KR20030091737A - 막두께 측정방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

단색광이 박막 상에 조사되고, 막의 전면과 후면에서의 광들의 간섭광인 반사광의 세기가 검출된다. 이 단색광의 파수를 스캐닝함으로써 측정 강도로부터 스펙트럼(측정 스펙트럼)이 얻어진다. 한편, 상정된 두께에 기초하여 소정의 함수를 이용하여 근사 스펙트럼이 생성된다. 그 후, 이 측정 스펙트럼과 근사 스펙트럼 사이의 오차가 계산된다. 오차의 값을 상정된 두께에 대하여 그리고, 오차가 극소인 점을 찾는다. 이 오차가 극소인 점에서의 상정된 두께가 막두께로서 구해진다.

Description

막두께 측정방법 및 장치{Thickness measurement method and apparatus}

본 발명은, 분광측정을 이용하여 기판(substrate) 상의 박 필름이나 박막의 두께를 측정하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다. 이 방법 및 장치는, 예컨대, 반도체 산업에서 웨이퍼 기판 상의 각종 박막의 두께의 검사 등을 포함하는 각종 분야에서 널리 이용될 수 있다.

가시광 또는 적외광을 이용한 분광 광도계(spectrophotometer)의 응용분야의 하나로서, 기판 위의 박 필름 또는 박막의 두께의 측정이 있다. 분광 두께 측정의 원리는 다음과 같다.

도 11에 나타내는 바와 같이, 박막(S) 상에 단일 파장을 가지는 측정광선이 입사하면, 그 광의 일부는 표면(전면)(S1)에서 반사되고, 나머지는 막(S)으로 들어간다. 그 들어간 광의 일부는 다른 표면(후면 또는 기판과의 경계면)(S2)에서 또한 반사되고, 막(S)을 통하여 되돌아와서, 표면(S1)을 통하여 밖으로 나간다. 첫 번째의 반사광과 두 번째의 반사광은 광로차를 가지기 때문에, 측정광의 파장과 막(S)의 두께에 따라서 양자 사이에는 간섭이 발생한다. 측정광의 파장이 변화(또는 스캔)되는 동안에, 측정광의 파장(또는 파수)을 횡축으로, 간섭광의 강도를 종축으로 하여 그래프를 그리면, 파도 모양의 간섭 스펙트럼이 얻어진다. 간섭 스펙트럼의 파형은 코사인 함수로 표현될 수 있으며, 그 코사인 함수의 주기는 막두께에 대응한다.

그 간섭 스펙트럼의 모든 산(꼭대기) 또는 골(바닥)에서의 파수는 자동 또는 수동으로 측정되고, 산(꼭대기) 사이의 또는 골(바닥) 사이의 파수의 주기는, 예컨대, 최소자승법을 이용하여 결정된다. 그런 후 그 파수 주기와 기지의 굴절률(n)을 이용하여 두께가 결정된다.

그런데, 분광측정을 통하여 얻어진 간섭 스펙트럼은, 여러 가지 요인으로 인하여 이상적인 경우가 드물다. 이런 요인에는 간섭 효율의 파수 의존성, 광원의 에너지 분포의 파수 의존성, 및 장치에서 발생되는 각종 노이즈가 포함된다. 종래의 방법에서는, 이러한 요인들은 고려되지 않았었고, 간섭 스펙트럼의 파형이 이상적인 코사인 곡선이라는 것으로 가정되었다. 따라서, 두께 측정의 정확도를 향상시키기 어려웠다.

종래의 방법의 다른 문제점은, 하나의 막에 대하여 하나의 두께가 전제되어 있었다는 점이다. 하지만, 예컨대, 화학적 기계적 폴리싱(CMP; Chemical Mechanical Polishing)에 그 방법을 적용한다면, 여러 개의 다른 두께를 가지도록 의도적으로 형성된 막에 대하여 그 서로 다른 두께들을 측정할 필요가 있다. 그 화학적 기계적 폴리싱 작업은 측정된 두께를 이용하여 정지(종료)되어야 한다. 종래의 방법에 의하면 그런 여러 개의 두께를 측정하는 것이 곤란하였다.

본 발명은 상기 문제점을 감안하여 이루어진 것이며, 따라서, 본 발명의 제1의 목적은, 종래 방법보다 향상된 정밀도로 막두께를 측정할 수 있는 방법 및 장치를 제공하고자 하는 것이다.

