KR101461858B1 - 부품의 파괴 평가 장치, 부품의 파괴 평가 방법 및 컴퓨터 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 - Google Patents

부품의 파괴 평가 장치, 부품의 파괴 평가 방법 및 컴퓨터 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 Download PDF

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Abstract

개재물 치수 √area의 분포 함수가 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하여, 기계 부품의 영역을, 개재물이 하나 포함되도록 균등하게 구획한, 가상 단위 체적 V0을 갖는 가상 셀의 각각에 있어서, 작용 응력의 응력 진폭 σp가, 피로 강도의 응력 진폭 σw를 초과하는 확률(가상 셀의 피로 강도 초과 확률 pV0)을 도출한다. 그리고, 이 피로 강도 초과 확률 pV0으로부터, 가상 셀 중 적어도 하나에 있어서, 작용 응력의 응력 진폭 σp가, 피로 강도의 응력 진폭 σw를 초과하는 확률(기계 부품의 피로 강도 초과 확률 pfV)을 도출한다.

Description

부품의 파괴 평가 장치, 부품의 파괴 평가 방법 및 컴퓨터 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 {COMPONENT FRACTURE EVALUATION DEVICE, COMPONENT FRACTURE EVALUATION METHOD, AND COMPUTER READABLE RECORDING MEDIUM HAVING COMPUTER PROGRAM RECORDED THEREON}
본 발명은 부품의 파괴 평가 장치, 부품의 파괴 평가 방법 및 컴퓨터 프로그램에 관한 것으로, 특히, 기계 부품의 내부의 파괴 성능을 평가하기 위해 사용하는 데 적합한 것이다.
고사이클의 부하를 받는 고장력강의 기계 부품에서는 개재물 등의 내부 결함을 기점으로 하는 내부 피로 파괴에 의한 부품의 파손 트러블의 리스크를 저감시키는 것이 필요해진다. 내부 피로 파괴에서는, 그 기점이 되는 개재물의 크기나 고응력 부위에서의 개재물의 존재 확률이 크게 영향을 미친다고 생각된다. 종래, 개재물을 기점으로 하는 피로한을 예상하는 방법이 정식화되어 있고, 균일한 응력 하에서는 이와 같은 추정식에 의한 피로한을 예측할 수 있다(비특허문헌 1을 참조).
그러나, 숏피닝이나 전단 응력의 영향 등, 복잡한 응력 분포를 갖는 스프링 등의 기계 부품으로서의 파괴 성능을 평가하는 유효한 방법은 지금까지 없었다. 따라서, 기존의 재료의 실적에 기초하는 피로 설계 선도 등을 기초로 피로 설계되어 있는 것이 현실이다.
일본 특허 출원 공개 제2010-256351호 공보 일본 특허 출원 공개 소63-194279호 공보
무라카미 유키다카 저, 「금속 피로 미소 결함과 개재물의 영향」, 요켄도, 2008년 12월 25일, OD판 제1판 Shimanuki H.,;Effect of Inclusion Size on Giga-Cycle Fatigue Properties of SUJ2, CAMP-ISIJ, (2010), p688.
비특허문헌 1에 기재된 기술에서는, 기계 부품의 피로 강도를 구하는 식과, 극값 통계 처리에 의한 최대 개재물 치수 및 최대 개재물 분포의 정식화에 의해, 균일한 응력 하에서 피로 파괴 현상에 영향을 미치는 체적 효과를 고려하여, 기계 부품의 피로 설계를 행하는 것이 가능하다. 그러나, 비특허문헌 1에 기재된 기술에서는 체적 효과(개재물의 크기나 밀도의 분포)와, 기계 부품 내부의 응력의 분포의 양쪽의 영향을 고려하여 기계 부품의 피로 설계를 행할 수는 없다.
또한, 특허문헌 1에 기재된 기술에 의해, 소재의 피로 강도의 편차를 구하기 위해서는, 다수의 피로 시험을 행하여 P-S-N 곡선을 작성하고, 재료의 피로 강도에 관한 와이블 플롯를 작성할 필요가 있다. 또한, 특허문헌 1에 기재된 기술에서는, 기계 부품의 위치마다의 재료 특성(개재물의 분포)의 차를(소재의 피로 강도의 편차와는 별도로) 고려할 수 없었다.
본 발명은 이상과 같은 문제점을 감안하여 이루어진 것으로, 기계 부품의 내부에 존재하는 개재물의 분포를 고려하여 기계 부품의 파괴 성능을 평가할 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 부품의 파괴 평가 방법은 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 부품의 파괴 평가 방법이며, 상기 기계 부품을 구성하는 재료와 동종의 재료를 포함하는 샘플로부터, 당해 샘플에 포함되는 개재물을 추출하는 개재물 추출 공정과, 상기 개재물 추출 공정에 의해 추출된 개재물의 치수인 개재물 치수에 기초하여, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재 물의 수인 임계값 초과 개재물수를 도출하는 임계값 초과 개재물수 도출 공정과, 상기 개재물 추출 공정에 의해 추출된 개재물의 개재물 치수의 분포 함수가 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하여, 상기 개재물 추출 공정에 의해 추출된 개재물의 개재물 치수와, 상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 임계값에 기초하여, 상기 일반 파레토 분포의 계수를 도출하는 계수 도출 공정과, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수와, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 0(제로)을 초과하는 개재물의 수인 제로 초과 개재물수의 비인 가상 개재물 비율을 도출하는 가상 개재물 비율 도출 공정과, 상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 가상 개재물 비율과, 상기 샘플의 체적에 기초하여, 각각이 상기 개재물을 하나 포함하는 복수의 가상 셀로 상기 기계 부품을 균등하게 구획한 경우의 당해 가상 셀의 체적인 가상 단위 체적을 도출하는 가상 단위 체적 도출 공정을 갖고, 상기 가상 단위 체적 도출 공정에 의해 도출된 가상 단위 체적을 갖는 가상 셀의 단위로 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 지표를 도출하고, 도출한 지표를 사용하여, 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 부품의 파괴 평가 장치는 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 부품의 파괴 평가 장치이며, 상기 기계 부품을 구성하는 재료와 동종의 재료를 포함하는 샘플로부터 추출된 개재물의 치수인 개재물 치수에 기초하여, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수를 도출하는 임계값 초과 개재물수 도출 수단과, 상기 추출된 개재물의 개재물 치수의 분포 함수가 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하여, 상기 추출된 개재물의 개재물 치수와, 상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 임계값에 기초하여, 상기 일반 파레토 분포의 계수를 도출하는 계수 도출 수단과, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수와, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 0(제로)을 초과하는 개재물의 수인 제로 초과 개재물수의 비인 가상 개재물 비율을 도출하는 가상 개재물 비율 도출 수단과, 상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 가상 개재물 비율과, 상기 샘플의 체적에 기초하여, 각각이 상기 개재물을 하나 포함하는 복수의 가상 셀로 상기 기계 부품을 균등하게 구획한 경우의 당해 가상 셀의 체적인 가상 단위 체적을 도출하는 가상 단위 체적 도출 수단을 갖고, 상기 가상 단위 체적 도출 수단에 의해 도출된 가상 단위 체적을 갖는 가상 셀의 단위로 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 지표를 도출하고, 도출한 지표를 사용하여, 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 컴퓨터 프로그램은 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 것을 컴퓨터에 실행시키기 위한 컴퓨터 프로그램이며, 상기 기계 부품을 구성하는 재료와 동종의 재료를 포함하는 샘플로부터 추출된 개재물의 치수인 개재물 치수에 기초하여, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수를 도출하는 임계값 초과 개재물수 도출 공정과, 상기 추출된 개재물의 개재물 치수의 분포 함수가 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하여, 상기 추출된 개재물의 개재물 치수와, 상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 임계값에 기초하여, 상기 일반 파레토 분포의 계수를 도출하는 계수 도출 공정과, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수와, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 0(제로)을 초과하는 개재물의 수인 제로 초과 개재물수의 비인 가상 개재물 비율을 도출하는 가상 개재물 비율 도출 공정과, 상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 가상 개재물 비율과, 상기 샘플의 체적에 기초하여, 각각이 상기 개재물을 하나 포함하는 복수의 가상 셀로 상기 기계 부품을 균등하게 구획한 경우의 당해 가상 셀의 체적인 가상 단위 체적을 도출하는 가상 단위 체적 도출 공정을 컴퓨터에 실행시키고, 상기 가상 단위 체적 도출 공정에 의해 도출된 가상 단위 체적을 갖는 가상 셀의 단위로 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 지표를 도출하고, 도출한 지표를 사용하여, 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 개재물 치수의 분포 함수가 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하여, 각각이 개재물을 하나 포함하는 복수의 가상 셀로 기계 부품을 균등하게 분할한다. 그리고, 각각의 가상 셀의 단위로 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 지표를 도출하고, 도출한 지표를 사용하여, 기계 부품의 파괴 성능을 평가한다. 따라서, 기계 부품의 내부에 존재하는 개재물의 분포를 고려하여 기계 부품의 파괴 성능을 평가할 수 있다.
도 1은 부품의 피로 파괴 평가 장치의 하드웨어 구성의 일례를 도시하는 도면이다.
도 2는 부품의 피로 파괴 평가 장치의 기능적인 구성의 일례를 도시하는 도면이다.
도 3은 가상 셀의 가상 단위 체적을 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 4는 개재물 치수의 밀도 함수의 일례를 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 5는 가상 셀의 일례를 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 6은 가상 셀로 구획된 기계 부품의 개관을 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 7a는 개재물 치수가 상대적으로 큰 경우의, 작용 응력의 응력 진폭 및 피로 강도의 응력 진폭과, 기계 부품의 위치의 관계의 일례를 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 7b는 개재물 치수 √area가 상대적으로 중간 정도인 경우의, 작용 응력의 응력 진폭 및 피로 강도의 응력 진폭과, 기계 부품의 위치의 관계의 일례를 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 7c는 개재물 치수 √area가 상대적으로 작은 경우의, 작용 응력의 응력 진폭 및 피로 강도의 응력 진폭과, 기계 부품의 위치의 관계의 일례를 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 8은 가상 셀에 있어서의 개재물 존재 확률과 개재물 치수의 관계의 일례를 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 9는 부품의 피로 파괴 평가 장치의 동작의 흐름의 일례를 설명하는 흐름도이다.
도 10은 코일 스프링의 소선 표면으로부터의 거리(깊이)와, 코일 스프링의 잔류 응력의 응력 진폭의 관계를 나타내는 도면이다.
도 11은 코일 스프링에 대해 설정되는 가상 셀의 (일부)를 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 12는 재료 A, B의 코일 스프링의 피로 강도 초과 확률과, 각 코일 스프링의 실험 결과(5억회 피로 파괴 확률)를 나타내는 도면이다.
도 13은 환봉 시험편의 표면으로부터의 거리(깊이)와, 환봉 시험편의 잔류 응력의 응력 진폭의 관계를 나타내는 도면이다.
본 발명의 실시 형태를 설명하기 전에, 본 발명의 실시 형태를 상기하는 것에 이른 배경에 대해 설명한다.
