NL1020410C2 - Werkwijze voor het met dynamische productiegegevens opleggen van beperkingen aan een fijne modelvoorstelling van de verdeling in het reservoir van een fysische grootheid die kenmerkend is voor de structuur van de ondergrond. - Google Patents
Werkwijze voor het met dynamische productiegegevens opleggen van beperkingen aan een fijne modelvoorstelling van de verdeling in het reservoir van een fysische grootheid die kenmerkend is voor de structuur van de ondergrond. Download PDFInfo
- Publication number
- NL1020410C2 NL1020410C2 NL1020410A NL1020410A NL1020410C2 NL 1020410 C2 NL1020410 C2 NL 1020410C2 NL 1020410 A NL1020410 A NL 1020410A NL 1020410 A NL1020410 A NL 1020410A NL 1020410 C2 NL1020410 C2 NL 1020410C2
- Authority
- NL
- Netherlands
- Prior art keywords
- model
- simulation
- parameterization
- scaling
- geostatistical
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 123
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 title claims description 27
- 238000009826 distribution Methods 0.000 title claims description 17
- 239000000758 substrate Substances 0.000 title description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 125
- 230000035699 permeability Effects 0.000 claims description 37
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims description 14
- 239000012530 fluid Substances 0.000 claims description 4
- 239000011435 rock Substances 0.000 claims description 3
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 3
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 2
- 238000013341 scale-up Methods 0.000 claims description 2
- 210000004027 cell Anatomy 0.000 description 19
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 18
- 230000008569 process Effects 0.000 description 14
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 13
- 230000006978 adaptation Effects 0.000 description 10
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 6
- 238000012804 iterative process Methods 0.000 description 6
- 238000009472 formulation Methods 0.000 description 5
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 5
- 238000012216 screening Methods 0.000 description 5
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 4
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 4
- 238000011161 development Methods 0.000 description 4
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 4
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 4
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 3
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 3
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 3
- 101150071434 BAR1 gene Proteins 0.000 description 2
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 238000012512 characterization method Methods 0.000 description 2
- 150000001875 compounds Chemical class 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 239000003208 petroleum Substances 0.000 description 2
- 239000004215 Carbon black (E152) Substances 0.000 description 1
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 239000012223 aqueous fraction Substances 0.000 description 1
- 230000001427 coherent effect Effects 0.000 description 1
- 239000002131 composite material Substances 0.000 description 1
- 238000012790 confirmation Methods 0.000 description 1
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 1
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 1
- 229930195733 hydrocarbon Natural products 0.000 description 1
- 150000002430 hydrocarbons Chemical class 0.000 description 1
- 230000000670 limiting effect Effects 0.000 description 1
- 230000036961 partial effect Effects 0.000 description 1
- 238000007781 pre-processing Methods 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 238000011002 quantification Methods 0.000 description 1
- 230000008707 rearrangement Effects 0.000 description 1
- 230000002829 reductive effect Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 1
- 238000003786 synthesis reaction Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V11/00—Prospecting or detecting by methods combining techniques covered by two or more of main groups G01V1/00 - G01V9/00
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Geophysics (AREA)
- General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Algebra (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Evolutionary Biology (AREA)
- Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
- Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Geophysics And Detection Of Objects (AREA)
Description
Korte aanduiding: Werkwijze voor het met dynamische productiegegevens opleggen van beperkingen aan een fijne modelvoorstelling van de verdeling in het reservoir van een fysische grootheid die kenmerkend is voor de structuur van de ondergrond.
De onderhavige uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het met dynamische productiegegevens opleggen van beperkingen aan een fijn geologisch model dat representatief is voor de verdeling, en een heterogeen reservoir, van een fysische grootheid 5 die kenmerkend is voor de structuur van de ondergrond, zoals de permeabiliteit of de porositeit.
Het doel is om reservoirtechnici te voorzien van een methodologie die het mogelijk maakt om doelmatig geologische modellen bij te werken naarmate dynamische gegevens worden 10 verkregen.
De stand van de techniek waarnaar hieronder wordt verwezen is beschreven in de volgende publicaties: - Wen, X.-H, et al.: "Upscaling hydraulic conductivities in heterogeneous media: An overview. Journal of Hydrology 15 (183)", ix-xxxii, 1996:
Renard, P.: "Modélisation des écoulements en milieux poreux hétérogènes: calcul des perméabilités équivalentes'.
Proefschrift, Ecole des Mines de Paris, Paris, 1999; G. de Marsily: 'De 1'identification des systèmes 20 hydrologiques'. Proefschrift, Université Paris 6, Paris, 1976;
Hu, L.-Y. et al.: "Constraining a Reservoir Facies Model to Dynamic Data Using a Gradual Deformation Method", VI European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, 25 Peebles, 1998;
Tarantola, A. : "Inverse Problem Theory: Method for Data
Fitting and Model Parameter Estimation". Elsevier,
Amsterdam, 1987;
Anterion, F. et al.: "Use of Parameter Gradients for 30 Reservoir History Matching", SPE 18433, Symposium on
Reservoir Simulation of the Society of Petroleum Engineers, Houston, 1989" = 10204 1 Π** - 2 -
Wen, X.-H., et al.": "High Resolution Reservoir Models
Integrating Multiple-Well Production Data", SPE 38728, Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers, San Antonio, 1997; 5 - Chu, L. et ai.: "Computation of Sensitivity Coefficients
With Application to the Integration of Static and Well Test Pressure Data", Eclipse International Forum, Milan, 1994.
Numerieke simulaties van stromingsmodellen worden alom gebruikt in de olieindustrie om een reservoir te ontwikkelen en om 10 het dynamische gedrag daarvan te voorspellen overeenkomstig de verschillende productiescenario's. De geostatische modellen die worden gebruikt om de geologische structuur van het reservoir (permeabiliteit, porositeit, enz.) voor te stellen vereisen een discretisering die bestaat uit een groot aantal rastercellen, dat 15 rond 10 miljoen kan bereiken.
Om in staat te zijn numerieke stromingssimulaties met redelijke rekentijden uit te voeren, bestaat de gebruikelijke praktijk uit construeren van een grof simulatiemodel door rasters met verschillende eigenschappen samen te nemen en door aan de 20 macrorasters een gelijkwaardige eigenschap toe te kennen die is berekend uit de plaatselijke eigenschappen. Deze bewerking wordt opschalen genoemd.
Het doel van kenmerken van een reservoir met behulp van beperkingen is om de parameters van het simulatiemodel te bepalen 25 opdat deze laatste de productiegegevens van het te modelleren reservoir kunnen reproduceren. Deze parameterschattingsstap wordt productiegevens-aanpassing genoemd. Het stromingssimulatiemodel is derhalve compatibel met alle beschikbare statische en dynamische gegevens.
30 In de gebruikelijke praktijk worden de parameters van het simulatiemodel geschat door middel van een reeks proeven onder gebruikmaking van de stromingssimulator.
Het probleem van productiegegevensaanpassing kan ook worden geformuleerd als een probleem van minimaliseren van een doelfunctie 35 die het verschil meet tussen de in het veld waargenomen productiegegevens en de voorspellingen die zijn verschaft door de stromingssimulator. Vervolgens wordt minimaliseren uitgevoerd onder gebruikmaking van optimalisatie- of optimale regeltechnieken.
Een werkwijze voor door middel van een inversietechniek 40 voorspellen van de ontwikkeling van de productie van een 10204101 - 3 - ondergronds reservoir, met name van een reservoir dat koolwaterstoffen bevat, is bijv. beschreven in octrooi FR-2.734.069 (US-5.764.515) dat is ingediend door aanvraagster.
Zodra de parameters van het simulatiemodel zijn bijgesteld kan 5 dit model worden gebruikt om het momentane en toekomstig gedrag van het reservoir te simuleren. Een raming van de reserves ter plekke is aldus beschikbaar en er kan een ontwikkelingsschema worden bepaald dat de productie optimaliseert.
Kenmerking van het reservoir met behulp van beperkingen maakt 10 derhalve gebruik van meervoudige technieken, van geostatische modellering tot optimalisatieproblemen. Het invoeren van de belangrijkste technieken die worden gebruikt binnen het kader van de "inversie- en opschalings-"koppelingsmethodologie wordt behan-deld in het gedeelte hieronder.
15 Geostatistische modellering
Geostatistiek, in de kansberekeningsvoorstelling daarvan, impliceert dat een ruimtelijke variabele zoals bijv. de permeabiliteit geïnterpreteerd kan worden als een bepaalde verwezenlijking van een toevalsfunctie, die is gedefinieerd door 20 middel van zijn waarschi jnli j kheidsvoorschrift op elk punt in de ruimte. Het toenemend gebruikelijke gebruik van geostatistiek door oliemaatschappijen leidt tot de vorming van fijne modellen die een groot aantal rastercellen groot kunnen worden. In feite maakt geostatistiek mogelijk om petrofysische eigenschappen in de ruimte te 25 schatten uit plaatselijke metingen. Strikt genomen moet de verwerkelijking van het geostatistische model worden uitgevoerd op de schaal van de meetondersteuning, en kan vervolgens het aldus verkregen model verscheidene miljoenen rastercellen groot worden. Numerieke stromingssimulatie op de schaal van het geostatistische 30 model is niet denkbaar met de kracht van tegenwoordige computers. Teneinde het aantal rasters te verminderen moeten deze worden samengenomen, hetgeen berekening van de gelijkwaardige eigenschappen van de nieuwe rasters vereist als een functie van de eigenschappen van de rasters op kleine schaal, een bewerking die opschalen genoemd 35 wordt.
Opschalen
Berekening van de gelijkwaardige permeabiliteit van heterogene poreuze media is op brede schaal bestudeerd door de gemeenschap van geologen, reservoirtechnici en meer in het algemeen van fysici van 40 poreuze media.
