TWI540755B - 發光元件及其製造方法 - Google Patents

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Description

發光元件及其製造方法
本發明係關於一種發光元件及其製造方法，特別是關於LED的高性能化。
將本說明書中所引用之所有刊物、專利及專利申請案直接作為參考而援用於本說明書中。
在發光元件中，LED(Light Emitting Diode：發光二級體)元件作為高亮度且節能之發光元件日益實用化。
例如，作為使用氮化物半導體(以下以「GaN」例示)之半導體發光元件之LED，可期待作為替代螢光燈之照明用光源，且性能上以流明/瓦特(發光效率)之提高為指標，成本上以價格/流明的下降為指標，積極地進行開發。在活性層中電洞與電子再鍵結而發光之光自GaN被放射至空氣中，相對於空氣的折射率1.0，GaN的折射率較高，大致為2.5，在與空氣之界面上，大致近70%之光因全反射而被關入於半導體內部，導致最終轉化成熱而消失。因此，今後如何將GaN中之光提取至外部成為進行性能提高、成本降低方面之大課題。
又，發出波長220 nm~350 nm的深紫外光之高亮度LED，可期待在殺菌、淨水、各種医療領域、高密度光記錄、高顯色LED照明、公害物質之高速分解處理等廣泛領域中之應用。但，先前之深紫外LED的外部量子效率最大為數%左右，與藍色LED的數10%之值比較甚小，係難以 實用化之狀況。
LED的外部量子效率(EQE：External Quantum Efficiency)係以內部量子效率(IQE：Internal Quantum Efficiency)、電子注入效率(EIE：Electron Injection Efficiency)、光提取效率(LEE：Light Extraction Efficiency)之積決定(以EQE=IQE×EIE×LEE之式表現)，光提取效率的改善與內部量子效率或電子注入效率等一併成為對該效率的改善有較大貢獻之要素。
例如，圖1A所示之深紫外LED元件於藍寶石基板1上係由n型AlGaN層5/AlN緩衝層3、包含AlGaN/GaN多重量子井之活性層(以下，以AlGaN活性層例示)7、p型AlGaN層9、及Ni/Au電極層11形成。於n型AlGaN層5上形成有n型電極4。
如箭頭L1~3所示，在AlGaN活性層7中藉由電洞與電子之再鍵結而發光之光透射藍寶石基板1，而自其背面1a(光提取面)放射至空氣中。此處，相對於空氣的折射率1.0，藍寶石的折射率較高，大致為1.82，若將入射角度設為θi，則根據斯奈爾法則(sinθi=1/1.82)，藍寶石基板的背面1a與空氣的界面之臨界角度θC計算為33.3度，超過該臨界角度θC而入射之光因全反射而被關入於氮化物半導體層3、5、7或藍寶石基板1的內部，導致最終轉化成熱而消失(L2、L3)。由於因該熱而消失之比例會多達70~90%，因此，如何將在內部消失之光提取至外部成為性能提高之課題。
又，圖1B所示之藍色LED，例如於藍寶石基板21上，係由n型電極24、n型GaN層23、包含GaN等之活性層25、p型GaN層27、ITO透明電極層29、及SiO2保護膜31形成。在GaN活性層25發光之光，於基板側與SiO2保護膜側之上下方向出射，自上部之保護膜(例如在SiO2中折射率為1.46)出射至空氣中之光，50%多會超過臨界角而全反射，從而在內部消失。同樣，在下部之n型GaN層23(折射率為2.50)與藍寶石基板21(在波長455 nm中折射率為1.78)之界面上，自n型GaN層23出射至藍寶石基板21之光，近50%有同樣被全反射而內部消失之問題。
為解決如此之課題，例如，在下述專利文獻1中，有如下研究：作為具有光子能帶隙之光子結晶週期構造，於p型氮化物半導體層、及活性層之中任一者之半導體層上形成積層方向上開口之電洞，遮斷作為平行於上述半導體層之波導而行進之光，從而自上述半導體層的積層方向之上下提取光。
又，在下述專利文獻2中，有如下研究：藉由對藍寶石基板的背面實施將週期設定成活性層中發光之光的波長之1/4倍~4倍之值之光子結晶週期構造，自藍寶石基板背面抑制全反射而將光提取至空氣中。
在下述專利文獻3中，有如下研究：將具有光子頻帶之光子結晶週期構造作為電洞對活性層實施，遮斷作為平行於活性層及上下之半導體層之波導而行進之光，從而自該活性層的上下提取光。
又，在下述專利文獻4中，有如下研究：製作特定的LED構造之後，對已去除藍寶石基板之n型半導體層實施具有光子頻帶之光子結晶週期構造，而自該n型半導體層提取光。
再者，在下述專利文獻5中，有如下研究：對藍寶石基板與氮化物半導體層之界面實施發光波長之1/3以下的凸部週期構造(蛾眼構造)，抑制該界面之全反射而自基板背面提取光。
在下述專利文獻6中，有如下研究：作為具有光子能帶隙之光子結晶週期構造，實施通過ITO透明電極、p型半導體層、活性層、及n型半導體層之電洞，遮斷作為平行於該等層之波導而行進之光，而自垂直於該等層之上下方向提取光。
再者，在下述非專利文獻1中，有如下研究：對藍寶石基板的背面實施具有蛾眼之週期構造，抑制來自藍寶石基板的背面之全反射而提取光。
先前技術文獻 專利文獻
專利文獻1：日本專利第4610863號公報
專利文獻2：日本專利第4329374號公報
專利文獻3：日本特開2008-311317號公報
專利文獻4：日本特表2006-523953號公報
專利文獻5：日本特開2010-74090號公報
專利文獻6：日本特開2011-86853號公報
非專利文獻
非專利文獻1：(獨)日本學術振興會「寬隙半導體光、電子裝置第162委員會」第74次研討會資料：創光科學之DUVLED之開發。
然而，在上述專利文獻1~6及非專利文獻1中，關於光子結晶週期構造或蛾眼週期構造，未揭示任何可找出使光提取效率最大化之週期構造之最佳參數之具體法則、方法。
又，若個別閱覽各文獻，則在專利文獻1、3、6中，使電洞經由n型氮化物半導體層、氮化物半導體活性層、p型氮化物半導體層或單獨對活性層，於該等層上垂直實施而成為光子結晶週期構造。氮化物半導體電阻較高，且對其打開之電洞愈大則電阻愈高，結果會招致內部量子效率下降，其結果，有外部量子效率下降，亮度下降之問題。又，若為具有光子能帶隙之週期構造內，則並非光提取效率皆最大化，且無週期構造之具體構造參數之揭示。
再者，在專利文獻2中，雖因對藍寶石基板的背面實施週期構造而內部量子效率之下降較少，但由於使用不具有光子能帶隙之週期構造，因此會有光提取效率與具有光子能帶隙之週期構造的元件比較更低之問題。
若將專利文獻5之構造應用於深紫外LED，且使氮化物半導體層晶體成長於藍寶石表面之凸構造，則會引起異常核生長而招致內部量子效率之下降。又，自活性層所釋放之光朝向藍寶石表面上的凸部週期構造而行進，由於係抑 制費涅反射之蛾眼構造，因此與抑制全反射而使光的透射率增加之構造不同。又，亦無由使用具有光子能帶隙之光子結晶之情形時所見之複雜之光折射效果而引起之正面亮度提高之優點。
再者，在上述非專利文獻1中，因對藍寶石基板背面實施週期構造，故可抑制內部量子效率的下降，但該週期構造為蛾眼構造，其特性並非抑制光之全反射而提高光之透射率，係抑制費涅反射者。又，正面亮度無法提高。
在專利文獻4中，對n型氮化物半導體層的背面側實施具有光子能帶隙之光子結晶週期構造。該層之背面成為相較於Ca更富含N(氮)之組成，作為構造較脆弱，因此，該面之平坦化較難，難以實施要求高精度之光子結晶週期構造，有招致光提取效率下降之問題。又，具有光子能帶隙之週期構造內，光提取效率並非最大化。再者，雖於該週期構造之光學微影術中使用奈米壓印裝置，但未使用樹脂塑模之情形時，追隨於基板之彎曲或微小的突起物之轉印會變得困難。其理由，使氮化物半導體層於藍寶石基板上晶體成長之情形，因藍寶石基板與氮化物半導體的熱膨脹係數之差異，若在近1000℃之高溫下晶體成長之後使基板返回至室溫，則在4吋藍寶石基板上會產生100 μm左右之基板彎曲，且例如與n型氮化物半導體層、活性層、p型氮化物半導體層晶體成長後，於p型氮化物半導體層上貼合支撐基板之後，即便剝離藍寶石基板，仍不可消除n型氮化物半導體層之彎曲或微小之凹凸，因此，結果平坦化處 理後微細加工等工序複雜化。
