CN103441518B - 单相负荷和相间负荷混合情况下的三相潮流分布确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种单相负荷和相间负荷混合情况下的三相潮流分布确定方法，首先获取网络拓扑、各节点的低压侧负荷大小及负荷接入方式，然后根据不同接入方式，将低压侧负荷等效换算，得到中压侧各相的输出功率，最后采用基于中性点电压偏移的三相潮流计算方法，获得三相潮流分布。本发明通过等效变换处理配电网中负荷接入方式不一致情况下的潮流计算问题，提出一种适合单相负荷和相间负荷混合情况下的配电网三相潮流分布获取方法，使配电网运行分析结果更加精确。

Description

单相负荷和相间负荷混合情况下的三相潮流分布确定方法

技术领域

本发明属于配电网运行控制技术领域，具体涉及一种单相负荷和相间负荷混合情况下的三相潮流分布确定方法。

背景技术

潮流计算是配电网规划、运行分析、控制与优化的基础，是配电网最基本、最重要的计算。随着我国国民经济的蓬勃发展、负荷各样性增长以及分布式电源接入配电网方式的不一致，配电网三相潮流计算研究越来越受到关注。

配电网具有诸多不同于输电网络的特征，如开环运行（闭环设计、辐射状运行）、三相不平衡情况突出、线路电阻和电抗比值大、节点数目大等，另外，随着分布式电源入网方式的不同、单相和三相等不同供电模式的广泛应用，配电网三相潮流不宜采用等效成单相的传统处理方式进行计算。为了提高配电网的自动化管理水平、保障配电网的安全可靠运行，必需对配电网进行及时、准确的三相潮流计算，因而有必要研究适于配电网的三相潮流计算方法。根据配电网的特征，不少专家学者提出了多种三相潮流计算方法，如改进牛拉法，回路阻抗法，前推回代法等。针对这些方法的优缺点，专利“一种基于中性点偏移的配电网三相潮流计算方法”提出了一种快速有效准确的三相潮流计算方法，所提方法能很好的处理各节点的负荷输出功率已知的网络。而实际配电网，低压侧负荷接入中压配电网的方式不尽相同，可能接入某一相，也可能接入某两相间，也可能三相均接入，中压配电网既包括接入某一相上的单相负荷，也包括接入某个相间或多个相间的相间负荷，在因而有必要研究在已知低压侧负荷情况下，负荷接入方式不一的三相潮流计算方法，即单相与相间负荷混合情况下的潮流计算方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种单相负荷和相间负荷混合情况下的三相潮流分布确定方法，通过等效变换将低压侧负荷等效成中压侧各相的功率输出，可有效处理负荷接入方式不一致的情况，适用于即有接入中压侧的某一相上、又有接入中压侧的某个相间或多个相间的负荷的单三相混合供电模式的配电网，也适用于分布式电源单相、相间混合接入配电网情况下的潮流计算。

本发明提供的单相负荷和相间负荷混合情况下的三相潮流分布确定方法，其改进之处在于，首先获取网络拓扑、各节点的低压侧负荷大小及负荷接入方式，然后根据不同接入方式，将低压侧负荷等效换算，得到中压侧各相的输出功率，最后采用基于中性点电压偏移的三相潮流计算方法，计算三相潮流分布。

其中，所述负荷接入方式包括星形接线与三角形接线两种方式；其中，

配电变压器中压接线方式为星形时，通过单相变压器接入中压侧某一相上、或者通过三相变压器分别接入到中压侧各相上的负荷称为单相负荷；

配电变压器中压接线方式为三角形时，通过单相变压器接入中压侧的相间或者通过三相变压器接入中压侧各相间的负荷均称为相间负荷。

其中，所述根据不同接入方式，将低压侧负荷等效换算，得到中压侧各相的输出功率的步骤包括：

配电变压器中压接线方式为星形时，若单相负荷通过单相变压器接入中压侧的任意一相，则该相输出的等效功率为低压侧单相负荷大小，该节点其它两相的输出功率为0；

配电变压器中压接线方式为星形时，三相间通过三相变压器均接入单相负荷，则经等效换算，三相输出的功率为各相上的单相负荷大小；

配电变压器中压接线方式为三角形时，若通过单相变压器在三相的任意一个相间接入相间负荷，则各相输出功率为：

对于接入A相和B相相间： $\left\{\begin{array}{c}{S}_A=V_A{I_A}^{*}=V_A*S_a/(V_B-V_A)\\ S_B=V_B{I_B}^{*}=-V_B*S_a/(V_B-V_A)\\ S_C=0\end{array}\right.;$

