WO2013125242A1 - オフセット推定装置、オフセット推定方法、オフセット推定プログラムおよび情報処理装置 - Google Patents

オフセット推定装置、オフセット推定方法、オフセット推定プログラムおよび情報処理装置 Download PDF

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WO2013125242A1
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magnetic data
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rotation
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PCT/JP2013/001021
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正宏 譽田
山下　昌哉
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旭化成株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C17/00—Compasses; Devices for ascertaining true or magnetic north for navigation or surveying purposes
    • G01C17/38—Testing, calibrating, or compensating of compasses
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
    • G01R33/0023—Electronic aspects, e.g. circuits for stimulation, evaluation, control; Treating the measured signals; calibration
    • G01R33/0029—Treating the measured signals, e.g. removing offset or noise

Definitions

  • the present invention relates to a technique for estimating an offset of magnetic data output from a magnetic sensor used for measuring an azimuth angle.
  • An azimuth measuring device that measures azimuth using geomagnetism is known. Since this azimuth measuring device generally detects the magnetic field generated by a magnet at the same time as the geomagnetism, when measuring the azimuth, the signal component resulting from the magnetic field, ie, the offset, is subtracted from the detected geomagnetism to obtain the azimuth angle. ing. For example, in the azimuth angle measuring apparatus disclosed in Patent Document 1, the azimuth angle is measured using the geomagnetism detected by the three-axis magnetic sensor and the offset.
  • Patent Document 1 Although an apparatus for measuring an azimuth angle using geomagnetism and offset has existed conventionally, it was measured by moving / rotating the azimuth angle measurement apparatus in a three-dimensional space. Since the offset is estimated using only the geomagnetic data, it is not possible to quickly obtain the offset by a minute movement / rotation or the like.
  • a small mobile terminal such as a smartphone can be moved and rotated in a three-dimensional manner relatively easily, but since a tablet-type terminal is larger than a mobile terminal such as a smartphone, a three-dimensional It is difficult to move and rotate automatically, and it is strongly expected to realize a method that can calculate the offset value of magnetic data output by the magnetic sensor and measure the azimuth angle even with smaller movement and rotation of the terminal etc. It has become.
  • an object of the present invention is to provide an offset estimation apparatus, an offset estimation method, and an information processing apparatus that can accurately estimate an offset of magnetic data output from a geomagnetic sensor.
  • An offset estimation apparatus for solving the above-described problem is an offset estimation apparatus for estimating an offset of magnetic data output from a triaxial geomagnetism detection unit, and the first time magnetic data output from the geomagnetism detection unit And second time magnetic data, and rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to the period between the first time and the second time, and On the coordinate space in which each axis component of the magnetic data output from the geomagnetism detection unit is a coordinate value, the magnetic data at the first time, the magnetic data at the second time, and the first time and the above Based on the rotation amount data for a period corresponding to the second time, the coordinate value based on the magnetic data at the first time is rotated to the coordinate value based on the magnetic data at the second time.
  • a first rotation axis calculation unit that calculates an axis, magnetic data at a third time and magnetic data at a fourth time output by the geomagnetism detection unit, and the third time and the fourth time.
  • the rotation amount data which is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to the period is acquired, and each axis component of the magnetic data output by the geomagnetism detection unit is a coordinate value
  • the third time A second rotation axis calculation unit for calculating a second rotation axis when rotating a coordinate value based on the magnetic data of time to a coordinate value based on the magnetic data of the fourth time; and the first rotation axis; Based on the coordinate value where the second rotation axis and Comprises an offset estimation unit that estimates an offset of the magnetic data of the terrestrial magnetism sensor unit.
  • the first rotation axis calculation unit is based on rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit during a period corresponding to the period between the first time and the second time. , Calculating a direction vector of the first rotation axis, rotation amount data which is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to the period between the first time and the second time; Based on the magnetic data at the first time and the magnetic data at the second time, a coordinate value on the first rotation axis is calculated, and the direction vector of the first rotation axis and the first rotation are calculated.
  • the first rotation axis may be calculated based on the coordinate value on the axis.
  • the first rotation axis calculation unit includes the magnetic data at the first time, the magnetic data at the second time, and the magnetic data at the fifth time, and the first time and the second time.
  • Rotation amount data which is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit during a period corresponding to, and the rotation amount of the geomagnetism detection unit during a period corresponding to between the second time and the fifth time
  • calculating at least two or more coordinate values on the first rotation axis based on the rotation amount data that is data corresponding to the at least two or more coordinate values on the first rotation axis. Based on this, the first rotation axis may be calculated.
  • the second rotation axis calculation unit is based on rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit during a period corresponding to the period between the third time and the fourth time.
  • the coordinate value on the second rotation axis is calculated on the basis of the magnetic data at the time and the magnetic data at the fourth time, and the direction vector of the second rotation axis and the second rotation axis are calculated.
  • the second rotation axis may be calculated based on the coordinate value.
  • the second rotation axis calculation unit includes the magnetic data at the third time, the magnetic data at the fourth time, the magnetic data at the sixth time, and the interval between the third time and the fourth time.
  • Rotation amount data which is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit during a period corresponding to, and the rotation amount of the geomagnetism detection unit during a period corresponding to between the fourth time and the sixth time.
  • at least two or more coordinate values on the second rotation axis based on the rotation amount data which is the data, and on the basis of the at least two or more coordinate values on the second rotation axis.
  • the second rotation axis may be calculated.
  • the first rotation axis calculation unit includes a first direction cosine matrix corresponding to the first time, a direction cosine matrix corresponding to a time before the first time, and a time before the first time. And the second direction cosine matrix corresponding to the second time before the first time is calculated based on the rotation amount data of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to between the first time and the first time. The first direction cosine is calculated based on the direction cosine matrix corresponding to the time, and the rotation amount data of the geomagnetism detection unit during the period corresponding to the time before the first time and the second time.
  • a first difference direction cosine matrix corresponding to the amount of rotation of the geomagnetism detector in a period corresponding to the period between the first time and the second time is obtained.
  • Calculate the first difference direction cosine matrix and the first difference direction cosine row Based on the transpose matrix and the first magnetic data and the second magnetic data, the coordinate value on the first rotation axis is calculated, and the second rotation axis calculation unit is configured to calculate the third rotation axis.
  • the third direction cosine matrix corresponding to the time is the direction cosine matrix corresponding to the time before the first time, and the period corresponding to the time between the time before the first time and the third time.
  • the fourth direction cosine matrix corresponding to the fourth time is calculated based on the rotation amount data of the geomagnetism detection unit, the direction cosine matrix corresponding to the time before the first time, and the first time. Calculated based on the rotation amount data of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to between the previous time and the fourth time, and based on the third direction cosine matrix and the fourth direction cosine matrix, The geomagnetism in a period corresponding to the third time and the fourth time A second difference direction cosine matrix corresponding to the rotation amount of the detection unit is calculated, the second difference direction cosine matrix, the transposed matrix of the second difference direction cosine matrix, the third magnetic data, and the first The coordinate value on the second rotation axis may be calculated based on the magnetic data 4.
  • the direction vector of the first rotation axis may be calculated based on the first differential direction cosine matrix.
  • the direction vector of the second rotation axis may be calculated based on the second difference direction cosine matrix.
  • the first rotation axis calculation unit includes a first direction cosine matrix corresponding to the first time, a direction cosine matrix corresponding to a time before the first time, and a time before the first time. And the second direction cosine matrix corresponding to the second time before the first time is calculated based on the rotation amount data of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to between the first time and the first time.
  • Corresponding fifth direction cosine matrix is the direction cosine matrix corresponding to the time before the first time, and the geomagnetic detection in the period corresponding to the time before the first time and the fifth time.
  • a cosine matrix is calculated, and based on the second direction cosine matrix and the fifth direction cosine matrix, rotation of the geomagnetism detection unit during a period corresponding to the period between the second time and the fifth time.
  • a third difference direction cosine matrix corresponding to the amount is calculated, and based on the first difference direction cosine matrix, the geomagnetism detection unit of the period corresponding to the period between the first time and the second time is calculated.
  • the first rotation angle corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit is calculated, and the period corresponding to the period between the second time and the fifth time is calculated based on the third difference direction cosine matrix.
  • a second rotation angle corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit is calculated, and the first rotation is calculated.
  • the coordinate value on the first rotation axis is calculated based on the angle, the second rotation angle, the first magnetic data, the second magnetic data, and the fifth magnetic data. Also good.
  • the second rotation axis calculation unit includes a third direction cosine matrix corresponding to the third time, a direction cosine matrix corresponding to a time before the first time, and a time before the first time. And the fourth direction cosine matrix corresponding to the fourth time before the first time is calculated based on the rotation amount data of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to between the first time and the third time.
  • Corresponding sixth direction cosine matrix is the direction cosine matrix corresponding to the time before the first time, and the geomagnetic detection in the period corresponding to the time before the first time and the sixth time.
  • the third direction cosine matrix, and Based on the fourth direction cosine matrix, a second difference direction cosine matrix corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit during a period corresponding to the period between the third time and the fourth time is calculated.
  • the rotation amount data may be based on angle data, angular velocity data, and angular acceleration data.
  • the offset estimation method for solving the above-described problems includes a first time magnetic data and a second time magnetic data output from the geomagnetism detection unit, and the first time and the second time.
  • the first time A first rotation axis calculation step for calculating a first rotation axis when rotating the coordinate value based on the magnetic data of time to the coordinate value based on the magnetic data of the second time, and the geomagnetism detection unit outputs Magnetic data at the third time And the magnetic data at the fourth time, and the rotation amount data that is the data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit in the period
  • the offset of the magnetic data of the geomagnetism detection unit is calculated.
  • An offset estimation program for solving the above-described problem is an offset estimation program for causing a computer to estimate an offset of magnetic data output from a triaxial geomagnetism detection unit, and the geomagnetism detection unit outputs to a computer.
  • a coordinate value based on the magnetic data at the first time is determined as the second time.
  • calculating the first rotation axis when rotating to the coordinate value based on the magnetic data, and outputting the third time magnetic data and the fourth time magnetic data output from the geomagnetism detection unit, and the third time Rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to between the time and the fourth time is acquired, and each axis component of the magnetic data output by the geomagnetism detection unit is coordinated In the coordinate space as a value, the magnetic data of the third time and the magnetic data of the fourth time, and the rotation amount data of a period corresponding to the period between the third time and the fourth time
  • the second rotation axis when rotating the coordinate value based on the magnetic data at the third time to the coordinate value based on the magnetic data at the fourth time is calculated based on the first rotation axis, Coordinates where
  • An information processing apparatus for solving the above problems includes the offset estimation device, a geomagnetism detection unit, and an angular velocity detection unit.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of an overall schematic configuration of a physical quantity measurement system according to an embodiment of the present invention. It is a block diagram which shows an example of the function of an offset estimation apparatus. It is a flowchart which shows an example of the operation
  • the physical quantity measurement system 100 is mounted on a mobile device such as a mobile phone, a PDA (Personal Digital Assistant), a tablet terminal, and the like. This is a system for estimating an offset and measuring the azimuth angle.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of the overall schematic configuration of the physical quantity measurement system 100. As shown in FIG. 1
  • the physical quantity measurement system 100 includes a physical quantity measurement device (azimuth angle measurement device) 10 and a calculation unit 200.
  • the physical quantity measuring device 10 includes a magnetic sensor (geomagnetic detection unit) 20, a rotation amount sensor (rotation amount detection unit) 21, a data acquisition unit 30, and an offset estimation device 40.
  • the magnetic sensor 20 detects geomagnetism.
  • geomagnetism for example, a case of a magnetic sensor that detects three-component geomagnetism composed of an X-axis direction, a Y-axis direction, and a Z-axis direction will be described. Good.
  • the rotation amount sensor 21 may be any device that can detect the rotation amount and output the rotation amount data.
  • the rotation amount may be an angle, angular velocity, angular acceleration, and the like, and the rotation amount data may be angle data, angular velocity data, angular acceleration data, and the like.
  • the type of the rotation amount sensor is not particularly limited, and may be an angle sensor or an acceleration sensor. Further, since it is possible to calculate the rotation amount using information from a magnetic sensor that detects a known external magnetic field, a magnetic sensor may be used as the rotation amount sensor. Moreover, you may use the apparatus which emits a signal when carrying out predetermined rotation as a rotation amount sensor. In this embodiment, an angular velocity sensor is used as the rotation amount sensor.
  • the data acquisition unit 30 repeatedly acquires the geomagnetic data detected by the magnetic sensor 20 and the angular velocity data detected by the angular velocity sensor 21, thereby a vector physical quantity data group composed of a plurality of geomagnetic data and a plurality of angular velocity data. Are acquired as a digital signal or an analog signal.
  • the data acquisition unit 30 of this embodiment performs amplification processing, filtering processing, and A / D conversion processing and outputs the result to the offset estimation device 40. You may make it output as an analog signal, without performing a process.
  • the data acquisition unit 30 may perform filter processing such as averaging processing after the A / D conversion processing.
  • the data acquisition unit 30 may perform a desired digital signal process, for example, a filter process such as an averaging process.
  • the offset estimation device 40 calculates DCM (Direction Cosine Matrix) data and various angle data (yaw angle, roll angle, and pitch angle) from the vector physical quantity data group described above.
  • DCM Direct Cosine Matrix
  • various angle data yaw angle, roll angle, and pitch angle
  • the vector physical quantity data group, DCM data, and various angle data are stored in a memory in the offset estimation device 40.
  • the offset estimation device 40 calculates a rotation axis direction vector, which will be described later, and rotation axis information, which will be described later, using the stored DCM data group, various angle data groups, and vector physical quantity data group.
