KR101671840B1 - 회전공구의 경로생성방법, 공구경로 생성장치, 공작기계 및 기록매체 - Google Patents

회전공구의 경로생성방법, 공구경로 생성장치, 공작기계 및 기록매체 Download PDF

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KR101671840B1
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김승택
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    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/19—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path
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Abstract

본 발명은 회전공구의 경로를 정확하게 생성함에 따라 에프-세타 렌즈를 절삭가공을 통해 제작할 수 있고, 이를 통해 광학적 결함이 없는 에프-세타 렌즈를 제작할 수 있는 회전공구의 가공경로 생성방법에 관한 것이다.
이를 위한 본 발명의 회전공구의 가공경로 생성방법은, 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구를 가공 대상물에 대하여 상대이동시켜서 가공 대상물의 표면을 가공하도록 하는 회전공구의 경로생성방법으로서, 가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 정의하는 표면정의단계; 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 정의하는 궤적정의단계; 및 상기 표면정의단계에서 정의된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 접평면(TP1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 접평면(TP2)이 서로 일치하거나 상기 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 접촉지점(P2)에 대한 법선(N2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성단계;를 포함하여 구성된다.

Description

회전공구의 경로생성방법, 공구경로 생성장치, 공작기계 및 기록매체{A PROCESSING ROUTE GENERATION METHOD OF ROTATION TOOL, TOOL PATH-GENERATING DEVICE, MACHINE TOOL AND RECORDING MEDIUM FOR PROCESSING PROGRAM}
본 발명은 회전공구의 경로생성방법, 공구경로 생성장치, 공작기계 및 기록매체에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는, 회전공구의 경로를 정확하게 생성함에 따라 에프-세타 렌즈를 절삭가공을 통해 제작할 수 있고, 이를 통해 광학적 결함이 없는 에프-세타 렌즈를 제작할 수 있는 회전공구의 경로생성방법, 공구경로 생성장치, 공작기계 및 기록매체에 관한 것이다.
일반적으로 레이저 스캐닝 유니트는 입력되는 신호에 따라 소정 레이저빔(Laser beam)을 발생시키고, 발생된 빔을 감광드럼 상에 결상시키는 장치를 지칭한다.
상기 레이저 스캐닝 유니트는, 예를 들어, 감광드럼상에 형성되는 잠상을 종이 등의 매개체에 전사함으로써 화상 이미지(Image)를 재현하는 레이저 프린터(Laser printer)나 복사기 및 복합기 등에 사용되며 최근에는 3D 프린터에도 적용되고 있다.
도 1은 일반적인 레이저 스캐닝 유니트의 구성을 개략적으로 도시한 개념도로서, 레이저 다이오드(Laserdiode, 11), 콜리메이터렌즈(Collimator lens, 13), 실린더렌즈(Cylindrical lens, 15), 폴리건미러(Polygon mirror, 23), 폴리건미러 구동용 스캐닝 모터(Scanningmotor, 25), 에프-세타 렌즈(20), 결상용 반사미러(18), 수평동기미러(12) 및 광센서(Photosensor,14)를 포함하여 구성된다.
상기 레이저 다이오드(11)는 광원으로서 레이저빔을 출사시킨다.
상기 콜리메이터렌즈(13)는 상기 레이저 다이오드(11)에서 출사되는 레이저빔을 광축에 대해 평행광으로 만들어준다.
상기 실린더렌즈(15)는 콜리메이터렌즈(13)를 통한 평행광을 부주사 방향에 대해 수평방향의 선형광으로 만들어준다.
상기 폴리건미러(23)는 실린더렌즈(15)를 통한 수평방향의 선형광을 등선속으로 이동시켜 스캐닝한다.
상기 폴리건미러 구동용 스캐닝 모터(25)는 폴리건미러(23)를 등속도로 회전시킨다.
상기 에프-세타 렌즈(20)는 광축에 대해 일정한 굴절율을 가지며 폴리건미러(23)에서 반사된 등속도의 광을 주 스캐닝방향으로 굴절시키고 수차를 보정하여 스캐닝면상에 초점을 맞춘다.
상기 결상용 반사미러(18)는 에프-세타 렌즈(20)를 통한 레이저빔을 소정의 방향으로 반사시켜 결상면인 감광드럼(16)의 표면에 잠상으로 결상시킨다.
상기 수평동기미러(12)는 에프-세타 렌즈(20)를 통한 레이저빔을 수평방향으로 반사시켜준다.
상기 광센서(14)는 수평동기미러(12)에서 반사된 레이저빔을 수광하여 동기를 맞추어 준다.
한편, 상술한 바와 같이 구성된 레이저 스캐닝 유니트(30)에 구비되는 에프-세타 렌즈(20)는 생산성 향상 및 가격 절감 등을 위하여 대부분 광학수지와 같은 플라스틱(Plastic)으로 사출성형되고 있다.
그러나, 종래의 에프-세타 렌즈의 대부분은 사출성형방식으로 성형됨에 따라 금형구조에서 온도의 불균형 차이로 부위별 물성이 달라지거나, 사출후 냉각으로 인하여 형상이 변형되는 문제점이 있었다.
