WO2002031570A1

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Info

Publication number: WO2002031570A1
Application number: PCT/JP2001/008852
Authority: WO
Inventors: Toshihiko Ozawa
Original assignee: Nikon Corporation
Priority date: 2000-10-10
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Publication date: 2002-04-18
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Description

明細 i 結像性能の評価方法技術分野

本発明は、フォトリソグラフィに適用される投影光学系や観察光学系などの結像光学系の結像性能の評価方法、その評価に基づく薄膜の設計方法、その評価に基づく結像光学系の設計方法、結像光学系、結像光学系の製造方法、設計プログラム、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体、投影露光装置、及び投影露光方法に関する。また、本発明は、投影光学系、当該投影光学系の製造方法、及び当該投影光学系を備えた露光装置に関し、特に半導体素子や液晶表示素子などのマイクロデバイスをフォトリソグラフイエ程で製造する際に使用される露光装置に好適な投影光学系に関するものである。

背景技術

半導体集積回路や液晶ディスプレイ等の電子デバイス（マイクロデバイス）の微細パターンの形成に際して、形成すべきパターンを 4〜 5倍程度に比例拡大して描画したフォトマスク（レチクルとも呼ぶ）のパターンを、投影露光装置を用いてゥェハ等の感光性基板（被露光基板）上に縮小露光転写するフオトリソグラフィ方法が用いられている。

フォトリソグラフィに適用される投影光学系などの結像光学系の設計においては、それを構成するレンズやミラ一などの光学素子の面形状、面間隔、有効径、反射率や屈折率、公差などの組み合わせ数が膨大であるので、要求スペックを満たすような設計解を一義的に得ることができない。

したがって、完成データを得るまでの間に、基礎データに基づく光線追跡などの数値計算によりその結像光学系の結像性能を評価しつつ、その結像性能が目標範囲に納まるようにその基礎デ一夕を修正していく手順が繰り返される（以下、結像光学系を構成する光学素子の面形状、面間隔、有効径、反射率や屈折率、公差などを設計することを、「光学設計」という。）。因みに、この光学設計に必要な演算は、光学素子の数が増加すると指数関数的に複雑化するので、コンピュータにより自動化されている。

さて、一般に、結像光学系を構成する各光学素子の表面には、反射防止、透過光の制限、反射増加などのために、それぞれ特有の薄膜（コート）が形成される。この薄膜が結像光学系の結像性能に与える影響は、薄膜の構造（層数、各層の厚さ、各層の材料、各層の吸収係数など）によって異なり、また、どの光学素子のどの面にどの種類の薄膜を割り付けるかによつても異なる。

特にフォ卜リソグラフィに使用される投影光学系は、要求スペックが厳しくかつそれを構成する光学素子の数が多いため、薄膜の影響は無視できない。さらに、反射型の投影光学系や反射屈折型の投影光学系は、所定の機能を付与すべき反射面を有しており、そのような反射面に形成される薄膜については多層化せざるを得ない。したがって、薄膜により結像性能に与えられる影響が顕著である。

このため、投影光学系を設計する際には、上記した光学設計に加えて、「コート設計」と「コート割り付け」とを行っている。

コート設計においては、反射率特性（透過率特性）に対する要求を満たすような薄膜の層数、各層の厚さ、各層の材料などの設計解であるコ一トデ一夕が各種求められる。

コート割り付けでは、各種コートデ一夕と、予め取得された光学素子の設計デー夕（完成データや基礎データ）とに基づく光線追跡などの数値計算により、投影光学系の結像性能を評価しつつ、良好の結像性能が得られるように、どの種類のコ一トデ一夕をどの面に割り付けるかが決定される。

従来のコート割り付けにおけるこの評価では、投影光学系を介して中心像高に入射する結像光束のうち、射出瞳面の中心を通過する光線の瞳透過率 T 0と、射出瞳面の端部を透過する数十本の光線それぞれの透過率 T 1 , T 2 , T 3 · · · とをが求められる。そして、求めた各瞳透過率 T i間のばらつきの程度、例えば最大値 T maxと最小値 Tminとの差 Δ ( = Tmax— Tmin) が、評価指標とされる。その評価指標 Δは、その値が小さいほど、良好な結像性能を示しているとみなされる。

また、フォトリソグラフィにおいては、半導体集積回路の微細化に対応するために、その露光波長が短波長側へシフトし続けている。

現在、露光波長は K r Fエキシマレ一ザの 2 4 8 n mが主流となっているが、より短波長の A r Fエキシマレ一ザの 1 9 3 n mも実用化段階に入りつつある。

さらに、波長 1 5 7 n mの F ₂レーザや波長 1 4 6 n mの K r ₂レーザ、波長 1 2 6 n mの A r ₂レ一ザ等の、いわゆる真空紫外域と呼ばれる波長帯の光を供給する光源を使用する投影露光装置の提案も行われている。

また、投影光学系の大開口数（N A)化によっても高解像度化が可能であるため、露光波長の短波長化のための開発だけでなく、より大きい開口数を有する投影光学系の開発もなされている。

このように波長の短い紫外域の露光光に対しては、透過率や均一性の良好な光学材料（レンズ材料）は限定される。

A r Fエキシマレーザを光源とする投影光学系では、レンズ材料として合成石英ガラスも使用可能であるが、 1種類のレンズ材料では色収差の補正を十分に行うことができないので、一部のレンズにフヅ化カルシウム結晶（蛍石）が用いられる。 —方、 F₂レーザを光源とする投影光学系では、使用可能なレンズ材料は実質上フヅ化カルシウム結晶（蛍石）に限定される。

ところが、現在のフォトリソグラフィに要求される解像度は急速に高まりつつあるため、投影光学系 P Lに対する要求スペックはさらに厳しくなり、上記薄膜が結像性能に与える影響についてもより良好に抑える必要が生じてきた。

そして薄膜の影響を抑えるには、前記した評価指標 Δによる評価の結果に基づいてコート割り付けを行うことの他、コート設計や光学設計を行ったり、フォトリソグラフィに使用する照明光学系の設計を行ったりすることも考えられる。

しかしながら、何れにせよその評価に薄膜の影響がより正確に反映されるようにならなければ、その影響をより良好に抑えることはできない。

発明の開示

本発明は、かかる事情に鑑みてなされたもので、薄膜による影響を正確に反映させた結像性能の評価方法を提供することを第 1の目的とする。

また、本発明は、薄膜による影響を良好に除去することのできる薄膜の設計方法、及び結像光学系の設計方法を提供することを第 2の目的とする。

また、本発明は、薄膜による影響を良好に除去して優れた結像性能を確保することを第 3の目的とする。

また、最近、このように波長の短い紫外線に対しては、立方晶系であるフッ化力ルシゥム結晶（蛍石）においても、固有複屈折が存在することが報告されている。電子デバイスの製造に用いられる投影光学系のような超高精度の光学系においては、レンズ材料の複屈折に伴って生じる収差は致命的であり、複屈折の影響を実質的に回避したレンズ構成およびレンズ設計の採用が不可欠である。

本発明は、例えば蛍石のような固有複屈折を示す結晶材料を用いても、複屈折の影響を正確に反映させた結像性能の評価方法を提供することを第 4の目的とする。また、本発明は、複屈折の影響を良好に除去することのできる結像光学系の設計方法を提供することを第 5の目的とする。

また、本発明は、複屈折の影響を良好に除去して優れた結像性能を確保することを第 6の目的とする。

上記目的を達成するために、本発明にかかる結像性能の評価方法は、結像光学系の結像性能を評価するに当たり、前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の瞳透過率分布（本明細書では、文言「瞳透過率分布」を「射出瞳面上における光透過率の分布」の意味で使用する。）を取得し、前記取得した瞳透過率分布から、その瞳透過率分布の回転対称成分、奇数対称成分、偶数対称成分の少なくとも何れか 1成分を、評価指標として抽出することを特徴とする。

ここで、レンズやミラーなどの光学部材の表面に形成された薄膜が、それらの面に入射する光線に与える影響の 1つに、光強度の減少がある。また、このような薄膜が光線に与える光強度の減少量は、その光線の入射角度によって異なる。

その点、上記評価指標は、何れも、互いに異なる射出角度で射出し、かつ射出瞳面上の互いに異なる位置を通過する各光線の透過率（瞳透過率分布）が基となっているので、薄膜による影響を正確に反映する。

さらに、これらの評価指標は、それぞれ射出瞳面における回転対称成分、奇数対称成分、偶数対称成分を示すので、結像性能のうち特に、像高によるコントラストの不均一性、焦点位置によるパターン像の形状の非対称性、及びパターンの向きによるコントラストの不均一性を、個別に評価することもできる。

さらに、この結像性能の評価方法においては、瞳透過率分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、前記評価対象像点について取得した瞳透過率分布を、前記中心像高について取得した瞳透過率分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することが望ましい。

このように、像高による差異を示す評価指標の導入によれば、結像性能を、像高による差異の面から評価することができる。

さらに、この結像性能の評価方法においては、前記評価を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点についてそれぞれ行うことが望ましい。

― このように、互いに異なる像高の複数の評価対象像点（例えば、最周辺像高、中間像高の 2点) を設定すれば、結像性能を像高毎に評価することができる。

さらに、この結像性能の評価方法においては、前記評価指標の抽出に、ツェル二ケ関数を適用することが望ましい。

ツェルニケ関数による展開は、東海大学出版会出版、マックス ·ボルン、エミル - ゥオルフ著の「光学の原理 I I」にも記載されているように、一般に光学系の波面収差を各収差成分に分解するときに適用され、光学系に固有の各種の特性が極めて詳細に考慮されたものである。したがって、上記の各評価指標がそれぞれ正確に抽出される。また、ヅエルニケ関数による展開のための演算（関数フィッティングなど）は、従来一般に行われているため、その実施が比較的簡単であるという利点もある。また、本発明にかかる結像性能の評価方法は、結像光学系の結像性能を評価するに当たり、前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の射出瞳面における第 1の偏光方向の位相飛び分布と、前記第 1の偏光方向に直交する第 2の偏光方向の位相飛び分布とを取得し、前記取得した第 1の偏光方向の位相飛び分布と前記第 2の偏光方向の位相飛び分布との和からなる平均位相飛び分布を、評価指標として取得することを特徴とする。

ここで、レンズやミラ一などの光学部材の表面に形成された薄膜が、それらの面に入射する光線に与える影響の 1つに、位相飛びがある。また、このような薄膜が、光線に与える位相飛びの大きさは、その光線の入射角度によって異なる。

その点上記評価指標は、互いに異なる射出角度で射出し、かつ射出瞳面上の互いに異なる位置を通過する各光線の位相飛び（位相飛び分布）が基となっているので、薄膜による影響を正確に反映する。

しかも、この評価指標は、結像光学系の波面収差に相当する、互いに直交する 2 方向の位相飛び分布の平均であるので、結像成能を、波面収差の面から評価することが可能とする。

さらに、この結像性能の評価方法においては、平均位相飛び分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、前記評価対象像点について取得した平均位相飛び分布を、前記中心像高について取得した平均位相飛び分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することが望ましい。

このように、像高による差異を示す評価指標の導入によれば、結像性能を、像高による差異の面から評価することが可能となる。

このように、互いに異なる像高の複数の評価対象像点（例えば、最周辺像高、中間像高の 2点）を設定すれば、結像性能を像高毎に評価することが可能となる。さらに、この結像性能の評価方法において、前記取得した評価指標にツェルニケ関数を適用することにより、前記結像光学系の波面収差を評価することが望ましい。ヅエルニケ閧数による展開は、上記したように一般に光学系の波面収差を各収差成分に分解するときに適用され、光学系に固有の各種の特性が極めて詳細に考慮されているものであるから、上記の各評価指標は、各収差成分に正確に評価される。また、ヅエルニケ閧数による展開のための演算（関数フィッティングなど）は、従来一般に行われているため、その実施が比較的簡単であるという利点もある。

本発明にかかる結像性能の評価方法は、結像光学系の結像性能を評価するに当たり、前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の射出瞳面における第 1の偏光方向の位相飛び分布と、前記第 1の偏光方向に直交する第 2の偏光方向の位相飛び分布とを取得し、前記取得した第 1の偏光方向の位相飛び分布と前記第 2の偏光方向の位相飛び分布との差からなるリタ一デーシヨン分布を、評価指標として琅得することを特徴とする。

ここで、レンズやミラ一などの光学部材の表面に形成された薄膜が、それらの面に入射する光線に与える影響の 1つに、位相飛びがある。また、このような薄膜が光線に与える位相飛びの大きさは、その光線の入射角度によって異なる。

しかも、この評価指標は、リタ一デ一シヨン分布を示すので、結像性能を、像のコントラス卜の面から評価することを可能とする。

さらに、この結像性能の評価方法においては、リタ一デーシヨン分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、前記評価対象像点について取得したリタ一デーシヨン分布を、前記中心像高について取得したリタ一デーシヨン分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することが望ましい。

このように、互いに異なる像高の複数の評価対象像点（例えば、最周辺像高、中間像高の 2点）を設定すれば、結像性能を像高毎に評価することができる。

さらに、この結像性能の評価方法においては、前記評価対象像点は、前記結像光学系の中心像高であり、前記リタ一デ一シヨン分布の R M S値と、そのリターデーシヨン分布の射出瞳面内平均値とを、評価指標として取得することが望ましい。ここで、点像強度分布の最大値は、これらの評価指標によって表される。したがつて、これらの評価指標によれば、結像性能を、点像強度分布の性質の面から評価することが可能となる。

また、この結像性能の評価方法においては、前記結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有することが望ましい。

また、本発明にかかる薄膜の設計方法は、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、前記した結像性能の評価方法により評価し、前記評価に基づいて、前記結像光学系に形成すべき薄膜を設計することを特徴とする。このように、薄膜の設計に際する結像性能の評価に、この結像性能の評価方法が適用されれば、薄膜の影響が良好に除去されるような薄膜を設計することが可能となる。

また、本発明にかかる結像光学系の設計方法は、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、その薄膜が理想的な薄膜であるとした条件下で評価し、前記結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価し、前記 2つの評価に基づいて、前記結像光学系を設計することを特徴とする。

このように、結像光学系の設計に際する結像性能の評価に、前記結像性能の評価方法が適用されれば、薄膜による影響が良好に除去されるような結像光学系を設計することが可能となる。また、本発明にかかる結像光学系は、前記薄膜の設計方法により設計された薄膜を有したことを特徴とする。

