JPWO2020183720A1 - 流量測定装置 - Google Patents

Abstract

流量測定装置は、第１のトランスデューサから、少なくとも１つの第１の周波数を有する第１の測定信号を送信し、管路の内部における流体を介して、第２のトランスデューサにより第１の測定信号を受信する。流量測定装置は、第１の測定信号に基づいて第２の周波数を決定する。流量測定装置は、第３のトランスデューサから、管路及び流体の界面に向けて、第２の周波数を有する第２の測定信号を送信し、第４のトランスデューサにより、界面において反射された第２の測定信号を受信する。流量測定装置は、第１及び第２の測定信号に基づいて、流体の粘度を反映するように、管路の内部における流体の流量を計算する。

Description

本開示は、所定の断面積を有する管路の内部における流体の流量を測定する流量測定装置に関する。

管路の内部における流体の流量を得るために、例えば超音波などの測定信号を流体を介して伝搬させることにより、流体の速度を測定することが知られている。このような測定信号からわかる流体の速度は、管路内の一部の領域のみにおける速度である。しかしながら、管路の横断面にわたる流体の速度分布は、流体の粘度（又は動粘度）に応じて異なる。従って、流体の流量を正確に測定するためには、流体の粘度（又は動粘度）を考慮することが必要である。

例えば特許文献１及び２は、流体の動粘度を考慮して、管路の内部における流体の流量を測定することを開示している。

特許文献１は、配管において流路断面積が異なる測定部位、または配管において内面の表面粗さが異なる測定部位に設けられた複数の超音波送受信器を用いて超音波の送受信を行うことにより、測定用流体の流速または流量を複数の超音波送受信器でそれぞれ計測し、各計測値の比または差に基づいて測定用流体の流量を補正する超音波流量計を開示している。これにより、測定用流体の種類や濃度が変化した場合でも流量補正を的確に行う。

特許文献２は、複数種類の流体における音速、密度及び動粘度係数の三者間の関係を複数種類の流体ごとに規定した流量補正用データを記憶し、データと、音響パラメータ算出手段が算出した流体の音速及び密度算出手段が算出した流体の密度とに基づいて、管路を流れる流体の種類を特定する超音波流量計を開示している。これにより、流体の種類を特定してその流体の種類に応じた的確な流量補正を行う。

特許第５２８２９５５号公報 特許第５６０８８８４号公報

しかしながら、特許文献１の超音波流量計は、複数の超音波送受信器を、配管において流路断面積が異なる測定部位、又は、配管において内面の表面粗さが異なる測定部位に設けるために、特別な形状の配管（管路）を必要とする。その結果、既存の管路の内部における流体の流量を測定することは困難であり、また、特別な形状の管路を設けるために十分なスペースがない場合に流体の流量を測定することは困難である。従って、特別な形状の管路を必要とすることなく、流体の流量を測定することができる流量測定装置が求められる。

また、特許文献２の超音波流量計は、複数種類の流体における音速、密度及び動粘度係数の三者間の関係を複数種類の流体ごとに規定した流量補正用データを予め記憶することを必要とする。その結果、流量補正用データを持たない流体については、その動粘度を得ることができず、測定される流量の精度が低下する。従って、粘度及び他のパラメータの関係を示す予め与えられたテーブルを必要とすることなく流体の流量を測定することができる流量測定装置が求められる。

本発明の目的は、特別な形状の管路を必要とすることなく、かつ、粘度及び他のパラメータの関係を示す予め与えられたテーブルを必要とすることなく、流体の粘度を反映して流体の流量を高精度に測定することができる流量測定装置を提供することにある。

本開示の一態様に係る流量測定装置によれば、
所定の断面積を有する管路の内部における流体の流量を測定する流量測定装置であって、
前記流量測定装置は、前記管路にそれぞれ設けられた第１〜第４のトランスデューサであって、電気信号を音響信号に変換する第１及び第３のトランスデューサと、音響信号を電気信号に変換する第２及び第４のトランスデューサとに接続され、
前記流量測定装置は、
前記第１のトランスデューサから、少なくとも１つの第１の周波数を有する第１の測定信号を送信し、前記管路の内部における流体を介して、前記第２のトランスデューサにより前記第１の測定信号を受信し、
前記第１の測定信号に基づいて第２の周波数を決定し、
前記第３のトランスデューサから、前記管路及び前記流体の界面に向けて、前記第２の周波数を有する第２の測定信号を送信し、前記第４のトランスデューサにより、前記界面において反射された前記第２の測定信号を受信し、
前記第１及び第２の測定信号に基づいて、前記流体の粘度を反映するように、前記管路の内部における前記流体の流量を計算する。

これにより、特別な形状の管路を必要とすることなく、かつ、粘度及び他のパラメータの関係を示す予め与えられたテーブルを必要とすることなく、流体の粘度を反映して流体の流量を高精度に測定することができる。

本開示の一態様に係る流量測定装置によれば、
前記流量測定装置は、
前記第１の測定信号に基づいて前記流体の第１の速度を計算し、
前記流体の第１の速度に基づいて前記流体の剪断速度を計算し、
前記流体の剪断速度に比例するように前記第２の周波数を決定する。

これにより、流体の粘度を測定するために最適な第２の周波数を設定することができ、流体の粘度を高精度に測定し、従って、流体の流量を高精度に測定することができる。

本開示の一態様に係る流量測定装置によれば、
前記流量測定装置は、
前記第１の測定信号に基づいて前記流体の第１の速度を計算し、
前記第２の測定信号に基づいて、前記管路及び前記流体の界面における反射率を計算し、前記反射率に基づいて前記流体の粘度を計算し、
前記流体の粘度に基づいて、前記流体の第１の速度を補正して前記流体の第２の速度を計算し、
前記第２の速度に基づいて、前記管路の内部における前記流体の流量を計算する。

これにより、流体の粘度を反映して流体の流量を高精度に測定することができる。

本開示の一態様に係る流量測定装置によれば、
前記流量測定装置は、
前記流体の粘度に基づいて、前記流体のレイノルズ数を計算し、
前記レイノルズ数に基づいて、前記流体が層流であるか、それとも乱流であるかを決定し、
前記流体の第１の速度に対して層流の補正係数又は乱流の補正係数を乗算して前記流体の第２の速度を計算する。