고장력강의 내부에 포함되는 개재물을 기점으로 하는 내부 피로 파괴에 대해서는, 소위 피로한이 보이지 않고, 장수명 영역에서도 피로 강도가 서서히 저하되는 것이 알려져 있다. 그러나, 그 기울기는 극히 작고, 본 발명자들은 동일한 정도의 치수의 개재물에서도 수명이 1000배 이상 다른 것을 실험적으로도 확인하고 있다. 즉, 이러한 재료의 피로 설계는 수명이 아니라, 피로 강도로 설계하는 것이 합리적인 것을 나타내고 있다(비특허문헌 2를 참조).
또한, 내부 피로가 일어나는 높은 응력 진폭이 고장력강에 작용한 경우, 균열이 일단 발생하면 급격히 응력 확대 계수가 커진다. 이로 인해, 고장력강에서는, 균열 진전 속도가 빨라, 급속하게 균열이 진전하여 피로 파괴된다. 따라서, 스프링 등의 단면이 작은 기계 부품을 고장력강으로 제작한 경우, 그 기계 부품의 파단 수명은 대부분 피로 균열의 발생 수명에 지배된다.
최근에는 내부 피로 파괴를 방지하기 위해, 고장력강의 내부에 존재하는 개재물의 크기나 수가 작게 되어 있다. 따라서, 이러한 재료의 내부의 개재물을 검출하는 것은 어렵다. 그러나, 어느 정도의 체적의 재료를 전해액 중에서 녹여 개재물만을 추출하는 슬라임 추출법이나, 산 용해법 등의 방법으로, 어떤 재료의 소정의 체적 중에 임계값 이상의 치수를 갖는 개재물이 어느 정도 존재하는지를 측정할 수 있다. 단, 이들 방법에서는, 채취할 수 있는 개재물의 최소 한계 치수는 장치의 필터의 거칠기로 정해져, 모든 개재물을 추출할 수 있는 것은 아니다. 다행히도, 작은 개재물로부터는 내부 피로 파괴가 문제가 되지 않는다. 따라서, 내부 피로에 기여하는 큰 개재물의 분포만을 사용하여, 기계 부품의 피로를 평가하는 것이 유효하다.
또한, 표층이나 내부에서의 처리 과정이 다르기 때문에, 장소에 따라서 강도나 내부 응력 등이 크게 바뀔 가능성도 있고, 이를 고려하여 피로 파괴를 평가하는 것이 필요하다.
본 발명자들은 이러한 지식과 조건에 기초하여, 이하와 같이 하여, 응력 상태(평균 응력이나 반복 응력)가 부여된 경우에 기계 부품의 피로 강도를 초과하는 확률을 정량적으로 산정하는 방법을 발견하였다. 이 방법을 사용함으로써, 피로 파괴 방지를 위한 유효한 대책을 결정하기 위한 방침을 얻을 수 있다.
이하, 도면을 참조하면서, 본 발명의 일 실시 형태를 설명한다.
<부품(기계 부품)의 피로 파괴 평가 장치의 하드웨어 구성>
도 1은 부품의 피로 파괴 평가 장치(100)의 하드웨어 구성의 일례를 도시하는 도면이다. 부품의 피로 파괴 평가 장치(100)는 기계 부품의 파괴 성능을 평가하기 위한 것이다.
도 1에 도시한 바와 같이, 부품의 피로 파괴 평가 장치(100)는 CPU(Central Processing Unit)(101)와, ROM(Read Only Memory)(102)과, RAM(Random Access Memory)(103)과, PD(Pointing Device)(104)와, HD(Hard Disk)(105)와, 표시 장치(106)와, 스피커(107)와, 통신 I/F(Interface)(108)와, 시스템 버스(109)를 갖고 있다.
CPU(101)는 부품의 피로 파괴 평가 장치(100)에 있어서의 동작을 통괄적으로 제어하는 것으로, 시스템 버스(109)를 통해, 부품의 피로 파괴 평가 장치(100)의 각 구성부(102 내지 108)를 제어한다.
ROM(102)은 CPU(101)의 제어 프로그램인 BIOS(Basic Input/Output System)나 오퍼레이팅 시스템 프로그램(OS), CPU(101)가 후술하는 처리를 실행하기 위해 필요한 프로그램 등을 기억한다.
RAM(103)은 CPU(101)의 주메모리, 워크 에어리어 등으로서 기능한다. CPU(101)는 처리의 실행 시에, ROM(102)으로부터 필요한 컴퓨터 프로그램 등이나, HD(105)로부터 필요한 정보 등을 RAM(103)에 로드하고, 당해 컴퓨터 프로그램 등이나 당해 정보 등의 처리를 실행함으로써 각종 동작을 실현한다.
PD(104)는, 예를 들어 마우스나 키보드 등을 포함하고, 조작자가 필요에 따라서, 부품의 피로 파괴 평가 장치(100)에 대해 조작 입력을 행하기 위한 조작 입력 수단을 구성한다.
HD(105)는 각종 정보나 데이터, 파일 등을 기억하는 기억 수단을 구성한다.
표시 장치(106)는 CPU(101)의 제어에 기초하여, 각종 정보나 화상을 표시하는 표시 수단을 구성한다.
스피커(107)는 CPU(101)의 제어에 기초하여, 각종 정보에 관한 음성을 출력하는 음성 출력 수단을 구성한다.
통신 I/F(108)는, CPU(101)의 제어에 기초하여, 외부 장치와 네트워크를 통해 각종 정보 등의 통신을 행한다.
시스템 버스(109)는 CPU(101), ROM(102), RAM(103), PD(104), HD(105), 표시 장치(106), 스피커(107) 및 통신 I/F(108)를 서로 통신 가능하게 접속하기 위한 버스이다.
<부품의 피로 파괴 평가 장치>
도 2는 부품의 피로 파괴 평가 장치(100)의 기능적인 구성의 일례를 도시하는 도면이다. 본 실시 형태의 부품의 피로 파괴 평가 장치(100)는 기계 부품을 구성하는 재료의 개재물의 분포의 조사 결과를 기초로, 스프링 등의 하나의 기계 부품에 존재하는 개재물의 개수를 상정하고, 그 개재물의 하나 하나가 놓이는 응력 상태(평균 응력이나 반복 응력)에 대해 피로 강도를 초과하는지 여부의 확률을 판정하고, 그 결과를 종합하여 기계 부품 전체적인 피로 강도 초과 확률을 계산한다.
도 2에 있어서, 부품의 피로 파괴 평가 장치(100)는 개재물 분포 정량화부(201)와, 가상 셀 단위 체적 도출부(202)와, 추정 피로 강도 도출부(203)와, 작용 응력 진폭 도출부(204)와, 피로 강도 초과 확률 도출부(205)와, 피로 강도 초과 확률 출력부(206)를 갖는다.
<개재물 분포 정량화부(201)>
우선, 피로 강도 초과 확률의 조사 대상이 되는 기계 부품을 구성하는 재료와 동일한 종류의 재료를 포함하는 샘플에 포함되는 각각의 개재물의 치수{개재물 치수 √area [㎛]}를 측정한다{샘플의 체적을 Vs[㎣]로 함). 여기서, 개재물 치수 √area는, 소위 「루트 에어리어」라고 칭해지는 것으로, 개재물의 형상을 평면에 투영한 경우의 투영 면적(개재물의 단면적)의 평방근(√)을 취한 값이다. 그러나, 현실적으로는 이와 같은 면적을 정확하게 구하는 것은 곤란하므로, 반드시 이와 같이 할 필요는 없다. 예를 들어, 개재물의 형상을 사각형이나 타원형 등의 간단한 도형(형상)에 근사시켜 그 도형의 대표적인 치수로부터 개재물의 투영 면적(개재물의 단면적)을 추정하여 구하고, 이 면적의 평방근을 개재물 치수 √area로 해도 된다. 구체예로서, 개재물의 형상을 타원형에 근사한 경우에는, 간이적으로 그 긴 직경과 짧은 직경의 곱의 평방근을 취한 값이나 긴 직경과 짧은 직경 π의 곱의 평방근을 취한 값을 개재물의 투영 면적(개재물의 단면적)의 추정값(개재물 치수 √area)으로 해도 된다.
또한, 본 명세서에 있어서, √X라 함은, X1 /2(X의 1/2승)을 나타내고, 예를 들어 √areamax는 areamax 1 /2을 나타낸다.
이와 같은 개재물의 추출은, 예를 들어 슬라임법을 사용하여 행할 수 있다. 슬라임법이라 함은, 샘플을 제1철 수용액 중에서 전해하고, 전해한 슬라임을 그물코 형상의 샘플링 주머니 내에 포집하고, 세정 작업에 의해, 비철금속을 포함하는, 개재물 이외의 잔사물을 제거하고, 샘플링 주머니 내에 남은 잔사물을 자성 접시에 옮겨 잔사물의 제거를 더 행한 후, 체 분류 분리 작업을 행하는 것이다.
또한, 슬라임법은, 특허문헌 2 등에 기재되어 있는 바와 같이 공지의 기술이므로, 여기서는, 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 여기서는 슬라임법을 사용하여 개재물의 수를 측정하는 경우를 예로 들어 설명하였다. 그러나, 개재물 추출 처리는, 슬라임법에 의한 것으로 한정되지 않는다. 예를 들어, 산 용해법이나 현미경법 등의 그 밖의 방법을 사용하여, 샘플에 포함되는 개재물을 추출하여 각각의 개재물 치수 √area를 측정해도 된다.
개재물 분포 정량화부(201)는 샘플에 포함되는 개재물 중, 슬라임법 등으로 추출된 개재물의 치수(개재물 치수 √area) 각각의 정보를, 오퍼레이터의 조작이나, 외부 장치와의 통신 등에 기초하여 입력하여 기억한다. 또한, 이하의 설명에서는, 이와 같이 하여 얻어진 개재물 치수 √area의 정보를 필요에 따라서 「실측 데이터」라고 칭한다.
본 실시 형태에서는 개재물 치수 √area가 임계값 u를 초과하는 개재물 중, 개재물 치수 √area가 x를 초과하는 개재물의 조건부 확률 P로 개재물 치수 √area의 확률 분포가 나타나는 것으로 한다. 그렇게 하면, 개재물 치수 √area의 밀도 함수 p는 근사적으로 이하의 식 1 또는 식 2로 나타난다.
[식 1]
Figure 112014032213831-pct00001
단, 1＋ξ(x－u)/σ>0, ξ≠0
[식 2]
Figure 112014032213831-pct00002
단, ξ＝0인 경우의 특이해(지수 분포)
식 1에 있어서, ξ, σ는 계수[－], u는 개재물 치수의 임계값[㎛], x＝x1, x2, …, xNu는 임계값 u 이상의 개재물의 치수(개재물 치수 √area)[㎛]이다.
여기서, ξ>0인 경우 식 1은 파레토 분포의 밀도 함수가 되고, ξ<0인 경우 식 1은 베타 분포의 밀도 함수가 된다. 또한, 식 2는 지수 분포이다. 이와 같이 계수 ξ의 값에 의해 분포 함수의 호징은 바뀌지만, 이들은 일반 파레토 분포의 밀도 함수라고 총칭된다. 이와 같이, 본 실시 형태에서는, 개재물 치수 √area의 분포 함수가 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 한다.
