TW201723594A - 光學系統 - Google Patents

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TW201723594A
TW201723594A TW105128545A TW105128545A TW201723594A TW 201723594 A TW201723594 A TW 201723594A TW 105128545 A TW105128545 A TW 105128545A TW 105128545 A TW105128545 A TW 105128545A TW 201723594 A TW201723594 A TW 201723594A
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lens
axis
optical
optical system
reflective polarizer
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安德魯 約翰 奧德科克
艾琳 愛麗斯 麥克道威爾
智省 貟
蕎 安 艾特
提摩西 路易斯 汪
羅伯特 馬丁 珍寧斯
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３Ｍ新設資產公司
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  • Devices For Indicating Variable Information By Combining Individual Elements (AREA)

Abstract

描述一種包括至少一第一透鏡、一部分反射器及一反射偏光器之光學系統。該光學系統具有一光軸使得沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。該光學系統的至少一個主表面係相對於該光軸旋轉不對稱的。在該光學系統的一主表面具有由一第一方程式界定之一第一部分及相鄰該第一部分由一不同的方程式界定之一第二部分。該第一透鏡可具有經調適以相鄰一觀看者之一眼睛放置並實質上適形於該觀看者的臉的一經定輪廓邊緣。

Description

光學系統
光學系統可被包括在一頭戴式顯示器中以提供影像給一觀看者。光學系統可包括一顯示器面板及在顯示器面板與觀看者眼睛之間的各種光學組件。
在本說明的一些態樣中，提供一種光學系統，其包括一第一透鏡、一第二透鏡、一部分反射器、及一反射偏光器。該第一透鏡及該第二透鏡中之至少一者在兩個相互正交的方向具有屈光力(optical power)。該部分反射器對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率。該反射偏光器實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光。該光學系統具有一光軸使得沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。在一些實施例中，該光學系統的至少一個主表面係相對於該光軸旋轉不對稱的。在一些實施例中，該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器、及該反射偏光器之至少一者包含至少一個不對稱平面，該至少一個不對稱包含該光軸。在一些實施例中，該光學系統相對於入射在該光學系統上之光線 係相對於該光軸旋轉對稱的並與該光軸形成一較小的第一入射角，而非一較大的第二入射角，且其中對於該第一入射角及該第二入射角之各者，複數個入射光線行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。
在本說明的一些態樣中，提供一種光學系統，其包括一第一透鏡、一部分反射器、及一反射偏光器。該部分反射器對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率。該反射偏光器實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光。該光學系統具有一光軸使得沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。該第一透鏡具有由各自不同的第一方程式及第二方程式所界定的相對的第一主表面及第二主表面。各方程式(但非各主表面)係相對於該光軸旋轉對稱的。
在本說明的一些態樣中，提供一種光學系統，其包括在兩個相互正交的方向具有屈光力的一第一透鏡、一部分反射器、及一反射偏光器。該部分反射器對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率。該反射偏光器實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光。該光學系統具有一光軸使得沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。該第一透鏡具有相對的第一主表面及第二主表面，各主表面具有由一第一方程式界定之一第一部分及相鄰第 一部分、由一不同的第二方程式界定之一第二部分。各主表面的第一方程式及第二方程式係相對於光軸旋轉對稱的。
在本說明的一些態樣中，提供一種用於顯示影像給觀看者之光學系統。該光學系統包括：一第一透鏡，其在兩個相互正交的方向具有屈光力；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光。該第一透鏡具有經調適以相鄰一觀看者之一眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉的一經定輪廓邊緣。
在本說明的一些態樣中，提供一種頭戴式顯示器系統。該頭戴式顯示器系統包括：一顯示器，其發射一影像以供一觀看者之一眼睛觀看；一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光。該光學系統具有一光軸使得該顯示器所發射沿該光軸傳播的第一影像光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、及該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的眼睛瞳孔。由該顯示器發射且與該光軸形成一第一斜角的至少一個第二影像光線行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的眼睛瞳孔，而使得與至少一個第二影像光線重合的直線與觀看者的臉部特徵在一相交點處相交。將該顯示器設置在該相交點與該觀看者眼睛之間。
在本說明的一些態樣中，提供一種光學系統，其包括：一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光。該光學系統具有一光軸使得沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。對於該光學系統的至少一個主表面，該主表面沒有相對於該光軸旋轉對稱的表面部分。
在本說明的一些態樣中，提供一種製作一定製光學堆疊的方法。該方法包括測量觀看者的臉部輪廓；及提供具有經調適以相鄰該觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者之該所測量經定輪廓邊緣的一第一透鏡。該光學堆疊包括：一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光。該反射偏光器設置在第一透鏡的一主表面上。
在本說明的一些態樣中，一種光學系統，其包括：一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光。對於該光學系統的至少一個主表面，在使用最小平方擬合而擬合於至少一個主表面的任何n次多項式(n大於零)之間的最大相關係數小於0.95。
在本說明的一些態樣中，提供一種透鏡，其包括一透鏡基材及一膜，該透鏡基材具有相對的第一主表面及第二主表面及該膜具有各向異性機械性質、設置在第一主表面及第二主表面之一者上。 該膜具有與該透鏡基材之一長軸對齊的一第一軸。該透鏡在兩個相互正交的方向具有屈光力且該透鏡皆係相對於任何軸不旋轉對稱的。
在本說明的一些態樣中，提供一種透鏡，其包括一透鏡基材及設置在該透鏡基材之一主表面上、具有各向異性機械性質之一膜。該透鏡具有一主軸。該主表面在從該主軸的一第一方向的一第一半徑具有一第一最大垂度(sag)及在從該主軸的一第二方向的一第二半徑具有一第二最大垂度。該第一方向是沿著與該主軸正交的一第一軸，及該第二方向是沿著與該主軸及該第一軸兩者正交的一第二軸。該第一最大垂度對該第一半徑的一第一比率是該第二最大垂度對該第二半徑的一第二比率的至少1.05倍。該第二比率係至少0.1。該膜具有以一預定方式相對於該第一軸或該第二軸對齊的一膜軸。
在本說明的一些態樣中，提供一種具有各向異性機械性質之經定形狀光學膜。該經定形狀光學膜在一第一平面具有一投影面積且該經定形狀光學膜設置在該第一平面的一側上。該第一平面係使得當一第二平面平行於該第一平面時，藉由該經定形狀光學膜與該第二平面相交而界定的任何封閉凸曲線定界的該第二平面的任何區域的一最大面積最大。該投影面積具有一質心、沿著一第一軸的一長度及沿著一正交的第二軸的一寬度。該第一軸及該第二軸之各者設置在該第一平面中且行進穿過該質心。該寬度是沿著在該第一平面、行進穿過該質心且連接在該投影面積的一邊界上的相對點的任何線段的一最小長度。該經定形狀光學膜具有一第一最大垂度，其係從該經定形狀光學膜的該第一平面沿著該第一軸之最大位移與最小位移的一差值。 該經定形狀光學膜具有一第二最大垂度，其係從該經定形狀光學膜的該第一平面沿著該第二軸之該最大位移與該最小位移的一差值。該第一最大垂度對該長度的一第一比率是該第二最大垂度對該寬度的一第二比率的至少1.01倍。該第二比率係至少0.05。
100‧‧‧光學系統
110‧‧‧光學堆疊
112‧‧‧第一光學透鏡
114‧‧‧第一主表面
116‧‧‧第二主表面
117‧‧‧部分反射器
120‧‧‧第二光學堆疊
122‧‧‧第二光學透鏡
124‧‧‧第一主表面
125‧‧‧四分之一波延遲器
126‧‧‧第二主表面
127‧‧‧反射偏光器
130‧‧‧顯示器
130b‧‧‧顯示器
130c‧‧‧顯示器
130c-1‧‧‧面板
130c-2‧‧‧面板
130c-3‧‧‧面板
135‧‧‧出射光瞳
137‧‧‧光線
138‧‧‧光線
140‧‧‧光軸
212‧‧‧透鏡
212c‧‧‧透鏡
212d‧‧‧透鏡
214‧‧‧第一主表面
216‧‧‧第二主表面
216d‧‧‧第二主表面
232‧‧‧第一部分
232d‧‧‧第一部分
234‧‧‧第一部分
240‧‧‧光軸
241‧‧‧邊緣
242‧‧‧第二部分
244‧‧‧第二部分
249‧‧‧次要側表面
293‧‧‧平面
293d‧‧‧平面
297‧‧‧平面
297d‧‧‧平面
240c‧‧‧光軸
240d‧‧‧光軸
241b‧‧‧邊緣
241c‧‧‧邊緣
241d‧‧‧邊緣
242d‧‧‧第二部分
293c‧‧‧平面
297c‧‧‧平面
316‧‧‧表面
340‧‧‧光軸
347‧‧‧平面
352‧‧‧第一位置
354‧‧‧第二位置
357‧‧‧頂點
400‧‧‧光學系統
411‧‧‧臉
412‧‧‧第一透鏡
422‧‧‧第二透鏡
430‧‧‧顯示器面板
437‧‧‧主要光線
438‧‧‧主要光線
439‧‧‧主要光線
440‧‧‧光軸
441‧‧‧邊緣
443a‧‧‧像素
443b‧‧‧像素
443c‧‧‧像素
445‧‧‧邊緣
488‧‧‧瞳孔
499‧‧‧眼睛
500‧‧‧光學系統
501‧‧‧頭戴式顯示器系統
511‧‧‧觀看者
512‧‧‧第一透鏡
513‧‧‧鼻子
516‧‧‧相交點
517‧‧‧直線
522‧‧‧第二透鏡
530‧‧‧顯示器
537‧‧‧第二影像光線
538‧‧‧第一影像光線
539‧‧‧影像光線
540‧‧‧光軸
573‧‧‧眉毛
576‧‧‧相交點
577‧‧‧直線
581‧‧‧框架
583‧‧‧顯示器部分
585‧‧‧光線
587‧‧‧光線
588‧‧‧瞳孔
599‧‧‧眼睛
600‧‧‧光學系統
612‧‧‧透鏡
630‧‧‧顯示器面板
641‧‧‧經定輪廓邊緣
663‧‧‧處理器
665a‧‧‧影像內容
665b‧‧‧影像內容
667‧‧‧影像
766‧‧‧方法
772‧‧‧步驟
774‧‧‧步驟
778‧‧‧步驟
816‧‧‧表面
837‧‧‧入射光線
838‧‧‧折射光線
840‧‧‧表面法線
912‧‧‧透鏡
916‧‧‧第二主表面
940‧‧‧主軸
941‧‧‧邊緣
986‧‧‧膜軸
989‧‧‧長軸
993‧‧‧垂直軸
997‧‧‧水平軸
1016‧‧‧經定形狀光學膜
1079‧‧‧質心
1080‧‧‧封閉凸曲線
1084‧‧‧第一平面
1093‧‧‧第二軸
1097‧‧‧第一軸
1016d‧‧‧經定形狀光學膜
1066-1‧‧‧點
1066-2‧‧‧點
1066d‧‧‧邊界
1079d‧‧‧質心
1082-1‧‧‧第二平面
1082-2‧‧‧第二平面
1093d‧‧‧第二軸
1097d‧‧‧第一軸
A‧‧‧投影面積
A1‧‧‧面積
Ad‧‧‧投影面積
α1‧‧‧第一入射角
α2‧‧‧第二入射角
αd‧‧‧αr入射角之間的差；角度
α‧‧‧角度
αi‧‧‧入射角
αr‧‧‧折射角；入射角
d1‧‧‧最大位移
d2‧‧‧最小位移
d1-d2‧‧‧第一最大垂度
d3‧‧‧最大位移
d4‧‧‧最小位移
d3-d4‧‧‧第二最大垂度；第二比率
L‧‧‧長度
Lg‧‧‧量規長度
Lt‧‧‧總長度
θ‧‧‧鈍角
θ1‧‧‧鈍角
θ2‧‧‧鈍角
r1‧‧‧徑向距離
r2‧‧‧徑向距離
s1及r1‧‧‧座標
rm‧‧‧半徑
s1‧‧‧位移；距離
s2‧‧‧位移
sm‧‧‧垂度
W‧‧‧寬度
Wg‧‧‧量規寬度
Wt‧‧‧寬度
x‧‧‧軸
y‧‧‧軸
z‧‧‧軸
圖1A係一光學系統之剖面圖；圖1B至圖1C係顯示器之剖面圖；圖2A係一透鏡之剖面圖；圖2B係圖2A之透鏡之前視圖；圖2C至圖2D係透鏡之前視圖；圖3係一透鏡之一表面之剖面圖；圖4係相鄰觀看者眼睛設置之一光學系統的俯視圖；圖5A至圖5B係相鄰觀看者眼睛設置之一光學系統的示意剖面圖；圖5C係包括圖5A至圖5B之光學系統的一頭戴式顯示器系統的示意剖面圖；圖6係一光學系統之示意剖面圖；圖7係繪示一種製作一定製光學系統之方法的流程圖；圖8係入射在一表面上之光線的剖面圖；圖9係一透鏡之前視圖；圖10A繪示一經定形狀光學膜之一投影面積； 圖10B至圖10C係一經定形狀光學膜之剖面圖；圖10D繪示一經定形狀光學膜之一投影面積；圖10E係一經定形狀光學膜之剖面圖；圖10F繪示在自平面與一經定形狀光學膜相交形成的一封閉凸曲線定界之平面的面積；圖11是在實例中使用的樣品形狀的示意圖解闡釋；及圖12係經定形狀光學膜的圖片。
以下說明係參照所附圖式進行，該等圖式構成本說明之一部分且係以圖解說明方式顯示各式實施例。圖式非必然按比例繪製。要理解的是，其他實施例係經設想並可加以實現而不偏離本說明的範疇或精神。因此，以下之詳細敘述並非作為限定之用。
