CN103255473B - 一种用于区熔炉的辅助加热装置及其单晶棒保温方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及区熔炉的辅助加热技术，旨在提供一种用于区熔炉的辅助加热装置及其单晶棒保温方法。该装置包括置于区熔炉内高频加热线圈下方的辅助加热线圈，由中空的金属圆管按照螺旋线型绕制而成；辅助加热线圈的启绕端在上部，止绕端在下部，且自该两端分别水平引出上端部与下端部；辅助加热线圈的内侧设有一个呈轴对称的中空筒状的加热负载，加热负载与辅助加热线圈之间设有同样呈中空筒状的绝缘件。本发明可解决6.5英寸以上的大直径区熔单晶硅生长中面临的因热场分布不合理、热应力过大造成的单晶开裂的问题，解决因热场分布不合理、热应力过大造成的断苞问题，将单晶生产率从现有技术的70%提高到85%以上，并提高单晶品质。<!--1-->

Description

一种用于区熔炉的辅助加热装置及其单晶棒保温方法

技术领域

本发明是关于一种辅助加热装置，特别涉及一种用于区熔炉的辅助加热装置及其单晶棒保温方法。

背景技术

硅是全球第一产业——电子信息技术产业的基础材料，占全球半导体材料使用量的95%以上。区熔硅单晶由于其独特的生长方式，具有纯度高，均匀性好、缺陷少等优点，适合用于大功率半导体元器件。随着电力电子产业的蓬勃发展，各类新型电力电子器件对大直径区熔硅单晶的需求越来越旺盛，如SR硅整流器、SCR可控硅、GTR巨型晶体管、GTO晶闸管、SITH静电感应晶闸管、IGBT绝缘栅双极晶体管、PIN超高压二极管、智能功率器件(SMARTPOWER)、功率集成器件(POWERIC)等，因此，大直径区熔硅单晶具有广阔的应用领域和良好的发展前景。区熔硅单晶的生长采用悬浮区域熔炼法，即采用高频主加热线圈加热多晶棒使其熔化，在线圈下方用籽晶接住熔融硅连续生长出单晶棒。由于采用悬浮区域熔炼，热场集中在熔区附近，熔区下方温度分布不均匀。尤其对于生长大直径硅单晶，因单晶棒表面快速冷却，中心和表面径向温度梯度扩大而导致硅单晶开裂。随着单晶棒直径的增大，熔区面积和热应力呈几何数级增大，当单晶棒热应力大于其临界剪压力时，单晶棒中将产生位错，导致单晶棒断棱甚至炸裂，影响生产效率，并对设备造成损害。现有技术中，6.5英寸以上的大直径区熔单晶硅生长都面临着因热场分布不合理、热应力过大造成的单晶棒开裂的问题，3-6英寸的区熔单晶硅生长中因热场分布不合理、热应力过大造成的断棱也是提高硅单晶生产率面临的最主要的问题之一。

现有技术中，为改善熔区下方热场分布，提高单晶棒品质，多采用一种铜质保温环装置（见图1）。该装置能将熔区辐射的热量反射到硅单晶表面，对熔区下方的单晶棒起到一定的保温作用。但这个装置只能被动地反射从熔区辐射过来的热量，因此反射的热量大小和位置都不可控。

中国（公开）专利CN102808216A,CN102321913A，CN102358951A，CN202492612U等公开的均是采用这种保温环结构，公开的技术中还有采用不同材料来保温的，但这些保温机构都是采用被动保温的，无法适应大直径区熔单晶棒的生长。

因此，迫切需要开发一种用于区熔炉的主动保温装置，改善热场分布，单晶棒的温度分布可根据工艺需要精确控制，以解决大直径单晶棒开裂问题，并提高硅单晶品质。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中的不足，提供一种用于区熔炉的辅助加热装置，并对熔区下方的单晶棒进行主动可控的保温方法。本发明中，辅助加热装置加热功率可根据工艺实时调节，单晶棒的温度分布可根据工艺需要精确控制，并适应不同直径、不同晶向单晶棒的生长。

为解决上述技术问题，本发明的解决方案是：

提供一种用于区熔炉的辅助加热装置，包括置于区熔炉内主加热线圈下方的辅助加热器；所述辅助加热器由中空的金属圆管按照螺旋线型绕制而成；辅助加热器的启绕端在上部，止绕端在下部，且自该两端分别水平引出上端部与下端部；辅助加热器的内侧设有一个呈轴对称的中空筒状的加热负载，加热负载与辅助加热器之间设有同样呈中空筒状的绝缘件；该装置还包括呈中空管状的电极，其一端为进水口，另一端则通过金属密封接头分别与辅助加热器的上端部和下端部相连；电极的侧边焊有电缆连接板，并通过水冷电缆与电源控制柜相连接；电源控制柜还通过信号线依次连接数据分析模块、红外测温仪。