즉, 금형 구조 내에 성형품을 성형시 높은 금형 온도를 균일하게 유지해야 하지만, 실제로는 금형 중 일측은 온도가 높고, 그 반대편 쪽으로 갈수록 온도가 점점 낮아지기 때문에, 금형의 부위별 온도가 달라져서 성형되는 에프-세타 렌즈의 물성이 달라지고, 이러한 물성의 달라짐으로 인하여 렌즈의 광학적 결함이 발생하는 것이다.
또한, 변형도 광학적 결함을 발생시키므로 변형을 최소화할 수 있는 냉각 조건을 찾는 작업도 현실적으로 시행 착오에 의하여 알아낼 수 밖에 없다.
등록특허 제10-1317407호(등록일자 2013년10월04일)
상기 종래 기술에 따른 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은, 회전공구의 경로를 정확하게 생성함에 따라 에프-세타 렌즈를 절삭가공을 통해 제작할 수 있고, 이를 통해 광학적 결함이 없는 에프-세타 렌즈를 제작할 수 있는 회전공구의 경로생성방법, 공구경로 생성장치, 공작기계 및 기록매체를 제공함에 있다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 회전공구의 경로생성방법은, 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구를 가공 대상물에 대하여 상대이동시켜서 가공 대상물의 표면을 가공하도록 하는 회전공구의 경로생성방법으로서, 가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 정의하는 표면정의단계; 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 정의하는 궤적정의단계; 및 상기 표면정의단계에서 정의된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 접평면(TP1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 접평면(TP2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성단계;를 포함한다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 회전공구의 경로생성방법은, 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구를 가공 대상물에 대하여 상대이동시켜서 가공 대상물의 표면을 가공하도록 하는 회전공구의 경로생성방법으로서, 가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 정의하는 표면정의단계; 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 정의하는 궤적정의단계; 및 상기 표면정의단계에서 정의된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 법선(N2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성단계;를 포함한다.
바람직하게, 상기 가공 대상물은 에프-세타 렌즈(f-theta lens)일 수 있다.
바람직하게, 상기 에프-세타 렌즈의 3차원 표면 형상은 [수학식 1]에 의해 결정될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112015083332177-pat00001
(여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
-
Figure 112015083332177-pat00002
-
Figure 112015083332177-pat00003
:X축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
-
Figure 112015083332177-pat00004
:Y축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
-
Figure 112015083332177-pat00005
:X축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
-
Figure 112015083332177-pat00006
:Y축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
-
Figure 112015083332177-pat00007
:비구면 계수
-
Figure 112015083332177-pat00008
:렌즈의 표면 좌표
바람직하게, 상기 절삭툴은 볼밀(ball mull)이고, 상기 볼밀의 3차원 회전궤적은 [수학식 2]에 의해 결정될 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112015083332177-pat00009
(여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
-
Figure 112015083332177-pat00010
:렌즈의 표면 좌표
-
Figure 112015083332177-pat00011
:회전공구의 이동 좌표
-
Figure 112015083332177-pat00012
:회전공구의 회전축에서 볼밀에 의해 형성된 구의 반지름
바람직하게, 상기 회전공구의 이동 좌표는 [수학식 3] 내지 [수학식 5]에 의해 결정될 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112015083332177-pat00013
[수학식 4]
Figure 112015083332177-pat00014
[수학식 5]
Figure 112015083332177-pat00015
(단, 렌즈 표면의 볼록과 오목 및 회전공구와 렌즈 간 상대 좌표에 따라 +기호 또는 -기호가 결정됨)
(여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
-
Figure 112015083332177-pat00016
:렌즈의 표면 좌표
-
Figure 112015083332177-pat00017
:회전공구의 이동 좌표
-
Figure 112015083332177-pat00018
:회전공구의 회전축에서 볼밀에 의해 형성된 구의 반지름
-
Figure 112015083332177-pat00019
-
