JPWO2009037821A1 - 誘導電力伝送回路 - Google Patents

Abstract

電源回路に接続した送信アンテナ（１）から角周波数ωの交流電力を空間を隔てた受信アンテナ（２）に良い効率で伝送し負荷回路に伝送する誘導電力伝送回路が、両端を容量（Ｃ１）でつないだ、実効的自己インダクタンスがＬ１の送信アンテナ（１）の中間のポート１（Ｐ１）に電源回路を直列に接続した回路と、両端を容量（Ｃ２）でつないだ、実効的自己インダクタンスがＬ２の受信アンテナ（２）の中間のポート２（Ｐ２）に負荷回路を直列に接続した回路を有し、アンテナ同士の電磁誘導の結合係数ｋと任意の値の位相角βに関して、前記角周波数ωをＬ２×Ｃ２×（１＋ｋ・ｃｏｓ（β））の値の逆数の平方根にして、前記電源回路の出力インピーダンスを約ｋωＬ１・ｓｉｎ（β）にし、前記負荷回路の入力インピーダンスを約ｋωＬ２・ｓｉｎ（β）にすることで得られる。また、回路のインピーダンスを変換するインピーダンス変換回路が得られる。

Description

本発明は、電力を無線誘導手段を介して空間を越えて伝送する誘導電力伝送回路に関する。

従来、特許文献１で、電動車などへの応用を見込んで、電源装置の一次巻線から被給電装置の二次巻線に非接触で電力を供給する誘導電力伝送回路が提案されていた。この誘導電力伝送回路では、電気端子を接触させないので、電気端子の接点の接触不良が発生しない利点がある。ここで、誘導電力伝送回路の電源装置の一次巻線に電流を流して電磁界を発生させ、その電磁界が被給電装置の二次巻線に電磁誘導させて電力を伝達するが、特に、二次巻線の両端にコンデンサを接続して二次巻線のインダクタンスとコンデンサの容量とによる共振回路を形成し、その共振回路の共振を利用して二次巻線が受け取る電力を大きくしていた。そして、その共振回路に並列に接続した被給電装置に電力を供給していた。また、この種の誘導電力伝送回路の応用製品として、歯ブラシや携帯電話などに非接触で電力を伝送するシステムが実用化されている。特許文献１では、一次巻線と被給電装置の二次巻線との距離は変えずに一定に保って電力を伝送し、歯ブラシや携帯電話では被給電装置をホルダーに設置して所定の一定位置に保持して電力を伝送していた。しかし、一次巻線と二次巻線の間隔が大きくなり一次巻線と二次巻線の相互インダクタンスＭが密結合な相互誘導回路の相互インダクタンスより小さくなると、特許文献１の構成では電力の伝送効率が悪くなり伝送できる電力の大きさが小さくなってしまう問題があった。

特許文献２では、被給電装置であるＩＣカードの二次巻線の位置を、リーダーライタの電源装置の一次巻線から空間を隔てた遠隔位置に置き、その一次巻線と二次巻線の間隔を一定位置に保持せずに、リーダーライタの電源装置からＩＣカードの被給電装置（遠隔装置）に電力を供給する技術が開示されていた。その被給電装置の二次巻線の両端にコンデンサを接続し、二次巻線のインダクタンスとコンデンサとで共振回路を構成して受信する電力を大きくしていた。そして、一次巻線と二次巻線の間の距離が変わると電源装置から遠隔装置に供給される電力が変動する問題を解決するために、電源装置を電源回路と整合回路と一次巻線で構成して電力を伝送した。また、ＩＣカードの遠隔装置には、電力を受信する二次巻線と容量による共振回路を構成し、その共振回路に並列に可変インピーダンス回路を接続し、その先に整流回路から成る誘起電圧発生部を接続し、その先にＩＣチップから成る負荷回路を接続した。そして、負荷回路に加わる電圧を検出してその電圧を安定させるべく可変インピーダンス回路を調整した。この構成により、負荷回路へ供給する電力を安定させた。しかし、電源回路から供給される電力のうち、負荷回路に供給される電力以外の電力は無駄に消費され、電源回路から負荷回路までの電力の伝送効率が良くない問題があった。