作为一种改进，该装置还包括由竖直板、支撑臂和支撑环组成的支架；其中，竖直板上开设有两条平行的竖向长槽，两个三角形的支撑臂对称装设于长槽中，支撑臂上焊接有水平放置的支撑环；在位于支撑臂对向的竖直板上，以螺钉固定连接一个固定臂，固定臂固定于区熔炉的炉壁上；所述绝缘件和加热负载的上部边缘均设有向外延伸的边沿，加热负载的边沿搭载于绝缘件的边沿上，绝缘件的边沿则搭载于支撑环上。

作为一种改进，所述辅助加热器的上端部与下端部位于同一侧。

作为一种改进，所述的加热负载的材质为工业纯铁或碳钢，其竖向的截面形状呈轴向对称，为矩形或等腰梯形，或是具备平行的上下底边和抛物线侧边的形状；加热负载的吸收功率满足以下公式：

$P={\mathrm{\&pi;}}^2{I}^2(\frac{1.35*D1*N}{H1}{e}^{\frac{-2\mathrm{\&pi;\&delta;}1}{c*\mathrm{\&rho;}1}\sqrt{\mathrm{\&mu;}*f}}+\frac{0.75*D2*H2}{H{1}^2}{e}^{\frac{-2\mathrm{\&pi;\&delta;}2}{c*\mathrm{\&rho;}2}\sqrt{\mathrm{\&mu;}*f}})$

式中，P为吸收功率，I为施加在辅助加热器中的电流大小，μ为真空磁导率，c为真空状态下光速，f为辅助加热器中电流的频率，N为辅助加热器匝数，D1为辅助加热器平均直径，H1为辅助加热器高度，ρ1为辅助加热器电阻率，δ1为辅助加热器截面壁厚，D2为辅加热负载平均直径，H2为加热负载高度，ρ2为加热负载的电阻率，δ2为加热负载平均厚度。

作为一种改进，所述绕制辅助加热器的中空的金属圆管材质为纯铜或纯银；所述绝缘件为陶瓷或者石英材质的绝缘件，具有与加热负载相匹配的形状，其外壁上设有与辅助加热器相适应的螺线型沟槽。

作为一种改进，所述电源控制柜具有高频滤波回路、功率调节回路和功率反馈回路。

进一步地，本发明还提供了一种基于前述辅助加热器装置的单晶棒保温方法，是通过电源控制柜为辅助加热器施加交变电流，在加热负载中产生涡流而生热，加热负载对生长在其内部的单晶棒产生热辐射和热反射，从而实现对区熔单晶棒的保温；通过红外测温仪实时监测硅单晶棒特定点的温度，并传输给数据分析模块，数据分析模块通过内置的控制方法来控制辅助加热器的电流，从而调节加热负载的热量，进而调整对单晶棒的保温效果；内置于数据分析模块的控制方法，其控制目标为单晶棒特定点的温度，控制输入量为辅助加热器电流，且在不同的生长阶段采取不同的控制策略，具体包括：

在扩肩阶段，单晶棒直径不断变化，设定单晶棒特定点温度随单晶棒直径的变化曲线T(d)为目标值，其中，单晶棒特定点温度随单晶棒直径的变化曲线T（d）由对作为标准参照的单晶棒生产过程进行标定的方式获得；单晶棒直径为D时，通过查找曲线获得单晶棒温度目标值为T（D）；温差△T=T1-T（D），其中T1为单晶棒直径为D时红外测温仪检测到单晶棒特定点的温度；

辅助加热器电流设定值I分三段控制：当温度偏差△T＜Tm时，I=Imax，即辅助加热器输出最大电流；当△T＞Tb时，I=0，即关闭辅助加热器；当Tm≤△T≤Tb时，I=I0-0.45×△T+0.0038×（D/△T）；其中，Tm为单晶棒温度目标值为T（D）允许的下偏差，Tb为单晶棒温度目标值为T（D）允许的上偏差，且满足：-20℃≤Tm≤0℃≤Tb≤20℃，I0为扩肩阶段辅助加热器电流的初始设置值，其值在0.3Imax～0.5Imax之间；

