WO2017073425A1 - 弾性波共振子、弾性波フィルタ、分波器、通信装置および弾性波共振子の設計方法 - Google Patents

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山本　大輔
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Definitions

  • the present disclosure relates to an elastic wave resonator using an elastic wave, an elastic wave filter including the elastic wave resonator, a duplexer including the elastic wave filter, a communication device including the duplexer, and a design of the elastic wave resonator. Regarding the method.
  • a surface acoustic wave resonator (SAW resonator) having a piezoelectric substrate and an IDT (Interdigital Transducer) electrode provided on an upper surface of the piezoelectric substrate and exciting a surface acoustic wave (SAW) is known.
  • SAW resonator having a piezoelectric substrate and an IDT (Interdigital Transducer) electrode provided on an upper surface of the piezoelectric substrate and exciting a surface acoustic wave (SAW) is known.
  • IDT Interdigital Transducer
  • Patent Document 1 a capacitive element is connected in parallel to the IDT electrode. By providing such a capacitive element, it is known that the anti-resonance frequency of the SAW can be moved to the low frequency side, and the frequency difference from the resonance frequency to the anti-resonance frequency can be narrowed.
  • the SAW resonator is miniaturized by using a reflector also as a capacitive element.
  • Patent Document 2 a piezoelectric substrate is not used alone as a SAW resonator, but a bonded substrate obtained by bonding a piezoelectric substrate and a support substrate having a smaller thermal expansion coefficient than the piezoelectric substrate is used as a SAW resonator. ing. By using such a bonded substrate, for example, a temperature change in the electrical characteristics of the SAW resonator is compensated. Patent Document 2 discloses that when a bonded substrate is used, spurious is generated and the cause of the spurious is a bulk wave. Patent Document 2 proposes an electrode structure for canceling out bulk waves.
  • the elastic wave resonator includes a piezoelectric substrate and an IDT electrode positioned on the upper surface of the piezoelectric substrate. At least one of the resonance frequency and the antiresonance frequency due to the bulk wave is located between 1 and 4 between the resonance frequency due to the surface acoustic wave and the antiresonance frequency.
  • An acoustic wave filter includes a piezoelectric substrate, a support substrate bonded to a lower surface of the piezoelectric substrate, and a plurality of IDT electrodes positioned on the upper surface of the piezoelectric substrate. ing.
  • the plurality of IDT electrodes include a first IDT electrode and a second IDT electrode having a thickness different from that of the first IDT electrode.
  • a duplexer includes an antenna terminal, a transmission filter that filters a transmission signal and outputs the filtered signal to the antenna terminal, and a reception filter that filters a reception signal from the antenna terminal. Yes. At least one of the transmission filter and the reception filter includes the elastic wave filter.
  • a communication apparatus includes an antenna, the duplexer in which the antenna terminal is connected to the antenna, and an IC connected to the transmission filter and the reception filter. ing.
  • the resonance frequency and the antiresonance frequency by the surface acoustic wave are the resonance frequency and the antiresonance by the bulk wave.
  • the thickness of the electrode finger located on both sides of at least one of the resonance frequencies is specified, and the electrode finger whose one frequency matches a predetermined target frequency with the thickness of the electrode finger specified in the electrode film thickness setting step Specify the pitch.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view taken along line II-II in FIG. 3A and 3B are diagrams for explaining the principle of the acoustic wave resonator shown in FIG. It is a figure which shows the influence which the thickness of an IDT electrode has on a resonance characteristic.
  • FIG. 5A is a diagram showing the influence of the thickness of the piezoelectric substrate on the frequency of the bulk wave spurious.
  • FIG. 5B is a diagram showing the influence of the thickness of the piezoelectric substrate on the frequency interval of bulk wave spurious. It is a figure for demonstrating the bulk wave spurious utilized in the elastic wave resonator of FIG.
  • FIG. 3 is a flowchart illustrating an example of a procedure of a method for designing the acoustic wave resonator of FIG. 1.
  • FIGS. 9A to 9C are schematic views showing a ladder type filter as an example of use of the acoustic wave resonator shown in FIG.
  • FIG. 10A and FIG. 10B are diagrams showing the characteristics of an example of a ladder type filter.
  • FIG. 10A and FIG. 10B are diagrams showing the characteristics of an example of a ladder type filter.
  • It is a schematic diagram which shows the duplexer as an example of utilization of a ladder type filter.
  • FIG. 13A to FIG. 13C are schematic diagrams for illustrating various modifications. It is a schematic diagram for showing a modification.
  • the elastic wave resonator may have either direction upward or downward, but hereinafter, for the sake of convenience, an orthogonal coordinate system including a D1 axis, a D2 axis, and a D3 axis is defined, and the D3 axis Terms such as the upper surface and the lower surface may be used with the positive side of the direction as the upper side.
  • FIG. 1 is a plan view illustrating a configuration of an acoustic wave resonator 1 according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view taken along the line II-II in FIG. However, in FIG. 2, the number of electrode fingers, which will be described later, is depicted fewer than in FIG.
  • the elastic wave resonator 1 is a resonator based on a new principle that uses SAW and bulk waves as elastic waves.
  • the configuration of the acoustic wave resonator 1 may be basically the same as the configuration of the SAW resonator except for various dimensions. Specifically, it is as follows.
  • the acoustic wave resonator 1 includes, for example, a bonded substrate 3 and an electrode unit 5 configured on the upper surface of the bonded substrate 3.
  • the elastic wave resonator 1, Other, made of SiO 2 or the like, may have a protective layer for covering the electrode portion 5.
  • the bonded substrate 3 includes, for example, a piezoelectric substrate 7 and a support substrate 9 (FIG. 2) bonded to the lower surface of the piezoelectric substrate 7.
  • FIG. 1 shows an example of the X axis, the Y axis, and the Z axis of the piezoelectric substrate 7.
  • the piezoelectric substrate 7 is composed of, for example, a single crystal substrate having piezoelectricity.
  • the single crystal substrate is made of, for example, lithium tantalate (LiTaO 3 ), lithium niobate (LiNbO 3 ), or quartz (SiO 2 ).
  • the cut angle may be appropriate.
  • lithium tantalate it is a 42 ° ⁇ 10 ° Y plate or a 0 ° ⁇ 10 ° X plate.
  • lithium niobate it is a 128 ° ⁇ 10 ° Y plate or a 64 ° ⁇ 10 ° Y plate.
  • the piezoelectric substrate 7 is a Y plate of 38 ° or more and 48 ° or less made of lithium tantalate
  • the simulation results and the like described later are for a Y plate of 38 ° to 48 ° made of lithium tantalate.
  • the main surfaces (upper surface and lower surface) are orthogonal to the Y ′ axis (not shown) rotated around the X axis from the Y axis to the Z axis at an angle of 38 ° to 48 °. .
  • the thickness t s (FIG. 2) of the piezoelectric substrate 7 is constant over the entire planar direction of the piezoelectric substrate 7.
  • the acoustic wave resonator 1 of this embodiment unlike the SAW resonator, also has a parameter defining the resonator properties the thickness t s.
  • the support substrate 9 is made of, for example, a material having a smaller thermal expansion coefficient than the material of the piezoelectric substrate 7. Thereby, the temperature change of the electrical characteristics of the acoustic wave resonator 1 can be compensated.
  • a material include a semiconductor such as silicon, a single crystal such as sapphire, and a ceramic such as an aluminum oxide sintered body.
  • the support substrate 9 may be configured by laminating a plurality of layers made of different materials.
  • the thickness of the support substrate 9 is, for example, constant throughout the planar direction of the support substrate 9, and the size thereof may be appropriately set according to the specifications required for the acoustic wave resonator 1.
  • the support substrate 9 is made thicker than the piezoelectric substrate 7. In this case, for example, the effect of temperature compensation is increased, or the strength of the piezoelectric substrate 7 is reinforced.
  • the thickness of the support substrate 9 is not less than 100 ⁇ m and not more than 300 ⁇ m.
  • the planar shape and various dimensions of the support substrate 9 are, for example, equivalent to the piezoelectric substrate 7.
  • the piezoelectric substrate 7 and the support substrate 9 are bonded to each other through an adhesive layer (not shown), for example.
  • the material of the adhesive layer may be an organic material or an inorganic material.
  • the organic material include a resin such as a thermosetting resin.
  • the inorganic material include SiO 2 .
  • the piezoelectric substrate 7 and the support substrate 9 may be bonded by so-called direct bonding, in which the bonding surface is bonded without a bonding layer after activation processing with plasma or the like.
  • the configuration of the electrode unit 5 is, for example, the same configuration as the electrode unit for a so-called 1-port SAW resonator. That is, the electrode unit 5 includes an IDT electrode 11 and a pair of reflectors 13 located on both sides of the IDT electrode 11.
  • the IDT electrode 11 is composed of a conductive pattern (conductive layer) formed on the upper surface of the piezoelectric substrate 7, and has a pair of comb-teeth electrodes 15 as shown in FIG.
  • the pair of comb-shaped electrodes 15 are, for example, a bus bar 17 (FIG. 1) facing each other, a plurality of electrode fingers 19 extending from the bus bar 17 in the opposing direction of the bus bar 17, and the bus bar 17 between the plurality of electrode fingers 19. And a protruding dummy electrode 21.
  • the pair of comb electrodes 15 are arranged so that the plurality of electrode fingers 19 mesh with each other (intersect).
  • the bus bar 17 is, for example, formed in a long shape having a substantially constant width and extending linearly in the SAW propagation direction (D1-axis direction, X-axis direction).
  • the bus bars 17 of the pair of comb electrodes 15 are opposed to each other in the direction (D2 axis direction) intersecting the SAW propagation direction.
  • the plurality of electrode fingers 19 are, for example, formed in an elongated shape having a substantially constant width and extending linearly in a direction orthogonal to the SAW propagation direction (D2 axis direction), and the SAW propagation direction (D1 axis direction). Are arranged at substantially regular intervals.
  • the plurality of electrode fingers 19 of the pair of comb-shaped electrodes 15 have a pitch p (for example, a distance between the centers of the electrode fingers 19) of half the SAW wavelength ⁇ at the frequency to be resonated. It is provided so as to be equivalent to the wavelength ( ⁇ / 2).
  • the pitch p is not always such a size.
  • the SAW wavelength ⁇ is, for example, not less than 1.5 ⁇ m and not more than 6 ⁇ m.
  • the pitch p may be relatively small, or conversely, the pitch p may be relatively large. So-called thinning may be performed in which p is an integral multiple of the normal pitch p.
  • p when the pitch is simply referred to as “p”, unless otherwise specified, a portion (such as a narrow pitch portion, a wide pitch portion, or a thinned portion) other than the above-described specific portion (a plurality of electrode fingers 19) is excluded. Most) pitch p or an average value thereof.
  • the term “electrode finger 19” refers to the electrode finger 19 other than the specific portion.
  • the number, length (D2 axis direction) and width (D1 axis direction) of the plurality of electrode fingers 19 may be appropriately set according to the electrical characteristics required for the acoustic wave resonator 1 and the like. In the setting, as understood from the description to be described later, basically, the concept of the SAW resonator can be used. As an example, the number of electrode fingers 19 is 100 or more and 400 or less. The length and width of the electrode fingers 19 are, for example, the same among the plurality of electrode fingers 19.
  • the dummy electrode 21 protrudes from the bus bar 17 at an intermediate position of the plurality of electrode fingers 19 in one comb-tooth electrode 15, and the tip thereof has a gap from the tip of the electrode finger 19 of the other comb-tooth electrode 15. Are facing each other.
  • the dummy electrodes 21 have the same length and width between the plurality of dummy electrodes 21.
  • the reflector 13 is constituted by, for example, a conductive pattern (conductive layer) formed on the upper surface of the piezoelectric substrate 7, and is formed in a lattice shape in plan view. That is, the reflector 13 includes a pair of bus bars (reference numerals omitted) facing each other in a direction crossing the SAW propagation direction, and a direction perpendicular to the propagation direction of the elastic wave (for example, SAW) (D2 axis direction) between these bus bars. And a plurality of strip electrodes (reference numerals omitted).
  • the plurality of strip electrodes of the reflector 13 are arranged in the D1 axis direction so as to follow the arrangement of the plurality of electrode fingers 19.
  • the number and width of the strip electrodes may be appropriately set according to electrical characteristics required for the acoustic wave resonator 1.
  • the pitch of the plurality of strip electrodes is, for example, equal to the pitch of the plurality of electrode fingers 19.
  • the distance between the strip electrode at the end of the reflector 13 and the electrode finger 19 at the end of the IDT electrode 11 is, for example, equal to the pitch p of the plurality of electrode fingers 19 (may be an integer multiple of the pitch p). ).
  • the conductor layers constituting the IDT electrode 11 and the reflector 13 are made of, for example, metal.
  • the metal include Al or an alloy containing Al as a main component (Al alloy).
  • Al alloy is, for example, an Al—Cu alloy.
  • the conductor layer may be composed of a plurality of metal layers.
  • the thickness t e of the IDT electrode 11 and the reflector 13 is, for example, is constant throughout these. As described below, the acoustic wave resonator 1 of this embodiment, the thickness t e is used as a parameter for defining the resonator characteristics.
  • the elastic wave resonator 1 having the above-described configuration, first, an action similar to that of the SAW resonator occurs. Specifically, when an electric signal is input to one comb electrode 15 and a voltage is applied to the piezoelectric substrate 7 by the plurality of electrode fingers 19, it propagates along the upper surface in the vicinity of the upper surface of the piezoelectric substrate 7. SAW is induced. The SAW is reflected by the plurality of electrode fingers 19 and the plurality of strip electrodes of the reflector 13. As a result, a SAW standing wave having a pitch p of the electrode fingers 19 of approximately a half wavelength ( ⁇ / 2) is formed. The standing wave generates a charge (an electric signal having the same frequency as that of the standing wave) on the upper surface of the piezoelectric substrate 7, and the electric signal is taken out by the plurality of electrode fingers 19 of the other comb-tooth electrode 15.
  • Patent Document 2 discloses that when a piezoelectric substrate is thin like the piezoelectric substrate 7 of the bonded substrate 3, bulk waves cause spurious. In this embodiment, this bulk wave spurious is used to narrow the frequency difference ⁇ f between the resonance frequency and the anti-resonance frequency.
  • FIG. 3A and FIG. 3B are diagrams for explaining the principle of the acoustic wave resonator 1.
  • the horizontal axis indicates the frequency f (Hz), and the vertical axis indicates the absolute value
  • the same reference numerals may be used for the resonance point and the resonance frequency for convenience. Similarly, the same sign may be used for the antiresonance point and the antiresonance frequency.
  • a dotted line L0 indicates a resonance characteristic in a normal SAW resonator that is different from the elastic wave resonator 1 of the present embodiment.
  • a SAW resonance point f sr where the impedance takes a minimum value
  • a SAW anti-resonance point f sa where the impedance takes a maximum value
  • the SAW anti-resonance frequency f sa is higher than the SAW resonance frequency f sr .
  • the SAW resonator a case where there is no bulk wave spurious between the SAW resonance point f sr and the SAW anti-resonance point f sa is described as an example.
  • a solid line L1 indicates the resonance characteristics in the acoustic wave resonator 1 of the present embodiment.
  • the bulk wave spurious SP0 appears due to the thin piezoelectric substrate 7.
  • the bulk wave spurious SP0 for example, impedance and bulk wave resonance point f br taking a minimum value, the impedance appears as a bulk wave antiresonance point f ba which takes a maximum value.
  • the bulk wave spurious SP0 (bulk wave resonance frequency f br and bulk wave antiresonance frequency f ba) is It is located between the SAW resonance frequency f sr and the SAW anti-resonance frequency f sa .
  • a combination (frequency difference ⁇ f 2 ) with the point f sa is used as a combination of a normal resonance point and an anti-resonance point.
  • bulk wave spurious may not be treated as spurious.
  • a bulk wave using a resonance point or an anti-resonance point may be referred to as a bulk wave spurious.
  • Electrode portion 5 assumes a plurality of elastic wave resonators 1 having different each other thickness t e of (the electrode fingers 19), was determined by simulation calculation resonant characteristics.
  • Piezoelectric substrate Materials: lithium tantalate single crystal cut angle: 42 ° Y plate thickness t s: 7.2 [mu] m
  • Support substrate Silicon IDT electrode: Material: Al—Cu alloy Thickness t e : Different from 121 to 181 nm by 10 nm.
  • Electrode finger pitch p 0.81207 ⁇ m
  • Electrode finger duty ratio 0.5 The duty ratio is electrode finger width / p.
  • FIG. 4 is a diagram showing the simulation calculation results as described above.
  • the horizontal axis indicates the frequency f (MHz), and the vertical axis indicates the absolute value
  • a line L51 ⁇ L57, correspondence relationship between the thickness t e of the electrodes is as follows. Incidentally, in parentheses indicates the value of the normalized thickness t e at a pitch p of the electrode fingers 19 normalized thickness t e / 2p.
  • a region Rr surrounded by a dotted line indicates a region where resonance points due to SAW of lines L51 to L57 appear.
  • a region Ra surrounded by a dotted line indicates a region where anti-resonance points due to SAW of the lines L51 to L57 appear.
  • Regions R1 to R4 indicated by arrows indicate regions where bulk wave spurious appears.
  • the resonance frequency and anti-resonance frequency (bulk wave spurious region R1 in the example of FIG. 4) by SAW by bulk waves Can be located. Furthermore, the frequency difference ⁇ f 1 between the resonant frequency of the SAW and the anti-resonant frequency of the bulk wave (FIG. 3), or the frequency difference ⁇ f 2 between the resonant frequency of the bulk wave and the anti-resonant frequency of the SAW ( 3) can be adjusted.
  • the thickness of the piezoelectric substrate 7 is changed, the frequency of the bulk wave spurious changes. Therefore, the thickness of the piezoelectric substrate 7, without thickening or thinning the thickness t e of the electrode portion 5, the bulk wave spurious is located between the resonant frequency and the antiresonant frequency by SAW. That is, in the realization of the acoustic wave resonator 1 of the present embodiment, adjustment of the thickness t e is not essential.
  • Bulk wave spurious appears not only in one frequency region but also in a plurality of frequency regions R1 to R4.
  • the bulk wave spurious positioned between the resonance frequency and the anti-resonance frequency by the SAW may be a bulk wave spurious in any region.
  • the thickness t e of the electrode portion 5 as described above not only qualitative influence on the resonance characteristics are also shown an example of a quantitative impact.
  • the anti-resonance frequency f sa region Ra
  • the anti-resonance frequency f b2a due to the bulk wave in the region R2
  • the frequency difference (f b2a ⁇ f sa ) A list is shown.