슬라임법에서는 샘플에 포함되는 모든 개재물을 추출할 수 없고, 개재물 치수 √area가 작은 개재물을 추출할 수 없다. 따라서, 개재물 분포 정량화부(201)는 실측 데이터로부터, 개재물 치수 √area가 임계값 u를 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수 Nu를 도출한다. 개재물 분포 정량화부(201)는, 예를 들어 이하의 식 3의 값을 플롯함으로써 얻어지는 평균 초과 플롯, 또는 이하의 식 4의 값을 플롯함으로써 얻어지는 메디안 초과 플롯에 기초하여, 임계값 u를 결정하여, 임계값 초과 개재물수 Nu를 구할 수 있다. 이때, 개재물 분포 정량화부(201)는 평균 초과 플롯 또는 메디안 초과 플롯을 표시 장치(106)에 표시하고, 이 표시 결과에 대한 오퍼레이터의 PD(104)의 조작에 기초하여 임계값 u를 결정하고, 그 임계값 u를 초과하는 개재물의 수를 임계값 초과 개재물수 Nu로 하여 도출할 수 있다.
[식 3]
Figure 112014032213831-pct00003
[식 4]
Figure 112014032213831-pct00004
식 3 및 식 4에 있어서, i는 개재물을 특정하는 변수[－]이고, xmax는 실측 데이터에 포함되는 개재물 치수 √area의 최댓값[㎛]이다.
여기서, 개재물 치수 √area의 임계값 u에 대해서는, 엄밀히 정할 필요는 없고, 파괴에 기여한다고 상정될 정도의 크기를 개재물 치수 √area의 임계값 u를 정할 수 있다.
또한, 본 실시 형태에서는 평균 초과 플롯 또는 메디안 초과 플롯을 표시 장치(106)에 표시하고, 오퍼레이터에 임계값 u를 입력시켜 개재물 분포 정량화부(201)가 임계값 초과 개재물수 Nu를 도출하도록 하였다. 그러나, 반드시 이와 같이 할 필요는 없다. 예를 들어, 평균 초과 플롯 또는 메디안 초과 플롯을 표시 장치(106)에 표시하고, 오퍼레이터에 임계값 초과 개재물수 Nu를 입력시키도록 해도 된다. 또한, 임계값 초과 개재물수 Nu를 얻을 때까지의 처리를 [개재물 분포 정량화부(201)가 관여하지 않고] 오퍼레이터 자신이 행하여, 개재물 분포 정량화부(201)는 임계값 u와 임계값 초과 개재물수 Nu를 입력하도록 해도 된다. 또한, 복수의 샘플로부터, 임계값 초과 개재물수 Nu를 구해도 된다. 이와 같이 한 경우에, 각각의 샘플로부터 추출된 개재물 치수 √area를 전부 합한 후 임계값 u를 설정하도록 한다. 이때, 각각의 샘플에 대한 임계값을 us로 하면, 임계값 u가 임계값 us를 초과하는 값이 되는 것은 물론이다.
다음에, 개재물 분포 정량화부(201)는 실측 데이터로부터, 일반 파레토 분포의 계수 ξ, σ를 도출한다. 본 실시 형태에서는 최우법을 사용하여 일반 파레토 분포의 계수 ξ, σ를 도출한다. 이하에, 본 실시 형태에 있어서의 일반 파레토 분포의 계수 ξ, σ의 도출 방법의 일례를 간단하게 설명한다.
일반 파레토 분포의 분포 함수 H(y)는 이하의 식 5와 같이 된다. 그렇게 하면, 우도 함수 L(σ, ξ)은 이하의 식 6으로 나타나는 밀도 함수 h(y)의 곱으로 나타나고, 표본수를 n으로 하면 이하의 식 7과 같이 된다. 여기서, 표본수 n에는 임계값 초과 개재물수 Nu가 부여되고, 변수 y에는 (x－u)가 부여된다(x는 개재물 치수 √area, u는 임계값).
[식 5]
Figure 112014032213831-pct00005
[식 6]
Figure 112014032213831-pct00006
[식 7]
Figure 112014032213831-pct00007
그리고, 계산의 간단화를 위해, 이 우도 함수 L(σ, ξ)을 이하의 식 8로 나타나는 로그 우도 l(σ, ξ)로서 취급하여, 이 로그 우도 l(σ, ξ)이 최대가 되는 계수 ξ, σ를 도출한다. 본 실시 형태에서는, 개재물 분포 정량화부(201)는, 이상과 같이 하여, 개재물 치수 √area의 분포 함수와 밀도 함수의 계수 ξ, σ를 도출한다.
[식 8]
Figure 112014032213831-pct00008
개재물 분포 정량화부(201)는, 예를 들어 CPU(101), ROM(102), RAM(103), PD(104), HD(105), 표시 장치(106) 및 통신 I/F(108)를 사용함으로써 실현할 수 있다.
<가상 셀 단위 체적 도출부(202)>
본 실시 형태에서는 피로 강도 초과 확률의 조사 대상이 되는 기계 부품을, 각각이, 개재물 치수 √area가 0(제로)을 초과하는 개재물이 하나 포함되는 가상 단위 체적 V0을 갖는 NV0개의 가상 셀로 균등하게 구획하고, 가상 셀마다 피로 강도 초과 확률을 후술하는 바와 같이 하여 산정한다. 가상 셀 단위 체적 도출부(202)는 이 가상 셀의 가상 단위 체적 V0을 도출하는 것이다.
도 3은 가상 셀의 가상 단위 체적 V0을 개념적으로 도시하는 도면이다. 도 3에 도시한 바와 같이, 가상 셀의 가상 단위 체적 V0에, 샘플에 포함되는 개재물의 수 N0을 곱한 것이 샘플의 체적 Vs가 된다. 샘플의 체적 Vs는 오퍼레이터의 조작에 의해 입력되는 것이다.
전술한 바와 같이 본 실시 형태에서는 개재물 치수 √area의 분포 함수가 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하고 있다. 도 4는 개재물 치수 √area의 밀도 함수 h(x, σ, ξ, u)의 일례를 개념적으로 도시하는 도면이다.
개재물 분포 정량화부(201)에 의해 도출된 계수 ξ, σ로부터 정해지는 개재물 치수 √area의 밀도 함수 h(x, σ, ξ, u)에 대해, 개재물 치수 √area가 임계값 u로부터 ∞의 적분 범위에서 적분한 값은 1이다. 이것으로부터, 당해 개재물 치수 √area의 밀도 함수 h(x, σ, ξ, u)를, 개재물 치수 √area가 0(제로)으로부터 ∞의 적분 범위에서 적분하면, 이하의 식 9과 같이 가상 개재물 비율 λ가 얻어진다.
[식 9]
Figure 112014032213831-pct00009
식 9 및 도 4에 도시한 바와 같이, 가상 개재물 비율 λ는 개재물 치수 √area가 임계값 u를 초과하는 개재물의 수 Nu(임계값 초과 개재물수 Nu)에 대한, 샘플의 체적 Vs 중, 개재물 치수 √area가 0(제로)을 초과하는 개재물의 수 N0(제로 초과 개재물수 N0)의 비율을 나타내는 것이다. 이 가상 개재물 비율 λ를 사용하면, 가상 셀의 가상 단위 체적 V0은 이하의 식 10과 같이 하여 나타난다.
[식 10]
Figure 112014032213831-pct00010
또한, 도 4에 있어서, α는 개재물 치수 √area가 0(제로)으로부터 임계값 u까지의 범위의 개재물의 수이다.
도 5는 가상 셀의 일례를 개념적으로 도시하는 도면이고, 도 6은 가상 셀로 구획된 기계 부품(스프링)의 개관을 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 5에 도시하는 하나의 직사각형의 영역(도 6에 도시하는 하나의 그물코의 영역)이, 가상 단위 체적 V0을 갖는 가상 셀이고, 피로 강도 초과 확률의 조사 대상이 되는 기계 부품의 영역을, NV0개의 (동일한) 가상 셀로 구획한다. 각 가상 셀에는 개재물 치수 √area가 0(제로)을 초과하는 개재물이 하나 포함되어 있고, 그 개재물 치수 √area는 개재물 치수 √area의 밀도 함수에 따라서 분포되는 것으로 한다.
가상 셀 단위 체적 도출부(202)는 이상과 같이 하여 가상 셀의 가상 단위 체적 V0을 도출하고, 가상 단위 체적 V0을 갖는 NV0개의 가상 셀을, 피로 강도 초과 확률의 조사 대상이 되는 기계 부품에 대해 설정한다.
여기서, 가상 셀의 수 NV0은 이하의 식 11로 나타난다.
[식 11]
Figure 112014032213831-pct00011
식 11에 있어서, V는 피로 강도 초과 확률의 조사 대상이 되는 기계 부품의 체적[㎣]이고, 오퍼레이터에 의해 입력되는 것이다.
가상 셀 단위 체적 도출부(202)는, 예를 들어 CPU(101), ROM(102), RAM(103) 및 PD(104)를 사용함으로써 실현할 수 있다.
<추정 피로 강도 도출부(203)>
본 실시 형태에서는, 기계 부품 내에 존재하는 개재물을 기점으로 하는 피로 강도이며, 기계 부품에 소정의 하중을 반복해서 부하했을 때의 소정의 반복수에 대한 피로 강도의 응력 진폭 σw[N/㎟]는, 개재물 치수 √area와, 비커스 경도 Hv와, 응력비 R[－]의 함수로 나타나는 것으로 한다. 또한, 이하의 설명에서는, 「강재 등의 기계 부품 내에 존재하는 개재물을 기점으로 하는 피로 강도이며, 기계 부품에 소정의 하중을 반복해서 부하했을 때의 소정의 반복수에 대한 피로 강도의 응력 진폭 σw」를 필요에 따라서 「피로 강도의 응력 진폭 σw」라고 약칭한다.
본 실시 형태에서는, 기계 부품에 반복해서 부하하는 하중의 소정의 반복수를 107회 정도로 상정하고, 이하의 식 12와 같이, 피로 강도의 응력 진폭 σw를 나타내는 것으로 한다.
[식 12]
Figure 112014032213831-pct00012
또한, 이 식 12는 본래, 피로한을 추정하는 식이지만, 연구 당시의 시험기의 능력 등을 고려하여 107회 정도에서의 피로 강도의 식으로서 식 12를 사용한다.
식 12에 있어서, Hv는 비커스 경도이다. 또한, R은 응력비이고, 이하의 식13으로 나타난다. 또한, γ는 경도의 영향 승수이고, 이하의 식 14로 나타난다.
[식 13]
Figure 112014032213831-pct00013
[식 14]
Figure 112014032213831-pct00014
식 13에 있어서, σm은 기계 부품의 평균 응력의 응력 진폭[N/㎣]이다.
비커스 경도 Hv의 값은 부품을 구성하는 재료의 시험의 결과로부터 얻어진다. 또한, 부품의 평균 응력 σm과 응력비 R의 값은 부품에 부하하는 하중과 부품의 치수로부터 얻어진다. 본 실시 형태에서는 응력비 R로서, 부품 내부의 각 위치에서의 상당 응력의 응력비, 또는 부품 내부의 각 위치에서의 주응력의 변동이 최대가 되는 방향에서의 주응력의 응력비를 채용한다. 이들 중 어느 것을 채용할지는, 부품 등에 따라서 적절히 결정할 수 있다. 개재물 치수 √area는 개재물 분포 정량화부(201)에 의해 도출된 계수 ξ, σ에 의해 정해지는 개재물 치수 √area의 분포 함수(식 1 또는 식 2를 참조)에 의해 정해지는 것이다.