对于接入B相和C相相间： $\left\{\begin{array}{c}{S}_B=V_B{I_B}^{*}=V_B*S_b/(V_C-V_B)\\ S_C=V_C{I_C}^{*}=-V_C*S_b/(V_C-V_B)\\ S_A=0\end{array}\right.;$

对于接入C相和A相相间： $\left\{\begin{array}{c}{S}_C=V_C{I_C}^{*}=V_C*S_c/(V_A-V_C)\\ S_A=V_A{I_A}^{*}=-V_A*S_c/(V_A-V_C)\\ S_B=0\end{array}\right.;$

配电变压器中压接线方式为三角形时，若通过单相变压器在三相的任意两相相间接入相间负荷，则各相输出功率为：

对于A-B相和B-C相两相间： $\left\{\begin{array}{c}{S}_A=V_A{I_A}^{*}=V_A*\frac{S_a}{V_B-V_A}\\ S_B=V_B{I_B}^{*}=V_B(-\frac{S_a}{V_B-V_A}+\frac{S_b}{V_C-V_B})\\ S_C=V_C{I_C}^{*}=-V_C\frac{S_b}{V_C-V_B}\end{array}\right.;$

对于B-C相和C-A相两相间： $\left\{\begin{array}{c}{S}_A=V_A{I_A}^{*}=-V_A*\frac{S_c}{V_A-V_C}\\ S_B=V_B{I_B}^{*}=V_B*\frac{S_b}{V_C-V_B}\\ S_C=V_C{I_C}^{*}=V_C(-\frac{S_b}{V_C-V_B}+\frac{S_c}{V_A-V_C})\end{array}\right.;$

对于C-A相和A-B相两相间： $\left\{\begin{array}{c}{S}_A=V_A{I_A}^{*}=V_A*\frac{S_a-S_c}{V_B-V_A}+S_c\\ S_B=V_B{I_B}^{*}=V_B(-\frac{S_a-S_c}{V_B-V_A}+\frac{S_b-S_c}{V_C-V_B})+S_c\\ S_C=V_C{I_C}^{*}=-V_C\frac{S_b-S_c}{V_C-V_B}+S_c\end{array}\right.;$

配电变压器中压接线方式为三角形时，若三相均接入相间负荷且三相负荷平衡，则三相输出的功率为各相上的单相负荷大小；

配电变压器中压接线方式为三角形时，若三相均接入相间负荷且三相负荷不平衡，则当三相均接入相间负荷但三相负荷不平衡时，各相间负荷大小分别为S_a，S_b，S_c，将各相相间负荷分为相等的与不相等的两部分，相等的部分各相相间负荷大小为S_c，不相等的部分接入到A-B、B-C两相相间负荷分别为S_a-S_c、S_b-S_c，不相等的部分按两相接入相间负荷的处理方法，可得中压侧各相的等效输出S_A，S_B，S_C，

$\left\{\begin{array}{c}{S}_A=V_A{I_A}^{*}=V_A*\frac{S_a-S_c}{V_B-V_A}+S_c\\ S_B=V_B{I_B}^{*}=V_B(-\frac{S_a-S_c}{V_B-V_A}+\frac{S_b-S_c}{V_C-V_B})+S_c\\ S_C=V_C{I_C}^{*}=-V_C\frac{S_b-S_c}{V_C-V_B}+S_c\end{array}\right.;$