本說明之光學系統可用於頭戴式顯示器中以在具有低輪廓(low profile)之小型系統中提供寬廣視野。在一些實施例中，該光學系統包括一或多個光學透鏡、及一部分反射器及一反射偏光器(其各自可被設置在一或多個透鏡上或內)以在影像源與出射光瞳之間提供一折疊光徑。根據本說明，已發現，如果適當選擇透鏡或其他光學元件(例如，部分反射器及/或反射偏光器)的幾何形狀，則在此類系統中使用之透鏡或其他光學元件可提供改進的視野。特別是已發現，可延伸在光學系統中使用的一或多個透鏡的周邊部分，而不會犧牲透鏡的機械性質，使得透鏡可實質上適形於觀看者的臉部輪廓。在頭戴式系統中，這允許身歷其境觀看環境，其視野邊界是不可見的或不顯著 的。在一些實施例中，視野甚至可比正常視力所允許的更進一步延伸。這是因為正常視力的視野受限於臉部特徵(例如，鼻子或眉毛)，及可置放光學系統的透鏡而足夠接近觀看者的眼睛使得視野不受限於臉部特徵。相較於正常視力所允許的，這亦可提供改進的三維觀看，因為正常視力的視野的一些區域被臉部特徵阻斷一眼及因為只用一眼觀看影像，在這些區域所觀看的影像呈現二維。在一些實施例中，當提供三維影像內容時，本說明之光學系統允許在視野的這些區域顯現給觀看者的內容被同時用二眼觀看及因此呈現三維。
舉將視野延伸超出臉部特徵設定的邊界的好處的另一實例，在一些實施例中，本說明之光學系統可用來提供增強的觀看體驗給只有一隻眼睛的人。在此情況下，自然視野嚴重受限於臉部特徵。藉由加寬視野使其不受限於臉部特徵，本說明之光學系統可提供一增強的視野給只有一隻眼睛的觀看者，這可更自然地呈現給觀看者，因為光學系統可在通常藉由其他眼睛提供的視野的區域提供影像給觀看者。
習知，透鏡具有由經選擇之透鏡方程式界定之形狀而給出所欲的光學性質(例如，影像聚焦及解析度)。延伸由單一透鏡方程式界定的透鏡的周邊部分可導致薄、及因此機械弱的透鏡周邊部分。然而，根據本說明，已發現可使用超過一個透鏡方程式界定透鏡的變化形狀、或使用一自由形式的形狀，及此可導致具有足夠厚度的周邊部分而提供所欲機械性質同時維持在頭戴式顯示器中提供可觀看影像的周邊部分適合的光學性質。
習知，透鏡具有由經選擇之透鏡方程式界定之形狀而給出所欲的光學性質(例如，影像聚焦及解析度)。延伸由單一透鏡方程式界定的透鏡的周邊部分可導致薄、及因此機械弱的透鏡周邊部分。然而，根據本說明，已發現可使用超過一個透鏡方程式界定透鏡的變化形狀、或使用一自由形式的形狀，及此可導致具有足夠厚度的周邊部分而提供所欲機械性質同時維持在頭戴式顯示器中提供可觀看影像的周邊部分適合的光學性質。
在一些實施例中，在該光學系統中使用的至少一或多個透鏡或其他光學元件(例如，部分反射器、反射偏光器、或延遲器)皆係相對於任何軸不旋轉對稱的。在一些實施例中，在該光學系統中使用的一或多個透鏡或其他光學元件的至少一個主表面皆係相對於任何軸不旋轉對稱的。描述為相對於一光軸旋轉不對稱的任何光學元件、主表面、或透鏡在一些實施例中亦可係相對於所有軸旋轉不對稱的(即，光學元件、主表面或透鏡可係相對於任何軸不旋轉對稱的)。
至少一個透鏡或光學元件的至少一個主表面可具有一第一部分(例如，一內部部分)，其可係相對於該光軸旋轉對稱的及其係由一第一方程式界定、及一第二部分(例如，一周邊部分)，其係相對於該光軸旋轉不對稱的及其係由一不同的第二方程式界定。第一方程式及第二方程式之一或兩者可相對於該光軸旋轉對稱的或可相對於該光軸旋轉不對稱的，此取決於相對於該光軸的方位角(極座標)。在一些實施例中，旋轉不對稱的透鏡及/或光學元件具有一或多 個對稱平面，該一或多個對稱平面包含光軸。在一些實施例中，旋轉不對稱的透鏡及/或光學元件具有不超過兩個對稱平面、或不超過一個對稱平面。在一些實施例中，旋轉不對稱的透鏡或光學元件沒有對稱平面。在一些實施例中，該光學系統包括相對於該光軸旋轉不對稱的至少一個主表面(例如，一透鏡、一部分反射器、及/或一反射偏光器的一主表面)。在一些實施例中，一第一透鏡、一第二透鏡、一部分反射器及一反射偏光器之至少一者具有至少一個不對稱平面，該至少一個不對稱平面包含光軸。
相較於利用一對稱的形狀，利用旋轉不對稱的形狀允許達成一最大垂度。這是因為對於具有一給定最大垂度的表面，附著於表面的膜不必像為適形於一對稱表面而完全拉伸以適形於一不對稱表面。在一些實施例中，因為本說明之光學系統的透鏡之至少一者包括一膜(例如，一反射偏光器膜)，其設置在一透鏡的一外部主表面上或設置在一透鏡內(例如，在一雙合透鏡(lens doublet)的兩個部分之間的內部界面處)，相較於具有相同最大垂度的一對稱透鏡，透鏡的不對稱形狀允許膜平均較少拉伸。利用一較大的垂度對直徑之比率允許一更寬廣的視野及改進的適眼距。
圖9是透鏡912的前視圖，其具有第一主表面(其舉例而言可對應於第一主表面114或124，及其未在圖9中繪示)、一相對的第二主表面916(其舉例而言可對應於第二主表面126或116)、一主軸940、及一邊緣941。透鏡912亦可具有第一部分及第二部分(例如，內部部分及周邊部分)，如本文他處進一步討論的 (參見例如圖2B及圖2D)。透鏡912具有一長軸989，其可被理解為沿著在與連接在透鏡的912上的兩點(該兩點之間具有一最大距離)的線的主軸940正交之平面(x-y平面)上的投影的一軸。在一些實施例中，透鏡912包括一透鏡基材(舉例而言，對應於透鏡122)及設置在該透鏡基材上的一膜(舉例而言，對應於反射偏光器127)。長軸989可描述為透鏡912的一長軸或透鏡912的透鏡基材的一長軸。當用於本文時，當透鏡相鄰觀看者眼睛放置且觀看者正直視前方時，透鏡的主軸是自觀看者的眼睛瞳孔延伸穿過透鏡的軸。主軸940可與包括透鏡912的一光學系統的一光軸重合。替代地，透鏡可設計成使得當將一透鏡相鄰觀看者眼睛定位時透鏡與主軸不正交。在此情況下，包括透鏡之光學系統的光軸(其係使得光沿光軸無折射地行進穿過透鏡之一軸)可在距主軸的一些角度(例如小於20度或小於10度、或5至20度)處。
在一些實施例中，將具有各向異性機械性質的膜設置在第二主表面上。在一些實施例中，使具有各向異性機械性質之膜相對於長軸989對齊。膜可具有由各向異性機械性質所界定的一或多個軸。舉例而言，膜可具有一膜軸，機械性質(例如，一或多個層的模數、伸長度、折射率)沿著該膜軸具有一最大值或一最小值。在一些實施例中，該膜具有一或多個層，其絕大多數沿著一第一膜軸定向(例如，實質上沿著第一膜軸單軸定向)。在一些實施例中，膜係具有一阻斷軸及一通過軸之一反射偏光器。反射偏光器可包括實質上沿著阻斷軸單軸定向的複數個聚合層且通過軸與第一軸正交。在一些實 施例中，藉由將膜設置在透鏡912上使得膜的膜軸986(舉例而言其可係一反射偏光器的一通過軸或一阻斷軸)在長軸989的一角度內，而使膜相對於長軸989對齊。在一些實施例中，該角度φ係30度、或20度、或10度。在一些實施例中，藉由將膜設置在透鏡912上使得在膜軸986與長軸989之間的一角度φ係在30至60度之範圍內、或在35至55度之範圍內、或在40至50度之範圍內，而使膜相對於長軸989對齊。在一些實施例中，藉由將膜設置在透鏡912上使得在膜軸986與長軸989之間的一角度係在60至90度之範圍內，而使膜相對於長軸989對齊。
一般而言，一膜軸(例如，膜軸986)可藉由將其依相對於透鏡的軸的一預定角度予以設置而以預定方式相對於透鏡的任何軸對齊。可基於舉例而言包括透鏡之一光學系統的設計來選擇該預定角度。舉例而言，該預定角度可係約0度(在0度的30度、或20度、或10度、或5度內)、約90度(在90度的30度、或20度、或10度、或5度內)、或約45度(在45度的30度、或20度、或10度、或5度內)。
在一些實施例中，當透鏡912以觀看的頭在一直立位置相鄰觀看者眼睛放置時，透鏡912經調適以相鄰觀看者眼睛放置且以一水平軸997及一垂直軸993分別沿著水平方向及垂直方向定向。在一些實施例中，藉由將膜設置在透鏡912上使得膜之一軸(例如，通過軸或阻斷軸)與水平軸997及垂直軸993之一者平行，而使膜相對於長軸989對齊(其更靠近長軸989定向)。在一些實施例中，膜軸 986距水平軸997具有不超過30度或不超過20度的角度α，而在其他實施例中，膜軸986距垂直軸993具有不超過30度或不超過20度的角度。
在一些實施例中，可將具有各向異性機械性質之膜設置在與第二主表面916相對的第一主表面上。膜可以與其中膜設置在第二主表面916上之情況所述的相同方式相對於長軸989對齊。在一些實施例中，具有各向異性機械性質之一第一膜設置在第一主表面上，及具有各向異性機械性質之一第二膜設置在第二主表面916上，且第一膜及第二膜的各者皆相對於長軸989對齊。
圖1A是光學系統100的示意剖面圖，其包括：一第一光學堆疊110，其包括設置在一顯示器130與一出射光瞳135之間的第一透鏡112；及一第二光學堆疊120，其包括設置在第一光學堆疊110與出射光瞳135之間的第二透鏡122。在一些實施例中，第一光學堆疊110及第二光學堆疊120之各者沿著正交的第一軸及第二軸凸出朝向顯示器130。在一些實施例中，第一透鏡112及第二透鏡122中之至少一者在兩個相互正交的方向具有屈光力。在圖1A中提供一x-y-z座標系統。正交的第一軸及第二軸可係分別界定兩個相互正交之方向的x軸及y軸。在其他實施例中，第一透鏡及第二透鏡之一或兩者可具有一或多個不凸形表面。在一些實施例中，透鏡之一或兩者是平凸形及在一些實施例中，透鏡之一或二者是平凹形。在一些實施例中，一個透鏡是平凸形及另一透鏡是平形的。在一些實施例中，反射偏光器設置在朝向顯示器凸出之表面上，及四分之一波長延遲器設置 在一平坦表面上。朝向顯示器凸出之表面可係舉例而言一平凸透鏡的彎曲表面(其係以透鏡的彎曲表面面向顯示器而設置)或一平凹透鏡的彎曲表面(其係以透鏡的平坦表面面向顯示器而設置)。
第一光學堆疊110包括第一光學透鏡112，第一光學透鏡112具有相對的分別第一主表面114及第二主表面116。如本文他處進一步所述，第一光學透鏡112可藉由具有一周邊部分以及一旋轉不對稱經定輪廓邊緣而係相對於對光軸140旋轉不對稱的，及亦可係相對於含有光軸140之所有平面不對稱的(旋轉不對稱的輪廓在圖1A的剖面圖中是不可見的。舉例而言，在圖2B中展示一旋轉不對稱的外形)。亦如本文他處進一步所述，可由不同的方程式界定第一主表面114及第二主表面116。此外，第一主表面114及第二主表面116之一或兩者可具有由不同方程式界定的第一(例如，內部)部分及第二(例如，周邊)部分。第一光學堆疊110包括部分反射器117，其設置於第一主表面114上。部分反射器117對於至少一個所欲或預定波長具有至少30%的平均光學反射率及對於至少一個所欲或預定波長可具有至少30%的平均光學透射率。至少一個所欲或預定波長可為所欲或預定複數個波長，其可係單一連續波長範圍(例如，400nm至700nm的可見範圍)或其可係複數個連續波長範圍。舉例而言，部分反射器可係一陷波(notch)反射器，及至少一個所欲或預定波長可包括一或多個波長範圍，其等中之至少一些波長範圍具有不超過100nm或不超過50nm的半高寬反射帶。光學系統100亦包括一反射偏光器127，其舉例而言可係具有與部分反射器的反射帶匹配或實質上匹配之 反射帶的寬帶反射偏光器或陷波反射偏光器。在一些情況下，光學系統可經調適以搭配一或多個雷射使用，及至少一個所欲或預定波長可係一雷射波長或可包括大約雷射波長之窄帶(例如，寬度係10nm)。在一些實施例中，至少一個所欲或預定波長可係一可見波長範圍、一紅外波長範圍、一紫外波長範圍、或可見、紅外及紫外波長的某些組合。
在一些實施例中，反射偏光器127實質上透射具有第一偏光狀態之光且實質上反射具有正交的第二偏光狀態之光(例如，分別對應於沿著x軸及y軸之線性偏光狀態的偏光狀態)。在一些實施例中，使反射偏光器相對於兩個正交的軸(例如，x軸及y軸)彎曲且相對於任何軸皆不旋轉對稱的。如果對於至少一個所欲波長具有第一偏光狀態之光的至少60百分比(或至少70百分比、或至少80百分比)透射穿過反射偏光器127，反射偏光器127可被描述為實質上透射具有一第一偏光狀態之光(例如，沿著y軸線性偏振之光)。如果對於至少一個所欲波長具有第二偏光狀態之光的至少60百分比(或至少70百分比、或至少80百分比)自反射偏光器127反射，反射偏光器127可被描述為實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光(例如，沿著x軸線性偏振之光)。
第二光學堆疊包括第二光學透鏡122，其具有第一主表面124及第二主表面126。如本文他處進一步所述，第二光學透鏡122可藉由具有一周邊部分以及一旋轉不對稱經定輪廓邊緣而係相對於光軸140旋轉不對稱的(旋轉不對稱的輪廓在圖1A的剖面圖中不 可見。舉例而言，在圖2B中展示一旋轉不對稱的外形)。亦如本文他處進一步所述，可由不同的方程式界定第一主表面124及第二主表面126。此外，第一主表面124及第二主表面126之一或兩者可具有由不同方程式界定的第一(例如，內部)部分及第二(例如，周邊)部分。第二光學堆疊120包括反射偏光器127，其設置於第二主表面126上，且包括四分之一波延遲器125，其設置於反射偏光器127上。四分之一波延遲器125可係層壓於反射偏光器127上之膜，或可係塗敷至反射偏光器127之塗層。在其他實施例中，四分之一波延遲器125可設置在第一透鏡112與第二透鏡122之間且與第一透鏡112及第二透鏡122分開，舉例而言，例如設置在第一透鏡112與第二透鏡122之間之一第三透鏡的一主表面上。光學系統100可包括一或多個額外延遲器。例如，第二四分之一波延遲器可包括在第一光學堆疊110中，且可設置於第二主表面116上。包括在光學系統100中之四分之一波延遲器125及任何額外四分之一波延遲器可係在至少一個所欲波長中的至少一個波長的四分之一波長延遲器。在一些實施例中，至少一個所欲波長是所欲的複數個波長及延遲器是在所欲的複數個波長中的至少一個波長的四分之一波延遲器。第二光學堆疊120可替代地描述為包括第二透鏡122及設置於第二透鏡122上之反射偏光器127，且四分之一波延遲器125可視為設置於第二光學堆疊120上的分開的層或塗層，而非包括在第二光學堆疊120中。在此情況下，四分之一波延遲器125可描述為設置在第一光學堆疊110與第二光學堆疊120之間。第二光學堆疊120(或第二透鏡122與反射偏光器127之 組合)亦可稱為包含一反射偏光器之一透鏡，在此情況下，第二透鏡122可稱為一透鏡基材。在一些實施例中，四分之一波延遲器125可未附著於第二光學堆疊120，及在一些實施例中，四分之一波延遲器125設置在第一光學堆疊110與第二光學堆疊120之間且與第一光學堆疊110與第二光學堆疊120分開。在又其他實施例中，四分之一波延遲器125可設置於部分反射器117上，且可描述為包括在第一光學堆疊110中，或可描述為設置在第一光學堆疊110與第二光學堆疊120之間。
光線137及138各自由顯示器130所發射且透射穿過出射光瞳135。光線138無折射或實質上無折射地行進穿過第一光學堆疊110及第二光學堆疊120且藉此界定光學系統100的光軸140。光線137(且同樣地光線138)依序地自顯示器130發射、透射穿過第二主表面116(及其上的任何塗層或層)、透射穿過第一光學透鏡112、透射穿過部分反射器117、透射穿過設置在反射偏光器127上之四分之一波延遲器125、自反射偏光器127反射、往回透射穿過四分之一波延遲器125、自部分反射器117反射、透射穿過四分之一波延遲器125、透射穿過反射偏光器127、透射穿過第二透鏡122、及透射穿過出射光瞳135。光線137可在一偏光狀態下從顯示器130發射，其在行進穿過四分之一波延遲器125之後旋轉至第一偏光狀態。此第一偏光狀態對於反射偏光器127而言可係阻斷狀態。在光線137行進穿過四分之一波延遲器125、自部分反射器117反射及往回行進穿過四分之一波延遲器125之後，其偏光狀態係實質上與第一偏光狀態正 交的第二偏光狀態。光學137可因此在其第一次入射於反射偏光器127上時從反射偏光器127反射，且可在其第二次入射於反射偏光器127上時透射穿過反射偏光器127。
其他光線(未繪示)當在負z方向上入射於部分反射器117上時從部分反射器117反射，或當在正z方向上入射於部分反射器117上時由部分反射器117透射。此等光線可離開光學系統100。
