RU2386998C1 - Method and device for binary-coded decimal multiplication - Google Patents
Method and device for binary-coded decimal multiplication Download PDFInfo
- Publication number
- RU2386998C1 RU2386998C1 RU2008145315/09A RU2008145315A RU2386998C1 RU 2386998 C1 RU2386998 C1 RU 2386998C1 RU 2008145315/09 A RU2008145315/09 A RU 2008145315/09A RU 2008145315 A RU2008145315 A RU 2008145315A RU 2386998 C1 RU2386998 C1 RU 2386998C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- input
- inputs
- elements
- notebook
- decimal
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в процессорных устройствах ЭВМ. Известны способы и устройства умножения двоично-десятичных кодов, заключающиеся в сложении кодов тетрад множимого с кодами тетрад регистра частичных произведений столько раз, сколько единиц содержится в младшей тетраде регистра множителя, с последующим сдвигом кодов регистров частичных произведений и множителя на один десятичный разряд вправо. Указанные процедуры повторяется столько раз, сколько десятичных разрядов содержит регистр множителя. Основные способы и устройства рассмотрены в книге М.А.Карцев «Арифметика цифровых машин» М., Наука, 1969, стр.346-354. Основным недостатком известных способов выполнения умножения с формированием частичных произведений на основе суммирующих устройств является необходимость выполнения корректировки результатов сложения, если результат сложения i-й тетрады будет равен или больше десяти единиц. Указанная процедура снижает быстродействие выполнения операций умножения в два - три раза. Известны также устройства суммирования, в которых коррекция кода исключается за счет увеличения оборудования, что является их недостатком. Пример такого устройства, который является прототипом предложенного изобретения, приведен на стр.168 рис.2-16 названного выше источника. Кроме того, для выполнения операции умножения с использованием противопоставляемого устройства требуется включение в состав оборудования каждого десятичного разряда двадцати RS-триггеров, что также является недостатком прототипа.The invention relates to computer technology and can be used in computer processor devices. Known methods and devices for multiplying binary decimal codes are as follows: adding the multiplier codes of the multiplicative codes with the tetrad codes of the register of partial products as many times as the units are contained in the lower register of the multiplier register, followed by shifting the codes of the partial product registers and the multiplier by one decimal place to the right. The indicated procedures are repeated as many times as the decimal places contain the multiplier register. The main methods and devices are considered in the book of M. A. Kartsev “Arithmetic of digital machines” M., Nauka, 1969, pp. 346-354. The main disadvantage of the known methods of performing multiplication with the formation of partial products based on summing devices is the need to adjust the addition results if the addition result of the ith tetrad is equal to or more than ten units. This procedure reduces the performance of multiplication operations by two to three times. Summation devices are also known in which code correction is eliminated by increasing the equipment, which is their drawback. An example of such a device, which is a prototype of the proposed invention, is given on page 168 Fig. 2-16 of the above source. In addition, to perform the multiplication operation using an opposed device, it is necessary to include twenty RS-flip-flops in the equipment of each decimal place, which is also a disadvantage of the prototype.
Целью изобретения является повышение быстродействия выполнения операции умножения без существенного увеличения оборудования.The aim of the invention is to improve the performance of the operation of the multiplication without a significant increase in equipment.
Для достижения поставленной цели предложен способ умножения двоично-десятичных кодов, отличающийся тем, что множитель и множимое принимают соответственно в регистры А и B в кодах 8, 4, 2, 1 и одновременно преобразуют коды второго, третьего и четвертого двоичных разрядов каждой тетрады триггеров регистра В и младшей тетрады регистра А в четные десятичные числа 8, 6, 4, 2, с помощью матрицы умножения получают произведение, равное одному из десятичных чисел 4, 8, 12, 16, 24, 32, 36, 48 и 64, полученное число преобразуют в двоично-десятичный код; по первому временному такту определяют наличие нулевых значений триггеров первого-четвертого разрядов младшей тетрады А, при нулевых значениях упомянутых триггеров операцию умножения кода регистра В на код младшей тетрады регистра А не производят, а выполняют сдвиг кодов регистров А и С на четыре двоичных разряда в сторону младших разрядов, если код