超限超重货物运输任务的运输路径进行规划，由于限界、载重受限的路段 不得通行，因此，运输路径的选择需要满足路段的道路限界
Figure 975734DEST_PATH_IMAGE021
大于货物尺寸
Figure 552209DEST_PATH_IMAGE022
，路段 的最大载重
Figure 478577DEST_PATH_IMAGE023
大于货物质量
Figure 43682DEST_PATH_IMAGE136
；联合进行路网改造决策与各运输任务运输路径决 策，目标是寻求总成本最低的路网改造方案和各超限超重货物的多式联运路径。
决策变量：
Figure 662882DEST_PATH_IMAGE024
(1)
Figure 257811DEST_PATH_IMAGE025
(2)
其中，
Figure 735672DEST_PATH_IMAGE026
表示第
Figure 404551DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物是否通过模式-空间多式联运网络 上
Figure 194653DEST_PATH_IMAGE027
表示的链路的运输路径决策变量；当第
Figure 27611DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物通过
Figure 295781DEST_PATH_IMAGE027
表示的链路时，
Figure 350325DEST_PATH_IMAGE028
取值为1；当第
Figure 45748DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物未通过
Figure 303685DEST_PATH_IMAGE027
表示的链路时，
Figure 172284DEST_PATH_IMAGE028
取值为0；
Figure 346914DEST_PATH_IMAGE029
表示是否在节点
Figure 698392DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 958472DEST_PATH_IMAGE003
间 新建运输方式
Figure 568444DEST_PATH_IMAGE004
的链路的路网改造决策变量；当在节点i与节点j间新建运输方式
Figure 142121DEST_PATH_IMAGE030
的链 路时，
Figure 179347DEST_PATH_IMAGE031
取值为1；当未在节点i与节点j间新建运输方式
Figure 661144DEST_PATH_IMAGE030
的链路时，
Figure 74808DEST_PATH_IMAGE032
取值为0；
目标函数：
Figure 505920DEST_PATH_IMAGE137
(3)
其中，
Figure 979627DEST_PATH_IMAGE034
表示目标函数，
Figure 683141DEST_PATH_IMAGE035
表示模式-空间多式联运网络中的链路集合，
Figure 182386DEST_PATH_IMAGE036
表示 模式-空间多式联运网络中待建链路集合，
Figure 186114DEST_PATH_IMAGE037
表示货物通过模式-空间多式联运网络 中
Figure 299564DEST_PATH_IMAGE027
表示的链路的成本，
Figure 506685DEST_PATH_IMAGE038
表示在节点
Figure 58889DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 917124DEST_PATH_IMAGE003
间新建运输方式
Figure 214857DEST_PATH_IMAGE004
的链 路的成本；
Figure 955280DEST_PATH_IMAGE039
表示第
Figure 248858DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务多式联运的成本，
Figure 446752DEST_PATH_IMAGE040
表示路网 改造成本；
约束条件：
路段限界约束
Figure 433163DEST_PATH_IMAGE138
(4)
路段载重约束
Figure 660882DEST_PATH_IMAGE042
(5)
节点处货物流量平衡约束
Figure 508883DEST_PATH_IMAGE139
(6)
路网改造约束（路网中待新建路网只有建造后才可通行）
Figure 810551DEST_PATH_IMAGE140
(7)
决策变量
Figure 764601DEST_PATH_IMAGE045
(8)
决策变量
Figure 433611DEST_PATH_IMAGE046
(9)
其中，
Figure 68991DEST_PATH_IMAGE047
表示第
Figure 490745DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物采用运输方式
Figure 818959DEST_PATH_IMAGE004
从节点
Figure 526931DEST_PATH_IMAGE002
到节点
Figure 966002DEST_PATH_IMAGE003
的决策变量；
Figure 507842DEST_PATH_IMAGE048
表示第
Figure 554427DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物从节点
Figure 181717DEST_PATH_IMAGE002
到节点
Figure 893321DEST_PATH_IMAGE003
