KR100795382B1 - 영구 자석 회전 머신을 무센서 방식으로 제어하는 시스템및 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명의 영구 자석 회전 머신 제어 시스템 및 방법은 그 머신의 회전자 속도 추정값을 계산하는 추정기를 포함한다. 이 추정기는 머신으로부터 제1 기준 프레임에서 여자 피드백을 수신하고, 제2 회전 기준 프레임에서 회전자 속도 추정값을 출력한다. 컨트롤러는 회전자 속도 요구값과 회전자 속도 추정값을 수신하고, 그 회전자 속도 요구값과 회전자 속도 추정 신호에 응답하여 머신의 여자를 제어하는 제어 신호를 출력한다. 제1 회전 기준 프레임은 명령받은 회전자 속도에서 회전하고, 제2 회전 기준 프레임은 추정된 실제 회전자 속도에서 회전한다.

Description

영구 자석 회전 머신을 무센서 방식으로 제어하는 시스템 및 방법 {SENSORLESS CONTROL SYSTEM AND METHOD FOR A PERMANENT MAGNET ROTATING MACHINE}

본 발명은 개괄적으로 회전 머신의 제어에 관한 것이며, 보다 구체적으로는 영구 자석 회전 머신의 무센서 방식의 제어에 관한 것이다.

브러시리스(brushless) 영구 자석 모터와 같은 영구 자석 머신은 잘 알려져 있다. 예컨대, 영구 자석 모터는, 통상 상 권선을 구비한 고정자와, 그 고정자에 대하여 회전하도록 배치된, 영구 자석을 구비한 회전자를 포함한다. 위치 감지 장치는 고정자에 대한 회전자의 위치를 나타내기 위해서 설치된다. 권선을 적절한 변환 시퀀스에서 여자시키기 위해 일반적으로 상 권선의 여자는 위치 센서가 제공하는 회전자 위치 표시에 응답하는 솔리드 스테이트 스위치(solid state switch)에 의해 제어된다. 상 권선은, 예컨대 사인파 여기에 의해 또는 각도 제어된 사각파 여기에 의해 여자될 수 있다.

상 권선 여기는 전자기장을 회전자 영구 자석과 동기시키는 방식에 좌우된다. 이 방식은 위치 센서를 통해, 영구 자석을 이동시키는 회전자의 각도 위치를 추적하는 것을 포함한다. 그런데, 회전자 위치 센서는 매우 고가일 수 있다. 특정 한 기능을 수행하는 데 필요한 모터 제어 레벨에 따라, 이 비용이 모터 비용의 상당한 부분을 차지할 수 있다. 또한, 센서는 그 관련된 권선 때문에 모터 하우징 내의 공간을 차지한다. 또한, 센서에 고장이 발생하면, 모터 성능의 상당한 저하를 초래하거나 심지어 모터가 동작하지 못할 수도 있다.

위치 센서의 필요성을 없애기 위하여, 다양한 "무센서 방식"의 모터 구성이 제안되고 있다. 불행하게도, 알려져 있는, PM 모터용 무센서 방식은 크게 만족스럽지 않다. 예컨대 종래 기술에 따른 무센서 방식의 PM 머신은 잡음 문제에 영향을 받기 쉽고, 성능은 회전자 속도에 따라 변하는 경향이 있다. 게다가, 통상의 알려져 있는 무센서 방식의 PM 머신은 머신의 사인파 또는 120도 사각파 여기에 대해서만 작동한다.

이에, 종래의 단점을 해결하는, PM 머신을 회전시키는 고성능의 무센서 방식의 제어 시스템이 필요하게 된다.

본 발명의 일 양상에 따르면, 영구 자석 AC 모터와 같은 영구 자석 회전 머신의 제어 시스템은 그 머신의 회전자 속도 추정값을 계산하는 추정기를 포함한다. 이 추정기는 머신으로부터 제1 회전 기준 프레임에서 여자 피드백을 수신하고, 제2 회전 기준 프레임에서 회전자 속도 추정값을 출력한다. 컨트롤러는 회전자 속도 요구값과 회전자 속도 추정값을 수신하고, 그 회전자 속도 요구값과 회전자 속도 추정 신호에 응답하여 머신의 여자를 제어하기 위한 제어 신호를 출력한다.

본 발명의 다른 양상에 따르면, 영구 자석 회전 머신을 제어하는 방법은 회전자 속도 요구값을 수신하는 단계와, 그 속도 요구값에 응답하여 회전자 속도 커맨드를 발생시키는 단계를 포함한다. 명령받은 회전자 속도에서 회전하는 제1 회전 기준 프레임이 발생하고, 상 권선 여자 피드백이 고정 기준 프레임에서 제2 회전 기준 프레임으로 변환된다. 머신의 회전자의 실제 속도가 추정되고, 그 추정된 실제 회전자 속도에서 회전하는 제2 회전 기준 프레임이 발생한다. 여자 피드백은 제1 회전 기준 프레임에서 제2 회전 기준 프레임으로 변환되고, 상 여자 커맨드가 계산된다. 상 여자 커맨드는 머신의 상 권선에 적용되도록 제2 회전 기준 프레임에서 고정 기준 프레임으로 전달된다.

2개의 회전 기준 프레임을 이용함으로써 제어 시스템의 성능이 머신 속도의 전범위에 걸쳐 향상된다. 본 발명의 실시예들에서는 회전자 위치 커맨드가 회전자 속도 커맨드에 기초해서 계산되고, 제1 회전 기준 프레임이 그에 기초해서 발생한다. 실제 회전자 위치는 자기 유도된 자속 쇄교의 추정값에 기초해서 추정될 수 있다.

본 발명의 다른 목적 및 이점은 다음의 도면을 참조하여, 이어지는 상세한 설명을 통해 분명해진다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 회전식 영구 자석 머신 시스템을 나타내는 블록도이다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른, 영구 자석 머신을 제어하는 방법을 나타내는 흐름도이다.

도 3은 도 1에 도시한 영구 자석 머신 시스템의 추가 양상을 개념적으로 나타내는 블록도이다.