进入等径阶段，辅助加热器电流设定值I=I1+0.05×T，其中，I1为等径阶段辅助加热器电流的初始设置值，其值为0.4Imax～0.7Imax之间，T为进入等径阶段的时间；

在收尾阶段，设定单晶棒特定点温度随单晶棒直径的变化曲线T(d)’为目标值，其中，单晶棒特定点温度随单晶棒直径的变化曲线T(d)’由对作为标准参照的单晶棒生产过程进行标定的方式获得；单晶棒直径为D时，通过查找曲线获得单晶棒温度目标值为T（D）’；温差△T’=T1’-T（D）’，其中T1’为单晶棒直径为D时红外测温仪检测到单晶棒特定点的温度；

辅助加热器电流设定值I分三段控制：当温度偏差△T’＜Tm’时，I=Imax，即辅助加热器输出最大电流；当△T’＞Tb’时,I=0，即关闭辅助加热器；当Tm’≤△T’≤Tb’时，I=I0’-0.65×△T’+0.0025×（D/△T’）；其中，Tm’为单晶棒温度目标值为T（D）’允许的下偏差，Tb’为单晶棒温度目标值为T（D）’允许的上偏差，且满足：-20℃≤Tm’≤0℃≤Tb’≤20℃，I0’为收尾阶段辅助加热器电流的初始设置值，其值为0.3Imax～0.5Imax之间。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明采用感应加热原理，在辅助加热器中通入交变电流，加热负载中产生涡流而被加热，通过加热负载对单晶棒产生热辐射和热反射以改变单晶棒热场分布，从而实现对单晶棒的保温。

红外测温仪可实时监测单晶棒特定点的温度，并传输给数据分析模块，数据分析模块通过一定的控制方法来控制辅助加热器的电流，从而调节加热负载的热量，进而调整对单晶棒的保温效果，精确控制单晶棒的热场分布。电源控制柜中的高频滤波回路能有效避免高频电源的干扰，做到精确控制。电极和辅助加热器间采用金属密封接头，拆装方便且密封性好。同时还可通过调节线圈支架高度、辅助加热器和加热负载尺寸调节热场的分布，适应不同硅单晶生长的要求。

本发明可解决6.5英寸以上的大直径区熔硅单晶生长中面临的因热场分布不合理、热应力过大造成的单晶棒开裂的问题，同时也可改善3-6英寸的区熔硅单晶生长的热场分布，解决因热场分布不合理、热应力过大造成的断棱问题，将硅单晶生产率从现有技术的70%提高到85%以上，并提高硅单晶品质。

附图说明

图1为传统技术的单晶棒保温装置。

图2为本发明一实施例的总体结构图。

图3为本发明一实施例的辅助加热器的示意图。

图4为本发明一实施例的支架结构示意图。

图中的附图标记为：1电源控制柜；2电极；3辅助加热器；4加热负载；5绝缘件；6支架；7固定臂；8接头；9红外测温仪；10数据分析模块；11单晶棒；12主加热线圈；13保温环；A电极进水口；B电极出水口；C电缆连接板；601竖直板；602支撑臂；603支撑环。

具体实施方式

首先需要说明的是，在本发明实现过程中会涉及自动控制技术和计算机技术的运用。申请人认为，如在仔细阅读申请文件、准确理解本发明的实现原理和发明目的以后完全能够实现本发明。例如数据分析模块10可采用PLC，可选型号CJ2M，生产商为欧姆龙。本领域技术人员完全可以运用其掌握的软件编程技能在结合现有公知技术的情况下完成其内置的控制软件。因此，凡本发明申请文件提及的均属此范畴，申请人不再一一列举。

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

如图2和图3所示，用于区熔炉的辅助加热装置包括电源控制柜1、电极2、辅助加热器3、加热负载4、绝缘件5、支架6、固定臂7、接头8、红外测温仪9和数据分析模块10。

辅助加热器3由纯铜或纯银材质的空心圆管按照螺旋线型绕制而成，匝数不少于1匝，内径100-500mm；辅助加热器3的上端在线圈的启绕端以90°水平引出一段，辅助加热器的下端与上端平行，且位于同一个切面上；电极2数量为两个，其一端为宝塔形水嘴，分别为辅助加热器及电极的进水口A和出水口B；电极2的该端侧边焊有电缆连接板C，电缆连接板C通过水冷电缆与电源控制柜1相连接；电极2的另一端为与辅助加热器3相同的圆管，并通过接头8分别与辅助加热器3的起绕端口和止绕端口相连接。辅助加热器3中的冷却水主要用于辅助加热器3的降温，以防因过热而损坏，本实施例中，辅助加热器3冷却水出口温度控制在35℃-45℃之间。