，运输方式从
Figure 305979DEST_PATH_IMAGE013
转为
Figure 772733DEST_PATH_IMAGE004
的决策变量；
Figure 887319DEST_PATH_IMAGE049
表示在节点
Figure 153347DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 669779DEST_PATH_IMAGE003
间用运输方式
Figure 307433DEST_PATH_IMAGE004
运输时路段限界；
Figure 657119DEST_PATH_IMAGE050
表示在节点
Figure 976104DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 143781DEST_PATH_IMAGE003
间用运输方式
Figure 906331DEST_PATH_IMAGE004
运输时路段载重；
Figure 729931DEST_PATH_IMAGE051
表示模式-空间多式联运网络 中虚拟节点的集合。
第五步：利用遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码。
遗传算法初始化，设定遗传算法的相关参数，种群大小为
Figure 852608DEST_PATH_IMAGE052
，交叉概率为
Figure 78053DEST_PATH_IMAGE053
， 变异概率为
Figure 808242DEST_PATH_IMAGE054
，最大迭代次数为
Figure 384717DEST_PATH_IMAGE055
；
确定遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改 造方案进行编码，模式-空间多式联运网络中所有潜在待新建的路段数量为
Figure 45506DEST_PATH_IMAGE056
，用一串
Figure 876190DEST_PATH_IMAGE056
位的二进制编码的染色体表示路网改造方案的决策变量，二进制编码为1表示该路段进 行新建，二进制编码为0表示该路段不进行新建；第
Figure 292127DEST_PATH_IMAGE057
代种群中个体
Figure 90319DEST_PATH_IMAGE058
的染色体表示如下：
Figure 37022DEST_PATH_IMAGE059
(10)
其中，
Figure 237059DEST_PATH_IMAGE060
；
Figure 823898DEST_PATH_IMAGE061
表示第
Figure 328960DEST_PATH_IMAGE057
代种群中的个体
Figure 862710DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 713991DEST_PATH_IMAGE062
表示第
Figure 894568DEST_PATH_IMAGE057
代 种群中个体
Figure 667352DEST_PATH_IMAGE058
的染色体第1位，
Figure 535951DEST_PATH_IMAGE063
表示第
Figure 195733DEST_PATH_IMAGE057
代种群中个体
Figure 327637DEST_PATH_IMAGE064
的染色体第2位，
Figure 56559DEST_PATH_IMAGE065
表示 第
Figure 932111DEST_PATH_IMAGE057
代种群中个体
Figure 505787DEST_PATH_IMAGE058
的染色体第
Figure 543013DEST_PATH_IMAGE056
位。
第六步：生成初始种群。
随机产生
Figure 24810DEST_PATH_IMAGE066
个可行解，作为初始种群
Figure 189207DEST_PATH_IMAGE067
：
Figure 869587DEST_PATH_IMAGE068
(11)
其中，
Figure 812135DEST_PATH_IMAGE069
表示初始种群
Figure 531960DEST_PATH_IMAGE067
中的个体1，
Figure 749315DEST_PATH_IMAGE070
表示初始种群
Figure 284202DEST_PATH_IMAGE067
中的个体2，
Figure 413963DEST_PATH_IMAGE071
表示 初始种群
Figure 870352DEST_PATH_IMAGE067
中的个体
Figure 422556DEST_PATH_IMAGE066
。
第七步：对当前种群中的每个个体进行解码，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合。
对当前种群中的每个个体进行解码，得到路网改造后新建的链路集合，新建的链 路集合中链路边权变为
Figure 763014DEST_PATH_IMAGE072
，其中，
Figure 578523DEST_PATH_IMAGE073
表示新建链路的路段限界，
Figure 53367DEST_PATH_IMAGE074
表示 新建链路的路段载重，满足对于
Figure 363257DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 810419DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 593567DEST_PATH_IMAGE077
，新建的链路集合 与改造前的模式-空间多式联运网络结合，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链 路集合