また、本発明にかかる結像光学系は、前記結像光学系の設計方法により設計されたことを特徴とする。

これらの結像光学系は、上記したように薄膜の影響が良好に除去され、良好な結像性能を有する。

また、前記した結像性能の評価方法は、前記結像光学系がリタ一デーシヨンを持つ光学部材を有することが望ましい。

また、本発明にかかる結像光学系の設計方法は、リタ一デ一シヨンを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価し、前記評価に基づいて、前記結像光学系を設計することを特徴とする。

また、本発明にかかる結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系において、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布の R M S値を t 0とするとき、 t O ^ O . 0 4を満足することを特徴とする。ここで、透過率とは、全透過の場合を 1とする比率である。

このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる転写パターンの幅や形状は、十分な精度で制御できる。なお、上式の閾値を 0 . 0 2に設定すれば、より良好な精度で制御できる。

さらに、この結像光学系は、前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分の R M S値を Δ tとするとき、 Δ ΐ≤ 0 . 0 3 2を満足することが望ましい。ここで、透過率とは、全透過の場合を 1とする比率である。

このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる転写パターンの幅や形状は、像位置によらず保たれる。なお、上式の閾値を 0 . 0 1 6に設定すれば、その幅や形状はより良好に保たれる。

さらに、この結像光学系は、前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された回転対称成分の R M S値を Δ t _r。_tとするとき、△ t _r。_t≤ 0 . 0 2を満足することが望ましい。ここで、透過率とは、全透過の場合を 1とする比率である。

このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる転写パターンの像高による幅の差は、抑えられる。なお、上式の閾値を 0 . 0 1に設定すれば、その差はより良好に抑えられる。

さらに、この結像光学系は、前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された奇数対称成分の R M S値を Δ t。_{d d}とするとき、△ t。_{d d}≤ 0 . 0 2 4を満足することが望ましい。ここで、透過率とは、全透過の場合を 1とする比率である。このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる転写パターンのデフオーカスによる形状変化は抑えられる。なお、上式の閾値を 0. 0 12に設定すれば、その形状変化はより良好に抑えられる。

さらに、この結像光学系は、前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された偶数対称成分の R MS値を At _evnとするとき、 Δ t _evn≤ 0. 032を満足することが望ましい。ここで、透過率とは、全透過の場合を 1とする比率である。

このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる転写パターンの配置方向による幅の変化は抑えられる。なお、上式の閾値を 0. 0 16に設定すれば、その幅の変化はより良好に抑えられる。

また、本発明にかかる結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系において、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の射出瞳面における第 1の偏光方向の位相飛び分布と、前記第 1の偏光方向に直交する第 2の偏光方向の位相飛び分布との差からなるリタ一デ一シヨン分布の RMS値を 6 w0とし、そのリタ一デーシヨン分布の射出瞳面内平均値を A [5W0] とするとき、 1 - (4 π² · δ^0² + 2 π² ■ A [5W0] ²) /2≥ 0. 98を満足することを特徴とする。

このとき、結像光学系を使用したフォトリソグラフィによる点像強度分布の劣化は抑えられる。

また、本発明にかかる結像性能の評価方法は、リタ一デ一シヨンを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を評価する評価方法において、前記結像光学系の入射瞳面内に第 1の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第 1の偏光方向の成分である第 1— 1成分を取得し、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 1の偏光方向と直交する第 2の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第 2の偏光方向の成分である第 2- 2成分を取得し、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 1の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第 2の偏光方向の成分である第 1一 2成分を取得し、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 2の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第 1の偏光方向の成分である第 2— 1成分を取得し、前記光束の前記第 1— 2成分の振幅分布又は強度分布と、前記光束の前記第 2— 1 成分の振幅分布又は強度分布とを、評価指標として取得することを特徴とする。さらに、この結像性能の評価方法においては、前記光束の前記第 1— 1成分と前記光束の前記第 2— 2成分とに関して前記評価方法で評価することが望ましい。さらに、この結像性能の評価方法においては、前記評価指標の抽出に、ツェル二ケ関数を適用することが望ましい。

さらに、この結像性能の評価方法においては、前記結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有し、前記第 1 一 1成分及び前記第 2— 2成分の取得に際して前記薄膜も考慮することが望ましい。

さらに、この結像光学系の設計方法においては、前記評価指標に基づいて、前記結像光学系のパラメ一夕を最適化することが望ましい。

さらに、この結像光学系の設計方法においては、前記光束の前記第 1—2成分及び前記第 2— 1成分の強度を、前記光束の前記第 1一 1成分及び前記第 2— 2成分の強度の 1 / 1 0 0以下とするように、前記結像光学系を設計することが望ましい。また、本発明にかかる結像光学系は、前記結像光学系の設計方法により設計されたことを特徴とする。

また、本発明にかかる結像光学系の製造方法は、リタ一デ一シヨンを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価する工程を有することを特徴とする。

また、本発明にかかる結像光学系は、前記結像光学系の製造方法により製造されたことを特徴とする。 '

また、本発明にかかる結像光学系は、リタ一デ一シヨンを持つ光学部材を有する結像光学系において、前記結像光学系の入射瞳面内に第 1の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第 1の偏光方向の成分を第 1— 1成分とし、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 1の偏光方向と直交する第 2の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第 2の偏光方向の成分を第 2— 2成分とし、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 1の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第 2の偏光方向の成分を第 1一 2成分とし、前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 2の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第 1の偏光方向の成分を第 2— 1成分とするとき、前記光束の前記第 1一 2成分及び前記第 2— 1成分の強度が前記光束の前記第 1― 1成分及び前記第 2— 2成分の強度の 1 / 1 0 0以下であることを特徴とする。

また、本発明にかかる設計プログラムは、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価する手順と、前記評価に基づいて、前記結像光学系に形成すべき薄膜を設計する手順とを記憶したことを特徴とする。

また、本発明にかかる設計プログラムは、薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、その薄膜が理想的な薄膜であるとした条件下で評価する手順と、その結像光学系の結像性能を、前記結像性能の評価方法により評価す

また、本発明にかかる投影露光装置は、所定の波長の光に基づいて第 1面に配置される投影原版の像を第 2面に配置されるワークピースへ投影露光する投影露光装置において、前記所定波長の光を供給する光源と；該光源と前記第 1面との間の光路中に配置されて、前記光源からの前記光を前記投影原版へ導く照明光学系と；前記第 1面と前記第 2面との間の光路中に配置されて、前記投影原版の像を前記第 2 面上に形成するための投影光学系と；を備え、前記投影光学系として、前記結像光学系を備えたことを特徴とする。

また、本発明にかかる投影露光方法は、所定の波長の光に基づいて第 1面に配置される投影原版の像を第 2面に配置されるワークピースへ投影露光する投影露光方法において、前記所定の波長の光を供給する工程と；前記所定の波長の光を用いて前記投影原版を照明する工程と；前記照明された前記投影原版からの光に基づいて、投影光学系により前記第 2面上に前記投影原版の像を形成する工程と；を備え、前記投影光学系として、前記結像光学系を用いることを特徴とする。

図面の簡単な説明図 1は、第 1実施形態において透過率に基づく各評価指標を取得する手順を示すフローチヤ一トである。

図 2は、第 1実施形態において透過率に基づく各評価指標を取得する手順を説明する図である。

図 3は、第 1実施形態において位相飛びに基づく各評価指標を取得する手順を示すフローチャートである。

図 4は、一点照明による三光束干渉を示す図である。

図 5は、第 2実施形態の手順を示すフローチヤ一トである。

図 6は、第 3実施形態の例 1〜例 4のレンズ設計（レンズ修正）における、修正ターゲット、評価指標、最適化パラメ一夕を示す表である。

図 7は、第 4実施形態にかかる結像光学系の位相飛びに基づく評価指標を取得する手順を示すフローチャートである。

図 8は、第 5実施形態にかかる設計手順を概略的に示すフローチャートである。図 9は、第 6実施形態にかかる投影光学系の製造方法の概略を示すフローチヤ一トである。

図 10は、第 7実施形態にかかる露光装置を概略的に示す図である。

発明を実施するための最良の形態

[第 1実施形態]

先ず、図 1，図 2, 図 3，図 4を参照して本発明の第 1実施形態について説明す本実施形態は、結像光学系の結像性能を、大別して 2種類の評価指標（透過率に基づく評価指檫、及び位相飛びに基づく評価指標）により評価するものである。また、本実施形態は、露光装置に適用される投影光学系を評価対象とするときに好適であるので、以下その前提で説明する。また、投影光学系はレンズや反射面などの光学素子の数が多いので、その評価に関する各種演算は、複雑化する傾向にある。したがって、以下に説明する各評価指標の取得手順は、何れもコンピュータによって実行されることとする。

また、本明細書中では、「平均」、及び「RMS」を、以下のとおり定義する。

連続関数で表される或る物理量 F (X, y) の領域 P内での平均 F_aveは、である。

また、ある物理量 F (x， y) の領域 P内での RMSは、

である。

また、以上の連続関数に対応する積分形離散デ一夕 Fi (i = l，' 2， . ■ ■， N) に対しては、平均 F_ave、及び RMSは、下式のとおりそれぞれ定義される。

1 N

F^^R I Ή

<透過率に基づく評価指標 >

図 1は、透過率に基づく各評価指標を取得する手順を示すフローチャートである。図 2は、この手順（及び後述する図 3に示す手順）を説明する図である。

(ステップ S 1 )

先ず、コンビユー夕に、投影光学系 P Lの光学素子の設計デ一夕と、コートデー夕とが入力される。

ここで、光学素子の設計データは、投影光学系 P Lを構成するレンズや反射面などの光学素子の面形状、有効径（外径）、面間隔、反射率や屈折率、公差などであるまた、コートデ一夕は、それらのレンズや反射面の各面に形成される薄膜の構造、すなわち薄膜の層数、各層の厚さ、各層の材料（必要であれば各層の吸収係数）などである。

因みに、これらのデ一夕は、投影光学系 P Lの物体側（レチクル面 R側）から入れた各光線について光線追跡を行ってそれら各光線の物体側（ウェハ面 W側）における強度と像側における強度との間の相違を求めるために、必要な情報である。

(ステップ S 2 )

次に、コンピュータは、光線追跡を行い、図 2に示すような任意の像高（例えば最周辺像高）の評価対象像点 X iに入射する結像光束の瞳透過率分布 T i ( ρ , θ ) と、中心像高 Χ 0に入射する結像光束の瞳透過率分布 Τ 0 ( ρ , Θ ) とを算出する。本実施形態において、これらの瞳透過率分布を算出する際に求めるべき透過率は、投影光学系 P Lの射出瞳面 P Sの端部についてだけでなく、射出瞳面 P Sの全域についてである。

したがって、図 2に示すように、評価対象像点 X iに入射する結像光束の光線追跡は、 X iの共役点 R iから射出する光束 L f iのうち、互いに異なる射出角度で射出して射出瞳面: P Sの互いに異なる位置を通過するような各光線について、それそれ行われる（なお、光線追跡すべき光線の最大射出角度は、投影光学系 P Lの像側開口数に応じたものとなる。）。そして、このような光線追跡により、各光線の投影光学系 P Lの物体側（ウェハ面 W側）における強度と像側における強度との相違が取得される。そして、その相違から、各光線の瞳透過率が求められる。

ここでは、その瞳透過率の射出瞳面 P S上における分布を射出瞳面 P S上の極座標（p, 6») で表したものを、評価対象像点 X iに入射する結像光束の瞳透過率分布 T i ( ρ, Θ) とおく。なお、 ρは射出瞳面 P Sの半径を 1に規格化した規格化瞳半径、 0は射出瞳面 P Sの中心を原点とした極座標の動径角である。

また、中心像高 X 0に入射する結像光束の光線追跡も、同様に、 X 0の共役点 R 0から射出する光束 L f 0のうち、互いに異なる射出角度で射出して射出瞳面 P S の互いに異なる位置を通過する各光線についてそれぞれ行われる。そして、各光線の瞳透過率が求められ、その瞳透過率の射出瞳面 P S上における分布を射出瞳面 P S上の極座標（/o, Θ) で表したものを、中心像高 X 0に入射する結像光束の瞳透過率分布 T O ( ρ, Θ) とおく。

(ステップ S 3)

次に、コンピュータは、瞳透過率分布 T O { ρ, Θ) を、関数フィッティングを行うなどして次式（ 1)のようにツェルニケの円筒関数系に展開（ヅエルニケ展開）する。ここでは、その関数のうち、定数項を除いた全成分の RMS値（自乗平均平方根） t oが、透過率に基づく評価指標として求められる（t oの取得完了）。

T O (ρ, θ) =ΣΒ_ηΖ_η (ρ, θ) · · - ( 1 ) ここで、 Β_ηは展開係数である。また、ツェル二ケの各円筒関数 Ζ_η ( ρ, Θ) は、各 η (η= 1〜3 6) に対して次の通り表される。

η： Ζ_η ( , θ)

1 : 1 ,

2 ： p cos θ ,

3 ： s O ,

4 ： 2 ²- 1 ,

5 ： ²cos θ ,

6 ： /0²sin2 θ , (3 p²- 2) pcosO,

( 3 p²- 2) psinO,

6 /O ⁴ - 6 ² + 1 ,

0 p ³ cos 3 θ ,

1 P³sin3 θ ,

2 (4 ²- 3) ²cos26>₃

3 ( 一 3 ) ²sin20,

4 ( 1 0 p⁴- 1 2 ² + 3) cos( ,

5 ( 1 0 _/o⁴- 1 2 o² + 3) sin^ ,

6 20 ⁶ - 30 β + 1 2 ²- 1 ,

7 /O ⁴cos 4 Θ，

8 ⁴sin40 ,

9 ( 5 ²-4) ³cos30,

0 ( 5 ²-4) p^asm3 Θ,

1 ( 1 5 p⁴- 2 0 ² + 6) ²cos2 θ ,

2 ( 1 5 ⁴- 20 p²+ 6) ²sin2 θ ,

3 (3 5 ⁶- 6 0 ⁴ + 3 0 ²- 4) cos^ ,

4 (3 5 p⁶- 6 0 ⁴ + 3 0 ²- 4) sin6> ₃

5 7 0 ⁸- 1 40 ^s+ 9 0 p⁴- 2 0 ²+ 1 ,

6 ⁵ cos 5 θ ,

7 p ⁵ sin 5 θ ,

9 ( 6 /0² - 5) ⁴sin4

0 (2 1 p⁴— 30 ²+ 1 0) ³cos3 θ ,

(2 1 ⁴- 30 p²+ 1 0) ³sin3 θ ,

2 ( 5 6 ⁶- 1 04 ⁴+ 6 0 ²- 1 0) ²cos20, 3 ( 5 6 p^s- 1 0 4 ,0 + 6 0 ²- 1 0) _/o²sin2 Θ, 4 ( 1 2 6 ⁸- 2 80 p⁶ + 2 1 0 p⁴- 6 0 p²+ 5) cos< 3 5 : ( 1 2 6 ρ⁸- 2 80 ρ⁶ + 2 1 0 _ίο - 6 0 _/ο²+ 5) psm0 , 3 6 ： 2 5 2 ^ ¹⁰- 6 3 0 ⁸+ 5 6 0 ⁶- 2 1 0 p⁴+ 3 0 p²- l ,