도 4는 신호를 고정 기준 프레임에서 회전 기준 프레임으로 변환하는 기능 블록을 개념적으로 도시하는 도면이다.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른, 회전자 각도 및 속도 추정기를 개념적으로 나타내는 블록도이다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따른, 컨트롤러 기능 블록의 양상을 개념적으로 나타내는 블록도이다.

본 발명은 다양한 변형 실시예 및 다른 방법의 형태로도 실시될 수 있으나, 본 발명의 특정 실시예를 도면에 예시하여 이하에 상세하게 설명한다. 그러나, 특정 실시예들에 대한 설명이 본 발명을 개시하는 특정 형태로 한정하는 것이 아니며, 반대로, 본 발명은 첨부하는 청구범위에서 정의하는 것인 본 발명의 기술 사상 및 범주 내에 있는 모든 변형예, 동등예 및 대안예를 포함한다.

본 발명의 예시적인 실시예를 이하에 설명한다. 편의상, 실제 구현예의 모든 특징을 본 명세서에 설명하지는 않는다. 그러한 임의의 실제 구현을 개발하는 데 있어서, 다양한 특정 구현 결정은 시스템 관련 및 사업 관련된 제약에 따라, 개발자의 특정 목표를 달성하도록 이루어 질 수 있는데, 그 제약들은 매 구현마다 다를 것이다. 더욱이, 그러한 개발 노력은 복잡하고 시간 소모적이지만, 그럼에도 불구하고 본 발명을 이해하는 당업자라면 감당해야 할 과정임을 이해해야 할 것이다.

도 1은 본 발명의 양상에 따른 회전식 영구 자석 머신 시스템(10)을 도시하고 있다. 머신 시스템(10)은 영구 자석 AC("PMAC") 모터(12)와 같은 회전식 영구 자석 전기 머신을 포함한다. 편의상, "모터"라는 용어를 본 명세서에서 종종 사용한다. 그러나, 본 발명을 이해하는 당업자라면 본 발명이 모터 및 발생기를 비롯한, 회전식 전기 머신의 다른 형태에도 적용될 수 있음을 알 것이다. PM 모터(12)는 회전 구성품[회전자(13)] 및 고정 구성품[고정자(14)]을 포함하는 통상의 구성을 갖는다. 도면에 도시하는 예시적인 실시예에 있어서, PM 모터(12)는 3상 머신이고, 그에 따라 고정자(14) 주위에 있는 권선은 A, B 및 C 머신 상에 대응하는 여자 가능한 상 권선(14A, 14B, 14C)이다. 상 권선(14A, 14B, 14C)은 전력을 모터 단자(15A, 15B, 15C)에 인가함으로써 여자될 수 있다.

드라이브(20)는 머신(12)의 단자(15A, 15B, 15C)에 전력을 제공하도록 연결된다. 드라이브(20)는 컨트롤러(22)로부터 제어 입력을 수신하고, 이 컨트롤러는 단자(15A, 15B, 15C)에서의 전류 및/또는 전압 등의 여자 피드백(19)에 관하여 머신(12)으로부터 피드백을 수신하도록 연결되어 있다. 드라이브(14)를, 3상 머신(12)에 3개의 전력 단자를 설치한 예시적인 형태로 도시하고 있지만, 3상 이상 또는 3상 이하를 갖는 머신을 수용하기 위해 또는 다양한 형태의 인버터(예컨대, 중성 접속부를 구비함)를 사용한다면, 더 많은 혹은 더 적은 단자를 설치할 수 있음을 이해해야 한다. 드라이브(20)는 통상의 설계의 것일 수 있으며, 사인파 여기를 권선(14A, 14B, 14C)에 제공하도록 구성할 수 있거나, 사각파 여기를 6단계의 변환을 통해 사용할 수도 있다.

또한, 컨트롤러(22)는 회전자 속도, 출력 토크 등의, 머신(12)의 원하는 출력 파라미터에 대응하는 입력 커맨드 신호를 수신한다. 도시하는 실시예에 있어서, 컨트롤러(22)는 회전자(13)의 원하는 회전 속도를 나타내는 속도 요구값 신호(24)를 수신한다. 이하에 상세하게 설명하겠지만, 드라이브(20)는 요구받은 속도를 달성하기 위하여 컨트롤러(22)에 응답하여 PM 머신(12)으로의 전력 인가를 제어한다 - 컨트롤러는 원하는 속도와 실제 속도 간의 차이를 최소화한다.

PM 머신 시스템(12)는 고정자 위치를 직접 감지하는 장치를 사용하지 않는다는 점에서 "무센서 방식"의 시스템이다. 대신에, 회전자 위치 및 속도를 여자 피드백(19)에 기초해서 결정하여, 별도의 위치 센서에 의해 추가되는 비용 및 복잡도가 없게 된다.

도 2는 전체적으로, 본 발명의 예시적인 실시예에 따른, 시스템(10)의 제어 방법을 나타내고 있다. 본 명세서에 설명하는 다양한 변형 및 제어 방식은, 예컨대 디지털 신호 처리기(DSP), 마이크로컨트롤러 또는 마이크로프로세서 등의 적절하게 프로그래밍된 디지털 컨트롤러에 의해 구현될 수 있다. 전술한 바와 같이, 컨트롤러(22)는 회전자(13)의 원하는 회전 속도를 나타내는 속도 요구값 신호(24)를 수신한다. 일반적으로, 속도 요구값을 실제 회전자 속도와 비교하여, 속도 오차를 계산한다. 제어 법칙이 그 오차 신호에 적용되어 모터 단자(15A, 15B, 15C)로의 전력 인가를 조정함으로써 속도 오차를 최소화한다. 도시하는 시스템(10)에서는 회전자 위치 센서를 사용하지 않기 때문에, 모터 단자(15A, 15B, 15C)로부터 이용 가능한 정보가 회전자 위치 및 속도를 추정하는 데 이용되고, 추정값을 속도 요구 신호 (24)와 비교하여 속도 오차를 계산한다.

