JPH08505996A

JPH08505996A - 永久磁石同期モータのオブザーバ・ベースの制御方法

Info

Publication number: JPH08505996A
Application number: JP6512207A
Authority: JP
Inventors: ジー．テイラー，デビッド; アール．シャウス，ケニス
Original assignee: ジョージアテックリサーチコーポレーション
Priority date: 1992-11-06
Filing date: 1993-11-04
Publication date: 1996-06-25
Also published as: WO1994011945A1; EP0667993A4; CA2148466A1; EP0667993A1; US5569994A

Abstract

(57)【要約】固定子相電流のみを高サンプリング・レートで測定することによって多相ブラシレス永久磁石形モータの回転子の位置および速度を推定し制御する方法。固定子相電流の測定値を使用して、回転子の位置および速度の推定値を得る。さらに、これらの推定値を使用して、回転子の位置または速度の所望の調整を得て、あるいは固定子の位置および速度を所望の軌跡に従うように命令するために、各固定子相に印加すべき電圧の量を求める。回転子の位置および速度の推定および制御は、近似離散化技法によってミリ秒当たり数回にわたって実施される。さらに、回転子の位置は、零回転子速度で観測可能である。

Description

【発明の詳細な説明】永久磁石同期モータのオブザーバ・ベースの制御方法本発明の背景１．本発明の分野本発明は、一般に、多相永久磁石形同期モータのセンサレス速度・位置制御に関する。２．従来の技術永久磁石（ＰＭ）形モータは、コストが低いこと、物理的に頑丈であること、構成が簡単であることを特徴とする。永久磁石形モータは、一定の回転子電流によって交流同期モータと同様に動作する大型のモデルから、回転子と固定子との両方上に突極性、すなわち突出する極を有する非常に小型のステッピングモータまで、様々な設計のものが入手可能である。ＰＭ形モータは、トルク／重量比が高いため、サーボ装置として魅力的である。永久磁石形同期モータは、アクチュエータおよび運動のセンサとして同時に使用することができる。モータは、回転子の運動が、測定可能な数量であるモータの電流および電圧を誘導するので、回転子の運動のセンサとして使用することができる。この同時タイプのモータ操作は、従来型の運動センサが高価で、大型で、重量が大きく、信頼できるものでなく、あるいは、その他の点で望ましくないとみなされる場合常に有益である。永久磁石形モータは一般に、回転子上に据え付けられた１つまたは複数の永久磁石と、回転子上でトルクを発生させるよう電気的に励起される２つ以上の固定子相または巻線とで構成される。固定子の巻線に近接して回転子が回転することによって、回転子の運動を反映する測定可能な信号が誘導される。センサレス・モータ制御は、一般に、モータ端子で得られた測定値からモータ位置情報を決定するものと定義されている。測定される数量は、一般に、電圧、電流、または逆ＥＭＦ（起電力）である。逆ＥＭＦとは、回転子の磁界によって生成される電圧である。この電圧はさらに、トルクを発生させ、それによって、モータは電力を機械的な力に変換することができる。既存のセンサレス制御方式では、離散モータ位置を示す何らかの検出可能なイベントに関してモータ端子で測定された電圧、電流、または逆ＥＭＦの波形が分析される。典型的な検出可能なイベントは、相電流ピーク、相電圧ピーク、および逆ＥＭＦが零と交差する点（零交差技法）である。こうしたすべての技法は最終的に、逆ＥＭＦ信号に関するものである。しかし、逆ＥＭＦ零交差技法は、低速での逆ＥＭＦ信号の大きさが小さいために、低速では信頼できない。実質的に全ての既存の永久磁石形モータ・センサレス制御技法は、回転子の位置または速度、あるいはその両方を推定する状態フィードバック制御装置を駆動することを含む。永久磁石形モータ状態フィードバック制御技法は、転流専用制御（ＰＭＣＯＣ）および高精度制御（ＰＭＨＡＣ）の２つの広い範疇に分類することができる。ＰＭＣＯＣは、Ｍを相の数、npをモータ中の極の数とすると、± （π／Ｍnp）の誤差でしかない正確な回転子位置情報に基づいて制御動作を行うことを特徴とする。さらに、電圧ＰＭＣＯＣおよび電流ＰＭＣＯＣの２つの基本タイプのＰＭＣＯＣがある。電流ＰＭＣＯＣの下では、駆動回路は、エレクトリカル・ダイナミクスを無視できるほど高速の電流応答をもたらす電流フィードバックを使用すると仮定される。その場合、回転子の運動は、方形波外側ループ制御方式によって制御される。その場合、速度または位置の制御は、切替え角度またはスケール・ファクタを変化させることによって行われる。これは、開ループ的に行われ、あるいは、切替えの瞬間の間の時間を測定することによって行われる速度の概略の推定を用いて行われる。重要な点は、この方式の下で使用される回転子運動情報が、相巻線の数および極の数によって制限されることである。例えば、３相２極モータの場合、既存の回転子位置推定方式は、π／６ラジアンまたは３０度の範囲内の誤差でしか回転子位置を測定できない。