すなわち、 t 0は、（∑B_nZ_n ( p, Θ) -B J の RMS値である。

なお、ヅエルニケ展開の展開次数は、 3 6に限らず、 1 6などの他の値でもよく、又、 3 6以上の値でもよい。

(ステップ S 4)

また、コンピュータは、ステップ S 2において求めた T i { ρ, Θ), T O ( , Θ) を参照して、中心像高 X 0を基準とした評価対象像点 X iの瞳透過率分布 Δ Τ i (ρ, Θ) (以下、「像高による差異」と称す。）を求める。これは、次式（2) により求められる。

ΔΤ i (ρ, Θ) =T i ( p, Θ) -T O ( p, Θ) · · · (2) すなわち、像高による差異 ΔΤ ί ( ρ, Θ) は、 T i (p, Θ) と T O { β, θ) との座標を一致させて得た差分の分布である。

さらに、コンピュータは、像高による差異 A T i ( ρ, Θ) を、次式（3) のようにツェルニケ展開し、その定数項を除いた全成分の RMS値△ t iを、透過率に基づく評価指標として求める（A t iの取得完了）。

Α Ύ i ( p, Θ) =∑ C_nZ _n (p, θ ) · · · (3) ここで、 C_nは展開係数である。

すなわち、 Δ ΐ iは、（∑ C_nZ_n {ρ, Θ) - C の RMS値である。

(ステップ S 5 )

さらに、コンビュ一夕は、ステヅプ S 4で求めた差異 Δ T i ( , Θ) を、さらに回転対称成分 ΔΤ i_r。_t ( ρ, θ 奇数対称成分 ΔΤ i。_dd (ρ, Θ)、偶数対称成分 A T i _{e vn} ( ρ, Θ) の 3つにグループ化し、このグループ化された各項の R MS値 Δ ΐ i _r。_t, A t i。_dd, A t i _evnを、透過率に基づく評価指標として求める（A t i _r。_t, A t i。_dd, Δ t i _evnの取得完了）。

なお、回転対称成分 Δ Τ i _r。_t (ρ, Θ), 奇数対称成分 Δ Τ i。_dd { ρ, Θ), 偶数対称成分 AT i _evn ( ρ, Θ) はそれぞれ、以下の（a) (b) (c) である。

(a) Θを含まない項、すなわち原点（射出瞳面 P Sの中心）の周りに回転させても変化しない項。

(b) 0の奇数倍の三角関数を含む項、すなわち原点の周りに 3 6 0 ° の奇数分の 1だけ回転させても変化しない項。

( c) 0の偶数倍の三角関数を含む項、すなわち原点の周りに 3 6 0 ° の偶数分の 1だけ回転させても変化しない項。

したがって、例えば上記ヅエルニケ展開の展開次数が 3 6である場合、

Δ t i _r。 _tは、

(C₄ ( 2 ²- 1 )

+C₉ ( 6 ⁴- 6 ²+ 1 )

+ C ₁₆ ( 2 0 ⁶- 3 0 p + 1 2 p²- 1 )

+ C₂₅ ( 7 0 _io⁸- 1 40 _/o⁶ + 9 0 ₎o⁴- 2 0 ²+ l )

+ C₃₆ ( 2 5 2 _io¹⁰— 6 30；0⁸+ 5 6 0；0⁶— S I O + S O /O²— ;! )) の R MS値である。

△ t i。_ddは、

(C₂ ( cos^)

+ C₃ ( sin^)

+C₈ ((3 ²- 2) yosin

+ 。（/O3C0S 3 Θ)

-f-Cn (<o³sin3 Θ)

+ C ₁₄ (( 1 0 p⁴- 1 2 p²+ 3 ) cos^)

+ C ₁₅ (( 1 0 p⁴- 1 2 ² + 3) psind)

+C ₁₈ (( 5 p² - 4 ) ³cos3 Θ)

+ C₂。 (( 5 p²-4) p³sin36>)

+ C ₂₃ (( 3 5 ⁶- 60 ⁴ + 3 0 ²- 4) pcos^)

+ C ₂₄ (( 3 5 ⁶- 60 ⁴ + 3 0 p²- 4) sin^) + C₂₆ ( ⁵cos56>)

+ C₃。 ((2 1 p⁴- 3 0 p² + l 0) ³cos3 Θ)

+ C₃₁ (( 2 1 ⁴- 3 0 ,o²+ 1 0) ³sin30)

+C ₃₄ (( 1 2 6 /0⁸ - + - 60 o²+ 5) pcos0 )

+ C ₃₅ (( 1 2 6 ⁸- 2 8 0 p⁶ + 2 1 0 ⁴- 6 0 _/o²+ 5) ps 0)) の; RM S値である。

Δ t i _evnは、

(C₅ ( ²cos2 Θ)

+ C ₁₂ ((4 ²- 3) ²cos2 Θ)

+ C ₁₃ ((4 ²- 3) ²sin20)

+ C ₁₇ ( /0⁴ cos 4 Θ)

+C_{2 1} (( 1 5 p⁴- 20 p² + 6) p²cos26>)

+ C₂₂ (( 1 5 p⁴- 2 0 p² + 6 ) p²sin2 Θ)

+ C₂₈ (( 6 p² - 5 ) !0 cos4 e )

+ C₂₉ (( 6 ²- 5) ^^^ 0)

+ C ₃₂ (( 5 6 p⁶- 1 04 ⁴+ 6 0 ²- 1 0) p^osS

+C ₃₃ (( 5 6 p⁶- 1 04 ⁴+ 6 0 ²- 1 0) _io²sin2 Θ )) の RMS値である。

なお、ツェルニケ展開の展開次数は、 3 6に限らず、 1 6などの他の値でもよく、又、 3 6以上の値でもよい。

<位相飛びに基づく評価指標 >

図 3は、位相飛びに基づく各評価指標を取得する手順を示すフローチャートである。

(ステップ S 3 1)

先ず、コンピュータに、投影光学系 PLの光学素子の設計データと、コートデ一夕とが入力される。

なお、これらのデ一夕は、投影光学系 PLの物体側（レチクル面 R側）から入れた各光線について光線追跡を行ってそれら各光線の物体面（ウェハ面 W) における複素振幅を求めるために、必要な情報である。

(ステップ S 32)

次に、コンピュータは、光線追跡を行い、図 2に示すような任意の評価対象像点 Xi (例えば最周辺像高）に入射する結像光束の縦方向位相飛び分布 WHi (p, 6>) 及び横方向位相飛び分布 WV i ( ρ, Θ ) と、中心像高 ΧΟに入射する結像光束の縦方向位相飛び分布 WH 0 ( ρ, 0)及び横方向位相飛び分布 WV0 (ρ₃ Θ) とを算出する（ステヅプ S 32)。

なお、ここでいう「縦方向」及び「横方向」は、射出瞳面 P S上で互いに直交する 2つの偏光方向であって、光線の進行方向との関係は問わない。

本実施形態において、これらの位相飛び分布を算出する際に求めるベき複索振幅は、投影光学系 PLの射出瞳面 P Sの端部についてだけでなく、射出瞳面 P Sの全域についてである。

したがって、図 2に示すように、評価対象像点 X iに入射する結像光束の光線追跡は、 X i上の共役点 R iから射出する光束 L f iのうち、互いに異なる射出角度で射出して射出瞳面 P Sの互いに異なる位置を通過するような各光線について、それそれ行われる（なお、光線追跡すべき光線の最大射出角度は、投影光学系 PLの像側開口数に応じたものとなる。）。

そして、このような光線追跡により光束 L f iの投影光学系 P Lの射出瞳面 P S における縦偏光方向の複素振幅分布、及び横偏光方向の複素振幅分布が取得される。それら分布から、それぞれ縦方向位相飛び分布、及び横方向位相飛び分布が求められる。

なお、それら分布を射出瞳面 P S上の極座標 (ρ, Θ) で表したものを、それぞれ評価対象像点 Xiに入射する結像光束の縦方向位相飛び分布 WH i (p, θ 及び横方向位相飛び分布 WVi ( β, Θ) とおく。但し、 ρは射出瞳面 P Sの半径を 1に規格化した規格化瞳半径、 0は射出瞳面 P Sの中心を原点とした極座標の動径角である。

また、中心像高 X 0に入射する結像光束の光線追跡も、同様に、 X 0の共役点 R 0から射出する光束 L： 0のうち、互いに異なる射出角度で射出して射出瞳面 P S の互いに異なる位置を通過する各光線についてそれぞれ行われる。そして、光束 L f iの縦偏光方向の複素振幅分布、及び横方向の複素振幅分布が求められる。

なお、それら分布を射出瞳面 P S上の極座標（ 0 , Θ) で表したものを、それぞれ中心像高 X 0に入射する結像光束の縦方向位相飛び分布 WH O ( p, 0)、及び横方向位相飛び分布 WV0 ( ρ, Θ ) とおく。

(ステップ S 3 3)

次に、コンビユー夕は、評価対象像点 X iの平均位相飛び分布 W A i {ρ, θ) と、中心像髙 Χ Οの平均位相飛び分布 W AO , Θ) とを、次式（4) により求める。

WA i ( ρ, θ) = (WV i { p, Θ) +WH i ( p, Θ)) / 2

. . . (4) すなわち、平均位相飛び分布 WA i (p， 0) は、 WV i (/o, 0) と WVO ( p, Θ) との座標を一致させて得た中間値の分布である。

そして、平均位相飛び分布 WA i ( ρ, Θ), WAO ( p, Θ) それぞれの RMS 値 wa i， wa Oが、位相飛びに基づく評価指標として求められる（wa i , wa 0の取得完了）。

(ステップ S 34)

また、コンピュータは、ステップ S 32において求めた WV i { ρ, Θ), WH i ( p, Θ), WVO (p, Θ), WH O (p， Θ ) を参照して、評価対象像点 X iのリタ一デ一シヨン分布 dW i ( ρ, Θ ) と、中心像高 X 0のリ夕一デ一シヨン分布 (ρ, Θ) とを求める。これは、次式（5) により求められる。

<5Wi (ρ, Θ) 二 WV i (ρ, Θ) -WH i { p, Θ) . ■ ■ ( 5 ) すなわち、リタ一デ一シヨン分布 dWi { ρ, Θ) は、 WV i ( ρ, Θ) と WV 0 { , θ) との座標を一致させて得た差分の分布である。

さらに、求めたリタ一デーシヨン分布 cJWi (ρ, Θ), (5W0 {β, θ) それぞれの RMS値 dwi , <5w0が、位相飛びに基づく評価指標として求められる（厶 wi, AwOの取得完了）。

(ステップ S 3 5)

また、コンピュータは、ステップ S 33において求めた WA i ( ρ, Θ), WA 0 (p, Θ) を参照して、中心像高 X Oを基準とした評価対象像点 X iの平均位相飛び分布 AWA i ( 0₃ Θ) (以下、「像高による差異」と称す。）を、求める。これは、次式（6) により求められる。

△ WA i ( , Θ ) =WA i ( β, Θ) -WAO {β, Θ) - . · ( 6)

すなわち、像高による差異 AWA i (ρ, Θ) は、 WA i { ρ, Θ) と WAO ( p, Θ) との座標を一致させて得た差分の分布である。

そして、求めた差異 AWA i ( , Θ) の RMS値 Awa iが、位相飛びに基づく評価指標として求められる（Awa iの取得完了）。

(ステップ S 3 6)

コンピュータは、ステヅプ S 34において求めたリ夕ーデーシヨン分布 5W0を参照して、その RMS値 w0, 及びその射出瞳面内平均値 A [<5 WO ] を求め、次式（7) により、 P S F値を、位相飛びに基づく評価指標として求める（P S F の取得完了）。

P S F= l—(47T² -(5w0²+ 27r² -A[dW0]²)/2

( 7)

なお、本実施形態では、以上取得した wa i， wa O， Awa iのそれぞれに加えて、次の（a)， (b)₃ ( c) のような評価指標が取得されてもよい。

(a) WA i ( ρ, Θ ) をヅヱルニケ展開してできる各項の RMS値、又は/及びそのヅヱルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項の RM S値。

(b) WA O (β, Θ ) をヅヱルニケ展開してできる各項の RMS値、又は/及びそのツェルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項の RM S値。

(c) AWA i { ρ, Θ) をヅエルニケ展開してできる各項の RMS値、又は/ 及びヅヱルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項の R M S 値。

く各評価指標について >

次に、以上の手順により取得した各評価指標 t 0， A t i , A t i_r。_t, A t i。 _dd, 厶 t i _{e vn}, wa i， wa O , Awa i , 5 w i , dwO , P SFのそれぞれが示している量について説明する。

「t Oj は、中心像高 X 0の瞳透過率分布 T 0 ( ₃ の RMS値であるので、投影光学系 PLのコントラストの劣化程度を示している。因みに、この値が大き過ぎると、フォトリソグラフィでは転写パターンの幅や形状を所望の値に制御できなくなる虞があるため好ましくない。

「厶 t i」は、中心像高 X 0を基準とした評価対象像点 X iの瞳透過率分布の R MS値であるので、像の位置によるコントラストの不均一性（強度ムラ）を示している。因みに、この値が大き過ぎると、フォトリソグラフィでは転写パターンの幅や形状が像位置により異なるため好ましくない。

続いて、 A t i _{r o t 3} Δ t i。_dd， △ t _evnを説明するに当たり、簡単のため、図 4に示すような一点照明による三光束干渉について考える。

図 4において、所定パターンの 0次回折光（強度 A)， 1次回折光（強度 B₊), - 1次回折光（強度 B_) は、それぞれ投影光学系 P Lを透過した後、強度 Α', 強度 Β + ', 強度 Βノに変化する。このとき、座標 X , 焦点位置 ζにおける像強度 Iを示す結像式は、波数を k， 1次回折光及び一 1次回折光の像面への入射方向余弦を s , tとおくと、次式（8) で表される。

I二 A， ²+B+， 2 + B―， ²

+ 2 Α， Β + ' cos (k ( sx + t z))

+ 2 A⁵ B」 cos (k ( sx-t z))