Figure 112015083332177-pat00020
단,
Figure 112015083332177-pat00021
-
Figure 112015083332177-pat00022
:X축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
-
Figure 112015083332177-pat00023
:Y축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
바람직하게, 상기 회전공구의 좌표계는 [수학식 6]에 의해 결정될 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112015083332177-pat00024
(여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
-
Figure 112015083332177-pat00025
:렌즈의 표면 좌표
-
Figure 112015083332177-pat00026
:회전공구의 이동 좌표
-
Figure 112015083332177-pat00027
:공구장치의 좌표계와 렌즈의 좌표계의 편차
- a11 내지 a33로 구성된 방향 전환 행렬의 각 성분은 0, 1, -1 중 하나의 값을 가지도록 구성되되, 하나의 행과 하나의 열에는 1, -1이 중복되게 배치되지 않음. 즉, 상기 방향 전환 행렬에는 1 또는 -1의 값을 갖는 3개의 성분과 0의 값을 갖는 6개의 성분으로 구성됨
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 공구공로 생성장치는, 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구에 의하여 가공 대상물의 표면을 가공하기 위한 공구경로를 생성하는 공구공로 생성장치로서, 가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 설정하는 표면 설정부; 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 설정하는 공구 설정부; 및 상기 표면 설정부에 설정된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 접평면(TP1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 접평면(TP2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성부;를 포함한다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 공구공로 생성장치는, 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구에 의하여 가공 대상물의 표면을 가공하기 위한 공구경로를 생성하는 공구공로 생성장치로서, 가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 설정하는 표면 설정부; 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 설정하는 공구 설정부; 및 상기 표면 설정부에 설정된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 법선(N2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성부;를 포함한다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 공작기계는, 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구에 의하여 가공 대상물의 표면을 가공하는 공작기계로서,가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 설정하는 표면 설정부, 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 설정하는 공구 설정부, 상기 표면 설정부에 설정된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 법선(N2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성부를 포함하는 공구경로 생성장치; 및 상기 공구경로 생성장치에서 생성된 공구경로를 따라 상기 회전공구를 회전시키면서 상기 가공 대상물에 대해 상대이동하고, 상기 가공 대상물의 표면을 가공하는 기계본체를 구비한다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 공작기계는, 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구에 의하여 가공 대상물의 표면을 가공하는 공작기계로서, 가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 설정하는 표면 설정부, 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 설정하는 공구 설정부, 상기 표면 설정부에 설정된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 접평면(TP1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 접평면(TP2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성부를 포함하는 공구경로 생성장치; 및 상기 공구경로 생성장치에서 생성된 공구경로를 따라 상기 회전공구를 회전시키면서 상기 가공 대상물에 대해 상대이동하고, 상기 가공 대상물의 표면을 가공하는 기계본체를 구비한다.
상술한 바와 같은 회전공구의 경로생성방법을 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체가 개시된다.
상술한 바와 같은 본 발명은, 회전공구의 경로를 정확하게 생성함에 따라 에프-세타 렌즈를 절삭가공을 통해 제작할 수 있고, 이를 통해 광학적 결함이 없는 에프-세타 렌즈를 제작할 수 있다는 이점이 있다.