特許文献３では、ＩＣカードにおいて、検出手段で電力伝送効率を検出して、２つのコンデンサの容量を変化させるか、コンデンサとインダクタンスのパラメータを変化させるインピーダンス可変手段によるか、あるいは、同様な２つの回路素子のパラメータを変化させるインピーダンス可変手段により調整してリーダーライタからＩＣカードまでの電力の伝送効率を良くした。

特許文献４では、電源装置から物理的に大きな空間を隔てて配置された遠隔装置へ電力を伝送し、遠隔装置から、そのエネルギー受信状況を、電源装置側に通知し、その情報により電源装置が電力の供給を調整していた。すなわち、電源装置のコンデンサとインダクタンスとの２つの回路素子のパラメータを、パラメータ可変手段により変えることで、電源装置から遠隔装置に高い電力伝送効率で電力を供給していた。
特表平６−５０６０９９号公報 特開平１０−１４５９８７号公報 特開２００１−２３８３７２号公報 特表２００６−５１７７７８号公報

特許文献２から４では、一次巻線と二次巻線の間隔が変化する場合に対応して電力を伝送し、遠隔装置の二次巻線の両端にコンデンサを接続して二次巻線のインダクタンスとコンデンサから成る共振回路を共振させることで、一次巻線から二次巻線への電力の伝送効率を高くしていた。それらは、二次巻線の両端にコンデンサを接続した共振回路に並列に負荷回路を接続して電力を受信していた。そのうち、特許文献３では、リーダーライタからＩＣカードまで、一定の電力を効率良く伝送するために、２つの回路素子のパラメータを変えて共振回路のインピーダンスを調整することで効率良く電力を伝送できる技術が開示されていた。しかし、特許文献３では、リーダーライタからＩＣカードまでの距離を変えた場合に電力の伝送の良い効率を維持するには、どのように２つの回路素子パラメータを調整したらよいかが開示されておらず、試行錯誤して調整する必要があった。特許文献４も同様に、電源装置のコンデンサとインダクタンスとの２つの回路素子のパラメータを試行錯誤して調整する必要があった。

そのため、本発明の第１の目的は、電源装置の電源回路からの電力を、前記電源回路に接続した送信アンテナから受信アンテナまでの空間を伝送し、前記受信アンテナに接続した負荷回路で電力を消費する誘導電力伝送回路において、回路素子のパラメータを試行錯誤せずに調整でき、電力を高い伝送効率で伝送できる誘導電力伝送回路を得ることにある。

また、特許文献３と特許文献４では、一次巻線と二次巻線の間隔の変動に対応して電力の伝送効率を高い効率に維持しようとすると、同時に２つの回路素子のパラメータを適切な値に調整することでインピーダンスを整合しなければならず、前記２つの回路素子のパラメータを共に適切な値に設定しないとインピーダンスが整合せず、調整が難しい問題があった。そのため、本発明の第２の目的は、１つの回路素子のパラメータの調整のみで電源回路から負荷回路まで空間を隔てて電力を効率良く伝送できる誘導電力伝送回路を得ることにある。

この課題を解決するために鋭意研究の結果、電源回路及び負荷回路のインピーダンスをアンテナに合わせたある特定の抵抗値（誘導抵抗）まで下げることで効率良く電力を伝送できることを見出した。その誘導抵抗は、アンテナに誘導される電圧をそのアンテナ電流で割り算した値であり、それぞれのアンテナの誘導抵抗に、それぞれのアンテナに接続する電源回路及び負荷回路のインピーダンスを等しくすれば良い効率で電力を伝送できることを見出し、本発明に至った。