電圧ＰＭＣＯＣの場合、定電圧を使用して、転流方式によって選択された相が励起されることを除き、同じ一般的方式が使用される。この電圧のバージョンは、電流ＰＭＣＯＣの場合と異なり、結果として得られるトルクを容易に推定することができないという欠点を有するが、内側ループ電流フィードバックのコストを節約する。ＰＭＨＡＣモータ制御装置は、位置または速度の高精度の制御が行われるように固定子の相電圧を連続的に変化させることによって、ＰＭＣＯＣよりもずっと高い性能を達成しようとする。ここで、「連続的に」は、アナログ信号のみならず、さらに一般的には、高サンプリング・レートのディジタル制御装置を介することを意味することに留意されたい。大部分の電気駆動システムでは、高性能の制御を達成するために高精度の回転子位置・速度情報が必要とされる。具体的には、閉ループ運動制御システム（すなわち、位置または速度の制御）は定義上、回転子位置・速度情報を必要とする。そのようなモータ用の駆動回路は通常、平均技法によって線形増幅器としてモデル化されるほど高い切替え頻度で動作するＰＷＭ（パルス幅変調）型増幅器である。ＰＭＨＡＣには高精度の回転子位置・速度情報が必要なので、周知の簡単な検出方式は、運動センサに取って代わるのに十分なものではない。米国特許第５１３４３４９号は、２相の誘導された逆ＥＭＦを検出して回転子の相位置を検知する２極ブラシなしＤＣモータ制御装置を開示している。しかし、この技法は、２相正弦モータに関してしか開示されておらず、したがって、適用性が限られている。また、米国特許第５１３４３４９号は、速度制御方法しか教示しておらず、位置制御については開示していない。正弦励起に限定されない多相同期モータ用の制御システムが依然として必要とされている。米国特許第５１３４３４９号ではまた、磁束を検知して回転子の位置および速度を求める検知コイルも必要とする。そのような検知コイルの要件によって、モータ制御方式の全体的なコストが増加されると共に、モータの寸法が増大する。加えて、そのようなコイルは、普通なら、トルクを発生させる巻線に使用できる空間を占有する。さらに、米国特許第５１３４３４９号では一般に、積分器を使用して、測定された固定子電流を積分する必要がある。そのような積分は、避けられない測定雑音の影響を非常に受けやすい。したがって、固定子電流を時間積分する中間ステップを必要としないモータ制御方式が必要である。「Real-Time Observer-Based（Adaptive）Control Of A Permanent-Magnet Sy nchronous Motor Without Mechanical Sensors（Sepe，R.B.およびLang，J.H.、 1991年）」と題する論文では、いくつかの欠点を有するセンサレス制御方式が開示されている。これらの欠点には、（１）非正弦トルク角特性をもつモータにこの方式を拡張することが困難であること、（２）この方式が低速では信頼できないものであり、そのため、この方式では位置制御ができないこと、（３）オブザーバのゲインを最適に選択することが速度に強く依存し、非定速応用例での低性能を招致すること、（４）オブザーバが収束するという分析的な証明がないことが含まれる。オブザーバが収束しない場合、モータの動作が安定せず、場合によっては破壊的な動作になる。周知の従来技術の技法では、π／Ｍnpラジアンの範囲内の誤差でしか回転子位置を推定できない。したがって、一般に、測定可能な端子数量しか使用せずに多相（すなわち、２相に限らない）永久磁石形モータの回転子の位置および速度の正確かつ高サンプリング・レートの推定を行うことができる、より厳密なエスティメータまたはオブザーバが必要である。回転子が回転していないとき、永久磁石形同期モータの逆ＥＭＦ電圧は零である。したがって、モータが使用される応用例で、モータが時々停止する必要がある場合、測定すべき逆ＥＭＦ電圧がないので、モータの位置情報は失われる。零速度での回転子位置を推定できる技法が依然として必要である。本発明は、このような要望を満たすことに関する。発明の概要簡単に説明すると、本発明は、多相ブラシレス永久磁石形モータの回転子位置および回転子速度を高分解能で制御する方法である。この方法は、固定子相電流の測定値しか使用せずに回転子の位置および速度を推定することによって実施される。回転子の位置および速度の推定値を使用して、所望の回転子位置調整または速度調整を得て、あるいは、所望の位置軌跡または速度軌跡に従うよう回転子に命令するために、各固定子相に印加すべき電圧の量を求める。位置・速度推定ステップおよび位置・速度制御ステップは、零速度でも基本的に連続的な回転子位置・速度制御が得られるように、ミリ秒当たり数回にわたって推定関数および制御関数を更新する近似離散化プロセスによって実施することが好ましい。離散時間観測は、電圧、電流、または逆ＥＭＦを表す波形のピークまたは零交差でしか回転子の位置および速度を推定しない既存のＥＭＦ零交差ベースの技法に勝る大幅な改良である。これに対して、本発明は、回転子の位置および速度を推定し、次いで、ほぼ連続的な制御が行われるほど高いサンプリング・レートで回転子の位置および速度に基づいて制御を実行する。関連波形を「連続的に」監視するこの能力のために、高分解能の回転子位置・速度制御が得られる。