도 1은 일반적인 레이저 스캐닝 유니트의 구성을 개략적으로 도시한 개념도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 가공 대상물인 에프-세타 렌즈의 일예를 도시한 사시도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 가공 대상물인 에프-세타 렌즈의 가공 지점을 표시한 사시도이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 가공 대상물인 에프-세타 렌즈의 가공 지점에 접촉되는 3차원 회전 궤적의 접촉지점을 표시한 사시도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 가공 대상물인 에프-세타 렌즈와 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적이 서로 접촉하여 가공이 이뤄지는 상태를 도시한 사시도이다.
본 발명은 그 기술적 사상 또는 주요한 특징으로부터 벗어남이 없이 다른 여러가지 형태로 실시될 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시예들은 모든 점에서 단순한 예시에 지나지 않으며 한정적으로 해석되어서는 안된다.
제1, 제2등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다.
상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1구성요소는 제2구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2구성요소도 제1구성요소로 명명될 수 있다.
및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다.
본 출원에서, "포함하다" 또는 "구비하다", "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다.
일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 상세히 설명하되, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 대응하는 구성 요소는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
본 발명의 일실시예에 따른 회전공구의 경로생성방법은, 가공 대상물(100)의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구를 가공 대상물(100)에 대하여 상대이동시켜서 가공 대상물(100)의 표면을 가공하도록 하는 회전공구의 경로생성방법이다.
구체적으로, 본 실시예에 따른 회전공구의 경로생성방법은, 가공 대상물(100)의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 정의하는 표면정의단계(S100), 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 정의하는 궤적정의단계(S200), 및 상기 표면정의단계(S100)에서 정의된 가공 대상물(100)의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 접평면(TP1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적)의 접촉지점(P2)에 대한 접평면(TP2)이 서로 일치하거나 상기 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 접촉지점(P2)에 대한 법선(N2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성단계(S300)를 포함한다.
먼저, 표면정의단계(S100)에 대하여 설명하도록 한다.
상기 표면정의단계(S100)는, 가공 대상물(100)의 가공되어야 할 3차원 표면 형상(100a)을 정의하는 단계이다.
본 발명의 일실시예에 따른 회전공구의 경로생성방법에 있어서, 상기 가공 대상물(100)은 에프-세타 렌즈(100, f-theta lens)일 수 있으며, 상기 에프-세타 렌즈(100)의 3차원 표면 형상(100a)은 하기의 [수학식 1]과 같은 biconic-Zernike 공식으로 결정될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112015083332177-pat00028
(단,
Figure 112015083332177-pat00029
,
Figure 112015083332177-pat00030
:X축 방향의 곡률반경(radious of curvature),
Figure 112015083332177-pat00031
:Y축 방향의 곡률반경(radious of curvature),
Figure 112015083332177-pat00032
:X축 방향의 코닉계수(conic coefficient),
Figure 112015083332177-pat00033
:Y축 방향의 코닉계수(conic coefficient),
Figure 112015083332177-pat00034
:비구면 계수)
상기 [수학식 1]에서, 좌변의
Figure 112015083332177-pat00035
는 에프-세타 렌즈(100)의 3차원 표면 형상(100a)을 정의하는 z축 좌표값으로서, x축 좌표값이 'x'이고, y축 좌표값이 'y'일 때의 z축 좌표값이 'z'으로 설정되는 것을 의미하며, 각 축은 도 2에 도시된 바와 같이 정의될 수 있다.
예를 들어, (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), … 등과 같이 상기 [수학식 1]로 정의되는 3차원 좌표(x, y, z)들로 상기 에프-세타 렌즈(100)의 3차원 표면 형상(100a)이 정의될 수 있다.
상술한 바와 같이, 상기 [수학식 1]에 의해 정의되는 3차원 좌표값들로 가공 대상물(100)의 가공되어야 할 3차원 표면 형상(100a), 즉, 에프-세타 렌즈(100)의 3차원 표면 형상(100a)이 정의될 수 있다.