通常對nm級別之微細加工使用光微影之技術。作為代表性裝置，可舉步進電動機、對準器或電子束描繪裝置等。步進電動機或對準器雖與6~10吋之大面積對應，但無法對應100 μm左右之較大之基板彎曲。又，電子束描繪裝置的產出不適合大量生產。
又，即便在奈米壓印光學微影法中將有機抗蝕劑以轉印後乾式蝕刻加工成所期望的週期構造之情形，蝕刻後的形狀仍不會成為如設計般之週期構造。
本發明係鑑於如上述之先前技術之問題點而完成者，目的在於提供一種相較於先前藉由光提取效率提高而結果強調正面亮度之高亮度半導體發光元件。又，其目的在於提供一種可實現高亮度化之具有光子能帶隙之光子結晶週期構造的設計方法。再者，其目的在於提供一種將根據設計之週期構造於所期望之部位進行加工之製造方法。
本發明係提供一種特別於LED元件上設置光子結晶構造，且因光提取效率提高而改善外部量子效率與亮度指向性雙方之元件及其製造方法。
本發明係藉由於藍寶石基板的背面、藍寶石基板的表面與GaN層之界面、或保護膜上進行包含與光的媒質中波長具有同等之週期之二維光子結晶之凹凸部的加工，而針對邊界面上之光形成頻帶構造，產生不可進行光的傳播之能量區域(光子能帶隙)。
具有光子能帶隙內的波長之光，無法在形成有週期構造 之面內傳播，僅於垂直於該面之方向傳播。因此，在活性層中釋放而到達至藍寶石基板背面、藍寶石基板表面與GaN層之界面、或保護膜之光，不會在與空氣之邊界面進行全反射，而釋放至空氣中。
本發明之半導體發光元件，其特徵為：於光提取層中設置具有不同折射率之2個構造體的界面滿足布拉格散射(Bragg's Scattering)條件且滿足具有光子能帶隙之條件之光子結晶週期構造。
特別是，藉由選擇光子能帶隙成為最大之光子結晶週期構造，則光提取效率提高，結果可強調正面亮度。
又，在上述半導體發光元件之構造中，較佳的是，前述光提取層並非形成於GaN系結晶層上，而形成於藍寶石等之基板、SiO2等之保護膜中任一者上。
又，本發明之半導體發光元件係具有上述光子結晶週期構造者，其特徵為：於基板背面具有光提取面，且具有設置於該基板上之AlN緩衝層、設置於其上之n型AlGaN層、設置於其上之活性層、及設置於其上之p型AlGaN層而構成；且光提取面滿足布拉格散射條件，且具有光子能帶隙，該光子能帶隙成為最大較佳。
或，本發明之半導體發光元件係具有上述光子結晶週期構造者，其特徵為：於基板表面上具有光提取面，且具有設置於該基板上之n型GaN層、設置於其上之活性層、設置於其上之p型GaN層、設置於其上之透明電極層、及設置於其上之光提取面即保護膜而構成，且光提取面滿足布 拉格散射條件，且具有光子能帶隙，該光子能帶隙成為最大較佳。
在上述構成中，光子能帶隙成為最大係基於以下理由。
求出滿足Bragg散射條件(mλ/nav=2a，m：次數，λ：真空中之光的波長，nav：平均折射率，a：週期)，且將自光子結晶週期構造輸出之平面波在電場E、磁場H中展開之麥克斯韋電磁場波動方程式(Maxwell's Equations)Σε-1(G-G')|k+G||k+G'|E(G')=ω2/c2E(G')及Σε-1(G-G')(k+G)*(k+G')H(G')=ω2/c2H(G)其中，(ε-1：介電常數的倒數，G：逆晶格向量，ω：頻率，c：光速，k：波數向量)。
解決上述之式之固有值問題後，可以橫向電場光(TE光：Transversal Electric Light)、橫向磁場光(TM光：Transversal Magnetic Light)分別獲得表示頻率ω與波數向量k的分散關係之頻帶構造。求出滿足該等TE、TM光的各介電頻帶(第一光子頻帶)的最大值ω1a/2πc與空氣頻帶(第二光子頻帶)的最小值ω2a/2πc之差、即光子能帶隙=ω2a/2πc-ω1a/2πc之值成為最大之關係之參數群(週期a、直徑d)，基於其而設計週期構造。以時間區域差分法(FDTD法：Finite-difference time-domain method)解析該數值，並確認週期構造的深度h之最佳值與亮度改善率、配光性之良否。
接著，製作奈米壓印用主模具。為對應基板彎曲而製作樹脂塑模，並使用該樹脂塑模對基板上的抗蝕劑進行轉印。以使基板上圖案與主模具的圖案不反轉之方式進行。 將奈米壓印後基板利用ICP乾式蝕刻進行蝕刻加工。此時，根據加工之部位的材料，蝕刻氣體與抗蝕劑之選擇比會較大地變化，因此，有難以控制初期瞄準之凹凸的形狀或尺寸之情形。
因此，必須事前把握凹凸加工之部位的材料與抗蝕劑之蝕刻偏差或選擇適當的抗蝕劑。此處，以利用上述之設計方法所求出之週期a、直徑d、深度h製作模具，此後獲得樹脂塑模，以奈米壓印對基板上的抗蝕劑轉印圖案，並將該基板進行乾式蝕刻，去除抗蝕劑而測定實際形狀。該測定值與設計值之差成為蝕刻偏差值。反映該蝕刻偏差值，而再次製作主模具，並進行轉印、乾式蝕刻、抗蝕劑去除後，如設計般之光子結晶週期構造於藍寶石基板的背面、藍寶石基板表面與GaN層之界面、或保護膜上完成(稱為製程整合)。本發明藉由於藍寶石基板的背面、藍寶石基板的表面與GaN層之界面、或保護膜上進行包含與光的媒質中波長具有同等之週期之二維光子結晶之凹凸部的加工，而針對邊界面上之光形成頻帶構造，而存在無法進行光之傳播之能量區域(光子能帶隙)。具有光子能帶隙內的波長之光無法在形成有週期構造之面內傳播，僅於垂直於該面之方向傳播。因此，在活性層中釋放而到達至藍寶石基板背面、藍寶石基板表面與GaN層之界面、或保護膜之光，不會在與空氣之邊界面進行全反射而釋放至空氣中，結果光提取效率亦提高，外部量子效率與亮度增加。又，成為正面亮度較高之發光元件。
更具體而言，本發明之半導體發光元件，其特徵為具有第1導電型GaN層、活性層、第2導電型GaN層、及形成於前述第1導電型GaN層或前述第2導電型GaN層上而形成光提取層之基板或保護膜，且於光提取層具有包含具有不同折射率之2個系統(構造體)之週期構造、即前述2個系統(構造體)之界面滿足布拉格散射條件且具有光子能帶隙之光子結晶週期構造。
所謂具有不同折射率之2個系統(構造體)，係例如空氣與藍寶石基板、藍寶石基板與GaN層、空氣與SiO2保護膜等。
較佳的是，前述光提取層為半導體發光元件之基板、或形成於與基板相反側之面上之保護膜中任一者。
前述光子結晶週期構造於前述基板的任意深度位置之區域內實施為佳。
前述光子結晶週期構造包含週期性形成於前述基板的背面之電洞而形成為佳。另，於該電洞中亦包含具有底部者。
前述光子結晶週期構造可於一個光提取層內之任意深度位置之區域內形成二部位以上，亦可於二個以上之光提取層即例如基板與保護膜各自之任意深度位置之區域內形成一部位以上，合計為二部位以上。
作為對前述一個光提取層之形成例，有在例如倒裝(Flip chip)構造中，於藍寶石基板的表面與背面之雙方形成有前述光子結晶週期構造之半導體發光元件。
作為對前述二個以上之光提取層之形成例，有在例如正面構造中，於光提取層即藍寶石基板的表面與SiO2等之保護膜的表面雙方形成有前述光子結晶週期構造之半導體發光元件。
較佳的是，具有前述光子能帶隙之光子結晶週期構造，其特徵為：根據自將自該光子結晶週期構造輸出之平面波在電場E、磁場H中展開之麥克斯韋電磁場波動方程式Σε-1(G-G')|k+G||k+G'|E(G')=ω2/c2E(G')及Σε-1(G-G')(k+G)＊(k+G')H(G')=ω2/c2H(G)(ε-1：介電常數的倒數，G：逆晶格向量，ω：頻率，c：光速，k：波數向量)之固有值計算所求出之TE光、或TM光中任一者之介電頻帶(第一光子頻帶)與空氣頻帶(第二光子頻帶)之差，而決定該構造的參數之週期a、直徑d。再者，利用FDTD法決定深度h。
利用前述FDTD法之深度h的決定方法，其特徵為：其係基於發光元件之側壁部LEE增加率、光提取面部LEE增加率、及側壁部與光提取面部之兩部之LEE增加率，而求出使LEE增加率最大化之週期a者，且其值為週期a的0.5倍以上。
