WO2019146503A1

WO2019146503A1 - 脱線係数の推定方法、装置、及びプログラム

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Publication number: WO2019146503A1
Application number: PCT/JP2019/001357
Authority: WO
Inventors: 日和吏伊保; 嘉之下川; 奈帆美久保
Original assignee: 日本製鉄株式会社
Priority date: 2018-01-26
Filing date: 2019-01-17
Publication date: 2019-08-01
Also published as: EP3744608A4; EP3744608C0; EP3744608A1; EP3744608B1; CN111655564A; CN111655564B; JPWO2019146503A1; JP6930609B2

Abstract

本発明に係る推定方法は、基準曲線区間１におけるモニタリング台車３の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１を推定する第１推定式を作成し、基準曲線区間における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２を推定する第２推定式を作成し、通常曲線区間２におけるモニタリング台車の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３を推定する第３推定式を作成し、第１推定式における説明変数の係数や第３推定式における説明変数の係数等に基づき、第２推定式における説明変数に対する補正係数を作成し、第２推定式における説明変数の係数に補正係数を加味することで、通常曲線区間における通常台車の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する第４推定式を作成し、基準曲線区間の測定装置１１によって通常台車の輪重及び横圧を測定し、これらから演算される演算値等を説明変数として第４推定式に入力して外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する。これにより、通常曲線区間における通常台車の外軌脱線係数を推定可能な方法を提供する。

Description

脱線係数の推定方法、装置、及びプログラム

　本発明は、鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の脱線係数を推定する方法、装置、及びプログラムに関する。特に、本発明は、通常曲線区間（輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない曲線区間）における通常台車（輪重及び横圧を測定不能な台車）の脱線係数を推定可能な方法、装置、及びプログラムに関する。

　鉄道車両の脱線に対する指標を評価し、評価結果に応じた対策を施すことは、鉄道車両の走行安全性を向上させる上で重要である。
　従来、脱線に対する指標として、車輪とレールとの間の水平方向の作用力である横圧Ｑを、車輪とレールとの間の鉛直方向の作用力である輪重Ｐで除した値である脱線係数Ｑ／Ｐが広く用いられている。特に、鉄道車両が軌道の曲線区間を走行する際、鉄道車両の台車が具備する前側輪軸が有する外軌側車輪の脱線係数（外軌脱線係数）Ｑ／Ｐが広く用いられている。

　脱線係数Ｑ／Ｐを算出するための輪重Ｐ及び横圧Ｑの測定方法として、以下の２種類が知られている。
　（１）地上測定：レールに作用する力を検出することで輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能な測定装置を曲線区間に設置し、この測定装置によって、前記曲線区間を走行する台車の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定する方法（例えば、特開平１０－１８５６６６号公報参照）。
　（２）車上測定：車輪に作用する力を検出することで輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能なセンサが取り付けられたＰＱモニタリング台車と称される台車によって、該台車が走行する曲線区間での輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定する方法（例えば、特開２０１４－５４８８１号公報参照）。

　地上測定によれば、測定装置が設置された曲線区間を走行する全ての台車の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能である。しかしながら、測定装置が設置されていない曲線区間においては輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定できない。全ての曲線区間に測定装置を設置することは、コストが高騰すると共に、メンテナンスの手間が増大するため、現実的ではない。

　車上測定によれば、ＰＱモニタリング台車が走行する全ての曲線区間での輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能である。しかしながら、ＰＱモニタリング台車以外の輪重及び横圧を測定不能な台車については輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定できない。全ての台車をＰＱモニタリング台車にすることは、コストが高騰すると共に、メンテナンスの手間が増大するため、現実的ではない。

　上記のように、輪重Ｐ及び横圧Ｑの測定方法として、地上測定又は車上測定の何れを用いても、通常曲線区間（輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能な測定装置が設置されていない曲線区間）を走行する通常台車（輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定不能な台車）の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定できないため、通常曲線区間を通常台車が走行するときの外軌脱線係数Ｑ／Ｐを算出できないという問題がある。

　本発明は、上記のような従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、通常曲線区間（輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない曲線区間）における通常台車（輪重及び横圧を測定不能な台車）の脱線係数を推定可能な方法を提供することを課題とする。

　第１の態様に係る脱線係数の推定方法は、鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の脱線係数を推定する方法であって、輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された軌道の基準曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記測定装置によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第１推定式を作成する第１推定式作成工程と、前記基準曲線区間を輪重及び横圧を測定不能な通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第２推定式を作成する第２推定式作成工程と、輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない軌道の通常曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記モニタリング台車によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記通常曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第３推定式を作成する第３推定式作成工程と、前記第１推定式における前記説明変数の係数と、前記第３推定式における前記説明変数の係数と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値と、前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値とに基づき、前記第２推定式における前記説明変数に対する補正係数を作成する補正係数作成工程と、前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を加味することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第４推定式を作成する第４推定式作成工程と、前記基準曲線区間を前記通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定し、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を前記第４推定式に入力することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する推定工程と、を含む。

　第２の態様に係る脱線係数推定装置は、鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の脱線係数を推定する装置であって、輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された軌道の基準曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記測定装置によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第１推定式を作成する第１推定式作成部と、前記基準曲線区間を輪重及び横圧を測定不能な通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第２推定式を作成する第２推定式作成部と、輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない軌道の通常曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記モニタリング台車によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記通常曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第３推定式を作成する第３推定式作成部と、前記第１推定式における前記説明変数の係数と、前記第３推定式における前記説明変数の係数と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値と、前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値とに基づき、前記第２推定式における前記説明変数に対する補正係数を作成する補正係数作成部と、前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を加味することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第４推定式を作成する第４推定式作成部と、前記基準曲線区間を前記通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を前記第４推定式に入力することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する推定部と、を含む。

　第３の態様に係るプログラムは、鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の脱線係数を推定するプログラムであって、コンピュータに、輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された軌道の基準曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記測定装置によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第１推定式を作成し、前記基準曲線区間を輪重及び横圧を測定不能な通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第２推定式を作成し、輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない軌道の通常曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記モニタリング台車によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記通常曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第３推定式を作成し、前記第１推定式における前記説明変数の係数と、前記第３推定式における前記説明変数の係数と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値と、前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値とに基づき、前記第２推定式における前記説明変数に対する補正係数を作成し、前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を加味することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第４推定式を作成し、前記基準曲線区間を前記通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を前記第４推定式に入力することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定することを実行させるためのプログラムである。

