KR101798716B1 - 초음파 유량계 및 유량 계측 방법 - Google Patents

초음파 유량계 및 유량 계측 방법 Download PDF

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Abstract

[과제] 유체의 유량을 정확하게 계측할 수 있는 초음파 유량계를 제공한다.
[해결수단] 유체가 흐르는 배관(10)에 대하여 제1 초음파 신호를 입사시키는 제1 초음파 변환기(101)와, 제1 초음파 신호를 수신할 수 있는 위치에 배치되어, 배관(10)에 대하여 제2 초음파 신호를 입사시키는 제2 초음파 변환기(102)와, 제1 초음파 신호가 제2 초음파 변환기(102)에 도달할 때까지의 제1 시간과, 제2 초음파 신호가 제1 초음파 변환기(101)에 도달할 때까지의 제2 시간에 기초하여, 배관(10) 내의 유체의 유속을 산출하는 유속 산출부(302)와, 레이놀즈수의 대수와 유속의 보정 계수의 관계를 절선 근사한 대수 이용 보정 함수를 보존하는 대수 이용 보정 함수 보존부(351)와, 유체의 레이놀즈수에 대응하는 보정 계수를 이용하여, 유속을 보정하는 대수 이용 보정부(303)를 구비하는 초음파 유량계.

Description

초음파 유량계 및 유량 계측 방법{ULTRASONIC FLOWMETER AND METHOD FOR MEASURING FLOW RATE}
본 발명은 유체 계측 기술에 관한 것으로, 특히 초음파 유량계 및 유량 계측 방법에 관한 것이다.
클램프온(clamp-on)식 초음파 유량계는, 배관 외측의 상류 측과 하류 측에 각각 배치되는 초음파 변환기(transducer)를 구비한다. 클램프온식의 유량계는 일반적으로 초음파를 이용하기 때문에, 이하, 본 명세서에서는, 「클램프온식 초음파 유량계」를 단순히 「클램프온식 유량계」라고 줄여 쓰는 경우가 있다. 클램프온식 유량계는, 배관 안을 흐르는 유체를 향해 초음파를 보내어, 유체의 상류에서 하류 방향을 따라서 전파하는 초음파의 전파 시간과, 하류에서 상류 방향으로 거슬러 전파하는 초음파의 전파 시간에 기초하여, 배관 안을 흐르는 유체의 유속 및 유량을 산출한다(예컨대, 특허문헌 1, 2 참조). 클램프온식 유량계는, 배관의 외측에 초음파 변환기를 바싹대면 되기 때문에, 설치할 때에 배관을 절단할 필요가 없다, 배관 안의 공동부를 흐르는 유체에 닿지 않기 때문에, 측정 대상의 유체가 부식성이어도 되고, 측정 대상의 유체의 순도에 영향을 주지 않고, 및 배관 내에 구조물이 삽입되지 않기 때문에 압력 손실이 생기지 않는 등의 이점을 갖는다.
특허문헌 1: 유럽 특허 제1173733호 명세서 특허문헌 2: 일본 특허공개 평7-260532호 공보
본 발명은, 유체의 유량을 정확하게 계측할 수 있는 초음파 유량계 및 유량 계측 방법을 제공하는 것을 목적의 하나로 한다. 여기서, 유체란, 기체 및 액체를 포함한다.
본 발명의 양태에 따르면, (a) 유체가 흐르는 배관에 대하여 제1 초음파 신호를 입사시키는 제1 초음파 변환기와, (b) 제1 초음파 신호를 수신할 수 있는 위치에 배치되어, 배관에 대하여 제2 초음파 신호를 입사시키는 제2 초음파 변환기와, (c) 제1 초음파 신호가 배관 내부를 지나 제2 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제1 시간과, 제2 초음파 신호가 배관 내부를 지나 제1 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제2 시간에 기초하여, 배관 내의 유체의 유속을 산출하는 유속 산출부와, (d) 레이놀즈수의 대수와 유속의 보정 계수의 관계를 절선 근사한 대수 이용 보정 함수를 보존하는 대수 이용 보정 함수 보존부와, (e) 유체의 레이놀즈수의 대수에 대응하는 보정 계수를 이용하여, 유속을 보정하는 대수 이용 보정부를 구비하는 초음파 유량계가 제공된다.
본 발명의 양태에 따르면, (a) 제1 초음파 변환기로부터 유체가 흐르는 배관에 대하여 제1 초음파 신호를 입사시키는 것과, (b) 제1 초음파 신호를 수신할 수 있는 위치에 배치된 제2 초음파 변환기로부터 배관에 대하여 제2 초음파 신호를 입사시키는 것과, (c) 제1 초음파 신호가 배관 내부를 지나 제2 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제1 시간과, 제2 초음파 신호가 배관 내부를 지나 제1 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제2 시간에 기초하여, 배관 내의 유체의 유속을 산출하는 것과, (d) 레이놀즈수의 대수와 유속의 보정 계수의 관계를 절선 근사한 대수 이용 보정 함수를 준비하는 것과, (e) 유체의 레이놀즈수의 대수에 대응하는 보정 계수를 이용하여, 유속을 보정하는 것을 포함하는 유량 계측 방법이 제공된다.
본 발명의 양태에 따르면, (a) 유체가 흐르는 배관에 대하여 제1 초음파 신호를 입사시키는 제1 초음파 변환기와, (b) 제1 초음파 신호를 수신할 수 있는 위치에 배치되어, 배관에 대하여 제2 초음파 신호를 입사시키는 제2 초음파 변환기와, (c) 제1 초음파 신호가 배관 내부를 지나 제2 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제1 시간과, 제2 초음파 신호가 배관 내부를 지나 제1 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제2 시간에 기초하여, 배관 내의 유체의 유속을 산출하는 유속 산출부와, (d) 유체를 층류(層流)라고 간주할 수 있는 경우는, 제1 소정치의 보정 계수를 이용하여 유속을 보정하고, 유체를 난류(亂流)라고 간주할 수 있는 경우는, 제2 소정치의 보정 계수를 이용하여 유속을 보정하는 소정치 이용 보정부를 구비하는 초음파 유량계가 제공된다.
