KR20090012230A - 표면의 영상 및 연구 기록을 위한 방법 및 장치 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 영상을 기록하기 위한 새로운 방법에 대한 것이다. 또한 본 발명은 여러 과학 및 기술 분야에서 현미경 사용 및 표면 분석에 대한 것이기도 하다. 특히 본 발명은 마이크로 전자공학, 비-패턴 및 패턴 웨이퍼 및 포토마스크에서 사용된 표면 영상화 및 표면 조사에 대한 것이다. 전기 진폭을 기록한다는 면에서, 본 발명은 홀로그래피에 대한 것이다. 마이크로스코피, 결함 조사, 스케터로메트리(scatterometry) 및 광 계측에 응용될 수 있다

Description

표면의 영상 및 연구 기록을 위한 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR RECORDING OF IMAGES AND STUDY OF SURFACES}
본 출원은 2006년 4월 28일자 발명자 Torbjorn Sandstrom의 미국 출원 제 60/796,179호를 우선권 주장의 기초로 하는 출원이다.
본 출원은 영상을 기록하기 위한 새로운 방법을 공개한다. 특히 이는 마이크로전자공학에서 사용된 영상화 및 표면 조사, 비-패턴 및 패턴 웨이퍼 및 포토 마스크에 관련된다. 전기 진폭을 기록한다는 점에서, 홀로그래피에 응용될 수 있다.
이 같은 작업은 가령 백색광 간섭계와 같은 간접 측정을 개선하며, 상 이동을 갖는 연속적인 간섭도가 사용되어 표면 반사 계수의 상과 진폭 모두를 담고있는 영상을 만들도록 한다(참고: James Wyant의 특허). 이는 또한 엘립소메트리(ellipsometry )를 개선시키는 데, 편광의 두 상태 사이 상대적인 진폭과 위상이 측정되고 샘플의 표면 특성이 상기 표면의 광학 모델로부터 유도된다. (참고: HDI 특허, Azzam 과 BAshara의 저서). 마지막으로, 직접-디지털 홀로그래피가 개선되는 데, 일정 영역에서 반사되거나 전송된 광선 절대 위상 및 진폭이 단일 영상으로 기 록된다. 이는 또한 스케터로메트리(scatterometry)를 개선 시키는데, 편광에 의한 반사의 변화, 입사각, 그리고 파장등이 사용되어 마이크로구조 모델 기하학적 파라미터에 맞도록 하며, 따라서 이들 크기 또는 형상을 결정하도록 한다.
정상 광학 영상화에서, 상기 광선의 세기가 기록된다. 이 같은 세기는 전장 또는 진폭 크기의 제곱이다.
Figure 112008075119959-PCT00001
그러나, 상기 전장은 또한 상기 탐지기에서 상실된 한 위상을 갖는다. 일반적으로, 이는 두 개의 편광 P1 및 P2를 갖는데(또는 때때로 p 또는 s로 표시된다), 이들은 선형 편광 되고, xyz가 직교좌표이고 z가 전파 방향인때, x 및 y 축 각각에 평행한 E 장을 갖는다. 따라서, 세기만이 기록되는 때, 상기 영상 내 실제 전장에 대하여 매우 적은 지식을 갖게 된다. 우리가 알게 되는 것은 다음과 같다.
Figure 112008075119959-PCT00002
영상들은 대개 한 표면의 광학적 특성 분석을 위해 사용될 수 있도록 기록된다. 세기 정보만이 기록되기 때문에, 분석의 내용이 제한된다. 이는 소위 인버스(inverse) 영상화 문제이며, 이때 하나 또는 여러 개 영상들이 prior 지식과 결합되어 상기 영상이 홀로 보여주는 것을 넘어 표면 특성을 분석할 수 있도록 한다. 일반적으로, 많은 대상들이 한 세기 영상으로부터 역으로 구성될 수 있는 데, 이는 이들이 동일한 세기 영상을 제공하고, 그리고 하나의 대상이 통계 특성 또는 prior 지식에 기초하여 다른 대상에 앞서 선택되어야 하기 때문이다. 이는 사진 촬영 및 현미경 사용이 시작한 이래로 대부분의 영상화 및 사진 촬영이 사용하였던 방법이다. 그러나, 상기 위상 및 진폭정보의 보다 많은 것들이 상기 영상 평면 내에 기록될 수 있다면, 더욱 충만한 분석이 가능하게 될 것이다.
소위 위상-스테핑 간섭계 측정(phase-stepping interferometer)에서, 멀티플 간섭무늬가 상기 영상들 사이 기준 비임 내 공지의 위상 이동으로 기록된다. 상기 영상 세트는 광학적 위상 내 변화, 즉 광학적 경로 길이 변화를 계산하도록 사용되며, 한 표면의 높이 맵(height map)에 이르도록 한다. 위상-스텝핑 간섭계 측정, 백생광 간섭계 측정 의 한 변경에서, 광 파장 범위가 간섭계 측정에서 사용될 수 있으며, 검사 및 기준 비임 내 정확히 동일한 경로 길이에 대한 조건이 설정될 수 있어서, 이에 의해 상기 간섭계 측정 내 멀티플 해결로 상기 문제를 해결하도록 한다. 상기 백색광 간섭계 측정은 한 카메라를 갖는 현미경과 같이 보이게 된다. 분석 후에, 상기 백색광 간섭계 측정에 작용하는 컴퓨터가 상기 표면의 광학적 위상 또는 높이인 또 다른 영상에 유사한 한 영상을 출력한다. 상기 또 다른 영상은 단일 디지트 나노미터 해상도 또는 그 보다 나은 해상도를 갖는다. 기본적으로, 위상-스테핑 및 백색 광 간섭계 측정은 상기 일련 영상으로부터 전장 진폭 및 위상을 기록한다. 상기 위상-스테핑 및 백색 광 간섭계 측정은 정확한 높이 측정에 바람직하다.
보다 많은 정보를 수집하기 위한 또 다른 방법은 엘립소메트 리(ellipsometry)에 의한다. 엘립소메트리에서, 광선 비임이 높은 입사 각으로 표면에서 반사된다. 상기 입사 광선은 입사 평면에 45도의 편광 방향으로 전형적으로 선형 편광을 갖는 공지의 방법으로 편광 된다. 상기 표면은 입사 평면에 평행("p") 및 수직("s")평광 광선에 달리 영향을 미친다. 반사 포인트에서 상기 비임은 p 또는 s 비임으로 나뉘어짐을 상상할 수 있다. 이들은 각기 다른 감쇄 및 영상 지연으로 반사되며, 상기 입사 편광으로부터 상이한 편광을 즉각적으로 제공하도록 재 결합된다. 이전 및 이후 편광을 측정하고 그리고 이들을 비교함으로써, p 와 s 비임 사이 진폭과 위상 차이가 결정될 수 있다. 상기 표면의 광학적 모델에 대한 비교에 의해, 상기 표면의 두 선택된 파라미터, 한 표면 필름의 두께 및 굴절률이 결정될 수 있다. 엘립소메트리는 또한 편광 시스템을 영상 광학장치와 결합시킴으로써 영상들을 발생시킬 수 있다. 정보-담고있는 양으로서, 동일한 광선 비임의 두 컴포넌트 사이 차이를 사용함으로써, 엘립소메트리가 낮은 잡음을 가지며, 작은 표면 변화에 극도로 민감하다.
세 번째 백그라운드 기술은 소위 직접-디지털 홀로그래피(레이저 사진술) 방법, DDH이다. 한 현미경으로부터의 영상이 상기 영상으로부터의 광선과 코히어런트한 한 기준 블랭킷 조명 비임에 의해 상기 영상 탐지기 상에서 중첩된다. 상기 기준 광선은 상기 영상으로부터의 광선으로부터 각도 오프셋을 가지며, 한 밀집 프린지 패턴(dense fringe pattern)이 상기 센서상에서 발생된다. 상기 프린지의 콘트라스트는 상기 영상 내 전장 크기를 제공하며, 상기 프린지 이동은 그 위상 크기를 제공한다. 따라서, 크기와 위상 모두을 갖는 영상은 위상-스테핑 간섭계 측정에서와 같이 계산될 수 있으며, 그러나 한 단일 기록 영상으로부터 계산된다. DDH는 빠른 이익을 가진다. 기하학적 위치 각각에서 필요한 단일 노출로, DDH는 결함에 대한 커다란 표면을 스캔 하는데 적합하다. 상기 발견된 결함은 정상적인 현미경 영상에서는 가시적이지 않다. 따라서 DDH는 결함 조사를 위해, 특히 z 방향으로 연장된 결함에 대하여, 결함 조사에 대한 밝고 어두운 필드 영상에 대한 보상(complement)로서 사용될 수 있다.
이들 세 개의 배경 기술에 공통적인 것은 이들이 상기 샘플에 의해 반사되거나 전송된 E 장에 대한 정보를 추출한다는 것이며, 그러나 이들은 전체 정보의 일부만을 추출한다는 것이다. 엘립소메트리는 편광들 사이 차이를 관찰하며, 위상-스테핑 그리고 DDH 상기 두 편광 평균 위상 및 크기를 관찰한다.
이들 세 개의 배경 기술에 공통적인 것은 이들이 상기 샘플에 의해 반사되거나 전송된 E 장에 대한 정보를 추출한다는 것이며, 그러나 이들은 전체 정보의 일부만을 추출한다는 것이다. 엘립소메트리는 편광들 사이 차이를 관찰하며, 위상-스테핑 그리고 DDH 상기 두 편광 평균 위상 및 크기를 관찰한다.
도 1은 테스트 샘플의 편광 및 위상 특성을 측정하기 위한 시스템을 도시한 다.
도 2는 한 샘플에서 광학적 또는 물리적 파라미터 맵을 결정하기 위한 시스템을 도시한다.
도 3은 한 샘플에서 변칙을 발견하기 위해 도 1을 기초로 한 시스템을 도시한다.
도 4는 한 표면 또는 다른 2D 대상의 슈퍼 해상(superresolved) 영상을 기록하기 위한 시스템을 도시한다.
도 5는 합성 구경 영상을 위한 시스템을 도시하며, 각기 다른 밝기 방향을 갖는 여러 진폭 영상들이 진폭 도메인내에 기록되고 추가된다.
도 6은 측정된 데이터 위상 및 편광 데이터 D를 특징을 갖는 전자기 모델 또는 광학 모델에 적용시킴으로써 시험 샘플에서 상기 특징을 갖는 형상과 다른 파라미터에 대한 결정을 위한 시스템을 도시한다.
도 7은 보다 강력한 시스켐으로서, 한 시험 샘플의 형상과 다른 파라미터 결정을 위한 보다 강력한 시스템이다.
도 8은 상기 영상 내 전력, 편광 및 위상을 포함한 크기를 기록하기 위한 방법을 도시한다.
도 9는 두 편광에 대한 진폭 영상을 동시에 기록하는 소위 직접-디지털 홀로그램 영상을 도시한것이다.
도 10-12는 멀티플 기록 노출에 의해 존스 매트릭스를 결정하기 위한 방법을 도시한다.
도 13은 샘플 표면에 대한 존스 매트릭스 대각선 요소 모두가 진폭과 위상을 변경시키는 때 한 실시 예에서 탐지된 스토크 벡터(Stokes vector) 의 측정 컴포넌트(모의된)를 도시한다.
도 14는 존스 매트릭스 대각선 요소 모두가 진폭과 위상을 변경시키는 때 다른 한 실시 예(다른비임 스플리터)에서 탐지된 스토크 벡터의 측정 컴포넌트(모의된)를 도시한다.
도 15는 입사 조명에 대한 광학 현미경을 도시한 것이다.
도 16은 표면 파라미터의 인버스 결정에 대한 과정을 도시한다.
도 17은 두개의 영상을 더욱 높은 해상을 갖는 한 영상으로 통합함을 개념적으로 도시한다.
다음은 도면을 참고로하여 상세히 설명한다. 본원 발명은 본원 청구범위에의해 그 범위가 정해지며, 본 발명 기술 분야 당업자라면 본원 발명에 대한 다양한 변경을 가할 수 있을 것이라 본다.
두 개의 편광 위상과 진폭 모두를 기록함에 의해, 표면과 다른 대상을 분석하기 위해, 여러 실시 예와 함께 방법 및 장치를 발명함으로써 영상화 과학 기술을 한층 더 발전시킬 수 있게 되었다. 이 같은 영상화 기술은 특히 광선 파장과 비교하여 작은 구조를 갖는 표면, 가령 마이크로 전자 장치, 마이크로 광학 장치, 나노 구조 및 포토 마스크관련 웨이퍼에서 많은 용도를 갖는다.
편광 상태 모두에 대한 위상 및 진폭이 초점을 통해 기록될 수 있는 때, 상기 세번째 (근접-필드) E-성분이 계산될 수 있다. 상기 광선은 광학 장치를 통해 숫자상으로 백-전파되며, 상기 대상의 특성이 매우 상세하게 결정될 수 있다. 이는 인버스 문제를 매우 단순하게 하며, 광학 기구의 표면 분석력을 크게 증가 시킬 것이다. 진폭 그리고 위상 영상이 해상도 증가를 위해 더욱 효율적으로 처리될 수 있으며, 합성 구경 방법이 사용되어, 실제 영상화 렌즈의 숫자상 구경 제한을 극복한 해상도를 갖는 형상을 계산할 수 있도록 한다.
세기를 기록하는 것이 아니라, 광선의 전 콤플렉스 E-필드 크기를 기록하는 새로운 타입의 카메라를 공개한다. 홀로그램은 크기를 기록하는 것으로 알려져 있으나, 불완전하게 기록할 뿐이다. 이들은 E 벡터의 방향, 즉 편광을 기록하지 않으며, 이들은 포지티브 및 네가티브 필드 방향 사이를 분리하지 않는다. 상기 기술은 각 포인트에서의 세기, 편광, 및 위상으로 완전히 또는 부분적으로 간섭성(coherent)을 가지며, 완전히 또는 부분적으로 편광된, 혹은 두 편광 상태에 대하여 각 포인트에서 진폭과 위상이 달리 표시된 영상을 기록 한다.
영상들은 대상 또는 시험 샘플에 대한 특성에 대하여 설명 목적으로 항상 기록된다. 상기 정보에대한 정상적인 세기 영상에서, 상기 위상과 전장 방향은 상실되며 상기 샘플의 분석이 제한된다. 샘플의 영상으로부터 대상에 대하여 어떻게 보다 많은 것을 얻을 것인가에 대한 많은 문헌이 존재하며, 키워드는 "인버스 분산", "인버스 영상화", "슈퍼 해상", "모델-기초 분석", "스케터로메트리"이다. 광학장치에서 전장 절대값 제곱,
Figure 112008075119959-PCT00003
을 알기만 하면 레이더에서 전장 E가 기록되기 때문에, 광학 장치와 레이더 기술에서 전력을 분석함에는 큰 차이가 있다.
본 출원 명세서에서 설명된 방법으로, 레이더 분석 방법, 즉 구경 합성은 광학장치에서 사용될 수 있다. 더욱이, 상실된 정보를 회복함에 대한 것인 모든 인버스 문제는 무엇보다도 더욱더 많은 정보가 상실되지 않았다면 해결하기가 더욱 용이하다. 인버스 문제에 대해서는 많은 중요한 기술적 응용이 존재한다. 즉 패턴 및 비-패턴 웨이퍼에 대한 결함 조사, 포토마스크, 그리고 플랫-패널 장치, 그리고 마이크로 전자장치, 생물학, 그리고 재료학에서 광선 파장 근접 및 그 이하 크기의 분석.
광선의 표시
본 발명 기술에 대하여, 편광 용어를 사용하는 것이 필요하다. 다음 설명에서는 관련된 품질과 이들의 상호관계에 대한 간략한 소개가 있을 것이다. 편광이 설명되는 많은 문헌이 존재한다. 하기 설명에서는 Huard, Polarization of Light, Wiley, New York 1997의 용어에 따라 설명한다.
존스 벡터(Jones vector )라고 불리는 복소 컬럼 벡터에 의해 준단색성 편광 비임(beam)이 표시될 수 있다.
Figure 112008075119959-PCT00004
부분적 편광 광선의 경우, 이는 두 개의 칼럼을 갖는 존스 필드 매트릭스로 일반화될 수 있는 데,이들 칼럼 각각은 전형적인 존스 벡터이며, 칼럼 각각은 두 개의 직교하는 "편광" 상태 길이를 나타낸다.
Figure 112008075119959-PCT00005
가령 편광자, 리타더(retarder), 회전 등과 같은 컴포넌트에 의한 상기 비임에 대한 영향, 또는 시간 지연이 복소 존스 매트릭스(상기 존스 필드 매트릭스로부터 상이한)에 의한 곱셈으로 표시된다.
Figure 112008075119959-PCT00006
Figure 112008075119959-PCT00007
한 선택적인 표시는 상기 비임이 각기 다른 편광 평면에 대하여 분석되는 때 세기에 기초한 실수 4x1 칼럼 스토크 벡터이다. 존스 벡터 또는 필드 매트릭스와는 달리, 상기 스토크 벡터는 상기 광선의 위상을 제공하지 않는다.
Figure 112008075119959-PCT00008
한 컴포넌트의 영향이 실수 4x4 뮬러 매트릭스 M과의 곰셈으로 표시된다.
Figure 112008075119959-PCT00009
세번째 표시는 상기 필드 컴포너트들 사이 시간 평균으로서 상기 간섭 매트릭스 쎄타 정의이다.
Figure 112008075119959-PCT00010
간섭 매트릭스에서의 한 컴포넌트의 영향은 다음 식에 의해 표시된다.
Figure 112008075119959-PCT00011
여기서 J는 존스 매트릭스이다. 이와 같이 하여, 상기 각기 다른 표시, 그리고 몇 개가 서로 변환될 수 있다. 이 같은 목적을 위해, 스토크 벡터와 간섭 매트릭스와 같이, 부분적으로 편광 광선을 나타낼 수 있으며, 그러나 상기 스토크와 간섭 매트릭스 형식화에서 상실된 광선 위상을 보존하기 때문에 상기 존스 매트릭스가 가장 적절한 것으로 밝혀졌다. (상기 존스 필드 매트릭스에 대해서는 아무런 참조를 하지 않는다. Huard 페이지 31의 식(35)로부터, 두 직교(수학적) 편광은 서로 간섭하지 않는 다는 사실이 묵시적으로 뒤따르며, 아마도 이는 상기 존스 필드 매트릭스가 처음 설명되는 것이다.)
편광 또는 부분적 편광 비임을 표시할 수 없다는 것은, 상기 위상 그리고 파워를 포함하는 편광을 크기로 나타내는 장치가 없다는 사실에 잘 맞는다. 상기 위상이 관련되도록 하기 위해, 한 위상 기준이 필요하다. 한 영상에서, 이는 상기 영상의 평균 위상이 될 수 있거나, 알려진 곳에서의 위상이 될 수 있다. 이는 절대 위상이 중요한 미분 측정에서만이며, 그러나 한 위상이 미분 측정으로 보일 수 있다.
실시 예 1-8
도 1은 검사 샘플의 편광 및 위상 특성을 측정하고 이들이 상기 표면에서 어떻게 변경되는 가를 측정하기 위한 시스템을 도시한다. 공통된 위상과 진폭 기준을 갖는 한 표면에서 모든 위치에 대한 상기 존스 매트릭스는 한 전자 진폭 영상 센서(106)를 사용하여, 각 포인트에서의 파워, 편광 그리고 위상을 기록한다. 엑시머 또는 솔리드 상태 레이저와 같이 펄스 될 수 있거나, 연속적일 수 있다. 몇 개의 광원들이 높은 간섭을 가질 수 있으며 다른 것들은 낮은 간섭을 가질 수 있다. 상기 검사 샘플(104)은 상기 광원에 의해 밝혀진다. 이는 반사되거나, 전달된 모드의 한 표면이다. 전자 진폭 영상 센서의 두 변수가 도 8-9로 도시된다. 상기 계산 모듈(110)은 상기 영상 센서로부터 하나 또는 둘 이상의 샘플링으로 수집된 데이터를 입력으로 택한다. 상기 픽셀들에서 편광, 파워 및 위상을 갖는 비트 맵을 출력시킨 다. 존스 매트릭스는 전장의 진폭을 나타내는 유용한 예이다. 수집된 데이터를 변환시키기 위한 샘플 계산이 하기에서 제공된다.
도 2는 도 1에서의 상기 시스템을 사용하여, 한 표면과 같은 한 샘플에서 광학적 또는 물리적 파라미터의 맵을 결정하기 위한 시스템을 도시하며, 상기 특성을 반사되거나 전달된 광선의 편광 및 위상 특성에 관련시키는 표면의 광학적 모델을 도시한다. 상기 모델(cornel)은 명시적 또는 묵시적일 수 있으며, 조사 테이블 또는 라이브러리로 만들어질 수 있다. 상기 검사 대상의 광학적 모델(212)은 높이, 층 두께, 지형학, 폭/밀도/배치/마이크로 구조의 형상, 조성, 표면 품질, 결함 등 검사 대상의 맵이다. 이는 상기 표면의 편광 맵이 정해진 때, 표면이 어떻게 되어야 하는 가 하는 물리적 표시이다.
도 3은 도 1을 기초로 하는 시스템을 도시하며, 샘플에서의 예외를 발견하도록 하고, 여기서 상기 측정된 편광 및 위상 맵은 웨이퍼 또는 포토마스크 패턴에서의 결함과 같은 하나 또는 여러 개 변칙 타입으로 분류되는 차이들, 그리고 기대된 값 또는 맵과 비교된다. 한 스테이지(312)에서, 상기 기대된 값과 실재 값을 비교 함으로서, 결함을 찾아낸다. 차이에 대한 맵이 (314)로 분류된다. 분류된 결함의 리스트는 결정하기(316)에 따르게 된다.
도 4는 한 표면 또는 다른 2D 대상의 슈퍼 해상 영상을 기록 하기 위한 시스템을 도시한다. 슈퍼 해상은 명백하지 않은 대상의 특징을 구분하는 영상 처리 부 류이다. 위상 정보를 포함하는 크기 영상이 기록되며 슈퍼 해상 필터가 가령 슈퍼 해상도 함수에 의한 인버스 컨벌루션(inverse convolution)에 의해 상기 크기(또는 진폭) 영상에 적용되거나(412), 상기 대상이 크롬에서 한 패턴이라는 지식과 같은 프라이어리(priori) 지식을 사용하여 상기 샘플의 파라미터 모델에 맞춤에 의해 영상에 적용된다. 이는 개선된 해상도를 갖는 검사 대상의 맵을 발생시킨다. (414)
도 5는 합성 구경 영상화(synthetic aperture imaging)를 위한 시스템을 도시하며, 여기서 각기 다른 조명 방향을 갖는 여러 개의 진폭 영상이 진폭 도메인(512)내에 기록되고 추가되며, 더욱 더 큰 구경으로부터의 영상에 해당하는 결합된 진폭 영상을 형성한다. 이 같은 실시 예가 상기 물리적 구경 제한 보다 큰 해상도를 갖는 한 영상을 발생시킨다. 상기 영상으로부터 합성 구경의 구성이 각기 다른 각도에서 택하여 지며, 도 17에서 도시된다.
도 6은 상기 측정된 위상 및 편광 데이터를 상기 특징의 전자기 또는 광학적 모델에 맞추므로써, 즉 바람직한 파라미터 함수로서 전자기 모델들 사이 매치를 반복적으로 조사함으로써, 또는 상기 동일한 출력 데이터 대 상기 연구된 파라미터들의 이전에 계산된 데이터 라이브러리에 비교함으로써, 한 검사 샘플(612)에서의 특징들에 대한 형상과 다른 파라미터 결정을 위한 시스템을 도시한다. 보다 많은 설명이 흐름도, 도 16에서 제공된다.
도 7은 도 6과 관련하여 설명된 방법을 사용하여 한 검사 샘플의 형상 및 다른 파라미터에 대한 결정을 위한 보다 바람직한 시스템이며, 추가의 정보(712)가 가변 조도를 갖는 진폭과 위상, 상기 샘플에서의 입사각 또는 각 스프레드, 조명에서의 간섭, 편광 또는 편광 변화, 파장 또는 파장 범위 또는 다른 파라미터의 조합으로부터 정해진다.
도 8은 상기 영상에서의 파워, 편광 및 위상을 포함 하는 크기를 기록하기 위한 방법을 도시한다. 바람직하게는 완전히 편광 되지 않은 한 광원(102)이 비임 스플리터(beam splitter)( 812)에 의해 나뉘어 지며, 단순한 거울, 그리고 검사 표면(815)와 같은 한 기준 표면(814)에 대하여 처리된다. 상기 광선들은 광선 컴바이너(816)에 의해 재 결합된다. 제 2 광선 스플리터(822), 편광 필터 A 시리즈 Ma-Md (824)가 상기 스플리트 광선 레그를 처리한다. 필터링 후에, 상기 스플리트 광선이 탐지된다(816).
상기 방법은 영상화와 결합될 수 있어서, 한 영상이 만들어질 수 있도록 하며, 대상 물체의 출구 평면에서 파워, 편광 그리고 위상을 각 포인트에 대하여 포함한다. 다수의 동등한 표시가 있는데, 이는 상기 샘플에 대한 존스 매트릭스 또는 뮬러 매트릭스 플러스 위상; 존스 벡터, 위상을 갖는 스토크 벡터, 또는 샘플을 떠나는 광선에 대한 위상, 또는 파워, 편광을 갖는 간섭 매트릭스이다. 이들은 Serge Huard: Polarization of light and other textbooks(광선 편광 및 다른 텍스트 북)에서 설명된 바와 같이 서로 변환된다. 그러나, 편광의 처리에서, 광선 비임의 설명에서 위상 및 때때로 파워를 생략하는 것은 일반적이다. 상기 샘플의 분석에서 측정되고 사용된다.
선택적으로 편광 필터(824)는 편광 필터(824)는 RGB에서처럼 인접한 픽셀들 에 대해 배열되며, 단 하나의 탐지기만이 요구되도록 한다. 상기 탐지기 배열은 슈퍼 샘플될 수 있으며, 멀티플 픽셀들이 상기 영상의 단일 해상도 부분으로 맞춰지도록 한다.
입력 비임은 편광 스플리터에 의해 간섭계 내에서 스플리트 되며, 존스 매트릭스 Jt에 의해 표시된 테스트 샘플로부터 진폭 및 위상 변화를 발생시킨다. Jr은 상기 기준 광선에서 광학 장치의 작용이다.
상기 비임들은 스토크-벡터 분석기에 의해 재 결합되고 분석되며, 여기서 진폭 분석기 디비젼(division)이 네개의 포토 탐지기(Da-Dd)를 사용하며, 편광 스플리팅 네트워크가 비임 스플리터(BS2), 뮬러 매트릭스(Ma-Md) 로 표시된다. 진폭 스토크 벡터 분석기 디비젼에 대한 설명이 R.M.A. Azzam "Division of amplitude polarimeter" (approx 1980)에 의한 간행물에서 발견된다. 상기 입력 광선은 완전히 편광되지 않는 것이 바람직하며, 상기 편광 분석에 의해 분석된 스토크 벡터는, 완전히 편광되지 않기 때문에 네개의 자유 파라미터를 가지며, 이로부터 상기 샘플에 의해 발생된 광선의 존스 벡터에 의해 결정될 수 있다.
도 8에서의 기법이 영상화 시스템과 결합된다면, 그리고 네개의 탐지기가 CCD 카메라와 같은 영상 센서들이라면, 상기 방법은 샘플 영상을 만들것이며, 여기서 각 포인트는 위상과 파워가 모두 알려진 한 알려진 존스 벡터를 갖는다. 상기 존스 벡터는 상기 샘플의 포인트-포인트 존스 매트릭스(point-by-point Jones matrices)를 계산하도록 사용될 수 있다. 두 개의 엘리먼트가 직접 유도될 수 있으며, 다른 두 개는 다른 입력 편광 또는 비임 스플리터 세팅으로 추가의 측정을 필요로 한다.
도 9는 소위 직접-디지털 홀로그램(DDH) 영상 방법의 디벨오프먼트를 도시하는 것이며, 이는 두편광에 대한 진폭 영상을 동시에 기록하며, 이에 의해 각 영상 포인트에서 존스 벡터를 기록한다. 상기 표준 DDH 방법과 비교하여, 제 2 기준 채널(906, 908)이 상기 영상 센서에 대한 각기 다른 입사 각으로 추가되어, 제 2세트의 프린지(fringes)가 만들어지도록 한다. 기준 비임(912, 913) 각각은 상기 샘플 영상 내 그 자신의 편광 상태만으로 프린지들을 만들며, 상기 두 개의 기준 비임이 가령 x 와 y 선형 또는 좌- 및 우- 핸드 원형(left, right-handed circular)과 같은 상보적 편광을 가지면, 완전 존스 벡터가 기록될 것이다. 상기 각기 다른 경로로 인해, 상기 두 편광사이 알려지지 않은 절대 위상 차가 있게 될 것이며, 이는 가령 상기 편광 상태 사이 어떠한 차이를 갖지 않는 것으로 알려진 샘플 또는 샘플 영역을 바라봄으로서 독립적으로 결정되어야 한다.
도 9A는 상기 방법을 실시하는 장치를 도시하며, 9B는 상기 영상 세기 영상 센서로부터 볼 수 있는 동일한 장치를 도시한다. 상기 검사 표면(910)은 한 검사 비임(914)을 만든다. 한 영상 센서(916)는 상기 비임 들을 샘플 작업한다. 그 결과가 계산된다(920). 상기 기준 광선들에서 존스 매트릭스는 상기 광학적 시스템의 지연 및 감쇄를 나타내며, Jt 는 상기 샘플의 존스 매트릭스이다. 도 9B는 상기 중 심 경로로부터 x 및 y 방향으로 이동되거나 경사짐을 나타낸다.
보다 많은 기준 비임이 추가되어 각각의 기록으로부터 보다 많은 정보 또는 보다 많은 중복을 제공하도록 할 수 있다. 이 같은 조건은 가령 만약 각기 다른 파장을 갖거나, 펄스 시스템에서 센서에 도달하는 시간이 각기 다르다면, 상기 센서에 도달하는 이들이 서로 간섭하지 않는다는 것이다. 도 9에서 상기 영상 센서는 프린지(fringes)가 대상 물체의 모든 해상 부분에서 해상될 필요가 있기 때문에 오버 샘플 된다. 상기 위상 및 진폭은 상기 센서에서의 조명에서 픽셀-픽셀 차이를 처리함으로써 계산된다.
도 10-12는 단일 기록에서 상기 기록을 하는 도 8및 9와 달리, 멀티플 기록 노출에 의해 존스 매트릭스를 결정하기 위한 방법을 도시한다. 상기 방법은 간섭계 P1 과 편광 분석기 PA를 사용한다. 상기 기록들 사이에서, 하나의 파라미터가 가변되며, 상기 도면들은 다수의 실시 예를 도시한다.
도 10은 상기 간섭계, 가령 위상 스텝핑(phase stepping)에서 상기 기준 비임을 변경시킨다. 상기간섭 표면(1014)에서 단일 변경이 상기 거리를 변경시킨다. 선택적으로, 한 편광 표면이 회전될 수 있다. 상기 기준 광선을 변경시킴으로써 편광 필터(1024)그리고 탐지기(1026)의 수가 증가될 수 있다.
도 11은 가령 파장 또는 편광과 같은 조명 광원(1102)의 가치를 변경시킨다. 조명장치 또는 영상 시스템의 각기 다른 장치들로 둘 또는 그 이상의 측정 또는 기 록을 함으로써, 보다 많은 정보가 인버스 방법에 의해 상기 표면으로부터 추출될 수 있다. 상기 식별력은 증가하고 착오 위험은 줄어든다.
도 12는 상기 편광 분석기(820)에서 분석된 상태를 변경시킨다. 가령, 상기 캄퍼니 힌드스(company Hinds)로부터 이용될 수 있는 광탄성의 변조기는 초음파로 여기되어 그 편광을 변경시키도록 할 수 있다. (이 같은 방법 도 10 또는 11에도 적용될 수 있다) 상기 가변 컴포넌트는 상기 광선 스플리터 이전 또는 이후에 놓여질 수 있거나, 혹은 상기 필터(1024)내로 포함될 수 있다.
도 13은 상기 샘플 표면의 존스 매크릭스 대각선 요소 모두가 진폭과 위상을 변경시키는 때 한 실시 예(도 8) 에서상기 탐지된 스토크 벡터 측정된 컴포넌트(모방)를 도시한다. 상기 x-축(1301)은 상기 스트로크 벡터의 s1 요소를 나타낸다. 상기 y-축(1302)은 제 2 s2 요소이다. 상기 크로스 및 불 아이(cross and bulls eye)(1303)는 s3 그리고 s4를 도시한다. 라운드 마커(1320)는 s1 그리고 s2에 대한 것이며 스타(stars)(1310)는 s3 그리고 s4에 대한 것이다. 모든 네개의 파라미터를 사용함으로써, 상기 대각선 요소들을 분명하게 결정할 수 있다.
도 14는 존스 매트릭스의 두 대각선 요소들이 진폭과 위상을 변경하는 때, 또 다른 실시 예(각기다른 광선 스플리터)에서 상기 탐지된 스토크 벡터의 측정된 컴포넌트(모방된)를 도시한다. 라운드 마커는 s1 및 s2에 대한 것이고, 스타는 s3 및 s4에 대한 것이다.
도 15는 조명에 대한 광학 현미경을 도시한다. 상기 현미경은 리니 크(Linnik) 간섭계 그리고 기준 레그(leg)에서 기준 미러로 만들어진다. 상기 광원은 부분적으로 편광되거나 편광 되지 않으며, 상기 광선 스플리터는 약하게 편광된다. 따라서 상기 샘플 그리고 기준 표면으로부터 반사된 광선 모두 부분적으로 편광되며, 하기에서 설명되는 바와 같은 부분 편광 광선들과 간섭된다. 상기 탐지기는 도 8 및 9에서 설명되는 바와 같은 편광계 카메라일 수 있다. 상기 영상은 디지털 컴퓨터에서 기록되고, 처리되며 그리고 저장된다. 상기 영상은 모든 픽셀에서 전장의 두 방향에 대하여 위상과 진폭을 갖는 비트 맵으로 저장된다. 따라서 상기 영상은 숫자적으로 전방 및 후방으로 전파될 수 있으며, 즉 상기 영상의 초점은 기록된 후에 변경될 수 있다. 상기 영상은 가령 이메일에 의해 전송될 수 있으며, 상기 수신 자는 상기 표면을 통해 초점을 스캔(scan) 할 수 있고 그리고 상기 로컬 전장을 한 전자기 모델 모의된 것에 비교할 수 있다. 상기 완전 존스 매트릭스는 또한 두 개 또는 그 이상의 측정으로부터 모든 픽셀에서 계산될 수 있기도 하다. 상기 분석은 모든 픽셀에서 균일할 수 있으며, 또는 상기 픽셀 일부가 위상 및 진폭, 또는 존스 매트릭스 정보를 가질 수 있다. 픽셀 넘버링 1, 2, 4, 16, 64, 256 또는 그 이상의 작은 서브세트로 상기 완전 분석이 될 수 있다.
선택적으로, 주기적 구조에 대한 연구를 위해, 상기 영상에 대한 푸리에 변환이 두 편광에 대한 위상과 진폭으로 기록될 수 있다. 혹은 모든 픽셀 내 상기 완전 존스 매트릭스로, 버트런드(Bertrand) 렌즈가 이 같은 목적을 위해 포함될 수 있다. 완전 전장 진폭을 갖는 영상이 상기 구경 평면에 숫자에 의해 기록되고 변환 될 수 있거나, 상기 버트런드 렌즈에 의해 구경 평면내에 기록될 수 있으며, 그리고 숫자에 의해 상기 영상 또는 대상 평면에 변환될 수 있다.
도 16은 표면 파라미터 인버스 결정을 위한 과정을 도시한다.
부분적 편광 간섭계 모델링
다음은 부분적 간섭의 계산이 어떻게 수행되는 가에 대한 것이다. 입력 비임은 스토크 벡터 Sin에 의해 특징된다. 상기 비임은 서로 비코히어런트(incoherent)인 두 광선(Sin1, Sin2)의 중첩으로서 설명될 수 있다. 광선 각각은 존스 비임 매트릭스로 변환될 수 있으며, 이는 하기에서 설명된다. 정상적으로 한 광선 비임이 두 요소 콤플렉스 칼럼 벡터, 존스 벡터 E에 의해 표시된다.
Figure 112008075119959-PCT00012
한 시스템으로의 상기 존스 벡터 Ein 입력은 2X2 콤플렉스 매트릭스에 의해 왼쪽 멀티플리케이션, 존스 매트릭스 J에 의해 출력 존스 벡터 Eout으로 변환된다. 상기 존스 매트릭스는 어떠한 비-디폴러라이징(non-depolarizing) 시스템도 나타낼 수 있다.
Figure 112008075119959-PCT00013
그리고
Figure 112008075119959-PCT00014
상기 존스 벡터는 완전 편광만을 나타낼 수 있을 뿐이다. 자연상태 또는 많은 기구에서 대부분의 광선은 단지 부분적으로만 편광되며, 자주 완전히 비-편광 된다. 이들을 위해, 상기 스토크 벡터 형식화가 때때로 간섭 매트릭스 등가 형태로 정상적으로 사용된다. 몇 가지 예에서처럼, 부분적으로 편광된 광선이 스플리트되고, 변환되며, 재 결합된 때, 상기 존스 식들은 부적합하다. 상기 스토크 벡터 형식화는 또한 두 간섭 비임의 절대 위상을 표시할 수 없기 때문에 부적합하기도 하다. 따라서 하기에서는 이 같은 장치를 분석하기 위한 방법을 설명한다.
상기 스토크에 따른 등가 이론은 어떠한 광선의 편광, 또한 부분적으로 편광된 광선이 두 부분적인 광선(Brosseau에서 3.1.6.4 참조) 중첩에 의해 표시될 수 있다. 많은 선택적인 중첩이 있으며, 등가 이론들은 이들의 편광-광학 특성에서 등가임을 설명한다.
Figure 112008075119959-PCT00015
상기 등가 이론들이 유효하도록 하기 위해, 이들이 거의 모든 실제 경우에서와 같이, 일반 가정이 이행될 것을 필요로 한다. 다소 서로 다른 주파수를 갖는 두 개의 부분적 광선에 대해 생각할 수 있으며, 이에 의해 전기 벡터의 순간 간섭을 평균 내는 인식할 수 있는 측정 시간에 대해 생각할 수 있다.
특수한 경우 부분적으로 편광 광선이 하나의 비-편광 및 하나의 완전 편광 광선에 의해 중첩될 수 있다. 또 다른 특수한 경우는 완전 편광 광선으로 분해하는 것이다. 두 개의 완전 편광 광선으로서, 존스 형식화가 사용될 수 있는 광선으로 무한한 수의 가능한 부해가 있을 수 있다. 한 특수 경우는 두 개의 직교 편광으로 분해이며, 즉 이들은 푸앵카레(Poincare) 구에서 정 반대이며, 실질적으로 이들은 동일한 타원, 수직 축 그리고 전장 벡터 반대 회전을 갖는다. 일반적으로, 이들은 동일하지 않은 세기를 가질 것이다. 만약 이들이 갖은 세기를 갖는 다면, 상기 중첩은 비-편광이며, 이들 중 어는 것이 제로 세기이면, 상기 중첩은 완전 편광이다.
스토크 벡터S를 갖는 일반 광선은 다음과 같이 두 개의 완전 그리고 직교 편광 광선으로 분해될 수 있다.
Figure 112008075119959-PCT00016
여기서 P는 편광의 정도이다.
Figure 112008075119959-PCT00017
완전 편광 부분 광선이 존스 벡터 E' 및 E"에 의해 표시되며, 상기 시스템 컴포넌트의 존스 매트릭스와 상호작용하도록 만들어진다. 이들이 나중에 재 결합되면, 상기 존스 벡터가 추가되며 간섭이 발생된다. 상기 완전 편광 벡터로부터 한 존스 벡터로의 변환은 Hauge et al.에서 제공되며, Appendix A:
Figure 112008075119959-PCT00018
마지막으로 상기 출력 존스 벡터들은 개별적으로 스토크 벡터로 변환될 수 있으며, 이질적으로 추가될 수 있고, 즉 상기 스토크 벡터가 추가된다. 이와 같이 하여, 부분적 편광 광선에 간섭계에 의한 작용이 발견될 수 있다.
두 개의 상태가 동일한 광학 장치를 통해 전파되기 때문에, 2X2 콤플렉스 매트릭스가 확장되는 때, 2X1 로우 벡터로 두 존스 벡터들을 콜렉트하는 것이 편리하다. 이를 존스 광선 매트릭스 EE라 부른다.
Figure 112008075119959-PCT00019
상기 전파는 존스 벡터에 대한 것과 같은 공식을 따르며, 그러나 상기 입력 및 출력은 존스 광선 매트릭스이다.
Figure 112008075119959-PCT00020
상기 존스 광선 매트릭스는 부분적 광선 각각의 절대 위상을 동반하며, 광선들 사이 간섭은 분석 가능하다. 상기 결과의 존스 광선 매트릭스는 부분적으로 편광될 수 있는 스토크 벡터로 다시 변환될 수 있다.
Figure 112008075119959-PCT00021
상기 모델은 부분적으로 편광된 광선을 사용하여 간섭계를 모델하는 것을 가능하게 하며, 어떠한 내부 상태도 출력 스토크 벡터로 연결시킴을 가능하게 한다. 상기 출력 스토크 벡터는 4개의 자유도를 측정하는, 즉 기본 측정 각각을 위해 네개의 스토크 파라미터를 측정하는 스토크 편광계로 측정될 수 있다. 한 실시 예에서, 가정된 표면의 모델이 사용되어, 상기 출력 스코크 벡터를 계산하도록한다. 상기 측정된 스토크 벡터가 상기 계산된 것과 다르다면, 보다 나은 매치를 얻기 위해 상기 표면에 대한 가정들이 변경된다. 상기 표면의 모델에 대한 비-선형 맞춤이 상기 측정된 스토크 벡터를 매치시키는 계산된 스토크 벡터를 발생시키는 때, 상기 가정된 표면 파라미터들이 기록되며, 상기 표면 파라미터들의 측정으로서 사용된다. 상기 과정은 균일한 광선으로 수행될 수 있거나, 상기 표면의 영상에서 픽셀X픽셀 방식(pixel by pixel fashion)으로 수행될 수 있다.
로컬 존스 매트릭스 측정
상기 표면으로부터 완전히 반사된 광선은 네 개의 자유 파라미터, 즉 두 직 교방향, 가령, x 및 y방향으로, 위상과 크기를 갖는다. 따라서 단일 측정이 상기 표면의 모든 특성을 결정할 수 없다. 따라서 단일의 측정이 상기 표면의 모든 특성을 결정할 수 없다. 상기 표면을 보다 완전히 특징짖도록 하기 위해 각기 다른 입력 편광을 갖는 여러 개의 측정이 수행될 필요가 있다. 1948년에 Clark Jones (Brosseau 참고)에 의해 제안된 한 가지 명백한 과정은 여러 개의 입사 광선 그리고 이들 각각에 대한 편광 타원 결정을 사용한다.
이를 수행하기 위한 현대적인 방법은 상기 설명된 바와 같은 장치의 모델을 만드는 것이며, 다수의 입력 상태에 대한 반사된 편광 상태를 측정하고, 다음에 상기 표면의 존스 매트릭스 요소들 조정에 의해 측정 세트에 상기 모델 반사 광선들 사이 매칭의 비-선형 최적화를 하는 것이다. 상기 명백한 과정은 계산상 더욱 빠르지만, 상기 비-선형 최적화는 계측에 있어 보다 많은 자유를 허용한다. 특히, 측정시마다 보다 자유로운 파라미터를 추출하며, 따라서 입사 상태의 더욱 작은 세트로 상기 표면의 존스 매트릭스를 결정할 수 있는 가능성을 갖는다.
전형적인 엘립소메트리 문헌은 상기 샘플에 대한 균일한 영역의 특성을 특정하는 균일한 광선을 다룬다. 이는 또한 샘플 영역이 패턴으로 되는 스캐터로메트리에 대해 사실이기도 하지만 상기 패턴은 분해되지 않는다. 이 같은 문헌에서의 한 가지 포커스는 편광계 방법을 사용하여 한 표면의 보다 완전한 영상을 추출한다는 것이며, 이에 의해 식별력을 개선시키고 그리고 상기 표면 및 그 표면 구조의 물리적 특성을 추출하는 데 더욱 더 강력하도록 한다는 것이다. 따라서 상기 존스 매트 릭스의 결정은 포인트-포인트 방식(point-to-point fashion)으로 수행되며, 매 포인트에서 기본적인 8개의 자유 파라미터를 갖는 영상을 제공한다. 다른 실시 예가 상기 물리적 샘플 특성, 글로벌, 포인트 마다 또는 특징 마다(point-by-point or feature-by-feature)를 존스 매트릭스를 통하지 않고 상기 측정 데이터에 직접 맞도록 한다. 다른 실시 예가 로컬 또는 글로벌 뮬러 매트릭스 또는 필름 두께 맵, 재료 조성, 지형학, 또는 특징 크기, 형상 또는 방향 등에 의해 상기 표면 특성을 나타낼 수 있다.
샘플 모델링
두 가지 방법으로 상기 표면 전자기 모델링이 수행된다.
로컬 존스 매트릭스(또는 뮬러 매트릭스 등)가 계산되며, 한 로컬 특성으로서 저장되거나, 상기 실험이 모델되며, 그리고 상기 측정된 크기가 예측된다. 전자가 계산상 더욱 강하지만, 상기 표면에 대한 보다 많은 정보를 제공한다. 한 실시 예에서, 일련의 실험을 모델링함으로써, 즉 다수의 입사 광선 크기에 대한 반사된 광선 크기를 계산함으로써 실행된다. 상기 존스 매트릭스가 계산된 후에, 입사 광선에 대한 반사가 신속하게 계산될 수 있다. 두 번째 방법에서, 이는 스케터로메트리에 대해 적합하며, 다른 인버스 방법은 표면 연구에 대해 적합하고, 하나 또는 여러 개의 물리적 실험이 수행되고 그리고 측정이 기록된다. 다음에 상기 동일한 세트의 실험이 상기 표면에 대한 전자기 모델을 사용하여 모의되며, 상기 모의된 측정 결과가 실제와 비교된다. 상기 물리적 모델은 상기 측정된 그리고 모의된 진폭이 일치될 때까지 조정된다. 이는 장황한 계산 또는 라이브러리 케이스 발생을 포함한다. 이 경우, 상기 완전 존스 매트릭스는 필요하지 않을 수 있으며 필요한 것만을 계산함으로써 시간이 세이브 될 수 있다.
도 16은 상기 샘플에서의 특징에 대한 사이즈, 형상, 두께, 높이, 에지 프로파일, 푸트(foot), 언더-커팅(under-cutting), 재료 조성 등을 발견하기 위해 인버스 문제를 해결하기 위한 과정을 도시한다. 두 개의 완전 편광 광선이 상기 모델을 통해 전파되며, 상기 탐지기에서 이질적으로 추가되며, 상기 탐지기가 상기에서 설명된 바와 같이 콤플렉스 진폭 및 편광 탐지기일 수 있다. 한 실시 예는 비-편광 또는 부분 편광으로 작용하는 간섭계이며, 도 16에서 도시된 바의 탐지기와 같은 스토크 벡터 편광계이다. 상기 편광계는 각 픽셀에 대한 픽셀 맵, 편광 및 세기 정도를 제공하는 편광계 카메라일 수 있다. 선택적으로 몇 개의 픽셀이 일정 편광을 측정하고 그리고 다른 픽셀은 다른 픽셀을 측정할 수 있으며, 따라서 스토크 벡터들을 갖는 한 픽셀 맵이 발생될 수 있도록 한다. 이 같은 편광계 카메라가 미국 특허 출원 US2005/0046865A1, 그리고 동일 패밀리 특허에서 설명된다.
스케터로메트리
이 같은 기술은 스케터로메트리를 위해 사용될 수 있다. 스케터로메트리는 스케터된 광선을 분석함으로써 정상적인 영상에서 명백하게 도시하지 않는 한 샘플 에서 특징의 특성을 회복하는 것으로 정의될 수 있다. 스케터로메트리는 표면 연구에 대한 인버스 스케터링 방법의 응용이다. 전형적으로, 한 패치의 주기적 특징으로부터 상기 스케터된 웨이브필드가 각도, 편광, 또는 대부분의 공통 파장 함수로서 수집된다. 이 같은 기술이 전자기 진폭이 두 x 및 y 편광(또는 어떤 다른 두 편광) 모두를 위해 기록되기 때문에, 표면 특징의 회복을 위한 특징을 가능하게한다. 세기를 사용하는 대신 전장 진폭을 사용함으로써, 이 같은 기술은 더욱 빨리 해결책에 도달하며, 더욱 적은 오류가 가능하게 된다.
또한, 상기 기술은 단일 특징에 대한 스케터로메트리 분석이 가능하게 한다. 상기 전장이 기록되며, 그러나 상기 탐지기가 영상화 편광계이므로, 상기 탐지기에서의 전장은 상기 샘플 표면 바로 위 전장 영상이다. 상기 전장은 위상 그리고 진폭을 갖는 두 편광으로 동시에 기록된다. 상기 전장 벡터는 상기 대상 물체 바로 위에서 완전히 알려져 있으며, 가령 FFT에 의해 원거리 장(far field)으로 명백하게 푸리에 변환될 수 있다.
스케터로메트리는 전형적으로 한 패치의 반복 특징들로부터 원거리 장으로 작용된다. 그러나 두 대상 물체와 원거리 장 모두에서 전장 분산이 완전히 알려져 있기 때문에, 측정된 것들이 일정 푸리에 컴포넌트들이고 또는 상기 대상 평면에서 일정한 영역에 해당하는 것임을 숫자상으로 표시할 수 있다. 이 같은 영역만이 계산된 스케터링 패턴에 비교되는 때 사용될 필요가 있으며, 한 단일 특징이 종래 기 술에서 스케터로메트리에서 반복 어레이로서 동일한 정밀도로 연구될 수 있다.
인버스 영상 재구성
상기 측정된 데이터, 전형적으로 상기 세기를 결합함으로써, 그리고 priori 지식을 결합함으로써 영상 들을 재 구성하는 것이 당해 기술 분야에서 알려져 있다. 가령 한 합성 영상이 "픽손(pixons)" 기본 영상 요소들로부터 만들어져서, 측정된 또는 기록된 영상을 만들 개연성을 최대로 하는, 미국 특허 46993204호를 참고로 한다. 상기 기본 영상 요소들은 상기 패턴에 대한 priori 지식에 따라 선택될 수 있다. 가령, 만약 마이크로 칩이 x 및 y 축을 따라서 만 발생되는 에지를 포함하면, x 와 y 정렬된 시가-형상(cigar-shaped) 요소들이 선택될 수 있다. 인버스 영상 재구성이 사용되어, 날카로움을 향상시킬 수 있으며, 잡음을 줄이고 결함 조사에 대한 것과 같은 영상에서의 미세한 에러를 찾아내도록 한다. 이 같은 기술은 종래 기술 영상 보다 덜 비-선형인 진폭 영상을 만들도록 하며, 따라서 더욱 강력한 영상 향상 및 재구성을 지원 하도록 한다.
합성 구경 영상화
영상을 형성하기 위해 렌즈가 사용되는 때, 이는 일정 각 범위로부터 분산된 광선을 픽엎하며 이들로부터 영상을 형성한다. 상기 렌즈를 통과하는 공간 주파수는 각도 범위, 즉 상기 렌즈의 NA로 제한된다. 각기 다른 각도 범위를 픽엎하고, 상기 각도들을 하나의 더욱 큰 범위로 합하도록 이동된 렌즈로 두 픽쳐가 찍히도록 하는 것은 불 가능하다. 공지 기술에서 제곱-법칙(square-law)(세기) 탐지기의 비-선형성은 각기 다른 각도들 사이 강한 상호 작용을 일으키며, 강한 배경 노출을 형성시킨다.
달리 설명되지 않는다면, 상기 세기 영상에서 네가티브 영역의 부재는 두 영상의 각도 범위을 합하는 것을 불가능하게 한다. 이 같은 기술은 같은 제한을 갖지 않는다. 합성 구경 레이더와 같이, 여러 번의 측정(영상)이 더욱 높은 해상도를 갖는 하나의 영상으로 합하여 질 수 있다. 이 같은 이유는 상기 전장 크기가 기록되며 추가되어, 합하여진 각도 범위인 등가의 NA를 갖는 한 영상으로 합하여질 수 있다. 도 17은 개념적으로 두 영상을 더욱 높은 해상도를 갖는 한 영상으로 합함을 도시한다.
CD 메트롤러지
현대의 마이크로 석판인쇄는 라인 폭, 라인들 사이 거리, 섬(islands) 및 구멍 크기, 그리고 코너와 라인 엔드(corners and line ends) 형상 변화에 극히 민감하다. 집합적으로 이는 CD 컨트롤(임계 크기 제어)라 불릴 수 있다. 특징들이 파장보다 작을 때, 즉 파장 절반보다 작을 때, 상기 분석 광선 중 상기 영상은 선명하지 않으며, 상기 영상 내 형상 또는 크기를 측정하는 것은 곤란하다. 대신에 상기 크기와 형상은 상기 라인의 콘트라스트(즉 세기) 그리고 상기 반사된 광선의 편광에 대해 암호화된다. 만약 측정되었다면, 상기 절대 위상은 상기 라인 폭에 대한 힌트를 제공할 수 있기도 할 것이다. 상기 라인에 대한 다른 특성, 즉 에지 슬로프 도는 에지 거침(edge slope or edge roughness)이 또한 상기 세기 또는 편광에 대해 암호화된다. 상기 보다 많은 파라미터가 동시에 측정되어, 상기 라인의 제 1 특성 및 제 2 특성 사이 더욱더 낳은 식별 그리고 상기 데이터 해석에서 더욱더 낳은 정확도를 제공한다. 실시 예에서, 두 편광 상태의 위상과 진폭이 상기 라인의 한 영상 내 모든 포인트에 대해 측정된다. 컴퓨터 모델은 상기 라인의 물리적 모델에 상기 측정된 데이터를 적합하게 한다. 상기 라인 폭, 높이, 에지 슬로프, 또는 데이터에 적합한 라인 엔드 단축이 동일한 파라미터의 측정으로서 사용된다.
결함 조사
웨이퍼, 마스크, 디스플레이 장치 패널 그리고 유사한 샘플에 대한 결함 조사는 오류 탐지에 대한 높은 작업량과 높은 차별을 필요로 한다. 상기 표면에서 픽셀 마다 측정된 더욱 많은 파라미터, 더욱 좋은 차별 그리고 더욱 좋은 민감도가 달성될 수 있다. 상기 위상의 탐지는 큰-영역 발생에서 돌출부와 같은, z 방향으로 연장된 결함에 대해 높은 민감도를 허용한다. 여러 개의 편광을 사용하는 것은 더욱 많은 차별과 더욱 좋은 분류화를 허용하며, 비-대칭 코너와 같은 일정 형상 에러에 대해 더욱 민감함을 허용한다. 멀티플 동시 파라미터는 또한 잡음에 대한 억 압을 허용한다. 편광계 내 단일 탐지기에서 잡음은, 상기 물리적 변화가 각기 다른 탐지기 신호의 컴비네이션으로 맵(map)되기 때문에, 비-물리적 특징을 가질 것이다.
특정 실시 예
한 실시예는 한 영상 평면 내 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법이다. 이 같은 방법은 한 비임을 한 기준 비임및 한 조명 비임으로 스플리팅하고, 한 검사 샘플을 상기 조명 광선으로 노출시키며, 상기 기준 광선을 재 결합시키고 그리고 광선을 조명하며, 영상 데이터를 하나 또는 둘 이상 영상 센서로 탐지하고, 그리고 상기 영상 데이터로부터 편광, 위상 그리고 파워의 포인트-포인트 맵(point-to-point map)을 추출함을 포함한다.
이 같은 방법의 한 특징에서, 상기 쪼개진 광선은 완전히 편광되지 않는다. 또 다른 특징에서, 상기 영상은 두 개의 편광 상태 위상 및 진폭을 탐지하는 한 진폭 영상 탐지기로 탐지된다. 한 카메라가 사용되어, 적어도 하나의 영상 픽셀에 대해 세 개 또는 네 개의 광학적 파라미터를 탐지하도록 한다. 상기 탐지된 데이터는 적어도 하나의 영상 픽셀에 대한 스토크 벡터를 포함한다.
이 같은 방법의 또다른 특징에서, 상기 탐지기는 오버 샘플 카메라이며 상기 전기 진폭은 상기 카메라에서 탐지된 픽셀-픽셀(픽셀 마다)의 변화로부터 탐지된다.
몇 가지 실시 예에서, 적어도 두 개의 편광계 영상이 상기에서와 같은 샘플 에 대해 기록되며, 여기서 상기 샘플의 조명 편광이 상기 영상들 사이에서 변경된다. 상기 측정된 데이터는 상기 영상의 슈퍼 해상도 처리를 위해 사용되거나, 적어도 두 개의 영상을 더욱 더 높은 해상도를 갖는 하나의 영상으로 합하기 위해 사용될 수 있다. 선택적으로 또는 조합으로, 상기 측정된 데이터가 상기 샘플에서 적어도 한 특징의 기하학적 특징 측정을 위해 사용될 수 있다. 상기 기하학적 특징은 상기 샘플에 대한 한 특징 크기 결정 또는 상기 샘플에 대한 한 특징 형상 결정일 수 있다.
이 같은 방법의 또 다른 특징은 상기 기록된 영상이 디지털식으로 저장될 수 있으며, 여기서 상기 초점 위치는 숫자적으로 변경된다.
상기 측정된 데이터는 결함 조사 또는 분류를 위해 사용될 수 있다.
상기 측정된 파라미터 가운데 리던던시(Redundancy)가 잡음 억압을 위해 사용된다.
상기 방법은 상기 기준 광선에서 다른 편광 상태를 유도함을 포함하며, 상기 광선의 재결합 이전에 조명 광선을 유도함을 더욱 포함한다.
이 같은 방법의 한 특징에 따라, 상기 각기 다른 편광 상태는 상기 재 결합된 광선의 결과로서 상기 광선들 사이 위상 차를 암호화할 수 있다.
이 같은 방법을 적용하는 것은 상기 재결합된 광선을 적어도 제 1 및 제 2 스플리트 광선으로 나누고, 상기 스플리트 광선에서의 각기 다른 편광 상태를 유도함을 포함한다.
상기 방법은 스플리트 광선의 편광 상태에 대한 위상 및 파워에 대한 독립적이며, 동시의 결정을 더욱 포함한다.
상기 방법은 수회에 걸쳐 상기 기준 광선을 가변시키고, 가변된 기준 광선들에 대한 동시의 결정을 수행함을 더욱더 포함할 수 있다.
상기 방법을 적용시킴은 적어도 네 개의 스플리트 광선을 사용함을 더욱 포함하며, 스플리트 광선들의 편광 상태 위상 및 파워에 대한 독립적이며, 동시의 결정을 더욱 포함하여 만들어진다.
또 다른 방법 실시 예는 한 표면으로부터 부분적으로 코히어런트 광선에 대한 전자기 반사 특성을 계산하기 위함이다. 이 같은 방법은 적어도 두 개의 완전 편광 광선 중첩에 의해 부분적 코히어런트(coherent) 광선을 나타내고, 상기 완전 편광 광선 각각에 대한 반사 광선을 계산하며, 그리고 적어도 두 개의 광선을 인코히어런트(incoherent)하게 추가시킴을 포함한다. 이 같은 방법 실시 예는 이전 방법 실시 예 대부분 또는 모든 특징과 결합될 수 있다.
한 장치 실시 예는 두 편광 상태에 대한 위상 및 진폭을 갖는 한 표면의 영상을 기록하기 위한 구경이다. 이 같은 장치는 광원, 광선 스플리터, 한 기준과 한 측정 광선을 갖는 간섭계, 비임 결합기, 그리고 편광계 카메라를 포함한다.
본 발명 장치에서, 상기 검사 및 측정 광선 비임 적어도 하나의 광선은 완전히 편광되지는 않을 수 있다.

Claims (26)

  1. 한 광선을 한 기준 비임과 조명 비임으로 나누고,
    한 검사 샘플을 상기 조명 광선에 노출시키며,
    상기 기준 광선과 조명 비임을 재 결합기키고,
    하나 또는 둘 이상의 영상 센서들로 영상 데이터를 탐지하며, 그리고
    상기 영상 데이터로부터 편광, 위상 및 파워의 포인트-포인트 맵(point-to-point map)을 추줄함을 포함하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 나누어진 광선이 완전히 편광되는 것은 아님을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  3. 제 1항에 있어서, 상기 영상이 두 편광 상태의 위상 및 진폭을 탐지하는 진폭 영상 탐지기로 탐지됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  4. 제 1항에 있어서, 탐지함이 적어도 하나의 영상 픽셀에 대해 적어도 세 개의 광학적 파라미터를 탐지하는 한 카메라를 사용함을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  5. 제 4항에 있어서, 상기 탐지기가 적어도 하나의 영상 픽셀에 대한 네 개의 광학적 파라미터들을 탐지함을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  6. 제 1항에 있어서, 상기 탐지기가 적어도 하나의 영상 픽셀에 대한 스토크 벡터를 포함하는 데이터를 탐지함을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  7. 제 1항에 있어서, 상기 탐지기가 오버샘플된 카메라이며, 상기 전자 진폭이 상기 카메라에 대한 픽셀-픽셀 변화로부터 계산됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  8. 제 1항에 있어서, 상기 적어도 두 개의 편광 영상이 동일한 샘플에 대하여 기록되며, 상기 샘플에 대한 조명 편광이 상기 영상들 사이에서 변경됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  9. 제 1항에 있어서, 상기 측정된 데이터가 상기 영상의 슈퍼 해상도 처리를 위해 사용됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  10. 제 1항에 있어서, 상기 측정된 데이터가 적어도 두 개의 영상을 더욱 더 높은 해상도를 갖는 한 영상으로 합하기 위해 사용됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  11. 제 1 항에 있어서, 상기 측정된 데이터가 상기 샘플에서 적어도 하나의 특징에 대한 기하학적 특성 측정을 위해 사용됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  12. 제 1항에 있어서, 상기 측정된 데이터가 상기 샘플에서 한 특정 크기의 결정을 위해 사용됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  13. 제 1 항에 있어서, 상기 측정된 데이터가 상기 샘플에서 한 특징의 형상 결정을 위해 사용됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  14. 제 1항에 있어서, 상기 기록된 영상이 디지털 식으로 기록되고, 여기서 상기 초점 위치가 숫자상으로 변경됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  15. 제 1항에 있어서, 상기 측정된 데이터가 결함 조사를 위해 사용됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  16. 제 15항에 있어서, 상기 측정된 데이터가 결함 분류를 위해 사용됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  17. 제 15항에 있어서, 상기 측정된 파라미터 가운데 리던던시(redundancy)가 잡음 중첩을 위해 사용됨을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  18. 적어도 두 개의 완전 편광 광선 중첩에 의해 부분적 코히어런트 광선을 표시하고,
    상기 완전 편광 광선 각각에 대한 반사 광선을 계산하며, 그리고
    상기 적어도 두 개의 광선을 인코히어런트하게 가산함을 포함하는, 한 표면으로부터 부분적 코히어런트 광선에 대한 전자기 반사 특성을 계산하기 위한 방법.
  19. 광원, 비임 스플리터(beam splitter), 한 기준과 한 측정 비임을 갖는 간섭계, 비임 컴바이너, 그리고 편광계 카메라를 포함하는, 두 편광 상태에 대한 위상 및 진폭을 갖는 표면의 영상을 기록하기 위한 구경(aperture).
  20. 제 19항에 있어서, 상기 검사 및 측정 비임 적어도 한 비임의 광선이 완전 편광 되지는 않음을 특징으로 하는, 두 편광 상태에 대한 위상 및 진폭을 갖는 표면의 영상을 기록하기 위한 구경(aperture).
  21. 제 1항에 있어서, 상기 비임들을 재 결합하기 이전에 상기 기준 비임 그리고 상기 조명 비임에 대한 각기 다른 편광 상태를 유도함을 더욱 포함함을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  22. 제 21항에 있어서, 각기 다른 편광 상태가 상기 재 결합 비임의 결과로서, 상기 비임들 사이 한 위상 차이를 암호화함을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  23. 제 1항 또는 21항에 있어서, 상기 재 결합 비임을 적어도 제 1 및 제 2 스플리트 광선으로 분리시키고, 상기 스플리트 비임들에 대한 각기 다른 편광 상태들을 유도함을 더욱 포함함을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  24. 제 23항에 있어서, 스플리트 비임들 편광 상태에 대한 위상 및 파워의 독립적인, 동시의 결정을 더욱 포함함을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  25. 제 24항에 있어서, 여러 회 상기 기준 비임을 변경시키고, 상기 가변 기준 비임에 대한 동시 결정을 수행함을 더욱 포함함을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
  26. 제 25항에 있어서, 적어도 네 개의 스플리트 비임들이 더욱 발생되며, 스플리트 비임들 편광 상태에 대한 위상 및 파워의 독립적이며, 동시의 결정을 더욱 포함함을 특징으로 하는, 영상 평면 내 한 검사 샘플의 광학적 특성을 수집하는 방법.
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