Figure 775281DEST_PATH_IMAGE078
。
第八步：由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，基于
Figure 872550DEST_PATH_IMAGE001
算法，生成当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径。
在路网改造后的模式-空间多式联运网络中，对于第
Figure 174218DEST_PATH_IMAGE080
个运输任务，筛除不满足 约束条件（即路段载重约束和路段限界约束）的链路，由满足约束条件的链路所组成的模 式-空间多式联运网络中，根据
Figure 331530DEST_PATH_IMAGE141
，利用
Figure 531698DEST_PATH_IMAGE079
算法，求解当前种群中每个个 体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径，第
Figure 432658DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的最佳路径的集合为：
Figure 854412DEST_PATH_IMAGE142
(12)
其中，
Figure 727166DEST_PATH_IMAGE083
表示第
Figure 867160DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物采用运输方式
Figure 306231DEST_PATH_IMAGE004
从节点
Figure 333224DEST_PATH_IMAGE084
到节点
Figure 832339DEST_PATH_IMAGE002
的决策变量，
Figure 256367DEST_PATH_IMAGE085
表示第
Figure 249862DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物在节点
Figure 646208DEST_PATH_IMAGE002
从运输方式
Figure 316224DEST_PATH_IMAGE004
转换为运输 方式
Figure 712701DEST_PATH_IMAGE013
的决策变量，
Figure 759155DEST_PATH_IMAGE086
表示第
Figure 10008DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物在节点
Figure 850925DEST_PATH_IMAGE003
从运输方式
Figure 731768DEST_PATH_IMAGE013
转换 为运输方式
Figure 316334DEST_PATH_IMAGE004
的决策变量，
Figure 421693DEST_PATH_IMAGE087
表示第
Figure 184244DEST_PATH_IMAGE016
个运输任务的货物采用运输方式
Figure 70160DEST_PATH_IMAGE004
从 节点
Figure 192837DEST_PATH_IMAGE003
到节点
Figure 169014DEST_PATH_IMAGE088
的决策变量；
当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径的集合为：
Figure 351734DEST_PATH_IMAGE089
(13)
其中，
Figure 459367DEST_PATH_IMAGE090
表示第1个运输任务的最佳路径的集合，
Figure 136467DEST_PATH_IMAGE091
表示第2个运输任务的最 佳路径的集合。
第九步：以超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数为适应度函数，求解当前种群中每个个体的适应度。
将适应度函数定义为超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数：
Figure 216419DEST_PATH_IMAGE092
(14)
将公式(12)和公式(10)代入公式(14)中的决策变量，得到：
Figure 570040DEST_PATH_IMAGE143
(15)
其中，
Figure 368231DEST_PATH_IMAGE094
表示对染色体中第
Figure 642830DEST_PATH_IMAGE095
位代表的路段进行新建所需要的成本；
利用公式(15)，求解当前种群中每个个体的适应度。由适应度函数的设置可知，个体的目标函数即总成本越低，其适应度越高。
第十步：根据当前种群中每个个体的适应度，计算每个个体的选择累计概率，依据每个个体的选择累计概率，对当前种群中的个体进行轮盘赌选择，被选中的个体保留，未被选中的个体则用重新生成的一个个体代替。
对第
Figure 577288DEST_PATH_IMAGE096
代种群
Figure 101811DEST_PATH_IMAGE097
中
Figure 934768DEST_PATH_IMAGE098
个个体的适应度
Figure 468518DEST_PATH_IMAGE099
求和，得到种群适应度之 和：
Figure 257482DEST_PATH_IMAGE144
(16)
将第
Figure 703638DEST_PATH_IMAGE057
代种群
Figure 476422DEST_PATH_IMAGE097
中每个个体的适应度与种群适应度之和的比值，作为第
Figure 345021DEST_PATH_IMAGE057
代种群