- 102 0Δ 1 Hm - 4 -
Uit een wiskundig oogpunt kan het proces van opschalen van elke permeabiliteit in een richting worden voorgesteld door middel van de vectorbewerking F gedefinieerd door: F : 9Γ 5 * ^ * (1) k: de permeabiliteit op de schaal van het geostatistische model (dimensie R®) ; K: de permeabiliteit op de schaal van het stromingssimulatiemodel 10 (dimensie RM)
Wen et al., (1997) en Renard (1999), bovengenoemd, gaven een overzicht van de bestaande technieken in de stand van de techniek. Voorbeelden van bekende opschalingstechnieken als algebraïsche methoden die gebruikmaken van simpele analytische regels voor 15 geloofwaardige berekening van de gelijkwaardige permeabiliteiten zonder een stromingsprobleem op te lossen. De bekende werkwijze die "gemiddelde machtstechniek wordt genoemd, kan bijvoorbeeld worden gekozen. De permeabiliteit van blok Ω is gelijk aan een machtgemiddelde, ook gemiddelde van orde w genoemd, waarvan de macht 20 ” loopt tussen -1 en +1: 1 f V" ;w= — \mes(Ü)3Q ) (2)
Het probleem van de berekening van de gelijkwaardige 25 permeabiliteit komt aldus neer op de schatting van macht w, hetgeen het mogelijk maakt de fout die is ingevoerd door op te schalen (volgens een bepaald criterium gedefinieerd) te minimaliseren. Voor media met een isotrope log-normale verdeling en een korte correlatielengte is het welbekend dat: 30 . 2 w = 1-- « (3) waarbij α de dimensie van de ruimte is (a = 1, 2 of 3).
Er zijn ook numerieke opschalingstechnieken bekend waarbij berekening van de gelijkwaardige permeabiliteit gebruikt maakt van 35 oplossen van de velden van de druk p en snelheid v van een plaatselijk of globaal stromingsprobleem: ——Vp = v ^11 Ω div(v)= 0 in Ω ^ 40 102041 0‘*t - 5 - μ duidt de viscositeit van het stromende fluïdum aan.
Parametrisatie
Het probleem van bijwerken van een, geologisch model door middel van dynamische gegevens is gebaseerd op de oplossing van een 5 inverse probleem. Dit stelt natuurlijk het probleem van de parametrisatie van het permeabiliteitsveld teneinde minimalisatie mogelijk te maken van de doelfunctie die het verschil meet (in de zin van de kleinste kwadraten) tussen de in het veld waargenomen dynamische gegevens en de simulatieresultaten.
10 Parametrisatie van de geostatistische modellen is een fundamenteel punt om het welslagen te waarborgen van de stap van integratie van de dynamische gegevens in de geologische modellen. In feite wordt deze integratie uitgevoerd volgens een iteratieve procedure die wordt beheerst door het optimalisatieproces en die 15 erop gericht is om een aanvankelijk permeabiliteitsveld te verstoren dat representatief is voor het beschouwde geostatistische model.
Idealiter moet het uiteindelijke permeabiliteitsveld niet alleen alle dynamische gegevens waarmee in de doelfunctie rekening 20 is gehouden eerbiedigen, maar ook de geostatische samenhang van het model (gemiddelde, variogram, enz.) bewaren. Eerbiediging van de dynamische gegevens wordt beheerst door de doelfunctie waarvan de waarde een schatting is van de gegevensaanpaskwaliteit. Met betrekking tot de samenhang van de geostatistische gegevens is het 25 de parametrisatie van het permeabiliteitsveld die het mogelijk maakt deze te beheersen.
Een bekende techniek die het mogelijk maakt om deze parametrisatie uit te voeren is de proefpuntwerkwi j ze, die is gebaseerd op het beginsel van voorwaardelijke geostatistische 30 simulatie toegepast op modellen van het Gaussische type, bijvoorbeeld beschreven door de Marsily (1976) zoals boven genoemd.
Een andere bekende techniek die het mogelijk maakt om deze parametrisatie uit te voeren is de geleidelijke vervormingswerkwijze. Zoals beschreven door Hu et al., (1998), 35 alsmede in octrooien FR-2.780.798, FR-2.795.841 en in octrooiaanvrage FR-EN-01/03.194, ingediend door aanvraagster, bestaat de geleidelijke vervormingswerkwijze uit het schrijven dat een nieuwe verwerkelijking van het te schatten permeabiliteitsveld, dat verondersteld wordt van het Gaussische type te zijn, een 40 lineaire combinatie is van verwerkelijkingen die onafhankelijk zijn ! fi o n a 1 n t - 6 - van de toevalsfunctie die deze modelleert. Permeabiliteitsveld k wordt derhalve gegeven door: m= /=i (=) 5 (Oi)isisn: de coëffiënten van de lineaire combinatie, en (ki) i<i<n: de onafhankelijke verwerkelijkingen van het beschouwde geostatistische model.
Teneinde de geostatistische eigenschappen van het model te bewaren moeten de coëfficiënten Θ als volgt voldoen aan de 10 normaliteitsbeperking: ΣΘ·2=1 (6)
Coëfficiënten Θ worden geschat, zodanig dat het resulterende permeabiliteitsveld k(0) zo goed mogelijk de dynamische gegevens 15 weergeeft.
In tegenstelling tot de proefpuntwerkwijze kan de geleidelijke vervormingswerkwijze plaatselijk of globaal worden toegepast. Strikt in acht nemen van de geostatistische eigenschappen van het model wordt gewaarborgd door eerbiedigen van de 20 normaliteitsbeperking (Vergelijking 6) zonder invoeren van een a priori model in de doelfunctie.
Doelfunctie
Bijwerken van een geologisch model met dynamische gegevens is gebaseerd op het minimaliseren van een doelfunctie die het verschil 25 meet tussen de in het veld waargenomen dynamische gegevens en de simulatieresultaten die zijn verkregen voor een ingestelde waarde van parameters Θ.
Verscheidene formuleringen zijn mogelijk om een doelfunctie te definiëren. De formulering in de zin van de kleinste kwadraten is 30 de meest gebruikte op oliegebied. De doelfunctie wordt derhalve als voorts uitgedrukt: L l *) 35 met: dobs: de dynamische in het veld waargenomen gegevens, D (Θ): de simulatieresulaten voor de ingestelde waarde van parameters Θ, mpfh: ‘ - 7 -
Ca: de covariantiematrix van de waarnemingen.
Zoals beschreven door Tarantola (1987) bestaat een formulering die beter geschikt is voor de oplossing van onjuist uitgedrukte inverse problemen uit toevoegen van een regularisatieterm (a priori 5 model) aan de doelfunctie: ./,(0)=1(^ -D(&))Tc;'[dobs - ο{θ))+\{θ-θρη Jc~](θ-θρη) 2 2 (8) met: 10 ΘΡΓ1: a priori schatting van parameters Θ,
Ce: de covariantiematrix van de parameters.
De laatstgenoemde formulering van de doelfunctie heeft een kansberekeningsinterpretatie. In feite wordt in de context van de Bayes' inversie het a priori model gegeven door een 15 kansdichtheidsfunctie volgens enig voorschrift.
Voor een a priori model volgens de wet van Gauss, met gemiddelde (F11 en covariantie Ce wordt deze kansdichtheidsfunctie als volgt geschreven: 20 ί&{θ)^ν\^\{θ~θΡη1 C^9'9Pr,\ (9)
In dezelfde context kan de waarschijnlijkheid voor het verkrijgen van waarnemingen d0158 bij kennis van de waarde van parameters Θ, of waarschijnlijkheidsfunctie, vervolgens in de volgende vorm worden uitgedrukt: 25 = (10)
Indien stromingssimulatiebewerking D lineair is met betrekking tot parameters Θ is de a posteriori kansdichtheidsfunctie nog steeds volgens de wet van Gauss.
30 Minimalisatie van doelfunctie Ji vereist berekening van de afgeleiden van de simulatieresultaten met betrekking tot de te schatten parameters, d.w.z.: —(e) δθ (11) 35 Deze berekening van de afgeleiden, die wezenlijk is voor het uitvoeren van het minimalisatieproces onder de best mogelijke omstandigheden, is het onderwerp geweest van aanzienlijke arbeid, waarvan een synthese gegeven is in het voornoemde artikel van Chu et al., (1994).
- f 02 04 1 0 ’ - 8 -
Tot op heden worden in hoofdzaak twee werkwijzen gebruikt in de olieindustrie: de numerieke gradiënten- en de gradiëntenwerkwijze. Haar hoedanigheden in termen van numerieke stabiliteit en snelheid in aanmerking nemend hebben we de 5 gradiëntenwerkwijze uitgekozen voor de berekening van de afgeleiden van het simulatieresultaat met betrekking tot de parametrisatie van het fijne geostatistische model.
Het kan in herinnering worden gebracht dat het gebruik van kleine letters de verwijzing naar het fijne geostatistische model 10 toelaat en het gebruik van hoofdletters de verwijzing naar het grove simulatiemodel. Bij wijze van voorbeeld: k duidt het permeabiliteitsveld aan op de schaal van het geostatistische model, terwijl K het permeabiliteitsveld aanduidt op de schaal van het stromingssimulatiemodel (na opschalen); 15 d duidt de simulatieresultaten aan die zijn verkregen uit het fijne geostatistische model, terwijl D de simulatieresultaten aanduidt die zijn verkregen door middel van het grove simulatiemodel (na opschalen).
Berekenen van de afgeleiden - gradiëntenwerkwijze 20 De gradiëntenwerkwijze maakt het mogelijk om de afgeleiden te berekenen van de resultaten van een numerieke stromingssimulatie met betrekking tot een bepaald aantal parameters die betrokken zijn bij het simulatiemodel. Bij wijze van voorbeeld is het mogelijk om de afgeleiden te berekenen van de belangrijkste productieresultaten 25 (druk, verzadiging, stroomsnelheid enz.) met betrekking tot de petrofysische eigenschappen (permeabiliteit, porositeit, enz.) die zijn toegekend aan gebieden van het reservoir. De gradiëntenwerkwijze is gebaseerd op de afleiding van de gediscretiseerde vergelijkingen van het stromingsmodel zoals 30 beschreven door Antérion et al., (1989) die boven genoemd is. Deze gediscretiseerde vergelijkingen hebben de vorm van een systeem van niet-lineaire vergelijkingen van het volgende type: \?(β,1/\ί/·*,) = 0 (12) 35 Θ: de te schatten parameters,
Ulni: initialisatie van de te simuleren onbekenden. Deze initialisatie wordt berekend uit de begintoestanden van het systeem van partiële differentiaalvergelijkingen dat de stroming modelleert, 40 Un: de op de tijd tn berekende simulatieonbekenden, 10204 1 0'-» - 9 -
Un+1: de op de tijd tn+1 berekende simulatieonbekenden.
