CN102932006A - 基于平均幅度的低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于平均幅度的低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法，包括以下步骤：（1）初始化；（2）计算伴随式s^k；（3）s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点邻接的每个信息节点的权重；（4）计算各个信息节点的翻转函数；（5）判决和终止迭代检测。本发明将邻接校验节点的信息节点的平均幅度作为权重，同时结合信息节点的可靠度信息，构造出一种更为高效的比特翻转函数，相比于WBF算法和MWBF算法，可分别获得1dB和0.55dB的编码增益，具有算法实现简单、硬件实现复杂度低和译码性能优异等特点。

Description

基于平均幅度的低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法

技术领域

本发明涉及一种低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法，特别是一种基于平均幅度的低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法。

背景技术

LDPC码即低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Code，LDPC），最早在1963年由Gallager在他的博士论文中首次提出，是一种基于稀疏校验矩阵定义的线性分组码。由于具有逼近shannon限的优异性能，且具有硬件可实现的编译码复杂度，结构设计、码参数选择灵活，目前，已经广泛应用于卫星通信、光线通信和深空通信等领域。J.Thorpe等人提出的AR4JA码已经于2007年被空间通信***咨询委员会正式批准成为深空通信信道编码的建议标准。

鉴于LDPC码译码性能和复杂度之间不可调和的矛盾，基于二者之间的折中提出了众多不同的译码算法。其中，基于信息传播机制的软判决迭代译码算法占据主流，如置信传播（BP）算法、最小和算法以及它们的各种改进形式等。软判决迭代译码算法具有出色的译码性能，但在处理中涉及较多的实数运算，硬件实现复杂度相对较高，不再适用于某些要求简单编解码装置的***；基于BF（Bit Flipping，比特翻转）的硬判决迭代译码算法则是一个合适的选择，特别是基于WBF（Weighted Bit Flipping，加权比特翻转）的一类算法可以在硬件实现复杂度和性能之间获得一个较好的折中。对原有WBF算法的加权因子或算法结构进行修正，得到了不少改进的算法，可以在适当增加译码复杂度的条件下使得译码性能得到一定程度的改善。

Yu Kou等人在2001年提出的WBF算法将一种特殊的量（即校验节点邻接的信息节点的最小幅度）作为权重，并以此构造出每个信息节点的翻转函数。在该算法中，翻转比特的位置完全取决于信息节点邻接的校验式提供的加权信息，而与待翻转信息节点自身的可靠度基本无关。此后，Juntan Zhang等人在2004年提出一种改进的WBF(MWBF，Modified Weighted BitFlipping）算法，把校验式信息和信息节点的可靠度信息有效的融合起来，使得翻转函数更加准确、有效。然而，对于Yu Kou和Juntan Zhang等人提出的改进的WBF算法，普遍存在编码增益较低的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于平均幅度的低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法，该方法将邻接校验节点的信息节点的平均幅度作为权重，同时结合信息节点的可靠度信息，构造出一种更为高效的比特翻转函数，解决现有低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法算法编码增益偏低的问题。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于平均幅度的低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法，二进制低密度奇偶校验码的校验矩阵为H_M×N，d_rm表示校验矩阵第m行中“1”的数量，规则低密度奇偶校验码校验矩阵每行中“1”的数量统一表示为d_r，A(m)表示H_M×N第m行中为“1”的位置，B(n)表示H_M×N第n列中为“1”的位置；任意一个码字c＝(c₁,c₂,…,c_n,…,c_N),c_n∈(0,1)经过传输映射和双相移相键控调制后，通过加性高斯白噪声信道到达接收端，接收端对其解调后，输出接收序列r=((_r1,r₂,…,r_n,…,r_N)，并送至信道译码器，z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N),z_n∈(0,1)为硬判决输出序列，判决规则为 $z_n=\left\{\begin{array}{c}1,r_n\&GreaterEqual;0\\ 0,r_n<0\end{array}\right.;$ 所述的解码方法包括以下步骤：

S11：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S12：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S13：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点的权重ω_m：