　本発明によれば、通常曲線区間における通常台車の脱線係数を推定可能である。

本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法を模式的に説明する平面図である。本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法の概略手順を示すフロー図である。外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１の推定値と測定値とを比較した結果の一例を示す図である。外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２の推定値と測定値とを比較した結果の一例を示す図である。外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３の推定値と測定値とを比較した結果の一例を示す図である。外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４の推定値と測定値とを比較した結果の一例を示す図である。本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数推定装置の概略構成を示す模式図である。外軌脱線係数推定装置として機能するコンピュータの一例の概略ブロック図である。

　以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法について説明する。

＜本発明の実施の形態の概要＞
　本発明者らは鋭意検討した結果、輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された（地上測定が可能な）基準曲線区間を輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際の外軌脱線係数を推定する推定式を、前記測定装置で測定可能なデータ等を説明変数とする多変量解析を用いて作成することを考えた。同様に、輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない（地上測定が不能な）通常曲線区間をモニタリング台車が走行する際の外軌脱線係数を推定する推定式を、モニタリング台車で測定可能なデータ等を説明変数とする多変量解析を用いて作成することを考えた。そして、両方の推定式を比較することで、推定式の変化における曲線区間の変化（基準曲線区間から通常曲線区間への変化）の影響を抽出できるのではないかと考えた。

　基準曲線区間を通常台車が走行する際の外軌脱線係数を推定する推定式を、前記測定装置で測定可能なデータ等を説明変数とする多変量解析を用いて作成する。推定式の変化における曲線区間の変化の影響を抽出できれば、この作成した推定式に前記抽出した曲線区間の変化の影響を加味することで、従来は算出できなかった通常曲線区間を通常台車が走行する際の外軌脱線係数を推定する推定式を作成できると本発明者らは考えた。

　本発明者らは、上記の着想に基づき、更に鋭意検討した結果、本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法を完成した。

　本発明の一実施形態は、鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の外軌脱線係数を推定する方法であって、以下の各工程を含むことを特徴とする外軌脱線係数の推定方法を提供する。

　（１）第１推定式作成工程：輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された基準曲線区間を輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記測定装置によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した外軌脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記モニタリング台車の外軌脱線係数を推定する第１推定式を作成する。

　（２）第２推定式作成工程：前記基準曲線区間を輪重及び横圧を測定不能な通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した外軌脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記通常台車の外軌脱線係数を推定する第２推定式を作成する。

　（３）第３推定式作成工程：輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない通常曲線区間を輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記モニタリング台車によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した外軌脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記通常曲線区間における前記モニタリング台車の外軌脱線係数を推定する第３推定式を作成する。

　（４）補正係数作成工程：前記第１推定式における前記説明変数の係数と、前記第３推定式における前記説明変数の係数と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数と、前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数とに基づき、前記第２推定式における前記説明変数に対する補正係数を作成する。

　（５）第４推定式作成工程：前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を加味することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の外軌脱線係数を推定する第４推定式を作成する。

　（６）推定工程：前記基準曲線区間を前記通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定し、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を前記第４推定式に入力することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の外軌脱線係数を推定する。

　本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法によれば、第２推定式作成工程において、第２推定式（基準曲線区間における通常台車の外軌脱線係数を推定する推定式）を作成する。また、補正係数作成工程において、第１推定式作成工程で作成した第１推定式（基準曲線区間におけるモニタリング台車の外軌脱線係数を推定する推定式）と、第３推定式作成工程で作成した第３推定式（通常曲線区間におけるモニタリング台車の外軌脱線係数を推定する推定式）とを用いて、推定式の変化における曲線区間の変化（基準曲線区間から通常曲線区間への変化）の影響を抽出する。具体的には、補正係数作成工程において、第１推定式における説明変数の係数と、第３推定式における説明変数の係数と、第１推定式を多変量解析によって作成したときに用いた説明変数と、第３推定式を作成したときに用いた説明変数とに基づき、第２推定式における説明変数に対する補正係数を作成する。

　次いで、本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法によれば、第４推定式作成工程において、第２推定式（基準曲線区間における通常台車の外軌脱線係数を推定する推定式）に補正係数を加味する（曲線区間の変化の影響を加味する）ことで、第４推定式（通常曲線区間における通常台車の外軌脱線係数を推定する推定式）を作成可能である。具体的には、第２推定式における説明変数の係数に補正係数を加味することで、第４推定式を作成可能である。

　最後に、本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法によれば、推定工程において、基準曲線区間を通常台車が走行する際、測定装置によって通常台車の輪重及び横圧を測定し、これらを第４推定式に入力することで、通常曲線区間における通常台車の外軌脱線係数を推定することができる。

　本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法によれば、従来は算出できなかった通常曲線区間を通常台車が走行する際の外軌脱線係数を推定することが可能である。本発明に係る外軌脱線係数の推定方法を適用する通常曲線区間の数を増やしていけば、全ての曲線区間を通常台車が走行する際の外軌脱線係数を推定することが可能である。また、第１推定式作成工程～第３推定式作成工程を適宜のタイミングで再実行することで、多変量解析に用いる目的変数及び説明変数のデータ数を増やしたり、曲線区間の状態変化に応じた目的変数及び説明変数のデータを用いることができ、第１推定式～第３推定式の推定精度を向上させることが可能である。第１推定式作成工程～第３推定式作成工程を再実行したタイミングで補正係数作成工程及び第４推定式作成工程も再実行すれば、第４推定式の推定精度も向上し、推定工程において外軌脱線係数を精度良く推定可能である。

　なお、本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法において、第１推定式～第４推定式における説明変数としては、輪重及び横圧から演算される演算値並びに台車（モニタリング台車又は通常台車）の走行速度のみに必ずしも限定されるものではなく、これら以外の外軌脱線係数に影響を及ぼすパラメータ（例えば、基準曲線区間又は通常曲線区間の曲率や、輪重そのものなど）を説明変数に加える事も可能である。

