CN112347711B - 一种街谷水平通风影响城市热岛效应的数值模拟方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的街谷水平通风影响城市热岛效应的数值模拟方法，涉及模拟计算技术领域，通过采用高斯‑赛戴尔Gauss–Seidel迭代算法求解各条街谷交点处的空气流量初值及空气压力初值，采用牛顿迭代Newton‑Raphson算法求解各条街谷交点处的空气流量值及空气压力值，随着街谷数量的增加，采用Gauss–Seidel迭代算法与Newton‑Raphson算法的组合比仅采用Newton‑Raphson算法迭代次数更少，提高了收敛速度及精度，既避免了采用大规模模拟计算城市热岛效应的负担，又可在街区内存在多条街谷的规模下，保证了CFD数学模型的计算精度。

Description

一种街谷水平通风影响城市热岛效应的数值模拟方法
技术领域
本发明涉及模拟计算技术领域，具体涉及一种街谷水平通风影响城市热岛效应的数值模拟方法。
背景技术
随着城市不断高速发展，城市热岛效应日益严重。缓解城市热岛，有助于抑制传染病传播、减少温室气体排放、降低建筑能耗。
目前对城市热岛效应的研究过程中，在给城市街谷建模时一般采用经典的城市冠层模型。而经典城市冠层模型的水平通风特性基本采用“对热岛效应的影响很小而忽略”的处理方式，这对许多处于多风环境下城市的热岛效应进行研究显然是不足的。比如许多沿海城市的大气运动会受到热岛环流和常年的海陆风环流的相互作用，此时城市的水平通风特性对其热岛效应的影响很大。
近年来，由于计算机流体力学CFD技术的大幅提高，CFD数学模型也逐渐被广泛采用。但是采用CFD数学模型模拟整个城市热岛现象在计算技术和理论建模上都将极具挑战性。在建模方面，CFD技术对计算机资源消耗巨大，而且需要详细的地貌资料，而提供城市冠层内各建筑外部结构的三维几何尺寸数据库是代价相当昂贵的一件事。因此，在采用CFD数学模型模拟时，也通常需要简化建筑的几何形状，如此一来，空间分辨率就有所下降。计算技术上，CFD数学模型将面对大量的控制体或节点来进行计算，边界条件的测量较为困难。另外，准确地对湍流的处理仍然是CFD数学模型的一个重要弱点，湍流建模的准确性会对CFD数学模型模拟空气流场的精度有很大影响。目前主流的两种对城市热岛效应的数值模拟方法都有一定缺陷。
发明内容
为解决现有技术的不足，本发明实施例提供了一种街谷水平通风影响城市热岛效应的数值模拟方法，该方法包括以下步骤：
S1，利用高斯-赛戴尔Gauss-Seidel迭代算法，计算各条街谷交点处的空气流量初值和空气压力初值；
S2，利用牛顿迭代Newton-Raphson算法，计算各条街谷交点处的空气流量值和空气压力值；
S3，根据公式计算处于上游各条街谷出口处的混合空气内能值emix，其中，Vin、ein分别为流入各条街谷的空气流量及空气内能值，ρ为空气密度，Vout为流出各条街谷的空气流量；
S4，根据空气物性方程获得各条街谷交点处的温度值。
优选地，其特征在于，利用高斯-赛戴尔Gauss-Seidel迭代算法，计算各条街谷交点处的空气流量初值和空气压力初值包括：
S11分别对各条街谷及各条街谷的交点进行编号；
S12根据各条街谷的编号及各条街谷的交点的编号，得到相应的邻接矩阵A，其中，邻接矩阵A定义为A＝[aji](j+1)×i，
S13假设根据公式/>计算对角阵r0，其中，/>ρ为空气密度，f为街谷横截面的水力粗糙度，L为街谷长度，/>为街谷湿周直径，S为摩阻系数，/>为街谷内初始平均空气流量；
S14根据公式计算各条街谷交点处的空气压力P1，Vc是街谷建筑外泄空气流量或边界交点处的空气流量；
S15根据公式R1＝ATP1，计算各条街谷入口处与出口处的空气压力差R1；
S16根据公式计算当前街谷内初始平均空气流量/>其中，该公式是根据达西定律简化得到的；
S17判断是否成立，若是，则确定P1、/>分别为各条街谷交点处的空气压力初值和空气流量初值；
S18若否，则重复上述步骤S13-S17，直至成立。
优选地，利用牛顿迭代Newton-Raphson算法，计算各条街谷交点处的空气流量值和空气压力值包括：
S21根据公式计算对角阵r1；
S22根据公式F(P)＝(Ar-1AT)P-Vc，计算矩阵F(P1)及对应的一阶雅可比矩阵F*(P1)；
S23根据公式计算各条街谷交点处的空气压力P2；
S24根据公式R2＝ATP2，计算各条街谷入口处与出口处的空气压力差R2；
S25根据公式计算新的街谷内平均空气流量/>
S26判断是否成立，若是，则确定P2、/>分别为各条街谷交点处的空气压力值和空气流量值；
S27若否，则重复上述步骤S21-S26，直至成立。
本发明实施例提供的街谷水平通风影响城市热岛效应的数值模拟方法具有以下有益效果：
采用高斯-赛戴尔Gauss–Seidel迭代算法求解各条街谷交点处的空气流量初值及空气压力初值，采用牛顿迭代Newton-Raphson算法求解各条街谷交点处的空气流量值及空气压力值，随着街谷数量的增加，采用Gauss–Seidel迭代算法与Newton-Raphson算法的组合比仅采用Newton-Raphson算法迭代次数更少，收敛速度更快，精度更高，为对街区尺度下城市热岛效应进行有效分析的方法，该方法既避免了采用大规模模拟计算城市热岛效应的负担，又可在街区内存在多条街谷的规模下，保证了CFD数学模型的计算精度。
具体实施方式
以下结合具体实施例对本发明作具体的介绍。
本发明实施例提供的街谷水平通风影响城市热岛效应的数值模拟方法包括以下步骤：
S101，利用高斯-赛戴尔Gauss-Seidel迭代算法，计算各条街谷交点处的空气流量初值和空气压力初值；
S102，利用牛顿迭代Newton-Raphson算法，计算各条街谷交点处的空气流量值和空气压力值；
S103，根据公式计算处于上游各条街谷出口处的混合空气内能值emix，其中，Vin、ein分别为流入各条街谷的空气流量及空气内能值，ρ为空气密度，Vout为流出各条街谷的空气流量；
S104，根据空气物性方程获得各条街谷交点处的温度值。
可选地，其特征在于，利用高斯-赛戴尔Gauss-Seidel迭代算法，计算各条街谷交点处的空气流量初值和空气压力初值包括：
S1011分别对各条街谷及各条街谷的交点进行编号；
S1012根据各条街谷的编号及各条街谷的交点的编号，得到相应的邻接矩阵A，其中，邻接矩阵A定义为A＝[aji](j+1)×i，
S1013假设根据公式/>计算对角阵r0，其中，/>ρ为空气密度，f为街谷横截面的水力粗糙度，L为街谷长度，/>为街谷湿周直径，S为摩阻系数，/>为街谷内初始平均空气流量；
S1014根据公式计算各条街谷交点处的空气压力P1，Vc是街谷建筑外泄空气流量或边界交点处的空气流量；
S1015根据公式R1＝ATP1，计算各条街谷入口处与出口处的空气压力差R1；
S1016根据公式计算当前街谷内初始平均空气流量/>
S1017判断是否成立，若是，则确定P1、/>分别为各条街谷交点处的空气压力初值和空气流量初值；
S1018若否，则重复上述步骤S1013-S1017，直至成立。
可选地，利用牛顿迭代Newton-Raphson算法，计算各条街谷交点处的空气流量值和空气压力值包括：
S2011根据公式计算对角阵r1；
S2012根据公式F(P)＝(Ar-1AT)P-Vc，计算矩阵F(P1)及对应的一阶雅可比矩阵F*(P1)；
S2013根据公式计算各条街谷交点处的空气压力P2；
S2014根据公式R2＝ATP2，计算各条街谷入口处与出口处的空气压力差R2；
S2015根据公式计算各条街谷交点处的当前平均空气流量/>
S2016判断是否成立，若是，则确定P2、/>分别为各条街谷交点处的空气压力值和空气流量值；
S2017若否，则重复上述步骤S2011-S2016，直至成立。
本发明实施例提供的街谷水平通风影响城市热岛效应的数值模拟方法，通过采用高斯-赛戴尔Gauss–Seidel迭代算法求解各条街谷交点处的空气流量初值及空气压力初值，采用牛顿迭代Newton-Raphson算法求解各条街谷交点处的空气流量值及空气压力值，随着街谷数量的增加，采用Gauss–Seidel迭代算法与Newton-Raphson算法的组合比仅采用Newton-Raphson算法迭代次数更少，提高收敛速度及精度，既避免了采用大规模模拟计算城市热岛效应的负担，又可在街区内存在多条街谷的规模下，保证了CFD数学模型的计算精度。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
本领域技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
以上仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (1)