  • the reason why the bulk wave spurious in the region R2 is used instead of the bulk wave spurious in the region R1 is that, as described above, no bulk wave spurious occurs in the region R1 for the lines L51 and L52.
  • the thickness t e a practical range It was done.
  • a line L51 that has a small bulk wave spurious R1 and does not appear to be located between the resonance frequency and the anti-resonance frequency of the SAW can be regarded as a resonance characteristic of the conventional SAW resonator.
  • the difference Delta] f s of the frequency between the SAW resonant frequency and SAW antiresonance frequency is about 100 MHz.
  • the frequency difference ⁇ f 1 between the bulk wave resonance frequency and the SAW anti-resonance frequency is about 30 MHz.
  • the electrode part 5 of the acoustic wave resonator 1 may be made thicker than the electrode part 5 of a normal SAW resonator.
  • the thickness t e of the electrode portion 5 (the electrode fingers 19) is set so that the excitation efficiency of the SAW is highest.
  • the normalized thickness t e / 2p normalized by the pitch p of the electrode fingers 19 and the thickness t e is about 0.070. Therefore, for example, if the normalized thickness t e / 2p is 0.075 or more, the bulk wave may be considered. If the normalized thickness t e / 2p exceeds 0.080, the normalized thickness t e / 2p ( 0.07) of a normal SAW resonator is about 15% thicker, and the error range is reduced. It is well over, and it can be said that bulk waves are considered almost certainly.
  • the thickness t e of the electrode portion 5 is 0.06 or less and 0.09 or more normalization thickness, loss is increased, a thickness which is not employed in the conventional design. Thus, it can be said that the bulk wave is taken into consideration even when it is too thick and too thin.
  • the thickness of the electrode finger 19 refers to the thickness near the center of the intersecting region of the electrode finger 19.
  • Electrode finger pitch Although not particularly illustrated, when the pitch p of the electrode finger 19 is changed, the frequencies of both the SAW standing wave and the bulk wave standing wave (bulk wave spurious) change. That is, if the pitch p is reduced, the frequency of the standing wave of the SAW and the standing wave of the bulk wave is increased, and accordingly, the resonance frequency and the antiresonance frequency due to the SAW and the bulk wave are increased. This is obvious from the principle of excitation of standing waves by the IDT electrode 11.
  • the pitch p is assumed as the pitch p.
  • the pitch p is set similarly to the case where the SAW resonance frequency f sr or the SAW anti-resonance frequency f sa to be obtained in the acoustic wave resonator 1 is obtained in a normal SAW resonator. Then, to calculate the thickness t e of the electrode fingers 19 capable of obtaining a difference Delta] f 1 or Delta] f 2 of a desired frequency under that assumption.
  • the electrode fingers 19 when the thickness t e of the electrode fingers 19 is thick, since the resonant frequency and the antiresonant frequency of the SAW is moved to the lower frequency side, the electrode fingers 19 so that these frequencies increases The pitch p is reduced. Conversely, when the thickness t e of the electrode fingers 19 is thin, since the resonant frequency and the antiresonant frequency of the SAW is moved to the high frequency side, the pitch p of the electrode fingers 19 so that these frequencies is low Widened.
  • the piezoelectric substrate It is easy to use a bulk wave spurious having a relatively low frequency while adopting materials that are actually used or easy to use as the material 7 and the cut angle. Accordingly, it is considered that the pitch p of the electrode fingers 19 is often narrower in the acoustic wave resonator 1 than the pitch p of a normal SAW resonator.
  • the pitch p may be referred to less than a half wavelength lambda 0/2, it is assumed that except where such conditions are caused by manufacturing errors.
  • the manufacturing error of the pitch p is, for example, 50 nm.
  • the difference Delta] f 1 or Delta] f 2 of a desired frequency is obtained.
  • adjustment of only the pitch p of the electrode fingers 19 is sufficient.
  • the anti-resonance frequency or resonance frequency due to the bulk wave substantially matches the bulk wave anti-resonance frequency f ba or the bulk wave resonance frequency f br that is being obtained. It is also possible. In this case it would be an adjustment of the thickness t e only of the electrode fingers 19. Of course, both the adjustment of the thickness t e and the pitch p can occur even if not needed.
  • the modes in the vibration direction are, for example, a mode that vibrates in the D3 axis direction, a mode that vibrates in the D2 axis direction, and a mode that vibrates in the D1 axis direction.
  • Each mode in each vibration direction has a plurality of order modes. This order mode is defined, for example, by the number of nodes and antinodes in the depth direction (D3 axis direction).
  • the acoustic wave resonator 1 of the plurality of SAW resonators (present embodiment having different thickness t s of the piezoelectric substrate 7 together, which does not have any adjustment of the thickness t e and the pitch p of the electrode fingers 19 )
  • the influence of the thickness of the piezoelectric substrate 7 on the frequency of the bulk wave in each mode was examined. Specifically, the frequency of the bulk wave in each mode generated in the piezoelectric substrate 7 having various thicknesses was calculated by simulation calculation.
  • FIG. 5 (a) is a diagram showing the simulation calculation results as described above.
  • the horizontal axis (t s ) indicates the thickness of the piezoelectric substrate 7.
  • Vertical axis (f) shows a bulk wave having a frequency (appearing as an elastic wave resonator 1, the bulk wave resonance frequency f br).
  • a plurality of lines L11 to L17 indicate frequencies of a plurality of types of bulk waves in which at least one of the vibration direction mode and the order mode is different from each other.
  • the plots of the lines L15, L16, and L17 are made halfway, but in reality, as with the lines L11 to L14, a line in which the frequency decreases as the thickness increases continues. Further, although not shown, there are an infinite number of lines having the same tendency as L11 to L17 in the line L17 and subsequent lines (line L18, line L19). Further, in a normal bonded substrate, the thickness of the piezoelectric substrate 7 is often recommended to be 20 ⁇ m. That is, the thickness of a normal bonded substrate is even thicker than the thickness range shown in FIG.
  • the frequency of the bulk wave of any mode increases as the thickness of the piezoelectric substrate 7 is reduced.
  • the line L11 and the line L12 indicate the frequencies of the bulk waves having the same vibration direction mode and different order modes. As indicated by the arrows, the frequency interval between the two bulk waves increases as the thickness of the piezoelectric substrate 7 is reduced. The same applies to other bulk waves (for example, lines L13 and L14) having the same vibration direction mode and different order modes.
  • FIG. 5B is a diagram showing the relationship between the thickness of the piezoelectric substrate 7 and the frequency interval of bulk waves having different order modes in the same vibration direction mode as described above. This figure is obtained from the simulation calculation result.
  • the horizontal axis Df indicates the frequency interval.
  • the vertical axis t s / 2p indicates the normalized thickness of the piezoelectric substrate 7. Normalized thickness t s / 2p is divided by the 2 times the pitch p of the electrode fingers 19 and the thickness t s of the piezoelectric substrate 7 (the same basically wavelength of SAW lambda in this case), in dimensionless quantity Yes (no unit).
  • each plot shows the frequency interval of the bulk wave obtained by simulation calculation, and the line shows an approximate curve.
  • the frequency interval of the bulk wave when the normalized thickness of the piezoelectric substrate 7 is reduced increases rapidly as the normalized thickness of the piezoelectric substrate 7 is reduced. For example, when the normalized thickness t s / 2p is 5 or more, the frequency interval does not change much. On the other hand, when the normalized thickness t s / 2p is 3 or less, the frequency interval increases rapidly. When the normalized thickness t s / 2p is 3 or less, the slope of the curve approaches a constant value.
  • the thickness t s (normalized thickness t s / 2p) of the piezoelectric substrate 7 is made relatively thin, the frequency interval between the bulk wave spurious becomes wide. Therefore, the SAW resonance frequency f sr and the SAW anti-resonance frequency f In the frequency region between and around sa , only the frequency of the bulk wave spurious that is to be used for narrowing ⁇ f is positioned, and other bulk wave spurs that are truly spurious are moved away from the frequency region. it can.
  • the bulk wave spurious (line L11) having the lowest frequency among the infinite number of bulk wave spurs is likely to approach the resonance frequency and anti-resonance frequency to be realized in the elastic wave resonator 1. This makes it easy to select the bulk wave spurious signal having the lowest frequency as the bulk wave spurious signal used to narrow ⁇ f. The effect of this will be described later.
  • FIG. 6 is a diagram showing the relationship between the thickness of the piezoelectric substrate 7 and the frequency of the bulk wave as shown in FIG. 5 (a). In the range where the thickness of the piezoelectric substrate 7 is relatively thin, The frequency of the bulk wave is shown.
  • FIG. 6 is obtained based on the simulation calculation.
  • the simulation conditions are shown below.
  • Piezoelectric substrate Material: Lithium tantalate single crystal Cut angle: 42 ° Y plate
  • Support substrate Silicon IDT electrode: Material: Al—Cu alloy Thickness t e : 121 nm
  • Electrode finger pitch p 0.80413 ⁇ m
  • Electrode finger duty ratio 0.5 The duty ratio is electrode finger width / p.
  • the horizontal axis represents the normalized thickness t s / 2p
  • the vertical axis represents the normalized frequency f ⁇ 2p.
  • the normalized frequency f ⁇ 2p is a product of the frequency f and twice the pitch p of the electrode fingers 19 (here, basically the same as the wavelength ⁇ of the SAW).
  • a line L21 indicates a bulk wave having the lowest frequency in the illustrated range (a range where t s / 2p is 1 or more and 3 or less and its surroundings). This bulk wave will be referred to as a first order mode bulk wave in the first vibration direction mode. Note that the vibration direction of the first vibration direction mode is a bulk wave that vibrates substantially in the D3 axis direction in lithium tantalate.
  • the line L21 is generated on the lowest frequency side of the bulk waves that can be generated.
  • Line L22 indicates a bulk wave having the same mode of vibration direction as the bulk wave of line L21, the order (frequency from another viewpoint) being the second lowest after the bulk wave of line L21.
  • This bulk wave is referred to as a second order mode bulk wave in the first vibration direction mode.
  • the line L23 is a bulk wave having the lowest frequency in the illustrated range among the bulk waves having different vibration direction modes from the bulk waves of the lines L21 and L22. This bulk wave will be referred to as the first order mode bulk wave in the second vibration direction mode.
  • the line L23 has a higher frequency than the line L21, but intersects the line L22, and has a frequency lower than that of the line L22 in a range where the normalized thickness t s / 2p is thinner than the intersection.
  • the vibration direction of the second vibration direction mode is a bulk wave that vibrates substantially in the D2 axis direction in lithium tantalate.
  • the lines L21 to L23 correspond to the lines L11 to L13 in FIG.
  • a bulk that draws a line (lower frequency) located below the line L21 in the illustrated range There are no waves. Further, in the illustrated range, there is no bulk wave that draws a line located between the line L21 and the line L22 or the line L23. In other words, the other bulk waves are located above the lines L22 and L23 (the frequency is high) in the illustrated range.
  • the SAW resonance frequency f sr is located on the lower frequency side than the line L21 and the SAW anti-resonance frequency f sa is within the region surrounded by the lines L21 to L23, the frequency difference ⁇ f is reduced. L21 bulk wave spurious can be used.
  • the thickness t s (normalized thickness t s / 2p) of the piezoelectric substrate 7 may be set so as to have such a frequency relationship.
  • the product has only one value as the normalized thickness t s / 2p, so that the frequency of the lowest frequency bulk wave spurious and then The SAW antiresonance frequency fsa falls within the low-frequency bulk wave frequency.
  • the next lowest bulk wave frequency is that of line L22 or line L23 (both at the intersection).
  • the region on the lower frequency side than the line L21 or the region surrounded by the lines L21 to L23 is a region where other bulk waves are not generated as described above, but this region is a region surrounded by any combination of other lines. It is a unique area that is extremely wide even compared. This is because the thickness of the piezoelectric substrate 7 in addition to the advantage in the vertical axis direction of the graph that no bulk wave spurious is generated in a certain frequency range (for example, a range around the SAW resonance frequency f sr or the SAW anti-resonance frequency f sa ). Even if there is some variation, it is possible to realize the advantage in the horizontal direction of the graph that no bulk wave spurious is generated.
  • Normalized thickness t s / 2p may be a 1 to 3.
  • the bulk wave spurious (line L21) having the lowest frequency can be used as described above.
  • t s / 2p When t s / 2p is less than 1, for example, the loss of SAW increases.
  • the frequency of the SAW is easily affected by the state of the lower surface of the piezoelectric substrate 7, and the variation in frequency characteristics among the plurality of elastic wave resonators 1 increases. For example, it becomes difficult to ensure the strength of the piezoelectric substrate 7. In other words, when t s / 2p is 1 or more, such inconvenience is eliminated or reduced.
  • the frequency interval between the bulk waves having different modes is relatively wide. Also, for example, when considering the actual SAW propagation speed, the lowest bulk wave spurious frequency is easily located between the SAW resonance frequency f sr and the SAW anti-resonance frequency f sa .
  • the normalized thickness t s / 2p of 1 or more and 3 or less is merely an example of the range.
  • the normalized thickness t s / 2p is less than 1 or more than 3, and the bulk frequency spurious with the lowest frequency is used.
  • the frequency may be located between the SAW resonance frequency f sr and the SAW anti-resonance frequency f sa .
  • Twice (2p) the pitch p in the acoustic wave resonator 1 is, for example, 1.5 ⁇ m or more and 6 ⁇ m or less. Therefore, t s is, for example, 1.5 ⁇ m or more 18 ⁇ m or less.
  • the purpose of such other effects associated with thinning of the piezoelectric substrate 7 e.g. increase in the temperature compensation effect of the supporting substrate 9), and thinner than the above range, t s is the less 1.5 ⁇ m than 10 ⁇ m May be.
  • Figure 7 is a view corresponding to FIG. 6 in the case of increasing the thickness t e of the IDT electrode 11 than the FIG.
  • FIG. 7 is obtained based on the simulation calculation as in FIG. The simulation conditions different from FIG. 6 are shown below.
  • IDT electrode Thickness t e : 201 nm
  • Electrode finger pitch p 0.75768 ⁇ m
  • Lines L31 to L33 correspond to lines L21 to L23. That is, the lines L31 to L33 correspond to the first order mode of the first vibration direction mode, the second order mode of the first vibration direction mode, and the first order mode of the second vibration direction mode. Yes.
  • the horizontal axis in the figure is the same as in FIG. That is, the thickness and pitch of the IDT electrode 11 are values before adjustment.
  • the line L31 has shown the simulation result when the line L32 and the line L33 set the above-mentioned thickness in the case of the same thickness as FIG.
  • the result of FIG. 7 shows that the above-mentioned singular range surrounded by the lines L21 to L23 in FIG. 5 can be shifted to a desired position by adjusting the thickness and pitch of the IDT electrode 11. Yes. That is, the singular region can be shifted to the high frequency side or to the low frequency side. Furthermore, the thickness range of the piezoelectric substrate 7 that can utilize the bulk wave spurious signal having the lowest frequency can be adjusted so as to be in a realizable region, or the thickness range can be expanded.
  • FIG. 8 is a flowchart illustrating an example of a design procedure of the pitch p or the like of a thickness t e and the electrode fingers 19 of the electrode portion 5.
  • the acoustic wave resonator 1 includes a mode using the SAW resonance frequency f sr and the bulk wave antiresonance frequency f ba (frequency difference ⁇ f 1 ), and a bulk wave.
  • the resonance frequency f br and the SAW anti-resonance frequency f sa are used. The former will be described as an example.
  • step ST1 various setting conditions or design values of the acoustic wave resonator 1 are initialized.
  • the material, the cut angle and the thickness t s of the piezoelectric substrate 7 and the material, the thickness t e , the intersection width, the pitch p, the duty ratio and the number of the electrode fingers 19 are appropriately selected.
  • the value of the temporary The thickness t e and the pitch p is changed after step ST1.
  • the SAW resonance frequency f sr or the SAW anti-resonance frequency f sa SAW resonance frequency f sr in the procedure of FIG. 8) to be obtained in the acoustic wave resonator 1 is obtained. This may be done in the same manner as in a normal SAW resonator.
  • step ST2 resonance characteristics are calculated based on the design conditions or design values set in step ST1. Specifically, for example, simulation calculation is performed to calculate the SAW resonance frequency f sr , the bulk wave antiresonance frequency f ba, and the frequency difference ⁇ f 1 therebetween.
  • step ST3 the difference Delta] f 1 frequency calculated in step ST2 is, whether to match to the difference Delta] f t of a target frequency is determined. Note that the determination of whether or not they match here includes determination of whether or not the difference between the two is within a predetermined allowable range. The same applies to steps ST6 and ST9 described later. If it is determined that they do not match, the process proceeds to step ST4. If it is determined that they match, the process skips steps ST4 and ST5 and proceeds to step ST6.
  • step ST5 the same calculation as in step ST2 is performed. Then, the process returns to step ST3. Thus, until an affirmative determination is made in step ST3, the change of the design value of the thickness t e is performed.
  • step ST6 it is determined whether or not the SAW resonance frequency f sr matches the target resonance frequency f tr . If it is determined that they do not match, the process proceeds to step ST7. If it is determined that they match, the process skips steps ST7 and ST8 and proceeds to step ST9.
  • step ST7 the design value of the pitch p of the electrode finger 19 is changed so that the SAW resonance frequency f sr approaches the target resonance frequency f tr . That is, if f sr ⁇ f tr , the design value of the pitch p is narrowed so that the SAW resonance frequency f sr moves to the high frequency side. Conversely, if f sr > f tr , the design value of the pitch p is widened so that the SAW resonance frequency f sr moves to the low frequency side.
  • the amount of change at this time may be set as appropriate, may be a fixed amount, or may be adjusted according to the magnitude of the difference between f sr and f tr .
  • step ST8 the same calculation as in step ST2 is performed. Then, the process returns to step ST6. Thus, the design value of the pitch p is changed until an affirmative determination is made in step ST6.
  • step ST9 it is determined whether or not the bulk wave antiresonance frequency fba matches the target antiresonance frequency fta .
  • the pitch p slightly affects ⁇ f 1 , this determination is confirmed.
  • step ST9 If it is determined in step ST9 that they do not match, the process returns to step ST3. Thereby, step ST3 and subsequent steps are repeated until both the frequency difference ⁇ f 1 and the SAW resonance frequency f sr (and thus the bulk wave anti-resonance frequency f ba ) match the target value. If it is determined that they match, the design procedure is completed.