本発明のオブザーバ／制御装置は、数学的モータ・モデルに対する２つの簡略化に基づくものである。第１に、特異摂動技法を使用して、近似低オーダー・モデルを導出する。そのようなモデルによって、ＰＭ形モータの機械的時定数と電気的時定数の間の通常大きな分離を最適に使用することができる。第２に、近似離散化技法を低オーダー・モデルに使用して、零点保持器等価物の近似を得る。これらの離散時間モデルは実際上、オブザーバ設計問題を軽減して代数写像反転の問題を簡略化する。さらに、本発明では、スカラ相自己インダクタンスが小さいと仮定する。この仮定によって、必要ではあるが、本発明のオペラビリティに必須のものではない数学的計算が簡略化される。この仮定によってさらに、１サンプリング周期の範囲内程度における任意の瞬間の回転子位置・速度を与える１組の非線形代数式が、固定子電流測定値から導出される。技術を熟知した者にとっては明白なように、インダクタンスが小さいと仮定されないケースでは、フル・オーダーの回転子位置方程式および回転子速度方程式を得ることができる。本発明の方法は、２つが速度制御用のモータ制御アルゴリズムであり、２つが位置制御用のモータ制御アルゴリズムである、４つの異なるモータ制御アルゴリズムのうちの１つを実行できるオフライン参照テーブルを使用して実施することが好ましい。他の形としては、本発明の方法は、高速マイクロプロセッサによってオンラインで実施される。回転子速度制御の場合でも、回転子位置制御の場合でも、提示した２つの方法は、（１）スカラ相自己インダクタンスが小さいと仮定されるケースと、（２）スカラ相自己インダクタンスが非常に小さいと仮定されるケースに基づく。インダクタンスに関する仮定を行う効果は、本発明の方法によって実施される計算の複雑度が低減されることである。したがって、本発明の目的は、低速および零速度で極めて正確なセンサレス制御方式を提供することである。本発明の他の目的は、位置推定値および速度推定値を使用して回転子の位置および速度を制御するモータ制御方式を提供することである。その他本発明は、高性能のセンサレス回転子速度・位置制御の達成を目的とする。本発明の他の目的は、使用される相の数またはモータのトルク角特性にかかわらず、高分解能の回転子位置・速度制御を行うことができる汎用モータ制御方式を提供することである。本発明の目的は、永久磁石形同期モータ用のセンサレス回転子位置制御方式を提供することである。本発明のこれらおよびその他の目的、特徴、および利点は、添付の図面に関する以下の説明を読めばさらに明らかになるであろう。図面の簡単な説明図１は本発明の方法を実施するシステムの概略ブロック図である。図２は図１のシステムの一実施例の概略図である。図３は図１のシステムの他の実施例の概略図である。図４〜図１２は、本発明のシミュレーションおよびその結果のグラフである。詳細な説明次に、同じ参照符号が同じ部品を表す図１から図３を参照すると、本発明のオブザーバ／制御装置１０が、従来型の運動センサが接続されておらず、増幅器３２に電気的に接続された相巻線または固定子巻線を含む永久磁石形同期モータ１２と共に示されている。増幅器３２は、相入力電圧３８を固定子巻線に印加するよう命令する。電流センサ２４は、Ａ／Ｄ（アナログ／ディジタル）変換器３４を介してマイクロプロセッサ２６によって相電流測定値４４として検知される固定子電流２２を測定する。マイクロプロセッサ２６は、回転子位置２０および回転子速度１８を推定し、観測された推定値に基づいて回転子位置２０および回転子速度１８を制御する。回転子位置２０および回転子速度１８を推定し制御する態様は共に、マイクロプロセッサ２６のハードウェアおよびソフトウェア内に組み込まれる。マイクロプロセッサ２６は、Ａ／Ｄ変換器２８を介して入力コマンド３６を受け取る。マイクロプロセッサ２６は、入力コマンド３６で提示されるコマンドのタイプに応じてセンサレス速度制御またはセンサレス位置制御を命令することができる。また、マイクロプロセッサ２６は、指定された電圧量を相入力電圧３８としてモータ１２に印加するよう増幅器３２に命令する。オブザーバ／制御装置１０によって実施される制御は、デジタル的に実施され、したがって、雑音およびその他の妨害にさらされたとき、この回路のアナログ実施態様よりも優れた性能を有する。次に、さらに具体的に、図３を参照すると、マイクロプロセッサ２６と、増幅器３２と、電流センサ２４とを備える本発明の代替実施例が示されている。この実施例で、アナログまたはディジタルの位置コマンド入力または速度コマンド入力は、入力コマンド３６でマイクロプロセッサ２６に送ることができる。できるだけ高いセンサレス性能を得るには、最新の３２ビット浮動小数点ＤＳＰマイクロプロセッサを使用することができる。この実施例は、約０．０１電気ラジアンの範囲内の誤差で位置制御を行うことができ、負荷パラメータまたはモータ・パラメータの変動の影響を受けない。増幅器３２は、モータ１２の電力要件に応じた寸法の一般的なＰＷＭ電力増幅器でよい。本発明による一般的な制御方式を説明したが、次に、本発明の数学的基礎に注意を向ける。この点に関して、本発明の制御方法を適用する前に、周知の従来の方法によってモータを制御できるように、項Ｋ（θ）を求めなければならない。［モータ・モデル］次式によって与えられる磁気的に線形のｐ相モータ・モデルを検討する。