CN100476359C - 一种基于星光角距的深空探测器upf自主天文导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于星光角距的深空探测器UPF自主天文导航方法。该方法先对处于转移轨道上的深空探测器的轨道动力学模型进行精确建模，然后采用星光角距作为量测量，最后采用UPF(Unscented Particle Filter)滤波方法进行了导航参数的最优估计。本发明适用于转移轨道上的深空探测器的导航定位，属于航天导航技术领域，可应用于转移轨道段深空探测器导航参数的确定。

Description

一种基于星光角距的深空探测器UPF自主天文导航方法

技术领域

本发明涉及航天导航技术领域，可应用于转移轨道段深空探测器导航参数的确定，特别涉及一种基于星光角距的深空探测器的UPF(UnscentedParticle Filter)自主天文导航方法，适用于转移轨道上的深空探测器的导航定位。

背景技术

目前，深空探测是国际航天领域研究的热点，我国也已将深空探测作为近期航天发展的目标之一。由于深空探测器长时间运行于转移轨道，而在转移轨道运动的特点之一是航行距离远、速度快，电磁波往返时延长，由地面站进行遥测与测控十分困难；二是自由运行时间长，且在微重力环境下，无法用惯性导航技术进行导航；三是精度要求高，在飞行中途必须进行定位并对误差加以校正；四是要求深空探测器载设备的功耗小、设备轻、可靠性高。

现阶段深空探测器的导航方式主要是采用地面站测控，该方法虽然可以提供精确的导航信息，但当探测器距离地球太远时，很难保证其实时性。而天文导航是一种传统的完全自主的导航方法，它具有以下特点：①不需与外界进行任何信息交换，是一种完全自主的导航方法；②可以同时提供位置、速度和姿态信息；③仅需利用探测器姿态敏感部件星敏感器和地平敏感器，而不需额外增加其它硬件设备；④不需任何先验知识。由天文导航的特点可知，天文导航克服了地面站测控难以保持实时性的缺点，是一种完全自主的导航方式，已成为现阶段深空探测自主导航的主要方案之一。

常用的深空探测器自主天文导航方法是基于轨道动力学方程的滤波方法，即利用天文量测信息结合轨道动力学方程，通过最优估计的方法得到深空探测器的导航信息。目前，在深空探测器天文量测信息的选择上有以下几种主要类型：

1)太阳、地球矢量方向：利用探测器到太阳、地球的矢量方向作为量测信息。

2)太阳、地球、行星矢量方向之间的夹角：利用太阳矢量方向、地球矢量方向，行星矢量方向之间的夹角作为量测信息。

3)星光角距：即从探测器上观测到的导航恒星星光的矢量方向与中心天体球心的矢量方向之间的夹角。

使用矢量方向作为量测信息，可得到比较好的滤波精度和收敛效果，但矢量方向与探测器姿态存在耦合关系，矢量方向的测量精度受姿态精度的影响，因此，现有深空探测器自主天文导航方法存在导航精度低、不易控制的缺陷。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服地面站测控在深空探测器导航方面的不足，采用以太阳、地球、行星与恒星之间的星光角距作为量测量的UPF天文导航方法进行深空探测器的导航定位。

本发明的技术解决方案是：一种基于星光角距的深空探测器的UPF自主天文导航方法，首先精确建立深空探测器在转移轨道上的状态方程(即多体轨道动力学模型)，然后以太阳、地球、行星与恒星之间的星光角距作为量测量建立***的量测方程，最后采用先进的UPF滤波算法得到高精度的位置、速度估计，具体步骤如下：

(1)建立深空探测器在转移轨道上的状态方程为：

${\stackrel{\·\·}{r}}_{\mathrm{ps}}=-{\mathrm{\μ}}_s\frac{r_{\mathrm{ps}}}{r_{\mathrm{ps}}^3}-{\mathrm{\μ}}_m[\frac{r_{\mathrm{pm}}}{r_{\mathrm{pm}}^3}-\frac{r_{\mathrm{sm}}}{r_{\mathrm{sm}}^3}]-{\mathrm{\μ}}_e[\frac{r_{\mathrm{pe}}}{r_{\mathrm{pe}}^3}-\frac{r_{\mathrm{se}}}{r_{\mathrm{se}}^3}]$

