CN101014029A - Ofdm同步训练序列的生成方法和基于该训练序列的同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种OFDM同步训练序列的生成方法和基于该训练序列的同步方法，用于通信技术领域。OFDM同步训练序列的生成方法为由2个OFDM符号级联生成OFDM同步训练序列，所述2个OFDM符号分别是非正则OFDM符号S_a与正则OFDM符号S_n。基于该训练序列的同步方法，包括以下步骤：粗定时同步，小数频偏估计，整数频偏估计，细定时同步。其中采用双符号联合判决算法获得较优的粗定时同步估计，又采用余数定理算法对频偏进行估计。本发明具有计算复杂度较低、频偏估计范围较大、符号定时同步及频率同步较为准确等优点。

Description

OFDM同步训练序列的生成方法和基于该训练序列的同步方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别涉及一种OFDM(正交频分复用)同步训练序列的生成方法和基于该训练序列的同步方法。

背景技术

目前，OFDM技术在越来越多的有线、无线通信领域得到应用，如：DAB(数字音频广播)、DVB(数字视频广播)、IEEE802.11a、HIPERLAN/2、ADSL(非对称用户环路)等等。这主要由于OFDM技术具有许多优势：有效对抗多径干扰和窄带干扰，频谱利用率高，数据传输速率高等。

OFDM***对于同步偏差非常敏感。同步偏差主要分为符号定时偏差和频率偏差。符号定时偏差是指解调OFDM符号时，FFT窗口提前或是滞后。如果符号定时偏差过大，使定时的偏移量与最大时延扩展的长度之和小于循环前缀的长度，会产生符号间干扰，破坏OFDM符号的完整性，降低***的性能。频率偏差fΔ是指接收端的解调载频与发送端的调制载频不一致，这主要由于晶振不稳定或是多普勒频移。频率偏差又分为子载波间隔的小数倍频率偏差f_F和子载波间隔的整数倍频率偏差f_I在下文中分别简称为小数频偏和整数频偏。其中，小数频偏会造成子载波间干扰(ICI)；整数频偏不会引起ICI，但会引起接收数据符号的循环移位，使得解调出来的信息符号的错误概率为50％。因此，有效地估计符号定时偏差和频率偏差，是OFDM***能否正常工作的关键因素。

图1是一个通用OFDM基带***的框图。图1中的发送端串并转换、IDFT(傅里叶反变换)、发送端并串转换、***循环前缀，***同步信息等模块，代表OFDM基带调制过程；图1中的分离同步信息，去除循环前缀，接收端串并转换，DFT(傅里叶变换)以及频域均衡，接收端并串转换等模块是与之对应的OFDM基带解调过程；图1中的数模转换，发送滤波处理，信道，接收滤波处理，模数转换等模块是模拟发射与信道环节；图1中的同步单元模块即是实现OFDM同步的部件。现结合图1对OFDM***的调制和解调过程进行简要介绍：

设基带采样时间间隔为T_s，OFDM***的有效符号点数为N(一般情况下，N＝2^β)，与之对应的有效符号周期为T＝NT；N_u是N个OFDM子载波中有效子载波的数目。在发送端，频域数据{a_i，k|(k＝-N/2，...，0，1，...，N/2-1)}(a_i，k是第i个符号，第k个子载波上加载的数据)被置入图1中的发送端串并转换模块；经过IDFT模块，在发送端并串转换模块的输出端得到时域数据{b_i，l|(l＝0，1，2，...，N-1)}(b_i，j是第i个符号，第l个采样点的数据)；为了对抗符号间干扰(ISI)，添加N_g点的循环前缀(图1中的***循环前缀模块)，于是，每个OFDM符号含点数为N_sym(N_sym＝N+N_g)；再***同步训练序列(图1中的***同步信息模块)，然后整个信号通过信道到达接收端；在接收端，分离出同步训练序列(图1中的分离同步信息模块)送入图1中的同步单元模块；再删去循环前缀(图1中的去除循环前缀模块)，在图1中的接收端串并转换模块的输出端得到时域数据{r_i，m|(m＝0，1，2，...，N-1)}(r_i，m是第i个符号，第m个采样点的数据)；最后经过图1中的DFT和频域均衡模块，在图1中的接收端并串转换模块的输出端得到解调的频域数据{z_i，n|(n＝-N/2，...，0，1，...，N/2-1)}(z_i，n是第i个符号，第n个子载波上解调的数据)。

常见的OFDM同步方案有两种：

(1)基于特定频域序列和2等分结构的同步训练序列，该方法通过计算训练符号的半个符号延时的自相关，寻找相关峰值获得符号定时，求相关峰值处的相角估计小数频偏，再对同步训练符号进行小数频偏补偿后，作快速傅里叶变换(FFT)，然后与已知频域序列作循环移位相关，通过寻找相关峰来估计整数频偏。该方法所能估计的频偏范围，随着相关搜索范围的扩大而增大，但是，其计算复杂度也会不断上升。因此，由于计算复杂度的原因，该方法难以应用到实际***中。参见文献：Schmidl，T.M.等“Low-overhead，low-complexity [burst]synchronization for OFDM”，IEEE International Conference onCommunications，Volume 3，June 1996，Page(s)：1301-1306 (“低数据开销、低复杂度的OFDM同步方法”IEEE国际通信技术会议)。

(2)基于L等分(L＝2^v)的OFDM同步训练符号结构，通过计算训练符号的特定延时的自相关，寻找相关峰值获得符号定时，再求相关峰值处的相角来估计频偏。该方法虽然计算复杂度低，但其时间同步性能较差，且频偏估计范围较小，仅为[-L/2，L/2)。在实际中，L的取值一般不能太大。因为过大的L，会造成OFDM***的峰均功率比过高，并产生较大的频偏估计误差，以及训练符号的频域数据稀疏性导致其抵抗频率选择性衰落的能力下降。参见文献：Heiskala J，Terry J：OFDM Wireless LANs-A Theoretical and Practical Guide.[M].Indianapolis USA：Pearson Education Inc，2002.70-73(《OFDM无线局域网——理论与实践的指导》)。

