CN105067950B - 基于纵向阻抗的双端量故障测距方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，具体按照以下步骤进行：步骤1，获取双电源供电***故障后和正常运行时的等效线路模型；步骤2，推导出故障距离d的解析表达式；步骤3，进行参数计算；步骤4，将步骤3中计算的各项参数代入故障距离d的表达式进行故障测距。本发明能实现高压输电线路准确，快速地故障定位，并有效克服传统双端量故障测距方法计算过程复杂，测距结果受***阻抗和线路参数变化影响以及受线路长度影响明显的问题。
Description
技术领域
本发明属于交流输电线路继电保护领域，涉及一种双端量故障测距方法。
背景技术
输电线路精确的故障定位，可以极大地缩短检修人员的巡线时间，有利于迅速查找故障点和及时排除故障，对电力***的安全稳定和经济运行具有十分重要的意义。
当前，故障测距方法按其工作原理可以分为行波法，故障分析法和智能化测距方法；从所需的信息来源可以分为单端量法和双端量法。根据双端量法对数据同步的要求，双端量法又可以分为两端数据需要同步的方法和不需要同步的方法两类。本发明涉及的是故障分析法中的双端量法，并且两端数据同步。故障分析法是在输电线路发生故障时，根据***有关参数和测距点的电压、电流列出测距方程(一般为电压方程)，然后对其进行分析计算，求出故障点到测距点之间的距离的一种通用方法。双端量法是同时利用线路两端的电气量实现的故障测距方法。相比单端量法，双端量法测距精度不受对端***和过渡电阻的影响，受到人们的普遍重视。
但是，双端量法也面临着一些亟待解决的问题。现有的双端量测距方法为了提高测距精度，往往计算过程复杂，需要多次迭代和伪根识别；高压输电线路参数和***阻抗的变化给测距带来很大影响；高压线路分布电容对测距精度的影响等。为解决这些问题，本发明以“纵向阻抗”为基础，提出了一种双端量故障测距方法。纵向阻抗的概念来源于《基于纵联阻抗幅值的输电线路纵联保护》，发表于《电力***保护与控制》。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，实现高压输电线路准确，快速地故障定位，并有效克服传统双端量故障测距方法计算过程复杂，测距结果受***阻抗和线路参数变化影响以及受线路长度影响明显的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，具体按照以下步骤进行：
步骤1，获取双电源供电***故障后和正常运行时的等效线路模型；
步骤2，推导出故障距离d的解析表达式；
步骤3，进行参数计算；
步骤4，将步骤3中计算的各项参数代入故障距离d的表达式进行故障测距。
本发明的特点还在于，
步骤1具体按照以下步骤实施：
步骤1.1，对故障后的实际运行***按照戴维宁等效原理等效成故障后的双电源供电***三相输电线路模型；
步骤1.2，把步骤1.1得到的双电源供电***三相输电线路模型理想化为单相线路，然后根据叠加原理获得R-L单相等效故障分量线路模型；
步骤1.3，将步骤1.1得到的故障后的双电源供电***模型根据叠加原理和对称分量法进行等效变换后，获得R-L三相等效故障分量线路模型和零序分量线路模型。
步骤2具体按照以下步骤实施：
步骤2.1，对步骤1.2中得到的双电源供电***三相输电线路模型进行解耦，得到双电源供电***三相输电线路解耦后的通用单相等效故障分量线路模型，
步骤2.2，获得故障距离d的解析表达式，具体步骤为：
步骤2.2.1，在步骤2.1中获得通用单相等效故障分量线路模型基础上，将输电线路分布电容考虑在内，获得在故障点两侧采用Π型等值电路的等效故障分量线路模型。
步骤2.2.2，对步骤2.2.1中得到的在故障点两侧采用Π型等值电路的等效故障分量线路模型进行简化，获得简化后的等效故障分量线路模型，
步骤2.2.3，在简化后的等效故障分量线路模型中，获得故障距离d的解析表达式，
步骤2.2.2中的简化方法具体为：将***阻抗Z′1m和紧邻的并联支路导纳y11d/2并联，并联后的阻抗记为Z″1m；将***阻抗Z′1n和紧邻的并联支路导纳y12(D-d)/2并联，并联后的导纳记为Z″1n；将故障点处的含源一端口网络按照戴维宁等效原理等效成电压源和电阻的串联支路，等效电压源的电压记为故障点处的电压记为等效电阻记为R′F。
步骤2.2.3具体的步骤为：根据公式(8)，线路两端的电压 分别为
线路两端流经对地电容支路的电流分别为
其中，z11和y11分别为故障点左侧Π型等值电路中相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳；z12和y12分别为故障点右侧Π型电路中相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳；和分别为解耦后线路两端的电压故障分量；和分别为线路两端的电流故障分量；和分别是线路两端流经对地电容支路的电流；Z′1m和Z′1n分别为解耦后线路两侧的正序***阻抗；和是故障点等效工频电势和故障电流；是故障点线路上实际工频电压值；RF为故障电阻，D为线路的地理长度，d为故障距离。等值***阻抗Z″1m，Z″1n的表达式为：
线路两端的电压差为
根据基尔霍夫电流定律可知，线路两端的电流和分别为
则线路两端电流和的表达式为
根据式(13)和式(15)，可得双端口Π型等值电路中纵向阻抗的表达式为：
转化式(16)可以求出故障距离的表达式为：
步骤3的具体步骤为：
步骤3.1，给仿真***设定***参数，并获取经过仿真软件仿真和数据处理软件处理后获得的参数；