上式において、θ（０）＝θ₀、ω（０）＝ω₀、ｉ（０）＝ｉ₀である。（１）式から（４）式において、θ（ｔ）は、ロータ位置、ω（ｔ）はロータ速度、ｉ（ｔ）は固定子相電流のｐベクトル、ｙ（ｔ）は測定された出力、ｖ（ｔ）は固定子相入力電圧のｐベクトル、ＴＬ（θ（ｔ）、ω（ｔ）、ｔ）は負荷トルク、Ｋ（θ（ｔ））はトルク角特性関数のｐベクトル、Ｊは総回転子慣性、Ｌはスカラ相自己インダクタンス、Ｒはスカラ相抵抗である。ｙ（ｔ）が測定される唯一の数量であり、モータ状態に関する他の情報は分からないことを強調しておきたい。入力電圧ｖ（ｔ）が、デジタル・アナログ変換器によって駆動される線形増幅器によって生成される区分定信号であり、したがって、次式が成立すると仮定する。 υ(t)＝υ(nＴ)＝:υ[n]，t∈[nＴ,(n＋1)Ｔ) （５）上式で、Ｔはサンプリング周期である（「＝：」表記は、左側の数量が右側の数量を定義することを意味することに留意されたい。同様に、「：＝」は、右側の数量が左側の数量を定義する）。この代わりに高周波数ＰＷＭ増幅器が使用されるとき、ｖ（ｎ）は、ｎ番目のサンプリング間隔において印加される電圧の平均値を表す。Ｔの値は、低速機械ダイナミクスに従って選択される。例えば、ＴＬ＝Ｂωである（すなわち、負荷トルクが単純粘性摩擦である）場合、サンプリング周期の合理的な選択はＴ＝０．００１Ｊ／Ｂとなる）。（近似時間スケール分解）第１の簡略化は、Ｌ≪１であると仮定することである。この仮定の下では、システム（１）から（３）は、機械的な変量θおよびωが電気的な変量ｉよりもずっと低速の時間スケールで変動することによって特異摂動される。従来型の近似は、分析および設計を簡略化するために、滑らかな入力を含む特異摂動されるシステムのために呼び出されることが多い。しかし、区分定入力（５）があり、したがって、高速推移は各瞬間ｔ＝ｎＴで再励起される。この複雑さに対処するため、各間隔ｔ∈［ｎＴ（ｎ＋１）Ｔ）において区分分解を実行した。Ｌ＝０を形式的に設定して、状態量を（３）中の前記状態量の低速近似で置き換えると、低速多様体のファミリが定義される。機械状態方程式に（６）式を代入すると、低速サブシステムが得られる。上式で、θ₃（０）＝θ₀であり、ω₃（０）＝ω₀である。（６）式からの電気状態変数の導出をモデル化するには、高速時間スケールおよび関連する高速サブシステム・ファミリを使用する。上式において、であり、添え字（ｎ）は、ｔ∈［ｎＴ（ｎ＋１）Ｔ）に関する当該のｎ番目のファミリ・メンバを示す。初期条件（１３）が、入力ステップｖ［ｎ］からｖ［ｎ −１］に比例するファミリ・メンバの再設定を行うことに留意されたい。低オーダー・サブシステム（７）から（９）および（１１）から（１２）を使用して最初のシステム（１）から（４）のダイナミクスを近似することができることが分かる。これらのサブシステム・モデルは、近似に基づくものであるが、それらによって、制御装置またはオブザーバ、あるいはその両方の設計問題を２ステップ手順として分解することができる。具体的には、分離された低速２次問題および高速２次問題を別々に解決し、次いで、最初の設計問題の近似解が得られるように解を構成する。（近似離散化）離散時間オブザーバ方法を追求しているので、低速サブシステムおよび高速サブシステム・ファミリの近似離散化を求める必要がある。したがって、瞬間ｔ＝ nＴにおける低速サブシステムをサンプリングし、オイラー近似を使用する。Ｔにおいて高い精度をもたらす離散化方法を使用することができるが、結果として得られる簡略性のために（１４）を使用する。（１４）を（７）から（９）に適用すると、離散低速サブシステムが得られる。）を強調するものであることに留意されたい。離散時間での低速サブシステムと高速サブシステム・ファミリの間の時間スケール分離を維持するために、高速サブシステム・ファミリを低速サブシステムよりも高率でサンプリングした。具体的には、瞬間Ｔ_n＝ｍＴ／（ｋＬ）で（１１）から（１２）をサンプリングした。ここで、ｋは、Ｔ／ｋ＝Ｏ（Ｌ）であるような整数である。したがって、高速サンプリング・レートと低速サンプリング・レートは係数ｋだけ異なる。入力ｖ（ｔ）はＴ秒ごとにしか更新されないが、出力ｉ（ｔ）をＴ／ｋ秒ごとに測定できると仮定していることに留意されたい。（１１）から（１２）が各ｎ₁ごとに線形なので、厳密な離散化が可能である。この結果、高速サブシステムの離散ファミリが得られる。上式でｍＴ／（ｋＬ））場合でも、このようなサブシステムの離散時間性質を強調するために保持されていることに留意されたい。（近似の精度）以下の定理は、離散低速サブシステムおよび高速サブシステムの離散ファミリを、最初のシステム（１）から（４）の実際の軌跡の近似として確立するものである。行った近似の妥当性を確立することが重要である。なぜなら、以下のオブザーバおよび制御装置の分析および設計に使用されるのは離散サブシステム（１５）から（１７）および（１８）から（１９）だからである。