тетрады А не равен нулю, то суммируют двоично-десятичный код разряда единиц произведения матрицы умножения всех десятичных разрядов регистра В с соответствующими разрядами регистра С; по второму временному такту суммируют коды разряда десятков матрицы умножения i-го разряда с кодом i+1-й тетрады регистра С; по третьему временному такту, если код первого разряда младшей тетрады А равен нулю, а первый разряд i-й тетрады В равен единице, суммируют код младшей тетрады А с кодом i-й тетрады С соответствующего десятичного разряда; по третьему такту суммируют коды тетрад В и С, если код первого разряда тетрады А равен единице; по четвертому такту при равенстве единице кодов первых разрядов тетрад А и В выполняют сложение кодов второго, третьего и четвертого разрядов тетрады А с соответствующими тетрадами регистра С; после выполнения умножения тетрад регистра В на код младшей тетрады регистра А производят сдвиг кода регистров А и С на четыре двоичных разряда вправо, операцию умножения заканчивают после умножения всех тетрад регистра А на тетрады регистра В, и устройство умножения, отличающееся тем, что содержит n-разрядные триггерные регистры множителя А, множимого В и частичных произведений С, трехвходовые сумматоры комбинационного типа, каждый десятичный разряд представляют тетрадами А, В, С в коде 8, 4, 2, 1, т.е. четырехразрядными триггерными регистрами А, В и С, содержит первую группу логических элементов И-ИЛИ передачи на выходы сумматоров кодов всех тетрад В, второго, третьего и четвертого разрядов тетрады А, кодов единиц произведения i-го десятичного разряда и кодов десятков произведения i-1-го десятичного разряда, логические элементы И преобразования двоично-десятичных кодов второго и третьего двоичных разрядов тетрад В и младшей тетрады А в десятичные числа 6, 4, 2, матрицу умножения десятичных чисел 8, 6, 4, 2 на 8, 6, 4, 2 со схемами преобразования двухразрядного десятичного числа в двоично-десятичные коды единиц и десятков произведения, логические элементы И, ИЛИ, НЕ управления умножением тетрад В на тетраду А, а также первый вход управления выдачей кода разряда единиц произведения на входы сумматоров второго, третьего и четвертого разрядов i-го десятичного разряда, второй вход управления выдачей кода разряда десятков произведения на входы сумматоров первого, второго и третьего двоичных разрядов i+1-го десятичного разряда, третий вход управления выдачей кода второго, третьего и четвертого разрядов младшей тетрады регистра А на входы соответствующих сумматоров, если коды первых разрядов тетрад А и В равны нулю и единице соответственно, четвертый вход управления выдачей кода тетрады В на входы сумматоров, если код младшей тетрады А равен единице, пятый вход управления выдачей кода тетрады А, если коды первых разрядов младшей тетрады А и i-й тетрады В равны единице; шестой вход управления сдвигом кодов регистров А и С вправо на один десятичный разряд; седьмой вход управления выдачей кодов регистра В при операциях сложения двоичных и двоично-десятичных кодов; восьмой вход управления сдвигом кодов регистров А и С; поступающий от центрального устройства управления; девятый вход управления занесением суммы в регистр С; десятый вход управления выполнением операции умножения, а также первый, второй, третий и четвертый временные такты выполнения операцией умножения, при этом единичные выходы первых триггеров тетрады В соединены с первыми входами первых элементов И, вторые входы которых подключены к выходу первого элемента ИЛИ, первый вход которого соединен с четвертым входом управления, а выходы первых элементов И соединены с первыми входами вторых элементов ИЛИ, выходы которых связаны с первыми входами одноразрядных сумматоров, единичный выход первого триггера первого разряда тетрады В соединен с первым входом одиннадцатого элемента И, второй его вход через одиннадцатый элемент ИЛИ связан с третьим и пятым входоми управления, первые входы вторых элементов И второго, третьего и четвертого двоичных разрядов соединены с девятым, десятым и одиннадцатым выходами матрицы умножения соответственно, вторые входы этих элементов И связаны с первым входом управления, выходы упомянутых элементов И соединены с вторыми входами вторых элементов ИЛИ, первые входы третьих элементов И связаны с единичными выходами триггеров второго, третьего и четвертого разрядов тетрады А, вторые входы этих элементов И связаны с выходом одиннадцатого элемента И, выходы третьих элементов И соединены с третьими входами вторых элементов ИЛИ второго, третьего и четвертого разрядов, первые входы четвертых элементов И первого, второго и третьего двоичных разрядов связаны с двенадцатым, тринадцатым и четырнадцатым выходами матрицы умножения i-1-го десятичного разряда, вторые входы четвертых элементов И подключены к второму входу