Aangezien systeem (12) niet-lineair is wordt dit over het algemeen opgelost door middel van de Newton-werkwijze, die is gebaseerd op achtereenvolgende linearisaties van niet-lineair 5 systeem (12), als volgt: U(0)=Un ' uw)(ua+l)-u{iA=-F(e,un,uw) {dun+' v J (13) 10 Berekening van de afgeleiden van de simulatieresultaten met betrekking tot de parametrisatie Θ is gebaseerd op de directe afgeleide van systeem (12). Een nieuw lineair systeem welks onbekenden de afgeleiden qij>>+i zijn, resulteert uit dit afgeleide nemen.
15 Voor elke parameter paremeter Q± wordt dit systeem in de volgende vorm uitgedrukt: dU° =dUini 89i ~ ΒΘt (14)
De matrix van het lineaire systeem wordt gegeven door de term: 25 V",UM) dU'*' J (15)
Dit is de Newton-matrix van systeem (13) bij de laatste iteratie. Het tweede deel van dit lineaire systeem wordt gegeven door de term: \-—(θ,υη,υη+χ)^--^·(θ,υη,υη+') L dUn Ö0i det J (16)
De oplossing van dit lineaire systeem (een tweede deel per parameter) maakt het mogelijk alle afgeleiden van de 35 simulatieonbekenden ü te verkrijgen met betrekking tot de gewenste parametrisatie.
Door het nemen van de samengestelde afgeleide is het mogelijk om de afgeleiden van de belangrijkste productieresultaten D uit te drukken met betrekking tot de parametrisatie: 40 ~~ Π? O ^ 4 _ - 10 -
ÖD _ dD dU
Ί)θ~ dU 00 (17) 5 Optimalisatietechnieken
De niet-lineaire optimalisatiealgoritmen maken het mogelijk om, volgens een iteratief proces, een waarde θ'** van parameters Θ te berekenen die (plaatselijk of globaal) de te optimaliseren doelfunctie Ji minimaliseert.
10 De simulatieresultaten van de verdeling k(0opt) dienen betere dynamische gegevensaanpassing mogelijk te maken dan die welke zijn verkregen uit de aanvankelijke verdeling k(0,o>). 0<O) duidt de waarde van de parameters Θ aan die zijn gebruikt om het optimalisatieproces te beginnen.
15 Het doel van de iteratie (k + 1) van een dergelijke optimalisatiealgoritme is om een nieuwe schatting van parameters Θ te bepalen volgens het volgende beginsel: 0<“'> = 0<*>+,<*>/»> (lg) 20 - Berekenen van een richting: richting s<k> is de oplossing voor een bepaald probleem dat is gelineariseerd op Θ00. De formulering van dit gelineariseerde probleem is gebaseerd op de simulatieresultaten en op hun afgeleiden met betrekking tot de beschouwde parametrisatie. Zij: 25 m en ΒΘ
Lineair zoeken: interval t°° wordt berekend teneinde te voldoen aan de afnemende betrekking: 30 +i(iV*))<Jr,(ö(*>) (20)
Verscheidene optimalisatiewerkwijzen worden in de olieindustrie gebruikt. Voorbeelden daarvan zijn de steilste 35 hellingwerkwijze (Eng.: deepest descent method), de Fletcher-Powell werkwijze, de Levenberg-Marquardt-werkwijze en de Gauss-Newton-werkwijze, die alle welbekend zijn aan de vakman.
10204 1 0 i - 11 -
Bijwerken van een geologisch model door dynamische gegevens is gebaseerd op de combinatie van verschillende werkwijzen en technieken die boven in herinnering zijn gebracht. Indien het geostatistische model een redelijke afmeting heeft kan de inversie 5 direct daarop worden uitgevoerd zonder gebruik te maken van opschalingstechnieken. In deze context wordt opschalen uitgevoerd volgens de procedure weergegeven in fig. 2.
Indien de afmeting van het geostatistische model echter te groot is om direct in de stromingssimulator te worden gebruikt, 10 wordt het gebruik van een opschalingstechniek verplicht. Het doel van deze opschalingsstap is om de stromingssimulaties uit te voeren op een simulatiemodel van verminderde afmeting (grof model genoemd), waardoor het aldus mogelijk wordt de simulatieresultaten binnen een geleidelijke tijdslimiet te verkrijgen. In de 15 gebruikelijke praktijk wordt gegevensaanpassing uitgevoerd op het grove simulatiemodel en niet op het geostatistische model. Het algemene beginsel van deze inversie is weergegeven in fig. 3.
Ongelukkigerwijs wordt bij convergentie van het optimalisatieproces slechts het simulatiemodel aangepast en is het 20 zeer moeilijk om terug te keren naar het onderliggende fijne geostatistische model. In feite wordt tijdens het inversieproces de samenhang tussen het aanvankelijke geologische model en het simulatiemodel niet gehandhaafd. Om dit probleem te overwinnen zijn schaalverkleiningstechnieken uitgewerkt. Het doel is om een 25 geologisch model te bepalen dat compatibel is met het simulatiemodel met beperkingen.
Deze schaalverkleiningstechnieken zijn nogal zwaar uit een numeriek oogpunt. In het bijzonder wanneer het geologische model nogal groot in afmeting is. Deze laten het niet altijd toe om terug 30 te keren van de simulatieschaal naar de geologische schaal terwijl de geostatistische beperkingen worden gerespecteerd. Voorts is het belangrijkste nadeel van deze technieken niet waarborgen dat het fijne geostatistische model dat met deze schaalverkleiningstechniek is verkregen het mogelijk maakt om op zijn beurt de dynamische 35 gegevens te respecteren (via een stromingssimulatie op dit fijne model of op een simulatiemodel na herschalen).
De vele publicaties die zich bezighouden met het probleem van aanpassen van grote geologische modellen, met name de voornoemde publicatie van Wen et al., (1997) benadrukken de behoefte aan een ΠΡ Π4 1 - 12 - nieuwe methodologie voor direct bijwerken van het fijne geologische model.
De werkwijze volgens de uitvinding maakt het mogelijk om door middel van de dynamische productiegegevens een fijn geologisch 5 model bij te werken dat representatief is voor de verdeling in het reservoir van een fysische grootheid die kenmerkend is voor de structuur van de ondergrond (bijv. de permeabiliteit of de porositeit van het reservoirgesteente}.
De werkwijze volgens de uitvinding maakt direct bijwerken door 10 middel van dynamische gegevens mogelijk van een geologisch model dat is gediscretiseerd door middel van een fijn rasterpatroon, dat representatief is voor de verdeling in een ondergronds reservoir van een fysische grootheid die kenmerkend is voor de structuur van de ondergrond: de permeabiliteit (k), de porositeit (φ) enz. Zij 15 omvat: parametrisatie van het fijne geologisch model door een parametriseringsfactor (Θ) teneinde de verdeling de fysische grootheid in dit geologische model te verkrijgen; opschalen teneinde de verdeling van genoemde fysische 20 grootheid in een simulatiemodel dat is gediscretiseerd door middel van een grof rasterpatroon te verkrijgen; oplossen van de fluïdumstromingsvergelijkingen via het simulatiemodel teneinde gesimuleerde dynamische gegevens te verkrijgen; en 25 - bepalen van de analytische betrekkingen die de variaties van de gesimuleerde dynamische gegevens en de bijbehorende variaties van parametriseringsfactor (Θ) verbinden.
Volgens een implementeringswijze worden de analytische betrekkingen die de variaties van de gesimuleerde dynamische 30 gegevens en de bijbehorende variaties van de parametriseringsfactor van het fijne geologische model verbinden bepaald door combineren van de afgeleiden van de gesimuleerde dynamische gegevens met betrekking tot de parametriseringsfactor op de schaal van het simulatiemodel en de afgeleiden van de parametriseringsfactor van 35 het simulatiemodel met betrekking tot de parametriseringsfactor van het fijne geologische model.
Bij voorkeur wordt het simulatiemodel eerst gecalibreerd teneinde de fout te verkleinen die wordt ingevoerd door opschalen, door bijv. de volgende bewerkingen uit te voeren: 1020410 ' - 13 - er wordt een a priori fijn geologisch model gekozen dat representatief is voor het bestudeerde model (calibratie-model); eerste simulatieresultaten die met dit a priori model 5 compatibel zijn worden direct bepaald; er wordt een simulatiemodel bepaald door opschalen van het fijne geologische model; tweede simulatieresultaten die compatibel zijn met het gevonden simulatiemodel, afhankelijk van opschalingspara- 10 meters (c) en simulatieparameters (s) worden direct bepaald; calibratieparameters (c, s) die betrekking hebben op opschaling en simulatie worden bijgesteld, zodanig dat de simulatieresultaten die zijn verkregen uit het a priori 15 model en het simulatiemodel compatibel zijn.
De dynamische gegevens zijn bijvoorbeeld productiegegevens zoals de druk, de gas-olieverhouding (GOR) of de waterfractie in olie.
Volgens een implementatiewijze wordt de parametrisatiepara-20 meter gekozen door middel van een geleidelijke vervormings- of proefpunttechniek.
Volgens een implementatiewijze wordt opschaling uitgevoerd door middel van een analytische werkwijze van gemiddelde-machttype of door middel van een numerieke werkwijze door oplossen van een 25 plaatselijk of globaal stromingsprobleem.
Met andere woorden bestaat de werkwijze volgens de uitvinding in hoofdzaak uit twee onafhankelijke stappen die kunnen worden gebruikt in een iteratief proces: een calibratiestap en een aanpassingsstap.
30 Het doel van de calibratiestap is om de fout te verkleinen die wordt veroorzaakt door de opschalingsprocedure die wordt uitgevoerd om de stromingssimulatie uit te voeren. Goede calibratie zal samenhang waarborgen tussen het fijne geologische model (gediscretiseerd door middel van een fijn raster) en het 35 simulatiemodel in termen van stroming. Dit is wezenlijk om het mogelijk te maken dat de aanpassing wordt gereproduceerd die reeds was verkregen met het simulatiemodel onder gebruikmaking van het onderliggende fijne geologische model of een grover simulatiemodel (gemodelleerd met een raster met grotere rastercellen) dat is 40 verkregen na een nieuwe herschalingsbewerking. De voorgestelde 1 <n\0 rn A ί ru....
