WO2021072736A1

WO2021072736A1 - 一种非完全补偿的无线电能传输***

Info

Publication number: WO2021072736A1
Application number: PCT/CN2019/111919
Authority: WO
Inventors: 钟文兴; 徐德鸿
Original assignee: 浙江大学
Priority date: 2019-10-15
Filing date: 2019-10-18
Publication date: 2021-04-22
Also published as: US20220278563A1; CN110707832A; CN110707832B; US11601020B2

Abstract

本发明公开了一种非完全补偿的无线电能传输***，是在SS补偿的无线电能传输***拓扑的基础上，将原边电容C ₁与副边电容C ₂取到特定值，结合移相调频控制方法，提升***输出额定功率的耦合范围；本发明通过找到合适的原边电容C ₁和副边电容C ₂的组合，使得***在非完全补偿的情况下，可以在较大的耦合范围内都能输出所需的额定功率。

Description

一种非完全补偿的无线电能传输***

技术领域

本发明属于无线电能传输技术领域，涉及一种无线电能传输***，尤其涉及一种非完全补偿的无线电能传输***。

背景技术

图1是SS补偿(series-series，即原边与副边皆串联补偿)的无线电能传输***简化电路模型。在原边和副边，线圈与串联的电容形成LC谐振，称之为谐振子。此***的稳态运行可由方程组(1)(2)描述。

(R ₁+jX ₁)I ₁+jωM ₁₂I ₂＝V ₁ (1)

jωM ₁₂I ₁+(R ₂+R _L+jX ₂)I ₂＝0 (2)

其中，R _i,i＝1 or 2,是电路中的寄生电阻，一般包括线圈的电阻与电容器的等效串联电阻；X _i＝ωL _i-1/(ωC _i),i＝1 or 2,是谐振子i的电抗；I ₁和I ₂分别是原边与副边环路的电流相量；V ₁是输入电压的相量；M ₁₂是两线圈的互感；R _L是等效的负载电阻；ω＝2πf是角频率(f是电源的频率)。

根据无线电能传输的理论，X _i＝0(也就是完全补偿)可以得到最高的电能传输效率和最小的输入视在功率(即输入电压与输入电流同相)。

在完全补偿的前提下，副边在原边中产生的反射阻抗为：

在给定输入电压和等效负载电阻的情况下，忽略寄生电阻的影响，***的输出功率为：

由此可见，***的输出功率与互感的平方成反比。

因此在完全补偿且工作频率不变的情况下，***只能在某一互感值才能实现所需的额定功率。

以具体实例说明，所用线圈参数列于表1中，***的直流输入电压为400V，额定输出功率为3.3kW，直流输出电压为400V。图2是有限元仿真模型。图3是***输出功率随气隙距离变化曲线。可以看到，在气隙距离为18cm的时候，***可输出3.3kW。随着距离减小，输出功率将达不到所需的额定功率；而当距离增大，输出功率将超过额定值。在距离大于18cm的时候，可以通过逆变器的移相控制，减小作用于原边谐振子上的输入电压，但额定输出功率时的输入电流将大于18cm时的数值。比如在18cm时，如果输入直流电压为400V，经过全桥整流后，得到高频方波，其基波有效值约360V，此时输入电流约9.2A，输出功率3.3kW；而在20cm时，通过移相控制，将基波有效值降为267V，输入电流为12.4A，可输出功率3.3kW，但是输入电流对比18cm时增大了35％。

表1线圈参数

由此可见，传统的全补偿SS无线电能传输***，输出额定功率的耦合范围非常有限。而且虽然可以通过移相控制来增加可用的耦合范围，但也必须增加线圈、补偿电容与逆变器的电流上限。显然，全补偿SS无线电能传输***在实际应用时具有极大局限性。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种可大幅提升***输出额定功率耦合范围的非完全补偿的无线电能传输***，该***采用非完全补偿方案，核心在于如何获得恰当的电容组合。