  • the offset estimation device 40 estimates a reference point included in the vector physical quantity data group from the calculated rotation axis information group, and estimates a highly reliable reference point as an offset from the plurality of estimated reference points. To do.
  • the calculation unit 200 calculates information necessary for the system from the vector physical quantity data group acquired by the physical quantity measuring device 10 and the estimated offset.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating a configuration example of the offset estimation device 40.
  • the offset estimation device 40 includes a distribution unit 41, a DCM calculation unit 42, various angle calculation units 43, a data selection unit 44, a rotation axis calculation unit 45, a reference point estimation unit 46, and a reliability determination unit 47. And a parameter management unit 48.
  • the distribution unit 41 acquires the vector physical quantity data group D1 from the data acquisition unit 30, and distributes the vector physical quantity data group D1 for each type according to the processing content of the subsequent stage.
  • the distribution unit 41 outputs the vector physical quantity data group D1 to the DCM calculation unit 42, various angle calculation units 43, and the data selection unit 44, respectively.
  • the DCM calculation unit 42 calculates DCM data R1 from the input vector physical quantity data group.
  • the various angle calculation unit 43 calculates various angle data (yaw angle, roll angle, pitch angle) A1 from the DCM data R1 output from the DCM calculation unit 42.
  • the data selection unit 44 includes a vector physical quantity data group D1 from the distribution unit 41, DCM data R1 from the DCM calculation unit 42, and various angle data (yaw angle, roll angle, pitch angle) from the various angle calculation unit 43.
  • A1 is input and stored in a memory, for example.
  • the data selection unit 44 sets the parameter management unit 48 for the vector physical quantity data group D1, DCM data group R1, and various angle data (yaw angle, roll angle, pitch angle) group A1 secured in, for example, the memory described above. It is determined whether or not a predetermined condition (data suitable for processing by the reference point estimation unit 46 in the subsequent stage) is used. For example, when the data value to be determined is equal to or smaller than the parameter, the data selection unit 44 determines that the predetermined condition is satisfied, and sets the vector physical quantity data group D1, the DCM data group R1, and the various angle data groups A1 as the rotation axis. It outputs to the calculation part 45.
  • a predetermined condition data suitable for processing by the reference point estimation unit 46 in the subsequent stage
  • the rotation axis calculation unit 45 uses a vector physical quantity data group D1, a DCM data group R1, and various angle data (yaw angle, roll angle, pitch angle) group A1, and uses a predetermined coordinate axis system (in this embodiment, for example, (3 axes), a rotation axis direction vector, and rotation axis information consisting of rotation center coordinates are calculated. This calculation process will be described later.
  • the rotation axis calculation unit 45 determines whether or not the calculated rotation axis information is data suitable for processing in the reference point estimation unit 46 in the subsequent stage. Is stored in a memory, for example.
  • the reference point estimation unit 46 uses the calculated rotation axis information group RL1 and estimates the coordinates of the reference point by an analytical method using the parameters set in the parameter management unit 48.
  • the case of detecting geomagnetism using the triaxial magnetic sensor 20 has been described, and the center of the spherical surface on which the detected geomagnetic data group is distributed is referred to as a reference point.
  • the reliability determination unit 47 determines the reliability of the reference point estimated by the reference point estimation unit 46 (in this embodiment, for example, is estimated with an error that the system can accept), and determines that the reliability is high.
  • the set reference point is output as an offset.
  • There are various methods for determining the reliability of the reference point However, there is a method in which reliability information of a reference point is calculated in accordance with parameters to be described later, and the reliability information is compared with a determination value to obtain a reliability index.
  • the reference point estimation unit 46 and the reliability determination unit 47 are collectively referred to as an offset estimation unit.
  • the number of determination values described above may be one or more.
  • the reliability may be divided into a plurality of levels based on a comparison result between each of the plurality of determination values and the reliability information. In this case, only the offset when the reliability is the highest may be output, but is not limited thereto. For example, when the reliability is classified into four categories of “excellent”, “good”, “acceptable”, and “impossible”, the reliability is not limited to “excellent” but may be “good” or “acceptable”. In some cases, it is preferable for the convenience of the user to output the offset.
  • the reliability determination unit 47 may output the above-described reliability information or reliability, or may output both reliability information and reliability.
  • the parameter management unit 48 manages various parameters related to offset estimation.
  • the parameter management unit 48 changes the various parameters relating to the offset estimation based on the processing status in the offset estimation device 40, thereby determining the behavior of the offset estimation device 40 as a whole so that an optimum offset suitable for the processing status is estimated. to manage.
  • Parameters include, for example, measurement parameters, judgment values, calculation parameters, etc., and these are stored in a table for each of several levels.
  • the parameter management unit 48 may select one level from a plurality of levels according to the processing status, and manage the behavior of the physical quantity measuring device 100 with the parameters indicated by the selected level. Alternatively, the parameter management unit 48 may continuously change various parameter items in accordance with the processing status. Alternatively, the parameter management unit 48 may output the management status of the currently used parameter.
  • FIG. 3 is a flowchart showing the physical quantity measurement operation in the physical quantity measuring apparatus 10.
  • step S1 a vector physical quantity composed of a plurality of components is detected.
  • the magnetic sensor 20 detects geomagnetism composed of three components
  • the angular velocity sensor 21 detects the angular velocity.
  • step S2 the data acquisition unit 30 acquires the detected vector physical quantity.
  • the data acquisition unit 30 performs amplification processing, filter processing, and A / D conversion processing, for example, depending on the type of acquired data in order to facilitate processing in the offset estimation device 40.
  • step S3 the distribution unit 41 of the offset estimation device 40 distributes the plurality of types of vector physical quantity data acquired by the data acquisition unit 30 and outputs them to the subsequent stage.
  • step S4 the offset estimation device 40 calculates DCM data and various angle data using the vector physical quantity data distributed in step S3. Specifically, the DCM calculation unit 42 of the offset estimation device 40 calculates DCM data R1 from the input vector physical quantity, and the various angle calculation units 43 of the offset estimation device 40 are output from the DCM calculation unit 42. Various angle data (yaw angle, roll angle, pitch angle) A1 is calculated from the DCM data R1.
  • step S5 the data selection unit 44 of the offset estimation apparatus 40 uses the DCM data calculated in step S4, various corner data, and the vector physical quantity data distributed in step S3, data suitable for processing in the reference point estimation unit 46. It is determined whether or not. As a result, when it is determined that the data is suitable, the data selection unit 44 selects the DCM data, various angle data, and vector physical quantity data and stores them in, for example, a memory.
  • step S6 the rotation axis calculation unit 45 of the offset estimation device 40 obtains the rotation axis information including the rotation axis direction vector and the coordinates on the rotation axis based on the DCM data group, various angle data groups, and the vector physical quantity data group. calculate. Then, the rotation axis calculation unit 45 determines whether or not the calculated rotation axis information data is data suitable for processing in the reference point estimation unit 46. As a result, when it is determined that the rotation axis is suitable, the rotation axis calculation unit 45 stores the rotation axis information in, for example, a memory.
  • step S7 the reference point estimation unit 46 of the offset estimation device 40 estimates a reference point included in the vector physical quantity data group based on the rotation axis information group based on a predetermined evaluation formula.
  • step S8 the reliability determination unit 47 of the offset estimation device 40 determines the reliability of the estimated reference point coordinates, and outputs the reference point determined to have high reliability as an offset.
  • the parameter management unit 48 when a change in the internal state of the physical quantity measuring device 10 or a change in the measurement environment of the physical quantity measuring device 10 is detected, the parameter to be used is changed according to the detection result. .
  • the offset estimation device 40 calculates DCM data from at least one of the two types of measurement data acquired by the data acquisition unit 30, and calculates the yaw angle, roll angle, and pitch angle from the calculated DCM data. And the offset estimation apparatus 40 stores DCM data, a yaw angle, a roll angle, a pitch angle, and measurement data in a memory, for example as needed.
  • One type of data out of at least two types output from the stored DCM data group, various angle data groups (yaw angle, roll angle, pitch angle) and measurement data group according to a predetermined procedure by the data acquisition unit 30 After the reference point included in is estimated and reliability is determined, it is output as an offset.
  • the yaw angle, roll angle, and pitch angle are calculated from the calculated DCM data.
  • the yaw angle, roll angle, and pitch angle may be calculated by other methods.
  • the measurement data for calculating the DCM data and various angle data may be the data acquired by the data acquisition unit 30 or the measurement data to reduce the influence of noise.
  • Data obtained by performing some arithmetic processing (for example, averaging processing) on the group may be used.
  • the data acquired by the data acquisition unit 30 may be used as it is, or some calculation process is performed on the measurement data group in order to reduce the influence of noise.
  • Data obtained by performing (for example, averaging processing) may be used.
  • DCM data calculated by the DCM calculation unit 42 and various angle calculation units 43 are also provided.
  • Various angle data (yaw angle, roll angle, and pitch angle) calculated by the above can be used as they are, or DCM data calculated to reduce errors caused by calculation and variations due to noise included in measurement data
  • data obtained by performing some arithmetic processing (for example, averaging processing) on the group and the yaw angle, roll angle, and pitch angle data group may be used.
  • the physical quantity calculation system 100 shown in FIG. 1 receives the measurement data acquired by the data acquisition unit 30 of the physical quantity measurement device 10 and the offset estimated by the reference point estimation unit 40 in the arithmetic unit 200, and is necessary for the system. Calculate information.
  • the magnetic sensor 20 is a three-axis magnetic sensor and an azimuth measuring device whose purpose is to detect terrestrial magnetism and calculate an azimuth angle, first from the estimated offset and the acquired measurement data, Calculate the value, then calculate the azimuth.
  • the azimuth ⁇ with respect to the magnetic north of the x measurement axis can be calculated.
  • FIG. 4 is a diagram schematically showing the relationship between the distribution status of geomagnetic data, the offset value, and the rotation axis information when the time elapses in an environment where the magnitude of geomagnetism does not change.
  • the Xs axis, Ys axis, and Zs axis shown in FIG. 4 are orthogonal axes.
  • the coordinate axes of the three axes of the data output from the magnetic sensor 20 and the angular velocity sensor 21 coincide with the Xs axis, the Ys axis, and the Zs axis, respectively, or data conversion is performed so as to coincide with each other.
  • magnetic data measured at time t that is, measurement data 401
  • magnetic data measured at time t + 1 that is, measurement data 402
  • the rotation axis 410 can be expressed using the direction vector 430 of the rotation axis 410 and the coordinates existing on the rotation axis 410.
  • the rotation axis 410 is calculated by the rotation axis calculation unit 45 (first rotation axis straight line calculation unit) described above.
  • the rotation axis direction vector and the coordinates on the rotation axis are calculated from the DCM data calculated based on the above, and the rotation axis 410 for estimating the offset 400 is obtained. The process for obtaining the rotation axis 410 will be described later.
  • various angle data (yaw angle, roll angle, pitch angle) at time t can be calculated using DCM data calculated from the angular velocity data.
  • various angle data (yaw angle, roll angle, pitch angle) at time t + 1 can be calculated. For this reason, for example, by obtaining a difference angle between these two kinds of angle data (yaw angle, roll angle, pitch angle), the portable terminal equipped with the physical quantity measurement system 100 from time t to time t + 1 is obtained. It is possible to determine how much the attitude has rotated as the yaw angle, roll angle, and pitch angle. Thereby, it is possible to determine the degree of change in the attitude of the mobile terminal.
  • the parameter is compared with the calculated parameter set in the parameter management unit 48, and from the comparison result, for example, a data group is determined only when the mobile terminal is rotated more than a certain angle, and only the data group is used.
  • a data group is determined only when the mobile terminal is rotated more than a certain angle, and only the data group is used.
  • This makes it possible to easily eliminate data that is not suitable for the estimation of the reference point in the subsequent stage, such as when the mobile terminal is not moving or when there is little movement, and as a result contributes to improving the accuracy of the reference point estimation.
  • various angle data (yaw angle, roll angle, pitch angle) is calculated from the DCM data, and the difference data of the yaw angle, roll angle, pitch angle is used as an indicator of the movement of the mobile terminal. It may be determined how much the mobile terminal has moved from the integrated angle around each axis, or the degree of change in the attitude of the mobile terminal may be determined using magnetic sensor data, acceleration sensor data, etc. .
  • the method for obtaining the rotation axis 410 will be specifically described using mathematical expressions.
  • a and B are values in the sensor coordinate system.
  • a T represents a transposed vector of A
  • B T represents a transposed vector of B.
  • the value in the global coordinate system corresponding to the magnetic data 401 is A G
  • the value in the global coordinate system corresponding to the magnetic data 402 is B G
  • R A is DCM data 451 calculated based on the angular velocity data measured at time t
  • R B is DCM data 452 calculated based on the angular velocity data measured at time t + 1.
  • DCM data is represented by a 3 ⁇ 3 matrix, and a general formula is defined as the following formula.
  • DCM data (R A ) 451 at time t and DCM data (R B ) 452 at time t + 1 can be calculated.
  • the DCM data calculated according to Equation 3 may lose its straightness due to problems such as calculation accuracy over time. Therefore, after the DCM data is calculated, a calculation process is performed to maintain the straightness. Also good.
  • the DCM data is calculated by directly using the data of the angular velocity sensor.
  • various angular data yaw angle, roll angle, pitch angle
  • quaternion quaternion
  • the case where only the minimum sampling time is incremented is shown as an example, such as time t and time t + 1, but the time difference between time t and time t + 1 is not the minimum sampling time. May be.
  • time difference between the time t and the time t + 1 is not a minimum sampling time but an arbitrary time difference, for example, as an example of angular velocity data used when obtaining DCM data, the time t and the time t + 1 These two angular velocity data may be used, or any number of angular velocity data acquired from time t to time t + 1 may be used.
