发明背景
溅射沉积被广泛用于沉积薄膜和广范围的装置和器件的制造。溅射沉积尤其用于光学应用的薄膜装置的制造。这种薄膜装置可以包括单层或多层,多层的范围是从两层到几千层。这种薄膜装置的光谱性能依赖于它们所包括的层的厚度。因此,具有以参考沉积厚度来沉积层的能力是非常重要的。
典型的溅射沉积***包括靶阴极、阳极、基底、等离子和电源。靶阴极、阳极、和基底被置于真空室内,气体被导入该真空室内。电源位于真空室以外,该电源用于在靶阴极和阳极之间施加电压,在下文中被称为阴极电压。阴极电压部分电离真空室内的气体,以产生等离子体。等离子体包括阳离子,该阳离子被带负电荷的靶阴极吸引并向之加速。当离子和靶阴极碰撞时,靶材料从靶阴极中溅射出来。被溅射的靶材料作为层沉积在基底和溅射沉积***的其它表面上。典型的靶材料包括:金属元素,例如钽、铌和铝;半导体元素,例如硅和锗;导电氧化物,例如(In2O3)1-x(SnO2)x(铟锡氧化物(ITO))、Ta2O5-x和TiO2-x。
到目前为止已经研制出很多不同种的溅射沉积。在磁控管溅射沉积中,溅射沉积***包括磁控管,其在靶阴极的周围产生磁场。磁场限制了电子并产生较密集的等离子体以增加沉积速率。在反应溅射沉积中,惰性气体和反应气体的混合气体被导入溅射沉积***的真空室中,层是由靶材料和反应气体之间产生的化学反应所形成的。在脉冲直流(DC)溅射沉积中,靶阴极和阳极之间的电压周期性反向为小反向电压,从而将电荷积累和放电最小化。在交流(AC)溅射沉积中,在两个靶电极之间施加AC电压,这两个靶电极交替为阴极和阳极,从而将放电最小化。在射频(RF)溅射沉积中,在靶电极和第二电极之间施加RF电压,从而将电荷积累最小化,在这种情况下允许溅射绝缘材料。在高功率脉冲磁控管溅射沉积中,在磁控管溅射沉积***中的靶阴极上施加高功率短脉冲,从而产生高密度等离子体,以使大部分溅射的靶材料被电离,以致沉积高密度附着性良好的层。
在任何溅射沉积技术中,很多操作参数影响靶阴极溅射靶材料的速率和与其相关的在基底上沉积层的速率,这些参数包括所施加的用以产生和维持等离子体的功率(在下文中被称为阴极功率)、靶阴极的电流(在下文中被称为阴极电流)、靶阴极与阳极之间的等离子阻抗(在下文中被称为阴极阻抗)和阴极电压。
当已知层沉积的速率,可以确定层达到参考沉积厚度所需的沉积时间,层沉积厚度关于时间的相关关系d(T)等于沉积速率关于时间的相关关系r(t)随时间求积分,其等式如下:
典型的,配置溅射沉积***的电源以提供阴极功率常数,且沉积速率被假设为常数参考沉积速率rr,从而得到下式:
d(T)=rrT. (2)
在一些例子中,等式(2)可以包括常数偏移项b,用以纠正沉积速率随时间的任何瞬间变化,所述瞬时变化产生于开始层沉积或停止层沉积,或产生于计算机命令和装置反应之间的延迟,例如下式所示:
d(T)=rrT+b. (3)
为了简化,下面将不明确考虑这样的常数偏移项。
通常,层达到参考沉积厚度dr所需的参考沉积时间tr,根据参考沉积速率rr而确定,根据以下公式:
但是,该方法基于这样的假设:当阴极功率保持为参考值常数时,沉积速率是常数,而这通常是不正确的。
例如,在阴极功率是常数的层的沉积过程中,溅射的靶材料在溅射沉积***的表面积累可以导致阴极阻抗的变化。为了保持阴极功率为常数,电源自动调整阴极电压和阴极电流以补偿阴极阻抗的变化。阴极电压和阴极电流随时间的变化可以导致沉积速率随时间偏离参考沉积速率,因此,导致层的沉积厚度发生错误。