　また、本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法において、第１推定式作成工程、第２推定式作成工程、第３推定式作成工程、補正係数作成工程、第４推定式作成工程及び推定工程は、必ずしもこの順に実行する必要はない。補正係数作成工程、第４推定式作成工程及び推定工程は、必ずこの順に実行する必要があるものの、他の工程は、実行する順を適宜変更してもよい。ただし、第１推定式作成工程及び第３推定式作成工程は、補正係数作成工程の前に実行する必要がある。また、第２推定式作成工程は、第４推定式作成工程の前に実行する必要がある。

　本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法において、好ましくは、前記補正係数作成工程において、前記第１推定式における前記説明変数の係数に対する前記第３推定式における前記説明変数の係数の比と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値に対する前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値の比とを乗算することで、前記第２推定式における前記説明変数に対する前記補正係数を作成する。第４推定式作成工程において、前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を乗算することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の外軌脱線係数を推定する前記第４推定式を作成する。

　上記の好ましい方法によれば、補正係数を作成する際に、第１推定式における説明変数の係数に対する第３推定式における説明変数の係数の比を用いることで、曲線区間の変化に応じた説明変数の寄与度の変化を補正後の第２推定式（すなわち、作成される第４推定式）に反映させることができると考えられる。また、補正係数を作成する際に、第１推定式を作成したときに用いた説明変数の平均値に対する第３推定式を作成したときに用いた説明変数の平均値の比を用いることで、曲線区間の変化に応じた説明変数の値の変化を補正後の第２推定式（すなわち、作成される第４推定式）に反映させることができると考えられる。
　上記の好ましい方法によれば、外軌脱線係数を精度良く推定可能である。

　また、本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法において、好ましくは、前記演算値として、内軌脱線係数、前側輪軸の左右輪重バランス及び後側輪軸の左右輪重バランスのうち、少なくとも１つが用いられる。

　内軌脱線係数は、台車（モニタリング台車又は通常台車）が具備する前側輪軸が有する内軌側車輪の脱線係数（横圧を輪重で除した値）を意味する。

　前側輪軸の左右輪重バランスは、台車の走行方向に対して前側輪軸の左側の車輪の輪重をＰ１とし、前側輪軸の右側の車輪の輪重をＰ２とした場合、（Ｐ１－Ｐ２）／（Ｐ１＋Ｐ２）で計算される値を意味する。後側輪軸の左右輪重バランスも同様である。
　上記の好ましい方法によれば、外軌脱線係数を精度良く推定可能である。

　さらに、本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法において、前記第１推定式、前記第２推定式、前記第３推定式及び前記第４推定式として、前記説明変数の１次多項式を用いることが可能である。

　しかし、本発明の実施形態はこれに限るものではなく、第１推定式～第４推定式として、説明変数の２次以上の多項式を用いてもよい。また、次数の異なる説明変数が含まれる多項式を用いてもよい。

　図１は、本実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法を模式的に説明する平面図である。図２は、本実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法の概略手順を示すフロー図である。

　図１に示すように、本実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法は、鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の外軌脱線係数を推定する方法である。図１に示すように、従来、輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能な測定装置１１が設置された基準曲線区間１を、輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能なモニタリング台車３が走行する際の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１は、測定装置１１（又は、モニタリング台車３）の測定値を用いて算出可能であった。また、従来、基準曲線区間１を、輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定不能な通常台車４が走行する際の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２は、測定装置１１の測定値を用いて算出可能であった。さらに、従来、輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能な測定装置１１が設置されていない通常曲線区間２をモニタリング台車３が走行する際の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３は、モニタリング台車３の測定値を用いて算出可能であった。しかしながら、従来、通常曲線区間２を通常台車４が走行する際の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４は算出できなかった。本実施形態に係る外軌脱線係数の推定方法は、従来は算出できなかった通常曲線区間２を通常台車４が走行する際の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する方法である。

　図２に示すように、本実施形態に係る外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４の推定方法は、第１推定式作成工程Ｓ１、第２推定式作成工程Ｓ２、第３推定式作成工程Ｓ３、補正係数作成工程Ｓ４、第４推定式作成工程Ｓ５及び推定工程Ｓ６を含む。以下、各工程Ｓ１～Ｓ６について、順に説明する。

　＜第１推定式作成工程Ｓ１＞
　第１推定式作成工程Ｓ１では、基準曲線区間１をモニタリング台車３が走行する際、測定装置１１によってモニタリング台車３の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定する。モニタリング台車３としては、例えば、特開２０１４－５４８８１号公報に記載のような従来公知のＰＱモニタリング台車を適用可能である。また、測定装置１１としては、例えば、特開平１０－１８５６６６号公報に記載のような従来公知の測定装置を適用可能である。上記の測定を、同じモニタリング台車３について同じ基準曲線区間１で繰り返し行い、輪重Ｐ及び横圧Ｑの複数の測定データを取得する。

　そして、第１推定式作成工程Ｓ１では、測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１を目的変数とし、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（ただし、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１は除く）並びにモニタリング台車３の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、基準曲線区間１におけるモニタリング台車３の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１を推定する第１推定式を作成する。なお、モニタリング台車３の走行速度は、鉄道車両が一般的に有する速度計によって容易に測定可能である。

　本実施形態では、第１推定式として、説明変数の１次多項式を用いる。例えば、モニタリング台車３の走行速度をＶ_１とし、輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される演算値を３つ用いるとして、それぞれＸ_１、Ｙ_１、Ｚ_１とすると、第１推定式は、以下の式（１）で表されることになる。
　Ｑ／Ｐ_１＝ａ_１・Ｖ_１＋ｂ_１・Ｘ_１＋ｃ_１・Ｙ_１＋ｄ_１・Ｚ_１＋ｅ_１　・・・（１）

　多変量解析では、第１推定式作成工程で取得した輪重Ｐ及び横圧Ｑの複数の測定データに基づき演算した演算値Ｘ_１～Ｚ_１の複数のデータと、測定した走行速度Ｖ_１の複数のデータと、演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１の複数のデータとに対して、例えば最小二乗法を適用することで、式（１）の説明変数の係数ａ_１～ｄ_１と、定数項であるｅ_１とを同定することになる。