  • DCM data when obtaining a plurality of DCM data, that is, DCM data (R A ), DCM data (R B ), etc., DCM data at the same time is used as a reference from the viewpoint of maintaining the relationship between the DCM data. It is preferable to calculate.
  • a unit matrix or the like can be cited as reference DCM data, but DCM data composed of desired values can be used as a reference.
  • the reference when it is no longer necessary to maintain the relationship between each other's DCM data, such as when the state of the magnetic field changes or when the magnetization state changes, the reference is used. You may change the time of DCM data.
  • DCM data (R A ) 451 and DCM data (R B ) 452 the relationship between the magnetic data A and A G and the magnetic data B and B G can be defined as follows:
  • the magnetic data A, B can be expressed as: R A T represents a transposed matrix of R A.
  • Equation 10 is derived from these two equations.
  • Equations 6 and 7 the case where the measured magnetic sensor data includes an offset is described.
  • the relationship between the magnetic data can be expressed as follows.
  • Equation 11 and Equation 12 are solved for b c and substituted for these, the following equation is obtained.
  • Equation 10 when R A T and R B T are respectively multiplied on both sides and the difference between the two calculated expressions is calculated, the result is as follows.
  • equations are organized using the relationships of Equations 14 to 17.
  • Equation 10 For the 3 ⁇ 3 matrix represented by (R A ⁇ R B ) on the right side of Equation 10, b 0 can be obtained if an inverse matrix can be obtained, but the matrix (R It is known that the inverse matrix cannot be obtained because the determinant of A ⁇ R B ) is 0 in principle. However, from the equation 20, it is possible to obtain a perpendicular direction vector with respect to the rotation axis when changing from A to B.
  • the direction vector can be expressed by the following equation. That is, the coordinates (P) on the rotation axis 410 can be expressed.
  • the direction unit vector of the rotation axis 410 can be obtained by normalizing the rotation axis vector expressed by Equation 23.
  • the vector expressed by Equation 23 is normalized.
  • the effect of this embodiment is not affected. .
  • the physical quantity measurement system 100 between the time t and the time t + 1 is obtained by obtaining each difference angle of two yaw angles, two roll angles, and two pitch angles. It is possible to determine how much the orientation of the mobile terminal mounted has been rotated.
  • the period corresponding to between time t and time t + 1 is not only between time t and time t + 1, but also between time t and time t + 1. It is assumed to include a period in which the time between time t + 1 is slightly increased or decreased.
  • the determination using the yaw angle, the roll angle, and the pitch angle and the determination using the scalar quantity of the rotation axis direction vector are performed in two stages.
  • a two-stage determination is performed in which the determination using the yaw angle, roll angle, and pitch angle is performed in the previous stage.
  • the determination may be performed using only one of the methods, or rotation axis information used for estimation may be selected in the later reference point estimation stage.
  • FIG. 5 is a diagram schematically showing the relationship of the measurement data (magnetic data) at time t + 2 when more time has elapsed from time t + 1.
  • the magnetic data 402 measured at time t + 1 and the magnetic data 403 measured at time t + 2 are distributed on an arc of a circular plane 441 perpendicular to the rotation axis 411 passing through the offset 400.
  • the rotation axis 411 is calculated by the rotation axis calculation unit 45 (second rotation axis straight line calculation unit) described above.
  • FIG. 6 schematically shows the relationship between the rotation axes 410 and 411 and the planes 440 and 441 calculated from the magnetic data group measured at time t, time t + 1, and time t + 2 and the corresponding DCM data group.
  • the linear equation of each rotation axis can be expressed as follows:
  • a method for estimating an offset value based on a coordinate value where a plurality of rotation axes are gathered will be described below for two cases where two rotation axes are used and when three or more rotation axes are used. .
  • FIG. 7 is a schematic diagram when the offset 400 is estimated from the rotation axes 410 and 411 expressed by Expression 24 and Expression 25.
  • the phrase “the rotation axes are gathered” in the present embodiment includes not only a state where the plurality of rotation axes intersect but also a state where the plurality of rotation axes are in a twisted position.
  • the two rotation axes 410 and 411 intersect.
  • noise is often mixed in sensor data to be measured, and if the positional relationship of the rotating shafts obtained by the methods described so far is used, it is often twisted.
  • the coordinates of the offset 400 to be estimated are the coordinates at which the spatial distance to the two rotation axes 410 and 411 is the shortest.
  • draw perpendicular lines from the offset coordinates to the two rotation axes 410 and 411 find the spatial distance from the legs of each perpendicular line, and use the coordinates that minimize the sum as the coordinates of the offset 400 Good.
  • the sum of the offset coordinate as a variable and the square distance of the perpendicular foot may be minimized, and the two rotation axes 410 and 411 may be orthogonal to each other. There is no problem if a straight line to be obtained is obtained, and a midpoint between two coordinates where the straight line and the rotation axes 410 and 411 intersect is obtained as an offset coordinate.
  • the offset value is estimated using three or more rotating shafts.
  • the spatial distance from the foot of the perpendicular to each rotation axis is obtained, and the coordinate that minimizes the sum may be used as the offset coordinate.
  • the sum of the offset coordinate as a variable and the square distance of the foot of the perpendicular may be obtained to be the minimum, for example, a certain sphere is set and passed through the sphere
  • a technique that provides the same effect as that of the present invention may be employed without calculating the offset value using the spatial distance as an index, such as using the center coordinates of the sphere when the number of rotation axes is the largest as the offset coordinates.
  • FIG. 8 calculates the rotational axis information from the measured magnetic sensor data group and the measured angular velocity sensor data group according to the method described above, and used the measured magnetic data group, the estimated offset coordinate group, and the estimation. It is the figure which plotted rotation axis information as a straight line.
  • FIG. 8 shows that the measured magnetic data 501 is distributed in a spherical shape, and a plurality of rotation axes 503 calculated according to the procedure of the present method are distributed radially around the estimated offset coordinate 502. This indicates that the offset estimation method employed in this embodiment is functioning normally.
  • the offset estimation device 40 has been described by taking the configuration equipped in the physical quantity measurement device 10 as an example, but for example, the offset estimation device 40 may be configured only by the offset estimation device.
  • the offset estimation device 40 has been described with respect to the case where the offset is estimated based on the magnetic data and the angular velocity data at the times t1, t + 1, t + 2, but for example, the time t1, t + 1, t + 2, t + 3, or
  • the offset may be estimated based on the magnetic data and the angular velocity data at the above time.
  • an arbitrary magnetic data group for example, (t, t + 1) and (t, t + 2)
  • the offset can be estimated unless all the rotation axes are the same. That is, if at least one set of different rotation axes is present, the offset can be estimated.
  • the information based on the first angular velocity data is information based on the difference direction cosine matrix B T A or A T B
  • the information based on the angular velocity data may be information based on the difference direction cosine matrix D T C or C T D.
  • the direction cosine matrix may include either a conversion matrix from the sensor coordinate system to the global coordinate system or a conversion matrix from the global coordinate system to the sensor coordinate system.
  • the direction cosine matrix may be defined as a conversion matrix from the sensor coordinate system to the global coordinate system, or may be defined as a conversion matrix from the global coordinate system to the sensor coordinate system.
  • the direction cosine matrix is defined as a transformation matrix from the sensor coordinate system to the global coordinate system.
  • the direction cosine matrix passes through a coordinate system other than the sensor coordinate system and the global coordinate system. Even if the matrix is defined, the effect of the present invention is not affected.
  • the first embodiment An offset estimation apparatus for estimating an offset of magnetic data output by a three-axis geomagnetism detection unit, the first time magnetic data and the second time magnetic data output by the geomagnetism detection unit, and the first Each axis component of the magnetic data output by the geomagnetism detection unit is obtained by acquiring rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to between the time 1 and the second time. On the coordinate space having the coordinate value as the coordinate value, the magnetic data at the first time and the magnetic data at the second time, and the rotation in a period corresponding to the period between the first time and the second time.
  • First rotation axis calculation for calculating a first rotation axis when rotating a coordinate value based on the magnetic data at the first time to a coordinate value based on the magnetic data at the second time based on the quantity data
  • the magnetic data at the third time and the magnetic data at the fourth time output from the geomagnetism detection unit, and the rotation amount of the geomagnetism detection unit during the period corresponding to the period between the third time and the fourth time
  • Rotation amount data that is data corresponding to the magnetic data, and the magnetic data at the third time and the fourth time in the coordinate space with the respective axis components of the magnetic data output from the geomagnetism detection unit as coordinate values.
  • a coordinate value based on the magnetic data of the third time is obtained as the fourth value.
  • a second rotation axis calculation unit that calculates a second rotation axis when rotating to a coordinate value based on magnetic data of time;
  • An offset estimation unit that estimates an offset of the magnetic data of the geomagnetism detection unit based on coordinate values at which the first rotation axis and the second rotation axis are gathered; It is description regarding the offset estimation apparatus characterized by providing.
  • the first rotation axis calculation unit is A direction vector of the first rotation axis is calculated based on rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to the period between the first time and the second time.
  • Rotation amount data which is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit during a period corresponding to the period between the first time and the second time, the magnetic data at the first time, and the second time
  • the coordinate value on the first rotation axis is calculated, It is description regarding the offset estimation apparatus which calculates a said 1st rotating shaft based on the direction vector of a said 1st rotating shaft, and the coordinate value on the said 1st rotating shaft.
  • the second rotation axis calculation unit is based on rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit during a period corresponding to the period between the third time and the fourth time.
  • the coordinate value on the second rotation axis is calculated, It is description regarding the offset estimation apparatus which calculates a said 2nd rotating shaft based on the direction vector of a said 2nd rotating shaft, and the coordinate value on the said 2nd rotating shaft.
  • magnetic data measured at time t that is, measurement data 401
  • magnetic data measured at time t + 1, that is, measurement data 402 are included in the data group of the magnetic sensor 20. It is distributed on a spherical surface centered on the offset 400 and distributed on an arc of a circular plane 440 passing through the offset 400 and perpendicular to the rotation axis 410.
  • the rotation axis 410 in the first embodiment can be expressed using the direction vector 430 of the rotation axis 410 and the coordinates existing on the rotation axis 410.
  • the rotation axis 410 can be expressed using the center coordinates 471 of the circular plane 440 and the coordinates existing on the rotation axis 410.
  • FIG. 9 is a diagram schematically showing the relationship between the distribution status of geomagnetic data, the offset value, and the rotation axis information when the time has passed in an environment where the magnitude of geomagnetism does not change in the case of the second embodiment. It is. 9 is different from FIG. 4 mainly in that the rotation angle 450 is represented.
  • the correspondence relationship between the measurement data measured at time t, that is, the magnetic data 401, and the measurement data measured at time t + 1, that is, the magnetic data 402, can be expressed as follows.
  • the rotation angle 450 can be obtained using the difference DCM data (R BA ) 453 when the angular velocity data is used as the amount of change between the time t and the time t + 1.
  • the angle between the two vectors can be determined from the inner product and outer product of the vector V 1 before rotation and the vector V 2 after rotation.
  • the angle in this case corresponds to the rotation angle 450.
  • the vector V 1 is obtained as a unit vector. However, it is not necessarily a unit vector, and any technique that can obtain the rotation angle 450 does not affect the effect of the present invention.
  • FIG. 10 is a diagram showing the circular plane 440 in FIG. 9 on a two-dimensional plane.
  • the midpoint 460 of the magnetic data 401, 402 is obtained from the magnetic data 401 measured at time t and the magnetic data 402 measured at time t + 1.
  • the spatial distance (d) 490 between the magnetic data 401 and the midpoint 460 is (magnetic data 401 and 402), (magnetic data 401 and midpoint 460), or (magnetic data 402 and midpoint 460). Either can be used.
  • the angle 451 is half (1/2) the rotation angle 450 shown in FIG. Therefore, the spatial distance 491 between the midpoint 460 and the point 471 is obtained using the angle 451 and the spatial distance 490.
  • the spatial distance between the midpoint 460 and the point 470 is the same value as the spatial distance (L) 491. Further, by obtaining the spatial distance between the midpoint 460 and the point 470 using the angle 451, it is possible to obtain the spatial distance (L) 491 between the midpoint 460 and the center 471 of the circular plane.
  • the spatial distance (L) 491 for example, a method of obtaining using the spatial distance (d) 490 and the angle 451 is employed, but the spatial distance (L) is calculated using another method. ) 491 may be obtained.
  • the coordinates of the center 471 of the circular plane shown in FIG. 10 are at a position separated from the midpoint 460 between the magnetic data 401 and 402 by a spatial distance (L) 491. As shown in FIG. 10, there are two coordinates 470 and 471 that are equidistant from the midpoint 460. The coordinate value of the center 471 can be obtained from the midpoint 460 and the spatial distance (L) 491, but it cannot be specified which of the coordinates 470 and 471 is the rotation center coordinate.
  • rotation center coordinate candidates are calculated and the rotation center coordinates are estimated from the positional relationship of the candidate coordinates.
  • the rotation center coordinates may be specified using other methods. Even if it does in this way, it does not affect the effect of this invention.
  • the rotation axis for example, when the coordinates on the rotation axis are obtained as shown in the first embodiment, the coordinates of the two points on the rotation axis are obtained together with the rotation center coordinates. Then, a linear equation of the rotation axis is obtained.
  • the offset is estimated from the plurality of rotation axes thus obtained by using the method as shown in the first embodiment.
  • the second embodiment An offset estimation apparatus for estimating an offset of magnetic data output by a three-axis geomagnetism detection unit, the first time magnetic data and the second time magnetic data output by the geomagnetism detection unit, and the first Each axis component of the magnetic data output by the geomagnetism detection unit is obtained by acquiring rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to between the time 1 and the second time. On the coordinate space having the coordinate value as the coordinate value, the magnetic data at the first time and the magnetic data at the second time, and the rotation in a period corresponding to the period between the first time and the second time.