步骤3.2，计算线路参数，即故障点两侧相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳z11，y11，z12，y12；
步骤3.3，计算纵向阻抗根据公式(16)得，
式中，线路两端的电压差在d0的求解过程中已经求得，式中线路两端的电流和的计算方法为：
根据式(11)，
将求得的线路参数D、和及y11和y12代入式(11)后，得到和其中，线路参数D即为步骤3.1.1中的线路长度L；
根据公式(14)得，
式中为线路两端故障分量的电流数据，按照步骤3.1所述的仿真和处理数据的方法获得，将和代入式(14)，求得和从而求得线路两端的电流和
步骤3.4，计算***阻抗Z″1m和Z″1n的值。将步骤3.3中求得的中Z′1m、Z′1n、y11、y12和D代入公式(12)中，即可以计算出***阻抗Z″1m和Z″1n。
步骤3.1具体为：
步骤3.1.1，对双电源供电***模型的***参数进行设定，具体的***参数如下：***电压等级500kV，输电线路长度L＝400km；m侧***参数为Zm1＝0.1014+j8.0133，Zm0＝0.0448+j2.6878；n侧***参数为Zn1＝1.128+j16.0391，Zn0＝0.0896+j5.019；输电线路参数为z1＝0.0108+j0.1113，z0＝0.07792+j0.2587；其中阻抗为标幺值；
步骤3.1.2，获取并处理经过仿真软件仿真和数据处理软件处理后获得的参数；具体为，按照步骤3.1.1中给仿真***设定的参数进行仿真模型的搭建，然后经过电磁暂态仿真软件的仿真后获得的不同采样点数据时域下的***正常运行时的离散的线路两端的电压电流数据和***故障后的离散的线路两端的电压电流故障全量数据。
步骤3.1.3，对步骤3.1.2中获得的数据进行处理，具体步骤为：
步骤3.1.3.1，根据叠加原理，用***故障后的电压电流故障全量数据减去正常运行状态下的电压电流数据获得故障分量电压电流数据；
3.1.3.2，对所有的数据进行离散傅里叶变换和滤波处理，获得频域下的基频电压电流数据。即故障全量的工频电压电流数据： 和故障分量的工频电压电流数据：
步骤3.2具体为：步骤3.2.1，获得正常运行***的单相等效线路模型，把正常运行***按照戴维宁等效原理等效成故障后的双电源供电***模型，该双电源供电***模型是三相对称的***，可以用单相代三相，获得正常运行***的单相等效线路模型，其中各项参数分别为：分别为***正常运行时任一相线路两端的电压、电流；Z为线路阻抗，Y为线路导纳。
步骤3.2.2，在正常运行***的单相等效线路模型中，计算三相分布参数线路单位长度的正序阻抗z1和单位长度的正序电纳y1：其中具有分布参数特性的线路两端的电压，电流之间的关系为
式中，γ为线路的传播系数，zc为线路的波阻抗，D为线路的地理长度，根据式(18)可得：
式(19)中和可以经步骤3.1仿真和数据处理得到，线路的地理长度D为已知量，即为L，因此可以求得γ和zc；设z1，y1分别为分布参数特性下单位长度的线路正序阻抗和正序电纳，则
将γ和zc的值代入上式，即可求得分布参数特性下单位长度的线路正序阻抗z1和正序电纳y1；
步骤3.2.3，对分布参数特性下单位长度的线路正序阻抗z1和正序电纳y1进行修正，得到相当于线路单位长的正序阻抗z11、z12和相当于线路单位长的正序电纳y11、y12。
步骤3.2.3中的修正的具体过程如下：
修正系数为
式中r1、x1、b1分别为式(20)中在线测量计算的线路单位长度的正序电阻，电感和电纳值，L为要对参数做集中化处理的线路的地理长度；
集中参数线路模型中线路单位长度的正序阻抗和正序电纳为
其中，由于本方法在故障点两侧采用Π型等值电路，对参数做集中化处理的线路的地理长度L在本发明的方法中即为故障点两侧的线路长度d0和D-d0；
d0和D-d0的具体求法以及对线路参数的修正过程如下：
步骤3.2.3.1，将步骤2.1中通用的单相等效故障分量线路模型中的单位长度线路阻抗按线路全长进行修正，得到忽略线路分布电容时的等效故障分量线路模型。
步骤3.2.3.2，在忽略线路分布电容时的等效故障分量线路模型中，求故障点两侧对线路集中化处理的线路长度d0和D-d0，并对线路参数进行修正；线路两端的电压差的表达式为
其中，z13为按线路全长修正的线路单位长度的正序阻抗，线路两端的电流和的表达式为
故，忽略线路分布电容时纵向阻抗的表达式为
根据式(25)，忽略线路分布电容时故障距离d0的表达式为：
步骤3.2.3.2中，其中，d0的求解过程如下：
步骤(1)，计算纵向阻抗的值，根据式(10)可得，
式中，通过步骤3.1仿真和数据处理得到；
式中为故障全量的线路两端的电压数据，通过步骤3.1得到，代入上式即可得到和zm和z0分别为给定线路参数的单位长度对的互阻抗和单位长度的零序阻抗，由步骤3.1.1中给出；故，可以求得线路两端的电压差其中，和为线路两端故障分量的电流数据，也可以根据步骤3.1获得，从而可以求得线路两端的电流和并将电压差和电流和代入式(10)，最终求得纵向阻抗的值；
步骤(2)，计算两侧的***阻抗Z′1m和Z′1n，
式中的电压电流数据在步骤(1)中已经求得，故可以求得***阻抗；
步骤(3)，计算z13的值。将步骤3.1.1中已知的线路长度L代入式(21)，获得修正系数Kr、Kx，并将其代入式(22)中的第一个式子获得z13；
步骤(4)，将纵向阻抗***阻抗Z′1m和Z′1n以及线路阻抗z13的值代入式(26)，就可以初步求得故障距离d0；将L＝d0，代入式(21)和式(22)求得的z10和y10即为z11和y11；同理，令L＝D-d0，求得的z10和y10即为z12和y12。
本发明的有益效果是，与现有方法比较具有以下优点：