  • step ST6 the determination in step ST6 and the determination in step ST9 are reversible. That is, the step of matching the SAW resonance frequency f sr with the target value and the step of matching the bulk wave antiresonance frequency f ba with the target value may be regarded as the same step. Similarly, when using the frequency difference ⁇ f 2 , the step of matching the SAW anti-resonance frequency f sa with the target value and the step of matching the bulk wave resonance frequency f br with the target value are regarded as the same step. It's okay.
  • FIG. 9A schematically shows an elastic wave filter 51 including the elastic wave resonator 1.
  • the acoustic wave filter 51 is a so-called ladder-type resonator filter, and one or more (two in FIG. 9 (a)) series resonators 53A and 53B and one or more (in FIG. 9 (a)) connected to the ladder type. 3) parallel resonators 55A to 55C.
  • these symbols A, B, or C may be omitted.
  • Each of the series resonator 53 and the parallel resonator 55 is, for example, a one-port resonator including the IDT electrode 11 and the reflectors 13 on both sides thereof.
  • the plurality of resonator IDT electrodes 11 and a pair of reflectors 13 (electrode portions 5) are provided on a common piezoelectric substrate 7, for example.
  • the one or more series resonators 53 are connected in series between, for example, a pair of terminals 57 (wiring may be used instead of the terminals). That is, one of the pair of comb electrodes 15 is directly or indirectly connected to one of the pair of terminals 57, and the other of the pair of comb electrodes 15 is connected to the other of the pair of terminals 57 in series or indirectly. Has been.
  • the one or more parallel resonators 55 are connected between, for example, a pair of terminals 57 (in front of or behind any one of the series resonators 53) and a reference potential portion. That is, one of the pair of comb electrodes 15 is connected between the pair of terminals 57, and the other of the pair of comb electrodes 15 is connected to the reference potential portion.
  • the series resonator 53 and the parallel resonator 55 are configured such that the anti-resonance frequency of the parallel resonator 55 matches the resonance frequency of the series resonator 53.
  • a filter is formed between the pair of terminals 57 with the antiresonance frequency of the parallel resonator 55 and the resonance frequency of the series resonator 53 as the center of the passband.
  • At least one of the one or more series resonators 53 and the one or more parallel resonators 55 is configured by the elastic wave resonator 1 of the present embodiment.
  • one of the parallel resonators 55 is constituted by the elastic wave resonator 1 of the present embodiment, and the series resonator 53 and other
  • the parallel resonator 55 may be configured by a conventional SAW resonator 59.
  • the elastic wave resonator 1 of the present embodiment is used for the parallel resonator 55 as described above, the difference ⁇ f in frequency can be narrowed, so that the rise of the attenuation amount on the low frequency side of the pass band can be made steep, and the elastic wave filter 51. The filter characteristics are improved.
  • the elastic wave resonator 1 according to this embodiment may be used as the parallel resonator 55 having the highest resonance frequency.
  • one of the series resonators 53 is configured by the elastic wave resonator 1 of the present embodiment, and the other The series resonator 53 and the parallel resonator 55 may be configured by a conventional SAW resonator 59.
  • the elastic wave resonator 1 of the present embodiment is used for the series resonator 53 in this way, the frequency difference ⁇ f can be narrowed, so that the fall of the attenuation amount on the high frequency side of the passband can be sharpened, and the elastic wave filter The filter characteristic of 51 is improved.
  • the elastic wave resonator 1 of this embodiment may be used for the series resonator 53 having the lowest resonance frequency.
  • the conventional SAW resonator 59 is provided with an IDT electrode for exciting a surface acoustic wave, and unlike the surface acoustic wave resonator 1, between the resonance frequency and the anti-resonance frequency of the surface acoustic wave, Bulk wave spurious is not located, or three or more are located. That is, the resonance frequency and antiresonance frequency of the bulk wave include 0 or 5 or more between the resonance frequency and antiresonance frequency of the surface acoustic wave.
  • the elastic wave resonator 1 of the present embodiment may be applied to both the series resonator 53 and the parallel resonator 55. In this case, the steepness of the change in attenuation can be improved on both the low frequency side and the high frequency side of the pass band.
  • 9B and 9C only one of the plurality of parallel resonators 55 or only one of the plurality of series resonators 53 is the elastic wave resonator 1 of the present embodiment. However, two or more or all of them may be the elastic wave resonator 1 of the present embodiment.
  • the elastic wave resonator 1 of the present embodiment is applied only to some of the one or more series resonators 53 and one or more parallel resonators 55.
  • the SAW resonator 59 various bulk wave spurious frequencies are moved away from the pass band. Surrounding spurious can be reduced.
  • the difference Delta] f s of the frequency of the SAW resonator 59 is, for example, by a piezoelectric substrate 7 is relatively thin (for example, a thickness of 1 [lambda ⁇ 3 [lambda]), surrounded by a line L21 ⁇ L23 in FIG. 6 It is located in the range.
  • the elastic wave resonator 1 of the present embodiment is applied to all or a relatively large number of resonators, for example, the effect of the steepening as described above can be increased.
  • the acoustic wave resonator 1 When applying the elastic wave resonator 1 of this embodiment only some of the plurality of parallel resonators 55 as shown in FIG. 9 (b), the acoustic wave resonator 1 has a thickness t e and the electrode of the electrode portion 5 The pitch p of the finger 19 is different from other parallel resonators 55 (SAW resonators 59).
  • the elastic wave resonator 1 of this embodiment is applied to only a part of the plurality of series resonators 53 as shown in FIG. 9C, the elastic wave resonator 1 has the thickness t of the electrode portion 5.
  • e and the pitch p of the electrode fingers 19 are different from those of the other series resonators 53 (SAW resonators 59).
  • a SAW resonator 59 as a parallel resonator 55, the SAW resonator 59 as series resonators 53, the thickness t e of the electrode portion 5 is the same.
  • the plurality of IDT electrodes 11 constituting the one or more series resonators 53 and the one or more parallel resonators 55 are different in thickness from the first IDT electrode 11 and the first IDT electrode 11. It is possible to determine whether or not the elastic wave resonator 1 of the present embodiment is provided depending on whether or not the IDT electrode 11 is included. As already described, when using a bulk wave spurious having a relatively low frequency while adopting a material that is actually used or easy to use as the material and cut angle of the piezoelectric substrate 7, in the elastic wave resonator 1, as compared to the SAW resonator 59, increasing the thickness t e of the electrode portion 5, there is a high probability that the pitch p of the electrode fingers 19 is narrowed.
  • the IDT electrodes 11 having different thicknesses may be appropriately formed.
  • the conductor layer for the thick (or thin) IDT electrode 11 may be formed and etched, and then the conductor layer for the thin (or thick) IDT electrode 11 may be formed and etched.
  • the remaining thickness of the thick IDT electrode 11 and the entire thin IDT electrode 11 are formed.
  • the conductor layer may be formed and etched.
  • both may be formed in separate steps, or a part of the steps for forming the thick IDT electrode 11 may be formed. You may make it common with the step for.
  • the filter characteristics were examined assuming specific conditions of the filter 51.
  • the configuration of the filter 51 includes a series resonator 53A and three resonators, a parallel resonator 55A and a parallel resonator 55B.
  • the elastic wave resonator 1 of the present embodiment is applied to the parallel resonator 55A.
  • all the resonators are normal SAW resonators 59.
  • ⁇ f 2 shown in FIG. 3 is used as the frequency difference ⁇ f, and models of the example and the comparative example are made for two types of cases (case 1 and case 2) having different sizes, and simulation calculation is performed. The results were compared.
  • Case 1 (Comparative Example 1 and Example 1) are shown below.
  • Piezoelectric substrate Materials: lithium tantalate single crystal cut angle: 42 ° Y plate thickness t s: 2 [mu] m
  • Support substrate Silicon IDT electrode: Material: Al—Cu alloy Thickness t e : Comparative Example 1: 121 nm
  • Electrode finger pitch p Comparative Example 1: 0.79115 ⁇ m
  • Example 1 0.75325 ⁇ m
  • Electrode finger duty ratio 0.5
  • Case 2 (Example 2) was adjusted pitch p as further Delta] f 2 than Case 1 is small, the thickness t e like.
  • 10 (a) and 10 (b) show the simulation results of the filter characteristics of case 1.
  • FIG. 10 (a) and 10 (b) show the simulation results of the filter characteristics of case 1.
  • FIG. 10B is an enlarged view of the low frequency side in FIG.
  • the line L51 indicates the comparative example 1
  • the line L52 indicates the example 1.
  • a normal SAW resonator can be used even if the acoustic wave resonator 1 that uses the bulk wave spurious as a resonance point or anti-resonance point is used for the filter 51 instead of capturing the bulk wave spurious as a spurious. It was confirmed that the filter 51 functions as a filter in the same manner as the filter 51 including only 59. It was also confirmed that the effect of steepening the change in attenuation at the end of the passband (rising on the low frequency side in this embodiment) can be obtained by narrowing the frequency difference ⁇ f.
  • f L is a frequency when the attenuation is 0.6 dB
  • f A is a frequency when the attenuation is 10 dB
  • f D is f L ⁇ f A. Therefore, high steepness as f D is small.
  • Example 1 has higher steepness than Comparative Example 1. Specifically, both dB / f D are Example 1 / Comparative Example 1 ⁇ 100 ⁇ 2.29 / 1.16 ⁇ 100 ⁇ 198%, and the steepness is approximately doubled.
  • the magnitude of ⁇ f 2 is adjusted in consideration of the attenuation characteristic on the lower frequency side as compared with the first embodiment.
  • the attenuation characteristic on the low frequency side outside the pass band of the filter can be improved.
  • FIG. 11 is a schematic diagram showing a duplexer 101 as an example of use of the acoustic wave resonator 1.
  • the duplexer 101 filters, for example, the transmission signal from the transmission terminal 105 and outputs it to the antenna terminal 103, and filters the reception signal from the antenna terminal 103 and outputs it to the pair of reception terminals 107.
  • a reception filter 111 A reception filter 111.
  • the transmission filter 109 has the same configuration as the elastic wave filter 51 described with reference to FIG. That is, the transmission filter 109 has one or more series resonators and one or more parallel resonators connected in a ladder shape. At least one of these resonators is constituted by an elastic wave resonator 1. In the example of FIG. 11, one series resonator and one parallel resonator are configured by the elastic wave resonator 1, and the other series resonator and the other parallel resonator are configured by the conventional SAW resonator 59. The case is illustrated.
  • the IDT electrode 11 and the pair of reflectors 13 (electrode portions 5) constituting the plurality of resonators are provided on the same piezoelectric substrate 7, for example.
  • the reception filter 111 includes, for example, a SAW resonator 59 and a SAW filter 61 connected in series with each other.
  • the IDT electrode 11 and the pair of reflectors 13 constituting these are provided, for example, on the same piezoelectric substrate 7.
  • the piezoelectric substrate 7 on which the reception filter 111 is configured may be the same as or different from the piezoelectric substrate 7 on which the transmission filter 109 is configured.
  • the SAW filter 61 is, for example, a longitudinally coupled multimode (including a double mode) type resonator filter, and includes a plurality of IDT electrodes 11 arranged in the SAW propagation direction and a pair of electrodes arranged on both sides thereof. And a reflector 13.
  • FIG. 12 is a block diagram illustrating a main part of a communication device 151 as an example of use of the acoustic wave resonator 1.
  • the communication device 151 performs wireless communication using radio waves.
  • the communication device 151 uses the elastic wave resonator 1 by including the duplexer 101 described above. Specifically, it is as follows.
  • a transmission information signal TIS including information to be transmitted is modulated and increased in frequency (conversion to a high frequency signal of a carrier frequency) by an RF-IC (Radio Frequency Integrated Circuit) 153, and the transmission signal TS Is done. Unnecessary components other than the transmission passband are removed from the transmission signal TS by the bandpass filter 155, amplified by the amplifier 157, and input to the duplexer 101 (transmission terminal 105). Then, the duplexer 101 removes unnecessary components other than the transmission passband from the input transmission signal TS, and outputs the transmission signal TS after the removal from the antenna terminal 103 to the antenna 159.
  • the antenna 159 converts the input electric signal (transmission signal TS) into a radio signal (radio wave) and transmits it.
  • a radio signal (radio wave) received by the antenna 159 is converted into an electric signal (reception signal RS) by the antenna 159 and input to the duplexer 101.
  • the duplexer 101 removes unnecessary components other than the reception passband from the input reception signal RS and outputs the result to the amplifier 161.
  • the output received signal RS is amplified by the amplifier 161, and unnecessary components other than the reception passband are removed by the band pass filter 163. Then, the reception signal RS is subjected to frequency reduction and demodulation by the RF-IC 153 to be a reception information signal RIS.
  • the transmission information signal TIS and the reception information signal RIS may be low-frequency signals (baseband signals) including appropriate information, for example, analog audio signals or digitized audio signals.
  • the passband of the radio signal may conform to various standards such as UMTS (Universal Mobile Telecommunications System).
  • the transmission passband and the reception passband usually do not overlap each other.
  • the modulation method may be any of phase modulation, amplitude modulation, frequency modulation, or a combination of any two or more thereof.
  • the direct conversion system is illustrated in FIG. 12, but may be other appropriate ones, for example, a double superheterodyne system.
  • FIG. 12 schematically shows only the main part, and a low-pass filter, an isolator or the like may be added at an appropriate position, and the position of an amplifier or the like may be changed.
  • the acoustic wave resonator 1 includes the piezoelectric substrate 7 and the IDT electrode 11 located on the upper surface of the piezoelectric substrate 7. Between the resonant frequency f sr and the anti-resonance frequency f sa by SAW, at least one of the resonance frequency f br and anti-resonance frequency f ba by bulk waves are located.
  • a resonance characteristic having a frequency difference ⁇ f 2 with respect to the resonance frequency f sa can be realized. Since ⁇ f 1 or ⁇ f 2 is narrower than the frequency difference ⁇ f s between the SAW resonance frequency f sr and the SAW anti-resonance frequency f sa , the resonance characteristic having a narrower frequency difference ⁇ f compared to the SAW resonator is obtained. Realized.
  • the elastic wave resonator 1 is epoch-making because it uses a bulk wave treated as a spurious in a SAW resonator to realize resonance characteristics based on the concept of inversion. Unlike the conventional SAW resonator or bulk wave resonator, the elastic wave resonator 1 is not based on one type of elastic wave but uses two types of elastic waves (SAW and bulk wave). This is also technological.
  • the acoustic wave filter 51 includes one or more series resonators 53 and one or more parallel resonators 55 connected in a ladder shape, and at least one of these resonators is a main resonator. It consists of the elastic wave resonator 1 of embodiment.
  • the acoustic wave resonator 1 having a narrow frequency difference ⁇ f is included, and as described with reference to FIGS. 10A and 10B, the rise of the attenuation at the end of the passband or The fall can be sharpened and the filter characteristics are improved.
  • the rise of the attenuation amount on the low frequency side of the pass band can be sharpened.
  • the fall of the attenuation amount on the high frequency side of the pass band can be sharpened.
  • the acoustic wave filter 51 is located on the piezoelectric substrate 7, the support substrate 9 bonded to the lower surface of the piezoelectric substrate 7, and the upper surface of the piezoelectric substrate 7. And a plurality of IDT electrodes 11 constituting one or more series resonators 53 and one or more parallel resonators 55 connected in a ladder shape.
  • the plurality of IDT electrodes 11 are different in thickness from the first IDT electrode 11 (the IDT electrode 11 constituting the SAW resonator 59) and the first IDT electrode 11 (for example, thicker than the first IDT electrode 11). 2nd IDT electrode 11 (IDT electrode 11 which comprises the elastic wave resonator 1).
  • the first IDT electrode 11 constitutes a normal SAW resonator 59 in which no bulk wave spurious is located between the SAW resonance frequency and the SAW anti-resonance frequency, and the second IDT electrode 11 allows the SAW resonance frequency to be formed.
  • the elastic wave resonator 1 of this embodiment in which a bulk wave spurious is located between the SAW anti-resonance frequency and the SAW anti-resonance frequency can be configured. By providing the acoustic wave resonator 1, the above-described various effects are exhibited. Further, by mixing the SAW resonator 59 and the elastic wave resonator 1, it is possible to combine the advantages of both.
  • the method of designing the acoustic wave resonator 1 is that the SAW resonance frequency f sr and anti-resonance frequency f sa are bulk when the pitch p of the electrode fingers 19 of the IDT electrode 11 is a predetermined initial value.
  • a wave due to the resonance frequency f br and anti-resonance frequency f electrode thickness setting step of specifying a thickness t e of the electrode fingers 19 located on at least one of both sides of ba (step ST3 ⁇ ST5), identified by the electrode film thickness setting step in the thickness t e of the electrode fingers 19, the step of said one frequency (f br or f ba) identifies a pitch p of the electrode fingers 19 that matches a predetermined target frequency (step ST6 ⁇ ST8. where step ST6 And ST9 may be identified with each other as described above).
  • the elastic wave resonator 1 of at least the present embodiment in which one is located in the bulk wave resonance frequency f br and bulk wave antiresonance frequency f ba between the SAW resonant frequency f sr and SAW antiresonant frequency f sa is Realized. Also, varying the thickness t e of the electrode fingers 19, while the SAW resonance frequency f sr and SAW antiresonant frequency f sa changes, since the frequency of the bulk wave spurious hardly changes, the difference ⁇ f of the desired frequency Is easy to realize.
  • FIGS. 13A to 13C show a book in which at least one of the bulk wave resonance frequency f br and the bulk wave anti resonance frequency f ba is located between the SAW resonance frequency f sr and the SAW anti resonance frequency f sa.
  • Various modifications of the elastic wave resonator 1 according to the embodiment are shown.
  • an additional film 201 having a shape substantially equivalent to the shape of the electrode finger 19 (electrode part 5) in a plan view is provided. May be.
  • the additional film 201 may be made of a conductor or may be made of an insulator.
  • the additional film 201 can also be provided under the electrode finger 19.
  • Such an additional film 201 contributes to, for example, increasing the reflection coefficient of the elastic wave at the electrode finger 19.
  • a protective layer (not shown) is formed thicker than the electrode finger 19, and the material of the protective layer (for example, SiO 2 ) and the material of the electrode finger 19 (for example, Al or Al alloy) are acoustically approximated. It is effective when In the case where the additional film 201 is made of an insulator, the additional film 201 does not necessarily have the same shape as the electrode portion 5 in plan view. For example, the electrode finger 19 and the dummy electrode 21 (see FIG. 1). ) May be located between them.