  • First rotation axis calculation for calculating a first rotation axis when rotating a coordinate value based on the magnetic data at the first time to a coordinate value based on the magnetic data at the second time based on the quantity data
  • the magnetic data at the third time and the magnetic data at the fourth time output from the geomagnetism detection unit, and the rotation amount of the geomagnetism detection unit during the period corresponding to the period between the third time and the fourth time
  • Rotation amount data that is data corresponding to the magnetic data, and the magnetic data at the third time and the fourth time in the coordinate space with the respective axis components of the magnetic data output from the geomagnetism detection unit as coordinate values.
  • a coordinate value based on the magnetic data of the third time is obtained as the fourth value.
  • a second rotation axis calculation unit that calculates a second rotation axis when rotating to a coordinate value based on magnetic data of time;
  • An offset estimation unit that estimates an offset of the magnetic data of the geomagnetism detection unit based on coordinate values at which the first rotation axis and the second rotation axis are gathered; It is description regarding the offset estimation apparatus characterized by providing.
  • the first rotation axis calculation unit is Magnetic data at the first time, magnetic data at the second time, and magnetic data at a fifth time; Rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to the period between the first time and the second time; Rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detection unit in a period corresponding to the period between the second time and the fifth time; Based on the above, at least two or more coordinate values on the first rotation axis are calculated, It is description regarding the offset estimation apparatus which calculates a said 1st rotating shaft based on the coordinate value on the said 1st rotating shaft of the said 2 or more points
  • the second rotation axis calculation unit is Magnetic data at the third time, magnetic data at the fourth time, and magnetic data at the sixth time; Rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detector in a period corresponding to the period between the third time and the fourth time; Rotation amount data that is data corresponding to the rotation amount of the geomagnetism detector in a period corresponding to the period between the fourth time and the sixth time; Based on the above, at least two or more coordinate values on the second rotation axis are calculated, It is description regarding the offset estimation apparatus which calculates a said 2nd rotating shaft based on the coordinate value on the said 2nd rotating shaft of the said 2 or more points
  • a set of the first time and the second time, a set of the third time and the fourth time If the first time and the second time are set as (time t, time t + 1), and the third time and the fourth time are set as (time t, time t + 2), An offset may be estimated.
  • the offset estimation apparatus and the offset estimation method capable of accurately estimating the offset of the geomagnetic sensor have been described with reference to the first embodiment and the second embodiment.
  • the function of the offset estimation apparatus of each embodiment may be realized by a program.
  • an information device such as a portable terminal or a computer can realize the function of the offset estimation device described above according to a program.
  • an information processing apparatus such as a portable terminal provided with the offset estimation device of each embodiment, a geomagnetic sensor (geomagnetic detection unit), and an angular velocity sensor (angular velocity detection unit) may be configured. Even in this case, the information processing apparatus can achieve the effects described in the embodiments.

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Abstract

　地磁気センサが出力する磁気データのオフセットを迅速に推定するオフセット推定装置等を提供する。磁気センサ（２０）が出力する磁気データのオフセットを推定するオフセット推定装置（４０）であって、磁気センサ（２０）によって検出された複数の磁気データ、および、オフセット推定装置（４０）の回転量に応じた複数の角速度データを取得し、複数の磁気データを配置する３次座標空間上に、複数の磁気データのうちの任意の磁気データ群、および、当該磁気データ群に対応する各磁気データに基づいて、磁気データ群を通る平面の中心を通り、かつ、平面に垂直な直線を表す複数の回転軸を定める回転軸算出部と、複数の回転軸に基づいて、磁気センサ（２０）が出力する磁気データのオフセットを推定するオフセット推定部とを含む。

Description

オフセット推定装置、オフセット推定方法、オフセット推定プログラムおよび情報処理装置
　本発明は、方位角を計測するために用いられる磁気センサが出力する磁気データのオフセットを推定する技術
に関する。
　地磁気を利用して方位角を計測する方位角計測装置が知られている。この方位角計測装置は一般に、磁石などによって生じる磁場も地磁気と同時に検出するため、方位角を計測するときは、検出した地磁気からその磁場に起因する信号成分、すなわちオフセットを差し引いて方位角を求めている。例えば特許文献１の方位角測定装置では、３軸磁気センサによって検出された地磁気と、このオフセットとを用いて、方位角を計測するようにしている。
特開２００４－３０９２２７号公報
　特許文献１に開示されたように、地磁気とオフセットとを利用して方位角を計測する装置は従来から存在したものの、３次元空間において方位角測定装置を移動・回転等させることにより測定された地磁気データのみを用いオフセットを推定していたため、微小な移動・回転等ではオフセットを迅速に得ることが実現できていない。
　近年、スマートフォン等の携帯端末の普及に加えて、タブレット型の端末も普及が進み、磁気センサをはじめとする各種センサも搭載が進んでいる。しかし、特許文献１に開示されているような磁気センサの出力のみを用いて、磁気センサのオフセット値を算出する場合、微小な移動・回転等で精度良くオフセットを推定することは難しく、端末を比較的大きく移動・回転させる必要がある。
　スマートフォンのような小型の携帯端末であれば、比較的容易に立体的に移動・回転させることが可能であるが、タブレット型の端末はスマートフォンのような携帯端末に比べて大型であるので、立体的に移動・回転させることが困難であり、端末のより小さな移動・回転等でも磁気センサが出力する磁気データのオフセット値を算出し、方位角を計測できる手法の実現が強く期待されるようになってきた。
　そこで本発明は、地磁気センサが出力する磁気データのオフセットを精度良く推定することを可能とするオフセット推定装置、オフセット推定方法および情報処理装置を提供することを目的とする。
　上記の課題を解決するためのオフセット推定装置は、３軸の地磁気検出部が出力する磁気データのオフセットを推定するオフセット推定装置であって、上記地磁気検出部が出力する第１の時刻の磁気データと第２の時刻の磁気データ、及び、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、上記地磁気検出部が出力する上記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、上記第１の時刻の磁気データと上記第２の時刻の磁気データ、および、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記回転量データに基づいて、上記第１の時刻の磁気データに基づく座標値を上記第２の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第１の回転軸を算出する第１の回転軸算出部と、上記地磁気検出部が出力する第３の時刻の磁気データと第４の時刻の磁気データ、及び、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、上記地磁気検出部が出力する上記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、上記第３の時刻の磁気データと上記第４の時刻の磁気データ、および、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記回転量データに基づいて、上記第３の時刻の磁気データに基づく座標値を上記第４の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第２の回転軸を算出する第２の回転軸算出部と、上記第１の回転軸と上記第２の回転軸と、が集合する座標値に基づき、上記地磁気検出部の上記磁気データのオフセットを推定するオフセット推定部と、を備える。
　ここで、上記第１の回転軸算出部は、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データに基づいて、上記第１の回転軸の方向ベクトルを算出し、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、上記第１の時刻の磁気データ及び上記第２の時刻の磁気データに基づいて、上記第１の回転軸上の座標値を算出し、上記第１の回転軸の方向ベクトルと上記第１の回転軸上の座標値に基づいて、上記第１の回転軸を算出するようにしてもよい。
　あるいは、上記第１の回転軸算出部は、上記第１の時刻の磁気データ、上記第２の時刻の磁気データおよび第５の時刻の磁気データと、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、上記第２の時刻と上記第５の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、に基づいて、上記第１の回転軸上の座標値を少なくとも２点以上算出し、上記少なくとも２点以上の上記第１の回転軸上の座標値に基づいて、上記第１の回転軸を算出するようにしてもよい。
　上記第２の回転軸算出部は、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データに基づいて、上記第２の回転軸の方向ベクトルを算出し、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、上記第３の時刻の磁気データおよび上記第４の時刻の磁気データに基づいて、上記第２の回転軸上の座標値を算出し、上記第２の回転軸の方向ベクトルと上記第２の回転軸上の座標値に基づいて、上記第２の回転軸を算出するようにしてもよい。
　上記第２の回転軸算出部は、上記第３の時刻の磁気データ、上記第４の時刻の磁気データおよび第６の時刻の磁気データと、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、上記第４の時刻と上記第６の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、に基づいて、上記第２の回転軸上の座標値を少なくとも２点以上算出し、上記少なくとも２点以上の上記第２の回転軸上の座標値に基づいて、上記第２の回転軸を算出するようにしてもよい。
　上記第１の回転軸算出部は、上記第１の時刻に対応する第１の方向余弦行列を、上記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、上記第１の時刻以前の時刻と上記第１の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、上記第２の時刻に対応する第２の方向余弦行列を、上記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、上記第１の時刻以前の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、上記第１の方向余弦行列、および上記第２の方向余弦行列に基づいて、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じた第１の差分方向余弦行列を算出し、上記第１の差分方向余弦行列と上記第１の差分方向余弦行列の転置行列、および上記第１の磁気データと上記第２の磁気データに基づいて、上記第１の回転軸上の座標値を算出し、上記第２の回転軸算出部は、上記第３の時刻に対応する第３の方向余弦行列を、上記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、上記第１の時刻以前の時刻と上記第３の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、上記第４の時刻に対応する第４の方向余弦行列を、上記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、上記第１の時刻以前の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、上記第３の方向余弦行列、および上記第４の方向余弦行列に基づいて、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じた第２の差分方向余弦行列を算出し、上記第２の差分方向余弦行列と上記第２の差分方向余弦行列の転置行列、および上記第３の磁気データと上記第４の磁気データに基づいて、上記第２の回転軸上の座標値を算出するようにしてもよい。