Figure 4804DEST_PATH_IMAGE097
中每个个体被选择的概率：
Figure 871129DEST_PATH_IMAGE101
(17)
计算第
Figure 865629DEST_PATH_IMAGE057
代种群
Figure 741182DEST_PATH_IMAGE097
中每个个体的选择累计概率：
Figure 72716DEST_PATH_IMAGE145
(18)
其中，
Figure 109942DEST_PATH_IMAGE103
；
Figure 591739DEST_PATH_IMAGE104
表示第
Figure 552873DEST_PATH_IMAGE057
代种群
Figure 170936DEST_PATH_IMAGE097
中个体
Figure 644643DEST_PATH_IMAGE105
被选择的概率，
Figure 364468DEST_PATH_IMAGE106
表示第
Figure 378561DEST_PATH_IMAGE057
代种群
Figure 116710DEST_PATH_IMAGE097
中个体
Figure 246471DEST_PATH_IMAGE058
被选择的概率；
按照每个个体的选择累计概率进行轮盘赌选择，每次遍历个体时生成一个在
Figure 702860DEST_PATH_IMAGE107
区间内的随机数
Figure 255064DEST_PATH_IMAGE108
；若
Figure 595522DEST_PATH_IMAGE109
，则该个体被选中进入到下一 子代；若
Figure 145452DEST_PATH_IMAGE110
，则重新生成一个个体代替该个体进入下一子代。
第十一步：对当前种群中的个体进行单点交叉和单点变异操作，生成子代种群。
单点交叉策略：对当前种群中的个体进行两两配对，按照设定的交叉概率
Figure 89137DEST_PATH_IMAGE111
，每 次遍历个体时生成一个在
Figure 648295DEST_PATH_IMAGE112
区间内的随机数
Figure 908506DEST_PATH_IMAGE113
；若
Figure 894916DEST_PATH_IMAGE114
，则在配对 的两个个体间随机选取一点分成两段，互换重组为新的两个个体；若
Figure 794739DEST_PATH_IMAGE115
，则 不进行交叉操作。
单点变异策略：按照设定的变异概率
Figure 439478DEST_PATH_IMAGE054
，每次遍历个体时生成一个在
Figure 272305DEST_PATH_IMAGE146
区间 内的随机数
Figure 164038DEST_PATH_IMAGE117
，若
Figure 567468DEST_PATH_IMAGE118
，则在当前个体上随机选取一位进行二进制位 反转；若
Figure 265166DEST_PATH_IMAGE119
，则不进行变异操作。
第十二步：重复上述第七步~第十一步，直至连续若干代的路网改造方案相同或迭 代至最大迭代次数
Figure 952499DEST_PATH_IMAGE147
，得到最佳路网改造方案；
第十三步：输出最佳路网改造方案下运输任务的最佳路径。利用遗传算法求解货物多式联运方案的流程图如图2所示。
本发明提供的上述货物多式联运的路径规划方法，弥补了在超限超重货物多式联 运的路径规划方面研究的不足，提出一种考虑路网改造的超限超重货物多式联运路径规划 建模及其求解方法，旨在通过路网数据和运输数据，建立模式-空间多式联运网络，并构建 超限超重货物多式联运规划模型，设计并改进遗传算法从而对超限超重货物多式联运方案 进行求解，得到满足经济性、可靠性的超限超重货物多式联运方案。本发明通过结合
Figure 762936DEST_PATH_IMAGE079
算法对遗传算法进行改进，既能快速求得路网改造方案近似最优解，也能精确求 得对应路网改造方案下运输任务的最佳路径。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种货物多式联运的路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：采集各运输方式下的路网数据，根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，根据连通信息连接不同运输方式的运输网络，得到模式-空间多式联运网络；
S2：根据路网数据中的路段等级信息，确定各路段的运输成本、道路限界和最大载重；
S3：采集超限超重货物运输任务数据，从中提取货物运输起点、货物运输终点、货物尺寸和货物质量；
S4：构建超限超重货物多式联运规划模型，包括路网改造方案和货物运输方案，目标函数为各超限超重货物运输任务的多式联运成本与路网改造成本之和最小，约束条件包括路段载重约束、路段限界约束、节点处货物流量平衡约束和路网改造约束；
S5：利用遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码；
S6：生成初始种群；
S7：对当前种群中的每个个体进行解码，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合；
S8：由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，基于
Figure 854199DEST_PATH_IMAGE001
算法，生成当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径；
S9：以超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数为适应度函数，求解当前种群中每个个体的适应度；