本发明采用的技术方案如下：

一种非完全补偿的无线电能传输***，是在SS补偿的无线电能传输***拓扑的基础上，将原边电容C ₁与副边电容C ₂取到特定值，结合移相调频控制方法，提升***输出额定功率的耦合范围；

通过不完全补偿，也就是X _i≠0，式(3)变为

忽略寄生电阻，则***的输入阻抗为：

假设输入阻抗的虚部可等于零，则输出功率为：

对比式(7)和(4)可以发现，通过引入X ₂，可以增加***的输出功率。对于所需的***额定输出功率，由式(7)可解得在任意互感下，所需要的X ₂，对应地可解出所需的C ₂。在得到的X ₂后，将式(6)的虚部置为零，可以解出所需的X ₁，对应地可解出所需的C ₁。这是对某一特定互感值的理论计算，可确保输出所需功率，并使输入电压与输入电流同相，从而使输入视在功率最小。

在实际应用中，一方面V ₁可以通过移相控制调小，所以式(7)中的X ₂在不同V ₁时可有不同的解；另一方面，输入电压与输入电流也并不一定同相。在全桥逆变器中，一般输入电流需要滞后电压，从而实现零电压开通。

所以对于一个给定耦合范围和给定限制条件的应用场景，需要找到合适的原边电容C ₁与副边电容C ₂，使得***在此耦合范围和限制条件内，输出所需功率，

所述的原边电容C ₁与副边电容C ₂按照如下方法取值：

设定限定条件：

1)额定输出电压V _out和功率P _out；

2)工作频率的范围f _min≤f≤f _max；

3)线圈耦合范围M _12min≤M ₁₂≤M _12max；

4)直流输入电压V _DC；比如前级PFC输出的400V。真正作用于原边谐振子上的交流电压，可通过移相控制来调节。

5)最大原边电流I _1max；影响逆变器开关管、补偿电容、线圈所用导线等的选型。

6)原边输入电流应滞后输入的方波，以实现零电压开通，图4显示了电压与电流关系，其中v _in为全桥逆变经移相控制后的输出方波，v ₁为此方波的基波，i ₁为输入电流。为实现零电压开通，i ₁的过零点应滞后v _in过零点，也就是φ<0，即：

其中，θ为输入电流相对v ₁的相位角；V ₁是逆变输出方波的基波有效值，可由下式计算：

α是方波半波所占的角度，当占空比为1时的角度是180°；

通过求解上述方程组，可求得同时满足上述所有条件的C ₁和C ₂的范围。

本发明还给出了几种具体的更快获得符合要求的C ₁和C ₂组合的方法，可以采用求解不等式方程组的方式，针对最强耦合和最弱耦合两个极限位置，求解获得C ₁、C ₂组合；也可以采用遍觅计算的方式，快速的找到所有符合条件的电容组合。

本发明通过找到合适的原边电容C ₁和副边电容C ₂的组合，使得***在非完全补偿的情况下，可以在较大的耦合范围内都能输出所需的额定功率。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1是SS补偿的无线电能传输***简化电路模型；

图2是线圈有限元仿真模型；

图3是SS补偿***输出功率随气隙距离变化曲线；

图4是输入电流滞后输入方波示意图；

图5是在10cm到20cm气隙范围内(从上到下每行对应一种气隙)***输入电压、输入电流、输入电流过零点与输入方波过零点的相位差、输出功率、耦合线圈传输效率(对应从左至右每一列的纵轴)随工作频率的变化。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

本发明的非完全补偿的无线传输充电***，是在SS补偿的无线电能传输***拓扑的基础上，将原边电容C ₁与副边电容C ₂取到特定值，结合移相调频控制方法，使其满足给定的耦合范围和给定的限制条件，从而提升***输出额定功率的耦合范围；