+ 2 B₊ ³ B_⁵ cos (2 k s x) - - ■ (8) さて、「A t i _r。_t」は、瞳透過率分布の回転対称成分 ΔΤ i _r。_t (ρ, Θ) の R MS値である。よって、 Δ t i _r.。_tが存在するときには、三光束干渉においては、同じパターンの同じ焦点位置（z ) における像であっても、像高（座標 X) によつて A，に対して B + ' と Bノとが共に同程度だけ多い又は少なくなる。このときの像強度 I (式（8)) を参照すると、同一パターンの同一焦点位置（z) における像であっても、像高（座標 X) によってコントラストが相違することが分かる。すなわち、 Δ t i _f。_tは、像高によるコントラストの不均一性を示している。因みに、この値が大き過ぎると、フォトリソグラフィでは、全画面で照度が同じであるにも拘わらず、像高によって転写パターンの幅に差が生じてしまう。

「Δ t i。_dd」は、瞳透過率分布の奇数対称成分 ΔΤ i。_dd (ρ, Θ)の RMS値である。よって、 Δ t i。_ddが存在するときには、三光束干渉においては、同一パターンであっても焦点位置 zが合焦位置から離れるにつれて、 B₊、 B—のバランスが変化する。このときの像強度 I (式（8)) を参照すると、同一パターンであっても、焦点位置 zが合焦位置から離れる（デフォーカスする）につれて、像の形状が変化するということが分かる。すなわち、 A t i。_ddは、焦点位置によるパターン像の形状の非対称性を示している。因みに、この値が大き過ぎると、フォトリソグラフィでは、僅かな量のデフォーカスにより転写パ夕一ンの形状が変化してしまう。

「Δ ΐ i_evn」は、瞳透過率分布の偶数対称成分 ΔΤ i_evn (ρ, Θ) の RMS値である。よって、 Δ t i _evnが存在するときには、三光束干渉においては、同一パ夕一ンであってもパターンの向きによって、 B₊、 B—のバランスが相違する。このときの像強度 I (式（8)) を参照すると、同一パターンの同一像高（座標 X) における像であっても、パターンの向き（s, t ) によってコントラストが相違することが分かる。すなわち、 At i_evnは、パターンの向きによるコントラストの不均一性を示している。因みに、この値が大き過ぎると、フォトリソグラフィでは、転写パターンの幅がそのパターンの配置方向によって異なってしまう虞がある。

一方、評価指標 wa i， wa 0 , Δ wa i , 5wi, d wO , P SFについては、何れも位相飛びに基づくものであるので、投影光学系 PLの波面収差に関係する。特に、「wa i」，「wa O」は、それぞれ平均位相飛び分布 WA i ( , ) の R MS値，平均位相飛び分布 W AO ( ρ, Θ) の RMS値であるので、投影光学系 P Lの波面収差に相当する。因みに、 wa iが示している波面収差は、評価対象像点 Xiに関するものであり、 wa Oが示している波面収差は中心像高 X 0に関するものである。

「Awa i」は、評価対対象像点 X iについての平均位相飛び分布 WA i ( <o， Θ ) を、中心像高 X 0を基準として表したものの RMS値である。したがって、厶 wa iは、投影光学系 P Lの波面収差のうち、像高に依る差異（デイスト一シヨン、湾曲など）に相当する。

「5wi」，「5w0」は、それぞれ、リタ一デ一シヨン分布 5Wi ( ρ , Θ ) の RMS値、リタ一デ一シヨン分布 (5W0 { ρ , Θ ) の RMS値である。

ここで一般に、リタ一デ一シヨンが大きいとパターン像のコントラストが低下する。

よって、これらの評価指標は、像のコントラストの悪さを示している。因みに、 <^wiが示しているコントラストは、評価対象像点 X iに関するものであり、 dw 0が示しているコントラストは、中心像高 X 0に関するものである。

「P S F」は、リタ一デ一シヨンによって生じる点像強度分布の最大値の概ねの値に相当し、中心像高 X 0における点像強度分布の性質を示す値である。この値が小さいほど、点像強度分布が劣化していることを示す。

この理由は、薄膜の像高中心におけるリタ一デーシヨンへの影響は、光学系が回転対称型である場合に、進相軸が射出瞳面内に放射状に分布する、部分的に一軸性結晶のような性質が現れることにある。

<効果，その他 >

以上説明したように、本実施形態の評価では、評価指標（t 0 , At i , A t i 。い A t i。 _dd, A t l evn' w a l , w a 0 , Δ w a ι , 5 w ι , d w 0 , P S F) が導入されている。

ここで、レンズやミラ一などの光学素子の表面に形成された薄膜が、それらの面に入射する光線に与える影響としては、光強度の減少と位相飛びが考えられる。また、このような薄膜が、入射する光線に与える光強度の減少量と位相飛びの大きさとは、その光線の入射角度によって異なる。

その点これらの評価指標は、互いに異なる射出角度で射出し、かつ射出瞳面 P S 上の互いに異なる位置を通過する各光線の状態に基づくものであるので、薄膜による影響を正確に反映させる。

特に、本実施形態では、透過率分布に基づく評価指標（t 0，厶 t i， At i_r。 _t， At i_odd5 At i_evn) が導入されているので、投影光学系 PLの結像性能を、コントラストの面から評価することが可能となる。

さらに、本実施形態では、その像高による差異 At iの回転対称成分、奇数対称成分、偶数対称成分を示す各評価指標（At i_r。_t， At i_odd3 At i_evn) も導入されているので、結像性能のうち特に、像高によるコントラストの不均一性、焦点位置によるパターン像の形状の非対称性、及びパターンの向きによるコントラストの不均一性を、個別に評価することが可能となる。

また、本実施形態では、像高による差異を示す評価指標（At i, Awa i) が導入されているので、結像性能を、像高による差異の面から評価することが可能となる。

また、本実施形態では、評価指標（At i_r。_t, At i。_dd, Δ t i_evn) を得る際にヅヱルニケ展開が適用されている。ッヱルニケ展開は、一般に光学系の波面収差を各収差成分に分解するときに適用される。また、ヅヱルニケ展開は、光学系に固有の各種の特性が極めて詳細に考慮されたものである。したがって、本実施形態は、これらの各評価指標をそれぞれ正確に得ることを可能とする。また、ヅ Iルニケ展開のための演算（関数フィッティングなど）は、従来より一般に行われているため、その実施が比較的簡単であるという利点もある。

また、本実施形態では、平均位相飛び分布を示す評価指標（wa i, wa O, △ wai) が導入されているので、投影光学系 P Lの結像性能を波面収差の面から評価することが可能となる。

また、本実施形態では、リ夕ーデ一シヨン分布を示す評価指標（3wi, d O) が導入されているので、結像性能を、像のコントラス.卜の面から評価することが可能となる。

また、本実施形態では、中心像高 X0における点像強度分布の性質を示す評価指標（PSF) が導入されているので、結像性能を、点像強度分布の性質の面から評価することができる。また、上記透過率に基づく評価指標（t 0, At i, · · · ) が投影光学系 PLのコントラストの不均一性に関するものであるのに対し、位相飛びに基づく評価指標 (wa i， wa i 0， ■ ■ . ) は、主に結像光学系の波面収差に関するものである。したがって、本実施形態は、投影光学系： PLの結像性能を互いに独立した 2側面から評価することができる。この点に鑑みても、本実施形態の評価に薄膜の影響が従来より正確に反映されていることは、明白である。

なお、コンピュータによる各演算については、原理的には手計算によって実現することも可能である。

また、コンピュータで行う場合には、図 1 , 図 3の何れか一方又は双方に示す手順が記憶された記憶媒体を用意してそれをコンビユー夕に読み取らせてもよい。また、その手順を実行するためのプログラムは、記憶媒体を介してだけでなく、ィン夕一ネヅトを介しても、コンピュータに読み取らせることができる。

なお、図 1に示した手順では、瞳透過率分布を求めるために光線追跡を行っているが、評価すべき投影光学系 PLが実在しているのであれば、次のようにしてもよい。

すなわち、投影光学系 PLの物体側（レチクル面 R側）から実際に光を入射させて、射出瞳面 P Sの共役位置に生じる光強度分布を実測する。

なお、本実施形態においては、上記各評価指^の一部分のみを導入することとしてもよい。

また、本実施形態においては、上記の各評価指標を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点 X i (例えば、最周辺像高 X I、中間像高 X 2の 2点）についてそれそれ得ることとすれば（最周辺像高 X I、中間像高 X 2の 2点とした場合、評価指標は、 t 0， Δΐ 1₃ Δ t 2, A t l _rot5 Δ ΐ 2_Γ。い At l。_dd， At 2_0dd, △ t l _evn, At 2 _{e vn5} w a 1 , w a 2 , wa0， Δ w a 1₃ Δ wa 2 , (5 w 1 , 6w2, (5w0となる。）、結像性能を像高毎に評価することができる。

[第 2実施形態]

次に、図 5を参照して本発明の第 2実施形態について説明する。

本実施形態は、上記第 1実施形態を、露光装置に使用される投影光学系の製造（特に、後述するステップ S 2 0 2に示すコート割り付け）に適用したものである。以下、製造すべき投影光学系が屈折型の投影光学系であり、それを構成する光学素子が複数枚のレンズであるという前提で説明する。但し、反射面を含む反射型又は反射屈折型の投影光学系を製造する場合にも、本発明は同様に適用され得る（なお、その場合には、レンズデ一夕に、反射面のデ一夕が加わる）。

図 5は、本実施形態の手順を示すフローチャートである。

(ステップ S 1 0 0 )

ステップ S 1 0 0では、露光装置が要求スペックとなるように投影光学系の光学. 設計が行われ、基礎レンズデータが生成される。なお、要求スペックとしては、例えば、使用波長、波長幅、全長（物像間距離)、最大レンズ径、物体側作動距離、像側作動距離、及び光学性能（投影倍率、像側開口数、イメージフィールド直径、テレセントリヅク性、及び収差など）などが挙げられる。また、基礎レンズデ一夕は、複数のレンズそれぞれの面の曲率（曲率半径）、レンズ面間隔、レンズ有効径（レンズ外径）、屈折率、非球面係数、及び公差などを含んでいる。

(ステップ S 2 0 1 )

ステップ S 2 0 1では、投影光学系 P Lを構成する各レンズの面上に設けられる反射防止コート（投影光学系が反射面を含む場合には、その反射面上に設けられる反射増加コート）のコート設計が行われる。このコート設計では、ステップ S 1 0 0において生成された基礎レンズデ一夕に基づいて算出される、各レンズ面に入射する光線の入射角度の範囲、使用波長、及び波長幅が考慮される。そして、コート設計は、これらの範囲内で、所望の反射率特性（透過率特性でもある。）を達成するようなコートデ一夕が各種求められるものである。各コートデータは、層数、各層の厚さ、各層の材料、必要であれば各層の吸収係数を有している。

(ステップ S 2 0 2 )

ステップ S 2 0 2では、コート割り付けが行われる。コート割り付けでは、ステヅプ S 2 0 1で求めた各種コートデ一夕と、ステップ S 1 0 0で生成した基礎レンズデ一夕とが参照われる。そして、コート割り付けでは、数値計算上で、各種コートデ一夕により規定される各構造の薄膜が、その基礎レンズデ一夕により規定される投影光学系の各レンズ面に割り付けられる。そして、その状態における投影光学系の結像性能が評価されつつ、その割り付け方が変化され、最適な割り付け方であるコ一ト割り付けデ一夕が求められる。

ここで、本実施形態におけるこの評価には、上記第 1実施形態が適用され、例えば、評価指標 t 0, Δ t i, At i_rot, At i。_dd， Δ t i _evn3 P SFが求められる。

さらに、本実施形態では、これらの評価指標に対し、下記の条件式（A)〜（F) を満足させるようなコート割り付けデ一夕が求められる。

t 0≤ 0. 04 · · · (A)

Δ t≤ 0. 032 · ■ ■ (B)

At _rot≤0. 02 ■ • • (C) At _odd≤ 0. 024 · · · (!)) At _θνη≤ 0. 032 · · · (E)

P S F≥ 0. 98 · ■ · (F) ここで、透過率は、全透過の場合を 1とする比率として求められる。

なお、条件式（A) の成立により、投影光学系による転写パターンの幅や形状を所望の値に十分な精度で制御できる。また、条件式（B) の成立により、転写パ夕一ンの幅や形状が像位置によらず保たれる。また、条件式（C) の成立により、像高による転写パターンの幅の差は抑えられる。また、条件式（D) の成立により、デフォーカスによる転写パターンの形状変化が抑えられる。また、条件式（E) の成立により、パターンの配置方向による転写パターンの幅の変化が抑えられる。また、条件式（F) の成立により、点像強度分布の劣化が抑えられるような、コート割り付けの設計解を得ることが可能となる。

ここで、さらに好ましい条件として、下記の条件式（Α，） ~ (Ε') により示される条件が挙げられる。

t 0≤0. 02 · · · (Α,)

Δ t≤ 0. 0 1 6 · · ■ (Β')

Δ t _rot≤ 0. 0 10 · · · (C，） At _odd≤0. 0 12 · · ' (D，）

At _evn≤0. 016 · · - (Ε') ここで、透過率は、全透過の場合を 1とする比率として求められる。

(ステップ S 1 10)

ステップ S 1 10では、ステップ S 100で生成された基礎レンズデ一夕のうち、各レンズの屈折率、厚み、外径に基づいて、レンズ材料の製造、すなわち所定の直径、厚み及び外径となるガラスブロックが製造される。

(ステップ S 1 1 1)

ステップ S 1 1 1では、ステップ S 110で製造されたガラスブロックに関して、屈折率分布、透過率分布などの検査が行われる。ここで、これらの検査結果は、それぞれ屈折率分布デ一夕、透過率分布データとして保存される。

ステップ S 1 1 1においてガラスプロヅクが所要のスペック内であった場合には、ステップ 121へ移行し、そうでない場合には、ガラスプロックは返品される。

(ステップ S 121)

ステップ S 121では、ガラスブロックが切断された後、研削機により所望の球面又は平面に研削加工される。このとき、レンズ縁加工も行われる。次に、砂かけ機によりラヅピング（砂かけ）が行われる。

(ステップ S 122)

ステップ S 122では、レンズ面の研磨が行われる。この研磨は、レンズ面の曲率がステップ S 100で生成した基礎レンズデータ中の曲率と一致するように行われる。

(ステップ S 123)