본 발명의 양태에 따르면, (a) 제1 초음파 변환기로부터 유체가 흐르는 배관에 대하여 제1 초음파 신호를 입사시키는 것과, (b) 제1 초음파 신호를 수신할 수 있는 위치에 배치된 제2 초음파 변환기로부터 배관에 대하여 제2 초음파 신호를 입사시키는 것과, (c) 제1 초음파 신호가 배관 내부를 지나 제2 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제1 시간과, 제2 초음파 신호가 배관 내부를 지나 제1 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제2 시간에 기초하여, 배관 내의 유체의 유속을 산출하는 것과, (d) 유체를 층류라고 간주할 수 있는 경우는, 제1 소정치의 보정 계수를 이용하여 유속을 보정하고, 유체를 난류라고 간주할 수 있는 경우는, 제2 소정치의 보정 계수를 이용하여 유속을 보정하는 것을 포함하는 유량 계측 방법이 제공된다.
본 발명에 따르면, 유체의 유량을 정확하게 계측할 수 있는 초음파 유량계 및 유량 계측 방법을 제공할 수 있다.
도 1은 본 발명의 제1 실시형태에 따른 클램프온식 유량계의 모식적 단면도이다.
도 2는 본 발명의 제1 실시형태에 따른 클램프온식 유량계의 모식적 단면도이다.
도 3은 본 발명의 제1 실시형태에 따른 클램프온식 유량계의 모식적 단면도이다.
도 4는 본 발명의 제1 실시형태에 따른 클램프온식 유량계의 모식적 단면도이다.
도 5는 본 발명의 제2 실시형태에 따른 클램프온식 유량계의 모식적 단면도이다.
도 6은 본 발명의 제1 및 제2 실시형태의 참고예에 따른, 레이놀즈수 Re와 보정 계수 k의 관계를 도시하는 그래프이다.
도 7은 본 발명의 제1 및 제2 실시형태의 실시예에 따른, 레이놀즈수의 대수 log(Re)와 보정 계수 k의 관계를 도시하는 그래프이다.
도 8은 본 발명의 제3 실시형태에 따른 클램프온식 유량계의 모식적 단면도이다.
이하에 본 발명의 실시형태를 설명한다. 이하의 도면의 기재에 있어서, 동일하거나 또는 유사한 부분에는 동일하거나 또는 유사한 부호를 이용하여 나타내고 있다. 단, 도면은 모식적인 것이다. 따라서, 구체적인 치수 등은 이하의 설명을 대조하여 판단해야 하는 것이다. 또한, 도면 상호 간에도 서로의 치수 관계나 비율이 다른 부분이 포함되어 있음은 물론이다.
(제1 실시형태)
제1 실시형태에 따른 클램프온식 초음파 유량계는, 도 1 및 도 2에 도시하는 것과 같이, 유체가 흐르는 배관(10)에 대하여 각도 θwi1로 제1 초음파 신호를 경사 입사시키는 제1 초음파 변환기(101)와, 제1 초음파 신호를 수신할 수 있는 위치에 배치되어, 배관(10)에 대하여 제1 초음파 신호의 입사 각도 θwi1와 동일한 각도 θwi2로 제2 초음파 신호를 경사 입사시키는 제2 초음파 변환기(102)를 구비한다. 여기서, 유체란, 기체 또는 액체를 포함하지만, 이하, 기체인 것으로 하여 설명한다.
제1 초음파 변환기(101)는 배관(10) 안을 흐르는 유체의 상류 측에 배치되고, 제2 초음파 변환기(102)는 하류 측에 배치된다. 제1 초음파 변환기(101)로부터 발생한 제1 초음파 신호는, 배관(10)을 지나서 제2 초음파 변환기(102)에서 수신된다. 제2 초음파 변환기(102)로부터 발생한 제2 초음파 신호는, 배관(10)을 지나서 제1 초음파 변환기(101)에서 수신된다. 예컨대, 제1 초음파 변환기(101)와 제2 초음파 변환기(102)는, 교대로 구동 신호가 인가되어, 교대로 초음파 신호를 발한다.
제1 초음파 변환기(101) 및 제2 초음파 변환기(102)는, 중앙 처리 장치(CPU)(300)에 전기적으로 접속되어 있다. CPU(300)는, 제1 초음파 신호가 제1 초음파 변환기(101)로부터 발생하고 나서 배관(10) 내부를 지나 제2 초음파 변환기(102)에 도달할 때까지의 제1 시간, 및 제2 초음파 신호가 제2 초음파 변환기(102)로부터 발생하고 나서 배관 내부를 지나 제1 초음파 변환기(101)에 도달할 때까지의 제2 시간을 계측하는 시간 계측부(301)와, 제1 시간과 제2 시간에 기초하여, 배관(10) 내의 유체의 유속을 산출하는 유속 산출부(302)를 포함한다.
CPU(300)에는, 레이놀즈수의 대수와 유속의 보정 계수의 관계를 절선 근사한 대수 이용 보정 함수를 보존하는 대수 이용 보정 함수 보존부(351)가 접속되어 있다. 대수 이용 보정 함수 보존부(351)로서는 기억 장치 등을 사용할 수 있다. CPU(300)는, 또한, 배관(10) 내의 유체의 레이놀즈수의 대수에 대응하는 보정 계수를 이용하여, 유속을 보정하는 대수 이용 보정부(303)를 구비한다.