对于任意给定的f，M ₁₂，C ₁，C ₂，假设逆变输出方波的占空比为1，峰值为V _DC，则方波的基波有效值为：

对于给定的额定输出电压V _out和功率P _out，可由下式算得等效的交流负载阻抗R _L：

假设v ₁的相位为零，即V ₁＝V ₁。将V ₁和R _L代入式(1)、(2)，对于任一组C ₁，C ₂，M ₁₂，f的值，可由式(1)、(2)解得原副边的电流，假设其有效值分别为I ₁、I ₂，原边电流I ₁的相位角为θ。在输入电压为V ₁时的输出功率可由下式计算得到：

如果

P _{out_V1}＜P _out (13)

说明此组参数下，***无法输出所需的功率；

如果

P _{out_V1}≥P _out (14)

则说明可以通过移相控制，使***输出所需功率。此时，***所需的方波的基波有效值为：

同样可以得到***所需的输入电流有效值为：

由(9)可算得电流过零点与输入方波过零点的相位差为：

理论上可以通过数学方法求解方程组的方式，求解得到满足所有限制条件的原副边电容C ₁、C ₂的范围，即C ₁，C ₂的组合。

实际操作中，也可以基于上述思想直接采用遍觅计算的方式更快的找到符合条件的所有C ₁，C ₂的组合，具体如下：

a)对于给定的线圈相对位置范围，先通过有限元仿真等方法，得到对应的线圈自感与互感范围[L _imin,L _imax](i＝1 or 2),[M _12min,M _12max]。

b)假设在M _12min时***工作频率为f _min；在M _12max时***工作频率为f _max。为提高在最弱耦合位置处的***传输效率，可以计算出M _12min时的全补偿的C’ ₁，C’ ₂。以C’ ₁，C’ ₂为中心，确定遍觅的C ₁，C ₂的范围：[C _1min,C _1max]，[C _2min,C _2max]，该初步范围可自行设定，通常可设为0.5C’～1.5C’。然后按一定的步长，遍取电容组合值，计算工作距离分别为M _12min、M _12max时，逐一验证所取电容组合是否可以符合所有限制条件，如果符合，则保留该电容组合，如果不符合，则剔除。

c)假设在M _12min时***工作频率为f _max；在M _12max时***工作频率为f _min。为提高在最弱耦合位置处的***传输效率，可以计算出M _12min时的全补偿的C” ₁，C” ₂。以C” ₁，C” ₂为中心，确定遍觅的C ₁，C ₂的范围：[C _1min,C _1max]，[C _2min,C _2max]，同样的，该初步范围可自行设定，通常可设为0.5C”～1.5C”。遍取电容组合值，计算工作距离分别为M _12min、M _12max时，逐一验证所取的电容组合是否可以符合所有限制条件，如果符合，则保留该电容组合，如果不符合，则剔除。

d)由上述两步可得到符合条件的电容组合的解集。如果解为空集，说明设置的限制条件并不合理，应该适当放宽限制的条件，如增大原边电流的限制，或缩小气隙范围。重新遍觅得到符合条件的电容组合解。

上述步骤找到了可以在M _12min，M _12max对应的两个极限位置皆可以符合限制条件的电容组合。然后以一定步长遍取[M _12min,M _12max]内的气隙距离，仿真得到自感、互感等数据，计算得到***输入电压、输入电流、输入电流过零点与输入方波过零点的相位差(即φ)、输出功率随工作频率的变化特性，由此结合移相调频制定***的控制策略。

以表1和图2所定义的无线电能传输***为例。V _DC为400V；V _out400V；P _out3.3kW；I _1max为12.6A；气隙范围为11cm至20cm(线圈正对)。

首先，电容组合遍觅的步长设置为0.01pF。通过上述方法，找到符合限制条件的C ₁，C ₂组合为：(6.03pF,5.65pF),(6.04pF,5.65pF),(6.05pF,5.65pF)。由于三个组合数值接近，对***性能影响很小。这里取(6.03pF,5.65pF)进行验证说明。在某些案例中，可能可以得到比较大范围的电容组合，实际中需要考虑电容器的误差范围，再选择***效率高且输入电流小(影响逆变器的效率和开关管选型)的组合。此案例研究不考虑电容器的误差范围。