- 14 - calibratiewerkwijze is gebaseerd op geschiedenisaanpassings- technieken. De aan te passen gegevens zijn niet langer de in de het veld waargenomen dynamische gegevens maar de resultaten van een referentiesimulatie die is uitgevoerd op een gegeven geologisch 5 model dat representatief is voor het bestudeerde geostatistische model. Calibratie wordt uitgevoerd door gebruik te maken van het simulatiemodel dat is verkregen na herschalen van het geologische referentiemodel.
Het hoofddoel van de aanpassingsstap is om direct door middel 10 van de dynamische gegevens beperkingen op te leggen aan het fijne geologische model en niet aan het simulatiemodel. We voeren derhalve directe parametrisatie van het fijne geologische model uit. Opschalen wordt uitgevoerd op het geologische model na parametrisatie. Deze aanpassingsstap omvat bijvoorbeeld berekenen 15 van de afgeleiden van de simulatieresultaten met betrekking tot de parametrisatie op de schaal van het fijne geologische model. Dit maakt het mogelijk dat een gebruikelijk optimalisatieproces wordt gebruikt teneinde direct het fijne geologische model bij te werken.
Andere kenmerken en voordelen van de werkwijze volgens de 20 uitvinding zullen duidelijk worden na lezen van de beschrijving hierna van een niet^-beperkend voorbeeld, onder verwijzing naar de bijgaande tekening, daarin toont: fig. 1 een opschalingsdomein, fig. 2 bijwerken van het geostatistische model door directe .. 25 inversie, fig. 3 bijwerken van het simulatiemodel na opschalen, fig. 4 de afgeleiden van de simulatieresultaten met betrekking tot de parametrisatie van het geostatistische model, 30 - fig. 5 een algemeen schema van de aanpassingsstap, fig. 6 een staving van de drukgradiënt met betrekking tot een geleidelijke vervormingsparameter (productieput), fig. 7 een staving van de drukgradiënt met betrekking tot een geleidelijke vervormingsparameter (waarnemingsput), 35 - fig. 8 een algemeen schema van de calibratiestap, fig. 9 een algemeen schema van de koppelingsmethodologie, fig. 10 een stroomsnelheidsrecord, fig. 11 een geostatistisch referentiemodel, 02 04 1 i)r?i - 15 - fig. 12A tot 12E een record van de waargenomen putbodemdrukken, fig. 13 een aanvankelijk geostatistisch model, fig. 14A tot 14E een vergelijking tussen de calibratie- 5 drukken en de simulatieresultaten voorafgaande aan calibratie, 1 fig. 15A tot 15E een vergelijking tussen de calibratie- drukken en de simulatieresultaten na calibratie, fig. 16 een geostatistisch model met beperkingen, 10 - fig. 17 een vergelijkingstabel van de rekentijden, hetgeen het belang van de werkwijze weergeeft, fig. 18A tot 18E een vergelijking tussen de drukgegevens en de aanvankelijke simulatieresultaten, fig. 19A tot 19E een vergelijking tussen de drukgegevens en 15 de simulatieresultaten na aanpassen, en fig. 20A tot 20C staafdiagrammen van de geostatistische referentie-, aanvangs- resp. geostatistische modellen met beperking.
De inversie- en opschalingskoppelingswerkwijze volgens de 20 uitvinding omvat in hoofdzaak twee onafhankelijke stappen die in een iteratief proces kunnen worden gebruikt: een aanpassingsstap die met voordeel kan worden gecompleteerd door een voorafgaande calibratiestap.
Het doel van de aanpassingsstap is om door middel van de 25 dynamische gegevens direct een beperking op te leggen aan het fijne geologische model en niet aan het simulatiemodel, zoals tot op heden de gebruikelijke gewoonte was. We voegen derhalve directe parametrisatie van het geologische model uit.
Opschalen wordt na parametrisatie uitgevoerd op het 30 geologische model (fig. 4). Deze aanpassingsstap omvat berekenen van de afgeleiden van de simulatieresultaten met betrekking tot de parametrisatie op de schaal van het fijne geologische model. Dit maakt het mogelijk om een gebruikelijk optimalisatieproces te gebruiken teneinde direct het fijne geologische model bij te 35 werken.
Teneinde de sleutelpunten van de werkwijze te benadrukken beschrijven we eerst nauwkeurig de aanpassingsstap. De calibratiestap en de iteratieve procedure van de methodologie zullen verderop nader worden beschreven.
Uk U4 i'i LIK
- 16 - 1 · ~ Aanpassinqsstap: inversie & opschalinqskoppelinq
In de methode die wij voorstellen wordt opschalen beschouwd als een integraal onderdeel van de parametrisatiebewerking en niet een voorbewerkingsgereedschap voor de stromingssimulator, zodat 5 bijwerken direct op het ii]ne geologische model wordt uitgevoerd en niet op het grove simulatiemodel.
1.1. - Parametrisatie
De nieuwe parametrisatie die wij voorstellen wordt verkregen door het samenstellen van een gebruikelijke parametrisatie die is 10 verkregen met bekende technieken die proefpunt- of geleidelijke vervormingstechnieken worden genoemd, boven reeds genoemd, met een opschalingstechniek (fig. 4):
Gebruikelijke parametrisatie Opschalen 15 Θ --- k(Q) -~K{Q) (21)
Direct bijwerken van het geostatistische door middel van de dynamische productiegegevens vereist berekenen van de afgeleiden van de simulatieresultaten met betrekking tot de boven aangegeven 20 parametrisatie. Teneinde in staat te zijn deze afgeleiden te berekenen is het noodzakelijk om eerst de afgeleiden te berekenen van het simulatiemodel met betrekking tot de parametrisatie (fig. 4) : 25 Gebruikelijke parametrisatie dk (Θ) Opschalen dk (Θ) Θ--~dë -W (22)
Deze afgeleiden worden verkregen door middel van een samengestelde-afgeleide-techniek (fig. 4). Voor elke parameter hebben we: ' 7 ' (23) 1.2 - Gradiëntenwerkwijze - Samengestelde afgeleide nemen
Zodra al deze afgeleiden zijn berekend is het mogelijk om de 35 afgeleiden van de simulatieresultaten met betrekking tot de parametrisatie volgens Vergelijking 22 af te leiden: 10204 1 Dtï? - 17 -
'dU° dUM
~Wi~~dë^ s -^{θ,υη,υη+χ)^—+-^-(θ,υπ,ϋπ^)—+—φ,υ”,υηΜ) = o 5 [at/"4·' deidU” d0id0i (24) met: 10 |W",t/"^^-{θ,υ-,υ^^φ,ιτ,υ^) d9, j oKj óV, (25)
De afgeleiden van de simulatieresultaten met betrekking tot de parametrisatie zullen worden gebruikt door het inversiealgoritme om een optimaal stel parameters 0opt te berekenen, die een betere 15 aanpassing van de dynamische gegevens mogelijk maakt dan het aanvankelijke stel parameters θ<0>.
De algemene procedure van deze aanpassingsstap is weergegeven in fig. 5.
1.3 - Computerimplementatie: een-fasecontext 20 Alle algoritmen die gebruik van de methodologie volgens de fig. 5 en 7 mogelijk maken voor de calibratie- en aanpassingsstappen zijn ontwikkeld in het kader van een gegeneraliseerde inversielus.
In het bijzonder is, in een een-fasecontext, de analytische 25 berekening van de afgeleiden van de putbodemdruk met betrekking tot de parametrisatie van het geostatistische model ontwikkeld en in een onderzoeksversie geïntegreerd in een stromingssimulator. De programmatuur bestaat in wezen uit twee modulen: een statistische module voor voorbereiden van het simulatiemodel en een dynamische 30 module voor stromingssimulatie.
1.3.1 - Statische module
De parametrisatie van het fijne geostatistische model en het opschalingsproces worden in deze module uitgevoerd. De module verschaft het grove simulatiemodel K (Θ) (Vergelijking 21) alsmede 35 zijn afgeleiden met betrekking tot de parametrisatie van het geostatistische model (Vergelijking 22) . Een eenvoudige weergave van deze module kan als volgt worden samengevat: flPOé. 1 f'm· - 18 -
Parametrisatie door middel van de geleidelijke vervormingswerkwijze (een enkele parameter) van het geostatistische model komt neer op: *(0 = sin(0)*, (i) + cos(0)*2 (/) (26) 5
Opschalen met de voornoemde gemiddelde-machtwerkwijze verschaft de permeabiliteitsverdeling van het simulatiemodel: ( 1 ", V/w K(I)= -£*(0' 10 ' (27)
Samengestelde-afgeleide nemen van Vergelijking (27) geeft de afgeleiden van de permeabiliteiten van het simulatiemodel met betrekking tot de parametrisatie van het geostatistische model.
Deze afgeleiden worden gegeven door:
Term dk (i) resulteert uit het afgeleide nemen van Vergelijking (26) : δθ 2 0 — k(i) = -008(0)*, (0 + sin(0)*2 (0 39 1*“/
Zij: ~ K{I) = ( «θ’"' (- co s(0)fc, (I) + sm(é>)« (0) αθ V ", m J (30) 25
De resultaten van Vergelijkingen (27) en (30) zijn wezenlijk voor een analytische berekening van de putbodemdrukgradiënten met betrekking tot parameter Θ. Deze zullen worden opgeslagen ten behoeve van de dynamische module.
30 1.3.2 Dynamische module
In het geval van een een-fase stroming van een nauwelijks samendrukbaar fluïdum wordt een gediscretiseerde vergelijking die de ontwikkeling van de druk in het reservoir beheerst gegeven door: n(n+l) _ p(n) i .
IC có V __-Vr (d("+1) _ )_ y'x /o(»+>)
LtPlVl ,(n) „Lhol/lW) ri ) L· °U*ij 1 ~l MvU) J (31)
De transmissiviteit Τιυ<η tussen rastercel I en een naburige rastercel u(l) wordt gegeven door: 10204 1 Om - 19 - ^Κ(Ι)Κ(υ(Ι))
Iiv(I)~a Κ(Ι) + α~Κ(μ(Ι)) 2 3 (32) 5 Coëfficiënten <Χι, α2 en α3 zijn functies van de geometrie van rastercellen I en υ(ΐ).