　上記第１の差分方向余弦行列に基づき、上記第１の回転軸の方向ベクトルを算出するようにしてもよい。
　上記第２の差分方向余弦行列に基づき、上記第２の回転軸の方向ベクトルを算出するようにしてもよい。
　上記第１の回転軸算出部は、上記第１の時刻に対応する第１の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第１の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、前記第２の時刻に対応する第２の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、上記第５の時刻に対応する第５の方向余弦行列を、上記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、上記第１の時刻以前の時刻と上記第５の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、上記第１の方向余弦行列、および上記第２の方向余弦行列に基づいて、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の上記地磁気検出部の回転量に応じた第１の差分方向余弦行列を算出し、上記第２の方向余弦行列、および上記第５の方向余弦行列に基づいて、上記第２の時刻と上記第５の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じた第３の差分方向余弦行列を算出し、上記第１の差分方向余弦行列に基づいて、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の上記地磁気検出部の回転量に応じた第１の回転角度を算出し、上記第３の差分方向余弦行列に基づいて、上記第２の時刻と上記第５の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じた第２の回転角度を算出し、上記第１の回転角度、上記第２の回転角度、上記第１の磁気データ、上記第２の磁気データ、及び上記第５の磁気データに基づいて、上記第１の回転軸上の座標値を算出するようにしてもよい。
　上記第２の回転軸算出部は、上記第３の時刻に対応する第３の方向余弦行列を、上記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、上記第１の時刻以前の時刻と上記第３の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、上記第４の時刻に対応する第４の方向余弦行列を、上記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、上記第１の時刻以前の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、上記第６の時刻に対応する第６の方向余弦行列を、上記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、上記第１の時刻以前の時刻と上記第６の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、上記第３の方向余弦行列、および上記第４の方向余弦行列に基づいて、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じた第２の差分方向余弦行列を算出し、上記第４の方向余弦行列、および上記第６の方向余弦行列に基づいて、上記第４の時刻と上記第６の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じた第４の差分方向余弦行列を算出し、上記第２の差分方向余弦行列に基づいて、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じた第３の回転角度を算出し、上記第４の差分方向余弦行列に基づいて、上記第４の時刻と上記第６の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じた第４の回転角度を算出し、上記第３の回転角度、上記第４の回転角度、上記第３の磁気データ、上記第４の磁気データ、及び上記第６の磁気データに基づいて、上記第２の回転軸上の座標値を算出するようにしてもよい。
　上記回転量データは角度データ、角速度データ、角加速度データに基づくものであるようにしてもよい。
　上記の課題を解決するためのオフセット推定方法は、上記地磁気検出部が出力する第１の時刻の磁気データと第２の時刻の磁気データ、及び、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、上記地磁気検出部が出力する上記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、上記第１の時刻の磁気データと上記第２の時刻の磁気データ、および、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記回転量データに基づいて、上記第１の時刻の磁気データに基づく座標値を上記第２の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第１の回転軸を算出する第１の回転軸算出ステップと、上記地磁気検出部が出力する第３の時刻の磁気データと第４の時刻の磁気データ、及び、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、上記地磁気検出部が出力する上記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、上記第３の時刻の磁気データと上記第４の時刻の磁気データ、および、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記回転量データに基づいて、上記第３の時刻の磁気データに基づく座標値を上記第４の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第２の回転軸を算出する第２の回転軸算出ステップと、上記第１の回転軸と上記第２の回転軸と、が集合する座標値に基づき、上記地磁気検出部の上記磁気データのオフセットを推定するオフセット推定ステップと、を備える。
　上記の課題を解決するためのオフセット推定プログラムは、コンピュータに３軸の地磁気検出部が出力する磁気データのオフセットを推定させるためのオフセット推定プログラムであって、コンピュータに、上記地磁気検出部が出力する第１の時刻の磁気データと第２の時刻の磁気データ、及び、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得させ、上記地磁気検出部が出力する上記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、上記第１の時刻の磁気データと上記第２の時刻の磁気データ、および、上記第１の時刻と上記第２の時刻の間に相当する期間の上記回転量データに基づいて、上記第１の時刻の磁気データに基づく座標値を上記第２の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第１の回転軸を算出させ、上記地磁気検出部が出力する第３の時刻の磁気データと第４の時刻の磁気データ、及び、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得させ、上記地磁気検出部が出力する上記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、上記第３の時刻の磁気データと上記第４の時刻の磁気データ、および、上記第３の時刻と上記第４の時刻の間に相当する期間の上記回転量データに基づいて、上記第３の時刻の磁気データに基づく座標値を上記第４の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第２の回転軸を算出させ、上記第１の回転軸と上記第２の回転軸と、が集合する座標値に基づき、上記地磁気検出部の上記磁気データのオフセットを推定させる。
　上記の課題を解決するための情報処理装置は、上記オフセット推定装置と、地磁気検出部と、角速度検出部と、を備える。
　本発明によれば、地磁気センサが出力する磁気データのオフセットを精度良く推定することができる。
本発明の実施形態にかかる物理量計測システムの全体的な概略構成の一例を示す図である。 オフセット推定装置の機能の一例を示すブロック図である。 物理量計測装置における物理量計測の動作の一例を示すフローチャートである。 地磁気の大きさが変わらない環境において、時刻が経過したときの地磁気データの分布状況、オフセット値および回転軸情報の関係を模式的に表した図である。 コンセントユニットの適用例を示す図である。 時刻ｔ+１からさらに時間が経過した時刻ｔ+２の時の測定データの関係を模式的に表した図である。 異なる時刻ｔ，ｔ+１，ｔ+２において測定された磁気データ群および該当するDCMデータ群より、算出された回転軸情報および平面等の関係を模式的に表した図である。 複数の回転軸からオフセットを推定する際の模式図である。 地磁気の大きさが変わらない環境において、時刻が経過したときの地磁気データの分布状況、オフセット値および回転軸情報の関係を模式的に表した図である。 図９における円平面４４０を２次元平面上に表した図である。
（第１の実施形態）
　以下、本発明のオフセット推定装置を含む物理量計測システムの一実施形態を、図面を参照して説明する。実施形態に係る物理量計測システム１００は、例えば携帯電話機、ＰＤＡ(Personal Digital Assistant)やタブレット型端末等の携帯機器に搭載されており、ユーザが携帯機器を動かしたときに、地磁気以外の信号成分であるオフセットを推定して方位角を計測するためのシステムである。
　図1は、物理量計測システム１００の全体的な概略構成の一例を示す図である。
　物理量計測システム１００は、物理量計測装置（方位角計測装置）１０と、演算部２００とを備える。
　物理量計測装置１０は、磁気センサ（地磁気検出部）２０と、回転量センサ（回転量検出部）２１と、データ取得部３０と、オフセット推定装置４０とを有する。
　磁気センサ２０は、地磁気を検出するものである。この実施形態では、例えば、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向からなる３成分の地磁気を検出する磁気センサの場合について説明するが、４成分以上の地磁気を検出する磁気センサであってもよい。
　回転量センサ２１は、回転量を検出し、回転量データを出力することが可能なものであればよい。回転量としては、角度、角速度、角加速度などが考えられ、回転量データとしては、角度データ、角速度データ、角加速度データなどが考えられる。
　回転量センサの種類は特に限定が無く、角度センサや加速度センサであってもよい。また、既知の外部磁場を検出する磁気センサからの情報を用いて回転量を算出することも可能であるため、回転量センサに磁気センサを使用しても良い。また、所定の回転をした場合に信号を発する機器を回転量センサとして使用しても良い。本実施例では回転量センサとして角速度センサを使用する。
　データ取得部３０は、磁気センサ２０によって検出された地磁気データ、および、角速度センサ２１によって検出された角速度データを繰り返し取得することにより、複数の地磁気データと複数の角速度データとからなるベクトル物理量データ群を、デジタル信号またはアナログ信号として取得する。
　この実施形態のデータ取得部３０はさらに、上述したベクトル物理量データ群がアナログ信号の場合、増幅処理、フィルタ処理およびＡ／Ｄ変換処理を行ってオフセット推定装置４０に出力するが、Ａ／Ｄ変換処理を行わずにアナログ信号のまま出力するようにしてもよい。あるいは、データ取得部３０は、Ａ／Ｄ変換処理後に、例えば平均化処理などのフィルタ処理を行うようにしてもよい。
　上述したベクトル物理量データ群がデジタル信号の場合についても、データ取得部３０において、所望のデジタル信号処理、例えば平均化処理などのフィルタ処理を行うようにしてもよい。
　オフセット推定装置４０は、上述したベクトル物理量データ群から、ＤＣＭ(Direction Cosine Matrix)データ、および、各種角データ（ヨー角、ロール角およびピッチ角）を算出する。これらベクトル物理量データ群、ＤＣＭデータおよび各種角データは、オフセット推定装置４０内のメモリに格納される。
　そして、オフセット推定装置４０は、格納されたＤＣＭデータ群、各種角データ群およびベクトル物理量データ群を用いて、後述する回転軸方向ベクトル、および、後述する回転軸情報を算出する。
　さらに、オフセット推定装置４０は、算出された回転軸情報群から、ベクトル物理量データ群に含まれる基準点を推定し、推定された複数の基準点のうち、信頼度が高い基準点をオフセットとして推定する。
　演算部２００は、物理量計測装置１０によって取得されたベクトル物理量データ群と、推定されたオフセットとから、システムに必要な情報を算出する。
　図２は、オフセット推定装置４０の構成例を示す図である。
　オフセット推定装置４０は、振分部４１と、ＤＣＭ算出部４２と、各種角算出部４３と、データ選択部４４と、回転軸算出部４５と、基準点推定部４６と、信頼性判定部４７と、パラメータ管理部４８とを有する。
　振分部４１は、データ取得部３０から、ベクトル物理量データ群Ｄ１を取得し、このベクトル物理量データ群Ｄ１について、後段の処理内容に応じて、種類毎に振り分ける。この実施形態では、振分部４１は、ベクトル物理量データ群Ｄ１を、ＤＣＭ算出部４２、各種角算出部４３およびデータ選択部４４にそれぞれ出力する。
　ＤＣＭ算出部４２は、入力されたベクトル物理量データ群から、ＤＣＭデータＲ１を算出する。
　各種角算出部４３は、ＤＣＭ算出部４２から出力されたＤＣＭデータＲ１から、各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）Ａ１を算出する。
　データ選択部４４は、振分部４１からのベクトル物理量データ群Ｄ１、ＤＣＭ算出部４２からのＤＣＭデータＲ１、および、各種角算出部４３からの各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）Ａ１を入力して例えばメモリに格納する。
　さらに、データ選択部４４は、上述した例えばメモリに確保されたベクトル物理量データ群Ｄ１、ＤＣＭデータ群Ｒ１、および、各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）群Ａ１について、パラメータ管理部４８に設定されているパラメータを用いて所定の条件（後段の基準点推定部４６での処理に適したデータ）であるかどうかを判定する。データ選択部４４は、例えば、判定対象のデータ値が、パラメータ以下の場合、所定の条件を満たすと判定し、ベクトル物理量データ群Ｄ１、ＤＣＭデータ群Ｒ１、および、各種角データ群Ａ１を回転軸算出部４５に出力する。
　回転軸算出部４５は、ベクトル物理量データ群Ｄ１、ＤＣＭデータ群Ｒ１、および、各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）群Ａ１を用いて、所定の座標軸系（この実施形態では、例えば、３軸）からなる回転軸の方向ベクトル、および、回転中心座標からなる回転軸情報を算出する。この算出処理については後述する。
　そして、回転軸算出部４５は、算出された回転軸情報が後段の基準点推定部４６での処理に適したデータか否かを判定し、適していると判定された場合は、回転軸情報を例えばメモリに格納する。
　基準点推定部４６は、算出された回転軸情報群ＲＬ１を用い、パラメータ管理部４８に設定されているパラメータを用いて、基準点の座標を解析的手法によって推定する。この実施形態では、例えば、３軸の磁気センサ２０を用いて地磁気を検出する場合について説明しているので、検出された地磁気データ群が分布する球面の中心を基準点という。
　信頼性判定部４７は、基準点推定部４６で推定された基準点の信頼度（この実施形態では、例えば、システムが許容できる誤差で推定されているか）を判定し、信頼度が高いと判定された基準点をオフセットとして出力する。基準点の信頼度を判定する方法は、様々な方法が考えられる。しかしながら、後述するパラメータに従って、基準点の信頼性情報を算出しておき、その信頼性情報と判定値とを比較して、信頼度の指標とする方法がある。なお、この実施形態では、基準点推定部４６および信頼性判定部４７を併せて、オフセット推定部という。
　上述した判定値は、１つでも、複数でもよい。判定値が複数存在する場合は、複数の判定値の各々と上記信頼性情報との比較結果に基づいて、信頼度を複数に区分するようにしてもよい。この場合、信頼度が最も高い区分となった場合のオフセットだけを出力するようにしてもよいが、それに限られない。例えば信頼度を、「優」・「良」・「可」・「不可」の４つに区分する場合、「優」だけに限られず「良」または「可」の信頼度となった場合も、オフセットを出力することが使用者の利便性上好ましい場合もある。
　また、信頼性判定部４７は、上述した信頼性情報または信頼度を出力するようにしてもよいし、あるいは、信頼性情報と信頼度の両方を出力するようにしてもよい。
　パラメータ管理部４８は、オフセット推定に関する各種パラメータを管理する。パラメータ管理部４８は、オフセット推定装置４０における処理状況に基づいてオフセット推定に関する各種パラメータを変更することにより、その処理状況に合った最適なオフセットが推定されるようにオフセット推定装置４０全体の挙動を管理する。
　パラメータとしては、例えば、測定パラメータ、判定値、算出パラメータなどがあり、これらは、いくつかのレベル毎にテーブルで保存される。
　パラメータ管理部４８は、処理状況に合わせて、複数のレベルの中から一つのレベルを選択し、物理量計測装置１００の挙動を、上記選択したレベルで示されるパラメータで管理してもよい。あるいは、パラメータ管理部４８は、処理状況に合わせて、パラメータの各種項目を連続的に変化させてもよい。あるいは、パラメータ管理部４８は、現在使用しているパラメータの管理状態を出力するようにしてもよい。
　以下、本実施形態の物理量計測装置１０の動作について説明する。