1)求解故障距离时，运算量小，不需进行多次迭代和伪根识别，同时考虑了分布电容的影响，测距精度高。
2)能够在线计算出***阻抗和线路参数，并且对线路参数进行了修正，克服了***阻抗和线路参数变化对测距结果的影响，提高了测距精度。
3)在500km以下长输电线路中能够保持较高的测距精度，不受故障类型，故障距离和故障电阻的影响。
4)本发明适用于输电线路安装有并联电抗器的情况。
附图说明
图1是对故障后的实际运行***按照戴维宁等效原理等效成故障后的双电源供电***模型；
图2是输电线路内部故障情况下的R-L单相等效故障分量线路模型；
图3是输电线路内部故障情况下的R-L三相等效故障分量线路模型；
图4是零序分量线路模型；
图5是通用单相等效故障分量线路模型；
图6是在故障点两侧采用Π型等值电路的等效故障分量线路模型；
图7是对图6中的并联支路简化处理后得到的简化后的等效故障分量线路模型；
图8是把正常运行***按照戴维宁等效原理等效成双电源供电***模型；
图9是正常运行***的单相等效线路模型；
图10是忽略线路分布电容时的等效故障分量线路模型；
图11故障后线路两端安装并联电抗器的双电源供电***模型；
图12是在图7中输电线路两端安装并联电抗器后的等效故障分量线路模型；
图13是对图12中的并联支路简化处理后得到的简化后的等效故障分量线路模型；
图14是在图8中输电线路两端安装并联电抗器时，***正常运行时的单相等效线路模型。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1，获取双电源供电***故障后和正常运行时的等效线路模型；
步骤1.1，对故障后的实际运行***按照戴维宁等效原理等效成故障后的双电源供电***模型，如图1。
步骤1.2，把步骤1.1得到的双电源供电***三相输电线路模型理想化为单相线路，然后根据叠加原理获得故障后的R-L单相等效故障分量线路模型,如图2；
步骤1.3，将步骤1.1得到的故障后的双电源供电***模型根据叠加原理和对称分量法进行等效变换后，获得R-L三相等效故障分量线路模型和零序分量线路模型，分别如图3和图4。
步骤2，推导故障距离d的解析表达式。
步骤2.1，对步骤1.2中得到的双电源供电***三相输电线路模型进行解耦，得到双电源供电***三相输电线路解耦后的通用单相等效故障分量线路模型，如图5。
其中，解耦方法为：
步骤2.1.1，计算R-L单相等效故障分量线路模型下的纵向阻抗，
在输电线路内部故障情况下的R-L单相等效工频故障分量线路模型中，线路两端电压差的表达式为：
线路两端电流和的表达式为
故，单相线路纵向阻抗的表达式为
上述公式中，各项参数如图2所示，m和n为被保护输电线路的两侧电气测量端；Zm和Zn分别是线路端***阻抗；z是单位长度的线路阻抗；D是被保护线路全长；d是从m端到故障点的距离，即故障距离；RF是故障电阻；和是故障点等效工频电源和故障电流；是线路上故障点实际工频电压值；和分别是线路两端测量得到的工频电压故障分量；和分别是线路两端测量得到的工频电流故障分量。它们的正方向标注在图上，为由母线流向被保护线路。
步骤2.1.2，计算R-L三相等效故障分量线路模型中纵向阻抗，
在步骤1.3中得到的输电线路内部故障情况下的R-L三相等效故障分量线路模型和零序分量线路模型中，
各相线路两端的电压差的表达式为：
式中，
式中，
且，零序电压和零序电流的关系为：
针对在三相电路中遇到单相接地故障或两相接地故障等不对称短路故障时所产生的相间耦合，
将式(4)中的零序电流相关项用式(6)中的零序电压进行替换，
整理后的(7)可表示为：
将式(7)中的零序电压项移动到公式的左侧，从而得出：
式中，
同理，可以得到纵向阻抗的表达式为：
上述公式中各项参数，如图3和图4中所示，Zsm(Lsm)，Zsn(Lsn)，Zmm(Lmm)，Zmn(Lmn)，Z1m(L1m)，Z1n(L1n)，Z0m(L0m)，Z0n(L0n)分别是线路两端***自阻抗(电感)、互阻抗(电感)、正序阻抗(电感)和零序阻抗(电感)；zs，zm，z1，z0分别是单位长度的线路自阻抗，互阻抗，正序阻抗和零序阻抗；RF0是零序故障电阻；和是故障点零序等效工频电动势和零序故障电流； 分别是线路两端各相工频电压故障分量； 分别是线路两端各相工频电流故障分量；和分别是线路两端工频零序电压；和分别是线路两端工频零序电流。各电流故障分量的正方向分别标注在图3和图4上。
公式(9)中的阻抗结果只包含了该相线路两端电流故障分量、故障点至线路两端线路正序阻抗和故障距离的数据项，没有包含任何耦合分量和故障电阻等数据项的影响，完全符合在单相线路模型下所得的分析结论式(3)，从而实现了对高压输电线路的解耦。
步骤2.2，获得故障距离d的解析表达式：
步骤2.2.1,在步骤2.1中获得通用单相等效故障分量线路模型基础上，将输电线路分布电容考虑在内，获得在故障点两侧采用Π型等值电路的等效故障分量线路模型，如图6。
图6中，z11和y11分别为故障点左侧Π型等值电路中相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳；z12和y12分别为故障点右侧Π型电路中相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳；和分别为解耦后线路两端的工频电压故障分量；和分别为线路两端的工频电流故障分量；和分别是线路两端流经对地电容支路的工频电流故障分量；Z′1m和Z′1n分别为解耦后线路两侧的正序***阻抗；和是故障点等效工频电势和故障电流；是故障点线路上实际工频电压值；RF为故障电阻，D为线路的地理长度，d为故障距离。