  • the electrode finger 203 may be considered to be configured by the electrode finger 19 (metal layer) and the additional film 201 (which may be a conductor or an insulator).
  • the thickness t e of the electrode finger 19 without significantly changing the frequency of the bulk wave spurious, or alter the resonant frequency and the antiresonant frequency by SAW, the bulk wave spurious The frequency with high excitation efficiency was shifted.
  • the cut angle of the piezoelectric substrate 7 by changing the cut angle of the piezoelectric substrate 7, it is possible to shift the frequency at which the excitation efficiency of the bulk wave is high. Thereby, the magnitude of the bulk wave may be adjusted. For example, in a Y-plate of a lithium tantalate single crystal, the higher the cut angle, the higher the frequency at which the bulk wave excitation efficiency is shifted to the higher frequency side.
  • only one bulk wave spurious is located between the SAW resonance frequency f sr and the SAW anti-resonance frequency f sa .
  • two bulk wave spurious signals (two bulk wave spurious signals SP1 and SP2 in the illustrated example) are positioned. May be.
  • a resonance characteristic having a frequency difference ⁇ f 1 is realized between the SAW resonance frequency f sr and the anti-resonance frequency f ba of the bulk wave spurious SP1, or the resonance frequency f br of the bulk wave spurious SP2 and the SAW anti-resonance frequency f.
  • the resonance characteristic of the frequency difference ⁇ f 2 can be realized with sa .
  • the bulk wave spurious is 3 or more (when the resonance frequency and the anti-resonance frequency of the bulk wave are 5 or more), adjustment by the film thickness and pitch of the IDT electrode becomes substantially difficult.
  • both of them may be used as shown in FIG. 13C, or one of them may be located near the resonance frequency or anti-resonance frequency of the surface acoustic wave. The influence may be reduced, or the influence may be reduced by placing the excitation efficiency of the bulk wave at a very low frequency.
  • the bulk wave spurious does not have to be located between the SAW resonance frequency f sr and the SAW anti-resonance frequency f sa in both the resonance frequency f br and the anti-resonance frequency f ba .
  • the bulk wave antiresonance frequency f ba may be positioned between the SAW resonance frequency f sr and the SAW antiresonance frequency f sa, and the frequency difference
  • the bulk wave resonance frequency f br may be positioned between the SAW resonance frequency f sr and the SAW anti-resonance frequency f sa .
  • the frequency difference between the bulk wave resonance frequency f br and the bulk wave anti-resonance frequency f ba is narrower than the frequency difference ⁇ f s between the SAW resonance frequency f sr and the SAW anti-resonance frequency f sa.
  • both the bulk wave resonance frequency fbr and the bulk wave antiresonance frequency fba are often located between the SAW resonance frequency fsr and the SAW antiresonance frequency fsa .
  • the elastic wave resonator 1 is used as a ladder type filter as the elastic wave filter 5 has been described as an example, but is not limited thereto.
  • the acoustic wave filter 51 the acoustic wave resonator 1 can also be used in a filter including the longitudinally coupled resonator 13 such as the reception filter 111 shown in FIG.
  • a longitudinally coupled (series connection) resonator 13 and a parallel resonator 58 disposed between a reference potential are provided between terminals 103 and 107.
  • the filter 51 ⁇ / b> A may be provided, and the elastic wave resonator 1 may be used as the parallel resonator 58.
  • Such a parallel resonator 58 has an antenna terminal 103 rather than the resonator 13 as shown in FIG. It may be arranged on the receiving side 107 or on the receiving terminal 107 side.
  • the shape of the IDT electrode is not limited to the illustrated one.
  • the IDT electrode may not have a dummy electrode.
  • the IDT electrode may be subjected to so-called apodization in which the length of the electrode finger or the like changes in the SAW propagation direction.
  • the bus bar may be inclined with respect to the SAW propagation direction.
  • the elastic wave resonator according to the present embodiment can narrow the frequency difference ⁇ f between the resonance frequency and the anti-resonance frequency without providing a capacitive element connected in parallel to the IDT electrode.
  • a capacitive element connected in parallel to the IDT electrode may be provided.
  • the support substrate is not an essential requirement.
  • the support substrate when the support substrate is bonded to the lower surface of the piezoelectric substrate, for example, the strength of a wafer on which a large number of acoustic wave resonators (thin piezoelectric substrates) are taken in the manufacturing process can be improved. Further, the support substrate may not have a temperature compensation function.
  • the bulk wave spurious used for the resonance point or anti-resonance point is not limited to the bulk wave spurious having the lowest frequency (for example, line L21 in FIG. 6).
  • a bulk wave spurious having the second lowest frequency for example, the line L21 or the line L23 in FIG. 6) may be used.
  • the design method described with reference to FIG. 8, estimates the resonance characteristics by simulation calculations, were identified (thickness t e and the pitch p in the embodiment) various sizes that satisfy the conditions (step ST3, ST6 and ST9).
  • a prototype may be manufactured and the resonance characteristics may be measured, and various dimensions that satisfy various conditions may be specified. That is, the design method of the present embodiment is not limited to that realized by software.
  • various dimensions of a normal SAW resonator are assumed, and various dimensions that satisfy various conditions are specified by changing the dimensions.
  • various dimensions of the elastic wave resonator may be calculated from the beginning, or adjustment may be performed based on the calculation result.

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Abstract

弾性波共振子は、圧電基板と、該圧電基板の上面上に位置しているＩＤＴ電極と、を有している。ＳＡＷによる共振周波数と***振周波数との間に、バルク波による共振周波数および***振周波数の少なくとも一方が位置している。

Description

弾性波共振子、弾性波フィルタ、分波器、通信装置および弾性波共振子の設計方法
　本開示は、弾性波を用いた弾性波共振子、当該弾性波共振子を有する弾性波フィルタ、当該弾性波フィルタを有する分波器および当該分波器を有する通信装置ならびに弾性波共振子の設計方法に関する。
　圧電基板と、当該圧電基板の上面に設けられ、弾性表面波（ＳＡＷ：Surface Acoustic Wave）を励振するＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極とを有している弾性表面波共振子（ＳＡＷ共振子）が知られている（例えば特許文献１および２）。
　特許文献１では、ＩＤＴ電極に並列に容量素子を接続している。このような容量素子を設けることによって、ＳＡＷの***振周波数を低周波側に移動させ、共振周波数から***振周波数までの周波数の差を狭くできることが知られている。なお、特許文献１では、反射器を容量素子に兼用することによってＳＡＷ共振子の小型化を図っている。
　特許文献２では、圧電基板を単体でＳＡＷ共振子に用いるのではなく、圧電基板と当該圧電基板に比較して熱膨張係数の小さい支持基板とを貼り合せた貼り合せ基板をＳＡＷ共振子に用いている。このような貼り合せ基板を利用することによって、例えば、ＳＡＷ共振子の電気特性の温度変化が補償される。特許文献２では、貼り合わせ基板を用いると、スプリアスが生じること、そのスプリアスの要因がバルク波であることを開示している。そして、特許文献２では、バルク波同士を相殺するための電極構造を提案している。
特許第５４３６７２９号公報 特開２０１４－２２９９１６号公報
　本開示の一態様に係る弾性波共振子は、圧電基板と、該圧電基板の上面上に位置しているＩＤＴ電極と、を有している。弾性表面波による共振周波数と***振周波数との間に、バルク波による共振周波数および***振周波数の少なくとも一方が１個以上４個以下位置している。
　本開示の一態様に係る弾性波フィルタは、圧電基板と、該圧電基板の下面に貼り合わされている支持基板と、前記圧電基板の上面上に位置している複数のＩＤＴ電極と、を有している。前記複数のＩＤＴ電極は、第１のＩＤＴ電極と、当該第１のＩＤＴ電極と厚みが異なる第２のＩＤＴ電極とを含んでいる。
　本開示の一態様に係る分波器は、アンテナ端子と、送信信号をフィルタリングして前記アンテナ端子に出力する送信フィルタと、前記アンテナ端子からの受信信号をフィルタリングする受信フィルタと、を有している。前記送信フィルタおよび前記受信フィルタの少なくとも一方は、上記の弾性波フィルタを含んでいる。
　本開示の一態様に係る通信装置は、アンテナと、前記アンテナに前記アンテナ端子が接続されている上記の分波器と、前記送信フィルタおよび前記受信フィルタに接続されているＩＣと、を有している。
　本開示の一態様に係る弾性波共振子の設計方法は、ＩＤＴ電極の電極指のピッチが所定の初期値である場合において弾性表面波による共振周波数および***振周波数がバルク波による共振周波数および***振周波数の少なくとも一方の両側に位置する前記電極指の厚みを特定し、前記電極膜厚設定ステップで特定した前記電極指の厚みで、前記一方の周波数が所定の目標周波数に一致する前記電極指のピッチを特定する。
本開示の実施形態に係る弾性波共振子の構成を示す平面図である。 図１のII－II線における断面図である。 図３（ａ）および図３（ｂ）は図１の弾性波共振子の原理を説明するための図である。 ＩＤＴ電極の厚みが共振特性に及ぼす影響を示す図である。 図５（ａ）は圧電基板の厚みがバルク波スプリアスの周波数に及ぼす影響を示す図である。図５（ｂ）は圧電基板の厚みがバルク波スプリアスの周波数間隔に及ぼす影響を示す図である。 図１の弾性波共振子において利用するバルク波スプリアスを説明するための図である。 ＩＤＴ電極の厚みおよびピッチの変化が図６のバルク波スプリアスに及ぼす影響を示す図である。 図１の弾性波共振子の設計方法の手順の一例を示すフローチャートである。 図９（ａ）～図９（ｃ）は図１の弾性波共振子の利用例としてのラダー型フィルタを示す模式図である。 図１０（ａ）および図１０（ｂ）はラダー型フィルタの実施例の特性を示す図である。 ラダー型フィルタの利用例としての分波器を示す模式図である。 分波器の利用例としての通信装置を示すブロック図である。 図１３（ａ）～図１３（ｃ）は種々の変形例を示すための模式図である。 変形例を示すための模式図である。
＜弾性波共振子＞
　以下、本開示の実施形態に係る弾性波共振子について、図面を参照して説明する。なお、以下の説明で用いられる図は模式的なものであり、図面上の寸法比率等は現実のものとは必ずしも一致していない。
　弾性波共振子は、いずれの方向が上方または下方とされてもよいものであるが、以下では、便宜的に、Ｄ１軸、Ｄ２軸およびＤ３軸からなる直交座標系を定義するとともに、Ｄ３軸方向の正側を上方として、上面、下面等の用語を用いることがある。
（弾性波共振子の構成の概要）
　図１は、本開示の実施形態に係る弾性波共振子１の構成を示す平面図である。図２は、図１のII－II線における断面図である。ただし、図２において、後述する電極指の数は図１よりも少なく描かれている。