のＴについて、離散時間近似サブシステム（１５）から（１７）および（１８）から（１９）の解が、ｎ≧０であるすべての有限なｎについて、以下の数式を満ある任意のＬについて（２１）および（２２）が成立し、かつｎ≧１であるすべての有限ｎについて証明：各時間間隔ｔ∈（ｎＴ，（ｎ＋１）Ｔ）においてTikhonovの定理を直接、誘導適用することによって、滑らかな差分方程式の解が最初の条件に連続的に１）Ｔ）であるすべてのｔおよびｎ≧０であるすべての有限ｎについて、 θ₃(t)＝θ(t)＋Ｏ(Ｌ) （２５） ω₃(t)＝ω(t)＋Ｏ(Ｌ) （２６） y₃(t)＋y_f(n)(γ_n)＝i(t)＋Ｏ(Ｌ) （２７）がＯ（Ｔ²）程度に正確（高速サブシステムの場合は厳密）なものなので、（２１）から（２３）がこの直後に続く。（２４）が成立するには、次式が成立する必要がある。（１８）に鑑み、これが、次式を要件とすることに相当することは明らかである。Ｒ＞０なので、所望の結果が証明される。［状態フィードバック制御］本明細書で検討されるすべての出力フィードバック制御装置は、状態フィードバック制御装置を駆動するオブザーバから成る。さらに、使用される制御方式がシステムの可観測性に影響を及ぼすので、オブザーバを設計する前に状態フィードバック制御問題を検討せざるを得なかった。θ［ｎ］＝θ（ｎＴ）およびω［ｎ］＝ω（ｎＴ）を測定値として使用できると仮定することによって制御装置設計プロセスを開始した。（トルク／加速度制御の線形化）まず、離散低速サブシステム（１５）から（１７）に対して、ｐ相電圧を印加した。 υ[n]＝υ_r[n]＋υ₃[n] （３０）上式で、ｖ_r［ｎ］はトルクを発生させ、理想的には、可観測性ランク要件を満たすために次の節で使用される検知電圧の零トルク生成ベクトルである。トルク生成電圧を次式として選択した。上式で、ｒ_d［ｎ］は電気トルク・コマンド信号である。すべての実際のモータ］）＝０であるようにｖ₃［ｎ］が選択された場合、電圧を印加すると、離散低速電気トルクはr₃［ｎ］にまったく等しくなる。運動制御については、電気トルクではなく角速度を制御する必要がある。次式を選択する場合、 γ_d[n]＝γ_L(θ[n],ω[n],nＴ)＋Ｊα_d[n] （３２）］にまったく等しい角加速度を有する。定理１に鑑み、このように非線形フィードバックを選択した場合の（１）から（３）の実際の運動は次式を満たすと結論することができる。言い換えると、ＬおよびＴが十分に小さい場合、閉ループ運動軌跡はほぼ、線形制御可能な差分方程式によって支配される。もちろん、θ［ｎ］およびω［ｎ］は測定されず、オブザーバアルゴリズムによって推定しなければならない。したがって、トルク制御および加速度制御の実施可能なバージョン（３１）および（３２）は、である。（運動追跡制御）線形化トルク／加速度制御装置が得られたので、軌跡追跡外側ループ制御を設計する準備が整った。速度追跡および位置追跡の２つの可能性を検討した。第１のケースでは、ある所望の速度軌跡ω_d［ｎ］が得られ、第２のケースでは、所望の位置軌跡θ_d［ｎ］が得られた。これらの項から、関連する速度軌跡ω_d［ｎ］＝（θ_d［ｎ＋１］−θ_d［ｎ］）／Ｔを定義した。 θ［ｎ］およびω［ｎ］を測定値として使用できる瞬間を仮定して、次式に従って加速度を制御した。上式において、軌跡追跡誤差は、ε_θ［ｎ］：＝（θ［ｎ］−θ_d［ｎ］）およびε_ω［ｎ］：＝（ω［ｎ］−ω_d［ｎ］）によって定義される。速度制御用に（３７）を実施した場合、（３３）からの誤差ダイナミクスは次式のとおりである。 ε_ω[n＋1]＝Ｋ_ωε_ω[n]＋Ｏ(Ｌ＋Ｔ²) （３８） −１＜Ｋ＜１を選択することによって、漸近速度追跡から摂動を達成した。位置制御用に（３７）を実施した場合、（３３）からの誤差ダイナミクスは次式のとおりである。ｋ_θ＜０およびＴ／２Ｋ_θ−１＜Ｋ_ω＜ＴＫ_θ＋１を選択することによって、漸近位置追跡を達成した。もちろん、θ［ｎ］およびω［ｎ］は、測定されず、オブザーバアルゴリズムによって推定しなければならない。したがって、追跡制御装置の実施可能なバージョン（３７）は、［状態オブザーバ］これで、フィードバック制御装置に状態情報を供給するオブザーバを設計する準備が整った。以下の節では、２つが速度制御用の方法であり、２つが位置制御用の方法である、４つの異なるオブザーバ方法を提案する。したがって、さらに明確にするために、（３４）から（３５）および（４０）が実際には以下の割当てで実施されたことに留意されたい。（４１）の右辺は数列で定義される。（速度制御オブザーバ）速度制御用のオブザーバを構成する際の第１のステップは、低速出力方程式（１７）を再構成することである。Ｈ_vel（・，・）が局所反転可能である場合、ｐ非線形方程式（４２）を反転さな条件はＨ_vel（・，・）のｐ×２ヤコビアンが全列ランクを有することである。０である。例：トルク角特性関数による３相モータを検討する。上式で、Ｋ_mは磁気定数であり、Ｎ_pは磁極対の数である。Ｈ_vel（・，・）のヤコビアンがって、仮定１の要件を満たす。仮定１が、正弦トルク角特性をもつ任意のｐ相モータに対して満たされ、トルク角曲線の平坦な部分が重ならない場合は、台形トルク角特性をもつ任意のｐ相モータに対して満たされることも分かる。仮定１の妥当性はｖ［ｎ］に依存しないので、最も効率的な動作が得られるように、速度制御に関してｖ₃［ｎ］＝０、ｎ≧０を選択した。仮定１が真であるとき、Ｈ_vel（・，・）を反転させることは理論的に可能であり、次式が与えられる。上式で、Ｈ_vel ^-1は、暗黙的に定義された逆関数である。