步骤2.2.2，对步骤2.2.1中得到的在故障点两侧采用Π型等值电路的等效故障分量线路模型进行简化，获得简化后的等效故障分量线路模型，如图7。
具体的简化方法是：将***阻抗Z′1m和紧邻的并联支路导纳y11d/2并联，并联后的阻抗记为Z″1m；
将***阻抗Z′1n和紧邻的并联支路导纳y12(D-d)/2并联，并联后的导纳记为Z″1n；
将故障点处的含源一端口网络按照戴维宁等效原理等效成电压源和电阻的串联支路，等效电压源的电压记为故障点处的电压记为等效电阻记为R′F，如图7所示，
在简化后的等效故障分量线路模型中，获得故障距离d的解析表达式，
根据式(8)，图7中线路两端的工频电压分别为
线路两端流经对地电容支路的工频电流分别为
其中，z11和y11分别为故障点左侧Π型等值电路中相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳；
z12和y12分别为故障点右侧Π型电路中相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳；
和分别为解耦后线路两端的工频电压故障分量；和分别为线路两端的工频电流故障分量；
和分别是线路两端流经对地电容支路的工频电流；
Z′1m和Z′1n分别为解耦后线路两侧的正序***阻抗；
和是故障点等效工频电势和故障电流；
是故障点线路上实际工频电压值；
RF为故障电阻，D为线路的地理长度，d为故障距离。
如图7，简化后的等值***阻抗Z″1m，Z″1n的表达式为：
三相线路解耦后线路两端的电压差为
根据基尔霍夫电流定律可知，图7中线路两端的电流分别为
则线路两端电流和的表达式为
根据式(13)和式(15)，可得双端口Π型等值电路中纵向阻抗的表达式为：
转化式(16)可以求出故障距离的表达式为：
步骤3，进行参数计算，即计算公式(17)中的相关电气参数；
步骤3.1，给仿真***设定***参数，并获取经过仿真软件仿真和数据处理软件处理后获得的参数。
步骤3.1.1，对双电源供电***模型的***参数进行设定，具体的***参数如下：***电压等级500kV，输电线路长度L＝400km；m侧***参数为Zm1＝0.1014+j8.0133，Zm0＝0.0448+j2.6878；n侧***参数为Zn1＝1.128+j16.0391，Zn0＝0.0896+j5.019；输电线路参数为z1＝0.0108+j0.1113，z0＝0.07792+j0.2587，其中阻抗为标幺值；
步骤3.1.2，获取并处理经过仿真软件仿真和数据处理软件处理后获得的参数；
具体为，按照步骤3.1.1中给仿真***设定的参数进行仿真模型的搭建，然后经过电磁暂态仿真软件的仿真后获得的不同采样点数据时域下的***正常运行时的离散的线路两端的电压电流数据和***故障后的离散的线路两端的电压电流故障全量数据。
步骤3.1.3，对步骤3.1.2中获得的数据进行处理，
处理数据的方法具体为：
步骤3.1.3.1，根据叠加原理，用***故障后的电压电流故障全量数据减去正常运行状态下的电压电流数据获得故障分量电压电流数据。
3.1.3.2，对所有的数据进行离散傅里叶变换(DFT)和滤波处理，获得频域下的基频电压电流数据。即故障全量的工频电压电流数据：和故障分量的电压电流数据：
步骤3.2，计算线路参数，即故障点两侧相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳z11，y11，z12，y12；
步骤3.2.1，获得正常运行***的单相等效线路模型。
把正常运行***按照戴维宁等效原理等效成故障后的双电源供电***模型，如图8。图8中的双电源供电***模型是三相对称的***，可以用单相代三相，获得正常运行***的单相等效线路模型，如图9。
各项参数如图9所示，分别为***正常运行时任一相线路两端的电压、电流。Z为线路阻抗，Y为线路导纳。
步骤3.2.2，在线计算三相分布参数线路单位长度的正序阻抗z1和单位长度的正序电纳y1：
图9中具有分布参数特性的线路两端的电压，电流之间的关系为
式中，γ为线路的传播系数，zc为线路的波阻抗，D为线路的地理长度。
根据式(18)可得
式(19)中和可以经步骤3.1仿真和数据处理得到，线路的地理长度D为已知量，因此可以求得γ和zc。设z1，y1分别为分布参数特性下单位长度的线路正序阻抗和正序电纳，则
将γ和zc的值代入上式，即可求得分布参数特性下单位长度的线路正序阻抗z1和正序电纳y1。
步骤3.2.3，对分布参数特性下单位长度的线路正序阻抗z1和正序电纳y1进行修正，得到相当于线路单位长的正序阻抗z11、z12和相当于线路单位长的正序电纳y11、y12。
修正的具体过程如下：
修正系数为
式中r1、x1、b1分别为式(20)中在线测量计算的线路单位长度的正序电阻，电感和电纳值，L为要对参数做集中化处理的线路的地理长度。
集中参数线路模型中线路单位长度的正序阻抗和正序电纳为
其中，由于本方法在故障点两侧采用Π型等值电路，线路的地理长度L在本发明的方法中即为故障点两侧对线路集中化处理的线路长度d0和D-d0；
d0和D-d0具体求法以及对线路参数的修正过程如下：
步骤3.2.3.1，将步骤2.1中通用的单相等效故障分量线路模型中的单位长度线路阻抗按线路全长进行修正，得到忽略线路分布电容时的等效故障分量线路模型，如图10。图10中，z13为按线路全长修正的线路单位长度的正序阻抗。
步骤3.2.3.2，在忽略线路分布电容时的等效故障分量线路模型中，步骤3.2.3.2，在忽略线路分布电容时的等效故障分量线路模型中，求故障点两侧对线路集中化处理的线路长度d0和D-d0，并对线路参数进行修正。
图8中，线路两端的电压差的表达式为
线路两端的电流和的表达式为
