CN110816896B - 一种卫星星上简易轨道外推方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种星上简易轨道外推方法，根据测控***定轨结果，结合轨道倾角和偏心率特征，确定轨道根数类型；步骤二：利用测控***，以定轨结果为输入，进行轨道外推，并将外推得到的卫星位置、速度矢量按照轨道根数类型输出，得到6个轨道根数各自的变化序列；根据各轨道根数各自的变化序列，确定出轨道拟合系数；地面轨道拟合系数以及轨道根数类型、以及历元t₀通过遥控指令发送至星上，星上根据计算历元t₀以后时刻的轨道根数，实现了星上简易轨道外推,大幅减少了星上计算量降低轨道外推模型的复杂性，轨道精度可达到中等精度，满足精度要求。

Description

一种卫星星上简易轨道外推方法

技术领域

本发明涉及一种卫星星上简易轨道外推方法，属于轨道计算技术领域。

背景技术

随着航天技术的提高，目前航天器的功能越来越复杂，航天器的自主性也逐渐提高，逐步摆脱对地面操控的依赖。航天器自主轨道外推是实现众多自主功能的重要基础，如定姿、天线指向控制等。

目前实现星上自主轨道外推的功能一般有以下几种方法：

a)由地面注入历元时刻卫星轨道平根数，星上采用传统的解析法进行外推，常常包括长期项、长周期项、短周期项等，其中长期项、短周期项的形式复杂，数量较多，计算较为复杂，48h精度为GEO约5km(3σ),LEO约20km(3σ)；

b)根据地面注入历元时刻卫星轨道根数，星上采用数值法进行外推，数值法采用积分器进行轨道外推，如一般的RKF等方法，摄动项可包括地球非球形、日月引力、大气阻力、光压辐射等，精度高，48h精度为GEO约1km(3σ),LEO约5km(3σ)。

解析法包含的项数较多，形式复杂，但精度不高，在注入时容易因平根数的形式与测控***产生不兼容，带来人为的偏差和错误，同时复杂的解析式对于卫星星上软件的编写也带来大量工作，而且容易发生不易察觉的错误。数值方法虽然精度高，但计算复杂，对计算机能力要求高，计算时占用大量资源。

发明内容

本发明解决的技术问题为：克服现有技术不足，提供一种星上简易轨道外推方法，充分利用了测控***计算能力，可包含各种摄动因素，精确外推轨道变化，星上只用少量拟合系数及简单的线性公式即可实现保证精度的轨道外推，大幅减少了星上计算量降低轨道外推模型的复杂性。

本发明解决的技术方案为：一种星上简易轨道外推方法，步骤如下：

步骤一：根据测控***定轨结果，结合轨道倾角和偏心率特征，确定轨道根数类型；

步骤二：利用测控***，以定轨结果为输入，进行轨道外推，并将外推得到的卫星位置、速度矢量按照步骤一确定的轨道根数类型以设定时间间隔输出，得到轨道根数各自的变化序列；

步骤三、根据步骤二的轨道根数各自的变化序列，得到与步骤一确定的轨道根数类型对应的轨道拟合系数；

步骤四：地面将步骤三的轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型、以及定轨时刻通过遥控指令发送至星上，星上根据步骤三的轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型，计算定轨以后时刻的轨道根数，实现了星上简易轨道外推。

优选的，测控***，具备对卫星遥控、遥测、轨道测量、轨道确定以及相关计算功能。

优选的，步骤一中测控***测得到的轨道确定结果，包括：轨道历元t₀及对应的轨道根数。

优选的，根据测控***定轨结果，结合轨道倾角和偏心率特征，确定轨道根数类型，具体如下：

轨道根数按类型分为三种，包括：对应于大偏心率大倾角轨道的开普勒根数、对应于小偏心率小倾角轨道的无奇点根数和对应于大倾角小偏心率轨道的小偏心率无奇点根数。

优选的，根据地面定轨结果，地面测控***以历元t0时刻为起始时刻，采用数值方法，进行轨道外推，外推得到的卫星位置、速度矢量，具体如下：

利用地面测控***的计算功能以及历元t₀时刻的轨道根数，采用数值方法，考虑多种摄动项进行轨道外推，具体包括：非球形引力、日月引力、大气阻力、光压因素，可得到历元t₀时刻往后2～3天内的各个时刻的卫星位置、速度矢量。