图5列出了在10cm到20cm气隙范围内***输入电压、输入电流、输入电流过零点与输入方波过零点的相位差(即φ)、输出功率、耦合线圈传输效率随工作频率的变化。按从左到右计，第一列纵轴为输入方波的基波有效值V ₁。占空比为1时，V ₁约为360V。如果占空比为1时的输出功率大于额定输出功率，则通过移相控制，减小V ₁，使输出功率最大为3.3kW。第二列纵轴为输入电流的有效值。第三列纵轴为输入电流过零点与输入方波过零点的相位差(即φ)。第四列纵轴为输出功率。第五列纵轴为耦合线圈的传输效率。从上至下，每一行曲线对应的气隙范围依次是：10cm,11cm,12cm,13cm,14cm,15cm,15.5cm,16cm,16.5cm,17cm,17.5cm,18cm,19cm,20cm。

由图5结果可以看到，气隙从11cm到20cm，即在所设定的范围内，***皆可输出所需的额定功率。图中所标注的数据点是相应气隙下的工作点。

具体采取的控制策略是：

设定起始工作频率(如定于90kHz)，设定起始的方波占空比(如定于0)。在频率不变的情况下，逐渐增加占空比，直到输出额定功率。如果在占空比为1时仍然未然输出额定功率，则以一定步长逐渐降低工作频率，直到***可以输出额定功率。

从图5可以看到，在这个控制策略下，***在所有工作区域内，皆可以实现零电压开通。

***的最大原边电流是12.55A(对应气隙距离为20cm)。相对于完全补偿的无线电能传输***的在电流增大35％的情况下正常工作的气隙范围18cm至20cm而言，采用本发明的方法可以大幅的提升***输出额定功率的耦合范围。

以上对本发明所提供的技术方案进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims

一种非完全补偿的无线电能传输***，其特征在于，是在SS补偿的无线电能传输***拓扑的基础上，将原边电容C ₁与副边电容C ₂取到特定值，结合移相调频控制方法，提升***输出额定功率的耦合范围；所述的原边电容C ₁与副边电容C ₂按照如下方法取值：

满足的限制条件如下：

1)无线充电传输***的电路方程组：

(R ₁+jX ₁)I ₁+jωM ₁₂I ₂＝V ₁     (1)

jωM ₁₂I ₁+(R ₂+R _L+jX ₂)I ₂＝0       (2)

其中，R _i,i＝1 or 2,是电路中的寄生电阻，一般包括线圈的电阻与电容器的等效串联电阻；X _i＝ωL _i-1/(ωC _i),i＝1 or 2,是谐振子i的电抗；L _i，C _i,i＝1 or 2，是线圈电感和补偿电容，I ₁和I ₂分别是原边与副边环路的电流相量；V ₁是输入的电压相量；M ₁₂是两线圈的互感；R _L是等效的负载电阻；ω＝2πf是角频率，f是电源的频率；

2)额定的输出直流电压V _out和功率P _out，即

3)工作频率的范围：

f _min≤f≤f _max      (4)

4)线圈的耦合范围：

M _12min≤M ₁₂≤M _12max         (5)

5)直流输入电压V _DC，通过移相控制，实际作用于原边LC谐振子上的方波的基波有效值V ₁须符合：

6)最大原边电流I _1max，即

I ₁≤I _1max       (7)

其中，I ₁是电流相量I ₁的有效值；

7)原边输入电流应滞后输入的方波，以实现零电压开通，即：

其中，θ为原边输入电流I ₁相对输入电压V ₁的相位角，V ₁是逆变输出方波的基波有效值：

α是方波半波所占的角度，当占空比为1时的角度是180°；

8)线圈电阻可借助有限元仿真计算得到；补偿电容器的等效串联电阻可以通过以下方法估算：线圈电感为L ₁，则补偿电容C ₁将在谐振电容值C ₁₀附近，谐振电容值和相应的等效串联电阻的计算方法如下：