本發明之特徵為：將前述光提取層光子結晶週期構造利用奈米壓印微影法進行加工。利用經由樹脂塑模之轉印而進行加工。前述基板可為藍寶石。
較佳的是，前述半導體發光元件的半導體層由氮化物半導體所構成。
本發明之特徵為，在前述奈米壓印微影法中使用以下1)至3)之工序：1)製作奈米壓印用主模具之情形時，為對應基板的彎曲，而製作樹脂塑模，並使用前述樹脂塑模，對前述基板上的抗蝕劑進行轉印，而使前述基板上圖案與前述主模具的圖案不反轉；2)於奈米壓印後，以乾式蝕刻將前述基板進行蝕刻加工；此時，以週期a、直徑d、深度h製作模具，於此獲得樹脂塑模，以奈米壓印對基板上的抗蝕劑轉印圖案，並將該基板進行乾式蝕刻，去除抗蝕劑殘渣而測定實際形狀；3)該測定值與設計值之差係蝕刻偏差值，反映該蝕刻偏差值而再次製作主模具，並進行轉印、乾式蝕刻、抗蝕劑殘渣去除。
本發明之半導體發光元件之構造參數計算方法，其特徵為：其係求出包含設置於半導體發光元件上且具有不同折射率之2個系統(構造體)之週期構造、即前述2個系統(構造體)的界面滿足布拉格散射條件且具有光子能帶隙之光子結晶週期構造的參數之構造參數計算方法，且包含：第1步驟，其係由將自前述光子結晶週期構造輸出之平面波在電場E、磁場H中展開之麥克斯韋電磁場波動方程式Σε-1(G-G')|k+G||k+G'|E(G')=ω2/c2E(G')及Σε-1(G-G')(k+G)＊(k+G')H(G')=ω2/c2H(G)(ε-1：介電常數的倒數，G：逆晶格向量，ω：頻率，c：光速，k：波數向量)之固有值計算而求出TE光或TM光中任一者之介電頻帶(第一光子頻帶)；及第2步驟， 其係根據前述介電頻帶(第一光子頻帶)與空氣頻帶(第二光子頻帶)之差，而決定前述週期構造的參數之週期a、直徑d。
較佳的是，在前述第1步驟中，包含：賦與Bragg散射條件之步驟；於Bragg的散射條件中輸入波長λ、次數m、平均折射率nav，而依每個次數m求出週期a之步驟；依每個次數m求出自已決定之第1系統的半徑R/週期與所求出之週期a構成週期之圓孔的半徑R，並將折射率n1、n2平方而求出介電常數ε1、ε2之步驟；及將所求出之波長λ、介電常數ε1、ε2、R/a輸入前述麥克斯韋電磁場波動方程式之步驟。
在步驟S1中，根據構成光子結晶之圓孔R、週期a決定R/a(0.15<R/a<0.45)。又，自構成上述之媒質的折射率n1、n2與R/a求出平均折射率nav。
再者，較佳的是，包含利用FDTD法決定深度h之第3步驟。
再者，較佳的是，前述第3步驟中決定之深度h係藉由使用週期a的0.5倍以上之值之參數計算而決定。
根據本發明，在半導體發光元件中，光提取效率亦提高，可使外部量子效率與亮度增加。又，可提高正面亮度。
本說明書包含本申請案的優先權之基礎即日本專利申請案2011-154276號說明書及/或圖式中所揭示之內容。
以下，就本發明之實施形態之半導體發光元件，以深紫 外LED元件為例具體地進行說明。上述所說明之圖1A、圖1B的構造係可應用於本發明之實施形態之半導體發光元件之構造的一例。以下，以圖1A的構造為例進行說明。圖1A所示之深紫外LED元件係由藍寶石基板(基板)1、AlN緩衝層(緩衝層)3、n型AlGaN層(n型被覆層)5、AlGaN活性層(活性層)7、及p型AlGaN層(p型被覆層)9構成，且來自AlGaN活性層7的光作為自藍寶石基板1的背面方向提取之LED發揮功能，其中心波長為280 nm。圖1B之藍色LED的構成係由藍寶石基板21、n型GaN層23、GaN活性層25、p型GaN層27、由ITO構成之透明電極層29、及由SiO2構成之保護膜31構成，其中心波長為455 nm。於n型AlGaN層(n型被覆層)5上形成有n型電極4(以下相同)。
以下，以深紫外LED元件及藍色LED元件為例，針對本實施形態之半導體發光元件的構成例，就利用AlGaN活性層或GaN活性層之例進行說明。圖2A係顯示深紫外LED元件的第1構造例之圖，且係與圖1A對應之圖。又，圖2D係顯示藍色LED元件的第1構造例之圖，且係與圖1B對應之圖。
如圖2A(a)所示，於藍寶石基板1的背面(光提取面)1a形成有例如2維光子結晶週期構造15。該光子結晶週期構造15亦如圖2A(b)所示，於形成XY2維平面之基板背面1a內，沿X方向及Y方向週期性地形成有使光提取面1a以特定深度開口之電洞部15a、及殘留在基板背面之基板背面部15b(參照圖3)。基板背面部15b亦可將原本之基板以少於電 洞部15a之深度切削而形成。
在圖2及圖3中，作為具有不同折射率之2個系統(構造體)，雖採用電洞15a與基板背面部15b、電洞17a與基板表面部、電洞18a與基板任意深度部、電洞20a與SiO2保護膜，但該等為一例，亦可組合由其他材質組成之構造體。另，例如圖2A(a)所示，於電洞部15a亦包含具有底部者，再者，週期構造可並非完全週期構造，再者，形成之區域可並非整面為XY平面。
圖2B係除了圖2A(a)所示之第1週期構造15以外，於與藍寶石基板1的週期構造15對向之AlN緩衝層3側之位置形成有第2週期構造17者。該第2週期構造17於藍寶石上開孔，且以與AlN緩衝層同等之材料埋入而形成為佳。或者，亦可於藍寶石上形成支柱。
圖2C係代替圖2A(a)所示之第1週期構造15，而於與藍寶石基板1的週期構造15對應之AlN緩衝層3側之任意位置形成有第3週期構造18者。該第3週期構造18係埋入折射率低於藍寶石之材料而形成為佳。或者，於藍寶石基板1的背面形成第3週期構造18之後，可貼附由藍寶石或其他材料所構成之層。
圖2D係設置有於背面側設置有反射膜15且於SiO2保護膜31內週期性地設置有電洞20a之第4週期構造20者。
另，在正面構造中，亦可為於藍寶石基板的表面與SiO2保護膜31的表面之雙方形成光子結晶週期構造之形態。
圖2E係顯示代替圖2D所示之SiO2保護膜31及ITO透明電 極29而設置反射電極31，且代替反射膜15而於藍寶石基板1的背面(光提取面)1a形成有光子結晶週期構造15之構造之圖。
圖2F係除了圖2E(a)所示之第1週期構造15以外，於與藍寶石基板1的週期構造15對向之GaN緩衝層3側之位置形成有第2週期構造17者。該第2週期構造17於藍寶石21上開孔且以與GaN緩衝層22同等之材料埋入而形成為佳。或者，亦可於藍寶石21上形成支柱。
以下，以具有藍寶石基板表面(背面)之光子週期構造之光子結晶(圖2A)為例，鑒於模擬結果詳細說明週期構造的參數。即便利用其他構造，其作用亦相同。
首先，在規定之裝置構造中利用模擬求出構造與元件的特性等。本模擬中所使用之技術係利用平面波展開法與FDTD法(時間區域差分法)之方法。在平面波展開法中，藉由解析光子結晶的頻帶構造，可進行光子結晶具有之特異的物理性質之理論性解析，進而，藉由求出光子能帶隙，可容易求出使光的透射率最大化之圖案形狀(直徑、週期、深度)。但，無法獲得光子結晶邊界面相對入射光之出射光的強度或角度分佈之3維資訊。因此，與三維FDTD法之併用可以短時間使圖案形狀最佳化。
本實施形態之模擬中所使用之技術係利用平面波展開法與FDTD法(時間區域差分法)者。在平面波展開法中，藉由解析光子結晶的頻帶構造，可進行光子結晶具有之特異的物理性質之理論性解析，進而，藉由求出光子能帶隙，可 容易求出使光的透射率最大化之圖案形狀(直徑、週期、深度)。但，在平面波展開法中，無法獲得光子結晶邊界面相對入射光之出射光的強度或角度分佈之3維資訊。因此，藉由利用三維FDTD法，且將其併用，可以短時間進行圖案形狀最佳化的運算處理。
圖3係與圖2A(b)對應之圖，係顯示自基板背面觀察之電洞15a、與基板背面之剩餘部分15b的2維配置情況之圖。 作為週期構造的參數，首先，有必要決定左上方之x-y座標之電洞15a間的週期a、與電洞15a的半徑R。
接著，就本實施形態之模擬方法進行說明。圖4係顯示步驟S7的深度h為直徑d(2R)之變量(0<h<1.0d)之情形之處理例之流程圖。
首先，在步驟S1至步驟S3中賦與Bragg散射條件。在步驟S1中，根據構成光子結晶之圓孔R、週期a決定R/a(0.15<R/a<0.45)。又，自構成上述之媒質的折射率n1、n2與R/a求出平均折射率nav。