Toepassen van de gradiëntenwerkwijze op Vergelijking (31) (door deze af te leiden met betrekking tot Θ) maakt het mogelijk om de putbodemdrukafgeleiden te berekenen met betrekking tot deze 10 parameter: οφ,ν, srj-Λ yrw„r<“'> p/1""' ,(«*> _,!) ( se M ) %, μ \ Μ 8Θ J fa 3Θ ( μ μ)
Oplossen van Vergelijking (33) vereist voor elke parameter Θ 15 berekenen van het bijbehorende tweede lid. De resultaten van deze statistische module zullen worden gebruikt om dit tweede lid te berekenen: δτΜη M +a,g,*W)) gg 20 Se \p2K(I)+a,K(u(l)fl (34)
Deze berekening wordt volledig expliciet gemaakt door gebruik te maken van Vergelijking (32) die het mogelijk maakt om de termen dK (υ(I)) en dK(ui) te berekenen.
se se 25 1.4 Numerieke staving
Voordat de putbodemdrukafgeleiden in een inversieproces worden gebruikt is eerst een staving van deze berekening uitgevoerd. De eenvoudigste stavingstest bestaat uit vergelijken van de resultaten die zijn verkregen met behulp van de gradiëntenmethode zoals wij 30 deze hebben ontwikkeld met die welke zijn verkregen met behulp van numerieke gradiënten (gecentreerde verschillen).
De resultaten (fig. 6 en 7) worden gegeven in de vorm van krommen die, tijdens een interferentietest, de ontwikkeling tonen van de afgeleiden van drukken in een productieput en een 35 observatieput met betrekking tot de geleidelijke vervormingsparameter Θ.
Fig. 6 en 7 maken het mogelijk de resultaten te staven van de afgeleiden die zijn ontwikkeld in de gebruikte stromingssimulator.
- 20 - 2 . - Calibratiestap
Het doel van deze calibratiestap is om de fout te verkleinen die ontstaat door opschaling tijdens stromingssimulatie. Goede calibratie zal samenhang waarborgen tussen het geologische model en 5 het simulatiemodel in termen van stroming. Dit is wezenlijk om in staat te zijn de aanpassing te reproduceren die reeds is verkregen met het simulatiemodel door gebruik te maken van het onderliggende fijne geologische model of een simulatiemodel dat is verkregen na een nieuwe herschalingsprocedure.
10 De voorgestelde calibratiewerkwijze is gebaseerd op geschiedenisaanpassingstechnieken. De aan te passen gegevens zijn niet langer de in het veld waargenomen dynamische gegevens maar de resultaten van een referentiesimulatie dref die is uitgevoerd op een gegeven geologisch model kref (referentiemodel genoemd) dat 15 representatief is voor het bestudeerde geostatistische model.
Calibratie wordt uitgevoerd door gebruik te maken van het simulatiemodel dat is verkregen na herschelen van het geologische referentiemodel. Binnen de context van de werkwijze hebben we twee typen calibratieparameters beschouwd: 20 Calibratieparameters met betrekking tot het opschalingsproces duiden we aan met c. In feite hangt voor een gegeven opschalings-techniek het simulatiemodel af van de verschillende keuzen die zijn gemaakt voor toepassen van de techniek (randvoorwaarden, exponent van de gemiddelde macht, enz.). Al deze numerieke gegevens vormen 25 de calibratieparameters aangeduid met c, met betrekking tot de opschalingsprocedure. Het stromingssimulatiemodel zal natuurlijk een functie van deze calibratieparameter zijn:
Kref(c) = F(k(ei0))) (35) 30 Calibratieparameters met betrekking tot de stromingssimulatie duiden we aan met s. In feite is het denkbaar om de fout die is veroorzaakt door opschalen te verkleinen door sommige van de parameters van de stromingssimulator aan te passen. Het doel van deze aanpassing is niet om een fysische interpretatie te geven van 35 de fout die is veroorzaakt door opschalen, maar eerder om de gevolgen daarvan te minimaliseren door middel van bepaalde parameters die beheersbaar zijn via de stromingssimulator.
In het bijzonder veroorzaakt opschalen een verandering in de numerieke productiviteitsindex (IPN) van de putten. De 40 productiviteitsindex is een functie van de permeabiliteiten: 1020410 * - 21 - 1ΡΝ = -^&.
//hi At) 5 ^ ' (36)
Teneinde deze wijziging van de numerieke productiviteitsindex te corrigeren is het in sommige gevallen mogelijk om kunstmatig een factor in te voeren die skinfactor wordt genoemd, welks waarde door middel van calibratie zal worden bepaald.
10 In een algemenere context zijn de calibratiesimulatieresul- taten derhalve functies van calibratieparameters c en s, welke calibratie de reservoirtechnicus noodzakelijk acht: D(c, s) (37)
Na uitvoeren van de referentiesimulatie is het mogelijk om de 15 identificatie van de calibratieparameters uit te voeren door als volgt de doelfunctie te minimaliseren: J2 (c, s) = l(i* - D(.c,s)J c;' (d-f- m.c,s))
Parameters cQpt en sopt die het resultaat zijn van deze 20 optimalisatie zullen worden gebruikt in de aanpassingsstap die wordt uitgevoerd na de calibratiestap. De algemene procedure van deze calibratiestap wordt gegeven in fig. 8.
Zoals boven genoemd is het doel van de calibratiestap om een simulatiemodel te bouwen dat zo representatief mogelijk is voor het 25 onderliggende geologische model. Men tracht derhalve een optimale opschalingsformule (c) te bepalen alsmede een optimaal stromingssimulatiemodel (s) dat het mogelijk maakt de simulatiefout te verkleinen die wordt veroorzaakt door het opschalingsproces. De calibratiestap wordt uitgevoerd op een gegeven geostatistisch model 30 dat referentiemodel kref genoemd wordt.
Aan het einde van de aanpassingsstap die volgt op de calibratiestap is het mogelijk om een bevestigingssimulatie uit te voeren op een deel van of het gehele geostatistische model met beperkingen teneinde de aanpassingskwaliteit te controleren. Indien 35 het resultaat negatief is dienen de twee calibratie- en aanpassingsstappen te worden herhaald volgens een iteratief proces totdat aan de convergentiecriteria is voldaan. De algemene procedure met betrekking tot deze "inversie en opschalings"-koppelingsmethodologie wordt gegeven in fig. 4.
40 i! il i'l |!. ij ··.-:· j - 22 - 3 - Staving van de werkwijze
Er is een kunstmatige interferentietest geconstrueerd om het gebruik van de voorgestelde methodologie te staven. Deze kunstmatige test omvat een geostatistisch referentiemodel van het 5 permeabiliteits-veld, waarvan wordt aangenomen dat dit representatief is voor een werkelijk reservoir, alsmede kunstmatige drukgegevens die zijn voortgebracht als een resultaat van de stromingssimulatie van dit referentiemodel.
Tijdens integratie van de drukgegevens wordt het 10 geostatistische referentiemodel onbekend geacht. Toepassing van de in het voorgaande gedeelte gepresenteerde methodologie maakt het mogelijk om een geostatistisch model op te bouwen dat aanpassing van de drukgegevens verschaft en de geostatistische eigenschappen van het referentiemodel bewaart.
15 3.1 - Beschrijving van de stavingscasus 3.1.1. Algemene beschrijving
De stavingscasus is een 3D-reservoir welks horizontale uitbreiding 4020 m x 4020 m is bij een gelijkblijvende dikte van 50 m, met de volgende homogene petrofysische eigenschappen: 20 Poreusheid: □ = 0,3,
Horizontale anisotropie: ky/kx = 1,
Verticale anisotropie: kz/kx = 0,1,
Samendrukbaarheid gesteente : c = 0,0001 bar'1 Viscositeit: μ = 1 cP.
25 De begindruk van het reservoir is 200 bar (20 MPa) bij een aanvankelijke 10%'s waterverzadiging. De samendrukbaarheid van het water is 0,0000435 bar'1, die van olie is 0,000168 bar-1. De totale samendrukbaarheid is 0,000255 bar'1.
Een verticale productieput met straal 7,85 cm en skinfactor 30 nul wordt aangebracht in het midden van het reservoir. De stroomsnelheidgeschiedenis ervan bestaat uit een periode van 7 dagen van een productie met constante stroomsnelheid van 600 m3/dag, gevolgd door een periode van 35 dagen met drukopbouw bij stroomsnelheid nul (fig. 10).
35 Vier verticale waarnemingsputten die over het gehele reservoir zijn geboord zijn op gelijke afstand aangebracht rond de productieput, slechts over de eerst 30 m van het reservoir geboord.
3.1.2 Geostatistisch referentiemodel
De permeabiliteit van het reservoir wordt gemodelleerd door 40 een toevalsfunctie van gemiddeld 300 mD log-normale verdeling en in?n41 o - 23 - 300 mD standaardafwijking. Dit geostatistische model wordt gecompleteerd met een bolvormig variogram met correlatielengten van 600 m, 300 m en 10 m langs de hoofdanisotropie-assen.
Eerste as: (1,1,0), 5 Tweede as: (-1,1,0).
De derde anisotropie-as wordt berekend zodanig dat het door deze door drie assen gevormde stel gegevens orthonormaal is.
Het geostatistische simulatieraster is regelmatig en bestaat uit: 10 201 rastercellen van 20 m langs de x-as, 201 rastercellen van 20 m langs de y-as, 50 rastercellen van 1 m langs de z-as.
Het totale aantal rastercellen dat het gevolg is van deze discretisatie is 2.020.050.
15 Een geostatistische referentiesimulatie van dit model is uitgevoerd teneinde het referentiepermeabiliteitsveld te verkrijgen dat representatief is voor het bestudeerde reservoir. Dit referentiepermeabiliteitsveld en de plaats van de putten zijn getoond in fig. 11.
20 3.1.3 Kunstmatige referentiegegevens
Een stromingssimulatie is op het geostatistische referentiemodel uitgevoerd gedurende een periode van 42 dagen. De kunstmatige drukgeschiedenis (fig. 12) is gedefinieerd uit de resultaten van deze referentiesimulatie door middel van de 25 productieputbodemdruk, de afgeleide daarvan met betrekking tot de tijd en de putbodemdruk van de vier waarnemingsputten.
De verstoring die is uitgezonden in de productieput bereikt de waarnemingsputten met een vertraging van de ordegrootte van 2 dagen. Slechts met de periode die volgt op deze vertraging wordt 30 rekening gehouden ten behoeve van de waarnemingsputten. Met betrekking tot de productieput wordt slechts rekening gehouden met de drukopbouwperiode en de afgeleide ervan met betrekking tot de tijd bij het formuleren van de doelfunctie.