추정 피로 강도 도출부(203)는 오퍼레이터에 의한 조작 등에 기초하여, 이들의 값을 입력하여 식 12의 계산을 행하고, 소정의 반복수의 소정의 반복 하중을 기계 부품에 부여했을 때의 당해 기계 부품에 대해 설정된 각 가상 셀에서의 피로 강도의 응력 진폭 σw를 그 가상 셀에서의 응력비 R에 대해 도출한다.
본 실시 형태에서는 이와 같은 피로 강도의 응력 진폭 σw를, 개재물 치수 √aream ax와, 가상 셀과 사용 응력 조건에 따라서 값이 바뀌는 응력비 R을 각각 다르게 하여 복수 도출한다. 이에 의해, 기계 부품의 내부에 존재하는 개재물의 개재물 치수 √areamax에 대해 가상 셀마다, 피로 강도의 응력 진폭 σw를 도출할 수 있다.
또한, 본 실시 형태에서는 식 12에 의해 피로 강도의 응력 진폭 σw를 도출하도록 하였다. 그러나, 피로 강도의 응력 진폭 σw는 개재물 치수 √area와, 비커스 경도 Hv와, 응력비 R의 함수로 나타나도록 하고 있으면, 반드시 식 12로 나타나는 것이 아니어도 된다. 예를 들어, 「마츠모토 외 저 『숏피닝한 침탄 기어용 강의 회전 굽힘 피로 강도에 미치는 개재물의 영향』, 일본 기계 학회 재료 역학 강연회 논문집, No.900-86, 1990년, p.275-p.277」에 기재되어 있는 바와 같이, 이하의 식 15로 피로 강도의 응력 진폭 σw를 나타내도록 해도 된다.
[식 15]
Figure 112014032213831-pct00015
또한, 식 15에서는 응력비 R이 아니라, 부품의 평균 응력의 응력 진폭 σm을 사용하여 피로 강도의 응력 진폭 σw를 표현하고 있다. 그러나, 식 13에 나타낸 바와 같이, 부품의 평균 응력의 응력 진폭 σm은, 피로 강도의 응력 진폭 σw와 응력비 R을 사용하여 표현할 수 있으므로, 식 15는 응력비 R의 함수인 것과 등가이다. 이밖에, 식 12나 식 15에 나타내는 계수를 변경할 수도 있다.
또한, 식 12나 식 15에 나타내는 비커스 경도 Hv는 부품의 재료의 강도[N/㎣]와 상관 관계가 있다. 따라서, 비커스 경도 Hv 대신에, 부품의 재료의 강도를 사용하여 피로 강도의 응력 진폭 σw를 나타내도록 해도 된다. 또한, 식 12나 식 15는 철강 재료에 관한 일반적인 식이므로, 이들 식을 수정하여, 응력비, 경도, 개재물 치수를 파라미터로 하여, 평가 대상 재료의 피로 특성에 맞춘 함수를 작성하여 사용하면 가일층의 고정밀도화가 가능하다.
추정 피로 강도 도출부(203)는, 예를 들어 CPU(101), ROM(102), RAM(103), PD(104) 및 HD(105)를 사용함으로써 실현할 수 있다.
<작용 응력 진폭 도출부(204)>
작용 응력 진폭 도출부(204)는 미리 오퍼레이터에 의해 설정된 하중 조건 P로 반복 하중을 기계 부품에 부여했을 때에, 당해 기계 부품에 대해 설정된 각 가상 셀에 작용하는 작용 응력의 응력 진폭 σp를 도출한다. 또한, 이하의 설명에서는, 「미리 오퍼레이터에 의해 설정된 하중 조건 P로 반복 하중을 기계 부품에 부여했을 때에 당해 기계 부품에 대해 설정된 각 가상 셀에 작용하는 작용 응력의 응력 진폭 σp」를 필요에 따라서, 「기계 부품의 각 가상 셀에 작용하는 작용 응력의 응력 진폭 σp」 또는 「작용 응력의 응력 진폭 σp」라고 약칭한다. 여기서, 하중 조건 P는 기계 부품에 어떤 반복 하중을 부여하는지를 나타내는 것이다.
작용 응력 진폭 도출부(204)는 기계 부품의 형상, 하중 조건 P 및 기계 부품을 구성하는 재료의 강도(예를 들어, 인장 강도, 항복 응력 및 가공 경화 특성) 등의 기계 부품의 정보를 입력한다. 작용 응력 진폭 도출부(204)는 이들 기계 부품의 정보를, 오퍼레이터의 조작이나, 외부 장치와의 통신 등에 기초하여 취득한다.
그리고, 작용 응력 진폭 도출부(204)는 취득한 기계 부품의 정보를 사용하여, 미리 오퍼레이터에 의해 설정된 하중 조건 P로 반복 하중을 기계 부품에 부여했을 때의 기계 부품의 각 가상 셀에서의 각 응력 성분의 변화를 도출한다. 기계 부품의 각 가상 셀에서의 각 응력 성분의 변화는, 예를 들어 FEM(Finite Element Method)이나 BEM(Boundary element method)을 사용한 해석을 행하거나, 재료 역학에 의한 방법을 사용한 계산을 행함으로써 도출할 수 있다. 또한, 기계 부품에 대해, 열처리나 소성 가공이나 숏피닝 처리 등이 실시되어 있고, 무부하의 상태(하중을 가하고 있지 않은 상태)에서도 기계 부품에 내부 응력이 발생하고 있는 경우가 있다. 이 내부 응력은, 예를 들어 X선에 의한 잔류 응력의 측정과 전해 연마를 교대로 행하는 방법 등으로 측정할 수 있다. 재료 역학에 의한 방법을 사용하여 미리 오퍼레이터에 의해 설정된 하중 조건 P로 반복 하중이 부여되었을 때의 기계 부품의 각 가상 셀에서의 각 응력 성분의 변화에, 이 무부하 상태에서의 내부 응력을 더함으로써, 이 무부하 상태에서의 내부 응력에 대해서도 고려한 피로 설계를 할 수 있다.
그리고, 작용 응력 진폭 도출부(204)는 이상과 같이 하여 도출한 기계 부품의 각 가상 셀에서의 각 응력 성분의 변화로부터, 작용 응력의 응력 진폭 σp로서, 예를 들어 기계 부품의 각 가상 셀에서의 상당 응력의 진폭, 또는 기계 부품의 각 가상 셀에서의 주응력의 변동이 최대가 되는 방향에서의 주응력의 진폭을 채용한다. 이들 중 어떤 것을 채용할지는, 기계 부품 등에 따라서 적절히 결정할 수 있다.
본 실시 형태에서는, 이와 같은 작용 응력의 응력 진폭 σp를, 기계 부품에 대해 설정되어 있는 가상 셀을 다르게 하여 복수 도출한다. 이에 의해, 기계 부품에 대해 설정된 가상 셀마다, 작용 응력의 응력 진폭 σp를 도출할 수 있다.
또한, 기계 부품에 부여하는 하중 진폭의 최댓값으로부터 최솟값을 뺀 값에 기초하는 상당 응력의 1/2을 작용 응력의 응력 진폭 σp로 해도 되고, 기계 부품에 부여하는 하중 진폭의 최댓값에 기초하는 상당 응력으로부터 당해 하중 진폭의 최솟값에 기초하는 상당 응력을 뺀 값의 1/2을 작용 응력의 응력 진폭 σp로 해도 된다.
작용 응력 진폭 도출부(204)는, 예를 들어 CPU(101), ROM(102), RAM(103), PD(104) 및 HD(105)를 사용함으로써 실현할 수 있다.
<피로 강도 초과 확률 도출부(205)>
피로 강도 초과 확률 도출부(205)는 추정 피로 강도 도출부(203)에 의해 도출된 「개재물 치수 √area마다, 가상 셀마다의 피로 강도의 응력 진폭 σw」와, 작용 응력 진폭 도출부(204)에 의해 도출된 「가상 셀마다의 작용 응력의 응력 진폭 σp」를 판독한다. 그리고, 피로 강도 초과 확률 도출부(205)는 이하의 식 16으로 정해지는 피로 강도 판정 함수 f(σp, σw)를 설정한다.
[식 16]
Figure 112014032213831-pct00016
식 16에 나타내는 피로 강도 판정 함수 f(σp, σw)는 가상 셀마다 설정되는 것이고, 당해 가상 셀의 작용 응력의 응력 진폭 σp가, 당해 가상 셀의 피로 강도의 응력 진폭 σw의 값을 초과할 때에 1이 되고, 그렇지 않을 때에 0(제로)이 되는 것이다. 가상 셀의 피로 강도의 응력 진폭 σw는 개재물 치수 √area마다 얻어지는 것이다. 따라서, 하나의 가상 셀에 대해, 피로 강도 판정 함수 f(σp, σw)의 값이, 개재물 치수 √area마다 얻어진다.
도 7은 작용 응력의 응력 진폭 σp 및 피로 강도의 응력 진폭 σw와, 기계 부품의 위치의 관계의 일례를 개념적으로 도시하는 도면이다. 도 7a는 개재물 치수 √area가 상대적으로 큰 경우의 관계를 나타내고, 도 7b는 개재물 치수 √area가 상대적으로 중간 정도인 경우의 관계를 나타내고, 도 7c는 개재물 치수 √area가 상대적으로 작은 경우의 관계를 나타낸다.
도 7a에 도시한 바와 같이, 위치 P에 있는 가상 셀에 존재하는 개재물 치수 √area가 크면, 당해 가상 셀의 작용 응력의 응력 진폭 σp가, 당해 가상 셀의 피로 강도의 응력 진폭 σw의 값을 초과하고, 피로 강도 판정 함수 f(σp, σw)의 값은 1이 된다. 한편, 도 7b, 도 7c에 도시한 바와 같이, 위치 P에 있는 가상 셀에 존재하는 개재물 치수 √area가 작으면, 당해 가상 셀의 작용 응력의 응력 진폭 σp가, 당해 가상 셀의 피로 강도의 응력 진폭 σw의 값을 하회하고, 피로 강도 판정 함수 f(σp, σw)의 값은 0(제로)이 된다.
이와 같이 하나의 가상 셀에 대해, 개재물 치수 √area마다 피로 강도 판정 함수 f(σp, σw)를 구함으로써, 가상 셀의 작용 응력의 응력 진폭 σp가, 당해 가상 셀의 피로 강도의 응력 진폭 σw를 초과하게 되는 개재물 치수 √area를, 각 가상 셀에 있어서 얻을 수 있다. 도 7에 나타내는 위치 P에 있는 가상 셀에서는, 도 7b에 나타내는 피로 강도의 응력 진폭 σw가 얻어졌을 때의 개재물 치수 √area보다도 큰 개재물 치수 √area가 당해 가상 셀에 존재하면, 당해 가상 셀의 작용 응력의 응력 진폭 σp가, 당해 가상 셀의 피로 강도의 응력 진폭 σw의 값을 초과하게 된다.