　＜第２推定式作成工程Ｓ２＞
　第２推定式作成工程Ｓ２では、基準曲線区間１を通常台車４が走行する際、測定装置１１によって通常台車４の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定する。上記の測定を、同じ通常台車４について同じ基準曲線区間１で繰り返し行い、輪重Ｐ及び横圧Ｑの複数の測定データを取得する。

　そして、第２推定式作成工程Ｓ２では、測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２を目的変数とし、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（ただし、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２は除く）並びに通常台車４の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、基準曲線区間１における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２を推定する第２推定式を作成する。なお、通常台車４の走行速度は、鉄道車両が一般的に有する速度計によって容易に測定可能である。

　本実施形態では、第２推定式として、第１推定式と同様に、説明変数の１次多項式を用いる。例えば、通常台車４の走行速度をＶ_２とし、輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される演算値を３つ用いるとして、それぞれＸ_２、Ｙ_２、Ｚ_２とすると、第２推定式は、以下の式（２）で表されることになる。
　Ｑ／Ｐ_２＝ａ_２・Ｖ_２＋ｂ_２・Ｘ_２＋ｃ_２・Ｙ_２＋ｄ_２・Ｚ_２＋ｅ_２　・・・（２）
　Ｘ_２～Ｚ_２は、それぞれ第１推定式のＸ_１～Ｚ_１と同種の演算値である。

　多変量解析では、第２推定式作成工程で取得した輪重Ｐ及び横圧Ｑの複数の測定データに基づき演算した演算値Ｘ_２～Ｚ_２の複数のデータと、測定した走行速度Ｖ_２の複数のデータと、演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２の複数のデータとに対して、例えば最小二乗法を適用することで、式（２）の説明変数の係数ａ_２～ｄ_２と、定数項であるｅ_２とを同定することになる。

　＜第３推定式作成工程Ｓ３＞
　第３推定式作成工程Ｓ３では、通常曲線区間２をモニタリング台車３が走行する際、モニタリング台車３によってモニタリング台車３の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定する。上記の測定を、同じモニタリング台車３について同じ通常曲線区間２で繰り返し行い、輪重Ｐ及び横圧Ｑの複数の測定データを取得する。

　そして、第３推定式作成工程Ｓ３では、測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３を目的変数とし、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（ただし、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３は除く）並びにモニタリング台車３の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、通常曲線区間２におけるモニタリング台車３の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３を推定する第３推定式を作成する。

　本実施形態では、第３推定式として、第１推定式及び第２推定式と同様に、説明変数の１次多項式を用いる。例えば、モニタリング台車３の走行速度をＶ_３とし、輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される演算値を３つ用いるとして、それぞれＸ_３、Ｙ_３、Ｚ_３とすると、第３推定式は、以下の式（３）で表されることになる。
　Ｑ／Ｐ_３＝ａ_３・Ｖ_３＋ｂ_３・Ｘ_３＋ｃ_３・Ｙ_３＋ｄ_３・Ｚ_３＋ｅ_３　・・・（３）
　Ｘ_３～Ｚ_３は、それぞれ第１推定式のＸ_１～Ｚ_１や第２推定式のＸ_２～Ｚ_２と同種の演算値である。

　多変量解析では、第３推定式作成工程で取得した輪重Ｐ及び横圧Ｑの複数の測定データに基づき演算した演算値Ｘ_３～Ｚ_３の複数のデータと、測定した走行速度Ｖ_３の複数のデータと、演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３の複数のデータとに対して、例えば最小二乗法を適用することで、式（３）の説明変数の係数ａ_３～ｄ_３と、定数項であるｅ_３とを同定することになる。

　＜補正係数作成工程Ｓ４＞
　補正係数作成工程Ｓ４では、式（１）で表される第１推定式における説明変数Ｖ_１及びＸ_１～Ｚ_１の係数ａ_１～ｄ_１と、式（３）で表される第３推定式における説明変数Ｖ_３及びＸ_３～Ｚ_３の係数ａ_３～ｄ_３と、第１推定式を作成したときに用いた説明変数Ｖ_１及びＸ_１～Ｚ_１の複数のデータ（例えば、最小二乗法を適用するのに用いた説明変数Ｖ_１及びＸ_１～Ｚ_１の複数のデータ）と、第３推定式を作成したときに用いた説明変数Ｖ_３及びＸ_３～Ｚ_３の複数のデータ（例えば、最小二乗法を適用するのに用いた説明変数Ｖ_３及びＸ_３～Ｚ_３の複数のデータ）とに基づき、式（２）で表される第２推定式における説明変数Ｖ_２及びＸ_２～Ｚ_２に対する補正係数を作成する。

　本実施形態では、第１推定式における説明変数Ｖ_１及びＸ_１～Ｚ_１の係数ａ_１～ｄ_１に対する第３推定式における説明変数Ｖ_３及びＸ_３～Ｚ_３の係数ａ_３～ｄ_３の比と、第１推定式を作成したときに用いた説明変数Ｖ_１及びＸ_１～Ｚ_１の平均値に対する第３推定式を作成したときに用いた説明変数Ｖ_３及びＸ_３～Ｚ_３の平均値の比とを乗算することで、第２推定式における説明変数Ｖ_２及びＸ_２～Ｚ_２に対する補正係数を作成する。

　すなわち、第２推定式における説明変数Ｖ_２及びＸ_２～Ｚ_２に対する補正係数をそれぞれα、β、γ、δとし、第１推定式を作成したときに用いた説明変数Ｖ_１及びＸ_１～Ｚ_１の平均値をそれぞれＶ_１ａｖｅ及びＸ_１ａｖｅ～Ｚ_１ａｖｅとし、第３推定式を作成したときに用いた説明変数Ｖ_３及びＸ_３～Ｚ_３の平均値をそれぞれＶ_３ａｖｅ及びＸ_３ａｖｅ～Ｚ_３ａｖｅとすると、各補正係数α、β、γ、δは、それぞれ以下の式（４）～（７）で表されることになる。
　α＝（ａ_３／ａ_１）・（Ｖ_３ａｖｅ／Ｖ_１ａｖｅ）　・・・（４）
　β＝（ｂ_３／ｂ_１）・（Ｘ_３ａｖｅ／Ｘ_１ａｖｅ）　・・・（５）
　γ＝（ｃ_３／ｃ_１）・（Ｙ_３ａｖｅ／Ｙ_１ａｖｅ）　・・・（６）
　δ＝（ｄ_３／ｄ_１）・（Ｚ_３ａｖｅ／Ｚ_１ａｖｅ）　・・・（７）