圖6係顯示求出平均折射率nav之程序之例之圖。右方的圓V與菱形W之面積比為2π/30.5＊(R/a)2。作為電洞(空氣)的折射率n1、藍寶石的折射率n2，若設R/a=0.4、n1=1.0、n2=1.82，則平均折射率nav以下式表現。
nav 2=n2 2+(n1 2-n2 2)＊面積比=1.822+(12-1.822)＊0.58=1.97
因此，求出平均折射率nav為1.40。
另，實際上，左方之週期構造可如右方般變化為於菱形 W中存在1個電洞V之形態。其理由為，加上左方之圓的扇形A、B、C、D後，完成1個圓。
接著，在步驟S2中，於Bragg的散射條件中輸入波長λ、次數m(整數：1<m<5)、平均折射率nav，並以每個次數m(針對2、3、4)求出週期a。
在mλ/nav=2a之式中，設為1<m<5之意義係如以下所示。
例如，考量於藍寶石基板1的背面以電洞製作光子結晶週期構造之情形。波長為280 nm，藍寶石在280 nm中之折射率為1.82，空氣折射率設為1.0，且若在上述中設R/a=0.4，則nav：平均折射率成為1.40。若將該等值與m=2、3、4依序代入Bragg的散射條件中，則如以下般。
i)m=2時，2＊280/1.40=2＊a因此，a=199。
ii)m=3時，3＊280/1.40=2＊a因此，a=299。
iii)m=4時，4＊280/1.40=2＊a因此，a=399。
雖m值可增大，但光子結晶的週期a之值亦會增大。因此，使用不會自深紫外光的波長280 nm遠離之程度的次數m。哪個次數m之值使光提取效率最佳，計算m=2與3， m=3之光提取效率一方較良好。
在步驟S3中，以每個次數m，根據已決定之R/a與所求出之a，求出圓孔的半徑R。又，將折射率n1、n2平方而求出介電常數ε1、ε2。介電常數ε與折射率n之關係，雖係自n2=με/μ0ε0求出，但為將折射率n1、n2平方而求出ε1、ε2，分別以上述之式求出。
在步驟S4至步驟S6中，進行利用平面波展開法之解析。
首先，在步驟S4中，將已求出之波長λ、介電常數ε1、ε2、R/a輸入麥克斯韋電磁場波動方程式中，並在波數空間中進行固有值計算，而求出每個TE光、TM光之頻帶構造(Y軸：ωa/2πc與x軸：ka/2π)。其結果將參照圖7而後述。
在步驟S5中，自TE光、TM光之各介電頻帶(第一光子頻帶)與空氣頻帶(第二光子頻帶)，參照圖7而求出PBG(光子能帶隙)。在步驟S6中，返回至步驟S1，將R/a作為變量選擇幾點，而重複步驟S2~步驟S5，並將PBG的大小顯示極大之R/a選擇幾點，而求出每個R/a之PBG。
接著，在步驟S7、S8中，進行利用FDTD法之解析。首先，在步驟S7中，自步驟S6中所求出之R/a，求出與次數m對應之直徑d、週期a，而決定深度h(0<h<1.0d)。將包含該d、a、h之圓孔以週期構造設定於2個媒質(折射率為n1、n2)之界面上，並以FDTD法進行解析，而求出光提取效率與配光性。例如，若為次數m=3，則為PBG成為極大之R/a=0.4，且成為R=120、d=240。決定深度h(0<h<1.0d)之情形時，由於單純意為直徑d的1.0倍，因此成為h=240。
在步驟S8中，以d、a、h為變量，週期構造為初始條件進行設定，並重複步驟S7，而求出光提取效率與配光性。最終求出與每個d、a、h對應之PBG、光提取效率、配光性的資料。
其結果將後述，同樣求出圖15之有週期構造之情形的強度I，且自有週期構造之強度/無週期構造之情形的強度(圖14)求出光提取效率。
又，配光性係作為與圖15的下段之Far-filed電場成分Ex、Ey、Ez的角度對應之電場強度分佈圖而顯示。此處，各者之電場成分的亮度以該各圖下方之Integral[E]^2之數值表示，該數值與圖14之無該週期構造之情形比較，顯示較高之數值。再者，於Far-field電場分佈圖之中心附近可確認亮度較亮之部分，基於該點亦可判斷與無該週期構造之情形比較，正面亮度較高。
圖5係顯示步驟S7的深度h為週期a的變量(0<h<1.0a)之情形的處理例之圖。雖基本為與圖5相同之處理，但在步驟S7中，自步驟S6中所求出之R/a，求出與次數m對應之直徑d、週期a，而決定深度h(0<h<1.0a)之點不同。
表1係在利用平面波展開法模擬該光的頻率與波數之分散關係時所選擇之參數及以該參數所求出之光的頻率ω與波數k的分散關係(以下稱為「頻帶構造」。)中，顯示由光子結晶效果而引起之能帶隙之有無及有之情形時其大小之表。
作為週期構造的圖案，於藍寶石基板上以三角晶格狀排列有空氣孔。模擬中所使用之參數為：藍寶石的折射率(1.82)、空氣的折射率(1.0)，R：半徑(nm)，a：週期(nm)，m：次數，PBG：光子能帶隙(無次元化)。
又，圖7係作為一例顯示所計算之R/a=0.4之頻帶構造之圖，圖8係作為比較對象顯示藍寶石表面平坦之情形之無晶格頻帶構造之圖。
在圖7中，所謂TE係TE(transversal electric：橫向電場)模式，電場相對於孔於横向存在，所謂TM係TM(transversal magnetic：橫向磁場)模式，磁場相對於孔於横向存在。如自圖7獲知般，TE模式、TM模式的各頻帶，頻率ω與波數k之分散關係皆為離散性，且可於ω1TE(介電頻帶)與ω2TE(空氣頻帶)之間觀測有光子能帶隙PBG，若與具有交點CP之圖8之平坦之情形的無晶格頻帶構造之結果比較，則該情況之差異明顯。
比較圖7與圖8之情形時明顯之該現象為：在TE模式中，電場平行地存在於二維平面上，細線狀之介電質連結之網路構造之時，TE模式的電場易滯留於該連結之介電質中。即，能量上可處於穩定狀態，且在TE模式中，光子能帶隙 PBG易打開。
接著，若為考察光子能帶隙PBG打開之情形時獲得之特性而著眼於ω2TE頻帶，則獲知可觀測該頻帶端中以下式定義之群速度異常(光的能量傳播速度係由群速度：Vg決定且(Vg=dω/dk)Vg=0)，可期待由光子結晶效果而引起之光透射率增加。
圖7雖係解析第一布里淵區之頻帶端的一部分(被Γ點、M點、K點包圍之部分)者，但此處跨第一布里淵區整體進行解析，求出相對ω2TE頻帶的波數向量(kx，ky)之等頻率面，而於圖9顯示R/a=0.25，於圖10顯示R/a=0.4。
在光子結晶中之光的傳播方向係由群速度決定，為求出群速度，有必要求出波數向量k。其係如圖9、圖10所示般，自等頻率面可獲知。如上述圖3所示般，在二維空間(x、y)中頻率ω的光自藍寶石區域15b傳播至光子結晶中時，與入射面之接線方向的運動量將保存。若以波數空間(kx、ky)(其中，k=2πa，a為週期)表現該事件，則光子結晶中之波數向量的y方向成分ky滿足kya/2π=ωa/2πc．sinθi。
群速度係根據上述之式Vg=dω/dk相對頻率的波數向量之梯度，使等頻率面的法線方向朝向頻率增加之方向，光的傳播方向如圖9、圖10所示般朝向箭頭的方向。特別是可觀察群速度異常之點係圖10之等頻率面ωa/2πc=0.55之座標(kx、ky)=(-0.283、0.491)。若將ky=0.491代入式kya/2π=ωa/2πc．sinθi中，則求出θi=63°。另一方面，光的傳播方向成為箭頭的朝向，且折射角θr的大小自式tanθr=(ky/kx)求 出為-60°。因此，根據入射角與折射角之關係為θi>0、θr<0之情況，顯示実質折射率n<0之狀態，獲知顯現負的折射效果。
又，圖11中顯示將相對入射角之折射角的關係設為R/a=0.25之情形，圖12中顯示設為R/a=0.4之情形。圖11、圖12均為θi與θr始終相反，顯示負的折射效果。又，在頻帶端Γ點附近，因甚小之入射角的變化而可觀測較大之折射角之變化，在其他頻帶端之K點中，入射角與折射角之變化無較大差異，入射角大幅超過臨界角度θc=33.3度，暗示由光子結晶效果而引起之透射率增加。再者，根據R/a=0.4之入射角大於R/a=0.25之入射角，暗示R/a與透射率(即光提取效率)之相互關係、以及PBG(光子能帶隙)的大小與光提取效率有相互關係。