　弾性波共振子１は、弾性波としてＳＡＷおよびバルク波を利用する、新たな原理に基づく共振子である。ただし、弾性波共振子１の構成は、各種寸法等を除いて、基本的には、ＳＡＷ共振子の構成と同様とされてよい。具体的には、以下のとおりである。
　弾性波共振子１は、例えば、貼り合せ基板３と、貼り合せ基板３の上面上に構成された電極部５とを有している。特に図示しないが、弾性波共振子１は、この他、ＳｉＯ２等からなり、電極部５を覆う保護層等を有していてもよい。
　貼り合せ基板３は、例えば、圧電基板７と、圧電基板７の下面に貼り合わされた支持基板９（図２）とを有している。なお、図１では、圧電基板７のＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸の一例を示している。
　圧電基板７は、例えば、圧電性を有する単結晶基板によって構成されている。単結晶基板は、例えば、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ３）、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３）または水晶（ＳｉＯ２）からなる。カット角は適宜なものとされてよい。例えば、タンタル酸リチウムであれば、４２°±１０°Ｙ板または０°±１０°Ｘ板などである。ニオブ酸リチウムであれば、１２８°±１０°Ｙ板または６４°±１０°Ｙ板などである。
　なお、以下では、主として圧電基板７がタンタル酸リチウムからなる３８°以上４８°以下Ｙ板である態様を例にとって説明するものとする。特に断りがない限り、後述するシミュレーション結果等は、タンタル酸リチウムからなる３８°以上４８°以下Ｙ板のものである。確認的に記載すると、このＹ板では、Ｘ軸回りにＹ軸からＺ軸へ３８°以上４８°以下の角度で回転したＹ′軸（不図示）に主面（上面および下面）が直交する。
　圧電基板７の厚みｔｓ（図２）は、例えば、圧電基板７の平面方向全体に亘って一定である。後述するように、本実施形態の弾性波共振子１では、ＳＡＷ共振子とは異なり、この厚みｔｓも共振子特性を規定するパラメータとなっている。
　支持基板９は、例えば、圧電基板７の材料よりも熱膨張係数が小さい材料によって形成されている。これによって、弾性波共振子１の電気特性の温度変化を補償することができる。このような材料としては、例えば、シリコン等の半導体、サファイア等の単結晶および酸化アルミニウム質焼結体等のセラミックを挙げることができる。なお、支持基板９は、互いに異なる材料からなる複数の層が積層されて構成されていてもよい。
　支持基板９の厚みは、例えば、支持基板９の平面方向全体に亘って一定であり、その大きさは、弾性波共振子１に要求される仕様等に応じて適宜に設定されてよい。例えば、支持基板９の厚みは、圧電基板７の厚みよりも厚くされる。この場合、例えば、温度補償の作用が強くなったり、圧電基板７の強度が補強されたりする。一例として、支持基板９の厚みは１００μｍ以上３００μｍ以下である。支持基板９の平面形状および各種寸法は、例えば、圧電基板７と同等である。
　圧電基板７および支持基板９は、例えば、不図示の接着層を介して互いに貼り合わされている。接着層の材料は、有機材料であってもよいし、無機材料であってもよい。有機材料としては、例えば、熱硬化性樹脂等の樹脂が挙げられる。無機材料としては、例えば、ＳｉＯ２が挙げられる。また、圧電基板７および支持基板９は、接着面をプラズマなどで活性化処理した後に接着層無しに貼り合わせる、いわゆる直接接合によって貼り合わされていても良い。
　電極部５の構成は、例えば、いわゆる１ポートＳＡＷ共振子のための電極部と同様の構成とされている。すなわち、電極部５は、ＩＤＴ電極１１と、ＩＤＴ電極１１の両側に位置する１対の反射器１３とを有している。
　ＩＤＴ電極１１は、圧電基板７の上面上に形成された導電パターン（導電層）によって構成されており、図１に示すように１対の櫛歯電極１５を有している。
　１対の櫛歯電極１５は、例えば、互いに対向するバスバー１７（図１）と、バスバー１７からバスバー１７の対向方向に延びる複数の電極指１９と、複数の電極指１９の間においてバスバー１７から突出するダミー電極２１とを有している。そして、１対の櫛歯電極１５は、複数の電極指１９が互いに噛み合うように（交差するように）配置されている。
　バスバー１７は、例えば、概ね一定の幅でＳＡＷの伝搬方向（Ｄ１軸方向、Ｘ軸方向）に直線状に延びる長尺状に形成されている。１対の櫛歯電極１５のバスバー１７は、ＳＡＷの伝搬方向に交差する方向（Ｄ２軸方向）において対向している。
　複数の電極指１９は、例えば、概ね一定の幅でＳＡＷの伝搬方向に直交する方向（Ｄ２軸方向）に直線状に延びる長尺状に形成されており、ＳＡＷの伝搬方向（Ｄ１軸方向）に概ね一定の間隔で配列されている。
　一般に、ＳＡＷ共振子においては、１対の櫛歯電極１５の複数の電極指１９は、そのピッチｐ（例えば電極指１９の中心間距離）が、共振させたい周波数でのＳＡＷの波長λの半波長（λ／２）と同等となるように設けられている。一方、後述の説明から理解されるように、本実施形態の弾性波共振子においては、ピッチｐは、そのような大きさになるとは限らない。なお、ＳＡＷの波長λは、例えば、１．５μｍ以上６μｍ以下である。
　ＳＡＷ共振子と同様に、複数の電極指１９の一部においては、そのピッチｐが相対的に小さくされたり、逆に、ピッチｐが相対的に大きくされたりしてもよいし、また、ピッチｐが通常のピッチｐの整数倍となるいわゆる間引きが行われてもよい。なお、本実施形態において、単にピッチｐという場合、特に断りがない限り、上記のような特異な部分（狭ピッチ部、広ピッチ部または間引き部等）を除いた部分（複数の電極指１９の大部分）のピッチｐまたはその平均値をいうものとする。また、同様に、特に断りがない限り、単に電極指１９というときは、特異な部分以外における電極指１９を指すものとする。
　複数の電極指１９の本数、長さ（Ｄ２軸方向）および幅（Ｄ１軸方向）は、弾性波共振子１に要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。その設定においては、後述する説明から理解されるように、基本的にはＳＡＷ共振子における考え方を利用できる。一例として、電極指１９の本数は１００以上４００本以下である。電極指１９の長さおよび幅は、例えば、複数の電極指１９間で互いに同等である。
　ダミー電極２１は、例えば、一方の櫛歯電極１５において複数の電極指１９の中間位置にてバスバー１７から突出しており、その先端は、他方の櫛歯電極１５の電極指１９の先端とギャップを介して対向している。ダミー電極２１の長さおよび幅は、例えば、複数のダミー電極２１間で互いに同等である。
　反射器１３は、例えば、圧電基板７の上面上に形成された導電パターン（導電層）によって構成されており、平面視において格子状に形成されている。すなわち、反射器１３は、ＳＡＷの伝搬方向に交差する方向において互いに対向する１対のバスバー（符号省略）と、これらバスバー間において弾性波（例えばＳＡＷ）の伝搬方向に直交する方向（Ｄ２軸方向）に延びる複数のストリップ電極（符号省略）とを有している。
　反射器１３の複数のストリップ電極は、複数の電極指１９の配列に続くようにＤ１軸方向に配列されている。ストリップ電極の本数および幅は、弾性波共振子１に要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。複数のストリップ電極のピッチは、例えば、複数の電極指１９のピッチと同等である。また、反射器１３の端部のストリップ電極とＩＤＴ電極１１の端部の電極指１９との間隔は、例えば、複数の電極指１９のピッチｐと同等である（ピッチｐの整数倍でもよい。）。
　ＩＤＴ電極１１および反射器１３等を構成する導体層は、例えば、金属により構成されている。この金属としては、例えば、ＡｌまたはＡｌを主成分とする合金（Ａｌ合金）が挙げられる。Ａｌ合金は、例えば、Ａｌ－Ｃｕ合金である。なお、導体層は、複数の金属層から構成されてもよい。
　ＩＤＴ電極１１および反射器１３の厚みｔｅ（図２）は、例えば、これら全体に亘って一定である。後述するように、本実施形態の弾性波共振子１では、この厚みｔｅは、共振子特性を規定するパラメータとして利用される。
　以上のような構成の弾性波共振子１においては、まず、ＳＡＷ共振子と同様の作用が生じる。具体的には、一方の櫛歯電極１５に電気信号が入力され、複数の電極指１９によって圧電基板７に電圧が印加されると、圧電基板７の上面付近において、当該上面に沿って伝搬するＳＡＷが誘起される。このＳＡＷは、複数の電極指１９および反射器１３の複数のストリップ電極によって反射される。その結果、電極指１９のピッチｐを概ね半波長（λ／２）とするＳＡＷの定在波が形成される。定在波は、圧電基板７の上面に電荷（定在波と同一周波数の電気信号）を生じさせ、その電気信号は他方の櫛歯電極１５の複数の電極指１９によって取り出される。
　また、弾性波共振子１では、上記のように、複数の電極指１９によって圧電基板７に電圧が印加されると、ＳＡＷだけでなく、圧電基板７の内部を伝搬するバルク波も励起される。特許文献２では、貼り合わせ基板３の圧電基板７のように圧電基板が薄いと、バルク波がスプリアスの要因となることを開示している。本実施形態では、このバルク波スプリアスを、共振周波数と***振周波数との間の周波数の差Δｆを狭くすることに利用する。
（新たな弾性波共振子の原理）
　図３（ａ）および図３（ｂ）は、弾性波共振子１の原理を説明するための図である。図３（ａ）および図３（ｂ）において、横軸は周波数ｆ（Ｈｚ）を示しており、縦軸はインピーダンスの絶対値｜Ｚ｜（Ω）を示している。
　なお、以下の説明において、便宜上、共振点および共振周波数に同一の符号を用いることがある。同様に、***振点および***振周波数に同一の符号を用いることがある。
　図３（ａ）において、点線Ｌ０は、本実施形態の弾性波共振子１とは異なる、通常のＳＡＷ共振子における共振特性を示している。公知のように、ＳＡＷ共振子においては、インピーダンスが極小値を取るＳＡＷ共振点ｆｓｒと、インピーダンスが極大値を取るＳＡＷ***振点ｆｓａとが現れる。ＳＡＷ***振周波数ｆｓａはＳＡＷ共振周波数ｆｓｒよりも高い。また、両者の間の周波数の差Δｆｓ（＝ｆｓａ－ｆｓｒ）が狭くなると、例えば、ＳＡＷ共振子によってフィルタを構成したときに、周波数の変化に対する減衰量の立ち上がりまたは立ち下りが急峻になり、フィルタ特性が向上する。
　なお、このＳＡＷ共振子は、ＳＡＷ共振点ｆｓｒとＳＡＷ***振点ｆｓａとの間にバルク波スプリアスが存在しない場合を例に説明している。
　図３（ｂ）において、実線Ｌ１は、本実施形態の弾性波共振子１における共振特性を示している。弾性波共振子１においては、圧電基板７が薄いことによって、バルク波スプリアスＳＰ０が現れる。バルク波スプリアスＳＰ０には、例えば、インピーダンスが極小値を取るバルク波共振点ｆｂｒと、インピーダンスが極大値を取るバルク波***振点ｆｂａとが現れる。バルク波共振周波数ｆｂｒとバルク波***振周波数ｆｂａとの高低の関係は、例えば、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの高低の関係と逆であり、バルク波共振周波数ｆｂｒはバルク波***振周波数ｆｂａよりも高い。また、両者間の周波数の差Δｆｂ（＝ｆｂｒ－ｆｂａ）は、例えば、ＳＡＷにおける周波数の差Δｆｓに比較して狭い。
　ここで、圧電基板７の厚みｔｓおよび電極部５の厚みｔｅならびに電極指間隔等を適宜に設定すると、バルク波スプリアスＳＰ０（バルク波共振周波数ｆｂｒおよびバルク波***振周波数ｆｂａ）がＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの間に位置する。その結果、ＳＡＷ共振点ｆｓｒとバルク波***振点ｆｂａとで、周波数の差Δｆ１（＝ｆｂａ－ｆｓｒ）の共振点と***振点とが構成される。同様に、バルク波共振点ｆｂｒとＳＡＷ***振点ｆｓａとで、周波数の差Δｆ２（＝ｆｓａ－ｆｂｒ）の共振点と***振点とが構成される。
　そこで、本実施形態の弾性波共振子１では、上記のＳＡＷ共振点ｆｓｒとバルク波***振点ｆｂａとの組み合わせ（周波数の差Δｆ１）、またはバルク波共振点ｆｂｒとＳＡＷ***振点ｆｓａとの組み合わせ（周波数の差Δｆ２）を正規の共振点と***振点との組み合わせとして利用する。周波数の差Δｆ１およびΔｆ２は、Δｆｓよりも狭いから、周波数の差Δｆが狭い共振特性が実現される。これが新たな弾性波共振子の原理である。
　なお、このように、本実施形態では、バルク波スプリアスをスプリアスとしては扱わないことがある。ただし、便宜上、共振点または***振点が利用されるバルク波についてもバルク波スプリアスということがある。
（各種の寸法の設定）
　以下では、弾性波共振子１の各種の寸法がＳＡＷおよびバルク波による共振特性に及ぼす影響を示し、上述した新たな原理を利用するための各種の寸法の具体的な設定方法について説明する。
（電極厚み）
　電極部５（電極指１９）の厚みｔｅを互いに異ならせた複数の弾性波共振子１を想定して、共振特性をシミュレーション計算によって求めた。
　シミュレーション計算の条件は、以下のとおりである。
　圧電基板：
　　材料：タンタル酸リチウム単結晶
　　カット角：４２°Ｙ板
　　厚みｔｓ：７．２μｍ
　支持基板：シリコン
　ＩＤＴ電極：
　　材料：Ａｌ－Ｃｕ合金
　　厚みｔｅ：１２１～１８１ｎｍまで１０ｎｍずつ異ならせた。
　　電極指のピッチｐ：０．８１２０７μｍ
　　電極指のデューティー比：０．５
　なお、デューティー比は、電極指の幅／ｐである。
　図４は、上記のようなシミュレーション計算結果を示す図である。
　この図において、横軸は周波数ｆ（ＭＨｚ）を示し、縦軸はインピーダンスの絶対値｜Ｚ｜（Ω）を示している。線Ｌ５１～Ｌ５７と、電極の厚みｔｅとの対応関係は、次のとおりである。なお、括弧内は、厚みｔｅを電極指１９のピッチｐで正規化した正規化厚みｔｅ／２ｐの値を示している。Ｌ５１：１２１ｎｍ（約０．０７５）、Ｌ５２：１３１ｎｍ（約０．０８１）、Ｌ５３：１４１ｎｍ（約０．０８７）、Ｌ５４：１５１ｎｍ（約０．０９３）、Ｌ５５：１６１ｎｍ（約０．０９９）、Ｌ５６：１７１ｎｍ（約０．１０５）、Ｌ５１：１８１ｎｍ（約０．１１１）。
　点線で囲った領域Ｒｒは、線Ｌ５１～Ｌ５７のＳＡＷによる共振点が現れている領域を示している。また、点線で囲った領域Ｒａは、線Ｌ５１～Ｌ５７のＳＡＷによる***振点が現れている領域を示している。矢印で示す領域Ｒ１～Ｒ４は、バルク波スプリアスが現れている領域を示している。
　線Ｌ５１～Ｌ５７の比較から理解されるように、電極部５の厚みｔｅを厚くすると、ＳＡＷによる共振周波数および***振周波数は低周波数側へ移動する。一方、電極部５の厚みｔｅを厚くしても、バルク波スプリアスの周波数は、ＳＡＷによる共振周波数および***振周波数に比較して、殆ど変化しない。
　従って、電極部５の厚みｔｅを厚くまたは薄くすることによって、バルク波による共振周波数および***振周波数（図４の例では領域Ｒ１のバルク波スプリアス）をＳＡＷによる共振周波数および***振周波数の間に位置させることができる。さらには、ＳＡＷの共振周波数とバルク波の***振周波数との間の周波数の差Δｆ１（図３）、またはバルク波の共振周波数とＳＡＷの***振周波数との間の周波数の差Δｆ２（図３）を調整できる。
　なお、後述するように、圧電基板７の厚みを変化させると、バルク波スプリアスの周波数は変化する。従って、圧電基板７の厚みによっては、電極部５の厚みｔｅを厚くまたは薄くしなくても、バルク波スプリアスは、ＳＡＷによる共振周波数および***振周波数の間に位置する。すなわち、本実施形態の弾性波共振子１の実現において、厚みｔｅの調整は必須の要件ではない。
　バルク波スプリアスは、１つの周波数領域だけでなく、複数の周波数領域Ｒ１～Ｒ４において現れている。ＳＡＷによる共振周波数および***振周波数の間に位置させるバルク波スプリアスは、いずれの領域のバルク波スプリアスであってもよい。
　線Ｌ５１およびＬ５２においては、一見すると領域Ｒ１においてバルク波スプリアスが生じていないようにみえる。また、線Ｌ５３～Ｌ５７において、電極部５の厚みｔｅが厚いものほど、領域Ｒ１のバルク波スプリアスの振れ幅が大きくなっている。これは、バルク波スプリアスの励振効率が高い周波数が、厚みｔｅが厚くなるにつれて低周波数側に移動することからである。すなわち、厚みｔｅを厚くすると、バルク波スプリアスの周波数と、ＳＡＷによる共振周波数および***振周波数との相対関係を変化させることができるだけでなく、バルク波スプリアスの振れ幅を大きくすることができる。
　図４は、上記のような電極部５の厚みｔｅが共振特性に及ぼす定性的な影響だけでなく、定量的な影響の一例も示している。以下に、図４の各線Ｌ５１～Ｌ５７について、ＳＡＷによる***振周波数ｆｓａ（領域Ｒａ）と、領域Ｒ２におけるバルク波による***振周波数ｆｂ２ａと、これらの周波数差（ｆｂ２ａ－ｆｓａ）の一覧を示す。なお、領域Ｒ１のバルク波スプリアスではなく、領域Ｒ２のバルク波スプリアスを用いるのは、上述のように、線Ｌ５１およびＬ５２については領域Ｒ１においてバルク波スプリアスが生じなかったことなどからである。
　　ｔｅ　　　ｆｓａ　　　　　　ｆｂ２ａ　　　　　ｆｂ２ａ－ｆｓａ
　（ｎｍ）　（ＭＨｚ）　　　（ＭＨｚ）　　　　（ＭＨｚ）
　１２１　　２５３３．１　　２５７３．６　　　４０．５
　１３１　　２５２０．７　　２５７３．６　　　５２．９
　１４１　　２５０６．７　　２５７２．１　　　６５．４
　１５１　　２４９２．０　　２５７２．１　　　８０．１
　１６１　　２４７４．９　　２５７２．１　　　９７．２
　１７１　　２４５５．９　　２５７０．５　　１１４．７
　１８１　　２４３６．６　　２５７０．５　　１３３．９
　ｔｅ＝１２１ｎｍ（ｔｅ／２ｐ≒０．０７５）の場合と、ｔｅ＝１８１ｎｍ（ｔｅ／２ｐ≒０．１１１）の場合との比較から理解されるように、厚みｔｅを６０ｎｍ（ｔｅ／２ｐを０．０３６）変えると（ｔｅ＝１２１ｎｍから約５０％厚くすると）、バルク波スプリアスの周波数に対してＳＡＷによる共振周波数および***振周波数を９０ＭＨｚ以上（２５００ＭＨｚで正規化すると９０／２５００×１００＝３．６％以上）変化させることができる。従って、例えば、本実施形態の弾性波共振子１を実現するためのバルク波およびＳＡＷの周波数の相対関係の調整は、厚みｔｅを現実的な範囲で調整することによって十分に実現できることが確認された。
　また、図４において、バルク波スプリアスＲ１が小さくＳＡＷの共振周波数と***振周波数との間に位置しないように見える線Ｌ５１は、従来のＳＡＷ共振子の共振特性として捉えることができる。また、線Ｌ５１において、ＳＡＷ共振周波数とＳＡＷ***振周波数との間の周波数の差Δｆｓは約１００ＭＨｚである。一方、例えば、線Ｌ５７において、バルク波共振周波数とＳＡＷ***振周波数との間の周波数の差Δｆ１は約３０ＭＨｚである。従って、図４の例では、従来のＳＡＷ共振子に対して電極部５の厚みｔｅを５０％だけ厚くすることによって、周波数の差Δｆを従来の３０％まで狭くでき、顕著な効果が奏されている。
　本実施形態の弾性波共振子１を実現するために、電極部５の厚みｔｅは、通常のＳＡＷ共振子の電極部５の厚みｔｅに比較して、厚くされてもよいし、薄くされてもよい。例えば、通常のＳＡＷ共振子の電極部５に比較して弾性波共振子１の電極部５を厚くしてよい。この場合、例えば、圧電基板７の材料およびカット角等として、実際に利用されている、または利用が容易なものを採用しつつ、周波数が比較的低いバルク波スプリアスを利用することが容易である。周波数が比較的低いバルク波スプリアスを利用することによる効果については後述する。
