CN112580181A - 一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演*** - Google Patents

一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演*** Download PDF

Info

Publication number
CN112580181A
CN112580181A CN201910934138.1A CN201910934138A CN112580181A CN 112580181 A CN112580181 A CN 112580181A CN 201910934138 A CN201910934138 A CN 201910934138A CN 112580181 A CN112580181 A CN 112580181A
Authority
CN
China
Prior art keywords
random
gradient
white gaussian
simulation
noises
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201910934138.1A
Other languages
English (en)
Inventor
刘婵娟
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China Petroleum and Chemical Corp
Sinopec Geophysical Research Institute
Original Assignee
China Petroleum and Chemical Corp
Sinopec Geophysical Research Institute
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China Petroleum and Chemical Corp, Sinopec Geophysical Research Institute filed Critical China Petroleum and Chemical Corp
Priority to CN201910934138.1A priority Critical patent/CN112580181A/zh
Publication of CN112580181A publication Critical patent/CN112580181A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/004—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life
    • G06N3/006—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life based on simulated virtual individual or collective life forms, e.g. social simulations or particle swarm optimisation [PSO]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演***，包括：步骤1：建立随机模拟初始模型；步骤2：构建目标函数，计算目标函数的梯度；步骤3：计算多个随机高斯白噪的混合实现方式；步骤4：获取最优变形参数和最终高斯白噪；步骤5：重复执行步骤2‑4，直至满足收敛条件，获得随机模拟初始模型的模拟结果。本发明将获得的初始实现与地震数据相结合构建目标函数，引入梯度的概念求取该目标函数的优势下降方向，进而利用该方向求得多个随机高斯白噪的混合实现，最后沿该方向进行寻优，得到最终反演结果，与常规优化算法相比，收敛性进一步提高，使随机反演结果与真实数据相吻合，加大反演结果的可靠性与真实性。

