CN105577193B - 基于环路消除的混合加权比特翻转的ldpc译码方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的基于环路消除的混合加权比特翻转的LDPC译码方法，包括以下步骤：译码器初始化及参数计算；计算校验矩阵伴随式；计算主算法判决标准En1并翻转最可能错误的比特z1；如果出现某个比特被反复翻转，重新对硬判决后的码字计算辅算法判决标准En2并翻转最可能错误的比特z2，否则继续迭代；如果再次出现某个比特被反复翻转，继续对处理过后的码字序列计算主算法判决标准En 1并翻转最可能错误的比特z1，否则继续迭代；重复以上步骤，当译码成功或者达到最大迭代次数时停止迭代，并输出译码序列或者输出译码失败信息。本发明公开的LDPC译码方法，具有译码性能好、迭代收敛速度快，计算复杂度低，实现方式相对简单等优点。

Description

基于环路消除的混合加权比特翻转的LDPC译码方法
技术领域
本发明涉及LDPC译码领域，特别涉及基于环路消除的混合加权比特翻转的LDPC译码方法。
背景技术
LDPC码,即低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check)最早在20世纪60年代由Gallager在其博士论文中提出，是一种基于稀疏校验矩阵定义的线性分组码。由于具有逼近Shannon限的优异性能,且具有硬件可实现的编译码复杂度,结构设计、码参数选择灵活。目前,LDPC码已经广泛应用于卫星通信、光线通信和深空通信等领域。LDPC码已被下一代卫星数字视频广播标准DVB-S2采纳，并成为***通信***(4G)纠错码方案强有力的竞争者。
目前LDPC译码方法分为三类：硬判决译码，软判决译码和混合译码。硬判决译码硬件实现简单，译码速度快，但性能较差，硬判决译码方法有比特翻转(bit-flipping，BF)算法；软判决译码硬件实现困难，译码速度较慢，但性能最好，软判决译码方法有置信传播(belief propagation，BP)算法等；而混合译码即是一种硬判决中加入软信息的方法，能在译码性能、复杂度和译码速度三者之间取得较好的折中，因此备受关注。混合译码方法有加权比特翻转(weighted BF，WBF)系列算法等代表算法。
加权比特翻转算法也经历了一个不断发展的过程，近年来提出的加权比特翻转算法主要有以下几种：modified weighted bit-flipping(M-WBF)，low complexityweighted bit-flipping(LC-WBF)，reliability ratio based weighted bit-flipping(RR-WBF)，fast modified weighted bit-flipping(FM-WBF)，improved modifiedweighted bit-flipping(IM-WBF)等；然而上述的算法性能上与软判决译码方法相比仍有较大差距，算法适用的码的类型也有比较大的限制，同时，这些算法在译码速度和复杂度上也有很大的改进空间。因此，迫切需要一种性能更佳，适用性更强，收敛速度更快，复杂度不高的加权比特翻转方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于环路消除的混合加权比特翻转(Loop-Break based Mixed Weighted Bit-Flipping，LB-MWBF)的LDPC译码方法。该方法通过两个现有的加权比特翻转算法的混合，达到了比现有加权比特翻转算法性能更佳，平均迭代次数更小，对长短码、正则码非正则码都有较好的效果，同时不增加算法复杂度。该算法基于校验矩阵的环路在不同译码算法中对译码效果的影响不同，采用两种译码算法来回切换的方法消除迭代过程中某个比特被反复翻转的现象以提高译码成功率，其中一种算法作为主算法，另外一种算法作为辅算法，从而在复杂度基本不变的情况下，该算法较现有的其他加权比特翻转算法提升了0.8～1.2dB的编码增益，适用于长、短码，正则码与非正则码。
本发明的目的通过以下的技术方案实现：
基于环路消除的混合加权比特翻转的LDPC译码方法，选取两个现有的加权比特翻转算法进行混合，所述的主算法采用现有加权比特翻转算法中性能较佳的算法，其作用是进行码字硬判决后的初始译码和消除辅算法因环路所产生的反复错误翻转现象。所述的辅算法选取性能次佳的算法，其作用是消除主算法因环路产生的反复错误翻转现象。译码过程中译码器首先对接收到的码字进行硬判决，得到判决后的码字序列作为译码的输入信息(如附图1所示)。同时设置最大迭代次数，其作用为设置译码过程中允许迭代次数的最大值，使译码最终是否成功都能结束。此处所述主算法采用RR-WBF算法，所述辅算法采用IM-WBF算法；所述RR-WBF的表达式为：
所述IM-WBF算法的表达式为：
其中，|yn|表示信道输出值的绝对值。sm表示校验矩阵的伴随式。α为数值且可调，
本发明的译码方法包括以下步骤：
步骤1：译码器初始化，包括H矩阵读入，接收码字的硬判决及用于步骤3、步骤5和步骤7的相关参数计算，即用于计算主算法和辅算法的判决标准En1、En2的相关参数。
步骤2：校验当前输入的码字序列，即计算校验矩阵的伴随式，如果伴随式为全0，译码成功并结束；否则，进入步骤3.