顯示器130可係任何合適類型的顯示器，其包括舉例而言液晶顯示器(LCD)及有機發光二極體(OLED)顯示器。舉例而言，顯示器130可如在圖1A中所繪示的實質上是平坦的或平面的，或可如在圖1B中所繪示的為彎曲的，或如在圖1C中所示可包括相對於彼此的鈍角設置之平坦的或平面的複數個面板。圖1B係顯示器130b的示意剖面圖，其凹入朝向光學系統的透鏡(例如，顯示器130b可彎曲朝向透鏡112及122)。顯示器130b可在一維彎曲(一簡單曲線)或在二維彎曲(一複合曲線)。舉例而言，顯示器130b可在正交的x方向及y方向之一或兩者彎曲。二維彎曲的顯示器可具有兩個不同的曲率(舉例而言，例如在x方向及y方向的曲率可不同。此類顯示器包括環形顯示器)。圖1C是顯示器130c的一示意剖面圖，顯示器130c包括實質上平面的面板130c-1、130c-2及130c-3。面板130c-1及130c-2相對於彼此以一鈍角θ1設置，及面板130c-2及130c-3相對於彼此以一鈍角θ2設置。面板130c-1、130c-2及130c-3設置成面對光學系統的透鏡(例如，面板130c-1、130c-2及130c-3可面向透鏡112 及122)。可使用顯示器130b及130c之任一者代替圖1A的顯示器130。
在一些實施例中，當主要光線第一次或每一次入射在第一光學堆疊110或第二光學堆疊120上時，實質上顯示器130所發射且行進穿過出射光瞳135的任何主要光線以小於約30度、小於約25度、或小於約20度的一入射角入射在第一光學堆疊110及第二光學堆疊120之每一者上。在本說明的光學系統之任一者中，當主要光線第一次或每一次入射在反射偏光器或部分反射器時，實質上顯示器所發射且行進穿過出射光瞳的任何主要光線係以小於約30度、小於約25度、或小於約20度的一入射角入射在反射偏光器及部分反射器之每一者上。如果自一顯示器發射且透射穿過出射光瞳之所有主要光線之大多數(例如，約90百分比以上、或約95百分比以上、或約98百分比以上)滿足一條件，則可以說實質上任何主要光線均滿足此條件。
如於2015年9月25日申請之美國專利申請案第14/865017號(該案特此以引用方式併入本文，且所引用之程度不會抵觸本說明)中進一步所述，各種因素可引起顯示器130所發射的光第一次入射在反射偏光器127上時，光部分地透射穿過反射偏光器127。這會在出射光瞳135引起非所要的重影或影像模糊。此等因素可包括各種偏光組件在成型期間之性能劣化及光學系統100中之非所要的雙折射。此等因素之作用可組合以降低光學系統100之對比率及效率。此類因素可藉由使用較薄光學透鏡(其例如可減小透鏡中之雙折射)及使用薄光學膜(其可例如減小由熱成型光學膜引起之光學假 影)來最小化。在一些實施例中，第一光學透鏡112及第二光學透鏡122各自具有小於7mm、小於5mm、或小於3mm之厚度，且可具有在例如1mm至5mm、或1mm至7mm之範圍內的厚度。在一些實施例中，反射偏光器127可具有小於75微米、小於50微米、或小於30微米之厚度。在一些實施例中，在光學系統100之視野上，出射光瞳135處之對比度係至少40、或至少50、或至少60、或至少80、或至少100。在一些實施例中，該兩個光學堆疊是一單一堆疊(例如，一整體光學堆疊，如在美國專利申請案第14/865017號中所述)的部分，其舉例而言可具有小於12mm之厚度或在2mm至12mm之範圍的厚度。
已發現，相較於使用其他相對於兩個正交的軸彎曲的反射偏光器，若反射偏光器127係經熱成型之(使得其係相對於兩個正交的軸彎曲)多層光學膜，該膜在熱成型之前係單軸定向的(例如，Advanced Polarizing Film(APF)，可得自3M Company,St.Paul,MN)，則對比度可顯著較高。亦可使用其他反射偏光器，諸如非單軸定向的多層聚合膜反射偏光器或線柵偏光器。
已發現，合適地選擇各種主表面(例如，第二主表面126及第一主表面114)之形狀使光學系統可提供足夠低的失真，使得影像不必係預失真的。在一些實施例中，顯示器130經調適以發射一不失真的影像。形狀可經選擇使得內部部分及周邊部分具有不同的輪廓(例如，藉由不同的方程式界定)，此係因為如本文他處進一步討論，相較於具有一致輪廓的形狀(例如，藉由一單一透鏡方程式界 定)，此類形狀已被發現實用於提供強固的透鏡及加寬的視野。在一些實施例中，各種主表面之一或多者是自由形式表面，如本文他處進一步所述。部分反射器117及反射偏光器127可具有經擇的不同形狀，使得被出射光瞳135透射之所發射無失真影像在出射光瞳135處之視野的失真小於約10%、或小於約5%、或小於約3%。在出射光瞳處之視野可例如大於80度、大於90度、或大於100度。
可將反射偏光器127、四分之一波延遲器125及部分反射器117設置在光學透鏡的不同表面上，而非在圖1A實施例中所繪示者上。例如，可將部分反射器替代地設置在第一光學透鏡112的第二主表面116上，而非在第一主表面114上。舉另一實例，可將反射偏光器127設置在第二光學透鏡122的第一主表面124上且可將四分之一波延遲器125設置在第二主表面126上。反射偏光器127、四分之一波延遲器125及部分反射器117的可能佈局之其他設想實例進一步描述於先前以引用方式併入本文的美國專利申請案第14/865017號中。設想任何佈局，其中部分反射器及反射偏光器經設置彼此靠近且彼此分開、且部分反射器面向顯示器、及反射偏光器面向光學系統的出射光瞳、及一四分之一波延遲器設置在部分反射器與反射偏光器之間。在替代實施例中，反射偏光器可被一第二部分反射器置換且可省略四分之一波延遲器。
本說明的透鏡系統可包括兩個透鏡(如在圖1A中繪示)、或可包括一單一透鏡、或可包括超過兩個透鏡。例如，在某些情況下，包括三個透鏡且部分反射器、四分之一波延遲器及反射偏光 器各設置在一不同的透鏡的一主表面上。舉另一實例，一透鏡系統可包括一單一透鏡，且一部分反射器設置在透鏡的一外部表面(面向顯示器的主表面)上、一四分之一波延遲器設置在透鏡的一內部表面(面向出射光瞳的主表面)上、及一反射偏光器設置在四分之一波延遲器上。單一透鏡光學系統及具有三個透鏡之光學系統進一步描述於先前以引用方式併入本文之美國專利申請案第14/865017號中。
圖2A至圖2B分別係透鏡212的剖面圖及前視圖，透鏡212係相對於光軸240旋轉不對稱的且可對應於第一透鏡112及第二透鏡122之任一者。透鏡212包括相對的第一主表面214與第二主表面216及次要側表面249，次要側表面249在第一主表面214與第二主表面216之間延伸且連接主表面214與第二主表面216。第一主表面214包括第一部分234及第二部分244，其在所繪示的實施例中分別係內部部分及周邊部分。第二主表面216包括第一部分232及第二部分242，其在所繪示的實施例中分別係內部部分及周邊部分。透鏡212具有與第一部分232及234相交的一光軸240。第二部分242及244分別圍相對於第一部分232及234並相鄰透鏡212的邊緣241。內部第一部分232及234可係各自相對於光軸240旋轉對稱的。周邊第二部分242及244至少部分歸因於一旋轉不對稱的邊緣241而可係相對於光軸240旋轉不對稱的。
應理解，例如，具有一定粗糙程度(例如，來自用於產生透鏡的製造程序)但否則係旋轉對稱的一透鏡表面只要表面粗糙的 幅度足夠小(例如，小於可見光波長的0.25倍或小於0.1倍)而不實質影響透鏡的光學性質，將在本說明中視為旋轉對稱的。
邊緣241可經定輪廓使得當透鏡212相鄰一觀看者的眼睛放置時，邊緣241實質適形於觀看者的臉。可藉由在經定輪廓邊緣與觀看者的臉之間提供一間隙將一透鏡的一經定輪廓邊緣或其他組件調適成實質上適形於一觀看者的臉，其具有實質上比對應未經定輪廓透鏡的對應未經定輪廓邊緣或其他組件與觀看者的臉之間的對應間隙的標準差小的標準差(例如，小於至少30百分比、或小於至少50百分比1、或小於至少70百分比)。可按在該間隙與在透鏡外圍附近的平均間隙的平方差之平均的平方根決定例如在透鏡邊緣與觀看者的臉之間的間隙的標準差。在一些實施例中，本說明之光學系統利用一經定輪廓邊緣，其經調適以實質上適形於一普通人、或一普通成人、或一普通男性成人、或一普通女性成人、或一特定的性別及種族之普通成人的臉，如由顱面人體測量標準資料所界定者，例如可得自the FaceBase Consortium者，其係描述於Hochheiser等人「The FaceBase Consortium：a comprehensive program to facilitate craniofacial research」(Developmental biology 355.2(2011)：175-182)中。在一些實施例中，本說明之光學系統利用一針對特定個人經定製形狀的經定輪廓邊緣。可在模製透鏡212時建立經定輪廓邊緣241。替代地，可使用適當的臉部之測量來針對個人定製研磨透鏡212。
在一些實施例中，透鏡212包括一反射偏光器。在一些實施例中，透鏡212包括一透鏡基材及設置在該透鏡基材之一主表面上的反射偏光器。例如，在一些實施例中，反射偏光器設置在第一主表面214上，及在一些實施例中，反射偏光器設置在第二主表面216上。在一些實施例中，透鏡在兩個正交的維度具有屈光力。反射偏光器(其可對應於設置在第二透鏡122的第二主表面126上之反射偏光器127)實質上透射具有第一偏光狀態之光且實質上反射具有正交的第二偏光狀態之光(例如，分別對應於沿著x軸及y軸線性偏光狀態的偏光狀態、或左旋偏光狀態及右旋偏光狀態)。在一些實施例中，使反射偏光器相對於兩個正交的軸(例如，x軸及y軸)彎曲且相對於任何軸都不旋轉對稱的。
在一些實施例中，周邊第二部分242及244至少部分歸因於隨相對於光軸240之方位角變化的一曲率而係相對於光軸240旋轉不對稱的。在一些實施例中，內部第一部分232及234亦可歸因於一隨相對於光軸240之方位角變化的曲率而係相對於光軸240旋轉不對稱的。在一些實施例中，第一主表面214及第二主表面216之至少一者係一環形主表面，其例如在x方向及y方向具有不同曲率。
透鏡212亦具有含有光軸240的至少一個不對稱平面。例如因為從平面293依正x方向延伸的透鏡部分與從平面293依負x方向延伸的透鏡部分不具有相同的幾何形狀，所以透鏡212在反射下係相對於平面293不對稱的，平面293平行於y-z平面且含有光軸240。藉由將平面293相對於光軸240旋轉達一角度而使含有光軸240 的所有其他平面與平面293相關。例如平面297係藉由相對於光軸240旋轉達90度而與平面293相關。透鏡212在反射下係相對於平面297不對稱的，平面297平行於y-z平面且含有光軸240。周邊第二部分242及244至少部分歸因於一旋轉不對稱的邊緣241，而在反射下相對於所有含有光軸240之係相對於平面皆不對稱的。在所繪示的實施例中，含有光軸240的所有平面皆係不對稱平面。在其他實施例中，一透鏡可具有含有光軸的一個、或兩個、或更多個不對稱平面。在一些實施例中，本說明書之一光學系統的至少一個透鏡、或至少一個主表面具有含有光軸的至多一個或兩個反射對稱平面。
在圖2C中繪示一透鏡的實例，其係相對於一光軸旋轉不對稱的且其含有兩個含有光軸的反射對稱平面。圖2C是透鏡212c的前視圖，其至少部分歸因於一旋轉不對稱的邊緣241c而係相對於光軸240c旋轉不對稱的。透鏡212c係相對於平面293c(平行於y-z平面且含有光軸240c)且相對於平面297c(平行於x-z平面且含有光軸240c)反射對稱的。平面293c及297c是透鏡212c的對稱平面。
可由一第一方程式界定第一部分232，及可由一第二方程式界定第二部分242。即，在一些實施例中，第一部分232具有由一第一方程式給定的一形狀，第一方程式指定隨自光軸240的徑向距離變動的一垂度，而第二部分242具有由一第二方程式給定的一形狀，同樣地，第二方程式類似地指定隨自光軸240的徑向距離變動的一垂度。在一些實施例中，第一方程式及/或第二方程式是旋轉不對稱的。在一些實施例中，第一方程式及/或第二方程式是旋轉對稱的。在 一些實施例中，第一方程式及/或第二方程式是非球面多項式垂度方程式。同樣地，可由一第一方程式界定第一部分234，及可由一第二方程式界定第二部分244。利用不同的第一方程式及第二方程式來界定表面的形狀允許在界定周邊部分的形狀時有較大靈活性，這比起可使用一單一透鏡方程式來描述透鏡的一整個主表面而容易地實現的允許一更大的視野及/或一更小型的外觀尺寸。
在一些實施例中，由一第一方程式界定第一主表面214，及由可不同於第一方程式之一第二方程式界定第二主表面216。第一方程式及第二方程式之各者可係非球面多項式垂度方程式。在一些實施例中，由一第一方程式界定第一部分234，由一第二方程式界定第二部分244，由一第三方程式界定第一部分232，及由一第四方程式界定第二部分242。第一、第二、第三及第四方程式之各者可係旋轉對稱的且可係非球面多項式垂度方程式。替代地，第一、第二、第三及第四方程式之一或多者可係旋轉不對稱的。在一些實施例中，第一、第二、第三及第四方程式之至少一者不同於第一、第二、第三及第四方程式之至少一其他者。在一些實施例中，第一、第二、第三及第四方程式之各者與第一、第二、第三及第四方程式之所有其他者皆不同。
在一些實施例中，透鏡的第一部分不是一內部部分，而是包括透鏡邊緣的部分。這繪示於圖2D中，其係透鏡212d的前視圖，透鏡212d係相對於光軸240d旋轉不對稱的且其可對應於第一透鏡112及第二透鏡122之任一者。透鏡212d包括對應於第一主表面 214之一第一主表面及包括對應於第二主表面216之相對的第二主表面216d。第二主表面216d包括第一部分232d及相鄰第一部分232d的第二部分242d。與第二主表面216d相對之第一主表面(未繪示)亦可包括第一部分及第二部分。透鏡具有一邊緣241d，邊緣241d的一部分定界第一部分232d及第二部分242d兩者。可由一第一方程式界定第一部分232d，及可由一不同的第二方程式界定第二部分242d。第一方程式及第二方程式之一或兩者可係旋轉對稱的，或第一方程式及第二方程式之一或兩者可係旋轉不對稱的。第一方程式及第二方程式之各者可係非球面透鏡方程式。在所繪示的實施例中，透鏡212d不具有含有光軸240d的反射對稱平面。在其他實施例中，透鏡212d可具有含有光軸240d的一或多個反射對稱平面。在一些實施例中，透鏡212d具有含有光軸240d的至少一個、或至少兩個不對稱平面。例如透鏡212d係相對於平面293d(其平行於y-z平面且其含有光軸240d)不對稱的，及相對於平面297d(其平行於x-z平面且其含有光軸240d)不對稱的。
如果一表面的形狀係藉由方程式描述，則該表面可說是由一方程式界定。於圖3中繪示在隨距一光軸之徑向距離變動之垂度方面的表面的敘述，圖3係一表面316的剖面圖，表面316可係本說明之透鏡、反射偏光器、或延遲器中任一者的一主表面。表面316包括頂點357(其係在表面316上，光軸340與表面316相交的點)且相對於兩個正交的軸(例如，x軸及y軸)彎曲。表面316在一內部部分具有一第一位置352，其距行進穿過頂點357之光軸340具有徑 向距離r1、及距在頂點357處垂直於光軸340的平面347(平行於x-y平面)具有位移(垂度)s1。平面347在頂點357與表面316正切。座標s1及r1界定表面316之面積A1，其具有不大於r1之距光軸340之徑向位置，或具有不大於s1之沿著光軸的距頂點357之距離。