Description

一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演***
技术领域
本发明属于地球物理反演领域，具体涉及一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演***。
背景技术
在基于地质统计学进行随机模拟获得模型初始信息的过程中，每进行一次随机模拟都要耗费一定时间，因而一般在扰动优化的过程中引入快速优化算法以提高计算效率，减少时间成本，通常采用的优化算法有模拟退火算法、神经网络算法、逐步变形算法等等。常规逐步变形算法是通过对一系列链的逐步迭代优化而实现，每条链中由变形参数所控制找到该链的最优解，然后将该最优解代入下一条链中，与此同时产生一个新的随机高斯白噪以生成一条新链，重复该步骤直至满足终止条件。但该算法在经过一些迭代次数之后，反演解并没有向最优化迈进，这极大的影响了计算效率。因此需要一种改进的寻优算法，解决目前常规优化算法存在的收敛不彻底、计算效率低的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演***，旨在解决目前常规优化算法存在的收敛不彻底、计算效率低的问题。
为了实现上述目的，本发明提供一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，包括：步骤1：建立随机模拟初始模型；步骤2：基于所述随机模拟初始模型和地震数据，构建目标函数，计算所述目标函数的梯度；步骤3：基于所述目标函数的梯度，计算多个随机高斯白噪的混合实现方式；步骤4：基于所述多个随机高斯白噪的混合实现方式，利用逐步变形算法获取最优变形参数和最终高斯白噪；步骤5：重复执行步骤2-4，直至满足收敛条件，获得所述随机模拟初始模型的模拟结果。
优选的，采用快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法建立所述随机模拟初始模型。
优选的，所述随机模拟初始模型通过如下公式表示：
y＝m0+g*z
其中，y为模拟结果，m0为模拟结果的期望，z是随机高斯白噪，g代表空间结构关系，表示为
Figure BDA0002221090230000021
Figure BDA0002221090230000022
为g的共轭，C为协方差矩阵。
优选的，所述目标函数为：
Figure BDA0002221090230000023
其中，m为模型参数m＝(m1,m2,KmN)，M为地震数据的道数，N为采样点个数，d为由模型参数计算得到的地震数据，dobs为观测数据，dobs＝(d1,d2,K dM)。
优选的，通过如下公式计算所述目标函数的梯度：
Figure BDA0002221090230000024
其中，gα-n为向量g中的第α-n个元素，yα为模拟结果y的第α个元素，y为模拟结果，zn为随机高斯白噪的第n个元素。
优选的，通过如下公式表达多个随机高斯白噪的混合实现方式：
Figure BDA0002221090230000025
其中，u为多个随机高斯白噪的混合实现方式，up为其中第p个随机高斯白噪，
Figure BDA0002221090230000031
v为目标函数的梯度，<>表示内积。
优选的，步骤4包括：利用逐步变形算法对所述随机模拟初始模型进行扰动，基于第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现方式和第i次迭代对应的多个随机高斯白噪的混合实现方式，计算最优变形参数；基于所述最优变形参数，获取第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式zi(t)，作为所述最终高斯白噪。
优选的，第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式为：
Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)
其中，Zi是第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式，Zi-1是第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现方式，ui(i＝1,2K)是第i次迭代中多个随机高斯白噪的混合实现方式，t为变形参数。
优选的，在所述步骤5中，结合快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法获取所述随机模拟初始模型的模拟结果。
本发明还提供一种基于梯度混合搜索算法的随机反演***，该***包括：存储器，存储有计算机可执行指令；处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：步骤1：建立随机模拟初始模型；步骤2：基于所述随机模拟初始模型和地震数据，构建目标函数，计算所述目标函数的梯度；步骤3：基于所述目标函数的梯度，计算多个随机高斯白噪的混合实现方式；步骤4：基于所述多个随机高斯白噪的混合实现方式，利用逐步变形算法获取最优变形参数和最终高斯白噪；步骤5：重复执行步骤2-4，直至满足收敛条件，获得所述随机模拟初始模型的模拟结果。
优选的，采用快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法建立所述随机模拟初始模型。
优选的，所述随机模拟初始模型通过如下公式表示：
y＝m0+g*z
其中，y为模拟结果，m0为模拟结果的期望，z是随机高斯白噪，g代表空间结构关系，表示为
Figure BDA0002221090230000041
Figure BDA0002221090230000042
为g的共轭，C为协方差矩阵。
优选的，所述目标函数为：
Figure BDA0002221090230000043
其中，m为模型参数m＝(m1,m2,KmN)，M为地震数据的道数，N为采样点个数，d为由模型参数计算得到的地震数据，dobs为观测数据，dobs＝(d1,d2,K dM)。
优选的，通过如下公式计算所述目标函数的梯度：
Figure BDA0002221090230000044
其中，gα-n为向量g中的第α-n个元素，yα为模拟结果y的第α个元素，y为模拟结果，zn为随机高斯白噪的第n个元素。
优选的，通过如下公式表达多个随机高斯白噪的混合实现方式：
Figure BDA0002221090230000045
其中，u为多个随机高斯白噪的混合实现方式，up为其中第p个随机高斯白噪，
Figure BDA0002221090230000046
v为目标函数的梯度，<>表示内积。
优选的，步骤4包括：利用逐步变形算法对所述随机模拟初始模型进行扰动，基于第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现方式和第i次迭代对应的多个随机高斯白噪的混合实现方式，计算最优变形参数；基于所述最优变形参数，获取第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式zi(t)，作为所述最终高斯白噪。