도 2를 참조하면, 속도 요구값 신호(24)가 시스템에 수신되고, 그에 기초하여, 속도 및 각도 커맨드가 블록 210에 발생한다. 여자 피드백(19)(예컨대, 상 전류 및/또는 전압)과 함께, 속도 및 각도 커맨드 신호를 이용하여 블록(212)에서 제1 회전 기준 프레임을 발생시키며, 그 여자 피드백(19)은 고정 고정자 기준 프레임에서 제1 회전 기준 프레임으로 변환된다.

개시(속도 제로) 시에, 단자 피드백 정보(19)는 유용하지 않다. 이에, 시스템은 개방 루프를 개시하고, 블록 212는 개방 루프 개시 정보(블록 214)를 이용하여 회전 기준 프레임 및 후속 커맨드 신호를 생성한다. 또한, 모터(12)에는 회전자 위치 센서가 없기 때문에, 제1 회전 기준 프레임은 초기에, 명령받은 속도 및 각도에 기초하는데, 실제 회전자 속도를 추정하기 위한 정보가 속도 제로에서는 유용하지 않기 때문이다.

명령받은 속도에서 회전하는 제1 기준 프레임으로 변환되는 단자 피드백(19)은 블록 218에서 실제 회전자 각도를 추정하는 데 이용된다. 도시하는 예시적인 방법에 있어서, 블록 214에서 총 자속 및 자속 쇄교가 제1 기준 프레임에서 추정된다. 자속 쇄교 추정값은 블록 216에서 기준 고정자 αβ 프레임으로 변환되고, 블록 218에서 회전자 각도를 추정하는 데 이용된다. 블록 218에서의 실제 회전자 각도 추정값에 기초해서, 제2 회전 기준 프레임이 발생되어, 블록 220에서의 추정된 회전자 각도와 동기하여 회전하고, 실제 회전자 속도는 그 제2 회전 기준 프레임에서 추정된다.

머신 단자(14A, 15B, 15C)에 인가되는 적절한 전압을 생성하기 위하여, 추정된 회전자 각도 및 속도 정보(블록 218, 222)가 컨트롤러(22)에 피드백되어, 블록 224에서 각도 및 속도 커맨드 신호와 함께, 각종 제어 법칙에 적용된다. 블록 226에서, 전압 정보는 드라이브(20)가 그 적절한 전압을 머신 단자(15A, 15B, 15C)에 인가할 수 있도록 고정 기준 프레임으로 다시 변환된다.

도 3은 본 발명의 소정의 실시예에 따른 PM 머신 시스템(10)의 추가 양상을 개념적으로 나타내는 도면이다. 대부분의 응용 분야에서는 모터의 상 권선을 여자시키는 평형 3상 피드로서 알려진 것을 사용하는 것이 보통이다. 이러한 시스템에 있어서, 3상 모터를 사용할 때, 3상 전류의 합은 제로일 것이다. 이에, 기준 αβ 프레임("FoR")이 이용될 수 있다. 다음은 PMAC 모터가 평형 3상 위상 피드를 이용한다고 상정하여 설명한다.

속도 요구값 신호(24)에 기초해서, A, B, C 모터 상에 대한 각도 및 속도 요구값 신호는, 명령받은 모터 속도 및 명령받은 회전자 위치와 동기하여 회전하는, 제1, 즉 "커맨드" 기준 프레임을 발생시키는 변환 블록(30)에 출력된다. 다시 말해, 커맨드 기준 프레임은 명령받은 속도에서 회전하다. 커맨드 기준 프레임을 본 명세서에서는 기준 "QDv" 프레임("QDv-FoR")이라고도 한다. 모터 단자 피드백(19)도 변환 블록(30)에 수신되는데, 이 변환 블록은 상 전류 및 상 전압을 커맨드 기준 프레임으로 변환한다.

도 4는 전체적으로, 변환 블록(32)을 보다 자세하게 나타내고 있다. 전술한 바와 같이, 전류 및 전압 신호는 고정 ABC 기준 프레임에서 커맨드 기준 프레임으 로 변환되고, 이 커맨드 기준 프레임은 명령받은 각도(회전자 위치)에서 요구 속도로 회전한다. 변환 블록(30)은 전류 기능 블록(30A) 및 전압 기능 블록(30B)을 포함한다. 전류 및 전압 기능 블록(30A, 30B)은 각각 모터 단자(15A, 15B, 15C)에 인가하기 위해 드라이브(20)에 제공되는, 상 전류(101A, 101B, 101C)와 커맨드 전압(102A, 102B, 102C)을 수신하다. 또한, 각 기능 블록(30A, 30B)은 각도 커맨드 신호(110)를 수신한다. 상 전류 및 전압 정보는 ABC-FoR에서 αβ0-FoR로, 그리고 QDv-FoR로 변환된다. 전류 신호(121, 122)와 전압 신호(123, 124)는 변환 블록(30)으로부터 출력되어 커맨드 기준 프레임의 전류 및 전압을 나타낸다.

전류 및 전압 신호(121-124)는 변환 블록(30)에서 추정기 블록(32)으로 수신된다. 도 5는 추정기(32)를 보다 자세하게 도시하고 있다. 추정기(32)는 자속 쇄교 추정기(32A)와 각도 추정기(32B)를 포함한다. 자속 쇄교 추정기(32A)는 컨트롤러(22)로부터의 속도 커맨드 신호(111)와, 저역 통과 필터(164)로부터 필터링된 형태의 추정 회전자 속도(163)와 함께, 전류 및 전압 신호(121-124)를 수신한다. 자속 쇄교 추정기(32A)는 총 자속 쇄교 및 커맨드 기준 프레임의 자기 유도된 자속 쇄교의 추정값을 계산하여, 그에 따라 총 자속 쇄교 추정 신호(131, 132)와 자속 쇄교 추정 신호(133, 134)를 출력한다. 그리고, 각도 추정기(32B)는 자속 쇄교 신호(133, 134)와 각도 커맨드 신호(110)를 수신하여 실제 회전자 각도의 추정값(140)을 계산한다. 자속 쇄교 신호(133, 134)는 각도 추정기(32B)에 의해 커맨드 기준 프레임에서 수신되어 αβ0-FoR로 변환된다. αβ0-FoR에서의 자속 추정값은 회전자의 각도 위치를 추정하는 데 이용되고, 해당 신호(140)는 각도 추정기(32B)로부 터 출력된다.