　通常のＳＡＷ共振子においては、電極部５（電極指１９）の厚みｔｅは、ＳＡＷの励振効率が最も高くなるように設定される。一般に、厚みｔｅを電極指１９のピッチｐで正規化した正規化厚みｔｅ／２ｐは０．０７０程度である。従って、例えば、正規化厚みｔｅ／２ｐが０．０７５以上であれば、バルク波を考慮している可能性がある。また、正規化厚みｔｅ／２ｐが０．０８０を超えていれば、通常のＳＡＷ共振子の正規化厚みｔｅ／２ｐ（０．０７）から約１５％厚くなっており、誤差の範囲を優に越えており、ほぼ確実にバルク波を考慮しているといえる。
　また、電極部５の厚みｔｅが正規化厚みで０．０６以下や０．０９以上となると、ロスが大きくなり、通常の設計では採用しない厚みである。このように、厚すぎる場合および薄すぎる場合であってもバルク波を考慮しているといえる。
　なお、通常のＳＡＷ共振子において、電極指１９の厚みとは、電極指１９の交差領域の中心付近における厚みを指すものとする。
（電極指ピッチ）
　特に図示しないが、電極指１９のピッチｐを変化させると、ＳＡＷの定在波およびバルク波の定在波（バルク波スプリアス）の双方の周波数が変化する。すなわち、ピッチｐを小さくすれば、ＳＡＷの定在波およびバルク波の定在波の周波数は高くなり、ひいては、ＳＡＷおよびバルク波による共振周波数および***振周波数は高くなる。これは、ＩＤＴ電極１１による定在波の励振の原理から自明である。
　従って、所望の周波数の差Δｆ１またはΔｆ２を得るように電極指１９（電極部５）の厚みｔｅを設定するとともに、ピッチｐを適宜に設定すれば、周波数の差Δｆ１、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒおよびバルク波***振周波数ｆｂａの所望の組み合わせ、または周波数の差Δｆ２、バルク波共振周波数ｆｂｒおよびＳＡＷ***振周波数ｆｓａの所望の組み合わせが実現される。
　具体的には、例えば、まず、ピッチｐとして適当な値を仮定する。例えば、弾性波共振子１において得ようとするＳＡＷ共振周波数ｆｓｒまたはＳＡＷ***振周波数ｆｓａを、通常のＳＡＷ共振子において得る場合と同様にピッチｐを設定する。次に、その仮定のもとで所望の周波数の差Δｆ１またはΔｆ２を得ることができる電極指１９の厚みｔｅを算出する。次に、その算出された厚みｔｅにおいて所望のＳＡＷ共振周波数ｆｓｒおよびバルク波***振周波数ｆｂａ、または所望のバルク波共振周波数ｆｂｒおよびＳＡＷ***振周波数ｆｓａが得られるピッチｐを算出する。ピッチｐを最初に仮定した値から変えても、ＳＡＷおよびバルク波の双方の周波数が共に変化することから、所望の周波数の差Δｆ１またはΔｆ２が維持されたまま、所望のｆｓｒおよびｆｂａ、または所望のｆｂｒおよびｆｓａが実現される。
　上記のような設定において、電極指１９の厚みｔｅが厚くされた場合においては、ＳＡＷの共振周波数および***振周波数は低周波数側へ移動するから、これらの周波数が高くなるように電極指１９のピッチｐは狭くされる。逆に、電極指１９の厚みｔｅが薄くされた場合においては、ＳＡＷの共振周波数および***振周波数は高周波数側へ移動するから、これらの周波数が低くなるように電極指１９のピッチｐは広くされる。
　ただし、既述のように、電極指１９の厚みｔｅが通常のＳＡＷ共振子における厚みｔｅよりも厚くされることによって本実施形態の弾性波共振子１が実現される場合においては、圧電基板７の材料およびカット角等として、実際に利用されている、または利用が容易なものを採用しつつ、周波数が比較的低いバルク波スプリアスを利用することが容易である。従って、電極指１９のピッチｐは、弾性波共振子１において、通常のＳＡＷ共振子のピッチｐに比較して狭くなる場合が多いと考えられる。
　ここで、通常のＳＡＷ共振子におけるピッチｐは、基本的に、ＳＡＷの伝搬速度Ｖと共振周波数ｆｓｒとから求まる波長λ０＝Ｖ／ｆｓｒの半分（λ０／２）となっている。従って、ピッチｐを狭くすることによって周波数が調整された弾性波共振子１（製品）においては、圧電基板７の材料およびカット角に基づいて伝搬速度Ｖを特定し（実測されてもよい）、実際の共振周波数ｆｒ（ｆｓｒまたはｆｂｒ（＞ｆｓｒ））を測定し、λ０＝Ｖ／ｆｒを算出すると、ｐ＜λ０／２となっている。なお、ピッチｐが半波長λ０／２よりも小さいという場合、製造誤差によってそのような状態が生じている場合を除くものとする。ピッチｐの製造誤差は、例えば、５０ｎｍである。
　上述のように、後に説明する圧電基板７の厚み等によっては、電極指１９の厚みｔｅを調整しなくても、所望の周波数の差Δｆ１またはΔｆ２が得られることもある。この場合は、例えば、電極指１９のピッチｐのみの調整でよいことになる。また、例えば、ピッチｐの初期値を適当に設定した結果、バルク波による***振周波数または共振周波数が、得ようとしているバルク波***振周波数ｆｂａ、またはバルク波共振周波数ｆｂｒに概ね一致することも考えられる。この場合は、電極指１９の厚みｔｅのみの調整でよいことになる。もちろん、厚みｔｅおよびピッチｐの双方の調整が不要な場合も生じ得る。
（圧電基板の厚みの定性的な影響）
　本願発明者は、鋭意遂行を重ねた結果、種々の周波数のバルク波スプリアスが以下のメカニズムで発生していることを推定した。
　ＩＤＴ電極１１によって圧電基板７に電圧を印加すると、振動方向のモードおよび次数のモードの少なくとも一方が互いに異なる複数種類のバルク波が生じる。振動方向のモードは、例えば、Ｄ３軸方向に振動するモード、Ｄ２軸方向に振動するモードおよびＤ１軸方向に振動するモードである。各振動方向のモードにはそれぞれ、複数の次数のモードがある。この次数のモードは、例えば、深さ方向（Ｄ３軸方向）における節および腹の数により規定される。
　そこで、圧電基板７の厚みｔｓを互いに異ならせた複数のＳＡＷ共振子（本実施形態の弾性波共振子１とは異なり、電極指１９の厚みｔｅおよびピッチｐの調整をしていないもの）を想定して、圧電基板７の厚みが各モードのバルク波の周波数に及ぼす影響を調べた。具体的には、シミュレーション計算によって、種々の厚みの圧電基板７において生じる各モードのバルク波の周波数を計算した。
　図５（ａ）は、上記のようなシミュレーション計算結果を示す図である。
　この図において、横軸（ｔｓ）は、圧電基板７の厚みを示している。縦軸（ｆ）は、バルク波の周波数（弾性波共振子１ではバルク波共振周波数ｆｂｒとして現れる）を示している。複数の線Ｌ１１～Ｌ１７は、振動方向のモードおよび次数のモードの少なくとも一方が互いに異なる複数種類のバルク波の周波数を示している。
　なお、この図において、線Ｌ１５，Ｌ１６，Ｌ１７のプロットは途中までとしたが、実際には線Ｌ１１～Ｌ１４と同様に厚みの増加とともに周波数が低下する線が続く。さらに、図示はしていないが、線Ｌ１７以降（線Ｌ１８、線Ｌ１９・・・）もＬ１１～Ｌ１７と同様の傾向を有する線が無数に存在している。また、通常の貼り合せ基板において、圧電基板７の厚みは２０μｍが推奨されていることが多い。すなわち、通常の貼り合せ基板の厚みは、図５（ａ）に示す厚み範囲よりもさらに厚い。
　この図に示されているように、いずれのモードのバルク波も、圧電基板７の厚みを薄くすると、周波数が高くなる。
　線Ｌ１１および線Ｌ１２は、振動方向のモードが互いに同一で、次数のモードが互いに異なるバルク波の周波数を示している。矢印で示しているように、この２つのバルク波の周波数間隔は、圧電基板７の厚みを薄くすると、大きくなる。なお、他の、振動方向のモードが互いに同一で、次数のモードが互いに異なるバルク波（例えば線Ｌ１３およびＬ１４）についても同様である。
　図５（ｂ）は、圧電基板７の厚みと、上記のような同一の振動方向のモードで次数のモードが異なるバルク波の周波数間隔との関係を示す図である。この図は、シミュレーション計算結果から得られている。
　横軸Ｄｆは、周波数間隔を示している。縦軸ｔｓ／２ｐは、圧電基板７の正規化厚みを示している。正規化厚みｔｓ／２ｐは、圧電基板７の厚みｔｓを電極指１９のピッチｐの２倍（ここでは基本的にＳＡＷの波長λと同一）で割ったものであり、無次元量である（単位はない）。この図において各プロットはシミュレーション計算によって得られたバルク波の周波数間隔を示しており、線は近似曲線を示している。
　この図に示されているように、圧電基板７の正規化厚みを薄くした場合のバルク波の周波数間隔は、圧電基板７の正規化厚みが薄いほど、急激に増加する。例えば、正規化厚みｔｓ／２ｐが５以上においては、周波数間隔はあまり変化しない。一方、正規化厚みｔｓ／２ｐが３以下になると周波数間隔が急激に増加する。なお、正規化厚みｔｓ／２ｐが３以下になると曲線の傾きは一定に近づく。
　従って、例えば、圧電基板７の厚みｔｓ（正規化厚みｔｓ／２ｐ）を比較的薄くすると、バルク波スプリアス間の周波数間隔が広くなることから、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒおよびＳＡＷ***振周波数ｆｓａの間およびその周囲の周波数領域において、Δｆを狭くすることに利用しようとしているバルク波スプリアスの周波数のみを位置させ、真にスプリアスとなる他のバルク波スプリアスを前記の周波数領域から遠ざけることができる。
　また、例えば、厚みｔｓ（正規化厚みｔｓ／２ｐ）を比較的薄くすると、バルク波スプリアス間の周波数が高くなる。その結果、例えば、無数のバルク波スプリアスのうち最も周波数が低いバルク波スプリアス（線Ｌ１１）が、弾性波共振子１において実現しようとしている共振周波数および***振周波数に近づきやすくなる。これにより、Δｆを狭くすることに利用するバルク波スプリアスとして、最も周波数が低いバルク波スプリアスを選択しやすくなる。これによる効果は後述する。
（圧電基板の厚みの定量的な影響）
　図６を参照して、圧電基板７の厚みの影響を定量的に評価して、圧電基板７の厚みの範囲の例について述べる。
　図６は、図５（ａ）のような圧電基板７の厚みとバルク波の周波数との関係を示す図であり、圧電基板７の厚みが比較的薄い範囲における、周波数が低い側の３つのバルク波の周波数を示している。
　図６は、シミュレーション計算に基づいて得られている。シミュレーションの条件を以下に示す。
　圧電基板：
　　材料：タンタル酸リチウム単結晶
　　カット角：４２°Ｙ板
　支持基板：シリコン
　ＩＤＴ電極：
　　材料：Ａｌ－Ｃｕ合金
　　厚みｔｅ：１２１ｎｍ
　　電極指のピッチｐ：０．８０４１３μｍ
　　電極指のデューティー比：０．５
　なお、デューティー比は、電極指の幅／ｐである。
　図６において、横軸は正規化厚みｔｓ／２ｐを示しており、縦軸は正規化周波数ｆ×２ｐを示している。正規化周波数ｆ×２ｐは、周波数ｆと、電極指１９のピッチｐの２倍（ここでは基本的にＳＡＷの波長λと同一）との積である。
　線Ｌ２１は、図示の範囲（ｔｓ／２ｐが１以上３以下である範囲およびその周囲）において最も周波数が低いバルク波を示している。このバルク波を、第１振動方向モードの１番目の次数モードのバルク波と呼ぶこととする。なお、第１振動方向モードの振動方向は、タンタル酸リチウムでは概ねＤ３軸方向に振動するバルク波である。なお、この線Ｌ２１は、発生し得るバルク波のうち、１番低周波数側に発生するものである。
　線Ｌ２２は、線Ｌ２１のバルク波と振動方向のモードが同一であるバルク波のうち、次数（別の観点では周波数）が線Ｌ２１のバルク波に次いで低いものを示している。このバルク波を、第１振動方向モードの２番目の次数モードのバルク波と呼ぶこととする。
　線Ｌ２３は、線Ｌ２１およびＬ２２のバルク波とは振動方向のモードが異なるバルク波のうち、図示の範囲で最も周波数が低いバルク波である。このバルク波を、第２振動方向モードの１番目の次数モードのバルク波と呼ぶこととする。線Ｌ２３は、線Ｌ２１よりも周波数が高いが、線Ｌ２２と交差しており、当該交差点よりも正規化厚みｔｓ／２ｐが薄い範囲においては、線Ｌ２２よりも周波数が低い。なお、第２振動方向モードの振動方向は、タンタル酸リチウムでは概ねＤ２軸方向に振動するバルク波である。
　線Ｌ２１～Ｌ２３は、図５（ａ）の線Ｌ１１～Ｌ１３に対応している。上述の線Ｌ２１～Ｌ２３についての説明および図６と図５（ａ）との比較から理解されるように、図示の範囲において、線Ｌ２１よりも下に位置する（周波数が低い）線を描くバルク波は存在しない。また、図示の範囲において、線Ｌ２１と、線Ｌ２２または線Ｌ２３との間に位置する線を描くバルク波も存在しない。換言すれば、他のバルク波は、図示の範囲において、線Ｌ２２およびＬ２３よりも上に位置する（周波数が高い）。
　従って、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒが線Ｌ２１よりも低周波数側に位置し、ＳＡＷ***振周波数ｆｓａが線Ｌ２１～Ｌ２３に囲まれる領域に収まっていれば、周波数の差Δｆを狭くすることに線Ｌ２１のバルク波スプリアスを利用できる。弾性波共振子１では、そのような周波数の関係になるように圧電基板７の厚みｔｓ（正規化厚みｔｓ／２ｐ）が設定されてよい。
　作製された１つの製品としての弾性波共振子について見れば、当該製品は、正規化厚みｔｓ／２ｐとして１つの値のみを有するから、最も低い周波数のバルク波スプリアスの周波数と、その次に低い周波数のバルク波周波数との間に、ＳＡＷ***振周波数ｆｓａが収まることになる。そして、上記次に低い周波数のバルク波周波数が、線Ｌ２２のものか線Ｌ２３のものか（交点においては双方）ということになる。
　線Ｌ２１よりも低周波数側の領域または線Ｌ２１～Ｌ２３で囲まれる領域は、上述の通り他のバルク波が発生しない領域であるが、この領域は、他の線のどの組み合わせで囲まれる領域に比べても極めて広くなっている特異領域である。これは、ある周波数範囲（例えば、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒまたはＳＡＷ***振周波数ｆｓａの周辺の範囲）においてバルク波スプリアスが全く発生しないという、グラフ縦軸方向の利点に加え、圧電基板７の厚みが多少ばらついてもバルク波スプリアスが発生しないというグラフ横軸方向の利点を実現できる。
　正規化厚みｔｓ／２ｐは、例えば、１以上３以下とされてよい。この場合、例えば、上記のように最も周波数が低いバルク波スプリアス（線Ｌ２１）を利用できる。
　ｔｓ／２ｐが１未満であると、例えば、ＳＡＷの損失が大きくなる。また、例えば、ＳＡＷの周波数が圧電基板７の下面の状態の影響を受けやすくなり、周波数特性の複数の弾性波共振子１間におけるばらつきが大きくなる。また、例えば、圧電基板７の強度を確保することが難しくなる。逆に言えば、ｔｓ／２ｐが１以上であると、そのような不都合が解消または低減される。
　また、ｔｓ／２ｐが３以下であると、例えば、既に言及したように、モードが互いに異なるバルク波同士の周波数間隔が比較的広い。また、例えば、実際のＳＡＷの伝搬速度等を考慮したときに、最も周波数が低いバルク波スプリアスの周波数をＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの間に位置させやすい。
　なお、正規化厚みｔｓ／２ｐが１以上３以下というのは、あくまで範囲の一例であり、正規化厚みｔｓ／２ｐが１未満または３超の範囲で、最も周波数が低いバルク波スプリアスの周波数がＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの間に位置していてもよい。
　弾性波共振子１におけるピッチｐの２倍（２ｐ）は、例えば、１．５μｍ以上６μｍ以下である。従って、ｔｓは、例えば、１．５μｍ以上１８μｍ以下である。圧電基板７の薄型化に付随する他の効果（例えば支持基板９の温度補償効果の増大）等を目的として、上記の範囲よりもさらに薄くして、ｔｓは、１．５μｍ以上１０μｍ未満とされてもよい。
（支持基板）
　上述の例では、支持基板９としてＳｉ基板を用いた場合を例に説明したが、サファイア基板を用いた場合についても、同様であることを確認している。具体的には、図６で示す線Ｌ２１～Ｌ２３を数式で表すと、傾き等を定める各係数に違いはあるが、同様の傾向が示される。具体的には、正規化厚みをｘ、正規化周波数をｙとすると、支持基板としてＳｉ基板を用いた場合には線Ｌ２１～Ｌ２３の近似式は以下の通りとなる。
Ｌ２１：y = 71.865x4 - 706.82x3 + 2641.5x2 - 4567.1x + 6518.1
Ｌ２２：y = 466.89x4 - 2884x3 + 6768x2 - 7310.5x + 7544.4
Ｌ２３：y = -66.245x3 + 689.86x2 - 2546x + 6941.6
同様にサファイア基板を用いた場合には線Ｌ２１～Ｌ２３の近似式は以下の通りとなる。
Ｌ２１：y = 33.795x4 - 419.77x3 + 1966.9x2 - 4212.8x + 6990.5
Ｌ２２：y = -54.624x3 + 625.48x2 - 2533.6x + 7334.6
Ｌ２３：y = -258.23x3 + 1477.7x2 - 2912.2x + 6418.1
（電極厚みおよび電極指ピッチの組み合わせ）
　既に述べたように、例えば、電極部５の厚みｔｅを厚くするとＳＡＷ共振周波数ｆｓｒおよびＳＡＷ***振周波数ｆｓａは低くなる。また、この周波数の低下は、電極指１９のピッチｐを狭くすることによって補償できる。この際、バルク波は、高次のモードほど、周波数が高くなる。その結果、例えば、バルク波スプリアスを利用することがより容易化される。このことを以下に示す。
　図７は、図６よりもＩＤＴ電極１１の厚みｔｅを厚くした場合の図６に対応する図である。
　図７は、図６と同様に、シミュレーション計算に基づいて得られている。図６と異なるシミュレーション条件を以下に示す。
　ＩＤＴ電極：
　　厚みｔｅ：２０１ｎｍ
　　電極指のピッチｐ：０．７５７６８μｍ
　線Ｌ３１～Ｌ３３は、線Ｌ２１～Ｌ２３に対応する。すなわち、線Ｌ３１～Ｌ３３は、第１の振動方向モードの１番目の次数モード、第１の振動方向モードの２番目の次数モードおよび第２の振動方向モードの１番目の次数モードに対応している。なお、図の横軸は、図６と同様としている。すなわち、ＩＤＴ電極１１の厚みおよびピッチは調整前の値となっている。そして、線Ｌ３１は図５と同様の厚みの場合の、線Ｌ３２，線Ｌ３３は上述の厚みとした場合のシミュレーション結果を示している。
　図７では、図６に比較して、線Ｌ３２およびＬ３３（特に線Ｌ３２）の周波数が高くなっており、ひいては、線Ｌ３１～Ｌ３３に囲まれる領域の周波数の幅が広くなっている。これにより、図６よりも高周波側にＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとを位置させたい場合、および／または図６よりも高周波側にバルク波スプリアスの周波数を位置させたい場合に、その周辺の周波数領域に真にスプリアスとなる線Ｌ３２およびＬ３３のバルク波スプリアスが現れるおそれが低減される。
　このように、図７の結果は、ＩＤＴ電極１１の厚みおよびピッチを調整することで、図５における線Ｌ２１～Ｌ２３で囲まれる前述の特異範囲を、所望の位置にずらすことができることを示している。すなわち、特異領域を高周波数側にずらしたり、低周波数側にずらしたりすることができる。さらに、最も周波数が低いバルク波スプリアスを利用できる圧電基板７の厚み範囲を実現可能な領域にくるように調整したり、厚み範囲を広げたりすることができる。
（設計方法）
　図８は、電極部５の厚みｔｅおよび電極指１９のピッチｐ等の設計手順の一例を示すフローチャートである。
　この手順は、これまでに述べた設計方法の手順をより具体化して示している。また、図３（ｂ）を参照して説明したように、弾性波共振子１は、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒおよびバルク波***振周波数ｆｂａ（周波数の差Δｆ１）を用いる態様と、バルク波共振周波数ｆｂｒおよびＳＡＷ***振周波数ｆｓａ（周波数の差Δｆ２）を用いる態様とがあるが、前者を例にとって説明する。