优选的，第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式为：
Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)
其中，Zi是第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式，Zi-1是第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现方式，ui(i＝1,2K)是第i次迭代中多个随机高斯白噪的混合实现方式，t为变形参数。
优选的，在所述步骤5中，结合快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法获取所述随机模拟初始模型的模拟结果。
本发明的有益效果在于：本发明的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演***，将获得的初始实现与地震数据相结合构建目标函数，引入梯度的概念求取该目标函数的优势下降方向，进而利用该方向求得多个随机高斯白噪的混合实现，最后沿该方向进行寻优，与原有逐步变形算法相结合即可实现对模型参数的优化过程，得到最终反演结果，与常规优化算法相比，收敛性进一步提高，使随机反演结果与真实数据相吻合，加大反演结果的可靠性与真实性，既保证反演精度，又提高了反演效率。
本发明具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施例中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施例中进行详细陈述，这些附图和具体实施例共同用于解释本发明的特定原理。
附图说明
通过结合附图对本发明示例性实施方式进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1示出了根据本发明的一个实施例的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法的流程图。
图2示出了根据本发明的一个实施例的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法的基于不同个数高斯白噪的逐步变形算法得到的目标函数收敛图。
图3示出了根据本发明的一个实施例的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法的基于不同个数高斯白噪的梯度混合搜索算法得到的目标函数收敛图。
图4示出了根据本发明的一个实施例的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法的N为3时波阻抗随机反演结果对比。
图5示出了根据本发明的一个实施例的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法的N为20时波阻抗随机反演结果对比。
具体实施方式
下面将更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然以下描述了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。
根据本发明的一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，包括：步骤1：建立随机模拟初始模型；步骤2：基于随机模拟初始模型和地震数据，构建目标函数，计算目标函数的梯度；步骤3：基于目标函数的梯度，计算多个随机高斯白噪的混合实现方式；步骤4：基于多个随机高斯白噪的混合实现方式，利用逐步变形算法获取最优变形参数和最终高斯白噪；步骤5：重复执行步骤2-4，直至满足收敛条件，获得随机模拟初始模型的模拟结果。
具体地，将建立随机模拟初始模型与地震数据相结合构建目标函数，引入梯度的概念求取该目标函数的优势下降方向，进而利用该方向求得多个随机高斯白噪的混合实现，最后沿该方向进行寻优，与原有逐步变形算法相结合即可实现对模型参数的优化过程，得到最终反演结果。
根据示例性的实施方式基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，与常规优化算法相比，收敛性进一步提高，使随机反演结果与真实数据相吻合，加大反演结果的可靠性与真实性，既保证反演精度，又提高了反演效率。
作为优选方案，采用快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法建立随机模拟初始模型。
作为优选方案，随机模拟初始模型通过如下公式表示：
y＝m0+g*z
其中，y为模拟结果，m0为模拟结果的期望，z是随机高斯白噪，g代表空间结构关系，表示为
Figure BDA0002221090230000071
Figure BDA0002221090230000072
为g的共轭，C为协方差矩阵。
具体的，假设y为待模拟结果，m0为其期望，z为高斯白噪，则有y＝m0+L*z，其中C＝LLt，C为协方差矩阵，而协方差矩阵可以表示为一个函数与其共轭的卷积形式，即
Figure BDA0002221090230000073
故又有：y＝m0+g*z。
其中，C满足C(h)＝σ2-γ(h)，γ(h)为变差函数，σ2为方差。z表示随机高斯白噪，每次模拟加入的值不同。
作为优选方案，目标函数为：
Figure BDA0002221090230000074
其中，m为模型参数m＝(m1,m2,KmN)，M为地震数据的道数，N为采样点个数，d为由模型参数计算得到的地震数据，dobs为观测数据，dobs＝(d1,d2,K dM)。
作为优选方案，通过如下公式计算目标函数的梯度：
Figure BDA0002221090230000075
其中，gα-n为向量g中的第α-n个元素，yα为模拟结果y的第α个元素，y为模拟结果，zn为随机高斯白噪的第n个元素。
具体的，在得到步骤1中随机模拟初始实现后采用逐步变形算法(GDM)进行扰动优化的过程中，已知GDM算法迭代到第i条链时有Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)，其中Zi-1是第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现，ui(i＝1,2K)是一系列随机高斯白噪，t为变形参数。由于高斯白噪数较多，对应的变形参数也相应增加，搜索空间变大，计算效率降低，对此本发明设计了梯度混合搜索算法。
已知Zi(t)关于t有梯度：
Figure BDA0002221090230000081
当t＝0时，有
Figure BDA0002221090230000082
即第i条链刚开始的搜索方向仅与ui有关，与Zi-1无关，而Zi-1与ui相互独立，即Zi在t＝0时的搜索方向与Zi-1在同一点的搜索方向相互垂直。若多个随机高斯白噪的混合实现方向，即ui方向，与目标函数下降最快的方向相同，则能保证优化过程向最快速的方向进行。
设目标函数为
Figure BDA0002221090230000083
式中，m为模型参数m＝(m1,m2,K mN)，有M道数据，N个采样点，dobs为观测数据dobs＝(d1,d2,K dM)，则