ステップ S 123では、研磨されたレンズ面に反射防止コートが施される。このとき、どの面にどの薄膜を設けるかの決定は、ステップ S 202において求めたコート割り付けデ一夕に従う。また、薄膜の層数、各層の厚さ、及び各層の材料の決定は、ステップ S 201において求められたコートデ一夕に従う。

(ステップ S 124)

ステップ S 124では、研磨されたレンズ面が干渉計により計測され、レンズ面形状デ一夕が取得される。また、このとき、レンズ面間隔の測定も行われ、レンズ面間隔データが取得される。ここで、レンズ面形状データは、レンズ素子の透過波面収差により得られるものではなく、レンズ素子の表面の反射光によって形成される干渉縞に基づく波面収差により得られる。

(ステップ S 1 2 5 )

ステップ S 1 2 5では、ステップ S 1 2 4で計測されたレンズ面形状データ及びレンズ面間隔データにより表されるレンズ素子の形状誤差が、所定の値以下に抑えられているか否かが判定される。ここで、所定の値を超える場合には、ステップ 1 2 2へ移行し、再度レンズ面の研磨が行われる。一方、所定の値以下に抑えられている場合には、ステップ S 1 3 1へ移行する。

(ステップ S 1 3 1 )

ステップ S 1 3 1では、バーチャル組立データが生成される。これは、ステップ S 1 1 1にて得られた各レンズの屈折率分布データ及び透過率分布デ一夕、ステツプ S 2 0 1，及び S 2 0 2にて得られたコートデ一夕及びコート割り付けデータ、ステップ S 1 2 4にて得られたレンズ面形状デ一夕及びレンズ面間隔デ一夕、ステヅプ S 1 0 0にて生成された基礎レンズデ一夕中のレンズの空気間隔デ一夕（レンズ素子間の間隔データ）、並びに要求スペック中の使用波長、波長幅、物体側作動距離、像側作動距離、投影倍率、像側開口数、イメージフィールド直径などに基づいて行われる。なお、バーチャル組み立てデータの形式は、基本的には基礎レンズデ一夕と類似している。

(ステヅプ S 1 3 2 )

ステップ S 1 3 2では、ステップ S 1 3 1にて得られたバ一チャル組立デ一夕に基づいて結像シミュレーションが行われ、波面収差 Wが取得される。そして、バ一チャル組立が成された投影光学系の射出瞳面上に座標系が定められ、前記波面収差 Wがその座標系で表される。更に、その波面収差 Wは、直交関数系に展開される。本実施形態では、この座標系として極座標が用いられ、直交関数系としてツェル二ケの円筒関数系が用いられる。

すなわち、射出瞳面上に極座標 ( P , Θ ) が定められ、波面収差 Wは W ( ρ , Θ ) と表される。ここで、 pは射出瞳面の半径を 1に規格化した規格化瞳半径、 Θは射出瞳面の中心を原点とした極座標の動径角である。次に、波面収差 W {β, Θ) は、次式（9 ) のようにツェルニケ展開される。

W ( ρ, θ) =Σ Ε_ηΖ_η (ρ, θ) …（9) ここで、 Ε_ηは、展開係数である。

このステップ S 1 32で出力される（取得される）のは、バ一チャル組立された投影光学系の波面収差 Wの R M S値、ツェルニケ展開して得られる各項の R M S値、又は Ζ及びそのヅェルニケ展開して得.られた複数の項をグループ化して得られる各項の R MS値であることが好ましい。

なお、グループ化する際、例えばヅエルニケ展開して得られた複数の項を、以下の（a), (b)、 ( c ) のように分類することができる。

(a) Sを含まない項、すなわち原点（射出瞳面の中心）の周りに回転させても変化しない回転対称成分 W_r。_t ( ρ, θ),

(b) 0の奇数倍のョ角関数を含む項、すなわち原点の周りに 3 60 ° の奇数分の 1だけ回転させても変化しない奇数対称成分 W。_dd (ρ, θ),

(c) 0の偶数倍の三角関数を含む項、すなわち原点の周りに 3 60。の偶数分の 1だけ回転させても変化しない偶数対称成分 W_evn ( , θ)₀

因みに、以上のような回転対称成分 W_r。_t (ρ, Θ), 奇数対称成分 W。_dd (β, Θ), 偶対称成分 W_evn {ρ, Θ) は、それぞれ式（ 1 0)，（ 1 1)， ( 1 2) で表される。

W_{ro t} (<o, θ)

=Ε ! + Ε₄ (2 ^ζ- 1) +Ε₉ (6 ⁴- 6 ρ²+ 1 )

+ Ε ₁₆ ( 2 0 ⁶- 3 0 ρ⁴+ 1 2 ρ²- 1 )

+ Ε ₂ 5 ( 7 0 _/ο ⁸ - 1 4 0 _ίο ⁶ + 9 0 ⁴ - 2 0 ο ² + 1 ) + · · .

• • • ( 1 0)

W_{o dd} ， θ)

=Ε 2 ( cos6>) +Ε 3 ( ps O) +Ε₇ (( 3 ο²- 2 ) pcosの + E₈ ((3 ²- 2) sin6>) +E ₁₀ ( ³cos3 Θ)

+ E ! ! (p³sin3 (9) + · · ■

(1 1)

W_evn (p, Θ)

=E 5 ( ²cos2 Θ) +E e (_/o²sin20)

+ E ₁₂ ((4 p²- 3) ²cos2 Θ)

+ E ₁₃ ((4 ²- 3 ) ²sin2 Θ) +E _ir ( ⁴cos4 Θ)

+ E ₁₈ ( ⁴sin4 Θ) + · ■ ·

• • • ( 12) なお、ヅエルニケ展開の展閧次数は、 36に限らず、 1 6などの他の値でもよく、又、 36以上であってもよい。

(ステップ S 133)

ステップ S 133では、ステップ S 132で算出された波面収差 W、又は波面収差 Wをヅヱルニケ展開して得られる項の各 R M S値が、所定の規格値に納まつているか否かが判定される。

なお、所定の規格値は、ツェルニケ展開して得られる各項の RMS値、又は及びそのヅ： nルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項の RM S値を、判定するのに適したものに、予め設定されているとする。

ステップ S 133において、所定の規格値に納まっていないとの判定が得られた場合には、ステップ 134へ移行し、所定の規格値に納まっているとの判定が得られた場合には、ステップ S 140へ移行してレンズ素子が完成する。

(ステップ S 1 34)

ステップ S 1 34では、ステップ S 13 1で得られたバーチャル組立データを初期データとし、波面収差（或いは、ッルニケ展開して得られる各項の RMS値、又は/及びそのツェルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項の RMS値）が所定の規格値となるように、レンズ面形状及びレンズ面間隔を変数として最適化が行われる。そして最適化されたレンズ面形状及びレンズ面間隔が、バーチャル組立データへ投入される。その後、ステップ S 1 2 2へ移行して、レンズの面形状が最適化されたレンズ面形状となるようにレンズ研磨（修正研磨）が行われ、ステップ S 1 2 3〜S 1 2 5 が実行された後、再びステップ S 1 3 1〜ステップ S 1 3 3が実行される。

(ステップ S 3 0 0 )

ステップ S 3 0 0では、ステップ S 1 0 0において生成された基礎レンズデータに基づいて、複数のレンズ素子をホールドするためのレンズ室、及びレンズ室を保持する鏡筒の設計が行われる。

(ステップ S 3 0 1 )

ステップ S 3 0 1では、レンズ室の設計データに従って金物ブランクが手配される。

(ステップ S 3 0 2 )

ステップ S 3 0 2では、ステップ S 3 0 1で得られた金物ブランクが加工され、レンズ室が製造され、ステップ S 3 0 3へ移行してレンズ室が完成する。

(ステップ S 3 1 1 )

ステップ S 3 1 1では、鏡筒の設計データに従って金物ブランクが手配される。 (ステップ S 3 1 2 )

ステップ S 3 1 2では、ステヅプ S 3 1 1で得られた金物ブランクが加工され、鏡筒が製造され、ステップ S 3 1 3へ移行して鏡筒が完成する。

なお、本実施形態では、鏡筒中に複数のレンズ室が設けられた鏡筒構造の場合を説明したが、鏡筒無しで複数のレンズ室のみを組み上げる場合には、ステップ S 3 1 1〜S 3 1 3は省略される。

(ステップ S 4 0 1 )

ステップ S 4 0 1では、ステップ S 1 4 0で形成されたレンズ素子が、ステヅプ S 3 0 3で得られたレンズ室に組み込まれる。このとき、レンズ素子の光軸がレンズ室に対して所望の関係となるように玉押しが行われる。

(ステップ S 4 0 2 )

ステップ S 4 0 2では、ステップ S 4 0 1で得られたレンズ室が鏡筒に組み込まれ、ステヅプ S 1 1へ移行する。 (ステップ S 41 1)

ステップ S 41 1では、以上のようにして組み上げられた投影光学系の空間像が計測される。

(ステップ S 412)

ステップ S 412では、ステップ S 41 1の計測結果が判定され、その計測結果が波面収差測定装置（後述のステップ S 421における）の測定範囲内に納まるときには、ステップ S 42 1へ移行する。そうでない場合には、ステップ S 413へ移行する。

(ステップ S 413)

ステップ S 413では、投影光学系を構成する各レンズ素子の光軸方向の間隔、光軸に対する傾き、光軸直交面内の位置が調整され、それによつて、投影光学系の収差が補正される。

なお、上述のステップ S 41 1〜S 413では、空間像計測を行い投影光学系が粗調整されたが、その代わりに、焼き付けたレジスト像を計測し、その計測結果に応じて投影光学系を粗調整することとしてもよい。

(ステップ S 21)

ステップ S 421では、組み上げられた投影光学系の波面収差が、例えば特閧平 10 - 38757号公報ゃ特開平 10— 38758号公報に開示される波面収差測定装置により測定される。

(ステップ S 422)

ステップ S 422では、ステップ S 421にて測定された波面収差が上述のステップ S 132と同様にヅヱルニケ展開され、それによつて得られる各項の RMS値が算出される。ここで、各項の; RMSを算出する代わりに、或いはそれに加えて、ステップ S 132と同様に、ツェルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項の RMS値が算出されてもよい。なお、本ステップ S 422においても、ツェルニケ展開の次数は、 16， 36などでもよく、又 36以上であってもよい。

(ステップ S 423) ステップ S 423では、ステップ S 422で算出された各 RMS値が所定の規格値以下であるか否かが判断される。

このとき、ッヱルニケ展開された複数の項のうち高次成分（n= 10以上の項）の R M S値が所定の規格値以下であり、低次成分（ n = 1〜 9 ) の R M S値が所定の規格値を超える場合には、ステップ S 42 1へ以降する。そして、投影光学系を構成する各レンズ素子の光軸方向の間隔、光軸に対する傾き、光軸直交面内の位置を調整することにより、波面収差が良好に補正される。

また、ツェルニケ展開された複数の項のうち高次成分（n= 10以上の項）の R MS値が所定の規格値を超える場合には、投影光学系を構成する各レンズ素子の光軸方向の間隔、光軸に対する傾き、光軸直交面内の位置を調整することだけでは、波面収差を補正できないため、ステヅプ S 122へ移行する。

そして、ヅヱルニケ展開されて得られる複数の項全ての RM S値が所定の規格値以下である場合には、ステップ S 440へ移行し、投影光学系が完成する。

(ステップ S 43 1)

ステップ S 43 1では、ステヅプ S 422で算出された低次成分（n= 1~9 ) の： RMS値に基づいて、各レンズ素子の光軸方向の間隔、光軸に対する傾き、光軸直交面内の位置が調整され、ステップ S 42 1へ移行する。

以上の本実施形態によれば、ステップ S 20 2におけるコート割り付けが、第 1 実施形態による評価に基づいて行われるので、薄膜の影響が良好に除去される。さらに、本実施形態では、各評価指標が、条件式（A) 〜（D) を満足するので、投影光学系による転写パターンの幅や形状を所望の値に十分な精度で制御でき、転写パターンの幅や形状が像位置によらず保たれ、像高による転写パターンの幅の差は抑えられ、デフォーカスによる転写パターンの形状変化が抑えられ、パターンの配置方向による転写ノターンの幅の変化が抑えられ、点像強度分布の劣化が抑えられる。なお、条件式（Α') 〜（Β³) を満足する場合には、結像性能が更に高くなる。

[第 3実施形態]

次に、図 6を参照して本発明の第 3実施形態について説明する。

第 3実施形態では、上記第 1実施形態を、結像光学系のレンズ設計（レンズ修正）に適用した例（例 1〜例 4 ) を示す。

<例 1 >

修正ターゲットとして設計データ、又は設計者が所望する波面収差 W ^{( t )}が選択される。そして、第 1実施形態を適用してレンズデ一夕にコートデ一夕を加えた上での偏光追跡により波面収差 W A (第 1実施形態の平均位相飛び分布 W A iに相当する。）が計算される。また、本実施形態では、その計算が行われつつ、その波面収差 W Aを修正夕一ゲット W ^{( t}〕に近づけるべく最適化が行われる。

最適化のパラメ一夕としては、レンズパラメータ、すなわちレンズの曲率（曲率半径)、レンズ面間隔（レンズ間隔、中心厚)、屈折率（材料)、非球面係数（回転対称、非回転対称共)、並びに薄膜の設計解（コートデータ）の種類、薄膜の層数、各層の厚さ、各層の材料（屈折率)、薄膜の膜斑（回転対称、非回転対称共）が選択されるとする。

<例 2 >

予め、第 1実施形態を適用してレンズデ一夕にコートデータを加えた上での偏光追跡により波面収差 WA (第 1実施形態の平均位相飛び分布 WA iに相当する。）が求められる。

一方、予め、レンズデ一夕のみでの光線追跡により、コートデータを含まないレンズデータ単独で発生する波面収差 W A Lが求められる。

そして、波面収差 WAから波面収差 WA Lを差し引くことにより、薄膜単独で発生する波面収差 WA Cを求めておく。

なお、最適化時にこの波面収差 WA Cについては定数とみなすので、以下「WA C constj と表記する。

次に、修正ターゲットとして設計デ一夕、又は設計者が所望する波面収差 W ^{( t )} が選択される。

そして、レンズデ一夕単独で発生する波面収差 WA Lが計算される。ここでは、その計算された波面収差 WA Lと先に求められた波面収差 WA C constとの和が、擬似的に、コートデ一夕及びレンズデ一夕の双方により発生する全体の波面収差とみなされる。そして、その計算が行われつつ、その和を修正夕一ゲヅト W ^{( t )}に近づけるべく、最適化が行われる。