在一些實施例中，位移s1係根據s1=f1(r1)的第一方程式而與徑向距離r1相關聯，且位移s1不係取決於相對於光軸340的極座標(方位角)，而是取決於徑向距離r1。表面316在一周邊部分具有一第二位置354，其距光軸340具有徑向距離r2及距平面347具有位移s1。在一些實施例中，位移s2係根據s2=f2(r2)的第二方程式而與徑向距離r2相關聯。典型地，第一函數f1(r)及第二函數f2(r)經選擇使得表面係連續的且在內部部分與周邊部分之間是平滑的。方程式s1=f1(r1)及s2=f2(r2)可採取任何習知透鏡方程式的形式。此類方程式通常由20個或更少個參數指定、及經常由10個或更少個參數指定。在一些實施例中，第一方程式及第二方程式之各者是由20個或更少個、或15個或更少個、或10個或更少個參數指定。在一些實施例中，第一方程式及第二方程式是不同的方程式且各採取一非球面多項式垂度方程式的形式。
非球面多項式垂度方程式具有通式 其中c、k、D、E、F、G、H、I及J是常數，z(其被稱為垂度)是沿光軸距頂點的距離(例如，在圖3中距頂點357之距離s1)及r是距光軸之徑向距離(例如，在圖3中距光軸340之距離r1)。第一項 是錐線項，參數k可稱為錐線常數，及參數c是在頂點的曲率(曲率半徑的倒數)。餘項是距光軸之徑向距離r的平方的多項式。本說明之任何光學系統可包括一反射偏光器、一或多個四分之一波延遲器、一部分反射器、及設置在一顯示器面板與一出射光瞳之間的複數個主表面。反射偏光器、一或多個四分之一波延遲器、部分反射器、及主表面之任何一或多者可具有由一第一非球面多項式垂度方程式界定之一內部部分及由一第二非球面多項式垂度方程式界定之一周邊部分的形狀。在一些實施例中，非球面多項式垂度方程式包括不超過徑向座標的20次方、或18次方、或16次方的項。在非球面多項式垂度方程式包括不超過徑向座標16次方的項的實施例中，方程式各自由9個參數：c、k、D、E、F、G、H、I及J界定。球面表面是指具有球的一部分的形狀的表面。非球面表面是指具有藉由非球面透鏡方程式給定的形狀的表面。
在一些實施例中，一透鏡或光學元件的一最大垂度(例如，在表面316底部邊緣的垂度sm)除以一最大半徑(例如，在表面316底部邊緣的半徑rm)可係至少0.1、或至少0.105、或至少0.15、 或至少0.2、及可小於2.0、或小於1.6、或小於1.3、或小於1.0。在一些實施例中，在與光軸正交之平面，表面沿著一長軸(例如，一水平方向)具有一最大垂度，其不同於沿著與長軸正交之一短軸(例如，垂直方向)之一最大垂度。在一些實施例中，一表面、或一膜、或一透鏡可具有沿著一長軸之一最大直徑(例如，在沿著x軸沿著邊緣241、241b或241c的點之間的最大距離)及沿著長軸之一最大垂度。沿著長軸之最大垂度對沿著長軸之最大直徑的比率可在例如0.051至1.0、或0.08至0.8、或0.1至0.65、或0.1至0.5之範圍。在一些實施例中，一表面或一透鏡可具有沿著短軸之一最大直徑(例如，在沿著y軸沿著邊緣241、241b或241c的點之間的最大距離)及沿著短軸之一最大垂度。沿著短軸之最大垂度對沿著短軸之最大直徑的比率可例如在0.1至0.8、或0.15至0.75、或0.2至0.5之範圍。在一些實施例中，沿著長軸之最大垂度對沿著長軸之最大直徑的比率係沿著短軸之最大垂度對沿著短軸之最大直徑的比率的至少1.01倍、或至少1.05倍、或至少1.1倍、或至少1.2倍、或至少1.4倍。已發現附著於表面的膜不必像為適形於一對應的對稱表面(例如，具有與在垂直及水平方向之垂度對直徑比率之平均相等的一垂度對直徑之比率)完全拉伸以適形於此類不對稱表面，而這允許改進的光學性質(例如，在透鏡表面上之反射偏光器的改進的消光比或在光學系統中的改進的對比度)。當膜的一軸(例如，一反射偏光器膜的通過軸或阻斷軸)與透鏡的長軸或短軸對齊時，這對於設置在透鏡上具有各向異性機械性質之膜可係特別有利的。
在一些實施例中，一透鏡具有一主軸，如本文他處進一步所述。該主軸可對應於光軸340。此一透鏡的第一最大垂度可被界定為在與主軸正交之第一平面與第二平面之間的距離。在此文本中，第一平面係行進穿過透鏡上離主軸最遠的點的第一平面及第二平面之平面。第二平面是仍碰觸透鏡表面距第一平面最遠的平行平面。第一方向是沿著從主軸與第一平面相交的點通行至第一平面碰觸透鏡表面的點的向量的方向。沿著第一方向從主軸至第一平面碰觸透鏡表面的點的距離是第一半徑。第二方向與第一方向及第一方向兩者正交。第二方向向量可被界定為平行於第二方向、行進穿過主軸及行進穿過其在透鏡表面上能最遠的點。第二最大垂度可被界定為在沿著主軸的兩個點之間的距離，第一點亦坐落在第二平面上及第二點亦坐落在第二方向向量上。第二方向是沿著從主軸延伸至在透鏡邊緣處之第二點的軸。沿著第二方向之第二最大垂度是從第二平面(測得為平行於主軸)至在透鏡邊緣處之第二點的最大距離。沿著第二方向從主軸至第二點之距離是第二半徑。在一些實施例中，一透鏡包括一透鏡基材及設置在該透鏡基材之一主表面上、具有各向異性機械性質之一膜。該透鏡具有一主軸。該主表面在從該主軸的一第一方向的一第一半徑具有一第一最大垂度及在從該主軸的一第二方向的一第二半徑具有一第二最大垂度。該第一方向是沿著與該主軸正交的一第一軸，及該第二方向是沿著與該主軸及該第一軸兩者正交的一第二軸。在一些實施例中，該第一最大垂度對該第一半徑的一第一比率係該第二最大垂度對該第二半徑的一第二比率的至少X倍，其中X大於1。在一些實施例 中，X係至少1.05、或至少1.1、或至少1.2、或至少1.4。在一些實施例中，該第二比率係至少0.1或至少0.2。在一些實施例中，如本文他處進一步所述，該膜具有以一預定方式相對於該第一軸或該第二軸對齊的膜軸。
在一些實施例中，在一光學系統中的一主表面具有由一第一方程式界定之一第一部分及相鄰該第一部分且由一不同的第二方程式界定之一第二部分。在一些實施例中，第一方程式及第二方程式之一或兩者係旋轉不對稱的，及在一些實施例中，第一方程式及第二方程式之一或兩者係旋轉對稱的。在一些實施例中，第一方程式及第二方程式之各者是一垂度方程式，其包括距光軸的一徑向距離的平方的多項式的項，及在一些實施例中，多項式的項是徑向距離的20次方或更低、或18次方或更低、或16次方或更低。在一些實施例中，垂度方程式進一步包括一錐線項(如方程式1及2)。
可藉由使用一座標測量機或輪廓儀掃描表面來決定一透鏡表面形狀(或一光學元件(例如一反射偏光器或一部分反射器)的一主表面的形狀)。一第一(例如，一中心或內部)部分的形狀可擬合於第一方程式。如果擬合在5百分比誤差內或在所測量形狀與由方程式決定的形狀之間的相關係數係至少0.95，則該形狀可以說是由第一方程式來界定。同樣地，一第二(例如，周邊)部分的形狀可擬合於一不同的第二方程式。如果擬合在5百分比誤差內或在所測量形狀與由方程式決定的形狀之間的相關係數係至少0.95，則該形狀可以說是由第二方程式來界定。如果一透鏡表面(或一光學元件的主表面) 的一部分各處在該部分所測量的垂度減去擬合垂度的差值的絕對值除以所測量的垂度乘以100百分比的最大值不超過5百分比，則在該部分的擬合可以說是在5百分比誤差內。可使用均勻地分佈在透鏡或光學元件表面上的至少100個資料點來決定在所測量形狀與由方程式決定的形狀之間的相關係數。在一些實施例中，由一方程式界定之形狀可在4百分比誤差內、或在3百分比誤差內、或在2百分比誤差內擬合於該方程式。在一些實施例中，由一方程式界定之形狀可具有在所測量形狀與由方程式決定的形狀之間的至少0.96、或至少0.97、或至少0.98之相關係數。如所屬領域中已知者，按兩個變數(例如，所測量垂度及由方程式決定的垂度)的共變異數除以兩個變數的標準差乘積，而給定在兩個變數之間的相關係數。相關係數可稱為Pearson積差相關係數或Pearson的r。相關係數的平方通常以一最小平方擬合決定，其係使平方誤差總和最小的一方程式之資料擬合。
在一些實施例中，一透鏡可具有一自由形式表面(例如，第二主表面126及/或第一主表面114可係自由形式表面)。自由形式表面係具有不能被準確擬合於一習知透鏡方程式的形狀的表面。在一些實施例中，對於光學系統的至少一個主表面(例如，一透鏡、或一反射偏光器、或一部分反射器的一主表面)，在使用最小平方擬合而擬合於至少一個主表面的任何n次多項式(n大於零)之間的最大相關係數小於0.95、或小於0.9。在一些實施例中，n不超過20、或不超過18、或不超過16、或不超過14。在一些實施例中，在最小平方擬合中使用至少100個資料點。在一些實施例中，該至少100個 資料點係均勻分佈在至少一個主表面上。在一些實施例中，在最小平方擬合中使用的資料點的數目大於多項式的次數n。在一些實施例中，在最小平方擬合中使用至少n2加1個資料點。在一些實施例中，在最小平方擬合中使用的資料點的數目係至少n2加1且至少100。在一些實施例中，至少一個主表面的特徵在於距一平面之一位移(例如，在圖3中距平面347的z距離)隨在平面的笛卡爾x及y座標變動，及各n次多項式係x及y的多項式。如果一表面係以x及y的n次多項式描述，則該表面距x-y平面的位移z可寫成如下形式 此處i及j是整數，n(其係多項式的次數)是大於零的整數，及aij是常數係數。在一些實施例中，不能藉由方程式3準確地描述本說明的一光學系統的至少一個主表面。例如，該主表面對此方程式的一最小平方擬合在表面的至少一些部分中可給予大於5百分比之誤差。在一些實施例中，當n不超過20時及當在一最小平方擬合中使用至少100個資料點時，在使用最小平方擬合而擬合於主表面之任何方程式3形式的多項式之間的一最大相關係數小於0.95。在一些實施例中，不能準確地擬合於一多項式的主表面是在斜度沒有尖銳或突然變化之一連續表面。在一些實施例中，主表面沒有一曲率半徑小於5mm、或小於2mm、或小於1mm、或小於0.5mm的點。
在一些實施例中，本說明的一光學系統的至少一個主表面不能準確地擬合於具有20或更少個參數的一非球面透鏡方程式(例如，任何表面形狀對具有20或更少個參數的一非球面透鏡方程式之擬合在表面上至少一些位置具有大於5百分比誤差或具有小於0.95的最大相關係數)。在一些實施例中，一自由形式表面不能準確擬合於具有16或更少個、或14或更少個、或12或更少個、或10或更少個參數的一非球面透鏡方程式。在一些實施例中，一透鏡或其他光學元件的一表面可具有旋轉不對稱的一自由形式形狀。在一些實施例中，一透鏡或其他光學元件的一表面可具有一自由形式形狀，其具有一取決於距一光軸之一徑向距離與相對於光軸之一方位角(極座標)兩者的一垂度。在一些實施例中，一透鏡或其他光學元件的一表面可具有相對於所有含有一透鏡光軸之平面不對稱的一自由形式形狀。在一些實施例中，本說明的一光學系統的至少一個主表面沒有相對於光學系統的光軸旋轉對稱的表面部分(例如，內部第一部分232)。例如，主表面的各部分可具有取決於相對於光軸之方位角的一曲率。可例如藉由電腦化數值控制(CNC)加工或藉由模製來製造具有一自由形式表面之一透鏡。
圖4是光學系統400的俯視圖，其包括第一透鏡412及第二透鏡422及經調適來提供一影像給一觀看者的一顯示器面板430。光學系統400可對應於本文他處描述之任何光學系統及包括一部分反射器(例如，設置在第一透鏡412之一表面上)、一反射偏光器(例如，設置在第二透鏡422之一表面上)及一四分之一波延遲器 (例如，設置在反射偏光器上)。第一透鏡412及第二透鏡422具有經調適以相鄰一觀看者的眼睛499放置之經定輪廓邊緣441及445。將邊緣441及445經定形狀使得在光學系統400與觀看者的臉411之間有一大致恆定的間隙(例如，變化小於50百分比、或小於25百分比的一間隙)，及邊緣441及445可說成實質上適形於觀看者的臉411。顯示器面板430具有發射光之像素443a、443b、及443c，光係藉由第一透鏡412及第二透鏡422聚焦到觀看者的眼睛499中。主要光線438(其係一影像光線)是顯示器面板430所發射的且無折射地行進穿過至少光學系統400的第一透鏡412、部分反射器及反射偏光器，且行進穿過觀看者眼睛499的一瞳孔488。主要光線438的路徑界定光學系統400的一光軸440。來自像素443a的光的主要光線437(其係一影像光線)以46度的入射角傳遞到眼睛499。第一透鏡412及第二透鏡422距觀看者的臉411之較大程度的適眼距允許像素443c之主要光線439以60度之入射角傳遞到眼睛499。
提供透鏡距臉411之一致量適眼距之優勢在於，周圍光可經影像有效地阻斷，同時仍在眼睛499附近提供適當的空氣對流。利用經定輪廓邊緣441及445提供光學系統之透鏡表面的一延伸周邊部分，且此可改良視野及使用者舒適性兩者。如本文他處進一步所述，使用與透鏡表面內部部分不同的方程式有利地界定周邊部分的形狀，或透鏡主表面可係無法由習知透鏡方程式準確描述的自由形式表面。
藉由將透鏡周邊部分進一步彎曲或延伸而可進一步減少圖4之光學系統的大小且增加光學系統的視野。視野甚至可比正常視力所允許的更進一步延伸，因為臉部特徵一般會限制光學系統所能達成的視野的一部分。此繪示於圖5A至圖5C中。
圖5A是一頭戴式顯示器的一光學系統500的一示意俯視圖(為清楚繪示，頭戴式顯示器的框架未展示於圖5A至圖5B中；參見圖5C)。光學系統500經定位而相鄰觀看者511的眼睛599。觀看者511具有一鼻子513，及眼睛599具有一瞳孔588。光學系統500包括一顯示器530及第一透鏡512及第二透鏡522且進一步包括一部分反射器及一反射偏光器。在替代實施例中，光學系統500可如本文他處所述包括一單一整體光學堆疊而非兩個透鏡或可包括三個以上透鏡，如本文他處所述。顯示器530經組態以發射一影像以供眼睛599觀看。第一影像光線538係由顯示器530所發射的且沿光軸540傳播、無折射地行進穿過至少第一透鏡512、部分反射器及反射偏光器，且行進穿過觀看者511的眼睛599的瞳孔588。第二影像光線537係由顯示器530所發射、與光軸540產生一斜角，且行進穿過第一透鏡512及第二透鏡522、部分反射器、反射偏光器及觀看者511的眼睛599的瞳孔588。與第二影像光線537重合的直線517與觀看者511的鼻子513在一相交點516處相交。將顯示器530設置在相交點516與觀看者511的眼睛599之間。
圖5A亦展示與光軸540具有一第一入射角1的光線585及具有與光軸540的第二入射角2的光線587，第二入射角α2大 於第一入射角α1。對於第一入射角1及第二入射角2之各者，複數個入射光線行進穿過第一透鏡512、第二透鏡522、部分反射器及反射偏光器。典型地，與更靠近光軸入射且能夠行進穿過第一透鏡512及第二透鏡522兩者至眼睛599之光線相比，離光軸較遠入射在第一透鏡512上且能夠行進穿過第一透鏡512及第二透鏡522兩者至眼睛599之光線具有與光軸540的一更大入射角。具有來自一顯示器面板的一光輸出之一增加部分(其透射穿過第一透鏡及第二透鏡)的顯示器系統描述於各在2016年6月9日申請之美國專利申請案第62/347650號及第62/347652號中，且該案特此以引用方式併入本文中，且所引用之程度不會牴觸本說明。
在一些實施例中，包括第一透鏡512及第二透鏡522且包括一部分反射器及一反射偏光器之一光學系統相對於以較小的第一入射角1入射在光學系統上的光線585係相對於光軸540旋轉對稱的，但相對於具有較大的第二入射角2的光線587係相對於光軸540不旋轉對稱的。包括第一透鏡512及第二透鏡522且包括一部分反射器及一反射偏光器之光學系統在小入射角是旋轉對稱的，此係因為依該等入射角的光在光軸540附近區域(光學系統在該處是旋轉對稱的)行進穿過第一透鏡512、第二透鏡522、部分反射器及反射偏光器，及光學系統在大的入射角是旋轉不對稱的，因為依該等入射角的光在遠離光軸540之區域(光學系統在該處是旋轉不對稱的)行進穿過第一透鏡512、第二透鏡522、部分反射器及反射偏光器。在一些實施例中，第一透鏡512、第二透鏡522、部分反射器、及反射偏光 器之至少一者相對於入射在光學系統上之光線係相對於光軸540旋轉對稱的且與光軸形成一較小的第一入射角，而非一較大的第二入射角，使得對於第一入射角及第二入射角之各者，複數個入射光線行進穿過第一透鏡512、第二透鏡522、部分反射器、及反射偏光器。
