CN105765114A - 单晶硅的生长方法 - Google Patents

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Abstract

一种单晶硅的生长方法，该方法使用在配置围绕生长中的单晶的水冷体的同时还配置了包围该水冷体的外周面和下端面的热屏蔽体的单晶生长装置，在生长半径为Rmax(mm)的单晶时，在单晶的固液界面附近，以距单晶中心为半径R(mm)的位置的实际的提拉轴方向的温度梯度为Greal(R)、以最适温度梯度为Gideal(R)时，在0<R<Rmax?35(mm)的范围内、在满足下述式(A)的条件下进行单晶的提拉。|Greal(R)?Gideal(R)|/Greal(R)<0.08　　　(A)，在式(A)中，Gideal(R)=[(0.1789+0.0012×σmean(0))/(0.1789+0.0012×σmean(x))]×Greal(0)，该式中，x=R/Rmax，σmean(x)为距单晶中心为半径R的位置的平均应力。利用该生长方法，可以高精度地生长大径无缺陷晶体。

Description

单晶硅的生长方法
技术领域
本发明涉及通过直拉法(以下称作“CZ法”)进行的单晶硅的生长(育成)方法，特别是涉及不会产生OSF(OxidationInducedStackingFault：氧化感生堆垛层错)、或COP(CrystalOriginatedParticle：晶体原生颗粒)等红外线散射体缺陷、或LD(Interstitial-typeLargeDislocation：中间型大位错)等的位错团的点缺陷的无缺陷晶体的生长方法。
背景技术
在使用了单晶生长装置的CZ法中，于维持在减压下的惰性气体环境的室内，将籽晶浸在贮存于石英坩埚中的硅原料熔融液中，缓慢地提拉所浸渍的籽晶。由此，连着籽晶的下端生长单晶硅。
图1是根据Voronkov理论说明产生各种缺陷的状况的示意图。如该图所示，根据Voronkov理论，以提拉速度为V(mm/分钟)、以坩埚内的原料熔融液与锭(单晶硅)的固液界面附近的提拉轴方向的温度梯度为G(℃/mm)时，以两者之比即V/G作为横轴，以空孔型点缺陷的浓度和晶格间硅型点缺陷的浓度作为同一纵轴，示意性地表示V/G与点缺陷浓度的关系。而且还说明了：存在产生空孔型点缺陷的区域与产生晶格间硅型点缺陷的区域的边界，该边界由V/G来决定。
空孔型点缺陷以空缺了应该构成晶格的硅原子的空孔为根源，该空孔型点缺陷聚集体的代表格为COP。晶格间硅型点缺陷以硅原子进入到晶格间而获得的晶格间硅为根源，该晶格间硅型点缺陷聚集体的代表格为LD。
如图1所示，若V/G超过临界点，则生长空孔型点缺陷浓度占优势的单晶。反之，若V/G低于临界点，则生长晶格间硅型点缺陷浓度占优势的单晶。因此，在V/G低于小于临界点的(V/G)1的范围内，单晶内由晶格间硅型点缺陷控制，出现存在晶格间硅点缺陷聚集体的区[I]，产生LD。在V/G超过大于临界点的(V/G)2的范围内，单晶内由空孔型点缺陷控制，出现存在空孔型点缺陷聚集体的区[V]，产生COP。
V/G在(V/G)1～(V/G)2的范围内时，在单晶内出现空孔型点缺陷和晶格间硅型点缺陷均不以聚集体的形式存在的无缺陷区[P]，也不会产生包括OSF在内的COP和LD的任一种缺陷。在与无缺陷区[P]相邻的区[V](V/G在(V/G)2～(V/G)3的范围)内存在形成OSF核的OSF区。
另外，无缺陷区[P]分为与OSF区相邻的区[PV]、和与区[I]相邻的区[PI]。即，在无缺陷区[P]内，V/G在临界点～(V/G)2的范围内时，出现未形成聚集体的空孔型点缺陷占优势的区[PV]，V/G在(V/G)1～临界点的范围内时，出现未形成聚集体的晶格间硅点缺陷占优势的区[PI]。
图2是显示单晶生长时的提拉速度与缺陷分布的关系的模式图。在缓慢降低提拉速度V的同时生长单晶硅，将所生长的单晶沿中心轴(提拉轴)切断形成板状试验片，在其表面附着Cu并实施热处理，之后利用X射线晶相图法观察该板状试验片，所得结果见该图所示的缺陷分布。