其中，所述采用基于中性点电压偏移的三相潮流计算方法，计算三相潮流分布的步骤包括：

（1）根据中压配电网网络拓扑，对馈线上各个节点和各条支路进行编号；

（2）引入各节点中性点电压偏移量

（3）采用节点i的中性点偏移量对节点i的计算相电压值进行修正：

（4）计算各支路的三相电流值及各节点的三相电压值；

（5）采用牛顿-拉夫逊法进行迭代，修正中性点电压偏移量；

（6）采用混合迭代法对三相电压进行求解，直至满足迭代终止条件，得到三相潮流分布。

其中，步骤（3）采用节点i的中性点偏移量对节点i的计算相电压值进行修正，其表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ai}}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ci}}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}\end{array}\right];$

式中，分别为节点i处A相、B相、C相三相的计算相电压值； 分别为节点i处A相、B相、C相三相电位值。

其中，步骤（4）计算各支路的三相电流值及各节点的三相电压值的表达式包括；

节点i的A相、B相、C相三相的等效输出功率分别为输出功率S_Ai、输出功率S_Bi、输出功率S_Ci，采用修正后的计算相电压值计算节点i的等效输出负荷电流为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ai}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{bi}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ci}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{S_{\mathrm{Ai}}}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ai}}}\\ \frac{S_{\mathrm{Bi}}}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bi}}}\\ \frac{S_{\mathrm{Ci}}}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ci}}}\end{array}\right];$

其中：分别为节点i处的负荷在节点i处A相、B相、C相三相的等效输出负荷电流；根据基尔霍夫电流定律的推论有：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ai}}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{bi}}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ci}}=0;$

采用前推法计算各支路的三相支路电流为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ai}}+\underset{j\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Aj}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{bi}}+\underset{j\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Bj}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ci}}+\underset{j\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Cj}}\end{array}\right];$

式中，M为与节点i直接相连的所有下层支路集；对于辐射状馈线，上下层按电流流向划分，对于节点i和节点j，若实际电源是从i流向j，则i为j的上层节点；若实际电源从j流向i，则i为j的下层节点；分别表示节点j在A相、B相、C相三相支路电流；

采用回代法计算节点i的三相电压值，为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ah}}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ai}}*Z_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bh}}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Bi}}*Z_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ch}}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ci}}*Z_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right];$

式中，节点h为与节点直接相连的上层节点；分别为节点h在A相、B相、C相三相电压值；

对于首端节点的三相电压值，用下式表示：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{A0}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ai}}*Z_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B0}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Bi}}*Z_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C0}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ci}}*Z_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right];$

式中，分别为首端节点在A相、B相、C相三相电压值。

其中，步骤（5）采用牛顿-拉夫逊法进行迭代，修正中性点电压偏移量的表达式为；

采用牛顿-拉夫逊法，得中性点电压偏移量的迭代公式，用下式表示：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{\left(k\right)}={\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{(k-1)}-\frac{{({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ai}}^{\left(k\right)}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{(k-1)})}^2}{S_{\mathrm{ai}}}\\ *(\frac{S_{\mathrm{ai}}}{{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ai}}^{(k-1)}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{(k-1)}}+\frac{S_{\mathrm{bi}}}{{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}}^{(k-1)}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{(k-1)}}+\frac{S_{\mathrm{ci}}}{{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ci}}^{(k-1)}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{(k-1)}})\end{array};$

式中，分别为第k次迭代时节点i中性点电压偏移量和A相电位， 分别为第k-1次迭代时所得的节点i处的中性点电压偏移量及A相、B相、C相三相的电位。

与现有技术比，本发明的有益效果为：

1．本发明提供单相负荷和相间负荷混合情况下的三相潮流分布确定方法，经过严格理论推导，用有效解决在负荷已知条件下的三相潮流计算问题；

2．本发明提供的将低压侧负荷大小等效成中压侧各相输出功率值的方法，等效结果可用于各相三相潮流算法中，可以直接利用低压侧负荷实测或预测结果，而无需在中压侧测量各节点的负荷输出，适合实际应用；

3．本发明在处理三相相间负荷时，采用了将负荷分解的方法，将三相相间负荷分解成平衡部分与不平衡部分，可快速计算各相的等效输出，避免了三相耦合问题；

4．本发明采用的基于中性点偏移的配电网三相潮流计算方法，采用混合迭代法进行求解，综合了前推回代与牛顿拉夫逊法的优化，原理直观，计算三相潮流时迭代收敛性好，计算速度快；