故，忽略线路分布电容时纵向阻抗的表达式为
根据式(25),忽略线路分布电容时故障距离d0的表达式为:
d0的求解过程如下：
步骤(1)计算纵向阻抗的值，
根据式(10)可得，
式中，可以经过步骤3.11仿真和数据处理得到。
式中为故障全量的线路两端的电压数据，经过步骤3.1得到，代入上式即可得到和zm和z0分别为给定线路参数的单位长度对的互阻抗和单位长度的零序阻抗，步骤3.1.1中有给出来。
故，可以求得线路两端的电压差
其中，和为线路两端故障分量的电流数据，可以根据步骤3.1获得，从而可以求得线路两端的电流和并将电压差和电流和代入式(10)，最终求得纵向阻抗的值。
步骤(2)计算两侧的***阻抗Z′1m和Z′1n，
根据图8可知，
式中的电压电流数据在步骤(1)中已经求得，故可以求得***阻抗。
步骤(3)，计算z13的值。将步骤3.1.1中已知的线路长度L代入式(21),获得修正系数Kr、Kx并将其代入式(22)中的第一个式子获得z13。
步骤(4)，将纵向阻抗***阻抗Z′1m和Z′1n以及线路阻抗z13的值代入式(26)，就可以初步求得故障距离d0。
将L＝d0，代入式(21)和式(22)求得的z10和y10即为z11和y11；同理，令L＝D-d0，求得的z10和y10即为z12和y12。
根据以上方法修正后的z11、z12、y11和y12即为利用***正常运行时线路两端的电压、电流相量实时在线测量并对测量结果进行修正的线路参数，它能够反映***运行方式和运行环境的变化，也考虑了分布电容的影响，使测距结果更加可靠、准确。
步骤3.3，计算纵向阻抗
根据式(16)得，
式中，线路两端的电压差与d0的求解过程中已经求得。
式中线路两端的电流和的计算方法为：
根据式(11)，
将求得的线路参数D、和及y11和y12代入式(11)后，得到和其中，线路参数D即为步骤3.1.1中的线路长度L；
根据公式(14)得，
式中为线路两端故障分量的电流数据，按照步骤3.1所述的仿真和处理数据的方法获得，将和代入式(14)，求得和从而求得线路两端的电流和
步骤3.4，计算***阻抗Z″1m和Z″1n的值。
将步骤(2)中求得的中Z′1m、Z′1n、y11、y12和D代入公式(12)中，即可以计算出***阻抗Z″1m和Z″1n。
步骤4，实现故障测距
将步骤3中计算的各项参数：相当于线路单位长度的正序阻抗z11、z12和正序电纳y11、y12，纵向阻抗***阻抗Z″1m和Z″1n以及已知的线路长度D代入公式(17)，即能利用故障距离d的表达式进行故障测距。
本发明公开了一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，在高压输电线路解耦后的Π型等值电路中，以“纵向阻抗”为基础，提出了一种双端量故障测距新方法。考虑到输电线路参数会随着环境条件的变化而变化以及***阻抗会随着运行方式的变化而变化，本发明在线计算出***阻抗和线路参数，并根据在忽略线路分布电容影响的集中参数线路模型中故障距离的计算值对计算后的线路参数进行修正，克服了传统故障测距方法线路参数和***阻抗在运行过程中的不确定性问题，也提高了测距精度。
另外，本发明也适用于输电线路安装并联电抗器的情况。现代大容量超/特高压电网通常配置一定数量的电抗器以补偿线路电容电流和稳定运行电压。
本发明适用于带并联电抗器的输电线路的故障测距，即在图1的***中安装并联电抗器。本发明只给出在输电线路两端安装并联电抗器的情况，因为对于线路两端中只有一端带并联电抗器的情况，推理过程与两端的情况类似。对于安装多台并联电抗器的情况，可以等值为两台或一台，***图如图11。图11中的电压等级、线路长度和线路参数与图1相同，m侧***参数变为Zm1＝0.1014+j15.9676，Zm0＝0.0448+j11.6303，Zn1＝1.128+j16.0391，Zn0＝0.0896+j13.7118。电抗器的参数为：XL＝268.89,XN＝69.44。
与图11对应的等效故障分量线路模型，即在图7中输电线路两端安装并联电抗器后的等效故障分量线路模型，如图12。图12中jXL为输电线路两端安装的并联电抗器的电抗，为已知量。z′11和y′11分别为输电线路两端安装并联电抗器时，故障点左侧Π型等值电路中相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳；z′12和y′12分别为输电线路两端安装并联电抗器时，故障点右侧Π型电路中相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳；
图12中,和的表达式为
上式中和与在步骤3中已经计算出，jXL为***的已知参数，故可以计算出和的值。
对图12中的并联支路作简化处理得到图13。图12向图13所作的简化过程与图6向图7所作的简化过程相同。
图13中，Z″′1m和Z″′1n的表达式为
上式中，Z″1m和Z″1n的值也已经在步骤3中求得，jXL为***的已知参数，故可以计算出Z″′1m和Z″′1n的值。
显然，并联电抗器的引入也对线路参数产生了影响。输电线路两端安装并联电抗器后，***正常运行时的等效线路模型如图14，即在图8中输电线路两端安装并联电抗器。
图14中，和的表达式为
式(29)中，Im、In、Um和Un已在步骤3.1中求得，jXL为***的已知参数，故可以计算出和的值。将取代取代以及和的值代入式(19)和式(20),可以求得线路单位长度的正序阻抗z′1和正序电纳y′1。然后根据式(21)、式(22)和初测的故障距离d0对z′1和y′1进行修正后得到z′11，y′11，z′12和y′12。