S10：根据当前种群中每个个体的适应度，计算每个个体的选择累计概率，依据每个个体的选择累计概率，对当前种群中的个体进行轮盘赌选择，被选中的个体保留，未被选中的个体则用重新生成的一个个体代替；
S11：对当前种群中的个体进行单点交叉和单点变异操作，生成子代种群；
S12：重复步骤S7~步骤S11，直至连续若干代的路网改造方案相同或迭代至最大迭代次数，得到最佳路网改造方案；
S13：输出最佳路网改造方案下运输任务的最佳路径；
其中，步骤S1中，根据路网数据建立各运输方式下运输网络中各节点的连通信息，具体包括：
若节点
Figure 177864DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 488759DEST_PATH_IMAGE003
在运输方式
Figure 84301DEST_PATH_IMAGE004
上是连通的，则利用
Figure 633094DEST_PATH_IMAGE005
表示节点
Figure 862081DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 660273DEST_PATH_IMAGE003
之间的运输成本；其中，
Figure 265698DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 465735DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 865624DEST_PATH_IMAGE008
表示运输网络中节点的集合；
Figure 151111DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 294648DEST_PATH_IMAGE010
表示运输网络中运输方式的集合；
若节点
Figure 349192DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 451140DEST_PATH_IMAGE003
在运输方式
Figure 958345DEST_PATH_IMAGE004
上是不连通的，则节点
Figure 905572DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 80201DEST_PATH_IMAGE003
之间的运输成本为
Figure 821892DEST_PATH_IMAGE011
；
若各运输方式上都存在同一节点
Figure 81972DEST_PATH_IMAGE002
，则利用
Figure 895208DEST_PATH_IMAGE012
表示节点
Figure 796780DEST_PATH_IMAGE002
上从运输方式
Figure 99585DEST_PATH_IMAGE004
转换为运输方式
Figure 456749DEST_PATH_IMAGE013
的换装成本；其中，
Figure 870412DEST_PATH_IMAGE014
；
若各运输方式上不存在同一节点
Figure 629421DEST_PATH_IMAGE002
，则节点
Figure 368707DEST_PATH_IMAGE002
上从运输方式
Figure 213166DEST_PATH_IMAGE004
转换为运输方式
Figure 164942DEST_PATH_IMAGE013
的换装成本为
Figure 44036DEST_PATH_IMAGE011
；
步骤S4，构建超限超重货物多式联运规划模型，包括路网改造方案和货物运输方案，目标函数为各超限超重货物运输任务的多式联运成本与路网改造成本之和最小，约束条件包括路段载重约束、路段限界约束、节点处货物流量平衡约束和路网改造约束，具体包括：
目标区域总共有
Figure 688644DEST_PATH_IMAGE015
个超限超重货物运输任务，第
Figure 20399DEST_PATH_IMAGE015
个运输任务的货物运输起点和终点为
Figure 775866DEST_PATH_IMAGE016
，货物尺寸为
Figure 571783DEST_PATH_IMAGE017
，货物质量为
Figure 262659DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 206344DEST_PATH_IMAGE019
；
对每个超限超重货物运输任务的运输路径进行规划，运输路径的道路限界
Figure 640867DEST_PATH_IMAGE020
大于货物尺寸
Figure 353609DEST_PATH_IMAGE021
，运输路径的最大载重
Figure 970314DEST_PATH_IMAGE022
大于货物质量
Figure 401295DEST_PATH_IMAGE018
；
决策变量：
Figure 639510DEST_PATH_IMAGE023
(1)
Figure 472336DEST_PATH_IMAGE024
(2)
其中，
Figure 239435DEST_PATH_IMAGE025
表示第
Figure 157713DEST_PATH_IMAGE026
个运输任务的货物是否通过模式-空间多式联运网络上
Figure 934039DEST_PATH_IMAGE027
表示的链路的运输路径决策变量，
Figure 559055DEST_PATH_IMAGE028
表示是否在节点
Figure 887268DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 902629DEST_PATH_IMAGE003
间新建运输方式