Figure BDA0002221090230000084
其中，mn为第n个模型参数。
在FFT-MA谱模拟算法中，设模型参数m进行高斯变换后为y，而
y＝m0+g*z
式中，m0为模拟结果的期望，z为随机高斯白噪，则
Figure BDA0002221090230000091
其中，yα为模拟结果y的第α个元素，y为模拟结果，zn为随机高斯白噪的第n个元素。
又
Figure BDA0002221090230000092
所以
Figure BDA0002221090230000093
所以
Figure BDA0002221090230000094
结合步骤1中FFT-MA谱模拟算法可求得该梯度。
作为优选方案，通过如下公式表达多个随机高斯白噪的混合实现方式：
Figure BDA0002221090230000095
其中，u为多个随机高斯白噪的混合实现方式，up为其中第p个随机高斯白噪，
Figure BDA0002221090230000096
v为目标函数的梯度，<>表示内积。
具体的，假设步骤2中梯度方向为v，多个随机高斯白噪的混合实现为u，即
Figure BDA0002221090230000097
up为其中某个随机高斯白噪，为了使u与梯度方向v尽可能一致，则应有
Figure BDA0002221090230000098
式中，U是由随机高斯白噪up(p＝1,2K P)组成的子平面，vU为v在U平面上的投影，<>表示内积，即多个随机高斯白噪的混合实现为梯度方向v在U平面内的投影，此时沿u方向搜索有最大速度。
对应的可求得up系数λp为
Figure BDA0002221090230000101
这样所构建的搜索方向u比任意up(p＝1,2K P)都将更接近于梯度方向v。
作为优选方案，步骤4包括：利用逐步变形算法对随机模拟初始模型进行扰动，基于第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现方式和第i次迭代对应的多个随机高斯白噪的混合实现方式，计算最优变形参数；基于最优变形参数，获取第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式zi(t)，作为最终高斯白噪。
作为优选方案，第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式为：
Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)
其中，Zi是第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式，ui(i＝1,2K)是第i次迭代中多个随机高斯白噪的混合实现方式，t为变形参数。
具体的，在得到步骤1中随机模拟初始实现后采用逐步变形算法(GDM)进行扰动优化的过程中，已知GDM算法迭代到第i条链时有Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)，其中Zi-1是第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现，ui(i＝1,2K)是一系列随机高斯白噪，t为变形参数。基于第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现方式和第i次迭代对应的多个随机高斯白噪的混合实现方式，计算最优变形参数；基于最优变形参数，获取第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式zi(t)，作为最终高斯白噪。
作为优选方案，在步骤5中，结合快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法获取随机模拟初始模型的模拟结果。
具体的，重复执行步骤2-4，结合快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法获取随机模拟初始模型的模拟结果，直至满足收敛条件，获得随机模拟初始模型的模拟结果。
根据本发明的一种基于梯度混合搜索算法的随机反演***，该***包括：存储器，存储有计算机可执行指令；处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：建立随机模拟初始模型；步骤2：基于随机模拟初始模型和地震数据，构建目标函数，计算目标函数的梯度；步骤3：基于目标函数的梯度，计算多个随机高斯白噪的混合实现方式；步骤4：基于多个随机高斯白噪的混合实现方式，利用逐步变形算法获取最优变形参数和最终高斯白噪；步骤5：重复执行步骤2-4，直至满足收敛条件，获得随机模拟初始模型的模拟结果。
具体地，将建立随机模拟初始模型与地震数据相结合构建目标函数，引入梯度的概念求取该目标函数的优势下降方向，进而利用该方向求得多个随机高斯白噪的混合实现，最后沿该方向进行寻优，与原有逐步变形算法相结合即可实现对模型参数的优化过程，得到最终反演结果。
根据示例性的实施方式基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，与常规优化算法相比，收敛性进一步提高，使随机反演结果与真实数据相吻合，加大反演结果的可靠性与真实性，既保证反演精度，又提高了反演效率。
作为优选方案，采用快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法建立随机模拟初始模型。
作为优选方案，随机模拟初始模型通过如下公式表示：
y＝m0+g*z
其中，y为模拟结果，m0为模拟结果的期望，z是随机高斯白噪，g代表空间结构关系，表示为
Figure BDA0002221090230000111
Figure BDA0002221090230000112
为g的共轭，C为协方差矩阵。
具体的，假设y为待模拟结果，m0为其期望，z为高斯白噪，则有y＝m0+L*z，其中C＝LLt，C为协方差矩阵，而协方差矩阵可以表示为一个函数与其共轭的卷积形式，即g*g(＝C，故又有：y＝m0+g*z。
其中，C满足C(h)＝σ2-γ(h)，γ(h)为变差函数，σ2为方差。z表示随机高斯白噪，每次模拟加入的值不同。
作为优选方案，目标函数为：
Figure BDA0002221090230000121
其中，m为模型参数m＝(m1,m2,KmN)，M为地震数据的道数，N为采样点个数，d为由模型参数计算得到的地震数据，dobs为观测数据，dobs＝(d1,d2,K dM)。
作为优选方案，通过如下公式计算目标函数的梯度：
Figure BDA0002221090230000122
其中，gα-n为向量g中的第α-n个元素，yα为模拟结果y的第α个元素，y为模拟结果，zn为随机高斯白噪的第n个元素。
具体的，在得到步骤1中随机模拟初始实现后采用逐步变形算法(GDM)进行扰动优化的过程中，已知GDM算法迭代到第i条链时有Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)，其中Zi-1是第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现，ui(i＝1,2K)是一系列随机高斯白噪，t为变形参数。由于高斯白噪数较多，对应的变形参数也相应增加，搜索空间变大，计算效率降低，对此本发明设计了梯度混合搜索算法。