　ステップＳＴ１では、弾性波共振子１の種々の設計条件乃至は設計値について初期設定を行う。例えば、圧電基板７の、材料、カット角および厚みｔｓ、ならびに電極指１９の、材料、厚みｔｅ、交差幅、ピッチｐ、デューティー比および本数等について適宜に選択する。この際、ステップＳＴ１の後に変更される厚みｔｅおよびピッチｐについても仮の値を設定する。また、この初期設定は、例えば、既に述べたように、弾性波共振子１において得ようとするＳＡＷ共振周波数ｆｓｒまたはＳＡＷ***振周波数ｆｓａ（図８の手順ではＳＡＷ共振周波数ｆｓｒ）を、通常のＳＡＷ共振子において得る場合と同様になされてよい。
　ステップＳＴ２では、ステップＳＴ１で設定した設計条件乃至は設計値に基づいて共振特性を計算する。具体的には、例えば、シミュレーション計算を行って、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒ、バルク波***振周波数ｆｂａおよびこれらの間の周波数の差Δｆ１を算出する。
　ステップＳＴ３では、ステップＳＴ２で算出した周波数の差Δｆ１が、目標とする周波数の差Δｆｔに一致するか否かを判定する。なお、ここでいう一致するか否かの判定は、両者の差が所定の許容範囲内に収まっているか否かの判定を含む。後述するステップＳＴ６およびＳＴ９等も同様である。そして、一致していないと判定したときは、ステップＳＴ４に進み、一致していると判定したときは、ステップＳＴ４およびＳＴ５をスキップしてステップＳＴ６に進む。
　ステップＳＴ４では、算出される周波数の差Δｆ１が、目標とする周波数の差Δｆｔに近づくように電極部５の厚みｔｅの設計値を変更する。すなわち、Δｆ１（＝ｆｂａ－ｆｓｒ）＜Δｆｔであれば（Δｆ１≦０も含む）、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒが低周波数側に移動するように厚みｔｅの設計値を厚くする。逆に、Δｆ１＞Δｆｔであれば、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒが高周波数側に移動するように厚みｔｅの設計値を薄くする。このときの変更量は適宜に設定されてよく、また、一定量であってもよいし、Δｆ１とΔｆｔとの差の大きさに応じて調整されてもよい。
　ステップＳＴ５では、ステップＳＴ２と同様の計算を行う。そして、ステップＳＴ３へ戻る。これにより、ステップＳＴ３で肯定判定がなされるまで、厚みｔｅの設計値の変更が行われる。
　ステップＳＴ６では、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒが目標共振周波数ｆｔｒに一致するか否かを判定する。そして、一致していないと判定したときは、ステップＳＴ７に進み、一致していると判定したときは、ステップＳＴ７およびＳＴ８をスキップしてステップＳＴ９に進む。
　ステップＳＴ７では、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒが目標共振周波数ｆｔｒに近づくように電極指１９のピッチｐの設計値を変更する。すなわち、ｆｓｒ＜ｆｔｒであればＳＡＷ共振周波数ｆｓｒが高周波数側に移動するようにピッチｐの設計値を狭くする。逆に、ｆｓｒ＞ｆｔｒであればＳＡＷ共振周波数ｆｓｒが低周波数側に移動するようにピッチｐの設計値を広くする。このときの変更量は適宜に設定されてよく、また、一定量であってもよいし、ｆｓｒとｆｔｒとの差の大きさに応じて調整されてもよい。
　ステップＳＴ８では、ステップＳＴ２と同様の計算を行う。そして、ステップＳＴ６へ戻る。これにより、ステップＳＴ６で肯定判定がなされるまで、ピッチｐの設計値の変更が行われる。
　ステップＳＴ９では、バルク波***振周波数ｆｂａが目標***振周波数ｆｔａに一致するか否かを判定する。基本的には、ステップＳＴ３で周波数の差Δｆ１が目標値に一致した後、ステップＳＴ６でＳＡＷ共振周波数ｆｓｒが目標値に一致していれば、バルク波***振周波数ｆｂａ（＝ｆｓｒ＋Δｆ１）も目標***振周波数ｆｔａに一致する。ただし、ピッチｐはΔｆ１に若干影響を及ぼすことから、確認的にこのような判定を行う。
　そして、ステップＳＴ９で一致していないと判定したときは、ステップＳＴ３に戻る。これにより、周波数の差Δｆ１およびＳＡＷ共振周波数ｆｓｒの双方（ひいてはバルク波***振周波数ｆｂａ）が目標値に一致するまで、ステップＳＴ３以降が繰り返される。また、一致していると判定したときは、設計手順は完了する。
　なお、ステップＳＴ９に代えてステップＳＴ３と同様の判定が行われてもよい。また、ステップＳＴ６の判定とステップＳＴ９の判定とは可逆である。すなわち、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒを目標値に一致させるステップと、バルク波***振周波数ｆｂａを目標値に一致させるステップとは、同一のステップと捉えられてもよい。同様に、周波数の差Δｆ２を利用する場合、ＳＡＷ***振周波数ｆｓａを目標値に一致させるステップと、バルク波共振周波数ｆｂｒを目標値に一致させるステップとは、同一のステップと捉えられてよい。
＜弾性波共振子の利用例＞
　以下、弾性波共振子１の利用例として、弾性波フィルタ、分波器および通信装置について説明する。
（弾性波フィルタ）
　図９（ａ）は、弾性波共振子１を含む弾性波フィルタ５１を模式的に示している。弾性波フィルタ５１は、いわゆるラダー型共振子フィルタであり、ラダー型に接続された１以上（図９（ａ）では２つ）の直列共振子５３Ａおよび５３Ｂならびに１以上（図９（ａ）では３つ）の並列共振子５５Ａ～５５Ｃを有している。なお、以下では、これらの符号のＡ、ＢまたはＣを省略することがある。
　直列共振子５３および並列共振子５５それぞれは、例えば、ＩＤＴ電極１１およびその両側の反射器１３を含む１ポート共振子である。これら複数の共振子のＩＤＴ電極１１および１対の反射器１３（電極部５）は、例えば、共通の圧電基板７上に設けられている。
　１以上の直列共振子５３は、例えば、１対の端子５７（端子に代えて配線でもよい）間に直列に接続されている。すなわち、１対の櫛歯電極１５の一方は１対の端子５７の一方に直接または間接に接続され、１対の櫛歯電極１５の他方は１対の端子５７の他方に直列または間接に接続されている。
　１以上の並列共振子５５は、例えば、１対の端子５７間（別の観点ではいずれか一の直列共振子５３の前または後）と、基準電位部との間に接続されている。すなわち、１対の櫛歯電極１５の一方は１対の端子５７間に接続され、１対の櫛歯電極１５の他方は基準電位部に接続されている。
　直列共振子５３および並列共振子５５は、並列共振子５５の***振周波数と直列共振子５３の共振周波数とが一致するように構成されている。これにより、１対の端子５７間に、並列共振子５５の***振周波数および直列共振子５３の共振周波数を通過帯域の中心とするフィルタが構成される。
　そして、１以上の直列共振子５３および１以上の並列共振子５５のうち少なくともいずれか１つは、本実施形態の弾性波共振子１によって構成されている。
　例えば、図９（ａ）をさらに模式的にした図９（ｂ）に示すように、並列共振子５５の１つが本実施形態の弾性波共振子１によって構成され、直列共振子５３および他の並列共振子５５が従来のＳＡＷ共振子５９によって構成されてもよい。このように並列共振子５５に本実施形態の弾性波共振子１を用いると、周波数の差Δｆを狭くできることから、通過帯域の低周波数側における減衰量の立ち上がりを急峻化でき、弾性波フィルタ５１のフィルタ特性が向上する。特に、複数の並列共振子５５の中で、最も共振周波数が高い並列共振子５５に本実施形態の弾性波共振子１を用いるとよい。
　また、例えば、図９（ｂ）とは異なる例の模式図である図９（ｃ）に示すように、直列共振子５３の１つが本実施形態の弾性波共振子１によって構成され、他の直列共振子５３および並列共振子５５が従来のＳＡＷ共振子５９によって構成されてもよい。このように直列共振子５３に本実施形態の弾性波共振子１を用いると、周波数の差Δｆを狭くできることから、通過帯域の高周波数側における減衰量の立ち下がりを急峻化でき、弾性波フィルタ５１のフィルタ特性が向上する。特に、複数の直列共振子５３の中で、最も共振周波数が低い直列共振子５３に本実施形態の弾性波共振子１を用いるとよい。
　ここで、従来のＳＡＷ共振子５９とは、弾性表面波を励振するＩＤＴ電極を備えたものであり、弾性波共振子１と異なり、弾性表面波の共振周波数と***振周波数との間に、バルク波スプリアスが位置していないか、３以上位置しているものである。すなわち、弾性表面波の共振周波数と***振周波数との間に、バルク波の共振周波数と***振周波数は０個か５個以上か含むものとなる。
　なお、特に図示しないが、直列共振子５３および並列共振子５５の双方に本実施形態の弾性波共振子１が適用されてもよい。この場合、通過帯域の低周波数側および高周波数側の双方において減衰量の変化の急峻性を向上させることができる。また、図９（ｂ）および図９（ｃ）では、複数の並列共振子５５のうち１つのみ、または複数の直列共振子５３のうち１つのみが、本実施形態の弾性波共振子１とされているが、２つ以上または全てが本実施形態の弾性波共振子１とされてもよい。
　図９（ｂ）および図９（ｃ）のように、１以上の直列共振子５３および１以上の並列共振子５５のうち一部の共振子についてのみ本実施形態の弾性波共振子１を適用した場合、例えば、上記のような通過帯域の端における減衰量の変化の急峻化の効果を得つつ、ＳＡＷ共振子５９においては、種々のバルク波スプリアスの周波数を通過帯域から遠ざけて、通過帯域周辺のスプリアスを低減できる。なお、この場合、ＳＡＷ共振子５９の周波数の差Δｆｓは、例えば、圧電基板７が比較的薄い（例えば１λ～３λの厚さである）ことによって、図６の線Ｌ２１～Ｌ２３に囲まれた範囲に位置する。また、逆に、全てまたは比較的多くの共振子について本実施形態の弾性波共振子１を適用した場合、例えば、上記のような急峻化の効果を増大させることができる。
　図９（ｂ）のように複数の並列共振子５５のうち一部についてのみ本実施形態の弾性波共振子１を適用した場合、弾性波共振子１は、電極部５の厚みｔｅおよび電極指１９のピッチｐが他の並列共振子５５（ＳＡＷ共振子５９）と異なる。同様に、図９（ｃ）のように複数の直列共振子５３のうち一部についてのみ本実施形態の弾性波共振子１を適用した場合、弾性波共振子１は、電極部５の厚みｔｅおよび電極指１９のピッチｐが他の直列共振子５３（ＳＡＷ共振子５９）と異なる。一般に、並列共振子５５としてのＳＡＷ共振子５９と、直列共振子５３としてのＳＡＷ共振子５９とは、電極部５の厚みｔｅは同一である。
　従って、１以上の直列共振子５３および１以上の並列共振子５５を構成している複数のＩＤＴ電極１１が、第１のＩＤＴ電極１１と、当該第１のＩＤＴ電極１１と厚みが異なる第２のＩＤＴ電極１１とを含んでいるか否かによって、本実施形態の弾性波共振子１が設けられているか否かを判定することが可能である。なお、既に述べたように、圧電基板７の材料およびカット角等として、実際に利用されている、または利用が容易なものを採用しつつ、周波数が比較的低いバルク波スプリアスを利用する場合、弾性波共振子１では、ＳＡＷ共振子５９に比較して、電極部５の厚みｔｅが厚く、電極指１９のピッチｐが狭くなる蓋然性が高い。
　厚さの異なるＩＤＴ電極１１は適宜に形成されてよい。例えば、厚い（または薄い）ＩＤＴ電極１１のための導体層の形成およびエッチングを行った後、薄い（または厚い）ＩＤＴ電極１１のための導体層の形成およびエッチングを行ってもよい。また、例えば、厚いＩＤＴ電極１１の一部の厚みを形成するための導体層の形成およびエッチングを行った後、厚いＩＤＴ電極１１の残りの厚みおよび薄いＩＤＴ電極１１の全体を形成するための、導体層の形成およびエッチングを行ってもよい。マスクを介して導体層を成膜する場合においても、同様に、両者を別個のステップで形成してもよいし、厚いＩＤＴ電極１１の形成のための一部のステップを薄いＩＤＴ電極１１の形成のためのステップと共通化させてもよい。
（弾性波フィルタの実施例）
　フィルタ５１の具体的条件を想定してそのフィルタ特性を調べた。フィルタ５１の構成は、直列共振子５３Ａと、並列共振子５５Ａおよび並列共振子５５Ｂの３つの共振子を有するものとした。実施例においては、並列共振子５５Ａに本実施形態の弾性波共振子１を適用した。比較例においては、全ての共振子を通常のＳＡＷ共振子５９とした。また、周波数の差Δｆとして図３に示すΔｆ２を用い、その大きさを異ならせた二種類のケース（ケース１、ケース２）について、実施例および比較例のモデルを作り、シミュレーション計算を行ない、その結果を比較した。
　ケース１（比較例１および実施例１）の条件（主として設計値）を以下に示す。
　圧電基板：
　　材料：タンタル酸リチウム単結晶
　　カット角：４２°Ｙ板
　　厚みｔｓ：２μｍ
　支持基板：シリコン
　ＩＤＴ電極：
　　材料：Ａｌ－Ｃｕ合金
　　厚みｔｅ：
　　　比較例１：１２１ｎｍ
　　　実施例１：１８１ｎｍ
　　電極指のピッチｐ：
　　　比較例１：０．７９１１５μｍ
　　　実施例１：０．７５３２５μｍ
　　電極指のデューティー比：０．５
　ケース２（実施例２）は、ケース１よりもさらにΔｆ２が小さくなるようにピッチｐ、厚みｔｅ等を調整した。
　図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、ケース１のフィルタ特性のシミュレーション結果を示している。
　これらの図において、横軸は周波数Ｆ（ＭＨｚ）を示しており、縦軸は、減衰量Ａ（ｄＢ）を示している。図１０（ｂ）は図１０（ａ）のうちの低周波数側の拡大図である。図１０（ａ）および図１０（ｂ）において、線Ｌ５１は比較例１を示し、線Ｌ５２は実施例１を示している。
　これらの図に示すように、バルク波スプリアスをスプリアスとして捉えるのではなく、バルク波スプリアスを共振点または***振点として利用する弾性波共振子１をフィルタ５１に用いても、通常のＳＡＷ共振子５９のみからなるフィルタ５１と同様に、フィルタ５１がフィルタとして機能することが確認された。また、周波数の差Δｆを狭くすることによって、通過帯域の端の減衰量の変化（本実施例では低周波数側の立ち上がり）の急峻化の効果が得られることが確認された。
　以下に、比較例１と実施例１との数値を比較した結果を示す。
　　　　　　　　　　比較例１　　　　実施例１
ｆＬ（ＭＨｚ）　　２３９２．５　　２３９１．３
ｆＡ（ＭＨｚ）　　２３８４．４　　２３８７．２
ｆＤ（ＭＨｚ）　　　　８．１　　　　　４．１
ｄＢ／ｆＤ　　　　　　１．１６　　　　２．２９
　ここで、ｆＬは減衰量が０．６ｄＢのときの周波数であり、ｆＡは減衰量が１０ｄＢのときの周波数であり、ｆＤはｆＬ－ｆＡである。従って、ｆＤが小さいほど急峻性が高い。また、ｄＢ／ｆＤは９．４（＝１０－０．６）ｄＢをｆＤ（ＭＨｚ）で割った比である。
　上記の数値から、実施例１は、比較例１に対して急峻性が高くなっていることが確認された。具体的には、両者のｄＢ／ｆＤについて、実施例１／比較例１×１００≒２．２９／１．１６×１００≒１９８％であり、急峻性が約２倍となっている。
　実施例２は、実施例１に比べて、より低周波数側での減衰特性を考慮してΔｆ２の大きさを調整したものである。実施例２の場合には、フィルタの通過帯域外の低周波側における減衰特性を向上させることができることを確認した。
　なお、通過帯域の低周波数側の肩特性に着目すると、実施例１より急峻性は低下しているものの、比較例１に比べると急峻性が向上していることを確認した。このように、Δｆ２の大きさを調整することで、肩特性のみならず、通過帯域外の減衰特性も向上させることができる。
（分波器）
　図１１は、弾性波共振子１の利用例としての分波器１０１を示す模式図である。
　分波器１０１は、例えば、送信端子１０５からの送信信号をフィルタリングしてアンテナ端子１０３へ出力する送信フィルタ１０９と、アンテナ端子１０３からの受信信号をフィルタリングして１対の受信端子１０７に出力する受信フィルタ１１１とを有している。
　送信フィルタ１０９は、例えば、図９（ａ）を参照して説明した弾性波フィルタ５１と同様の構成とされている。すなわち、送信フィルタ１０９は、ラダー型に接続された１以上の直列共振子および１以上の並列共振子を有している。そして、これらの共振子のうち少なくとも１つは、弾性波共振子１によって構成されている。図１１の例では、１つの直列共振子および１つの並列共振子が弾性波共振子１によって構成され、他の直列共振子および他の並列共振子が従来のＳＡＷ共振子５９によって構成されている場合を例示している。これら複数の共振子を構成するＩＤＴ電極１１および１対の反射器１３（電極部５）は、例えば、同一の圧電基板７上に設けられている。
　受信フィルタ１１１は、例えば、互いに直列に接続されたＳＡＷ共振子５９およびＳＡＷフィルタ６１によって構成されている。これらを構成するＩＤＴ電極１１および１対の反射器１３は、例えば、同一の圧電基板７上に設けられている。受信フィルタ１１１が構成される圧電基板７は、送信フィルタ１０９が構成される圧電基板７と同一であってもよいし、異なっていてもよい。
　ＳＡＷフィルタ６１は、例えば、縦結合多重モード（２重モードを含むものとする）型共振子フィルタであり、ＳＡＷの伝搬方向に配列された複数のＩＤＴ電極１１と、その両側に配置された１対の反射器１３とを有している。
（通信装置）
　図１２は、弾性波共振子１の利用例としての通信装置１５１の要部を示すブロック図である。
　通信装置１５１は、電波を利用した無線通信を行うものである。通信装置１５１は、上述した分波器１０１を有していることによって、弾性波共振子１を利用している。具体的には、以下のとおりである。
　通信装置１５１において、送信すべき情報を含む送信情報信号ＴＩＳは、ＲＦ－ＩＣ（Radio Frequency Integrated Circuit）１５３によって変調および周波数の引き上げ（搬送波周波数の高周波信号への変換）がなされて送信信号ＴＳとされる。送信信号ＴＳは、バンドパスフィルタ１５５によって送信用の通過帯以外の不要成分が除去され、増幅器１５７によって増幅されて分波器１０１（送信端子１０５）に入力される。そして、分波器１０１は、入力された送信信号ＴＳから送信用の通過帯以外の不要成分を除去し、その除去後の送信信号ＴＳをアンテナ端子１０３からアンテナ１５９に出力する。アンテナ１５９は、入力された電気信号（送信信号ＴＳ）を無線信号（電波）に変換して送信する。
　また、通信装置１５１において、アンテナ１５９によって受信された無線信号（電波）は、アンテナ１５９によって電気信号（受信信号ＲＳ）に変換されて分波器１０１に入力される。分波器１０１は、入力された受信信号ＲＳから受信用の通過帯以外の不要成分を除去して増幅器１６１に出力する。出力された受信信号ＲＳは、増幅器１６１によって増幅され、バンドパスフィルタ１６３によって受信用の通過帯以外の不要成分が除去される。そして、受信信号ＲＳは、ＲＦ－ＩＣ１５３によって周波数の引き下げおよび復調がなされて受信情報信号ＲＩＳとされる。
　なお、送信情報信号ＴＩＳおよび受信情報信号ＲＩＳは、適宜な情報を含む低周波信号（ベースバンド信号）でよく、例えば、アナログの音声信号もしくはデジタル化された音声信号である。無線信号の通過帯は、ＵＭＴＳ（Universal Mobile Telecommunications System）等の各種の規格に従ったものでよい。送信用の通過帯と、受信用の通過帯とは、通常、互いに重なっていない。変調方式は、位相変調、振幅変調、周波数変調もしくはこれらのいずれか２つ以上の組み合わせのいずれであってもよい。回路方式は、図１２では、ダイレクトコンバージョン方式を例示したが、それ以外の適宜なものとされてよく、例えば、ダブルスーパーヘテロダイン方式であってもよい。また、図１２は、要部のみを模式的に示すものであり、適宜な位置にローパスフィルタやアイソレータ等が追加されてもよいし、また、増幅器等の位置が変更されてもよい。