为了保持层的沉积速率为参考常数,可以在层的沉积过程中调整一个或多个溅射沉积***的操作参数。例如,可以通过调整阴极电压来调节沉积速率,如授权给Turner的美国专利第4,166,783号、授权给Hurwitt等的美国专利第5,174,875号和授权给Suzuki等的美国专利第5,911,856号中所描述的;可以通过在磁控管溅射沉积过程中调整磁场来调节沉积速率,如授权给Boys等的美国专利第4,500,408号中所描述的;可以通过在反应溅射沉积过程中调整反应气体流率来调整沉积速率,如授权给Suzuki等的美国专利第5,911,856号、授权给Toyama的美国专利第6,475,354号和Gibson等的世界专利申请WO 2006/032925中所描述的;或可以通过调整等离子体密度来调节沉积速率,如授权给Kearney等的美国专利第6,554,968号中所描述的。
特别是,在授权给Barber等的美国专利第6,746,577号中公开了:在反应溅射沉积过程中通过调节混合气体的成分来调节层的沉积速率的方法。在层的沉积过程中,阴极电流或阴极电压保持为参考值常数,调节混合气体成分从而将阴极阻抗保持在参考值。因此,近似为常数的参考沉积速率得以保持。为了补偿沉积速率随着时间的任何瞬间变化,在层的沉积过程中,传给靶阴极的能量(在下文中被称为阴极能量)随着时间被累加。一旦达到参考阴极能量,层的沉积会自动停止。
作为保持层的常数参考沉积速率的方案的延伸,可以在层的沉积过程中直接监视层的生长或靶阴极的腐蚀以确定层的沉积速率。如果探测到沉积速率偏离于参考沉积速率,可以相应地调整操作参数,例如授权给Nulman的美国专利第5,754,297号、授权给Iturralde的美国专利第5,955,139号和授权给Sonderman等的美国专利第7,324,865号中所描述的。类似的,可以直接监视层的生长或靶阴极的腐蚀以确定层的沉积速率,从而确定层达到参考沉积厚度所需的沉积时间,如Lee等申请的美国专利申请第2006/0144335号中所描述的。
为了提高在例如阶梯晶片(stepped wafer)或透镜元素的特定基底上层的沉积厚度的一致性,还研制了这类方案的变异,前者如授权给Hurwitt等的美国专利第4,957,605号中所公开,后者如授权给Burton等的美国专利第6,440,280号中所公开。
具体实施方式
如图1所示,根据本发明的一个实施例,提供一种在具有靶阴极151的溅射沉积***150中沉积层的方法和控制***100。所述控制***100包括接口101和控制器102。所述溅射沉积***150除了包括所述靶阴极151之外,还包括位于真空室155内的阳极152、基底153和等离子区154,以及位于所述真空室155外的电源156。在其他实施例中,所述溅射沉积***150可以包括所述特定部件的可替换配置或可以包括额外的部件,这也适用于前述提到的溅射沉积的任何变体。
电源156连接至靶阴极151和阳极152,并且可以控制电源156,以将一个操作参数大致保持为常数参考值,所述操作参数从由阴极功率、阴极电压以及阴极电流组成的操作参数组中选取。优选地,通过控制电源156可以保持所述参数组中的任一个操作参数基本不变。在一些实施例中,电源156可以使所述操作参数斜变(ramp to)至参考值。
电源156也被连接至控制***100的控制器102,所述控制***100优选采用可编程逻辑控制器(PLC)。所述控制器102被配置以便用于控制和监控所述电源156。控制器102将有待大致保持为常数的操作参数的参考值通讯给电源156,并且控制器102控制电源156的开和关。优选地,控制器102还通讯给电源156:哪个操作参数有待大致保持为常数,以及任何斜变参数(ramp parameter)。此外,控制器102通过监视电源来测量至少一个其他操作参数关于时间的至少一个相关关系,所述其他操作参数也从所述操作参数组中选取。控制器102也具有用于确定层的沉积时间的程序。