已知Zi(t)关于t有梯度：
Figure BDA0002221090230000123
当t＝0时，有
Figure BDA0002221090230000124
即第i条链刚开始的搜索方向仅与ui有关，与Zi-1无关，而Zi-1与ui相互独立，即Zi在t＝0时的搜索方向与Zi-1在同一点的搜索方向相互垂直。若多个随机高斯白噪的混合实现方向，即ui方向，与目标函数下降最快的方向相同，则能保证优化过程向最快速的方向进行。
设目标函数为
Figure BDA0002221090230000131
式中，m为模型参数m＝(m1,m2,K mN)，有M道数据，N个采样点，dobs为观测数据dobs＝(d1,d2,K dM)，则
Figure BDA0002221090230000132
其中，mn为第n个模型参数。
在FFT-MA谱模拟算法中，设模型参数m进行高斯变换后为y，而
y＝m0+g*z
式中，m0为模拟结果的期望，z为随机高斯白噪，则
Figure BDA0002221090230000133
其中，yα为模拟结果y的第α个元素，y为模拟结果，zn为随机高斯白噪的第n个元素。
又
Figure BDA0002221090230000134
所以
Figure BDA0002221090230000135
所以
Figure BDA0002221090230000136
结合步骤1中FFT-MA谱模拟算法可求得该梯度。
作为优选方案，通过如下公式表达多个随机高斯白噪的混合实现方式：
Figure BDA0002221090230000141
其中，u为多个随机高斯白噪的混合实现方式，up为其中第p个随机高斯白噪，
Figure BDA0002221090230000142
v为目标函数的梯度，<>表示内积。
具体的，假设步骤2中梯度方向为v，多个随机高斯白噪的混合实现为u，即
Figure BDA0002221090230000143
up为其中某个随机高斯白噪，为了使u与梯度方向v尽可能一致，则应有
Figure BDA0002221090230000144
式中，U是由随机高斯白噪up(p＝1,2K P)组成的子平面，vU为v在U平面上的投影，<>表示内积，即多个随机高斯白噪的混合实现为梯度方向v在U平面内的投影，此时沿u方向搜索有最大速度。
对应的可求得up系数λp为
Figure BDA0002221090230000145
这样所构建的搜索方向u比任意up(p＝1,2K P)都将更接近于梯度方向v。
作为优选方案，步骤4包括：利用逐步变形算法对随机模拟初始模型进行扰动，基于第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现方式和第i次迭代对应的多个随机高斯白噪的混合实现方式，计算最优变形参数；基于最优变形参数，获取第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式zi(t)，作为最终高斯白噪。
作为优选方案，第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式为：
Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)
其中，Zi是第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式，ui(i＝1,2K)是第i次迭代中多个随机高斯白噪的混合实现方式，t为变形参数。
具体的，在得到步骤1中随机模拟初始实现后采用逐步变形算法(GDM)进行扰动优化的过程中，已知GDM算法迭代到第i条链时有Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)，其中Zi-1是第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现，ui(i＝1,2K)是一系列随机高斯白噪，t为变形参数。基于第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现方式和第i次迭代对应的多个随机高斯白噪的混合实现方式，计算最优变形参数；基于最优变形参数，获取第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式zi(t)，作为最终高斯白噪。
作为优选方案，在步骤5中，结合快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法获取随机模拟初始模型的模拟结果。
具体的，重复执行步骤2-4，结合快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法获取随机模拟初始模型的模拟结果，直至满足收敛条件，获得随机模拟初始模型的模拟结果。
实施例
图1示出了根据本发明的一个实施例的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法的流程图。
如图1所示，基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，包括：
步骤1：建立随机模拟初始模型；
其中，采用快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法建立随机模拟初始模型；
其中，随机模拟初始模型通过如下公式表示：
y＝m0+g*z
其中，y为模拟结果，m0为模拟结果的期望，z是随机高斯白噪，g代表空间结构关系，表示为
Figure BDA0002221090230000161
Figure BDA0002221090230000162
为g的共轭，C为协方差矩阵；
具体的，假设y为待模拟结果，m0为其期望，z是高斯白噪，则有y＝m0+L*z，其中C＝LLt，C为协方差矩阵，而协方差矩阵可以表示为一个函数与其共轭的卷积形式，即
Figure BDA0002221090230000163
故又有：y＝m0+g*z。
其中，C满足C(h)＝σ2-γ(h)，γ(h)为变差函数，σ2为方差。z表示随机高斯白噪，每次模拟加入的值不同。
步骤2：基于随机模拟初始模型和地震数据，构建目标函数，计算目标函数的梯度；
其中，目标函数为：
Figure BDA0002221090230000164
其中，m为模型参数m＝(m1,m2,KmN)，M为地震数据的道数，N为采样点个数，d为由模型参数计算得到的地震数据，dobs为观测数据，dobs＝(d1,d2,K dM)。
其中，通过如下公式计算目标函数的梯度：
Figure BDA0002221090230000165
其中，gα-n为向量g中的第α-n个元素，yα为模拟结果y的第α个元素，y为模拟结果，zn为随机高斯白噪的第n个元素。
具体的，在得到步骤1中随机模拟初始实现后采用逐步变形算法(GDM)进行扰动优化的过程中，已知GDM算法迭代到第i条链时有Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)，其中Zi-1是第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现，ui(i＝1,2K)是一系列随机高斯白噪，t为变形参数。由于高斯白噪数较多，对应的变形参数也相应增加，搜索空间变大，计算效率降低，对此本发明设计了梯度混合搜索算法。