5．本发明提供的单相负荷和相间负荷混合情况下的三相潮流分布确定方法，既适应于辐射状配电网，也适应于弱环配电网的潮流计算。

6．本发明通过等效变换处理配电网中负荷接入方式不一致情况下的潮流计算问题，提出一种适合单相负荷和相间负荷混合情况下的配电网三相潮流分布获取方法，使配电网运行分析结果更加精确。

附图说明

图1为本发明提供的单相负荷与相间负荷混合情况下的三相潮流计算流程图。

图2为本发明提供的中压侧星形接线示意图。

图3为本发明提供的中压侧三角形接线示意图。

图4为本发明提供的单相负荷接入A相示意图。

图5为本发明提供的中压侧各相均接入单相负荷示意图。

图6为本发明提供的中压侧一相接入相间负荷示意图。

图7为本发明提供的中压侧三相均接入相间负荷示意图。

图8为本发明提供的馈线节点、支路编号示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

针对配电网中负荷接入方式多样化的情况，本实施例提出的一种单相负荷和相间负荷混合情况下的三相潮流分布确定方法，是在在已知低压侧负荷实测结果或预测结果以及各节点的负荷接入方式的情况下，采用等效变换的方法，得到中压侧各相的等效输出功率，再采用基于中性点电压偏移的三相潮流计算方法，得到潮流分布。其总体思路如图1所示。

首先获取网络拓扑、各节点的低压侧负荷大小及负荷接入方式，然后根据不同接入方式，将低压侧负荷等效换算，得到中压侧各相的输出功率，最后采用基于中性点电压偏移的三相潮流计算方法，计算三相潮流分布。具体的，

（一）负荷接入方式：

中压配电网通常采用三相三线制，配电变压器中压侧包括星形接线与三角形接线两种方式，如附图2和附图3所示。

低压配电网包括单相供电与三相供电模式两种，单相供电模式采用单相变压器，三相供电模式采用三相变压器。配电变压器中压接线方式为星形时，通过单相变压器接入中压侧某一相上、或者通过三相变压器分别接入到中压侧各相上的负荷统称为单相负荷；配电变压器中压接线方式为三角形时，通过单相变压器接入中压侧的相间或者通过三相变压器接入中压侧各相间的负荷均称为相间负荷。在通过监测或负荷预测获取了低压侧的负荷数据后，采用下述换算方法分别将单相和相间负荷进行等效换算，得到中压侧各相的输出功率大小。

（二）低压侧负荷到高压侧输出功率的等效换算：

1、单相负荷；

以负荷接入A相为例，如图4所示，配电变压器中压接线方式为星形时，单相负荷S_a通过单相变压器接入中压侧的A相，中压侧A相输出的等效功率为低压侧负荷大小S_a，该节点其它两相的输出功率为0，即：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_A{=S}_a\\ S_B=0\\ S_C=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，S_a为低压侧单相负荷的大小，S_A，S_B，S_C分别为S_A等效换算后A、B、C各相输出的功率。负荷接入B相与C相时与A相类似。

配电变压器中压接线方式为星形时，A、B、C三相间通过三相变压器均接入单相负荷S_A，S_B，S_C，如附图5所示，经等效换算，A、B、C各相输出的功率S_A，S_B，S_C为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_A{=S}_a\\ S_B=S_b\\ S_C=S_c\end{array}\right.---\left(2\right)$

2、相间负荷；

1）一相相间；

以A、B相间为例，配电变压器中压接线方式为三角形时，通过单相变压器在A、B相间接入相间负荷S_a，如附图6所示。

不计变压器损耗，

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{AB}}{=S}_a\\ S_{\mathrm{BC}}=0\\ S_{\mathrm{CA}}=0\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，S_a低压侧接入的相间负荷大小，S_AB、S_BC、S_CA分别中压侧A-B、B-C、C-A相等效输出功率。