これにより、流体が乱流であるか、それとも層流であるかに応じて、流体の速度を適切に補正することができる。

本開示の一態様に係る流量測定装置によれば、
前記第１の測定信号は複数の周波数を含み、
前記第２の測定信号は単一の周波数を含む。

これにより、単一周波数の信号を用いる場合に比べて、第１の測定信号がノイズに埋もれにくくなる。

本開示の一態様に係る流量測定装置によれば、
前記第１の測定信号は、先頭からの時間経過に応じて変化する周波数を有する。

これにより、単一周波数の信号又は短い時間長の信号を用いる場合に比べて、第１の測定信号がノイズに埋もれにくくなる。

本開示の一態様に係る流量測定装置によれば、
前記流量測定装置は、前記第３及び第４のトランスデューサとして機能する１つのトランスデューサに接続される。

これにより、トランスデューサを管路に配置する手間を低減することができる。

本開示の一態様に係る流量測定装置によれば、
前記流量測定装置は、前記第１、第３、及び第４のトランスデューサとして機能する１つのトランスデューサに接続される。

これにより、トランスデューサを管路に配置する手間を低減することができる。

本開示の一態様に係る流量測定装置によれば、特別な形状の管路を必要とすることなく、かつ、粘度及び他のパラメータの関係を示す予め与えられたテーブルを必要とすることなく、流体の粘度を反映して流体の流量を高精度に測定することができる。

実施形態に係る流量測定装置１の構成を示すブロック図である。 図１の制御回路１１によって実行される流量測定処理を示すフローチャートである。 図２のステップＳ２において送受信される例示的な第１の測定信号Ｍ１の波形を示すグラフである。 図３の第１の測定信号Ｍ１の周波数特性を示すグラフである。 図２のステップＳ５における流体７の剪断速度Ｄの計算を説明する図である。 図２のステップＳ７において送受信される例示的な第２の測定信号Ｍ２の波形を示すグラフである。 図２のステップＳ７において送受信される例示的な第２の測定信号Ｍ２の伝搬経路を示す図である。 図１の管路６の内部における層流である流体７の例示的な速度分布を示す図である。 図１の管路６の内部における乱流である流体７の例示的な速度分布を示す図である。 実施形態の第１の変形例に係る流量測定装置によって使用されるトランスデューサ２−１〜２−３，３−１〜３−３の配置を示す図である。 実施形態の第２の変形例に係る流量測定装置によって使用されるトランスデューサ２，３−１〜３−３の配置を示す図である。 実施形態の第３の変形例に係る流量測定装置によって使用されるトランスデューサ２，３の他の配置を示す図である。 実施形態の第４の変形例に係る流量測定装置によって使用されるトランスデューサ２−１，２−２，３−１，３−２の配置を示す図である。 実施形態の第５の変形例に係る流量測定装置１によって使用されるトランスデューサ２，３，４Ａの配置を示す図である。 実施形態の第６の変形例に係る流量測定装置１によって使用されるトランスデューサ２，３Ａの配置を示す図である。

以下、本開示の一側面に係る実施形態（以下、「本実施形態」とも表記する）を、図面に基づいて説明する。各図面において、同じ符号は同様の構成要素を示す。

［適用例］
図１は、実施形態に係る流量測定装置１の構成を示すブロック図である。流量測定装置１は、所定の断面積を有する管路６の内部における流体７の流量を測定する。流体７は、液体であってもよく、気体であってもよい。図１では、管路６が、内側の直径２ａを有する円形の横断面形状を有する場合を示すが、それに限定されず、管路６は他の任意の横断面形状を有してもよい。

流量測定装置１は、管路６にそれぞれ設けられたトランスデューサ２〜５であって、電気信号を音響信号に変換するトランスデューサ２，４と、音響信号を電気信号に変換するトランスデューサ３，５とに接続される。トランスデューサ２〜５は、管路６の外側に設けられる。トランスデューサ２，３は、互いに距離Ｌを有するように、かつ、トランスデューサ２，３を通る直線が管路６の長手方向（例えば、管路６の内面）に対して角度θを有するように、管路６にそれぞれ設けられる。トランスデューサ４，５は、互いに近接して設けられる。

１つのトランスデューサをトランスデューサ２及び４として共用してもよく、それに代わって、１つのトランスデューサをトランスデューサ３及び５として共用してもよい。

トランスデューサ２，３のそれぞれは、電気信号と音響信号とを相互に変換してもよい。トランスデューサ２，３は、例えば、電気信号と超音波信号とを相互に変換する超音波トランスデューサであってもよい。トランスデューサ２，３は、例えば、圧電素子であってもよい。また、トランスデューサ２，３のそれぞれは、互いに近接して配置された、電気信号を音響信号に変換するトランスデューサと、音響信号を電気信号に変換するトランスデューサとの組み合わせであってもよい。

流量測定装置１は、トランスデューサ２（又は３）から、少なくとも１つの第１の周波数を有する第１の測定信号Ｍ１を送信し、管路６の内部における流体７を介して、トランスデューサ３（又は２）により第１の測定信号Ｍ１を受信する。流量測定装置１は、第１の測定信号Ｍ１に基づいて第２の周波数を決定する。流量測定装置１は、トランスデューサ４から、管路６及び流体７の界面に向けて、第２の周波数を有する第２の測定信号Ｍ２を送信し、トランスデューサ５により、界面において反射された第２の測定信号Ｍ２を受信する。流量測定装置１は、第１の測定信号Ｍ１及び第２の測定信号Ｍ２に基づいて、流体７の粘度を反映するように、管路６の内部における流体７の流量を計算する。

流体７の粘度は、後述するように、管路６及び流体７の界面における反射率から計算可能である。従って、流量測定装置１は、第２の測定信号Ｍ２に基づいて流体７の粘度を計算し、流体７の粘度を反映するように流体７の流量を計算することができる。第２の測定信号Ｍ２から流体７の粘度がわかるので、特別な形状の管路を必要とすることなく、任意の形状の管路６に設けられたトランスデューサ２〜５を用いて、流体７の流量を測定することができる。また、第２の測定信号Ｍ２から流体７の粘度がわかるので、粘度及び他のパラメータの関係を示す予め与えられたテーブルを必要とすることなく、流体７の流量を測定することができる。このように、実施形態に係る流量測定装置１によれば、特別な形状の管路を必要とすることなく、かつ、粘度及び他のパラメータの関係を示す予め与えられたテーブルを必要とすることなく、流体７の粘度を反映して流体７の流量を高精度に測定することができる。

本明細書では、トランスデューサ２，３の一方を「第１のトランスデューサ」ともいい、他方を「第２のトランスデューサ」ともいう。また、本明細書では、トランスデューサ４を「第３のトランスデューサ」ともいい、トランスデューサ５を「第４のトランスデューサ」ともいう。