управления, выходы упомянутых элементов И соединены с четвертыми входами вторых элементов ИЛИ первого, второго и третьего двоичных разрядов i-того десятичного разряда, вторые и третьи входы комбинационных сумматоров связаны с единичными выходами триггеров одноименных разрядов тетрады С и с выходами переносов сумматоров младших разрядов соответственно; выход переноса сумматора четвертого двоичного разряда является входом переноса в первый разряд сумматора старшего десятичного разряда, выходы суммы каждого сумматора соединены с входами триггеров тетрады С, к входам триггеров тетрады С также подключены шестой и девятый входы управления, первый и второй входы пятого элемента И подключены к единичным выходам триггеров третьего и второго разрядов младшей тетрады А, входы шестого элемента И связаны с единичным и нулевым выходами триггеров третьего и второго разряда соответственно, входы седьмого элемента И соединены с нулевым и единичным выходами триггеров третьего и второго разрядов соответственно, упомянутые седьмой, шестой и пятый элементы И являются схемой преобразования двоично-десятичного кода второго и третьего разрядов младшей тетрады А в четное десятичное число, их выходы связаны с первым, вторым и третьим входами матрицы умножения, единичный выход триггера четвертого разряда тетрады А подключен к четвертому входу упомянутой матрицы; восьмой, девятый и десятый элементы И с соответствующими связями являются схемой преобразования двоично-десятичного кода в десятичное число тетрады В, выходы восьмого, девятого и десятого элементов И и единичный выход триггера четвертого разряда тетрады В соединены с пятым, шестым, седьмым и восьмым входами матрицы умножения; матрица умножения четных десятичных чисел содержит 16 элементов И-ИЛИ, расположенных в точках пересечения линий выходов седьмого, шестого и пятого элементов И и единичного выхода триггера четвертого разряда тетрады А и выходов восьмого, девятого и десятого элементов И и единичного выхода триггера четвертого разряда тетрады В, каждая точка пересечения упомянутых линий соответствует значениям одного из четных десятичных чисел 4, 8, 12, 16, 24, 32, 36, 48, и 64, выходы элементов ИЛИ каждой точки пересечения входов матрицы умножения соединены с точками, соответствующими равным числам произведения, выходы элементов ИЛИ каждого узла матрицы соединены с входами третьего, четвертого, пятого и шестого элементов ИЛИ, выходы которых, кроме шестого, соответствуют двоично-десятичным кодам разряда единиц произведения i-го десятичного разряда, соответствующие выходы элементов ИЛИ узлов матрицы связаны с входами седьмого, восьмого и девятого элементов ИЛИ, выходы которых соответствуют двоично-десятичным кодам разряда десятков произведения i-го десятичного разряда и соединены с первыми входами четвертых элементов И первого, второго и третьего разрядов i+1-го десятичного разряда; схема управления умножением тетрад В на тетраду А содержит тринадцатый элемент И, первый-четвертый входы которого соединены соответственно с нулевыми выходами триггеров первого-четвертого двоичных разрядов младшей тетрады А, выход этого элемента И соединен с входами четырнадцатого элемента И и первого элемента НЕ, выход которого связан с первым входом пятнадцатого элемента И, вторые входы упомянутых элементов И подключены к входу первого временного такта, выход четырнадцатого элемента И соединен с входом десятого элемента ИЛИ, второй выход которого подключен к восьмому входу управления, выход упомянутого ИЛИ является шестым входом управления и соединен с входами вторых и третьих триггеров, выход пятнадцатого элемента И является первым входом управления, выход двенадцатого элемента И является вторым входом управления, первый вход упомянутого элемента И соединен с вторым временным тактом, второй его вход связан с десятым входом управления, выход шестнадцатого элемента И является третьим входом управления, выход семнадцатого элемента И является четвертым входом управления, выход восемнадцатого элемента И является пятым входом управления, первый и второй входы шестнадцатого элемента И соединены с первым входом тринадцатого элемента И и входом третьего временного такта, входы семнадцатого элемента И соединены с входом третьего временного такта и единичным выходом триггера первого разряда тетрады А, входы восемнадцатого элемента И связаны с четвертым временным тактом и с единичным выходом триггера первого разряда тетрады А, седьмой вход управления подключен к второму входу первого элемента ИЛИ, восьмой вход управления подключен к входу десятого элемента ИЛИ, девятый вход управления подключен к входам вторых триггеров тетрады С, кроме того каждый двоичный разряд регистров А, В и С содержит RS-триггер, разряды регистров А и С, кроме RS-триггеров, содержат первый-седьмой элементы