${\mathrm{\&omega;}}_m=\frac{1}{d_{\mathrm{rm}}}\underset{n\&Element;A\left(m\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|r_n\right|,$ 其中，m∈[1,M]；

S14：计算各个信息节点的翻转函数

其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S15：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S16：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一（k＝k+1），跳转到步骤S14。

优选地，考虑到当参加校验式的信息节点得到的权重信息应该不包含信息节点自身的信息时，得到一种改进型平均幅度加权比特翻转（MAMWBF，Modified Average Magnitude basedWeighted Bit Flipping）算法，具体解码方法包括以下步骤：

S21：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S22：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S23：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点邻接的每个信息节点的权重ω_mn：

${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{d_{\mathrm{rm}}}\underset{n\&Element;A\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|r_n\right|,$ 其中，m∈[1,M],n∈A(m)；

S24：计算各个信息节点的翻转函数

其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S25：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S26：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一（k＝k+1），跳转到步骤S24。

对于规则的LDPC码，优选地，对上述两种算法稍加改进可实现更为简单的算法，规则LDPC码的解码方法包括以下步骤：

S31：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S32：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S33：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点的权重ω_m：

${\mathrm{\&omega;}}_m=\underset{n\&Element;A\left(m\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|r_n\right|,$ 其中，m∈[1,M]；

S34：计算各个信息节点的翻转函数

$E_n^k=\frac{1}{d_r}\underset{m\&Element;B\left(n\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}({2s}_m^k-1){\mathrm{\&omega;}}_m-\mathrm{\&alpha;}\left|r_n\right|,$ 其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S35：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S36：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一（k＝k+1），跳转到步骤S34。

对于规则的LDPC码，对上述两种算法稍加改进可实现更为简单的算法，规则LDPC码且当参加校验式的信息节点得到的权重信息不包含信息节点自身的信息时，解码方法包括以下步骤：

S41：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S42：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S43：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点邻接的每个信息节点的权重ω_mn：

其中，m∈[1,M],n∈A(m)；

S44：计算各个信息节点的翻转函数

n∈[1,N]，其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S45：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S46：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一（k＝k+1），跳转到步骤S44。

本发明将邻接校验节点的信息节点的平均幅度作为权重，同时结合信息节点的可靠度信息，构造出一种更为高效的比特翻转函数，相比于WBF算法和MWBF算法，可分别获得1dB和0.55dB的编码增益；同时，本发明具有实现方式相对简单，硬件实现复杂度不高和译码性能优异等特点。

附图说明

图1为(200，100，3)和(1000，500，3)LDPC码在四种不用算法下的译码性能曲线图；

图2（a）为(200，100，3)LDPC码在AMWBF算法下的参数α优化取值关系图；

图2（b）为(200，100，3)LDPC码在MAMWBF算法下的参数α优化取值关系图；

图3为(200，100，3)LDPC码在最优参数α下的译码性能曲线图；

图4为(200，100，5)LDPC码在四种不用译码算法下的译码性能曲线图；

图5（a）为(200，100，5)LDPC码在AMWBF算法下的参数α优化取值关系图；

图5（b）为(200，100，5)LDPC码在MAMWBF算法下的参数α优化取值关系图；

图6为(200，100，5)LDPC码在最优参数α下的译码性能曲线图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

基于平均幅度的低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法，二进制低密度奇偶校验码的校验矩阵为H_M×N，d_rm表示校验矩阵第m行中“1”的数量，规则低密度奇偶校验码校验矩阵每行中“1”的数量统一表示为d_r，A(m)表示H_M×N第m行中为“1”的位置，B(n)表示H_M×N第n列中为“1”的位置；任意一个码字c＝(c₁,c₂,…,c_n,…,c_N),c_n∈(0,1)经过传输映射

和双相移相键控调制后，通过加性高斯白噪声信道到达接收端，接收端对其解调后，输出接收序列r=(r₁,r₂,…,r_n,…,r_N)，并送至信道译码器，z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N),z_n∈(0,1)为硬判决输出序列，判决规则为 $z_n=\left\{\begin{array}{c}1,r_n\&GreaterEqual;0\\ 0,r_n<0\end{array}\right.;$ 所述的解码方法包括以下步骤：