제1 초음파 변환기(101)는, 예컨대, 제1 초음파 신호를 발하는 제1 진동자(1)와, 제1 초음파 신호가 각도 θwi1로 배관(10)을 향해 경사 입사하도록 배관(10)의 외표면 상에 배치되는 제1 웨지(11)를 구비한다. 마찬가지로, 제2 초음파 변환기(102)는, 예컨대, 제2 초음파 신호를 발하는 제2 진동자(2)와, 제2 초음파 신호가 각도 θwi2로 배관(10)을 향해 경사 입사하도록 배관(10)의 외표면 상에 배치되는 제2 웨지(12)를 구비한다. 배관(10)은, 예컨대 스테인리스강 등의 금속 재료로 이루어지는 금속 배관이다. 제1 및 제2 웨지(11, 12)는, 예컨대 폴리에테르이미드 등의 플라스틱 등의 합성 수지 등으로 이루어진다.
제1 초음파 변환기(101)의 제1 웨지(11)에 있어서의 초음파의 음속을 cW, 배관(10) 내의 유체에 있어서의 초음파의 음속을 ca로 하고, 제1 웨지(11)와 배관(10)의 계면에 대한 제1 초음파 신호의 입사각을 θWi1, 배관(10) 내의 유체에 출사하는 제1 초음파 신호의 출사각을 θao1로 하면, 스넬의 법칙으로부터 하기 식(1)을 만족한다.
sin(θWi1)/cW
=sin(θao1)/ca (1)
그 때문에, 제1 초음파 변환기(101)로부터 발생되어, 배관(10) 내의 유체에 출사하는 제1 초음파 신호의 출사각을 θao1은 하기 (2)식으로 주어진다.
θao1=sin-1(sinθWi1·ca/cW) (2)
제1 초음파 신호는 배관(10) 내의 유체 속을 진행하여, 배관(10)의 관벽의 출사한 부분과 대향하는 부분에 입사한다. 또한, 제1 초음파 신호는, 배관(10)의 관벽으로부터 각도 θwi1와 동일한 각도 θwo1로 배관 외부에 출사하여, 제2 초음파 변환기(102)에서 수신된다.
또한, 제2 초음파 변환기(102)의 제2 웨지(12)에 있어서의 초음파의 음속도 cW이고, 제2 웨지(12)와 배관(10)의 계면에 대한 제2 초음파 신호의 입사각을 θWi2, 배관(10) 내의 유체에 출사하는 제2 초음파 신호의 출사각을 θao2라고 하면, 스넬의 법칙으로부터 하기 식(3)을 만족한다.
sin(θWi2)/cW
=sin(θao2)/ca (3)
그 때문에, 제2 초음파 변환기(102)로부터 발생되어, 배관(10) 내의 유체에 출사하는 제2 초음파 신호의 출사각을 θao2는 하기 (4)식으로 주어진다.
θao2=sin-1(sinθWi2·ca/cW) (4)
제2 초음파 신호는 배관(10) 내의 유체 속을 진행하여, 배관(10)의 관벽의 출사한 부분과 대향하는 부분에 입사한다. 또한, 제2 초음파 신호는, 배관(10)의 관벽으로부터 각도 θwi2와 동일한 각도 θwo2로 배관 외부에 출사하여, 제1 초음파 변환기(101)에서 수신된다.
배관(10)의 내부에서는, 유체가 유속 v으로 흐르고 있다. 상술한 것과 같이, 제1 초음파 변환기(101)는 배관(10) 내부를 흐르는 유체의 상류 측에 배치되고, 제2 초음파 변환기(102)는 하류 측에 배치된다. 그 때문에, 제1 초음파 변환기(101)로부터 발생한 제1 초음파 신호는, 배관(10) 내의 공동부를 유체의 흐름을 따라서 전파한다. 이에 대하여, 제2 초음파 변환기(102)로부터 발생한 제2 초음파 신호는, 배관(10) 내의 공동부를 유체의 흐름을 거슬러 전파한다. 따라서, 배관(10) 내의 공동부에서, 제1 초음파 신호의 전파 시간과 제2 초음파 신호의 전파 시간에서, 유체의 유속 v에 의한 차가 생긴다.
제1 초음파 신호가 배관(10) 내의 공동부를 가로지르기 위해서 필요한 전파시간 t1은 하기 (5)식으로 주어진다.
t1=L/(ca+v·cos((π/2)-θao1)) (5)
또한, 제2 초음파 신호가 배관(10) 내의 공동부를 가로지르기 위해서 필요한 전파 시간 t2는, 하기 (6)식으로 주어진다.
t2=L/(ca-v·cos((π/2)-θao2)) (6)
여기서, 도 3 및 도 4에 도시하는 것과 같이, L은 제1 초음파 신호 및 제2 초음파 신호의 각각이 배관(10) 내의 공동부를 가로지르는 길이를 나타낸다.
또한, θao2는 θao1과 같기 때문에, 상기 (6)식으로부터 하기 (7)식을 얻을 수 있다.
t2=L/(ca-v·cos((π/2)-θao1)) (7)
상기 (5) 및 (7)식으로부터, 전파 시간 t2와 전파 시간 t1의 차 Δt는 하기 (8)식으로 주어진다.
Δt=t2-t1≒(2Lv·sinθao1)/ca 2 (8)
상기 (8)식으로부터, 배관(10) 내의 공동부를 흐르는 유체의 유속 v은 하기 (9)식으로 주어진다.
v=ca 2Δt/(2L·sinθao1) (9)
여기서, 출사각 θao1은 상기 (2)식으로부터 산출할 수 있다. 길이 L는, 배관(10)의 직경과 출사각 θao1으로부터 산출할 수 있다. 또한, 배관(10) 내의 공동부를 흐르는 유체에 있어서의 음속 ca은 유체의 종류나 온도에 따라 정해지는 상수이다. 따라서, 제1 및 제2 초음파 신호의 전파 시간의 차 Δt를 계측함으로써, 배관(10) 내의 공동부를 흐르는 유체의 유속 v을 산출할 수 있다.
