CN101893440B - 基于星敏感器的天文自主导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于星敏感器的天文自主导航方法。步骤如下：计算星敏感器输出基于地心惯性坐标系的姿态信息；计算基于地心惯性坐标系下的光轴指向；把基于地心惯性坐标系下的光轴指向转换为基于WGS84坐标系下的光轴指向；从激光水平仪中读取星敏感器X和Y方向与水平方向的夹角α₀和β₀；计算光轴指向与水平垂直时在WGS84坐标系下的指向；计算载体地下点S的经度α和纬度β；输出载体在地心惯性坐标系下的姿态q以及地下点经度a和纬度β。本发明避免了由于水平基准平台带来的测量和控制误差，提高测量精度，实时输出三轴姿态的同时，实时输出载体在地理坐标系下的经度和纬度，完全实现天文自主导航。

Description

基于星敏感器的天文自主导航方法

(一)技术领域

本发明涉及天文导航技术，具体说就是一种基于星敏感器的天文自主导航方法。

(二)背景技术

上世纪六十年代末七十年代初，惯性技术开始应用于各种测绘工作。美国研制出了惯性定位定向***，简称PADS***。装有惯性定位定向***的运载汽车在地面行使了一段曲折路程之后，由***确定的水平位置精度为20米，高度均方根误差为10米。这一技术成果对惯性技术的应用来说显然具有重大意义。

惯性定位定向***研制成功后，美国陆军先后又研制了惯性定位***(Inertial Position System，IPS***)。惯性定位***研制的目的是在惯性定位定向***的基础上进一步提高定位精度。惯性定位***确定方位是在陀螺罗盘指北的基础上由光电经纬仪实现的，该***与外界不发生任何光、电联系。因此隐蔽性好，工作不受环境条件的限制。它可以提供初始对准所需要的方位基准。然而，用这种方法确定的方位基准精度主要取决于陀螺和加速度计的水平，一般只能达到几角分，其位置误差会随时间积累而增大。这对短距离的导航***来说可以满足要求；而对长距离的导航***就不能满足精度要求了。因此单纯地依靠提高惯性仪表精度来提高定位精度非常困难。

无线电导航***利用无线电引导飞行器沿着规定航线、在规定时间达到目的地的航行技术。典型的导航***有罗兰A、罗兰C、奥米加、测向仪等。这些***利用无线电波的传播特性可测定载体的导航参量(方位、距离和速度)，算出与规定航线的偏差，从而使载体消除偏差以保持正确航线。但是无线电导航***作用距离有限、存在服务盲区、远程导航精度较低、易于遭受攻击，其应用和发展受到局限。

卫星导航作为现代导航的主要方式，大大推进了科学技术的发展。其优点是无线电波的传播基本不受地面气象、地形等因素的影响，台站的建立也不受地理条件的限制，距离也不受限制，因此可以很容易地建立起一个全球导航***。然而卫星导航的共同特征是由特定信标以特定频率发播特定格式的导航电文，其导航信号极其微弱。“三定一弱”决定了卫星导航***易受攻击和操控的技术特征。

全球定位***(Global Position System，GPS)是美国研制的一种可以定时和测距的空间交会定点的导航***，可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置、三维速度和时间信息。

然而GPS信号是从空间传向地面的，它并不是万无一失，还是能够被干扰和破坏的。在“盟军行动”中，GPS信号可能受到了美军电子战飞机(如EA-6B)和无人驾驶干扰机的非故意干扰，美国军事部门正在设法克服这个问题。这说明只要采取合适的措施就可干扰GPS***，降低其定位精度，使依赖GPS进行导航定位或制导的武器***偏离航向。俄罗斯在1997年莫斯科航展上展出了一种GPS干扰机，这种干扰机能干扰GPS和GLONASS卫星信号，能抑制数百公里以内接收机的正常工作。

同时随着对GPS的依赖程度越来越大，也必然会越来越担心其GPS卫星受到攻击。GPS卫星没有采取防核效应加固和防激光武器保护手段，没有防碰撞探测器，也没有机动变轨能力。所以比较容易受到攻击，随着其作用的增大，它也必然会成为被攻击的目标。