しかし、この式は、仮この問題を解消するには、まず、（２３）および（２０）から、ｎ≧１について、［ｋ］を推定できる場合、ｙ₃［ｎ］を推定し、それによって、実施可能なオブザーバを実現することができる。（１８）から（１９）を使用して、差分伝搬させて、次式を得た。Ｔ／ｋ＝Ｏ（Ｌ）なので、低速数量は、ある高速サンプリング瞬間から次の高速サンプリング瞬間までほぼ一定である。具体的には、ｙ₃（ｔ）−ｙ₃（ｔ−Ｔ／ｋ）＝Ｏ（Ｌ）が得られる。このことと（２７）を共に使用すると、次の近似式が与えられる。りである。 ₎［ｋ］で置き換え、これを（４６）に代入して実施可能な低速オブザーバを生成上式は、ｎ≧１について計算することができる。証明：この結果が定理１から得られ、これが近似（５０）および関数の連続を含む。定できることを暗黙的に示す。この場合、オブザーバを簡略化して次式を得ることができる。上式はｎ≧１について計算することができる。このオブザーバは（５１）の計算を不要にするだけでなく、より速いサンプリング間隔Ｔ／ｋでｉ（ｔ）を測定することを必要としない。系１仮定１の下で、Ｔ＞０である十分に小さなＴについて、Ｌ∈（０，Ｌ（Ｔ））である任意のＬについてであるようなＬ（Ｔ）＞０が存在する。（位置制御オブザーバ）れが位置制御に受け入れられないことは明らかである。このため、零速度ケースを処理するように手法を拡張しなければならない。このために、２つの未知数における２ｐ非線形方程式の集合を構成する。上式で、である。（５８）の反転可能性の十分な条件は、２ｐ×２ヤコビアンが全列ランクを有することである。ここで、Ｊ_Hvelは（４３）と同様である。して全列ランクを有する。この要件を明らかにするために、Ｊ_Hposを拡張する。Ｊ_Hvelの全列ランクがＪ_Hposの全列ランクを暗黙指定することに留意されたい。 ≠０であることが必要とされることにも留意されたい。しかし、（４３）によっは、 ∂H_vel／∂θ₃＝０を暗黙指定する。したがって、Ｈ_pos（・，・，・）の局所反転可能性を保証するには、Ｊ_Hposの第１列の下部のｐ個の要素のうちの少な明するだけでよい。これらの条件を組み合わせると、仮定２は仮定１が満たされ、である場合に満たされる。純粋な仮想負荷の場合（非常に一般的なケース）、負荷トルクＴＬがθから独立しており、そのため、（６２）の第１項がなくなることに留意されたい。より重要なことは、ｖ₃［ｎ］＝０を選択した場合、首尾良く所望の位置に調整したとき（そのときω＝０である）は必ずｖ［ｎ］が零になる傾向があることである。しかし、この選択は明らかに（６２）の違反になる。このため、以下の２つの重大な特性を満たすｖ₃［ｎ］を選択する。これらのうちで第１の特性は、純粋な仮想負荷の下で検知電圧が維持される（６２）ようにする。第２の特性は（仮定θ₃［ｎ］＝θ［ｎ］の下で）、検知電圧がトルクを発生させず、したがって、ｖ［ｎ］の設計に干渉しないことを暗黙的に示す。検知電圧に関する選択は以下のとおりである。上式で、γは小さな正のスケーリング定数であり、符号（０）＝０をとった。このを示すのは容易である。さらに努力すれば、正弦波トルク特性をもつモータ、またはトルク角曲線の平坦な部分が重ならない場合は台形トルク角特性もつモータクの大きさは、小さなγを選択することによって制限することができる。しかし、γが非常に小さいと、オブザーバの零速度での条件が不適切になる）。γが正、システムが不安定化する傾向があるので、γ＞０とすることを主張する。例：この場合も、（４４）によって与えられたトルク角特性関数をもつ３相モータを検討する。さらに、負荷トルクが純粋に仮想のものであり、そのため、∂ ＴＬ／∂θ＝０であると仮定する。モータが仮定を満たすことは既に示した。さらに、（６３）によって与えられる検知電圧によって、次式を示すことができる。したがって、仮定２は、ｖ_r［ｎ］＝０であるときに満たされる。仮定２がすべてｎ］＝０である厳密な瞬間に、トルクを発生させるｖ_r［ｎ］は、（６２）の違反である値をとる可能性がある。しかし、これは、孤立したイベントであり（十分に粗な数値実施態様によって処理することができる）。検知電圧は、零速度で励起されないモータに固有の可観測性問題のシステム損失を解決する。仮定２によって、Ｈ_pos（・，・，・）の局所反転を求めて、次式を与えることができる。［ｎ］に依存するので計算できない。この場合も（５１）を使用して、実施可能上式は、ｎ≧２であるすべてのｎについて計算可能である。証明：この結果が定理１から得られ、近似（５０）および関数の連続を含む。速度制御のケースと同様に、Ｌが十分に小さい場合、低速オブザーバを簡略化して、すべてのｎ≧２について計算できるを得ることができる。系１のオブザーバと同様に、このオブザーバは、ｉ_f(n)［ｋ］の計算を必要とせず、より低速のサンプリング間隔Ｔで出力ｉ（ｔ）をサンプリングできるようにする。（Ｔ））である任意のＬと、ｎ≧２であるすべてのｎについて（オブザーバ実施態様問題）実際は、一般に、Ｈ_vel ^-1またはＨ_pos ^-1についての閉じた形式の式を書くことは不可能である。その代わり、反転問題を各ｎごとに数値的に解いた。実際にうまく機能した１つの技法は、非線形最小２乗法簡単化に基づくものである。具体的には、定理２のオブザーバについては、を解き、定理３のオブザーバについては、を解いた。