因此，方法(1)属于频域算法，需要对整个同步训练符号作FFT，其主要缺点是复杂度高；方法(2)属于时域算法，虽然不需要对整个同步训练符号作FFT，具有较低的复杂度，但其主要缺点是性能较差，这使上述两种方法在实际应用中受到限制。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种OFDM同步训练序列的生成方法和基于该训练序列的同步方法。本发明所述的OFDM同步训练序列的生成方法为由2个OFDM符号级联生成OFDM同步训练序列，所述2个OFDM符号分别是非正则OFDM符号与正则OFDM符号。本发明所述的同步方法基于根据所述OFDM同步训练序列的生成方法生成的OFDM同步训练序列，包括以下步骤：粗定时同步，小数频偏估计，整数频偏估计，细定时同步。其中采用双符号联合判决算法获得较优的粗定时同步估计，又采用余数定理算法对频偏进行估计。相对于现有方案，本发明具有计算复杂度较低、频偏估计范围较大、符号定时同步及频率同步较为准确等优点。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明所述的OFDM同步训练序列的生成方法，是由2个OFDM符号级联生成OFDM同步训练序列，而现有的一些同步训练序列结构往往需要更多符号(如无线局域网需要4个OFDM符号)，因此，用本发明的OFDM同步训练序列的生成方法所生成的训练序列具有数据开销低的优点。该序列的构成如下：

第1个符号：这是一个非正则符号(irregular symbol)，记为S_a，S_a的有效符号部分的点数为N_a(N_a为整数，且含有奇素数因子q，N_a≠N，N为除非正则符号外，包括正则符号在内的其他OFDM符号的有效符号点数)，其被等分为L_a份(L_a为整数，也含有奇素数因子q)，通常，每一份信号称为一个slot。每一个slot含M_a点(M_a为整数，且M_a＝N_a/L_a)，S_a的循环前缀部分含点数为N_ag(N_ag＝N_sym-N_a)，因此，S_a的总点数仍为N_sym。

第2个符号：这是一个正则符号(regular symbol)，记为S_n，其有效部分的点数为N，其被等分为L份(L为整数，且L＝2^v)，每一个slot含M点(M为整数，且M＝N/L)，L的一些典型值为4、8、16等。

以下对本发明的OFDM同步训练序列的生成方法进行进一步的描述：

设S_a、S_n对应的OFDM符号标号分别为1、2。

S_n是一个L等分的正则OFDM同步训练符号，这是一种相当常见的序列结构，经常用于符号定时同步算法和频偏估计算法中。例如，IEEE802.11a标准中取L＝4。其生成方法是首先按照式(1)***频域数据

$\left\{\begin{array}{cc}{a}_{2,k}\&NotEqual;0& k\left(\mathrm{mod}L\right)=0\\ a_{2,k}=0& k\left(\mathrm{mod}L\right)\&NotEqual;0\end{array}\right.(0<|k\left|\frac{N_u}{2}\right)---\left(1\right)$

然后进行N点傅里叶反变换产生对应的时域信号，之后在时域信号的前端加上循环前缀，即可生成S_n。在L等分的情况下，S_n的每一个slot所含的点数为M(M＝N/ L)。

符号S_a含有L_a个slot，设L_a含有奇素数因子q，且有，2^α-1＜L_a≤2^α，(α为一个正整数)，N_a(mod L_a)＝0以及N(mod L_a)≠0，取N_a为L_a的整数倍数中与N最接近的自然数，即：

$N_a=\underset{\mathrm{\&mu;}}{\arg \min }\left\{\right|\mathrm{\&mu;}-N\left|\right|\mathrm{\&mu;}\left(\mathrm{mod}{L}_a\right)=0\}---\left(2\right)$

S_a的生成方法是：将L_a和N_u-2^α+1代替式(1)中的L和N_u，得：

$\left\{\begin{array}{cc}{a}_{1,k}\&NotEqual;0& k\left(\mathrm{mod}{L}_a\right)=0\\ a_{1,k}=0& k\left(\mathrm{mod}{L}_a\right)\&NotEqual;0\end{array}\right.(0<|k|\&le;\frac{N_{\mathrm{\&mu;}}{2}^{\mathrm{\&alpha;}+1}}{2})---\left(3\right)$

按照式(3)***频域数据，然后进行N_a点傅里叶反变换后可得b_1，l：

$b_{1,l}=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N_a-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{I,k}\exp \left(j2\mathrm{\&pi;}\frac{\mathrm{kl}}{N_a}\right)(l=\mathrm{0,1,2},...,N_a-1)---\left(4\right)$

再添加N_ag点循环前缀，就能得到S_a。需要说明的是，式(3)的N_u，比式(1)少2^α+1个，这是为了补偿式(2)造成的频谱畸变。

本发明还提供基于上述同步训练序列的同步方法，具体如下：

步骤一：粗定时同步，对S_a作延时为M_a点，窗长为(N_sym-M_a)点的自相关，得P_a(d)。对S_n作延时为M点，窗长为(N_sym- M)点的自相关，得P_n(d)。对S_n作延时为N/2点，窗长为(N_sym-N/2)点的自相关，得P_f(d)，再对P_a(d)、P_n(d)与P_f(d)求能量之和，除以相关窗内的信号总能量，得平均自相关P(d)，寻找P(d)的峰值，初步估计出OFDM符号的起始位置