Figure 607280DEST_PATH_IMAGE004
的链路的路网改造决策变量；
目标函数：
Figure 290065DEST_PATH_IMAGE029
(3)
其中，
Figure 789179DEST_PATH_IMAGE030
表示目标函数，
Figure 291836DEST_PATH_IMAGE031
表示模式-空间多式联运网络中的链路集合，
Figure 534599DEST_PATH_IMAGE032
表示模式-空间多式联运网络中待建链路集合，
Figure 806311DEST_PATH_IMAGE033
表示货物通过模式-空间多式联运网络中
Figure 476327DEST_PATH_IMAGE027
表示的链路的成本，
Figure 463350DEST_PATH_IMAGE034
表示在节点
Figure 447486DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 963918DEST_PATH_IMAGE003
间新建运输方式
Figure 680202DEST_PATH_IMAGE004
的链路的成本；
Figure 282084DEST_PATH_IMAGE035
表示第
Figure 742016DEST_PATH_IMAGE026
个运输任务多式联运的成本，
Figure 378533DEST_PATH_IMAGE036
表示路网改造成本；
约束条件：
路段限界约束
Figure 265718DEST_PATH_IMAGE037
(4)
路段载重约束
Figure 89317DEST_PATH_IMAGE038
(5)
节点处货物流量平衡约束
Figure 352940DEST_PATH_IMAGE039
(6)
路网改造约束
Figure 578385DEST_PATH_IMAGE040
(7)
决策变量
Figure 636470DEST_PATH_IMAGE041
(8)
决策变量
Figure 212945DEST_PATH_IMAGE042
(9)
其中，
Figure 14679DEST_PATH_IMAGE043
表示第
Figure 297893DEST_PATH_IMAGE026
个运输任务的货物采用运输方式
Figure 917093DEST_PATH_IMAGE004
从节点
Figure 590651DEST_PATH_IMAGE002
到节点
Figure 320710DEST_PATH_IMAGE003
的决策变量；
Figure 127604DEST_PATH_IMAGE044
表示第
Figure 183285DEST_PATH_IMAGE026
个运输任务的货物从节点
Figure 344139DEST_PATH_IMAGE002
到节点
Figure 612309DEST_PATH_IMAGE003
，运输方式从
Figure 542219DEST_PATH_IMAGE013
转为
Figure 503222DEST_PATH_IMAGE004
的决策变量；
Figure 885793DEST_PATH_IMAGE045
表示在节点
Figure 160916DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 335546DEST_PATH_IMAGE003
间用运输方式
Figure 77237DEST_PATH_IMAGE004
运输时的路段限界；
Figure 337317DEST_PATH_IMAGE046
表示在节点
Figure 88235DEST_PATH_IMAGE002
与节点
Figure 851792DEST_PATH_IMAGE003
间用运输方式
Figure 764384DEST_PATH_IMAGE004
运输时的路段载重；
Figure 777340DEST_PATH_IMAGE047
表示模式-空间多式联运网络中虚拟节点的集合。
2.如权利要求1所述的货物多式联运的路径规划方法，其特征在于，步骤S5，利用遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码，具体包括：
遗传算法初始化，设定遗传算法的相关参数，种群大小为
Figure 66370DEST_PATH_IMAGE048
，交叉概率为
Figure 950012DEST_PATH_IMAGE049
，变异概率为
Figure 296155DEST_PATH_IMAGE050
，最大迭代次数为
Figure 265248DEST_PATH_IMAGE051
；
确定遗传算法的染色体编码方式，对超限超重货物多式联运规划模型中的路网改造方案进行编码，模式-空间多式联运网络中所有潜在待新建的路段数量为
Figure 92390DEST_PATH_IMAGE052
，用一串
Figure 299380DEST_PATH_IMAGE052
位的二进制编码的染色体表示路网改造方案的决策变量，二进制编码为1表示该路段进行新建，二进制编码为0表示该路段不进行新建；第
Figure 678409DEST_PATH_IMAGE053
代种群中个体
Figure 10164DEST_PATH_IMAGE054
的染色体表示如下：
Figure 765631DEST_PATH_IMAGE055
(10)
其中，
Figure 499232DEST_PATH_IMAGE056
；
Figure 580320DEST_PATH_IMAGE057
表示第
Figure 399371DEST_PATH_IMAGE053
代种群中的个体
Figure 692950DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 281057DEST_PATH_IMAGE059