接著，使用以前述之平面波展開法所獲得之圖案形狀，顯示實際上以FDTD法進行模擬之結果。圖13係顯示FDTD法模擬模式之例之圖。如圖13所示般，自藍寶石基板1內的光源，經由形成於基板1的背面1a即光提取面上之光子結晶週期構造15而產生發光(hυ)。此處，於自基板1的背面1a離開特定距離之位置配置有光的監視器。
作為解析區域，設定10 μm×10 μm×6.5 μm的空間，於內部的適當位置配置光子結晶、監視器、及光源。分割本空間之柵極尺寸為20 nm，為防止空間邊界之反射波影響而設定完全吸收邊界條件，對光源使用原理上與LED光源相近之偶極單光源。
圖14係藍寶石背面上無週期構造圖案之情形之計算結果，(a)至(c)之Near-field電場成分，係將特定波長280 nm的監視器上之電場強度以每個Ex、Ey、Ez成分進行顯示。又，(d)至(f)之Far-field電場成分，係將Near-field電場成分的x、y進行傅利葉轉換而以每個Ex、Ey、Ez成分顯示波數空間的電解分佈(遠場角度分佈)。
在FDTD模擬中，如表2所示般，使次數(m=3)、R/a(0.25、0.3、0.35、0.4)、縱橫比(深度/直徑為：0.5、1.0、1.5)變化而解析合計12種光子結晶圖案之亮度。圖15係作為其一例而顯示次數m=3、縱橫比0.5、R/a=0.4、直徑/週期=(239 nm/299 nm)的圖案之解析結果之圖。(a)至(c)係顯示Near-field的電場成分之圖，(d)至(f)係顯示Far-field的電場成分之圖。一般而言，光強度I使用遠場的電場成分Ex、Ey、Ez，而以下式表示(ε0：真空中的介電常數，c：光速度)。
I=ε0 ＊c(Ex2+Ey2+Ez2)
圖16、圖17係使用該式計算此次解析之各圖案的亮度，並使次數m=3之相對無圖案之具有光子結晶圖案之情形的 亮度增減率，以R/a及縱橫比之函數圖表化者。
在圖16中，縱橫比為0.5之情形，若與其他縱橫比1.0及1.5之圖表比較，則明顯可見傾向的差異。此處所使用之圖案係自滿足布拉格散射條件之式：mλ/nav=2a(m：次數，a：週期，λ：波長)求出。
在前述之平面波展開法中，R/a與光子能帶隙的大小具有相互關係，若光子能帶隙較大，則即便為通常會引起全反射之入射角，光仍會折射，故而可期待亮度增加。通常，二維三角晶格光子結晶之情形，光子能帶隙在對稱點打開，以此時之對稱點M、K點，分別製作2個及3個駐波。此處，所謂駐波，係於不同方向行進之2個以上的同一頻率之波的干擾，其振幅係由2個以上的波之進行方向等決定。因此，在該實例中，因駐波之影響，R/a0.3一方相較於R/a0.35之情形，可獲得更大之亮度增加效果。又，獲知該傾向如圖17所示般在廣泛範圍之縱橫比中亦可見。
如以上般，若總結關於光子結晶圖案與亮度之法則性，則如以下所示。
1)在深度方向，縱橫比0.5左右，亮度增加率成為最大。
2)在R/a之關係中，R/a：0.3或R/a：0.4較理想。隨著R/a接近0.4，易獲得光子結晶效果，其理由為，此時之平均折射率為藍寶石與空氣之中間值，介電常數之較大變化有幫助，由此看來亦為妥當之結果。
表3、表4中分別揭示利用平面波展開法求出保護膜與空氣層之光子能帶隙的大小，及求出藍寶石基板表面與GaN層之界面之光子能帶隙的大小。在保護膜與空氣層中，R/a為0.35時，光子能帶隙最大而可改善光提取效率。又，同樣，在藍寶石基板表面與GaN層界面，R/a為0.3之時，光子能帶隙最大而可改善光提取效率。
在圖29A至圖29C中，關於光子結晶週期構造的加工深度h，進一步進行最佳條件的考察。
圖29A係顯示步驟S7的深度h為週期a的變量(0<h<5.0a)之情形的處理例之流程圖。圖29B係顯示求出介電頻帶之第1步驟、及基於該介電頻帶與空氣頻帶之差而決定週期構造的週期a、直徑d之第2步驟之流程圖。圖29C係將前述 第1步驟進而分為詳細的4個步驟之流程圖。
在圖29A所示之處理中，在參照圖4、圖5所說明之模擬流程中，將步驟S7之利用FDTD法之深度h的模擬範圍擴展為0<h<5.0a(圖29A的步驟S7a)。
又，在圖29B中，首先，在步驟S11中，作為具有不同折射率之2個構造體的選定處理，選定將設計波長λ中滿足Bragg散射條件之週期a與半徑R之比(R/a)作為參數之包含具有不同折射率之2個構造體之光子結晶週期構造。接著，在步驟S12中，作為求出介電頻帶(第一光子頻帶)之第1步驟，根據將自光子結晶週期構造輸出之平面波在電場E、磁場H中展開之麥克斯韋電磁場波動方程式Σε-1(G-G')|k+G||k+G'|E(G')=ω2/c2E(G')及Σε-1(G-G')(k+G)＊(k+G')H(G')=ω2/c2H(G)(ε-1：介電常數的倒數，G：逆晶格向量，ω：頻率，c：光速，k：波數向量)的固有值計算，求出TE光或TM光中任一者之介電頻帶(第一光子頻帶)。
接著，在步驟S13中，作為決定週期a、直徑d之第2步驟，決定介電頻帶(第一光子頻帶)與空氣頻帶(第二光子頻帶)之差成為最大之週期a、與直徑d。
在圖29C中，在步驟S21中，作為Bragg散射條件(參數)之賦與處理，將構成光子結晶週期構造之半徑R與週期a之比R/a在0.15至0.45之範圍內選定之基礎上，決定欲獲得光子結晶效果之設計波長λ，並自所選定之2個構造體各自之折射率n1及n2，求出平均折射率nav。
接著，在步驟S22中，根據Bragg散射條件，作為週期構 造的週期a之算出處理，自mλ/nav=2a以每個次數m(m=1、2、3、…)算出週期a。在步驟S23中，作為週期構造體的直徑R與介電常數之算出處理，自已選定之R/a算出每個次數m的半徑R，又，自同樣選定之2個構造體的折射率，將其平方，而算出各個介電常數ε1及ε2。在步驟S24中，作為麥克斯韋電磁場波動方程式之固有值計算處理，將設計波長λ、介電常數ε1及ε2、以及R/a輸入麥克斯韋電磁場波動方程式中。
圖30係顯示深紫外LED構造之FDTD法模擬模式之例之圖。又，具體算出週期構造的直徑d、週期a、深度h之方法與前述之方法相同，故此處省略。另，若求出R/a之值，則根據d=2R之關係式，a意義一定，因此，如前述般，亦可將深度h作為直徑d的變量。
在為了深度h最佳化之考察中，關於檢測光的強度之監視器，因井層中發光之光係以全方位行進，故鑒於半導體發光元件的構造，除了有反射電極之上部以外之底部正面及側壁4面，合計配置有5個。由監視器檢測之光的強度在電場與磁場之外積的絕對值中單位為[W]。將監視器配置於LED構造外之理由係考慮到LED內部之光釋放至外部之時會產生與空氣之折射率差，且遵從斯奈爾法則會在內部被全反射之與實際的LED相近之現象。
又，井層中發光之光為在p型GaN接觸層中進行吸收，在變更為無吸收之p型AlGaN接觸層之基礎上實施模擬。因此，該構造可獲得與藍色LED同等之LEE。
作為解析區域，設定8 μm×8 μm×6 μm的空間，將分割本空間之柵極尺寸設為10 nm，且因防止反射波對監視器外側之影響之目的而設定完全吸收邊界條件，對光源使用原理上與LED光源相近之偶極單光源。
圖31至圖33所示之解析結果，係在側壁、底部正面分別檢測出之輸出值且顯示配光特性者，在底部所檢測出之光顯示正面的亮度。圖34係顯示側壁、底部正面、及側壁+底部正面之LEE增加率、與以週期構造的週期a之變量表示之深度h之關係。由於實際之深紫外LED元件主流為倒裝(Flip chip)型，因此，該情形時，上表面部固定於台座上。因此，雖提取光之面成為側壁部與底部正面，但尤其重要的是成為正面之底部正面的LEE增加率特性。
如自圖34所明確般，隨著週期構造的深度h變深，側壁部LEE增加率會增加。其理由為，若深度h變深，則獲得布拉格散射效果之區域的表面積增大，且該LEE增加率的增加與深度h大致成比例。該點在各波長中亦確認有相同現象。
另一方面，底部正面LEE增加率會在週期構造的深度h為週期a的0.5倍為止之範圍內急劇增加，該值會達到近50%。其後，LEE增加率緩慢增加、減少，在深度h為週期a的2.0倍以後大致持平。即，由具有光子能帶隙之光子結晶週期構造特有的現象而引起之LEE增加率增大效果，在週期構造的深度h為週期a的0.5倍至2.0倍之範圍內效果最高。