다음에, 피로 강도 초과 확률 도출부(205)는 기계 부품의 피로 강도 초과 확률 pfV를, 기계 부품의 피로 파괴를 판정하는 지표로서 도출한다.
이 피로 강도 초과 확률은, 예를 들어 스프링 등의 기계 부품에 작용하는 작용 응력이, 기가 사이클 오더가 있는 반복 부하 조건으로 피로 강도를 초과하는 확률을 나타내는 값이다. 본 실시 형태에서는, 이 피로 강도 초과 확률을 계산하는 데 있어서, 어떤 개재물의 주위의 응력 상태는 근접하는 개재물에 의해 발생하는 응력 분포의 영향을 받지 않는다고 생각하고, 전술한 바와 같이, 각각 치수는 알 수 없지만 하나의 개재물을 함유하는 가상 단위 체적 V0을 갖는 가상 셀이 복수개 모여 기계 부품으로 되어 있는 것으로 하고 있다. 본 실시 형태에서는, 기계 부품이 피로 파괴된다는 것은, 이 가상 셀 중 어느 하나가 피로 파괴되는 것이라고 정의하였다. 그리고, 모든 가상 셀이 피로 파괴되지 않는 확률을 1부터 뺀 값을 기계 부품의 피로 강도 초과 확률 pfV로 하여 도출하였다.
어떤 가상 단위 체적 V0의 가상 셀에 있어서의 피로 강도 초과 확률 pV0은 이하의 식 17로 나타난다.
[식 17]
Figure 112014032213831-pct00017
여기서, h(x, σ, ξ, u)/λ, h(x, σ, u)/λ는 개재물 치수 √area의 밀도 함수를 가상 개재물 비율로 나눈 「가상 셀에 있어서의 개재물 존재 확률」이고, 각각 이하의 식 18, 식 19로 나타난다.
[식 18]
Figure 112014032213831-pct00018
[식 19]
Figure 112014032213831-pct00019
도 8은 가상 셀에 있어서의 개재물 존재 확률과 개재물 치수 √area의 관계의 일례를 개념적으로 도시하는 도면이다.
도 8에 도시하는 사선의 영역의 면적이, 1개의 가상 셀에 있어서의 피로 강도 초과 확률 pV0을 나타낸다. 도 8에 있어서의 D는 당해 가상 셀의 작용 응력의 응력 진폭 σp가, 당해 가상 셀의 피로 강도의 응력 진폭 σw를 초과하게 되는 개재물 치수 √area이고, 도 7b에 도시하는 피로 강도의 응력 진폭 σw가 얻어졌을 때의 개재물 치수 √area에 대응한다.
이상으로부터, 기계 부품 전체에서 피로 강도를 초과하는 확률, 즉 모든 가상 셀을 포함하는 기계 부품 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV는 이하의 식 20으로 나타난다.
[식 20]
Figure 112014032213831-pct00020
식 20에 있어서, i는 가상 셀을 특정하는 변수[－]이다.
전술한 바와 같이, 기계 부품의 피로 강도 초과 확률 pfV는 모든 가상 셀이 피로 파괴되지 않는 확률을 1부터 뺀 값이 된다(식 20의 우변을 참조).
피로 강도 초과 확률 도출부(205)는 이상과 같이 하여 기계 부품 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV를 도출한다.
피로 강도 초과 확률 도출부(205)는, 예를 들어 CPU(101), ROM(102) 및 RAM(103)을 사용함으로써 실현할 수 있다.
<피로 강도 초과 확률 출력부(206)>
피로 강도 초과 확률 출력부(206)는 피로 강도 초과 확률 도출부(205)에서 도출된 기계 부품 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV의 값을, 오퍼레이터에 의한 지시에 기초하여, 표시 장치에 표시하거나, 외부 장치로 송신하거나, 기억 매체에 기억시킨다. 기계 부품 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV의 이용 방법으로서, 예를 들어 기계 부품 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV가 소정의 값이 되도록 기계 부품의 설계(사용 조건으로서의 외력, 기계 부품의 형상, 기계 부품을 구성하는 재료 등의 결정)를 행하여, 당해 설계에 따라서 기계 부품의 제조를 행할 수 있다. 또한, 과거에 피로 파괴가 일어난 기계 부품의 파괴 원인을 추정하기 위해, 당해 기계 부품 전체에 대한 피로 강도 초과 확률 pfV의 값을 도출할 수 있다.
피로 강도 초과 확률 출력부(206)는, 예를 들어 CPU(101), ROM(102), RAM(103), PD(104), HD(105), 표시 장치(106) 및 통신 I/F(108)를 사용함으로써 실현할 수 있다.
다음에, 도 9의 흐름도를 참조하면서, 부품의 피로 파괴 평가 장치(100)의 동작의 흐름의 일례를 설명한다.
우선, 스텝 S1에 있어서, 개재물 분포 정량화부(201)는 실측 데이터 취득 처리를 행한다. 구체적으로 개재물 분포 정량화부(201)는 슬라임법 등에 의해 얻어진(기계 부품과 동종의 재료를 포함함) 샘플의 개재물 치수 √area의 정보를, 실적 데이터로서 취득한다.
다음에, 스텝 S2에 있어서, 개재물 분포 정량화부(201)는 임계값 초과 개재물수 도출 처리를 행한다. 구체적으로 개재물 분포 정량화부(201)는 스텝 S1에서 얻어진 실적 데이터를 사용하여 평균 초과 플롯 또는 메디안 초과 플롯을 작성하여 표시한다. 그리고, 개재물 분포 정량화부(201)는 이 평균 초과 플롯 또는 메디안 초과 플롯에 기초하여 오퍼레이터가 시각적으로 정한 임계값 u를 입력하고, 실적 데이터로부터, 그 임계값 u를 초과하는 개재물의 수를 임계값 초과 개재물수 Nu로 하여 도출한다.
다음에, 스텝 S3에 있어서, 개재물 분포 정량화부(201)는 일반 파레토 분포 계수 도출 처리를 행한다. 구체적으로 개재물 분포 정량화부(201)는 스텝 S1에서 얻어진 실적 데이터와, 스텝 S2에서 도출된 임계값 u에 기초하여, 식 8의 로그 우도 l(σ, ξ)이 최대가 되는 계수 ξ, σ를 도출한다.
다음에, 스텝 S4에 있어서, 가상 셀 단위 체적 도출부(202)는 가상 개재물 비율 도출 처리를 행한다. 구체적으로 가상 셀 단위 체적 도출부(202)는 스텝 S2에서 도출된 임계값 u와, 스텝 S3에서 도출된 계수 ξ, σ에 기초하여, 식 9의 계산을 행하여 가상 개재물 비율 λ를 도출한다.
다음에, 스텝 S5에 있어서, 가상 셀 단위 체적 도출부(202)는 가상 단위 체적 도출 처리를 행한다. 구체적으로 가상 셀 단위 체적 도출부(202)는 샘플의 체적 Vs를 입력하여, 이 샘플의 체적 Vs와, 스텝 S2에서 도출된 임계값 초과 개재물수 Nu와, 스텝 S4에서 도출된 가상 개재물 비율 λ에 기초하여, 식 10의 계산을 행하여 가상 셀의 가상 단위 체적 V0을 도출한다. 또한, 가상 셀 단위 체적 도출부(202)는 기계 부품의 체적 V를 입력하여, 이 기계 부품의 체적 V와, 샘플의 체적 Vs와, 스텝 S2에서 도출된 임계값 초과 개재물수 Nu와, 스텝 S4에서 도출된 가상 개재물 비율 λ에 기초하여, 식 11의 계산을 행하여 가상 셀의 수 NV0을 도출한다. 그리고, 가상 셀 단위 체적 도출부(202)는 기계 부품에 대해 가상 셀을 설정한다(즉, 기계 부품의 영역을, 가상 단위 체적 V0을 갖는 NV0개의 가상 셀로 구획함).
다음에, 스텝 S6에 있어서, 작용 응력 진폭 도출부(204)는 작용 응력 도출 처리를 행한다. 구체적으로 작용 응력 진폭 도출부(204)는 기계 부품의 정보를 취득하고, 취득한 기계 부품의 정보를 사용하여, 미리 오퍼레이터에 의해 설정된 하중 조건 P로 반복 하중을 기계 부품에 부여했을 때의 각 가상 셀에서의 각 응력 성분의 변화를 도출한다. 그리고, 작용 응력 진폭 도출부(204)는 도출한 각 가상 셀에서의 각 응력 성분의 변화로부터, 미리 오퍼레이터에 의해 설정된 하중 조건 P로 반복 하중을 기계 부품에 부여했을 때에 당해 기계 부품에 작용하는 작용 응력의 응력 진폭 σp를, 가상 셀마다 도출한다.
다음에, 스텝 S7에 있어서, 추정 피로 강도 도출부(203)는 피로 강도 도출 처리를 행한다. 구체적으로 추정 피로 강도 도출부(203)는 비커스 경도 Hv, 기계 부품의 평균 응력 σm 및 응력비 R의 값을 입력한다. 그리고, 추정 피로 강도 도출부(203)는 그들 비커스 경도 Hv, 기계 부품의 평균 응력 σm 및 응력비 R과, 스텝 S3에서 도출된 계수 ξ, σ에 의해 정해지는 개재물 치수 √area의 분포 함수에 기초하여 얻어지는 개재물 치수 √area에 기초하여, 식 12의 계산을 행한다. 이 식 12의 계산에 의해, 기계 부품에 소정의 하중을 반복해서 부하하고, 반복수가 대략 107회 이상이 되는 대략 피로한에 대응하는 피로 강도의 응력 진폭 σw가, 개재물 치수 √area에 대해 가상 셀마다 도출된다.
다음에, 스텝 S8에 있어서, 피로 강도 초과 확률 도출부(205)는 피로 강도 판정 함수 도출 처리를 행한다. 구체적으로 피로 강도 초과 확률 도출부(205)는 스텝 S7에서 도출된 「개재물 치수 √area마다, 가상 셀마다의 피로 강도의 응력 진폭 σw」와, 스텝 S6에서 도출된 「가상 셀마다의 작용 응력의 응력 진폭 σp」에 기초하여, 식 16의 계산을 행하여, 피로 강도 판정 함수 f(σp, σw)를 도출한다.
다음에, 스텝 S9에 있어서, 피로 강도 초과 확률 도출부(205)는 가상 셀 피로 강도 초과 확률 도출 처리를 행한다. 구체적으로 피로 강도 초과 확률 도출부(205)는 스텝 S2에서 도출된 임계값 u와, 스텝 S3에서 도출된 계수 ξ, σ와, 스텝 S8에서 도출된 피로 강도 판정 함수 f(σp, σw)에 기초하여, 식 17을 사용하여, 0부터 무한대까지의 개재물 치수 범위에서 적분을 행하여, 각각의 가상 셀에 있어서의 피로 강도 초과 확률 pV0을 도출한다.
다음에, 스텝 S10에 있어서, 피로 강도 초과 확률 도출부(205)는 전체 피로 강도 초과 확률 도출 처리를 행한다. 구체적으로 피로 강도 초과 확률 도출부(205)는 스텝 S9에서 도출된 개개의 가상 셀에 있어서의 피로 강도 초과 확률 pV0에 기초하여, 식 20의 계산을 행하여, 모든 가상 셀을 포함하는 기계 부품 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV를 도출한다.