优选的，将步骤二中外推得到的卫星位置、速度矢量按照步骤一中确定的轨道根数类型以设定时间间隔输出，具体要求为：设定若干分钟一次的时间间隔输出。

优选的，轨道根数各自的变化序列具体为轨道6个根数各自的变化序列，如下：

以相对历元t₀的时间为自变量，各个轨道根数为应变量的序列，一共得到6组数据。

优选的，根据步骤二的轨道6个根数各自的变化序列，确定出轨道拟合系数，具体为

根据步骤二得到的轨道6个根数各自的变化序列，采用最小二乘法，拟合各类型根数对应的13个轨道拟合系数。

优选的，地面将步骤三的轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型、以及步骤二的历元t₀通过遥控指令发送至星上，

步骤三的13个轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型、以及定轨时刻通过遥控指令发送至星上，如下：

将历元t₀转化为相应的积秒，与各个拟合系数一起按编码规则转成16进制码字，发送至卫星。

优选的，星上定规时刻以后的时刻的轨道根数，实现了星上简易轨道外推，具体为：

采用13个轨道拟合系数，实现轨道外推。

优选的，定轨结果为历元t₀时刻的轨道根数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明涉及一种卫星星上的简易轨道外推方法，精度较高，但相比于传统的数值法和分析法轨道外推，其计算量大幅缩减，适宜在资源有限的星上计算机中实现，可用于星上利用轨道信息实现的定姿、天线指向控制等。

(2)本发明克服了传统的数值法、分析法轨道外推中计算量大，占用星上资源多等缺点，星上只用13个系数及简单的线性公式，进行7次加法、8次乘法即可实现轨道外推，大幅减少了星上计算量，降低轨道外推模型的复杂性；

(3)本发明可充分利用地面测控***计算能力，使轨道外推中充分包含各种摄动因素的主要影响，较地精确体现轨道变化；

(4)本发明轨道精度可达到中等精度，GEO在48h：5km(3σ),LEO在48h：12km(3σ)，如图2、图3所示，在如定姿、天线指向控制等方面有较大应用价值。

(5)本发明既避免了解析法形式复杂，精度较低的问题，又克服了数值法计算时占用星上大量资源的缺点，使得在几乎不占用星上资源的情况下，实现中等精度的轨道外推。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为GEO在48h内的拟合误差图；

图3为LEO在48h内的拟合误差图；

图4为大偏心率LEO在48h内的拟合误差图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。

本发明一种星上简易轨道外推方法，步骤一：根据测控***定轨结果，结合轨道倾角和偏心率特征，确定轨道根数类型；步骤二：利用测控***，以定轨结果为输入，采用数值方法，进行轨道外推，并将外推得到的卫星位置、速度矢量按照步骤一确定的轨道根数类型以一定时间间隔输出，得到6个轨道根数各自的变化序列；步骤三、根据步骤二的6轨道个根数各自的变化序列，确定出13个轨道拟合系数；步骤四：地面将步骤三的13个轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型、以及步骤二的历元t₀通过遥控指令发送至星上，星上根据步骤三的13个轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型、以及步骤二的历元t₀，计算历元t₀以后的时刻的轨道根数，实现了星上简易轨道外推,大幅减少了星上计算量降低轨道外推模型的复杂性，轨道精度可达到中等精度，，满足精度要求。

卫星上计算机的计算能力大幅低于地面计算机，CPU主频一般只有几十兆赫兹，存储空间也只有几兆，所以卫星上无法实现考虑大量摄动因素的的轨道数值外推计算，而采用解析法外推则精度较差。本发明涉及一种卫星星上的简易轨道外推方法，精度较高，但相比于传统的数值法和分析法轨道外推，其计算量大幅缩减，适宜在资源有限的星上计算机中实现，可用于星上利用轨道信息实现的定姿、天线指向控制等。