［実施形態］
図１〜図１１を参照して、実施形態に係る流量測定装置について説明する。

［流量測定装置の構成］
図１は、実施形態に係る流量測定装置１の構成を示すブロック図である。流量測定装置１は、制御回路１１、送信回路１２、受信回路１３、スイッチ回路１４、入力装置１５、及び表示装置１６を備える。

制御回路１１は、流量測定装置１の他の構成要素を制御し、また、図２を参照して後述する流量測定処理を実行して流体７の流量を測定する。

送信回路１２は、制御回路１１の制御下で、第１の測定信号Ｍ１及び第２の測定信号Ｍ２を発生する。第１の測定信号Ｍ１は、例えば、複数の周波数（第１の周波数）を有するように発生される。第１の測定信号Ｍ１の周波数は、所定の周波数帯域幅にわたって連続値を有してもよく、離散値を有してもよい。第１の測定信号Ｍ１は、例えば、先頭からの時間経過に応じて変化する周波数を有してもよく、例えば、チャープ信号（スイープ信号）であってもよい。測定信号は、部分的に、例えばその先頭において、一定の周波数を有する時間区間を含んでもよい。第２の測定信号Ｍ２は、単一の周波数（第２の周波数）を有するように発生される。発生された第１の測定信号Ｍ１及び第２の測定信号Ｍ２は、スイッチ回路１４を介してトランスデューサ２〜４に送られ、さらに、制御回路１１に送られる。

受信回路１３は、スイッチ回路１４を介してトランスデューサ２，３，５に接続される。受信回路１３は、トランスデューサ２，３の一方から送信されて他方によって受信された第１の測定信号Ｍ１を取得する。また、受信回路１３は、トランスデューサ４から送信されて他方によってトランスデューサ５によって受信された第２の測定信号Ｍ２を取得する。

スイッチ回路１４は、スイッチ１４ａ〜１４ｄを含む。スイッチ回路１４は、制御回路１１の制御下で、送信回路１２をトランスデューサ２，３の一方に接続し、受信回路１３をトランスデューサ２，３の他方に接続する。このとき、トランスデューサ４，５は、送信回路１２及び受信回路１３に接続されない。また、スイッチ回路１４は、制御回路１１の制御下で、送信回路１２をトランスデューサ４に接続し、受信回路１３をトランスデューサ５に接続する。このとき、トランスデューサ２，３は、送信回路１２及び受信回路１３に接続されない。

入力装置１５は、ユーザ入力に応じて、流体７の流量を測定することを制御回路１１に指示する。入力装置１５は、例えば、キーボード、スイッチ、及び／又はポインティングデバイスなどを含む。

表示装置１６は、測定された流体７の流量を表示する。

管路６は、例えば、鋼又は合成樹脂（例えばテフロン（登録商標））からなるものであってもよい。管路６は、例えば、外径１３ｍｍ及び内径８ｍｍを有する。管路６は、より小さなサイズ（例えば、外径３ｍｍ及び内径１．６ｍｍ）を有してもよく、より大きなサイズ（例えば、外径６０ｍｍ）を有してもよい。

［流量測定装置の動作］
図２は、図１の制御回路１１によって実行される流量測定処理を示すフローチャートである。

ステップＳ１において、制御回路１１は、第１の測定信号Ｍ１のパラメータを送信回路１２に設定する。ここで、第１の測定信号Ｍ１のパラメータは、第１の測定信号Ｍ１の複数の周波数（第１の周波数）を含む。第１の測定信号Ｍ１の周波数が連続値を有する場合には、第１の測定信号Ｍ１のパラメータは、第１の測定信号Ｍ１の中心周波数及び周波数帯域幅を含む。第１の測定信号Ｍ１の周波数が離散値を有する場合には、第１の測定信号Ｍ１のパラメータは、第１の測定信号Ｍ１に含まれる各周波数成分を含む。第１の測定信号Ｍ１のパラメータは、入力装置１５を介してユーザ入力として取得されてもよく、制御回路１１に接続又は内蔵されたメモリ（図示せず）から読み出されてもよい。

ステップＳ２において、制御回路１１は、スイッチ回路１４を切り換えて、トランスデューサ２から第１の測定信号Ｍ１を送信してトランスデューサ３により当該第１の測定信号Ｍ１を受信し、次いで、トランスデューサ３から第１の測定信号Ｍ１を送信してトランスデューサ２により当該第１の測定信号Ｍ１を受信する。第１の測定信号Ｍ１は、管路６の内部における流体７を介して伝搬する。送信回路１２は、送信された第１の測定信号Ｍ１を制御回路１１にも送る。受信回路１３は、受信された第１の測定信号Ｍ１を制御回路１１に送る。

図３は、図２のステップＳ２において送受信される例示的な第１の測定信号Ｍ１の波形を示すグラフである。本明細書では、第１の測定信号Ｍ１が、先頭からの時間経過に応じて変化する周波数を有するチャープ信号（スイープ信号）である場合について説明する。第１の測定信号Ｍ１は、例えば、２０マイクロ秒の時間長を有する。複数の周波数及び所定の時間長を有する第１の測定信号Ｍ１を用いることにより、単一周波数の信号又は短い時間長の信号を用いる場合に比べて、第１の測定信号Ｍ１がノイズに埋もれにくくなり、流体７の流量を高精度に測定することができる。

図４は、図３の第１の測定信号Ｍ１の周波数特性を示すグラフである。チャープ信号である第１の測定信号Ｍ１は、先頭からの時間経過に応じて線形に増大する周波数を有する。代替として、図４に示す測定信号Ｍ１ａ〜Ｍ１ｃを用いてもよい。測定信号Ｍ１ａは、先頭からの時間経過に応じて指数的に増大する周波数を有するチャープ信号である。測定信号Ｍ１ｂは、先頭からの時間経過に応じて線形に減少する周波数を有するチャープ信号である。測定信号Ｍ１ｃは、先頭からの時間経過に応じて指数的に減少する周波数を有するチャープ信号である。図４に示す第１の測定信号Ｍ１，Ｍ１ａ〜Ｍ１ｃに限らず、複数の周波数及び所定の時間長を有するのであれば、他の任意の測定信号を使用可能である。周波数の初期値又は最終値は、ゼロでなくてもよい。