當透鏡相鄰觀看者眼睛放置且觀看者正直視前方時，透鏡的主軸是自觀看者的眼睛瞳孔延伸穿過透鏡的軸。在一些實施例中，一透鏡的主軸與包括透鏡之一光學系統的光軸重合。例如光學系統500的光軸540可係第一透鏡512及第二透鏡522之一或兩者的一主軸。
圖5B是使用者或觀看者511及圖5A之光學系統500的示意側視圖。一影像光線539係由顯示器530所發射、與光軸540產生一斜角，且行進穿過透鏡、部分反射器、反射偏光器、及觀看者511的眼睛599的瞳孔588。與影像光線539重合之一直線577與觀看者511的一眉毛573在一相交點576處相交。將顯示器530設置在相交點576與觀看者511的眼睛599之間。
圖5C是觀看者511及圖5A之光學系統500的示意俯視圖，展示頭戴式顯示器系統501的額外組件，包括用於在觀看者511臉部上支撐光學系統500的一框架581，且包括含有光學系統500之一顯示器部分583。顯示器部分583具有一經經定輪廓以遵循透鏡之經定輪廓邊緣的形狀。頭戴式顯示器系統501除包括顯示器部分583及相鄰觀看者右眼599設置之光學系統500外，可進一步包括一顯示器部分及相鄰觀看者左眼設置之光學系統。
在圖5A至圖5C繪示的實施例中，視野比正常視力所允許的更大，因為正常視力的視野受限於臉部特徵(例如，鼻子513或眉毛573)，且光學系統500的透鏡512及522可被足夠接近觀看者的眼睛放置使得視野不受限於臉部特徵。此一大視野實用於虛擬實境應用之頭戴式顯示器中，例如其中大視野提供一身歷其境觀看環境且可提供改進的三維觀看。透鏡幾何形狀亦允許相較於習知頭戴式顯示器具有一減縮之輪廓的小型頭戴式顯示器。如本文他處進一步所述，大視野亦可為僅具一眼之觀看者提供增強的觀看環境。
在一些實施例中，一光學系統經組態以電子地改變一影像內容而形成一經改變之影像內容，其經調適以適於在光學系統中的一透鏡的一經定輪廓邊緣。藉由將影像變形使得影像邊界與透鏡的一經定輪廓邊緣實質上對齊而使經改變之影像內容經調適以適於經定輪廓邊緣。光學系統中的變形量及透鏡形狀可經選擇使得呈現給觀看者的影像內容在焦點上。在一些實施例中，定製透鏡形狀經選擇以實質上適形於一觀看者的臉部特徵，及呈現的影像內容係(至少部分地)基於定製透鏡形狀而變化。
圖6是一光學系統600的示意剖面圖，光學系統600包括一顯示器面板630、具有一經定輪廓邊緣641之一透鏡612、及一處理器663。光學系統600可對應於本文他處描述的任何光學系統且可包括超過一個透鏡，且可包括彼此靠近且分開設置之一反射偏光器及一部分反射器。處理器663經組態以電子地改變一影像內容及提供經改變的影像內容至顯示器面板630。可例如透過一儲存裝置(例 如，一硬碟)或藉由無線地串流傳輸影像內容而將影像內容提供至處理器。將電子形式的經改變之影像內容665a提供給顯示器面板630，顯示器面板630產生影像667，影像667包括光學形式的經改變之影像內容665b且係提供給透鏡612。
圖7是繪示製作一針對光學系統的一使用者或觀看者定製之光學系統的方法766的流程圖。在步驟772，測量觀看者的臉部輪廓。這可例如藉由利用一三維掃描儀(例如，電腦斷層攝影掃描)、或利用攝影測量技術(例如，來自一系列的二維攝影之測量或來自立體影像之測量)、或利用表面雷射掃描技術、或藉由製作觀看者的臉的模具及測量模具的幾何形狀完成。在步驟774，提供一透鏡，其具有經調適以相鄰觀看者的眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉部輪廓的一經定輪廓邊緣。透鏡可例如藉由CNC加工製成。透鏡可由任何合適的材料製成，包括在透鏡中習知使用的塑料，例如聚碳酸酯。可將一反射偏光器設置在透鏡的一主表面上。可例如在形成透鏡後，將反射偏光器塗敷到主表面。替代地，具有設置在一主表面之一反射偏光器的一透鏡可經定製研磨以適形於所測量的臉部輪廓。光學系統可包括超過一個透鏡，且各透鏡可具有經調適以相鄰觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉部輪廓之一經定輪廓邊緣。在步驟778，提供一殼體。殼體經定形狀以含有透鏡且實質上適形於該觀看者的臉部輪廓。例如，殼體可對應於頭戴式顯示器系統501的殼體或在圖5C中描繪的顯示器部分583。殼體可藉由例如積層製造(例如，三維列印)製成，及可使用任何合適的材料製成，例如在三維列 印中習知使用之塑料。合適的塑料包括例如聚醯胺、鋁化物、丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(ABS)及聚乳酸(PLA)。
在一些實施例中，提供具有各向異性機械性質之一經定形狀光學膜。膜可藉由一成形程序經定形狀，例如，在熱及/或壓力下使膜適形於一模具的形狀。合適的成形程序一大致上描述於美國專利申請案第14/865017號中。在一些實施例中，經定形狀光學膜是一反射偏光器膜，其包括複數個且至少一些層定向於一第一方向，使得聚合物分子於第一方向對齊。第一方向對應於藉由將膜依與一拉幅機方向正交的一橫向方向拉伸而定向的膜的橫向方向。已發現，為了在此類膜上達成一高垂度對長度之比率而不會實質上影響膜的光學性質，可將一張力沿著第一方向(其係所產生的經定形狀光學膜的長度方向)施加到膜，使得膜在橫向方向的拉伸多於在一膜成形的正交的加工方向的拉伸。可使膜在橫向方向顯著拉伸且實質上仍然保持膜的雙衰減(diattenuation)，而在加工方向的顯著拉伸可抑制雙衰減。
圖10A是一經定形狀光學膜1016到一第一平面1084(參見圖10B至圖10C)上之投影，第一平面1084平行於參照圖10A的x-y-z座標系統的x-y平面。經定形狀光學膜1016在第一平面1084具有一投影面積A。經定形狀光學膜1016設置在第一平面1084的一側上。投影面積A具有一質心1079、沿著一第一軸1097之一長度L及沿著一正交的第二軸1093之一寬度W。第一軸1097及第二軸1093之各者設置在第一平面1084中且行進穿過質心1079。寬度w是在第一平面1084中沿著行進穿過質心1079且連接在投影面積A的一 邊界上的相對點的任何線段的一最小長度。經定形狀光學膜1016具有一第一最大垂度(參照圖10B的d1-d2)，其係沿著第一軸1097(平行於x軸)距經定形狀光學膜1016的第一平面1084的最大位移(d1)與最小位移(d2)的一差值。經定形狀光學膜1016具有一第二最大垂度(參照圖10C的d3-d4)，其係沿著第二軸1093(平行於y軸)距經定形狀光學膜1016的第一平面1084的最大位移(d3)與最小位移(d4)的一差值。第一最大垂度(d1-d2)對長度L的第一比率係第二最大垂度對寬度W的第二比率(d3-d4)的至少1.01倍(或至少1.05倍、或至少1.1倍、或至少1.2倍、或至少1.4倍)。第二比率係至少0.05、或至少0.1。在一些實施例中，第一比率係在0.051至1之範圍內、或在0.08至0.8之範圍內、或在0.1至0.65之範圍內。
在一些實施例中，經定形狀光學膜1016的投影面積A是一橢圓面積及第一軸1097及第二軸1093是橢圓的長軸及短軸。在其他實施例中，投影面積較不對稱。圖10D繪示在一第一平面(圖之平面)中之一經定形狀光學膜1016d的一投影面積Ad。在此情況下，第一軸1097d及第二軸1093d係界定為在第一平面中正交的軸，使得沿著第二軸1093d之寬度係一最小寬度。具體言之，在第一平面沿著行進穿過投影面積Ad的質心1079d且連接在投影面積Ad的邊界1066d上的相對點1066-1及1066-2的任何線段1093-1的最小距離是沿著第二軸1093d的寬度。在第一平面內行進穿過質心1079d的正交軸則係第一軸1079d。
圖10E是經定形狀光學膜1016在y-z平面中的剖面圖。展示第一平面1084且展示兩個第二平面1082-1及1082-2。圖10F是由封閉凸曲線1080(其係由經定形狀光學膜1016與第二平面1082-2(圖10F的平面)的相交而界定)定界的第二平面1082-2的一區域1079的圖。第一平面1084經選擇使得其在經定形狀光學膜1016的一側上(在圖中的經定形狀光學膜1016的正z方向)且使得由經定形狀光學膜1016與第二平面(例如，第二平面1082-1或第二平面1082-2)的相交所界定之任何封閉凸曲線(例如，封閉凸曲線1080)定界的一第二平面(例如第二平面1082-1或第二平面1082-2)的任何區域1079的最大面積當第二平面平行於第一平面1084時是最大的。例如，由經定形狀光學膜1016與第二平面1082-1(其平行於第一平面1084)相交形成的最大封閉凸曲線大於由經定形狀光學膜1016與第二平面1082-2相交形成的最大封閉凸曲線。
在一些實施例中，經定形狀光學膜1016具有一由膜的各向異性性質界定之膜軸。膜軸可係一通過軸、一阻斷軸、一定向軸(膜沿該軸被牽引以分子定向層之軸)。膜軸可對應於膜軸986，且膜軸可以使膜軸986可相對於長軸989、一正交的短軸、水平軸997或垂直軸993對齊之相同方式以預定方式相對於第一軸或第二軸對齊。
在一些實施例中，提供一透鏡，其包括一透鏡基材及設置在該透鏡基材之一主表面上的經定形狀光學膜1016。透鏡可對應於本文他處描述的任何透鏡且可併入於本文他處描述的任何光學系統 中。例如，該透鏡基材的主表面可具有藉由不同的第一透鏡方程式及第二透鏡方程式表徵之一幾何形狀，其中各方程式係相對於包括透鏡之光學系統的一光軸或相對於透鏡的一主軸旋轉對稱。
在一些實施例中，提供一透鏡，其包括一透鏡基材及具有各向異性機械性質、設置在該透鏡基材的一主表面上之一膜。透鏡具有一主軸(例如，主軸940，或在圖10A中，穿過質心1079、平行於z軸的一主軸)。主表面在一第一方向在一第一半徑(例如，在第一平面從質心1079至具有一位移d1的點的距離)距主軸具有一第一最大垂度(例如，d1-d2)，及在一第二方向在一第二半徑(例如在第一平面從質心1079至具有一位移d3的點的距離)距主軸具有一第二最大垂度(例如，d3-d4)。第一方向是沿著與主軸正交之一第一軸1097，及第二方向是沿著一不同的與主軸正交之第二軸1093。第一最大垂度對第一半徑的第一比率係第二最大垂度對第二半徑的一第二比率的至少1.05倍(或至少1.1倍、或至少1.2倍、或至少1.4倍)。第二比率係至少0.1或至少0.2。在一些實施例中，第一比率係在0.105至2、或0.15至1.6、或0.2至1.3、或0.2至1.0之範圍內。在一些實施例中，如本文他處進一步所述，膜具有以一預定方式相對於該第一軸或該第二軸對齊的膜軸。透鏡可對應於本文他處描述的任何透鏡且可併入於本文他處描述的任何光學系統中。
以下為本說明之例示性實施例的清單。
實施例1為一種光學系統，其包含：一第一透鏡； 一第二透鏡，該第一透鏡及該第二透鏡中之至少一者在兩個相互正交的方向具有屈光力；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，其中該光學系統的至少一個主表面係相對於該光軸旋轉不對稱的。
實施例2是實施例1之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者具有不超過兩個對稱平面。
實施例3是實施例1之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者具有不超過一個對稱平面。
實施例4是實施例1之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者沒有對稱平面。
實施例5是實施例1之光學系統，其中該光學系統相對於入射在該光學系統上之光線係相對於該光軸旋轉對稱的並與該光軸形成一較小的第一入射角，而非一較大的第二入射角，且其中對於該第一入射角及該第二入射角之各者，複數個入射光線行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。
實施例6是一種用於顯示一影像給一觀看者之光學系統，其包含： 一第一透鏡；一第二透鏡，該第一透鏡及該第二透鏡中之至少一者在兩個相互正交的方向具有屈光力；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，其中該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器、及該反射偏光器之至少一者包含至少一個不對稱平面，該至少一個不對稱平面包含該光軸。
實施例7是實施例6之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者具有不超過兩個對稱平面。
實施例8是實施例6之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者具有不超過一個對稱平面。
實施例9是實施例6之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者沒有對稱平面。
實施例10是實施例6之光學系統，其中該光學系統相對於入射在該光學系統上之光線係相對於該光軸旋轉對稱的並與該光軸形成一較小的第一入射角，而非一較大的第二入射角，且其中對於該第一入射角及該第二入射角之各者，複數個入射光線行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。
實施例11為一種光學系統，其包含：一第一透鏡；一第二透鏡，該第一透鏡及該第二透鏡中之至少一者在兩個相互正交的方向具有屈光力；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，其中該光學系統相對於入射在該光學系統上之光線係相對於該光軸旋轉對稱的並與該光軸形成一較小的第一入射角，而非一較大的第二入射角且其中對於該第一入射角及該第二入射角之各者，複數個入射光線行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。
實施例12是實施例11之光學系統，其中該光學系統的至少一個主表面係相對於該光軸旋轉不對稱的。
實施例13是實施例11之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者具有不超過兩個對稱平面。
實施例14是實施例11之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者具有不超過一個對稱平面。
實施例15是實施例11之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者沒有對稱平面。
實施例16是實施例1至15中任一項之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者具有一經定輪廓邊緣。
實施例17是實施例16之光學系統，其中該光學系統經組態以顯示一影像給一觀看者，且該經定輪廓邊緣經調適以相鄰觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉。
實施例18是實施例16之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者具有相對的第一主表面及第二主表面，其係分別由各相對於該光軸旋轉對稱的不同的第一方程式及第二方程式界定。
實施例19是實施例18之光學系統，其中該第一表面及該第二表面之各者具有相對於該光軸旋轉對稱的一第一部分及相鄰該第一部分相對於該光軸旋轉不對稱的一第二部分。
實施例20是實施例19之光學系統，其中該第一部分是一內部部分，及第二部分是一周邊部分。