如图2所示，在提高提拉速度进行生长时，在单晶的与提拉轴方向垂直的整个面内产生存在空孔型点缺陷聚集体(COP)的区[V]。若降低提拉速度，则从单晶的外周部起出现环形的OSF区。该OSF区的直径随着提拉速度的降低而逐渐缩小，当提拉速度达到V1时OSF区消失。随之出现无缺陷区[P](区域[PV])以代替OSF区，单晶的整个面内被无缺陷区[P]占据。然后，当提拉速度降低至V2时，出现存在晶格间硅型点缺陷聚集体(LD)的区[I]，单晶的整个面内终于被区[I]占据以代替无缺陷区[P](区[PI])。
近年来，随着半导体装置的微细化发展，对硅晶片的品质要求越来越高。另外，为了提高产率，对硅晶片的大径化的要求也越来越高。因此，在作为硅晶片原材料的单晶硅的制造中，强烈希望开发如下的技术：排除OSF或COP或LD等各种点缺陷，生长在整个面内分布着无缺陷区[P]的大径无缺陷晶体。
响应这一要求，在提拉单晶硅时，如上述图1和图2所示，必需进行管理，使在热区内确保V/G为在整个面内不会产生晶格间硅型点缺陷聚集体的第1临界点(V/G)1以上、且为不会产生空孔型点缺陷聚集体的第2临界点(V/G)2以下。在实际操作中，将提拉速度的目标设定在V1和V2之间(例如两者的中央值)并进行管理，使即使假设在生长中改变了提拉速度，目标也会稳定在V1～V2的范围。
另外，由于固液界面附近的提拉轴方向的温度梯度G取决于固液界面附近的热区的大小，所以在生长单晶之前先适当地设定好该热区。通常，热区由配置成围绕生长中的单晶的水冷体和配置成包围该水冷体的外周面和下端面的热屏蔽体构成。这里，作为在设计热区时的管理指标，采用单晶中心部的提拉轴方向的温度梯度Gc和单晶外周部的提拉轴方向的温度梯度Ge。而且，为了生长无缺陷晶体，例如在专利文献1所公开的技术中，使单晶中心部的温度梯度Gc与单晶外周部的温度梯度Ge之差ΔG(=Ge-Gc)在0.5℃/mm以内。
然而，近年来明确了：在无缺陷晶体的生长中应该瞄准的V/G在单晶生长时根据在单晶中起作用的应力而变动。因此，在上述专利文献1所公开的技术中，由于完全没有考虑到该应力的效果，所以经常会出现无法得到完全的无缺陷晶体的状况。
在这方面，例如在专利文献2中公开了如下的技术：以直径为300mm以上的单晶作为生长对象，考虑到单晶中应力的效果，使单晶中心部的提拉轴方向的温度梯度Gc与单晶外周部的提拉轴方向的温度梯度Ge之比(以下，还称作“温度梯度比”)Gc/Ge大于1.8。但是，在专利文献2所公开的技术中，虽然说考虑到了单晶中的应力效果，但未必一定就会得到完全的无缺陷晶体。认为这是单晶中的与提拉轴方向垂直的面内的应力分布的影响。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开平11-79889号公报；
专利文献2：日本专利第4819833号公报。
发明内容
发明所要解决的课题
本发明是鉴于上述问题而提出，其目的在于提供一种单晶硅的生长方法，该方法考虑到了单晶生长时在单晶中起作用的应力的面内分布，可以高精度地生长还包括大径晶体在内的无缺陷晶体。
用于解决课题的手段
为了达到上述目的，本发明人着眼于单晶生长时在单晶中起作用的应力，进行附带有该应力的数值分析，反复进行了深入研究。其结果，获得了下述认知。
图3是显示在单晶中起作用的应力σmean与临界V/G的关系的图。通过将热区的条件进行各种变更后进行综合传热分析，调查了临界V/G与平均应力σmean的关系，结果如图3所示，发现了(临界V/G)=0.1789+0.0012×σmean。
单晶的与提拉轴方向垂直的面内的应力分布具有规律性，当确定了单晶中心部的应力时，其面内的应力分布可以以从单晶中心起到半径方向的距离R的函数形式来表示。而且，如果在确定单晶中心部的应力的同时还确定了包围单晶的热屏蔽体的下端与石英坩埚内的原料熔融液液面的间隙的大小，则可由单晶中的面内应力分布掌握最适合生长无缺陷晶体的温度梯度的分布Gideal(R)。然后，通过采用其最适温度梯度分布Gideal(R)作为管理指标，可以进行热区的适当的尺寸设计，而且，通过设定以其最适温度梯度分布Gideal(R)为基准的实际的温度梯度分布Greal(R)的管理范围，可以高精度地生长无缺陷晶体。