　なお、本実施形態の補正係数作成工程Ｓ４では、第２推定式における定数項ｅ_２に対する補正係数も作成する。本実施形態では、第１推定式における定数項ｅ_１に対する第３推定式における定数項ｅ_３の比を二乗することで、第２推定式における定数項ｅ_２に対する補正係数を作成する。
　すなわち、第２推定式における定数項ｅ_２に対する補正係数をεとすると、補正係数εは、以下の式（８）で表されることになる。
　ε＝（ｅ_３／ｅ_１）^２　・・・（８）

　＜第４推定式作成工程Ｓ５＞
　第４推定式作成工程Ｓ５では、第２推定式における説明変数Ｖ_２及びＸ_２～Ｚ_２の係数ａ_３～ｄ_３に補正係数α、β、γ、δを加味することで、通常曲線区間２における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する第４推定式を作成する。なお、本実施形態では、更に第２推定式における定数項ｅ_２に対する補正係数εも加味することで、通常曲線区間２における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する第４推定式を作成する。

　具体的には、本実施形態の第４推定式作成工程Ｓ５では、第２推定式における説明変数Ｖ_２及びＸ_２～Ｚ_２の係数ａ_２～ｄ_２に補正係数α、β、γ、δを乗算することで、通常曲線区間２における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する第４推定式を作成する。また、本実施形態では、第２推定式における定数項ｅ_２に補正係数εを乗算することで、通常曲線区間２における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する第４推定式を作成する。
　すなわち、第４推定式は、以下の式（９）で表されることになる。
　Ｑ／Ｐ_４＝α・ａ_２・Ｖ_２＋β・ｂ_２・Ｘ_２＋γ・ｃ_２・Ｙ_２＋δ・ｄ_２・Ｚ_２＋ε・ｅ_２
　・・・（９）
　以上のようにして作成した第４推定式は記憶され、次の推定工程Ｓ６で用いられる。

　＜推定工程Ｓ６＞
　推定工程Ｓ６では、基準曲線区間１を通常台車４が走行する際、測定装置１１によって通常台車４の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定する。

　そして、推定工程Ｓ６では、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（本実施形態ではＸ_２、Ｙ_２、Ｚ_２）並びに通常台車４の走行速度Ｖ_２を第４推定式に入力することで、通常曲線区間２における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する。

　図３Ａ、図３Ｂ、図４Ａ、及び図４Ｂは、式（１）～（３）及び（９）を用いて推定した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１～Ｑ／Ｐ_４の推定値と、測定装置１１又はモニタリング台車３を用いて測定した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１～Ｑ／Ｐ_４の測定値とを比較した結果の一例を示す図である。式（１）～（３）及び（９）の何れの場合も、説明変数Ｘ_１～Ｘ_３として内軌脱線係数を用いた。また、説明変数Ｙ_１～Ｙ_３として前側輪軸の左右輪重バランスを用いた。さらに、説明変数Ｚ_１～Ｚ_３として後側輪軸の左右輪重バランスを用いた。

　図３Ａは、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１の推定値と測定値との比較結果を示す。外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１の測定値は測定装置１１を用いて測定した。図３Ｂは、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２の推定値と測定値との比較結果を示す。外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２の測定値は測定装置１１を用いて測定した。図４Ａは、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３の推定値と測定値との比較結果を示す。外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３の測定値はモニタリング台車３を用いて測定した。図４Ｂは、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４の推定値と測定値との比較結果を示す。図４Ｂに示す結果は、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４の推定値を評価するため、通常曲線区間２に測定装置１１を仮に設置し、この測定装置１１を用いて測定値を測定した。

　図３Ａ、図３Ｂ及び図４Ａに示すように、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１～Ｑ／Ｐ_３は比較的精度良く推定できている。この結果を用いることで、図４Ｂに示すように、従来は算出できなかった通常曲線区間２を通常台車４が走行する際の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を精度良く推定できることが分かった。

＜外軌脱線係数推定装置の構成＞
　図５は、本発明の一実施形態に係る外軌脱線係数推定装置の概略構成を示す模式図である。図５に示すように、本実施形態に係る外軌脱線係数推定装置１００は、測定データ記憶部１０と、第１推定式作成部１２と、第２推定式作成部１４と、第３推定式作成部１６と、補正係数作成部１７と、第４推定式作成部１８と、外軌脱線係数推定部２０とを備えている。

　測定データ記憶部１０には、基準曲線区間１をモニタリング台車３が走行する際、測定装置１１によってモニタリング台車３の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定する測定を、同じモニタリング台車３について同じ基準曲線区間１で繰り返し行って取得した、輪重Ｐ、横圧Ｑ、及び走行速度Ｖの複数の測定データが記憶されている。

　また、測定データ記憶部１０には、基準曲線区間１を通常台車４が走行する際、測定装置１１によって通常台車４の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定する測定を、同じ通常台車４について同じ基準曲線区間１で繰り返し行って取得した、輪重Ｐ、横圧Ｑ、及び走行速度Ｖの複数の測定データが記憶されている。

　また、測定データ記憶部１０には、通常曲線区間２をモニタリング台車３が走行する際、モニタリング台車３によってモニタリング台車３の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定する測定を、同じモニタリング台車３について同じ通常曲線区間２で繰り返し行って取得した、輪重Ｐ、横圧Ｑ、及び走行速度Ｖの複数の測定データが記憶されている。

　また、測定データ記憶部１０には、基準曲線区間１を通常台車４が走行する際、測定装置１１によって通常台車４の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定して取得した輪重Ｐ、横圧Ｑ、及び走行速度Ｖの測定データが記憶されている。

　第１推定式作成部１２は、測定データ記憶部１０に記憶されている、基準曲線区間１をモニタリング台車３が走行する際、測定装置１１によってモニタリング台車３の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定した複数の測定データに基づいて、測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１を目的変数とし、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（ただし、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１は除く）並びにモニタリング台車３の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、基準曲線区間１におけるモニタリング台車３の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１を推定する上記式（１）に示す第１推定式の説明変数の係数と、定数項とを同定し、第１推定式を作成する。