此外GPS由美国军方控制，其军码加密程度高，无法利用；其民码虽然可用，但抗干扰能力差；新研制的GPS卫星可能具有局部地区关闭功能。因而GPS的利用受到美国制约。

天文导航的重要部件是星敏感器。星敏感器作为一种精度较高的姿态敏感器，被广泛应用于各种航天器上。与惯性导航和GPS等其它卫星导航相比，具备的许多优点，比如精度高，不需要长时间的地面定位定向；而且，星敏感器在抗干扰方面有着GPS导航所不具备的优点。因此目前大部分学者采用利用天文参数修正测角陀螺的漂移；或者由惯导***提供惯导信息，GPS提供位置或位置与速度信息，天文导航(星敏感器)提供姿态信息，将这些信息简单组合起来就得到组合导航信息，从而实现导航***。然而这些***仅仅利用了星敏感器输出高精度的姿态信息，也只能作为惯性导航的校准设备使用，没有作为一种独立的导航手段使用。

为了充分利用星敏感器高精度信息。很多学者采用惯性设备提供水平基准来实现一些天文自主定位，由于惯性设备部件的限制以及平台控制方法的限制，很难动态控制平台基准完全水平，从而降低了水平基准的精度。水平基准的误差降低导致导航精度的降低。这与高精度导航的客观要求不相适应。受水平基准限制已经成为天文导航向高精度发展的瓶颈。

近些年，出现了基于星敏感器的星光折射自主导航。该导航方式基本原理如下：在星敏感器上同时观测两颗恒星，一颗恒星的星光高度远大于大气层的高度，星光未受折射，另一颗恒星的星光受到大气折射，这样两束星光之间的角距将不同于标称值，此角距的变化量即为星光折射角。利用星光折射角与大气密度的关系和大气密度随高度变化也有现成的数学模型，从而确定出星光在大气层中的高度，这个高度反映了载体与地球之间的几何关系。这种导航方式要求大气密度随高度变化的数学模型比较精确。然而，受大气层的影响、季节的变化以及气候等因素的影响，国际上很难建立比较精确的大气数学模型。而且采用该导航方法必须视场内部分恒星星光穿过大气层，造成这些恒星在星敏感器像平面的位置存在偏差，从而降低了星敏感器的输出姿态。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种实时输出三轴姿态、实时输出载体在地理坐标系下的经纬度的基于星敏感器的天文自主导航方法。

本发明的目的是这样实现的：所述的基于星敏感器的天文自主导航方法，步骤如下：

步骤一：计算星敏感器输出基于地心惯性坐标系的姿态信息；

步骤二：根据姿态信息计算基于地心惯性坐标系下的光轴指向；

步骤三：把基于地心惯性坐标系下的光轴指向转换为基于WGS84坐标系下的光轴指向；从激光水平仪中读取星敏感器X和Y方向与水平方向的夹角α₀和β₀；

步骤四：根据α₀和β₀计算光轴指向与水平垂直时在WGS84坐标系下的指向；

步骤五：计算载体地下点S的经度α和纬度β；

步骤六：输出载体在地心惯性坐标系下的姿态q以及地下点经度α和纬度β。

本发明基于星敏感器的天文自主导航方法，采用光电传感器来测量载体平台(即天文导航***平台)与水平面的夹角，这样避免了由于水平基准平台带来的测量和控制误差，从而提高了测量精度。实时输出三轴姿态的同时，也能够实时输出载体在地理坐标系下的经度和纬度，所以完全实现天文自主导航。

(四)附图说明

图1为本发明的***原理图；

图2为本发明基于星敏感器的天文自主导航方法工作流程图；

图3为本发明的采用某型号卫星星敏感器测试结果波形图；

图4为本发明的根据星敏感器连续输出三轴姿角和测角器件计算的当地经度和纬度误差；

图5为本发明应用于某载体的工作流程框图；

图6为本发明应用于某载体的示意图，O_s-X_sY_sZ_s：星敏感器像空间坐标系，O_s’-X_s’Y_s，Z_s’：星敏感器像空间坐标系的平移，其中O_s’是点O_s在地表面上的投影点，O_hX_hY_hZ_h：以O_s’为原点的一个水平坐标系。