Voor de inversiestap beschouwen we slechts de karakterisering 35 van de permeabiliteitsverdeling. Het variogram van het referentiemodel wordt volledig bekend geacht (hoofdanisotropie-richting en correlatielengten).
De permeabiliteiten van de rastercellen die zijn doorboord door de vijf putten worden ook bekend verondersteld. Deze 40 permeabiliteiten zullen worden gebruikt voor conditioneren van het - ];otó04 i o*? - 24 - fijne geostatistische model na elke iteratie van het inversieproces.
3.2 Geostatisch beqinmodel
Het geostatistische referentiemodel wordt nu onbekend 5 verondersteld. Uitgaande van een nieuwe verwerkelijking (aanvangsverwerkelijking) zal een model met beperkingen worden bepaald om zowel de geostatistische eigenschappen van het referentiemodel (in termen van gemiddelde, standaarddeviatie, variogram enz.) en de drukgegevens (in termen van gegevens- 10 aanpassing) te eerbiedigen.
Simulatie van een geostatistisch beginmodel (fig. 13) met een aselect beginpunt (Eng.: seed), maakt het mogelijk om een aanvankelijk permeabiliteitsveld te vormen dat de geostatistische eigenschappen van het referentiemodel eerbiedigt. Dit beginmodel 15 staat het echter niet toe de drukgegevens te eerbiedigen. Teneinde aan het geostatistische model door middel van de drukgegevens een beperking op te leggen passen we de in het voorgaande gedeelte voorgestelde methodologie toe op de beginverwerkelijking.
3.3 Drukgegevensaanpassing 20 Integratie van de drukgegevens in het geostatistische beginmodel is uitgevoerd onder gebruikmaking van: de gemiddelde-machtwerkwijze voor de opschalingsstap; de geleidelijke vervormingswerkwijze voor parametrisatie van het geostatistische model.
25 Teneinde zo goed mogelijk de putbodempermeabiliteitswaarden te reproduceren, die in het geostatistische model zijn geïntegreerd via een kriging-stap, is opschaling niet uitgevoerd op de putrastercellen (voor elke laag) . Het aldus verkregen grove simulatiemodel bestaat uit: 30 43 rastercellen langs de x-as, 43 rastercellen langs de y-as, 10 rastercellen langs de z-as.
Het totale aantal rastercellen is derhalve 18.490, d.w.z. een vermindering met meer dan 99% van het aantal rastercellen 35 vergeleken met het geostatistische model. Een vermindering van de stromingssimulatietijd is het gevolg van deze vermindering van het aantal rastercellen. De stromingssimulatie op het geostatistische raster is derhalve van de orde van 180 min tegen slechts 3 min op het grove raster (10-440 MHz SUN ULTRA station), d.w.z. een 40 vermindering van ongeveer 99%. Een globalere kwantificering van de 102041 0*1 - 25 - (CPU-tijd)-winsten die wordt verschaft door de methodologie wordt voorgesteld in het volgende gedeelte.
Ten aanzien van de geleidelijke vervprmingswerkwijze is een enkelvoudige vervormingsketen gebruikt die zes verwerkelijkingen 5 onafhankelijk van het geostatistische model bevat.
3.3.1 Calibratiestap
Tijdens deze calibratiestap tracht men het verschil te verkleinen tussen de simulatieresultaten op het fijne en op het grove raster voor het geostatistische beginmodel (fig. 13). De 10 gekozen calibratieparameters zijn:
Skinfactor s voor productieput PI;
Exponent w van de opschalingsformule.
In feite is er een lichte discrepantie tussen de resultaten van de simulatie uitgevoerd op het grove raster na opschalen onder 15 gebruikmaking van een harmonisch gemiddelde (w = -1) en een skinfactor nul in de productieput (de waarde van de fysische skinfactor) en die welke zijn verkregen op het fijne raster (fig. 14) . Deze discrepantie komt overeen met een waarde van 195 van de doelfunctie.
20 Tijdens de calibratiefunctie is het mogelijk geweest om dit verschil te verkleinen door calibratieparameters (s, w) aan te passen. Door kiezen van een rekenkundig gemiddelde voor de opschalingsstap (w = +1) en door invoeren van een kunstmatige skinfactor van -0,04 zijn de simulatieresultaten voor het grove 25 raster na calibratie derhalve in volkomen overeenstemming met die welke zijn verkregen voor het fijne raster (fig. 15). De waarde van de doelfunctie is dan 10 na 5 iteraties.
Voor dit testgeval is de berekende waarde van exponent w van de opschalingsformule (w = +1) een bekend resultaat. Wij hebben 30 echter met opzet deze exponent geïnitialiseerd op een waarde -1 teneinde de robuustheid van de calibratiestap te staven.
3.3.2 Aanpassingsstap
Zodra de calibratiestap is voltooid is het mogelijk om de integratie van de drukgegevens in het geostatistische beginmodel 35 uit te voeren. In feite blijft er een discrepantie tussen de simulatieresultaten die voor het grove raster zijn verkregen, waarbij de calibratiestap (w = +1, s = -0,0004) wordt beschouwd, en de drukgegevens (fig. 17).
De doelfunctie die hoort bij deze beginsimulatie is van de 40 orde van 112. Teneinde deze doelfunctie te verkleinen is een
j ">W
- 26 - geleidelijke vervormingsketen gevormd die zes van het geostatistische model onafhankelijke verwerkelijkingen omvat:
fc(ö)=i>A
m (39) b
Het geostatistische model met beperking (fig. 16) is verkregen na 21 iteraties met een doelfunctie gelijk aan 7,5.
Dit geostatistische model met beperking maakt zeer goede aanpassing van de drukgegevens mogelijk, zoals getoond in fig. 18. 10 Het geostatistische model met beperking maakt het aldus mogelijk niet alleen deze drukgegevens te eerbiedigen, maar ook de geostatistische eigenschappen van het model. In het bijzonder zijn de experimentele staafgrafieken die horen bij de referentie-begin-en modellen met beperking in overeenstemming (fig. 19).
15 3.3.3 Globale beoordeling van de CPU-tijdwinst
In het testgeval dat in het voorgaande gedeelte is voorgesteld waren ongeveer 10 CPU-uren nodig voor gegevensaanpassing. Bijwerken van het geostatistische model zonder opschalen zou veel tijdrovender zijn geweest omdat een a priori schatting van de CPU-20 tijd die bij een dergelijke benadering nodig is van de orde van 378 uur is. Deze CPU-tijd wordt verdeeld tussen de stromingssimulatie en de berekening van de gradiënten van de simulatieresultaten met betrekking tot de verschillende aanpassings- en calibratie- parameters. Een gedetailleerde beschrijving van de CPU-tijdsverde-25 ling is gegeven in Tabel 1.
Het kan derhalve worden ingezien dat de werkwijze volgens de uitvinding direct, samenhangend en snel bijwerken van het geostatistische model mogelijk maakt. Directe parametrisatie van het fijne geostatistische model, in plaats van die van het grove 30 simulatiemodel, en berekening van de simulatieresultaatgradiënten met betrekking tot deze parametrisatie hebben direct bijwerken van het geostatistische model in een iteratief optimalisatieproces mogelijk gemaakt. Parametrisatie van het geostatistische model door middel van de geleidelijke vervormingswerkwijze maakt het mogelijk 35 om tijdens dit iteratieve proces de globale geostatistische eigenschappen van het model te behouden. De samenhang van het geostatistische model met beperking die het gevolg is van het iteratieve proces wordt derhalve gewaarborgd. Koppeling van de opschalings- en inversietechnieken maakt het mogelijk om de CPU- npn/t 1 n , - 27 - tijd die vereist is voor integratie van de drukgegevens in het geostatistische model aanzienlijk te verminderen.
De stavingstesten die zijn uitgevoerd in een een-fase context hebben de kracht van de voorgestelde werkwijze aangetoond voor 5 bijwerken van grote geologische modellen door middel van dynamische gegevens.
De absolute permeabiliteit is hier bij wijze van voorbeeld gebruikt als de fysische grootheid die kenmerkend is voor de structuur van de ondergrond. Dit is natuurlijk niet beperkend. De 10 werkwijze volgens de uitvinding voor integratie van de dynamische gegevens in grote geologische modellen blijft echter toepasbaar voor andere fysische grootheden, met name de porositeit van het beschouwde medium.
15 - m Kn
Claims (9)
1. Werkwijze bestemd voor direct bijwerken, door middel van dynamische gegevens, van een geologisch model dat is gediscretiseerd door middel van een fijn rasterpatroon. dat representatief is voor de verdeling in een ondergronds reservoir 5 van een fysische grootheid die kenmerkend is voor de structuur van de ondergrond, met het kenmerk, dat deze omvat: parametriseren van het fijne geologische model door middel van een parametriseringsfactor (Θ) teneinde de verdeling van de fysische grootheid in dit geologische model te 10 verkrijgen; opschalen teneinde de verdeling te bepalen van de fysische grootheid in een simulatiemodel dat is gediscretiseerd door middel van een grof rasterpatroon; via het simulatiemodel oplossen van de fluïdumstromings-15 vergelijkingen teneinde gesimuleerde dynamische gegevens te verkrijgen; en bepalen van de analytische betrekkingen die de variaties van de gesimuleerde dynamische gegevens en de bijbehorende variaties van parametriseringsfactor (Θ) verbinden.
2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat bepalen van de analytische betrekkingen, die de variaties van de gesimuleerde dynamische gegevens en de bijbehorende variaties van de parametriseringsfactor van het fijne geologische model verbinden, worden verkregen door combineren van de afgeleiden van 25 de gesimuleerde dynamische gegevens met betrekking tot de parametriseringsfactor op de schaal van het simulatiemodel en de afgeleiden van de parametriseringsfactor van het simulatiemodel met betrekking tot de parametriseringsfactor van het fijne geologische model.
3. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat eerst calibratie van het simulatiemodel wordt uitgevoerd teneinde de fout die is veroorzaakt door opschalen te verkleinen.