步骤3：根据步骤1的相关参数及步骤2的伴随式结果，计算主算法判决标准En1并翻转最可能错误的比特z1，同时进入步骤4。
步骤4：迭代过程中不断检测判断本次迭代翻转的比特zk与上次迭代翻转的比特zk-1是否相同。如果相同，进入步骤5；如果不相同，继续进行迭代。
步骤5：重新对硬判决后码字序列根据步骤1的相关参数及步骤2的伴随式结果，计算辅算法判决标准En2并并翻转最可能错误的比特z2，同时进入步骤6。
步骤6：迭代过程中不断检测判断本次迭代翻转的比特zk与上次迭代翻转的比特zk-1是否相同。如果相同，进入步骤7；如果不相同，继续进行迭代。
步骤7：继续对步骤5处理过后的码字序列计算主算法判决标准En 1并翻转最可能错误的比特z1。
重复步骤2至步骤7，当译码成功或者达到最大迭代次数时停止迭代，并输出译码序列或者输出译码失败信息。
需要强调的是：步骤5是对最开始硬判决后的码字序列重新用辅算法进行判决和比特翻转。主要原因是此时对于主算法，接收序列校验矩阵中的环已经使译码出现了死循环，即某个比特的反复错误翻转。而此时接收序列对于辅算法，校验矩阵的环还未能使译码出现死循环，所以利用辅算法对接收序列从最开始进行重新译码，会很快的译码成功。但如果在主算法产生某个比特反复错误翻转的现象后直接对主算法处理后码字序列用辅算法进行译码，将会导致某些环路无法破坏，从而无法成功译码。而步骤7是对步骤5处理后的码字序列直接重新利用主算法进行译码，虽然如上述某些环路无法破坏，但是此步骤在性能、复杂度和译码速度上进行了折中，确保了LB-MWBF的译码性能和译码速度。
所述迭代过程中检测到本次迭代翻转的比特zk与上次迭代翻转的比特zk-1相同时，说明了此时校验矩阵中的环路已经使译码出现某个比特反复错误翻转的现象。
所述校验矩阵H具有W行L列，Hmn表示校验矩阵第m行的第n个元素。
所述步骤2中计算校验矩阵伴随式的方法为：
所述步骤3和步骤7中，所述定位最可能错误的比特z1的方法为：
所述步骤5中，所述定位最可能错误的比特z2的方法为：
其中，En 1为主算法的判决标准值，En 2为辅算法的判决标准值。
本发明的工作原理：大部分加权比特翻转算法译码失败的原因在于校验矩阵中的环路使译码陷入错误比特反复判定失败的循环。具体表现为第k次迭代后得到的码字和之前某次迭代后得到的完全相同，则第k次以后的运算都陷入了一个死循环。而最为普遍的表现为本次迭代翻转的比特zk与上次迭代翻转的比特zk-1相同。对于一特定的接收序列，由于不同的算法译码过程中信息传递路径不同，校验矩阵中的环路对译码效果的影响也就不同。采用译码过程两种算法来回切换的方法消除译码过程中比特翻转产生的反复错误翻转，其中一种算法作为主算法，另外一种算法作为辅算法。例如，当主算法陷入反复错误翻转时，通过辅算法来重新进行译码，可以帮助主算法打破错误的循环；反之，当辅算法陷入反复错误翻转时，通过切换主算法进行继续译码，再次帮助辅算法打破了错误的循环。而利用辅算法对接收序列从最开始进行重新译码这一重要的方法，可以比较彻底的摆脱主算法中产生的环路，所以会很快的译码成功。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