図２のステップＳ３において、制御回路１１は、トランスデューサ２から送信された第１の測定信号Ｍ１を示す基準信号と、トランスデューサ３で受信された第１の測定信号Ｍ１との間の相関係数を計算し、また、トランスデューサ３から送信された第１の測定信号Ｍ１を示す基準信号と、トランスデューサ２で受信された第１の測定信号Ｍ１との間の相関係数を計算する。図１の例では、制御回路１１は、送信回路１２によって発生された測定信号をそのまま基準信号として使用する。制御回路１１は、例えば、送信された測定信号ｆ（ｘ）及び受信された測定信号ｇ（ｘ）を離散時間ｍ＝１，…，Ｍでそれぞれサンプリングし、離散化された測定信号ｆ（ｍ）及びｇ（ｍ）を得る。この場合、時刻ｎにおける相関係数Ｃｏｒ（ｎ）は例えば次式で計算される。

相関係数Ｃｏｒ（ｎ）がピーク値になるときの時刻ｎは、第１の測定信号Ｍ１を受信した瞬間を示す。

ステップＳ４において、制御回路１１は、第１の測定信号Ｍ１の伝搬時間を計算する。ここで、制御回路１１は、トランスデューサ２から第１の測定信号Ｍ１を送信した瞬間から、トランスデューサ３で第１の測定信号Ｍ１を受信した瞬間（すなわち、第１の測定信号Ｍ１の相関係数のピーク値に達した瞬間）までの時間長Ｔ１を計算する。また、制御回路１１は、トランスデューサ３から第１の測定信号Ｍ１を送信した瞬間から、トランスデューサ２で第１の測定信号Ｍ１を受信した瞬間（すなわち、第１の測定信号Ｍ１の相関係数のピーク値に達した瞬間）までの時間長Ｔ２を計算する。

ステップＳ５において、制御回路１１は、第１の測定信号Ｍ１の伝搬時間に基づいて、流体７の第１の速度ｖ１を計算する。本明細書では、流体７の粘度を考慮せずに計算された流体７の速度を「第１の速度ｖ１」という。

流体７の第１の速度をｖ１とし、音速をｃとするとき、トランスデューサ２からトランスデューサ３への第１の測定信号Ｍ１の伝搬時間Ｔ１は、Ｔ１＝Ｌ／（ｃ＋ｖ１・ｃｏｓθ）で表される。また、トランスデューサ３からトランスデューサ２への第１の測定信号Ｍ１の伝搬時間Ｔ２は、Ｔ２＝Ｌ／（ｃ−ｖ１・ｃｏｓθ）で表される。従って、流体７の第１の速度ｖ１は次式で表される。

第１の速度ｖ１は、第１の測定信号Ｍ１の伝搬経路における流体７の速度の平均値を示す。

ステップＳ５において、制御回路１１はさらに、流体７の第１の速度ｖ１に基づいて、流体７の剪断速度Ｄを計算する。

図５は、図２のステップＳ５における流体７の剪断速度Ｄの計算を説明する図である。流体７は、管路６の中心（すなわち、管路６の内面から距離ａの位置）において最大の速度ｖを有し、管路６の内面に接している部分において速度ゼロを有する。また、他の位置では、流体７は、管路６の中心に近いほど大きな速度を有し、管路６の内面に近いほど小さな速度を有する。この場合、流体７の剪断速度Ｄは、Ｄ＝ｖ／ａで表される。

流体７の剪断応力τは剪断速度Ｄに比例し、τ＝μ・Ｄで表される。ここで、係数μは、剪断応力τ及び剪断速度Ｄに関連付けられた流体７の粘度を表し、本明細書では「剪断粘度」ともいう。

図２のステップＳ５では、第１の速度ｖ１を、管路６の中心における流体７の速度とみなす。従って、流体７の剪断速度Ｄは、Ｄ＝ｖ１／ａで得られる。

図２のステップＳ６において、制御回路１１は、流体７の剪断速度Ｄに基づいて（すなわち、第１の測定信号Ｍ１に基づいて）、第２の測定信号Ｍ２のパラメータを送信回路１２に設定する。ここで、第２の測定信号Ｍ２のパラメータは、第２の測定信号Ｍ２の１つの周波数（第２の周波数）を含む。流量測定装置１は、後述するように、第２の測定信号Ｍ２を用いて流体７の粘度を測定する。このため、制御回路１１は、流体７の粘度を測定するために最適な周波数を、第２の測定信号Ｍ２の周波数として決定する。

超音波などの音響信号を用いて流体の粘度を測定することは、「動的粘弾性測定法」の一種である。これは、音響信号の振動によって流体に周期的なずり変形を与え、その応答を観測することで粘弾性を把握するものである。「粘弾性」とは、「粘性」という、液体に見られるように、一定のずり応力をかけたときに変形量が時間的に変化する性質と、「弾性」という、固体に見られるように、外力を与えると変形して外力を取り除くと元に戻る性質とを合わせたものである。粘弾性を有する流体の複素弾性率Ｇ^＊を、Ｇ^＊＝Ｇａ＋ｉ・Ｇｂにより表す。ここで、ｉは虚数単位を表す。Ｇａは流体の弾性成分を表し、「貯蔵弾性率」ともいい、Ｇｂは流体の粘性成分を表し、「損失弾性率」ともいう。損失弾性率Ｇｂは音響信号の角周波数ωに比例し、Ｇｂ＝ω・ηａで表される。ここで、係数ηａは、損失弾性率Ｇｂ及び角周波数ωに関連付けられた流体７の粘度を表し、本明細書では「動的粘度」ともいう。

損失弾性率Ｇｂと同様に、複素弾性率Ｇ^＊もまた音響信号の角周波数ωに比例すると考えられ、Ｇ^＊＝ｉ・ω・η^＊で表される。ここで、係数η^＊は、η^＊＝ηａ−ｉ・ηｂで表され、本明細書では「複素動的粘度」ともいう。複素動的粘度の虚数部ηｂは、Ｇａ＝ω・ηｂを満たす。

第２の測定信号Ｍ２の周波数（第２の周波数）が流体７の剪断速度Ｄに比例する所定値を有するとき、音響信号である第２の測定信号Ｍ２を用いて流体７の動的粘度ηを測定することにより、流体７の剪断粘度μを得ることができる。従って、制御回路１１は、流体７の剪断速度Ｄに比例する周波数Ｆ＝α・Ｄを、第２の測定信号Ｍ２の周波数として送信回路１２に設定する。比例定数αは、例えば、０．５＜α＜１．５の範囲内にある。例えば剪断速度Ｄ＝２００の場合、第２の測定信号Ｍ２の周波数は１００ｋＨｚ〜３００ｋＨｚに設定される。剪断速度は、時間的に変化する可能性があり、また、管路４の内面が滑らかか、それとも粗いかに応じて変化し、流れが層流であるか、それとも乱流であるかに応じて変化する。このような剪断速度の変化が生じる場合であっても、第２の測定信号Ｍ２の周波数を適切に設定することができる。比例定数αは、測定によって調整されてもよい。