4. Werkwijze volgens een van de conclusies 1 of 2, met het kenmerk, dat de calibratiestap de volgende bewerkingen omvat: 35. een a priori fijn geologisch model dat representatief is voor het bestudeerde model wordt gekozen (calibratiemodel); fΠ9πa λ - 29 - eerste simulatieresultaten die compatibel zijn met dit a priori model worden direct bepaald; een simulatiemodel wordt bepaald door opschalen van het fijne geologische model; 5. tweede simulatieresultaten die compatibel zijn met het gevonden simulatiemodel, die afhankelijk zijn van opschalingsparameters (c) en simulatieparameters (s), worden direct bepaald; calibratieparameters (c, s) die betrekking hebben op 10 opschaling en simulatie worden bijgesteld zodanig dat de simulatieresultaten die zijn verkregen uit het a priori model en het simulatiemodel compatibel zijn.
5. Werkwijze volgens een van de voorgaande conclusies, met het kenmerk, dat de genoemde fysische grootheid de permeabiliteit of de 15 porositeit van het reservoirgesteente is.
6. Werkwijze volgens een van de voorgaande conclusies, met het kenmerk, dat de dynamische gegevens productiegegevens zijn zoals de druk, de gas-olieverhouding (GOR) of de fractie water in olie.
7. Werkwijze volgens een van de voorgaande conclusies, met het 20 kenmerk, dat kiezen van de parametriseringsparameter wordt uitgevoerd door middel van een geleidelijke vervorming- of proef-punttechniek.
8. Werkwijze volgens een van de conclusies 1-5, met het kenmerk, dat opschalen wordt uitgevoerd door middel van een 25 analytische werkwijze van gemiddelde-machttype.
9. Werkwijze volgens een van de conclusies 1-6, met het kenmerk, dat opschalen wordt uitgevoerd door middel van een numerieke werkwijze door oplossen van een plaatselijk of globaal stromingsprobleem. 30 - S0£C.i ! ,Ίπ
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR0105339 | 2001-04-19 | ||
| FR0105339A FR2823877B1 (fr) | 2001-04-19 | 2001-04-19 | Methode pour contraindre par des donnees dynamiques de production un modele fin representatif de la repartition dans le gisement d'une grandeur physique caracteristique de la structure du sous-sol |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| NL1020410C2 true NL1020410C2 (nl) | 2002-10-22 |
Family
ID=8862501
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| NL1020410A NL1020410C2 (nl) | 2001-04-19 | 2002-04-17 | Werkwijze voor het met dynamische productiegegevens opleggen van beperkingen aan een fijne modelvoorstelling van de verdeling in het reservoir van een fysische grootheid die kenmerkend is voor de structuur van de ondergrond. |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6662109B2 (nl) |
| FR (1) | FR2823877B1 (nl) |
| GB (1) | GB2375635B (nl) |
| NL (1) | NL1020410C2 (nl) |
| NO (1) | NO334984B1 (nl) |
Families Citing this family (72)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6853921B2 (en) | 1999-07-20 | 2005-02-08 | Halliburton Energy Services, Inc. | System and method for real time reservoir management |
| FR2842321B1 (fr) * | 2002-07-11 | 2008-12-05 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour contraindre un champ de permeabilite heterogene representant un reservoir souterrain par des donnees dynamiques |
| US7899657B2 (en) * | 2003-01-24 | 2011-03-01 | Rockwell Automoation Technologies, Inc. | Modeling in-situ reservoirs with derivative constraints |
| US7584165B2 (en) | 2003-01-30 | 2009-09-01 | Landmark Graphics Corporation | Support apparatus, method and system for real time operations and maintenance |
| FR2851670B1 (fr) | 2003-02-21 | 2005-07-01 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour elaborer plus rapidement un modele stochastique representatif d'un reservoir heterogene souterrain, contraint par des donnees statiques et dynamiques incertaines |
| WO2004076816A1 (en) * | 2003-02-27 | 2004-09-10 | Schlumberger Surenco Sa | Estimation of formation characteristics in wells |
| US6823297B2 (en) * | 2003-03-06 | 2004-11-23 | Chevron U.S.A. Inc. | Multi-scale finite-volume method for use in subsurface flow simulation |
| US7496488B2 (en) * | 2003-03-06 | 2009-02-24 | Schlumberger Technology Company | Multi-scale finite-volume method for use in subsurface flow simulation |
| FR2852710B1 (fr) * | 2003-03-18 | 2005-04-29 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour former rapidement un modele stochastique representatif de la distribution d'une grandeur physique dans un milieu heterogene par une selection appropriee de realisations geostatistiques |
| US7876705B2 (en) * | 2003-06-25 | 2011-01-25 | Schlumberger Technology Corporation | Method and apparatus and program storage device for generating a workflow in response to a user objective and generating software modules in response to the workflow and executing the software modules to produce a product |
| FR2857764B1 (fr) * | 2003-07-18 | 2005-08-26 | Inst Francais Du Petrole | Methode de deformation graduelle d'un modele booleen de simulation d'un milieu heterogene, contraint par des donnees dynamiques |
| US7584086B2 (en) | 2003-09-30 | 2009-09-01 | Exxonmobil Upstream Research Company | Characterizing connectivity in reservoir models using paths of least resistance |
| US7725302B2 (en) * | 2003-12-02 | 2010-05-25 | Schlumberger Technology Corporation | Method and system and program storage device for generating an SWPM-MDT workflow in response to a user objective and executing the workflow to produce a reservoir response model |
| CA2543801C (en) * | 2004-01-30 | 2014-03-04 | Exxonmobil Upstream Research Company | Reservoir model building methods |
| CN1898640A (zh) * | 2004-01-30 | 2007-01-17 | 埃克森美孚上游研究公司 | 储层评价方法 |
| US7277795B2 (en) * | 2004-04-07 | 2007-10-02 | New England Research, Inc. | Method for estimating pore structure of porous materials and its application to determining physical properties of the materials |
| FR2869116B1 (fr) * | 2004-04-14 | 2006-06-09 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour construire un modele geomecanique d'une zone souterraine destine a etre couple a un modele de reservoir |
| US7672818B2 (en) | 2004-06-07 | 2010-03-02 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method for solving implicit reservoir simulation matrix equation |
| US20060015310A1 (en) * | 2004-07-19 | 2006-01-19 | Schlumberger Technology Corporation | Method for simulation modeling of well fracturing |
| US7636671B2 (en) * | 2004-08-30 | 2009-12-22 | Halliburton Energy Services, Inc. | Determining, pricing, and/or providing well servicing treatments and data processing systems therefor |
| FR2875305B1 (fr) * | 2004-09-16 | 2006-10-27 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour generer un modele de reservoir sur maillage flexible |
| US7516056B2 (en) * | 2005-04-26 | 2009-04-07 | Schlumberger Technology Corporation | Apparatus, method and system for improved reservoir simulation using a multiplicative overlapping Schwarz preconditioning for adaptive implicit linear systems |
| FR2890453B1 (fr) * | 2005-09-05 | 2007-10-19 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour mettre a jour un modele geologique de reservoir a l'aide de donnees dynamiques |
| EP1999492A4 (en) | 2006-01-20 | 2011-05-18 | Landmark Graphics Corp | DYNAMIC PRODUCTION MANAGEMENT SYSTEM |
| US7254091B1 (en) * | 2006-06-08 | 2007-08-07 | Bhp Billiton Innovation Pty Ltd. | Method for estimating and/or reducing uncertainty in reservoir models of potential petroleum reservoirs |
| WO2007149766A2 (en) * | 2006-06-18 | 2007-12-27 | Chevron U.S.A. Inc. | Reservoir simulation using a multi-scale finite volume including black oil modeling |
| RU2428739C2 (ru) | 2006-07-07 | 2011-09-10 | Эксонмобил Апстрим Рисерч Компани | Укрупнение сетки для моделей коллекторов путем повторного использования расчетов потока, полученных на основе геологических моделей |
| US7933758B2 (en) * | 2006-12-05 | 2011-04-26 | Conocophillips Company | Method and apparatus for geomodel uplayering |
| WO2008103986A1 (en) * | 2007-02-25 | 2008-08-28 | Chevron U.S.A., Inc. | Method and system for creating upscaled reservoir models |
| FR2914434B1 (fr) * | 2007-03-30 | 2009-05-22 | Inst Francais Du Petrole | Methode de calage d'historique d'un modele geologique par modification graduelle des proportions des facies lithologiques |
| FR2920816B1 (fr) * | 2007-09-06 | 2010-02-26 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour mettre a jour un modele geologique a l'aide de donnees dynamiques et d'essais de puits |
| FR2923930B1 (fr) * | 2007-11-19 | 2009-11-20 | Inst Francais Du Petrole | Methode de modelisation d'un milieu geologique poreux traverse par un reseau de fractures. |
| WO2009075945A1 (en) | 2007-12-13 | 2009-06-18 | Exxonmobil Upstream Research Company | Parallel adaptive data partitioning on a reservoir simulation using an unstructured grid |
| US8744817B2 (en) * | 2007-12-21 | 2014-06-03 | Schlumberger Technology Corporation | Method for upscaling a reservoir model using deep reading measurements |
| US8738341B2 (en) * | 2007-12-21 | 2014-05-27 | Schlumberger Technology Corporation | Method for reservoir characterization and monitoring including deep reading quad combo measurements |
| US8184502B2 (en) * | 2008-02-28 | 2012-05-22 | Exxonmobil Upstream Research Company | Rock physics model for simulating seismic response in layered fractured rocks |
| US8494777B2 (en) * | 2008-04-09 | 2013-07-23 | Schlumberger Technology Corporation | Continuous microseismic mapping for real-time 3D event detection and location |
| CN102007459B (zh) * | 2008-04-17 | 2015-01-07 | 埃克森美孚上游研究公司 | 用于储层开发计划的鲁棒性基于优化的决策支持工具 |
| BRPI0909446A2 (pt) * | 2008-04-18 | 2015-12-22 | Exxonmobil Upstream Res Co | métodos para planejamento do desenvolvimento de reservatório, para suporte à decisão considerando o desenvolvimento de recurso petrolíferos, para otimização do planejamento de desenvolvimento, e para produção de hidrocarbonetos. |
| US8775361B2 (en) * | 2008-04-21 | 2014-07-08 | Exxonmobil Upstream Research Company | Stochastic programming-based decision support tool for reservoir development planning |