本发明基于上述认知而完成，其要旨在于下述的单晶硅的生长方法。即，本发明的单晶硅的生长方法的特征在于：
该方法是利用CZ法从配置在室内的坩埚内的原料熔融液中提拉并生长单晶硅，
该方法使用一种单晶生长装置，所述单晶生长装置在配置围绕生长中的单晶的水冷体的同时还配置了包围该水冷体的外周面和下端面的热屏蔽体，
在生长半径为Rmax(mm)的单晶时，在单晶的固液界面附近，以距单晶中心为半径R(mm)的位置的实际的提拉轴方向的温度梯度为Greal(R)、以距单晶中心为半径R的位置的提拉轴方向的最适温度梯度为Gideal(R)时，在0＜R＜Rmax-35(mm)的范围内、在满足下述式(A)的条件下进行单晶的提拉。
|Greal(R)-Gideal(R)|/Greal(R)＜0.08　　　(A)
在上述式(A)中，Gideal(R)用下述式(a)表示。
Gideal(R)=[(0.1789+0.0012×σmean(0))/(0.1789+0.0012×σmean(x))]×Greal(0)　(a)
在上述式(a)中，x=R/Rmax，σmean(0)和σmean(x)分别用下述的式(b)和式(c)表示。
σmean(0)=-b1×Greal(0)+b2　　　(b)
σmean(x)=[n(x)×(σmean(0)-σmean(0.75))-(N×σmean(0)-σmean(0.75))]/(1-N)　(c)
在上述式(c)中，N=0.30827，σmean(0.75)和n(x)分别用下述的式(d)和式(e)表示。
σmean(0.75)=d1×GAP-d2　　　(d)
n(x)=0.959x3-2.0014x2+0.0393x+1　　　(e)
在上述式(d)中，GAP是指上述热屏蔽体的下端与上述原料熔融液液面的间隔(mm)。
在上述的生长方法中，优选在满足下述式(B)的条件下进行单晶的提拉。
|Greal(R)-Gideal(R)|/Greal(R)＜0.05　　　(B)
在上述的生长方法中，在生长直径为300mm的单晶时，上述式(b)中b1=17.2、b2=40.8，上述式(d)中d1=0.108、d2=11.3。
在上述的生长方法中，在生长直径为450mm的单晶时，上述式(b)中b1=27.5、b2=44.7，上述式(d)中d1=0.081、d2=11.2。
发明效果
根据本发明的单晶硅的生长方法，由于考虑到单晶中的应力效果、并适当地设定温度梯度分布Greal(R)的管理范围，因此可以高精度地生长无缺陷晶体。
附图说明
图1是根据Voronkov理论说明产生各种缺陷的状况的模式图。
图2是显示单晶生长时的提拉速度与缺陷分布的关系的模式图。
图3是显示在单晶中起作用的平均应力σmean与临界V/G的关系的图。
图4是显示单晶中心部的面内平均应力σmean(0)与单晶中心部的温度梯度G(0)的关系的图，该图(a)显示直径为300mm的单晶的情形，该图(b)显示直径为450mm的单晶的情形。
图5是显示在生长直径为300mm的单晶时从单晶中心起的相对半径r与面内平均应力σmean(r)的关系的图，该图(a)显示液面Gap的大小为40mm的情形，该图(b)显示液面Gap的大小为70mm的情形，该图(c)显示液面Gap的大小为90mm的情形。
图6是显示在生长直径为450mm的单晶时从单晶中心起的相对半径r与面内平均应力σmean(r)的关系的图，该图(a)显示液面Gap的大小为60mm的情形，该图(b)显示液面Gap的大小为90mm的情形，该图(c)显示液面Gap的大小为120mm的情形。
图7是显示液面Gap的大小与平均应力σmean(0.75)的关系的图，该图(a)显示直径为300mm的单晶的情形，该图(b)显示直径为450mm的单晶的情形。
图8是显示从单晶中心起的相对半径r与标准化平均应力n(r)的关系的图。
图9是显示从单晶中心起的相对半径r与最适温度梯度Gideal的关系的图，该图(a)显示直径为300mm的单晶的情形，该图(b)显示直径为450mm的单晶的情形。
图10是示意性地显示可应用本发明的单晶硅生长方法的单晶生长装置的构成的图。