도 1 내지 도 4에 도시하는 시간 계측부(301)는, 제1 초음파 변환기(101)가 제1 초음파 신호를 발한 타이밍과, 제2 초음파 변환기(102)가 제1 초음파 신호를 수신한 타이밍을 감시하여, 제1 초음파 신호가 제1 초음파 변환기(101)로부터 발생하고 나서 배관(10) 내부를 지나 제2 초음파 변환기(102)에 도달할 때까지의 제1 시간을 계측한다. 또한, 시간 계측부(301)는, 제2 초음파 변환기(102)가 제2 초음파 신호를 발한 타이밍과, 제1 초음파 변환기(101)가 제2 초음파 신호를 수신한 타이밍을 감시하여, 제2 초음파 신호가 제2 초음파 변환기(102)로부터 발생하고 나서 배관(10) 내부를 지나 제1 초음파 변환기(101)에 도달할 때까지의 제2 시간을 계측한다.
시간 계측부(301)는, 제2 시간과 제1 시간의 차의 값을 산출하여, 유속 산출부(302)에 전송한다. 단, 시간 계측부(301)는, 제2 시간과 제1 시간의 차를 직접 계측하여도 좋다. 여기서, 제1 및 제2 웨지(11, 12) 및 배관(10)의 관벽 내부에서는, 제1 초음파 신호의 전파 시간과 제2 초음파 신호의 전파 시간 사이에 차가 생기지 않는다. 따라서, 제2 시간과 제1 시간의 차는, 상기 (8)식으로 주어지는 배관(10) 내의 공동부에 있어서의 전파 시간 t2와 전파 시간 t1과의 차 Δt에 의해서만 생긴다.
유속 산출부(302)는, 예컨대, 상기 (2)식에 기초하여, 배관(10)의 관벽으로부터 공동부에 출사하는 제1 초음파 신호의 출사각 θao1의 값을 산출한다. 또, 유속 산출부(302)는, 미리 산출된 출사각 θao1을 기억하고 있더라도 좋다.
유속 산출부(302)는, 상기 (9)식의 우측 변의 변수에 산출한 값을 대입하여, 배관(10) 내의 공동부를 흐르는 유체의 유속 v을 산출한다. 또, 유속 산출부(302)는, 제1 시간의 역수와 제2 시간의 역수의 차에 기초하여 유속 v을 산출하여도 좋다.
여기서, 배관(10) 내의 유체는, 배관(10)의 단면에 있어서 유속 분포를 갖고 있으며, 일반적으로, 배관(10)의 단면의 중심 부근은, 배관(10)의 내벽 근방과 비교하여 유속이 빠르다. 제1 및 제2 초음파 신호는 빔 형상이며, 배관(10) 내의 유체를 선형으로 가로지르기 때문에, 상기 (9)식에 기초하여 산출되는 유속 v은, 제1 및 제2 초음파 신호가 배관(10) 내의 유체를 가로지른 선형 궤적의 단부에서부터 단부까지에 있어서의 유체의 평균 유속이다.
따라서, 상기 (9)식에 기초하여 산출되는 유속 v에 보정 계수를 곱하여, 배관(10) 단면에 있어서의 평균 유속이 구해진다. 구체적으로는, 상기 (9)식에 기초하여 산출되는 유체의 유속 v을, 1보다도 큰 보정 계수로 나누거나, 혹은 상기 (9)식에 기초하여 산출되는 유체의 유속 v에 1보다도 작은 보정 계수를 곱하거나 하여 보정하여, 배관(10)의 단면에 있어서의 평균 유속을 산출한다. 일본공업규격(JIS) B 7556:2008 「기체용 유량계의 교정 방법 및 시험 방법」의 부속서 C에도 있는 것과 같이, 보정 계수 k는, 하기 (10)식에 기재하는 것과 같이, 유체의 레이놀즈수 Re의 함수로서 주어진다.
k=f(Re) (10)
보정 계수 k를 부여하는 함수는, 연속적인 곡선으로 나타내어지는 경우도 있다. 그러나, 유속 v을 계측한 위치의 상류 측의 직관(直管)의 길이가 짧거나, 혹은 정류기가 들어가 있는 등의 배관의 접속 상황에 따라서는, 보정 계수 k를 부여하는 곡선적인 비선형 함수를 이론적으로 구하는 것은 현실적이지 않은 경우가 있다. 또한, 배관의 내벽의 표면 상태에 따라서도 보정 계수 k는 변동할 수 있다. 그 때문에, 레이놀즈수 Re가 다른 복수의 유체를 이용하여, 초음파 유량계에서 이용되어야 하는 보정 계수 k를 실측으로 구하고, 얻어진 값의 조합을 나타내는 점을 직선으로 연결함으로써, 레이놀즈수 Re와 유속의 보정 계수 k의 관계를 절선 근사한 보정 함수가, 초음파 유량계에서 이용된다.
그러나, 초음파 유량계는, 계측 가능한 최소 유량과 최대 유량의 비(레인지 어빌리티)가 크고, 계측 대상의 유체의 레이놀즈수 Re도 넓은 범위에 걸친다. 그 때문에, 레이놀즈수 Re에 대하여 보정 계수 k를 절선 근사할 때에는, 절선을 연결하기 위한 점을 부여하는 실측치를 다수 취득할 필요가 생기는 경우가 있다.
여기서, 보정 계수 k는, 레이놀즈수 Re 그 자체에 대해서보다 레이놀즈수의 대수 log(Re)에 대해서 직선적으로 변화되는 경우가 많다. 여기서, 대수의 바닥은, 예컨대 10이지만, 이것에 한정되지 않고 임의이며, 네이피어수(e) 등이라도 좋다. 직선적인 변화를 절선 근사하기 위해서 필요한 점은, 곡선적인 변화를 절선 근사하기 위해서 필요한 점보다도 적다. 그 때문에, 레이놀즈수 Re 그 자체에 대하여 보정 계수 k를 절선 근사하는 것보다도, 레이놀즈수의 대수 log(Re)에 대하여 보정 계수 k를 절선 근사하는 쪽이, 정밀도를 유지하면서 절선 근사에 필요한 점의 수를 줄이는 것이 가능하게 된다.