| EA201071318A1 (ru) * | 2008-05-16 | 2011-06-30 | ШЕВРОН Ю. Эс. Эй. ИНК. | Многомасштабный способ для многофазного потока в пористых средах |
| US8095349B2 (en) * | 2008-05-30 | 2012-01-10 | Kelkar And Associates, Inc. | Dynamic updating of simulation models |
| EP2310972A2 (en) * | 2008-07-03 | 2011-04-20 | Chevron U.S.A. Inc. | Multi-scale finite volume method for reservoir simulation |
| MX2011003802A (es) * | 2008-10-09 | 2011-11-01 | Chevron Usa Inc | Metodo iterativo multi-escala para el flujo en medios porosos. |
| CN102246060B (zh) * | 2008-12-16 | 2014-07-30 | 埃克森美孚上游研究公司 | 用于优化油气层开发和管理的***和方法 |
| WO2010116236A2 (en) * | 2009-04-08 | 2010-10-14 | Schlumberger Technology B.V. | Methods and systems for microseismic mapping |
| US20100312535A1 (en) * | 2009-06-08 | 2010-12-09 | Chevron U.S.A. Inc. | Upscaling of flow and transport parameters for simulation of fluid flow in subsurface reservoirs |
| BR112012010094A2 (pt) * | 2009-10-28 | 2016-05-31 | Chevron Usa Inc | método de volume finito em multiescala para uso na simulação de um modelo geológico de escala fina de um reservatório de subsuperfície, sistema para uso em simulação de um modelo geológico de escala fina de um reservatório de subsuperfície, e, software |
| CA2776487C (en) | 2009-11-12 | 2017-02-14 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method and apparatus for generating a three-dimentional simulation grid for a reservoir model |
| WO2011062794A1 (en) * | 2009-11-18 | 2011-05-26 | Conocophillips Company | Attribute importance measure for parametric multivariate modeling |
| US8355872B2 (en) * | 2009-11-19 | 2013-01-15 | Chevron U.S.A. Inc. | System and method for reservoir analysis background |
| FR2953039B1 (fr) * | 2009-11-26 | 2012-01-13 | Inst Francais Du Petrole | Methode d'exploitation d'un gisement petrolier par reconstruction de modele de reservoir |
| US9703006B2 (en) | 2010-02-12 | 2017-07-11 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method and system for creating history matched simulation models |
| US8775142B2 (en) | 2010-05-14 | 2014-07-08 | Conocophillips Company | Stochastic downscaling algorithm and applications to geological model downscaling |
| RU2013110283A (ru) | 2010-08-09 | 2014-09-20 | Конокофиллипс Компани | Способ ремасштабирования с укрупнением ячеек пласта-коллектора с сохраненной проводимостью |
| US9542508B2 (en) | 2010-10-29 | 2017-01-10 | Schlumberger Technology Corporation | Model based inversion of seismic response for determining formation properties |
| US9488047B2 (en) * | 2011-04-04 | 2016-11-08 | Conocophillips Company | Reservoir calibration parameterization method |
| US9753180B2 (en) * | 2012-03-28 | 2017-09-05 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method for multiphase flow upscaling |
| FR2992448B1 (fr) * | 2012-06-26 | 2014-06-27 | IFP Energies Nouvelles | Procede d'exploitation d'un reservoir geologique a partir d'un modele de reservoir cale au moyen d'un parametrage multi-echelles |
| FR2993310B1 (fr) * | 2012-07-13 | 2014-08-29 | IFP Energies Nouvelles | Procede d'exploitation d'un reservoir geologique a partir d'un modele de reservoir cale par le calcul d'une loi analytique de distribution conditionnelle de parametres incertains du modele |
| FR2994315B1 (fr) * | 2012-08-06 | 2014-08-29 | Total Sa | Procede de determination de trajectoires de chenaux |
| AU2012397811B2 (en) * | 2012-12-31 | 2017-04-13 | Halliburton Energy Services, Inc. | Measurement correction apparatus, methods, and systems |
| FR3005988B1 (fr) * | 2013-05-21 | 2015-05-15 | IFP Energies Nouvelles | Procede d'exploitation d'un milieu fracture a partir d'un modele de reservoir cale pour des puits choisis au moyen d'un modele de transmissivite equivalente |
| US10048403B2 (en) | 2013-06-20 | 2018-08-14 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method and system for generation of upscaled mechanical stratigraphy from petrophysical measurements |
| US10208577B2 (en) * | 2013-10-09 | 2019-02-19 | Chevron U.S.A. Inc. | Method for efficient dynamic gridding |
| CN104747141B (zh) * | 2015-02-14 | 2017-03-08 | 中国石油天然气股份有限公司 | 一种牙刷状油藏分层开采模型的建立方法及设备 |
| US10599788B2 (en) | 2015-12-30 | 2020-03-24 | International Business Machines Corporation | Predicting target characteristic data |
| US11307322B2 (en) * | 2016-09-19 | 2022-04-19 | Halliburton Energy Services, Inc. | Mixed inversion using a coarse layer model |
| US11119239B2 (en) | 2017-01-13 | 2021-09-14 | Baker Hughes Holdings Llc | Measuring petrophysical properties of an earth formation by regularized direct inversion of electromagnetic signals |
| CN112580181A (zh) * | 2019-09-29 | 2021-03-30 | 中国石油化工股份有限公司 | 一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演*** |
| CN111706318B (zh) * | 2020-05-26 | 2023-08-22 | 中国石油天然气集团有限公司 | 一种确定低渗储层剩余油分布状况的方法 |
| CN112347711B (zh) * | 2020-10-27 | 2023-11-14 | 中国建筑科学研究院有限公司 | 一种街谷水平通风影响城市热岛效应的数值模拟方法 |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2734069B1 (fr) * | 1995-05-12 | 1997-07-04 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour predire, par une technique d'inversion, l'evolution de la production d'un gisement souterrain |
| FR2780798B1 (fr) * | 1998-07-01 | 2000-12-08 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour deformer graduellement un modele stochastique d'un milieu heterogene tel qu'une zone souterraine |
| US6388947B1 (en) * | 1998-09-14 | 2002-05-14 | Tomoseis, Inc. | Multi-crosswell profile 3D imaging and method |
| AU3229900A (en) * | 1999-02-12 | 2000-08-29 | Prange, Michael | Uncertainty constrained subsurface modeling |
| FR2795841B1 (fr) * | 1999-07-02 | 2001-08-10 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour deformer graduellement des simulations sequentielles d'un milieu heterogene tel qu'une zone souterraine |
-
2001
- 2001-04-19 FR FR0105339A patent/FR2823877B1/fr not_active Expired - Fee Related
-
2002
- 2002-04-15 GB GB0208563A patent/GB2375635B/en not_active Expired - Fee Related
- 2002-04-17 NL NL1020410A patent/NL1020410C2/nl not_active IP Right Cessation
- 2002-04-18 US US10/124,392 patent/US6662109B2/en not_active Expired - Lifetime
- 2002-04-18 NO NO20021824A patent/NO334984B1/no not_active IP Right Cessation
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US6662109B2 (en) | 2003-12-09 |
| GB2375635B (en) | 2006-01-25 |
| US20030028325A1 (en) | 2003-02-06 |
| NO20021824L (no) | 2002-10-21 |
| FR2823877B1 (fr) | 2004-12-24 |
| NO334984B1 (no) | 2014-08-18 |
| FR2823877A1 (fr) | 2002-10-25 |
| NO20021824D0 (no) | 2002-04-18 |
| GB0208563D0 (en) | 2002-05-22 |
| GB2375635A (en) | 2002-11-20 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| NL1020410C2 (nl) | Werkwijze voor het met dynamische productiegegevens opleggen van beperkingen aan een fijne modelvoorstelling van de verdeling in het reservoir van een fysische grootheid die kenmerkend is voor de structuur van de ondergrond. | |
| Berg et al. | Non-uniqueness and uncertainty quantification of relative permeability measurements by inverse modelling | |
| Astrakova et al. | Conditioning truncated pluri-Gaussian models to facies observations in ensemble-Kalman-based data assimilation | |
| US10794155B2 (en) | Method for exploiting a hydrocarbon deposit by history matching of production as a function of diagenesis | |
| Guo et al. | EUR assessment of unconventional assets using machine learning and distributed computing techniques | |
| Le Ravalec-Dupin et al. | Cosimulation as a perturbation method for calibrating porosity and permeability fields to dynamic data | |
| Ramos et al. | A stable computation of log‐derivatives from noisy drawdown data | |
| Cornelio et al. | Physics-assisted transfer learning for production prediction in unconventional reservoirs | |
| Zhang et al. | A two-stage efficient history matching procedure of non-Gaussian fields | |
| de Moraes et al. | A multiscale method for data assimilation | |
| Khan et al. | Machine learning methods for estimating permeability of a reservoir | |
| Fu et al. | A multiscale method for subsurface inverse modeling: Single-phase transient flow | |
| Van Doren et al. | Determining identifiable parameterizations for large-scale physical models in reservoir engineering | |
| León Carrera et al. | Accounting for diagenesis overprint in carbonate reservoirs using parametrization technique and optimization workflow for production data matching | |
| Gardet et al. | Multiscale parameterization of petrophysical properties for efficient history-matching | |
| Hiebert et al. | Incorporating 4D seismic steam chamber location information into assisted history matching for A SAGD simulation | |
| Kang et al. | A hierarchical model calibration approach with multiscale spectral-domain parameterization: application to a structurally complex fractured reservoir | |
| Jahanbakhshi et al. | Joint estimation of facies boundaries and petrophysical properties in multi-facies channelized reservoirs through ensemble-based Kalman filter and level set parametrization | |
| Alpak et al. | A multiplicative regularized Gauss-Newton algorithm and its application to the joint inversion of induction logging and near-borehole pressure measurements | |
| Zhang et al. | Calibrate complex fracture model for subsurface flow based on Bayesian formulation | |
| Vishal et al. | A novel framework for integration of random-walk particle-tracking simulation in subsurface multi-phase flow modeling | |
| Hamdi et al. | Calibrating multi-point geostatistical models using pressure transient data | |
| Azizzadeh Mehmandoust Olya et al. | Hydrocarbon reservoir potential mapping through Permeability estimation by a CUDNNLSTM Deep Learning Algorithm | |
| Price et al. | A multimethod Global Sensitivity Analysis to aid the calibration of geomechanical models via time-lapse seismic data | |
| Subbey et al. | Quantifying uncertainty in flow functions derived from SCAL data: USS relative permeability and capillary pressure |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PD2A | A request for search or an international type search has been filed | ||
| V1 | Lapsed because of non-payment of the annual fee |
Effective date: 20111101 |