다음에, 스텝 S11에 있어서, 피로 강도 초과 확률 출력부(206)는 전체 피로 강도 초과 확률 출력 처리를 행한다. 구체적으로 피로 강도 초과 확률 출력부(206)는 오퍼레이터에 의한 지시에 기초하여, 스텝 S10에서 도출된 기계 부품 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV를 표시 장치에 표시하거나, 외부 장치로 송신하거나, 기억 매체에 기억시킨다.
이상과 같이 본 실시 형태에서는 개재물 치수 √area의 분포 함수가 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하여, 기계 부품의 영역을, 개재물이 하나 포함되도록 균등하게 구획한, 가상 단위 체적 V0을 갖는 가상 셀의 각각에 있어서, 작용 응력의 응력 진폭 σp가, 피로 강도의 응력 진폭 σw를 초과하는 확률(가상 셀의 피로 강도 초과 확률 pV0)을 도출한다. 그리고, 이 피로 강도 초과 확률 pV0으로부터, 가상 셀 중 적어도 하나에 있어서, 작용 응력의 응력 진폭 σp가, 피로 강도의 응력 진폭 σw를 초과하는 확률(기계 부품의 피로 강도 초과 확률 pfV)을 도출한다. 따라서, 개재물을 기점으로 하는 내부 피로 파괴에 의해 깨지는 기계 부품의 피로 강도 초과 확률을 산정할 수 있다. 따라서, 기계 부품의 내부에 존재하는 개재물의 분포와, 기계 부품 내부의 응력의 분포의 양쪽을 고려하여 기계 부품의 피로 설계를 행하는 것을, 다수의 피로 시험을 행하지 않고 실현할 수 있다.
이 방법은, 예를 들어 목표가 되는 기계 부품의 피로 성능이나 파괴 확률을 만족시키기 위한 개재물 제어, 경도 제어, 잔류 응력 제어, 형상, 사용 조건 등에 의한 설계 응력의 검토 등, 폭넓은 용도로 적용하는 것이 가능하다고 생각된다. 또한, 이 방법은 개개의 파라미터가 다른 파라미터에 대해 어느 정도의 영향이 있는지를 명확히 할 수 있어, 종래 다양하게 검토되어 온 파라미터의 효과를 통일적으로 표현할 수 있다. 따라서, 이 방법은 기계 부품의 피로 설계에 유효한 툴이 될 수 있다. 또한, 이 방법은 부위에 따라서 경도가 다른 재료의 평가나, 개재물종이 피로 강도에 미치는 영향의 차를 고려한 평가에도 응용하는 것이 가능하다. 또한, 이 방법은 코일 스프링 등의 다양한 기계 부품에도 적용할 수 있다.
여기서, 하나의 가상 셀의 응력 분포는 대략 균일한 것이 필요하다. 그러나, 개재물의 수가 적거나, 기계 부품의 내부에 급준한 응력 구배가 있는 경우에는, 응력 분포에 대해 가상 단위 체적 V0이 커지는 경우가 있다. 이와 같은 경우에는, 가상 셀 중 적어도 하나에 있어서, 가상 단위 체적 V0을 복수로 균등하게 분할하여 서브 가상 셀을 설정하는 서브 가상 셀 설정 처리를 행할 수 있다. 이와 같이 한 경우, 서브 가상 셀에 있어서의 피로 강도 초과 확률 pDj는 이하의 식 21로 나타난다.
[식 21]
Figure 112014032213831-pct00021
식 21에 있어서, VDj는 서브 가상 셀의 체적이고, σpi , j는 각 서브 가상 셀에 작용하는 작용 응력의 응력 진폭이다. 그리고, 서브 가상 셀의 개수를 ND로 하면, 가상 셀에 있어서의 피로 강도 초과 확률 pV0은 이하의 식 22에 의해 도출되고, 기계 부품의 피로 강도 초과 확률 pfV는 이하의 식 23에 의해 도출된다. 식 22에 나타낸 바와 같이, 가상 셀에 있어서의 피로 강도 초과 확률 pV0은 식 21에 나타내는 각 서브 가상 셀에 있어서의 피로 강도 초과 확률 pDj를 적산한 것이 된다. 또한, 식 23에 나타낸 바와 같이, 기계 부품의 피로 강도 초과 확률 pfV는 모든 가상 셀이 피로 파괴되지 않는 확률을 1부터 뺀 것이 된다.
[식 22]
Figure 112014032213831-pct00022
[식 23]
Figure 112014032213831-pct00023
또한, 식 21 식 내지 식 23에서는, 개재물 치수 √area의 분포 함수가 파레토 분포 또는 베타 분포인 경우에 대해 나타냈다. 그러나, 식 21 내지 식 23의 개재물 치수 √area의 밀도 함수 h(x, σ, ξ, u)를 밀도 함수 h(x, σ, u)로 하면, 개재물 치수 √area의 분포 함수가 지수 분포인 경우에도 적용할 수 있다.
이상과 같이 하면, 개재물의 수가 적거나, 기계 부품의 내부에 급준한 응력 구배가 있는 경우라도, 기계 부품 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV를 적절하게 도출할 수 있다.
다음에, 본 발명의 실시예에 대해 설명한다.
[실시예 1]
우선, 실시예 1에 대해 설명한다.
본 실시예에서는 기계 부품으로서, 그 표면에 압축 잔류 응력이 도입되어 있는 코일 스프링을 사용하였다. 코일 스프링을 구성하는 재료로서, 강도 1900[㎫]급(비커스 경도 Hv＝700)의 2종류의 고장력 스프링강(재료 A, B)을 사용하였다. 이들 재료는, 그 내부에 존재하는 개재물을 기점으로 하는 피로 파괴가 일어나는 것이 알려져 있는 재료이다. 재료 A는 개재물의 밀도가 (상대적으로) 높은 부위로부터 채취한 재료이고, 재료 B는 개재물의 밀도가 (상대적으로) 낮은 위치로부터 채취한 재료이다. 이들 2개의 재료 A, B를 신선하고, 선 직경이 3.3[㎜], 외경이 22[㎜], 권취수가 7인 코일 스프링을 10개씩 제작하고, 이들 코일 스프링의 각각에, 동일한 숏피닝 처리를 실시하여, 코일 스프링의 표면에 잔류 응력을 도입하였다.
도 10은 코일 스프링의 소선 표면으로부터의 거리(깊이)와, 코일 스프링의 잔류 응력의 응력 진폭의 관계를 나타내는 도면이다. 본 실시예에서는 도 10에 도시하는 잔류 응력이 코일 스프링에 도입되어 있다.
체적 2500[㎣]의 재료 A에 대해 슬라임 추출법을 사용하여, 철의 부분을 녹이고, 개재물만을 추출하였다. 이 결과, 개재물 치수 √area가 20[㎛] 이상인 개재물이 재료 A에 대해 100개 추출되었다. 체적 7500[㎣]의 재료 B에 대해서도 슬라임 추출법을 사용하여, 철의 부분을 녹이고, 개재물만을 추출하였다. 이 결과, 개재물 치수 √area가 20[㎛] 이상인 개재물을 추출하면 100개였다.
개재물 치수의 분포 함수를 조사한바, 추출에 필요로 한 체적은 다르지만, 대략 동등한 분포 함수로 실측 데이터를 피트시킬 수 있는 것을 알 수 있었다.
이때에 사용한 근사 함수는 극값 통계 함수로서 일반 파레토 분포에 속하는 지수 분포이고, 최우법에 의해 근사 함수를 얻었다. 이에 의해 얻어진 계수 σ는 5.67(σ＝5.67)이었다. 또한, 임계값 u로서 20(u＝20)을 사용하였다.
한편, 평가에 사용하는 코일 스프링의 체적 V는 권취수가 7이므로 V＝4006[㎣]이다. 이 코일 스프링을 하중 300[N]으로 스프링 피로 시험 장치에 설치하고, 시험 하중 범위를 350[N]으로 하여 피로 시험을 행하였다.
이 결과, 재료 A에서는 5억회의 반복 부하 시험에서 7개 피로 파괴되었지만, 재료 B에서는 3개만이 피로 파괴되었다.
이 실험 결과를 사용하여, 코일 스프링 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV를 예상하였다.
재료 A, B의 개재물 치수 √area의 분포 함수로부터, 재료 A의 가상 단위 체적 V0A로서 0.733[㎣], 재료 B의 가상 단위 체적 V0B로서 2.1[㎣]가 각각 얻어졌다.
다음에, 재료 A의 코일 스프링에 대해서는, 평가 대상의 코일 스프링 중에 존재한다고 상정되는 개재물의 수와 동일한 3409개의 가상 셀로, 당해 코일 스프링을 구획하였다. 재료 B인 코일 스프링에 대해서는, 개재물의 밀도가 재료 A의 1/3이므로, 재료 A의 1/3의 수의 가상 셀로, 당해 코일 스프링을 구획할 수 있다. 그러나, 숏피닝에 의한 스프링 단면 내의 잔류 응력 분포를 상세하게 표현하기 위해서는 가상 셀의 크기가 지나치게 커, 하나의 가상 셀 중에서 큰 응력 분포가 발생해 버린다. 이것으로부터, 재료 B의 코일 스프링에 대해서는, 하나의 가상 셀을 3분할한 서브 가상 셀로, 당해 코일 스프링을 구획하였다.
도 11은 코일 스프링에 대해 설정되는 가상 셀의 (일부)를 개념적으로 도시하는 도면이다.
등피치로 권취된 코일 스프링은 소선의 길이 방향으로 균일한 응력 상태로 된다. 이로 인해, 소선의 길이 방향에 대해서는 가상 셀에 의해 구획하지 않았다. 한편, 소선의 단면에 대해서는, 각 가상 셀에서, 그 위치의 응력을 재현할 수 있도록 미세하게 구획하였다. 재료 A의 코일 스프링에 대해서는, 3409개의 가상 셀을 사용하므로, 재료 A의 코일 스프링은 우무 형상의 3409개의 가상 셀로 구획된다. 재료 B의 코일 스프링에 대해서는, 이 가상 셀을 3개의 서브 가상 셀로 더 구획하므로, 우무 형상의 10227개(＝3409×3)의 서브 가상 셀로 구획된다. 이들 가상 셀 및 서브 가상 셀의 각각의 응력 분포는 균일해진다. 또한, 서브 가상 셀에 있어서의 개재물 존재 확률은 가상 셀의 개재물 존재 확률의 1/3배이다.
다음에, 개재물 기점의 내부 피로 파괴의 피로 강도의 추정 방법으로서, 널리 사용되고 있는 무라카미의 식을 피로 강도 추정식으로서 사용하는 것으로 하였다(식 12를 참조). 또한, 무라카미의 식은 피로한을 추정하는 식이지만, 본 발명자들의 실험 결과로부터, 대략 108 내지 1010회 정도의 피로 강도에 대응하는 것을 알 수 있다. 또한, 108 내지 1010회에서의 피로 강도의 변화는 극히 작고 수％ 이하인 것도 확인되어 있다.
또한, 피로 평가에 사용하는 응력은 최대 주응력의 응력비와 진폭을 사용하였다.