그 때문에, 제1 실시형태에 따른 초음파 유량계는, 대수 이용 보정 함수 보존부(351)에, 레이놀즈수의 대수 log(Re)와 유속의 보정 계수 k의 관계를 절선 근사한 대수 이용 보정 함수를 보존한다. 이에 따라, 레이놀즈수 Re와 유속의 보정 계수 k의 관계를 절선 근사한 보정 함수를 보존하기보다도, 대수 이용 보정 함수 보존부(351)에 필요한 기억 용량을 삭감하는 것이 가능하게 된다.
레이놀즈수 Re는, 일반적으로, 대표 길이와 유속과의 곱을 동점도로 나눠 얻어지는 무차원수이다. 대수 이용 보정부(303)는, 대표 길이로서의 배관(10) 직경의 값과, 유속 산출부(302)가 산출한 유속 v의 값과, 유체의 동점도의 기지의 값을 이용하여, 배관(10)을 흐르고 있는 유체의 레이놀즈수 Re의 값을 산출한다. 한편, 유체의 동점도는, 배관(10)을 흐르는 유체의 온도와 압력을 측정함으로써 구하여도 좋다. 또한 대수 이용 보정부(303)는, 대수 이용 보정 함수 보존부(351)로부터 대수 이용 보정 함수를 독출하여, 배관(10) 내의 유체의 레이놀즈수의 대수 log(Re)의 값에 대응하는 보정 계수 k의 값을 산출한다.
보정 계수 k가 1보다도 크게 되도록 설정되어 있는 경우는, 대수 이용 보정부(303)는, 유속 산출부(302)가 산출한 유속 v의 값을 보정 계수 k로 나눠 보정하여, 배관(10) 단면에 있어서의 평균 유속 vc을 산출한다. 보정 계수 k가 1보다도 작게 되도록 설정되어 있는 경우는, 대수 이용 보정부(303)는, 유속 산출부(302)가 산출한 유속 v의 값에 보정 계수 k를 곱해 보정하여, 배관(10) 단면에 있어서의 평균 유속을 산출한다.
보정 계수가 1보다도 크게 되도록 설정되어 있는 경우, 대수 이용 보정부(303)는, 배관(10) 내의 공동부를 흐르는 유체의 유량 q을, 하기 (11)식으로부터 산출하여도 좋다.
q=S(1/k)v (11)
보정 계수가 1보다도 작게 되도록 설정되어 있는 경우, 대수 이용 보정부(303)는, 배관(10) 내의 공동부를 흐르는 유체의 유량 q을, 하기 (12)식으로부터 산출하여도 좋다.
q=Skv (12)
상기 (11), (12)식에 있어서, S는 배관(10)의 단면적을 나타낸다. 배관(10)의 내직경을 D라고 하면,
L=D/cos(θao1)
S=πD2/4
가 되기 때문에, (9) 및 (11)식으로부터, 유체의 유량 q을 하기 (13)식과 같이 나타내어도 좋다.
q=π(1/k)Dca 2Δt/(8·tanθao1) (13)
혹은 (9) 및 (12)식으로부터, 유체의 유량 q을 하기 (14)식과 같이 나타내어도 좋다.
q=πkDca 2Δt/(8·tanθao1) (14)
CPU(300)에는, 측정치 보존부(352) 및 출력 장치(401)가 접속되어 있다. 대수 이용 보정부(303)는, 산출한 유체의 보정된 유속 vc 및 유량 q을, 기억 장치인 측정치 보존부(352)에 보존하여, 출력 장치(401)에 출력한다.
(제2 실시형태)
도 5에 도시하는 제2 실시형태에 따른 초음파 유량계는, 입력 장치(402)와 대수 이용 보정 함수 작성부(304)를 더 구비한다. 제2 실시형태에 따른 초음파 유량계의 그 밖의 구성 요소는 제1 실시형태와 마찬가지다. 입력 장치(402)는, 레이놀즈수 Re의 값과 보정 계수 k의 값의 복수의 조합(Re, k)의 입력을 접수한다. 레이놀즈수 Re의 값과 보정 계수 k의 값의 복수의 조합(Re, k)은, 예컨대, 복수의 다른 레이놀즈수 Re를 갖는 유체를 배관(10)에 흘림으로써, 실측으로 얻어진다.
CPU(300)에 포함되는 대수 이용 보정 함수 작성부(304)는, 입력 장치(402)로부터 수취한 레이놀즈수 Re의 값과 보정 계수 k의 값의 복수의 조합(Re,k)으로부터, 레이놀즈수의 대수 log(Re)의 값과 보정 계수 k의 값의 복수의 조합(log(Re), k)을 생성한다. 또한 대수 이용 보정 함수 작성부(304)는, 레이놀즈수의 대수 log(Re)의 값과 보정 계수 k의 값의 복수의 조합(log(Re), k)을 플롯하여 절선을 연결하여, 레이놀즈수의 대수 log(Re)와, 유속의 보정 계수 k의 관계를 절선 근사한 대수 이용 보정 함수를 작성한다. 대수 이용 보정 함수 작성부(304)는, 작성한 대수 이용 보정 함수를, 대수 이용 보정 함수 보존부(351)에 보존한다.
한편, 입력 장치(402)는, 레이놀즈수의 대수 log(Re)의 값과 보정 계수 k의 값의 복수의 조합(log(Re), k)의 입력을 접수하여도 좋다. 이 경우, 대수 이용 보정 함수 작성부(304)는, 입력 장치(402)로부터 수취한 레이놀즈수의 대수 log(Re)의 값과 보정 계수 k의 값의 복수의 조합(log(Re), k)을 플롯하여 절선을 연결하여, 레이놀즈수의 대수 log(Re)와 유속의 보정 계수 k의 관계를 절선 근사한 대수 이용 보정 함수를 작성한다.