对比图13与图7，只需将本发明中的Z″1m，Z″1n，z11，y11，z12和y12分别换为Z″′1m，Z″′1n，z′11，y′11，z′12和y′12，即可通过式(17)求得两端安装有并联电抗器的输电线路的故障距离。
为验证本发明方法的有效性和优越性进行了大量的仿真实验。未安装并联电抗器的仿真模型和仿真参数如图1。安装并联电抗器的仿真模型和仿真参数如图11。将步骤1-4的方法在数据处理软件中编写成程序，并结合仿真模型图1和图11对本发明进行仿真验证，仿真结果如下表所示，表1为单相接地故障时不同故障距离的测距结果和测距误差，
表1不同故障距离的测距结果和测距误差(A相)
根据表1，本文发明的最大相对误差为0.25％，平均相对误差为0.175％，测距精度不受故障距离的影响；
表2为A相单相接地故障情况下，不同过渡电阻时的测距结果和测距误差。
表2不同故障电阻情况下的测距结果和测距误差
根据表2可知，在不同故障电阻情况下，本文发明的测距相对误差为0.225％，故障电阻不影响本发明的测距精度。
表3为本文发明在不同故障距离时不同故障类型下的测距结果和误差对比。其中，AG表示A相单相接地；AB表示两相短路；ABG表示两相短路接地；ABC表示三相短路。
表3不同故障类型和不同故障距离下的测距结果和测距误差
根据表3可知，本发明的最大相对误差为0.25％，平均相对误差为0.1596％，测距精度基本不受故障距离和故障类型的影响。
表4为本发明按本文实时计算线路参数方法与给定线路参数在A相接地故障时测距结果和测距误差的对比结果，两种方式分别记为结果Ⅰ和结果Ⅱ。
表4不同线路参数测距结果和测距误差对比
根据表4，按照本发明计算线路参数的方法进行故障测距，平均测距相对误差由0.45％减小为0.1813％，提高了测距精度，也能够反应***运行方式的变化，证明了本文实时计算线路参数方法的正确性和可靠性。
表5为两端安装有并联电抗器的输电线路发生高阻抗短路故障时本发明的仿真结果。
表5发生高阻抗短路故障时本发明的仿真结果
根据表5可知，本发明的平均测距误差为0.221％，测距精度满足要求。测距误差有所增大的原因是方法基于工频量对电容电流进行补偿，故障状态下的大量非工频量使测距结果存在补偿误差。
通过上述的验证数据表可知，本发明的平均测距精度达到了0.3％，能够满足工程上的要求。
Claims (7)
1.一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：
步骤1，获取双电源供电***故障后和正常运行时的等效线路模型；具体按照以下步骤实施：
步骤1.1，对故障后的实际运行***按照戴维宁等效原理等效成故障后的双电源供电***三相输电线路模型；
步骤1.2，把步骤1.1得到的双电源供电***三相输电线路模型理想化为单相线路，然后根据叠加原理获得R-L单相等效故障分量线路模型；
步骤1.3，将步骤1.1得到的故障后的双电源供电***模型根据叠加原理和对称分量法进行等效变换后，获得R-L三相等效故障分量线路模型和零序分量线路模型；
步骤2，推导出故障距离d的解析表达式；
具体按照以下步骤实施：
步骤2.1，对步骤1.2中得到的双电源供电***三相输电线路模型进行解耦，得到双电源供电***三相输电线路解耦后的通用单相等效故障分量线路模型，
步骤2.2，获得故障距离d的解析表达式，具体步骤为：
步骤2.2.1，在步骤2.1中获得通用单相等效故障分量线路模型基础上，将输电线路分布电容考虑在内，获得在故障点两侧采用Π型等值电路的等效故障分量线路模型；
步骤2.2.2，对步骤2.2.1中得到的在故障点两侧采用Π型等值电路的等效故障分量线路模型进行简化，获得简化后的等效故障分量线路模型，
步骤2.2.3，在简化后的等效故障分量线路模型中，获得故障距离d的解析表达式；
步骤3，进行参数计算；
步骤4，将步骤3中计算的各项参数代入故障距离d的表达式进行故障测距。
2.根据权利要求1所述的一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，其特征在于，所述的步骤2.2.2中的简化方法具体为：将***阻抗Z′1m和紧邻的并联支路导纳y11d/2并联，并联后的阻抗记为Z″1m；
将***阻抗Z′1n和紧邻的并联支路导纳y12(D-d)/2并联，并联后的导纳记为Z″1n；D是线路的地理长度；
其中，y11表示故障点左侧Π型等值电路中相当于线路单位长度的正序电纳；
y12表示故障点右侧Π型电路中相当于线路单位长度的正序电纳；
将故障点处的含源一端口网络按照戴维宁等效原理等效成电压源和电阻的串联支路，等效电压源的电压记为故障点处的电压记为等效电阻记为R′F。
3.根据权利要求1所述的一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，其特征在于，所述的步骤2.2.3具体的步骤为：
根据公式(8)，
式中，
线路两端的电压分别为
线路两端流经对地电容支路的电流分别为
其中，
zs，zm，z1，z0分别是单位长度的线路自阻抗，互阻抗，正序阻抗和零序阻抗；
和分别是线路两端工频零序电压；
为故障分量的电压，且
z11和y11分别为故障点左侧Π型等值电路中相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳；
z12和y12分别为故障点右侧Π型电路中相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳；
和分别为解耦后线路两端的电压故障分量；和分别为线路两端的电流故障分量；
和分别是线路两端流经对地电容支路的电流；
Z′1m和Z′1n分别为解耦后线路两侧的正序***阻抗；
和是故障点等效工频电势和故障电流；