具体实施方式
以下，关于本发明的单晶硅的生长方法，对其实施方式进行详述。
1.导入了应力效果的临界V/G算式
以生长单晶时的提拉速度为V(单位：mm/分钟)、以单晶的固液界面附近的提拉轴方向的温度梯度为G(单位：℃/mm)，以可获得无缺陷晶体的V与G之比(以下还称作“临界V/G”。)为ξ。当导入在单晶生长时在单晶中起作用的应力的效果时，临界V/G可以用下述式(1)来定义。这里所说的单晶的固液界面附近是指单晶温度为熔点～1350℃的范围。
ξσmean=ξ0+α×σmean　　　(1)
在该式中，ξσmean表示晶体中的应力为σmean时的临界V/G。ξ0是显示晶体中的应力为零时的临界V/G的常数。α为应力系数，σmean为单晶中的平均应力(单位：MPa)。例如，ξ0为0.1789，α为0.0012。无论是以直径为300mm的单晶作为生长对象时、还是以450mm的单晶作为生长对象时，这些值均未发生变化。这是由于这些值并不依赖于作为生长对象的单晶的直径。这里所说的直径为300mm的单晶是指以产品(硅晶片)的直径计达到300mm的单晶，具体而言，是指生长时的直径为300.5～330mm的单晶。同样，直径为450mm的单晶是指以产品(硅晶片)的直径计达到450mm的单晶，具体而言，是指生长时的直径为450.5～480mm的单晶。
这里，平均应力σmean相当于在生长时导致单晶的体积变化的应力，可通过数值分析来掌握，抽取在单晶中的微小部分的沿径方向的面、沿圆周方向的面和与提拉轴方向垂直的面这3个面上起作用的应力的垂直成分σrr、σθθ和σzz，平均应力σmean是指将三者求和后用3除而得到的值。另外，正平均应力σmean是指拉伸应力、负平均应力σmean是指压缩应力。
上述式(1)表示一维临界V/G与平均应力σmean的关系，但为了生长无缺陷晶体，需要在与单晶的提拉轴方向垂直的面内进行考虑。
2.导入了应力效果的临界V/G算式在单晶面内分布中的扩展
以生长单晶时的提拉速度为V(单位：mm/分钟)。另外，以生长的单晶的半径为Rmax(单位：mm)，以距单晶中心为半径R(单位：mm)的位置的固液界面附近的提拉轴方向的温度梯度为G(r)(单位：℃/mm)。这里，r=R/Rmax，将r称作相对半径。r=0是指单晶的中心，r=1时R=Rmax，因此r=1是指单晶的外周。
当导入应力效果时，依照上述式(1)，可获得无缺陷晶体的V与G(r)之比(以下，还称作“临界V/G(r)”，在数式上用“(V/G(r))cri”表示。)可用下述的式(2)来定义。这种情况下，ξ0也是0.1789，α也是0.0012。无论是以直径为300mm的单晶作为生长对象时、还是以直径为450mm的单晶作为生长对象时，这些值均未发生变化。这是由于这些值不依赖于作为生长对象的单晶的直径。
(V/G(r))cri=ξ0+α×σmean(r)　　　(2)
该式中，σmean(r)是指距单晶中心为相对半径r的位置的平均应力(单位：MPa)，显示单晶的与提拉轴方向垂直的面内的平均应力的分布。
这里，由于温度梯度G(r)显示单晶的与提拉轴方向垂直的面内的温度梯度的分布，因此想要求出最适温度梯度G(r)的分布以生长无缺陷晶体。但是，存在着面内平均应力σmean(r)分布的规律性不明确的问题。另外，在生长无缺陷晶体的条件中，当面内平均应力σmean(r)的分布与温度梯度G(r)之间没有任何关系时，存在着无法确定控制条件的问题。
于是，对面内平均应力σmean(r)与温度梯度G(r)是否相关、以及面内平均应力σmean(r)的规律性进行了研究。
2-1.单晶中心部的温度梯度与平均应力的关系
研究了单晶中心部的温度梯度G(0)与单晶中心部的面内平均应力σmean(0)的关系。该研究如下进行。以生长直径为300mm的单晶、或直径为450mm的单晶的情形为前提，首先，通过将热区的条件进行了各种变更的综合传热分析，算出各热区条件下的单晶表面的辐射热，然后以所算出的各热区条件下的辐射热和进行了各种变更的固液界面形状作为临界条件，再次计算各临界条件下的单晶内的温度。这里，作为热区的条件变更，变更了包围单晶的热屏蔽体下端与石英坩埚内的原料熔融液液面的间隙(以下，还称作“液面Gap”)的大小。另外，作为固液界面形状的条件变更，变更了从原料熔融液液面到固液界面中心部的提拉轴方向的高度(以下，还称作“界面高度”)。而且，关于各条件，根据通过再次计算得到的单晶内温度分布，进行了平均应力的计算。