这一算法称为“双符号联合判决算法”。该算法可以大大提高***粗定时同步的性能，而且，该算法具有较低的计算复杂度。

步骤二：小数频偏估计，即根据步骤一得到的P_f(d)，计算其在位置 处的相角，从而估计频偏的小数部分

和整数频偏的奇偶性η。

步骤三：整数频偏估计，即根据步骤一得到的P_a(d)和P_n(d)，计算其在位置

处的相角，利用数论中的余数定理，估计整数频偏 该算法称为“余数定理算法”。将步骤二得到的 与

相加，得到频偏估计值

其估计范围可以达到[-L_x/2，L_x/2)(L_x是L和L_a的最小公倍数)。该算法同时具有计算复杂度低和频偏估计范围大的优点。

步骤四：细定时同步，即根据步骤一得到的

抽取S_n的第2个slot，然后根据步骤三得到的

对其进行频偏补偿，再把其与本地slot样本作循环移位相关，寻找相关峰，从而估计出OFDM符号的精确起始位置

以下对本发明的同步方法进行进一步的描述：

(1)粗定时同步

本发明提供的粗定时同步算法称为“双符号联合判决法”。

首先，计算P_a(d)、P_n(d)和P_f(d)。如下：

对S_a作延时为M_a点，窗长为(N_sym-M_a)点的自相关，得P_a(d)：

$P_a\left(d\right)=\underset{m=d}{\overset{{d+N}_{\mathrm{sym}}-M_a}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_{1,m}^{*}{r}_{1,m+M_a}---\left(5\right)$

对S_n作延时为M点，窗长为(N_sym-M)点的自相关，得P_n(d)：

$P_n\left(d\right)=\underset{m=d}{\overset{d+N_{\mathrm{sym}}-M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_{2,m}^{*}{r}_{2,m+M}---\left(6\right)$

对S_n作延时为N/2点，窗长为(N_sym-N/2)点的自相关，得P_f(d)：

$P_f\left(d\right)=\underset{m=d}{\overset{d+N_{\mathrm{sym}}-N/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_{2,m}^{*}{r}_{2,m+N/2}---\left(7\right)$

接着对式(5)、式(6)与式(7)求能量之和，再除以相关窗内的信号总能量，得平均自相关P(d)，

$P\left(d\right)=\frac{{\left|P_a\left(d\right)\right|}^2+{\left|P_n\left(d\right)\right|}^2+{\left|P_f\left(d\right)\right|}^2}{{\left(\underset{m=d}{\overset{d+N_{\mathrm{sym}}-M_a}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|r_{1,m+M_a}\right|}^2\right)}^2+{\left(\underset{m=d}{\overset{d+N_{\mathrm{sym}}-M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|r_{2,m+M}\right|}^2\right)}^2+{\left(\underset{m=d}{\overset{d+N_{\mathrm{sym}}-N/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|r_{2,m+N/2}\right|}^2\right)}^2}---\left(8\right)$

然后寻找P(d)的峰值，从而估计出OFDM符号的粗定时起始点

$\hat{d}=\underset{d}{\arg \max }\left\{P\left(d\right)\right\}---\left(9\right)$

式(8)中，|P_a(d)|²和|P_n(d)|²的相关峰不尖锐，在低信噪比时具有较强的抗噪性能；|P_f(d)|²的相关峰较尖锐，在高信噪比时可以对符号定时同步作出较为精确的估计。因此，本发明提供的“双符号联合判决法”使用多个相关峰合并，大大提高了***粗定时同步的性能。而且，式(5)至式(8)的计算可以递归进行，对每个采样点的计算量等效为9次复乘和若干次复数加减。

需要指出的是，“双符号联合判决法”只适用于本发明设计的同步序列结构。如果采用另一个正则符号S_n代替S_a，假设其也被等分为L份，那么，“双符号联合判决法”会在d＝N_sym和d＝-N_sym(假定理想的符号起始位置d＝0)处分别出现了一个相关峰，这会严重干扰符号定时同步的判断。

(2)小数频偏估计

本发明采用的小数频偏算法是一种传统的小数频偏估计算法。该方法可参见文献：Schmidl，T.M.等“Low-overhead，low-complexity[burst]synchronization for OFDM”，IEEE International Conference onCommunications，Volume 3，June 1996，Page(s)：1301-1306(“低数据开销、低复杂度的OFDM同少方法”，IEEE国际通信技术会议)。具体实现方法是把N点OFDM符号等分为2份，对其作自相关，再求相角，从而估计小数频偏。

由于本发明中的S_n是一个正则符号，L为偶数，故S_n也可以视作2等分的OFDM符号，时以利用式(7)中P_f(d)的相角来估计小数频偏：

$\mathrm{\&xi;}=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\mathrm{angle}\left\{P_f\left(\hat{d}\right)\right\}---\left(10\right)$

ξ的范围是[-1，1)，而小数频偏的范围是[-0.5，0.5)，所以需要分类讨论，得到小数频偏估计值

和整数频偏估计值

的奇偶性η：

其中，η＝1表示

为奇数；η＝0表示

为偶数。在本方案中， 和η是重要的辅助信息，该信息帮助整数频偏估计模块实现大范围的频偏估计。

(3)整数频偏估计

在未来的OFDM***中，载频将高达1GHz至100GHz，而子载波的间隔相对较小，只有几kHz至几十kHz，当接收端的晶振不是非常稳定时，就要求OFDM***的频率同步模块能够纠正较大范围的频偏。以载频为10GHz，晶振频偏为20ppm，子载波间隔为5KHz的***为例，其最大可能f_Δ为±40。目前，纠正大范围频偏的技术主要有2种：