２つの系オブザーバの実施態様は、同じように進行する（各ｎごとに関連する線形化最小２乗法問題を各ｎごとに反復的に解く技法を使用して、両方の最小化問題を実施した。予期されるように、最適化手順を介して数組の非線形方程式を解くため、この技法には、方程式の解に対応しない最小値に収束するという欠点がある。しかし、この技法は、すべてのｐ個または２ｐ個の方程式を使用して近似根を見つけて、センサ雑音に対するロバストネスをもたらすという顕著な利点を与える。この技法では、位置制御オブザーバ問題でときどき発生するランクの喪失をうまく処理できるようになる。仮定１および２では、写像Ｈ_velおよびＨ_posがグローバルな単射となることは保証されない。そればかりか、すべてのモータは、オブザーバ反転問題に対すを解く。さらに、大部分のモータのトルク各特性関数は奇対称性を有し、そのため、ヒューリスティック規則を使用して正しい解を選択する必要がある。回転子が低速サンプリング瞬間の間で移動する距離が±π／（２Ｎ_p）よりも少なくなるほどＴが小さいと仮定した。この場合、正しい解は、以前の推定に最も近いものである。最初の回転子位置がこれと同じ公差の範囲内で分かれば、この方式は正しい解を与えることになる。そのような仮定では、所与のＴについて、確実に達成できる最大回転子速度が制限されることに留意されたい。さらに、比較的小さなＴ（より高速の動作を可能にするもの）を選択すると、系１および２のオブザーバを適用できるＬの値を厳しく制限することができる。最後に、高速機械動作は本質的に、技法全体の基礎である時間スケール分離を減少させ、それによって、場合によっては、高速応用例での定理２オブザーバおよび定理３オブザーバの適用性をさらに制限する傾向がある。［シミュレーションの結果］前節で提示した出力フィードバック制御法則を試験するために、（４４）によって与えられた正弦トルク各特性関数をもつ３相モータに関してコンピュータ・シミュレーションを実行した。負荷は、純粋な粘性摩擦ＴＬ＝Ｂωであると仮定した。市販のモータに基づいて、シミュレーションで使用したパラメータは、Ｎ_p ＝２極対、Ｒ＝０．４１８Ω、Ｌ_nom＝０．１３１ｍＨ、Ｋ_m＝２９．４ｍＮｍ／Ａ、Ｊ＝０．０２０５ｇｍ²／rad、Ｂ＝０．０１３ｇｍ²／rad sec、Ｔ＝０．００１sec、およびｋ＝１０であった。トルク角特性（Ｋ（θ）を台形と仮定し、図４に示した。上記のインダクタンスが名目値であることに留意されたい。閉ループ性能に対する時間スケール分離の影響を示すために、回転子が名目値から誤りであった（θ［０］＝０radであるがθ₀＝０．２rad）と仮定する。速度制御の場合は、Ｋ_ω＝０．８を選択し、位置制御の場合は、ゲインＫ_θ＝−０．０２５およびＫ_ω＝０．９９を選択した。まず、図５に示した所望の軌跡によって、速度軌跡追跡を検討した。回転子を静止位置から円滑に案内しようとはしなかったことに留意されたい。というのは、円滑に案内しようとすると、オブザーバアルゴリズムの剛性問題が発生するか、Ｌ_nom、１０Ｌ_nom、および５０Ｌ_nomでのこの構成に関する追跡誤差を示す。システムは、Ｌ_nomで優れた追跡性能を示し、５０Ｌ_nomでは性能が適当に低２のオブザーバに基づくものである。図７は、５０Ｌ_nom、１００Ｌ_nom、および５００Ｌ_nomでの対応する誤差を示す。これらのプロットは特に良好な追跡性能を示すものはないが、追跡誤差はほぼ完全に、オブザーバではなく制御装置によるものである。これは図８で明確である。図８では、系１（ω＝ω_vel）オブれている。定理バージョンの方が系バージョンよりもはるかに性能が優れており、性能の低さがオブザーバではなく制御装置によるものであることを暗黙的に示している。次に、図９で与えた所望の軌跡によって位置軌跡を検討した。最も簡単な出力ブザーバに基づくものである。０．５Ｌ_nom、Ｌ_nom、および２Ｌ_nomでのこのシステムの追跡誤差を図１０に示す。システムは、０．５Ｌ_nomおよびＬ_nomでは良好な性能を示すが、２Ｌ_nomでは完全に故障した。オブザーバが故障したことが、２Ｌ_nomで性能が低いことの理由である。これよりも複雑な出力フィードに基づくものである。Ｌ_nom、２Ｌ_nom、および２Ｌ_nomでのこのシステムの追跡誤差を図１１に示す。インダクタンスが増加すると共に性能が低下したが、追れている。系オブザーバはこのインダクタンスで完全に故障し、始動シーケンスの後に電気サイクル・ジャンプ（これは、上述のヒューリスティクスにかかわらず発生した）を示した。これに対して、定理オブザーバは、シミュレーション全体にわたって優れた推定を行った。［結論］本出願では、永久磁石形同期モータの新しいセンサレス速度・位置制御技法を提示した。この技法は、一般的な正弦ケースおよび台形ケースを含め、広範囲な種類の同様なモータに適用することができる。時間スケール分離近似に基づく本発明の顕著な利点は、回転子位置・速度の推定値を、固定子電流測定値のみから、Ｏ（Ｌ＋Ｔ²）程度の誤差で求める、新しい離散時間低オーダー非線形オブザーバである。次いで、このような推定値を使用して、線形化低速制御装置を駆動し、その結果、出力フィードバック制御を得る。可観測性の零速度損失を解消するには、検知電圧を使用して、この技法を位置制御ケースに拡張する。図４は、シミュレーション下の台形巻線モータに関して仮定されたトルク角特性を示す。