(五)具体实施方式

下面结合附图举例对本发明作进一步说明。

实施例1：结合图1、图2本发明一种基于星敏感器的天文自主导航方法，步骤如下：

步骤一：计算星敏感器输出基于地心惯性坐标系的姿态信息；

步骤二：根据姿态信息计算基于地心惯性坐标系下的光轴指向；

步骤三：把基于地心惯性坐标系下的光轴指向转换为基于WGS84坐标系下的光轴指向；从激光水平仪中读取星敏感器X和Y方向与水平方向的夹角α₀和β₀；

步骤四：根据α₀和β₀计算光轴指向与水平垂直时在WGS84坐标系下的指向；

步骤五：计算载体地下点S的经度α和纬度β；

步骤六：输出载体在地心惯性坐标系下的姿态q以及地下点经度α和纬度β。

实施例2：结合图1-图4，天文导航***要真正实现自主导航，主要解决的问题是：摆脱由惯性设备提供水平基准的束缚和求载体导航信息的量测物理量。由此可见，摆脱水平基准的制约，另外寻求载体导航信息的量测物理量，是实现高精度天文导航的必然。本发明的目的是：建立基于星敏感器的天文自主导航***。整个***如图1所示。各个坐标系定义如下：

地心惯性坐标系O₀-x₀y₀z₀：坐标原点O₀在地球质量中心，x₀轴指向T₀时刻的平春分点，z₀轴指向T₀时刻的平极，y₀轴在T₀时刻的平赤道面内，向东组成右手坐标系。经常采用贝塞耳年(Bessel年，或称为假年。其长度为平回归年的长度，即365.2421988平太阳日。常用的贝塞耳历元是指太阳平黄经等于280的时刻，例如1950.0，并不是1950年1月1日0时，而是1949年12月31日22时09分2秒)首作为T₀，例如施密松星表(Smi thsonian AstrophysicalObservatory Star Catalog)采用2000.0为T₀，称为历元2000.0(简称J2000.0)。本方案采用J2000.0惯性坐标系。

WGS-84坐标系O_w-x_wy_wz_w坐标原点O_w为地球质心，其地心空间直角坐标系的z_w轴指向BIH(国际时间)1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，x_w轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，y_w轴与z_w轴、x_w轴垂直构成右手坐标系；

地理坐标系(东北天坐标系)O_e-x_ey_ez_e：坐标原点O_e运动物体和地球中心连线与地球表面交点(或取运动体在地球表面上的投影点)，x_e轴在当地水平面内指向东，y_e轴在当地水平面内指向北，z_e轴沿当地地垂线方向并且指向天顶。x_e-O_e-y_e是地平面或水平面；

星敏感器像空间坐标系O_s-x_sy_sz_s：O_s为星敏感器像平面中心，x_s、y_s分别为平行于像平面坐标的两个轴，x_s、y_s、z_s构成右手定则。

设载体地下点S的经度α(0≤α＜2π；当0≤α＜π时为东经，当π≤α＜2π时为西经。下同)和纬度β(-π/2≤β＜π/2；当-π/2≤β＜0时为南纬，当0≤β＜π/2时为北纬。下同)。那么S在WGS-84坐标系下的方向矢量为：

${\stackrel{\→}{S}}_{\mathrm{oi}}=\left(\begin{array}{c}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\α}\\ \cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\β}\end{array}\right)---\left(1\right)$

根据星敏感器的识别结果以及激光水平测量部件分别测量星敏感器的两个像平面轴x_s和y_s与水平方向的夹角分别为α₀和β₀。来推导出计算载体在WGS-84坐标系下的方向矢量的数学模型，再根据

(1)即可求出载体地表面点S的经度α和纬度β，从而实现对载体的定位。所以该***输出载体姿态的同时，又可以输出载体的位置。

本发明提出基于星敏感器的天文自主导航方法，主要内容如下：

对于同一参考坐标系，由于载体(一般指飞行器)姿态是唯一确定的，姿态参数描述体现在参考坐标轴方向的物理量，称为姿态参数，有多种形式。最一般性的姿态参数是本体坐标轴与参考坐标轴之间的方向余弦A。

根据方向余弦的定义，载体坐标系在参考坐标系中的几何方向可确定为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_o\\ y_o\\ z_o\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ z_0\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中下标o，0表示载体坐标系和参考坐标系。

$A=\left[\begin{array}{ccc}{A}_{\mathrm{xx}}& A_{\mathrm{xy}}& A_{\mathrm{xz}}\\ A_{\mathrm{yx}}& A_{\mathrm{yy}}& A_{\mathrm{yz}}\\ A_{\mathrm{zx}}& A_{\mathrm{zy}}& A_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