회전자 각도 추정 신호(140)는 QDv-QDr 변환 기능 블록(150)에 제공되고, 이 블록은 이 정보를 사용하여 전압 및 전류 신호(121-124)를 [명령받은 각도(회전자 위치)와 동기하여 명령받은 각도에서 회전하는]커맨드 기준 프레임에서 추정된 실제 회전자 각도와 동기하여 회전하는 제2, 즉 "회전자" 회전 기준 프레임으로 변환한다. 회전자 기준 프레임은 기준 QDr 프레임("QDR-FoR")으로도 칭해진다.

2개의 회전 프레임(QDv-FoR 및 QDr-FoR)을 사용함으로써 모터(12)의 각도 전범위에 걸쳐 응답 및 성능이 우수해진다. 초기일지라도 커맨드 기준 프레임이 회전자 기준 프레임과 거의 동일한 속도에서 회전하기 때문에, 요구받은 컨트롤러 및 추정기 이득은 실질적으로 저감한다. 2개의 회전 프레임은 시스템이 안정 상태에 접근할 때 신속하게 수렴할 것이며, 이 상태에서 제1 및 제2 회전 프레임은 동기하여 회전할 것이다. 제1 및 제2 회전 프레임이 동일한 속도로 회전하는 결과, 추정된 자속 및 총 자속 쇄교는 "DC" 값이 되어, 추정기 오차는 안정 상태에서 제로가 되게 된다.

변환 블록(150)은 회전자 기준 프레임에서 전류 신호(151, 152)와 전압 신호(153, 154)를 출력한다. 소정의 실시예에 있어서, 전류 신호(151, 152)는 필터링되고, 또한 속도 추정기에 입력 신호(155, 156)로서 제공된다. 그리고, 회전자 기준 프레임의 전류 및 전압 신호(151-156)는 속도 계산기(160)에 의해 실제 회전자 속도(162)의 추정값을 계산하는 데 이용된다. 회전자 각도 및 속도 추정 신호(140, 162)와 자속 쇄교 추정 신호(131, 132)는 컨트롤러(22)로 피드백된다. 컨트롤러 (22)는 전체적으로 도 6에 더 자세하게 도시되어 있다. 컨트롤러(22)는 각도 및 속도 커맨드 발생기(22A)와 자속 컨트롤러(22B)를 포함한다. 각도 및 속도 커맨드 발생기(22A)는 속도 요구값과 추정된 속도 신호(24, 163)를 수신하고, 그에 응답하여 각도 및 속도 커맨드 신호(110, 111)를 출력한다.

자속 컨트롤러(22B)는 (추정된 실제 회전자 속도와 동기하여 회전하는) 회전자 기준 프레임에서 동작하는 QDr 자속 컨트롤러(170)를 포함한다. QDr 자속 컨트롤러(170)는 자속 추정 신호(131, 132)를 커맨드 기준 프레임(QDv-FoR)에서 회전자 기준 프레임(QDr-FoR)으로 변환한다. 속도 커맨드(111)와 추정된 실제 속도(140), 그리고 변환된 자속 쇄교 신호(131, 132)는 적절한 제어 법칙에 적용되어 회전자 기준 프레임, 즉 QDr-FoR에서 커맨드 전압 신호가 발생한다.

보다 구체적으로 설명하면, QDr 자속 컨트롤러(170)는 명령받은 속도(11)를 추정된 속도(162)와 비교하고, QDv-FoR에서의 총 자속 쇄교 추정값(131, 132)을 QDr-FoR로 변환된다. QDr-FoR에서의 총 자속 쇄교 기준은 소정의 맵과 속도 오차로부터 생성된다. 피드 포워드 항이 자속 쇄교 기준에 추가되고, 자속 쇄교 오차가 생성된다. 마지막으로, QDr 커맨드 전압은 QDr-FoR 자속 쇄교 오차에 작용하는 QDr-FoR 자속 쇄교 제어 법칙에 의해 생성된다. 다른 실시예에 있어서, 전류 컨트롤러는 자속인 아니라 전류를 제어하기 위해, QDr 자속 컨트롤러(170) 대신에 이용된다.

커맨드 전압 신호는, 이어서 QDr-FoR에서 고정 αβ0-FoR로, 그리고 변환 기능 블록(172)에서 ABC-FoR로 변환되고, 이 블록은 전압 커맨드 신호(102A, 102B, 102C)를 출력한다. 그러나, 개시 시에, 즉 속도 제로에서, 단자 피드백(19)은 QDr 자속 컨트롤러(170)의 동작에 유용하지 않다. 이에, 개방 루프 개시 컨트롤러(174)가 본 발명의 예시적인 실시예에 필요하다. 개시 컨트롤러(174)는 각도 및 속도 커맨드 발생기(22A)로부터의 속도 커맨드 신호(110)를 수신하여 개방 루프 각도 커맨드 신호를 생성한다. 적절한 이득 인수를 각도 커맨드 신호에 적용하여 모터 상 각각마다 개방 루프 개시 전압 커맨드를 발생시킨다. 개방 루프 개시 전압 커맨드가 변환 블록(172)에 제공되어 적절한 전압 커맨드(102A, 102B, 102C)가 발생한다. 다른 예시적인 실시예에서는 개방 루프 개시 컨트롤러(174)를 사용하지 않으며, 필요한 개방 루프 개시 기능은 QDr 자속 컨트롤러(170)에 의해 발생하는데, 이 컨트롤러는 공칭의 부하 특성을 나타내는 QDr-FoR 자속 쇄교 기준의 일부를 발생시킨다.

자세한 블록도는 참조 문헌에서 제공되며, 이 참조 문헌은 본 발명의 실시예들에 따른 예시적인 제어 시스템의 변환 및 계산의 세부 내용을 개시하고 있다.