其中，tanδ是电容器的损耗角正切值；

在简化运算中，电路的寄生电阻可忽略不计；

对于给定的线圈，即给定L ₁和L ₂，结合上述工作条件，通过数值求解的方法，可得到同时满足上述所有条件的C ₁和C ₂的范围。
根据权利要求1所述的非完全补偿的无线电能传输***，其特征在于，可以采用解不等式方程组的方式更快的找到符合条件的所有C ₁，C ₂的组合，具体如下：

1)给定输入直流电压V _DC；额定的输出直流电压V _out和功率P _out，即

2)对于给定的线圈相对位置范围，可通过有限元仿真方法，得到对应的线圈自感与互感范围[L _imin,L _imax](i＝1 or 2),[M _12min,M _12max]，以及计算线圈的电阻；根据式(10)、(11)在最强耦合位置或最弱耦合位置估算电容电阻，在简化运算中，电路的寄生电阻忽略不计；

3)在最弱耦合位置，即M ₁₂＝M _12min，工作频率为最高，即f＝f _max；假设原边输入方波的占空比为1，即

以输入电压为参考，即V ₁＝V ₁；将R _L，M _12min,L _1min，L _2min，f _max，R ₁，R ₂，V ₁代入式(1)(2)，求解得到

其中，ω _max＝2πf _max；

在输入电压为V ₁时的输出功率可由下式计算得到：

P _{out_V1}＝|I ₂| ²R _L        (16)

由于额定输出功率为P _out，得到以下不等式：

P _{out_V1}≥P _out          (17)

在满足这一条件下，通过移相控制，可使***输出所需的额定功率；此时，***所需的方波的基波有效值为：

同样可以得到***所需的输入电流有效值为：

由于给定的输入电流最大值为I _1max，所以有以下不等式：

I _{1_Pout}≤I _1max       (20)电流过零点与输入方波过零点的相位差为：

其中，θ为原边输入电流I ₁的相位角。

为使输入逆变器实现零电压开通，需要满足：

φ＜0           (22)

4)在最强耦合位置，即M ₁₂＝M _12max，工作频率为最低，即f＝f _min；假设原边输入方波的占空比为1，以输入电压为参考，即V ₁＝V ₁；将R _L，M _12max,L _1max，L _2max，R ₁，R ₂，f _min，V ₁代入式(1)(2)，求解得到

其中，ω _min＝2πf _min；

在输入电压为V ₁时的输出功率可由下式计算得到：

P _{out_V1}＝|I ₂| ²R _L      (25)

由于额定输出功率为P _out，得到以下不等式：

P _{out_V1}≥P _out      (26)

在满足这一条件下，通过移相控制，可使***输出所需功率；此时，***所需的方波的基波有效值为：

同样可以得到***所需的输入电流有效值为：

由于给定的输入电流最大值为I _1max，所以有以下不等式：

I _{1_Pout}≤I _1max       (29)

电流过零点与输入方波过零点的相位差为：

其中，θ为原边输入电流I ₁的相位角。

为使输入逆变器实现零电压开通，需要满足：

φ＜0       (31)

5)联立不等式(17)、(20)、(22)、(26)、(29)、(31)，可解得所需要的C ₁和C ₂的范围。
根据权利要求1所述的非完全补偿的无线电能传输***，其特征在于，可以采用解不等式方程组的方式更快的找到符合条件的所有C ₁，C ₂的组合，具体如下：

1)给定输入直流电压V _DC；额定的输出直流电压V _out和功率P _out，即

2)对于给定的线圈相对位置范围，可通过有限元仿真方法，得到对应的线圈自感与互感范围[L _imin,L _imax](i＝1 or 2),[M _12min,M _12max]，以及计算线圈的电阻；根据式(10)、(11)在最强耦合位置或最弱耦合位置估算电容电阻；在简化运算中，电路的寄生电阻忽略不计；