　以上のとおり、本実施形態では、弾性波共振子１は、圧電基板７と、該圧電基板７の上面上に位置しているＩＤＴ電極１１と、を有している。そして、ＳＡＷによる共振周波数ｆｓｒと***振周波数ｆｓａとの間に、バルク波による共振周波数ｆｂｒおよび***振周波数ｆｂａの少なくとも一方が位置している。
　従って、図３（ｂ）を参照して説明したように、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとバルク波***振周波数ｆｂａとで周波数の差Δｆ１の共振特性、またはバルク波共振周波数ｆｂｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとで周波数の差Δｆ２の共振特性を実現することができる。そして、Δｆ１またはΔｆ２は、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの周波数の差Δｆｓよりも狭いことから、ＳＡＷ共振子に比較して周波数の差Δｆの狭い共振特性が実現される。本実施形態の弾性波共振子１は、ＳＡＷ共振子においてスプリアスとして扱われるバルク波を逆転の発想によって共振特性の実現に利用するものであり、画期的である。また、弾性波共振子１は、従来のＳＡＷ共振子またはバルク波共振子とは異なり、１種類の弾性波を前提とするのではなく、２種類の弾性波（ＳＡＷおよびバルク波）を利用しており、この点でも画期的である。
　また、本実施形態では、弾性波フィルタ５１は、ラダー型に接続された１以上の直列共振子５３および１以上の並列共振子５５を有しており、これら共振子の少なくとも１つは、本実施形態の弾性波共振子１からなる。
　従って、周波数の差Δｆが狭い弾性波共振子１が含まれることになり、図１０（ａ），図１０（ｂ）を参照して説明したように、通過帯域の端の減衰量の立ち上がりまたは立ち下がりを急峻化でき、フィルタ特性が向上する。具体的には、１以上の並列共振子５５の少なくとも１つが本実施形態の弾性波共振子１によって構成されれば、通過帯域の低周波数側の減衰量の立ち上がりを急峻化できる。また、１以上の直列共振子５３の少なくとも１つが本実施形態の弾性波共振子１によって構成されれば、通過帯域の高周波数側の減衰量の立ち下がりを急峻化できる。
　また、別の観点では、本実施形態では、弾性波フィルタ５１は、圧電基板７と、該圧電基板７の下面に貼り合わされている支持基板９と、圧電基板７の上面上に位置しており、ラダー型に接続された１以上の直列共振子５３および１以上の並列共振子５５を構成している複数のＩＤＴ電極１１と、を有している。複数のＩＤＴ電極１１は、第１のＩＤＴ電極１１（ＳＡＷ共振子５９を構成するＩＤＴ電極１１）と、当該第１のＩＤＴ電極１１と厚みが異なる（例えば第１のＩＤＴ電極１１よりも厚い）第２のＩＤＴ電極１１（弾性波共振子１を構成するＩＤＴ電極１１）とを含んでいる。
　従って、第１のＩＤＴ電極１１によって、ＳＡＷ共振周波数とＳＡＷ***振周波数との間にバルク波スプリアスが位置しない通常のＳＡＷ共振子５９を構成しつつ、第２のＩＤＴ電極１１によって、ＳＡＷ共振周波数とＳＡＷ***振周波数との間にバルク波スプリアスが位置する本実施形態の弾性波共振子１を構成することができる。弾性波共振子１が設けられることによって、上述の種々の効果が奏される。また、ＳＡＷ共振子５９と弾性波共振子１とを混在させることによって、両者の長所を組み合わせることも可能となる。
　また、本実施形態では、弾性波共振子１の設計方法は、ＩＤＴ電極１１の電極指１９のピッチｐが所定の初期値である場合においてＳＡＷによる共振周波数ｆｓｒおよび***振周波数ｆｓａがバルク波による共振周波数ｆｂｒおよび***振周波数ｆｂａの少なくとも一方の両側に位置する電極指１９の厚みｔｅを特定する電極膜厚設定ステップ（ステップＳＴ３～ＳＴ５）と、電極膜厚設定ステップで特定した電極指１９の厚みｔｅで、前記の一方の周波数（ｆｂｒまたはｆｂａ）が所定の目標周波数に一致する電極指１９のピッチｐを特定するステップ（ステップＳＴ６～ＳＴ８。ここでステップＳＴ６とＳＴ９とが同一視されてよいことは既述のとおりである。）と、を有している。
　従って、まず、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの間にバルク波共振周波数ｆｂｒおよびバルク波***振周波数ｆｂａの少なくとも一方が位置する本実施形態の弾性波共振子１が実現される。また、電極指１９の厚みｔｅを変化させると、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒおよびＳＡＷ***振周波数ｆｓａが変化する一方で、バルク波スプリアスの周波数が殆ど変化しないことから、所望の周波数の差Δｆを実現することが容易である。一方で、ピッチｐを変化させると、ＳＡＷおよびバルク波の定在波の周波数を概ね同等の量で変化させることができることから、厚みｔｅを設定した後にピッチｐを設定することによって、全体として簡便に周波数の差Δｆと、その両端の周波数との所望の組み合わせを実現できる。
（変形例）
　図１３（ａ）～図１３（ｃ）は、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの間にバルク波共振周波数ｆｂｒおよびバルク波***振周波数ｆｂａの少なくとも一方が位置する本実施形態の弾性波共振子１の種々の変形例を示している。
　図１３（ａ）に示すように、電極指１９（電極部５）の上には、平面視において電極指１９（電極部５）の形状と概ね同等の形状とされた付加膜２０１が設けられてもよい。付加膜２０１は、導電体からなるものであってもよいし、絶縁体からなるものであってもよい。なお、付加膜２０１は、電極指１９の下に設けることも可能である。
　このような付加膜２０１は、例えば、電極指１９における弾性波の反射係数を高くすることに寄与する。特に、不図示の保護層が電極指１９よりも厚く形成されており、かつ保護層の材料（例えばＳｉＯ２）と電極指１９の材料（例えばＡｌまたはＡｌ合金）とが音響的に近似しているときに有効である。付加膜２０１が絶縁体からなる場合においては、付加膜２０１は、必ずしも平面視において電極部５の形状と完全に同一の形状である必要はなく、例えば、電極指１９とダミー電極２１（図１）との間に位置する部分を有していてもよい。
　付加膜２０１を有する構成においては、付加膜２０１の厚みｔｍを厚くすることによっても、電極指１９の厚みｔｅを厚くすることと同様の効果を得ることができる。すなわち、バルク波スプリアスの周波数をあまり変化させずに、ＳＡＷによる共振周波数および***振周波数を変化させることができる。なお、電極指１９（金属層）と付加膜２０１（導電体でも絶縁体でもよい）とで電極指２０３が構成されていると捉えられてもよい。
　実施形態では、電極指１９（または２０１）の厚みｔｅを変化させることによって、バルク波スプリアスの周波数をあまり変化させずに、ＳＡＷによる共振周波数および***振周波数を変化させたり、バルク波スプリアスの励振効率が高い周波数をシフトさせたりした。一方、同様の効果を奏するパラメータは、他にも種々存在する。従って、厚みｔｅの変化に加えてまたは代えて、他のパラメータが適宜に設定され、これによって本実施形態の弾性波共振子１が実現されてもよい。
　例えば、電極指１９の幅ｗ（デューティー比ｗ／ｐ）を変化させても、電極指１９の厚みｔｅを変化させた場合と同様の効果を得ることができる。具体的には、デューティー比ｗ／ｐを大きくすると、電極指１９の厚みｔｅを厚くした場合と同様に、バルク波スプリアスの周波数をあまり変化させずに、ＳＡＷによる共振周波数および***振周波数を低くしたり、バルク波スプリアスの励振効率が高い周波数を低周波数側へシフトさせたりすることができる。
　ただし、電極指１９のデューティー比の変化よりも、電極指１９の厚みｔｅの変化の方がＳＡＷによる共振周波数および***振周波数を低くする等の効果が顕著である。また、デューティー比を大きくし過ぎると、短絡のおそれが生じることから、調整量に限界がある。
　また、例えば、図１３（ｂ）に示すように、圧電基板７の上面が電極部５の上から保護層２０５によって覆われている場合において、保護層２０５の厚みｔｐを変化させても、電極指１９の厚みｔｅを変化させた場合と同様の効果を得ることができる。具体的には、保護層２０５の厚みｔｐを厚くすると、電極指１９の厚みｔｅを厚くした場合と同様に、バルク波スプリアスの周波数をあまり変化させずに、ＳＡＷによる共振周波数および***振周波数を低くしたり、バルク波スプリアスの励振効率が高い周波数を低周波数側へシフトさせたりすることができる。
　また、例えば、特に図示しないが、圧電基板７のカット角を変化させることによって、バルク波の励振効率が高い周波数をシフトさせることができる。これにより、バルク波の大きさを調整してもよい。例えば、タンタル酸リチウム単結晶のＹ板においては、カット角を大きくするほど、バルク波の励振効率が高い周波数は高周波数側にシフトする。
　実施形態では、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの間に１つのバルク波スプリアスのみを位置させた。ただし、図１３（ｃ）に示すように、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの間に、２つのバルク波スプリアス（図示の例では２つのバルク波スプリアスＳＰ１およびＳＰ２）が位置してもよい。この場合も、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとバルク波スプリアスＳＰ１の***振周波数ｆｂａとで周波数の差Δｆ１の共振特性を実現したり、バルク波スプリアスＳＰ２の共振周波数ｆｂｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとで周波数の差Δｆ２の共振特性を実現したりすることができる。
　バルク波スプリアスが３以上となると（バルク波の共振周波数と***振周波数とが５個以上となると）、ＩＤＴ電極の膜厚やピッチによる調整が実質的に困難となる。なお、２つのバルク波スプリアスが存在する場合には、図１３（ｃ）に示すように、その両方を利用してもよいし、一方を表面弾性波の共振周波数または***振周波数付近に位置させてその影響を少なくしたり、バルク波の励振効率が極めて低い周波数に位置させてその影響を少なくしたりしてもよい。
　また、特に図示しないが、バルク波スプリアスは、共振周波数ｆｂｒと***振周波数ｆｂａとの双方がＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの間に位置している必要はない。例えば、周波数の差Δｆ１の共振特性を実現するのであれば、バルク波***振周波数ｆｂａがＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの間に位置すればよいし、周波数の差Δｆ２の共振特性を実現するのであれば、バルク波共振周波数ｆｂｒがＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの間に位置すればよい。ただし、一般に、バルク波共振周波数ｆｂｒとバルク波***振周波数ｆｂａとの間の周波数の差は、ＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの周波数の差Δｆｓよりも狭いから、現実的には、バルク波共振周波数ｆｂｒおよびバルク波***振周波数ｆｂａの双方がＳＡＷ共振周波数ｆｓｒとＳＡＷ***振周波数ｆｓａとの間に位置する場合が多いと考えられる。
　さらに、実施形態では、弾性波フィルタ５として、弾性波共振子１をラダー型フィルタに用いた場合を例に説明したが、これに限定されない。弾性波フィルタ５１は、図１１に示す受信フィルタ１１１のような、縦結合型の共振子１３を備えるフィルタにおいても弾性波共振子１を用いることができる。
　具体的には、図１４に示すように、端子１０３，１０７の間に、縦結合型（直列接続型）の共振子１３と、基準電位との間に配置される並列共振子５８とを備えたフィルタ５１Ａを設け、この並列共振子５８として弾性波共振子１を用いてもよい。
　このような並列共振子５８は、図１４のように、共振子１３よりもアンテナ端子１０３
の側に配置してもよいし、受信端子１０７の側に配置してもよい。
　本開示に係る技術は、以上の実施形態乃至は変形例に限定されず、種々の態様で実施されてよい。
　ＩＤＴ電極の形状は、図示のものに限定されない。例えば、ＩＤＴ電極は、ダミー電極を有さないものであってもよい。また、例えば、ＩＤＴ電極は、電極指の長さ等がＳＡＷの伝搬方向において変化する、いわゆるアポダイズが施されたものであってもよい。バスバーは、ＳＡＷの伝搬方向に対して傾斜していてもよい。
　本実施形態の弾性波共振子は、ＩＤＴ電極に並列接続される容量素子を設けなくても、共振周波数と***振周波数との間の周波数の差Δｆを狭くすることができる。ただし、ＩＤＴ電極に並列接続される容量素子が設けられてもよい。
　バルク波スプリアスは、圧電基板が比較的薄ければ（例えば厚みｔｓが３０μｍ以下または正規化厚みｔｓ／２ｐが６０以下）生じ得る。従って、支持基板は必須の要件ではない。ただし、圧電基板の下面に支持基板が貼り合わされている場合、例えば、製造工程において弾性波共振子（薄い圧電基板）が多数個取りされるウェハの強度を向上させることができる。また、支持基板は、温度補償機能を有していなくてもよい。
　共振点または***振点に利用されるバルク波スプリアスは、最も周波数が低いバルク波スプリアス（例えば図６の線Ｌ２１）に限定されない。例えば、２番目に周波数が低いバルク波スプリアス（例えば図６の線Ｌ２１または線Ｌ２３）が利用されてもよい。
　図８を参照して説明した設計方法では、シミュレーション計算によって共振特性を推定し、諸条件（ステップＳＴ３、ＳＴ６およびＳＴ９）を満たす各種寸法（実施形態では厚みｔｅおよびピッチｐ）を特定した。ただし、シミュレーション計算に代えてまたは加えて、試作品が作製されて共振特性が実測され、諸条件を満たす各種寸法が特定されてもよい。すなわち、本実施形態の設計方法は、ソフトウェアによって実現されるものに限定されない。
　実施形態の設計方法では、通常のＳＡＷ共振子の各種寸法を仮定し、この寸法を変化させる考え方で、諸条件を満たす各種寸法を特定した。ただし、各種寸法がＳＡＷおよびバルク波に及ぼす影響を考慮して、当初から弾性波共振子の各種寸法を算出したり、またはその算出結果に基づいて調整を行ったりしてもよい。
　１…弾性波共振子、３…貼り合わせ基板、７…圧電基板、９…支持基板、１１…ＩＤＴ電極、ｆｓｒ…ＳＡＷ共振周波数、ｆｓａ…ＳＡＷ***振周波数、ｆｂｒ…バルク波共振周波数、ｆｂａ…バルク波***振周波数、ＳＰ０…バルク波スプリアス。

Claims (16)

  1. 　圧電基板と、
    　該圧電基板の上面上に位置しているＩＤＴ電極と、
    　を有しており、
    　弾性表面波による共振周波数と***振周波数との間に、バルク波による共振周波数および***振周波数の少なくとも一方が１個以上４個以下位置している
    　弾性波共振子。
  2. 　最も周波数が低いバルク波による共振周波数および***振周波数の少なくとも一方が弾性表面波による共振周波数と***振周波数との間に位置している
    　請求項１に記載の弾性波共振子。
  3. 　前記ＩＤＴ電極の電極指のピッチをｐとし、前記電極指の厚みをｔｅとしたときに、電極指の正規化厚みｔｅ／２ｐが０．０８を超えている、
    　請求項１または２に記載の弾性波共振子。
  4. 　前記ＩＤＴ電極の電極指のピッチは、弾性表面波の伝搬速度を弾性表面波の共振周波数で除して得られる波長の半分よりも小さい
    　請求項３に記載の弾性波共振子。
  5. 　前記圧電基板は、タンタル酸リチウムの単結晶基板からなる、カット角が３８°以上４８°以下のＹ板であり、
    　前記ＩＤＴ電極の電極指のピッチをｐとし、前記圧電基板の厚みをｔｓとしたときに、前記圧電基板の正規化厚みｔｓ／２ｐが１以上３以下である
    　請求項１～４のいずれか１項に記載の弾性波共振子。
  6. 　ラダー型に接続された１以上の直列共振子および１以上の並列共振子を有しており、
    　前記１以上の直列共振子および前記１以上の並列共振子の少なくとも１つは、請求項１～５のいずれか１項に記載の弾性波共振子からなる
    　弾性波フィルタ。
  7. 　前記１以上の直列共振子および前記１以上の並列共振子は、前記弾性波共振子のＩＤＴ電極と厚みが異なるＩＤＴ電極を有し、弾性表面波による共振周波数と***振周波数との間に、バルク波による共振周波数および***振周波数が位置していないか、５個以上位置している、弾性表面波共振子を含んでいる
    　請求項６に記載の弾性波フィルタ。
  8. 　前記弾性波共振子のＩＤＴ電極の厚みが前記弾性表面波共振子のＩＤＴ電極の厚みよりも厚い
    　請求項７に記載の弾性波フィルタ。
  9. 　前記１以上の直列共振子の少なくとも１つは前記弾性波共振子からなる
    　請求項６～８のいずれか１項に記載の弾性波フィルタ。
  10. 　前記１以上の並列共振子の少なくとも１つは前記弾性波共振子からなる
    　請求項６～９のいずれか１項に記載の弾性波フィルタ。
  11. 　圧電基板と、
    　該圧電基板の下面に貼り合わされている支持基板と、
    　前記圧電基板の上面上に位置している複数のＩＤＴ電極と、
    　を有しており、
    　前記複数のＩＤＴ電極は、第１のＩＤＴ電極と、当該第１のＩＤＴ電極と厚みが異なる第２のＩＤＴ電極とを含んでいる
    　弾性波フィルタ。
  12. 　複数のＩＤＴ電極は、ラダー型に接続された１以上の直列共振子および１以上の並列共振子を構成している
    　請求項１１に記載の弾性波フィルタ。
  13. 　前記複数のＩＤＴ電極は、縦結合型の共振子と、前記縦結合型の共振子と基準電位との間に接続された並列共振子とを構成しており、
    　前記第１のＩＤＴ電極は、前記並列共振子を構成しており、前記第２のＩＤＴ電極は、前記縦結合型の共振子を構成している
    　請求項１１に記載の弾性波フィルタ。
  14. 　アンテナ端子と、
    　送信信号をフィルタリングして前記アンテナ端子に出力する送信フィルタと、
    　前記アンテナ端子からの受信信号をフィルタリングする受信フィルタと、
    　を有しており、
    　前記送信フィルタおよび前記受信フィルタの少なくとも一方は、請求項６～１３のいずれか１項に記載の弾性波フィルタを含んでいる
    　分波器。
  15. 　アンテナと、
    　前記アンテナに前記アンテナ端子が接続されている請求項１４に記載の分波器と、
    　前記送信フィルタおよび前記受信フィルタに接続されているＩＣと、
    　を有している通信装置。
  16. 　ＩＤＴ電極の電極指のピッチが所定の初期値である場合において弾性表面波による共振周波数および***振周波数がバルク波による共振周波数および***振周波数の少なくとも一方の両側に位置する前記電極指の厚みを特定する電極膜厚設定ステップと、
    　前記電極膜厚設定ステップで特定した前記電極指の厚みで、前記一方の周波数が所定の目標周波数に一致する前記電極指のピッチを特定するステップと、
    　を有している弾性波共振子の設計方法。
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