코일 스프링의 내부의 응력 분포의 상태는 반복 부하로 코일 스프링의 내부에 발생하는 변동 응력으로서, 코일 스프링의 월의 이론에 의해 추정할 수 있는 응력에, 정응력으로서 숏피닝에 의한 잔류 응력과, 코일 스프링의 길이를 고정하기 위해 필요한 하중에 대응하는 비틀림 응력을 더하여 계산할 수 있다.
도 12는 이상의 조건으로 추정한 재료 A, B의 코일 스프링 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV와, 각 코일 스프링의 실험 결과(5억회 피로 파괴 확률)를 나타내는 도면이다.
도 12에 있어서, 실선이, 재료 A의 코일 스프링 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV이고, 백색 원이 재료 A의 코일 스프링의 실험 결과(5억회 피로 파괴 확률)이다. 또한, 파선이 재료 B의 코일 스프링 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV이고, 흑색 원이 재료 B의 코일 스프링의 실험 결과(5억회 피로 파괴 확률)이다. 도 12에 도시한 바와 같이, 코일 스프링 전체의 피로 강도 초과 확률 pfV와 실험 결과는 일치하고 있는 것을 알 수 있다.
[실시예 2]
다음에, 실시예 2에 대해 설명한다. 본 실시예에서는, 굽힘 모멘트를 부하하면서, 표면에 반복해서 인장ㆍ압축력을 부하하는 회전 굽힘 시험을 행한 경우를 설명한다.
본 실시예에서는, 기계 부품으로서, 그 표면에 숏피닝에 의해 압축 잔류 응력이 도입되어 있는 환봉 시험편을 사용하였다. 환봉 시험편을 구성하는 재료로서, 강도 2200[㎫]급(비커스 경도 Hv＝750)의 고장력강을 사용하였다. 이 재료는 그 내부에 존재하는 개재물을 기점으로 하는 피로 파괴가 일어나는 것이 알려져 있는 재료이다.
이 재료로, 평행부의 길이가 200[㎜], 평행부의 직경이 3.3[㎜]인 나카무라식 회전 굽힘 시험에 사용되는 환봉 시험편을 제작하였다. 이들 환봉 시험편에 다른 조건의 숏피닝 처리를 실시하여, 환봉 시험편의 표면에 도입하는 잔류 응력을 변화시켜 그 피로 특성에 미치는 효과를 확인하였다.
도 13은 환봉 시험편의 표면으로부터의 거리(깊이)와, 환봉 시험편의 잔류 응력의 응력 진폭의 관계를 나타내는 도면이다. 여기서는, 환봉 시험편의 표층 부근의 잔류 응력을 측정하고, 측정한 표층 부근의 잔류 응력으로부터 환봉 시험편의 내부의 잔류 응력 패턴을 구하였다. 잔류 응력 패턴은 잔류 응력의 크기나 깊이 분포를 변화시킨 5패턴이고, 그 중 하나는 잔류 응력이 없는 것으로 하였다.
다음에, 체적 3000[㎣]의 재료(환봉 시험편을 구성하는 재료와 동종의 재료)에 대해 슬라임 추출법을 사용하여, 철의 부분을 녹이고, 개재물만을 추출하였다. 이 결과, 개재물 치수 √area가 20[㎛] 이상인 개재물이 100개 추출되었다.
개재물 치수 √area의 분포 함수로서, 극값 통계 함수로서 일반 파레토 분포 중 베타 분포를 사용하여, 최우법에 의해 근사 함수를 얻었다. 이에 의해 얻어진 계수 ξ는 －0.1(ξ＝－0.1)이고, 계수 σ는 6.1(σ＝6.1)이었다. 또한, 임계값 u로서 20(u＝20)을 사용하였다.
다음에, 이 재료의 나카무라식 회전 굽힘 시험편{직경이 3.3[㎜], 굽힘 중앙 스팬이 200[㎜]}의 피로 강도 초과 확률 pfV가 50[％](＝0.5)가 되는 시험 응력(시험편의 표면에 있어서의 응력 진폭)을, 전술한 본 실시 형태의 흐름도에 기초하는 처리에 의해 추정하였다. 표 1에, 피로 강도 초과 확률 pfV가 50[％](＝0.5)가 되는 환봉 시험편의 표면에 있어서의 응력 진폭과, 당해 환봉 시험편의 파단 확률(실험 결과)을 나타낸다.
Figure 112014032213831-pct00024
다음에, 이 재료로 나카무라식 회전 굽힘 시험편{직경이 3.3[㎜], 굽힘 중앙 스팬이 200㎜}을 각 10개 제작하여, 계산 결과의 응력으로 3억회의 회전 굽힘 시험을 행하였다. 이 결과, 파단한 시험편의 수의 비율(파단 확률)은 0.5(50％)에 가까워져, 추정한 결과와 실험 결과가 대응하고 있는 것이 명백하게 되었다.
또한, 표 1에 있어서, 숏피닝을 행하지 않으면 피로 강도는 낮지만, 다소의 숏피닝에서 큰 피로 강도의 개선 효과가 있는 것을 알 수 있다. 또한, 표 1에 있어서, 숏피닝에 의해 도입되는 최대 압축 잔류 응력의 크기의 차(잔류 응력의 최대를 2/3로 해도 피로 강도 초과 확률이 50％가 되는 응력 진폭은 변하지 않음)보다도, 최대 압축 잔류 응력의 분포의 깊이의 차(타입 1과 타입 2의 차)에 의해, 피로 강도가 크게 변화되는 경우가 있는 것을 나타내고 있다.
또한, 이상 설명한 본 발명의 실시 형태는 컴퓨터가 프로그램을 실행함으로써 실현할 수 있다. 또한, 상기 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체 및 상기 프로그램 등의 컴퓨터 프로그램 프로덕트도 본 발명의 실시 형태로서 적용할 수 있다. 기록 매체로서는, 예를 들어 플렉시블 디스크, 하드 디스크, 광 디스크, 광자기 디스크, CD－ROM, 자기 테이프, 불휘발성의 메모리 카드, ROM 등을 사용할 수 있다.
또한, 이상 설명한 본 발명의 실시 형태는, 모두 본 발명을 실시하는 데 있어서 구체화의 예를 나타낸 것에 지나지 않고, 이들에 의해 본 발명의 기술적 범위가 한정적으로 해석되어서는 안되는 것이다. 즉, 본 발명은 그 기술 사상 또는 그 주요한 특징으로부터 일탈하지 않고, 다양한 형태로 실시할 수 있다.
본 발명은, 예를 들어 기계 부품의 설계 및 제조나, 기계 부품의 파괴 원인의 추정에 이용할 수 있다.

Claims (11)

  1. 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 부품의 파괴 평가 방법이며,
    상기 기계 부품을 구성하는 재료와 동종의 재료를 포함하는 샘플로부터, 당해 샘플에 포함되는 개재물을 추출하는 개재물 추출 공정과,
    상기 개재물 추출 공정에 의해 추출된 개재물의 치수인 개재물 치수에 기초하여, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수를 도출하는 임계값 초과 개재물수 도출 공정과,
    상기 개재물 추출 공정에 의해 추출된 개재물의 개재물 치수의 분포 함수가 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하여, 상기 개재물 추출 공정에 의해 추출된 개재물의 개재물 치수와, 상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 임계값에 기초하여, 상기 일반 파레토 분포의 계수를 도출하는 계수 도출 공정과,
    상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수와, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 0(제로)을 초과하는 개재물의 수인 제로 초과 개재물수의 비인 가상 개재물 비율을 도출하는 가상 개재물 비율 도출 공정과,
    상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 가상 개재물 비율과, 상기 샘플의 체적에 기초하여, 각각이 상기 개재물을 하나 포함하는 복수의 가상 셀로 상기 기계 부품을 균등하게 구획한 경우의 당해 가상 셀의 체적인 가상 단위 체적을 도출하는 가상 단위 체적 도출 공정을 갖고,
    상기 가상 단위 체적 도출 공정에 의해 도출된 가상 단위 체적을 갖는 가상 셀의 단위로 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 지표를 도출하고, 도출한 지표를 사용하여, 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 것을 특징으로 하는, 부품의 파괴 평가 방법.
  2. 제1항에 있어서, 미리 설정된 하중 조건으로 반복 하중을 상기 기계 부품에 부여했을 때에, 상기 가상 셀의 각각에 작용하는 작용 응력의 응력 진폭을 도출하는 작용 응력 도출 공정과,
    상기 기계 부품에 존재하는 개재물을 기점으로 하는 피로 강도이며, 반복해서 부하하는 소정의 하중의 소정의 반복수에 대한 피로 강도로서, 상기 개재물 치수와, 상기 기계 부품의 경도 또는 상기 기계의 부품의 재료의 강도와, 상기 기계 부품의 응력비로 나타나는 피로 강도의 식에, 상기 개재물 치수의 분포 함수가, 상기 계수 도출 공정에 의해 도출된 계수를 갖는 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하여 각각 값을 대입함으로써, 상기 가상 셀의 각각에 있어서의 개재물 치수마다의 피로 강도의 응력 진폭을 도출하는 추정 피로 강도 도출 공정과,
    상기 추정 피로 강도 도출 공정에 의해 도출된 피로 강도와, 상기 작용 응력 도출 공정에 의해 도출된 작용 응력에 기초하여, 상기 작용 응력이 상기 피로 강도를 초과하는지 여부를 나타내는 피로 강도 판정 함수를, 상기 가상 셀의 각각에 대해 도출하는 피로 강도 판정 함수 도출 공정과,
    상기 계수 도출 공정에 의해 도출된 계수를 갖는 상기 개재물 치수의 밀도 함수와, 상기 가상 개재물 비율과, 상기 피로 강도 판정 함수에 기초하여, 미리 설정된 하중 조건으로 반복 하중을 상기 기계 부품에 부여했을 때에 상기 가상 셀에 작용하는 작용 응력이 피로 강도를 초과하는 확률인 피로 강도 초과 확률을, 상기 가상 셀의 각각에 대해 도출하는 가상 셀 피로 강도 초과 확률 도출 공정과,
    상기 가상 셀 피로 강도 초과 확률 도출 공정에 의해 도출된 피로 강도 초과 확률에 기초하여, 미리 설정된 하중 조건으로 반복 하중을 상기 기계 부품에 부여했을 때에 상기 기계 부품에 작용하는 작용 응력이 피로 강도를 초과하는 확률인 피로 강도 초과 확률을 도출하는 전체 피로 강도 초과 확률 도출 공정과,
    상기 전체 피로 강도 초과 확률 도출 공정에 의해 도출된 피로 강도 초과 확률을 출력하는 전체 피로 강도 초과 확률 출력 공정을 더 갖는 것을 특징으로 하는, 부품의 파괴 평가 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 개재물 치수는 상기 샘플의 내부에 존재하는 개재물의 형상을 평면에 투영하여 얻어지는 개재물의 단면적의 평방근을 취한 값, 또는 상기 샘플의 내부에 존재하는 개재물의 형상을 소정의 도형에 근사시킨 경우의 당해 도형의 대표적인 치수로부터 얻어지는 개재물의 단면적의 추정값의 평방근을 취한 값인 것을 특징으로 하는, 부품의 파괴 평가 방법.