控制器102与接口101相连,所述接口101被配置以用于传送信息至控制器102。优选地,所述接口101采用人机接口(HMI),如个人电脑,该接口具有程序,用以控制和监视控制器102并因此控制和监视电源156。例如,接口101的程序允许用户通过选择操作参数和提供数据来修改控制器102的程序。接口101的程序可以根据输入数据或经控制器102接收自电源156的数据,来执行计算。优选地,接口101的程序也可以允许用户通过指示控制器102开启或关闭电源156。
在其他实施例中,所述控制***100可以包括可替换结构。例如,在一些实施例中,控制器102可以与接口101集成,作为控制器程序装载于个人电脑。任意数量的接口101、控制器102以及测量设备可以被结合以完成选择参数、提供数据、控制和监控电源156以及确定层的沉积时间的功能。
如图2所示,下文将详细描述本发明中在具有靶阴极151的溅射沉积***150中沉积层的方法的第一个实施例。尽管所述第一个实施例在本发明中被描述为沉积单层,但是也可以被应用于沉积多层。在第一步201中,第一和第二参数从由阴极功率、阴极电压以及阴极电流组成的一组操作参数中选取,所述第一和第二参数为彼此不同的操作参数。根据这种选择,在层的沉积过程中允许所述第一参数随时间漂移,而所述第二参数保持恒定在参考值。优选地,将第一和第二参数输入接口101的程序中或者通过程序菜单选择第一和第二参数,这样可以利用接口101选择所述第一和第二参数。
在第二步202中,得到层沉积速率关于第一参数的第一相关关系。例如,当阴极电压V被选为第一参数时,沉积速率关于阴极电压的第一相关关系r(V)被表达为幂函数,该幂函数包括参考常数k和非零的相关指数x(即x≠0),即:
r(V)=kVx (5)
优选地,所述相关指数x大于或等于-3并且小于或等于3,即-3≤x≤3。
因为沉积速率关于第一参数的第一相关关系依赖于靶材料和层沉积过程中的操作条件,所以在类似操作条件下,利用相同靶材料的在先一层或多层的沉积确定了参考常数和相关指数。在一些实施例中,所述第一相关关系通过将参考常数和相关指数的预设值输入接口101的程序来获得。在另一些实施例中,参考常数和相关指数通过接口101的程序计算出。
优选地,第一相关关系的参考常数包括参考沉积速率和相应的第一参数参考值。例如,当第一参数为阴极电压时,参考常数k被表达为:
其中rr为参考沉积速率并且Vr为阴极电压的参考值。通过将等式(6)代入等式(5),沉积速率关于阴极电压的第一相关关系r(V)被重新表达为:
如果需要,等式(7)可线性变换成为:
因此,在一些实施例中,通过将参考沉积速率、第一参数参考值以及相关指数的预设值输入接口101的程序来获得第一相关关系。在其他实施例中,根据输入数据或经控制器102接收自电源156的数据,接口101的程序计算出所述参考沉积速率、第一参数参考值以及相关指数。
优选地,由在先一层或多层的沉积来确定参考沉积速率和第一参数参考值。例如,可以进行一层或多层材料层的沉积,同时测量第一参数关于时间的第二相关关系并同时将第二参数大致保持为常数参考值。当完成一层这样的层沉积时,利用重新整理等式(4)得到的以下公式,由测量沉积厚度dm和测量沉积时间tm计算出层的平均沉积速率:
该平均沉积速率ra被用作参考沉积速率rr,其用于以所述第二参数的该参考值进行的该材料的之后的层沉积中。优选地,层的平均沉积速率被用作下一层沉积的参考沉积速率。
当完成多层这样的层沉积时,在类似的操作条件下使用相同的靶材料,根据等式(9)计算出每一层的平均沉积速率。可以计算出层的平均沉积速率的平均值并且作为参考沉积速率。在这种计算中,所述层的沉积速率的平均值可以根据重要性进行加权运算。可以替换地,层的沉积速率的平均值随时间的回归分析(regression analysis)可以用来确定下一层沉积的参考沉积速率。
当一个用于光学应用的薄膜设备中包含一层或多层沉积层时,测量所述薄膜设备的光谱性能可以得到一层或多层的测量沉积厚度。然后将不同沉积厚度计算出的理论光谱性能与薄膜设备测量的光谱性能匹配。在一些实施例中,确定多层沉积厚度的测量可能受到限制,因而层具有公用的平均沉积速率。
同样地,第一参数的参考值取决于在先一层或多层的沉积。例如,可以进行材料的一层或多层的沉积,同时测量第一参数关于时间的第二相关关系并同时将第二参数基本保持为常数参考值。当完成一层所述沉积时,所述第一作参数的平均值被用作所述第一参数的参考值。例如,当第一参数为阴极电压时,阴极电压的平均值Va被用作以所述第二参数的该参考值进行的该材料的之后的层沉积的阴极电压参考值Vr,即:
Vr=Va. (10)
优选地,所述阴极电压的平均值作为下一层沉积的阴极电压的参考值。
当完成多层沉积时,在相似的操作条件下使用相同的靶材料,测量每一层沉积的阴极电压平均值。可以计算阴极电压平均值的平均并且作为阴极电压的参考值。在这种计算中,所述阴极电压的平均值可以根据其重要性被加权运算。可替换地,阴极电压平均值随时间的回归分析可以用来确定下一层沉积的阴极电压参考值。对于SiO2层的反应溅射沉积,阴极电压、阴极电流和阴极功率的典型参考值分别为450V、11A和5kW。
优选地,相关指数同样由在先一层或多层沉积确定。例如,可以进行材料一层或多层的沉积,同时测量第一参数关于时间的第二相关关系并同时将第二参数大致保持为常数参考值。对于不同的相关指数,将每层的测量沉积厚度和计算得出的预计沉积厚度相比较。例如,当第一参数为阴极电压时,对于不同的相关指数x,每层的预计沉积厚度值dp可以由阴极电压平均值Va、测量的沉积时间tm、参考沉积速率rr以及阴极电压参考值Vr进行计算得出,根据以下公式:
选取在预计沉积厚度和测量沉积厚度之间具有最优一致性的相关指数。对于SiO2层的反应溅射沉积,当第一参数为阴极电压并且第二参数为阴极功率时,相关指数实际上大致等于1,即:阴极电压对沉积速率的第一相关关系是线性的。
由前所述,当一个用于光学应用的薄膜设备中包含一层或多层沉积层时,可以通过测量所述薄膜设备的光谱性能以及将理论光谱性能(对不同沉积厚度而计算得出)与所测量的光谱性能进行匹配,得到所测量的一层或多层的沉积厚度。
在一些实施例中,因为在溅射沉积***中的操作条件下参数会漂移,在一段时间后第一和第二参数的参考值可能需要调整,以保持层的沉积速率接近参考沉积速率。优选地,根据参考沉积速率和在先一层或多层的沉积速率之间的差异,更新在先一层或多层沉积的第一和第二参数的参考值。
例如,当第一参数为阴极电压并且第二参数为阴极功率时,层的参考沉积率rr和层的平均沉积率ra之间的速率差Δr可以通过下述公式计算:
Δr=rr-ra. (12)
为了实现平均沉速积率等于参考沉积速率,阴极功率的参考值必须通过功率修正项ΔP调整,所述功率修正项ΔP通过沉积速率差Δr计算得出,根据以下公式:
其中,kP为功率参考常数的经验值。优选地,通过在阴极功率的不同参考值下进行多层沉积并且测量出平均沉积速率,可以得到功率参考常数。所述功率参考常数为这些数据的线性斜率。将功率修正项用于阴极功率参考值Pr1得出更新的阴极功率参考值Pr2,根据以下公式:
Pr2=Pr1+ΔP. (14)
相应的电压修正项ΔV通过功率修正项ΔP计算出,根据以下公式:
ΔV=kVΔP, (15)
其中,kV为电压参考常数的经验值。优选地,通过在阴极电压的不同参考值下进行多层沉积并测量阴极电压的平均值,可以得到电压参考常数。所述电压参考常数为这些数据的线性斜率。将电压修正项用于在层沉积过程中测量的阴极电压平均值Va得出更新的阴极电压参考值Vr,根据以下公式:
Vr=Va+ΔV. (16)
优选地,根据输入数据或经控制器102接收自电源156的数据,接口101的程序可以更新参考沉积速率和第一和第二参数的参考值。优选地,参考沉积速率和第一和第二参数的参考值被有规律地更新。如上所述,只要当层的平均沉积速率由测量的层的沉积厚度和测量的沉积时间所确定时,所述参考沉积速率以及第一和第二参数的参考值就可以被更新。更为优选地,确定每层的平均沉积速率,并且在完成每一层的沉积后,更新参考沉积速率以及第一和第二参数的参考值。
一旦选择了第一和第二参数并且提供了沉积速率关于第一参数的第一相关关系,所述接口101的程序将此信息传送至控制器102。在第三步203中,开始层的沉积。优选地,用户通过接口101开始层的沉积,所述接口101将命令送至控制器102。然后,控制器102控制电压156以开始层的沉积。电压可以简单的在所述第二参数参考值开启或者可以被编程而斜变至所述第二参数的参考值。在一些实施例中,电源可以在第二参数的参考值开启,同时基底被闸(shutter)保护,然后该闸被打开以开始层的沉积。如上所述,可以在相关等式中加入常数偏移项以考虑达到第二参数参考值前的短暂延迟。
在层沉积的过程中,在第四步204中,控制器102控制电压156以将第二参数基本保持在常数参考值,并且在第五步205中,控制器102监控电压156以测量第一参数关于时间的第二相关关系。在第六步206中,根据沉积速率关于时间的第一相关关系和第一参数关于时间的第二相关关系,由控制器102的程序确定层的沉积时间。
因为允许第一参数在层的沉积过程中随时间漂移,所以层的沉积速率也随时间漂移。沉积速率关于时间的相关关系包括第一参数关于时间的第二相关关系。例如,当第一参数为阴极电压时,将阴极电压关于时间的第二相关关系V(t)代入等式(7)中得到沉积速率关于时间的相关关系r(t),根据以下公式:
考虑到等式(1),沉积厚度关于时间的相关关系为:
为了使沉积层的厚度达到参考沉积厚度dr,层的沉积在沉积时间td必须被停止,根据以下公式:
优选地,含有参考沉积时间tr的层停止沉积的条件可以通过将等式(4)代入等式(19)得到,重新整理为下式:
在一些实施例中,参考沉积时间可以根据等式(4)由参考沉积速率和参考沉积厚度计算得出。在这样的实施例中,参考沉积厚度优选通过将预定值输入接口101的程序得到,所述接口101程序随后计算出参考沉积时间。在其他实施例中,优选将预设值输入接口101的程序得到相应于第一参数参考值的参考沉积时间。
因此,当所述第一参数为阴极电压时,在满足等式(20)的条件下即可以得到层达到参考沉积厚度的沉积时间。所述条件如图3中所绘制的根据第一实施例的一个假设层的沉积V(t)x关于时间的关系所示。控制器102的程序进行相应累加求和计算出等式(20)的积分,根据以下公式:
其中,沉积时间间隔Δt受到控制器102扫描速度的限制,并且所述时间间隔在10-40ms的量级。如果考虑到这种限制,则停止层沉积的优选条件变为:
当控制器102具有慢得多的扫描速度时,等式(22)可以通过从参考沉积时间tr中减去扫描时间ts的一半来进行调整,以提高统计性能,根据以下公式:
可替换地,如前面所述,可以在相关等式中加入常数偏移项以考虑较慢的扫描速度。
如本实施例所示,通过计算第一参数关于时间的第二相关关系对时间的积分,可以确定厚度大于或等于参考沉积厚度的层的沉积时间。在一些实施例中,所述沉积时间可以通过计算第一参数关于时间的第二相关关系对时间的累加求和而得到。
优选地,沉积时间的确定包括:将第一参数关于时间的第二相关关系与第一参数的参考值对比,并且相应地,从参考沉积时间来调整沉积时间。最为优选地,通过以下计算可以确定层的沉积时间:计算以相关指数为指数的第二相关关系的幂对时间的积分,并比较该积分与参考沉积时间和以相关指数为指数的第一参数参考值的幂的乘积。当然,停止层沉积的大量其他相当的条件可以通过将前述等式重新整理并且结合得到。
积分的计算以及积分与乘积的比较优选通过控制器102的程序完成。在第七步207中,当积分值大于或等于乘积时,控制器102控制电压156以停止层的沉积。
如图4所示,本发明提供的在具有靶阴极151的溅射沉积***150中,用于使沉积层的厚度达到参考沉积厚度的方法的第二个实施例如下文所述。虽然本发明中所描述的第二个实施例只完成一层的沉积,但是所述第二个实施例也可以被应用于多层的沉积。在第一步401中,第一、第二和第三参数从由阴极电压、阴极电流以及阴极功率组成的一组操作参数中选出,所述第一、第二和第三参数为不同的操作参数。根据所述操作参数的选择,第一和第三参数在层的沉积过程中允许随时间漂移,并且所述第二参数大致保持为常数参考值。如上所述,第一、第二和第三参数的选择优选通过接口101来完成。
第二个实施例在某些情况下具有优势,所述某些情况包括控制器102不能理想的控制电压156以将所述第二参数完全保持在常数参考值,例如,当等离子阴极阻抗快速改变时,当电弧产生时,或者当阴极阻抗不能与电压156匹配时。在所述情况中,相比假设电源156被理想地控制,优选考虑沉积速率关于第一和第三参数的第一相关关系。
在第二步402中,提供层沉积速率关于第一和第三参数的第一相关关系。例如,当阴极电压V和阴极电流I分别被选作第一和第三参数时,沉积速率关于阴极电压和阴极电流的第一相关关系优选被表达为幂函数,该幂函数含有参考常量k、第一非零相关指数x(即x≠0)以及第二非零相关指数y(即y≠0),根据以下公式:
r(V,I)=kVxIy. (24)
第一和第二相关指数每个都优选大于或等于-3并且小于或等于3,即-3≤x≤3和-3≤y≤3。
如上所述,参考常量以及第一和第二相关指数优选由在先的一层或多层的沉积确定。在一些实施例中,第一相关关系通过将参考常量以及第一和第二相关指数的预设值输入到接口101的程序中而得出。在其他实施例中,参考常量以及第一和第二相关指数通过接口101的程序计算得出。
优选地,第一相关关系中的参考常量包括参考沉积速率以及相应的第一和第三参数参考值。例如,当第一参数为阴极电压并且第三参数为阴极电流时,参考常数k被表达为:
其中,rr为参考沉积速率、Vr为阴极电压的参考值以及Ir为阴极电流的参考值。通过将等式(25)代入等式(24)中,沉积速率关于阴极电压和阴极电流的第一相关关系r(V,I)变为:
如上所述,参考沉积速率以及第一和第三参数参考值优选由在先一层或多层的沉积确定。在一些实施例中,第一相关关系通过将参考沉积速率、第一和第三参数的参考值以及第一和第二相关指数的预设值输入接口101的程序得到。在其他实施例中,参考常量、第一和第三参数的参考值以及第一和第二相关指数通过接口101的程序计算得出。优选地,如上所述,第一、第二和第三参数的参考值通过接口101的程序更新。