И, первый-третий элементы ИЛИ, первый-четвертый элементы НЕ, при этом шестой вход управления соединен с первыми входами первого и четвертого элементов И, вторые входы этих элементов соединены с выходами третьего элемента НЕ и седьмого элемента И соответствующего разряда старшей тетрады, входы второго и третьего элементов И вторых триггеров тетрад С соединены с девятым входом управления, вторые входы этих элементов связаны с выходом и входом четвертого элемента НЕ, вход которого связан с выходом суммы одноразрядного сумматора, выходы первого и второго элементов И по цепи элементов первый ИЛИ, пятый И, первый НЕ связаны с нулевым входом RS-триггера, выходы третьего и четвертого элементов И по цепи элементов второй ИЛИ, шестой И, второй НЕ связаны с единичным входом RS-триггера, единичный выход RS-триггера через третий элемент ИЛИ соединен с входом седьмого элемента И, второй вход которого связан с выходом второго элемента НЕ, выход пятого элемента И через третий элемент ИЛИ подключен к второму входу седьмого элемента И, выход которого является единичным выходом триггера два тетрады С, выход седьмого элемента И соединен с вторым входом пятого элемента И и с входом третьего элемента НЕ, выход которого подключен к входу шестого элемента И и является нулевым выходом триггера два тетрады С, триггер три регистра А построен аналогично триггеру два тетрады С, отличие состоит только в том, что в этом триггере отсутствуют второй и третий элементы И, первый и второй элементы ИЛИ, четвертый элемент НЕ и девятый вход управления.To achieve this goal, a method for multiplying binary decimal codes is proposed, characterized in that the multiplier and multiplier are received respectively in registers A and B in
Повышение быстродействия в предложенных способе и устройстве достигается за счет того, что в состав каждого десятичного разряда устройства введены дешифраторы двоичных кодов, хранящихся в во вторых и третьих разрядах каждой тетрады множимого и младшей тетрады множителя, матрица умножения четных десятичных чисел тетрады на четыре входа каждого сомножителя, на три выхода единиц i-го разряда, на три выхода десятков i+1-го десятичного разряда и схема управления умножением. Кроме того, каждый десятичный разряд содержит первую группу логических элементов И-ИЛИ, подключенных к входам четырех одноразрядных трехвходовых сумматоров, вторую группу элементов И-ИЛИ и три четырехразрядных регистра А, В, и С, выполненных на основе RS-триггеров.The improved performance in the proposed method and device is achieved due to the fact that binary decryptors stored in the second and third digits of each tetrad of the multiplier and the lowest tetrad of the factor, a matrix for multiplying even decimal numbers of the tetrad by four inputs of each factor are introduced into the composition of each decimal place of the device , on three outputs of units of the i-th category, on three outputs of tens of i + 1-th decimal places and the multiplication control circuit. In addition, each decimal place contains the first group of AND-OR gates connected to the inputs of four one-bit three-input adders, the second group of AND-OR elements and three four-bit registers A, B, and C, made on the basis of RS triggers.
Рассмотрим основные отличительные особенности предлагаемого способа умножения двоично-десятичных кодов. Основное отличие заключается в преобразовании кодов тетрад сомножителей, представленных в кодах 8 4 2 1, в четное десятичное число 8, 6, 4, 2, (1), применение матрицы умножения (МУ) четных чисел 8, 6, 4, 2 на 8, 6, 4, 2 четных чисел тетрад регистра В и младшей тетрады регистра А, применения обратного преобразования двухразрядного десятичного числа произведения в код 8, 4, 2, разряда единиц и в код 8, 4, 2, разряда десятков. При этом первый двоичный разряд работает традиционным способом и выполнен по известным схемным построениям. Отличительные особенности позволяют выполнить умножение всех тетрад множимого на младшею тетраду множителя практически одновременно с временем приема кода в тетрады регистров А и В. Это позволяет повысить быстродействие выполнения операции умножения четных чисел приблизительно в два-три раза. Второй отличительной особенностью способа является поочередное суммирование кодов разряда единиц и разряда десятков произведения, что позволяет выполнять умножение на одном и том же оборудовании, что требуется для выполнения умножения двоичных кодов. Увеличение оборудование имеет место только за счет построения МУ. Таким образом предлагаемые способ и устройство позволяют выполнять операции сложения как в двоичных, так и в двоично-десятичных кодах, а также умножения двоично-десятичных кодов. Особенностью предлагаемого устройства умножения также является построение всех регистров на основе простейших RS-триггеров, при