図２のステップＳ７において、制御回路１１は、スイッチ回路１４を切り換えて、トランスデューサ４から、管路６及び流体７の界面向けて、第２の周波数を有する第２の測定信号Ｍ２を送信し、トランスデューサ５により、界面において反射された第２の測定信号Ｍ２を受信する。送信回路１２は、送信された第２の測定信号Ｍ２を制御回路１１にも送る。

図６は、図２のステップＳ７において送受信される例示的な第２の測定信号Ｍ２の波形を示すグラフである。第２の測定信号Ｍ２は、流体７の剪断速度Ｄに比例する単一の周波数を含む。

図７は、図２のステップＳ７において送受信される例示的な第２の測定信号Ｍ２の伝搬経路を示す図である。第２の測定信号Ｍ２は、トランスデューサ４から送信されて管路６を伝搬し、管路６及び流体７の界面（図６の点Ａ）において反射され、次いで、再び管路６を伝搬してトランスデューサ５によって受信される。

図２のステップＳ８において、制御回路１１は、トランスデューサ４から送信された第２の測定信号Ｍ２と、トランスデューサ５で受信された第２の測定信号Ｍ２とに基づいて、流体７の動的粘度ηを計算する。制御回路１１は、第２の測定信号Ｍ２に基づいて、管路６及び流体７の界面における反射率ｒを計算し、反射率ｒに基づいて流体７の動的粘度ηを計算する。反射率ｒ及び動的粘度ηは、以下のように計算される。

管路６が密度ρ１及び音響インピーダンスＺ１を有し、流体７が密度ρ２及び音響インピーダンスＺ２を有する。この場合、反射係数Ｒは次式で表される。

ｒは、管路６及び流体７の界面における反射率（すなわち、界面に入射する第２の測定信号Ｍ２の振幅と、界面から反射する第２の測定信号Ｍ２の振幅との比率）を示し、αは、界面における第２の測定信号Ｍ２の移相量を示す。反射率ｒ及び移相量αは、送信された第２の測定信号Ｍ２及び受信された第２の測定信号Ｍ２に基づいて計算される。また、本明細書において、上付き添字「＊」が付加された符号は、当該符号によって表される量が複素数値を有することを示し、上付き添字「＊」が付加されていない符号は、当該符号によって表される量が実数値を有することを示す。固体である管路６は完全弾性体であり、また、流体７は粘弾性体であると仮定する。これにより、式（３）では、管路６は実数値の音響インピーダンスＺ１を有し、流体７は複素数値の音響インピーダンスＺ２^＊を有する。

音波伝播の理論によれば、伝搬媒体の音響インピーダンスＺ^＊は、伝搬媒体の密度ρ及び複素弾性率Ｇ^＊に対して次式の関係を満たす。

前述のように、流体７がニュートン流体であれば弾性成分を持たないので、流体７の複素弾性率Ｇ^＊は、Ｇ^＊＝ｉ・Ｇｂにより表される。従って、流体７の音響インピーダンスＺ２は、損失弾性率Ｇｂ＝ω・ηａを式（４）の右辺に代入することにより、次式で表される。

式（５）を式（３）に代入して整理すると、動的粘度ηａは次式のように計算される。

ここで、管路６の音響インピーダンスＺ１及び流体７の密度ρ２は既知であり、入力装置１５を介してユーザ入力として取得されてもよく、制御回路１１に接続又は内蔵されたメモリ（図示せず）から読み出されてもよい。また、第２の測定信号Ｍ２の角周波数ωはステップＳ６で決定される。また、管路６及び流体７の界面における反射率ｒは、前述のように、第２の測定信号Ｍ２に基づいて計算される。

ステップＳ９において、制御回路１１は、流体７の粘度に基づいて、流体７のレイノルズ数を計算する。流体７のレイノルズ数Ｒｅは、Ｒｅ＝ρ２・ｖ１・Ｌ／ηａにより計算される。ここで、Ｌは、流体７が流れる系を特徴付ける長さである。流体７が管路６を流れる場合、Ｌは、例えば、管路６の直径２ａ又は半径ａに設定されてもよい。

ステップＳ１０において、制御回路１１は、レイノルズ数Ｒｅが予め決められたしきい値Ｔｈよりも高いか否かを判断し、これにより、流体７が乱流であるか、それとも層流であるかを決定する。ここで、Ｒｅ＞ＴｈであるときはステップＳ１１に進み、そうでないときはステップＳ１２に進む。しきい値Ｔｈは、円形の横断面形状を有する管路６の場合、例えば２３００に設定されてもよい。

図８は、図１の管路６の内部における層流である流体７の例示的な速度分布を示す図である。図９は、図１の管路６の内部における乱流である流体７の例示的な速度分布を示す図である。管路６の内部における流体７の流量は、管路６の横断面にわたる流体７の速度の平均値と、管路６の断面積との積によって計算される。しかしながら、前述のように、管路６の横断面にわたる流体７の速度分布は、流体７の粘度に応じて異なる。また、管路６の横断面にわたる流体７の速度分布は、流体７の密度、流体７の速度、及び管路６の寸法に応じても異なる。例えば、流体７が層流として流れる場合、管路６の中心に近いほど大きな速度を有し、管路６の内面に近いほど小さな速度を有するように、流体７は放物線的な速度分布を有する。一方、流体７が乱流として流れる場合、大きな擾乱を伴い、流体７がかき混ぜられることで、全体としての流体７の速度は層流の場合よりも均質化される。このように、流体７が乱流であるか、それとも層流であるかに応じて管路６の横断面にわたる流体７の速度分布が異なるので、管路６の横断面にわたる流体７の速度の平均値も異なる。

ステップＳ５で計算される第１の速度ｖ１は、管路６の横断面にわたる流体７の速度の平均値ではなく、前述のように、第１の測定信号Ｍ１の伝搬経路における流体７の速度の平均値を示す。従って、制御回路１１は、流体７の正確な流量を計算するために、流体７が乱流であるか、それとも層流であるかに応じて異なる補正係数を計算して第１の速度ｖ１に乗算し、これにより、管路６の横断面にわたる流体７の速度の平均値（第２の速度ｖ２）を計算する。