根據以上內容，作為LED元件整體的LEE增加率、即側壁部LEE增加率與底部正面LEE增加率之和，在該週期構造的深度h為週期a的0.5倍以上時較顯著。
在圖35中，比較顯示週期構造的深度h在0<h<5.0a的範圍之側壁/(側壁+底部正面)及底部正面/(側壁+底部正面)各者的輸出比。此處，所謂深度h=0之情形，係指無週期構造之情形。根據該點，在深度h為0.5a<h<5.0a之範圍內，各者之輸出比大致以6：4進行轉變。由於該比率與側壁與底部正面的面積比有關係，因此，例如可藉由改變藍寶石基板的厚度而進行變更。為使更具體的底部正面/(側壁+底部正面)的輸出比增加，使將基板在面內進行分割而元件化之時的面積增大，另一方面，亦可將藍寶石基板的厚度(數百μm)薄化。另，在該情形下，相較於半導體部的厚度(數μm)，更理想為調整藍寶石基板的厚度。而經由調整如此之面積比，可調整LED元件的配光性。
再者，圖36中除了深紫外LED構造之藍寶石基板的背面，亦對基板的表面追加光子結晶週期構造，而顯示實施模擬時所獲得之模型結果。各光子結晶的圖案係基板背面為孔形狀且直徑：230 nm、週期：287 nm、深度h為週期a的1.0倍，基板表面為支柱形狀且直徑：299 nm、週期：415 nm、深度h為週期的1.0倍。
如圖31至圖33的1.0a+Pillar的圖表所示般，在側壁、底部正面、側壁+底部正面中之任一者中，大概其輸出值皆超過孔1.0a單體的光子結晶之輸出值。又，下述之表中顯 示LEE增加率。
根據表5之結果，對藍寶石基板的兩面加工光子結晶週期構造之情形，相較於僅加工背面，LED元件整體的LEE增加率進而增加15點、即增加至40%。
同樣，在藍色LED構造中進行FDTD模擬。圖37係顯示其構造。圖38至圖40所示之解析結果與前述相同，經由圖29之步驟S1至步驟S8，以平面波展開法及FDTD法進行解析。中心波長為455 nm，光子結晶的週期構造為週期a=415 nm、直徑d=299 nm、次數m=4，在側壁、上部正面所檢測出之輸出值係顯示配光特性者，在上部正面所檢測出之光表示正面的亮度。
實際之藍色LED元件主流為正面構造，該情形底部固定於台座上，因此，提取光之面成為側壁部與上部正面。接著，圖41係顯示側壁、上部正面、側壁+上部正面之LEE增加率與深度h之關係。
如自圖41所明確般，側壁的LEE增加率至少在深度h為0.5a至5.0a之範圍內，與深度h大致成比例地增大。因此，不會被深度h與上部正面的LEE增加率之相互關係較大地左右，而側壁+上部正面的LEE增加率、即LED元件整體的 LEE增加率與光子結晶週期構造的加工深度h大致成比例地增大。又，如圖42所示，側壁與上部正面的輸出比深度特性大致為35：65。
再者，圖43中顯示於藍色LED構造的SiO2保護膜上追加光子結晶而實施模擬時之模型。各光子結晶的圖案係基板表面為支柱且直徑：299nm、週期：415nm、深度h為週期a的1.0倍，SiO2保護膜為孔且直徑：499nm、週期：713nm、深度h因SiO2保護膜的膜厚限定於300nm而設為260nm。於下述之表中顯示LEE增加率。
根據表6之結果，對藍寶石基板的表面與SiO2保護膜的兩面加工光子結晶之情形，相較於僅加工表面，LED元件整體的LEE增加率增加3點、即增加至27%。
接著，就光子結晶搭載LED的製造過程進行說明。
實施例
[實施例1]
圖18~圖22係顯示圖1所示之半導體發光元件(LED)的製造過程之一部分(光子結晶構造的製作程序)之例之圖。
首先，如圖18所示般，準備用以製作週期構造之石英製模具(主模型)100。基板101之模具的圖案103為R/a=0.3， 直徑、週期、深度各為155nm、263nm、361nm。
藍寶石基板的光子結晶加工中進行利用奈米壓印之抗蝕劑圖案化，接著將由ICP蝕刻而成之抗蝕劑作為遮罩而將藍寶石進行乾式蝕刻。然而，100nm級別的微細圖案化中，會有利用KrF等之步進電動機而成本升高、及有基板彎曲等之情形之曝光中產生異常等之問題。
另一方面，在奈米壓印之工序中，有藍寶石基板或氮化物半導體層的彎曲等之情形，若以石英製模具直接對藍寶石基板上抗蝕劑實施加壓、UV轉印，則有模具圖案破損之虞，因此，此處，如圖18所示般，採用如下之方法：自石英製模具100暫時製作薄膜(樹脂)塑模110(基膜111、UV樹脂113)(b)，使用該薄膜塑模110，如箭頭所示，藉由實施UV壓印，使圖案125轉印於藍寶石基板121上所塗佈之抗蝕劑(UV樹脂)123上。(d)至(g)係顯示實際的圖案形狀之SEM照片。
利用該方法，可實現充分追隨於基板的彎曲或微小的突起物之轉印。圖案轉印後之藍寶石的蝕刻雖係以ICP蝕刻如圖19、圖20般進行，但精度良好之加工甚難。單結晶藍寶石於酸、鹼之任一者中皆不會溶解，抗蝕劑相對藍寶石之蝕刻的選擇比無充分者，在通常之曝光用光阻劑中，選擇比一般為0.5~0.7左右。又，在UV硬化型奈米壓印中，抗蝕劑的流動性與硬化後的選擇比有折衷選擇的關係，選擇比係0.5以下，並非充分之值。
在本實施例1中，進行模具圖案的最佳化、利用奈米壓印之抗蝕劑圖案化的最佳化、利用ICP乾式蝕刻之藍寶石 加工的最佳化，且如圖18所示般，於藍寶石基板背面可獲得空氣孔的三角晶格排列、即縱橫比為0.5及1.0之與設計相同之光子結晶的圖案，而可確立製程技術(直徑127 nm/週期252 nm/高度359 nm)。
若實際觀察乾式蝕刻加工後之光子結晶之剖面，則如圖所示般，並非完全的矩形，而有75度~80度左右的錐形角度。由於在模擬中係以完全矩形進行，因此有若干數值之變更。
圖23係顯示對藍寶石進行光子結晶加工而形成電洞之情形的入射角、反射率之圖表之圖。完全矩形之情形時，獲知會產生大致3~5%左右的反射。其理由，在空氣與藍寶石之界面上，會產生急劇的折射率之變化(該情形時以R/a：0.4計算平均折射率為1.4)，而反射一部分的光。另一方面，在凹凸接近波長之週期中存在錐形角度之情形時，可感覺到光自藍寶石朝向空氣，折射率緩慢變化。因此，由於無折射率急劇變化之界面，因此光不會反射，相應地，亮度會增加。
但，在乾式蝕刻製程中，如圖24所示般，以晶圓內的棋盤格狀貼附聚醯亞胺膠帶P而進行乾式蝕刻。若貼附有聚醯亞胺膠帶P之區域不進行乾式蝕刻而進行有機洗淨，則抗蝕劑圖案亦會消失。其理由為，此後晶體成長且製作、評估LED時，可一面在相同晶圓內比較有無光子結晶圖案之亮度差，一面進行觀察。
接著，洗淨乾式蝕刻後的基板，而成為磊晶控制之準備 完成之狀態。其後，利用例如MOCVD法，使用綜合特定的成長條件之參數而進行晶體成長。於晶體成長後的基板上形成電極，並分割元件而利用積分球測定LED的波長、亮度。
該LED的活性層中發光之光的波長為270 nm，圖28中顯示其光譜。圖26係顯示實施例1的測定結果之圖。在圖26中，以I-V、I-L、EQE特性表示光子結晶圖案的有無(I：電流，V：電壓，L：輸出，EQE：外部量子效率)。
如表7所示般，由於乾式蝕刻後的電洞之乾式蝕刻(DE)後的平均R/a成為小於模具之R/a之值，因此，亮度評估使用DE後的平均R/a。
在表1中，若DE後的平均R/a為0.257則光子能帶隙會充分打開，因此可期待亮度的效果，但深度80 nm之情形的測定結果與光子結晶圖案的有無無關而未觀測到相互關係。可認為深度方向的要因發揮作用。另一方面，深度160 nm之情形，DE後平均R/a成為0.209，表1的光子能帶隙會打開或不打開，較為微妙。但，光子結晶圖案的有無中可見若干相互關係。在輸出中增加10%左右。深度方向亦有雖微小但發揮作用之可能性，在與下述實施例2之比較中進行判斷。
[實施例2]
同樣，如圖18所示般，準備石英製的模具100。模具的圖案103係R/a=0.38，直徑、週期、深度各為230 nm、299 nm、371 nm。與實施例1之情形相同，藍寶石基板的光子結晶加工中進行利用奈米壓印之圖案化，接著將利用ICP乾式蝕刻之抗蝕劑作為遮罩而將藍寶石進行乾式蝕刻，且如圖21、圖22所示般，於藍寶石基板背面可獲得空氣孔的三角晶格排列、縱橫比0.5與0.8之根據設計之如目標值所示之光子結晶圖案，而可確立製程技術。