最適化のパラメ一夕としては、最適化の光線追跡をスカラー的とする場合には、レンズパラメ一夕が選択される。

最適化の光線追跡を偏光追跡とする場合には、各面毎に導入されるコートパラメ一夕に対する波面収差の変化量を示すデータを用意した上で、最適化パラメ一夕としてコートパラメ一夕を選択すればよい。

<例 3 >

予め、第 1実施形態を適用しレンズデ一夕にコートデ一夕を加えた上での偏光追跡により、波面収差 WA (第 1実施形態の平均位相飛び分布 WA iに相当する。）が求められる。

一方、予め、レンズデータのみでの光線追跡により、コ一トデ一夕を含まないレンズデ一夕単独で発生する波面収差 W A Lが求められる。

なお、最適化時にこれらの波面収差 WA , WA Lについては何れも定数とみなすので、それぞれ「W A C const」，「WA L const」と表記する。

次に、修正ターゲットとして設計データ、又は設計者が所望する波面収差 W ^{( t )} が選択される。そして、レンズデータ単独で発生する波面収差 WA Lが計算される。ここでは、その計算された波面収差 WA Lに、先に求められた波面収差 WA C const と WA L constとの差を加算したものが、擬似的に、コートデ一夕及びレンズデ一夕の双方により発生する全体の波面収差とみなされる。そして、その計算が行われつつ、その加算したものを修正ターゲット W ^{( t} )に近づけるべく、最適化が行われる。最適化のパラメ一夕としては、最適化の光線追跡をスカラー的とする場合には、レンズパラメ一夕が選択される。

最適化の光線追跡を偏光追跡とする場合には、各面毎に導入されるコートパラメ

—夕に対する波面収差の変化量を示すデータを用意した上で、最適化パラメータとしてコートパラメ一夕を選択すればよい。

<例 4 > 予め、第 1実施形態を適用しレンズデ一夕にコートデ一夕を加えた上での偏光追跡により、波面収差 WA (第 1実施形態の平均位相飛び分布 WA iに相当する。）が求められる。なお、最適化時にこの波面収差 W Aについては定数とみなすので「W A const j と表記する。

次に、その波面差 WAconstを修正夕一ゲット'として、レンズデータ単独で発生する波面収差 W A Lが計算されつつ、計算した波面収差 W A Lを修正ターゲット W A constに近づけるべく最適化が行われる。

但し、この例では、得られた修正量の符号を反転させたものを、実際にレンズデ —夕を最適化する際の修正量に設定する。

最適化のパラメ一夕としては、最適化の光線追跡をスカラ一的とする場合には、レンズパラメ一夕が選択される。

以上説明した本実施形態の各例は、何れも第 1実施形態を利用することによって、レンズ設計（レンズ修正）が行われる。すなわち、レンズ設計（レンズ修正）は、薄膜が与える影響を正確に反映した評価に基づいて行われる。

したがって、薄膜の影響が良好に除去され、またその結果、良好な結像性能の結像光学系を得ることが可能となる。

また、各例では、最適化に当たり、光線追跡（又は偏光追跡）が行われたが、「各最適化パラメ一夕に対する、修正ターゲットに近づけるべき評価量の変化率」が既知である（予め求められる）場合には、その最適化パラメ一夕の変動量が微小量であれば、次の関係が近似的に成り立つ。

評価量³ =評価量 +変化率 X最適化パラメ一夕変動量

したがって、光線追跡（又は偏光追跡）を行うことなく、光学系の最適化をすることが可能となる。

この場合、光線追跡（又は偏光追跡）に費やす計算時間が短縮されるので、最適化計算の効率が非常によくなる（評価量³ は、最適化パラメ一夕変動後の評価量である。）。

なお、本実施形態の各例は、何れも結像光学系の結像性能を示す評価指標として波面収差を導入しているが、波面収差の代わりに、或いはそれに加えて、複素振幅透過率（第 1実施形態における瞳透過率分布 T iに相当する）を導入してもよい。言うまでもないが、波面収差と複素振幅透過率の双方を導入した場合の方が、さらに良好な結像性能が得られる。

[第 4実施形態]

以下、図 7を参照して本発明の第 4実施形態について説明する。

本実施形態は、結像光学系（例えば、投影光学系 P L ) 中の各光学部材がリ夕一デーシヨンを有している場合に、当該結像光学系の結像性能を位相飛びに基づく評価指標により評価するものである。

ここで、光学部材がリ夕一デ一シヨンを持つとは、当該光学部材を通過する光束における所定の第 1方向に振動する偏光成分と、当該第 1方向と直交する第 2方向に振動する偏光成分とが位相差（位相飛びの差）を有することに対応する。

このような光学部材のリタ一デ一シヨンの発生原因としては、光学部材が結晶材料である場合、結晶材料が 1軸性や 2軸性結晶材料のときには結晶材料にて発生する常光，異常光分離による位相差の発生（含む光線分離）である。また、結晶材料が例えばフッ化カルシウム等の等軸晶系のときには、結晶材料の空間分散などが挙げられる。

また、結晶材料、非結晶材料問わず、リタ一デーシヨンの発生原因には、光学部材の内部応力歪みや外部応力歪みに起因するもの、照射による熱応力歪みに起因するもの、上述の実施形態のような薄膜に起因するもの等が挙げられる。

なお、結晶材料に空間分散が存在する場合、結晶材料中を伝搬する光の結晶軸に対する伝搬方向によって、その位相が全体として遅れる/進む現象が生じ、その結果、結晶軸に対する方向に応じた複屈折分布を有するようになる。

この結晶材料の空間分散に関しては、例えば Springer- Verlag出版、 Agranovich, Vladimir Moiseevicn ¾ の "Crysral optics with spatial dispersion, and exc itons" ( 1984年刊行）に詳しい。図 7は、第 4実施形態にかかる、結像光学系の位相飛びに基づく評価指標を取得する手順を示すフローチャートである。なお、本実施形態における手順についても、コンピュータによって実行される。

(ステップ S 4 1 )

ステップ S 4 1では、コンビユー夕に投影光学系の設計パラメ一夕が入力される。本実施形態において、設計パラメ一夕としては、投影光学系を構成する光学部材 (レンズ、反射面等）の面形状、面間隔、偏芯量、光軸に対する傾き、光軸を中心とした方位角、屈折率、複屈折率分布（及び/又はリタ一デ一シヨン分布）、反射率、透過率、透過率分布、有効径、公差等や、これらの光学部材の表面に形成される薄膜の構造、すなわち薄膜の層数、各層の厚さ、各層の材料（必要であれば各層の吸収計数）などを用いることができる。

(ステップ S 4 2 )

次に、コンピュータは、投影光学系の入射瞳面において所定の第 1方向に振動する第 1の偏光成分となる光線に関して光線追跡を行い、当該投影光学系の射出瞳面上で第 1の偏光成分（第 1— 1成分）となる光線と、当該射出瞳面上で、第 1の偏光成分と直交する第 2の偏光成分（第 1一 2成分）となる光線との算出を行う。なお、本実施形態において、第 1及び第 2の偏光成分としては、例えば投影光学系の入射瞳（射出瞳）面内において所定の X方向に振動する X偏光成分と、上記面内において X方向と直交する Y方向に振動する Y偏光成分とを用いることができる。また、第 1及び第 2の偏光成分としては、上記入射瞳（射出瞳）面内において光軸を含む方向（放射方向 R ) に振動する R偏光成分と、当該 R偏光成分と直交した振動方向を持つ Θ偏光成分（タンジヱンシャル方向 Θに振動方向を有する偏光成分）とを用いても良い。また、第 1及び第 2の偏向成分としては、上記入射瞳（射出瞳）面内における右円偏光及び左円偏光を用いても良い。なお、上記 X Y偏光成分、 R 6>偏光成分及び左右円偏光のうち、少なくとも 2組（つまり 4つ以上の偏光成分）を用いても良い。

(ステップ S 4 3 )

ステップ S 4 3では、コンビュ一夕は、投影光学系の入射瞳面において所定の第 2方向に振動する第 2の偏光成分となる光線に関して光線追跡を行い、当該投影光学系の射出瞳面上で第 2の偏光成分（第 2 _ 2成分）となる光線と、当該射出瞳面上で、第 1の偏光成分（第 2— 1成分）となる光線との算出を行う。

なお、本実施形態では、便宜上ステツプ S 4 2の後にステヅプ S 4 3が実行されるものとして説明したが、これらステップ S 4 2及びステップ S 4 3の順は逆でも構わない。

(ステップ S 4 4 )

ステップ S 4 4では、第 1一 1成分及び第 2— 2成分の偏光に関して、第 1実施形態のステツプ S 3 2と同様に、任意の評価対象像点 X iに入射する結像光束の第 1方向位相飛び分布及び第 2方向位相飛び分布と、中心像高 X 0に入射する結像光束の第 1方向位相飛び分布及び第 2方向位相飛び分布とが算出される。

(ステップ S 4 5 )

ステップ S 4 5では、コンピュータは、第 1— 1成分及び第 2— 2成分の偏光に関して、第 1実施形態のステップ S 3 3と同様に、評価対象像点 X iと中心像高 X 0との平均位相分布を算出する。

(ステップ S 4 6 )

ステップ S 4 6では、コンピュータは、第 1— 1成分及び第 2— 2成分の偏光に関して、第 1実施形態のステップ S 3 4と同様に、中心像高 X 0のリタ一デ一ション分布を求め、その R M S値も求める。

(ステップ S 4 7 )

ステップ S 4 7では、コンピュータは、第 1 一 1成分及び第 2 _ 2成分の偏光に関して、第 1実施形態のステップ S 3 5と同様に、中心像高 X 0を基準とした評価対象像点 X iの平均位相飛び分布（像高による差異）を求め、その R M S値も求める。

(ステヅプ S 4 8 )

ステップ S 4 8では、コンビュ一夕は、第 1— 1成分及び第 2— 2成分の偏光に関して、第 1実施形態のステップ S 3 6と同様に、 P S F値を求める。

(ステップ S 4 9 ) ステップ S 4 9では、コンピュータは、評価対象像点 X iに入射する結像光束の第 1— 2成分及び第 2— 1成分に関して、射出瞳面 P S上における強度分布（又は振幅分布）を算出する。

ここで、第 1 一 2成分及び第 2— 1成分の射出瞳 P S上における強度分布を射出瞳面 P Sの極座標 ( P , 0) で表したものを、評価対象像点 X iに入射する結像光束の偏光変換分布 P_1-2i { p, 及び P_2-1i (ρ, Θ) とおく。

同様に、中心像高 Χ 0に入射する結像光束の第 1一 2成分及び第 2— 1成分に関して、射出瞳面 P S上における強度分布（又は振幅分布）を算出する。

ここで、第 1一 2成分及び第 2— 1成分の射出瞳 P S上における強度分布を射出瞳面 P Sの極座標（， Θ) で表したものを、中心像高 X 0に入射する結像光束の偏光変換分布 Pi— ₂0 ( ρ, Θ) 及び Ρ_2-10 ( ρ, Θ) とおく。

コンピュータは、これらの偏光変換分布 Pwi (ρ, θ)、 P_2-1i ( , θ) P_1-2 0 (p, Θ) 及び P_2-10 ( , Θ) を、評価指標として求める。

なお、第 1一 1成分及び第 2— 2成分の射出瞳面 P S上における強度分布（又は振幅分布）を算出し、この第 1一 1成分及び第 2— 2成分の強度の最大値に対する、偏光変換分布 P_1-2i (P, 6>)、 P_2-1i (ρ, Θ) P_1-20 (p, 6>) 及び P_2-10 (p, Θ) の最大値を、評価指標としても良い。

また、これらの偏光変換分布 P_1-2i ( p, 0)、 P_2-1i ( P, Θ) P_1-20 ( , Θ) 及び P_2-10 ( p, Θ) をヅエルニケ展開してできる各項の RMS値、又は/及びそのヅヱルニケ展開して得られた複数の項をグループ化して得られる各項の RMS値を、評価指標としても良い。

<各評価指標について >

本実施形態において、前述の第 1実施形態と異なる評価指標は、ステップ S 4 9 にて求められる評価指標 ₂i ( , 60、 P₂-ti ( P , Θ) P_1-20 ( p, Θ) 及び P^O (p, Θ) であるため、以下においては、この評価指標についてのみ説明する。

rPwi { ρ, Θ ), P_2-1i { p, Θ ) は、任意の評価対象像点 X iに達する結像光束のうち、入射する偏光に対して直交する偏光方向に変換された成分の強度分布を表す。

また、「PwO ( , θ Ρ_2-10 {ρ, 0)jは、中心像高 Χ0に達する結像光束のうち、入射する偏光に対して直交する偏光方向に変換された成分の強度分布を表す。

このような偏光変換が生じると、フォトリソグラフィではパターンの転写に際して、パターン転写精度の線幅依存性やピッチ依存性が生じる恐れがあるため好ましくない。

ここで、結像光束の第 1一 2成分及び第 2— 1成分の強度が、結像光束の第 1一 1成分及び第 2— 2成分の強度の 1/100以下であることが好ましい。

この場合には、パ夕一ン転写精度の線幅依存性やピッチ依存性を防ぐことが可能となり、パターンを高精度に転写できる。

[第 5実施形態]

以下、図 8を参照して本発明の第 5実施形態について説明する。

本実施形態は、上記第 4実施形態を結像光学系（例えば、投影光学系 PL) のレンズ設計に適用した例である。

図 8は、本実施形態にかかる設計手順を概略的に示すフローチヤ一トである。図 8に示すように、本実施形態は、設計パラメ一夕の初期値を入力するステップ

S 51 1、設計パラメ一夕に基づいて、複数の偏光成分のもとでの投影光学系の光学性能を評価するステップ S 512、当該ステップ S 512で算出された光学性能が所定規格内であるか否かを判断するステップ S 513、及び当該ステップ S 51

3で所定規格内でない場合に設計パラメ一夕を変更するステップ S 514を備えている。

なお、本実施形態のステヅプ S 51 1は、上述の第 4実施形態におけるステップ S41と同様であり、ステップ S 512は、第 4実施形態におけるステップ S 42 〜ステップ S 49と同様である。ここではその説明を省略する。

(ステップ S 513)

ステップ S 513では、コンビュ一夕は、ステップ S 5 12で算出された結像性能（例えば平均位相分布、リタ一デーシヨン分布、これらの R MS値、 PSF値、偏光変換分布）に基づいて、算出された結像性能が所定の規格内であるか否かを判断する。ここで、規格内である場合には、設計デ一夕を出力して設計が完了する。また、算出された光学性能が所定の規格内でない場合には、ステップ S 5 1 4へ移行する。

(ステップ S 5 1 4 )