表示第
Figure 267467DEST_PATH_IMAGE053
代种群中个体
Figure 573815DEST_PATH_IMAGE058
的染色体第1位，
Figure 874346DEST_PATH_IMAGE060
表示第
Figure 441594DEST_PATH_IMAGE053
代种群中个体
Figure 474272DEST_PATH_IMAGE058
的染色体第2位，
Figure 392549DEST_PATH_IMAGE061
表示第
Figure 900367DEST_PATH_IMAGE053
代种群中个体
Figure 587700DEST_PATH_IMAGE058
的染色体第
Figure 56858DEST_PATH_IMAGE052
位。
3.如权利要求2所述的货物多式联运的路径规划方法，其特征在于，步骤S6，生成初始种群，具体包括：
随机产生
Figure 196853DEST_PATH_IMAGE062
个可行解，作为初始种群
Figure 776870DEST_PATH_IMAGE063
：
Figure 318710DEST_PATH_IMAGE064
(11)
其中，
Figure 693190DEST_PATH_IMAGE065
表示初始种群
Figure 320481DEST_PATH_IMAGE063
中的个体1，
Figure 500926DEST_PATH_IMAGE066
表示初始种群
Figure 38218DEST_PATH_IMAGE063
中的个体2，
Figure 708234DEST_PATH_IMAGE067
表示初始种群
Figure 698186DEST_PATH_IMAGE063
中的个体
Figure 479061DEST_PATH_IMAGE062
。
4.如权利要求3所述的货物多式联运的路径规划方法，其特征在于，步骤S7，对当前种群中的每个个体进行解码，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合，具体包括：
对当前种群中的每个个体进行解码，得到路网改造后新建的链路集合，新建的链路集合中链路边权变为
Figure 136438DEST_PATH_IMAGE068
，其中，
Figure 977355DEST_PATH_IMAGE069
表示新建链路的路段限界，
Figure 454604DEST_PATH_IMAGE070
表示新建链路的路段载重，满足对于
Figure 39169DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure 282544DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 497625DEST_PATH_IMAGE073
，新建的链路集合与改造前的模式-空间多式联运网络结合，生成路网改造后的模式-空间多式联运网络的链路集合
Figure 321224DEST_PATH_IMAGE074
。
5.如权利要求4所述的货物多式联运的路径规划方法，其特征在于，步骤S8，由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，基于
Figure 584846DEST_PATH_IMAGE001
算法，生成当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径，具体包括：
在路网改造后的模式-空间多式联运网络中，对于第
Figure 810291DEST_PATH_IMAGE075
个运输任务，筛除不满足约束条件的链路，由满足约束条件的链路所组成的模式-空间多式联运网络中，根据
Figure 868377DEST_PATH_IMAGE076
，利用
Figure 444852DEST_PATH_IMAGE077
算法，求解当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径，第
Figure 246586DEST_PATH_IMAGE026
个运输任务的最佳路径的集合为：
Figure DEST_PATH_IMAGE079A
(12)
其中，
Figure 670745DEST_PATH_IMAGE080
表示第
Figure 962049DEST_PATH_IMAGE026
个运输任务的货物采用运输方式
Figure 963503DEST_PATH_IMAGE004
从节点
Figure 427983DEST_PATH_IMAGE081
到节点
Figure 503386DEST_PATH_IMAGE002
的决策变量，
Figure 293488DEST_PATH_IMAGE082
表示第
Figure 185833DEST_PATH_IMAGE026
个运输任务的货物在节点
Figure 719582DEST_PATH_IMAGE002
从运输方式
Figure 915071DEST_PATH_IMAGE004
转换为运输方式
Figure 610495DEST_PATH_IMAGE013
的决策变量，
Figure 258645DEST_PATH_IMAGE083
表示第
Figure 330506DEST_PATH_IMAGE026
个运输任务的货物在节点
Figure 114923DEST_PATH_IMAGE003
从运输方式
Figure 450089DEST_PATH_IMAGE013
转换为运输方式
Figure 444590DEST_PATH_IMAGE004
的决策变量，
Figure 195508DEST_PATH_IMAGE084
表示第
Figure 224644DEST_PATH_IMAGE026