　第２推定式作成部１４は、測定データ記憶部１０に記憶されている、基準曲線区間１を通常台車４が走行する際、測定装置１１によって通常台車４の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定した複数の測定データに基づいて、測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２を目的変数とし、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（ただし、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２は除く）並びに通常台車４の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、基準曲線区間１における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２を推定する上記式（２）に示す第２推定式の説明変数の係数と、定数項とを同定し、第２推定式を作成する。

　第３推定式作成部１６は、測定データ記憶部１０に記憶されている、通常曲線区間２をモニタリング台車３が走行する際、モニタリング台車３によってモニタリング台車３の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定した複数の測定データに基づいて、測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３を目的変数とし、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（ただし、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３は除く）並びにモニタリング台車３の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、通常曲線区間２におけるモニタリング台車３の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３を推定する上記式（３）に示す第３推定式の説明変数の係数と、定数項とを同定し、第３推定式を作成する。

　補正係数作成部１７は、第１推定式における説明変数の係数と、第３推定式における説明変数の係数と、第１推定式を作成したときに用いた説明変数の複数のデータと、第３推定式を作成したときに用いた説明変数の複数のデータとに基づき、第２推定式における説明変数に対する各補正係数を、上記式（４）～（７）に従って作成する。

　また、補正係数作成部１７は、第１推定式における定数項に対する第３推定式における定数項の比に基づいて、上記式（８）に従って、第２推定式における定数項に対する補正係数を作成する。

　第４推定式作成部１８は、第２推定式における説明変数の係数及び定数項に各補正係数を加味することで、通常曲線区間２における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する上記式（９）に示す第４推定式を作成する。

　外軌脱線係数推定部２０は、測定データ記憶部１０に記憶されている、基準曲線区間１を通常台車４が走行する際、測定装置１１によって通常台車４の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定した測定データに基づいて、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（本実施形態ではＸ_２、Ｙ_２、Ｚ_２）並びに通常台車４の走行速度Ｖ_２を上記式（９）に示す第４推定式に入力することで、通常曲線区間２における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する。

　外軌脱線係数推定装置１００は、一例として、図６に示すコンピュータ６４によって実現される。コンピュータ６４は、ＣＰＵ６６、メモリ６８、外軌脱線係数推定プログラム７６を記憶した記憶部７０、モニタを含む表示部２６、及びキーボードやマウスを含む入力部２８を含んでいる。ＣＰＵ６６、メモリ６８、記憶部７０、表示部２６、及び入力部２８はバス７４を介して互いに接続されている。

　記憶部７０はＨＤＤ、ＳＳＤ、フラッシュメモリ等によって実現される。記憶部７０には、コンピュータ６４を外軌脱線係数推定装置１００として機能させるための外軌脱線係数推定プログラム７６が記憶されている。ＣＰＵ６６は、外軌脱線係数推定プログラム７６を記憶部７０から読み出してメモリ６８に展開し、外軌脱線係数推定プログラム７６を実行する。なお、外軌脱線係数推定プログラム７６をコンピュータ可読媒体に格納して提供してもよい。

＜外軌脱線係数推定装置の作用＞
　まず、オペレータが、基準曲線区間１をモニタリング台車３が走行する際、測定装置１１によってモニタリング台車３の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定した複数の測定データ、基準曲線区間１を通常台車４が走行する際、測定装置１１によって通常台車４の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定した複数の測定データ、通常曲線区間２をモニタリング台車３が走行する際、モニタリング台車３によってモニタリング台車３の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定した測定データ、並びに基準曲線区間１を通常台車４が走行する際、測定装置１１によって通常台車４の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定して測定データを、外軌脱線係数推定装置１００に入力する。そして、オペレータが、外軌脱線係数推定処理の開始を指示する等の操作を行ったことを契機として外軌脱線係数推定装置１００で外軌脱線係数推定処理が実行される。上記図２を参照して、外軌脱線係数推定処理を説明する。なお、外軌脱線係数推定処理の流れを示すフローが、上記図２の外軌脱線係数の推定方法の概略手順を示すフローと同様であるため、同一符号を付して説明する。

　外軌脱線係数推定処理のステップＳ１において、第１推定式作成部１２は、測定データ記憶部１０に記憶されている、基準曲線区間１をモニタリング台車３が走行する際、測定装置１１によってモニタリング台車３の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定した複数の測定データに基づいて、測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１を目的変数とし、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（ただし、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１は除く）並びにモニタリング台車３の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、基準曲線区間１におけるモニタリング台車３の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_１を推定する上記式（１）に示す第１推定式の説明変数の係数と、定数項とを同定し、第１推定式を作成する。

　ステップＳ２において、第２推定式作成部１４は、測定データ記憶部１０に記憶されている、基準曲線区間１を通常台車４が走行する際、測定装置１１によって通常台車４の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定した複数の測定データに基づいて、測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２を目的変数とし、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（ただし、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２は除く）並びに通常台車４の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、基準曲線区間１における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_２を推定する上記式（２）に示す第２推定式の説明変数の係数と、定数項とを同定し、第２推定式を作成する。

　ステップＳ３において、第３推定式作成部１６は、測定データ記憶部１０に記憶されている、通常曲線区間２をモニタリング台車３が走行する際、モニタリング台車３によってモニタリング台車３の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定した複数の測定データに基づいて、測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算した外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３を目的変数とし、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（ただし、外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３は除く）並びにモニタリング台車３の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、通常曲線区間２におけるモニタリング台車３の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_３を推定する上記式（３）に示す第３推定式の説明変数の係数と、定数項とを同定し、第３推定式を作成する。

　ステップＳ４において、補正係数作成部１７は、第１推定式における説明変数の係数と、第３推定式における説明変数の係数と、第１推定式を作成したときに用いた説明変数の複数のデータと、第３推定式を作成したときに用いた説明変数の複数のデータとに基づき、第２推定式における説明変数に対する各補正係数を、上記式（４）～（７）に従って作成する。

　ステップＳ５において、第４推定式作成部１８は、第２推定式における説明変数の係数及び定数項に各補正係数を加味することで、通常曲線区間２における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する上記式（９）に示す第４推定式を作成する。