本发明的方法充分利用了地面测控***的计算能力。常规的测控***，一般具备对卫星遥控、遥测、轨道测量、轨道确定以及相关计算等功能。在测控***的计算中可加入各种摄动因素，精确外推轨道变化，再用线性拟合方法得到一阶或二阶系数。星上计算机只用少量系数及简单的线性公式进行若干次加法和乘法即可完成即可实现中等精度的轨道外推。

如图1所示，本发明的一种星上简易轨道外推方法，步骤如下：

步骤一：根据测控***定轨结果，结合轨道倾角和偏心率特征，确定轨道根数类型；

步骤二：利用测控***，以定轨结果(即历元t₀时刻的轨道根数)为输入，采用数值方法，进行轨道外推，并将外推得到的卫星位置、速度矢量按照步骤一确定的轨道根数类型以一定时间间隔输出，得到6个轨道根数各自的变化序列；

步骤三、根据步骤二的6个轨道根数各自的变化序列，得到与步骤一确定的轨道根数类型对应的13个轨道拟合系数；

步骤四：地面将步骤三的13个轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型、以及步骤二的历元t₀通过遥控指令发送至星上，星上根据步骤三的13个轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型、以及步骤二的历元t₀，计算定轨以后时刻(即历元t₀以后时刻)的轨道根数，实现了星上简易轨道外推。

优选的，利用常规的测控***，具备对卫星遥控、遥测、轨道测量、轨道确定以及相关计算等功能，没有额外的功能要求。

优选的，需要利用步骤一中测控***测得到的轨道确定结果，包括：轨道历元t₀及对应的轨道根数，具体为：a、e、i、Ω、ω、M。

a——轨道半长轴/m e——偏心率/无量纲

i——倾角/rad Ω——升交点赤经/rad

ω——近地点辐角/rad M——平近点角/rad

优选的，通过步骤一中测控***得到的轨道确定结果，根据其轨道倾角和偏心率特征，将轨道根数按类型分为三种，包括：对应于大偏心率大倾角轨道的开普勒根数、对应于小偏心率小倾角轨道的无奇点根数和对应于大倾角小偏心率轨道的小偏心率无奇点根数。

a)开普勒根数类型：a、e、i、Ω、ω、M

a——轨道半长轴/m e——偏心率/无量纲

i——倾角/rad Ω——升交点赤经/rad

ω——近地点辐角/rad M——平近点角/rad

b)适用于小偏心率小倾角的无奇点轨道根数类型：a、

ξ＝e cos(ω+Ω)、η＝-e sin(ω+Ω)、h＝sin i cosΩ、k＝-sin i sinΩ、L＝Ω+ω+M

a——轨道半长轴/m ξ——偏心率矢量1/无量纲

η——偏心率矢量2/无量纲 h——倾角矢量1/无量纲

k——倾角矢量2/无量纲 L——平赤经/rad

c)适用于小偏心率大倾角的无奇点轨道根数类型：a、ξ₁＝e cosω、

η₁＝-e sinω、i、Ω、u＝ω+M；

a——轨道半长轴/m ξ₁——偏心率矢量1/无量纲

η₁——偏心率矢量2/无量纲 i——倾角/rad

Ω——升交点赤经/rad u——平纬度幅角/rad

优选的，利用步骤二中地面测控***的计算功能以及步骤一中历元t₀时刻的轨道根数，采用数值方法，考虑多种摄动项进行轨道外推，具体包括：非球形引力、日月引力、大气阻力、光压等因素，可得到历元t₀时刻往后2～3天内的各个时刻的卫星位置、速度矢量。