實施例21是實施例1至15中任一項之光學系統，其進一步包含發射一影像以供一觀看者之一眼睛觀看的一顯示器，其中該顯示器所發射沿該光軸傳播的一第一影像光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、及該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的眼睛瞳孔，及由該顯示器發射且與該光軸形成一第一斜角的至少一個第二影像光線行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的眼睛瞳孔，而使得與該至少一個第二影像光線重合的一 直線與該觀看者的臉部特徵在一相交點處相交，該顯示器設置在該相交點與該觀看者眼睛之間。
實施例22是實施例21之光學系統，其中該光學系統經組態以電子地改變一影像內容而形成一經改變之影像內容，使該經改變之影像內容經調適以適於該第一透鏡的一經定輪廓邊緣，該顯示器所發射的該影像包含該經改變之影像內容。
實施例23是實施例1至15中任一項之光學系統，其中該反射偏光器設置在該第二透鏡的一主表面上，該第二透鏡具有一長軸，該反射偏光器具有與該長軸對齊之一第一軸。
實施例24是實施例1至15中任一項之光學系統，其中該反射偏光器設置在該第二透鏡的一主表面上，該第二透鏡具有一水平軸，該反射偏光器具有與該水平軸對齊之一第一軸。
實施例25是實施例1至15中任一項之光學系統，其中該反射偏光器設置在該第二透鏡的一主表面上，該第二透鏡具有一垂直軸，該反射偏光器具有與該垂直軸對齊之一第一軸。
實施例26是實施例23至25中任一項之光學系統，其中該第一軸是一通過軸。
實施例27是實施例23至25中任一項之光學系統，其中該第一軸是一阻斷軸。
實施例28是實施例23至25中任一項之光學系統，其中該第一軸與該長軸之間的一角度不超過30度。
實施例29是實施例1至15中任一項之光學系統，其中該部分反射器設置在該第一透鏡的一主表面上，及該反射偏光器設置在該第二透鏡的一主表面上。
實施例30是實施例1至15中任一項之光學系統，其進一步包含設置在該反射偏光器與該部分反射器之間的一四分之一波延遲器。
實施例31是實施例1至15中任一項之光學系統，其中該至少一個所欲波長包含至少一個可見範圍。
實施例32是實施例1至15中任一項之光學系統，其中該至少一個所欲波長是從400nm至700nm之一範圍。
實施例33是實施例1至15中任一項之光學系統，其中該第一透鏡及該第二透鏡之至少一者具有一環形主表面。
實施例34是實施例1至15中任一項之光學系統，其中沿該光軸傳播之該光線以不超過10度的折射行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。
實施例35是實施例1至15中任一項之光學系統，其中沿該光軸傳播之該光線以不超過5度的折射行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。
實施例36為一種光學系統，其包含：一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；及 一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，該第一透鏡具有由各自不同的第一方程式及第二方程式所界定的相對的第一主表面及第二主表面，其中各方程式(但非各主表面)係相對於該光軸旋轉對稱的。
實施例37是實施例36之光學系統，其中該第一表面及該第二表面之各者具有相對於該光軸旋轉對稱的一第一部分及相鄰該第一部分相對於該光軸旋轉不對稱的一第二部分。
實施例38是實施例37之光學系統，其中該第一部分是一內部部分，及第二部分是一周邊部分。
實施例39是實施例36之光學系統，其中該光學系統經調適以顯示一影像給一觀看者，及該周邊部分具有經調適以相鄰觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉的一經定輪廓邊緣。
實施例40是實施例36之光學系統，其進一步包含發射一影像以供一觀看者之一眼睛觀看的一顯示器，其中該顯示器所發射沿該光軸傳播的一第一影像光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、及該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的眼睛瞳孔，及由該顯示器發射且與該光軸形成一第一斜角的至少一個第二影像光線行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、該反射偏光器，且行進穿 過該觀看者的眼睛瞳孔，而使得與該至少一個第二影像光線重合的一直線與該觀看者的臉部特徵在一相交點處相交，該顯示器設置在該相交點與該觀看者眼睛之間。
實施例41是實施例40之光學，其中該光學系統經組態以電子地改變一影像內容而形成一經改變之影像內容，使該經改變之影像內容經調適以適於該第一透鏡的一經定輪廓邊緣，該顯示器所發射的該影像包含該經改變之影像內容。
實施例42是實施例36之光學系統，其中該部分反射器設置於該第一透鏡之一主表面上。
實施例43是實施例36之光學系統，其進一步包含一第二透鏡，其中該反射偏光器設置在該第二透鏡的一主表面上。
實施例44是實施例36之光學系統，其進一步包含設置在該反射偏光器與該部分反射器之間的一四分之一波延遲器。
實施例45為一種光學系統，其包含：一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器， 該第一透鏡具有相對的第一主表面及第二主表面，各主表面具有由一第一方程式界定之一第一部分及相鄰該第一部分、由一不同的第二方程式界定之一第二部分，各主表面的該第一方程式及該第二方程式係相對於該光軸旋轉對稱的。
實施例46是實施例45之光學系統，其中該第一部分是一內部部分，及第二部分是一周邊部分。
實施例47是實施例45之光學系統，其中該第一透鏡包含一次要側表面，該次要側表面在該第一主表面與該第二主表面之間延伸且連接該第一主表面及該第二主表面。
實施例48是實施例45之光學系統，其中該第一方程式及該第二方程式之各者是一垂度方程式，其包括距光軸的一徑向距離的平方的多項式的項，多項式的項是徑向距離的20次方或更低。
實施例49是實施例48之光學系統，其中該垂度方程式進一步包括一錐線項。
實施例50是實施例45之光學系統，其中該光學系統經調適以顯示一影像給一觀看者，及該周邊部分具有經調適以相鄰觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉的一經定輪廓邊緣。
實施例51是實施例45之光學系統，其進一步包含發射一影像以供一觀看者之一眼睛觀看的一顯示器，其中該顯示器所發射沿該光軸傳播的一第一影像光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的一眼睛瞳孔，及 由該顯示器發射且與該光軸形成一第一斜角的至少一個第二影像光線行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的眼睛瞳孔，而使得與該至少一個第二影像光線重合的一直線與該觀看者的臉部特徵在一相交點處相交，該顯示器設置在該相交點與該觀看者眼睛之間。
實施例52是實施例51之光學系統，其中該光學系統經組態以電子地改變一影像內容而形成一經改變之影像內容，使該經改變之影像內容經調適以適於該第一透鏡的一經定輪廓邊緣，該顯示器所發射的該影像包含該經改變之影像內容。
實施例53是實施例45之光學系統，其係相對於該光軸旋轉不對稱的。
實施例54是實施例45之光學系統，其中該第一透鏡包含至少一個不對稱平面，該至少一個不對稱平面包含光軸。
實施例55是實施例45之光學系統，其中該部分反射器設置於該第一透鏡之一主表面上。
實施例56是實施例45之光學系統，其進一步包含接近該第一透鏡設置的一第二透鏡，其中該反射偏光器設置在該第二透鏡的一主表面上。
實施例57是實施例45之光學系統，其進一步包含設置在該反射偏光器與該部分反射器之間的一四分之一波延遲器。
實施例58是一種用於顯示一影像給一觀看者之光學系統，其包含： 一第一透鏡，其在兩個相互正交的方向具有屈光力；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該第一透鏡具有經調適以相鄰一觀看者之一眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉的一經定輪廓邊緣。
實施例59是實施例58之光學系統，其進一步包含接近該第一透鏡設置的一第二透鏡，該第二透鏡具有經調適以相鄰該觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉的第二經定輪廓邊緣。
實施例60是實施例59之光學系統，其進一步包含設置在該第二透鏡的一主表面上的一反射偏光器。
實施例61是實施例58之光學系統，其進一步包含設置在該第一透鏡的一主表面上的一反射偏光器。
實施例62是實施例58之光學系統，其進一步包含：一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。
實施例63是實施例62之光學系統，其中該光學系統係相對於該光軸旋轉不對稱的。
實施例64是實施例62之光學系統，其中該第一透鏡、該部分反射器、及該反射偏光器之至少一者包含至少一個不對稱平面，該至少一個不對稱平面包含該光軸。
實施例65是實施例62之光學系統，其中該第一透鏡具有相對的第一主表面及第二主表面，該第一主表面及該第二主表面分別由各相對於該光軸旋轉對稱的不同的第一方程式及第二方程式界定。
實施例66是實施例65之光學系統，其中該第一表面及該第二表面之各者具有相對於該光軸旋轉對稱的一內部部分及相鄰該內部部分、相對於該光軸旋轉不對稱的一周邊部分。
實施例67是實施例62之光學系統，其進一步包含發射一影像以供一觀看者之一眼睛觀看的一顯示器，其中該顯示器所發射沿該光軸傳播的一第一影像光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的一眼睛瞳孔，及由該顯示器發射且與該光軸形成一第一斜角的至少一個第二影像光線行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的眼睛瞳孔，而使得與該至少一個第二影像光線重合的一直線與該觀看者的臉部特徵在一相交點處相交，該顯示器設置在該相交點與該觀看者眼睛之間。
實施例68是實施例67之光學系統，其中該光學系統經組態以電子地改變一影像內容而形成一經改變之影像內容，使該經改變之影像內容經調適以適於該第一透鏡的一經定輪廓邊緣，該顯示器所發射的該影像包含該經改變之影像內容。
實施例69是一種頭戴式顯示器系統，其包含：一顯示器，其發射一影像以供一觀看者之一眼睛觀看；一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，該顯示器所發射沿該光軸傳播的一第一影像光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的一眼睛瞳孔，由該顯示器發射且與該光軸形成一第一斜角的至少一個第二影像光線行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的眼睛瞳孔，而使得與該至少一個第二影像光線重合的一直線與該觀看者的臉部特徵在一相交點處相交，該顯示器設置在該相交點與該觀看者眼睛之間。
實施例70是實施例69之頭戴式顯示器系統，其中該臉部特徵是觀看者的鼻子。
實施例71是實施例69之頭戴式顯示器系統，其中該臉部特徵是觀看者的眉毛。
實施例72是實施例69之頭戴式顯示器系統，其中該第一透鏡具有經調適以相鄰觀看者的眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉的一經定輪廓邊緣。
實施例73是實施例69之頭戴式顯示器系統，其中該第一透鏡具有相對的第一主表面及第二主表面，該第一主表面及該第二主表面分別由各相對於該光軸旋轉對稱的不同的第一方程式及第二方程式界定。
實施例74是實施例73之頭戴式顯示器系統，其中該第一表面及該第二表面之各者具有相對於該光軸旋轉對稱的一內部部分及相鄰該內部部分、相對於該光軸旋轉不對稱的一周邊部分。
實施例75是實施例73之頭戴式顯示器系統，其進一步包含接近該第一透鏡設置的一第二透鏡。
實施例76是實施例75之頭戴式顯示器系統，其中該部分反射器設置在第一透鏡的一主表面上，及該反射偏光器設置在第二透鏡的一主表面上。
實施例77是實施例69之頭戴式顯示器系統，其進一步包含設置在該反射偏光器與該部分反射器之間的一四分之一波延遲器。
實施例78是實施例69之頭戴式顯示器系統，其中該顯示器實質上是平面的。
實施例79是實施例69之頭戴式顯示器系統，其中該顯示器是彎曲的。
實施例80是實施例69之頭戴式顯示器系統，其中該顯示器包括在相對於彼此的鈍角設置的複數個平面部分。
實施例81是實施例79之頭戴式顯示器，其經組態以電子地改變一影像內容而形成一經改變之影像內容，使該經改變之影像內容經調適以適於該第一透鏡的一經定輪廓邊緣，該顯示器所發射的該影像包含該經改變之影像內容。
實施例82為一種光學系統，其包含：一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，其中對於該光學系統的至少一個主表面，該主表面沒有相對於該光軸旋轉對稱的表面部分。
實施例83是實施例82之光學系統，其中該光學系統經調適以顯示一影像給一觀看者，及該周邊部分具有經調適以相鄰該觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉的一經定輪廓邊緣。
實施例84是實施例82之光學系統，其進一步包含發射一影像以供一觀看者之一眼睛觀看的一顯示器，其中該顯示器所發射沿該光軸傳播的一第一影像光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的一眼睛瞳孔，及由該顯示器發射且與該光軸形成一第一斜角的至少一個第二影像光線行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的眼腈瞳孔，而使得與該至少一個第二影像光線重合的一直線與該觀看者的臉部特徵在一相交點處相交，該顯示器設置在該相交點與該觀看者眼睛之間。
實施例85是實施例84之光學系統，其中該光學系統經組態以電子地改變一影像內容而形成一經改變之影像內容，使該經改變之影像內容經調適以適於該第一透鏡的一經定輪廓邊緣，該顯示器所發射的該影像包含該經改變之影像內容。
實施例86是實施例82之光學系統，其中該第一透鏡係相對於該光軸旋轉不對稱的。
實施例87是實施例82之光學系統，其中該第一透鏡、該部分反射器、及該反射偏光器之至少一者包含至少一個不對稱平面，該至少一個不對稱平面包含光軸。
實施例88是實施例82之光學系統，其中該部分反射器設置於該第一透鏡之一主表面上。
實施例89是實施例82之光學系統，其進一步包含接近該第一透鏡設置的一第二透鏡，其中該反射偏光器設置在該第二透鏡的一主表面上。
實施例90是實施例82之光學系統，其進一步包含設置在該反射偏光器與該部分反射器之間的一四分之一波延遲器。
實施例91是一種製作一定製光學堆疊之方法，該方法包含：測量觀看者的臉部輪廓；提供一第一透鏡，該第一透鏡具有經調適以相鄰該觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者之該所測量臉部輪廓的一經定輪廓邊緣，其中該光學堆疊包含一反射偏光器，該反射偏光器實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該反射偏光器設置在該第一透鏡的一主表面上。