根据基尔霍夫电流定律有：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_A+I_{\mathrm{CA}}=I_{\mathrm{AB}}\\ I_B+I_{\mathrm{AB}}=I_{\mathrm{BC}}\\ I_C+I_{\mathrm{BC}}=I_{\mathrm{CA}}\\ I_A+I_B+I_C=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，I_A、I_B、I_C分别为中压侧各相的负荷电流，I_AB、I_BC、I_CA分别中压侧A-B、B-C、C-A相的相间电流。

不计变压器损耗时，理论上，I_BC=0，I_CA=0，由此可得：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_A=I_{\mathrm{AB}}\\ I_B={-I}_{\mathrm{AB}}\\ I_C=I_{\mathrm{BC}}=0\end{array}\right.---\left(5\right)$

设变压器中压侧各相的电位为V_A、V_B、V_C，有：

S_AB＝S_a＝(V_B-V_A)I_AB ^*（6）

结合式（3）、（5）和（6）可得A、B、C各相输出的功率S_A，S_B，S_C为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_A=V_A{I_A}^{*}=V_A*S_a/(V_B-V_A)\\ S_B=V_B{I_B}^{*}=-V_B*S_a/(V_B-V_A)\\ S_C=0\end{array}\right.---\left(7\right)$

2）两相相间；

以A-B、B-C两相间为例，同理，当A-B、B-C两相间接入相间负荷时：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{AB}}{=S}_a\\ S_{\mathrm{BC}}=S_b\\ S_{\mathrm{CA}}=0\end{array}\right.---\left(8\right)$

S_b低压侧接入B-C相间的相间负荷大小。

根据基尔霍夫电流定律有：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_A=I_{\mathrm{AB}}\\ I_B={-I}_A-I_C\\ I_C={-I}_{\mathrm{BC}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

忽略变电器损耗有：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{AB}}=S_a=(V_B-V_A){I_{\mathrm{AB}}}^{*}\\ S_{\mathrm{BC}}=S_b=(V_C-V_B){I_{\mathrm{BC}}}^{*}\end{array}\right.---\left(10\right)$

结合式（8）、（9）和（10）可得A、B、C各相输出的功率S_A，S_B，S_C为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_A=V_A{I_A}^{*}=V_A*\frac{S_a}{V_B-V_A}\\ S_B=V_B{I_B}^{*}=V_B(-\frac{S_a}{V_B-V_A}+\frac{S_b}{V_C-V_B})\\ S_C=V_C{I_C}^{*}=-V_C\frac{S_b}{V_C-V_B}\end{array}\right.---\left(11\right)$

3、三相负荷

1）三相平衡

如附图7所示，当三相均接入相间负荷且三相负荷平衡时，各相间负荷大小分别为S_a，S_b，S_c，中压侧各相的等效输出S_A，S_B，S_C为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_A{=S}_a\\ S_B=S_b\\ S_C=S_c\end{array}\right.---\left(12\right)$

2）三相不平衡

如附图7所示，当三相均接入相间负荷但三相负荷不平衡时，各相间负荷大小分别为S_a，S_b，S_c，将各相相间负荷分为相等的与不相等的两部分，，相等的部分各相相间负荷大小为S_c，不相等的部分接入到A-B、B-C两相相间负荷分别为S_a-S_c、S_b-S_c，不相等的部分按两相接入相间负荷的处理方法，可得中压侧各相的等效输出S_A，S_B，S_C，

$\left\{\begin{array}{c}{S}_A=V_A{I_A}^{*}=V_A*\frac{S_a-S_c}{V_B-V_A}+S_c\\ S_B=V_B{I_B}^{*}=V_B(-\frac{S_a-S_c}{V_B-V_A}+\frac{S_b-S_c}{V_C-V_B})+S_c\\ S_C=V_C{I_C}^{*}=-V_C\frac{S_b-S_c}{V_C-V_B}+S_c\end{array}\right.---\left(13\right)$

（三）基于中性点电压偏移的三相潮流计算；

采用上述等效变换得到中压侧各相的等效输出功率后，采用基于中性点电压偏移的三相潮流计算方法，计算三相潮流分布，方法如下：

（1）根据中压配电网网络拓扑，如图8所示，对馈线上各个节点和各条支路进行编号；

（2）引入各节点中性点电压偏移量

（3）采用节点i的中性点偏移量对节点i的计算相电压值进行修正；

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ai}}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}\\ {\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ci}}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中：分别为节点i处A、B、C三相的计算相电压值； 分别为节点i处A、B、C三相电位值。