优选的，将步骤二中外推得到的卫星位置、速度矢量按照步骤一中确定的轨道根数类型以一定时间间隔输出，具体要求为：可以若干分钟一次的时间间隔输出。

优选的，轨道6个根数各自的变化序列，具体为：以相对历元t₀的时间为自变量，各个轨道根数为应变量的序列，一共可得到6组数据，以开普勒根数为例，具体为：(a₁,a₂…a_n)、(e₁,e₂…e_n)、(i₁,i₂…i_n)、(Ω₁,Ω₂…Ω_n)、(ω₁,ω₂…ω_n)、(M₁,M₂…M_n)。

优选的，根据步骤二得到的定轨结果，采用最小二乘法，拟合各类型根数对应的13个轨道拟合系数，13个轨道拟合系数具体包括：

a)对于采用开普勒根数：以历元时刻t0的平均根数a₀、e₀、i₀、Ω₀、ω₀、M₀，平均根数的变化率

及平近点角的二阶变化率

作为拟合系数。

a₀——t₀时刻的轨道平均半长轴/m

——轨道半长轴变化率/(m/s)

e₀——t₀时刻的平均偏心率/无量纲

——偏心率变化率/s^-1

i₀——t₀时刻的平均倾角/rad

——倾角变化率/(rad·s^-1)

Ω₀——t₀时刻的平均升交点赤经/rad

——升交点赤经变化率/(rad·s^-1)

ω₀——t₀时刻的平均近地点辐角/rad

——近地点辐角变化率/(rad·s^-1)

M₀——t₀时刻的平均平近点角/rad

——平近点变化率/(rad·s^-1)

——平近点角二阶变化率/(rad·s^-2)

b)对于小偏心率小倾角轨道无奇点根数，以历元时刻t0的平均根数a₀、ξ₀、η₀、h₀、k₀、L₀，平均根数的变化率

及平赤经的二阶变化率

作为拟合系数。

a₀——t₀时刻的轨道平均半长轴/m

——轨道半长轴变化率/(m/s)

ξ₀——t₀时刻的平均偏心率矢量1/无量纲

——偏心率矢量1变化率/s^-1

η₀——t₀时刻的平均偏心率矢量2/无量纲

——偏心率矢量2变化率/s^-1

h₀——t₀时刻的平均倾角矢量1/无量纲

——倾角矢量1变化率/s^-1

k₀——t₀时刻的平均倾角矢量2/无量纲

——倾角矢量2变化率/s^-1

L₀——t₀时刻的平均平赤经/rad

——平赤经变化率/(rad·s^-1)

——平赤经二阶变化率/(rad·s^-2)

c)对于大倾角、小偏心率轨道的小偏心率无奇点根数，以历元时刻t0的平均根数a₀、ξ₁₀、η₁₀、i₀、Ω₀、u₀，平均根数的变化率

及平纬度幅角的二阶变化率

作为拟合系数。

a₀——t₀时刻的轨道平均半长轴/m

——轨道半长轴变化率/(m/s)

ξ₁₀——t₀时刻的平均偏心率矢量1/无量纲

——偏心率矢量1变化率/s^-1

η₁₀——t₀时刻的平均偏心率矢量2/无量纲

——偏心率矢量2变化率/s^-1

i₀——t₀时刻的平均倾角/rad

——倾角变化率/(rad·s^-1)

Ω₀——t₀时刻的平均升交点赤经/rad

——升交点赤经变化率/(rad·s^-1)

u₀——t₀时刻的平均平纬度幅角/rad

——平纬度幅角变化率/(rad·s^-1)

——平纬度幅角二阶变化率/(rad·s^-2)。

优选的，将步骤三的13个轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型、以及步骤二的历元t₀通过遥控指令发送至星上，具体为：将历元t₀转化为相应的积秒，与各个拟合系数一起按编码规则转成16进制码字，发送至卫星。