すなわち、本発明は、電源回路に接続した送信アンテナから角周波数ωの交流電力を空間を隔てた受信アンテナに伝送し負荷回路に伝送する誘導電力伝送回路であって、両端を容量Ｃ１でつないだ、実効的自己インダクタンスがＬ１の送信アンテナの中間に電源回路を直列に接続した回路と、両端を容量Ｃ２でつないだ、実効的自己インダクタンスがＬ２の受信アンテナの中間に負荷回路を直列に接続した回路を有し、前記送信アンテナと前記受信アンテナの間の距離を、電力を伝送する電磁界の波長の２π分の１以下の距離にして前記送信アンテナと前記受信アンテナの電磁誘導の結合係数をｋにし、０ラジアン以上πラジアン以下の値の位相角βに関して、前記角周波数ωを、Ｌ２×Ｃ２×（１＋ｋ・ｃｏｓ（β））の値の逆数の平方根にして、前記電源回路の出力インピーダンスを約ｋωＬ１・ｓｉｎ（β）≡ｒ１にし、前記負荷回路の入力インピーダンスを約ｋωＬ２・ｓｉｎ（β）≡ｒ２にして前記電源回路から前記負荷回路に効率良く電力を伝送することを特徴とする誘導電力伝送回路である。

本発明に係る誘導電力伝送回路において、アンテナの実効的自己インダクタンスとは、そのアンテナの電流分布によって値が異なる自己インダクタンスを意味する。この実効的自己インダクタンスの基準としては、アンテナの先端部分まで同じ電流値である電流分布における実効的自己インダクタンスＬを基準にする。また、送信アンテナと受信アンテナの電磁誘導の結合係数ｋは、計算によっても求められるが、以下の様にして電磁界シミュレーション結果から得ることができる。すなわち、本発明の原理の第３の共鳴の場合において、誘導抵抗ｒを得て、ｒ／（ωＬ）を計算した値を結合係数ｋとして計算できる。結合係数ｋは、アンテナの電流分布にはさほど影響されずほぼ一定であると考える。一旦、結合係数ｋが得られたら、その結合係数ｋを用いて、電流分布の異なるアンテナの実効的自己インダクタンスＬを、ｒ／（ωｋ）で計算して得ることができる。容量Ｃは寄生容量も含まれる総容量を意味するが、その容量Ｃは、１／（ω^２Ｌ）で計算することができる。特に、本発明の原理の第２の共鳴の場合には、共鳴の角周波数ωは、１／√（Ｌ２×Ｃ２）からずれて、１／√｛Ｌ２×Ｃ２×（１＋ｋ・ｃｏｓ（β））｝の角周波数ωで共鳴する。そのとき、送信アンテナに約ｋωＬ１・ｓｉｎ（β）の誘導抵抗ｒ１があらわれ、受信アンテナに約ｋωＬ２・ｓｉｎ（β）の誘導抵抗ｒ２があらわれるので、その誘導抵抗にそれぞれのアンテナに接続する電源回路及び負荷回路のインピーダンスを等しくすることで良い効率で電力を伝送できる。

また、本発明は、上記の誘導電力伝送回路において、前記電源回路と前記送信アンテナの回路の組み合わせを、前記送信アンテナに第１の誘導結合配線が相互インダクタンスＭ１で誘導結合し前記第１の誘導結合配線の両端に第２の電源回路を接続した回路に代え、前記第２の電源回路の出力インピーダンスを約（２πｆ×Ｍ１）^２／ｒ１にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路である。

また、本発明は、上記の誘導電力伝送回路において、前記負荷回路と前記受信アンテナの回路の組み合わせを、前記受信アンテナに第２の誘導結合配線が相互インダクタンスＭ２で誘導結合し前記第２の誘導結合配線の両端に第２の負荷回路を接続した回路に代え、前記第２の負荷回路の入力インピーダンスを約（２πｆ×Ｍ２）^２／ｒ２にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路である。

すなわち、本発明の誘導電力伝送回路は、図２１のように、誘導結合配線６を受信アンテナ２に誘導結合させて設置して、その両端のポート４（Ｐ４）に負荷回路を接続して電力を伝送することもできる。このときの負荷回路の入力インピーダンスは、受信アンテナ２のアンテナ配線に直列に発生する誘導抵抗ｒ２を計算に用いた値である約（２πｆ×Ｍ２）^２／ｒ２の値にした。また、同様な誘導電力伝送回路の他の構成として、誘導結合配線６を送信アンテナ側に設置して電源回路を接続して、電源回路の出力インピーダンスを約（２πｆ×Ｍ１）^２／ｒ１にした。

また、本発明は、上記の誘導電力伝送回路において、前記電源回路と前記送信アンテナと前記容量Ｃ１の回路を、空間から電磁波を受け取るアンテナに代えたことを特徴とする誘導電力伝送回路である。