接著，洗淨乾式蝕刻後的基板而成為脫毛狀態。圖25中顯示脫毛狀態之藍寶石基板的上表面、剖面之形狀照片。(a)為上表面，(b)為剖面，(c)為(b)之放大照片。其後，利用MOCVD法，使用特定參數進行晶體成長。於晶體成長後的基板上形成電極，且分割元件而以積分球測定LED的亮度。
圖27中顯示實施例2的LED之測定結果。
首先，表8的DE後之平均R/a之值在深度方向125 nm與200 nm同樣為0.263。由於若為該值，則亦根據表1，光子能帶隙會充分打開，因此，可期待光子結晶圖案之有無與亮度之相關性。實際上，若觀察圖27的測定結果，則孔的 深度為125 nm、200 nm之情形，均充分顯現藉由設置光子結晶週期構造之亮度提高之效果。電流上所觀察之輸出值皆增加20%左右。又，關於深度方向之差異，獲知在深度為200 nm時，施加電壓、電流均大於深度為125 nm之該等，且輸出值自身亦較大。
圖25的上部直徑為249 nm，下部直徑為162 nm，與表6的上部直徑及下部直徑比較，分別大59 nm、37 nm。藍寶石基板的乾式蝕刻係進行使用氯基氣體之反應性離子蝕刻，切斷藍寶石的成分即鋁與氧，一面還原氧一面進行蝕刻，因此，於蝕刻側壁上附著有鋁，其結果，會過多測量剛乾式蝕刻之後的上部、下部之直徑。假定側壁附著物的量與蝕刻時間成比例而將表7及表8之結果作為修正顯示於表9中。
總結表9的修正結果以及實施例1及實施例2之結果後獲知，於光子能帶隙的大小與光提取效率之間大致存在比例相關性，且關於深度方向，與直徑為同等值時，相關性更有效。
作為先前獲得之結果，若對藍寶石基板進行乾式蝕刻，則關於模具的形狀與乾式蝕刻後抗蝕劑残渣去除後的形 狀，判明有蝕刻偏差值。表10中顯示如按照設計可獲得效果般，設想週期為299 nm、模具R/a為0.385之實例，修正該蝕刻偏差值而製作主模具之情形的模擬結果。
根據表10獲知，乾式蝕刻後抗蝕劑残渣去除後的側壁角度78度下確保中間直徑230 nm、R/a：0.385之模具設計值，中間直徑值上大30 nm，可使模具的側壁角度為89.0度。藉此，可統合管理光子結晶之設計、模具之製作、抗蝕劑選定、利用奈米壓印之轉印、乾式蝕刻為止之製程(製程整合)。
根據本實施形態，藉由於藍寶石基板背面、藍寶石基板表面與GaN層之界面、或保護膜上進行包含具有與光的媒質中波長同等之週期之二維光子結晶之凹凸部的加工，針對邊界面上之光形成頻帶構造，存在不可進行光的傳播之能量區域(光子能帶隙)。具有光子能帶隙內的波長之光無法在形成有週期構造之面內傳播，僅於垂直於該面之方向傳播。因此，在活性層中釋放而到達至藍寶石基板背面、藍寶石基板表面與GaN層之界面、或保護膜之光，不會在與空氣之邊界面進行全反射而釋放至空氣中，結果光提取效率亦提高，外部量子效率與亮度增加。又，成為正面亮 度較高之發光元件。
在上述實施形態中，關於附圖中圖示之構成等，並非限定於該等，在發揮本發明之效果之範圍內可適宜地進行變更。此外，在不脫離本發明之目的範圍之限度內，可適宜地變更而進行實施。
例如，上述設計用程式、利用程式所設計之模具等亦包含於本發明中，又，包含不同系統(構造體)之週期構造可包含並非2個、而為3個以上之系統(構造體)。系統不僅為空氣與結晶，亦可包含不同之2種結晶。
在上述實施形態中，關於附圖中圖示之構成等，其非限定於該等，在發揮本發明之效果之範圍內可適宜地進行變更。此外，在不脫離本發明之目的範圍之限度內，可適宜地變更而進行實施。
又，本發明之各構成要件可任意取捨選擇，且具備取捨選擇之構成之發明亦為包含於本發明中者。
例如，作為LED的材料，藉由使用以下素材，可製作出各種色彩的發光二極體。
．砷化鋁鎵(AlGaAs)-紅外線．紅
．磷化砷鎵(GaAsP)-紅．橙．黄
．氮化銦鎵(InGaN)/氮化鎵(GaN)/氮化鋁鎵(AlGaN)-(橙．黄．)綠．藍．紫．紫外線
．磷化鎵(GaP)-紅．黄．綠
．硒化鋅(ZnSe)-綠．藍
．磷化鋁銦鎵(AlGaInP)-橙．橙黃．黄．綠
．金剛石(C)-紫外線
．氧化鋅(ZnO)-藍．紫．近紫外線
以下係作為基板而利用。
．碳化矽(SiC)作為基板-藍
．藍寶石(Al2O3)作為基板-藍、紫外
．矽(Si)作為基板-藍
產業上之可利用性
本發明可利用於半導體發光元件中。深紫外LED作為殺菌、淨水有用，製程技術對量產化有用。
1‧‧‧藍寶石基板
1a‧‧‧藍寶石基板1的背面(光提取面)
3‧‧‧AlN緩衝層
4‧‧‧n型電極
5‧‧‧n型AlGaN層
7‧‧‧n型AlGaN活性層
9‧‧‧p型AlGaN層
11‧‧‧Ni/Au電極層
15‧‧‧光子結晶週期構造
15a‧‧‧電洞部
15b‧‧‧基板背面部
21‧‧‧藍寶石基板
23‧‧‧n型GaN層
25‧‧‧n型GaN活性層
27‧‧‧p型GaN層
29‧‧‧透明電極層
31‧‧‧保護膜
X‧‧‧方向
圖1A係顯示深紫外LED的構成例之圖。
圖1B係顯示藍色LED的構成例之圖。
圖2A係顯示本發明之實施形態之高亮度半導體深紫外LED的第1構成例之圖。
圖2B係顯示本發明之實施形態之高亮度半導體深紫外LED的第2構成例之圖。
圖2C係顯示本發明之實施形態之高亮度半導體深紫外LED的第3構成例之圖。
圖2D係顯示本發明之實施形態之高亮度半導體藍色LED的第1構成例之圖。
圖2E(a)、(b)係顯示本發明之實施形態之高亮度半導體藍色LED的第2構成例之圖。
圖2F係顯示本發明之實施形態之高亮度半導體藍色LED的第3構成例之圖。
圖3係與圖2A(b)對應之圖，係顯示自基板的背面觀察之電洞15a、與剩餘部分15b的情況之圖。
圖4係顯示步驟S7的深度h為直徑d(2R)的變量(0<h<1.0d)之情形的處理例之流程圖。
圖5係顯示步驟S7的深度h為週期a的變量(0<h<1.0a)之情形的處理例之流程圖。
圖6係顯示求出平均折射率nav之程序之例之圖。
圖7係顯示R/a=0.4之頻帶構造的計算結果之例之圖。
圖8係作為比較對象顯示藍寶石表面平坦之情形的無晶格頻帶構造之圖。
圖9係跨第一布里淵區整體進行解析，而求出相對ω2TE頻帶的波數向量(kx，ky)之等頻率面(R/a=0.25)之圖。
圖10係跨第一布里淵區整體進行解析，而求出相對ω2TE頻帶的波數向量(kx，ky)之等頻率面(R/a=0.4)之圖。
圖11係顯示設為R/a=0.25之情形之相對入射角之折射角的關係之圖。
圖12係顯示設為R/a=0.4之情形之相對入射角之折射角的關係之圖。
圖13(a)~(d)係顯示FDTD法模擬模型之例之圖。
圖14(a)~(f)係顯示無週期構造之情形的強度分佈之圖。
圖15(a)~(f)係顯示有週期構造之情形的強度分佈之圖。
圖16係計算所解析之各圖案的亮度，並以R/a的函數使次數m=3之具有相對於無圖案之光子結晶圖案之情形的亮度增減率圖表化之圖。
圖17係計算所解析之各圖案的亮度，並以縱橫比的函數使次數m=3之具有相對於無圖案之光子結晶圖案之情形的亮度增減率圖表化之圖。
圖18(a)~(g)係顯示圖1所示之半導體發光元件(LED)的製造過程之一例之圖。
圖19(a)、(b)係顯示圖1所示之半導體發光元件(LED)的製造過程之一例之圖。
圖20(a)、(b)係顯示圖1所示之半導體發光元件(LED)的製造過程之一例之圖。
圖21(a)、(b)係顯示圖1所示之半導體發光元件(LED)的製造過程之一例之圖。
圖22(a)、(b)係顯示圖1所示之半導體發光元件(LED)的製造過程之一例之圖。
圖23係顯示於藍寶石上將電洞進行光子結晶加工之情形的入射角、反射率之圖表之圖。
圖24係顯示以晶圓內的棋盤格狀貼附聚醯亞胺膠帶P而進行乾式蝕刻之情況之圖。
圖25(a)~(c)係將乾式蝕刻後的基板洗淨而成為脫毛狀態，從而顯示脫毛狀態之藍寶石基板的上表面、剖面之形狀照片之圖。
圖26(a)、(b)係顯示實施例1的LED之測定結果之圖。