加热负载4设置在辅助加热器3内部，辅助加热器3安装在支架6上，支架6通过固定臂7与炉壁固定。加热负载材质为工业纯铁或碳钢，其竖向的截面形状呈轴向对称，为矩形或等腰梯形，或是具备平行的上下底边和抛物线侧边的形状；加热负载的吸收功率满足以下公式：

$P={\mathrm{\&pi;}}^2{I}^2(\frac{1.35*D1*N}{H1}{e}^{\frac{-2\mathrm{\&pi;\&delta;}1}{c*\mathrm{\&rho;}1}\sqrt{\mathrm{\&mu;}*f}}+\frac{0.75*D2*H2}{H{1}^2}{e}^{\frac{-2\mathrm{\&pi;\&delta;}2}{c*\mathrm{\&rho;}2}\sqrt{\mathrm{\&mu;}*f}})$

式中，P为吸收功率，I为施加在辅助加热器中的电流大小，μ为真空磁导率，c为真空状态下光速，f为辅助加热器中电流的频率，N为辅助加热器匝数，D1为辅助加热器平均直径，H1为辅助加热器高度，ρ1为辅助加热器电阻率，δ1为辅助加热器截面壁厚，D2为辅加热负载平均直径，H2为加热负载高度，ρ2为加热负载的电阻率，δ2为加热负载平均厚度。

本发明中，施加在辅助加热器中的电流频率f在200Hz—1000Hz之间。

辅助加热器3、支架6和加热负载4之间分别装有绝缘件5，所述绝缘件5为带边沿的圆筒形，材质为陶瓷或者石英，其外壁上设有与辅助加热器3相适应的螺线型沟槽；所述的加热负载4呈轴对称形，其竖向的截面形状为矩形或等腰梯形，或是具备平行的上下底边和抛物线侧边的形状，且上端设有边沿，材质为工业纯铁或碳钢。

如图4所示，所述支架6包括竖直板601、支撑臂602和支撑环603；所述的竖直板601上开有长槽，在竖直板601的边沿按中心对称斜向设有两个三角形支撑臂602，支撑臂602上焊接有水平放置的圆环形的支撑环603。支架6起到支撑辅助加热器3和加热负载4的作用，支架6与固定臂7的固定螺钉穿过竖直板的长槽，可通过调节固定螺钉的位置调节支架6的高度，从而调整辅助加热器3和加热负载4与单晶棒11的相对位置，从而改变单晶棒11的热场分布和保温效果。

炉壁及炉室外还设有红外测温仪9和数据分析模块10；所述的接头8为卡套式或VCR金属密封接头；所述电源控制柜具有高频滤波回路、功率调节回路和功率反馈回路，高频滤波回路能有效避免高频电源的干扰。

利用所述辅助加热器装置的单晶棒保温方法，包括红外测温仪9和数据分析模块10，通过电源控制柜1为辅助加热器3施加一定频率的交变电流，在加热负载4中产生涡流而生热，加热负载4对生长在其内部的单晶棒11产生热辐射和热反射，从而实现对单晶棒11的保温；红外测温仪9可实时监测单晶棒11特定点的温度，并传输给数据分析模块10，数据分析模块10通过内置的控制方法来控制辅助加热器3的电流，从而调节加热负载4的热量，进而精确控制单晶棒11的温度分布，调节对单晶棒11的保温效果。

区熔硅单晶生长主要包括引晶、扩肩、等径和收尾等阶段，数据分析模块10中的内置控制方法主要在扩肩、等径及收尾阶段起作用，其控制目标为单晶棒11特定点的温度；控制输入量为辅助加热器3电流，且在不同的生长阶段采取不同的控制方法。

在扩肩阶段，单晶棒11直径不断变化，设定单晶棒11特定点温度随单晶棒11直径的变化曲线T(d)为目标值，其中，单晶棒11特定点温度随单晶棒11直径的变化曲线T（d）由对作为标准参照的单晶棒11生产过程进行标定的方式获得；单晶棒11直径为D时，通过查找曲线获得单晶棒11温度目标值为T（D）；温差△T=T1-T（D），其中T1为单晶棒11直径为D时红外测温仪9检测到单晶棒11特定点的温度；