式中，r_ps为日心到探测器的矢径；为r_ps的二阶导数，r_pm为行星到探测器的矢径；r_pe为地球到探测器的矢径；r_se为地心到日心的矢径；r_sm为行星中心到日心的矢径；μ_s，μ_m，μ_e分别为太阳引力常数、行星引力常数和地球引力常数。假定行星绕太阳作匀速圆周运动，半径为太阳到行星的平均距离r_sm；地球绕太阳作匀速圆周运动，半径为1个天文长度单位AU。

(2)以探测器与太阳、地球、行星以及恒星的三个星光角距作为量测量建立***的量测方程，即从深空探测器上观测到的导航恒星星光的矢量方向分别与太阳、地球和火星球心的矢量方向之间的夹角，表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_s=\arccos (-\frac{r_{\mathrm{ps}}\·s_1}{r_{\mathrm{ps}}})\\ {\mathrm{\θ}}_e=\arccos (-\frac{r_{\mathrm{pe}}\·s_2}{r_{\mathrm{pe}}})\\ {\mathrm{\θ}}_m=\arccos (-\frac{r_{\mathrm{pm}}\·s_3}{r_{\mathrm{pm}}})\end{array}\right.$

式中，s₁，s₂，s₃分别为恒星星光方向的单位矢量，由星敏感器识别。

(3)采用UPF滤波算法提高转移轨道上深空探测器的导航精度，UPF算法利用UKF(Unscented Kalman Filter)来得到粒子重要密度函数，首先根据前一时刻粒子及其方差确定一组西格马点，此点集的位置和权值是由粒子的期望和方差唯一确定的，能较准确地抓住粒子概率分布的特征。然后将这些点分别代入状态方程，得到一新点集，用这些点集的加权和作为期望，用其方差的加权和作为方差，然后再用测量方程对已经求得的期望和方差进行修正，并用修正后的值作为高斯分布的期望和方差，产生一个当前时刻的粒子。因为其充分考虑当前量测对后验概率分布的影响，提高了粒子的利用效率。

本发明的原理是：由于自然天体总是按其固有规律运动的，它们在某个时刻相对特定坐标系的位置矢量是可以精确得到的，因此在深空探测器飞行过程中那些便于用星载设备进行观测的自然天体就构成了天文导航的信标，通过对信标观测所获得的数据进行处理，就可获得深空探测器所在的位置。具体方法是首先精确建立深空探测器在转移轨道上的状态方程(多体轨道动力学模型)，然后以探测器与太阳、地球、行星以及恒星的三个星光角距作为量测量建立***的量测方程，并采用UPF滤波算法，最终提高深空探测器的导航精度。

本发明与现有技术相比的优点在于：克服了当探测器距离地球太远时地面站测控难以保证其实时性的缺点，构建了一种用于转移轨道上的深空探测器的全自主、高精度的天文导航方法，它具有以下优点：(1)采用星光角距作为量测量的天文导航方法，仅需利用深空探测器姿态敏感部件星敏感器和红外地平仪，而不需额外增加其它硬件设备，不需与外界进行任何信息交换，是一种完全自主的导航方法；(2)采用UPF滤波算法，克服了标准的粒子滤波没有考虑最新量测信息和UKF只能应用于噪声为高斯分布的不足，能够取得比标准的粒子滤波和UKF更快的滤波收敛性和更高的滤波精度。

附图说明

图1为本发明的自主天文导航方法的一种实施例的流程图；

图2为本发明中的量测信息——星光角距示意图。

具体实施方式

如图1和图2所示，本实施例采用的深空探测器为一种火星探测器，本发明的具体方法如下：

1、建立火星探测器在转移轨道上的状态方程(即多体轨道动力学模型)，本发明中的状态模型考虑为圆形限制性四体模型。圆形限制性四体模型需要考虑探测器、太阳中心引力、火星中心引力和地球中心引力间的相互作用，其他摄动的影响则不考虑。