전술한 제어 시스템을 구현하는 데 이용할 수 있는 접근법의 일례는 다음과 같다. PM 머신(12)이 3상 평형 피드를 이용하는 PMAC 모터를 포함한다고 상정한다. 이상적인 PMAC 모터에 대한 상 자속 쇄교 모델은 이하에 행렬 형태로 작성될 수 있다.

동일한 PMAC 머신의 전기(전압)식은 대체로 다음과 같이 작성될 수 있다.

자기 유도 자속 쇄교는 다음과 같이 작성될 수 있다.

자속 쇄교의 시간에 대한 도함수는 다음과 같이 작성될 수 있다.

수학식 1 내지 4는 각각 C와 C_inv를 사용하여 αβ0-FoR로 변환될 수 있다. 변환식은 다음과 같이 작성될 수 있다.

수학식 1 내지 4는 다음과 같이 αβ0-FoR로 변환된다. 수학식 1, 즉 이상적인 PMAC 모터의 상 자속 모델은 아래와 같이 αβ0-FoR로 작성된다.

Ra=Rb=Rc를 이용하면, 수학식 2, 즉 동일한 PMAC 머신의 전기(전압)식은 다음과 같이 αβ0-FoR로 작성된다.

수학식 3, 즉 자기 유도된 자속 쇄교는 다음과 같이 αβ0 좌표 항으로 작성된다.

수학식 4, 즉 자기 유도된 자속 쇄교 항에 대한 도함수는 다음과 같이 αβ0 좌표 항으로 작성된다.

수학식 9를 αβ0 전류에 대해서 풀면 다음과 같게 된다.

수학식 13을 수학식 10에 대입하면 다음과 같게 된다.

수학식 14는 다음과 같이 간략화될 수 있다.

시간에 대한 자속 쇄교의 도함수에 대해서 풀면 다음과 같게 된다.

시스템의 상태 머신을 구축하는 데 필요한 다른 수학식은 토크식이다. 부하 토크는 모두 관성적이라고 가정할 때, 다음과 같게 된다.

각속도(ωr_dot)에 대해서 풀면 다음과 같다.

수학식 13의 Iα(t)와 Iβ(t)를 대입하면 다음과 같게 된다.

총 좌속 쇄교 및 자속 쇄교 λf_x와 λx 항으로 토크식을 간략화하여 작성하면 다음과 같다

상태식은 이제 수학식 17, 16, 11 및 12를 이용한 상태 변수인 λα, λβ, λf_α, λf_β로써 공식화될 수 있다.

수학식 22는 그 식의 우변 상의 제2 항이 상태 변수의 곱을 포함한다는 점에서 비선형적이다. 수학식 22는 "과거값"에 의해 정의된 동작점이 변하는 것보다 추정기가 훨씬 빠르게 수렴한다는 가정 하에서, 상태 변수의 "과거값"(과거값은 xxxx_nom에 의해 지정됨)에 대하여 선형화된다. 그러나, αβ 변수를 이용하는 제안된 접근법을 이용하면, 추정 변수는 모터의 전기 주파수에 대응하는 사이클 레이트에서 변한다. 이 가정은 모터의 전기 주파수가 그 선형화된 추정기의 "극"에 근 접하게 될 때 사실상 "와해될 것이다". 그 문제는 추정 변수를, 상태 변수가 안정 상태 동작 시에 DC값이 되는 회전자에 귀속된 기준 프레임으로 변환하면 완화될 수 있다.

자속 쇄교 추정값으로부터 추정 αβ전류[Iα_hat(t)와 Iβ_hat(t)]를 생성하는 측정식은 수학식 13으로부터 유도될 수 있으며, 다음과 같이 작성될 수 있다.

고정 αβ0-FoR와 [명령받은 속도 θv(t)와 동기하여 회전하는]QDv-FoR 간의 변환은 다음과 같이 작성될 수 있다.

αβ0-FoR와 QDv-FoR 변수 간의 관계는 다음과 같다.

수학식 16과 20은 다음과 같이 αβ0-FoR에서 QDv-FoR로 변환된다. 수학식 16은 cos(θr(t))와 sin(θr(t))에 대해 치환된 λf_α(t)와 λf_β(t)로 재작성되며, 수학식 20은 벡터식으로 작성된다.

수학식 30은 상태 변수 λα(t), λβ(t), λf_α(t) 및 λf_β(t)의 항으로 재작성된다.

수학식 29와 31은 이제 QDv-FoR로 변환되고, 수학식 28에 의해 기술된 관계를 이용하여 αβ 변수에 치환한다.

수학식 22의 좌변은 확장된다.

수학식 35의 양변은 수학식 24에 의해 주어지는 것인 KQDv_αβ과 곱해질 수 있다.

d/dt(λqv(t))와 d/dt(λdv(t))에 대해서 풀면 다음과 같게 된다.

수학식 34도 다음과 같이 간략해질 수 있다.

(αβ 항에 대해서만 이하에 반복)수학식 11과 12는 λf_α(t), λf_β(t)와 d/dt(λf_α(t)), d/dt(λf_β(t)) 간의 관계를 추론하는 데 이용된다.

[수학식 11]

[수학식 12]

수학식 11과 12는 다음을 내포한다.

수학식 38은 수학식 28에 나타낸 관계를 이용하여 αβ0-FoR 변수에 대하여, (θv(t)로 회전하는)QDv-FoR로 변환된다.

수학식 39의 좌변은 다음과 같이 확장된다.

수학식 40의 양변은 이제 KQDv_αβ와 곱해진다.

d/dt(λf_qv(t))와 d/dt(λf_dv(t))에 대해서 풀면 다음과 같게 된다.

수학식 42는 이하의 간략화된 형태로 나타나게 된다.

수학식 36, 37, 43, 즉 시스템의 상태 모델을 구축하는 데 이용할 수 있는 3개의 식이 아래에 반복된다.

[수학식 36]

[수학식 37]

[수학식 43]

5개의 상태 변수

의 비선형 상태식이 다음과 같이 작성될 수 있다.

이제, 수학식 13은 QDv-FoR에 측정식을 작성하는 수단인 QDv-FoR로 변환된다. 수학식 13이 다음과 같이 반복된다.