优选的，星上计算历元t₀以后的时刻的轨道根数，实现了星上简易轨道外推，具体为：

采用13个系数及简单现有的线性公式，优选进行7次加法、8次乘法实现轨道外推。

本发明的一种星上简易轨道外推方法，进一步优选的技术方案步骤如下：

步骤一：根据测控***定轨结果，结合轨道倾角和偏心率特征，将轨道根数按类型分为三种，包括：对应于大偏心率大倾角轨道的开普勒根数、对应于小偏心率小倾角轨道的无奇点根数和对应于大倾角小偏心率轨道的小偏心率无奇点根数，优选方案如下：

a)对于大偏心率大倾角轨道(i>6°、e>0.008)，采用开普勒根数：a、e、i、Ω、ω、M

b)对于小偏心率小倾角轨道(i≤6°、e≤0.008，如GEO)，采用无奇点根数：a、ξ＝ecos(ω+Ω)、η＝-e sin(ω+Ω)、h＝sin i cosΩ、k＝-sin i sinΩ、L＝Ω+ω+M

c)对于大倾角、小偏心率轨道(i>6°、e≤0.008)，采用小偏心率无奇点根数：a、ξ₁＝e cosω、η₁＝-e sinω、i、Ω、u＝ω+M；

步骤二：利用步骤一种测控***的定轨结果为输入，采用数值方法，进行轨道外推，力学模型包括：地球非球形引力场40X40阶，日月引力、太阳辐射压、大气阻力等，外推积分器可采用RKF7(8)等。将外推得到的卫星位置、速度矢量按照步骤一确定的轨道根数类型以一定时间间隔(如3分钟)输出，得到6个轨道根数各自的变化序列，优选方案如下：

步骤三、根据步骤二的轨道6个根数各自的变化序列，用最小二乘法将数据进行拟合，确定出13个轨道拟合系数，优选方案如下：

以开普勒根数类型为例，前5个根数a、e、i、Ω、ω可以按一阶线性拟合得到t₀时刻平均根数a₀、e₀、i₀、Ω₀、ω₀及其的变化率

对于最后一个平近点角M(对于其他两类根数对应的是平赤经L和平纬度幅角u)，可按二阶线性拟合系数M₀、

可解得系数。

步骤四：地面将步骤三的13个轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型、以及步骤二的历元t₀通过遥控指令发送至星上，星上根据步骤三的13个轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型、以及步骤二的历元t₀，计算历元t₀以后的时刻的轨道根数，实现了星上简易轨道外推,大幅减少了星上计算量降低轨道外推模型的复杂性，轨道精度可达到中等精度，优选方案如下：

(1)对开普勒根数星上外推方法优选方案如下：

(2)采用无奇点根数，星上外推方法优选方案如下：

(3)对于大倾角、小偏心率轨道，星上外推方法优选方案如下：

本发明的方法利用了地球人造卫星轨道摄动的特点，考虑轨道根数的的主要变化趋势，忽略了各种短周期变化，保留了一阶长(周)期项，对于快变量的近点角(包括M、L或者u)保留到了二阶项，提高了轨道外推精度。同时针对不同轨道倾角和偏心率，选择了呈现线性变化的轨道根数，提出了相应的轨道外推模型。

对于倾角和偏心率在分类判据附近的轨道，轨道类型的选择有一定的模糊性。为了提高这类轨道外推精度，可按判据附近的两种根数类型分别进行拟合，再评估两种拟合结果的精度，选择精度高的那种作为拟合结果。

本发明更进一步的优选方案为：对于一个低轨卫星的轨道，根据测控***定轨结果，卫星在历元2016年7月1日12:00的轨道根数如下：

a＝8130000m e＝0.1 i＝54°

Ω＝352.201° ω＝270° M＝78.56°

根据其倾角i>6和偏心率e>0.008的判别，可确定该组轨道属于开普勒根数的类型。采用数值方法，对其进行轨道外推，力学模型包括：地球非球形引力场40X40阶，日月引力、太阳辐射压、大气阻力等，外推积分器可采用RKF7(8)。将外推得到的卫星位置、速度矢量。