假定火星绕太阳作匀速圆周运动，半径为日火平均距离r_sm；地球绕太阳作匀速圆周运动，半径为1个天文长度单位AU。一般限制性四体模型中，火星探测器状态方程可表示为式(1)。

${\stackrel{\·\·}{r}}_{\mathrm{ps}}=-{\mathrm{\μ}}_s\frac{r_{\mathrm{ps}}}{r_{\mathrm{ps}}^3}-{\mathrm{\μ}}_m[\frac{r_{\mathrm{pm}}}{r_{\mathrm{pm}}^3}-\frac{r_{\mathrm{sm}}}{r_{\mathrm{sm}}^3}]-{\mathrm{\μ}}_e[\frac{r_{\mathrm{pe}}}{r_{\mathrm{pe}}^3}-\frac{r_{\mathrm{se}}}{r_{\mathrm{se}}^3}]---\left(1\right)$

式中，r_ps为日心到探测器的矢径；

为r_ps的二阶导数；r_pm为火星到探测器的矢径；r_pe为地球到探测器的矢径；r_se为地心到日心的矢径；r_sm为火心到日心的矢径；μ_s，μ_m，μ_e分别为太阳引力常数、火星引力常数和地球引力常数。实际计算中，把矢量形式化成直角坐标形式，选取地心黄道惯性坐标系，可得 $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=v_x\\ \stackrel{\·}{y}=v_y\\ \stackrel{\·}{z}=v_z\\ {\stackrel{\·}{v}}_x=-{\mathrm{\μ}}_s\frac{x}{r_{\mathrm{ps}}^3}-{\mathrm{\μ}}_m[\frac{x-x_1}{r_{\mathrm{pm}}^3}-\frac{x_1}{r_{\mathrm{sm}}^3}]-{\mathrm{\μ}}_e[\frac{x-x_2}{r_{\mathrm{pe}}^3}-\frac{x_2}{r_{\mathrm{se}}^3}]\\ {\stackrel{\·}{v}}_y=-{\mathrm{\μ}}_s\frac{y}{r_{\mathrm{ps}}^3}-{\mathrm{\μ}}_m[\frac{y-y_1}{r_{\mathrm{pm}}^3}-\frac{y_1}{r_{\mathrm{sm}}^3}]-{\mathrm{\μ}}_e[\frac{y-y_2}{r_{\mathrm{pe}}^3}-\frac{y_2}{r_{\mathrm{se}}^3}]\\ {\stackrel{\·}{v}}_z=-{\mathrm{\μ}}_s\frac{z}{r_{\mathrm{ps}}^3}-{\mathrm{\μ}}_m[\frac{z-z_1}{r_{\mathrm{pm}}^3}-\frac{z_1}{r_{\mathrm{sm}}^3}]-{\mathrm{\μ}}_e[\frac{z-z_2}{r_{\mathrm{pe}}^3}-\frac{z_2}{r_{\mathrm{se}}^3}]\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，(x₁，y₁，z₁)为火星坐标，(x₂，y₂，z₂)为地球坐标，(x，y，z)为火星探测器坐标，其中火星和地球坐标为时间函数，可以由星历表求得。

式(2)可简写为 $\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=f(X\left(t\right),w\left(t\right))---\left(3\right)$

其中，状态矢量X＝[x y z v_x v_y v_z]^T；x，y，z，v_x，v_y，v_z分别为探测器在X，Y，Z三个方向的位置和速度； $(\stackrel{\·}{x},\stackrel{\·}{y},\stackrel{\·}{z},{\stackrel{\·}{v}}_x,{\stackrel{\·}{v}}_y,{\stackrel{\·}{v}}_z)$ 为(x，y，z，v_x，v_y，v_z)的一阶导数；w为***模型噪声。

2、以太阳、地球、行星与恒星之间的星光角距作为量测量建立***的量测方程。星光角距是天文导航中常用的一种观测量，指从深空探测器上观测到的导航恒星星光的矢量方向与天体球心的矢量方向之间的夹角。