(1)在总体复杂度变化不大的情况下，较现有的其他加权比特翻转算法提升了0.8～1.2dB的编码增益。
(2)本发明在提高了编码增益的同时，平均迭代次数有了一定的减少，收敛速度较快，实现方式相对简单。
(3)本发明以加权比特翻转算法作为核心算法，与软判决译码方法比较，计算复杂度低，译码性能进一步向软判决译码方法靠近。
附图说明
图1为本发明所述的基于环路消除的混合加权比特翻转的LDPC译码方法的工作流程图。
图2为本发明的依据之一：几种现有加权比特翻转算法判决标准的公式构造单元对比图。
图3为本发明的依据之二：几种现有加权比特翻转算法对(L,dv,dc)正则LDPC码译码每次迭代的复杂度对比图。
图4为本发明的仿真验证图：(500,250)正则LDPC码的误块率对比示意图。
图5为本发明的仿真验证图：(500,250)正则LDPC码的平均迭代次数对比示意图。
图6为本发明的仿真验证图：(1008,504)非正则LDPC码的误块率对比示意图。
图7为本发明的仿真验证图：(1008,504)非正则LDPC码的平均迭代次数对比示意图。
图8为本发明的仿真验证图：(2048,1018)非正则LDPC码的误块率对比示意图。
图9为本发明的仿真验证图：(2048,1018)非正则LDPC码的平均迭代次数对比示意图。
图10为本发明的仿真验证图：(4000,2000)正则LDPC码的误块率对比示意图。
图11为本发明的仿真验证图：(4000,2000)正则LDPC码的平均迭代次数对比示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
基于环路消除的混合加权比特翻转的LDPC译码方法(Loop-Break based MixedWeighted Bit-Flipping，LB-MWBF)，如图1所示是本发明算法对(L,K)LDPC码的具体实施方式，其中L表示码字长度，K表示信息比特长度。设定H＝[Hmn]是LDPC的校验矩阵。N(m)＝{n:Hmn＝1}表示参与校验节点m的所有比特节点，M(n)＝{m:Hmn＝1}表示有比特节点n参与的所有校验节点。N(m)\n表示除n以外参与校验节点m的所有其他比特节点，M(n)\m表示除m以外比特节点n参与的所有其他校验节点。对于正则LDPC码校验矩阵每行中“1”的数量统一表示为dc,每列中“1”的数量统一表示为dV。
设LDPC码字c＝{c1,c2,…,cL}在高斯白噪声(AWGN)信道中应用，调制方式为BPSK，被映射为传输序列x＝{x1,x2,…,xL}，其中xn＝2cn-1，接收到的码字序列为x+w＝y＝{y1,y2,…,yL}，其中yn＝xn+wn，wn为独立的高斯白噪声变量。译码后的比特序列为z＝{z1,z2,…,zL}。
本实施例选取RR-WBF作为主算法，IM-WBF作为辅算法对LB-MWBF的具体实施方式进行说明：
步骤1：如图1中的步骤1所示，译码器初始化，包括H矩阵读入，接收码字的硬判决及计算用于主算法和辅算法的判决标准En1、En2的相关参数。根据算法的判决标准公式，需计算：
步骤2：如图1中步骤2所示，校验当前输入的码字序列，即计算校验矩阵的伴随式如果伴随式为全0，译码成功并结束；否则，进入步骤3.