다음으로, 상기 궤적정의단계(S200)에 대하여 설명하도록 한다.
상기 궤적정의단계(S200)는, 상기 회전공구의 회전축의 단부에 중심이 있도록 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적(200)을 정의하는 단계이다.
본 발명의 일실시예에 따른 회전공구의 경로생성방법에 있어서, 상기 절삭툴은 볼밀(ball mull, ball end mill)일 수 있으며, 상기 볼밀의 3차원 회전궤적(200)은 하기의 [수학식 2]에 의해 결정될 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112015083332177-pat00036
(단,
Figure 112015083332177-pat00037
:회전공구의 회전축에서 볼밀에 의해 형성된 구의 반지름, 도 4 참조)
상기 [수학식 2]에서, x, y, z는 상기 표면정의단계(S100)에서 정의된 에프-세타 렌즈(100)의 3차원 표면 형상(100a)을 나타내는 좌표(x, y, z)이고,
Figure 112015083332177-pat00038
는 상기 에프-세타 렌즈(100)의 3차원 표면 형상(100a)을 나타내는 좌표(x, y, z)의 표면을 가공하기 위한 볼밀의 회전 중심점 좌표(
Figure 112015083332177-pat00039
)로서, 에프-세타 렌즈(100)의 표면을 가공하기 위한 회전공구의 이동 좌표이다.
구체적으로, 상기 볼밀의 3차원 회전궤적(200)은, 도 4에 도시된 바와 같이, 구의 형상을 갖게 되며, 구 형상을 갖는 볼밀의 3차원 회전궤적(200)은 아래의 [식 1]과 같은 형상으로 정의될 수 있다.
[식 1]
Figure 112015083332177-pat00040
상기 [식 1]로 정의된 볼밀의 3차원 회전궤적(200)은 에프-세타 렌즈(100)의 표면 좌표를 고려하지 않은 것으로서, 상기 에프-세타 렌즈(100)의 표면 형상의 한 지점(P1)과 상기 3차원 회전궤적(200)의 한 지점(P2)이 서로 접촉됨에 따라 상기 볼밀이 상기 에프-세타 렌즈(100)의 표면을 가공한다는 점을 고려한다면, 상기 볼밀의 3차원 회전궤적(200)이 상기 [수학식 2]로 정의되는 것이다.
즉, 에프-세타 렌즈(100)의 표면 중 가공되는 일 지점(x, y, z)에 볼밀의 3차원 회전궤적(200)의 일 지점이 접하게 되고, 이때, 상기 볼밀을 회전시키는 회전 중심점인 회전공구의 이동 좌표가 (
Figure 112015083332177-pat00041
)로 정의되어 [수학식 2]로 정의되는 것이다.
한편, 볼밀과 같은 회전공구의 경우에는, 상기 볼밀의 일부분이 적어도 부채꼴 형상의 가공면이 구비되는데, 이 가공면의 곡률과 동일 또는 유사한 곡률로 연장한 가상의 원을 기준으로 상기 구 형상의 3차원 회전궤적(200)이 형성될 수 있다.
다음으로, 상기 경로생성단계(S300)에 대하여 설명하도록 한다.
상기 경로생성단계(S300)는, 상기 표면정의단계(S100)에서 정의된 가공 대상물(100)의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 접평면(TP1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적(200)의 접촉지점(P2)에 대한 접평면(TP2)이 서로 일치하거나 상기 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 접촉지점(P2)에 대한 법선(N2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 단계이다.
여기서, 상기 표면정의단계(S100)에서 정의된 가공 대상물(100)의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적(200)의 접촉지점(P2)에 대한 법선(N2)이 서로 일치한다는 것은, 상기 한 지점(P1)에 대한 접평면과 상기 접촉 지점(P2)에 대한 접평면이 서로 일치하는 것으로 이해할 수 있다.
따라서, 상기 [수학식 1]과 [수학식 2]를 이용하여 상기 한 지점(P1)에 대한 접평면과 상기 접촉 지점(P2)에 대한 접평면이 서로 일치하도록 수식을 유도함에 따라 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 접촉지점(P2)에 대한 법선(N2)이 서로 일치되도록 할 수 있다.
상기 [수학식 1]에서,
Figure 112015083332177-pat00042
로 치환하고,
Figure 112015083332177-pat00043
는 v로 치환하며,
Figure 112015083332177-pat00044
는 w로 각각 치한하면 아래와 같은 [식 2]를 얻게 된다.
[식 2]
Figure 112015083332177-pat00045
여기서, 상기 u, v, w를 각각 x와 y에 대해 미분하면 아래의 [식 3]과 같이 된다.
[식 3]
Figure 112015083332177-pat00046
Figure 112015083332177-pat00047
Figure 112015083332177-pat00048
또한, [식 2]를 각각 x와 y에 대해 편미분하면 아래의 [식 4]과 같이 된다.
[식 4]
Figure 112015083332177-pat00049
Figure 112015083332177-pat00050
여기서,
Figure 112015083332177-pat00051
로 치환하면 아래의 [식 5]과 같이 된다.
[식 5]
Figure 112015083332177-pat00052
Figure 112015083332177-pat00053
즉, 상기 [식 5]에 의해 상기 표면정의단계(S100)에서 정의된 가공 대상물(100)의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 접평면이 정의될 수 있다.
한편, [수학식 2]는 아래의 [식 6]과 같이 정리될 수 있다.