图4是显示单晶中心部的面内平均应力σmean(0)与单晶中心部的温度梯度G(0)的关系的图，该图(a)显示直径为300mm的单晶的情形，该图(b)显示直径为450mm的单晶的情形。该图是由上述分析结果得到的图。由该图可知：单晶中心部的平均应力σmean(0)与单晶中心部的温度梯度G(0)成比例而与界面高度无关，两者之间存在着下述式(3)所表示的关系。
σmean(0)=-b1×G(0)+b2　　　(3)
这里，b1和b2分别是指由面内平均应力σmean(0)的计算值和单晶中心部的温度梯度G(0)的计算值经一次近似而得到的常数。在直径为300mm的单晶中，b1=17.2、b2=40.8，严格说来，b1=17.211、b2=40.826。在直径为450mm的单晶中，b1=27.5、b2=44.7，严格说来，b1=27.548、b2=44.713。
2-2.面内平均应力σmean(r)的规律性(其1)
通过上述的数值分析，继续对面内平均应力σmean(r)的规律性进行了研究。对于直径为300mm的单晶，将液面Gap的大小设定成40mm、70mm和90mm这3个值，针对每一个值，将界面高度在0～25mm区间以5mm的间隔设定成6个高度，算出了距单晶中心为相对半径r的位置的面内平均应力σmean(r)。关于直径为450mm的单晶，将液面Gap的大小设定成60mm、90mm和120mm这3个值，针对每一个值，将界面高度在0～35mm的区间以5mm的间隔设定成8个高度，算出了距单晶中心为相对半径r的位置的面内平均应力σmean(r)。
图5是显示在生长直径为300mm的单晶时从单晶中心起的相对半径r与面内平均应力σmean(r)的关系的图，该图(a)显示液面Gap的大小为40mm的情形，该图(b)显示液面Gap的大小为70mm的情形，该图(c)显示液面Gap的大小为90mm的情形。
图6是显示在生长直径为450mm的单晶时从单晶中心起的相对半径r与面内平均应力σmean(r)的关系的图，该图(a)显示液面Gap的大小为60mm的情形，该图(b)显示液面Gap的大小为90mm的情形，该图(c)显示液面Gap的大小为120mm的情形。
由图5和图6可知：当液面Gap的大小一定时，距单晶中心为相对半径r=0.75的位置的平均应力σmean(0.75)达到恒定值，与界面高度无关。根据该认知，对液面Gap的大小与平均应力σmean(0.75)的关系进行研究时，得到了图7。
图7是显示液面Gap的大小与平均应力σmean(0.75)的关系的图，该图(a)显示直径为300mm的单晶的情形，该图(b)显示直径为450mm的单晶的情形。由该图可知：液面Gap的大小(GAP、单位：mm)与平均应力σmean(0.75)(单位：MPa)的关系用下述式(4)来表示。即，明确了：如果确定了液面Gap的大小，则确定了σmean(0.75)。
σmean(0.75)=d1×GAP-d2　　　(4)
这里，d1和d2分别是指由各液面Gap的大小和距单晶中心为相对半径r=0.75的位置的平均应力σmean(0.75)的计算值经一次近似而获得的常数。在直径为300mm的单晶中，d1=0.108、d2=11.3，严格说来，d1=0.1084、d2=11.333。在直径为450mm的单晶中，d1=0.081、d2=11.2，严格说来，d1=0.0808、d2=11.233。
2-3.面内平均应力σmean(r)的规律性(其2)
进一步对面内平均应力σmean(r)的规律性进行了研究。这里，对面内平均应力σmean(r)的形状是否依赖于液面Gap的大小或界面高度进行了研究。
通过下述式(5)将上述的面内平均应力σmean(r)以n(r)的形式进行了标准化。在式(5)中，σmean(0)是指单晶中心的面内平均应力，σmean(1)是指单晶外周的面内平均应力。