ステヅプ S 1 4では、コンピュータは、投影光学系の設計パラメ一夕の少なくとも一部を変更してステップ S 5 1 2へ移行する。本実施形態では、算出される光学性能が所定の規格内となるまで、このループを繰り返す。

なお、設計パラメ一夕の変更を行う際に、次のようにしてもよい。

すなわち、最初は、投影光学系を構成する光学部材（レンズ、反射面等）の面形状、面間隔、偏芯量、光軸に対する傾き、屈折率、有効径、公差等といった非結晶材料からなる光学系が有するパラメ一夕のみを変更して、投影光学系の結像性能のうちのスカラー成分の収差を補正する。その後、光学部材表面上の薄膜の構造や、光学部材の複屈折率分布、光学部材が結晶材料である場合にはその結晶軸方位等のパラメ一夕を変更して、スカラー成分及び偏光成分の収差を補正する。

このように本実施形態によれば、結像光学系を構成する光学部材がリタ一デ一ションを有している場合であっても、そのスカラ一成分及び偏光成分の双方の結像性能を最適化することが可能である。

[第 6実施形態]

以下、図 9を参照して本発明の第 6実施形態について説明する。

本実施形態は、上記第 5実施形態を、結像光学系、特にマイクロデバイスをフォトリソグラフィ工程で製造する際に使用される露光装置に好適な投影光学系の製造方法に適用した例である。

図 9は、本実施形態にかかる投影光学系の製造方法の概略を示すフローチャートである。

図 9に示すように、本実施形態の投影光学系の製造方法は、設計工程 S 5 1、結晶材料準備工程 S 5 2、結晶軸測定工程 S 5 3、第 1屈折部材形成工程 S 5 4、非結晶材料準備工程 S 5 6、複屈折量測定工程 S 5 7、第 2屈折部材形成工程 S 5 8、及び組上工程 S 5 5を有する。

設計工程 S 5 1は、上述の第 5実施形態の設計手順であるステップ S 5 1 1〜S 5 1 を有する。

具体的には、光線追跡ソフト（コンピュータによる）を用いて投影光学系の設計を行う際に、複数の偏光成分の光線を用いて投影光学系の光線追跡を行い、それそれの偏光成分のもとでの収差、好ましくは偏光成分毎の波面収差を算出する。そして複数の偏光成分毎の収差及び複数の偏光成分収差の合成のス力ラ一成分であるスカラー収差に関して投影光学系の評価を行いつつ、投影光学系を構成する複数の光学部材（屈折部材、反射部材、回折部材等々）のパラメ一夕を最適化して、これらのパラメ一夕からなる設計デ一夕を得る。

このパラメータとしては、光学部材の面形状、光学部材の面間隔、光学部材の屈折率等の従来のパラメ一夕に加えて、光学部材が結晶材料である場合にはその結晶軸方位や空間分散、複屈折分布等が用いられ、光学部材が非結晶材料である場合にはその複屈折分布が用いられる。

なお、本実施形態では、非結晶材料からなる光学部材の複屈折分布がパラメ一夕として用いられるが、結晶材料からなる光学部材の結晶軸方向や方位角等のパラメ一夕のみを用いて結像性能の最適化を図れる場合や、結像光学系を構成する光学部材が結晶材料のみである場合には、パラメータとして当該非結晶材料からなる光学部材の複屈折分布を使用しない。この場合、図 9における非結晶材料準備工程 S 5 6、複屈折量測定工程 S 5 7、及び第 2屈折部材形成工程 S 5 8は用いられない。結晶材料準備工程 S 5 2では、投影光学系に使用される波長に対して光透過性を有する等軸晶系（結晶軸の単位長さが互いに等しく、それぞれの結晶軸の交点における各結晶軸がなす角度が全て 9 0 ° である晶系）の結晶材料が準備される。結晶軸測定工程 S 5 3では、結晶材料準備工程 S 5 2で準備された結晶材料の結晶軸の測定が行われる。

このとき適用できる手法は、例えばラウエ（Laue)測定を行い結晶軸の方位を直接的に測定する手法や、結晶材料の複屈折を測定し、既知の結晶軸方位と複屈折量との関係に基づいて、測定された複屈折から結晶軸方位を定める手法などである。第 1屈折部材形成工程 S 5 4では、結晶準備工程で準備された結晶材料の加工（研磨）が行われる。この加工は、屈折部材に、設計工程 S 5 1で得られたパラメ一夕 (設計デ一夕）が付与されるように行われる。

なお、本実施形態では、結晶軸測定工程 S 5 3と第 1屈折部材形成工程 S 5 4との順番はどちらが先でも良い。

例えば、第 1屈折部材形成工程 S 5 4を先に実施する場合には、屈折部材の形状に加工された結晶材料の結晶軸を測定すれば良く、結晶軸測定工程 S 5 3を先に実施する場合には、屈折部材形成後に測定された結晶軸がわかるように、屈折部材、或いは当該屈折部材を保持する保持部材に結晶軸方位の情報を持たせれば良い。次に、非結晶材料準備工程 S 5 6について説明する。本実施形態では、非結晶材料として石英又はフッ素がドープされた石英（以下、改質石英と称する）を用いる。このような石英又は改質石英には、光学結晶とは異なり、理想的な状態では、複屈折性が発生しない。

しかしながら、石英又は改質石英では、不純物が混入した場合や高温で形成された石英を冷却する際に、温度分布が生じると、内部応力による複屈折性が現れる。そこで、本実施形態では、インゴットに混入させる不純物の量や種類、または熱履歴を調整することにより、石英又は改質石英に所望の複屈折分布を発生させる。ここで、本実施形態では、石英からなる屈折部材の複屈折分布が設計工程 S 5 1 により算出された複屈折分布となるように、石英の合成時の合成条件と、ァニール時の熱履歴条件とが調整される。

このとき、合成条件のパラメ一夕としては、バーナー構造、ガス流量、排気流量、ターゲットの揺動パターン等が挙げられる。なお、このような合成条件ゃァニール条件は、試行錯誤的に決定しても良いし、経験則的に決定してもよい。

次に、複屈折量測定工程 S 5 7について説明する。この複屈折量測定工程 S 5 7 では、非結晶材料準備工程 S 5 6により得られた石英又は改質石英からなる非結晶材料の複屈折分布が測定される。なお、この複屈折量測定工程 S 5 7において、非結晶材料の屈折率分布も測定されることが好ましい。

第 2屈折部材形成工程 S 5 8では、投影光学系を構成すべき各レンズが製造される。それらの材料には、複屈折量計測工程 S 5 7において複屈折分布や屈折率分布等が計測された非結晶材料（典型的にはディスク材）から必要に応じて研削された材料が用いられる。

すなわち、周知の研磨工程にしたがって、設計デ一夕中の面形状、面間隔を目標として各レンズの表面が研磨加工される。これによつて、所定形状のレンズ面を有する屈折部材が製造される。

この第 2屈折部材形成工程 S 5 8においても、第 1屈折部材形成工程 S 5 4と同様に、計測きれた面形状が所定の範囲内になるまで、各レンズの面形状の誤差を干渉計で計測しながらの研磨が繰り返される。これによつて、各レンズの面形状は、目標面形状（べストフイツト球面形状）に近づけられる。

組上工程 S 5 5では、加工された屈折部材が、設計工程 S 5 1で得られた設計デ一夕に従って、投影光学系の鏡筒内に組み込まれる。このとき、等軸晶系の結晶材料からなる屈折部材の結晶軸を、設計工程 S 5 1で得られた設計データ中の結晶軸方位とするよう、位置決めが成される。

なお、この組上工程 S 5 5では、実際に組み上げられた投影光学系の偏光毎の結像性能を測定して、上述の第 4実施形態に示した評価指標を用いて結像性能を評価しても良い。

以上の通り、第 6実施形態に係る投影光学系の製造方法によれば、例えば、蛍石やフッ化バリウム等の等軸晶系の結晶材料に起因する複屈折の影響が、複数の偏光成分に関して評価される。そして、その評価が行われつつ、この等軸晶系の結晶材料からなる屈折部材の結晶軸の組み込み角度が、複屈折の影響（偏光収差）を極小とするよう定められる。さらに、結晶軸方位の最適化のみでは補正しきれない複屈折の影響（偏光収差）については、非結晶屈折部材により補償することが可能である。したがって、良好な光学性能を確保できる。

[第 7実施形態]

以下、図 1 0を参照して本発明の第 7実施形態について説明する。

本実施形態は、第 6実施形態に従って製造された投影光学系を備えた露光装置の実施形態である。図 1 0は、第 7実施形態に係る露光装置を概略的に示す図である。

図 1 0において、例えば波長 1 9 3 n mのパルス光を供給する A r Fエキシマレ一ザからなる光源 4 0からのパルス光は、 X方向に沿って進行し、光路折り曲げプリズム 4 1によって偏向されて、 D O E夕一レツト 4 2に設けられた回折光学素子 ( D O E ： Diffractive Optical Element) に入射する。この D O E夕一レット 4 2 には、互いに異なる種類の複数の回折光学素子が設けられている。

これらの回折光学素子は、入射する光束が、当該回折光学素子のファーフィールド（Far field)領域において所定の断面形状、例えば円形断面、輪帯状断面、多重極断面（基準光軸に対して偏心した複数の極）を有する光束となるように、その光束を変換するものである。

この回折光学素子からの発散光束は、集光レンズ群 4 3により集光され、マイク口フライアイレンズ 4 4の位置の近傍に、回折光学素子のファーフィールド領域を形成する。

ここで、マイクロフライアイレンズ 4 4とは、 2次元マトリックス状に配列された複数のレンズ面を 1つ或いは複数の基板上に一体的に形成したものである。なお、マイクロフライアイレンズ 4 4に代えて、 2次元マトリヅクス状に集積された複数のレンズ素子を備えるフライアイレンズが用いられてもよい。

また、回折光学素子とマイクロフライアイレンズ 4 4との間に配置される集光レンズ群は、次のようなズーム光学系や変倍光学系とすることが好ましい。

すなわち、レンズを光軸方向へ移動させることにより焦点距離を連続的変更することができるズーム光学系や、レンズを交換することにより焦点距離を不連続的に変更することができる多焦点距離光学系などの変倍光学系である。

さて、マイクロフライアイレンズ 4 4の射出面側には、複数の光源像からなる 2 次光源（面光源）が形成される。なお、マイクロフライアイレンズ 4 4 (又はフラィアイレンズ）の入射面の位置に、複数の光源の虚像が形成されてもよい。

この 2次光源からの光は、コンデンサ光学系 4 5により集光されて、可変視野絞り 4 6を重畳的に照明する。

そして、可変視野絞り 4 6からの光は、プラインド結像光学系 4 7 a〜4 7 cを介して、第 1面上に配置された投影原板としてのレチクル I こ達する。

このブラインド結像光学系 4 7 a〜4 7は、可変視野絞り 4 6の開口部と第 1面に配置された投影原板としてのレチクル Rとを、ほぼ共役にする。

また、本実施形態においては、ブラインド結像光学系 4 7 a〜4 7 c中に、 2枚の光路折り曲げ鏡 4 8 a , 4 8 bが配置され、それら鏡 4 8 a， 4 8 bにより光路はほぼ 1 8 0 ° 偏向している。

このブラインド結像光学系 4 7 a〜4 7 cからの光によれば、レチクル R上のパ夕一ン形成領域の一部には、例えばスリツト状の照野が形成される。

この照野からの光は、上述の第 6実施形態の製造方法により得られた投影光学系を介して、投影光学系の第 2面に配置されたワークピース（感光性基板）としてのウェハ Wに達し、このウェハ Wにスリヅト状の照野内のパターンの像を形成する。また、本実施形態では、レチクル: Rを第 1面上に支持するレチクルステージ R S と、ウェハ Wを第 2面上に支持するウェハステージとが、 Y方向に移動可能となつている。

投影光学系の倍率を/?とするとき、当該倍率^の比でこれらのレチクルステージ R Sとウェハステージ W Sとを移動させつつ露光を行えば、ウェハ W Sの上、さらに言えば、スリット状の結像領域を Y方向に掃引してできる領域（典型的には長方形状のショット領域内）に、レチクル Rのパターン像が転写される。

1つのショット領域への走査露光が終了した後、ウェハステージ W Sが駆動され、次のショット領域への走査露光が行われる。これが繰り返されることで、ウェハ W のほぼ全面に、複数のショット領域が形成される。

なお、本実施形態では、第 6実施形態の製造方法により製造された投影光学系を走査露光装置に適用した例を示したが、第 6実施形態の製造方法により製造された '投影光学系は、一括露光型の投影露光装置にも適用できる。

また、本実施形態の投影露光装置においては、光源 4 0からの光に基づいてレチクル Rを照明する照明光学系 4 1 - 4 7 cの少なくとも一部、特に光エネルギーが高くなる部位には、等軸晶系の結晶材料（例えば蛍石）からなる光学部材を用いている。，このような照明光学系は、それに要求される光学性能が投影光学系に比して低いため、本実施形態では、その照明光学系における複屈折率の影響（偏光収差）の低減（これは、その照明光学系中の等軸晶系の結晶材料の結晶軸方位を最適化することにより実現される。）は、特に行われていない。

但し、照明光学系に要求される光学性能が高い場合には、上述の第 6実施形態と同様に、等軸晶系の結晶材料の結晶軸方位の最適化が行われたり、非結晶材料からなる光学部材により、等軸晶系の結晶材料に起因する複屈折の影響（偏光収差）が補正されたりしても良い。

また、本実施形態では、光源 4 0として、波長 1 9 3 n mのパルス光を供給する A r Fエキシマレ一ザを適用したが、光源 4 0としては、例えば波長 1 5 7 nmのパルス光を供給する F₂レーザ、波長 1 4 7 n mの光を供給する K r ₂レ一ザ、波長 1 2 6 n mの光を供給する A r ₂レーザを適用することもできる。

例えば、光源 4 0として波長 1 5 7 n mのパルス光を供給する F₂レ一ザが適用された際には、照明光学系 4 1 ~ 4 7 c中の光透過部材として、蛍石ゃフッ化バリウム等の等軸晶系の結晶材料や、フッ素がドープされた石英（改質石英）を用いることができる。

特に、上記マイクロフライアイレンズ 4 4の光学材料としては、加工の容易さと硝路長の短さとを鑑みて、改質石英とすることが好ましい。

以上の通り本実施形態によれば、例えば蛍石のような固有複屈折を示す結晶材料が用いられたとしても、複屈折の影響を実質的に受けることなく良好な光学性能を確保することが可能である。

[その他の実施形態]