　ステップＳ６において、外軌脱線係数推定部２０は、測定データ記憶部１０に記憶されている、基準曲線区間１を通常台車４が走行する際、測定装置１１によって通常台車４の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定した測定データに基づいて、少なくとも測定した輪重Ｐ及び横圧Ｑから演算される所定の演算値（本実施形態ではＸ_２、Ｙ_２、Ｚ_２）並びに通常台車４の走行速度Ｖ_２を上記式（９）に示す第４推定式に入力することで、通常曲線区間２における通常台車４の外軌脱線係数Ｑ／Ｐ_４を推定する。

　以上説明したように、本実施形態に係る外軌脱線係数推定装置１００によれば、通常曲線区間（輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない曲線区間）における通常台車（輪重及び横圧を測定不能な台車）の脱線係数を推定可能である。

　日本出願２０１８－０１１５０９の開示はその全体が参照により本明細書に取り込まれる。

　本明細書に記載された全ての文献、特許出願、及び技術規格は、個々の文献、特許出願、及び技術規格が参照により取り込まれることが具体的かつ個々に記載された場合と同程度に、本明細書中に参照により取り込まれる。

　以上の実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。

　（付記１）
　鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の脱線係数を推定する方法であって、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された軌道の基準曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記測定装置によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第１推定式を作成する第１推定式作成工程と、
　前記基準曲線区間を輪重及び横圧を測定不能な通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第２推定式を作成する第２推定式作成工程と、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない軌道の通常曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記モニタリング台車によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記通常曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第３推定式を作成する第３推定式作成工程と、
　前記第１推定式における前記説明変数の係数と、前記第３推定式における前記説明変数の係数と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値と、前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値とに基づき、前記第２推定式における前記説明変数に対する補正係数を作成する補正係数作成工程と、
　前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を加味することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第４推定式を作成する第４推定式作成工程と、
　前記基準曲線区間を前記通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定し、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を前記第４推定式に入力することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する推定工程と、
を含むことを特徴とする脱線係数の推定方法。
（付記２）
　前記補正係数作成工程において、前記第１推定式における前記説明変数の係数に対する前記第３推定式における前記説明変数の係数の比と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値に対する前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値の比とを乗算することで、前記第２推定式における前記説明変数に対する前記補正係数を作成し、
　前記第４推定式作成工程において、前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を乗算することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する前記第４推定式を作成する、
ことを特徴とする付記１に記載の脱線係数の推定方法。
（付記３）
　前記演算値として、内軌脱線係数、前側輪軸の左右輪重バランス及び後側輪軸の左右輪重バランスのうち、少なくとも１つが用いられる、
ことを特徴とする付記１又は２に記載の脱線係数の推定方法。
（付記４）
　前記第１推定式、前記第２推定式、前記第３推定式及び前記第４推定式は、前記説明変数の１次多項式である、
ことを特徴とする付記１から３の何れかに記載の脱線係数の推定方法。
（付記５）
　前記脱線係数は、外軌側車輪の脱線係数である、
ことを特徴とする付記１から４の何れかに記載の脱線係数の推定方法。
（付記６）
　鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の脱線係数を推定する装置であって、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された軌道の基準曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記測定装置によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第１推定式を作成する第１推定式作成部と、
　前記基準曲線区間を輪重及び横圧を測定不能な通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第２推定式を作成する第２推定式作成部と、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない軌道の通常曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記モニタリング台車によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記通常曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第３推定式を作成する第３推定式作成部と、
　前記第１推定式における前記説明変数の係数と、前記第３推定式における前記説明変数の係数と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値と、前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値とに基づき、前記第２推定式における前記説明変数に対する補正係数を作成する補正係数作成部と、
　前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を加味することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第４推定式を作成する第４推定式作成部と、
　前記基準曲線区間を前記通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を前記第４推定式に入力することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する推定部と、
を含むことを特徴とする脱線係数推定装置。
（付記７）
　前記補正係数作成部は、前記第１推定式における前記説明変数の係数に対する前記第３推定式における前記説明変数の係数の比と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値に対する前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値の比とを乗算することで、前記第２推定式における前記説明変数に対する前記補正係数を作成し、
　前記第４推定式作成部は、前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を乗算することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する前記第４推定式を作成する、
ことを特徴とする付記６に記載の脱線係数推定装置。
（付記８）
　前記演算値として、内軌脱線係数、前側輪軸の左右輪重バランス及び後側輪軸の左右輪重バランスのうち、少なくとも１つが用いられる、
ことを特徴とする付記６又は７に記載の脱線係数推定装置。
（付記９）
　前記第１推定式、前記第２推定式、前記第３推定式及び前記第４推定式は、前記説明変数の１次多項式である、
ことを特徴とする付記６から８の何れかに記載の脱線係数推定装置。
（付記１０）
　前記脱線係数は、外軌側車輪の脱線係数である、
ことを特徴とする付記６から９の何れかに記載の脱線係数推定装置。
（付記１１）
　鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の脱線係数を推定するプログラムであって、
　コンピュータに、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された軌道の基準曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記測定装置によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第１推定式を作成し、
　前記基準曲線区間を輪重及び横圧を測定不能な通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第２推定式を作成し、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない軌道の通常曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記モニタリング台車によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記通常曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第３推定式を作成し、
　前記第１推定式における前記説明変数の係数と、前記第３推定式における前記説明変数の係数と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値と、前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値とに基づき、前記第２推定式における前記説明変数に対する補正係数を作成し、
　前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を加味することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第４推定式を作成し、
　前記基準曲線区間を前記通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を前記第４推定式に入力することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する
　ことを実行させるためのプログラム。
（付記１２）
　前記補正係数を作成することでは、前記第１推定式における前記説明変数の係数に対する前記第３推定式における前記説明変数の係数の比と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値に対する前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値の比とを乗算することで、前記第２推定式における前記説明変数に対する前記補正係数を作成し、
　前記第４推定式を作成することでは、前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を乗算することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する前記第４推定式を作成する、
ことを特徴とする付記１２に記載のプログラム。
（付記１３）
　前記演算値として、内軌脱線係数、前側輪軸の左右輪重バランス及び後側輪軸の左右輪重バランスのうち、少なくとも１つが用いられる、
ことを特徴とする付記１１又は１２に記載のプログラム。
（付記１４）
　前記第１推定式、前記第２推定式、前記第３推定式及び前記第４推定式は、前記説明変数の１次多項式である、
ことを特徴とする付記１１から１３の何れかに記載のプログラム。
（付記１５）
　前記脱線係数は、外軌側車輪の脱線係数である、
ことを特徴とする付記１１から１４の何れかに記載のプログラム。
（付記１６）
鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の脱線係数を推定するプログラムであって、
　コンピュータに、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された軌道の基準曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記測定装置によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第１推定式を作成し、
　前記基準曲線区間を輪重及び横圧を測定不能な通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第２推定式を作成し、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない軌道の通常曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記モニタリング台車によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記通常曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第３推定式を作成し、
　前記第１推定式における前記説明変数の係数と、前記第３推定式における前記説明変数の係数と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値と、前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値とに基づき、前記第２推定式における前記説明変数に対する補正係数を作成し、
　前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を加味することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第４推定式を作成し、
　前記基準曲線区間を前記通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を前記第４推定式に入力することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する
　ことを実行させるためのプログラムを記憶したコンピュータ可読媒体。