n(r)=[σmean(r)-σmean(1)]/[σmean(0)-σmean(1)]　　　(5)
图8是显示从单晶中心起的相对半径r与标准化平均应力n(r)的关系的图。在该图中，对于单晶直径为300mm的情形和单晶直径为450mm的情形，将液面Gap的大小和界面高度进行各种变更，并将由各变更条件下的面内平均应力σmean(r)算出的标准化平均应力n(r)作成图。由该图可知：标准化平均应力n(r)不依赖于单晶的直径、液面Gap的大小和界面高度。由该图所示的结果可知：n(r)可用下述式(6)来表示。
n(r)=0.959r3-2.0014r2+0.0393r+1　　　(6)
即，面内平均应力σmean(r)具有规律性，如果清楚了单晶中心的面内平均应力σmean(0)和单晶外周的面内平均应力σmean(1)，则根据上述式(5)可以掌握面内平均应力σmean(r)的分布。
3.最适温度梯度Gideal(r)的分布的导出
通过以上的研究，得到了再次揭示的下述式(3)、式(4)和式(6)。另外，在研究时使用了下述式(5)。
σmean(0)=-b1×G(0)+b2　　　(3)
σmean(0.75)=d1×GAP-d2　　　(4)
n(r)=0.959r3-2.0014r2+0.0393r+1　　　(6)
n(r)=[σmean(r)-σmean(1)]/[σmean(0)-σmean(1)]　　　(5)
这里，在生长直径为300mm的单晶时，在上述(3)式中b1=17.2、b2=40.8，在上述式(4)中d1=0.108、d2=11.3。另外，在生长直径为450mm的单晶时，在上述(3)式中b1=27.5、b2=44.7，在上述式(4)中d1=0.081、d2=11.2。
根据式(6)，n(0.75)可以以常数N(=0.30827)的形式算出。使用该常数N，并将r=0.75代入式(5)中，从而可以得到作为表示P(1)的数式的下述式(7)。
σmean(1)=[σmean(0.75)-N×σmean(0)]/[1-N]　　　(7)
而且，通过将上述式(5)变形，可以使用已经得到的上述(3)式的σmean(1)、上述式(4)的σmean(0.75)和上述式(6)的n(r)、以及常数N，用下述(8)式表示σmean(r)。
σmean(r)=n(r)[σmean(0)-σmean(1)]+σmean(1)
=[n(r)×(σmean(0)-σmean(0.75))-(N×σmean(0)-σmean(0.75))]/(1-N)　　　(8)
因此，如果确定了上述式(3)中的G(0)和上述式(4)中的GAP，则可由上述式(8)求出面内平均应力分布σmean(r)。
可是，如上所述，临界V/G(r)用下述式(2)表示。
(V/G(r))cri=ξ0+α×σmean(r)　　　(2)
另外，V可视为常数。因此，最适合生长无缺陷晶体的温度梯度Gideal(r)可以利用(2)式中r=0时的G(0)，用下述式(9)来表示。
Gideal(r)=[(ξ0+α×σmean(0))/(ξ0+α×σmean(r))]×G(0)　　　(9)
4.单晶生长中的温度梯度的条件
当以直径为300mm或450mm的单晶作为生长对象时，ξ0为0.1789、α为0.0012，因此将这些值代入上述式(9)中，距单晶中心为半径R(单位：mm)的位置的提拉轴方向的最适温度梯度Gideal(R)(单位：MPa)用下述式(a)表示。
Gideal(R)=[(0.1789+0.0012×σmean(0))/(0.1789+0.0012×σmean(x))]×Greal(0)　(a)
式(a)中，x=R/Rmax，Greal(0)为单晶中心的实际的提拉轴方向的温度梯度。σmean(0)、σmean(x)用下述式(b)和式(c)表示。式(b)和式(c)分别与上述式(3)和式(8)相同。σmean(0)为单晶中心的平均应力，可以是通过式(b)求得的值，也可以是通过其他方法求得的值。
σmean(0)=-b1×Greal(0)+b2　　　(b)