[식 6]
Figure 112015083332177-pat00054
여기서, 상기 [식 6]을 각각 x, y, z에 대해 미분하면 아래의 [식 7]과 같이 된다.
[식 7]
Figure 112015083332177-pat00055
Figure 112015083332177-pat00056
Figure 112015083332177-pat00057
여기서, 아래의 [식 8]에 따라 [식 9] 및 [식 10]과 같이 정리될 수 있다.
[식 8]
Figure 112015083332177-pat00058
,
Figure 112015083332177-pat00059
[식 9]
Figure 112015083332177-pat00060
[식 10]
Figure 112015083332177-pat00061
단,
Figure 112015083332177-pat00062
따라서, [식 11]과 [식 12]를 얻을 수 있게 된다.
[식 11]
Figure 112015083332177-pat00063
[식 12]
Figure 112015083332177-pat00064
따라서, [식 11]과 [식 12]를 볼밀의 3차원 회전궤적(200)의 정의하는 [수학식 2]에 대입하면, 하기의 [식 13]으로 정리된다.
[식 13]
Figure 112015083332177-pat00065
상기 [식 13]을 공구의 z좌표인 zt에 대해 정리하면, 하기의 [수학식 5]로 정의될 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112015083332177-pat00066
(단, 렌즈 표면의 볼록과 오목 및 회전공구와 렌즈 간 상대 좌표에 따라 +기호 또는 -기호가 결정됨)
한편, [식 11]로부터 [수학식 6]를 유도할 수 있고, [식 12]로부터 수학식 7]을 유도할 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112015083332177-pat00067
[수학식 4]
Figure 112015083332177-pat00068
즉, 공구의 x좌표인 xt가 상기 [수학식 4]로 정의되고, 공구의 y좌표인 yt가 상기 [수학식 4]로 정의되는 것이다.
한편, 상기 회전공구의 좌표계는 렌즈의 좌표계와 방향이나 중심점이 서로 상이할 수 있으며, 이러한 점을 고려할 때, 상기 회전공구의 좌표계는 하기의 [수학식 6]에 의해 결정될 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112015083332177-pat00069
(여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
-
Figure 112015083332177-pat00070
:렌즈의 표면 좌표
-
Figure 112015083332177-pat00071
:회전공구의 이동 좌표
-
Figure 112015083332177-pat00072
:공구장치의 좌표계와 렌즈의 좌표계의 편차
- a11 내지 a33로 구성된 방향 전환 행렬의 각 성분은 0, 1, -1 중 하나의 값을 가지도록 구성되되, 하나의 행과 하나의 열에는 1, -1이 중복되게 배치되지 않음. 즉, 상기 방향 전환 행렬에는 1 또는 -1의 값을 갖는 3개의 성분과 0의 값을 갖는 6개의 성분으로 구성됨.
예를 들어, 상기 [수학식 6]은 아래와 같이 정의될 수 있다.
Figure 112015083332177-pat00073
한편, 본 발명의 일실시예에 따른 공구공로 생성장치는, 가공 대상물(100)의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구에 의하여 가공 대상물(100)의 표면을 가공하기 위한 공구경로를 생성하는 공구공로 생성장치로서, 가공 대상물(100)의 가공되어야 할 3차원 표면 형상(100a)을 설정하는 표면 설정부; 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적(200)을 설정하는 공구 설정부; 및 상기 표면 설정부에 설정된 가공 대상물(100)의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적(200)의 접촉지점(P2)에 대한 (N2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성부;를 포함한다.
한편, 본 발명의 일실시예에 따른 공작기계는, 가공 대상물(100)의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구에 의하여 가공 대상물(100)의 표면을 가공하는 공작기계로서, 가공 대상물(100)의 가공되어야 할 3차원 표면 형상(100a)을 설정하는 표면 설정부, 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적(200)을 설정하는 공구 설정부, 상기 표면 설정부에 설정된 가공 대상물(100)의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적(200)의 접촉지점(P2)에 대한 (N2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성부를 포함하는 공구경로 생성장치; 및 상기 공구경로 생성장치에서 생성된 공구경로를 따라 상기 회전공구를 회전시키면서 상기 가공 대상물(100)에 대해 상대이동하고, 상기 가공 대상물(100)의 표면을 가공하는 기계본체를 구비한다.
한편, 상술한 바와 같은 회전공구의 경로생성방법을 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체가 개시된다.
본 발명은 첨부된 도면을 참조하여 바람직한 실시예를 중심으로 기술되었지만 당업자라면 이러한 기재로부터 본 발명의 범주를 벗어남이 없이 많은 다양하고 자명한 변형이 가능하다는 것은 명백하다. 따라서 본 발명의 범주는 이러한 많은 변형예들을 포함하도록 기술된 특허청구범위에 의해서 해석돼야 한다.
100:가공 대상물
100a:3차원 표면 형상
200:3차원 회전궤적