этом в регистрах множителя и частичных произведений с помощью дополнительных элементов И, ИЛИ, НЕ обеспечивается задержка сигнала с выхода RS-триггеров при их переключении на время длительности исполнительного импульса сдвига или запоминания результата суммирования. Это позволяет построить каждый десятичный разряд на основе двенадцати RS-триггеров. Для построения известных устройств потребуется двадцать RS -триггеров, что в полтора раза больше. В такой же пропорции снизится потребление электропитания по сравнению с известными устройствами.Consider the main distinguishing features of the proposed method of multiplying binary decimal codes. The main difference is the conversion of the codes of the tetrads of the factors represented in the
Для пояснения работы предлагаемого устройства на фиг.1 приведена функциональная схема одного десятичного разряда. На чертеже приняты следующие обозначения: RS-триггеры (Тr) регистра В 1, триггеры регистров С и А с элементами задержки сигнала 2, 3, элементы И 4-22, 50-55, 86, 87, элементы ИЛИ 23-26, 40-42, элемент НЕ 56, одноразрядные комбинационные сумматоры 27, вход сигнала переноса из сумматора младшего разряда 28, первый вход управления (ВУ) выдачей кода разряда единиц произведения i-го десятичного разряда на входы сумматоров 29, второй ВУ выдачей кода разряда десятков произведения на входы сумматоров i+1-го десятичного разряда 30, третий ВУ выдачей кода тетрады А, если коды первых разрядов тетрад А и В равены нулю и единице соответственно, 31, четвертый ВУ выдачей кода всех тетрад В 32, пятый ВУ выдачей кода второго, третьего и четвертого разрядов тетрады А 33, шестой ВУ сдвигом кода регистров А и С 34, матрица умножения 35, входы кода десятков из младшего десятичного разряда 36, 37, 38, седьмой ВУ выдачей кода регистра В при операциях сложения двоичных и двоично-десятичных кодов 39, нулевые выходы первого-четвертого разрядов тетрады А 57-60, первый-четвертый временные такты (ВТ) 61, 62, 63, 64, восьмой ВУ 65, десятый ВУ операцией умножения 66, единичные выходы Тr второго - четвертого разрядов тетрады А 67-69, девятый ВУ 85.To explain the operation of the proposed device in figure 1 shows a functional diagram of one decimal place. The following notation is used in the drawing: RS-flip-flops (Tr) of
На фиг.2 приведена функциональная схема матрицы умножения четных десятичных чисел 8, 6, 4, 2 тетрады А на четные десятичные числа 8, 6, 4, 2 тетрады В. На фигуре приняты следующие обозначения: элементы ИЛИ преобразования разряда единиц произведения в двоично-десятичный код 43-46, элементы ИЛИ преобразования разряда десятков произведения в двоично-десятичный код 47-49, входы четных чисел тетрады А 1, 2, 3, 4, входы четных чисел тетрады В 5, 6, 7, 8, выходы разряда единиц произведения двоично-десятичного кода МУ 9-11, выходы разряда десятков произведения двоично-десятичного кода МУ 12-14, в каждом узле пересечения линий входов чисел А и В установлены элементы И-ИЛИ, всего шестнадцать элементов.Figure 2 shows the functional diagram of the matrix for the multiplication of even decimal numbers of 8, 6, 4, 2 tetrads A by even decimal numbers of 8, 6, 4, 2 tetrads B. The following notation is used in the figure: elements OR conversion of the discharge of units of a work into binary decimal code 43-46, elements OR converting the category of tens of works into binary decimal code 47-49, inputs of even numbers of a
На Фиг.3 приведена функциональная схема RS-триггера с элементами И, ИЛИ, НЕ, обеспечивающими задержку сигнала с выходов триггеров 2 и 3. На фигуре приняты следующие обозначения: элементы И 70-76, элементы ИЛИ 77-79, элементы НЕ 80-83, RS-триггер 1, единичный выход триггера с задержкой сигнала 84, нулевой выход триггера с задержкой сигнала 89, ВУ сдвигом кода вправо 34, ВУ занесением суммы 85, вход суммы 1-го двоичного разряда 88.Figure 3 shows the functional diagram of the RS-trigger with the elements AND, OR, NOT, providing a delay of the signal from the outputs of the
Предложенный объект осуществляется следующим образом. В исходном состоянии в триггерных тетрадах В и А хранятся двоично-десятичные коды множимого и множителя, в триггерных тетрадах С может храниться код результата предыдущей операции или эти триггеры установлены в нуль. На единичных выходах триггеров 1, 2, 3 присутствуют высокие потенциалы, соответствующие двоично-десятичным кодам занесенным в упомянутые триггеры. На входах управления 29-33, 34, 39, 65, 66, 85 отсутствуют высокие потенциалы. На входах ВТ 61-64 также отсутствуют высокие потенциалы. Единичные выходы Тr1 тетрады В соединены с входами И 4, 5, 6, 7, вторые входы этих элементов через ИЛИ 42 подключены к ВУ 32, 39, а выходы упомянутых элементов И соединены соответственно с входами ИЛИ 23, 24, 25, 26, входы И 8 связаны с