實施例92是實施例91之方法，其進一步包含提供包括該光學堆疊的一光學系統。
實施例93是實施例92之方法，其中該光學系統包含一部分反射器，該部分反射器對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率，該部分反射器經設置靠近該反射偏光器且與該反射偏光器分開。
實施例94是實施例93之方法，其中該光學系統進一步包含一第二透鏡，該部分反射器設置在該第二透鏡的一主表面上。
實施例95是實施例92之方法，其中該光學系統進一步包含一顯示器，其經組態以發射一影像以供觀看者眼睛觀看。
實施例96是實施例95之方法，其中該光學系統經組態以電子地改變一影像內容以提供一經改變之影像內容，使該經改變之影像內容經調適以適於該第一透鏡的該經定輪廓邊緣，該顯示器所發射的該影像包含該經改變之影像內容。
實施例97是實施例92之方法，其進一步包含：提供含有該第一透鏡之一殼體，將該殼體經定形狀成實質上適形於該觀看者的臉部輪廓。
實施例98是實施例97之方法，其中該提供該殼體步驟包含：該殼體的積層製造。
實施例99是實施例98之方法，其中該積層製造包含三維列印。
實施例100為一種光學系統，其包含：一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，其中對於該光學系統的至少一個主表面，在使用一最小平方擬合而擬合於該至少一個主表面的任何n次多項式(n大於零)之間的一最大相關係數小於0.95。
實施例101是實施例100的光學系統，其中在該最小平方擬合中使用至少100個資料點。
實施例102是實施例101之光學系統，其中n不超過20。
實施例103是實施例101之光學系統，其中n不超過14。
實施例104是實施例101之光學系統，其中該至少100個資料點均勻分佈。
實施例105是實施例100之光學系統，其中在該最小平方擬合中使用至少n2加1個資料點。
實施例106是實施例100之光學系統，其中該至少一個主表面的特徵在於距一平面之一位移隨在平面中的笛卡爾x及y座標變動及各n次多項式係x及y的多項式。
實施例107是實施例100之光學系統，其中該至少一個主表面沒有一曲率半徑小於1mm的點。
實施例108是實施例100之光學系統，其中該至少一個主表面的特徵在於距一平面之一位移隨在平面的笛卡爾x及y座標變動及各n次多項式係x及y的多項式，其中n不超過20，其中在該最小平方擬合中使用至少100個資料點，且其中該至少一個主表面沒有一曲率半徑小於1mm的點。
實施例109是實施例100之光學系統，其中該光學系統經調適以顯示一影像給一觀看者，及該周邊部分具有經調適以相鄰該觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉的一經定輪廓邊緣。
實施例110是實施例100之光學系統，其進一步包含發射一影像以供一觀看者之一眼睛觀看的一顯示器，其中該顯示器所發射沿該光軸傳播的一第一影像光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的一眼睛瞳孔，及由該顯示器發射且與該光軸形成一第一斜角的至少一個第二影像光線行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的眼睛瞳孔，而使得與該至少一個第二影像光線重合的一直線與該觀看者的臉部特徵在一相交點處相交，該顯示器設置在該相交點與該觀看者眼睛之間。
實施例111是實施例110之光學系統，其中該光學系統經組態以電子地改變一影像內容而形成一經改變之影像內容，使該經改變之影像內容經調適以適於該第一透鏡的一經定輪廓邊緣，該顯示器所發射的該影像包含該經改變之影像內容。
實施例112是實施例110之光學系統，其中該至少一個主表面沒有相對於該光軸旋轉對稱的表面部分。
實施例113是實施例110之光學系統，其中該至少一個主表面包含至少一個不對稱平面，該至少一個不對稱平面包含光軸。
實施例114是實施例100之光學系統，其中該部分反射器設置於該第一透鏡之一主表面上。
實施例115是實施例100之光學系統，其進一步包含接近該第一透鏡設置的一第二透鏡，其中該反射偏光器設置在該第二透鏡的一主表面上。
實施例116是實施例100之光學系統，其進一步包含設置在該反射偏光器與該部分反射器之間的一四分之一波延遲器。
實施例117是一種透鏡，其包含一反射偏光器，該反射偏光器實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該反射偏光器相對於兩個正交的軸彎曲，該反射偏光器係相對於任何軸不旋轉對稱的。
實施例118是實施例117的透鏡，其進一步包含一透鏡基材，該反射偏光器設置在該透鏡基材之一主表面上。
實施例119是實施例117之透鏡，其具有不超過兩個對稱平面。
實施例120是實施例117之透鏡，其具有不超過一個對稱平面。
實施例121是實施例117之透鏡，其沒有對稱平面。
實施例122是實施例117之透鏡，其具有一經定輪廓邊緣。
實施例123是實施例122之透鏡，其中該經定輪廓邊緣經調適以相鄰一觀看者之一眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉。
實施例124是實施例117之透鏡，其進一步包含一透鏡基材，該反射偏光器設置在該透鏡基材之一主表面上，該透鏡基材具有一長軸，該反射偏光器具有以一預定方式與該長軸對齊之第一軸。
實施例125為一種光學系統，其包含：實施例117之透鏡；及一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率，其中該光學系統具有一光軸使得沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該透鏡及該部分反射器。
實施例126是實施例125之光學系統，其中該透鏡包含一透鏡基材，該透鏡基材具有由各自不同的第一方程式及第二方程式界定之相對的第一主表面及第二主表面，其中各方程式(但非各主表面)係相對於該光軸旋轉對稱的，該反射偏光器設置在第一主表面及第二主表面之一者上。
實施例127是實施例125之光學系統，其中該透鏡包含一透鏡基材，該透鏡基材具有相對的第一主表面及第二主表面，該反射偏光器設置在第一主表面及第二主表面之一者上，各主表面具有由一第一方程式界定之一第一部分及相鄰第一部分、由一不同的第二方程式界定之一第二部分，各主表面的第一方程式及第二方程式係相對於該光軸旋轉對稱的。
實施例128是實施例127之光學系統，其中該第一部分是一內部部分，及第二部分是一周邊部分。
實施例129是實施例117之透鏡，其中在使用一最小平方擬合而擬合於該反射偏光器的一主表面的任何n次多項式(n大於零)之間的一最大相關係數小於0.95。
實施例130是實施例129之透鏡，其中在該最小平方擬合中使用至少100個均勻分佈的資料點且n不超過14。
實施例131是一種透鏡，其包含具有相對的第一主表面及第二主表面的一透鏡基材及設置在第一主表面及第二主表面之一者上、具有各向異性機械性質之一膜，該膜具有以一預定方式與該透鏡基材的一長軸對齊的一膜軸，該透鏡在兩個相互正交的方向具有屈光力，該透鏡係相對於任何軸不旋轉對稱的。
實施例132是實施例131之透鏡，其中該膜是一反射偏光器，且該膜軸是反射偏光器的一通過軸或一阻斷軸。
實施例133是實施例131之透鏡，其中在該膜軸與該長軸之間的一角度不超過30度。
實施例134是實施例131之透鏡，其中在該膜軸與該長軸之間的一角度在60至90度之範圍內。
實施例135是實施例131之透鏡，其中在該膜軸與該長軸之間的一角度在30至60度之範圍內。
實施例136是實施例131之透鏡，其中該膜軸是該膜的一機械性質沿著軸係一最大值或一最小值之一軸。
實施例137是實施例131之透鏡，其中該第一主表面及該第二主表面是由各自不同的第一方程式及第二方程式界定，其中各方程式(但非各主表面)係相對於透鏡的一光軸旋轉對稱的。
實施例138是實施例131之光學系統，其中該第一主表面及該第二主表面的各主表面具有由一第一方程式界定之一第一部分及相鄰第一部分、由一不同的第二方程式界定之一第二部分，各主表面的第一方程式及第二方程式係相對於透鏡的一光軸旋轉對稱的。
實施例139是實施例138之光學系統，其中該第一部分是一內部部分，及第二部分是一周邊部分。
實施例140是一種透鏡，其包含一透鏡基材及設置在該透鏡基材之一主表面上、具有各向異性機械性質之一膜，該透鏡具有一主軸，該主表面在從該主軸的一第一方向的一第一半徑具有一第一最大垂度及在從該主軸的一第二方向的一第二半徑具有一第二最大垂度，該第一方向沿著與該主軸正交的一第一軸，該第二方向沿著與該主軸及該第一軸兩者正交的一第二軸，第一最大垂度對第一半徑的第一比率是第二最大垂度對第二半徑的第二比率的至少1.05倍，第二比率是至少0.1，該膜具有以一預定方式相對於該第一軸或該第二軸對齊的一膜軸。
實施例141是實施例140之透鏡，其中該膜軸在該第一軸或該第二軸的30度內對齊。
實施例142是實施例140之透鏡，其中該膜軸在該第一軸或該第二軸的20度內對齊。
實施例143是實施例140之透鏡，其中該膜軸在該第一軸或該第二軸的10度內對齊。
實施例144是實施例140之經定形狀光學膜，其中該膜軸是在距該第一軸30至60度之範圍內的一角度。
實施例145是實施例140之經定形狀光學膜，其中該膜軸是在距該第一軸35至55度之範圍內的一角度。
實施例146是實施例140之透鏡，其中該膜是一反射偏光器，且該膜軸是一阻斷軸。
實施例147是實施例140之透鏡，其中該膜是一反射偏光器，且該膜軸是一通過軸。
實施例148是實施例140之透鏡，其中該第一比率是第二比率的至少1.1倍。
實施例149是實施例140之透鏡，其中該第一比率是第二比率的至少1.2倍。
實施例150是實施例140之透鏡，其中該第一比率是第二比率的至少1.4倍。
實施例151是實施例140之透鏡，其中該第一比率是在0.105至2之範圍內。
實施例152是實施例140之透鏡，其中該第一比率是在0.15至1.6之範圍內。
實施例153是實施例140之透鏡，其中該第一比率是在0.2至1之範圍內。
實施例154是實施例140之透鏡，其具有經調適以相鄰該觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉的一經定輪廓邊緣。
實施例155是實施例140之透鏡，其中該主表面是一球面表面。
實施例156是實施例140之透鏡，其中該主表面一非球面表面。
實施例157是實施例140之透鏡，其中該主表面具有由一第一方程式界定之一第一部分及相鄰第一部分、由一不同的第二方程式界定之一第二部分，該第一方程式及該第二方程式係相對於該透鏡的一光軸旋轉對稱的。
實施例158是實施例157之透鏡，其中該第一部分是一內部部分，及第二部分是一周邊部分。
實施例159是實施例140之透鏡，其中該主表面具有相對於該光軸旋轉對稱的一第一部分及相鄰第一部分、相對於該光軸旋轉不對稱的一第二部分。
實施例160是實施例157之透鏡，其中該第一部分是一內部部分，及第二部分是一周邊部分。
實施例161是實施例140之透鏡，其具有不超過兩個對稱平面。
實施例162是實施例140之透鏡，其具有不超過一個對稱平面。
實施例163是實施例140之透鏡，其沒有對稱平面。
實施例164為一種光學系統，其包含：實施例140之透鏡；及一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率，其中該光學系統具有一光軸使得沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該透鏡及該部分反射器。
實施例165是實施例164之光學系統，其中該主軸與該光軸重合。
實施例166是一種具有各向異性機械性質之經定形狀光學膜，該經定形狀光學膜在一第一平面具有一投影面積，該經定形狀光學膜設置在該第一平面的一側上，該第一平面係使得當一第二平面平行於該第一平面時，藉由該經定形狀光學膜與該第二平面相交而界定的任何封閉凸曲線定界的該第二平面的任何區域的最大面積最大，該投影面積具有一質心、沿著一第一軸的一長度及沿著一正交的第二軸的一寬度，該第一軸及該第二軸之各者設置在該第一平面且行進穿過該質心，該寬度是沿著在該第一平面、行進穿過該質心及連接在該投影面積的邊界上的相對點的任何線段的最小長度，該經定形狀光學膜具有一第一最大垂度，該第一最大垂度係從該經定形狀光學膜的第一平面沿著第一軸之最大位移與最小位移的一差值，該經定形狀光學膜具有一第二最大垂度，該第二最大垂度係從該經定形狀光學膜的第一平面沿著第二軸之最大位移與最小位移的一差值，第一最大垂度對 長度的第一比率是第二最大垂度對寬度的第二比率的至少1.01倍，第二比率係至少0.05。
實施例167是實施例166之經定形狀光學膜，其中該經定形狀光學膜具有一膜軸，該膜軸以預定方式相對於該第一軸或該第二軸對齊。
實施例168是實施例167之經定形狀光學膜，其中該膜軸是在該第一軸或該第二軸的30度內。
實施例169是實施例167之經定形狀光學膜，其中該膜軸是在該第一軸或該第二軸的20度內。
實施例170是實施例167之經定形狀光學膜，其中該膜軸是在距該第一軸30至60度之範圍內的一角度。
實施例171是實施例167之經定形狀光學膜，其中該膜軸是在距該第一軸35至55度之範圍內的一角度。
實施例172是實施例167之經定形狀光學膜，其中該經定形狀光學膜是沿著該膜軸定向，該膜軸是在該第一軸的30度內。
實施例173是實施例167之經定形狀光學膜，其中該經定形狀光學膜是沿著該膜軸定向，該膜軸是在該第一軸的20度內。
實施例174是166之經定形狀光學膜，其中該光學膜是一反射偏光器，及該膜軸是一阻斷軸。
實施例175是實施例167之經定形狀光學膜，其中該光學膜是一反射偏光器，及該膜軸是一通過軸。
實施例176是實施例166之經定形狀光學膜，其中該第一比率是第二比率的至少1.05倍。
實施例177是實施例166之經定形狀光學膜，其中該第一比率是第二比率的至少1.1倍。
實施例178是實施例166之經定形狀光學膜，其中該第一比率是第二比率的至少1.2倍。
實施例179是實施例166之經定形狀光學膜，其中該第一比率是第二比率的至少1.4倍。
實施例180是實施例166之經定形狀光學膜，其中該第一比率是在0.051至1之範圍內。
實施例181是實施例166之經定形狀光學膜，其中該第一比率是在0.08至0.8之範圍內。
實施例182是實施例166之經定形狀光學膜，其中該第一比率是在0.1至0.65之範圍內。
實施例183是一種透鏡，其包含一透鏡基材及設置在該透鏡基材之一主表面上之實施例166之經定形狀光學膜。
實施例184是實施例183之透鏡，其具有經調適以相鄰該觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉的一經定輪廓邊緣。
實施例185是實施例183之透鏡，其中該主表面是一球面表面。
實施例186是實施例183之透鏡，其中該主表面一非球面表面。
實施例187是實施例183之透鏡，其中該主表面具有由一第一方程式界定之一第一部分及相鄰第一部分、由一不同的第二方程式界定之一第二部分，該第一方程式及該第二方程式係相對於該透鏡的一光軸旋轉對稱的。
實施例188是實施例187之透鏡，其中該第一部分是一內部部分，及第二部分是一周邊部分。
實施例189是實施例183之透鏡，其中該主表面具有相對於該光軸旋轉對稱的一第一部分及相鄰第一部分、相對於該光軸旋轉不對稱的一第二部分。