Claims (12)

  1. 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구를 가공 대상물에 대하여 상대이동시켜서 가공 대상물의 표면을 가공하도록 하는 회전공구의 경로생성방법으로서,
    가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 정의하는 표면정의단계;
    상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 정의하는 궤적정의단계; 및
    상기 표면정의단계에서 정의된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 접평면(TP1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 접평면(TP2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성단계;를 포함하며,
    상기 가공 대상물은 에프-세타 렌즈(f-theta lens)이고, 상기 에프-세타 렌즈의 3차원 표면 형상은 [수학식 1]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 회전공구의 경로생성방법.
    [수학식 1]
    Figure 112016074522720-pat00106

    (여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
    -
    Figure 112016074522720-pat00107

    -
    Figure 112016074522720-pat00108
    :X축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00109
    :Y축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00110
    :X축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00111
    :Y축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00112
    :비구면 계수
    -
    Figure 112016074522720-pat00113
    :렌즈의 표면 좌표
  2. 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구를 가공 대상물에 대하여 상대이동시켜서 가공 대상물의 표면을 가공하도록 하는 회전공구의 경로생성방법으로서,
    가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 정의하는 표면정의단계;
    상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 정의하는 궤적정의단계; 및
    상기 표면정의단계에서 정의된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 법선(N2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성단계;를 포함하며,
    상기 가공 대상물은 에프-세타 렌즈(f-theta lens)이고, 상기 에프-세타 렌즈의 3차원 표면 형상은 [수학식 1]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 회전공구의 경로생성방법.
    [수학식 1]
    Figure 112016074522720-pat00114

    (여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
    -
    Figure 112016074522720-pat00115

    -
    Figure 112016074522720-pat00116
    :X축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00117
    :Y축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00118
    :X축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00119
    :Y축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00120
    :비구면 계수
    -
    Figure 112016074522720-pat00121
    :렌즈의 표면 좌표
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 절삭툴은 볼밀(ball mill)이고, 상기 볼밀의 3차원 회전궤적은 [수학식 2]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 회전공구의 경로생성방법.
    [수학식 2]
    Figure 112015083332177-pat00082

    (여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
    -
    Figure 112015083332177-pat00083
    :렌즈의 표면 좌표
    -
    Figure 112015083332177-pat00084
    :회전공구의 이동 좌표
    -
    Figure 112015083332177-pat00085
    :회전공구의 회전축에서 볼밀에 의해 형성된 구의 반지름
  6. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 회전공구의 이동 좌표는 [수학식 3] 내지 [수학식 5]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 회전공구의 경로생성방법.
    [수학식 3]
    Figure 112015083332177-pat00086

    [수학식 4]
    Figure 112015083332177-pat00087

    [수학식 5]
    Figure 112015083332177-pat00088

    (단, 렌즈 표면의 볼록과 오목 및 회전공구와 렌즈 간 상대 좌표에 따라 +기호 또는 -기호가 결정됨)
    (여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
    -
    Figure 112015083332177-pat00089
    :렌즈의 표면 좌표
    -
    Figure 112015083332177-pat00090
    :회전공구의 이동 좌표
    -
    Figure 112015083332177-pat00091
    :회전공구의 회전축에서 볼밀에 의해 형성된 구의 반지름
    -
    Figure 112015083332177-pat00092

    -
    Figure 112015083332177-pat00093

    단,
    Figure 112015083332177-pat00094

    -
    Figure 112015083332177-pat00095
    :X축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112015083332177-pat00096
    :Y축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
  7. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 회전공구의 좌표계는 [수학식 6]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 회전공구의 경로생성방법.
    [수학식 6]
    Figure 112015083332177-pat00097

    (여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
    -
    Figure 112015083332177-pat00098
    :렌즈의 표면 좌표
    -
    Figure 112015083332177-pat00099
    :회전공구의 이동 좌표
    -
    Figure 112015083332177-pat00100
    :공구장치의 좌표계와 렌즈의 좌표계의 편차
    - a11 내지 a33로 구성된 방향 전환 행렬의 각 성분은 0, 1, -1 중 하나의 값을 가지도록 구성되되, 하나의 행과 하나의 열에는 1, -1이 중복되게 배치되지 않음. 즉, 상기 방향 전환 행렬에는 1 또는 -1의 값을 갖는 3개의 성분과 0의 값을 갖는 6개의 성분으로 구성됨.
  8. 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구에 의하여 가공 대상물의 표면을 가공하기 위한 공구경로를 생성하는 공구공로 생성장치로서,
    가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 설정하는 표면 설정부;
    상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 설정하는 공구 설정부; 및
    상기 표면 설정부에 설정된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 접평면(TP1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 접평면(TP2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성부;를 포함하며,
    상기 가공 대상물은 에프-세타 렌즈(f-theta lens)이고, 상기 에프-세타 렌즈의 3차원 표면 형상은 [수학식 1]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 회전공구의 경로생성장치.
    [수학식 1]
    Figure 112016074522720-pat00122