единичным и нулевым выходами Тr1 второго и третьего разрядов тетрады В, входы И 9 соединены с нулевым и единичным выходами Тr1 второго и третьего разрядов, входы И 10 соединены с единичными выходами упомянутых триггеров тетрады В, выходы И 8, 9, 10 связаны с входами 5, 6, 7 МУ 35 соответственно, выход Тr1 четвертого разряда соединен с 8 входом МУ 35, первый-четвертый входы МУ 35 связаны с выходами И 20, 21, 22 и с единичным выходом Тr 3 четвертого двоичного разряда, двенадцатый-четырнадцатый выходы матрицы i-го десятичного разряда соединены с И 11, 12, 15 i+1-гo десятичного разряда, выходы И 11-19 через ИЛИ 23, 24, 25, 26 соединены с CM 27 соответствующих разрядов, вторые и третьи входы СМ 27 каждого двоичного разряда соединены с единичным выходом Тr 2 и входом переноса из СМ 27 младшего разряда - 28, ВУ 34 подключен к входам Тr 2, 3 тетрад С и А и к выходу ИЛИ 41, нулевые выходы всех Тr 3 младшей тетрады А соединены с входами И 50, выход который является признаком кода нулей в младшей тетраде А, нулевой выход Тr 3 младшего разряда тетрады А соединен с И 53, второй вход которого соединен с ВТ 63, вход ВТ 61 подключен к входам И 51, 52, вторые входы которых соединены с входом и выходом НЕ 56 соответственно, вход НЕ 56 связан с выходом И 50, выход И 51 соединен с входом ИЛИ 41, выход И 52 соединен с ВУ 29 и подключен к И 14, 17, 19, выход И 87 соединен с ВУ 30 и подключен к И 11, 12, 15, выход И 53 соединен с ВУ 31, ИЛИ 40, второй вход которого подключен к выходу И 55, а выход соединен с И 86, выход И 86 подключен к И 13, 16, 18, выход И 54 соединен с ВУ 32 и с входом ИЛИ 42, ВУ 39 соединены с ИЛИ 42, вход ВТ 63 соединен с И 53, 54, единичный выход Тr 3 первого разряда тетрады А соединен с И 54, 55, вход ВТ 64 подключен к И 55, ВУ 65 подключен к ИЛИ 41, выходы 67-69 соединены с И 13, 16 и 18 всех десятичных разрядов соответственно. В каждом Тr 2 (фиг.3) вход 88 соединен с И 72 и НЕ 80, выход НЕ 80 соединен с И 71, вторые входы И 71, 72 связаны с ВУ 85, прямой и инверсный выходы Тr 2 соответствующего старшего разряда соединены с И 73, 70, их вторые входы соединены с ВУ 34, выходы И 70, 71 через ИЛИ 77 соединены с И 74, выходы И 72, 73 через ИЛИ 78 соединены с И 75, выходы И 74, 75 через НЕ 81, 83 подключены к нулевому и единичному входам триггера 1, единичный выход которого через ИЛИ 79 соединен с И 76, второй вход ИЛИ 79 подключен к выходу И 74, второй вход И 76 связан с выходом НЕ 83, выход И 76 соединен с входом НЕ 82, вход и выход которого подключены к И 74, 75 соответственно, выход И 76 является единичным выходом Тr 2 i-го разряда и соединен с И 73 i-го разряда младшей тетрады, выход НЕ 82 является инверсным (нулевым) выходом Тr 2 i-го разряда и соединен с И 70 i-го разряда младшей тетрады. Триггеры 3 регистра множителя выполнены по аналогичной схеме. Отличие состоит в том, что в них исключены элементы приема кода из сумматоров, т.е. исключены И 71, 72, ИЛИ 77, 78, ВУ 85, НЕ 80 и вход 88.The proposed object is as follows. In the initial state, the binary decimal codes of the multiplier and the multiplier are stored in trigger tetrads B and A, the result code of the previous operation can be stored in trigger tetrads C, or these triggers are set to zero. On the individual outputs of
Рассмотрим работу устройства при выполнении операций умножения и сложения.Consider the operation of the device when performing operations of multiplication and addition.
1. Операция умножения всех тетрад множимого на младшею тетраду множитнля выполняется за четыре временных такта (без учета времени сдвига и приема сомножителей в регистры А и В). До начала выполнения операции в регистры А и В принимаются коды множителя и множимого. Одновременно с приемом сомножителей выполняют преобразование двоично-десятичных кодов второго и третьего разрядов каждой тетрады В и младшей тетрады А в четные десятичные числа 6, 4 и 2. Названная элементарная операция (ЭО) выполняется с помощью элементов И 8, 9, 10 в тетрадах В и элементов И 20, 21, 22 в тетраде А. Выходы упомянутых элементов И и единичных выходов Тr 1 и 3 четвертых разрядов тетрад, соответствующие одному из четных десятичных чисел 8, 6, 4 и 2, подаются на соответствующие входы МУ 35, на выходах которой получают произведение одного из ряда десятичных чисел 4, 8, 12, 16, 24, 32, 36, 48, 64, полученное десятичное число преобразуют с помощью элементов ИЛИ 43-46 (фиг.2) в двоично-десятичный код единиц i-го десятичного разряда и с помощью ИЛИ 47-49 - в двоично-десятичный код десятков i-1-го разряда.1. The operation of multiplying all the tetrads of the multiplicable by the lowest tetra of the multiples is performed in four time cycles (excluding the time of shift and reception of the factors in the registers A and B). Before the operation starts, codes of multiplier and multiplier are accepted in registers A and B. Simultaneously with the reception of factors, binary-decimal codes of the second and third digits of each notebook B and the lower notebook A are converted to even