また、本発明は、上記の誘導電力伝送回路において、前記負荷回路と前記受信アンテナと前記容量Ｃ２の回路を、空間に電磁波を放射するアンテナに代えたことを特徴とする誘導電力伝送回路である。

また、本発明は、上記の誘導電力伝送回路において、前記第１の誘導結合配線を前記送信アンテナが兼用し、前記第２の電源回路の出力インピーダンスを約（２πｆ×Ｌ１）^２／ｒ１にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路である。

また、本発明は、上記の誘導電力伝送回路において、前記第２の誘導結合配線を前記受信アンテナが兼用し、前記第２の負荷回路の入力インピーダンスを約（２πｆ×Ｌ２）^２／ｒ２にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路である。

また、本発明は、電源回路に接続した送信アンテナから角周波数ωの交流電力を空間を隔てた受信アンテナに伝送し負荷回路に伝送する誘導電力伝送回路であって、両端を容量Ｃ１でつないだ、実効的自己インダクタンスがＬ１の送信アンテナの中間に電源回路を直列に接続した回路と、両端を容量Ｃ２でつないだ、実効的自己インダクタンスがＬ２の受信アンテナの中間に負荷回路を直列に接続した回路を有し、前記送信アンテナと前記受信アンテナの間の距離を、電力を伝送する電磁界の波長の２π分の１以下にして相互インダクタンスをＭにし、前記角周波数ωを１／√（Ｌ２×Ｃ２）にし、前記電源回路の出力インピーダンスＺ１に対して、前記負荷回路の入力インピーダンスを約（ωＭ）^２／Ｚ１にして電力を伝送することを特徴とする誘導電力伝送回路である。

すなわち、本発明は、角周波数ωを１／√（Ｌ２×Ｃ２）にする本発明の原理の第１の共鳴の場合において、電源回路の出力インピーダンスＺ１と負荷回路の入力インピーダンスＺ２との関係を、Ｚ２＝（ωＭ）^２／Ｚ１にしてインピーダンスを変換する誘導電力伝送回路である。

また、本発明は、上記の誘導電力伝送回路において、前記電源回路と前記送信アンテナの回路の組み合わせを、前記送信アンテナに第１の誘導結合配線が相互インダクタンスＭ１で誘導結合し前記第１の誘導結合配線の両端に第２の電源回路を接続した回路に代え、前記第２の電源回路の出力インピーダンスＺ３に対して、前記負荷回路の入力インピーダンスを約（Ｍ／Ｍ１）^２×Ｚ３にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路である。

また、本発明は、上記の誘導電力伝送回路において、前記負荷回路と前記受信アンテナの回路の組み合わせを、前記受信アンテナに第２の誘導結合配線が相互インダクタンスＭ２で誘導結合し前記第２の誘導結合配線の両端に第２の負荷回路を接続した回路に代え、前記電源回路の出力インピーダンスＺ１に対して、前記第２の負荷回路の入力インピーダンスを約（Ｍ２／Ｍ）^２×Ｚ１にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路である。

また、本発明は、上記の誘導電力伝送回路において、前記第１の誘導結合配線を前記送信アンテナが兼用し、前記第２の電源回路の出力インピーダンスＺ３に対して、前記負荷回路の入力インピーダンスを約（Ｍ／Ｌ１）^２×Ｚ３にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路である。

また、本発明は、上記の誘導電力伝送回路において、前記第２の誘導結合配線を前記受信アンテナが兼用し、前記電源回路の出力インピーダンスＺ１に対して、前記第２の負荷回路の入力インピーダンスを約（Ｌ２／Ｍ）^２×Ｚ１にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路である。

本発明は、電源回路に接続した送信アンテナから角周波数ωの交流電力を空間を隔てた受信アンテナに伝送し負荷回路に伝送する誘導電力伝送回路であり、電源回路及び負荷回路のインピーダンスをアンテナに合わせたある特定の抵抗値（誘導抵抗）まで下げることで効率良く電力を伝送できる効果がある。その誘導抵抗は本発明により容易に計算でき、電源回路から負荷回路まで電力を完全な効率で伝送できる誘導電力伝送回路が得られる効果がある。また、本発明は、空芯コイルの構成で誘導電力伝送回路のインピーダンスを容易に変換できるインピーダンス変換回路が得られる効果がある。