3)在最弱耦合位置，即M ₁₂＝M _12min，工作频率为最低，即f＝f _min；假设原边输入方波的占空比为1，即

以输入电压为参考，即V ₁＝V ₁；将R _L，M _12min,L _1min，L _2min，f _min，R ₁，R ₂，V ₁代入式(1)(2)，求解得到

其中，ω _min＝2πf _min；

在输入电压为V ₁时的输出功率可由下式计算得到：

P _{out_V1}＝|I ₂| ²R _L         (36)

由于额定输出功率为P _out，得到以下不等式：

P _{out_V1}≥P _out      (37)

在满足这一条件下，通过移相控制，可使***输出所需的额定功率；此时，***所需的方波的基波有效值为：

同样可以得到***所需的输入电流有效值为：

由于给定的输入电流最大值为I _1max，所以有以下不等式：

I _{1_Pout}≤I _1max       (40)

电流过零点与输入方波过零点的相位差为：

其中，θ为原边输入电流I ₁的相位角；

为使输入逆变器实现零电压开通，需要满足：

φ＜0       (42)

4)在最强耦合位置，即M ₁₂＝M _12max，工作频率为最高，即f＝f _max；假设原边输入方波的占空比为1，以输入电压为参考，即V ₁＝V ₁。将R _L，M _12max,L _1max，L _2max，R ₁，R ₂，f _max，V ₁代入式(1)(2)，求解得到

其中，ω _max＝2πf _max。

在输入电压为V ₁时的输出功率可由下式计算得到：

P _{out_V1}＝|I ₂| ²R _L      (45)

由于额定输出功率为P _out，得到以下不等式：

P _{out_V1}≥P _out          (46)

在满足这一条件下，通过移相控制，可使***输出所需功率；此时，***所需的方波的基波有效值为：

同样可以得到***所需的输入电流有效值为：

由于给定的输入电流最大值为I _1max，所以有以下不等式：

I _{1_Pout}≤I _1max      (49)

电流过零点与输入方波过零点的相位差为：

其中，θ为原边输入电流I ₁的相位角；

为使输入逆变器实现零电压开通，需要满足：

φ＜0       (51)

5)联立不等式(37)、(40)、(42)、(46)、(49)、(51)，可解得所需要的C ₁和C ₂的范围。
根据权利要求1所述的非完全补偿的无线电能传输***，其特征在于，可以采用遍觅计算的方式更快的找到符合条件的所有C ₁，C ₂的组合，具体如下：

a)对于给定的线圈相对位置范围，先通过有限元仿真方法，得到对应的线圈自感与互感范围[L _imin,L _imax],[M _12min,M _12max]；

b)假设在M _12min时***工作频率为f _min；在M _12max时***工作频率为f _max，计算出M _12min时的全补偿情况下的原副边电容C’ ₁，C’ ₂；以C’ ₁，C’ ₂为中心，确定遍觅的C ₁，C ₂的范围：[C _1min,C _1max]，[C _2min,C _2max]，在该范围内遍取电容组合值，计算耦合分别为M _12min、M _12max时，逐一验证所取电容组合是否可以符合所有给出的限制条件，如果符合，则保留该电容组合，如果不符合，则剔除；

c)假设在M _12min时***工作频率为f _max；在M _12max时***工作频率为f _min，计算出M _12min时的全补偿情况下的原副边电容C” ₁，C” ₂；以C” ₁，C” ₂为中心，确定遍觅的C ₁，C ₂的范围：[C _1min,C _1max]，[C _2min,C _2max]，同样的，在该范围内遍取电容组合值，计算耦合分别为M _12min、M _12max时，逐一验证所取的电容组合是否可以符合所有给出的限制条件，如果符合，则保留该电容组合，如果不符合，则剔除；

d)由上述两步可得到符合条件的电容组合的解集；如果解为空集，说明设置的限制条件并不合理，应该适当放宽限制的条件，重新遍觅得到符合条件的电容组合解。