●基于特定频域序列的同步训练序列，该方法需要对同步训练符号进行小数频偏补偿，再作FFT，至少需要 次复数乘法，然后与已知频域序列作循环移位相关，通过寻找相关峰来估计整数频偏。该方法所能估计的频偏范围，随着相关搜索范围的扩大而增大，但是，其计算复杂度也会不断上升。每搜索一个频点，就需要约

次复乘。因此，由于计算复杂度的原因，该方法难以应用到实际***中。参见文献：Schmidl，T.M.等“Low-overhead，low-complexity[burst]synchronization for OFDM”，IEEE International Conference onCommunications，Volume 3，June 1996，Page(s)：1301-1306(“低数据开销、低复杂度的OFDM同步方法”IEEE国际通信技术会议)。

●基于L等分(L＝2^v)的OFDM 同步训练符号结构，通过计算训练符号的特定延时的自相关，再求相角来估计整数频偏。该方法的最大估计范围为[-L/2，L/2)，但是，L的实际取值一般不能太大。因为过大的L，会造成OFDM***的峰均功率比过高，并产生较大的频偏估计误差，以及训练符号的频域数据稀疏性导致其抵抗频率选择性衰落的能力下降。参见文献：Heiskala J，Terry J：OFDM Wireless LANs-A Theoretical and Practical Guide.[M].Indianapolis USA：Pearson Education Inc，2002.70-73(《OFDM无线局域网——理论与实践的指导》)。

基于本发明的OFDM同步训练序列的生成方法生成的OFDM同步训练序列，设计一种频偏估计范围较大，且复杂度较低的整数频偏估计算法，称之为“余数定理算法”。该算法首先利用式(11)得到的 和η，求出式(5)中的P_a(d)和式(6)中的P_n(d)在位置 处的相角，从而对整数频偏作出2个估计(f_a与f_n)：

$f_a=\left\{\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\&lambda;}}{\arg \min }\left\{\right|\mathrm{\&lambda;}-\left(\frac{L_a}{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{angle}\right\{P_a\left(\hat{d}\right)\}-{\hat{f}}_F)\left|\right\}& L_a\left(\mathrm{mod}2\right)=1\\ \underset{\mathrm{\&lambda;}}{\arg \min }\left\{\right|\mathrm{\&lambda;}-\left(\frac{L_a}{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{angle}\right\{P_a\left(\hat{d}\right)\}-{\hat{f}}_F)\left|\right|\mathrm{\&lambda;}\left(\mathrm{mod}2\right)=\mathrm{\&eta;}\}& L_a\left(\mathrm{mod}2\right)=0\end{array}\right.---\left(12\right)$

$f_n=\underset{\mathrm{\&lambda;}}{\arg \min }\left\{\right|\mathrm{\&lambda;}-\left(\frac{L_a}{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{angle}\right\{P_n\left(\hat{d}\right)\}-{\hat{f}}_F)\left|\right|\mathrm{\&lambda;}\left(\mathrm{mod}2\right)=\mathrm{\&eta;}\}---\left(13\right)$

f_a(mod L_a)有L_a种可能的取值：{0，1，...，L_a-1}；f_n(mod L)有L种可能的取

值：{0，1，...，L-1}。由f_a(mod L_a)和f_n(mod L)，可以导出一个不定方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{f}}_I\left(\mathrm{mod}{L}_a\right)=f_a\left(\mathrm{mod}{L}_a\right)\\ {\hat{f}}_I\left(\mathrm{mod}L\right)=f_n\left(\mathrm{mod}L\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

根据数论中的余数定理，由f_a(mod L_a)和f_n(mod L)的不同组合，可以解出 其有L_x种可能的整数解：{-L_x/2，-L_x/2+1，...，L_x/2-1}(L_x是L和L_a的最小公倍数)。因此，本发明所能估计的频偏范围达到[-L_x/2，L_x/2)。为了方便硬件实现，可以使用查表法来解方程组(14)：先对L_x个可能解

进行枚举，计算出其对应的

和

并把这两个值作为

的表格的入口地址，再将

填进入口地址对应的存储单元，这样就制成了方程组(14)的求解表。在估计整数频偏过程中，只需用f_a(mod L_a)和f_n(mod L)作为表格索引，查表求出

即可。

本发明提供的“余数定理算法”同时具有计算复杂度低和频偏估计范围大的优点，具体来讲，本算法的式(12)和式(13)只需要2次求相角的运算，然后可以用查表法解不定方程组(14)，就能完成对整数频偏的估计：

${\hat{f}}_I=\mathrm{LUT}(f_a\left(\mathrm{mod}{L}_a\right),f_n\left(\mathrm{mod}L\right))---\left(15\right)$

式(15)中的函数LUT代表查表函数，其计算复杂度可以忽略不计，然而，本算法的频偏估计范围却非常大。以L_a＝7，L＝8为例，由于L_x＝56，所以频偏估计范围为[-28，28)，再以L_a＝15，L＝8为例，由于L_x＝120，所以频偏估计范围达到[-60，60)，这样大的频偏估计范围可以满足未来OFDM***的需要。

另外，本发明具有灵活性，选取不同的L_a和L，就能满足不同场合的整数频偏估计的要求。比如，取L_a＝3，L＝2，则L_x＝6，其频偏估计范围只有[-3，3)，可以用于小范围的频偏估计中。而且，方程组(14)所用的求解表是相当简单的，只需一个大小为(L_a×L)Byte的二维数组来存储L_x个整数解即可。以L_a＝7，L＝8为例，方程组(14)的求解表如下表所示：

不定方程组求解表La＝7，L＝8		fn(mod 8)
										0	1	2	3	4	5	6	7
		fa(mod 7)	0	0	-7	-14	-21	-28	21									14	7
1	8									1	-6	-13	-20	-27	22	15
			2	16	9	2	-5	-12	-19								-26	23
3	24									17	10	3	-4	-11	-18	-25
			4	-24	25	18	11	4	-3								-10	-17
5	-16									-23	26	19	12	5	-2	-9
			6	-8	-15	-22	27	20	13								6	-1