已知Zi(t)关于t有梯度：
Figure BDA0002221090230000171
当t＝0时，有
Figure BDA0002221090230000172
即第i条链刚开始的搜索方向仅与ui有关，与Zi-1无关，而Zi-1与ui相互独立，即Zi在t＝0时的搜索方向与Zi-1在同一点的搜索方向相互垂直。若多个随机高斯白噪的混合实现方向，即ui方向，与目标函数下降最快的方向相同，则能保证优化过程向最快速的方向进行。
设目标函数为
Figure BDA0002221090230000173
式中，m为模型参数m＝(m1,m2,K mN)，有M道数据，N个采样点，dobs为观测数据dobs＝(d1,d2,K dM)，则
Figure BDA0002221090230000174
其中，mn为第n次模型参数。
在FFT-MA谱模拟算法中，设模型参数m进行高斯变换后为y，而
y＝m0+g*z
式中，m0为模拟结果的期望，z为随机高斯白噪，则
Figure BDA0002221090230000175
其中，yα为模拟结果y的第α个元素，y为模拟结果，zn为随机高斯白噪的第n个元素。
又
Figure BDA0002221090230000181
所以
Figure BDA0002221090230000182
所以
Figure BDA0002221090230000183
结合步骤1中FFT-MA谱模拟算法可求得该梯度。
步骤3：基于目标函数的梯度，计算多个随机高斯白噪的混合实现方式；
其中，通过如下公式表达多个随机高斯白噪的混合实现方式：
Figure BDA0002221090230000184
其中，u为多个随机高斯白噪的混合实现方式，up为其中第p个随机高斯白噪，
Figure BDA0002221090230000185
v为目标函数的梯度，<>表示内积；
具体的，假设步骤2中梯度方向为v，多个随机高斯白噪的混合实现为u，即
Figure BDA0002221090230000186
up为其中某个随机高斯白噪，为了使u与梯度方向v尽可能一致，则应有
Figure BDA0002221090230000187
式中，U是由随机高斯白噪up(p＝1,2K P)组成的子平面，vU为v在U平面上的投影，<>表示内积，即多个随机高斯白噪的混合实现为梯度方向v在U平面内的投影，此时沿u方向搜索有最大速度。
对应的可求得up系数λp为
Figure BDA0002221090230000188
这样所构建的搜索方向u比任意up(p＝1,2K P)都将更接近于梯度方向v。
步骤4：基于多个随机高斯白噪的混合实现方式，利用逐步变形算法获取最优变形参数和最终高斯白噪；
其中，步骤4包括：利用逐步变形算法对随机模拟初始模型进行扰动，基于第i-1条链的高斯白噪的最优实现方式和第i次迭代对应的多个随机高斯白噪的混合实现方式，计算最优变形参数；基于最优变形参数，获取第i条链的高斯白噪的最优实现方式zi(t)，作为最终高斯白噪；
其中，第i条链的高斯白噪的最优实现方式为：
Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)
其中，Zi是第i条链的高斯白噪的最优实现方式，Zi-1是第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现方式，ui(i＝1,2K)是第i次迭代中多个随机高斯白噪的混合实现方式，t为变形参数；
具体的，在得到步骤1中随机模拟初始实现后采用逐步变形算法(GDM)进行扰动优化的过程中，已知GDM算法迭代到第i条链时有Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)，其中Zi-1是第i-1条链的高斯白噪的最优实现，ui(i＝1,2K)是一系列随机高斯白噪，t为变形参数。基于第i-1条链的高斯白噪的最优实现方式和第i次迭代对应的多个随机高斯白噪的混合实现方式，计算最优变形参数；基于最优变形参数，获取第i条链的高斯白噪的最优实现方式zi(t)，作为最终高斯白噪。
步骤5：重复执行步骤2-4，直至满足收敛条件，获得随机模拟初始模型的模拟结果；
其中，在步骤5中，结合快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法获取随机模拟初始模型的模拟结果。
具体的，重复执行步骤2-4，结合快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法获取随机模拟初始模型的模拟结果，直至满足收敛条件，获得随机模拟初始模型的模拟结果。
图2示出了根据本发明的一个实施例的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法的基于不同个数高斯白噪的逐步变形算法得到的目标函数收敛图。图3示出了根据本发明的一个实施例的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法的基于不同个数高斯白噪的梯度混合搜索算法得到的目标函数收敛图。图4示出了根据本发明的一个实施例的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法的N为3时波阻抗随机反演结果对比。图5示出了根据本发明的一个实施例的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法的N为20时波阻抗随机反演结果对比。
如图2所示，利用多个随机高斯白噪替代一个随机高斯白噪，然后将它们与上条链的最优解相结合以生成一条新链，即将逐步变形算法扩展为多个高斯白噪的线性组合。图中为加入不同高斯白噪个数N的目标函数收敛对比图，可以看到随着高斯白噪个数的增多，目标函数收敛精度也逐步提高，但于此同时，由于高斯白噪个数的增多，即变形参数个数增多，导致搜索自由度增大，搜索空间成倍数增长，计算速度大大减慢，另外每增加一次迭代，与随机模拟相结合对应的模拟次数也会相应增加，这样导致整个反演过程的效率并没有得到提高，反而下降了。
如图3所示，梯度混合搜索算法与快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法相结合得到的在不同高斯白噪个数N下反演结果相似系数随迭代链数的变化图，相关系数越大，代表收敛效果越好，由图中可以看出高斯白噪个数的增多保证了反演结果的收敛性，与此同时，与单独加入多个高斯白噪相比，该方法由于引入梯度并将多个高斯白噪混合为单一实现，搜索空间降为一维，计算效率大大提高。
图4为利用该方法得到的在高斯白噪个数N＝3时的随机反演结果，图5为在高斯白噪个数N＝20时的随机反演结果，其中左侧为波阻抗反演对比，右侧为合成记录对比，实线为真实测井数据，点虚线为反演结果，可以看到相比于N＝3时，在N＝20时收敛精度有明显提高，而计算效率也大大增加。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (10)