步骤3：如图1中步骤3所示，计算主算法判决标准En1并翻转最可能错误的比特z1，同时进入步骤4。
其中，主算法RR-WBF判决标准
定位最可能错误的比特的方法为：
步骤4：如图1中步骤4所示，迭代过程中不断检测判断本次迭代翻转的比特zk与上次迭代翻转的比特zk-1是否相同。如果相同，进入步骤5；如果不相同，继续进行迭代。
步骤5：如图1中的步骤5所示，重新对硬判决后码字序列计算辅算法判决标准En2并并翻转最可能错误的比特z2，同时进入步骤6。
其中，辅算法IM-WBF判决标准
定位最可能错误的比特的方法为：
步骤6：如图1中的步骤6所示，迭代过程中不断检测判断本次迭代翻转的比特zk与上次迭代翻转的比特zk-1是否相同。如果相同，进入步骤7；如果不相同，继续进行迭代。
步骤7：如图1中的步骤7所示，继续对步骤5处理过后的码字序列计算主算法判决标准En 1并翻转最可能错误的比特z1。
重复步骤2至步骤7，当译码成功或者达到最大迭代次数时停止迭代，并输出译码序列或者输出译码失败信息。
大部分加权比特翻转算法译码失败的原因在于校验矩阵中的环路使译码陷入错误比特反复判定失败的循环。具体表现为第k次迭代后得到的码字和之前某次迭代后得到的完全相同，则第k次以后的运算都陷入了一个死循环。而最为普遍的表现为本次迭代翻转的比特zk与上次迭代翻转的比特zk-1相同。由于不同译码方法的判定标准不同(如图2所示)，对于一特定的接收序列，校验矩阵中的环路对译码效果的影响也就不同。而LB-MWBF算法采用RR-WBF算法和IM-WBF算法来回切换的方法消除译码过程中比特翻转产生的反复错误翻转。例如，当主算法陷入反复错误翻转时，通过辅算法来重新进行译码，可以帮助主算法打破错误的循环；反之，当辅算法陷入反复错误翻转时，通过切换主算法进行继续译码，再次帮助辅算法打破错误的循环。而利用辅算法对接收序列从最开始进行重新译码这一重要的方法，可以比较彻底的摆脱主算法中产生的环路，所以会很快的译码成功。LB-MWBF算法提高了编码增益，加快译码速度，同时与RR-WBF和IM-WBF算法相比算法复杂度基本不变(如图3所示)。
当码字在高斯白噪声(AWGN)中应用，调制方式为BPSK时，以(500,250)正则码、(1008,504)非正则码、(2048,1018)非正则码、(4000,2000)正则码为例，对比LB-MWBF与LC-WBF、IM-WBF、RR-WBF等加权比特翻转算法的性能及平均迭代次数。
(1)如图4和图5所示，对于(500,250)正则码，在误码率10-4附近，LB-MWBF相比RR-WBF有0.8dB增益，相比于IM-WBF和LC-WBF有高于1.2dB的增益。而LB-MWBF的平均迭代次数相比于RR-WBF也有一定的降低，同时仅为IM-WBF和LC-WBF的约3/4，即迭代收敛速度有了一定的增加。
(2)如图6和图7所示，对于(1008,504)非正则码，在误码率10-4附近，LB-MWBF相比RR-WBF有0.8dB增益，相比于IM-WBF有1.2dB的增益，相比于LC-WBF的增益更大。而LB-MWBF的平均迭代次数相比于RR-WBF和IM-WBF也降低大约10％，同时仅为LC-WBF的约2/3，即迭代收敛速度有了一定的增加。
(3)如图8和图9所示，对于(2048,1018)非正则码，在误码率10-4附近，LB-MWBF相比RR-WBF及IM-WBF有0.8dB增益，相比于LC-WBF的增益更大。而LB-MWBF的平均迭代次数相比于RR-WBF和IM-WBF也降低大约10％，同时仅为和LC-WBF的约2/3，即迭代收敛速度有了一定的增加。
(4)如图10和图11所示，对于(4000,2000)正则码，在误码率10-4附近，LB-MWBF相比RR-WBF及IM-WBF有0.8dB增益，相比于LC-WBF的增益更大。而LB-MWBF的平均迭代次数相比于RR-WBF、IM-WBF和LC-WBF也有一定的降低，即迭代收敛速度有了一定的增加。