ステップＳ１１において、制御回路１１は、流体７が乱流として流れていると判断して乱流の補正係数ｋｔを計算し、乱流の補正係数ｋｔを用いて流体７の第１の速度ｖ１を補正して流体７の第２の速度ｖ２を計算する（ｖ２＝ｖ１／ｋｔ）。乱流の補正係数ｋｔは、乱流を表す数学的モデルに応じてさまざまに計算可能であり、例えば次式により計算されてもよい。

ステップＳ１２において、制御回路１１は、流体７が層流として流れていると判断して層流の補正係数ｋｌを計算し、層流の補正係数ｋｌを用いて流体７の第１の速度ｖ１を補正して流体７の第２の速度ｖ２を計算する（ｖ２＝ｖ１／ｋｌ）。流体７が層流として流れているとき、第１の測定信号Ｍ１を用いて測定される第１の速度ｖ１は、管路６の横断面にわたる流体７の速度の最大値の２／３になる。また、流体７が層流として流れているとき、管路６の横断面にわたる流体７の速度の平均値は、管路６の横断面にわたる流体７の速度の最大値の１／２になる。従って、層流の補正係数ｋｌは、ｋｌ＝４／３で表される。

このように、制御回路１１は、流体７の第１の速度に対して層流の補正係数ｋｌ又は乱流の補正係数ｋｔを乗算して流体７の第２の速度を計算する。言い換えると、制御回路１１は、流体７のレイノルズ数Ｒｅに基づいて（すなわち、流体７の動的粘度ηａに基づいて）、流体７の第１の速度ｖ１を補正して流体７の第２の速度ｖ２を計算する。

ステップＳ１３において、制御回路１１は、第２の速度ｖ２に基づいて管路６の内部における流体７の流量を計算し、流体７の流量を表示装置１６に表示する。管路６の断面積と、流体７の第２の速度ｖ２との積で表される。従って、図１の例では、流体７の流量Ｑは、Ｑ＝π・ａ^２・ｖ２で表される。

このように、制御回路１１は、第１の測定信号Ｍ１及び第２の測定信号Ｍ２に基づいて、流体７の粘度を反映するように、管路６の内部における流体７の流量を計算する。

［実施形態の変形例］
図１０は、実施形態の第１の変形例に係る流量測定装置によって使用されるトランスデューサ２−１〜２−３，３−１〜３−３の配置を示す図である。流量測定装置は、複数ペアのトランスデューサ２−１〜２−３，３−１〜３−３の間で第１の測定信号Ｍ１をそれぞれ送受信して流体７の流量をそれぞれ計算し、計算された複数の流量の平均値を計算してもよい。これにより、一対のトランスデューサ２，３のみを用いる場合よりも、流体７の流量をより高精度に計算することができる。

図１１は、実施形態の第２の変形例に係る流量測定装置によって使用されるトランスデューサ２，３−１〜３−３の配置を示す図である。流量測定装置は、トランスデューサ２，３−１の間で第１の測定信号Ｍ１を送受信し、トランスデューサ２，３−２の間で第１の測定信号Ｍ１を送受信し、トランスデューサ２，３−３の間で第１の測定信号Ｍ１を送受信し、これらの第１の測定信号Ｍ１に基づいて流体７の流量をそれぞれ計算し、計算された複数の流量の平均値を計算してもよい。これにより、一対のトランスデューサ２，３のみを用いる場合よりも、流体７の流量をより高精度に計算することができる。

図１２は、実施形態の第３の変形例に係る流量測定装置によって使用されるトランスデューサ２，３の他の配置を示す図である。トランスデューサ２，３は、その一方のトランスデューサから送信された第１の測定信号Ｍ１が、他方のトランスデューサによって受信される前に、管路６の内面によって少なくとも１回反射されるように配置されてもよい。流体７の流れが管路６の長手方向に平行ではなく、半径方向にも速度成分を有すると、誤差が生じる。この場合、トランスデューサ２，３を図１２に示すように配置することにより、管路６の半径方向における流体７の速度成分を相殺することができ、誤差が生じにくくなる。また、トランスデューサ２，３を図１２に示すように配置することにより、流体７において伝搬する第１の測定信号Ｍ１の経路長を長くすることができる。これにより、第１の測定信号Ｍ１の伝搬時間をより高精度に計算し、従って、流体７の流量をより高精度に計算することができる。

図１３は、実施形態の第６の変形例に係る流量測定装置によって使用されるトランスデューサ２−１，２−２，３−１，３−２の配置を示す図である。
トランスデューサ２−１，２−２，３−１，３−２は、トランスデューサ２−１，３−１の間の第１の測定信号Ｍ１の経路と、トランスデューサ２−２，３−２の間の第１の測定信号Ｍ１の経路とが交差するように配置されてもよい。空間的な制約により、トランスデューサ２，３を図１２に示すように配置できないことがある。この場合、トランスデューサ２−１，２−２，３−１，３−２を図１３に示すように配置することにより、図１２の場合と同様に、管路６の半径方向における流体７の速度成分を相殺することができ、誤差が生じにくくなる。

図１４は、実施形態の第５の変形例に係る流量測定装置１によって使用されるトランスデューサ２，３，４Ａの配置を示す図である。流量測定装置１は、図１のトランスデューサ４（第３のトランスデューサ）及びトランスデューサ５（第４のトランスデューサ）として機能する１つのトランスデューサ３Ａに接続されてもよい。これにより、図１の場合よりも少ない個数のトランスデューサ２，３，４Ａで流体７の流量を測定することができ、トランスデューサを管路６に配置する手間を低減することができる。

図１５は、実施形態の第６の変形例に係る流量測定装置１によって使用されるトランスデューサ２，３Ａの配置を示す図である。流量測定装置１は、図１のトランスデューサ３（第２のトランスデューサ）、トランスデューサ４（第３のトランスデューサ）、及びトランスデューサ５（第４のトランスデューサ）として機能する１つのトランスデューサ３Ａに接続されてもよい。同様に、流量測定装置１は、図１のトランスデューサ２（第１のトランスデューサ）、トランスデューサ４（第３のトランスデューサ）、及びトランスデューサ５（第４のトランスデューサ）として機能する１つのトランスデューサに接続されてもよい。これにより、図１及び図１４の場合よりも少ない個数のトランスデューサ２，３Ａで流体７の流量を測定することができ、トランスデューサを管路６に配置する手間を低減することができる。