（4）计算各支路的三相电流值及各节点的三相电压值；

节点i的A、B、C三相的等效输出功率分别为S_Ai，S_Bi，S_Ci，采用修正后的计算相电压值计算节点i的等效输出负荷电流为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ai}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{bi}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ci}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{S_{\mathrm{Ai}}}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ai}}}\\ \frac{S_{\mathrm{Bi}}}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bi}}}\\ \frac{S_{\mathrm{Ci}}}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ci}}}\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中：分别为节点i处的负荷在节点i处A、B、C三相的等效输出负荷电流。根据基尔霍夫电流定律的推论有：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ai}}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{bi}}+{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ci}}=0---\left(16\right)$

采用前推法计算各支路的三相支路电流用下述式（17）表示：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ai}}+\underset{j\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Aj}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{bi}}+\underset{j\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Bj}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ci}}+\underset{j\∈M}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Cj}}\end{array}\right]---\left(17\right)$

其中：M为与节点i直接相连的所有下层支路集；对于辐射状馈线，上下层是按电流流向划分的，对于节点i和节点j，若实际电源是从i流向j，则i为j的上层节点；若实际电源从j流向i，则i为j的下层节点；分别表示节点j在A、B、C三相支路电流。

采用回代法计算节点i的三相电压值，用下述（18）式表示：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ah}}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ai}}*Z_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bh}}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Bi}}*Z_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ch}}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ci}}*Z_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right]---\left(18\right)$

其中：节点h为与节点直接相连的上层节点；分别为节点h在A、B、C三相电压值；

对于首端节点的三相电压值，用下述（19）式表示：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{A0}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ai}}*Z_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B0}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Bi}}*Z_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C0}-{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ci}}*Z_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right]---\left(19\right)$

其中：分别为首端节点在A、B、C三相电压值。

（5）采用牛顿-拉夫逊法进行迭代，修正中性点电压偏移量；

采用牛顿-拉夫逊法，得中性点电压偏移量的迭代公式，用下述（20）式表示：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{\left(k\right)}={\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{(k-1)}-\frac{{({\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ai}}^{\left(k\right)}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{(k-1)})}^2}{S_{\mathrm{ai}}}\\ *(\frac{S_{\mathrm{ai}}}{{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ai}}^{(k-1)}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{(k-1)}}+\frac{S_{\mathrm{bi}}}{{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Bi}}^{(k-1)}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{(k-1)}}+\frac{S_{\mathrm{ci}}}{{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ci}}^{(k-1)}-{\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{Ni}}^{(k-1)}})\end{array}---\left(20\right)$

其中：分别为第k次迭代时节点i中性点电压偏移量和A相电位， 分别为第k-1次迭代时所得的节点i处的中性点电压偏移量及A、B、C三相的电位。

（6）采用混合迭代法对三相电压进行求解，直至满足迭代终止条件，得到三相潮流分布

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.单相负荷和相间负荷混合情况下的三相潮流分布确定方法，其特征在于，首先获取网络拓扑、各节点的低压侧负荷大小及负荷接入方式，然后根据不同接入方式，将低压侧负荷等效换算，得到中压侧各相的输出功率，最后采用基于中性点电压偏移的三相潮流计算方法，计算三相潮流分布；