По ВТ1 выполняют проверку наличия нулевых значений всех триггеров младшей тетрады А. Эта ЭО выполняется элементами И 50, 51 и входа 61. При наличии нулевых значений триггеров по этому временному такту производят сдвиг кодов регистров А и С на четыре двоичных разряда вправо. Если в триггерах тетрады А хранится код чисел от 1 до 9, то по ВТ1 выполняют операцию сложения двоично-десятичных кодов разряда единиц произведения каждой тетрады В с соответствующими тетрадами С. Для выполнения этой операции на вход 61 подается высокий потенциал, который через И 52 поступает на ВУ 29. Если в разряде единиц произведения МУ 35 на выходах 9, 10, 11 присутствуют высокие потенциалы, то с выходов И 14, 17, 19 через ИЛИ 24, 25, 26 на вход См 27 поступит высокий потенциал и выполнит суммирование кода разряда единиц МУ 35, кода хранящегося в Тr 2 и сигнала переноса младшего разрядов 28. Результат с выхода СМ 27 будет занесен в Тr 2. Для выполнения этой ЭО на ВУ 85 подается исполнительный импульс занесения суммы в триггеры 2.VT1 checks for the presence of zero values of all the triggers of the lower tetrad A. This EA is performed by the elements And 50, 51 and input 61. If there are zero values of the triggers for this time step, the codes of the registers A and C are shifted by four binary digits to the right. If the triggers of notebook A contain a code of numbers from 1 to 9, then BT1 performs the operation of adding binary decimal codes for the category of units of the product of each notebook B with the corresponding notebooks C. To perform this operation, high potential is applied to input 61, which is fed through I 52 at VU 29. If high potentials are present in the discharge of units of the product of MU 35 at the
По ВТ2 выполняют операцию сложения двоичных кодов разряда десятков произведения i-го десятичного разряда с i+1-м десятичным разрядом тетрады С. Эта операция выполняется путем подачи на вход И 87 высоких потенциалов ВТ 62 и ВУ 66. Высокий потенциал с И 87, по ВУ 30 поступит на входы И 11, 12, 15. Если на выходе 12, 13 и 14 МУ 35 имеет место высокий потенциал, то с выхода упомянутых элементов И через ИЛИ 23, 24, 25 на вход СМ 27 поступит высокий потенциал. С выхода СМ 27 будет получен результат суммирования, который будет занесен в Тr 2.BT2 performs the operation of adding binary codes of the tens digit of the product of the i-th decimal place with i + 1-decimal place of tetrad C. This operation is performed by applying high potentials of VT 62 and VU 66 to input I 87. High potential from AND 87, by VU 30 will go to the inputs And 11, 12, 15. If at the
По ВТ3 анализируют состояние Тr 3 первого разряда тетрады А. Если код этого триггера равен нулю, а код Тr 1 первого разряда тетрады В равен единице, то выполняется операция сложения кодов младшей тетрады А с кодами тетрад С. При этом на ВТ 63 подают высокий потенциал, который по цепи элементов И 53, ВУ 31, ИЛИ 48, И 86 разрешает прохождение сигналов с единичных выходов Тr 3 второго-четвертого разрядов тетрады А через И 13, 16, 18, ИЛИ 24, 25, 26 на входы CM 27. Если код Тr 3 первого разряда тетрады А равен единице, то выполняют операцию сложения кодов всех тетрад В и С. При этом на вход 63 поступает высокий потенциал, который через И 54, ВУ 32, ИЛИ 42 разрешает прохождение сигналов с единичных выходов Тr 1 через И 4, 5, 6, 7, ИЛИ 23, 24, 25, 26 на входы СМ 27. Результат суммирования заносят в Тr2.Using BT3, the state of
По ВТ4, при равенстве единице кодов Тr 1,3 первых разрядов тетрады А и В выполняют сложение кода триггеров второго, третьего и четвертого разрядов тетрады А с кодами тех тетрад С, в которых код Тr 1 первого разряда тетрады В равен единице. При выполнении этой операции на ВТ 64 подают высокий потенциал, который по цепи элементов И 55, ИЛИ 40, И 86 поступает на входы И 13, 16, 18 и далее на входы СМ 27 и Тr 2. Выход И 55 является ВУ 33. Примеры выполнения операции умножения кодов тетрады А на тетраду В приведены в таблице 1.According to BT4, if the codes of Tr 1.3 of the first bits of notebook A and B are equal to one, the trigger code of the second, third, and fourth bits of notebook A with the codes of those notebooks C in which the
А, В, С - регистры множителя, множимого, произведения.A, B, C - registers of the multiplier, multiplicative, product.
А1, B1 - значение кодов первых двоичных разрядов тетрад А и В. При А1=0, В1=0 числа тетрад четные, при А1=1, В1=1 - нечетные.A1, B1 - the value of the codes of the first binary digits of tetrads A and B. At A1 = 0, B1 = 0, the number of tetrads is even, with A1 = 1, B1 = 1 - odd.