實施例190是實施例189之透鏡，其中該第一部分是一內部部分，及第二部分是一周邊部分。
實施例191是實施例183之透鏡，其具有不超過兩個對稱平面。
實施例192是實施例183之透鏡，其具有不超過一個對稱平面。
實施例193是實施例183之透鏡，其沒有對稱平面。
實施例194是實施例183之透鏡，其具有經調適以相鄰一觀看者之一眼睛放置的一經定輪廓邊緣，當該透鏡相鄰眼睛放置且觀看者直視前方時，該透鏡具有行進穿過觀看者眼睛之一主軸。
實施例195是實施例194之透鏡，其中該主軸與該第一平面正交。
實施例196為一種光學系統，其包含： 實施例183之透鏡；及一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率，其中該光學系統具有一光軸使得沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該透鏡及該部分反射器。
實施例197是實施例196之光學系統，其中該光軸與該第一平面正交。
實施例198為一種光學系統，其包含：任何先前關於一透鏡之實施例之透鏡；及一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率，其中該光學系統具有一光軸使得沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該透鏡及該部分反射器。
實例 實例1
將一片一多層先進偏光反射膜(APF，可得自3M公司)切割成一「狗骨」形狀，其具有29"與2.5"之總長度Lt與寬度Wt，及17"與2"的量規長度Lg與寬度Wg，如在圖11中所示。膜的厚度係2.5密耳(0.062mm)。將「狗骨」定向使得試樣的長軸經定向而平行於膜中的分子定向的最高方向。將樣本的端部夾入夾具中且穿 入一膜成形裝置中，其具有在兩個轉動的½"鋁棒(相距110mm)下運轉的膜。然後施加大約200N的張力以在長方向將膜拉伸。
將一球面直徑大約係106mm的500ml圓底燒瓶裝到一「升降台(labjack)」且預熱到180℃的溫度。然後將一紅外燈放置在膜及位於在兩個轉動棒之間的膜下方的圓底燒瓶上方。然後使用「升降台」將圓底燒瓶上推入膜中，同時使膜保持在恆定張力下。隨著將燒瓶推入膜中，接觸的暖膜形成到燒瓶的表面上。在燒瓶上的垂直力隨著燒瓶的上推增大，及當膜達到約73°包覆時停止穿透以避免玻璃燒瓶破損的進一步危險。然後移除IR燈及使膜與燒瓶在周圍條件下冷卻。
一旦冷卻，從燒瓶移除膜並且移除膜的未成形部分。最終形成的膜具有大約53mm的球面半徑，50mm的輪廓寬度及68mm的輪廓長度。所得的垂度對投影寬度W之比率及垂度對投影長度L之比率分別係0.119及0.166。所得的形成的膜是在圖12左側描繪的膜。
實例2
將具有厚度係2.5密耳(0.062mm)的一片APF膜如實例1切割成「狗骨」的形狀。將「狗骨」定向使得試樣的長軸經定向而平行於膜中的分子定向的最高方向。將樣本的端部夾入夾具中且穿入一膜成形裝置中，其具有在兩個轉動的½"鋁棒(相距120mm)下運轉的膜。然後施加大約200N的張力以在長方向將膜拉伸。
將一球面直徑大約係106mm的500ml圓底燒瓶裝到一「升降台」且預熱到180℃的溫度。然後將一紅外燈放置在膜及位於在兩個轉動棒之間的膜下方的圓底燒瓶上方。然後使用「升降台」將圓底燒瓶上推入膜中，同時使膜保持在恆定張力下。隨著將燒瓶推入膜中，接觸的暖膜形成到燒瓶的表面上。在燒瓶上的垂直力隨著燒瓶的上推增大，及當膜達到約94°包覆時停止穿透以避免玻璃燒瓶破損的進一步危險。然後移除IR燈及使膜與燒瓶在周圍條件下冷卻。
一旦冷卻，從燒瓶移除膜並且移除膜的未成形部分。最終形成的膜具有大約53mm的球面半徑，49mm的輪廓寬度及87mm的輪廓長度。所得的垂度對投影寬度之比率及垂度對投影長度之比率分別係0.117及0.217。所得的形成的膜是在圖12中間描繪的膜。在圖12中，膜設置在一大致係球面之圓頂上。
將所形成的膜放在一Axometrics掃描偏光儀並且隨波長變動測量透射雙衰減。偏光儀測量以一特定波長及偏光角度透射穿過試樣的光的強度。具有平行於「通過」定向之一偏光軸的光大部分行進穿過APF膜，而具有垂直於「通過」定向之一偏光軸的光大部分被APF膜反射。雙衰減界定為： 其中T max 及T min 是最大透射光強度及最小透射光強度除以入射到試樣上的光的光強度。雙衰減的值的範圍可從完全各向同性試樣的零到一 完美的線性偏光器的1(unity)。對於利用彎曲的APF膜的透鏡，通常希望有接近1的雙衰減值。在空氣中在550nm的波長下校準偏光儀。測量展現沒有雙衰減之抑制，而是，對高於1的值增加了1%至2%。據信此增加可能是由所形成的膜的曲率產生的測量假象所引起。
實例3
將具有厚度係2.5密耳(0.062mm)的一片APF如實例1切割成「狗骨」的形狀。將「狗骨」定向使得試樣的長軸經定向而平行於膜中的分子定向的最高方向。將樣本的端部夾入夾具中且穿入一膜成形裝置中，其具有在兩個轉動的½"鋁棒(相距120mm)下運轉的膜。然後施加大約200N的張力以在長方向將膜拉伸。
將一球面直徑大約係84mm的250ml圓底燒瓶裝到一「升降台」且預熱到180℃的溫度。然後將一紅外燈放置在膜及位於在兩個轉動棒之間的膜下方的圓底燒瓶上方。然後使用「升降台」將圓底燒瓶上推入膜中，同時使膜保持在恆定張力下。隨著將燒瓶推入膜中，接觸的暖膜形成到燒瓶的表面上。在燒瓶上的垂直力隨著燒瓶的上推增大，及當膜達到約72°包覆時停止穿透以避免玻璃燒瓶破損的進一步危險。然後移除IR燈及使膜與燒瓶在周圍條件下冷卻。
一旦冷卻，從燒瓶移除膜並且移除膜的未成形部分。最終形成的膜具有大約42mm的球面半徑，51mm的輪廓寬度及85mm的輪廓長度。所得的垂度對投影寬度之比率及垂度對投影長度之 比率分別係0.156及0.276。所得的形成的膜是在圖12右側描繪的膜。在圖12中，膜設置在一大致係球面之圓頂上。
將所形成的膜放在一Axometrics掃描偏光儀並且隨波長變動測量透射雙衰減，如同在實例2中。結果展現沒有雙衰減之抑制，而是，對高於1的值增加了1%至2%。據信此增加可能是由所形成的膜的曲率產生的測量假象所引起。
除非另有所指，對圖式中元件之描述應理解成同樣適用於其他圖式中相對應的元件。雖在本文中是以具體實施例進行說明及描述，但所屬技術領域中具有通常知識者將瞭解可以各種替代及/或均等實施來替換所示及所描述的具體實施例，而不偏離本揭露的範疇。本申請案意欲涵括本文所討論之特定具體實施例的任何調適形式或變化形式。因此，本揭露意圖僅受限於申請專利範圍及其均等者。
400‧‧‧光學系統
411‧‧‧臉
412‧‧‧第一透鏡
422‧‧‧第二透鏡
430‧‧‧顯示器面板
437‧‧‧主要光線
438‧‧‧主要光線
439‧‧‧主要光線
440‧‧‧光軸
441‧‧‧邊緣
443a‧‧‧像素
443b‧‧‧像素
443c‧‧‧像素
445‧‧‧邊緣
488‧‧‧瞳孔
499‧‧‧眼睛

Claims (17)

  1. 一種光學系統，其包含：一第一透鏡；一第二透鏡，該第一透鏡及該第二透鏡中之至少一者在兩個相互正交的方向具有屈光力；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的一平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，其中該光學系統的至少一個主表面係相對於該光軸旋轉不對稱的。
  2. 一種用於顯示一影像給一觀看者之光學系統，其包含：一第一透鏡；一第二透鏡，該第一透鏡及該第二透鏡中之至少一者在兩個相互正交的方向具有屈光力；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的一平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，其中該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器之至少一者包含至少一個不對稱平面，該至少一個不對稱平面包含該光軸。
  3. 一種光學系統，其包含： 一第一透鏡；一第二透鏡，該第一透鏡及該第二透鏡中之至少一者在兩個相互正交的方向具有屈光力；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，其中該光學系統相對於入射在該光學系統上之光線係相對於該光軸旋轉對稱的並與該光軸形成一較小的第一入射角，而非一較大的第二入射角且其中對於該第一入射角及該第二入射角之各者，複數個入射光線行進穿過該第一透鏡、該第二透鏡、該部分反射器及該反射偏光器。
  4. 如請求項1至3中任一項之光學系統，其進一步包含發射一影像以供一觀看者之一眼睛觀看的一顯示器，其中該顯示器所發射沿該光軸傳播的一第一影像光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的一眼睛瞳孔，及由該顯示器發射且與該光軸形成一第一斜角的至少一個第二影像光線行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的該眼睛瞳孔，而使得與該至少一個第二影像光線重合的一直線與該觀看者的一臉部特徵在一相交點處相交，該顯示器設置在該相交點與該觀看者眼睛之間。
  5. 一種光學系統，其包含：一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的一平均 光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，該第一透鏡具有由各自不同的第一方程式及第二方程式所界定的相對的第一主表面及第二主表面，其中各方程式但非各主表面係相對於該光軸旋轉對稱的。
  6. 一種光學系統，其包含：一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的一平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，該第一透鏡具有相對的第一主表面及第二主表面，各主表面具有由一第一方程式界定之一第一部分及相鄰該第一部分、由一不同的第二方程式界定之一第二部分，各主表面的該第一方程式及該第二方程式係相對於該光軸旋轉對稱的。
  7. 一種用於顯示一影像給一觀看者之光學系統，其包含：一第一透鏡，其在兩個相互正交的方向具有屈光力；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的一平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該第一透鏡具有經調適以相 鄰一觀看者之一眼睛放置且實質上適形於該觀看者的臉的一經定輪廓邊緣。
  8. 一種頭戴式顯示器系統，其包含：一顯示器，其發射一影像以供一觀看者之一眼睛觀看；一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的一平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，該顯示器所發射沿該光軸傳播的一第一影像光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的一眼睛瞳孔，由該顯示器發射且與該光軸形成一第一斜角的至少一個第二影像光線行進穿過該第一透鏡、該部分反射器、該反射偏光器，且行進穿過該觀看者的該眼睛瞳孔，而使得與該至少一個第二影像光線重合的一直線與該觀看者的臉部特徵在一相交點處相交，該顯示器設置在該相交點與該觀看者眼睛之間。
  9. 一種光學系統，其包含：一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的一平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該光學系統具有一光軸，沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該第一透鏡、該部分反射器及該反射偏光器，其中對於該光學系統的至少一個主表面，該主表面沒有相對於該 光軸旋轉對稱的表面部分。
  10. 一種製作一定製光學堆疊之方法，該方法包含：測量觀看者的臉部輪廓；提供一第一透鏡，該第一透鏡具有經調適以相鄰該觀看者眼睛放置且實質上適形於該觀看者之該所測量臉部輪廓的一經定輪廓邊緣，其中該光學堆疊包含一反射偏光器，該反射偏光器實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，該反射偏光器設置在該第一透鏡的一主表面上。
  11. 一種光學系統，其包含：一第一透鏡；一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的一平均光學反射率；及一反射偏光器，其實質上透射具有一第一偏光狀態之光且實質上反射具有一正交的第二偏光狀態之光，其中對於該光學系統的至少一個主表面，在使用一最小平方擬合而擬合於該至少一個主表面的任何n次多項式(n大於零)之間的一最大相關係數小於0.95。
  12. 一種透鏡，其包含具有相對的第一主表面及第二主表面的一透鏡基材及設置在該第一主表面及該第二主表面之一者上、具有各向異性機械性質之一膜，該膜具有以一預定方式與該透鏡基材的一長軸對齊的一膜軸，該透鏡在兩個相互正交的方向具有屈光力，該透鏡係相對於任何軸不旋轉對稱的。
  13. 如請求項12之透鏡，其中該膜是一反射偏光器，且該膜軸是該反射偏光器的一通過軸或一阻斷軸。
  14. 一種透鏡，其包含一透鏡基材及設置在該透鏡基材之一主表面上、具有各向異性機械性質之一膜，該透鏡具有一主軸，該主表面在沿 一第一方向的一第一半徑處相對於該主軸具有一第一最大垂度及在沿一第二方向的一第二半徑處相對於該主軸具有一第二最大垂度，該第一方向沿著與該主軸正交的一第一軸，該第二方向沿著與該主軸及該第一軸兩者正交的一第二軸，該第一最大垂度對該第一半徑的一第一比率是該第二最大垂度對該第二半徑的一第二比率的至少1.05倍，該第二比率是至少0.1，該膜具有以一預定方式相對於該第一軸或該第二軸對齊的一膜軸。
  15. 一種具有各向異性機械性質之經定形狀光學膜，該經定形狀光學膜在一第一平面具有一投影面積，該經定形狀光學膜設置在該第一平面的一側上，該第一平面係使得當一第二平面平行於該第一平面時，藉由該經定形狀光學膜與該第二平面相交而界定的任何封閉凸曲線定界的該第二平面的任何區域的一最大面積最大，該投影面積具有一質心、沿著一第一軸的一長度及沿著一正交的第二軸的一寬度，該第一軸及該第二軸之各者設置在該第一平面且行進穿過該質心，該寬度是沿著在該第一平面、行進穿過該質心及連接在該投影面積的一邊界上的相對點的任何線段的一最小長度，該經定形狀光學膜具有一第一最大垂度，該第一最大垂度係從該經定形狀光學膜的該第一平面沿著該第一軸之最大位移與最小位移的一差值，該經定形狀光學膜具有一第二最大垂度，該第二最大垂度係從該經定形狀光學膜的該第一平面沿著該第二軸之最大位移與最小位移的一差值，該第一最大垂度對該長度的一第一比率是該第二最大垂度對該寬度的一第二比率的至少1.01倍，該第二比率係至少0.05。
  16. 一種透鏡，其包含一透鏡基材及設置在該透鏡基材之一主表面上之如請求項15之經定形狀光學膜。
  17. 一種光學系統，其包含：如請求項12至14中任一項或請求項16之透鏡；及 一部分反射器，其對於至少一個所欲波長具有至少30%的一平均光學反射率，其中該光學系統具有一光軸使得沿該光軸傳播之一光線實質上無折射地行進穿過該透鏡及該部分反射器。
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