    (여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
    -
    Figure 112016074522720-pat00123

    -
    Figure 112016074522720-pat00124
    :X축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00125
    :Y축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00126
    :X축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00127
    :Y축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00128
    :비구면 계수
    -
    Figure 112016074522720-pat00129
    :렌즈의 표면 좌표
  9. 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구에 의하여 가공 대상물의 표면을 가공하기 위한 공구경로를 생성하는 공구공로 생성장치로서,
    가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 설정하는 표면 설정부;
    상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 설정하는 공구 설정부; 및
    상기 표면 설정부에 설정된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 법선(N2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성부;를 포함하며,
    상기 가공 대상물은 에프-세타 렌즈(f-theta lens)이고, 상기 에프-세타 렌즈의 3차원 표면 형상은 [수학식 1]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 회전공구의 경로생성방법.
    [수학식 1]
    Figure 112016074522720-pat00130

    (여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
    -
    Figure 112016074522720-pat00131

    -
    Figure 112016074522720-pat00132
    :X축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00133
    :Y축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00134
    :X축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00135
    :Y축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00136
    :비구면 계수
    -
    Figure 112016074522720-pat00137
    :렌즈의 표면 좌표
  10. 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구에 의하여 가공 대상물의 표면을 가공하는 공작기계로서,
    가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 설정하는 표면 설정부, 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 설정하는 공구 설정부, 상기 표면 설정부에 설정된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 법선(N1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 법선(N2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성부를 포함하는 공구경로 생성장치; 및
    상기 공구경로 생성장치에서 생성된 공구경로를 따라 상기 회전공구를 회전시키면서 상기 가공 대상물에 대해 상대이동하고, 상기 가공 대상물의 표면을 가공하는 기계본체를 구비하며,
    상기 가공 대상물은 에프-세타 렌즈(f-theta lens)이고, 상기 에프-세타 렌즈의 3차원 표면 형상은 [수학식 1]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 공작기계.
    [수학식 1]
    Figure 112016074522720-pat00138

    (여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
    -
    Figure 112016074522720-pat00139

    -
    Figure 112016074522720-pat00140
    :X축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00141
    :Y축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00142
    :X축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00143
    :Y축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00144
    :비구면 계수
    -
    Figure 112016074522720-pat00145
    :렌즈의 표면 좌표
  11. 가공 대상물의 표면을 절삭하는 절삭툴을 가지는 회전공구에 의하여 가공 대상물의 표면을 가공하는 공작기계로서,
    가공 대상물의 가공되어야 할 3차원 표면 형상을 설정하는 표면 설정부, 상기 회전공구의 회전축의 단부에 위치된 절삭툴의 3차원 회전궤적을 설정하는 공구 설정부, 상기 표면 설정부에 설정된 가공 대상물의 표면 형상의 한 지점(P1)에 대한 접평면(TP1)과 상기 한 지점(P1)에 접하는 상기 3차원 회전궤적의 접촉지점(P2)에 대한 접평면(TP2)이 서로 일치하도록 상기 회전공구의 이동경로를 생성하는 경로생성부를 포함하는 공구경로 생성장치; 및
    상기 공구경로 생성장치에서 생성된 공구경로를 따라 상기 회전공구를 회전시키면서 상기 가공 대상물에 대해 상대이동하고, 상기 가공 대상물의 표면을 가공하는 기계본체를 구비하며,
    상기 가공 대상물은 에프-세타 렌즈(f-theta lens)이고, 상기 에프-세타 렌즈의 3차원 표면 형상은 [수학식 1]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 공작기계.
    [수학식 1]
    Figure 112016074522720-pat00146

    (여기서, 아래와 같이 각각 정의됨)
    -
    Figure 112016074522720-pat00147

    -
    Figure 112016074522720-pat00148
    :X축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00149
    :Y축 방향의 곡률반경(radious of curvature)
    -
    Figure 112016074522720-pat00150
    :X축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00151
    :Y축 방향의 코닉계수(conic coefficient)
    -
    Figure 112016074522720-pat00152
    :비구면 계수
    -
    Figure 112016074522720-pat00153
    :렌즈의 표면 좌표
  12. 제1항에 기재된 회전공구의 경로생성방법을 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
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