是故障点线路上实际工频电压值；
RF为故障电阻，D为线路的地理长度，d为故障距离；
等值***阻抗Z″1m，Z″1n的表达式为：
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</mrow>
线路两端的电压差为
根据基尔霍夫电流定律可知，线路两端的电流和分别为
则线路两端电流和的表达式为
根据式(13)和式(15)，可得双端口Π型等值电路中纵向阻抗的表达式为：
转化式(16)可以求出故障距离的表达式为：
4.根据权利要求1所述的一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，其特征在于，所述的步骤3的具体步骤为：
步骤3.1，给仿真***设定***参数，并获取经过仿真软件仿真和数据处理软件处理后获得的参数；
具体为，
步骤3.1.1，对双电源供电***模型的***参数进行设定，具体的***参数如下：***电压等级500kV，输电线路地理长度L＝400km；m侧***参数为Zm1＝0.1014+j8.0133，Zm0＝0.0448+j2.6878；n侧***参数为Zn1＝1.128+j16.0391，Zn0＝0.0896+j5.019；输电线路参数为z1＝0.0108+j0.1113，z0＝0.07792+j0.2587；其中阻抗为标幺值；
步骤3.1.2，获取并处理经过仿真软件仿真和数据处理软件处理后获得的参数；
具体为，按照步骤3.1.1中给仿真***设定的参数进行仿真模型的搭建，然后经过电磁暂态仿真软件的仿真后获得的不同采样点数据时域下的***正常运行时的离散的线路两端的电压电流数据和***故障后的离散的线路两端的电压电流故障全量数据；
步骤3.1.3，对步骤3.1.2中获得的数据进行处理，具体步骤为：
步骤3.1.3.1，根据叠加原理，用***故障后的电压电流故障全量数据减去正常运行状态下的电压电流数据获得故障分量电压电流数据；
3.1.3.2，对所有的数据进行离散傅里叶变换和滤波处理，获得频域下的基频电压电流数据；即故障全量的工频电压电流数据： 和故障分量的电压电流数据：其中，
步骤3.2，计算线路参数，即故障点两侧相当于线路单位长度的正序阻抗和正序电纳z11，y11，z12，y12；
步骤3.3，计算纵向阻抗
根据公式(16)得，
式中，线路两端的电压差在d0的求解过程中已经求得；故障点两侧对线路集中化处理的线路长度为d0和D-d0
式中线路两端的电流和的计算方法为：
根据式(11)，
将求得的线路参数D、和及y11和y12代入式(11)后，得到和其中，其中，线路参数D即为步骤3.1.1中的输电线路地理长度L；
根据公式(14)得，
式中为线路两端故障分量的电流数据，按照步骤3.1所述的仿真和处理数据的方法获得，将和代入式(14)，求得和从而求得线路两端的电流和
步骤3.4，计算***阻抗Z″1m和Z″1n的值；将步骤3.3中求得的中Z′1m、Z′1n、y11、y12和D代入公式(12)中，即可以计算出***阻抗Z″1m和Z″1n。
5.根据权利要求4所述的一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，其特征在于，所述的步骤3.2具体为：
步骤3.2.1，获得正常运行***的单相等效线路模型，
把正常运行***按照戴维宁等效原理等效成故障后的双电源供电***模型，该双电源供电***模型是三相对称的***，可以用单相代三相，获得正常运行***的单相等效线路模型，其中各项参数分别为：分别为***正常运行时任一相线路两端的电压、电流；Z为线路阻抗，Y为线路导纳；
步骤3.2.2，在正常运行***的单相等效线路模型中，计算三相分布参数线路单位长度的正序阻抗z1和单位长度的正序电纳y1：
其中具有分布参数特性的线路两端的电压，电流之间的关系为
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式中，γ为线路的传播系数，zc为线路的波阻抗，D为线路的地理长度；
根据式(18)可得
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式(19)中和可以经步骤3.1仿真和数据处理得到，线路的地理长度D为已知量，因此可以求得γ和zc；设z1，y1分别为分布参数特性下单位长度的线路正序阻抗和正序电纳，则
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将γ和zc的值代入上式，即可求得分布参数特性下单位长度的线路正序阻抗z1和正序电纳y1；式中r1、x1、b1分别为在线测量计算的线路单位长度的正序电阻，电感和电纳值；
步骤3.2.3，对分布参数特性下单位长度的线路正序阻抗z1和正序电纳y1进行修正，得到相当于线路单位长的正序阻抗z11、z12和相当于线路单位长的正序电纳y11、y12。
6.根据权利要求5所述的一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，其特征在于，所述的步骤3.2.3中的修正的具体过程如下：
修正系数为
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式中r1、x1、b1分别为式(20)中在线测量计算的线路单位长度的正序电阻，电感和电纳值，
集中参数线路模型中线路单位长度的正序阻抗和正序电纳为
<mrow>
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其中，由于本方法在故障点两侧采用Π型等值电路，输电线路地理长度L为要对参数做集中化处理的线路的地理长度；即为故障点两侧对线路集中化处理的线路长度d0和D-d0；