なお、本発明の結像性能の評価方法は、投影光学系の調整方法に適用することもできる。例えば、特開 2 0 0 0 - 4 7 1 0 3に開示された投影光学系の調整方法において、測定波面 Wの代わりに、上記 WAを使用する。

また、本発明の結像性能の評価方法は、特願 2 0 0 0— 2 3 4 7 4 7 (出願日平成 1 2年 8月 2日）に開示された装置設計製作システムに適用することもできる。なお、このシステムは、投影レンズの設計を行う設計セクションと、ガラス材料を製造する材料製造セクションと、レンズ部品を加工製作する部品加工製作セクシヨンと、投影レンズを組み立てる装置組立セクションとから構成される。材料製造セクションには、材料検査装置及び材料検査データペースサーバが設けられ、部品加工製作セクションには、レンズ部品検査装置及び部品検査データペースサーバが設けられる。設計セクションにおいては、各デ一夕べ一スサーバに記憶され fe検査データに基づいて投影レンズの組立設計データが再設計される。装置組立セクションは、再設計された組立設計データに基づいて投影レンズの組立を行うものである。この設計セクションにおける設計に、本発明の評価方法を適用すればよい。

また、以上の実施形態では、露光装置に適用される投影光学系を評価対象としたが、本発明は、露光装置に適用される位置合わせ装置におけるァライメント精度を向上させるために、当該位置合わせ装置に用いられる観察光学系を評価対象としても良い。

産業上の利用の可能性

本発明によれば、薄膜による影響を正確に反映させた結像性能の評価方法を実施することができる。

また、この評価方法を薄膜の設計や結像光学系の設計に適用することにより、薄膜の影響を良好に除去することができ、また、その結果、良好な結像性能を有した結像光学系を得ることができる。

また、本発明によれば、例えば蛍石のような固有複屈折を示す結晶材料を用いても、複屈折の影響を正確に反映させた結像性能の評価方法を実施することができる。また、この評価方法を結像光学系の設計に適用することにより、複屈折の影響をを良好に除去することのでき、その結果良好な結像性能を有する結像光学系を得ることができる。

そして、このような結像光学系を投影露光に用いることにより、優れた結像性能のもとでパターン転写を行うことが可能となる。

Claims

請求の範囲

( 1 ) 結像光学系の結像性能を評価する結像性能の評価方法において、前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の瞳透過率分布を取得し、前記取得した瞳透過率分布から、その瞳透過率分布の回転対称成分、奇数対称成分、偶数対称成分の少なくとも何れか 1成分を、評価指標として抽出することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 2 ) 請求の範囲第 1項に記載の結像性能の評価方法において、

瞳透過率分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、

前記評価対象像点について取得した瞳透過率分布を、前記中心像高について取得した瞳透過率分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 3 ) 請求の範囲第 1項又は第 2項に記載の結像性能の評価方法において、前記評価を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点についてそれぞれ行うことを特徴とする結像性能の評価方法。

( 4 ) 請求の範囲第 1項乃至第 3項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法において、

前記評価指標の抽出に、ツルニケ関数を適用することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 5 ) 結像光学系の結像性能を評価する結像性能の評価方法において、前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の射出瞳面における第 1の偏光方向の位相飛び分布と、前記第 1の偏光方向に直交する第 2の偏光方向の位相飛び分布とを取得し、

前記取得した第 1の偏光方向の位相飛び分布と前記第 2の偏光方向の位相飛び分布との和からなる平均位相飛び分布を、評価指標として取得することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 6 ) 請求の範囲第 5項に記載の結像性能の評価方法において、平均位相飛び分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、

前記評価対象像点について取得した平均位相飛び分布を、前記中心像高について取得した平均位相飛び分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 7 ) 請求の範囲第 5項又は第 6項に記載の結像性能の評価方法において、前記評価を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点についてそれぞれ行うことを特徴とする結像性能の評価方法。

( 8 ) 請求の範囲第 5項乃至第 7項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法において、

前記取得した評価指標にヅエルニケ関数を適用することにより、前記結像光学系の波面収差を評価することを特徴とする結像性能の評価方法。 -

( 9 ) 結像光学系の結像性能を評価する結像性能の評価方法において、前記結像光学系の評価対象像点に入射する結像光束の射出瞳面における第 1の偏光方向の位相飛び分布と、前記第 1の偏光方向に直交する第 2の偏光方向の位相飛び分布とを取得し、

前記取得した第 1の偏光方向の位相飛び分布と前記第 2の偏光方向の位相飛び分布との差からなるリタ一デ一シヨン分布を、評価指標として取得することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 1 0 ) 請求の範囲第 9項に記載の結像性能の評価方法において、

リタ—デーシヨン分布の取得を、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束についても行い、

前記評価対象像点について取得したリタ一デーシヨン分布を、前記中心像高について取得したリ夕一デ一ション分布からの偏差で表すことにより、前記評価指標を、中心像高を基準としたものに設定することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 1 1 ) 請求の範囲第 9項又は第 1 0項に記載の結像性能の評価方法において、前記評価を、互いに異なる像高の複数の評価対象像点についてそれぞれ行うことを特徴とする結像性能の評価方法。

( 12) 請求の範囲第 9項に記載の結像性能の評価方法において、前記評価対象像点は、前記結像光学系の中心像高であり、

前記リタ一デーシヨン分布の RMS値と、そのリ夕一デ一シヨン分布の射出瞳面内平均値とを、評価指標として取得することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 13) 請求の範囲第 1項乃至第 12項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法において、

前記結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 14) 薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、請求の範囲第 13項に記載の結像性能の評価方法により評価し、

前記評価に基づいて、前記結像光学系に形成すべき薄膜を設計することを特徴とする薄膜の設計方法。

(15) 薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、その薄膜が理想的な薄膜であるとした条件下で評価し、

前記結像光学系の結像性能を、請求の範囲第 13項に記載の結像性能の評価方法により評価し、

前記 2つの評価に基づいて、前記結像光学系を設計することを特徴とする結像光学系の設計方法。

(16) 請求の範囲第 14項に記載の薄膜の設計方法により設計された薄膜を有したことを特徴とする結像光学系。

(17) 請求の範囲第 15項に記載の結像光学系の設計方法により設計されたことを特徴とする結像光学系。

(18) 請求の範囲第 1項乃至第 13項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法において、

前記結像光学系は、リタ一デ一シヨンを持つ光学部材を有することを特徴とする結像性能の評価方法。

(19) リタ一デ一シヨンを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を、請求の範囲第 18項に記載の結像性能の評価方法により評価し、前記評価に基づいて、前記結像光学系を設計することを特徴とする結像光学系の設計方法。

(20) 請求の範囲第 19項に記載の結像光学系の設計方法により設計されたことを特徴とする結像光学系。

(21) 薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系において、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布の RM S値を t _Q とするとき、

t。≤ 0. 04

を満足することを特徴とする結像光学系。

ここで、透過率とは、全透過の場合を 1とする比率である。

(22) 請求の範囲第 21項に記載の結像光学系において、

前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分の RMS値を Atとするとぎ、

Δ t≤ 0. 032

を満足することを特徴とする結像光学系。

(23) 請求の範囲第 22項に記載の結像光学系において、

前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された回転対称成分の RMS値を△ t_r。_tとするとき、

Δ t_rot≤0. 02

を満足することを特徴とする結像光学系。

(24) 請求の範囲第 22項又は第 23項に記載の結像光学系において、前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された奇数対称成分の RMS値を Δ t。_ddとするとき、 At_odd≤0. 024

を満足することを特徴とする結像光学系。

(25) 請求の範囲第 22項乃至第 24項の何れか一項に記載の結像光学系において、

前記結像光学系の所定の像高に入射する結像光束の瞳透過率分布と前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の瞳透過率分布との差分から抽出された偶数対称成分の RMS値を Δ t„_nとするとき、

Δ t_evn≤ 0. 032

を満足することを特徴とする結像光学系。

(26) 薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系において、前記結像光学系の中心像高に入射する結像光束の射出瞳面における第 1の偏光方向の位相飛び分布と、前記第 1の偏光方向に直交する第 2の偏光方向の位相飛び分布との差からなるリタ一デーシヨン分布の RMS値を (JwOとし、そのリターデ一シヨン分布の射出瞳面内平均値を A [<5W0] とするとき、

1- (47r² - 5w0²+ 27r² - A [(5W0] ²) /2≥0. 98

を満足することを特徴とする結像光学系。

(27) リタ一デーシヨンを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を評価する結像性能の評価方法において、

前記結像光学系の入射瞳面内に第 1の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第 1の偏光方向の成分である第 1― 1 成分を取得し、

前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 1の偏光方向と直交する第 2の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第 2の偏光方向の成分である第 2— 2成分を取得し、

前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 1の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第 2の偏光方向の成分である第 1—2成分を取得し、

前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 2の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第 1の偏光方向の成分である第 2— 1成分を取得し、

前記光束の前記第 1一 2成分の振幅分布又は強度分布と、前記光束の前記第 2— 1成分の振幅分布又は強度分布とを、評価指標として取得することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 2 8 ) 請求の範囲第 2 7項に記載の結像性能の評価方法において、

前記光束の前記第 1一 1成分と前記光束の前記第 2— 2成分とに関して請求の範囲第 5項乃至第 1 2項に記載の評価方法で評価することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 2 9 ) 請求の範囲第 2 7項又は第 2 8項に記載の結像性能の評価方法において、前記評価指標の抽出に、ツェルニケ関数を適用することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 3 0 ) 請求の範囲第 2 7項乃至第 2 9項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法において、

前記結像光学系は、薄膜が表面に形成された光学部材を有し、前記第 1一 1成分及び前記第 2— 2成分の取得に際して前記薄膜も考慮することを特徴とする結像性能の評価方法。

( 3 1 ) リタ一デーシヨンを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を、請求の範囲第 2 7項乃至第 3 0項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法により評価し、

前記評価に基づいて、前記結像光学系を設計することを特徴とする結像光学系の設計方法。

( 3 2 ) 請求の範囲第 3 1項に記載の結像光学系の設計方法において、前記評価指標に基づいて、前記結像光学系のパラメ一夕を最適化することを特徴とする結像光学系の設計方法。

( 3 3 ) 請求の範囲第 3 1項又は第 3 2項に記載の結像光学系の設計方法において、

前記光束の前記第 1一 2成分及び前記第 2 - 1成分の強度を、前記光束の前記第 1— 1成分及び前記第 2— 2成分の強度の 1 / 1 0 0以下とするように、前記結像光学系を設計することを特徴とする結像光学系の設計方法。

( 3 4 ) 請求の範囲第 3 1項乃至第 3 3項の何れか一項に記載の結像光学系の設計方法により設計されたことを特徴とする結像光学系。

( 3 5 ) リタ一デーシヨンを持つ光学部材を有する結像光学系の結像性能を、請求の範囲第 2 7項乃至第 3 0項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法により評価する工程を有することを特徴とする結像光学系の製造方法。

( 3 6 ) 請求の範囲第 3 5項に記載の結像光学系の製造方法により製造されたことを特徴とする結像光学系。

( 3 7 ) リ夕一デ一シヨンを持つ光学部材を有する結像光学系において、前記結像光学系の入射瞳面内に第 1の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第 1の偏光方向の成分を第 1一 1成分とし、

前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 1の偏光方向と直交する第 2の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の第 2の偏光方向の成分を第 2— 2成分とし、

前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 1の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第 2の偏光方向の成分を第 1 一 2成分とし、

前記結像光学系の入射瞳面内に前記第 2の偏光方向の結像光束を入射させた際の前記結像光学系の射出瞳側から射出される光束の前記第 1の偏光方向の成分を第 2 一 1成分とするとき、

前記光束の前記第 1― 2成分及び前記第 2 - 1成分の強度が前記光束の前記第 1 一 1成分及び前記第 2— 2成分の強度の 1 / 1 0 0以下であることを特徴とする結像光学系。

( 3 8 ) 薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、請求の範囲第 1 3項に記載の結像性能の評価方法により評価する手順と、前記評価に基づいて、前記結像光学系に形成すべき薄膜を設計する手順とを記憶したことを特徴とする設計プログラム。

( 3 9 ) 薄膜が表面に形成された光学部材を有する結像光学系の結像性能を、その薄膜が理想的な薄膜であるとした条件下で評価する手順と、その結像光学系の結像性能を、請求の範囲第 1 3項に記載の結像性能の評価方法により評価する手順と、前記 2つの評価に基づいて、前記結像光学系を設計する手順とを記憶したことを特徴とする設計プログラム。

( 4 0 ) 結像光学系の結像性能を、請求の範囲第 1項乃至第 1 3項、第 1 8項、及び第 2 7項乃至第 3 0項の何れか一項に記載の結像性能の評価方法により評価する手順と、前記評価に基づいて、前記結像光学系を設計する手順とを記憶したことを特徴とする設計プログラム。 ·

( 4 1 ) 請求の範囲第 1 5項、第 1 9項、及び第 3 1項乃至第 3 3項の何れか一項に記載の結像光学系の設計方法を記憶したことを特徴とする設計プログラム。 ( 4 2 ) 請求の範囲第 3 8項乃至第 4 1項の何れか一項に記載の設計プログラムを記憶したことを特徴とするコンビュ一夕読み取り可能な記憶媒体。

( 4 3 ) 所定の波長の光に基づいて第 1面に配置される投影原版の像を第 2面に配置されるワークビースへ投影露光する投影露光装置において、

前記所定波長の光を供給する光源と；

該光源と前記第 1面との間の光路中に配置されて、前記光源からの前記光を前記投影原版へ導く照明光学系と；

前記第 1面と前記第 2面との間の光路中に配置されて、前記投影原版の像を前記第 2面上に形成するための投影光学系と；

を備え、

前記投影光学系として、請求の範囲第 1 6項、第 1 7項、第 2 0項乃至第 2 6項、第 3 4項、第 3 6項及び第 3 7項の何れか一項に記載の結像光学系を備えたことを特徴とする投影露光装置。

( 4 4 ) 所定の波長の光に基づいて第 1面に配置される投影原版の像を第 2面に配置されるワークピースへ投影露光する投影露光方法において、

前記所定の波長の光を供給する工程と；

前記所定の波長の光を用いて前記投影原版を照明する工程と；

前記照明された前記投影原版からの光に基づいて、投影光学系により前記第 2面上に前記投影原版の像を形成する工程と；

を備え、

前記投影光学系として、請求の範囲第 1 6項、第 1 7項、第 2 0項乃至第 2 6項、第 3 4項、第 3 6項及び第 3 7項の何れか一項に記載の結像光学系を用いることを特徴とする投影露光方法。