辅助加热器3电流设定值I分三段控制：当温度偏差△T＜Tm时，I=Imax，即辅助加热器3输出最大电流；当△T＞Tb时，I=0，即关闭辅助加热器3；当Tm≤△T≤Tb时，I=I0-0.45×△T+0.0038×（D/△T）；其中，Tm为单晶棒11温度目标值为T（D）允许的下偏差，Tb为单晶棒11温度目标值为T（D）允许的上偏差，且满足：-20℃≤Tm≤0℃≤Tb≤20℃，I0为扩肩阶段辅助加热器3电流的初始设置值，其值在0.3Imax～0.5Imax之间；

进入等径阶段，由于单晶棒11直径不再变化，主加热功率基本保持稳定，辅助加热器3电流设定值I=I1+0.05×T，其中，I1为等径阶段辅助加热器3电流的初始设置值，其值为0.4Imax～0.7Imax之间，T为进入等径阶段的时间；

在收尾阶段，设定单晶棒11特定点温度随单晶棒11直径的变化曲线T(d)’为目标值，其中，单晶棒11特定点温度随单晶棒11直径的变化曲线T(d)’由对作为标准参照的单晶棒11生产过程进行标定的方式获得；单晶棒11直径为D时，通过查找曲线获得单晶棒11温度目标值为T（D）’；温差△T’=T1’-T（D）’，其中T1’为单晶棒11直径为D时红外测温仪9检测到单晶棒11特定点的温度；

辅助加热器3电流设定值I分三段控制：当温度偏差△T’＜Tm’时，I=Imax，即辅助加热器3输出最大电流；当△T’＞Tb’时,I=0，即关闭辅助加热器3；当Tm’≤△T’≤Tb’时，I=I0’-0.65×△T’+0.0025×（D/△T’）；其中，Tm’为单晶棒11温度目标值为T（D）’允许的下偏差，Tb’为单晶棒11温度目标值为T（D）’允许的上偏差，且满足：-20℃≤Tm’≤0℃≤Tb’≤20℃，I0’为收尾阶段辅助加热器3电流的初始设置值，其值为0.3Imax～0.5Imax之间。

区熔炉硅单晶生产中，不同匝数和内径的辅助加热器3和加热负载4采用相同的接口，可满足不同直径和品质硅单晶生产的要求。在不同直径或晶向的单晶棒产品替换生产时，本发明可通过调节工艺参数、调节支架6高度、更换辅助加热器3或加热负载4等方式满足要求。

值得注意的是，本发明中的辅助加热装置还可与图1中的保温环13组合使用。

当然，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种用于区熔炉的辅助加热装置，包括置于区熔炉内主加热线圈下方的辅助加热器，其特征在于，所述辅助加热器由中空的金属圆管按照螺旋线型绕制而成；辅助加热器的启绕端在上部，止绕端在下部，且自该两端分别水平引出上端部与下端部，上端部与下端部位于同一侧；辅助加热器的内侧设有一个呈轴对称的中空筒状的加热负载，加热负载与辅助加热器之间设有同样呈中空筒状的绝缘件；

该装置还包括呈中空管状的电极，其一端为进水口，另一端则通过金属密封接头分别与辅助加热器的上端部和下端部相连；电极的侧边焊有电缆连接板，并通过水冷电缆与电源控制柜相连接；电源控制柜还通过信号线依次连接数据分析模块、红外测温仪；

所述的加热负载的材质为工业纯铁或碳钢，其竖向的截面形状呈轴向对称，为矩形或等腰梯形，或是具备平行的上下底边和抛物线侧边的形状；加热负载的吸收功率满足以下公式：

$P={\mathrm{\&pi;}}^2{I}^2(\frac{1.35*D1*N}{H1}{e}^{\frac{-2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&delta;}1}{c*\mathrm{\&rho;}1}\sqrt{\mathrm{\&mu;}*f}}+\frac{0.75*D2*H2}{H{1}^2}{e}^{\frac{-2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&delta;}2}{c*\mathrm{\&rho;}2}\sqrt{\mathrm{\&mu;}*f}})$

式中，P为吸收功率，I为施加在辅助加热器中的电流大小，μ为真空磁导率，c为真空状态下光速，f为辅助加热器中电流的频率，N为辅助加热器匝数，D1为辅助加热器平均直径，H1为辅助加热器高度，ρ1为辅助加热器电阻率，δ1为辅助加热器截面壁厚，D2为辅加热负载平均直径，H2为加热负载高度，ρ2为加热负载的电阻率，δ2为加热负载平均厚度。