S11：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S12：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S13：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点的权重ω_m：

${\mathrm{\&omega;}}_m=\frac{1}{d_{\mathrm{rm}}}\underset{n\&Element;A\left(m\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|r_n\right|,$ 其中，m∈[1,M]；

S14：计算各个信息节点的翻转函数

其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S15：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S16：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一（k＝k+1），跳转到步骤S14。

优选地，考虑到当参加校验式的信息节点得到的权重信息应该不包含信息节点自身的信息时，得到一种改进型平均幅度加权比特翻转（MAMWBF，Modified Average Magnitude basedWeighted Bit Flipping）算法，具体解码方法包括以下步骤：

S21：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S22：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S23：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点邻接的每个信息节点的权重ω_mn：

${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{d_{\mathrm{rm}}}\underset{n\&Element;A\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|r_n\right|,$ 其中，m∈[1,M],n∈A(m)；

S24：计算各个信息节点的翻转函数

其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S25：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S26：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一（k＝k+1），跳转到步骤S24。

对于规则的LDPC码，优选地，对上述两种算法稍加改进可实现更为简单的算法，规则LDPC码的解码方法包括以下步骤：

S31：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S32：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S33：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点的权重ω_m：

${\mathrm{\&omega;}}_m=\underset{n\&Element;A\left(m\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|r_n\right|,$ 其中，m∈[1,M]；

S34：计算各个信息节点的翻转函数

其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S35：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S36：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一（k＝k+1），跳转到步骤S34。

对于规则的LDPC码，对上述两种算法稍加改进可实现更为简单的算法，规则LDPC码且当参加校验式的信息节点得到的权重信息不包含信息节点自身的信息时，解码方法包括以下步骤：

S41：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S42：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S43：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点邻接的每个信息节点的权重ω_mn：

其中，m∈[1,M],n∈A(m)；

S44：计算各个信息节点的翻转函数

$E_n^k=\frac{1}{d_r}\underset{m\&Element;B\left(n\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}({2s}_m^k-1){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{mn}}-\mathrm{\&alpha;}\left|r_n\right|,n\&Element;[1,N],$ 其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S45：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S46：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一（k＝k+1），跳转到步骤S44。

(200，100，3)和(1000，500，3)LDPC码在四种不用算法下的译码性能如图1所示，改进型比特翻转算法的最优的加权系数α设定为0.4，标准的AMWBF和MAMWBF算法在两种码字下的译码性能都要优于WBF和MWBF。需要特别指出的是：MWBF算法需事先通过蒙特卡洛仿真寻找最优的加权系数α，而标准的AMWBF和MAMWBF算法的加权系数α都取1，不需要事先专门查找。

(200，100，3)LDPC码在AMWBF和MAMWBF算法下的参数α优化取值关系如图2（a）、图2（b）所示，随着信噪比的增加，译码性能对参数α的取值敏感度递增。对于AMWBF算法，最优的参数α为2.2，而对于MAMWBF最优的参数α为2.5。

(200，100，3)LDPC码在最优参数α下的译码性能如图3所示，在最优参数α下，AMWBF和MAMWBF算法的译码性能基本相当。在误比特率为10^-4时，相对于WBF和MWBF算法，可分别获得1.1dB和0.55dB的编码增益。

(200，100，5)LDPC码在四种不用译码算法下的译码性能如图4所示，改进型比特翻转算法MWBF最优的加权系数设定为0.6。对于(200，100，5)的规则LDPC码，标准的AMWBF和MAMWBF算法译码性能都优于WBF，而和MWBF算法性能相差无几。

(200，100，5)LDPC码在AMWBF和MAMWBF算法下的参数α优化取值关系如图5（a）、图5（b）所示，随着信噪比的增加，译码性能对参数α的取值敏感度增加。对于AMWBF和MAMWBF算法，最优的参数α都为4。