将式(11)得到的

与式(15)得到的

相加，作出完整的频偏估计：

${\hat{f}}_{\mathrm{\&Delta;}}={\hat{f}}_I+{\hat{f}}_F---\left(16\right)$

需要特别指出的是，由于S_a的非正则性，式(12)中的

是频偏估计的近似公式。实际上，利用

的相角进行频偏作估计的正确公式如式(17)所示：

${\mathrm{\&xi;}}_a=\frac{N}{2\mathrm{\&pi;}(N_a/L_a)}\mathrm{angle}\left\{P_a\left(\hat{d}\right)\right\}---\left(17\right)$

当式(2)确定的N_a与N非常接近时：

${\mathrm{\&xi;}}_a\&ap;\frac{L_a}{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{angle}\left\{P_a\left(\hat{d}\right)\right\}---\left(18\right)$

显然，式(18)的估计范围是[-L_a/2，L_a/2)，满足余数定理的要求，而式(17)的估计范围是[-NL_a/2N_a，NL_a/2N_a)，与余数定理的内在要求不符，因此，本发明中，采用式(18)来代替式(17)，由此引入的误差因子为：

$\mathrm{error}\left({\mathrm{\&xi;}}_a\right)=|\frac{N_a}{N}-1|---\left(19\right)$

由于error(ξ_a)是一个乘性因子，所以其在频偏较大时的影响会略微严重一些，其造成的最大频偏误差为

例如，当N_a＝1022，L_a＝7，N＝1024，L＝8时，error(ξ_a)＝0.00195， $\frac{L_a}{2}\mathrm{error}\left({\mathrm{\&xi;}}_a\right)=0.006825.$ 考虑到ξ_a只是用于整数频偏估计，因此，error(ξ_a)几乎不会对f_a的估计产生影响。

(4)细定时同步

为了达到较好的定时同步估计性能，本发明在采用“双符号联合判决法”取得较好的粗定时同步估计

后，再采用细同步算法对符号定时同步作出精细估计，具体方法为：

抽取正则符号S_n中的第2个slot，并用式(16)得到的

对其进行相位补偿，得x＝(x₀，x₁，...，x_m，...，x_M-1)，其中，

$x_m=r_{2,\hat{d}+M+m}\exp (-j2\mathrm{\&pi;m}{\hat{f}}_{\mathrm{\&Delta;}}/N)(m=\mathrm{0,1,2},...,M-1)---\left(20\right)$

将x与本地slot样本作时域的循环移位相关，寻找相关峰，从而达到细定时同步的目的：

$\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}=\hat{d}+\underset{u}{\arg \max }\{R\left(u\right)=|\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{2,m+u\left(\mathrm{mod}M\right)}^{*}{x}_m{|}^2|u=-\frac{M}{2},-\frac{M}{2}+1,...,\frac{M}{2}-1\}---\left(21\right)$

只要

的估计误差在±M/2以内，式(21)可以对OFDM符号的起始时刻作出相当准确的估计，其主要计算量是M(M+1)次复数乘法。

本发明的创新之处在于：设计了非正则OFDM符号S_a与正则OFDM符号S_n级联的同步训练序列的生成方法，并基于该训练序列，提出“双符号联合判决法”，不会出现2个相关峰，防止了对符号定时同步的判断的干扰，改善了粗定时同步的估计性能，同时又提出“余数定理算法”，将频偏估计范围扩大至[-L_x/2，L_x/2)，L_x是S_a的等分数L_a与S_n等分数L的乘积，一些常用的L_a与L的组合参数及其频偏估计范围和误差如下表所示：

N＝1024	Na	Ma	Lx	fΔ的估计范围	error(ξa)
						La＝3，L＝2	1023	341	6	[-3，3)	0.00098
La＝5，L＝2	1025	205	10	[-5，5)	0.00098
						La＝7，L＝2	1022	146	14	[-7，7)	0.00195
La＝9，L＝2	1026	114	18	[-9，9)	0.00195
						La＝11，L＝2	1023	93	22	[-11，11)	0.00098
La＝3，L＝4	1023	341	12	[-6，6)	0.00098
						La＝5，L＝4	1025	205	20	[-10，10)	0.00098
La＝7，L＝4	1022	146	28	[-14，14)	0.00195
						La＝9，L＝4	1026	114	36	[-18，18)	0.00195
La＝11，L＝4	1023	93	44	[-22，22)	0.00098
						La＝3，L＝8	1023	341	24	[-12，12)	0.00098
La＝5，L＝8	1025	205	40	[-20，20)	0.00098
						La＝7，L＝8	1022	146	56	[-28，28)	0.00195

La＝9，L＝8	1026	114	72	[-36，36)	0.00195
						La＝11，L＝8	1023	93	88	[-44，44)	0.00098

特别需要指出的是，本发明的计算复杂度非常低，如下表所示：

同步模块	每一帧内的计算复杂度
		粗定时同步	每个采样点，9次复数乘和若干次复数加减
小数频偏估计	1次求相角
		整数频偏估计	2次求相角，查一个La×L维的整数表格
细定时同步	M(M+1)次复数乘法