(제1 및 제2 실시형태의 실시예)
레이놀즈수 Re가 100부터 100000의 범위에서, 원래의 보정 계수 k에 대하여 ±0.5% 이내의 정밀도로 절선 근사를 하기 위해서 필요한 점의 수를 검증했다. 우선, 곡선적인 비선형 보정 함수로서 하기 (15)식을 준비했다.
k=1+0.01(6.25+431Re-0.237)1/2 (15)
(15)식으로 주어지는 보정 함수를, ± 0.5% 이내의 정밀도로 절선 근사하기 위해서는, 도 6에 도시하는 것과 같이, 레이놀즈수 Re가 100, 1000, 10000, 100000인 4점을 플롯할 필요가 있었다.
이에 대하여, 레이놀즈수의 대수 log10(Re)를 횡축에, 보정 계수 k를 종축에 잡은 그래프에서, (15)식으로 주어지는 보정 함수를, ± 0.5% 이내의 정밀도로 절선 근사하기 위해서는, 도 7에 도시하는 것과 같이, 레이놀즈수 Re가 100, 100000인 2점만을 플롯할 필요가 있었다.
이상의 결과로부터, 레이놀즈수의 대수 log(Re)를 횡축에, 보정 계수 k를 종축에 잡은 그래프로 절선 근사를 한 쪽이, 레이놀즈수 Re를 횡축에, 보정 계수 k를 종축에 잡은 그래프로 절선 근사를 하는 것보다도, 플롯에 필요한 점의 수가 적다는 것이 드러났다. 이것은, (15)식으로 주어지는 곡선적인 비선형 보정 함수가 미지이며, 레이놀즈수 Re의 값과 보정 계수 k의 값의 복수의 조합(Re,k)을 실측으로 취득하는 경우에 있어서도, 레이놀즈수의 대수 log(Re)와 유속의 보정 계수 k의 관계를 절선 근사한 대수 이용 보정 함수를 작성하는 쪽이, 레이놀즈수 Re와 유속의 보정 계수 k의 관계를 절선 근사한 보정 함수를 작성하는 것보다도, 실측에서 취득하여야 할 레이놀즈수 Re의 값과 보정 계수 k의 값의 조합(Re, k)의 수를 줄일 수 있다는 것을 보여주고 있다.
(제3 실시형태)
도 1에 도시한 제1 실시형태에 따른 클램프온식 초음파 유량계가 대수 이용 보정부(303) 및 대수 이용 보정 함수 보존부(351)를 구비하는 데 대하여, 도 8에 도시하는 제3 실시형태에 따른 초음파 유량계는, 소정치 이용 보정부(333) 및 보정 함수 보존부(381)를 구비한다. 제3 실시형태에 따른 초음파 유량계의 그 밖의 구성 요소는, 제1 실시형태에 따른 초음파 유량계와 마찬가지다.
CPU(300)에 접속된 보정 함수 보존부(381)는, 레이놀즈수 Re와 유속의 보정 계수 k의 관계를 근사한 보정 함수를 보존한다. 한편, 보정 함수 보존부(381)는, 레이놀즈수의 대수 log(Re)와 유속의 보정 계수 k의 관계를 근사한 보정 함수를 보존하여도 좋다. 근사 방법은 임의이며, 절선 근사가 아니라도 좋다. 제3 실시형태에서는 어느 것이나 보정 함수라고 부른다.
배관(10)을 흐르는 유체가 층류와 난류 사이의 천이 영역의 상태에 있는 경우, 소정치 이용 보정부(333)는, 보정 함수 보존부(381)에 보존되어 있는 보정 함수를 독출하여, 배관(10)을 흐르는 유체의 레이놀즈수 Re와 보정 함수에 기초하여 보정 계수 k를 산출하고, 유속 산출부(302)가 산출한 유속 v를 보정한다.
또한, 소정치 이용 보정부(333)는, 배관(10)이 유체를 층류라고 간주할 수 있는 경우는, 제1 소정치의 보정 계수 k를 이용하여 유속 v을 보정하고, 유체를 난류라고 간주할 수 있는 경우는, 제2 소정치의 보정 계수 k를 이용하여 유속 v을 보정한다.
예컨대, 초음파 유량계가 배관(10)에 설치되는 부분보다도 상류 및 하류 측의 직관 부분이 충분히 길면서 또한 배관(10)이 이상적인 원관이며, 배관(10)을 흐르는 유체의 레이놀즈수 Re가 충분히 작고, 유체가 층류라고 간주할 수 있는 경우에는, 유속 v을 나누기 위해서 이용되는 보정 계수 k는, 이론적으로는 4/3(=약 1.3)에 수속된다. 한편, 유속 v에 곱하기 위해서 이용되는 보정 계수는, 3/4에 수속된다.
초음파 유량계가 배관(10)에 설치되는 부분보다도 상류 및 하류 측에 직관이 아닌 꺾여 구부러진 관 등이 있거나, 배관(10)의 공동부 단면이 이상적인 원형이 아니거나 한 경우, 배관(10)을 흐르는 레이놀즈수 Re가 충분히 작을 때에 보정 계수 k가 수속되는 값은 이론치와는 다를 수 있지만, 일정치로는 수속된다.
그 때문에, 유체를 층류라고 간주할 수 있는 경우는, 소정치 이용 보정부(333)는, 유체의 레이놀즈수 Re와, 보정 함수 보존부(381)에 보존되어 있는 보정 함수에 기초하여 보정 계수 k를 산출하지 않고, 미리 구해 놓은, 유체가 층류인 경우의 제1 소정치의 보정 계수 k를 이용하여 유속 v을 보정한다. 제3 실시형태에서, 제1 소정치란, 예컨대, 배관(10)을 흐르는 레이놀즈수 Re가 충분히 작을 때에 보정 계수 k가 수속되는 값이다.
또한, 예컨대, 초음파 유량계가 배관(10)에 설치되는 부분보다도 상류 및 하류 측의 직관 부분이 충분히 길면서 또한 배관(10)이 이상적인 원관이며, 배관(10)을 흐르는 유체의 레이놀즈수 Re가 충분히 크고, 유체가 난류라고 간주할 수 있는 경우에는, 보정 계수 k는 이론적으로는 1에 수속된다.