本発明の第１の実施形態の送信アンテナと受信アンテナの平面図および側面図である。 本発明の誘導電力伝送回路の回路図である。 本発明の第１の実施形態の電力伝送のＳパラメータ（Ｓ２１）のグラフである。 本発明の第１の実施形態のアンテナ間隔ｈによる誘導抵抗ｒのグラフである。 本発明の第１の実施形態の変形例１の電力伝送のＳパラメータ（Ｓ２１）のグラフである。 本発明の第１の実施形態の変形例１のアンテナ間隔ｈによる誘導抵抗ｒのグラフである。 本発明の第１の実施形態の変形例２の送信アンテナと受信アンテナの平面図および側面図である。 本発明の第１の実施形態の変形例２のアンテナ間隔ｈによる誘導抵抗ｒのグラフである。 本発明の第１の実施形態の変形例２のアンテナ間隔ｈによる電力伝送効率のグラフである。 本発明の第１の実施形態の変形例３のアンテナ間隔ｈによる誘導抵抗ｒのグラフである。 本発明の第１の実施形態の変形例４のアンテナのずれ距離ｄによる誘導抵抗ｒのグラフである。 本発明の第１の実施形態の変形例４のアンテナのずれ距離ｄによる電力伝送効率のグラフである。 本発明の第２の実施形態の電源回路と負荷回路のインピーダンスＺによる電力伝送効率のグラフである。 本発明の第３の実施形態の送信アンテナと受信アンテナの平面図および側面図である。 （ａ）本発明の第３の実施形態のアンテナ間隔ｈによる誘導抵抗ｒのグラフである。（ｂ）本発明の第３の実施形態のアンテナ間隔ｈによる電力伝送効率のグラフである。 （ａ）本発明の第３の実施形態の変形例５のアンテナ間隔ｈによる誘導抵抗ｒのグラフである。（ｂ）本発明の第３の実施形態の変形例５のアンテナ間隔ｈによる電力伝送効率のグラフである。 （ａ）本発明の第４の実施形態のアンテナ間隔ｈによる誘導抵抗ｒのグラフである。（ｂ）本発明の第４の実施形態のアンテナ間隔ｈによる電力伝送効率のグラフである。 本発明の第６の実施形態の送信アンテナと受信アンテナの平面図および側面図である。 （ａ）本発明の第６の実施形態のアンテナ間隔ｈによる誘導抵抗ｒのグラフである。（ｂ）本発明の第６の実施形態のアンテナ間隔ｈによる電力伝送効率のグラフである。 （ａ）本発明の第８の実施形態の送信アンテナと受信アンテナの平面図および側面図である。（ｂ）本発明の第８の実施形態の電力伝送のＳパラメータ（Ｓ２１）のグラフである。 （ａ）本発明の第９の実施形態の送信アンテナと受信アンテナの平面図および側面図である。（ｂ）本発明の第９の実施形態の電力伝送のＳパラメータ（Ｓ２１）のグラフである。 （ａ）本発明の送信アンテナと受信アンテナを示す平面図である。（ｂ）本発明の第１１の実施形態の変成器を示す平面図である。 （ａ）本発明の第１２の実施形態の送信アンテナと受信アンテナの平面図である。（ｂ）本発明の第１２の実施形態の電力伝送のＳパラメータ（Ｓ２１）のグラフである。 （ａ）本発明の第１３の実施形態の送信アンテナと受信アンテナの平面図である。（ｂ）本発明の第１３の実施形態の電力伝送のＳパラメータ（Ｓ２１）のグラフである。