図１の流量測定装置１は、一対のトランスデューサ２，３の間で測定信号を繰り返し送受信し、これらの測定信号に基づいて流体７の流量をそれぞれ計算し、計算された複数の流量の平均値を計算してもよい。これにより、流体７の流量をより高精度に計算することができる。

相関係数を計算するための基準信号は、前述のように、送信回路１２によって発生された測定信号自体であってもよい。

相関係数を計算するための基準信号は、送信回路１２によって発生された測定信号の少なくとも一部の周波数成分を、トランスデューサ２，３の周波数特性を考慮して調整することによって生成されてもよい。トランスデューサ２，３の周波数特性に起因して、送信回路１２からトランスデューサ２，３に入力される電気信号の波形と、トランスデューサ２，３から出力される音響信号の波形とは互いに異なる。同様に、トランスデューサ２，３に入力される音響信号の波形と、トランスデューサ２，３から受信回路１３に入力される電気信号の波形とは互いに異なる。例えば、基準信号は、送信回路１２によって発生された測定信号の複数の周波数成分のうち、トランスデューサ２，３の共振周波数付近の周波数成分を強調することによって生成されてもよい。

相関係数を計算するための基準信号は、トランスデューサ２，３から音響信号を出力するごとに、音響信号をモニタリングすることによって生成されてもよい。

相関係数を計算するための基準信号は、トランスデューサ２，３から出力されたいくつかの音響信号の平均をとることによって生成されてもよい。代替として、相関係数を計算するための基準信号は、理想状態においてトランスデューサ２，３に入力される音響信号をモニタリングすることによって生成されてもよい。送信回路１２によって測定信号を発生するごとに測定信号（電気信号又は音響信号）をモニタリングすることは、精度の向上にはつながるが、処理の負荷が増大するという問題点がある。そこで、処理の負荷を低減するために、平均された音響信号又は理想状態における音響信号など、予め決められた基準信号を用いて相関係数を計算してもよい。

［実施形態の効果］
実施形態に係る流量測定装置１によれば、特別な形状の管路を必要とすることなく、かつ、粘度及び他のパラメータの関係を示す予め与えられたテーブルを必要とすることなく、流体７の粘度を反映して流体７の流量を高精度に測定することができる。

また、実施形態に係る流量測定装置１によれば、チャープ信号など、広帯域の第１の測定信号Ｍ１を用いることにより、第１の速度ｖ１を高精度に測定し、従って、流体７の流量を高精度に測定することができる。

また、実施形態に係る流量測定装置１によれば、動的粘度ηａを測定するために最適な第２の測定信号Ｍ２の周波数を第１の測定信号Ｍ１に基づいて決定することにより、動的粘度ηａを高精度に測定し、従って、流体７の流量を高精度に測定することができる。

［他の変形例］
第１の測定信号Ｍ１は、流体７の第１の速度ｖ１及び剪断速度Ｄ（従って、第２の測定信号Ｍ２の第２の周波数）を決定することができるのであれば、チャープ信号に限らず、他の任意の信号であってもよい。第１の測定信号Ｍ１は、単一の周波数を含むものであってもよい。

図２では、第１の測定信号Ｍ１の伝搬時間に基づいて流体７の流量を計算する場合について説明したが、代替として、第１の測定信号Ｍ１に生じたドップラーシフトに基づいて流体７の流量を計算してもよい。送信された第１の測定信号Ｍ１の周波数をｆａとし、受信された第１の測定信号Ｍ１の周波数をｆｂとする。周波数ｆｂは、ｆｂ＝ｆａ×（ｃ＋ｖ・ｃｏｓθ）／（ｃ−ｖ・ｃｏｓθ）で表される。流体７の速度ｖは、ｖ＝ｃ／（２ｃｏｓθ）・（ｆｂ−ｆａ）／ｆｂで表される。従って、図１の例では、流体７の流量Ｑは、Ｑ＝π・ｒ^２・ｖで表される。この場合、トランスデューサ２，３の間で第１の測定信号Ｍ１を一方向のみに送信してもよい。第１の測定信号Ｍ１が複数の周波数を含む場合であっても、上述したものと実質的に同様の方法で、流体７の流量を計算することができる。

本明細書では、流体７がニュートン流体である場合について説明したが、流体７が非ニュートン流体である場合もまた、適切なモデルを用いて流体７の流量を計算することができる。非ニュートン流体とは、剪断速度Ｄによって粘度が変化する液体であり、例えば、インク、溶融樹脂、などが該当する。ニュートン流体の場合と異なり、非ニュートン流体の場合には、流量を測定するうえで剪断速度Ｄが重要なパラメータとなる。また、非ニュートン流体は、粘性だけでなく弾性の性質も持つが、式（６）では弾性は無視していることに注意する。

［まとめ］
本開示の各側面に係る流量測定装置は、以下のように表現されてもよい。

本開示の第１の側面に係る流量測定装置によれば、所定の断面積を有する管路６の内部における流体７の流量を測定する。流量測定装置１は、管路６にそれぞれ設けられた第１〜第４のトランスデューサ２〜５であって、電気信号を音響信号に変換する第１及び第３のトランスデューサ２，４と、音響信号を電気信号に変換する第２及び第４のトランスデューサ３，５とに接続される。流量測定装置１は、第１のトランスデューサ２から、少なくとも１つの第１の周波数を有する第１の測定信号を送信し、管路６の内部における流体７を介して、第２のトランスデューサ３により第１の測定信号を受信する。流量測定装置１は、第１の測定信号に基づいて第２の周波数を決定する。流量測定装置１は、第３のトランスデューサ４から、管路６及び流体７の界面に向けて、第２の周波数を有する第２の測定信号を送信し、第４のトランスデューサ５により、界面において反射された第２の測定信号を受信する。流量測定装置１は、第１及び第２の測定信号に基づいて、流体７の粘度を反映するように、管路６の内部における流体７の流量を計算する。

本開示の第２の側面に係る流量測定装置によれば、第１の側面に係る流量測定装置において、流量測定装置１は、第１の測定信号に基づいて流体７の第１の速度を計算し、流体７の第１の速度に基づいて流体７の剪断速度を計算し、流体７の剪断速度に比例するように第２の周波数を決定する。