초음파 유량계가 배관(10)에 설치되는 부분보다도 상류 및 하류 측에 직관이 아닌 꺾여 구부러진 관 등이 있거나, 배관(10)의 공동부 단면이 이상적인 원형이 아니거나 한 경우, 배관(10)을 흐르는 레이놀즈수 Re가 충분히 클 때에 보정 계수 k가 수속되는 값은 이론치와는 다를 수 있지만, 일정치로는 수속된다.
그 때문에, 유체를 난류라고 간주할 수 있는 경우는, 소정치 이용 보정부(333)는, 유체의 레이놀즈수 Re와, 보정 함수 보존부(381)에 보존되어 있는 보정 함수에 기초하여 보정 계수 k를 산출하지 않고, 미리 구해 놓은, 유체가 난류인 경우의 제2 소정치의 보정 계수 k를 이용하여 유속 v을 보정한다. 제3 실시형태에서, 제2 소정치란, 예컨대, 배관(10)을 흐르는 레이놀즈수 Re가 충분히 클 때에 보정 계수 k가 수속되는 값이다.
제3 실시형태에 따른 초음파 유량계에 의하면, 유체를 층류 또는 난류라고 간주할 수 있는 경우는, 유체의 레이놀즈수 Re와, 보정 함수 보존부(381)에 보존되어 있는 보정 함수에 기초하여 보정 계수 k를 산출하는 것을 생략하는 것이 가능하게 된다.
(제3 실시형태의 변형예)
도 8에 도시하는 보정 함수 보존부(381)에 보존되어 있는 보정 함수는, 레이놀즈수 Re의 소정의 범위 내에서, 레이놀즈수 Re와 유속의 보정 계수 k의 관계를 절선 근사하고 있어도 좋다. 혹은, 보정 함수는, 레이놀즈수 Re의 소정의 범위 내에서, 레이놀즈수의 대수 log(Re)와 유속의 보정 계수 k의 관계를 절선 근사하고 있어도 좋다.
이 경우, 소정치 이용 보정부(333)는, 배관(10) 내부를 흐르고 있는 유체의 레이놀즈수 Re가, 보정 함수 보존부(381)에 보존되어 있는 보정 함수를 규정하는 레이놀즈수 Re의 범위보다도 작은 경우는, 보정 함수를 규정하는 레이놀즈수 Re의 최소치에 대응하는 보정 계수 k를 이용하여 유속 v을 보정하고, 유체의 레이놀즈수 Re가, 보정 함수를 규정하는 레이놀즈수 Re의 범위보다도 큰 경우는, 보정 함수를 규정하는 레이놀즈수 Re의 최대치에 대응하는 보정 계수 k를 이용하여 유속을 보정하여도 좋다.
구체적으로는, 제3 실시형태의 변형예에서는, 보정 함수가, 제1 레이놀즈수에서부터 제2 레이놀즈수의 범위 내에서 규정되어 있으며, 배관(10) 내부를 흐르고 있는 유체의 레이놀즈수 Re가 제1 레이놀즈수보다도 작은 경우는, 제1 레이놀즈수에 대응하는 제1 소정치의 보정 계수 k를 이용하여 유속 v을 보정하고, 유체의 레이놀즈수 Re가 제2 레이놀즈수보다도 큰 경우는, 제2 레이놀즈수에 대응하는 제2 소정치의 보정 계수 k를 이용하여 유속을 보정하여도 좋다. 이에 따라, 절선 근사의 산출에 필요한 점의 수를 줄이는 것이 가능하게 된다.
(그 밖의 실시형태)
상기한 것과 같이 본 발명을 실시형태에 의해서 기재했지만, 이 개시의 일부를 이루는 기술(記述) 및 도면은 본 발명을 한정하는 것으로 이해해서는 안 된다. 이 개시로부터 당업자에게는 다양한 대체 실시형태, 실시예 및 운용 기술이 분명하게 될 것이다. 예컨대, 웨지의 재료는 폴리에테르이미드에 한정되지 않고, 배관의 재료도 스테인리스강에 한정되지 않는다. 이와 같이, 본 발명은 여기서는 기재하지 않는 다양한 실시형태 등을 포함한다는 것을 이해하여야 할 것이다.
10: 배관, 11: 제1 웨지, 12: 제2 웨지, 101: 제1 초음파 변환기, 102: 제2 초음파 변환기, 301: 시간 계측부, 302: 유속 산출부, 303: 대수 이용 보정부, 304: 대수 이용 보정 함수 작성부, 333: 소정치 이용 보정부, 351: 대수 이용 보정 함수 보존부, 352: 측정치 보존부, 381; 보정 함수 보존부, 401: 출력 장치, 402: 입력 장치

Claims (18)

  1. 유체가 흐르는 배관에 대하여 제1 초음파 신호를 입사시키는 제1 초음파 변환기와,
    상기 제1 초음파 신호를 수신할 수 있는 위치에 배치되어, 상기 배관에 대하여 제2 초음파 신호를 입사시키는 제2 초음파 변환기와,
    상기 제1 초음파 신호가 상기 배관 내부를 지나 상기 제2 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제1 시간과, 상기 제2 초음파 신호가 상기 배관 내부를 지나 상기 제1 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제2 시간에 기초하여, 상기 배관 내의 유체의 유속을 산출하는 유속 산출부와,
    레이놀즈수의 대수와 상기 유속의 보정 계수의 관계를 절선 근사한 대수 이용 보정 함수를 보존하는 대수 이용 보정 함수 보존부와,
    상기 유체의 레이놀즈수의 대수에 대응하는 상기 보정 계수를 이용하여, 상기 유속을 보정하는 대수 이용 보정부
    를 구비하고,
    상기 대수 이용 보정 함수는 복수의 레이놀즈수의 대수와, 그에 대응하는 보정 계수의 실측치의 조합을 나타내는 점을 미리 정해진 오차의 범위 내에 들어가도록 선분으로 연결하는 것에 의해 얻어지는 것인 초음파 유량계.