　まず、物理量計測処理における物理量計測装置１０の動作について図３を参照して説明する。
　図３は、物理量計測装置１０における物理量計測の動作を示すフローチャートである。
　ステップＳ１では、複数の成分からなるベクトル物理量を検出する。具体的には、磁気センサ２０が３成分からなる地磁気を検出するとともに、角速度センサ２１が角速度を検出する。
　ステップＳ２では、データ取得部３０が、検出されたベクトル物理量を取得する。この実施形態では、データ取得部３０は、オフセット推定装置４０での処理を容易にするため、例えば、取得したデータの種類により、増幅処理、フィルタ処理およびＡ／Ｄ変換処理を行う。
　ステップＳ３では、オフセット推定装置４０の振分部４１が、データ取得部３０で取得された複数種のベクトル物理量データを振り分けて後段に出力する。
　ステップＳ４では、オフセット推定装置４０が、ステップＳ３で振り分けられたベクトル物理量データを用いて、ＤＣＭデータ、および、各種角データを算出する。具体的には、オフセット推定装置４０のＤＣＭ算出部４２は、入力されたベクトル物理量から、ＤＣＭデータＲ１を算出し、オフセット推定装置４０の各種角算出部４３は、ＤＣＭ算出部４２から出力されたＤＣＭデータＲ１から、各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）Ａ１を算出する。
　ステップＳ５では、オフセット推定装置４０のデータ選択部４４が、ステップＳ４で算出されたＤＣＭデータ、各種角データ、ステップＳ３で振り分けられたベクトル物理量データについて、基準点推定部４６における処理に適したデータか否かを判定する。その結果、適していると判定された場合、データ選択部４４が、当該ＤＣＭデータ、各種角データ、および、ベクトル物理量データを選択して例えばメモリに格納する。
　ステップＳ６では、オフセット推定装置４０の回転軸算出部４５が、ＤＣＭデータ群、各種角データ群、および、ベクトル物理量データ群に基づき、回転軸方向ベクトル、および回転軸上座標からなる回転軸情報を算出する。そして、回転軸算出部４５は、算出した回転軸情報データが、基準点推定部４６における処理に適したデータか否かを判定する。その結果、適していると判定された場合、回転軸算出部４５は、当該回転軸情報を例えばメモリに格納する。
　ステップＳ７では、オフセット推定装置４０の基準点推定部４６が、回転軸情報群を所定の評価式に基づいて、ベクトル物理量データ群に含まれる基準点を推定する。
　ステップＳ８では、オフセット推定装置４０の信頼性判定部４７が、推定された基準点の座標についての信頼度を判定し、信頼度が高いと判定された基準点をオフセットとして出力する。
　[パラメータ管理部の動作]
　次に、パラメータ管理部４８の動作について説明する。
　パラメータ管理部４８では、物理量計測装置１０の内部状態の変化、または、物理量計測装置１０の測定環境の変化を検出した場合、その検出結果に応じて、使用するパラメータを変更するようになっている。
　[オフセット推定装置の動作]
　次に、オフセット推定装置４０の動作について説明する。
　オフセット推定装置４０では、データ取得部３０によって取得された少なくとも２種類のうち１種類の測定データからＤＣＭデータを算出し、算出されたＤＣＭデータからヨー角、ロール角およびピッチ角を算出する。そして、オフセット推定装置４０は、必要に応じて、ＤＣＭデータ、ヨー角、ロール角、ピッチ角および測定データを例えばメモリに格納する。格納されたＤＣＭデータ群、各種角データ群（ヨー角、ロール角、ピッチ角）および測定データ群から、予め決められた手順に従ってデータ取得部３０が出力する少なくとも２種類のうち、１種類のデータに含まれる基準点を推定し、信頼性の判定を行った後、オフセットとして出力する。ここでは、算出されたＤＣＭデータからヨー角、ロール角およびピッチ角を算出している。しかしながら、他の手法によりヨー角、ロール角およびピッチ角を算出してもよいことはいうまでもない。
　この実施形態では、ＤＣＭデータ群、各種角データ群（ヨー角、ロール角、ピッチ角）、測定データ群を用いて決められた手順に沿って演算をすることにより、１種類の測定データ群のみから測定データ群に含まれるオフセットを推定するよりも、３次元空間における微小な移動、回転、動きにおいてもオフセットを推定することが可能となる。
　ＤＣＭデータ、および各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）を算出するための測定データについては、データ取得部３０が取得したデータそのものでもよいし、ノイズの影響を低減するために測定データ群に何らかの演算処理（例えば、平均化処理）を施して得られるデータを用いてもよい。また、回転軸情報を算出する際に使用される測定データについても、データ取得部３０が取得したデータをそのまま使用してもよいし、ノイズの影響を低減するために測定データ群に何らかの演算処理（例えば、平均化処理）を施して得られるデータを用いてもよい。
　さらに、回転軸情報を算出する際に使用されるＤＣＭデータ、各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）についても、ＤＣＭ算出部４２によって算出されたＤＣＭデータ、および、各種角算出部４３によって算出された各種角データ（ヨー角、ロール角およびピッチ角）をそのまま使用してもよいし、算出するときに生じる誤差、測定データに含まれるノイズによるばらつきを低減させるために算出したDCMデータ群及びヨー角，ロール角，ピッチ角データ群に何らかの演算処理（例えば、平均化処理）を施して得られるデータを用いてよいことは言うまでもない。
　[演算部２００の動作]
　図１に示す物理量計算システム１００は、演算部２００において、通常、物理量計測装置１０のデータ取得部３０が取得した測定データ、および基準点推定部４０が推定したオフセットを受けて、システムに必要な情報を計算する。
　例えば、磁気センサ２０が３軸磁気センサであり、地磁気を検出して方位角を算出することが目的の方位角計測装置の場合、推定されたオフセット、および取得された測定データから、まず地磁気の値を算出し、次に方位角を算出する。
　具体的には、信頼性判定部４７で出力されたオフセットをＯ＝（Ｏx,Ｏy,Ｏz）とし、また、物理量計測システム１００を備えた携帯機器が例えば水平の（磁気センサｘ測定軸、ｙ測定軸が水平面上にある）ときの磁気測定データをＭ＝（Ｍx,Ｍy,Ｍz）とすると、ｘ測定軸の磁北に対する方位θは、次式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　なお、物理量計測システム１００を備えた携帯機器が水平面上にない場合でも、ｘ測定軸の磁北に対する方位θが計算できることは言うまでもない。
　[基準点を推定するときの処理]
　前述したように地磁気の大きさが変わらない環境で、３軸の磁気センサ２０を用いて地磁気データを取得した場合、地磁気の測定データは球面上に分布する。
　図４は、地磁気の大きさが変わらない環境において、時刻が経過したときの地磁気データの分布状況、オフセット値および回転軸情報の関係を模式的に表した図である。
　図４に示すＸｓ軸、Ｙｓ軸、Ｚｓ軸は、互いに直行する座標軸である。この実施形態では、磁気センサ２０、および角速度センサ２１が出力するデータの３軸の座標軸は、上記のＸｓ軸、Ｙｓ軸、Ｚｓ軸とそれぞれ一致し、または、一致するようにデータ変換されているものとする。
　磁気センサ２０において、時刻ｔに測定された磁気データすなわち測定データ４０１、および、時刻ｔ＋１に測定された磁気データすなわち測定データ４０２は、磁気センサ２０のデータ群に含まれるオフセット４００を中心とした球面上に分布するとともに、オフセット４００を通る回転軸４１０に垂直な円平面４４０の円弧上に分布する。また、回転軸４１０は、回転軸４１０の方向ベクトル４３０と回転軸４１０上に存在する座標とを用いて表すことができる。
　なお、回転軸４１０は、上述した回転軸算出部４５（第１の回転軸直線算出部）によって算出されたものである。
　この実施形態では、一例として、時刻ｔにおいて測定された磁気データ４０１と、角速度センサ２１の角速度データとに基づいて計算されたＤＣＭデータ、および、時刻ｔ＋１において測定された磁気データ４０２と角速度データとに基づいて計算されたＤＣＭデータから、回転軸方向ベクトルおよび回転軸上の座標を算出し、オフセット４００を推定するための回転軸４１０を求めるようにしている。回転軸４１０を求める処理については後述する。
　また、時刻tにおいて、角速度データから計算されるＤＣＭデータを用いて、時刻tにおける各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）を算出することができる。同様に、時刻ｔ＋１における各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）を算出することができる。このため、例えば、それら２つの各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）の差分角度を求めることにより、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの間に、物理量計測システム１００が搭載された携帯端末の姿勢が、どの程度、ヨー角、ロール角、ピッチ角として回転したかを求めることが可能となる。これにより、携帯端末の姿勢の変化の程度を判定することが可能である。
　この場合、パラメータ管理部４８において設定された算出パラメータと比較し、その比較結果から、携帯端末が例えばある一定の角度以上回転していた場合のみのデータ群を判定し、そのデータ群だけを利用して回転軸情報を求める。これにより、携帯端末が動いていない、動きが少ない場合など、後段の基準点の推定に適していないデータを容易に排除することができ、結果的に基準点推定の精度向上に寄与する。
　これは、例えば磁場が乱れたことにより磁気データのみが揺らいだ場合、磁気データのみでオフセットの推定を行うと、その値が真のオフセット値に比べて大きくずれてしまうことが容易に想像できる。しかし、本実施形態で説明している手法などを用いて角速度センサ２１からのデータも参考にすれば、このような従来解決できなかったオフセット推定に不向きな状況を排除することが可能である。
　ここでは、ＤＣＭデータから、各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）を算出し、そのヨー角、ロール角、ピッチ角の差分データを携帯端末の動きの指標としたが、角速度データの各軸回りの積算角度からどの程度携帯端末が動いたかを判断してもよいし、あるいは、磁気センサデータ、加速度センサデータなどを利用して携帯端末の姿勢の変化の程度を判断してもよい。
　[回転軸情報を算出するときの処理]
　次に、回転軸４１０を求める手法について、数式を用いながら具体的な説明を行う。ここでは、時刻ｔにおいて測定された磁気データ４０１をＡ＝（Ａx,Ａy,Ａz）T、時刻ｔ＋１において測定された磁気データ４０２をＢ＝（Ｂx,Ｂy,Ｂz）Tとする。なお、Ａ、Ｂはセンサ座標系における値とする。ＡTはＡの転置ベクトル、ＢTはＢの転置ベクトルを表す。
　一方、グローバル座標系においては、磁気データ４０１に対応するグローバル座標系での値をＡG、磁気データ４０２に対応するグローバル座標系での値をＢGとする。また、時刻tにおける測定された角速度データに基づいて計算されるＤＣＭデータ４５１をＲA、時刻ｔ＋１において測定された角速度データに基づいて計算されるＤＣＭデータ４５２をＲBとする。また、３軸データを扱う場合、ＤＣＭデータは３×３の行列で表され、一般式は次式のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　まず、角速度データから数２で定義されるＤＣＭデータを算出する方法について説明する。時刻ｔにおけるＤＣＭデータをＲA、時刻ｔ＋１におけるＤＣＭデータをＲB、時刻ｔ＋１における角速度データをω=（ωx, ωy, ωz）T、および角速度センサ測定間隔時間をΔＴとすると、ＲtはＲt-1と角速度データωを用いて、数３のように求めることができる。ただし、角速度データの単位は（ｒａｄ／ｓｅｃ）、ΔＴの単位は（ｓｅｃ）である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　数３に従うと時刻ｔの時のＤＣＭデータ（ＲA）４５１および時刻ｔ＋１の時のＤＣＭデータ（ＲB）４５２をそれぞれ算出することが可能である。また、数３に従って算出されたＤＣＭデータは、時間が経つと演算精度等の問題により直行性が失われる場合があるため、ＤＣＭデータを算出した後に、直行性を保つための演算処理を施してもよい。
　また、ここでは、数３に示すように角速度センサのデータを直接用いてＤＣＭデータを算出しているが、例えば各種角データ（ヨー角、ロール角、ピッチ角）や、クォータニオン（四元数）などを用いて、ＤＣＭデータを算出しても問題はない。また、角速度センサのかわりに、加速度センサなど回転量を算出できる他の手段を用いてＤＣＭデータを算出しても問題はない。
　本実施形態の説明では、時刻ｔおよび時刻ｔ＋１に、磁気データおよび角速度データがサンプリングされていく場合を前提としているが、磁気データの取得時間と角速度データとの対応づけがあれば、そのような処理は不要としてよい。つまり、磁気データの取得時間と角速度データの取得時間としては、本発明の効果、すなわち地磁気センサのオフセットを精度良く推定することができる効果が得られるのであれば、両者にずれが生じていてもよい。
　また、本実施形態では、時刻ｔおよび時刻ｔ＋１のように、最小のサンプリング時間分だけを増分した場合を例にとって示しているが、時刻ｔと時刻ｔ＋１との時間差は最小のサンプリング時間分ではなくてもよい。
　また、時刻ｔと時刻ｔ＋１との時間差として、最小のサンプリング時間分とするのではなく、任意の時間差とした場合、例えばＤＣＭデータを求める際に使用する角速度データの一例として、時刻ｔおよび時刻ｔ＋１の２つの角速度データを用いてもよいし、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの取得された任意の個数の角速度データを用いてもよい。
　さらに、複数のＤＣＭデータ、すなわちＤＣＭデータ（ＲA）、ＤＣＭデータ（ＲB）など、を求める際には、互いのＤＣＭデータの関係性を維持するという観点から同時刻のＤＣＭデータを基準として算出することが好ましい。例えば、基準とするＤＣＭデータとして単位行列などを挙げることができるが、所望の値からなるＤＣＭデータを基準とすることができる。また、例えば、磁場の状態が変化した場合や着磁状態が変化した場合など、互いのＤＣＭデータの関係性を維持する必要がなくなった場合やリセットする必要が出た場合などは、基準とするＤＣＭデータの時刻を変更してもよい。
　ＤＣＭデータ（ＲA）４５１、およびＤＣＭデータ（ＲB）４５２を用いると、磁気データＡ、ＡGおよび磁気データＢ、ＢGの関係を次式のように定義することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　センサ座標系での磁気測定値（磁気データＡ、磁気データＢ）の中にオフセット値が含まれているとし、オフセット値をｂ0、地磁気の値をｂcと定義すると、磁気データＡ、Ｂは次式のように表すことができる。なお、ＲA TはＲAの転置行列を表している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ここで、数６の両辺にＲAを掛け、数７の両辺にＲBを掛けると、数８、数９のようになる。そして、これら両式から数１０を導出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　次に、磁気データ間の変化量について、DCMデータを用いた表現について説明する。数６、数７において、測定した磁気センサデータにオフセットが含まれている場合について説明している。
　ここで、磁気データからオフセット値ｂ0を差し引いた磁気データとして、磁気データAをA’、磁気データBをB’と置くと、磁気データ間の関係について下記のように表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　　数１１および数１２に関し、ｂcについて解き、これらを代入すると、次式のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　さらに、A'、B'について解くと、数１４および数１５のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　数１４および数１５から、磁気データからオフセット値ｂ0を引いた磁気データについて考えると、2点の変化量をDCMデータにより表現することが可能である。AからBへの変化量をΔRBAとすると、数１６および数１７のように表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　次に、数１０について、両辺にＲA T及びＲB Tをそれぞれ掛け合わせ、算出される二つの式の差分を計算すると以下のようになる。ここでは、数１４～数１７の関係を用いて、式を整理してある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　数１０の右辺の（ＲA-ＲB)で表される３×３の行列について、逆行列を求めることができればb0を求めることが可能であるが、本実施形態で求められる行列（ＲA-ＲB) の行列式が原理的に0となるため、逆行列を求めることができないことが知られている。しかしながら、数２０から、AからBへ変化する際の回転軸に対する垂線の方向ベクトルを求めることが可能である。その方向ベクトルは次式で表すことができる。つまり、回転軸４１０上の座標(P)を表現することが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　次に、回転軸方向ベクトル（n=(nx,ny,nz)）４３０については、差分DCMデータ（ＲBA）４５３の要素を数２２で定義した場合に、数２３で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　なお、数２３で表現される回転軸ベクトルを正規化することにより、回転軸４１０の方向単位ベクトルとすることができる。なお、この実施形態では、数２３で表現されるベクトルを正規化しているが、回転軸を数式で表現する際に正規化をしなくても、この実施形態の効果に影響を与えるものではない。