[수학식 13]

다음은 αβ-FoR 자속 항으로만 작성된 수학식 13을 나타낸다.

αβ-FoR 변수에 대입하면 다음이 된다.

수학식 46은 KQDv-αβ이 곱해진 식의 양변으로 아래와 같이 나타낼 수 있다.

표준 상태 변수 형식으로, 추정 QDv-FoR 전류는 다음과 같이 표현될 수 있다.

수학식 44(아래에 반복)와 함께, 수학식 48은 시스템의 표준 형식의 상태 모델을 형성한다.

[수학식 44]

상기 시스템 상태식의 2개의 변환식을 이제 고려한다. 제1 식은 수학식 44의 선형화이다.

기호 "xxx_l"는 그 변수의 최종값을 나타낸다. 모든 상태는 상기 추정기 형태를 사용하는 경우에 추정기의 수렴 레이트에 대하여 약간 변하는 것으로 가정한다. 측정식 48은 변하지 않는다. 수학식 49의 "A" 행렬의 모든 요소는 사실상 일정하다는 가정 하에서, "이득 예정" 관찰자는 극 배치를 이용하여 설계될 수 있다. 극 배치 문제는 K에 대한 다음식을 푸는 것으로 축소된다.

여기서, A, K, C는 다음과 같이 정의된다.

ωr(t)가 추정기에 의해 직접 추정되지 않는 축소 차수 구현에 있어서, 상태 및 이득 행렬은 아래와 같게 된다.

축소 차수 상태식은 다음과 같이 작성될 수 있다.

λf_qv(t)와 λf_dv(t)가 추정되면, 그 값은 수학식 25를 이용해서 αβ0-FoR로 다시 변환될 수 있다.

회전자 위치 추정값(θr_hat(t))는 각도(4 quadrant atan() 함수)를 이용해서 계산될 수 있다.

회전자 속도(ωr(t))를 계산하는 수단은 αβ0-FoR에서 수학식 9와 10(이상적인 PMAC 모터에 대한 상 자속 쇄교 모델 및 전기식)으로부터 유도될 수 있다. 이에, 회전자 속도는 상 자속 쇄교를 미분하는 것뿐만 아니라, 하나의 변수에 대한 2개의 식을 "최소 제곱" 방법에서 풀면서 계산된다. 이것은 파라미터 변화에 보다 강력한 회전자 속도 추정값을 제공한다. 수학식 9와 10은 αβ 성분만 포함하도록 이하에 반복된다.

[수학식 9]

[수학식 10]

수학식 9를 시간에 대하여 미분하면 다음이 된다.

이제 수학식 60을 수학식 10에 대입하면 완전한 전압식이 형성된다.

수학식 61은 회전자 위치 추정값을 이용하여 (그 회전자와 동기하여 회전하는)QDr-FoR로 변환된다. 먼저, αβ 변수는 수학식 28에 기술된 관계를 이용하여 치환된다.

수학식 62의 우변 상에 있는 마지막 항은 다음과 같이 확장될 수 있다.

수학식 63의 양변에 KQDr_αβ을 곱하면 다음이 된다.

수학식 64는 하나의 미지수를 갖는 것으로 볼 수 있다. 수학식 64를 독립 변수인 ωr(t)로써 작성하면, 다음과 같다.

수학식 65는 다음과 같이 ωr(t)에 대하여 "최소 제곱" 방법으로 풀릴 수 있다.

여기서, pinv(X)는 다음과 같이 정의된다.

이에, ωr(t)에 대하여 풀면 다음이 된다.

일반적인 2X1 A 행렬의 항에 있어서 pinv(X) 함수는 다음이 된다.

QdrFoR에 있어서 시스템의 자속 쇄교 제어 법칙은 ωr(t)를 ωv(t)에 대하여 치환함으로써 수학식 57로부터 유도될 수 있다.

상태 변수 λf_qr(t), λf_dr(t)(자속 쇄교의 자기 유도된 부분) 및 그 도함수는 제어될 수 없다. 수학식 70은 외부 고정 입력으로서 간주되는 λf_qr(t), λf_dr(t)로써, 2개의 제어 가능한 λqr(t), λdr(t) 및 그 도함수만으로 축소될 수 있다.

제어 입력은 Vqr와 Vdr이다. ωr(t)에 대한 λqr(t) 및 λdr(t)의 종속성은 Vqr(t)과 Vdr(t)이 모두 삭제 항을 포함한다면, 다음과 같이 없앨 수 있다.

삭제 및 추적 항에 대한 치환에 의해 다음이 된다.

λqr_ref 및 λdr_ref의 선택은 머신으로부터 요구되는 토크에 통상 종속된 다. 이 특정 구현의 특정 모터 모델을 위한 QDr-FoR에 있어서, λf_qr=λf와 λf_dr=0이다. QDr-FoR에서의 λqr, λdr, λf_qr, λf_dr 항으로 된 토크식은 다음과 같이 작성될 수 있다.

QDr-FoR에서 자기 유도된 자속 쇄교를 기술하는 항인, λf_qr과 λf_dr은 다음과 같이 주어진다.

λf_dr=0이기 때문에, λqr는 이 특정 구현의 모터 모델의 특정 경우에, 모터에 의해 생성되는 토크에 영향을 주는 일없이 임의의 값을 가질 수 있다. 숨어있는 그것을 이용하면, λqr_ref는 단위 amp 당 최대 토크가 바람직한 경우에 λf과 같게 될 수 있다.

기계 시스템이 관성적인 것으로만 하고, Te=Tm=J*ω_dot 간주하면, 상태식은 상태 벡터 항

으로 작성될 수 있으며, 여기서, ωr_m은 회전자의 기계적 각 속도이다.

수학식 74와 75를 이용해서 Vqr(t)와 Vdr(t)가 치환될 수 있다.

수학식 80을 간략화하면 다음이 된다.

수학식 81은 3 상태를 갖는 선형 시스템을 기술한다. 소정의 구현에 있어서, 전술한 시스템은 λqr, λdr 피드백에 대한 비례 적분("PI")과 ωr_m의 PI 규정을 포함한다. 추적 입력인, Vqr_track과 Vdr_track은 PI 피드백 제어 법칙과 같이 작성될 수 있다.