所述负荷接入方式包括星形接线与三角形接线两种方式；其中，

配电变压器中压接线方式为星形时，通过单相变压器接入中压侧某一相上、或者通过三相变压器分别接入到中压侧各相上的负荷称为单相负荷；

配电变压器中压接线方式为三角形时，通过单相变压器接入中压侧的相间或者通过三相变压器接入中压侧各相间的负荷均称为相间负荷；

所述根据不同接入方式，将低压侧负荷等效换算，得到中压侧各相的输出功率的步骤包括：

配电变压器中压接线方式为星形时，若单相负荷通过单相变压器接入中压侧的任意一相，则该相输出的等效功率为低压侧单相负荷大小，该节点其它两相的输出功率为0；

配电变压器中压接线方式为星形时，三相间通过三相变压器均接入单相负荷，则经等效换算，三相输出的功率为各相上的单相负荷大小；

配电变压器中压接线方式为三角形时，若通过单相变压器在三相的任意一个相间接入相间负荷，则各相输出功率为：

对于接入A相和B相相间：

对于接入B相和C相相间：

对于接入C相和A相相间：

配电变压器中压接线方式为三角形时，若通过单相变压器在三相的任意两相相间接入相间负荷，则各相输出功率为：

对于A-B相和B-C相两相间：

对于B-C相和C-A相两相间：

对于C-A相和A-B相两相间：

配电变压器中压接线方式为三角形时，若三相均接入相间负荷且三相负荷平衡，则三相输出的功率为各相上的单相负荷大小；

配电变压器中压接线方式为三角形时，若三相均接入相间负荷且三相负荷不平衡，则当三相均接入相间负荷但三相负荷不平衡时，各相间负荷大小分别为S_a，S_b，S_c，将各相相间负荷分为相等的与不相等的两部分，相等的部分各相相间负荷大小为S_c，不相等的部分接入到A-B、B-C两相相间负荷分别为S_a-S_c、S_b-S_c，不相等的部分按两相接入相间负荷的处理方法，可得中压侧各相的等效输出S_A，S_B，S_C，

2.如权利要求1所述的三相潮流分布确定方法，其特征在于，所述采用基于中性点电压偏移的三相潮流计算方法，计算三相潮流分布的步骤包括：

(1)根据中压配电网网络拓扑，对馈线上各个节点和各条支路进行编号；

(2)引入各节点中性点电压偏移量

(3)采用节点i的中性点电压偏移对节点i的计算相电压值进行修正：

(4)计算各支路的三相电流值及各节点的三相电压值；

(5)采用牛顿-拉夫逊法进行迭代，修正中性点电压偏移量；

(6)采用混合迭代法对三相电压进行求解，直至满足迭代终止条件，得到三相潮流分布。

3.如权利要求2所述的三相潮流分布确定方法，其特征在于，步骤(3)采用节点i的中性点电压偏移对节点i的计算相电压值进行修正，其表达式为：

式中，分别为节点i处A相、B相、C相三相的计算相电压值；分别为节点i处A相、B相、C相三相电位值。

4.如权利要求2所述的三相潮流分布确定方法，其特征在于，步骤(4)计算各支路的三相电流值及各节点的三相电压值的表达式包括；

节点i的A相、B相、C相三相的等效输出功率分别为输出功率S_Ai、输出功率S_Bi、输出功率S_Ci，采用修正后的计算相电压值计算节点i的等效输出负荷电流为：

其中：分别为节点i处的负荷在节点i处A相、B相、C相三相的等效输出负荷电流；分别为节点i处A相、B相、C相三相的计算相电压值；根据基尔霍夫电流定律的推论有：

采用前推法计算各支路的三相支路电流为：

式中，M为与节点i直接相连的所有下层支路集；对于辐射状馈线，上下层按电流流向划分，对于节点i和节点j，若实际电源是从i流向j，则i为j的上层节点；若实际电源从j流向i，则i为j的下层节点；分别表示节点j在A相、B相、C相三相支路电流；

采用回代法计算节点i的三相电压值，为：

式中，节点h为与节点i直接相连的上层节点；分别为节点h在A相、B相、C相三相电压值；Z_Ai、Z_Bi、Z_Ci分别为节点i处A、B、C三相负载，对于首端节点的三相电压值，用下式表示：

式中，分别为首端节点在A相、B相、C相三相电压值。

5.如权利要求2所述的三相潮流分布确定方法，其特征在于，步骤(5)采用牛顿-拉夫逊法进行迭代，修正中性点电压偏移量的表达式为；

采用牛顿-拉夫逊法，得中性点电压偏移量的迭代公式，用下式表示：

式中，和分别为第k次迭代时节点i中性点电压偏移量和A相电位，分别为第k-1次迭代时所得的节点i处的中性点电压偏移量及A相、B相、C相三相的电位。