본 발명의 제2의 목적은, 측정영역 내에 여러 가지 다른 두께를 가지는 막의 두께를 측정하는 방법 및 장치를 제공하고자 하는 것이다.

도 1은 본 발명의 일실시예인 막두께 측정장치의 구성을 나타내는 블럭도

도 2는 막두께를 구하기 위한 연산처리의 플로차트

도 3은 막의 측정을 통하여 얻어진 간섭 스펙트럼의 예시도

도 4는 가정된 두께에 대한 최소 자승오차의 그래프

도 5는 측정 스펙트럼과 최적 근사 스펙트럼이 오버랩된 그래프

도 6은 두 개의 두께를 가지는 막의 단면도

도 7은 막이 두개의 두께를 가지는 경우에 있어서 가정된 두께에 대한 최소 자승오차의 그래프

도 8은 두 극소점이 극히 가까운 경우의 예시 그래프

도 9는 막이 두 개의 두께를 가지는 경우에 측정 스펙트럼과 첫 번째 방법에 의하여 얻어진 가장 근사화된 근사 스펙트럼이 오버랩된 그래프

도 10은 막두께(d₁및 d₂)와 최소 자승오차의 관계를 나타내는 그래프

도 11은 박막에서의 두 반사광의 간섭을 설명하는 광학적 다이어그램이다.

본 발명에 의하면, 막두께 측정방법은

막 상에 단일파장 광을 조사하는 단계와;

표면과 후면에 의하여 반사되는 광들의 간섭광의 세기를 측정하는 단계와;

단일파장 광의 파수에 대한 간섭광의 세기를 그려서 측정 스펙트럼을 취득하는 단계와;

미리 정해져 있는 함수를 이용하여 상정된 두께에 기초하여 근사 스펙트럼을 생성하는 단계와;

측정 스펙트럼과 근사 스펙트럼 사이의 오차를 계산하는 단계; 및

상정된 두께를 변화시켜 가면서 오차가 최소가 되는 상정된 두께의 값을 검출하고, 그 값을 막두께로 결정하는 단계들을 포함한다.

만일, 두께 결정 단계에 있어서, 오차-두께 그래프에 여러 개의 최소값(극소값)이 나타나면, 그 여러 개의 최소값들은 여러 개의 막두께를 결정한다.

본 발명에 의한 막두께 측정장치는

막 상에 단일파장 광을 조사하는 수단과;

막의 표면과 후면에 의하여 반사되는 광들의 간섭광의 세기를 측정하는 포토디텍터와;

단일파장 광의 파수를 변동시켜 가면서 간섭광의 세기를 그려서 측정 스펙트럼을 생성하는 수단과;

미리 정해져 있는 함수를 이용하여 상정된 두께에 기초하여 근사 스펙트럼을생성하는 수단과;

측정 스펙트럼과 근사 스펙트럼 사이의 오차를 계산하는 수단; 및

상정된 두께를 변화시켜 가면서 오차가 최소가 되는 상정된 두께의 값을 검출하고, 그 값을 막두께로 결정하는 수단을 포함한다.

상기 두께 측정방법 또는 장치에 있어서, 상기 근사 스펙트럼은 여러 개의 기저(base) 스펙트럼들의 선형 합에 의하여 생성될 수 있는데, 여기서 상기 기저 스펙트럼들은 상정된 두께 또는 두께들의 함수이다.

여러 개의 두께를 가지는 막의 두께들을 고도의 정밀도로 측정하려면, 상기 근사 스펙트럼은 여러 개의 상정된 두께를 이용하여 생성되어야 한다. 측정 스펙트럼과 근사 스펙트럼 사이의 오차는 모든 여러 개의 상정된 두께의 조합에 대하여 계산되며, 막두께는 그 오차가 최소가 되는 상정된 두께의 조합으로 결정된다.

본 발명의 첫 번째 방법에 의한 두께 측정의 원리를 설명한다.

[첫 번째 방법]

도 3에는 막의 측정을 통해 얻어진 간섭 스펙트럼의 일례를 나타내었다. 상기 간섭 스펙트럼의 파형으로부터 다음과 같은 사실을 알 수 있다.

(i) 일정 주기의 간섭 패턴이 존재한다.

(ii) 옵셋이 존재한다.

(iii) 거의 선형의 상향 드리프트가 존재한다.

(iv) 간섭 효율로 인하여, 파수가 커짐에 따라 간섭파의 진폭이 작아진다.

이러한 점들을 고려하면, 간섭파의 주기(ω)를 안다면, 간섭 스펙트럼의 파형은 다음의 수학식 1에 의하여 근사될 수 있다.

상기 수학식 1에 있어서, 우변의 제1항은 옵셋을 반영하고, 제2항은 드리프트를, 그리고 제3항은 주기파형을 반영한 것이다. 보다 상세히는, 제3항의 (1/x)는 파수의 증가에 따른 진폭의 감소를 반영하고, δ는 두께가 매우 큰 경우에 현저해지는 위상 쉬프트를 반영하고 있다.

여기서,

이기 때문에, 수학식 1은 다음과 같이 변형할 수 있다.

함수 f₀(x), f₁(x), f₂(x), f₃(x)를

로 정의하면, 측정을 통하여 얻은 측정 스펙트럼 g(x)는 4개의 함수 f₀(x), f₁(x), f₂(x), f₃(x)의 선형 합 f(x)에 의하여 근사될 수 있다.

상기 설명에서는, 주기(ω)가 알려진 것으로 전제되어 있다. 그러나, 실제로는, ω는 미지이다(또는 정확히 파악될 수 없다). 근사 스펙트럼 f(x)가 측정 스펙트럼 g(x)에 최적으로 근사된 상태라는 것은, 두 함수 사이의 차이(또는 오차)의 자승 합이 최소라는 것을 의미한다. 그런데, 주기(ω)값을 변화시켜 가면서, 측정 스펙트럼 함수 g(x)에 대한 근사 스펙트럼 함수 f(x)의 오차의 자승 합을 계산하면, 오차의 자승 합이 최소일 때의 주기(ω)값이 가장 구하고자 하는 주기일 가능성이 높다.

막두께와 간섭 파형의 주기 사이의 관계를 고찰한다. 이미 알려진 바와 같이, 측정광선이 굴절률 n인 막에 입사각 Θ로 들어가면, 도 11에 나타낸 바와 같이, 막두께(d)를 계산하는 기본식은 다음과 같이 된다.

여기서, Δm은 파장 λ₁의 피크를 기점으로 하여 단파장 측으로 셀 때 파장 λ₂의 피크가 몇 번째에 나타나는지를 나타내는 오더 넘버이다. 통상은, Δm = 1이다.

주기

을 이용하면 수학식 4는 다음과 같이 변형된다.

이를 더욱 변형하면 다음과 같다.

여기서 d'은 단위가 cm인 d를 단위 nm로 표현한 것이다.

이제 θ = 0라고 가정하면, sinθ를 포함하는 항들은 무시할 수 있어서, 다음 식을 얻을 수 있다.

예컨대, 굴절률(n)이 1.466, 막두께가 300nm일 때, 주기(T)는 다음과 같이 계산된다.

수학식 5에 나타내는 바와 같이, 주기(T)는 두께(d')의 함수이다. 따라서, 상술한 바와 같이, 미지의 값(ω)을 파라미터로 하는 것은, 미지의 두께를 파라미터로 하는 것으로 치환될 수 있다. 한편, 주기가 알려진 경우에는, 상술한 바와 같이, 측정 스펙트럼 g(x)는 근사 스펙트럼 f(x)에 의하여 양호하게 근사화될 수 있다. 여기서, 근사 스펙트럼 f(x)을 표현하기 위하여 기저 스펙트럼들을 도입하고, 그리고 두께(d')를 파라미터로 사용하여 측정 스펙트럼 g(x)와 근사 스펙트럼 f(x) 사이의 차이(오차)를 계산한다.

이제, 측정 스펙트럼 g(x)와 근사 스펙트럼 f(x)의 측정점을 각각 다음과 같이 표현한다.

이 X, Y를 이용하여, 오차함수 ε(d')를 다음과 같이 정의한다.

상기 수학식 6b에 있어서, T(d')는 상기 수학식 5에 의한 d'을 변수로서 한 경우의 주기(T)이다. 즉, 막두께(d')가 결정되면, 수학식 6b로 표현되는 기저 스펙트럼이 정해지므로, 자승오차가 최소가 되는 측정점이 결정될 수 있다. 따라서, 막두께로서 어떤 값이 가정되면, 측정 스펙트럼(또는 오리지날 파형)에 대한 자승오차가 최소가 되는 근사 스펙트럼이 결정될 수 있고, 그 막두께에 대한 최소 자승오차가 구해진다.

소정 범위에서 소정 막두께 간격마다에 대하여, 기저 스펙트럼들이 정의되고, 최소 자승오차가 계산된다. 막두께에 대하여 최소 자승오차를 그리면, 도 4에 도시된 그래프가 얻어진다. 도 4의 그래프에서, 극소점은 막두께 1,750nm에서 나타난다. 이는 막두께가 1,750nm일 때, 근사 스펙트럼 f(x)이 측정 스펙트럼 g(x)에 가장 근사하다는 것을 보여주며, 이는 구하고자 하는 막두께가 1,750nm임을 의미한다.

상기와 같은 막두께 산출방법은 다음과 같이 검증된다. 수학식 5에 의하면, 1,750nm라는 막두께 값에서의 주기(T)는 1,950cm^-1이다. 이 주기(T) 값에서의 근사 스펙트럼은 도 5에서와 같이 측정 스펙트럼 상에 오버랩되어 있다. 측정 스펙트럼은 거의 2,000cm^-1마다 피크를 가지고 있고, 이는 근사 스펙트럼의 그것과 흡사하다. 옵셋, 드리프트 및 진폭감쇠 상태도 근사 스펙트럼에 의하여 양호하게 시뮬레이션되어 있다. 이는 상기와 같이 산출된 두께 값이 매우 정확하다는 것을 보여준다.

상기 설명에서는, 막이 단일의 두께를 가지는 것으로 전제되어 있다. 하나의 막이 여러 가지의 두께를 가지는 경우에는, 간섭파의 피크들이 규칙적으로 나타나지는 않는다. 예컨대, 도 9에 나타낸 바와 같이, 피크들은 불규칙적으로 나타난다. 만일, 도 6에 나타낸 바와 같이, 하나의 막이 두개의 두께(d₁및 d₂)를 가지는 경우에는, 상기 방법을 통하여 얻어진 두께와 최소 자승오차의 관계가 도 7에 나타낸 바와 같이 된다. 즉, 이 그래프는 두개의 극소점을 가지고 있다. 만일 이 두개의 극소점들이 명백히 분리되면, 두개의 두께(d₁및 d₂)는 각각 계산될 수 있다.

만일 이 두개의 극소점들이 도 8에 도시된 바와 같이 매우 가까운 경우에는, 골(valleys)들이 오버랩되어 두개의 극소점들을 시각적으로 측정하기가 매우 곤란하다. 이 경우에는, 크로마토그라피 기술에 있어서 잘 알려져 있는 소정의 피크 분리 연산(Gaussian or Lorentz Fittings)에 의하여 그 두개의 극소점들은 분리된다.

[두 번째 방법]

상술한 바와 같이, 상기 첫 번째 방법을 이용하여 하나의 막에 있어서의 여러 개의 두께를 산출할 수 있다. 하지만, 수학식 3 및 수학식 6b는 하나의 막이 오직 하나의 두께만을 가진다는 가정 하에서 도출된 것이므로, 하나의 막이 여러 개의 두께를 가지는 경우에 대해서는 높은 정밀도로 시뮬레이션하기 곤란하다. 도 9는 측정 스펙트럼과 첫 번째 방법에 의하여 얻어진 가장 근사한 근사 스펙트럼을 오버랩하여 나타낸 것이다. 근사 스펙트럼은 측정 스펙트럼을 거의 근사시키고 있지 않다. 따라서, 어떤 대상 막 또는 필름이 여러 개의 두께를 가진다는 것을 알고 있는 경우에는, 그 두께를 보다 높은 정밀도로 산출하기 위해서는 다음의 두 번째 방법이 더 바람직하다.

이 두 번째 방법의 기본 원리도 첫 번째 방법의 경우와 동일하다. 다만, 이 방법은 첫 번째 방법과 두 가지 포인트에서 다르다. 즉, 측정 스펙트럼 g(x)은 여러 개의 두께를 상정하여 만들어진 기저 스펙트럼들의 선형 합에 의하여 근사 표현된다는 점과, 미리 구체적인 여러 개의 두께 값을 가정하여, 측정 스펙트럼 g(x)으로부터의 최소 자승오차를 가지도록 하는 최적 근사 스펙트럼 f(x)이 탐색된다는 점이다.

구체적으로는, 두 번째 방법은 다음과 같이 실행된다. 하나의 막이 두개의 두께(d₁및 d₂)를 가질 때, 두께(d₁및 d₂)에 각각 대응하는 주기(ω₁및 ω₂)를 이용하면, 간섭 스펙트럼 파형은 다음과 같이 근사된다.

첫 번째 방법에서와 비슷하게, sin항은 다음과 같이 분해된다.

다음과 같이 정의된 6개의 함수 f₀(x), f₁(x), f₂(x), f₃(x), f₄(x), f₅(x)를 이용하면,

측정 스펙트럼 g(x)는 이 6개의 기저 함수의 선형 합에 의하여 f(x)로 근사 표현될 수 있다.

이 경우에도, 수학식 6, 수학식 6a, 수학식 6b와 마찬가지의 기저 스펙트럼의 선형 합을 이용할 수도 있다. 단, 이들 수학식들에 있어서는, 변수는 하나의 두께였지만, 상기 수학식 7에 있어서는, 두개의 두께(d₁및 d₂)가 변수이다. 따라서,측정 스펙트럼과 근사 스펙트럼 사이의 자승오차를 산출할 때에는, 두개의 두께(d₁및 d₂)가 특정적(개별적)으로 가정되어야 한다. 즉, 이를 위해서는 변수 중 하나, 예컨대 d₁을 고정하고, 다른 하나, 예컨대 d₂를 변화시켜 가면서 순차적으로 자승오차를 산출함으로써 최소 자승오차를 구하는 작업이 필요하다.

연산처리가 끝난 후, 두 변수의 어떤 값의 조합(d₁, d₂)에 대하여 최소 자승오차가 구해진다. 이 경우에, 세 값(오차, d₁및 d₂) 사이의 관계는 첫 번째 방법에서와 같이 2차원 그래프로 표현될 수 없다. 즉, 이는 세 축에 두 개의 두께와 자승오차를 할당한 3차원 그래프로 표현된다. 도 10은 이런 관계를 나타내어 보여주는데, 여기서 두께(d₁및 d₂)축은 지면에 놓여 있고, 자승오차축은 지면에 수직으로 서 있다. 자승오차는 3차원 공간에서 곡면을 형성한다. 이 그래프를 이용하여, d₁= d₂인 점을 제외하고 자승오차가 극소인 두께의 조합(d₁, d₂)을 찾고, 최소 자승오차에서의 값(d₁및 d₂)이 그 막의 두께로 구해진다.

상기 방법을 3개 이상의 두께를 가지는 경우로 확장할 수 있음은 물론이다. 만일 막두께의 수를 알 수 없는 경우에는, 그 수는 첫 번째 방법에 의하여 구해질 수 있고, 그 다음에 그 알게 된 두께 수를 이용하여 두 번째 방법을 적용하면 된다. 이 방법은 두께 측정에 있어서 보다 높은 정밀도를 보장한다.

<실시예>

다음으로, 본 발명의 방법이 채용된 막두께 측정장치를 설명한다.

도 1은 본 실시예의 막두께 측정장치의 구조를 예시하는 블럭도이다. 막두께 측정장치는 광원(1), 분광부(2), 광학계(3), 포토디텍터(4), 스펙트럼 작성부(5) 및 연산처리부(6)를 포함하는데, 스펙트럼 작성부(5)에서 생성된 간섭 스펙트럼은 연산처리부(6)로 보내져서, 후술하는 방법에 의하여 이 간섭 스펙트럼에 근거하여 두께가 산출된다. 스펙트럼 작성부(5) 및 연산처리부(6)는 실제로는 퍼스널컴퓨터에서 실행되는 적절한 프로그램에 의하여 구성된다.

막두께 측정장치의 기본 동작은 다음과 같다. 광원(1)으로부터 방출되는 백색광으로부터, 단일파장을 가지는 단색광이 분광부(2) 내로 추출된다. 이 단색광은 광학계(3)를 통하여 박막(S) 상에 조사된다. 이 막(S)의 전면과 후면 상에서 반사된 광은 다시 광학계(3)를 통하여 포토디텍터(4)로 도입되고, 이 반사광의 세기에 대응되는 전기 신호가 포토디텍터(4)에서 스펙트럼 작성부(5)로 보내진다. 이 반사광은, 후술하는 바와 같이, 두 반사광의 간섭광이다. 분광부(2) 내에서 발생되는 단색광의 파장(또는 파수)은 스펙트럼 작성부(5)로부터의 제어에 의하여 소정의 범위 내에서 변화(또는 스캔)된다. 포토디텍터(4)로부터의 강도 신호에 근거하여, 스펙트럼 작성부(5)는 파수(또는 파장)를 횡축으로 하고 강도를 종축으로 하여 간섭 스펙트럼을 생성한다. 따라서 생성된 간섭 스펙트럼은 상기 설명된 측정 스펙트럼에 상당한다.

연산처리부(6)는 이 간섭 스펙트럼을 받아서, 막(S)의 두께를 얻기 위하여 앞서 설명된 첫 번째 방법 또는 두 번째 방법에 의하여 연산처리를 실행한다. 앞으로의 설명에서는, 첫 번째 방법에 의한 연산처리가 설명되지만, 이 기술 분야에서 통상의 지식을 가지는 자라면 두 번째 방법에 연산처리를 적용할 수 있을 것이라는 점이 명백하다.

도 2는 연산처리의 플로차트이다. 첫째로, 두께의 범위(d_a- d_b), 및 스텝 간격(Δd)이 연산처리부(6)에 주어진다(스텝 S1). 만일 두께의 최대값 및 최소값이 대략 알려져 있다면, 불필요한 연산처리를 피하여 연산처리 시간을 절약하기 위하여 두께 범위(d_a- d_b)를 설정함이 바람직하다. 보다 높은 정확도를 위하여는, 스텝 간격(Δd)은 작을수록 좋지만, 보다 짧은 연산처리 시간을 위하여는, 그 값은 클수록 좋다. 스텝 간격(Δd)의 값은 서로 반대되는 요소를 고려하면서 결정해야 한다.

연산처리가 개시되면, 두께(d)의 값은 d_a로 설정되고(스텝 S2), 근사 스펙트럼 f(x)와 측정 스펙트럼 g(x) 사이의 자승오차가 연산된다(스텝 S3). 그 후 두께(d)가 최대 범위 경계치(d_b)보다 큰지 여부를 판정한다(스텝 S4). 만일 값 d가 d_b보다 크지 않다면, 두께(d)는 d + Δd로 설정되고, 프로세스는 스텝 S3로 리턴한다. 스텝 S3, S4 및 S5는 두께가 최대 범위 경계치(d_b)에 도달할 때까지 반복된다. 만일 이 범위(d_a- d_b)에 있어서의 연산처리가 완료되면, 도 4에 나타낸 바와 같은 곡선이 얻어진다(스텝 S6). 그리고, 이 곡선의 극소점을 탐색하여, 이 극소점에 대응되는 두께를 구한다(스텝 S7). 따라서 막(S)의 두께는 높은 정밀도로 구해진다.

만일 막(S)이 여러 개의 두께를 가진다면, 이 두께들도 유사하게 구해진다.

상기 설명된 실시예는 단순한 예시에 불과하며, 이 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 범위 내에서 그 방법을 적절히 변형할 수 있음은 명백하다. 예컨대, 근사 스펙트럼을 표현하기 위한 기저 스펙트럼들이 상기 설명과 다른 형태로 만들어질 수 있다. 그리고 두께가 매우 얇은 경우에는, 간섭 스펙트럼에 있어서 명확한 주기를 가지는 피크는 얻기 어려운 경향이 있다. 이런 경우에는, 측정 스펙트럼에 보다 가까운 근사를 얻으려면, 기저에서 sin항과 1/x 항을 이용하지 않는 것이 바람직하다. 수학식 3 및 수학식 7의 함수 f₀(x), f₁(x), f₂(x), f₃(x), f₄(x) 및 f₅(x)의 항들을 적절히 변형함으로써, 보다 나은 근사가 얻어질 수 있다.

본 발명의 방법 및 장치에 의하면, 옵셋, 드리프트, 위상 쉬프트 및 진폭감쇠, 등이 고려되므로, 두께 측정의 정확도가 대폭 향상된다. 종래에는, 하나의 막의 여러 개의 두께를 한꺼번에 측정할 수 없었지만, 본 발명의 방법에 의하면, 이것들이 동시에 높은 정확도로 측정될 수 있다.

Claims (12)

1. 막 상에 단일파장 광을 조사하는 단계와;

   표면과 후면에 의하여 반사되는 광들의 간섭광의 세기를 측정하는 단계와;

   단일파장 광의 파수가 변동시켜 가면서 간섭광의 세기를 그려서 측정 스펙트럼을 취득하는 단계와;

   미리 정해져 있는 함수를 이용하여 상정된 두께에 기초하여 근사 스펙트럼을 생성하는 단계와;

   측정 스펙트럼과 근사 스펙트럼 사이의 오차를 계산하는 단계; 및

   상정된 두께를 변화시켜 가면서 오차가 최소가 되는 상정된 두께의 값을 검출하고, 그 값을 막두께로 결정하는 단계를 포함하는 막두께 측정방법.
2. 제1항에 있어서,

   근사 스펙트럼은 여러 개의 기저 스펙트럼들의 선형 합에 의하여 생성되고, 상기 기저 스펙트럼들은 상정된 두께의 함수인 것을 특징으로 하는 막두께 측정방법.
3. 제2항에 있어서,

   기저 스펙트럼들은 각각 다음의

   함수에 의하여 표현됨을 특징으로 하는 막두께 측정방법.
4. 제1항에 있어서,

   막은 여러 개의 두께를 가지고;

   여러 개의 두께는 근사 스펙트럼을 생성하는 단계에서 상정되며;

   오차 계산은 여러 개의 상정된 두께의 모든 조합에 대하여 수행되고; 또한

   막두께는 오차가 극소일 때의 값에 의하여 결정됨을 특징으로 하는 막두께 측정방법.
5. 제4항에 있어서,

   근사 스펙트럼은 여러 개의 기저 스펙트럼의 선형 합에 의하여 생성되는데, 여기서 기저 스펙트럼은 상정된 두께의 함수인 것을 특징으로 하는 막두께 측정방법.
6. 제5항에 있어서,

   기저 스펙트럼들은 각각 다음의

   함수에 의하여 표현됨을 특징으로 하는 막두께 측정방법.
7. 막 상에 단일파장 광을 조사하는 수단과;

   막의 표면과 후면에 의하여 반사되는 광들의 간섭광의 세기를 측정하는 포토디텍터와;

   단일파장 광의 파수를 변동시켜 가면서 간섭광의 세기를 그려서 측정 스펙트럼을 생성하는 수단과;

   미리 정해져 있는 함수를 이용하여 상정된 두께에 기초하여 근사 스펙트럼을 생성하는 수단과;

   측정 스펙트럼과 근사 스펙트럼 사이의 오차를 계산하는 수단; 및

   상정된 두께를 변화시켜 가면서 오차가 최소가 되는 상정된 두께의 값을 검출하고, 그 값을 막두께로 결정하는 수단으로 구성되는 막두께 측정장치.
8. 제7항에 있어서,

   근사 스펙트럼 생성 수단은 여러 개의 기저 스펙트럼들의 선형 합에 의하여 근사 스펙트럼을 생성하고, 상기 기저 스펙트럼들은 상정된 두께의 함수인 것을 특징으로 하는 막두께 측정장치.
9. 제8항에 있어서,

   기저 스펙트럼들은 각각 다음의

   함수에 의하여 표현됨을 특징으로 하는 막두께 측정장치.
10. 제7항에 있어서,

    근사 스펙트럼 생성 수단은 여러 개의 상정된 두께를 이용하여 근사 스펙트럼을 생성하고; 또한

    오차 계산 수단은 여러 개의 상정된 두께의 모든 조합에 대하여 오차 계산을 수행하고; 또한

    두께 결정 수단은 오차가 극소일 때의 상정된 두께의 조합으로써 두께를 결정함을 특징으로 하는 막두께 측정장치.
11. 제10항에 있어서,

    근사 스펙트럼은 여러 개의 기저 스펙트럼들의 선형 합에 의하여 생성되고, 상기 기저 스펙트럼들은 상정된 두께의 함수인 것을 특징으로 하는 막두께 측정장치.
12. 제11항에 있어서,

    기저 스펙트럼들은 각각 다음의

    함수에 의하여 표현됨을 특징으로 하는 막두께 측정장치.