符号の説明

１・・・送信アンテナ
２・・・受信アンテナ
３・・・電源回路
３ａ、３ｂ、３ｃ・・・送信回路
４・・・負荷回路
４ａ、４ｂ、４ｃ・・・受信回路
５・・・インピーダンス変換回路
６・・・誘導結合配線
Ｃ１、Ｃ２・・・容量
ｄ・・・ずれ距離
Ｄ、Ｇ・・・コイル径
ｆ・・・周波数
ω・・・角周波数
ｈ・・・アンテナ間隔
Ｉ１、Ｉ２・・・アンテナ電流
Ｌ、Ｌ１、Ｌ２・・・実効的自己インダクタンス
Ｍ、Ｍｏ、Ｍ１、Ｍ２・・・相互インダクタンス
ｍｉｎ・・・寄生容量値
Ｐｅ・・・電力伝送効率
Ｐ１・・・ポート１（接続端子位置）
Ｐ２・・・ポート２（接続端子位置）
Ｐ３・・・ポート３（接続端子位置）
Ｐ４・・・ポート４（接続端子位置）
Ｐ５・・・ポート５（接続端子位置）
Ｐ６・・・ポート６（接続端子位置）
ｒ、ｒ１、ｒ２、ｒ３・・・誘導抵抗
γ・・・１より大きい実数
Ｘ、Ｙ・・・座標軸
Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３、Ｚ４、Ｚ５・・・インピーダンス

＜本発明の原理＞
図１（ａ）に、本発明の誘導電力伝送回路の送信アンテナ１と受信アンテナ２の平面図（ＸＹ図）を示し、図１（ｂ）に側面図を示す。すなわち、本発明の誘導電力伝送回路は、実効的自己インダクタンスＬ１のコイル状の送信アンテナ１の配線の両端を容量Ｃ１でつないだ共振回路を作り、その共振回路のアンテナの配線の中間のポート１（Ｐ１）に直列に電源回路３を接続する。同様に、実効的自己インダクタンスＬ２のコイル状の受信アンテナ２の配線の両端を容量Ｃ２でつないだ共振回路を作り、その共振回路のアンテナの配線の中間のポート２（Ｐ２）に直列に負荷回路４を接続する。図１のように、互いに電磁誘導する両アンテナを（アンテナが共振する電磁界の波長）／（２π）以下の距離の近傍に近づける。この近傍距離に近づけることで、両アンテナは、電波を放射しない電磁誘導の相互作用が優勢になる。また、その送信アンテナ１の配線と受信アンテナ２の配線を少し離すと、両アンテナの配線の相互インダクタンスＭは、密結合な相互誘導回路の相互インダクタンス√（Ｌ１×Ｌ２）の６割以下になる。

図１では、送信アンテナ１のコイル状の配線が乗るアンテナの面（ＸＹ面）と受信アンテナ２のアンテナの面を平行にし、送信アンテナ１と受信アンテナ２のコイル状のアンテナの配線の中心軸を一致させて、アンテナ同士をその中心軸の方向に近づけて設置した。両アンテナの配置はこれに限らず、（アンテナが共振する電磁界の波長）／（２π）以下の距離の近傍に設置するだけで良く、後の図２０（ａ）に示すように両アンテナを同一平面上に並べて配置しても良い。また、アンテナの形状は、アンテナの配線の両端を容量でつなぐだけで良く、アンテナの配線の巻数は１巻でも多数巻きのコイル状又は螺旋状でも良い。アンテナ配線の両端を結ぶ容量Ｃ１あるいはＣ２は、外付けコンデンサを接続しないでも、アンテナ配線の両端を開放して両端間に発生する寄生容量でアンテナ配線の両端をつなぐだけの構成でも良い。アンテナの形状及び寸法は送信アンテナ１と受信アンテナ２で異なっていても良い。更に、送信アンテナ１と受信アンテナ２は、図１のようなコイル状に形成しないで、例えば、図２４（ａ）の送信アンテナ１のようにダイポールアンテナを共鳴させることでも電力を完全な効率（後に説明する式２９で与えられる電力伝送効率Ｐｅで電力を伝送できることを完全な効率と呼ぶ）で伝送できる。