σmean(x)=[n(x)×(σmean(0)-σmean(0.75))-(N×σmean(0)-σmean(0.75))]/(1-N)　(c)
当生长直径为300mm的单晶时，上述式(b)中b1=17.2、b2=40.8。另外，当生长直径为450mm的单晶时，上述式(b)中b1=27.5、b2=44.7。在式(c)中，N=0.30827，σmean(0.75)和n(x)用下述的式(d)和式(e)表示。式(d)和式(e)分别与上述的式(4)和式(6)相同。
σmean(0.75)=d1×GAP-d2　　　(d)
n(x)=0.959x3-2.0014x2+0.0393x+1　　　(e)
在上述式(d)中，GAP是指液面Gap的大小(单位：mm)。当生长直径为300mm的单晶时，d1=0.108、d2=11.3。另外，当生长直径为450mm的单晶时，d1=0.081、d2=11.2。
图9是显示从单晶中心起的相对半径r与最适温度梯度Gideal的关系的图，该图(a)显示直径为300mm的单晶的情形，该图(b)显示直径为450mm的单晶的情形。在该图中，以r(R/Rmax)作为横轴。在该图中显示了单晶中心的温度梯度Greal(0)为1.5℃/mm、2.0℃/mm、2.5℃/mm、3.0℃/mm和3.5℃/mm、且液面Gap的大小为60mm、80mm和100mm时的情形。如该图所示，通过确定温度梯度Greal(0)和液面Gap的大小，可以掌握最适温度梯度。
当生长半径为Rmax(mm)的单晶时，在距外周35mm以上的内侧的范围、即0＜R＜Rmax-35(mm)的范围、在满足下述式(A)的条件下进行单晶的提拉。由此，可以高精度地生长无缺陷单晶。
|Greal(R)-Gideal(R)|/Greal(R)＜0.08　　　(A)
这里，Greal(R)是指距单晶中心为半径R(mm)的位置的实际的提拉轴方向的温度梯度。
另外，为了以更高的精度生长无缺陷单晶，优选在满足下述式(B)的条件下进行单晶的提拉。
|Greal(R)-Gideal(R)|/Greal(R)＜0.05　　　(B)
如上所述，单晶的与提拉轴方向垂直的面内的平均应力σmean(r)分布具有规律性，其面内平均应力σmean(r)的分布可以通过限定于单晶中心部的应力σmean(0)或温度梯度Greal(0)来掌握。其结果，通过附加上对产生点缺陷有影响的应力的效果，以确定单晶中心部的温度梯度Greal(0)或单晶中心部的应力σmean(0)、以及液面Gap，从而可以掌握最适合生长无缺陷晶体的温度梯度Gideal(R)分布。然后，通过使用其最适温度梯度Gideal(R)分布作为管理指标，可以进行热区的适当的尺寸设计，而且，通过设定以其最适温度梯度Gideal(R)的分布为基准的管理范围，可以高精度地生长无缺陷晶体。
5.单晶硅的生长
图8是示意性地显示可应用本发明的单晶硅生长方法的单晶生长装置的构成的图。如该图所示，单晶生长装置的外壳由室1构成，在其中心部配置有坩埚2。坩埚2呈由内侧的石英坩埚2a和外侧的石墨坩埚2b构成的双重结构，被固定在可旋转和升降的支撑轴3的上端部。
在坩埚2的外侧配设有围绕坩埚2的电阻加热式加热器4，在其外侧沿室1的内面配设有绝热材料5。在坩埚2的上方设有支撑轴3和在该轴上以规定的速度沿反方向或同一方向旋转的金属线等提拉轴6。在该提拉轴6的下端带有籽晶7。
在室1内配置有在坩埚2内的原料熔融液9的上方围绕生长中的单晶硅8的圆筒状水冷体11。水冷体11例如由铜等导热性良好的金属构成，通过在内部流通的冷却水进行强制性冷却。该水冷体11起到如下的作用：促进生长中的单晶8的冷却，控制单晶中心部和单晶外周部的提拉轴方向的温度梯度。
而且，还配置有筒状的热屏蔽体10使包围水冷体11的外周面和下端面。热屏蔽体10起到如下的作用：对于生长中的单晶8，隔断来自坩埚2内的原料熔融液9或加热器4或坩埚2的侧壁的高温辐射热，同时，对于作为晶体生长界面的固液界面的附近，抑制热向低温的水冷体11扩散，和水冷体11一起控制单晶中心部和单晶外周部的提拉轴方向的温度梯度。