图2所示为探测器与太阳、地球、火星以及三颗恒星的星光角距，可得到星光角距的表达式如下。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_s=\arccos (-\frac{r_{\mathrm{ps}}\·s_1}{r_{\mathrm{ps}}})\\ {\mathrm{\θ}}_e=\arccos (-\frac{r_{\mathrm{pe}}\·s_2}{r_{\mathrm{pe}}})\\ {\mathrm{\θ}}_m=\arccos (-\frac{r_{\mathrm{pm}}\·s_3}{r_{\mathrm{pm}}})\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，s₁，s₂，s₃分别为三颗恒星星光方向的单位矢量，由星敏感器识别。

令Z＝[θ_s θ_e θ_m]^T，量测噪声 $v={\left[\begin{array}{ccc}{v}_{{\mathrm{\θ}}_S}& v_{{\mathrm{\θ}}_e}& v_{{\mathrm{\θ}}_m}\end{array}\right]}^T,$ 由式(4)可得***的量测方程为：

Z(t)＝H(X(t)，v(t))    (5)

3、采用UPF滤波算法提高深空探测器的导航精度。

粒子滤波(PF)是递推贝叶斯滤波器的另一种实现形式，其基本思想是用随机样本来描述概率分布，这些样本被称为“粒子”，然后在测量的基础上，通过调节各粒子权值的大小和样本的位置，来近似实际概率分布，并以样本的均值作为***的估计值，原则上可用于任意非线性非高斯随机***的状态估计。但该方法的缺点是存在退化现象，消除退化可依赖于适当选取重要密度函数。

UPF算法就是利用UKF来得到粒子重要密度函数的一种粒子滤波方法，由于该重要密度函数中包含了最新量测信息，因此具有更好的性能。深空探测器导航***实际上是非线性、噪声非高斯分别的***，因此UPF方法是比较适用的一种滤波方法。首先根据前一时刻粒子及其方差确定一组西格马点，此点集的位置和权值是由粒子的期望和方差唯一确定的，能较准确地抓住粒子概率分布的特征。然后将这些点分别代入状态方程，得到一新点集，用这些点集的加权和作为期望，用其方差的加权和作为方差，然后再用测量方程对已经求得的期望和方差进行修正，并用修正后的值作为高斯分布的期望和方差，产生一个当前时刻的粒子。因为其充分考虑当前量测对后验概率分布的影响，提高了粒子的利用效率。具体步骤如下：

***的状态方程和量测方程可由式(2)和式(4)得到，且 $x_k=f(x_{k-1},w_{k-1})\↔p(x_k,x_{k-1}),$ $z_k=f(x_{k-1},v_k)\↔p(z_k,x_k)$

①初始化

T＝0时，对于i＝1，......，N，生成服从先验分布q(x₀)的N个采样粒子{x₀ ¹，x₀ ²，L，x₀ ⁿ}，并将每个样本的初始权值ω₀ ⁱ均设为1/N。

${\stackrel{\‾}{x}}_0^i=E\left[x_0^i\right]$

$P_0^i=E\left[(x_0^i-{\stackrel{\‾}{x}}_0^i){(x_0^i-{\stackrel{\‾}{x}}_0^i)}^T\right]$

②对于T＝1，2，......，T＝k时的滤波过程如下：

(a)重要采样

对于N个粒子分别用UKF方法更新，由{x_k-1 ⁱ，P_k-1 ⁱ}得到{x_k ⁱ，P_k ⁱ}，并采集一个新的采样点使得 ${\hat{x}}_k^i~q\left(x_k^i\right|x_{k-1}^i,Z_k)=N({\stackrel{\‾}{x}}_k^i,{\stackrel{\‾}{P}}_k^i).$

根据样本的相似程度更新权值，使得 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_k^i={\mathrm{\ω}}_{k-1}^i\frac{p\left(Z_k\right|{\hat{x}}_k^i)p\left({\hat{x}}_k^i\right|x_{k-1}^i)}{q\left({\hat{x}}_k^i\right|x_{k-1}^i,Z_{k-1})}.$

然后对每个粒子的权值进行归一化，即令 ${\mathrm{\ω}}_k^i=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^N{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_k^i}.$