2.根据权利要求1所述的辅助加热装置，其特征在于，该装置还包括由竖直板、支撑臂和支撑环组成的支架；其中，竖直板上开设有两条平行的竖向长槽，两个三角形的支撑臂对称装设于长槽中，支撑臂上焊接有水平放置的支撑环；在位于支撑臂对向的竖直板上，以螺钉固定连接一个固定臂，固定臂固定于区熔炉的炉壁上；所述绝缘件和加热负载的上部边缘均设有向外延伸的边沿，加热负载的边沿搭载于绝缘件的边沿上，绝缘件的边沿则搭载于支撑环上。

3.根据权利要求1或2所述的辅助加热装置，其特征在于，所述绕制辅助加热器的中空的金属圆管材质为纯铜或纯银；所述绝缘件为陶瓷或者石英材质的绝缘件，具有与加热负载相匹配的形状，其外壁上设有与辅助加热器相适应的螺线型沟槽。

4.根据权利要求1或2所述的辅助加热装置，其特征在于，所述电源控制柜具有高频滤波回路、功率调节回路和功率反馈回路。

5.一种基于权利要求1所述辅助加热装置的单晶棒保温方法，其特征在于，是通过电源控制柜为辅助加热器施加交变电流，在加热负载中产生涡流而生热，加热负载对生长在其内部的单晶棒产生热辐射和热反射，从而实现对单晶棒的保温；通过红外测温仪实时监测单晶棒特定点的温度，并传输给数据分析模块，数据分析模块通过内置的控制方法来控制辅助加热器的电流，从而调节加热负载的热量，进而调节对单晶棒的保温效果；内置于数据分析模块的控制方法，其控制目标为单晶棒特定点的温度，控制输入量为辅助加热器电流，且在不同的生长阶段采取不同的控制策略，具体包括：

在扩肩阶段，单晶棒直径不断变化，设定单晶棒特定点温度随单晶棒直径的变化曲线T(d)为目标值，其中，单晶棒特定点温度随单晶棒直径的变化曲线T(d)由对作为标准参照的单晶棒生产过程进行标定的方式获得；单晶棒直径为D时，通过查找曲线获得单晶棒温度目标值为T(D)；温差△T＝T1-T(D)，其中T1为单晶棒直径为D时红外测温仪检测到单晶棒特定点的温度；

辅助加热器电流设定值I分三段控制：当温度偏差△T＜Tm时，I＝Imax，即辅助加热器输出最大电流；当△T＞Tb时，I＝0，即关闭辅助加热器；当Tm≤△T≤Tb时，I＝I0-0.45×△T+0.0038×(D/△T)；其中，Tm为单晶棒温度目标值为T(D)允许的下偏差，Tb为单晶棒温度目标值为T(D)允许的上偏差，且满足：-20℃≤Tm≤0℃≤Tb≤20℃，I0为扩肩阶段辅助加热器电流的初始设置值，其值在0.3Imax～0.5Imax之间；

进入等径阶段，辅助加热器电流设定值I＝I1+0.05×T，其中，I1为等径阶段辅助加热器电流的初始设置值，其值为0.4Imax～0.7Imax之间，T为进入等径阶段的时间；

在收尾阶段，设定单晶棒特定点温度随单晶棒直径的变化曲线T(d)’为目标值，其中，单晶棒特定点温度随单晶棒直径的变化曲线T(d)’由对作为标准参照的单晶棒生产过程进行标定的方式获得；单晶棒直径为D时，通过查找曲线获得单晶棒温度目标值为T(D)’；温差△T’＝T1’-T(D)’，其中T1’为单晶棒直径为D时红外测温仪检测到单晶棒特定点的温度；

辅助加热器电流设定值I分三段控制：当温度偏差△T’＜Tm’时，I＝Imax，即辅助加热器输出最大电流；当△T’＞Tb’时,I＝0，即关闭辅助加热器；当Tm’≤△T’≤Tb’时，I＝I0’-0.65×△T’+0.0025×(D/△T’)；其中，Tm’为单晶棒温度目标值为T(D)’允许的下偏差，Tb’为单晶棒温度目标值为T(D)’允许的上偏差，且满足：-20℃≤Tm’≤0℃≤Tb’≤20℃，I0’为收尾阶段辅助加热器电流的初始设置值，其值为0.3Imax～0.5Imax之间。