在室1的上部设有向室1内导入Ar气等惰性气体的气体导入口12。在室1的下部设有排气口13，该排气口13通过未图示的真空泵的驱动吸引并排出室1内的气体。从气体导入口12导入到室1内的惰性气体下沉到生长中的单晶8和水冷体11之间，经过热屏蔽体10的下端与原料熔融液9的液面的间隙(液面Gap)，之后流向热屏蔽体10的外侧、以及坩埚2的外侧，之后下沉到坩埚2的外侧，从排气口13排出。
当使用这样的生长装置生长单晶硅8时，维持室1内为减压下的惰性气体环境，在此状态下，通过加热器4的加热使填充在坩埚2内的多晶硅等固体原料熔融，形成原料熔融液9。当坩埚2内形成有原料熔融液9时，使提拉轴6下降，将籽晶7浸在原料熔融液9中，使坩埚2和提拉轴6按规定的方向旋转，同时缓慢提升提拉轴6，由此生长连着籽晶7的单晶8。
在生长直径为450mm的单晶时，为了生长无缺陷晶体，在单晶的固液界面附近，以从单晶中心起向外周方向的距离R(mm)的位置的实际的提拉轴方向的温度梯度为Greal(R)时，在0＜R＜190mm的范围内，调整单晶的提拉速度使满足上述式(A)，进行单晶的提拉。另外，在生长单晶之前，设计热区(热屏蔽体和水冷体)的尺寸形状使满足上述式(A)，使用该热区。由此，可以高精度地生长直径为450mm的大径无缺陷晶体。
产业实用性
本发明的单晶硅的生长方法对于生长不会产生OSF或COP或LD等各种点缺陷的大径无缺陷晶体非常有效。
符号说明
1：室；
2：坩埚；
2a：石英坩埚；
2b：石墨坩埚；
3：支撑轴；
4：加热器；
5：绝热材料；
6：提拉轴；
7：籽晶；
8：单晶硅；
9：原料熔融液；
10：热屏蔽体；
11：水冷体；
12：气体导入口；
13：排气口。

Claims (4)

1.单晶硅的生长方法，该方法是利用直拉法从配置在室内的坩埚内的原料熔融液中提拉并生长单晶硅，
该方法使用一种单晶生长装置，所述单晶生长装置在配置围绕生长中的单晶的水冷体的同时还配置了包围该水冷体的外周面和下端面的热屏蔽体，
在生长半径为Rmax(mm)的单晶时，在单晶的固液界面附近，以距单晶中心为半径R(mm)的位置的实际的提拉轴方向的温度梯度为Greal(R)、以距单晶中心为半径R的位置的提拉轴方向的最适温度梯度为Gideal(R)时，在0＜R＜Rmax-35(mm)的范围内、在满足下述式(A)的条件下进行单晶的提拉，
|Greal(R)-Gideal(R)|/Greal(R)＜0.08　　　(A)
在上述式(A)中，Gideal(R)用下述式(a)表示：
Gideal(R)=[(0.1789+0.0012×σmean(0))/(0.1789+0.0012×σmean(x))]×Greal(0)　(a)
在上述式(a)中，x=R/Rmax，σmean(0)和σmean(x)分别用下述式(b)和式(c)表示：
σmean(0)=-b1×Greal(0)+b2　　　(b)
σmean(x)=[n(x)×(σmean(0)-σmean(0.75))-(N×σmean(0)-σmean(0.75))]/(1-N)　　　(c)
在上述式(c)中，N=0.30827，σmean(0.75)和n(x)分别用下述式(d)和式(e)表示：
σmean(0.75)=d1×GAP-d2　　　(d)
n(x)=0.959x3-2.0014x2+0.0393x+1　　　(e)
在上述式(d)中，GAP为上述热屏蔽体的下端与上述原料熔融液液面的间隔(mm)。
2.权利要求1所述的单晶硅的生长方法，该方法是在满足下述式(B)的条件下进行单晶的提拉：
|Greal(R)-Gideal(R)|/Greal(R)＜0.05　　　(B)。
3.权利要求1或2所述的单晶硅的生长方法，其中，在生长直径为300mm的单晶时，在上述式(b)中b1=17.2、b2=40.8，在上述式(d)中d1=0.108、d2=11.3。
4.权利要求1或2所述的单晶硅的生长方法，其中，在生长直径为450mm的单晶时，在上述式(b)中b1=27.5、b2=44.7，在上述式(d)中d1=0.081、d2=11.2。
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