P와 I 이득에 대해서 풀기 위하여, λqr(t)와 ωr_m(t)의 시간에 대한 적분을 나타내는 2개의 새로운 상태가 정의될 수 있다.

수학식 82는 수학식 83을 이용하여 다음과 같이 재작성될 수 있다.

수학식 81을 수학식 84로써 확대하여 새로운 상태식을 작성하면 다음이 된다.

입력 λqr_int_ref(t)와 θr_m_ref(t)은 가공적인 것이며, (ωr_m_ref-ωr_m)와 (λqr_ref-λqr)로부터 야기된 것이다. 수학식 85는 2개의 독립식으로 분할된다.

이에, 컨트롤러의 설계는 Kλqr_P, Kλqr_I, Kλdr_P, Kωr_m_P, Kωr_m_I를 선택하여 수학식 86과 87의 극을 배치하도록 축소된다.

개시한 특정 실시예들은 예시적인 것 뿐이며, 본 명세서의 지침을 이해한 당업자라면 본 발명을 명백한 등가의 방법이지만 상이하게 변환하여 실시할 수 있다. 예를 들어, 하모닉스가 전술한 다양한 변환에 포함되어, 상 권선의 사각파 여기를 가능하게 한다. 또한, 이하의 청구범위에 개시하는 것 외에, 본 명세서에 개시하는 구성 또는 설계의 세부 사항은 제한되지 않는다. 이에, 개시한 특정 실시예들은 변형 또는 변경될 수 있으며, 그러한 변형은 모두 본 발명의 사상 및 범주 내에 있게 된다. 따라서, 본 명세서의 보호범위는 이하의 청구범위에서 결정된다.

Claims (25)

1. 고정자와, 그 고정자에 대하여 회전하도록 배치된 회전자를 포함하고, 상기 고정자에는 복수의 여자 가능한 상 권선이 배치되어 있는 영구 자석 회전 머신을 제어하는 방법으로서,

   회전자 속도 요구값을 수신하는 단계와,

   상기 속도 요구값에 응답하여 회전자 속도 커맨드를 발생시키는 단계와,

   명령받은 회전자 속도에서 회전하는 제1 회전 기준 프레임을 발생시키는 단계와,

   상 권선 여자 피드백을 수신하는 단계와,

   상기 상 권선 여자 피드백을 고정 기준 프레임에서 제1 회전 기준 프레임으로 변환하는 단계와,

   실제 회전자 위치를 추정하는 단계와,

   추정한 실제 회전 위치에서 회전하는 제2 회전 기준 프레임을 발생시키는 단계와,

   상기 여자 피드백을 상기 제1 회전 기준 프레임에서 제2 회전 기준 프레임으로 변환하는 단계와,

   실제 회전자 속도를 추정하는 단계와,

   상 여자 커맨드를 계산하는 단계와,

   상기 상 여자 커맨드를 상기 제2 회전 기준 프레임에서 고정 기준 프레임으로 변환하는 단계

   를 포함하는 영구 자석 회전 머신 제어 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 회전자 속도 커맨드에 기초해서 회전자 위치 커맨드를 계산하는 단계를 더 포함하고, 상기 제1 회전 기준 프레임은 상기 회전자 위치 커맨드에 기초해서 발생하는 것인 영구 자석 회전 머신 제어 방법.
3. 제1항에 있어서, 상기 상 권선 여자 피드백을 수신하는 단계는 상기 상 전류를 측정하는 단계를 포함하는 것인 영구 자석 회전 머신 제어 방법.
4. 제1항에 있어서, 상기 상 여자 커맨드에 응답하여 상기 상 권선을 여자시키는 단계를 더 포함하는 영구 자석 회전 머신 제어 방법.
5. 제4항에 있어서, 상기 상 권선을 여자시키는 단계는 사인파 여기 전류를 상기 상 권선에 인가하는 단계를 포함하는 것인 영구 자석 회전 머신 제어 방법.
6. 제1항에 있어서, 상기 상 권선을 3상 평형 피드로써 여자시키는 단계를 더 포함하고, 상기 상 권선 피드백을 상기 고정 기준 프레임에서 제1 회전 기준 프레임으로 변환하는 단계는 상기 여자 피드백을 ABC 기준 프레임에서 αβ0 기준 프레임으로 변환하는 단계를 포함하는 것인 영구 자석 회전 머신 제어 방법.
7. 제1항에 있어서, 상기 여자 피드백에 기초해서 총 상 자속 쇄교와 자기 유도된 자속 쇄교를 추정하는 단계를 더 포함하는 영구 자석 회전 머신 제어 방법.
8. 제7항에 있어서, 추정된 자기 유도된 자속 쇄교에 기초해서 실제 회전자 위치를 추정하는 단계를 더 포함하는 영구 자석 회전 머신 제어 방법.
9. 제8항에 있어서, 상기 상 권선을 3상 평형 피드로써 여자시키는 단계를 더 포함하고, 상기 실제 회전자 위치를 추정하는 단계는 상기 추정된 자기 유도된 자속 쇄교를 제1 회전 기준 프레임에서 αβ0 기준 프레임으로 변환하는 단계를 포함하는 것인 영구 자석 회전 머신 제어 방법.
10. 제1항에 있어서, 상기 실제 회전자 속도를 추정하는 단계는 하나의 미지수에 대해 2개의 수학식을 푸는 단계를 포함하는 것인 영구 자석 회전 머신 제어 방법.
11. 회전자와 고정자를 포함하는 영구 자석 회전 머신용 제어 시스템으로서,

    회전자 속도 추정값을 계산하도록 동작 가능하고, 상기 영구 자석 회전 머신으로부터 제1 회전 기준 프레임에서 여자 피드백을 수신하기 위한 입력 단자와, 제2 회전 기준 프레임에서 회전자 속도 추정값을 제공하기 위한 출력 단자를 구비하는 추정기와,