而且，本发明的符号定时同步错误率和频偏估计错误率较低，因此，本发明在OFDM***中具有很高的应用价值。

附图说明

图1为OFDM基带调制解调框图

图2为本发明同步训练序列的示意图

图3为N_a＝1022，L_a＝7时，符号S_a的生成示意图

图4为N＝1024，L＝8时，符号S_n的生成示意图

图5为本发明的同步方法框图

图6为本发明的同步方法的具体实施流程图

图7为本发明提供的“双符号联合判决算法”在N_a＝1022，L_a＝7，N＝1024，L＝8，N_sym＝1088时，相关运算及合并的示意图

图8为本发明提供的“双符号联合判决算法”在N_a＝1024，L_a＝8，N＝1024，L＝8，N_sym＝1088时，相关运算及合并的示意图

图9为本发明在0dB高斯白噪声情况下，某一次仿真时P(d)的数值图形

图10为本发明在0dB高斯白噪声情况下，某一次仿真时angle{P_f(d)}/π的数值图形

图11为本发明在0dB高斯白噪声情况下，某一次仿真时R(u)的数值图形

图12为本发明与传统的正则符号训练序列在粗定时同步方面的性能比较

图13为本发明与传统的正则符号训练序列在定时同步估计标准差方面的性能比较

图14为本发明与传统的正则符号训练序列在整数频偏估计错误率方面的性能比较。

图15为本发明与频域估计算法在整数频偏估计错误率方面的性能比较

图16为SNR＝2dB，采用本发明的整数频偏估计算法在估计范围内的错误率平坦性

具体实施方式

下面给出一个具体的OFDM参数配置实施例，来阐述本发明的实现步骤。需要说明的是，下例中的参数并不影响本发明的一般性。

3GPP组织的文档：TR 25.892 V6.0.0，“Feasibility Study for OrthogonalFrequency Division Multiplexing(OFDM)for UTRAN enhancement (Release 6)”(通用移动通信***及陆基无线电接入的技术升级中采用OFDM方案的可靠性研究(第6版))，给出的一组OFDM参数，如下：

载频fc             3.5GHz

***带宽B          6.528MHz

子载波数N          1024

有效子载波数N      705

有效带宽           4.495MHz

子载波间隔Δf      6.375kHz

循环扩展CP         64(9.803us)

符号周期Ts         156.85+9.81＝166.66us

保护载波数         319

在上述参数条件下，取N_a＝1024，L_a＝7，N＝1024，L＝8，N_sym＝1088，仿真时，设***频偏f_Δ＝19.3，采用的信道为8路瑞利衰落信道：

	延时(us)	相对功率(dB)
			路径1	0	0
路径2	153	-6.65
			路径3	306	-13.31
路径4	459	-19.95

路径5	612	-26.61
			路径6	765	-33.26
路径7	919	-39.92
			路径8	1072	-46.57

本发明的实现步骤如下：

(1)生成OFDM同步训练符号，图2为由本发明的OFDM同步训练序列的生成方法所生成的同步训练序列的示意图。其具体生成过程如下：依照式(2)得N_a＝1022，根据式(3)在子载波序号为170、177、184、191、198、205、212、219、226、233、240、247、254、261、268、275、282、289、296、303、310、317、324、331、338、345、352、359、366、373、380、387、394、401、408、415、422、429、436、443、450、457、464、471、478、485、492、499、506、520、527、534、541、548、555、562、569、576、583、590、597、604、611、618、625、632、639、646、653、660、667、674、681、688、695、702、709、716、723、730、737、744、751、758、765、772、779、786、793、800、807、814、821、828、835、842、849、856的频率上加载随机生成的恒包络频域数据，在其他子载波上放置零数据，将这些频域数据通过图1的发送端串并转换、IDFT、发送端并串转换、***循环前缀等模块，得到式(4)所对应的7等分的同步训练符号S_a。图3是N_a＝1022，L_a＝7时，Sa的生成示意图。然后，依照式(1)在子载波序号为160、168、176、184、192、200、208、216、224、232、240、248、256、264、272、280、288、296、304、312、320、328、336、344、352、360、368、376、384、392、400、408、416、424、432、440、448、456、464、472、480、488、496、504、520、528、536、544、552、560、568、576、584、592、600、608、616、624、632、640、648、656、664、672、680、688、696、704、712、720、728、736、744、752、760、768、776、784、792、800、808、816、824、832、840、848、856、864的频率上加载随机生成的恒包络频域数据，其他子载波上放置零数据，将这样的频域数据通过图1的发送端串并转换、IDFT、发送端并串转换、***循环前缀等模块，就能生成8等分的同步训练符号S_n。图4是N＝1024，L＝8时，S_n的生成示意图。

(2)运用“双符号联合判决法”进行粗定时同步，该过程位于图5的粗定时同步模块，其详细过程位于图6的粗定时同步模块，即根据式(5)至式(8)，估计出粗定时位置

图7是“双符号联合判决算法”在N_a＝1022，L_a＝7，N＝1024，L＝8，N_sym＝1088时，相关运算及合并的示意图(假定理想的符号起始位置d＝0)。|P_a(d)|²和|P_n(d)|²的相关峰不尖锐，在低信噪比时具有较强的抗噪性能；|P_f(d)|²的相关峰较尖锐，在高信噪比时可以对符号定时同步作出较为精确的估计。因此，本发明提供的“双符号联合判决法”使用多个相关峰合并，大大提高了***粗定时同步的性能。如果采用另一个正则符号S_n代替S_a，假设其也被等分为L＝8份，那么，“双符号联合判决法”的相关运算及合并的示意图如图8所示，此时，在d＝N_sym和d＝-N_sym处分别出现了一个相关峰，这会严重干扰符号定时同步的判断。图9是本发明在0dB高斯白噪声情况下，某一次仿真时P(d)的数值图形，可见其在正确的定时点附近出现了峰值。在图9中，d＝0是理想的符号起始点，此时根据式(8)得到的的粗同步估计值为 $\hat{d}=-5.$