按照开普勒根数类型以3分钟输出，得到6个轨道根数各自的变化序列，具体如下：

用最小二乘法将对前5个根数a、e、i、Ω、ω按一阶线性拟合得到t₀时刻平均根数a₀、e₀、i₀、Ω₀、ω₀及其的变化率

用最小二乘法将对平近点角M按二阶线性拟合，得到系数M₀、

确定出13个轨道拟合系数。

将上述系数、对应的轨道历元注入卫星，星上将按以下线性公式计算得到任意时刻的轨道根数。

可得到对应时刻的计算结果

将上述轨道根数转换成卫星位置矢量。

与数值方法的结果对比，可得到各时间点的拟合位置误差，在48h内可优于5.03km(3σ)，曲线如图4。

本发明涉及一种卫星星上的简易轨道外推方法，精度较高，但相比于传统的数值法和分析法轨道外推，其计算量大幅缩减，适宜在资源有限的星上计算机中实现，可用于星上利用轨道信息实现的定姿、天线指向控制等；本发明克服了传统的数值法、分析法轨道外推中计算量大，占用星上资源多等缺点，星上只用13个系数及简单的线性公式，优选进行7次加法、8次乘法即可实现轨道外推，大幅减少了星上计算量，降低轨道外推模型的复杂性；

本发明可充分利用地面测控***计算能力，使轨道外推中充分包含各种摄动因素的主要影响，较地精确体现轨道变化；本发明轨道精度可达到中等精度，GEO在48h：5km(3σ),LEO在48h：12km(3σ)，如图2、图3所示，在如定姿、天线指向控制等方面有较大应用价值。

Claims (6)

1.一种星上简易轨道外推方法，其特征在于步骤如下：

步骤一：根据地面测控***定轨结果，结合轨道倾角和偏心率特征，确定轨道根数类型；

步骤二：利用地面测控***，以定轨结果为输入，进行轨道外推，并将外推得到的卫星位置、速度矢量按照步骤一确定的轨道根数类型以设定时间间隔输出，得到轨道根数各自的变化序列；

步骤三、根据步骤二的轨道根数各自的变化序列，得到与步骤一确定的轨道根数类型对应的轨道拟合系数；

步骤四：地面将步骤三的轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型、以及定轨时刻通过遥控指令发送至星上，星上根据步骤三的轨道拟合系数以及步骤一的轨道根数类型，计算定轨以后时刻的轨道根数，实现了星上简易轨道外推。

2.根据权利要求1所述的一种星上简易轨道外推方法，其特征在于：地面测控***，具备对卫星遥控、遥测、轨道测量、轨道确定以及相关计算功能。

3.根据权利要求1所述的一种星上简易轨道外推方法，其特征在于：步骤一中地面测控***测得的定轨结果，包括：轨道历元t₀及对应的轨道根数。

4.根据权利要求1所述的一种星上简易轨道外推方法，其特征在于：根据地面测控***定轨结果，结合轨道倾角和偏心率特征，确定轨道根数类型，具体如下：

轨道根数按类型分为三种，包括：对应于大偏心率大倾角轨道的开普勒根数、对应于小偏心率小倾角轨道的无奇点根数和对应于大倾角小偏心率轨道的小偏心率无奇点根数。

5.根据权利要求1所述的一种星上简易轨道外推方法，其特征在于：根据地面定轨结果，地面测控***以历元t0时刻为起始时刻，采用数值方法，进行轨道外推，外推得到的卫星位置、速度矢量，具体如下：

利用地面测控***的计算功能以及历元t₀时刻的轨道根数，采用数值方法，考虑多种摄动项进行轨道外推，具体包括：非球形引力、日月引力、大气阻力、光压因素，可得到历元t₀时刻往后2～3天内的各个时刻的卫星位置、速度矢量。

6.根据权利要求1所述的一种星上简易轨道外推方法，其特征在于：将步骤二中外推得到的卫星位置、速度矢量按照步骤一中确定的轨道根数类型以设定时间间隔输出，具体要求为：设定若干分钟一次的时间间隔输出。

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