  2. 제1항에 있어서, 레이놀즈수와 보정 계수의 복수의 조합을 접수하여, 상기 대수 이용 보정 함수를 작성하는 대수 이용 보정 함수 작성부를 더 구비하는 초음파 유량계.
  3. 제1항에 있어서, 레이놀즈수의 대수와 보정 계수의 복수의 조합을 접수하여, 상기 대수 이용 보정 함수를 작성하는 대수 이용 보정 함수 작성부를 더 구비하는 초음파 유량계.
  4. 삭제
  5. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 초음파 변환기가, 상기 제1 초음파 신호를 발하는 제1 진동자와, 상기 제1 초음파 신호가 상기 배관에 경사 입사하도록 상기 배관 상에 배치되는 제1 웨지를 구비하는 것인 초음파 유량계.
  6. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제2 초음파 변환기가, 상기 제2 초음파 신호를 발하는 제2 진동자와, 상기 제2 초음파 신호가 상기 배관에 경사 입사하도록 상기 배관 상에 배치되는 제2 웨지를 구비하는 것인 초음파 유량계.
  7. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 유속 산출부가, 상기 배관의 관벽으로부터 상기 배관 내의 공동부에 출사하는 상기 제1 및 제2 초음파 신호의 출사각에 기초하여, 상기 배관 내의 유체의 유속을 산출하는 것인 초음파 유량계.
  8. 제7항에 있어서, 상기 배관의 관벽으로부터 상기 공동부에 출사하는 상기 제1 초음파 신호의 출사각이, 상기 제1 초음파 변환기로부터 상기 배관에의 상기 제1 초음파 신호의 입사각, 상기 제1 초음파 변환기에 있어서의 상기 제1 초음파 신호의 음속, 및 상기 공동부를 흐르는 유체에 있어서의 상기 제1 초음파 신호의 음속에 기초하여 산출되는 것인 초음파 유량계.
  9. 제7항에 있어서, 상기 배관의 관벽으로부터 상기 공동부에 출사하는 상기 제2 초음파 신호의 출사각이, 상기 제2 초음파 변환기로부터 상기 배관에의 상기 제2 초음파 신호의 입사각, 상기 제2 초음파 변환기에 있어서의 상기 제2 초음파 신호의 음속, 및 상기 공동부를 흐르는 유체에 있어서의 상기 제2 초음파 신호의 음속에 기초하여 산출되는 것인 초음파 유량계.
  10. 제1 초음파 변환기로부터 유체가 흐르는 배관에 대하여 제1 초음파 신호를 입사시키는 것과,
    상기 제1 초음파 신호를 수신할 수 있는 위치에 배치된 제2 초음파 변환기로부터 상기 배관에 대하여 제2 초음파 신호를 입사시키는 것과,
    상기 제1 초음파 신호가 상기 배관 내부를 지나 상기 제2 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제1 시간과, 상기 제2 초음파 신호가 상기 배관 내부를 지나 상기 제1 초음파 변환기에 도달할 때까지의 제2 시간에 기초하여, 상기 배관 내의 유체의 유속을 산출하는 것과,
    레이놀즈수의 대수와 상기 유속의 보정 계수의 관계를 절선 근사한 대수 이용 보정 함수를 준비하는 것과,
    상기 유체의 레이놀즈수의 대수에 대응하는 상기 보정 계수를 이용하여, 상기 유속을 보정하는 것
    을 포함하고,
    상기 대수 이용 보정 함수는 복수의 레이놀즈수의 대수와, 그에 대응하는 보정 계수의 실측치의 조합을 나타내는 점을 미리 정해진 오차의 범위 내에 들어가도록 선분으로 연결하는 것에 의해 얻어지는 것인 유량 계측 방법.
  11. 제10항에 있어서, 레이놀즈수와 보정 계수의 복수의 조합에 기초하여, 상기 대수 이용 보정 함수를 작성하는 것을 더 포함하는 유량 계측 방법.
  12. 제10항에 있어서, 레이놀즈수의 대수와 보정 계수의 복수의 조합에 기초하여, 상기 대수 이용 보정 함수를 작성하는 것을 더 포함하는 유량 계측 방법.
  13. 삭제
  14. 제10항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 초음파 변환기가, 상기 제1 초음파 신호를 발하는 제1 진동자와, 상기 제1 초음파 신호가 상기 배관에 경사 입사하도록 상기 배관 상에 배치된 제1 웨지를 구비하는 것인 유량 계측 방법.
  15. 제10항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제2 초음파 변환기가, 상기 제2 초음파 신호를 발하는 제2 진동자와, 상기 제2 초음파 신호가 상기 배관에 경사 입사하도록 상기 배관상에 배치되는 제2 웨지를 구비하는 것인 유량 계측 방법.
  16. 제10항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 배관의 관벽으로부터 상기 배관 내의 공동부에 출사하는 상기 제1 및 제2 초음파 신호의 출사각에 기초하여, 상기 배관 내의 유체의 유속이 산출되는 것인 유량 계측 방법.
  17. 제16항에 있어서, 상기 배관의 관벽으로부터 상기 공동부에 출사하는 상기 제1 초음파 신호의 출사각이, 상기 제1 초음파 변환기로부터 상기 배관에의 상기 제1 초음파 신호의 입사각, 상기 제1 초음파 변환기에 있어서의 상기 제1 초음파 신호의 음속, 및 상기 공동부를 흐르는 유체에 있어서의 상기 제1 초음파 신호의 음속에 기초하여 산출되는 것인 유량 계측 방법.
  18. 제16항에 있어서, 상기 배관의 관벽으로부터 상기 공동부에 출사하는 상기 제2 초음파 신호의 출사각이, 상기 제2 초음파 변환기로부터 상기 배관에의 상기 제2 초음파 신호의 입사각, 상기 제2 초음파 변환기에 있어서의 상기 제2 초음파 신호의 음속, 및 상기 공동부를 흐르는 유체에 있어서의 상기 제2 초음파 신호의 음속에 기초하여 산출되는 것인 유량 계측 방법.
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