d0和D-d0的具体求法如下：
步骤3.2.3.1，将步骤2.1中通用的单相等效故障分量线路模型中的单位长度线路阻抗按线路全长进行修正，得到忽略线路分布电容时的等效故障分量线路模型；
步骤3.2.3.2，在忽略线路分布电容时的等效故障分量线路模型中，求故障点两侧对线路集中化处理的线路长度d0和D-d0，并对线路参数进行修正；
线路两端的电压差的表达式为
其中，z13为按线路全长修正的线路单位长度的正序阻抗，
线路两端的电流和的表达式为
故，忽略线路分布电容时纵向阻抗的表达式为
根据式(25)，忽略线路分布电容时故障距离d0的表达式为：
7.根据权利要求6所述的一种基于纵向阻抗的双端量故障测距方法，其特征在于，所述的步骤3.2.3.2中，其中，d0的求解过程如下：
步骤(1)，计算纵向阻抗的值，
根据式(10)可得，
式中，通过步骤3.1仿真和数据处理得到；其中，
<mrow>
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式中为故障全量的线路两端的电压数据，通过步骤3.1得到，代入上式即可得到和
和分别是线路两端工频零序电压；
分别表示故障全量的线路两端的a,b,c三相的电压；
zm和z0分别为给定线路参数的单位长度对的互阻抗和单位长度的零序阻抗，由步骤3.1.1中给出；
故，可以求得线路两端的电压差
其中，和为线路两端故障分量的电流数据，也可以根据步骤3.1获得，从而可以求得线路两端的电流和并将电压差和电流和代入式(10)，最终求得纵向阻抗的值；
步骤(2)，计算两侧的***阻抗Z′1m和Z′1n，
式中的电压电流数据在步骤(1)中已经求得，故可以求得***阻抗；
步骤(3)，计算z13的值；将步骤3.1.1中已知的输电线路地理长度L代入式(21)，获得修正系数Kr、Kx并将其代入式(22)中的第一个式子获得z13；
步骤(4)，将纵向阻抗***阻抗Z′1m和Z′1n以及线路阻抗z13的值代入式(26)，就可以初步求得故障距离d0；
将L＝d0，代入式(21)和式(22)求得的z10和y10即为z11和y11；
同理，令L＝D-d0，求得的z10和y10即为z12和y12。
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| CN106054023B (zh) * | 2016-06-30 | 2019-03-19 | 国网江西省电力公司检修分公司 | 一种输电线路单端测距中估计两侧***阻抗的方法 |
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| CN108387813A (zh) * | 2018-01-12 | 2018-08-10 | 广州市扬新技术研究有限责任公司 | 一种城市轨道交通接触网对地故障的定位方法 |
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Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102253311A (zh) * | 2011-05-20 | 2011-11-23 | 深圳市双合电气股份有限公司 | 一种基于实时线路参数测量的双端测距方法 |
| CN103176108A (zh) * | 2013-03-14 | 2013-06-26 | 航天科工深圳（集团）有限公司 | 输电线路双端故障测距的方法和*** |
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Family Cites Families (1)
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|---|---|---|---|---|
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Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102253311A (zh) * | 2011-05-20 | 2011-11-23 | 深圳市双合电气股份有限公司 | 一种基于实时线路参数测量的双端测距方法 |
| CN103176108A (zh) * | 2013-03-14 | 2013-06-26 | 航天科工深圳（集团）有限公司 | 输电线路双端故障测距的方法和*** |
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Non-Patent Citations (4)
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| 一种基于参数检测的双端故障测距算法;张晓明 等;《电力***保护与控制》;20110616;第39卷(第12期);第106-111页 * |
| 基于参数识别的时域法双端故障测距原理;索南加乐 等;《电网技术》;20060430;第30卷(第8期);第67-70页 * |
| 基于改进参数检测法的双端非同步数据故障测距算法;高厚磊 等;《电力自动化设备》;20140930;第34卷(第9期);第27-32页 * |
| 基于解耦后输电线路纵向阻抗改进型纵联保护;夏经德 等;《电力自动化设备》;20131231;第33卷(第12期);第58-65页 * |
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