(3)小数频偏估计，该过程位于图5的小数频偏估计模块，其详细过程位于图6的小数频偏估计模块，即根据式(10)和式(11)，估计出小数频偏

和整数频偏估计值

的奇偶性η。图10是本发明在0dB高斯白噪声情况下，某一次仿真时angle{P_f(d)}/π的数值图形，由式(10)计算得

$\mathrm{\&xi;}=\mathrm{angle}\left\{P_f\left(\hat{d}\right)\right\}/\mathrm{\&pi;}=\mathrm{angle}\left\{P_f(-5)\right\}/\mathrm{\&pi;}=-0.6772$

再由式(11)得

${\hat{f}}_F=\mathrm{\&xi;}-\mathrm{\&xi;}/\left|\mathrm{\&xi;}\right|=-0.6772-(-0.6772)/\mathrm{abs}(-0.6772)=0.3228$

$\mathrm{\&eta;}\left\{(\mathrm{\&xi;}-{\hat{f}}_f)\left(\mathrm{mod}2\right)\right\}=\left\{(-0.6772-0.3228)\left(\mathrm{mod}2\right)\right\}=1$

(4)运用“余数定理算法”进行整数频偏估计，该过程位于图5的整数频偏估计模块，其详细过程位于图6的整数频偏估计模块，即根据式(12)和式(13)，得到2个整数频偏f_a和f_n，代入式(14)，把f_a(mod 7)和f_n(mod 8)作为入口地址，查询不定方程的求解表，从而对整数频偏作出估计

再由式(16)得到完整的频偏估计值

本发明在0dB高斯白噪声情况下，某一次仿真时， $\hat{d}=-5,$ ${\hat{f}}_F=0.3228,$ η＝1，由式(12)得f_a＝5，由式(13)得f_n＝3，查询不定方程的求解表，在纵坐标为5，横坐标为3处得到 ${\hat{f}}_I=19,$ 再由式(16)得 ${\hat{f}}_{\mathrm{\&Delta;}}={\hat{f}}_I+{\hat{f}}_F=19.3228,$ 频偏仙计误差仅为19.3228-19.3＝0.0228。

(5)细定时同步，该过程位于图5的细定时同步模块，其详细过程位于图6的细定时同步模块，即根据 的信息，抽取正则符号S_n中的第2个slot，运用式(20)对其进行频偏补偿，再通过式(21)，对符号定时位置作出精细估计 本发明在0dB高斯白噪声情况下，某一次仿真时， $\hat{d}=-5,$ ${\hat{f}}_{\mathrm{\&Delta;}}=19.3228,$ 运用式(20)对接收到的S_n中第2个slot进行频偏补偿后，再计算式(21)中的R(u)，R(u)的数值图形如图11所示，其在u＝5出现峰值，所以，根据式(21)得

$\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}=\hat{d}+\underset{u}{\arg \max }\left\{R\left(u\right)\right\}=-5+5=0$

可见，此时的定时估计误差为0。

以下考察本发明的性能表现：

图12是本发明与传统的正则符号训练序列在粗定时同步方面的性能比较。传统的正则符号训练序列的参数为N_a＝1024，L_a＝64，N＝1024，L＝64，N_sym＝1088。定义粗定时同步错误率为概率 $\mathrm{Pr}\left(\right|\hat{d}|\&le;\frac{M}{2}),$ M＝128。图12表明，本发明的粗定时同步性能优于传统方案超过4dB，这是本发明的“双符号联合判决算法”所产生的效果。

图13是本发明与传统的正则符号训练序列在定时同步估计标准差方面的性能比较。传统的正则符号训练序列的参数仍为N_a＝1024，L_a＝64，N＝1024，L＝64，N_sym＝1088。其细同步也采用与本发明相同的细同步方法。图13表明，本发明的定时同步性能优于传统方案超过3dB，这主要是本发明的“双符号联合判决算法”使粗同步较为准确所产生的效果。

图14是本发明与传统的正则符号训练序列在整数频偏估计错误率方面的性能比较。传统的正则符号训练序列的参数仍为N_a＝1024，L_a＝64，N＝1024，L＝64，N_sym＝1088，其小数频偏估计算法与本发明完全相同，其整数频偏估计算法也与本发明类似，因而计算复杂度也基本相同，不同之处是传统的正则符号训练序列无法采用“余数定理算法”，其通过式(12)和式(13)得到f_a与f_n之后，形成式(14)的方程组，然后直接将f_a与f_n作平均，得到整数频偏的估计值。图14表明，本发明的整数频偏估计性能优于传统方案超过6dB，这主要是本发明的“余数定理算法”使整数频偏估计较为准确。

图15是本发明与频域估计算法在整数频偏估计错误率方面的性能比较。频域估计算法的具体实现方法参见文献：Schmidl，T.M.等“Low-overhead，low-complexity [burst] synchronization for OFDM”，IEEE InternationalConference on Communications，Volume 3，June 1996，Page(s)：1301-1306(“低数据开销、低复杂度的OFDM同步方法”IEEE国际通信技术会议)。由于只考察频偏估计性能，所以，令两种方法的时间同步完全正确，且该频域估计算法中获得小数频偏估计值的方法以及频偏估计范围与本发明完全相同。图15表明，本发明的整数频偏估计性能几乎与频域估计算法相同，而本发明的计算复杂度远远低于该频域估计算法，在当前的参数条件下，本发明的计算复杂度大约只有法频域估计算法的5％。

图16是本发明在SNR＝2dB时，在频偏估计范围内的错误率平坦性仿真结果，该图表明，尽管非正则符号S_a引入了估计误差error(ξ_a)，但其对整数频偏估计几乎没有影响。

仿真结果表明，本发明具有计算复杂度较低，且估计错误率较低的优点，在OFDM***中具有很高的应用价值。

Claims (6)