　また、この実施形態では、前述したように例えば2つのヨー角、２つのロール角、２つのピッチ角の各差分角度を求めることにより、時刻ｔと時刻ｔ+１の間に物理量計測システム１００が搭載された携帯端末の姿勢がどのくらい回転したかを求めることが可能である。
　尚、第１の実施形態１及び第２の実施形態において、時刻ｔと時刻ｔ+１との間に相当する期間とは、時刻ｔと時刻ｔ+１との間だけではなく、時刻ｔと時刻ｔ+１との間の時間を多少増減させた期間を含むものとする。
　しかし、精度をより高めるため、回転軸方向ベクトルのスカラー量を指標とすることにより、基準点の推定に適さない回転軸情報を排除することが可能となる。
　この実施形態では、ヨー角、ロール角、ピッチ角を用いた判定と、回転軸方向ベクトルのスカラー量とを用いた判定の２段階で行っているが、回転軸方向ベクトルのスカラー量を求める演算量を少なくするために、ヨー角、ロール角、ピッチ角を用いた判定を前段に行うといった２段階判定を行っている。判定については、どちらか一方の手法のみを用いて行ってもよいし、後段の基準点推定の段階において推定に使用する回転軸情報を選択してもよい。
　次に、図５～図７を参照して、算出された回転軸情報からオフセットを推定する手順について説明する。
　図５は、時刻ｔ+１からさらに時間が経過した時刻ｔ+２の時の測定データ（磁気データ）の関係を模式的に表した図である。
　時刻ｔ+１において測定された磁気データ４０２と、時刻ｔ+２において測定された磁気データ４０３は、オフセット４００を通る回転軸４１１に垂直な円平面４４１の円弧上に分布する。なお、回転軸４１１は、上述した回転軸算出部４５（第２の回転軸直線算出部）によって算出されたものである。
　図６は、時刻ｔ、時刻ｔ+１、時刻ｔ+２において測定された磁気データ群および該当するDCMデータ群より、算出された回転軸４１０，４１１と平面４４０，４４１などの関係を模式的に表現した図である。
　これまでに述べた手法により、回転軸（L1）４１０の方向ベクトル４３０をn=(nx,ny,nz)、回転軸（L1）４１０上の座標をp=(px,py,pz)、回転軸（L2）４１１の方向ベクトル４３１をm=(mx,my,mz)、回転軸（L2）４１１上の座標をq=(qx,qy,qz)とすると、各回転軸の直線の方程式は次式のように表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　複数の回転軸が集合する座標値に基づき、オフセット値を推定する手法について、２本の回転軸を用いた場合と、３本以上の回転軸を用いた場合とに分けて、以下に説明する。
　図７は、数２４および数２５により表現される回転軸４１０，４１１からオフセット４００を推定する際の模式図である。
　尚、本実施形態における「回転軸が集合する」との語句は、複数本の回転軸が交差する状態だけではなく、複数本の回転軸がねじれの位置にある状態も含むものとする。
　測定された磁気センサデータ群および角速度センサデータ群にノイズ等が含まれておらず、かつ理想的なデータ群であれば、２本の回転軸４１０，４１１は交差する。しかしながら、実際には、測定されるセンサデータにノイズが混入していることが多く、これまでに述べた手法により求めた回転軸の位置関係であれば、ねじれることが多い。
　まず、２本の回転軸４１０、４１１からオフセット値を推定する場合について説明する。推定すべきオフセット４００の座標は、２本の回転軸４１０、４１１までの空間距離が最短になる座標である。オフセット座標を変数として、オフセット座標から２本の回転軸４１０、４１１へそれぞれ垂線をひき、それぞれの垂線の足との空間距離を求め、その和が最小となる座標をオフセット４００の座標とすればよい。ここで述べたのは、あくまでも一例であり、例えば、変数としたオフセット座標と垂線の足の二乗距離の和が最小となるようにしてもよいし、２本の回転軸４１０、４１１に互いに直交する直線を求め、その直線と回転軸４１０、４１１が交差する２点の座標の中点をオフセット座標として求めても問題ない。
　次に、３本以上の回転軸を用いて、オフセット値を推定する場合について説明する。オフセット座標を変数として、それぞれの回転軸に対する垂線の足との空間距離を求め、その和が最小となる座標をオフセット座標とすればよい。ここで述べたのは、あくまでも一例であり、例えば変数としたオフセット座標と垂線の足の二乗距離の和が最小となるようにして求めてもよいし、例えばある球体を設定しその球体を通る回転軸の本数が最も多くなる場合の球体の中心座標をオフセット座標とするなど、空間距離を指標としてオフセット値を算出しなくとも、本発明と同等の効果をもたらす手法を採用してもよい。
　また、複数の回転軸を用いてオフセットを推定する場合において、推定精度をより高めるため、互いの回転軸の特徴から、オフセット推定に適した回転軸のみを抽出する処理を施してもよいことは言うまでもない。
　図８は、前述した手法に従って、測定された磁気センサデータ群と測定された角速度センサデータ群から回転軸情報を算出し、測定された磁気データ群、推定されたオフセット座標群及び推定に利用した回転軸情報を直線としてプロットした図である。
　物理量計測システム１００が搭載された携帯端末を通常のオフィス環境下で回転させた場合の例を示している。
　図８から、測定された磁気データ５０１は球状に分布し、本方式の手順に従い算出された複数の回転軸５０３が推定オフセット座標５０２を中心に放射状に分布していることが分かる。これは、この実施形態で採用されたオフセットの推定方式が正常に機能していることを示している。
　以上、実施形態を詳述してきたが、具体的な構成はそれらに限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更や、他の用途への適用なども含まれる。
　例えば、オフセット推定装置４０は、物理量計測装置１０内に装備された構成を例にとって説明したが、例えば、オフセット推定装置のみの構成としてもよい。
　オフセット推定装置４０は、時刻ｔ１，ｔ＋１，ｔ+２における磁気データおよび角速度データに基づいて、オフセットを推定する場合について説明したが、例えば、時刻ｔ１，ｔ＋１，ｔ+２，ｔ＋３、または、それ以上の時刻のときの磁気データおよび角速度データに基づいて、オフセットを推定してもよい。あるいは、回転軸を求める際は、複数の磁気データのうちの任意の磁気データ群（例えば、（ｔ，ｔ＋１）と（ｔ，ｔ＋２））を選択して、回転軸を求めるようにしてもよい。複数本の回転軸を算出する場合、その回転軸全てが同一とならなければオフセットを推定することが可能であり、即ち、相異なる回転軸が少なくとも一組あればオフセットの推定が可能となる。
　また、複数の方向余弦行列をそれぞれＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとしたときに、第１の角速度データに基づく情報は、差分方向余弦行列ＢTＡまたはＡTＢ に基づく情報とし、第２の角速度データに基づく情報は、差分方向余弦行列ＤTＣまたはＣTＤ に基づく情報としてよい。
　方向余弦行列は、センサ座標系からグローバル座標系への変換行列、または、グローバル座標系からセンサ座標系への変換行列のいずれも含むようにしてよい。
　方向余弦行列は、センサ座標系からグローバル座標系への変換行列と定義してもよいし、あるいはグローバル座標系からセンサ座標系への変換行列と定義してもよい。また、本実施例では、方向余弦行列を、センサ座標系からグローバル座標系への変換行列と定義した場合について説明したが、センサ座標系及びグローバル座標系以外の座標系を経由するように方向余弦行列を定義したとしても、本発明の効果に影響を与えるものではない。
　以上、第１の実施形態は、
　３軸の地磁気検出部が出力する磁気データのオフセットを推定するオフセット推定装置であって、前記地磁気検出部が出力する第１の時刻の磁気データと第２の時刻の磁気データ、及び、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、前記地磁気検出部が出力する前記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、前記第１の時刻の磁気データと前記第２の時刻の磁気データ、および、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記回転量データに基づいて、前記第１の時刻の磁気データに基づく座標値を前記第２の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第１の回転軸を算出する第１の回転軸算出部と、
　前記地磁気検出部が出力する第３の時刻の磁気データと第４の時刻の磁気データ、及び、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、前記地磁気検出部が出力する前記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、前記第３の時刻の磁気データと前記第４の時刻の磁気データ、および、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記回転量データに基づいて、前記第３の時刻の磁気データに基づく座標値を前記第４の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第２の回転軸を算出する第２の回転軸算出部と、
前記第１の回転軸と前記第２の回転軸と、が集合する座標値に基づき、前記地磁気検出部の前記磁気データのオフセットを推定するオフセット推定部と、
　を備えることを特徴とするオフセット推定装置に関する説明である。
　第１の実施形態は、より詳細には、
　前記第１の回転軸算出部が、
　前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データに基づいて、前記第１の回転軸の方向ベクトルを算出し、
　前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、前記第１の時刻の磁気データ及び前記第２の時刻の磁気データに基づいて、前記第１の回転軸上の座標値を算出し、
　前記第１の回転軸の方向ベクトルと前記第１の回転軸上の座標値に基づいて、前記第１の回転軸を算出するオフセット推定装置に関する説明である。
　第１の実施形態は、より詳細には、
　前記第２の回転軸算出部が
　前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データに基づいて、前記第２の回転軸の方向ベクトルを算出し、
　前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、前記第３の時刻の磁気データおよび前記第４の時刻の磁気データに基づいて、前記第２の回転軸上の座標値を算出し、
　前記第２の回転軸の方向ベクトルと前記第２の回転軸上の座標値に基づいて、前記第２の回転軸を算出するオフセット推定装置に関する説明である。
（第２の実施形態）
　以下、本発明のオフセット推定装置の一実施形態を説明する。第１の実施形態と同等のところについては、本実施の形態の説明では省略するとともに、必要に応じて第１の実施形態で示した図面、数式等を使用して説明を行う。
　第１の実施形態では、磁気センサ２０において、時刻ｔに測定された磁気データすなわち測定データ４０１、および、時刻ｔ＋１に測定された磁気データすなわち測定データ４０２は、磁気センサ２０のデータ群に含まれるオフセット４００を中心とした球面上に分布するとともに、オフセット４００を通る回転軸４１０に垂直な円平面４４０の円弧上に分布する。この場合、第１の実施形態における回転軸４１０は、回転軸４１０の方向ベクトル４３０と、回転軸４１０上に存在する座標とを用いて表すことができる。
　これに対して、本実施の形態では、回転軸４１０は、円平面４４０の中心座標４７１と回転軸４１０上に存在する座標とを用いて表すようにできる。
　図９は、第２の実施形態の場合において、地磁気の大きさが変わらない環境において、時刻が経過したときの地磁気データの分布状況、オフセット値および回転軸情報の関係を模式的に表した図である。図９では図４に比べて回転角４５０が表されている点が主に異なる。
　図９を参照して、まず、角速度データから回転角４５０を求める手法について説明する。
　時刻ｔにおいて測定された測定データすなわち磁気データ４０１と、時刻ｔ＋１において測定された測定データすなわち磁気データ４０２との対応関係は、以下のように表現することができる。
　磁気データ４０１を、回転軸４１０周りに回転角４５０だけ回転させると、磁気データ４０２に変換することができる。回転角４５０は、第１の実施形態で説明したように時刻ｔと時刻ｔ＋１との間の変化量を角速度データを用いた場合、差分ＤＣＭデータ（ＲBA）４５３を用いて求めることができる。
　ここで、例えば、ベクトルＶ1＝（１，１，１）Tを差分ＤＣＭデータ（ＲBA）４５３を用いて回転させると、ベクトルＶ2になるとする。
　回転前のベクトルＶ1、および、回転後のベクトルＶ2の内積と外積とから、２ベクトル間の角度を求めることができる。この場合の角度が回転角４５０に相当する。
　ここでは、ベクトルＶ1を単位ベクトルとして求めているが、必ずしも単位ベクトルである必要はなく、回転角４５０を求めることができる手法であれば、本発明の効果に何ら影響を与えるものではない。
　図１０は、図９における円平面４４０を２次元平面上に表した図である。
　時刻ｔにおいて測定された磁気データ４０１と時刻ｔ＋１において測定された磁気データ４０２とにより、磁気データ４０１，４０２の中点４６０が求まる。
　そして、磁気データ４０１と中点４６０との空間距離（ｄ）４９０については、（磁気データ４０１および４０２）、（磁気データ４０１および中点４６０）、または、（磁気データ４０２および中点４６０）のいずれかを用いて、求めることができる。
　角度４５１は、図９に示した回転角４５０の半分（１／２）の大きさとなる。そのため、角度４５１と空間距離４９０を用いて、中点４６０と点４７１との空間距離４９１が求まる。中点４６０と点４７０の空間距離は空間距離（Ｌ）４９１と同じ値となる。また、角度４５１を用いて、中点４６０と点４７０との空間距離を求めることにより、中点４６０と円平面の中心４７１との空間距離（Ｌ）４９１を求めることが可能となる。
　なお、この実施形態では、空間距離（Ｌ）４９１を求める手法として、例えば、空間距離（ｄ）４９０と角度４５１とを用いて求める手法を採用するが、他の手法を用いて空間距離（Ｌ）４９１を求めるようにしてもよい。
　図１０に示した円平面の中心４７１の座標は、磁気データ４０１，４０２間の中点４６０から、空間距離（Ｌ）４９１だけ離れた位置にある。中点４６０から等距離にある点は、図１０に示すように、座標４７０および４７１の２つ存在する。中心４７１の座標値については、中点４６０と空間距離（Ｌ）４９１から求めることができるが、座標４７０，４７１のどちらが回転の中心座標であるかを特定することはできない。
　そこで、例えば時刻ｔ＋１からさらに時間が経過したｔ＋２の時の場合についても同様の処理を行い、回転中心座標の候補を２つ算出する。
　（時刻ｔ、時刻ｔ＋１）の組合せを用いて算出された回転中心座標の２つの候補、および、（時刻ｔ＋１、時刻ｔ＋２）の組合せを用いて算出された回転中心座標の２つの候補の位置関係から、それぞれの組合せを用いて回転中心座標を特定する。つまり、回転中心座標同士の組合せは、全部で４通り存在するが、その中で最も空間距離の小さい組合せとなる座標を、回転中心座標として推定する。したがって、（時刻ｔ、時刻ｔ＋１）、および、（時刻ｔ＋１、時刻ｔ＋２）の組み合わせを用いて、それぞれの組み合わせを用いた場合の回転中心座標を推定することができる。
　この実施形態は、回転中心座標の候補を算出しその候補座標の位置関係から、回転中心座標を推定するようにしているが、他の手法を用いて回転中心座標を特定してもよい。このようにしても、本発明の効果に影響を与えるものではない。
　回転軸について、例えば第１の実施形態に示しているように回転軸上の座標を求めると、上記の回転中心座標と併せて、回転軸上の２点の座標を求めていることになるので、回転軸の直線の方程式が求まる。
　このようにして求めた複数の回転軸から、第１の実施形態に示しているような手法を用いることにより、オフセットを推定する。
　以上、第２の実施形態は、
　３軸の地磁気検出部が出力する磁気データのオフセットを推定するオフセット推定装置であって、前記地磁気検出部が出力する第１の時刻の磁気データと第２の時刻の磁気データ、及び、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、前記地磁気検出部が出力する前記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、前記第１の時刻の磁気データと前記第２の時刻の磁気データ、および、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記回転量データに基づいて、前記第１の時刻の磁気データに基づく座標値を前記第２の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第１の回転軸を算出する第１の回転軸算出部と、
　前記地磁気検出部が出力する第３の時刻の磁気データと第４の時刻の磁気データ、及び、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、前記地磁気検出部が出力する前記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、前記第３の時刻の磁気データと前記第４の時刻の磁気データ、および、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記回転量データに基づいて、前記第３の時刻の磁気データに基づく座標値を前記第４の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第２の回転軸を算出する第２の回転軸算出部と、
前記第１の回転軸と前記第２の回転軸と、が集合する座標値に基づき、前記地磁気検出部の前記磁気データのオフセットを推定するオフセット推定部と、
　を備えることを特徴とするオフセット推定装置に関する説明である。
　第２の実施形態は、より詳細には、
　前記第１の回転軸算出部が、
　　前記第１の時刻の磁気データ、前記第２の時刻の磁気データおよび第５の時刻の磁気データと、