最后计算有效粒子的尺寸N_eff， $N_{\mathrm{eff}}=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\left({\mathrm{\ω}}_k^i\right)}^2}.$ 如果N_eff小于门限值N_th，说明粒子多样性降低，需转入步骤(b)进行重采样，否则转入步骤(c)输出该次的滤波结果。

(b)重采样

重采样的目的是消除权值较小的粒子，增加权值较大的粒子，使重采样后的样本集的分布符合后验密度p(x_k|Z_k)。重采样时每个样本的权值ω_k ⁱ被重新设置为1/N。

(c)结果输出

用权重ω_k ⁱ分别乘以粒子(x_k ⁱ，P_k ⁱ)得到N个随机粒子序列。

状态估计值为 $x_k=\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k^i{x}_k^i.$

状态估计误差阵为 $P_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k^i{P}_k^i=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k^i(x_k^i-{\hat{x}}_k^i){(x_k^i-{\hat{x}}_k^i)}^{\′}.$

UPF算法利用UKF得到粒子滤波的重要性采样密度函数，从而克服了标准的粒子滤波没有考虑最新量测信息和UKF只能应用于噪声为高斯分布的不足。仿真结果表明，该方法可以取得比标准的粒子滤波和UKF更快的滤波收敛性和更高的滤波精度。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1、一种基于星光角距的深空探测器UPF自主天文导航方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)建立深空探测器在转移轨道上的状态方程，即多体轨道动力学方程，

${\stackrel{\·\·}{r}}_{\mathrm{ps}}=-{\mathrm{\μ}}_s\frac{r_{\mathrm{ps}}}{r_{\mathrm{ps}}^3}-{\mathrm{\μ}}_m[\frac{r_{\mathrm{pm}}}{r_{\mathrm{pm}}^3}-\frac{r_{\mathrm{sm}}}{r_{\mathrm{sm}}^3}]-{\mathrm{\μ}}_e[\frac{r_{\mathrm{pe}}}{r_{\mathrm{pe}}^3}-\frac{r_{\mathrm{se}}}{r_{\mathrm{se}}^3}]$

式中，r_ps为日心到探测器的矢径；

为r_ps的二阶导数；r_pm为行星到探测器的矢径；r_pe为地球到探测器的矢径；r_se为地心到日心的矢径；r_sm为行星中心到日心的矢径；μ_s，μ_m，μ_e分别为太阳引力常数、行星引力常数和地球引力常数；

(2)以太阳、地球、行星与恒星之间的星光角距作为量测量建立***的量测方程；

(3)采用UPF滤波算法提高深空探测器的导航精度。

2、根据权利要求1所述的一种基于星光角距的深空探测器的UPF自主天文导航方法，其特征在于：步骤(2)中所述的以星光角距作为量测量建立***的量测方程为从深空探测器上观测到的三颗导航恒星星光的矢量方向分别与太阳、地球和行星球心的矢量方向之间的夹角，表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_s=\arccos (-\frac{r_{\mathrm{ps}}\·s_1}{r_{\mathrm{ps}}})\\ {\mathrm{\θ}}_e=\arccos (-\frac{r_{\mathrm{pe}}\·s_2}{r_{\mathrm{pe}}})\\ {\mathrm{\θ}}_m=\arccos (-\frac{r_{\mathrm{pm}}\·s_3}{r_{\mathrm{pm}}})\end{array}\right.$

式中，s₁，s₂，s₃分别为恒星星光方向的单位矢量，由星敏感器识别。

3、根据权利要求1所述的一种基于星光角距的深空探测器的UPF自主天文导航方法，其特征在于：步骤(3)中所述的采用UPF滤波算法提高深空探测器的导航精度的方法为：利用UKF来得到粒子重要密度函数，根据前一时刻粒子及其方差确定一组西格马点，此点集的位置和权值由粒子的期望和方差唯一确定；将所述西格马点分别代入状态方程，得到一新点集，用这些点集的加权和作为期望，用其方差的加权和作为方差，再用测量方程对已经求得的期望和方差进行修正，并用修正后的值作为高斯分布的期望和方差，产生一个当前时刻的粒子。

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