本開示の第３の側面に係る流量測定装置によれば、第１又は第２の側面に係る流量測定装置において、流量測定装置１は、第１の測定信号に基づいて流体７の第１の速度を計算する。流量測定装置１は、第２の測定信号に基づいて、管路６及び流体７の界面における反射率を計算し、反射率に基づいて流体７の粘度を計算する。流量測定装置１は、流体７の粘度に基づいて、流体７の第１の速度を補正して流体７の第２の速度を計算する。流量測定装置１は、第２の速度に基づいて、管路６の内部における流体７の流量を計算する。

本開示の第４の側面に係る流量測定装置によれば、第３の側面に係る流量測定装置において、流量測定装置１は、流体７の粘度に基づいて、流体７のレイノルズ数を計算する。流量測定装置１は、レイノルズ数に基づいて、流体７が層流であるか、それとも乱流であるかを決定する。流量測定装置１は、流体７の第１の速度に対して層流の補正係数又は乱流の補正係数を乗算して流体７の第２の速度を計算する。

本開示の第５の側面に係る流量測定装置によれば、第１〜第４のうちの１つの側面に係る流量測定装置において、第１の測定信号は複数の周波数を含み、第２の測定信号は単一の周波数を含む。

本開示の第６の側面に係る流量測定装置によれば、第５の側面に係る流量測定装置において、第１の測定信号は、先頭からの時間経過に応じて変化する周波数を有する。

本開示の第７の側面に係る流量測定装置によれば、第１〜第６のうちの１つの側面に係る流量測定装置において、流量測定装置１は、第３及び第４のトランスデューサとして機能する１つのトランスデューサに接続される。

本開示の第８の側面に係る流量測定装置によれば、第７の側面に係る流量測定装置において、流量測定装置１は、第１、第３、及び第４のトランスデューサとして機能する１つのトランスデューサに接続される。

本開示によれば、所定の断面積を有する管路の内部における流体の流量を測定する流量測定装置であって、流体の粘度を反映して流体の流量を高精度に測定することができる流量測定装置が提供される。

１…流量測定装置、
２，２−１〜２−３，３，３−１〜３−３，４，５…トランスデューサ、
６…管路、
７…流体、
１１…制御回路、
１２…送信回路、
１３…受信回路、
１４…スイッチ回路、
１５…入力装置、
１６…表示装置。

受信回路１３は、スイッチ回路１４を介してトランスデューサ２，３，５に接続される。受信回路１３は、トランスデューサ２，３の一方から送信されて他方によって受信された第１の測定信号Ｍ１を取得する。また、受信回路１３は、トランスデューサ４から送信されてトランスデューサ５によって受信された第２の測定信号Ｍ２を取得する。

ステップＳ１３において、制御回路１１は、第２の速度ｖ２に基づいて管路６の内部における流体７の流量を計算し、流体７の流量を表示装置１６に表示する。流体７の流量は、管路６の断面積と、流体７の第２の速度ｖ２との積で表される。従って、図１の例では、流体７の流量Ｑは、Ｑ＝π・ａ^２・ｖ２で表される。

図１３は、実施形態の第４の変形例に係る流量測定装置によって使用されるトランスデューサ２−１，２−２，３−１，３−２の配置を示す図である。トランスデューサ２−１，２−２，３−１，３−２は、トランスデューサ２−１，３−１の間の第１の測定信号Ｍ１の経路と、トランスデューサ２−２，３−２の間の第１の測定信号Ｍ１の経路とが交差するように配置されてもよい。空間的な制約により、トランスデューサ２，３を図１２に示すように配置できないことがある。この場合、トランスデューサ２−１，２−２，３−１，３−２を図１３に示すように配置することにより、図１２の場合と同様に、管路６の半径方向における流体７の速度成分を相殺することができ、誤差が生じにくくなる。

Claims (8)

1. 所定の断面積を有する管路の内部における流体の流量を測定する流量測定装置であって、
   前記流量測定装置は、前記管路にそれぞれ設けられた第１〜第４のトランスデューサであって、電気信号を音響信号に変換する第１及び第３のトランスデューサと、音響信号を電気信号に変換する第２及び第４のトランスデューサとに接続され、
   前記流量測定装置は、
   前記第１のトランスデューサから、少なくとも１つの第１の周波数を有する第１の測定信号を送信し、前記管路の内部における流体を介して、前記第２のトランスデューサにより前記第１の測定信号を受信し、
   前記第１の測定信号に基づいて第２の周波数を決定し、
   前記第３のトランスデューサから、前記管路及び前記流体の界面に向けて、前記第２の周波数を有する第２の測定信号を送信し、前記第４のトランスデューサにより、前記界面において反射された前記第２の測定信号を受信し、
   前記第１及び第２の測定信号に基づいて、前記流体の粘度を反映するように、前記管路の内部における前記流体の流量を計算する、
   流量測定装置。
2. 前記流量測定装置は、
   前記第１の測定信号に基づいて前記流体の第１の速度を計算し、
   前記流体の第１の速度に基づいて前記流体の剪断速度を計算し、
   前記流体の剪断速度に比例するように前記第２の周波数を決定する、
   請求項１記載の流量測定装置。
3. 前記流量測定装置は、
   前記第１の測定信号に基づいて前記流体の第１の速度を計算し、
   前記第２の測定信号に基づいて、前記管路及び前記流体の界面における反射率を計算し、前記反射率に基づいて前記流体の粘度を計算し、
   前記流体の粘度に基づいて、前記流体の第１の速度を補正して前記流体の第２の速度を計算し、
   前記第２の速度に基づいて、前記管路の内部における前記流体の流量を計算する、
   請求項１又は２記載の流量測定装置。
4. 前記流量測定装置は、
   前記流体の粘度に基づいて、前記流体のレイノルズ数を計算し、
   前記レイノルズ数に基づいて、前記流体が層流であるか、それとも乱流であるかを決定し、
   前記流体の第１の速度に対して層流の補正係数又は乱流の補正係数を乗算して前記流体の第２の速度を計算する、
   請求項３記載の流量測定装置。
5. 前記第１の測定信号は複数の周波数を含み、
   前記第２の測定信号は単一の周波数を含む、
   請求項１〜４のうちの１つに記載の流量測定装置。
6. 前記第１の測定信号は、先頭からの時間経過に応じて変化する周波数を有する、
   請求項５記載の流量測定装置。
7. 前記流量測定装置は、前記第３及び第４のトランスデューサとして機能する１つのトランスデューサに接続された、
   請求項１〜６のうちの１つに記載の流量測定装置。
8. 前記流量測定装置は、前記第１、第３、及び第４のトランスデューサとして機能する１つのトランスデューサに接続された、
   請求項７記載の流量測定装置。

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