(200，100，5)LDPC码在最优参数α下的译码性能如图6所示，在最优参数α下，AMWBF和MAMWBF算法的译码性能基本相当。在误比特率为10^-4时，相对于WBF和MWBF算法，可分别获得1dB和0.41dB的编码增益。

Claims (4)

1.基于平均幅度的低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法，二进制低密度奇偶校验码的校验矩阵为H_M×N，d_rm表示校验矩阵第m行中“1”的数量，规则低密度奇偶校验码校验矩阵每行中“1”的数量统一表示为d_r，A(m)表示H_M×N第m行中为“1”的位置，B(n)表示H_M×N第n列中为“1”的位置；任意一个码字c＝(c₁,c₂,…,c_n,…,c_N),c_n∈(0,1)经过传输映射

和双相移相键控调制后，通过加性高斯白噪声信道到达接收端，接收端对其解调后，输出接收序列r=(r₁,r₂,…,r_n,…,r_N)，并送至信道译码器，z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N),z_n∈(0,1)为硬判决输出序列，判决规则为 $z_n=\left\{\begin{array}{c}1,r_n\&GreaterEqual;0\\ 0,r_n<0\end{array}\right.;$ 其特征在于：所述的解码方法包括以下步骤：

S11：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S12：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S13：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点的权重ω_m：

${\mathrm{\&omega;}}_m=\frac{1}{d_{\mathrm{rm}}}\underset{n\&Element;A\left(m\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|r_n\right|,$ 其中，m∈[1,M]；

S14：计算各个信息节点的翻转函数

其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S15：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S16：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一，跳转到步骤S14。

2.根据权利要求1所述的基于平均幅度的低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法，其特征在于：当参加校验式的信息节点得到的权重信息不包含信息节点自身的信息时，所述的解码方法包括以下步骤：

S21：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S22：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S23：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点邻接的每个信息节点的权重ω_mn：

其中，m∈[1,M],n∈A(m)；

S24：计算各个信息节点的翻转函数

其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S25：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S26：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一，跳转到步骤S24。

3.根据权利要求1所述的基于平均幅度的低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法，其特征在于：对于规则的LDPC码，所述的解码方法包括以下步骤：

S31：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S32：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S33：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点的权重ω_m：

${\mathrm{\&omega;}}_m=\underset{n\&Element;A\left(m\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|r_n\right|,$ 其中，m∈[1,M]；

S34：计算各个信息节点的翻转函数

其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S35：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S36：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一，跳转到步骤S34。

4.根据权利要求2所述的基于平均幅度的低密度奇偶校验码加权比特翻转解码方法，其特征在于：对于规则的LDPC码且当参加校验式的信息节点得到的权重信息不包含信息节点自身的信息时，所述的解码方法包括以下步骤：

S41：初始化：初始化迭代次数k＝1，设定最大迭代次数K_max；

S42：计算伴随式s^k：

$s^k=\{s_1^k,s_2^k,...,s_M^k\}=z^k{H}^T,$ 其中 $s_m^k={\mathrm{\&Sigma;}}_{n\&Element;A\left(m\right)}{z}_n^k;$

S43：s^k=0时停止迭代，译码输出为z=(z₁,z₂,…,z_n,…,z_N)，s^k不为零时计算各个校验节点邻接的每个信息节点的权重ω_mn：

其中，m∈[1,M],n∈A(m)；

S44：计算各个信息节点的翻转函数

$E_n^k=\frac{1k}{d_r}\underset{m\&Element;B\left(n\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}({2s}_m^k-1){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{mn}}-\mathrm{\&alpha;}\left|r_n\right|,n\&Element;[1,N],$ 其中，α为加权系数，α>0，n∈[1,N]；

S45：翻转函数

满足以下条件的比特n^k：

$n^k=\arg \underset{1<n<N}{\max }{E}_n^k,z_n^k=\mathrm{mod}(z_n^{k-1}+1);$

S46：判决和终止迭代检测：重新计算伴随式s^k，当s^k=0时终止迭代，当伴随式不能完全满足且迭代次数达到最大次数限制时，终止迭代，译码失败，否则继续进行迭代处理，k自加一，跳转到步骤S44。

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