1.一种街谷水平通风影响城市热岛效应的数值模拟方法，其特征在于，包括：
S1、利用高斯-赛戴尔Gauss-Seidel迭代算法，计算各条街谷交点处的空气流量初值和空气压力初值；
S2、利用牛顿迭代Newton-Raphson算法，计算各条街谷交点处的空气流量值和空气压力值；
S3、根据公式计算处于上游各条街谷出口处的混合空气内能值emix，其中，Vin、ein分别为流入各条街谷的空气流量及空气内能值，ρ为空气密度，Vout为流出各条街谷的空气流量；
S4、根据空气物性方程获得各条街谷交点处的温度值，其中：
步骤S1包括以下步骤：
S11、分别对各条街谷及各条街谷的交点进行编号；
S12、根据各条街谷的编号及各条街谷的交点的编号，得到相应的邻接矩阵A，其中，邻接矩阵A定义为A＝[aji](j+1)×i，
S13、假设根据公式/>计算对角阵r0，其中，/>ρ为空气密度，f为街谷横截面的水力粗糙度，L为街谷长度，/>为街谷湿周直径，S为摩阻系数，/>为街谷内初始平均空气流量；
S14、根据公式计算各条街谷交点处的空气压力P1，Vc是街谷建筑外泄空气流量或边界交点处的空气流量；
S15、根据公式R1＝ATP1，计算各条街谷入口处与出口处的空气压力差R1；
S16、根据公式计算当前街谷内初始平均空气流量/>
S17、判断是否成立，若是，则确定P1、/>分别为各条街谷交点处的空气压力初值和空气流量初值；
S18、若否，则重复上述步骤S13-S17，直至成立；
步骤S2包括以下步骤：
S21、根据公式计算对角阵r1；
S22、根据公式F(P)＝(Ar-1AT)P-Vc，计算矩阵F(P1)及对应的一阶雅可比矩阵F*(P1)；
S23、根据公式计算各条街谷交点处的空气压力P2；
S24、根据公式R2＝ATP2，计算各条街谷入口处与出口处的空气压力差R2；
S25、根据公式计算各条街谷交点处的当前平均空气流量/>
S26、判断是否成立，若是，则确定P2、/>分别为各条街谷交点处的空气压力值和空气流量值；
S27、若否，则重复上述步骤S21-S26，直至成立。
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