1、一种OFDM同步训练序列的生成方法，其特征在于：由2个OFDM符号级联生成OFDM同步训练序列，所述2个OFDM符号分别是非正则OFDM符号S_a与正则OFDM符号S_n，所述的非正则符号S_a的有效符号部分的点数为N_a，N_a≠N，N_a含有奇素数因子q，所述的非正则符号S_a被分为L_a等分，L_a含有奇素数因子q，所述每一等分含M_a点，其中M_a＝N_a/L_a，且N_a、L_a、M_a均为整数，S_a的循环前缀部分含点数为N_ag，N_ag＝N_sym-N_a，N_sym是OFDM符号的总点数；所述正则符号S_n被分为L等分，L＝2^v，所述每一个等分含M点，其中M＝N/L，N为除非正则符号外，包括正则符号在内的其他OFDM符号的有效符号点数，且N、L、M均为整数。

2、根据权利要求1所述的OFDM同步训练序列的生成方法，其特征在于：所述非正则符号S_a，其生成方法是，选取N_a为L_a的整数倍数中与N最接近的自然数

$N_a=\underset{\mathrm{\&mu;}}{\arg \min }\left\{\right|\mathrm{\&mu;}-N\left|\right|\mathrm{\&mu;}\left(\mathrm{mod}{L}_a\right)=0\}$

然后，在频域上每间隔L_a个子载波***数据，进行N_a点傅里叶反变换，再添加N_ag点循环前缀。

3、一种基于根据权利要求1所述的方法生成的OFDM同步训练序列的同步方法，其特征在于，依次通过粗定时同步，小数频偏估计，整数频偏估计，细定时同步，来完成对OFDM符号的精确起始位置的估计，包括如下步骤：

步骤一：对非正则符号S_a作延时为一个等分信号长度的自相关，得P_a(d)；对正则符号S_n作延时为一个等分信号长度的自相关，得P_n(d)；对正则符号S_n作延时为半个有效符号长度的自相关，得P_f(d)，再对P_a(d)、P_n(d)与P_f(d)求能量之和，除以相关窗内的信号总能量，得平均自相关P(d)，寻找P(d)的峰值，初步估计出OFDM符号的起始位置

步骤二：根据步骤一得到的P_f(d)和

，计算 的相角，从而估计频偏的小数部分

和整数频偏的奇偶性η；

步骤三：根据步骤一得到的P_a(d)，P_n(d)和 ，计算

和 的相角，再结合步骤二得到的 和和η，估计整数频偏

步骤四：根据步骤一得到的

，抽取正则符号S_n的第2个等分信号，然后对其进行频偏补偿，再把其与本地正则符号S_n的第2个等分信号样本作循环移位相关，寻找相关峰，从而估计出OFDM符号的精确起始位置

4、根据权利要求3所述的同步方法，其特征是，所述步骤一，对S_a作延时为M_a点，窗长为(N_sym-M_a)点的自相关，得P_a(d)；对S_n作延时为M点，窗长为(N_sym-M)点的自相关，得P_n(d)；对S_n作延时为LM/2点，窗长为(N_sym-LM/2)点的自相关，得P_f(d)。

5、根据权利要求3所述的同步方法，其特征是，所述步骤一，对P_a(d)、P_n(d)与P_f(d)求能量之和，再除以相关窗内的信号总能量，得平均自相关P(d)，

$P\left(d\right)=\frac{{\left|P_a\left(d\right)\right|}^2+{\left|P_n\left(d\right)\right|}^2+{\left|P_f\left(d\right)\right|}^2}{{\left(\underset{m=d}{\overset{{d+N}_{\mathrm{sym}}-M_a}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|r_{1,m+M_a}\right|}^2\right)}^2+{\left(\underset{m=d}{\overset{{d+N}_{\mathrm{sym}}-M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|r_{2,m+M}\right|}^2\right)}^2+{\left(\underset{m=d}{\overset{{d+N}_{\mathrm{sym}}-N/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|r_{2,m+N/2}\right|}^2\right)}^2},$

其中，r_i，m表示第i个符号，第m个采样点的数据。

6、根据权利要求3所述的同步方法，其特征是，所述步骤三，估计整数频偏 时，先由

对整数频偏作出估计f_a，

$f_a=\left\{\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\&lambda;}}{\arg \min }\left\{\right|\mathrm{\&lambda;}-\left(\frac{L_a}{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{angle}\right\{P_a\left(\hat{d}\right)\}-{\hat{f}}_F)\left|\right\}& L_a\left(\mathrm{mod}2\right)=1\\ \underset{\mathrm{\&lambda;}}{\arg \min }\left\{\right|\mathrm{\&lambda;}-\left(\frac{L_a}{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{angle}\right\{P_a\left(\hat{d}\right)\}-{\hat{f}}_F)\left|\right|\mathrm{\&lambda;}\left(\mathrm{mod}2\right)=\mathrm{\&eta;}\}& L_a\left(\mathrm{mod}2\right)=0\end{array}\right.$

再由

对整数频偏作出估计f_n，

$f_n=\underset{\mathrm{\&lambda;}}{\arg \min }\left\{\right|\mathrm{\&lambda;}-\left(\frac{L_a}{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{angle}\right\{P_n\left(\hat{d}\right)\}-{\hat{f}}_F)\left|\right|\mathrm{\&lambda;}\left(\mathrm{mod}2\right)=\mathrm{\&eta;}\}$

得到关于整数频偏的不定方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{f}}_1\left(\mathrm{mod}{L}_a\right)=f_a\left(\mathrm{mod}{L}_a\right)\\ {\hat{f}}_I\left(\mathrm{mod}L\right)=f_n\left(\mathrm{mod}L\right)\end{array}\right.$

最后，运用数论中的余数定理，解这个不定方程组，从而估计出整数频偏

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