    회전자 속도 요구값과 상기 회전자 속도 추정값을 수신하기 위한 입력 단자를 구비하고, 상기 회전자 속도 요구값과 회전자 속도 추정 신호에 응답하여 상기 영구 자석 회전 머신의 여자를 제어하는 제어 신호를 제공하기 위한 출력 단자를 구비하는 컨트롤러

    를 포함하는 제어 시스템.
12. 제11항에 있어서, 상기 여자 피드백을 고정 기준 프레임에서 제1 회전 기준 프레임으로 변환하도록 동작 가능한 기능 블록을 더 포함하는 제어 시스템.
13. 제12항에 있어서, 상기 컨트롤러는 상기 회전자 속도 요구값에 응답하여 회전자 위치 커맨드를 계산하도록 동작 가능한 각도 컨트롤러를 포함하고, 상기 기능 블록은 상기 컨트롤러에 연결되어 상기 회전자 위치 커맨드를 수신하고, 상기 회전자 위치 커맨드에 응답해서, 그 요구받은 회전자 속도와 동기하여 회전하도록 제1 회전 기준 프레임을 발생시키는 것인 제어 시스템.
14. 제13항에 있어서, 상기 추정기는 상기 회전자 위치의 추정값을 계산하도록 동작 가능한 각도 추정기를 포함하고, 제2 회전 기준 프레임은 추정된 회전자 위치에 응답해서, 그 추정된 회전자 속도 및 위치와 동기하여 회전하도록 발생하는 것인 제어 시스템.
15. 제14항에 있어서, 상기 추정기는 수신한 여자 피드백에 기초하여, 상기 영구 자석 회전 머신의 총 상 자속 쇄교 및 자기 유도된 자속 쇄교의 추정값을 계산하도록 동작 가능한 자속 쇄교 추정기를 포함하고, 상기 각도 추정기는 자기 유도된 자속 쇄교의 추정값을 수신하며, 상기 회전자 위치의 추정값은 상기 자기 유도된 자속 쇄교의 추정값에 기초해서 계산되는 것인 제어 시스템.
16. 제11항에 있어서, 상기 컨트롤러는 상기 회전자 속도 요구값에 응답하여 상기 영구 자석 회전 머신의 여자를 제어하는 개방 루프 제어 신호를 생성하도록 동작 가능한 개시 컨트롤러를 포함하는 것인 제어 시스템.
17. 제13항에 있어서, 상기 각도 컨트롤러는 상기 회전자 속도 요구값에 응답하여 회전자 속도 커맨드를 계산하도록 더 동작 가능하고, 상기 컨트롤러는 상기 회전자 속도 커맨드에 응답하여 상기 영구 자석 회전 머신의 여자를 제어하는 개방 루프 제어 신호를 생성하도록 동작 가능한, 상기 각도 컨트롤러에 연결된 개시 컨트롤러를 포함하는 것인 제어 시스템.
18. 복수의 여자 가능한 상 권선을 구비한 고정자와,

    상기 고정자에 대하여 회전하도록 배치된 회전자와,

    상기 상 권선에 연결되어 거기에 전력을 공급하는 드라이버와,

    상기 상 권선에 연결되어 제1 회전 기준 프레임에서 여자 피드백을 수신하고, 상기 여자 피드백에 기초하여 제2 회전 기준 프레임에서 회전자 속도 추정값을 계산하는 추정기와,

    회전자 속도 요구값을 수신하기 위한 입력 단자를 구비하고, 상기 추정기에 연결되어 회전자 속도 추정값을 수신하며, 상기 드라이버에 제어 신호를 제공하여 상기 회전자 속도 요구값과 회전자 속도 추정 신호에 응답해 상기 상 권선으로의 전력 인가를 제어하는 컨트롤러

    를 포함하는 영구 자석 회전 머신 시스템.
19. 제18항에 있어서, 상기 드라이버는 사인파 여기 전류를 상기 상 권선에 공급하는 것인 영구 자석 회전 머신 시스템.
20. 제18항에 있어서, 상기 드라이버는 3상 평형 피드를 이용하여 여기 전류를 공급하는 것인 영구 자석 회전 머신 시스템.
21. 제18항에 있어서, 상기 여자 피드백을 고정 기준 프레임에서 제1 회전 기준 프레임으로 변환하도록 동작 가능한 기능 블록을 더 포함하는 영구 자석 회전 머신 시스템.
22. 제21항에 있어서, 상기 컨트롤러는 상기 회전자 속도 요구값에 응답하여 회전자 위치 커맨드를 계산하도록 동작 가능한 각도 컨트롤러를 포함하고, 상기 기능 블록은 상기 컨트롤러에 연결되어 상기 회전자 위치 커맨드를 수신하며, 상기 회전자 위치 커맨드에 응답해서, 그 요구받은 회전자 속도 및 위치와 동기하여 회전하도록 제1 회전 기준 프레임을 발생시키는 것인 영구 자석 회전 머신 시스템.
23. 제22항에 있어서, 상기 추정기는 회정자 위치의 추정값을 계산하도록 동작 가능한 각도 추정기를 포함하고, 상기 제2 회전 기준 프레임은 상기 추정된 회전자 위치에 응답해서, 그 추정된 회전자 속도에 동기하여 회전하도록 발생하는 것인 영구 자석 회전 머신 시스템.
24. 제23항에 있어서, 상기 추정기는 상기 여자 피드백에 기초하여, 상기 영구 자석 회전 머신의 총 상 자속 쇄교 및 자기 유도된 자속 쇄교의 추정값을 계산하도록 동작 가능한 자속 쇄교 추정기를 포함하고, 상기 각도 추정기는 자기 유도된 자속 쇄교의 추정값을 수신하고, 상기 회전자 위치의 추정값은 상기 자기 유도된 자속 쇄교의 추정값에 기초하여 계산되는 것인 영구 자석 회전 머신 시스템.
25. 제18항에 있어서, 상기 컨트롤러는 상기 회전자 속도 요구값에 응답해서 상기 상 권선으로의 전력 인가를 제어하는 개방 루프 제어 신호를 생성하도록 동작 가능한 개시 컨트롤러를 포함하는 것인 영구 자석 회전 머신 시스템.

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