在载体三轴姿态确定问题中，因为矩阵A完全确定了载体在参考坐标系中的状态，故称方向余弦矩阵A为姿态矩阵。

各种形式的姿态参数之间可以相互转换。因此方向余弦矩阵A又可以表示如下：

$A=\left[\begin{array}{ccc}{q}_1^2-q_2^2-q_3^2+q_4^2& 2(q_1{q}_2+q_3{q}_4)& 2(q_1{q}_3-q_2{q}_4)\\ 2(q_1{q}_2-q_3{q}_4)& -q_1^2+q_2^2-q_3^2+q_4^2& 2(q_2{q}_3+q_1{q}_4)\\ 2(q_1{q}_3+q_2{q}_4)& 2(q_2{q}_3-q_1{q}_4)& -q_1^2-q_2^2+q_3^2+q_4^2\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中q＝q₁i+q₂j+q₃k+q₄，是星敏感器在地心惯性坐标系下的姿态信息。

所以星敏感器光轴指向在地心惯性坐标系下的单位矢量为：

${\stackrel{\→}{r}}_0=\left\{\begin{array}{ccc}2(q_1{q}_3+q_2{q}_4)& 2(q_2{q}_3-q_1{q}_4)& -q_1^2-q_2^2+q_3^2+q_4^2\end{array}\right\}---\left(5\right)$

计算星敏感器光轴指向在WGS84坐标系下矢量：

${\stackrel{\→}{r}}_w={\left[\mathrm{ER}\right]}^{-1}{\stackrel{\→}{r}}_0---\left(6\right)$

其中[ER]是地球自转矩阵，表示为：

[ER]＝R_z(θ_g)              (7)

其中R_z(θ_z)表示绕z轴旋转θ_z角的坐标变换矩阵。

$R_z\left({\mathrm{\θ}}_g\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_g& \sin {\mathrm{\θ}}_g& 0\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_g& \cos {\mathrm{\θ}}_g& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(8\right)$

θ_g(单位：弧度)是真恒星时，可表示为：

${\mathrm{\θ}}_g={\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_g+\mathrm{\Δ\ψ}\cos (\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}+\mathrm{\Δ\ϵ})---\left(9\right)$

是平黄赤交角，计算公式为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}=84381\text{'}\text{'}.448-46\text{'}\text{'}.8150\·T_u-0\text{'}\text{'}.00059\·{T_u}^2+0\text{'}\text{'}.001813\·{T_u}^3---\left(10\right)$

T_u是从2000.0起算的儒略世纪数。表示如下；

$T_u=\frac{\mathrm{JD}\left(t\right)-2451545.0}{36525}---\left(11\right)$

JD(t)表示计算时刻t对应的儒略天。

(单位：弧度)格林尼治平恒星时，计算公式如下：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_g=2\mathrm{\π}[\frac{{67310.}^{S}54841}{86400.0}+(\frac{{87600}^h}{24}+\frac{8640184.812866}{86400.0})T_U$ (12)

$+\frac{{0.}^{S}093104}{86400.0}{T}_U^2-\frac{6.2\×{10}^{-6}}{86400.0}{T}_U^3]$

Δε，Δψ分别是交角章动和黄经章动。计算表达式如下：

$\mathrm{\Δ\ψ}=\underset{i=1}{\overset{106}{\mathrm{\Σ}}}(A_i+A_i^{\text{'}}t)\sin \left(\underset{j=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\α}}_j\left(t\right)\right)---\left(13\right)$

$\mathrm{\Δ\ϵ}=\underset{i=1}{\overset{106}{\mathrm{\Σ}}}(B_i+B_i^{\text{'}}t)\cos \left(\underset{j=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\α}}_j\left(t\right)\right)---\left(14\right)$

其中A_i，A′_i，B_i，B′_i，k_ij  是常数，可在IAU1980章动序列表中查到。t是载体时间。

再根据载体两轴与水平面的夹角分别为α₀和β₀，可计算光轴垂直于水平面时在WGS84坐标系下的指向矢量：

${\stackrel{\→}{S}}_{\mathrm{oi}}=R_x\left({\mathrm{\β}}_0\right)R_y\left({\mathrm{\α}}_0\right){\stackrel{\→}{r}}_w---\left(15\right)$