需要强调的是，虽然LB-MWBF的性能和迭代收敛速度上相比于RR-WBF、IM-WBF和LC-WBF都更佳，但其计算复杂度与其他加权比特翻转算法是相同的，同时由于LB-MWBF平均迭代次数比其他加权比特翻转算法更低，所以译码过程中的实际计算量将会进一步降低，迭代收敛速度加快。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于环路消除的混合加权比特翻转的LDPC译码方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)译码器初始化：H矩阵读入，接收码字的硬判决及用于计算主算法和辅算法的判决标准En1、En2的相关参数的计算；
(2)计算LDPC码对应的校验矩阵伴随式，如果伴随式为全0，译码成功并结束；否则，进入步骤(3)；
(3)根据步骤(1)计算的相关参数及步骤(2)计算的伴随式结果sm，计算主算法判决标准En1并翻转最可能错误的比特z1，同时进入步骤(4)；
(4)迭代过程中不断检测判断本次迭代翻转的比特zk与上次迭代翻转的比特zk-1是否相同：如果相同，进入步骤(5)；如果不相同，继续进行迭代；
(5)根据步骤(1)计算的相关参数及步骤(2)计算的伴随式结果sm，重新对硬判决后码字序列计算辅算法判决标准En2并翻转最可能错误的比特z2，同时进入步骤(6)；
(6)迭代过程中不断检测判断本次迭代翻转的比特zk与上次迭代翻转的比特zk-1是否相同：如果相同，进入步骤(7)；如果不相同，继续进行迭代；
(7)继续对步骤(5)处理过后的码字序列计算主算法判决标准En 1并翻转最可能错误的比特z1；
(8)重复步骤(2)至(7)，当译码成功或者达到最大迭代次数时停止迭代，并输出译码序列或者输出译码失败信息。
2.根据权利要求1所述的基于环路消除的混合加权比特翻转的LDPC译码方法，其特征在于；步骤(2)中，所述计算LDPC码对应的校验矩阵伴随式，通过下式计算：
其中校验矩阵具有W行L列，Hmn表示校验矩阵第m行的第n个元素，zn表示译码后位置n对应的比特值。
3.根据权利要求1所述的基于环路消除的混合加权比特翻转的LDPC译码方法，其特征在于：所述主算法采用RR-WBF算法，所述辅算法采用IM-WBF算法；
所述RR-WBF算法的表达式为：
其中，N(m)＝{n:Hmn＝1}，表示参与第m个校验节点的所有比特节点组成的集合；M(n)＝{m:Hmn＝1}，表示第n个比特节点参与的所有校验节点组成的集合，sm表示第m个校验节点对应的伴随式，|yn|表示第n个比特节点信道输出值的绝对值；
所述IM-WBF算法的表达式为：
其中，M(n)＝{m:Hmn＝1}，表示第n个比特节点参与的所有校验节点组成的集合，sm表示第m个校验节点对应的伴随式，|yn|表示第n个比特节点信道输出值的绝对值，α为数值；
其中，若N(m)集合包含第n个比特节点，则N(m)\n表示将第n个比特节点从N(m)集合中删除后所得的集合，|yi|表示第i个比特节点信道输出值的绝对值，wn,m为N(m)\n集合中比特节点信道输出值的绝对值的最小值。
4.根据权利要求1所述的基于环路消除的混合加权比特翻转的LDPC译码方法，其特征在于，步骤(3)和步骤(7)中，所述最可能错误的比特，其定位方法为：
表示在从1到L的比特位置中，选取主算法判决标准值En 1最大值对应的比特位置；
步骤(5)中，所述最可能错误的比特，其定位方法为：
表示在从1到L的比特位置中，选取辅算法的判决标准值En 2最大值对应的比特位置。
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