2. Операция сложения чисел, представленных как в двоичных, так и в двоично-десятичных кодах, выполняется за три временных такта. По ВТ1 принимает код второго слагаемого в регистр В, код первого слагаемого хранится в регистре С. На время выполнения операции на ВТ 39 подается высокий потенциал, поступающий через ИЛИ 42 на входы И 4, 5, 6, 7 и далее на вход ИЛИ 23, 24, 25, 26 и входы СМ 27 всех разрядов. По ВТ2 формируется потенциалы переносов 28 и суммы на выходах СМ 27. По ВТЗ результат суммирования заносится в Тr 2 регистра С. При этом на ВУ 85 поступает сигнал. Если триггер 2 хранит код нуля, а по входу 88 (фиг.3) поступает высокий потенциал с СМ 27, то сигнал по цепи И 72, ИЛИ 78, И 75, НЕ 83 поступает на единичный вход RS-триггера 1 и устанавливает его в единицу. На время длительности сигнала приема кода за счет связи с выхода НЕ 83 с входом И 76 будет обеспечена задержка сигнала с упомянутого выхода. Если триггер меняет свое состояние с единицы на нуль, то за счет связи с выхода И 74, через ИЛИ 79 будет искуственно поддерживаться высокий потенциал с И 76 на время длительности сигнала на ВУ 85. В том случае, если значения потенциалов с входа 88 и выхода 76 совпадают, триггер сохранит свое состояние. Работа триггера 2 при выполнении ЭО сдвига кода аналогична его работе при приеме кода из СМ 27. Отличие состоит в том, что сигнал выполнения сдвига поступает на ВУ 34 и элементы И 70, 73, вторые входы которых управляются выходами 84 и 89 соответствующего разряда.2. The operation of adding numbers represented in both binary and binary decimal codes is performed in three time steps. Via BT1, it receives the code of the second term in register B, the code of the first term is stored in register C. For the duration of the operation, BT 39 is supplied with a high potential coming through OR 42 to inputs AND 4, 5, 6, 7 and then to input OR 23, 24, 25, 26 and SM 27 inputs of all categories. According to VT2, transfer potentials 28 and sums at the outputs of SM 27 are formed. According to VTZ, the summation result is recorded in
Основные технические характеристики предлагаемого устройства приведены в таблице 2.The main technical characteristics of the proposed device are shown in table 2.
Таким образом, предлагаемые способ и устройство обеспечивают повышение быстродействия выполнения операции умножения двоично-десятичных кодов, выполнение операций сложения слагаемых, представленных как в двоично-десятичных, так и в двоичных кодах при минимальных затратах оборудования.Thus, the proposed method and device provide improved performance of the operation of multiplying binary decimal codes, performing operations of addition of terms represented both in binary decimal and binary codes with minimal hardware costs.
Claims (2)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2008145315/09A RU2386998C1 (en) | 2008-11-17 | 2008-11-17 | Method and device for binary-coded decimal multiplication |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2008145315/09A RU2386998C1 (en) | 2008-11-17 | 2008-11-17 | Method and device for binary-coded decimal multiplication |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2386998C1 true RU2386998C1 (en) | 2010-04-20 |
Family
ID=46275328
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2008145315/09A RU2386998C1 (en) | 2008-11-17 | 2008-11-17 | Method and device for binary-coded decimal multiplication |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2386998C1 (en) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2540787C1 (en) * | 2014-05-13 | 2015-02-10 | Борис Михайлович Власов | Method and apparatus for subtracting units |
-
2008
- 2008-11-17 RU RU2008145315/09A patent/RU2386998C1/en active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
КАРЦЕВ М.А. Арифметика цифровых машин. - М.: Наука, 1969, с.346-354. * |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2540787C1 (en) * | 2014-05-13 | 2015-02-10 | Борис Михайлович Власов | Method and apparatus for subtracting units |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US4706211A (en) | Digital multiplying circuit | |
RU2386998C1 (en) | Method and device for binary-coded decimal multiplication | |
RU2410745C1 (en) | Method and apparatus for multiplying binary coded decimal | |
RU2389064C1 (en) | Method and device for adding and subtracting binary decimal code | |
RU2475812C1 (en) | Apparatus for multiplying numbers in "1 out of 4" code | |
RU2262736C1 (en) | Combination-accumulation type adder | |
RU2785770C1 (en) | Device for combining data groups | |
RU2021633C1 (en) | Multiplying device | |
RU2395833C2 (en) | Binary-coded decimal summation method and device | |
RU2402803C2 (en) | Binary coded decimal summation method and device | |
RU2381547C2 (en) | Device for adding binary codes | |
RU1807481C (en) | Device for multiplication | |
SU657434A2 (en) | Matrix device for multipying and adding | |
SU577528A1 (en) | Adder-accumulator | |
SU744563A1 (en) | Multiplying device | |
SU1056184A2 (en) | Device for computing sum of products | |
RU2287849C1 (en) | Method and system of executing calculation operations with minimal cost of equipment | |
SU1667061A1 (en) | Multiplication device | |
RU2261469C1 (en) | Accumulation-type adder | |
SU1185328A1 (en) | Multiplying device | |
RU2262735C1 (en) | Accumulating type adder | |
SU1024906A1 (en) | Multiplication device | |
SU734683A1 (en) | Device for multiplying n-digit numbers | |
SU1569826A1 (en) | Device for calculation of sum of products | |
SU1529216A1 (en) | Multiplication device |