其中R_x(β₀)表示绕x轴旋转β₀角的坐标变换矩阵。即：

$R_x\left({\mathrm{\β}}_0\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\β}}_0& \sin {\mathrm{\β}}_0\\ 0& -\sin {\mathrm{\β}}_0& \cos {\mathrm{\β}}_0\end{array}\right]---\left(16\right)$

R_y(α₀)表示绕y轴旋转α₀角的坐标变换矩阵。即：

$R_y\left({\mathrm{\α}}_0\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\α}}_0& 0& -\sin {\mathrm{\α}}_0\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\α}}_0& 0& \cos {\mathrm{\α}}_0\end{array}\right]---\left(17\right)$

根据

就可以计算载体地表面点S的经度α和纬度β。

主要性能指标：

我们选用某型号卫星星敏感器作为天文导航***的姿态输出部件(表中四元数为q＝q₀*i+q₁*j+q₂*k+q₃)，采用XXX型号的激光水平测角部件来测量星敏感器X轴和Y轴与水平方向的夹角。

由于星敏感器可以直接输出载体的三轴姿态，星敏感器***本身决定了姿态的精度和可靠性，采用某型号的导航设备分别在某观测站进行了外场实验。利用这些实验结果分别计算出当地地表的经度和纬度，为了验证这些数据的可行性和可靠性，把该导航***放置于某地，长时间运行后，保存测试数据。在某观测站连续1046秒实验，经分析，该导航***在经度和纬度方向的精度分别为0.9637281519″(3σ)和1.3609644735″(3σ)。

实施例3：结合图5、图6，本发明一种基于星敏感器的天文自主导航方法，包含三个子***：星敏感器***和两个激光水平测量***。星敏感器主要载体的三轴姿态；两个激光水平测量***主要测量载体两轴与水平面的夹角。

工作过程：恒星通过星敏感器光学镜头，成像在星敏感器像平面上(比如CCD或者APS)，成像电路把像平面中恒星的电信号转化为一幅完整的星图，并保存在存储器中；星像提取软件读取存储器中的星图数据，并从星图中提取星像坐标；星图识别软件采用全天球识别算法根据保存在星敏感器中的星表信息，对这些星像坐标进行识别(如果星敏感器有先验信息，星图识别软件采用星跟踪算法)；姿态计算软件采用相应的姿态计算算法和识别结果，并根据这些星图识别结果，并利用已识别的观测星，计算星敏感器在地心惯性坐标系下的姿态信息q。根据激光水平测量部件分别测量星敏感器的两个像平面轴与水平方向的夹角，计算光轴垂直于水平面时在WGS84坐标系下的指向矢量。并输出该矢量和星敏感器在地心惯性坐标系下的姿态信息。这些信息就是自主导航信息。

本发明提出的基于星敏感器的天文自主导航方法是根据星敏感器的识别结果，可以计算星敏感器Os-Zs轴在地球惯性坐标系下的方向矢量

经坐标转换即可得在WGS-84坐标系下的方向矢量

利用激光水平测量部件分别测量星敏感器的两个像平面轴x_s和y_s与水平方向的夹角分别为α₀和β₀。方向矢量

分别绕xs轴和ys轴旋转β₀和α₀角度后的方向矢量

就是S在WGS-84坐标系下的方向矢量，再代入(1)即可求出载体地表面点S的经度α和纬度β，从而实现对载体的定位。所以，该导航***不但输出载体三轴姿态，而且输出载体的位置。从而实现天文自主导航。

Claims (1)

1.一种基于星敏感器的天文自主导航方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一：计算星敏感器输出基于地心惯性坐标系的姿态信息；

步骤二：根据姿态信息计算基于地心惯性坐标系下的光轴指向；

步骤三：把基于地心惯性坐标系下的光轴指向转换为基于WGS84坐标系下的光轴指向；从激光水平仪中读取星敏感器的两个像平面轴与水平方向的夹角α₀和β₀；

步骤四：根据α₀和β₀计算光轴指向与水平垂直时在WGS84坐标系下的指向；

步骤五：计算载体地下点S的经度α和纬度β；

步骤六：输出载体在地心惯性坐标系下的姿态q以及地下点经度α和纬度β。

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