一旦选定第一、第二和第三参数并且得出沉积速率对第一和第三参数的第一相关关系,接口101的程序将前述信息传递至控制器102。在第三步403中,开始层的沉积。优选地,用户通过接口101开始层的沉积,所述接口101将操作命令传入控制器102。然后,如前所述,控制器102控制电源156以开始层的沉积。
在层的沉积过程中,在第四步404中,控制器102控制电源156以将第二参数基本保持为常数参考值,并且在第五步405中,控制器102监控电源156以测量第一参数关于时间的第二相关关系和第三参数关于时间的第三相关关系。在第六步406中,根据沉积速率关于第一和第三参数的第一相关关系、第一参数关于时间的第二相关关系以及第三参数关于时间的第三相关关系,控制器102的程序确定层的沉积时间。
因为在层的沉积过程中,允许第一和第三参数随时间漂移,所以层的沉积速率也随时间漂移。沉积速率关于时间的相关关系包括:第一参数关于时间的第二相关关系和第三参数关于时间的第三相关关系。例如,当第一和第三参数分别为阴极电压和阴极电流时,通过阴极电压关于时间的第二相关关系V(t)以及阴极电流关于时间的第三相关关系I(t),由等式(26)得出沉积速率关于时间的相关关系r(t),根据以下公式:
考虑到等式(1),沉积厚度关于时间的相关关系d(T)为:
为了使层的沉积厚度达到参考沉积厚度dr,层的沉积必须在沉积时间td停止,根据以下公式:
优选地,将等式(4)代入等式(29)得到包含参考沉积时间tr的停止层沉积的条件,并且重新整理等式后得出:
如上所述,参考沉积厚度可以优选通过接口101的程序得出,并且参考沉积时间优选由接口101的程序根据等式(4)由参考沉积速率和参考沉积厚度计算出。作为替换,相应于第一和第三参数的参考值的参考沉积时间可以优选通过接口101的程序得出。
因此,当第一参数为阴极电压,第三参数为阴极电流并满足等式(29)的条件时,可以得到具有参考沉积厚度的层的沉积时间。通过执行相应的累加求和,控制器102的程序计算等式(29)的积分,根据以下公式:
如上所述,如果考虑对控制器102扫描速度的限制,则停止层沉积的优选条件为:
如所述第二实施例可示,层的沉积厚度大于或等于参考沉积厚度所需的沉积时间,通过计算第一参数关于时间的第二相关关系以及第三参数关于时间的第三相关关系随时间的积分可以确定。在一些实施例中,通过计算第一参数关于时间的第二相关关系以及第三参数关于时间的第三相关关系随时间的累加求和以确定沉积时间。
优选地,沉积时间的确定包括:将第一参数关于时间的第二相关关系与第一参数的参考值相比较,将第三参数关于时间的第三相关关系与第三参数的参考值相比较,并且相应地从所述参考沉积时间调整所述沉积时间。最为优选地,通过计算以第一相关指数为指数的第二相关关系的幂和以第二相关指数为指数的第三相关关系的幂对时间的积分,并且将所述积分与参考沉积时间、以第一相关指数为指数的第一参数参考值的幂和以第二相关指数为指数的第三参数参考值的的幂的乘积进行比较,可以确定层的沉积时间。当然,大量其他相当的层停止沉积的条件可以通过将前述等式重新整理并且将所述等式结合得到。
优选地,通过控制器102的程序来完成积分的计算和积分与乘积的比较。在第七步407中,当积分值大于或等于乘积时,控制器102控制电源156停止层的沉积。
当然在不违背本发明的精神和范围的条件下可以设计出大量的其他实施例。