圖27(c)、(d)係顯示實施例2的LED之測定結果之圖。
圖28係顯示在LED的活性層中發光之光的波長分佈之光譜圖。
圖29A係顯示步驟S7的深度h為週期a的變量(0<h<5.0a)之情形的處理例之流程圖。
圖29B係顯示求出介電頻帶之第1步驟、及基於該介電頻帶與空氣頻帶之差決定週期構造的週期a、直徑d之第2步驟之流程圖。
圖29C係顯示將第1步驟進一步分為詳細之4個步驟之流程圖。
圖30係顯示利用FDTD法之模擬模型(深紫外LED)的例之圖。
圖31係顯示輸出波長特性(側壁)之圖，係顯示以配置於外壁外4面上之監視器所檢測出之輸出的合計值與波長色散之關係之圖。
圖32係顯示輸出波長特性(底部正面)之圖，係顯示以配置於底部正面之監視器所檢測出之輸出值與波長色散之關係之圖。
圖33係顯示輸出波長特性(側壁+底部正面)之圖，係顯示以側壁4面及底部正面監視器所檢測出之合計輸出值與波長色散之關係之圖。
圖34係顯示輸出中心波長及分散之複數波長(合計5波長)之LEE增加率平均與深度之關係之圖，係顯示側壁、底部正面、側壁+底部正面的各資料之圖。
圖35係顯示輸出比深度特性之圖，係顯示側壁/(側壁+底部正面)、底部正面/(側壁+底部正面)的各資料之圖。
圖36係FDTD模擬模型(深紫外LED)，其顯示相對於對藍 寶石基板背面實施圖30所示之光子結晶週期構造，亦對該基板表面亦進行加工之模型圖。
圖37係顯示FDTD法模擬模型(藍色LED)之例之圖。
圖38係顯示輸出波長特性(側壁)之圖，係顯示以配置於側壁外4面上之監視器所檢測出之輸出的合計值與波長色散之關係之圖。
圖39係顯示輸出波長特性(上部正面)之圖，係顯示以配置於上部正面之監視器所檢測出之輸出值與波長色散之關係之圖。
圖40係顯示輸出波長特性(側壁+上部正面)之圖，係顯示以側壁4面及上部正面監視器所檢測出之合計輸出值與波長色散之關係之圖。
圖41係顯示LEE增加率深度特性之圖，揭示有側壁、上部正面、側壁+上部正面的資料。
圖42係顯示輸出比深度特性之圖，揭示有側壁/(側壁+上部正面)、上部正面/(側壁+上部正面)的資料。
圖43係顯示在圖37所示之FDTD模擬模型(藍色LED)中，將光子結晶於藍寶石基板表面與SiO2之兩面上進行加工之模型圖。
1‧‧‧藍寶石基板
1a‧‧‧藍寶石基板1的背面(光提取面)
3‧‧‧AlN緩衝層
4‧‧‧n型電極
5‧‧‧n型AlGaN層
7‧‧‧n型AlGaN活性層
9‧‧‧p型AlGaN層
11‧‧‧Ni/Au電極層
15‧‧‧光子結晶週期構造
15a‧‧‧電洞部
15b‧‧‧基板背面部
X‧‧‧方向

Claims (17)

  1. 一種半導體發光元件，其特徵為：其係於光提取層中具有包含具不同折射率之2個系統(構造體)之光子結晶週期構造，於前述2個系統(構造體)的界面，決定該光子結晶週期構造之設計波長λ、週期a及半徑R滿足布拉格條件，該週期a與半徑R之比(R/a)係該光子結晶週期構造具有極大之光子能帶隙之值，前述布拉格條件之次數m係於1<m<5之範圍、且係藉由使用了時間區域差分法之模擬解析結果而使對設計波長λ之光提取效率成為最大之次數。
  2. 如請求項1之半導體發光元件，其中前述光子結晶週期構造的深度h為該光子結晶週期構造的週期a之0.5倍以上。
  3. 如請求項1或2之半導體發光元件，其中前述光提取層係半導體發光元件的基板、或形成於與前述基板相反側之面上之保護膜中任一者。
  4. 如請求項3之半導體發光元件，其中前述光子結晶週期構造實施於前述基板的任意深度位置之區域內。
  5. 如請求項3之半導體發光元件，其中前述光子結晶週期構造包含週期性形成於前述基板的背面之電洞而形成。
  6. 如請求項1之半導體發光元件，其中前述光子結晶週期構造於一個或二個以上之光提取層的任意深度位置之區域內成形有二部位以上。
  7. 如請求項1、2及6中任一項之半導體發光元件，其中具有前述光子能帶隙之光子結晶週期構造如下：根據自將自該光子結晶週期構造輸出之平面波在電場E、磁場H中展開之麥克斯韋電磁場波動方程式Σε-1(G-G')|k+G||k+G'|E(G')=ω2/c2E(G')及Σε-1(G-G')(k+G)*(K+G')H(G')=ω2/c2H(G)(ε-1：介電常數的倒數，G：逆晶格向量，ω：頻率，c：光速，k：波數向量)之固有值計算所求出之橫向電場光、或橫向磁場光中任一者之介電頻帶(第一光子頻帶)與空氣頻帶(第二光子頻帶)之差，而決定該光子結晶週期構造的參數即週期a、直徑d。
  8. 如請求項7之半導體發光元件，其中進而具有利用時間區域差分法決定深度h之光子結晶週期構造。
  9. 如請求項1、2及6中任一項之半導體發光元件，其中前述光提取層光子結晶週期構造係利用奈米壓印微影法而加工者。
  10. 如請求項9之半導體發光元件，其中前述光提取層光子結晶週期構造係利用經由樹脂塑模之模具的圖案之轉印處理而加工。
  11. 如請求項3之半導體發光元件，其中前述基板為藍寶石。
  12. 如請求項4之半導體發光元件，其中前述基板為藍寶石。
  13. 如請求項5之半導體發光元件，其中前述基板為藍寶石。
  14. 如請求項1、2及6中任一項之半導體發光元件，其中前述半導體發光元件的半導體層包含氮化物半導體。
  15. 如請求項9之半導體發光元件，其中在前述奈米壓印微影法中使用以下1)至3)之工序：1)製作奈米壓印用主模具之情形時，為對應基板彎曲，製作樹脂塑模，並使用前述樹脂塑模，對前述基板上的抗蝕劑進行轉印，而使前述基板上圖案與前述主模具的圖案不反轉；2)於奈米壓印後，利用乾式蝕刻將前述基板進行蝕刻加工；此時，以週期a、直徑d、深度h製作模具，於此獲得樹脂塑模，以奈米壓印對基板上的抗蝕劑轉印圖案，並將該基板進行乾式蝕刻，去除抗蝕劑殘渣而測定實際形狀；3)反映該實際形狀測定值與設計值之差即蝕刻偏差值，再次製作主模具，並進行前述轉印、前述乾式蝕刻、前述抗蝕劑殘渣之去除。
  16. 一種半導體發光元件之構造參數計算方法，其特徵為：其係設置於半導體發光元件上且包含具有不同折射率之2個系統(構造體)之光子結晶週期構造之參數計算方法，且包含：步驟S1，其係決定設計波長λ之前述光子結晶週期構造之半徑R與週期a之比(R/a)，自該比(R/a)求出具有前述不同折射率之2個系統(構造體)之平均折射率nav，步驟S2，其係將前述設計波長λ與前述平均折射率nav 輸入至布拉格條件之數式，並就該數式中之每個次數m求出週期a與半徑R；步驟S3，其係求出前述2個系統之各自之介電常數ε1及ε2；步驟S4，其係將由前述步驟S1至步驟S3所求出之前述介電常數ε1、ε2及比(R/a)輸入至自前述光子結晶週期構造輸出之設計波長λ之平面波在電場E、磁場H中展開之麥克斯韋電磁場波動方程式Σε-1(G-G')|k+G||k+G'|E(G')=ω2/c2E(G')及Σε-1(G-G')(k+G)*(k+G')H(G')=ω2/c2H(G)(ε-1：介電常數的倒數，G：逆晶格向量，ω：頻率，c：光速，k：波數向量)，自其固有值計算而求出橫向電場光、或橫向磁場光中任一者之介電頻帶(第一光子頻帶)；步驟S5，其係根據前述介電頻帶與空氣頻帶(第二光子頻帶)之差，求出光子能帶隙；步驟S6，其係藉由重複前述步驟S1至步驟S5而求出表示極大之光子能帶隙之比(R/a)；步驟S7，其係藉由利用了時間區域差分法之模擬解析而求出對前述設計波長λ之光提取效率，該時間區域差分法係使用了自前述步驟S6所求出之比(R/a)而就前述每個次數m所決定之週期a、半徑R(直徑d=2R)及特定的前述光子結晶週期構造的深度h；步驟S8，其係藉由重複前述步驟S7，求出對前述設計 波長λ之光提取效率為最大之前述光子結晶週期構造之參數等、即週期a、半徑R、滿足1<m<5之前述次數m及深度h。
  17. 如請求項16之半導體發光元件的構造參數計算方法，其中進而在前述步驟S8中，將深度h在週期a的0.5倍以上之範圍內進行參數計算。
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