1.一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，其特征在于，包括：
步骤1：建立随机模拟初始模型；
步骤2：基于所述随机模拟初始模型和地震数据，构建目标函数，计算所述目标函数的梯度；
步骤3：基于所述目标函数的梯度，计算多个随机高斯白噪的混合实现方式；
步骤4：基于所述多个随机高斯白噪的混合实现方式，利用逐步变形算法获取最优变形参数和最终高斯白噪；
步骤5：重复执行步骤2-4，直至满足收敛条件，获得所述随机模拟初始模型的模拟结果。
2.根据权利要求1所述的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，其特征在于，采用快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法建立所述随机模拟初始模型。
3.根据权利要求1所述的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，其特征在于，所述随机模拟初始模型通过如下公式表示：
y＝m0+g*z
其中，y为模拟结果，m0为模拟结果的期望，z是随机高斯白噪，g代表空间结构关系，表示为
Figure FDA0002221090220000011
Figure FDA0002221090220000012
为g的共轭，C为协方差矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，其特征在于，所述目标函数为：
Figure FDA0002221090220000021
其中，m为模型参数m＝(m1,m2,K mN)，M为地震数据的道数，N为采样点个数，d为由模型参数计算得到的地震数据，dobs为观测数据，dobs＝(d1,d2,K dM)。
5.根据权利要求4所述的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，其特征在于，通过如下公式计算所述目标函数的梯度：
Figure FDA0002221090220000022
其中，gα-n为向量g中的第α-n个元素，yα为模拟结果y的第α个元素，y为模拟结果，zn为随机高斯白噪的第n个元素。
6.根据权利要求1所述的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，其特征在于，通过如下公式表达多个随机高斯白噪的混合实现方式：
Figure FDA0002221090220000023
其中，u为多个随机高斯白噪的混合实现方式，up为其中第p个随机高斯白噪，
Figure FDA0002221090220000024
v为目标函数的梯度，<>表示内积。
7.根据权利要求1所述的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，其特征在于，步骤4包括：
利用逐步变形算法对所述随机模拟初始模型进行扰动，基于第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现方式和第i次迭代对应的多个随机高斯白噪的混合实现方式，计算最优变形参数；
基于所述最优变形参数，获取第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式zi(t)，作为所述最终高斯白噪。
8.根据权利要求7所述的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，其特征在于，第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式为：
Zi(t)＝Zi-1cos(t)+uisin(t)
其中，Zi是第i条链的随机高斯白噪的最优实现方式，Zi-1是第i-1条链的随机高斯白噪的最优实现方式，ui(i＝1,2K)是第i次迭代中多个随机高斯白噪的混合实现方式，t为变形参数。
9.根据权利要求1所述的基于梯度混合搜索算法的随机反演方法，其特征在于，在所述步骤5中，结合快速傅里叶变换滑动平均谱模拟方法获取所述随机模拟初始模型的模拟结果。
10.一种基于梯度混合搜索算法的随机反演***，其特征在于，该***包括：
存储器，存储有计算机可执行指令；
处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：
步骤1：建立随机模拟初始模型；
步骤2：基于所述随机模拟初始模型和地震数据，构建目标函数，计算所述目标函数的梯度；
步骤3：基于所述目标函数的梯度，计算多个随机高斯白噪的混合实现方式；
步骤4：基于所述多个随机高斯白噪的混合实现方式，利用逐步变形算法获取最优变形参数和最终高斯白噪；
步骤5：重复执行步骤2-4，直至满足收敛条件，获得所述随机模拟初始模型的模拟结果。
CN201910934138.1A 2019-09-29 2019-09-29 一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演*** Pending CN112580181A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910934138.1A CN112580181A (zh) 2019-09-29 2019-09-29 一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演***