  4. 제2항에 있어서, 상기 작용 응력은 상기 기계 부품의 각 위치에서의 상당 응력의 진폭, 또는 상기 기계 부품의 각 위치에서의 주응력의 변동이 최대가 되는 방향에서의 주응력의 진폭이고,
    상기 응력비는 상기 기계 부품의 각 위치에서의 상당 응력의 응력비, 또는 상기 기계 부품의 각 위치에서의 주응력의 변동이 최대가 되는 방향에서의 주응력의 응력비인 것을 특징으로 하는, 부품의 파괴 평가 방법.
  5. 제2항에 있어서, 상기 가상 단위 체적 도출 공정에 의해 도출된 가상 단위 체적을 갖는 가상 셀 중 적어도 1개를 복수의 서브 가상 셀로 균등하게 분할하는 서브 가상 셀 설정 공정을 더 갖고,
    상기 작용 응력 도출 공정은, 상기 서브 가상 셀이 설정된 상기 가상 셀에 대해서는, 미리 설정된 하중 조건으로 반복 하중을 상기 기계 부품에 부여했을 때에, 상기 서브 가상 셀의 각각에 작용하는 작용 응력의 응력 진폭을 도출하고,
    상기 피로 강도 판정 함수 도출 공정은, 상기 서브 가상 셀이 설정된 상기 가상 셀에 대해서는, 상기 추정 피로 강도 도출 공정에 의해 도출된 피로 강도와, 상기 작용 응력 도출 공정에 의해 도출된 작용 응력에 기초하여, 상기 작용 응력이 상기 피로 강도를 초과하는지 여부를 나타내는 피로 강도 판정 함수를, 상기 서브 가상 셀의 각각에 대해 도출하고,
    상기 가상 셀 피로 강도 초과 확률 도출 공정은, 상기 서브 가상 셀이 설정된 상기 가상 셀에 대해서는, 상기 가상 단위 체적과, 상기 서브 가상 셀의 체적과, 상기 계수 도출 공정에 의해 도출된 계수를 갖는 상기 개재물 치수의 밀도 함수와, 상기 가상 개재물 비율과, 상기 피로 강도 판정 함수에 기초하여, 미리 설정된 하중 조건으로 반복 하중을 상기 기계 부품에 부여했을 때에, 상기 서브 가상 셀에 작용하는 작용 응력이 피로 강도를 초과하는 확률인 피로 강도 초과 확률을, 상기 서브 가상 셀의 각각에 대해 도출하고, 그들을 적산한 것을, 상기 가상 셀에 있어서의 피로 강도 초과 확률로서 도출하는 것을 특징으로 하는, 부품의 파괴 평가 방법.
  6. 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 부품의 파괴 평가 장치이며,
    상기 기계 부품을 구성하는 재료와 동종의 재료를 포함하는 샘플로부터 추출된 개재물의 치수인 개재물 치수에 기초하여, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수를 도출하는 임계값 초과 개재물수 도출 수단과,
    상기 추출된 개재물의 개재물 치수의 분포 함수가 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하여, 상기 추출된 개재물의 개재물 치수와, 상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 임계값에 기초하여, 상기 일반 파레토 분포의 계수를 도출하는 계수 도출 수단과,
    상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수와, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 0(제로)을 초과하는 개재물의 수인 제로 초과 개재물수의 비인 가상 개재물 비율을 도출하는 가상 개재물 비율 도출 수단과,
    상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 가상 개재물 비율과, 상기 샘플의 체적에 기초하여, 각각이 상기 개재물을 하나 포함하는 복수의 가상 셀로 상기 기계 부품을 균등하게 구획한 경우의 당해 가상 셀의 체적인 가상 단위 체적을 도출하는 가상 단위 체적 도출 수단을 갖고,
    상기 가상 단위 체적 도출 수단에 의해 도출된 가상 단위 체적을 갖는 가상 셀의 단위로 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 지표를 도출하고, 도출한 지표를 사용하여, 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 것을 특징으로 하는, 부품의 파괴 평가 장치.
  7. 제6항에 있어서, 미리 설정된 하중 조건으로 반복 하중을 상기 기계 부품에 부여했을 때에, 상기 가상 셀의 각각에 작용하는 작용 응력의 응력 진폭을 도출하는 작용 응력 도출 수단과,
    상기 기계 부품에 존재하는 개재물을 기점으로 하는 피로 강도이며, 반복해서 부하하는 소정의 하중의 소정의 반복수에 대한 피로 강도로서, 상기 개재물 치수와, 상기 기계 부품의 경도 또는 상기 기계의 부품의 재료의 강도와, 상기 기계 부품의 응력비로 나타나는 피로 강도의 식에, 상기 개재물 치수의 분포 함수가, 상기 계수 도출 수단에 의해 도출된 계수를 갖는 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하여 각각 값을 대입함으로써, 상기 가상 셀의 각각에 있어서의 개재물 치수마다의 피로 강도의 응력 진폭을 도출하는 추정 피로 강도 도출 수단과,
    상기 추정 피로 강도 도출 수단에 의해 도출된 피로 강도와, 상기 작용 응력 도출 수단에 의해 도출된 작용 응력에 기초하여, 상기 작용 응력이 상기 피로 강도를 초과하는지 여부를 나타내는 피로 강도 판정 함수를, 상기 가상 셀의 각각에 대해 도출하는 피로 강도 판정 함수 도출 수단과,
    상기 계수 도출 수단에 의해 도출된 계수를 갖는 상기 개재물 치수의 밀도 함수와, 상기 가상 개재물 비율과, 상기 피로 강도 판정 함수에 기초하여, 미리 설정된 하중 조건으로 반복 하중을 상기 기계 부품에 부여했을 때에 상기 가상 셀에 작용하는 작용 응력이 피로 강도를 초과하는 확률인 피로 강도 초과 확률을, 상기 가상 셀의 각각에 대해 도출하는 가상 셀 피로 강도 초과 확률 도출 수단과,
    상기 가상 셀 피로 강도 초과 확률 도출 수단에 의해 도출된 피로 강도 초과 확률에 기초하여, 미리 설정된 하중 조건으로 반복 하중을 상기 기계 부품에 부여했을 때에 상기 기계 부품에 작용하는 작용 응력이 피로 강도를 초과하는 확률인 피로 강도 초과 확률을 도출하는 전체 피로 강도 초과 확률 도출 수단과,
    상기 전체 피로 강도 초과 확률 도출 수단에 의해 도출된 피로 강도 초과 확률을 출력하는 전체 피로 강도 초과 확률 출력 수단을 더 갖는 것을 특징으로 하는, 부품의 파괴 평가 장치.
  8. 제7항에 있어서, 상기 개재물 치수는 상기 샘플의 내부에 존재하는 개재물의 형상을 평면에 투영하여 얻어지는 개재물의 단면적의 평방근을 취한 값, 또는 상기 샘플의 내부에 존재하는 개재물의 형상을 소정의 도형에 근사시킨 경우의 당해 도형의 대표적인 치수로부터 얻어지는 개재물의 단면적의 추정값의 평방근을 취한 값인 것을 특징으로 하는, 부품의 파괴 평가 장치.
  9. 제7항에 있어서, 상기 작용 응력은 상기 기계 부품의 각 위치에서의 상당 응력의 진폭, 또는 상기 기계 부품의 각 위치에서의 주응력의 변동이 최대가 되는 방향에서의 주응력의 진폭이고,
    상기 응력비는 상기 기계 부품의 각 위치에서의 상당 응력의 응력비, 또는 상기 기계 부품의 각 위치에서의 주응력의 변동이 최대가 되는 방향에서의 주응력의 응력비인 것을 특징으로 하는, 부품의 파괴 평가 장치.
  10. 제7항에 있어서, 상기 가상 단위 체적 도출 수단에 의해 도출된 가상 단위 체적을 갖는 가상 셀 중 적어도 1개를 복수의 서브 가상 셀로 균등하게 분할하는 서브 가상 셀 설정 수단을 더 갖고,
    상기 작용 응력 도출 수단은, 상기 서브 가상 셀이 설정된 상기 가상 셀에 대해서는, 미리 설정된 하중 조건으로 반복 하중을 상기 기계 부품에 부여했을 때에, 상기 서브 가상 셀의 각각에 작용하는 작용 응력의 응력 진폭을 도출하고,
    상기 피로 강도 판정 함수 도출 수단은, 상기 서브 가상 셀이 설정된 상기 가상 셀에 대해서는, 상기 추정 피로 강도 도출 수단에 의해 도출된 피로 강도와, 상기 작용 응력 도출 수단에 의해 도출된 작용 응력에 기초하여, 상기 작용 응력이 상기 피로 강도를 초과하는지 여부를 나타내는 피로 강도 판정 함수를, 상기 서브 가상 셀의 각각에 대해 도출하고,
    상기 가상 셀 피로 강도 초과 확률 도출 수단은, 상기 서브 가상 셀이 설정된 상기 가상 셀에 대해서는, 상기 가상 단위 체적과, 상기 서브 가상 셀의 체적과, 상기 계수 도출 수단에 의해 도출된 계수를 갖는 상기 개재물 치수의 밀도 함수와, 상기 가상 개재물 비율과, 상기 피로 강도 판정 함수에 기초하여, 미리 설정된 하중 조건으로 반복 하중을 상기 기계 부품에 부여했을 때에, 상기 서브 가상 셀에 작용하는 작용 응력이 피로 강도를 초과하는 확률인 피로 강도 초과 확률을, 상기 서브 가상 셀의 각각에 대해 도출하고, 그들을 적산한 것을, 상기 가상 셀에 있어서의 피로 강도 초과 확률로서 도출하는 것을 특징으로 하는, 부품의 파괴 평가 장치.
  11. 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 것을 컴퓨터에 실행시키기 위한 컴퓨터 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체이며,
    상기 기계 부품을 구성하는 재료와 동종의 재료를 포함하는 샘플로부터 추출된 개재물의 치수인 개재물 치수에 기초하여, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수를 도출하는 임계값 초과 개재물수 도출 공정과,
    상기 추출된 개재물의 개재물 치수의 분포 함수가 일반 파레토 분포를 따르는 것으로 하여, 상기 추출된 개재물의 개재물 치수와, 상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 임계값에 기초하여, 상기 일반 파레토 분포의 계수를 도출하는 계수 도출 공정과,
    상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 임계값을 초과하는 개재물의 수인 임계값 초과 개재물수와, 상기 샘플의 내부에 포함되는 개재물 중, 개재물 치수가 0(제로)을 초과하는 개재물의 수인 제로 초과 개재물수의 비인 가상 개재물 비율을 도출하는 가상 개재물 비율 도출 공정과,
    상기 임계값 초과 개재물수와, 상기 가상 개재물 비율과, 상기 샘플의 체적에 기초하여, 각각이 상기 개재물을 하나 포함하는 복수의 가상 셀로 상기 기계 부품을 균등하게 구획한 경우의 당해 가상 셀의 체적인 가상 단위 체적을 도출하는 가상 단위 체적 도출 공정을 컴퓨터에 실행시키고,
    상기 가상 단위 체적 도출 공정에 의해 도출된 가상 단위 체적을 갖는 가상 셀의 단위로 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 지표를 도출하고, 도출한 지표를 사용하여, 상기 기계 부품의 파괴 성능을 평가하는 것을 특징으로 하는, 컴퓨터 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
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