図５は、永久磁石形同期モータに関する所望の回転子速度軌跡のグラフ表現を示す。図６は、（５５）式を使用する本発明の速度追跡誤差のグラフ表現を示す。図７は、（５２）式を使用する本発明の速度追跡誤差のグラフ表現を示す。図８は、（５２）および（５５）式を使用する本発明の速度追跡誤差のグラフ表現を示す。図９は、永久磁石形同期モータに関する所望の回転子位置軌跡のグラフ表現を示す。図１０は、（７０）および（７１）式を使用する本発明の位置追跡誤差のグラフ表現を示す。図１１は、数式６６および６７を使用する本発明の位置追跡誤差のグラフ表現を示す。図１２は、（７０）から（７１）および（６６）から（６７）式を使用する本発明の位置追跡誤差のグラフ表現を示す。本発明は、非線形代数式のシステムのオンライン解またはオフライン解を構想するものである。オンライン解は、マイクロプロセッサ２６を介したリアルタイム解を含む。代替例では、本発明は、相電流測定値４４のすべての可能な入力値に関して非線形方程式のシステムによって解を得て、例えば、EPROMメモリ・チップにプログラムされた参照テーブルに解を格納することを含む。本発明は、転流専用制御技法に固有の非一定速度でメモリ記憶媒体を回転させるのではなく、定速で媒体を回転させるが望ましいディスク・ドライブ・システムに直接適用することができる。ロボティクスなどディスク・ドライブ位置決めサーボ・システムおよびその他の位置決めサーボ・システムも、本発明を使用することによって利益を得ることができる。本発明の精度は、極の数や相の数によって影響を受けることがない。その代わりに、本発明は、使用されるマイクロプロセッサの精度によってのみ制限される特定の角回転子位置を厳密に推定する。本発明は、多数の種類の永久磁石形モータおよび様々な種類のそのようなモータ用の既存の制御技法よりも高い分解能の情報を与える。さらに、本発明は、検知コイルも積分器も必要としないので、既存の技法よりも少ない構成要素で済む。本発明の概念全体を、集積回路を含むプリント回路ボード上にパッケージングし、個別に、あるいは、モータ／増幅器対としてまとめて販売することができる。この点に関して、本発明は、センサレス制御問題の独立型解決策を表す。本発明をセンサレス制御方式に関して説明したが、技術を熟知した者にとっては、本発明がタコメータ、リゾルバ、光学エンコーダなど従来型の運動センサを使用する制御方式にも適用できることは明白である。技術を熟知した者にとっては、添付の特許請求の範囲の範囲および趣旨から逸脱せずに、本発明を製作して使用する最良のモードを示すために選択された実施例に多数の変更を加えられることが明白である。

Claims

【特許請求の範囲】１．多相ブラシレス永久磁石形モータのモータ位置を制御する方法において、予め選択された継続時間であるサンプリング周期の間に固定子相電流を測定し、各固定子相で流れる電流の量を示す固定子相電流信号を生成するステップと、固定子相電流信号を使用して回転子の位置および速度の推定値を得るステップと、回転子の位置および速度の推定値を使用して所望の回転位置を達成するために各固定子相に印加すべき電圧の量を求めるステップと、所望の回転子位置を達成するために求められた量の電圧を各固定子相に印加するステップと、連続回転子位置制御を達成するために電流測定値と位置および速度の推定値と求められた電圧量を各サンプリング周期の間に近似離散化技法によって更新するステップとを含むことを特徴とする方法。２．各ステップがマイクロプロセッサによって実行されることを特徴とする請求項１記載の方法。３．回転子の位置および速度の推定値が以下の数式に従って算出されることを特徴とする請求項１記載の方法。４．回転子の位置および速度の推定値が以下の数式に従って算出されることを特徴とする請求項１記載の方法。５．回転子の速度が零であるとき、回転子の位置が観測可能であることを特徴とする請求項３記載の方法。６．サンプリング周期Ｔの持続時間が約１ミリ秒であることを特徴とする請求項４記載の方法。７．サンプリング周期の持続時間が約１ミリ秒であることを特徴とする請求項１記載の方法。８．多相ブラシレス永久磁石形モータのモータ位置を制御する方法において、予め選択された継続時間のサンプリング周期の間に固定子相電流を測定し、各固定子相で流れる電流の量を示す固定子相電流信号を生成するステップと、固定子相電流信号を使用して回転子の位置および速度の推定値を得るステップと、回転子の位置および速度の推定値を使用して、所望の回転位置を達成するために各固定子相に印加すべき電圧の量を求めるステップと、所望の回転子位置を達成するために求められた量の電圧を各固定子相に印加するステップと、連続回転子位置制御を達成するために電流測定値と位置および速度の推定値と求められた電圧量を各サンプリング周期の間に近似離散化技法によって更新するステップとを含むことを特徴とする方法。９．各ステップがマイクロプロセッサによって実行されることを特徴とする請求項８記載の方法。 10．サンプリング周期Ｔの持続時間が約１ミリ秒であることを特徴とする請求項８に記載の方法。 11．回転子の位置および速度の推定値が以下の数式に従って算出されることを特徴とする請求項１記載の方法。 12．回転子の位置および速度の推定値が以下の数式に従って算出されることを特徴とする請求項８記載の方法。