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910934138.1A CN112580181A (zh) 2019-09-29 2019-09-29 一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演***

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN112580181A true CN112580181A (zh) 2021-03-30

Family

ID=75111280

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910934138.1A Pending CN112580181A (zh) 2019-09-29 2019-09-29 一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演***

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112580181A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113408150A (zh) * 2021-07-16 2021-09-17 中南大学 一种岩土工程随机过程的参数反演方法及***

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2823877A1 (fr) * 2001-04-19 2002-10-25 Inst Francais Du Petrole Methode pour contraindre par des donnees dynamiques de production un modele fin representatif de la repartition dans le gisement d'une grandeur physique caracteristique de la structure du sous-sol
CN103792571A (zh) * 2012-10-26 2014-05-14 中国石油化工股份有限公司 点约束贝叶斯稀疏脉冲反演方法
CN108318921A (zh) * 2018-01-11 2018-07-24 中国石油大学(华东) 一种基于横向约束的快速地震随机反演方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2823877A1 (fr) * 2001-04-19 2002-10-25 Inst Francais Du Petrole Methode pour contraindre par des donnees dynamiques de production un modele fin representatif de la repartition dans le gisement d'une grandeur physique caracteristique de la structure du sous-sol
CN103792571A (zh) * 2012-10-26 2014-05-14 中国石油化工股份有限公司 点约束贝叶斯稀疏脉冲反演方法
CN108318921A (zh) * 2018-01-11 2018-07-24 中国石油大学(华东) 一种基于横向约束的快速地震随机反演方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
刘婵娟: "基于横向约束的快速随机反演方法研究", 中国优秀硕士学位论文全文数据库 基础科学辑, no. 2019, 15 July 2019 (2019-07-15), pages 22 - 26 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113408150A (zh) * 2021-07-16 2021-09-17 中南大学 一种岩土工程随机过程的参数反演方法及***

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107703486B (zh) 一种基于卷积神经网络cnn的声源定位方法
Vasil’ev et al. Doubly stochastic models of images
CN110503192A (zh) 资源有效的神经架构
JP4952979B2 (ja) 信号分離装置、信号分離方法、ならびに、プログラム
CN111027732B (zh) 一种多风电场出力场景的生成方法及***
Chung et al. Comparative convergence analysis of EM and SAGE algorithms in DOA estimation
CN107462875B (zh) 基于iga-np算法的认知雷达最大mi波形优化方法
CN112884059B (zh) 一种融合先验知识的小样本雷达工作模式分类方法
US11588531B2 (en) Signal estimation apparatus, signal estimation method and program recording medium
CN103675799A (zh) 一种相控阵声纳***换能器稀疏面阵优化方法
CN113553972A (zh) 一种基于深度学习的苹果病害诊断方法
CN110930996A (zh) 模型训练方法、语音识别方法、装置、存储介质及设备
CN112147571A (zh) 基于正则正交匹配追踪和蝙蝠算法的声源方位角估计方法
KR101958337B1 (ko) 신호의 도래각을 추정하는 방법 및 장치
CN116068493A (zh) 一种深海大深度垂直分布式水听器被动声源定位方法
CN112580181A (zh) 一种基于梯度混合搜索算法的随机反演方法及反演***
CN115860113A (zh) 一种自对抗神经网络模型的训练方法及相关装置
CN116400312A (zh) 一种基于迁移强化学习的快速网络化雷达节点遴选方法
CN115952493A (zh) 一种黑盒模型的逆向攻击方法、攻击装置以及存储介质
CN116165886A (zh) 多传感器智能协同控制方法、装置、设备及介质
CN114937163A (zh) 一种基于聚类的神经网络图像分块重构方法
CN114169469A (zh) 一种基于量子网络的识别方法、***、设备及存储介质
CN106772223A (zh) 一种基于逻辑回归的单比特空间谱估计方法
CN113657592B (zh) 一种软件定义卫星自适应剪枝模型压缩方法
Paternain et al. Learning policies for markov decision processes in continuous spaces

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination