KR19990022784A

KR19990022784A - 화학품 합성공정의 제어방법

Info

Publication number: KR19990022784A
Application number: KR1019970709251A
Authority: KR
Inventors: 드 셀리어스 잭케스
Original assignee: 에프. 마르크스; 솔베이 폴리올레핀스 유로프-벨지움 (소시에테 아노님)
Priority date: 1995-06-09
Filing date: 1996-06-01
Publication date: 1999-03-25
Also published as: CZ293002B6; ES2131945T3; AU6124696A; NO315563B1; WO1996041822A1; NO975780D0; CA2220316A1; DE69601794T2; BR9609240A; MX9709813A; JP2000500060A; UA37277C2; EA000343B1; CA2220316C; AU704563B2; EP0830394B1; EA199800049A1; HUP9803021A3; PL186591B1; US6144897A

Abstract

대응하는 고정점(C_GR)과 동일한, 제어된 변수(GR)라 불리우는 생성물의 성질 과/또는 공정조작에 관련되는 하나 또는 그 이상의 변수를 이루기 위하여, 하나 또는 그 이상의 조작변수(GC)가 공정과정에서 작용하는, 완전히 혼합되는 반응기로 동화될 수 있는 최소한 하나의 반응기(R)를 함유하는 장치에서의 최소한 하나의 화학품 합성방법의 제어방법에 있어, 이 방법이

다음 단계:

(a) 제어된 변수에 관한 고정점(C_GR)의 입력;

(b) 공정 조작변수의 측정(M_GC)을 기초로 하여, 추정 유니트(OP)에 의한, 제어된 변수 추정(P_GR)의 계산;

(c) 제어된 변수의 추정(P_GR)과 고정점(C_GR)을 기초로 하여, 공정 조작변수의 고정점(C_GC)을 계산하기 위한 제어 유니트(OC)의 사용;

(d) 공정 과정에 작용시키기 위하여 공정 조작변수의 고정점(C_GC)을 작동기에, 또는 작동기를 제어하는 제어 유니트에 전달;

여기서 추정 유니트(OP)는 직접 모델(M)이라 불리우는, 공정의 산술적 모델을 기초로 하고 반응기(R)에서 최소한 하나의 구성성분(X)의 질량 M_XR이 다음 방정식에 의하여 추정되는 방법으로 설계되고:

M_XR= LAG (F_XRin·τ_X, τ_X)

상기 식에서:

- F_XRin는 반응기 R에 들어가는 구성성분 X의 질량 유속이고;

- τ_X는 반응기에서 X의 잔류시간이고;

- 함수 y = LAG (u, τ)는 u와 τ의 순시 값으로와 y의 최종 계산 값으로 계산되는 미분 방정식 u = τ· + y의 해법이다.

Description

화학품 합성공정의 제어방법

본 발명은 화학품 합성공정의 제어방법에 관한 것이다. 또한 본 발명은 이러한 방법을 사용하는 제어기구와, 특히 이러한 방법에 의하여 제어되는 합성방법에 관한 것이다.

통상적으로 행하여지고 있는 화학품의 합성공정에서, 합성과정에 영향을 미치는 크기나 작은 변수(온도, 유속, 압력 등)를 개별적으로 제어하는데 PID (proportional-integral-differential)형의 제어기를 사용한다. 다시 말해서, 제어되는 각 온도, 유속 또는 압력에 있어서, 이들의 실제 값은 계속적(또는 간헐적)으로 측정하고, PID 제어기는 이러한 실제값을 고정점과 비교하고 제어되는 변소에 작용하여 고정점과 측정치 사이의 차이를 줄인다. 가장 공업적인 화학합성 방법의 복잡성을 보아, 현재 여러가지 제어기의 고정점은 경험적으로 조정하여 합성제품의 원하는 성질을 최종적으로 얻는다. 이를 위하여, 합성제품의 원하는 성질을 얻기 위하여 경험으로 측정된 파라미터의 조합을 제공하는 비책을 사용한다.

합성제품의 제어된 변수와 성질 사이의 경험적 관계는 많거나 적은 정교한 통계공구의 도움을 갖느 이러한 비책에서 추정될 수 있다. 그러나, 이러한 경험적 관계는 분리하여 제어되는 여러가지 변수 또는 원료의 불순성분과 같은 미지의 교란 사이에 존재하는 많은 상호 의존성에 따라 어렵게 될 수 있는 것이 분명하다.

또한, 피드백 보정치로서 합성제품의 필수성질을 측정하는데 사용한 종래 폐루프 제어는 대부분의 합성공정에 사용하기는 어려운 것이 분명하다. 이것은 공정에 아니면 피드백 보정치로서 사용되는 측정 또는 분석에 포함되어 있는 사장시간이 너무 길고 공정을 관할하는 여러가지 변수 사이의 독립성이 너무 복잡하기 때문이다.

경험적으로 조정된 고정점을 갖는 제어기가 설치되어 있는 합성방법, 특히 연속 중합체 합성방법(중합방법)은 다음과 같이 요약될 수 있는 주요결점을 갖는다는 것은 오랜동안 알려져 왔다:

- 합성공정의 개시에 많은 시간이 걸리고 대량의 비-규격 제품을 생성하며;

- 등급변화가 느려서, 대량의 과도한 비-규격 제품의 생성을 가져오고;

- 공정의 생성속도, 즉 시간 단위당 합성되는 제품의 질량이 이들 제품의 성질이 손상하지 않고 변하기가 어렵고;

- 합성된 제품의 필수성질의 일관성은 정상 상태에서 조차도 불량하다.

고정점의 실험적 조정을 피하기 위하여, 합성제품의 몇가지 성질이 합성하는 동안 반응기의 조작조건에 관련되도록 합성공정을 모델로 하는 특성 방정식을 사용하는 합성공정의 제어방법을 사용하는 것이 전문 문헌에서 제안되었다. 그러나 이들 특성 방정식의 복잡성을 제한하기 위하여, 지금까지, 실제로 정지경우(정상 상태)를 유일하게 생각하거나, 아니면 공정역학의 아주 간단한 실험모델로 그 자체 제한하는 것이 필요함이 생각되었다. 정지모델을 사용하면 공정한 정상상태 생성의 제어로 한정된다.

실험모델의 경우에 특성 방정식은 좁은 유효성 범위(모델이 실행되는 점 가까이)에서만 유효하다. 두 경우 개시 상과 전이 상은 나쁘게 제어된다. 조작 파라미터 영역의 몇가지 다른 점에서 이와 같은 부분 모델을 취하여 광범위한 조작조건의 커버링을 예결할 수 있지만, 이러한 방법은 많은 파라미터로 행하여 여러가지 변수의 제어를 시도하면 즉시 지장을 가져온다.

따라서 화학품 합성방법의 역학적 특이성에 더 적합하고 간단한 제어방법과 제어장치를 이용하는 것이 좋다.

그러므로, 본 발명은 완전하게 혼합되는 반응기에 동화될 수 있는 최소한 하나의 반응기(R)를 포함하는 장치에서 최소한 하나의 화학품 합성공정의 제어방법에 관한 것으로, 여기서 하나 또는 그 이상의 조작변수(GC)는 고정점(C_GR)(또는 최소한 이에 근접할 수 있는 것)인, 제어변수(GR)라 불리우는, 제품의 성질 과/또는 공정과정에 관련되는 하나 또는 그 이상의 변수를 만들기 위하여 공정과정에서 행할 수 있으며, 이 방법은 다음 단계를 포함한다:

(a) 제어변수에 관한 고정점(C_GR)의 입력;

(b) 공정 조작변수의 측정(M_GC)을 기초로한, 제어변수(P_GR)를 추정하는 추정단위(OP)에 의한 계산;

(c) 제어변수의 추정(P_GR)과 고정점(C_GR)을 기초로하여, 공정 조작변수의 고정점(C_GC)을 계산하기 위한 제어단위(OC)의 사용;

(d) 공정과정에서 실시하기 위하여, 공정 조작변수의 고정점(C_GC)을 작동기에 또는 작동기를 제어하는 제어단위에 전달;

여기서 추정단위(OP)는 직접 모델(M)이라 불리우는, 산술적 모델을 기초로 하고 반응기(R)에서 최소한 하나의 구성성분(X)의 질량 M_XR이 다음 방정식에 의하여 추정되는 방법으로 설계한다:

M_XR= LAG(F_XRin·τ_X, τ_X)

상기 식에서

- F_XRin은 반응기 R에 들어가는 구성성분 X의 질량 유속이고;

-τ_X는 τ_X=M_XR/(ΣFxdis)인 반응기에서 X의 잔류시간(시간상수)이고, 여기서

- M_XR은 반응기 R에 존재하는 구성성분 X의 질량의 최종 계산된 값을 나타내며;

- ΣFxdis는 구성성분 X가 특히 반응에 의하여 와/또는 반응기를 이탈하여 반응기 R에서 없어지는 모든 질량유속 Fxdis의 총합을 나타낸다.

- 기능 y=LAG(u, τ)는 u와 τ의 순시값으로와 y의 최종 계산된 값으로 계산되는 미분방정식 u=τ· + y의 해법이다.

이러한 방법의 장점은 상술한 미분방정식을 간단한 대수계산에 의하여, 예를 들면 다음식(T는 τ와 비교하여 일반적으로 작은 시간간격을 나타내고, 연속계산을 분리한다) 또는 이와 동등한 식을 사용하여 해결하는데 있다:

y(t) =

몇가지 구성성분의 질량을 상기 열거한 바와 같이 평가하는 경우에, 본 발명의 방법은 때때로 재계산 되는, 간단한 대수계산(일반적으로 T≪τ)에 의하여 이들 질량을 연속적으로 계산할 수 있는 한 특히 유익하다. 또한, 종래 방법은 미분방정식 계통의 동시 해결을 요구하고, 이것은 일반적으로 높은 계산력과 숫자계산(적분)의 복잡한 산법을 요구하고; 결과에 따라 각 계산의 반복은 장시간이 걸리고 따라서 이러한 형의 제어는 빠른 변화에는 나쁘게 반응한다.

합성 제어방법은 단량체 또는 중합체 화합물의 합성에 사용될 수 있으며; 중합방법의 제어 경우에 매우 좋은 결과를 얻는다. 또한 방법은 여러가지 유용한 생성물을 동일방법으로 동시에 합성하는 경우에 까지 가능하다. 방법은 연속 또는 불연속(배취)이고; 본 발명의 제어방법은 연속방법의 경우에 우수한 결과를 나타낸다. 합성 제어방법은 더 방대한 방법의 일부분 만으로 임의로 구성될 수 있고, 다르게 제어되거나 또는 제어되지 않는 다른 부분으로 구성될 수 있다. 본 발명의 제어방법을 적응시키기 위하여는 최소한 하나의 반응기가 완전히 혼합되는 반응기, 즉 여러가지 변수(온도, 존재하는 구성성분의 농도 등)가 각 점에서 실제적으로 동일한 반응기로 동화될 수 있는 것이 필요하다. 다른 가능한 반응기는 피스톤(플러그 유동)형 일 수 있고; 이들은 사장시간을 사용하여 산술적으로 만들어진다. 또한 이 방법은 같거나 다른 성질을 갖는 제품을 만들 수 있는, 일렬 과/또는 평행으로 정열된 여러가지 반응기에서 일어나는 공정에 적용할 수 있다.

구성성분이란 반응기에 존재하는 모든 물질을 뜻하고, 합성에 참여하거나 이를 허용하는 것이며; 합성 생성물은 물론 출발 반응물 뿐만 아니라, 용매, 촉매와 같은 어떠한 변화도 받지 않은 물질을 뜻한다.

하나 또는 그 이상의 반응기와 더불어, 방법을 행하는 장치는 감압밸브, 스트리퍼, 콘덴서, 건조기, 증류탑 등과 같은 다른 일반적 장치를 임의로 포함할 수 있다. 더우기 이러한 보조장치는 일반적으로 화학반응이 여기서 일어나지 않드라도 반응기(완전히 혼합되거나 또는 플러그 유동형)로 생각될 수 있다.

중합방법의 경우에, 생성물의 성질에 관련되는 변수는 예를 들어 분자량, 용융지수, 표준밀도, 혼성단량체가 존재할 때 혼성단량체 등에서 선택할 수 있다.

방법에 관련된 변수의 예를 들면 특히 반응기에서 주요한 온도와 압력, 공정의 생성속도, 반응기에서 여러가지 반응물의 농도 등이 있다. 생성속도는 단위 시간당 합성되는 생성물의 질량을 나타내고, 그러나, 이는 반응기를 이탈하는 합성되는 생성물의 유속과 필수적으로 동일한 것은 아미녀: 따라서, 예를 들어 특히 개시 상에서, 반응기를 이탈한 합성 생성물의 질량 유속은 합성이 시작하드라도, 일반적으로 매우 낮으며, 심지어 영으로도 되며, 즉 이러한 출구유속은 생성속도 보다 더 낮다. 다른 한편으로 정상상태에서, 생성속도는 단위 시간당 합성되는 생성물의 질량과 같게 할 수 있다.

조작변수의 예를 들면 반응기에 들어가는 반응물의 유속, 가열장치에 공급되는 전력 등이 있다. 이들은 일반적으로 합성제품의 성질은 물론 공정과정에 작용할 수 있는 변수이다.

조작변수 또는 변수들의 고정점 또는 점들은 특히 밸브, 가열 유니트 등과 같은 일반적 작동기에 직접 또는 간접적으로 전달된다. 간접적이란 작동기 또는 작동기들을 제어하는 (부분 제어), 하나 또는 그 이상의 제어 유니트의 중간 매개체(일반적으로 단일 변수를 제어하는 것, 예를 들어 PID 제어기)를 통하여 조작변수가 전달될 수 있음을 뜻한다.

하드웨어가 관련되는 한, 추정유니트와 제어유니트는 일반적으로 이들의 케이블링 또는 이들의 프로그래밍의 함수로 계산을 실행할 수 있는 통상의 계산장치이고; 특히 이들은 컴퓨터 또는 명령 제어용 디지탈 시스템(SNCC)일 수 있다. 단일 장치는 추정 및 제어함수를 조합하는 것이 유리하다. 계산되는 계산장치 또는 장치들은 디지탈형이 바람직하고, 규칙적인 간격(간헐적)으로 이들의 계산결과를 공급한다. 이들 결과의 공급을 분리하는 시간간격은 시간에 따라 변할 수 있고 포함된 결과에 따라 다를 수 있으며: 빠르게 변하는 변수는 느리게 변하는 변수보다 더 자주 재계산 되어야만 하는 것이다. 자리이동 레지스터를 실제적으로 사장시간을 가장하는데 사용할 수 있다.

추정 유니트는 공정의 직접산술 모델(M)을 기초로 하고; 여기서 반응기(R)은 완전히 혼합되는 반응기로 동화되고; 하나 또는 그 이상의 지연(사장시간)은 측정 등의 결과를 얻는데 있어 플러그 유동형의 가능한 반응기, 가능한 운반지연 또는 지연들을 나타내기 위하여 임의로 취해질 수 있다.

제어단위는 추정유니트(역 모델)에 사용되는 직접 모델의 역을 기준으로 하는 것이 바람직하다.

구성성분 X가 반응기 R에서 소멸하는 모든 질량유속(Fxdis)의 총합 ΣFxdis는 다음 두 조건을 포함한다:

- X가 하나 또는 그 이상의 가능한 화학반응에서 소모되는 질량유속을 나타내는 F_RX;

- X가 이러한 반응기에서 반응에 의하여 전체가 소모되는 (보통)경우, 반응하는 동안 송출에 의하여; 또는 예를 들어 개방 반응기의 경우, 증발에 의하여 반응기를 이탈하는 X의 가능한 질량 유속을 나타내는 F_Xout

방법의 장점은 Fxdis 조건이 일반적으로 M_XR에 비례하는데 있으며; 예를 들면 일반적으로,

F_Xout=M_XR/τ_R

(τ_R은 반응기 R의 잔류시간을 나타낸다)

와 F_RX=R_X·M_XR

(R_X는 반응기 R에서 X의 반응성을 나타낸다)

이 경우에 τ_X를 나타내는 표현은 다음과 같이 단순화 된다:

τ_X=1/(R_X+1/τ_R)

이 표현은 M_XR과 관계 없고, 이것은 극히 유리한 단순화를 구성한다.

이 방법의 다른 장점은 잔류시간 τ_X의 주기적 계산에 있다. 실제적으로 τ_X는 반응기에서 생각되는 구성성분의 역학을 나타낸다. 이것은 특히 이러한 파라미터의 변화에 따를 수 있는데, 이는 공정의 역학을 이해하고, 따라서 이를 제어하는데 중요하다. 다른 한평으로, 블랙박스형의 실험방법은 이러한 파라미터에 접근할 수 없다.

제어된 변수의 추정(P_GR) 계산은 제어된 변수(M_GR), 조작변수(M_GC) 와/또는 공정 운영과 관련되는 다른 변수(M_AP)의 하나 또는 그 이상의 측정을 부가적으로 취하는 것이 바람직하다.

또한, 공정 조작변수의 고정점(C_GR) 계산은 제어된 변수(M_GR), 조작변수(M_GC) 와/또는 제어된 변수의 추정(P_GR) 계산을 임의로 취한 것과 같거나 다른 공정운영에 관련되는 다른 변수(M_AP)의 하나 또는 그 이상의 측정을 부가적으로 취하는 것이 유리하다.

본 설명에 토의된 모든 측정은 이들 중 하나 또는 그 이상이 추리적 측정, 즉 하나 또는 여러가지 다른 직접 측정으로부터 계산하여 얻은 값일 수 있는 의미에서, 직접 측정이 필수적인 것은 아니다. 따라서, 예를 들면, 몇몇 발열 합성방법의 생산율은 직접 측정될 수 없지만, 이의 추리적 측정은 예를 들어 유속과 냉각제 유체의 출입구 온도의 (직접) 측정으로부터 계산하여 얻을 수 있다.

특별한 중합방법의 경우, 제어에 포함되는 중합체의 성질 또는 성질들은 중합체의 비밀도(SD), 중합체 용융물의 레올로지성과 이의 혼성단량체 함량에서 선택하는 것이 바람직하다. 특히 제어방법에 포함되는 레오로지 성질 또는 성질들은 중합체의 용융지수 와/또는 점도측정에 유리하다.

특히, 중합체의 하나 또는 그 이상의 성질은 중합체 성질의 함수에 따라 예정되고 0.8∼2.6㎜에서 선택된 파장수에서 근적외선 분광법(NIR)에 의하여 행한 측정의 결과로 미리 설립한 상관관계를 사용하여 유리하게 평가할 수 있다.

중합방법의 제어 문맥에서 이러한 측정의 실행에 관한 더 상세한 설명은 특허출원 EP 328826(US 5155184)에서 볼 수 있다.

제어된 변수의 추정과 측정 사이의 가능한 편차를 취하기 위하여, 수정에 의지하는 것이 유용하다.

수정의 첫째 형은 이러한 제어된 변수의 측정(M_GR)과 추정(P_GR) 사이의 (유리하게 여과된) 편차를 기초로하여 최소한 하나의 제어된 변수의 고정점(C_GR)을 수정하여 이 제어된 변수의 추정에서 오차의 존재에서도 효과적인 제어(M_GR=C_GR)를 이루는 것이다. 이러한 방법은 통상 내부 모델제어(IMC)라 표현한다.

수정의 둘째형은 제어된 변수의 추정(P_GR)과 측정(M_GR) 사이의 (유리하게 여과된) 편차를 기초로하여 공정의 모델(M)을 주기적으로 적응시켜 공정의 모델이 이들 변수의 측정(M_GR)과 가능한 가까운 (이상적으로 동일한) 제어된 변수의 추정(P_GR)을 공급해야 하는 것으로 이루어지고, 이것은 효능적 제어에 있어 필수적이다.

적응은 모델을 측정하는 것, 즉 하나 또는 그 이상의 이의 파라미터를 재계산하는 것이고; 통상 재계산된 파라미터의 수는 추정과 측정을 이용할 수 있는 제어된 변수의 수를 초과하지 못한다. 이들 측정의 재동시화(자리이동 시간)은 이들이 얻는데 장시간이 걸리는 동시화된 제품의 성질의 측정일 때, 상기의 모두는 좋은 것이다. 이러한 둘째 수정형은 모델을 이의 역학에서 적응이 허용되는 한, 더욱 유리하다.

적응은 공정의 직접 모델(추정 유니트) 뿐만 아니라, 역 모델(제어 유니트)에 관련된다.

또 다른 유리한 형태에 따르면 제어된 변수의 측정(M_GR)은 공정 모델의 임의적 적용에만 포함되고 공정의 조작변수의 고정점(C_GC) 계산에 직접 포함되는 것은 아니다.

즉, 제어된 변수의 측정은 실제 제어에 포함되지 않으며; 이것의 장점은 제어의 질이 제품성질의 가능한 느린 평가에 의하여 영향을 받지 않는데 있다.

본 발명의 다른 특징은 하나 또는 그 이상의 다음과 같은 부가적 단계를 포함하는, 중합방법에 사용하는, 상술한 제어방법에 관한 것이다:

-제품성질의 하나 또는 그 이상의 고정점 함수로서 반응기에서 온도 고정점 계산과; 반응기에서 온도를 수정할 수 있는 하나 또는 그 이상의 작동기에 온도 고정점 전달(가능한 간접적으로, 즉 작동기를 제어하는 하나 또는 그 이상의 제어단위, 예를 들어 PID 제어기의 중간 매개체를 통하여);

- 특히 온도측정을 기초로 하여 반응기의 열평형 계산; 시간 단위당 합성되는 중합체의 양(생성율) 과/또는 촉매 효능 과/또는 반응기에서의 최소한 하나의 반응물의 농도를 측정하기 위한 이러한 열평형의 사용;

- 중합하는 반응물 또는 반응물들의 양을 계산하여, 중합에 의하여 생성되는 열의 양 계산; 반응기 온도를 유지하기 위하여 첨가되거나 제거되야 하는 이러한 열량의 수단에 의하여 측정; 온도제어를 개선하여, 특히 생성율 변화의 경우, 가능한 온도의 고정점에 합치하도록 상기 계산의 결과의 사용(예를 들어 피드-포워드에 의하여).

이러한 다른 형태는 반응에 참여하는 반응물(들)의 양과 반응에 의하여 생성되거나 흡수되는 열의 양 사이에 존재하는 관계를 기초로 한다.

다른 유리한 형태에 따르면, 완전하게 혼합되는 반응기로 동화하는, 반응기 R에서 구성성분 X의 성질 P_XR은 다음과 같이 계산한다:

P_XR= LAG (Px_IN, Mx_R/Fx_IN)

상기식에서 Px는 실질적으로 선형 혼합법 Px₁₊₂=w₁·Px₁+w₂·Px₂에 해당하는 구성성분 X의 성질이고,

w₁과 w₂는 성질 Px₁과 Px₂의 두 혼합된 분획 1과 2의 질량 분획을 뜻하며(w₁+w₂=1);

Px₁₊₂는 혼합후 반응기를 이탈할 때의 X의 성질이며;

Px_IN은 반응기 R에 들어갈 때의 구성성분 X의 성질이며;

Mx_R은 반응기 R에서 구성성분 X의 질량이며;

Fx_IN은 반응기 R에 들어가는 구성성분 X의 질량유속이다.

때로는 산술적 변환이 선형이 아닌 몇몇 선형(첨가성) 변수를 이룰 수 있으며; 예를 들면, 중합체의 용융지수는 선형 혼합법에 따르는 것이 아니라 대수에 따르며; 그러므로 상술한 Px₁₊₂의 계산은 이 파라미터의 대수로 행한다.

또다른 유리한 선택적 형태에 따르면, 본 발명의 제어방법은 다음 단계를 포함한다:

- 합성되는 생성물의 하나 또는 그 이상의 성질에 관련되는 고정점을 주산법에 입력;

- 공정의 생산율 고정점을 종속산법에 입력;

- 반응기에서 구성성분의 농도 고정점을 주산법에 따라, 특히 고정점 및 생성물 성질의 측정 또는 반응기에서 여러가지 구성성분 농도의 측정 또는 추정함수에 따라 계산하고;

- 입력변수로서 주산버버에 의하여 계산된 농도 고정점을 종속 산법에 전달하고;

- 반응기에 들어가는 구성성분의 유속 고정점을 종속 산법에 따라, 특히 과정의 생산율 고정점, 농도 고정점과 반응기에 들어가는 구성성분의 유속 측정 함수에 따라 계산하고;

- 반응기에 들어가는 구성성분의 유속을 제어하기 위하여 종속산법에 따라 계산된 유속 고정점을 하나 또는 그 이상의 작동기에 전달(가능한 간접적으로, 즉 반응기에 들어가는 구성성분의 유속을 제어하기 위하여 하나 또는 그 이상의 제어 유니트, 예를 들어 작동기를 제어하는 PID 제어기의 중간 매채체를 통하여).

여기서 주산법 과/또는 종속산법은 상술한 바와 같이, 즉 반응기의 최소한 하나의 구성성분 질량을 계산하기 위한 LAG 함수를 이용하여 사용한다.

또한 주 산법과 종속 산법은 하나 또는 몇몇의 일반적 계산 장치에 의하여 사용된다. 유리한 다른 선택적 형태에 따르면, 이들 두 산법으 계산 모두(추정, 제어 등)는 동일한 계산장치에 의하여 실행한다.

온도측정(예를 들어, 반응기에서의 온도 와/또는 가능한 냉각제 유체의 출구 와/또는 입구온도)은 추정 과/또는 제어 유니트에 입력한 부가적 변수로서 포함시키는 것이 유리하다.

더불어, 제어방법에는 농도의 고정점을 계산하는데 부가적 입력변수로 사용된 성질의 추정을 계산한 주산법으로 전달된 농도의 추정, 유속측정의 함수로서, 종속산법에 따른 계산단계를 포함시키는 것이 유리하다.

주 및 종속 산법은 케스케이드 형의 제어를 형성한다. 특히 주산법 과/또는 종속 산법은 적응성이 있어야 하고, 즉 이들의 몇몇 파라미터는 주기적으로 재계산되어야 한다(규칙적 또는 불규칙적 간격으로) 이와 같은 적응은 특히 산술적 모델이 몇몇 조작조건(온도, 입력, 생성율 등) 변화의 경우와 섭동(촉매 중독 등)의 경우에 까지, 가능한 충실하게 이의 현 상태에서 과정을 설명하는 것을 확실히 할 수 있다.

주 산법은 반응기에서 여러가지 구성성분의 농도에는 물론, 반응기에서 가능한 이용할 수 있는 온도에 생성물의 성질을 관련시킨 특성 방정식을 기초로 하여 모델의 도움으로 생성물 성질의 제어를 행한다. 종속 산법은 다른 하나 또는 그 이상의 구성성분의 공급 유속에 작용시켜 하나 또는 그 이상의 구성성분의 농도를 조절한다.

이러한 주-종 케스케이드의 장점은 합성된 생성물에 대하여 원하는 성질을 얻는데 필요한 구성성분의 농도를 정밀하게 측정하는 것과 종속 모델이 주 산법에 의하여 부과된 값에 따르도록 확실하게 하는 것에 있다. 주종에 의하여 조종되면, 종속은

- 주종에 의하여 원하는 값으로 농도를 신속하게 가져올 수 있고;

- 농도의 혼란 없이 공정의 생산율을 효과적으로 제어할 수 있다.

특히 이러한 주-종 케스케이드는 두 주종과 종속이 계산에서 LAG 함수의 사용에 의하여 공정역학을 취할 수 있기 때문에 효과적이다.

종속 산법은 농도의 신뢰할 수 있는 추정으로 주 산법을 공급하도록 부가적으로 계획할 수 있다. 이러한 농도으 추정 또는 측정으로부터 주 산법은 반응기에서 합성되는 생성물 성질의 신뢰할 수 있는 추정을 추리한다. 이러한 성질의 추정을 성질의 고정점과 비교하여 보면 주산법은 농도의 고정점이 적당히 사이에 들고 수정할 수 있다. 이러한 수정은 변수와 이의 고정점 사이에 들고 수정할 수 있다. 이러한 수정은 변수와 이의 고정점 사이에 들고 수정할 수 있다. 이러한 수정은 변수와 이의 고정점 사이에서 불일치가 일어나기 전이라도 가능하다. 농도의 측정으로부터 또는 추정으로부터 얻은 성질의 추정을 취하는 것은 합성된 생성물의 성질에 일시적 변동을 상당히 감소시킬 수 있고 이것은 생성물 질의 일관성을 더 좋게 한다.

합성되는 생성물의 성질은 반응기의 온도에 따르면, 종속 산법에 의하여 온도 제어를 공급하는 것이 바람직하다. 이는 각 반응기의 열 평형을 이루고, 생성율 계산에 의하여, 주 산법에 의하여 계산되는 온도의 고정점과 합치하기 위하여 첨가되거나 제거되어야 하는 열의 양을 측정한다. 이 결과로부터 합성장치의 열 제어 유니트의 투입 고정점이 유도된다. 이러한 공정형은 온도가 변화되기 전이라도 합성장치의 열 제어 유니트에 개입할 수 있음을 알 수 있다. 더우기 온도 측정은 종속 산법에 부가적 입력으로 포함되는 것이 유리하다.

주 산법은 다음과 같은 구조를 포함하는 것이 유리하다:

- 구성성분 농도의 측정 과/또는 추정함수로서 합성된 생성물 성질의 추정을 공급하도록 하는, 공정의 직접 모델을 기초로 한 추정 유니트;

- 추정 유니트에 의하여 계산된 성질의 추정을 합성된 생성물에서 실질적으로 측정된 값과 비교하고, 이 비교로부터 적응 파라미터를 유도하는 적응 단위, 이 적응 파라미터는 부가적 입력으로서 주 산법의 추정 유니트에 포함된다;

- 합성되는 생성물 성질의 추정과 고정점의 함수로서, 종속 산법 농도의 고정점을 계산하는 공정의 역 모델을 기초로 한 제어 유니트 또한 이 적응 파라미터는 부가적 입력으로서 상기 제어 유니트에 포함된다.

종속 산법은 다음과 같은 구조를 포함하는 것이 유리하다:

- 반응기에서 물질 평형을 기초로 한, 하나 또는 그 이상의 구성성분 농도의 추정을 공급하도록 하는 공정의 직접 모델을 기초로 한 추정 유니트;

- 직접 모델에 의하여 계산되는 농도의 추정을 농도의 측정과 비교하고, 이 비교로부터 적응 파라미터를 유도하는 적을 유니트. 이 적응 파라미터는 부가적 입력으로서 종속 산법의 상기 추정 유니트에 포함된다;

- 생성율의 고정점, 주 산법의 제어 유니트에 의하여 계산되는 농도의 고정점과 종속 산법의 추정 유니트에 의하여 계산되는 농도의 추정 함수로서 반응기에 들어가는 유속의 고정점을 계사하는, 공정의 역 모델을 기초로 한 제어 유니트. 이 적응 파라미터는 부가적 입력으로서 종속 산법의 상기 제어 유니트에 포함된다.

과정의 역학은 y=LAG (u, τ)형의 함수에 의하여 계산되고 설명되는 것이 유리하며,

이 함수는 다음 미분 방정식의 해법이다.

u = τ· + y

여기서 독립변수 u와 τ는 시간에 따라 변한다. 하기에 열거한 정리 1과 2에 따른 이 함수를 사용하면 종속 산법에 의하여 사용되는 물질평형을 실질적으로 해결하고 주 산법에서 간단한 특성 방정식을 사용하여 공정 반응속도를 설명할 수 있다. 또한 LAG 함수는 필요한 계산의 크기를 상당히 감소시킬 수 있고 따라서 빠르고 강력한 컴퓨터를 사용할 필요가 없다. 더불어, 이러한 함수는 공정의 직접 및 역 모델 또는 이의 몇몇 부분을 특별히 간단한 방법으로 설립할 수 있다.

제안된 제어의 주요한 질은 다음과 같이 요약할 수 있다:

- 예상 : 제어는 성징측정에 관한 그들의 효과를 보기 전이라도 측정된 섭동을 수정하기 시작한다(산법에서 농도의 추정, 성질의 추정과 온도의 추정 사용);

- 연장된 유효성 : 산법은 생산율의 변화와 등급 변화하는 동안과 개시와 정지 동안 이의 유효성을 보유한다(방정식으로 공정 역학의 표현, 측정이 긴 사장 시간에 포함되는 변수의 추정 사용);

- 간단성 : 전개와 이행은 방정식으로 공정역학을 표현한 최초 방법에 의하여 실행한다(LAG 함수).

따라서, 제어되는 합성방법은 일반적으로 기지모델(제일 원리 모델)로서 언급되는 형태로 모델화 한다. 즉 이의 모델은 공정의 상세한 물리화학 과정을 반영하는 방정식으로 전개된다. 이러한 접근으로 산술적으로 비교적 간단한 방정식의 집합을 얻을 수 있으며, 그 결과 특히 식별공간(외삽법) 밖의 더 좋은 정당성과 실변수에 관련되는 파라미터를 공급하는, 블랙박스 형의 경험적 모델에 의하여 얻게되는 것 보다 더 우수하다. 대부분의 경험적 모델은 정확한 공정역학의 시뮬레이션을 얻기를 원하면, 높은 계수의 복소 방정식을 사용하고, 여기서 파라미터(특히 시간 상수)는 정확한 조작 유니트에서 식별되어야 하고; 모델은 이러한 조작점의 바로 근처에서만 유효하다. 여러가지 변수를 포함하는 화학합성의 실제공정의 경우에 큰 수의 조작점으로 이와 같은 접근을 일반화 하는 것은 어렵다.

대조적으로, 본 발명의 제어방법에 따르면, 순수한 고정의 단순한 방정식을 사용하며; 공정역학은 단순한 함수(참고, 상기 LAG 함수)에 의하여 시뮬레이트 된다. 유리하기로는, 잔류시간(방정식의 시간상수)은 원하는데로 재계산할 수 있는 것이며, 이것에는 어떠한 문제가 없고, 방정식의 단순성을 나타낸다. 최종 결과로, 높은 도수에서까지 실시간에서 해결하도록 극히 간단하고 쉬운 방정식의 집합을 얻는다.

제안된 제어방법은 중합체의 합성(중합), 특히 연속 합성방법에와, 특히, 예를들어 기체상은 물론 액체 상의 에틸렌 또는 프로필렌과 같은 올레핀의 연속 중합에 사용하는 것이 유리하다.

또한, 본 발명은 본 발명에 의한 제어방법에 의하여 제어되는 하나 또는 그 이상의 화학품의 합성방법에 관한 것이다. 특히 매우 좋은 결과는 최소한 하나의 반응기에서 에틸렌의 중합에 의한 폴리에틸렌의 연속 합성방법을 제어하는 경우에 얻게 되며, 반응물에는 에틸렌, 수소 와/또는 임의의 혼성 단량체가 있고, 중합반응은 촉매의 존재하에 용매에서 일어나고 반응기 함유물의 부분은 연속적으로 또는 간헐적으로 제거된다. 이러한 방법은 액체상에서 또는 기체상에서 동일하게 잘 일어날 수 있으며; 이는 액체상에서(용매에서) 일어나는 것이 바람직하다.

방법은 폴리프로필렌의 합성과 유사한 방법에 사용하며(이 경우에 주요 출발 단량체는 에틸렌 대신 프로필렌이다), 또는 방법이 기체 상에서 일어날 때, 프로판이 존재할 수 있다. 폴리프로필렌의 경우, 용융지수는 MI 대신 MFI이다.

또한, 본 발명은 본 발명의 제어방법을 실시하는 제어장치와, 이러한 제어장치를 포함하는 하나 또는 그 이상의 화학품 합성용 장치에 관한 것이다.

더 정확하게는, 본 발명은 최소한 하나의 반응기를 포함하는 합성장치에서 화학품 합성방법을 제어하는 장치에 관한 것이며, 이 장치는 다음과 같은 것을 포함한다:

- 최소한 하나의 계산 유니트;

- 합성되는 생성물 성질의 고정점을 계산 유니트에 입력하는 수단;

- 합성되는 생성물 생성율의 고정점을 계산 유니트에 입력하는 수단;

- 반응기에 들어가는 유동물의 유속을 측정하는 유니트;

- 반응기를 이탈하는 유동물의 조성을 측정하는 유니트;

- 반응기에 들어가는 유동물의 유속을 조절하기 위하여 유속을 제어하는 유니트(작동기);

- 상기 계산 유니트, 유속측정용 유니트와 조절 유니트 사이의 연락수단;

여기서

- 최소한 하나의 구성성분의 질량은 상기에서 열거한 LAG 함수에 의하여 계산하며;

- 계산 유니트는 성질의 고정점, 반응기의 반응물 농도의 고정점 함수로서 주 산법에 따라 계산 할 수 있으며;

- 계산 유니트는 출력 고정점과 농도 고정점의 함수로서, 반응기에 들어가는 유동물의 유속 고정점을 종속 산법에 따라 계산할 수 있고, 이러한 유속 고정점은 입력 고정점으로서 유속을 제어하는 유니트에 전달되며;

- 유속을 측정하는 유니트에 의하여 행하여지는 측정은 이러한 유속의 함수로서 농도 추정을 계산할 수 있도록 부가적 입력으로 상기 산법에 포함되고, 이러한 농도 추정은 부가적 입력으로 농도 고정점의 계산에 사용되는 성질의 추정을 계산하는 주 산법에 포함된다.

또한, 본 발명은 상술한 바와 같은 제어장치에 관한 것이며,

여기서:

- 합성장치는 다음과 같은 것을 부가적으로 포함한다:

- 반응기에서 온도를 제어할 수 있는 열제어용 유니트;

- 온도 센서;

- 주 산법은 성질의 고정점 함수로서 반응기 온도의 고정점을 계산할 수 있고;

- 종속 산법은

- 반응기의 열평형을 계산할 수 있고;

- 온도의 고정점과 합치하기 위하여 합성에 첨가되거나 또는 합성으로부터 제거되어야 하는 열을 측정하도록 이러한 또는 이들 열 평형을 해결할 수 있고;

- 반응기의 열 제어용 유니트의 입력 고정점을 이러한 또는 이들 열 평형에서 유도할 수 있고;

- 부가적 입력변수로서, 온도 센서에 의하여 이행되는 측정을 수용할 수 있다.

또한 본 발명은 온도센서에 의하여 이행되는 측정을 부가적 입력으로 주 산법에 포함하는, 상술한 장치에 관한 것이다.

또한 본 발명은 다음과 같은 것을 포함하는 상술한 장치에 관한 것이다:

- 주 산법에 포함되는 성질의 측정을 공급할 수 있는 최소한 하나의 분석기;

- 이들 성질의 측정을 계산 유니트에 입력하는 수단;

이 계산 유니트는 다음과 같은 것을 포함한다:

- 종속 산법에 의하여 계산된 농도 추정함수로서 합성 생성물의 성질 추정을 가능케 하는 공정의 제일 직접 모델을 기초로한 제일 추정 유니트;

- 제일 추정 단위에 의하여 계산되는 성질의 추정을 합성 생성물에서 실질적으로 측정된 값과 비교하고 이 비교로부터 상기 제일 추정 유니트에 부가적 입력으로 포함되는 적응 파라미터를 유도하는 제일 적응 유니트;

- 고정점과 성질 추정의 함수로서, 종속 산법의 농도 고정점을 계산하는데, 제일 역 모델을 기초로 한 제일 제어 유니트,

이 적응 파라미터는 부가적 입력으로 상기 제일 제어 유니트에 포함된다.

또한 본 발명은 상술한 장치에 관한 것으로, 다음과 같은 것을 부가적으로 포함한다:

- 반응물 농도의 측정을 공급할 수 있는 최소한 하나의 분석기;

- 계산 유니트에 이들 농도 측정을 입력하는 수단;

이 계산 유니트는 다음과 같은 것을 포함한다:

- 반응기에서 물질평형의 함수로서 농도 추정을 가능케 하는 제이 직접 모델을 기초로 한 제이 추정 유니트;

- 제이 추정 유니트에 의하여 계산된 농도 추정을 농도 측정과 비교하여 이 비교로부터 상기 제이 추정 유니트에 부가적 입력으로 포함되는 다른 적응 파라미터를 유도하느 제이 적응 유니트;

- 출력의 고정점, 주 산법에 의하여 계산된 농도의 고정점과 제이 추정 유니트에서 나온 농도추정의 함수로서, 반응기에 들어가는 유속의 고정점을 계산하는, 제이 역 모델을 기초로 하는 제이 제어 유니트. 상기 다른 적응 파라미터는 부가적 입력으로 상기 제이 제어 단위에 포함된다.

본 발명의 구체적인 구성을 다음 도 1 내지 도 10을 참고로 하여, 폴리에틸린(PE)의 연속합성방법을 기초로 하여 예시한다:

도 1은 폴리에틸렌의 제조를 위한 회로도;

도 2는 본 발명에 따른 진보된 제어의 간단한 구조도;

도 3은 도 1의 제조회로에 적용되는 진보된 제어의 기본도;

도 4는 도 2에 따른 진보된 제어 시스템에 사용되는 적응 제어용 산법의 기본도;

도 5는 도 2에 따른 진보된 제어 시스템에 주 산법의 구조도;

도 6은 도 2에 따른 진보된 제어 시스템에서 종속 산법의 구조도;

도 7은 본 발명에 따른 제어방법의 일반도;

도 8 ∼ 도 10은 본 발명의 방법의 특별한 선택적 형태도.

도 7에서, 우선 조작변수(CGC)(예를 들어 반응기에 들어가는 구성성분들의 하나 또는 그 이상의 유속, 온도 등)의 최소한 하나의 고정점을 적당한 작동기(밸브, 가열 또는 냉각장치 등)에 사용하여 제어될 수 있는 합성(Pr)의 실제방법을 볼 수 있다. 제어는 공정의 역 산술적 모델과, 제어되는 변수(예를 들어 합성되는 생성물의 하나 또는 그 이상의 성질 과/또는 공정과정과 관련되는 하나 또는 그 이상의 변수)의 고정점을 이들 변수(PGR)의 추정과 비교하기 위한 주요함수를 기초로 하는 제어 유니트(OC)에 의하여 수행한다. 제어되는 변수(PGR)의 추정 또는 추정들은 조작변수(MGC)의 측정을 기초로 하여, 고정의 직접 산술적 모델을 기초로한 추정 유니트에 의하여 계산된다. 합성된 생성물의 성질(들) 측정은 제어에 포함되지 않음을 알 수 있다.

도 8은 도 7 방법의 선택적 형태를 나타내며, 여기서 공정의 산술적 모델은 제어된 변수의 측정(MGR)과 추정(PGR) 사이의 편차(디지탈로 여과되거나 처리되는 것이 유리하다)를 기초로 하여 적응 유니트에 의하여 주기적으로 적응된다. 이들 측정과 추정의 재동기화(자리 이동시간)는 예를 들어 이들이 얻는데 장시간 걸리는 합성된 생성물 성질의 측정에 관련될 때 자주 필요하다. 적응 유니트(OA)는 이의 계산결과, 즉 이의 적응 지시를 추정 유니트(공정의 직접 모델을 적응시키기 위하여)와 제어유니트(과정의 역 모델을 적응 시키기 위하여)에 전달한다. 합성된 생성물 성질(들)의 측정은 일반적으로 정상 제어공정 보다 더욱 더 낮은 도수에서 일어나는, 적응 고정에서만 취하는 것을 알 수 있다. 그러므로, 이들 측정은 가능한 느림은 제어의 질에 직접적인 효과를 갖지 않는다.

도 9는 본 발명의 다른 선택적 형태를 나타내며, 여기서 제어된 변수의 하나 또는 그 이상의 측정(MGR)은 제어 유니트(OC)에 의하여 이루어지고 제어된 변수의 하나 또는 그 이상의 측정(M_GR)(가능한 차이로)은 추정 유니트(OP)에 의하여 이루어진다. 유사한 것으로, 조작변수의 하나 또는 그 이상의 측정(M_GC)은 제어 유니트(OC)에 의하여 부가적으로 취해질 수 있다.

도 8과 도 9의 선택적 형태를 조합하여, 즉 적응 유니트를 동시에 사용하여서와, 제어 유니트에서 조작변수의 하나 또는 그 이상의 측정 과/또는 추정 유니트에서 와/또는 제어 유니트에서 하나 또는 그 이상의 조작변수를 취하여 본 발명 방법의 다른 선택적 형태를 창출할 수 있다.

도 10에서 공정의 산술적 모델은 적당한 의미의 기간에서 적응되지 않지만, 제어된 변수의 추정과 측정 사이의 편차(여과된 것이 유리하다)를 사용하여 제어된 변수의 고정점(C_GR)을 수정한다. 이러한 환경에서, 이 수정은 단순한 차이로서 나타냈으며: 적응 유니트 OA에 의하여 계산된 수정 기간(이는 여기서 수정 유니트 뿐이다)은 제어된 변수의 각 고정점에서 빼고, 이것은 수정된 고정점 C_GR'를 공급하고, 제어 유니트 OC로 전달된다. 몇몇 경우에 수정은 뺄셈, 예를 들면 나눗셈(그러나, 이 경우에 생각되는 변수의 대수를 생각하여 뺄셈으로 복귀할 수 있다)보다 더 복잡한 조작을 포함할 수 있다. 이 방법은 통상 내부 모델제어(IMC)라 불리운다.

폴리에틸렌(PE)의 연속합성의 회로를 도시적으로 표시한, 도 1을 참고하면, 에틸렌 중합은 예를 들어 헥산과 같은 적당한 용매에서 현탁으로 루프 반응기(10)에서 일어난다. 방법은 연속적이며, 즉 반응물은 계속적으로 분사되고, 반응기(10)의 함유물 부분은 계속하여 인출된다. 순환펌프(도시되지 않았음)는 반응기(10)의 함유물의 균질성을 갖게 한다.

반응기에 도입된 반응물은 에틸렌 Et, 수소 Hy와 부텐 Bt(비고, 참조 11)이 있다. 또한 촉매를 계속적으로 분사한다. PE 수지의 성질을 주로 농도 비율 Hy/Et와 Bt/Et에 의하여 측정하기 때문에, 반응기에서 반응물의 농도를 좋게 제어하는 것이 중요하다.

반응기에서 중합온도는 PE 수지의 성질에 영향을 미치는 부가적 파라미터이다. 붕합반응은 높은 발열 반응이기 때문에, 반응기의 온도는 냉각회로(12)를 사용하여 제어되어야 한다.

그러므로 조작시에 반응기(10)는 아직 반응하기 않은 용매, 중합체와 반응물 및 촉매를 함유한다. 이의 함유물은 회수관(14)를 통하여 계속적으로 인출된다. 이러한 인출된 함유물은 스트리퍼 STP 16에 들어가며, 이는 PE 중합체와 유체(용매와 반응물)를 분리한다. 이들 유체는 증기분사로 증발되고 냉각기 CD 18로 제거된다. 여기서 용매는 다시 응축된 후 재순환한다. 더 가벼운 반응물을 용매와 분리하고 재순환 시킨다. 냉각기(18)의 출구에 위치하는 기체 상 크로마토그래프 GC(20)로 반응물 농도 Hy/Et와 Bt/Et를 측정한다.

스트립퍼(16)에서 제거된 중합체를 원심분리 CFG 22에서 농축한 다음 유동층 건조기 SHLF 24에서 건조한 후, 여기서 과립화되는 마무리 단계로 보낸다. 시료를 건조기(24)의 출구에서 취하여 여기에 있는 수지의 성질을 측정한다: 결정성(비밀도 SD를 통하여 측정)과 레올로지성(100 s^-1의 전단하에 모세관 유동으로 측정된, 용융지수(MI) 또는 용융 유동지수(MFI)와 용융 점도 μ₂).

이 PE 합성방법의 역학은 느리고 복잡하다:

- 루프 반응기(10)는 완전히 혼합된 반응기로서 작용한다. 따라서, 반응물질중 하나의 공급유동 속도의 변화는 단지 반응기 내의 이 반응물 농도에 점진적으로 반영될 것이다. 이것은 새로운 유속이 반응기(10)의 전체 체적과 혼합하여 새로운 평형 농도를 가져와야만 하기 때문이다.

- 반응물 농도의 측정은 기체상 크로마토그래프(20)에 의하여 행하고; 이것은 연속 단계에서 작업하는 불연속 기구이다: 기체 시료의 채취, 분석과 다음 결과도출, 그러므로 농도의 변화와 이들의 측정 사이의 사장시간(5∼15분)이 있다.

- 순간적으로 제조된 중합체의 성질은 주로 반응물의 농도에 따른다. 그러므로 이들 농도의 변화는 제조된 중합체의 성질에 즉시 영향을 미친다. 또한 반응기의 평균적 성질은 새로히 생성된 중합체가 반응기(10)에 이미 존재하는(잔류시간: ±2h) 중합체와 혼합되어야 하기 때문에 점진적으로만 변한다.

- 중합체가 반응기(10)에서 인출될 때, 이를 건조하고자 하는 장치의 여러가지 유니트(STP, CFG와 SHLF)에서 일련의 혼합을 다시 받는다. 중합체의 시료를 취한 다음 작업 실험실에서 분석한다. 이러한 분석결과는 생각할 수 있는, 새로운 사장시간(±2h) 후에만 제조자에게 전달한다.

LAG 함수에 따른 공정의 모델화

본 발명의 방법에 따라서 연속합성방법의 역학적 모델화는 완전한 혼합과 순수한 지연의 가상으로 분류하여 행한다. 완전한 혼합은 엔지니어에게 잘 알려져 있는 함수, LAG 함수 또는 저-통과필터(1차 계수)에 의하여 방정식으로 표현된다; 이 함수는 선형이고 쉽게 프로그람 할 수 있다.

이는 다음과 같이 정의된다: y = LAG(u, τ)

(τ에서 u의 LAG로서 알려져 있다) 다음 미분 방정식의 해법이다.

u = τ· + y

여기서 독립변수 u와 τ는 시간에 따라 변한다.

이 방정식은 독립변수로서 다음과 같은 변수를 갖는 1차 계수의 대수 방정식에 의하여 숫자상으로 (실시간 까지) 풀 수 있다:

- 시료채취 기간 T (또는 계속 반복 이후 경과된 시간)

- 순간 t에서 잔류시간(또는 시간 상수) τ

- 선행 순간 t-T에서 상태변수 y

- 현행 순간 t에서 제어변수 u

(u와 τ는 실제 변수 u와 τ에서 순간 t로 측정되거나 계산된 값을 나타내며, 이는 선행간격 T를 통하여 상수인 것으로 가정된다).

T는 계산의 정확성을 증가시키기 위하여, τ에 대하여 작은 것이 바람직하다(예를 들면 최소한 10배 더 작다).

상술한 방정식의 해법은 예를 들어 다음식에 의하여 계산될 수 있다:

y(t) =

LAG 함수에 따른 공정의 모델화는 다음과 같은 원리를 기초로 한다:

체적 V_R의 완전히 혼합되는 반응기(CSTR)가 있다. 입구에서 성질 Px_IN을 갖는 반응물 x(입구유속 Fx_IN)를 포함하는, 여러가지 구성성분(반응물 또는 비활성물질)을 공급한다. 또한 출구유속 Fx_OUT(인출)도 측정된다.

원리 1: 질량평형에 LAG 방법의 적용:

각 순간에 완전히 혼합되는 반응기(CSTR)에서 구성성분 x의 질량 Mx_R은 이러한 동일한 시간 τ_x에서, 시간 τ_x을 곱한 입구 질량유속 Fx_IN의 생성물의 LAG와 같다:

Mx_R= LAG(Fx_IN·τ_x, τ_x) (㎏)

시간 τ_x는 x의 잔류시간이고; 이의 값은 이탈 질량유속의 총합(반응 FRx에 의하여 소모된 양, 반응기를 이탈한 유속 Fx_OUT)으로 나눈 구성성분 Mx_R의 질량이다.

τ_x= Mx_R/Fx_OUT+ FRx + 등 (시간)

따라서 이 원리는 완전히 혼합되는 반응기에서 농도의 역학적 계산(실시간에서 까지)의 정확한 방법을 나타낸다. 실제, V_R이 반응기 체적이면, ㎏/㎥으로 표현되는, 구성성분 x의 농도 CX_R은 다음 값을 갖는다.

CX_R= Mx_R/V_R(㎏/㎥)

반응기를 이탈한 전체 체적 유속 FV_OUT가 알려져 있기 때문에, 반응기의 잔류시간 τ_R는 다음과 같이 정의된다:

τ_R= V_RT/FV_OUT

여기서, 반응기를 이탈한(인출) 구성성분 x의 질량유속 x의 질량유속 Fx_OUT는 다음과 같다:

Fx_OUT= Mx_R/τ_R

X가 비활성(이는 반응을 받지 않고 인출에 의하여서만 반응기를 이탈한다)이면 이것은 다음과 같이 나타낼 수 있음을 알 수 있다:

τ_X= τ_R

더우기, x의 반응율이 이의 농도 Cx_R에 비례하는 빈번한 경우에 이것은 비례인수 R_X로 다음과 같이 나타낸다: FRx = Rx·Mx_R그러므로

τ_X= 1/(R_X+ 1/τ_R)

원리 2: 혼합물 성질의 계산에 LAG 방법의 적용:

선형 혼합법에 따르는 구성성분의 성질 Px는 다음과 같다:

Px₁₊₂= w₁·Px₁+ w₂·Px₂

여기서 w₁과 w₂는 성질 Px₁과 Px₂의 질량 분획이다(w₁+ w₂= 1)

각 순간에서 완전히 혼합되는 반응기(CSTR)의 성질 Px_R은 입구 질량유속(과/또는 반응에 의하여 출현) Fx_IN으로 나눈 반응기에서 구성성분의 질량비 Mx_R값을 갖는 잔류시간 동안, 입구 Px_IN에서 성질의 LAG와 같다:

Px_R= LAG (Px_IN, Mx_R/Fx_IN)

따라서, 공정역학을 취할 수 있고, 이의 시간상수를 계속적으로 재계산할 수 있다.

상기에서 설명한 바와 같이, 여기에 포함되는 성질은 몇몇 경우에 그들을 선형으로 하는 산술적 변환을 받는다(예를 들면 중합체 용융지수의 대수는 선형 혼합법에 따라 고려될 수 있다).

제어법칙

합성방법의 모델을 설립할 때, 이 방법의 제어에 필요한 파라미터를 계산하는 산법이 요구된다.

도 2는 상술한 중합방법에 채택된 진보된 제어(진보된 공정제어 또는 APC)형의 단순화된 일반도표를 나타낸다. 이러한 제어시스템은 두가지 산법의 케스케이드를 포함하고, 이러한 케스케이드는 특히 반응물 공급유속의 PID 제어기를 조종한다.

또한, 주 산법과 종속 산법이라 불리우는 케스케이드의 두 산법도 특히 제어된 공정의 반응속도와 물질평형을 기초로 하는 공정지식에서 나오는 모델(경험 모델과는 반대)을 기초로 하는 두 적응성 역학 산법이다. 이들은 미리 정의된 LAG 함수를 사용한다.

도 3에서, 이는 상기 공정중합의 설명에서 제어 시스템의 법칙을 나타내며, 여기서:

- 주 산법은 촉매의 특성 방정식, 즉 반응기에서 반응물의 농도와 중합온도의 함수로서 PE의 성질을 나타내는 방정식을 기초로 하고; 이는 PE 성질의 고정점을 만족시키기 위하여 반응물의 농도 고정점을 종속산법에 제공하며;

- 종속산법은 반응의 화학반응 속도와 물질평형을 기초로 하고; 이는 주산법에 의하여 주어지는 농도의 고정점과 공정 생성율의 고정점을 만족시키는데 필요한 반응물의 유속 고정점을 공급 유속 제어기에 공급한다. 또한 이는 생산율이 변화하는 동안 온도제어를 개선하는, 온도 고정점에 대하여 예상(피드-포워드) 기간을 계산한다.

이러한 제어형은 모델이 완전하고 모든 가능한 섭동을 취할 때만 완전히 정확하다. 일반적으로 이것은 경우가 아니다. 일반적으로(도 4 참조) 직접모델(과 역모델)이 추정을 성질측정과 비교하여 계속적으로 적응된다. 모델의 적응은 모델화 되지 않는 섭동의 존재하에 이의 정확성을 유지하게 하므로서 모든 환경에서 더 정확한 제어를 얻을 수 있다.

종속산법

도 6은 종속산법의 법칙을 예시한 것이다:

1. 반응기에 공급하는 유속과 반응물 및 중합체 농도의 측정으로부터, 추정된 공정의 직접 모델을 사용한 추정 유니트;

2. 적응 유니트는 분석기(가스 크로마토그래프)에 의하여 측정된 에틸렌(Et), 수소(Hy)와 부텐(Bt)의 농도를 직접 모델에 의하여 추정된 값과 비교하여 다음 세가지 적응 파라미터를 결정한다:

- 촉매 ㎏당 및, 에틸렌 ㎏/㎥당 ㎏/h의 폴리에틸렌으로 에틸렌 AEt용 촉매의 비활성도

- 수소 KfHy 유속측정에서 게인 오차

- 부텐 KfBt의 순도;

3. 제어 유니트는 주산법에 의하여 계산된 농도 고정점으로부터와 생산율의 고정점으로부터, 반응물의 공급 유속 고정점을 계산하고; 이들 유속 고정점은 역모델을 기초로 한 피드백-포워드와, 농도의 고정점과 직접 모델 사이의 편차에 비례하는 피드백으로 이루어진다.

폴리에틸렌의 합성방법의 경우에, 종속산법에 의하여 수행된 계산을 이해하기 위하여, 우선, 일반적으로 중합속도 VitP_Et가 다음의 것에 비례함을 수용하는 것을 알아야만 한다:

- 중합되지 않은 Et cEt_R의 농도 (㎏/㎥),

- 반응기 cCA_R에서 활성촉매의 농도 (㎏/㎥)

- 비례인수, 온도, Hy, Bt와 혼성촉매의 농도, 포이즌 존재 등의 함수(이는 정량화는 어렵다). 이러한 술어를 에틸렌 A_Et의 촉매활성도라 부른다. 주요 기능장애(포이즌 등) 없이, 이는 작용과정에서 비교적 거의 변하지 않는다.

VitP_Et= A_Et·cCA_R·cEt_R(㎏/㎥ h)

V_R이 반응기의 체적이면, 각 시간 유니트(중합유속)로 반응기에서 중합하는 에틸렌 FpEt의 양은 다음과 같다:

FpEt = VitP_Et·V_R(㎏/h)

= A_Et·cCA_R·MEt_R

여기서 MEt_R은 반응기에서 용액 내의 에틸렌의 질량이다(㎏)

더우기, Hy의 혼합속도는 Et 보다 약 100배 더 늦고 Bt 보다 10배 더 늦다. 이것은 다음과 같다:

FpHy = A_Et·cCA_R·MHy_R/100

FpBt = A_Et·cCA_R·MBt_R/10

여기서 MHy_R은 반응기에서 용액 내의 수소 질량이다(㎏)

MBt_R은 반응기에서 용액 내의 부텐 질량이다(㎏)

종속모델은 다음과 같은 측정을 사용한다:

FEt_IN= 에틸렌(단량체) 공급유속 (㎏/h)

FSv_IN= 용매(헥산) 공급유속 (㎏/h)

FCA_IN= 촉매 공급유속 (㎏/h)

FHy_IN= 수소 (전이제)

공급유속 (㎏/h)

FBt_IN= 부텐(혼성 단량체) 공급유속 (㎏/h)

또한 이는 다음과 같은 적응 파라미터를 사용한다:

A_Et= 에틸렌의 촉매 활성도

KfHy = 수소공급 측정에서 게인오차

KfBt = 부텐공급의 순도

다음 계산은 높은 도수(각 반복을 분리하는 시간 간격은 최단의 잔류시간 τ_X에 비하여 작다)에서, 다음 계수로 계속적으로 행한다.

반응기 체적은 일정하기 때문에, 단위 체적당 이탈유속은 단위 체적(비압축성 유체)당 입구유속과 같다. 그러므로 단위체적 Fv_OUT당 이탈유속은 이들이 반응기에서 갖는 밀도로 나눈 입구 질량유속의 총합으로 계산될 수 있다.

FV_OUT= FSv_IN/650 + FEt_IN/950 + FBt_IN/600 (㎥/h)

(여기서 밀도는 다음과 같다: 용매 650 ㎏/㎥, 폴리에틸렌 950 ㎏/㎥, 부텐 600 ㎏/㎥). 여기서 모든 에틸렌은 폴리에틸렌으로 즉시 변환되고 수소와 촉매(수 ㎏)의 유속은 무시되는 것으로 생각된다.

용매는 화학적으로 비활성이고 반응기로부터 인출되므로서만 반응기를 이탈한다. 반응기에서 이의 질량 MSv_R은 원리 1을 사용하여 다음과 같이 계산한다:

τ_R= V_R/FV_OUT(h) (반응기에서 잔류시간)

MSv_R= LAG (FSv_IN·τ_R, τ_R) (㎏)

촉매는 시간상수 kd로 탈활성화 되며; 반응기에서 활성촉맨의 질량 MCA_R은 다음과 같이 계산한다:

τ_CA= 1/(1/τ_R+kd) (h)

MCA_R= LAG (FCA_IN·τ_CA, τ_CA) (㎏)

그러므로 반응기에서 활성촉매의 농도 cCA_R은 다음과 같다:

cCA_R= MCA_R/V_R(㎏/㎥)

에틸렌은 인출유동으로와 중합반응으로 반응기를 이탈 한다. 반응기에서 이의 질량 MEt_R은 다음과 같이 계산한다:

τ_Et= 1/(1/τ_R+ A_Et·cCA_R) (h)

MEt_R= LAG (FEt_IN·τ_Et, τ_Et) (㎏)

반응기에서 수소의 원(비계산) 질량도 비슷하게 계산한다:

τ_Hy= 1/(1/τ_R+ A_Et·cCA_R/100) (h)

MHy_RAW= LAG (FHy_IN·τ_Hy, τ_Hy) (㎏)

수소공급 측정에서, 게인오차를 취하여 수정된 질량 MHy_R은 다음과 같다:

MHy_R= KfHy·MHy_RAW(㎏)

그러므로 반응기에서 Hy:Et 비율은 다음과 같다:

HyEt_R= MHy_R/MEt_R

원 부텐 MBt_RAW의 질량도 비슷하게 계산한다:

τ_Bt= 1/(1/τ_R+ A_Et·cCA_R/10) (h)

MBt_RAW= LAG (FBt_IN·τ_Bt, τ_Bt) (㎏)

부텐공급의 순도를 취하여 수정된 질량 MBt_R은 다음과 같다:

MBt_R= KfBt·MBt_RAW(㎏)

그러므로 반응기에서 Bt:Et 비율은 다음과 같다:

BtEt_R= MBt_R/MEt_R

이미 표시된 바와 같이, 중합유속 FpEt(순간 생성율)은 다음과 같다:

FpEt = A_Et·cCA_R·MEt_R(㎏/h)

중합체는 비활성이고 반응을 받지 않기 때문에, 반응기에서 이의 질량 MPE_R은 다음과 같다:

MPE_R= LAG (FpEt·τ_R, τ_R)(㎏)

그러므로 반응기를 이탈한 중합체의 유속 FPE_OUT는 다음과 같다:

FPE_OUT= MPE_OUT/τ_R(㎏/h)

종속모델의 적응

적응차단은 분석기(예를 들어 기체 크로마토그래프 GC)를 사용하여 에틸렌 cEt_GC, 수소 cHy_GC와 부텐 cBt_GC(예를 들어, ㎏/㎥로 표시)의 반응기에서 농도측정으로 얻는다. 이들 측정을 직접 모델에 의하여 추정된 값과 비교하여 다음 세가지 적응 파라미터를 결정한다:

- 촉매 ㎏당과 에틸렌 ㎏/㎥당 폴리에틸렌의 ㎏/h의 에틸렌 AEt용 촉매의 비활성도

- 수소유속 KfHy의 측정에서 게인오차

- 부텐공급 KfBt의 순도

기체 크로마토그래프는 표본측정에 약 6분의 지연을 준다.

에틸렌 AEt의 비활성도 계산은 다음과 같은 등식을 갖는다:

cEt_GC= cEt_R(㎏/㎥)

= MEt_R/V_R

= LAG (FEt_IN·τ_Et, τ_Et)/V_R

= LAG (FEt_IN/(1/τ_R+ A_Et·cCA_R), τ_Et)/V_R

⇒ A_Et= (FEt_IN/LEAD (cEt_GC·V_R, τ_Et) - 1/τ_R)/cCA_R

측정 cEt_GC를 표본과 잡음으로 하기 때문에, LEAD에서 이를 발견하는 것을 원치 않으며; 그러므로 다음과 같은 것을 사용하는 것이 바람직하다:

A_et' = LAG (A_Et, τ_Et)

〓 LAG (FEt_IN/cCA_R, τ_Et)/(cEt_GC·V_R) - 1/LAG (τ_R·cCA_R, τ_Et)

각 3분의 급수로 두 LAGs를 모델 값에 주입하여 cEt_GC의 측정에서 6분 지연으로 계산을 하고 다음과 같은 최종식을 얻는다:

A_et= LAG (FEt_IN/cCA_R, τ_Et, 3/60, 3/60)/(cEt_GC·V_R)

- 1/LAG (τ_R·cCA_R, τ_Et, 3/60, 3/60)

수소유속 KfHy에서 게인의 계산은 다음과 같은 등식을 갖는다.

cHy_GC= cHy_R(㎏/㎥)

= MHy_R/V_R

= KfHy·MHy_RAW/V_R

⇒ KfHy = cHy_GC·V_R/MHy_RAW

각 3분의 급수에서 두 LAGs를 모델 값에 주입하여 cHy_GC의 측정에서 6분 지연으로 계산을 하고 다음과 같은 최종식을 얻는다:

⇒ KfHy = cHy_GC·V_R/LAG (MHy_RAW, 3/60, 3/60)

KfHy에서도 동일한 방법으로 수정 파라미터를 부텐순도 KfBt로 계산한다:

KfHy = cBt_GC·V_R/LAG (MBt_RAW, 3/60, 3/60)

입력할 때, 제어산법은 다음과 같다:

- 주산법에 의하여 계산되는 농도의 고정점; 더 정확하게는 농도비 cHy_R/cEt_RHyEt_SP와 cBt_R/cEt_RBtEt_SP(㎏/㎏)의 고정점

- 조작기에 의하여 고정되는 공정 생산율의 고정점 FpEt_SP

- 조작기에 의하여 고정되는 에틸렌 농도의 고정점 cEt_SP;

- 모델에 의항 계산된 농도.

이는 반응물의 공급유속 고정점, FEt_SP, FCA_SP, FHy_SP와 FBt_SP를 계산한다. MBPC(모델 기준 추정제어)를 포함하여 여러가지 산법을 사용할 수 있다. 이들은 일반적으로 농도의 고정점과 직접모델 사이의 편차에 비례하는 피드백과 역모델을 기초로 하는 피드-포워드로 구성됨을 알 수 있다.

에틸렌 공급의 제어

피드-포워드: 다음 방정식의 고정값의 전도를 기초로 하여, 현행 농도를 유지하기 위한 값:

MEt_R= LAG (FEt_IN·τ_Et, τ_Et) (㎏)

⇒ FEt_FF= MEt_R/ τ_Et

피드백: 고정점 cEt_SP와 모델 사이의 편차에 비례

FEt_FB= 5·(cEt_SP·V_R- MEt_R)

고정점:

FEt_SP= FEt_FF+ FEt_FB

촉매피드의 제어:

MCA_R= LAG (FCA_IN·τ_CA, τ_CA) (㎏)

⇒ FCA_FF= MCA_R/ τ_CA

피드백: 다음 식에 따른, 고정점 EpEt_SP와 모델 사이의 편차에 비례:

FpEt = A_Et·MEt_R·MCA_R/V_R

⇒ FCA_FB= 5·(FpEt_SP/(A_Et·MEt_R/V_R) - MCA_R)

고정점:

FCA_SP= FCA_FF+ FCA_FB

수소공급의 제어:

MHy_R= LAG (FHy_IN·τ_Hy, τ_Hy) (㎏)

⇒ FHy_FF= MHy_RAW/ τ_Hy

피드백: 비율 HyEt_SP의 고정점과 모델 사이의 편차에 비례:

FHy_FB= 5·(HyEt_SP·MEt_R- MHy_R)

고정점:

FHy_SP= FHy_FF+ FHy_FB

부텐공급의 제어(수소와 유사):

FBt_FF= MBt_RAW/ τ_Bt

FBt_FB= 5·(BtEt_SP·MEt_R- MBt_R)

FBt_SP= FBt_FF+ FBt_FB

선행 방정식은 종속 산법의 방정식을 용약한 것이다. 이들은 디지탈 제어와 명령 시스템(SNCC)에 의하여 10초 마다 행한다.

주 산법

도 5는 주 산법의 법칙을 예시한 것이다:

1. 이의 추정유니트(직접 모델을 기초)는 중합체의 주요성질(MI와 SD)을 추정한다; 이를 위하여, 이는 중합온도의 측정, 종속모델에 의하여 공급되는 반응기에서 농도추정과, 장치의 여러가지 유니트에서 PE의 잔류시간;

2. 이의 적응 유니트는 매 2시간의 측정실험에 의하여 아니면 연속 분석기에 의하여 수행되는(건조기를 이탈) MI와 SD의 측정을 직접모델에 의하여 추정되는 값과 비교하여, 2 적응 파라미터를 측정하며, 이는 MI의 경우에는 곱셈이고 SD의 경우에는 덧셈인, 수정한 파라미터이며;

3. 이의 제어 유니트(역모델을 기초)는 조작기에 의하여 공급되는 MI와 SD의 고정점으로부터 반응기(비율 Hy:Et와 Bt:Et)에서의 농도의 고정점을 계산한다. 이러한 계산은, 종속산법의 경우에서와 같이 직접모델을 기초로한 피드-포워드와 직접모델과 조작기의 고정점 사이의 편차에 비례하는 피드백을 구성한다.

주어진 촉매에 있어서, 고정상태에서 수지성질은 중합온도와 반응물 농도의 함수이다. 문헌에 지적된 여러가지 고정방정식 가운데, 다음 방정식을 선택한다:

log(MI) = a₀+ a₁·T°+ a₂·log(Hy/Et) + a₃·Bt/Et

SD = b₀+ b₁·T°+ b₂·(Bt/Et)^b3+ b₄·log(MI).

파라미터 a₀내지 a₃와 b₀내지 b₄는 동일한 촉매에 의하여 제조된 여러가지 수지에 있어서, 고정상태의 식별에 의하여 얻어진다.

더우기, 이의 성질을 측정하는 시간까지 폴리에틸렌에 의하여 마주치는 장치(반응기, 스트립퍼, 원심분리기와 건조기)의 여러가지 유니트는 모두 첫번째 접근으로서, 완전히 혼합되는 반응기에 동화될 수 있다.

주 산법은 입력으로 다음 측정을 사용한다.

T_R= 반응기 온도(℃)

V_stp= 스트립퍼에서 액체 체적

(수평측정에 의하여 얻는다) (㎥)

MI_MES= MI(용융지수) 측정

SD_MES= SD(비밀도) 측정

와 다음 계산은 종속산법에 의하여 행한다:

FpEt = 중합체의 순간 생산

(생산율) (㎏/h)

FPE_OUT= 반응기를 이탈한 유속 (㎏/h)

MPE_R= 반응기에서 PE의 질량 (㎏)

HyEt_R= 반응기에서 Hy 내지 Et 비율 (㎏/㎏)

BtEt_R= 반응기에서 Bt 내지 Et 비율 (㎏/㎏)

SD와 MI(1MI) 대수의 원수간 값(적응 전)은 다음식에 의하여 계산된다:

SD_INS= b₀+ b₁·T_R+ b₂·(BtEt_R)^b3+ b₄·1MI_INS

1MI_INS= a₀+ a₁·T_R+ a₂·log(HyEt_R) + a₃·BtEt_R

반응기 출구에서 원평균 성질은 원리 2를 사용하여 계산한다:

1MIr = LAG (1MI_INS, MPE_R/FpEt)

SDr = LAG (SD_INS, MPE_R/FpEt)

효과에서:

- 성질 1MI와 SD는 혼합물의 선형법에 아주 잘 대응한다.

- 루프 반응기는 완전히 혼합되는 반응기에 동화될 수 있다.

- 반응기에 들어가는(나타나는) PE의 질량 유속은 FpEt, 순간적으로 중합하는 PE의 양(생성율)에 효과적이다.

측정에서 원성질: 스트립퍼에서 ㎥당 약 500㎏의 PE인 것이 알려져 있기 때문과, 스트립퍼가 완전히 혼합되는 반응기임을 가상하면, 스트립퍼 출구에서 원 성질은 다음과 같이 계산한다:

1MIstp = LAG (1MIr, 500·Vstp/FPE_OUT)

SDstp = LAG (SDr, 500·Vstp/FPE_OUT)

적응 후 성질은 적응 파라미터 KMI(곱셈 파라미터)와 KSD(덧셈 파라미터)를 포함하여 얻으며; 그러므로 적응 후 반응기 출구, 스트립퍼와 건조기 성질은 다음과 같다:

MIr_C= kMI·10^1MIr

SDr_C= kSD + SDr

MIstp_C= kMI·10^1MIstp

SDstp_C= kSD + SDstp

MIsh_C= kMI·10^1MIsh

SDsh_C= kSD + SDsh

주산법의 적응

성질의 측정은 일정시간으로 행한다(인-라인 분석기이면 ± 5분, 실험으로 행하면 ± 1시간). 그러므로 적응 파라미터를 계산하는데는 모델에서 원추정을 측정으로 재동기화 (자리이동 시간)하는 것이 필요하다. 이것은, 예를 들어 자리이동 레지스터(여기서 DELAY 함수라 부른다)에 의하여 행할 수 있다:

1MI_DEL= DELAY (1MIsh, τ_MI)

SD_DEL= DELAY (SDsh, τ_SD)

연속분석기에 의하여 또는 실험에 의하여 측정을 행하므로서 τ_MI와 τ_SD= ±5분 또는 ±1시간.

MI 또는 SD의 각 새로운 측정에서, 원적응 kMI' 또는 kSD'는 재동기화된 원 모델값을 측정값과 비교하여 재계산한다:

kMI' = log(MI_MES) - 1MI_DEL

kSD' = SD_MES- SD_DEL

이들 원값을 여과하여 측정의 가능한 섭동(잡음)이 다음 공정에 영향을 미치는 빠른 반응을 약화시킨다:

kMI = LAG (kMI', ± 1 h)

kSD = LAG (kSD', ± 1 h)

제어 유니트

제어 유니트는 고정점으로서 조작기에 들어가는 MI_SP와 SD_SP를 갖는다. 그는 원하는 성질 MI_SP와 SD_SP를 빠르게 얻는데 필요되는 반응기 HyEt_SP와 BtEt_SP에서 농도 비율에 대한 고정점을 계산한다. 이 계산은 2단계로 행한다:

1. 조작기에 의하여 공급되는 고정점 MI_SP와 SD_SP로부터와 장치의 여러 유니트에서 MI와 SD를 적응시킨 후의 값으로부터 제어 유니트는 순간 출력에 대한 고정점 MIi_SP와 SDi_SP를 계산한다. 이들 순간 고정점은 피드-포워드와 직접 모델과 조작기의 고정점 사이의 편차에 비례하는 피드백으로 이루어진다;

2. 이때 농도비율 HyEt_SP와 BtEt_SP의 고정점은 MI와 SD의 순간값의 계산에 대하여 상기에서 사용한 고정 방정식을 전도하여 계산한다.

순간 성질에 대한 고정점: 건조기 출구성질을 성질의 고정점과 비교하여 스트립퍼 출구에서 성질의 원하는 고정점을 측정한다(원심분리기에서는 무시한다):

MIstp_SP= 10^{(log(MISP) + 0.1·(log(MISP) - log(MIshC)))}

SDstp_SP= SD_SP+ 0.1·(SD_SP- SDsh_C)

또한, 반응기 출구에서 원하는 고정점은 이들 스트립퍼 출구 고정점과 스트립퍼에서 측정된 값 사이의 편차로부터 계산한다:

MIr_SP= 10^{(log(MIstpSP) + 0.5·(log(MIstpSP) - log(MIstpC)))}

SDr_SP= SDstp_SP+ 0.5·(SDstp_SP- SDstp_C)

끝으로, 순간출력에 대한 원하는 고정점은 이들 반응기 출구 고정점과 대응하는 측정된 값 가이의 편차로부터 계산한다:

MIi_SP= 10^{(log(MIrSP) + 2·(log(MIrSP) - log(MIrC)))}

SDSip_SP= SDr_SP+ 2·(SDr_SP- SDr_C)

농도비율의 고정점: 농도비율 HyEt_SP와 BtEt_SP의 고정점은 MI와 SD의 순간값을 계산하기 위하여 상기에서 사용된 고정 방정식을 전도하여, 순간 출력의 원하는 고정점을 MI와 SD 기간으로 대치하여서와 적응 파라미터를 사용하여 얻는다.

다음 것으로부터 출발:

log(MIi_SP/kMI) = a₀+ a₁·T_R+ a₂·log(HyEt_SP) + a₃·BtEt_R

SDi_SP- kSD = b₀+ b₁·T_R+ b₂·T_R+ b₂·(BtEt_SP)^b3+ b₄·1MI_INS

하나는 다음 것에서 얻는다:

a₂·log(HyEt_SP) = log(MIi_SP/kMI) - (a₀+ a₁·T_R+ a₃·BtEt_R)

이는,

HyEt_SP= 10^{(log(MIiSP/kMI) - a0 - a1·TR - a3·BtEtR) / a2)}와

b₂·(BtEt_SP)^b3= SDi_SP- kSD - (b₀+ b₁·T_R+ b₄·1MI_INS)

이는,

BtEt_SP= ((SDi_SP- kSD - b₀- b₁·T_R- b₄·1MI_INS) / b₂)^1/b3

를 나타낸다.

상기 방정식은 주산법의 방정식을 요약한 것이다. 이들은 SNCC에 의하여 30초 마다 행한다.

이 공정으로 큰 정확도로 중합을 제어할 수 있다. 특히:

- 제어된 성질(MI와 SD)은 최소 산란으로, 가능한 원하는 값에 가깝게 유지된다

- 등급(이후 MI와 SD 성질)의 변화는 속도와 정밀도로 행한다

- 중합 개시와 정지는 물론 공정의 생성율 변화는 더 큰 속도방법으로 행하는 반면에, MI와 SD는 원하는 값에 매우 가깝게 유지한다.

본 발명에 따른 제어방법이 에틸렌의 연속중합에 의한 폴리에틸렌의 합성방법의 도움으로 존재하드라도, 이러한 제어방법이 다른 합성방법에, 특히 하나 또는 그 이상의 다음과 같은 특징을 나타내는 방법에 일반적으로 효과적임을 이해할 것이다:

- 다변수 제어는 여러변수가 조절되는 성질고정에 영향을 받기 때문에 필요하며;

- 공정역학은 늦다: 일련의 혼합, 긴 사장 시간;

- 제어는 동적이어야 하며, 즉 합성되는 생성물의 등급(성질)과 생성율이 변화하는 동안은 물론 공정의 생성율에 관계 없이 유효해야 하며;

- 직접 측정되지 않는 몇몇 변수를 평가하는 것이 유리하다.

변화하는 동안은 물론 공정의 생성율에 관계 없이 유효해야 하며;

- 공정의 고정 방정식을 알고(이들은 최소한 일정한 측정에서 알려져 있고, 다르게는 공정이 제어될 수 없는 것이다);

- 공정역학을 완전한 혼합물과 사장시간을 사용하여 접근할 수 있고;

- 필요한 측정은 이용할 수 있고 충분한 질(특히 반응물의 유속과 관련된 저장 용기를 통과한 유속)인 것으로 충분하다.

특히 원리 1과 2에서, 상술한 LAG 함수의 특별한 사용은 열거된 것 이외의 구조를 기초로 한 제어방법까지 자연적으로 확장될 수 있고, 이는 다른 주산법과 종속산법을 포함한다. 예를 들면, 이는 단일산법 만을 갖는 제어된 방법에 사용될 수 있다.

4개의 다른 형(MI, SD 등으로 정의)의 8가지 폴리에틸렌(PE) 합성시험을 각각 일반 제어방법을 사용하여서와 본 발명의 방법을 사용하여 행한다. 하기 표는 얻은 8가지 중합체의 용융지수를 여러가지 측정한 것을 기초로 하여 만든 연구결과를 요약한 것이다. Cpk는 공정의 중심 성능 값을 나타낸다.

PE 형	일반 제어	본 발명에 따른 제어
PE 형	표준편차	Cpk	표준편차	Cpk
1	0.127	0.909	0.059	2.202
2	-	0.61	-	2.0
3	-	0.48	-	1.88
4	-	0.64	-	1.09

성능 값 Cpk는 본 발명 방법의 사용에 의하여 두배 이상이고, 이는 성질의 약 반이 부과된 고정점에 산란되거나 더 좋은-중심이 되는 것을 나타냄을 알 수 있다.

사용된 약어표

a₁MI의 고정방정식의 파라미터

(I = 0 내지 3)

b₁SD의 고정방정식의 파라미터

(I = 0 내지 4)

A_Et에틸렌의 촉매 활성 (㎥㎏^{-1 h-1})

CX_GC분석기로부터 측정에 의하여 얻은 x의 농도 (㎏/㎥)

CX_R반응기에서 x의 농도 (㎏/㎥)

CX_SP반응기에서 x의 농도에 대한 고정점 (㎏/㎥)

Fpx x 중합의 중량유속(생성율) (㎏/h)

FV_OUT반응기를 이탈한 체적 유속 (㎥/h)

FX_IN들어가는 x의 질량 유속 (㎏/h)

FX_OUT이탈하는 x의 질량 유속 (㎏/h)

kd 촉매의 탈활성화 상수 (1/h)

KfBt 부텐의 수정(적응) 파라미터

KfHy 수소의 수정(적응) 파라미터

kMI MI의 수정(적응) 파라미터

kSD SD의 수정(적응) 파라미터

LAG (,) 1차 계수의 낮은-통과 필터 함수

MI_MESMI(용융지수)의 측정

MIy y의 원(계산되지 않은) MI

MIy_Cy의 계산된 MI(적응을 갖는다)

MIy_SPy의 MI(계산된) 고정점

SD_MESSD(표준밀도)의 측정

SD_yy의 원(계산되지 않은) SD(표준밀도)

SDy_Cy에서 계산된 SD(적응을 갖는다)

SDy_SPy의 SD(계산된) 고정점

Mx_RAW반응기에서 x의 원(계산되지 않은) 질량 (㎏)

Mx_Yy에서 x(적응을 갖는)의 계산된 질량 (㎏)

R_X반응기에서 X의 반응성

V_Yy의 체적 (㎥)

τ_R반응기에서 잔류시간 (h)

τ_X반응기에서 x의 잔류시간 (h)

x는 다음 구성성분을 나타낸다:

Bt 부텐

CA 촉매

Et 에틸렌

Hy 수소

Sv 용매

y는 장치의 다음 유니트를 나타낸다:

r 중합 반응기

stp 스트립퍼

sh 건조기(유동층)

도면의 부호설명

10 중합 반응기

11 반응물(원료), 촉매, 용매의 공급

12 냉각제 회로

14 회수관

16 스트립퍼

18 냉각기

20 기체상 크로마토그래프

22 원심분리기

24 유동층 건조기

25 재순환 되는 용매와 반응물

26 폴리에틸렌

27 재순환 되는 반응물

28 재순환 되는 용매

30 중합체 성질의 고정점

31 공정 생성율의 고정점

32 주산법

33 종속산법

34 농도 고정점

35 입구 유동 고정점

36 유속용 제어기(PID)

37 측정

38 온도 제어

39 온도 피드-포워드

40 중합역학 : 화학 반응속도와 물질 평형

41 비율 Hy/Et와 Bt/Et와 생성율의 시뮬레이션

42 온도, 유속과 농도의 측정

43 제어된 공정

44 공정에 의하여 합성되는 생성물 시료의 분석

51 공정과정에 관련되는 양의 측정

52 중합체 성질의 측정

53 직접 모델; 측정에서 성질의 추정

54 비교: 모델의 계산(적응)

55 역모델을 기초로한 제어 산법(피드-포워드+피드백)

56 공정에 관련되는 변수의 고정점

57 입구유속의 측정과 고정점

58 온도의 측정과 농도의 추정

59 직접모델: 농도의 함수로서 성질의 방정식

60 성질의 추정

61 반응기에서 농도의 고정점

62 입구유속의 측정

63 반응기에서 농도의 측정

64 직접모델: 물질평형을 기초로한 농도의 추정

65 농도추정

66 비교: 적응 파라미터의 계산

Claims

대응하는 고정점(C_GR)과 동일한, 제어된 변수(GR)라 불리우는 생성물의 성질 과/또는 공정과정에 관련되는 하나 또는 그 이상의 변수를 이루기 위하여, 하나 또는 그 이상의 조작변수(GC)가 공정과정에서 작용하는, 완전히 혼합되는 반응기로 동화될 수 있는 최소한 하나의 반응기(R)를 함유하는 장치에서의 최소한 하나의 화학품 합성방법의 제어방법에 있어, 이 방법이

다음 단계:

(a) 제어된 변수에 관한 고정점(C_GR)의 입력;

(b) 공정 조작변수의 측정(M_GC)을 기초로 하여, 추정 유니트(OP)에 의한, 제어된 변수 추정(P_GR)의 계산;

(c) 제어된 변수의 추정(P_GR)과 고정점(C_GR)을 기초로 하여, 공정 조작변수의 고정점(C_GC)을 계산하기 위한 제어 유니트(OC)의 사용;

(d) 공정 과정에 작용시키기 위하여 공정 조작변수의 고정점(C_GC)을 작동기에, 또는 작동기를 제어하는 제어 유니트에 전달;

여기서 추정 유니트(OP)는 직접 모델(M)이라 불리우는, 공정의 산술적 모델을 기초로 하고 반응기(R)에서 최소한 하나의 구성성분(X)의 질량 M_XR이 다음 방정식에 의하여 추정되는 방법으로 설계되고:

M_XR= LAG (F_XRin·τ_X, τ_X)

상기 식에서:

- F_XRin는 반응기 R에 들어가는 구성성분 X의 질량 유속이고;

- τ_X는 반응기에서 X의 잔류시간이고, 이의 값은

τ_X= M_XR/(Σ Fxdis)

여기서:

- M_XR는 반응기 R에 존재하는 구성성분 X의 질량의 최종 계산된 값을 나타내고;

- ΣFxdis는 구성성분 X가 특히 반응에 의하여 와/또는 반응기 이탈에 의하여, 반응기 R에서 소멸하는 모든 질량 유속 Fxdis의 총합을 나타낸다;

- 함수 y = LAG (u, τ)는 u와 τ의 순시 값으로와 y의 최종 계산 값으로 계산되는 미분 방정식 u = τ· + y의 해법이다.
제 1 항에 있어서, 최소한 하나의 제어된 변수의 고정점(C_GR)을 이러한 제어된 변수의 추정(P_GR)과 측정(M_GR) 사이의 편차를 기초로 하여 수정하여 이 제어된 변수의 추정(P_GR)에서 오차의 존재에 까지 효과가 있는 제어를 이루도록 하는 제어방법.
제 1 항에 있어서, 공정의 모델(M)을 제어된 변수의 측정(M_GR)과 추정(P_GR) 사이의 편차를 기초로 하여 주기적으로 적응시켜서, 공정의 모델이 이들 변수의 측정(M_GR)에 가능한 근접하는 제어된 변수의 추정(P_GR)을 공급하도록 하는 제어방법.
제 3 항에 있어서, 제어된 변수의 측정(M_GR)의 공정모델의 임의의 적응에만 포함되고 공정의 조작변수 고정점(C_GR)에는 직접 포함되지 않는 제어방법.
제 1 항 내지 제 4 항중 어느 한 항에 있어서, 하나 또는 그 이상의 다음의 부가적 단계:

- 생성물 성질의 하나 또는 그 이상의 고정점 함수로서 반응기에서 온도 고정점의 계산과; 반응기에서 온도를 수정할 수 있도록 하는 하나 또는 그 이상의 작동기에 이 온도 고정점의 전달;

- 특히 온도 측정을 기초로 한, 반응기의 열 평형 계산; 이 열평형을 사용하여 시간 단위당 합성되는 중합체의 양 과/또는 촉매효능 과/또는 반응기에서 최소한 하나의 반응물 농도를 결정;

- 중합에 의하여, 중합하는 반응물 또는 반응물들의 질 계산에 의하여 생성되는 열의 양 계산; 반응기 온도를 유지하기 위하여 첨가되어야 하거나 제거되어야 하는 열량의 이러한 수단에 의하여 결정; 특히 생성율 변경의 경우에 가능한 온도 고정점과 합치하도록, 상기 계산결과를 사용하여 온도제어를 개선;

을 포함하는 제어방법.
전술한 항중 어느 한 항에 있어서, 완전히 혼합되는 반응기로 동화되는, 반응기 R에서 구성성분 X의 성질 Px_R을 다음 식으로 계산하는 제어방법:

Px_R= LAG (Px_IN, Mx_R/Fx_IN)

상기 식에서, Px는 선형 혼합법 Px₁₊₂= w₁·Px₁+ w₂·Px₂에 실질적으로 해당하는 구성성분 X의 성질이고,

w₁과 w₂는 성질 Px₁과 Px₂의 두 혼합된 분획 1과 2의 질량 분획이고;

Px₁₊₂는 혼합 후 반응기를 이탈할 때 x의 성질이고;

Px_IN은 반응기 R에 들어갈 때 구성성분 x의 성질이고;

Mx_R은 반응기 R에서 구성성분 X의 질량이고;

Fx_IN는 반응기 R에 들어가는 구성성분 X의 질량유속이다.
전술한 항중 어느 한 항에 있어서, 다음 단계:

- 합성되는 생성물으 하나 또는 그 이상의 성질에 고나련하는 고정점을 주 산법에 입력;

- 공정의 생산율 고정점을 종속산법에 입력;

- 구성성분의 농도 고정점을, 특히 고정점과 생성물 성질 측정 및 반응기에서 여러가지 구성성분 농도의 측정 또는 추정의 함수로서, 주산법으로 계산;

- 주산법에 의하여 계산된 농도의 고정점을 입력변수로서 종속산법에 전달;

- 반응기에 들어가는 구성성분의 유속 고정점을, 특히 공정 생성율의 고정점, 농도 고정점과 반응기에 들어가는 구성성분의 유속 측정 함수로서, 종속산법으로 계산;

- 종속산법으로 계산되는 유속 고정점을 하나 또는 그 이상의 작동기에 전달하여 반응기에 들어가는 구성성분의 유속 제어;

(여기서 주산법 과/또는 종속산법은 전술한 항중 어느 한 항에 따라 사용한다)

를 포함하는 제어방법.
제 7 항에 있어서, 주산법이:

- 구성성분의 농도 측정 과/또는 추정의 함수로서 합성된 생성물의 성질추정을 공급하도록 하는 공정의 직접 모델을 기초로 하는 추정 유니트;

- 추정 유니트에 의하여 계산된 성질의 추정을 합성된 생성물로 실제로 측정한 값과 비교하고 이 비교에서 적응 파라미터를 유도하는 적응 유니트, 이 적응 파라미터는 부가적 입력으로 상기 주산법의 추정 유니트에 포함된다;

- 고정점과 합성되는 생성물 성질의 추정, 종속산법의 농도 고정점의 함수로서 계산하는 공정의 역모델을 기초로 하는 제어 유니트, 이 적응 파라미터는 부가적 입력으로 상기 제어 유니트에 포함된다.

포함함을 특징으로 하는 제어방법.
제 7 항 또는 제 8 항에 있어서, 종속산법이

- 반응기에서 물질평형을 기초로 하여, 하나 또는 그 이상의 구성성분의 농도추정을 공급하도록 하는 공정의 직접모델을 기초로 한 추정 유니트;

- 직접모델에 의하여 계산된 농도의 추정을 농도측정과 비교하고 이 비교로부터 적응 파라미터를 유도하는 적응 유니트, 이 적응 파라미터는 부가적 입력으로 종속산법의 상기 추정 유니트에 포함된다;

- 생성율 고정점, 주산법의 제어 유니트에 의하여 계산된 농도 고정점과 종속산법의 추정 유니트에 의하여 계산된 농도추정의 함수로서, 반응기에 들어가는 유동물으 고정점을 계산한, 공정의 역모델을 기초로한 제어 유니트, 이 적응 파라미터는 부가적 입력으로 종속산법의 상기 제어 유니트에 포함된다.

을 포함하는 제어방법.
전술한 항중 어느 한 항에 있어서, 반응물이 에틸렌, 수소 와/또는 임의의 혼성 단량체이고, 중합 반응이 촉매의 존재하에 일어나고 반응기의 함유물의 부분이 연속적으로 또는 간헐적으로 제거되는, 최소한 하나의 반응기에서 에틸렌 중합에 의한 폴리에틸렌 연속합성의 제어에 사용되는 제어방법.
제 9 항 또는 제 10 항에 있어서, 종속산법의 적응 유니트는 에틸렌(Et), 수소(Hy) 와/또는 임의의 혼성단량체(Bt)의 측정을 종속산법의 추정 유니트에 의하여 추정된 값과 비교하여, 다음과 같은 최소한 하나의 적응 파라미터를 결정한다:

a) 촉매 ㎏당과 에틸렌의 ㎏/㎥당 ㎏/h의 폴리에틸렌으로, 에틸렌 AEt용 촉매의 고유 활성도;

b) 수소 KfHy의 유속측정에서 게인 온차;

c) 혼성 단량체 공급 KfBt의 순도.
제 1 항 내지 제 9 항중 어느 한 항에 있어서, 반응물이 프로필렌, 수소 와/또는 임의의 혼성 단량체이고, 중합반응이 촉매의 존재하에 일어나고, 반응기 함유물의 부분이 연속적으로 또는 간헐적으로 제거되는 최소한 하나의 반응기에 프로필렌의 중합에 의한 폴리프로필렌 연속 합성의 제어에 사용되는 제어방법.
제 9 항 또는 제 12 항에 있어서, 종속산법의 적응 유니트가 프로필렌(Pe), 수소(Hy) 와/또는 임의의 혼성 단량체(Et)의 측정을 종속산법의 추정 유니트에 의하여 추정되는 값과 비교하여, 다음과 같은 최소한 하나의 적응 파라미터를 결정한다:

a) 촉매 ㎏당과 프로필렌의 ㎏/㎥당 ㎏/h의 폴리에틸렌으로, 프로필렌 APe용 촉매의 고유 활성도;

b) 수소 유속 KfHy의 측정에서 게인 온차;

c) 혼성 단량체 공급 KfEt의 순도.
중합체의 용융지수(MI) 와/또는 표준밀도(SD) 와/또는 이의 혼성 단량체 함량을 주기적으로 측정하고;

- 주산법의 추정 유니트가 반응기에서 온도, 반응기에서 농도와 중합회로 장치의 여러가지 유니트에서 잔류시간의 함수로서 MI와 SD의 원추정을 계산하고;

- 주기적으로, 주산법의 적응 유니트는,

- MI와 SD의 측정을 취하는 것과 측정의 결과를 얻는 것 사이에서 경과된 시간을 계산하는, MI와 SD의 원추정을 재동기화하고, MI와 SD의 재동기화된 원추정을 MI와 SD의 측정과 비교하고,

- MI의 원추정에 사용되는 곱셈 적응 파라미터 kMI를 계산하여 MI의 측정된 추정을 얻고,

- SD의 원추정에 사용되는 덧셉 적응 파라미터 kSD를 계산하여 SD의 측정된 추정을 얻는

중합방법에 사용되는 제어 방법.
전술한 항중 어느 한 항에 있어서, 하나 또는 그 이상의 중합체 성질을 근 적외선 분광법(NIR), 푸리에 변환 적외선 분광법(FTIR)과 핵자기 공명(NMR)에서 선택한 방법을 사용하여 평가하는, 중합방법에 사용되는 제어방법.
전술한 항중 어느 한 항에 있어서, 하나 또는 그 이상의 중합체 성질을 중합체 성질의 함수로서 예정되고 0.8과 2.6㎜ 사이에서 선택한 파장수에서 근 적외선 분광법(NIR)으로 행한 측정결과에 대한 미리설립된 상관 관계식을 사용하여 평가하는 중합방법에 사용되는 제어방법.
전술한 항중 어느 한 항에 따른 제어방법에 의하여 제어되는, 환전히 혼합되는 반응기로 동화될 수 있는 최소한 하나의 반응기를 포함하는 장치에서의 화학품의 합성방법.
제어방법이 제 1 항 내지 제 16 항중 어느 하나에 따른 것인, 완전히 혼합되는 반응기로 동화될 수 있는 최소한 하나의 반응기를 포함하는 합성장치에서 화학품의 합성방법을 제어하는 장치.