Claims

　鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の脱線係数を推定する方法であって、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された軌道の基準曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記測定装置によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第１推定式を作成する第１推定式作成工程と、
　前記基準曲線区間を輪重及び横圧を測定不能な通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第２推定式を作成する第２推定式作成工程と、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない軌道の通常曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記モニタリング台車によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定し、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記通常曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第３推定式を作成する第３推定式作成工程と、
　前記第１推定式における前記説明変数の係数と、前記第３推定式における前記説明変数の係数と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値と、前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値とに基づき、前記第２推定式における前記説明変数に対する補正係数を作成する補正係数作成工程と、
　前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を加味することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第４推定式を作成する第４推定式作成工程と、
　前記基準曲線区間を前記通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定し、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を前記第４推定式に入力することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する推定工程と、
を含むことを特徴とする脱線係数の推定方法。
　前記補正係数作成工程において、前記第１推定式における前記説明変数の係数に対する前記第３推定式における前記説明変数の係数の比と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値に対する前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値の比とを乗算することで、前記第２推定式における前記説明変数に対する前記補正係数を作成し、
　前記第４推定式作成工程において、前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を乗算することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する前記第４推定式を作成する、
ことを特徴とする請求項１に記載の脱線係数の推定方法。
　前記演算値として、内軌脱線係数、前側輪軸の左右輪重バランス及び後側輪軸の左右輪重バランスのうち、少なくとも１つが用いられる、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の脱線係数の推定方法。
　前記第１推定式、前記第２推定式、前記第３推定式及び前記第４推定式は、前記説明変数の１次多項式である、
ことを特徴とする請求項１から３の何れかに記載の脱線係数の推定方法。
　前記脱線係数は、外軌側車輪の脱線係数である、
ことを特徴とする請求項１から４の何れかに記載の脱線係数の推定方法。
　鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の脱線係数を推定する装置であって、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された軌道の基準曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記測定装置によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第１推定式を作成する第１推定式作成部と、
　前記基準曲線区間を輪重及び横圧を測定不能な通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第２推定式を作成する第２推定式作成部と、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない軌道の通常曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記モニタリング台車によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記通常曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第３推定式を作成する第３推定式作成部と、
　前記第１推定式における前記説明変数の係数と、前記第３推定式における前記説明変数の係数と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値と、前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値とに基づき、前記第２推定式における前記説明変数に対する補正係数を作成する補正係数作成部と、
　前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を加味することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第４推定式を作成する第４推定式作成部と、
　前記基準曲線区間を前記通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を前記第４推定式に入力することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する推定部と、
を含むことを特徴とする脱線係数推定装置。
　前記補正係数作成部は、前記第１推定式における前記説明変数の係数に対する前記第３推定式における前記説明変数の係数の比と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値に対する前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の平均値の比とを乗算することで、前記第２推定式における前記説明変数に対する前記補正係数を作成し、
　前記第４推定式作成部は、前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を乗算することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する前記第４推定式を作成する、
ことを特徴とする請求項６に記載の脱線係数推定装置。
　前記演算値として、内軌脱線係数、前側輪軸の左右輪重バランス及び後側輪軸の左右輪重バランスのうち、少なくとも１つが用いられる、
ことを特徴とする請求項６又は７に記載の脱線係数推定装置。
　前記第１推定式、前記第２推定式、前記第３推定式及び前記第４推定式は、前記説明変数の１次多項式である、
ことを特徴とする請求項６から８の何れかに記載の脱線係数推定装置。
　前記脱線係数は、外軌側車輪の脱線係数である、
ことを特徴とする請求項６から９の何れかに記載の脱線係数推定装置。
　鉄道車両が備える台車が軌道の曲線区間を走行する際の脱線係数を推定するプログラムであって、
　コンピュータに、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置された軌道の基準曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記測定装置によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第１推定式を作成し、
　前記基準曲線区間を輪重及び横圧を測定不能な通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記基準曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第２推定式を作成し、
　輪重及び横圧を測定可能な測定装置が設置されていない軌道の通常曲線区間を、輪重及び横圧を測定可能なモニタリング台車が走行する際、前記モニタリング台車によって前記モニタリング台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、前記測定した輪重及び横圧から演算した脱線係数を目的変数とし、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記モニタリング台車の走行速度を説明変数として多変量解析を行うことで、前記通常曲線区間における前記モニタリング台車の脱線係数を推定する第３推定式を作成し、
　前記第１推定式における前記説明変数の係数と、前記第３推定式における前記説明変数の係数と、前記第１推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値と、前記第３推定式を作成したときに用いた前記説明変数の値とに基づき、前記第２推定式における前記説明変数に対する補正係数を作成し、
　前記第２推定式における前記説明変数の係数に前記補正係数を加味することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する第４推定式を作成し、
　前記基準曲線区間を前記通常台車が走行する際、前記測定装置によって前記通常台車の輪重及び横圧を測定した結果を入力として、少なくとも前記測定した輪重及び横圧から演算される所定の演算値並びに前記通常台車の走行速度を前記第４推定式に入力することで、前記通常曲線区間における前記通常台車の脱線係数を推定する
　ことを実行させるためのプログラム。