个运输任务的货物采用运输方式
Figure 137236DEST_PATH_IMAGE004
从节点
Figure 884613DEST_PATH_IMAGE003
到节点
Figure 439222DEST_PATH_IMAGE085
的决策变量；
当前种群中每个个体代表的路网改造方案下运输任务的最佳路径的集合为：
Figure 322864DEST_PATH_IMAGE086
(13)
其中，
Figure 406358DEST_PATH_IMAGE087
表示第1个运输任务的最佳路径的集合，
Figure 375451DEST_PATH_IMAGE088
表示第2个运输任务的最佳路径的集合。
6.如权利要求5所述的货物多式联运的路径规划方法，其特征在于，步骤S9，以超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数为适应度函数，求解当前种群中每个个体的适应度，具体包括：
将适应度函数定义为超限超重货物多式联运规划模型中目标函数的倒数：
Figure 796068DEST_PATH_IMAGE089
(14)
将公式(12)和公式(10)代入公式(14)中的决策变量，得到：
Figure 406653DEST_PATH_IMAGE090
(15)
其中，
Figure 51261DEST_PATH_IMAGE091
表示对染色体中第
Figure 383017DEST_PATH_IMAGE092
位代表的路段进行新建所需要的成本；
利用公式(15)，求解当前种群中每个个体的适应度。
7.如权利要求6所述的货物多式联运的路径规划方法，其特征在于，步骤S10，根据当前种群中每个个体的适应度，计算每个个体的选择累计概率，依据每个个体的选择累计概率，对当前种群中的个体进行轮盘赌选择，被选中的个体保留，未被选中的个体则用重新生成的一个个体代替，具体包括：
对第
Figure 138483DEST_PATH_IMAGE093
代种群
Figure 872084DEST_PATH_IMAGE094
中
Figure 687593DEST_PATH_IMAGE095
个个体的适应度
Figure 241065DEST_PATH_IMAGE096
求和，得到种群适应度之和：
Figure 65802DEST_PATH_IMAGE097
(16)
将第
Figure 653909DEST_PATH_IMAGE093
代种群
Figure 640320DEST_PATH_IMAGE094
中每个个体的适应度与种群适应度之和的比值，作为第
Figure 946667DEST_PATH_IMAGE093
代种群
Figure 43936DEST_PATH_IMAGE094
中每个个体被选择的概率：
Figure 486550DEST_PATH_IMAGE098
(17)
计算第
Figure 847124DEST_PATH_IMAGE093
代种群
Figure 499822DEST_PATH_IMAGE094
中每个个体的选择累计概率：
Figure 276149DEST_PATH_IMAGE099
(18)
其中，
Figure 963482DEST_PATH_IMAGE100
；
Figure 187569DEST_PATH_IMAGE101
表示第
Figure 327563DEST_PATH_IMAGE093
代种群
Figure 907580DEST_PATH_IMAGE094
中个体
Figure 449420DEST_PATH_IMAGE102
被选择的概率，
Figure 823901DEST_PATH_IMAGE103
表示第
Figure 654454DEST_PATH_IMAGE093
代种群
Figure 569320DEST_PATH_IMAGE094
中个体
Figure 434508DEST_PATH_IMAGE054
被选择的概率；
按照每个个体的选择累计概率进行轮盘赌选择，每次遍历个体时生成一个在
Figure 104524DEST_PATH_IMAGE104
区间内的随机数
Figure 828897DEST_PATH_IMAGE105
；若
Figure 875350DEST_PATH_IMAGE106
，则该个体被选中进入到下一子代；若
Figure 532728DEST_PATH_IMAGE107
，则重新生成一个个体代替该个体进入下一子代。
8.如权利要求7所述的货物多式联运的路径规划方法，其特征在于，步骤S11，对当前种群中的个体进行单点交叉和单点变异操作，生成子代种群，具体包括：
对当前种群中的个体进行两两配对，按照设定的交叉概率
Figure 108066DEST_PATH_IMAGE108
，每次遍历个体时生成一个在
Figure 585315DEST_PATH_IMAGE109
区间内的随机数
Figure 169880DEST_PATH_IMAGE110
；若
Figure 416184DEST_PATH_IMAGE111
，则在配对的两个个体间随机选取一点分成两段，互换重组为新的两个个体；若
Figure 428003DEST_PATH_IMAGE112
，则不进行交叉操作；
按照设定的变异概率
Figure 720444DEST_PATH_IMAGE050
，每次遍历个体时生成一个在
Figure 715557DEST_PATH_IMAGE113
区间内的随机数
Figure 206581DEST_PATH_IMAGE114
，若
Figure 264667DEST_PATH_IMAGE115
，则在当前个体上随机选取一位进行二进制位反转；若
Figure 575563DEST_PATH_IMAGE116
，则不进行变异操作。
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