　　前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、
　　前記第２の時刻と前記第５の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、
　に基づいて、前記第１の回転軸上の座標値を少なくとも２点以上算出し、
　前記少なくとも２点以上の前記第１の回転軸上の座標値に基づいて、前記第１の回転軸を算出するオフセット推定装置に関する説明である。
　第２の実施形態は、より詳細には、
　前記第２の回転軸算出部が、
　　前記第３の時刻の磁気データ、前記第４の時刻の磁気データおよび第６の時刻の磁気データと、
　　前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、
　　前記第４の時刻と前記第６の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、
　に基づいて、前記第２の回転軸上の座標値を少なくとも２点以上算出し、
　前記少なくとも２点以上の前記第２の回転軸上の座標値に基づいて、前記第２の回転軸を算出するオフセット推定装置に関する説明である。
　尚、第１の実施形態及び第２の実施形態のオフセット推定装置では、オフセットを推定するには、第１の時刻と第２の時刻の組と第３の時刻と第４の時刻の組とが完全に一致しなければよく、第１の時刻と第２の時刻の組を（時刻ｔ，時刻ｔ＋１）、第３の時刻と第４の時刻の組を（時刻ｔ，時刻ｔ＋２）として、オフセットを推定してもよい。
　以上、第１の実施形態および第２の実施形態を参照して、地磁気センサのオフセットを精度良く推定することを可能とするオフセット推定装置およびオフセット推定方法について説明した。しかしながら、例えば、各実施形態のオフセット推定装置の機能をプログラムにより実現するようにしてもよい。この場合、携帯端末やコンピュータ等の情報装置は、プログラムに従って、上述したオフセット推定装置の機能を実現することができる。
　また、例えば、各実施形態のオフセット推定装置と、地磁気センサ（地磁気検出部）と、角速度センサ（角速度検出部）とを備える携帯端末等の情報処理装置を構成するようにしてもよい。このようにしても、情報処理装置は、各実施形態で説明した効果を奏することが可能となる。
　１０　　物理量計測装置
　２０　　磁気センサ
　２１　　角速度センサ
　３０　　データ取得部
　４０　　オフセット推定装置
　４１　　振分部
　４２　　ＤＣＭ算出部
　４３　　各種角度算出部
　４４　　データ選択部
　４５　　回転角算出部
　４６　　基準点算出部
　４７　　信頼性判定部
　４８　　パラメータ管理部
　１００　物理量計測システム
　２００　演算部

Claims (14)

  1. 　３軸の地磁気検出部が出力する磁気データのオフセットを推定するオフセット推定装置であって、
    　前記地磁気検出部が出力する第１の時刻の磁気データと第２の時刻の磁気データ、及び、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、前記地磁気検出部が出力する前記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、前記第１の時刻の磁気データと前記第２の時刻の磁気データ、および、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記回転量データに基づいて、前記第１の時刻の磁気データに基づく座標値を前記第２の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第１の回転軸を算出する第１の回転軸算出部と、
    　前記地磁気検出部が出力する第３の時刻の磁気データと第４の時刻の磁気データ、及び、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、前記地磁気検出部が出力する前記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、前記第３の時刻の磁気データと前記第４の時刻の磁気データ、および、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記回転量データに基づいて、前記第３の時刻の磁気データに基づく座標値を前記第４の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第２の回転軸を算出する第２の回転軸算出部と、
    　前記第１の回転軸と前記第２の回転軸と、が集合する座標値に基づき、前記地磁気検出部の前記磁気データのオフセットを推定するオフセット推定部と、
    　を備えることを特徴とするオフセット推定装置。
  2. 　前記第１の回転軸算出部は、
    　前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データに基づいて、前記第１の回転軸の方向ベクトルを算出し、
    　前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、前記第１の時刻の磁気データ及び前記第２の時刻の磁気データに基づいて、前記第１の回転軸上の座標値を算出し、
    　前記第１の回転軸の方向ベクトルと前記第１の回転軸上の座標値に基づいて、前記第１の回転軸を算出することを特徴とする請求項１に記載のオフセット推定装置。
  3. 　前記第１の回転軸算出部は、
    　　前記第１の時刻の磁気データ、前記第２の時刻の磁気データおよび第５の時刻の磁気データと、
    　　前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、
    　　前記第２の時刻と前記第５の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、
    　に基づいて、前記第１の回転軸上の座標値を少なくとも２点以上算出し、
    　前記少なくとも２点以上の前記第１の回転軸上の座標値に基づいて、前記第１の回転軸を算出することを特徴とする請求項１に記載のオフセット推定装置。
  4. 　前記第２の回転軸算出部は、
    　前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データに基づいて、前記第２の回転軸の方向ベクトルを算出し、
    　前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、前記第３の時刻の磁気データおよび前記第４の時刻の磁気データに基づいて、前記第２の回転軸上の座標値を算出し、
    　前記第２の回転軸の方向ベクトルと前記第２の回転軸上の座標値に基づいて、前記第２の回転軸を算出することを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載のオフセット推定装置。
  5. 　前記第２の回転軸算出部は、
    　　前記第３の時刻の磁気データ、前記第４の時刻の磁気データおよび第６の時刻の磁気データと、
    　　前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、
    　　前記第４の時刻と前記第６の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データと、
    　に基づいて、前記第２の回転軸上の座標値を少なくとも２点以上算出し、
    　前記少なくとも２点以上の前記第２の回転軸上の座標値に基づいて、前記第２の回転軸を算出することを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載のオフセット推定装置。
  6. 　前記第１の回転軸算出部は、
    　前記第１の時刻に対応する第１の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第１の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、
    　前記第２の時刻に対応する第２の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、
    　前記第１の方向余弦行列、および前記第２の方向余弦行列に基づいて、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じた第１の差分方向余弦行列を算出し、
    　前記第１の差分方向余弦行列と前記第１の差分方向余弦行列の転置行列、および前記第１の磁気データと前記第２の磁気データに基づいて、前記第１の回転軸上の座標値を算出し、
    　前記第２の回転軸算出部は、
    　前記第３の時刻に対応する第３の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第３の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、
    　前記第４の時刻に対応する第４の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、
    　前記第３の方向余弦行列、および前記第４の方向余弦行列に基づいて、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じた第２の差分方向余弦行列を算出し、
    　前記第２の差分方向余弦行列と前記第２の差分方向余弦行列の転置行列、および前記第３の磁気データと前記第４の磁気データに基づいて、前記第２の回転軸上の座標値を算出する
    　ことを特徴とする請求項４又は５に記載のオフセット推定装置。
  7. 　前記第１の差分方向余弦行列に基づき、前記第１の回転軸の方向ベクトルを算出することを特徴とする請求項６に記載のオフセット推定装置。
  8. 　前記第２の差分方向余弦行列に基づき、前記第２の回転軸の方向ベクトルを算出することを特徴とする請求項６又は７に記載のオフセット推定装置。
  9. 　前記第１の回転軸算出部は、
    　前記第１の時刻に対応する第１の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第１の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、
    　前記第２の時刻に対応する第２の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、
    　前記第５の時刻に対応する第５の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第５の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、
    　前記第１の方向余弦行列、および前記第２の方向余弦行列に基づいて、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の前記地磁気検出部の回転量に応じた第１の差分方向余弦行列を算出し、　前記第２の方向余弦行列、および前記第５の方向余弦行列に基づいて、前記第２の時刻と前記第５の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じた第３の差分方向余弦行列を算出し、
    　前記第１の差分方向余弦行列に基づいて、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の前記地磁気検出部の回転量に応じた第１の回転角度を算出し、
    　前記第３の差分方向余弦行列に基づいて、前記第２の時刻と前記第５の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じた第２の回転角度を算出し、
    　前記第１の回転角度、前記第２の回転角度、前記第１の磁気データ、前記第２の磁気データ、及び前記第５の磁気データに基づいて、前記第１の回転軸上の座標値を算出することを特徴とする請求項３に記載のオフセット推定装置。
  10. 　前記第２の回転軸算出部は、
    　前記第３の時刻に対応する第３の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第３の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、
    　前記第４の時刻に対応する第４の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、
    　前記第６の時刻に対応する第６の方向余弦行列を、前記第１の時刻以前の時刻に対応する方向余弦行列と、前記第１の時刻以前の時刻と前記第６の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量データに基づいて算出し、
    　前記第３の方向余弦行列、および前記第４の方向余弦行列に基づいて、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じた第２の差分方向余弦行列を算出し、
    　前記第４の方向余弦行列、および前記第６の方向余弦行列に基づいて、前記第４の時刻と前記第６の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じた第４の差分方向余弦行列を算出し、
    　前記第２の差分方向余弦行列に基づいて、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じた第３の回転角度を算出し、
    前記第４の差分方向余弦行列に基づいて、前記第４の時刻と前記第６の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じた第４の回転角度を算出し、
    　前記第３の回転角度、前記第４の回転角度、前記第３の磁気データ、前記第４の磁気データ、及び前記第６の磁気データに基づいて、前記第２の回転軸上の座標値を算出する
    　ことを特徴とする請求項５に記載のオフセット推定装置。
  11. 　前記回転量データは角度データ、角速度データ、角加速度データの何れかに基づくものであることを特徴とする請求項１から請求項１０の何れか１項に記載のオフセット推定装置。
  12. 　前記地磁気検出部が出力する第１の時刻の磁気データと第２の時刻の磁気データ、及び、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、前記地磁気検出部が出力する前記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、前記第１の時刻の磁気データと前記第２の時刻の磁気データ、および、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記回転量データに基づいて、前記第１の時刻の磁気データに基づく座標値を前記第２の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第１の回転軸を算出する第１の回転軸算出ステップと、
    　前記地磁気検出部が出力する第３の時刻の磁気データと第４の時刻の磁気データ、及び、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得し、前記地磁気検出部が出力する前記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、前記第３の時刻の磁気データと前記第４の時刻の磁気データ、および、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記回転量データに基づいて、前記第３の時刻の磁気データに基づく座標値を前記第４の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第２の回転軸を算出する第２の回転軸算出ステップと、
    　前記第１の回転軸と前記第２の回転軸と、が集合する座標値に基づき、前記地磁気検出部の前記磁気データのオフセットを推定するオフセット推定ステップと、
    　を備えることを特徴とするオフセット推定方法。
  13. 　コンピュータに３軸の地磁気検出部が出力する磁気データのオフセットを推定させるためのオフセット推定プログラムであって、
    　コンピュータに、
    　前記地磁気検出部が出力する第１の時刻の磁気データと第２の時刻の磁気データ、及び、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得させ、前記地磁気検出部が出力する前記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、前記第１の時刻の磁気データと前記第２の時刻の磁気データ、および、前記第１の時刻と前記第２の時刻の間に相当する期間の前記回転量データに基づいて、前記第１の時刻の磁気データに基づく座標値を前記第２の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第１の回転軸を算出させ、
    　前記地磁気検出部が出力する第３の時刻の磁気データと第４の時刻の磁気データ、及び、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記地磁気検出部の回転量に応じたデータである回転量データを取得させ、前記地磁気検出部が出力する前記磁気データの各軸成分を座標値とした座標空間上において、前記第３の時刻の磁気データと前記第４の時刻の磁気データ、および、前記第３の時刻と前記第４の時刻の間に相当する期間の前記回転量データに基づいて、前記第３の時刻の磁気データに基づく座標値を前記第４の時刻の磁気データに基づく座標値に回転させる際の第２の回転軸を算出させ、
    前記第１の回転軸と前記第２の回転軸と、が集合する座標値に基づき、前記地磁気検出部の前記磁気データのオフセットを推定させる
    　ことを特徴とするオフセット推定プログラム。
  14. 　請求項１ないし１１の何れか１項に記載のオフセット推定装置と、
    　地磁気検出部と、
    　角速度検出部と、
    　を備えることを特徴とする情報処理装置。
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