本発明の誘導電力伝送回路は、図２（ａ）の回路図でモデル化でき、その回路は、実効的自己インダクタンスＬ１の送信アンテナ１と実効的自己インダクタンスＬ２の受信アンテナ２が、相互インダクタンスＭを持つ。そして、送信アンテナ１に接続した電源回路３から受信アンテナ２に接続した負荷回路４まで非接触で電力を供給する誘導電力伝送回路である。ここで、送信アンテナ１の両端をつなぐ容量Ｃ１は、電源回路３から角周波数ωの電流を送信アンテナ１に供給するタンク回路内に設置した容量で構成しても良い。また、寄生容量に比べて大きな容量Ｃ１をアンテナ配線の両端に接続した場合、送信アンテナ１に電源回路３を直列に接続する端子のポート１（Ｐ１）の位置は、容量Ｃ１と送信アンテナ１のアンテナ配線との接続部分に直列に挿入して設置しても良い。寄生容量に比べて大きな容量Ｃ２をアンテナ配線の両端に接続した場合、受信アンテナ２に負荷回路４を直列に接続する端子のポート２（Ｐ２）の位置も、容量Ｃ２と受信アンテナ２のアンテナ配線との接続部分に直列に挿入して設置しても良い。

鋭意研究の結果、以上の回路構成で誘導電力伝送回路を構成すると、送信アンテナ１と容量Ｃ１により共振回路を構成した送信回路３ａと、受信アンテナ２と容量Ｃ２により共振回路を構成した受信回路４ａを共鳴させることができ、以下の条件を満たせば、電源回路３から負荷回路４まで電力を完全な効率で伝送することができることを見出し、本発明に至った。電力を効率良く伝送する条件を以下で説明する。図２（ａ）の電源回路３を送信アンテナ回路１に接続するポート１（Ｐ１）の電圧Ｅｉｎは以下の式１であらわせる。
（式１）Ｅｉｎ＝ｊ｛ωＬ１−（１／（ωＣ１））｝×Ｉ１＋ｊωＭ×Ｉ２
ここで、Ｉ１は送信アンテナ１に流れるアンテナ電流、Ｉ２は受信アンテナ２に流れるアンテナ電流であり、ω＝２πｆはその角周波数であり、ｆは高周波電流の周波数である。また、図２（ａ）の電源回路３側から見た、送信アンテナ回路１のポート１（Ｐ１）の入力インピーダンスＺｉｎに関しては、以下の式２が成り立つ。
（式２）Ｅｉｎ＝Ｚｉｎ×Ｉ１
式１の右辺の最後の項のｊωＭ×Ｉ２は、受信アンテナ２に流れる高周波のアンテナ電流Ｉ２が送信アンテナ１の配線の近傍の電磁界を時間変化させ、それが送信アンテナ１に誘導する誘導電圧Ｅ１である。それを式３であらわす。
（式３）Ｅ１＝ｊωＭ×Ｉ２
式１と式２と式３から、アンテナ回路の入力インピーダンスＺｉｎが以下の式４であらわされる。
（式４）Ｚｉｎ＝ｊ｛ωＬ１−（１／（ωＣ１））｝＋Ｅ１／Ｉ１

この入力インピーダンスＺｉｎは、誘導電圧Ｅ１に起因する見かけのインピーダンス（Ｅ１／Ｉ１）と回路のインピーダンスの和になる。そして、その加わったインピーダンス（Ｅ１／Ｉ１）の実数成分により、Ｚｉｎは実数成分を持つ。そのＺｉｎの実数成分を誘導抵抗ｒ１として、以下の式５であらわす。
（式５）ｒ１≡Ｒｅａｌ（Ｅ１／Ｉ１）＝Ｒｅａｌ（ｊωＭ×Ｉ２／Ｉ１）
ここで、受信アンテナ２の電流Ｉ２と送信アンテナ１の電流Ｉ１の比を、実数の電流比パラメータαと位相角βを用いて以下の式６であらわすと、誘導抵抗ｒ１は式７であらわせる。
（式６）Ｉ２／Ｉ１≡α・ｅｘｐ（−ｊβ）
（式７）ｒ１＝α・ωＭ・ｓｉｎ（β）
ここで、電源回路３から最も効率良く送信アンテナ１に電力を供給する条件は、電源回路３のインピーダンスＺ１が図２（ａ）の電源回路３側から送信アンテナ１のポート１（Ｐ１）を見た回路のインピーダンスＺｉｎと整合する（等しくなる）ことである。電源回路３の出力インピーダンスＺ１が純抵抗の場合は、そのＺ１が誘導抵抗ｒ１に等しくなることが整合の条件であると考える。この誘導抵抗ｒ１は、受信アンテナ２の電流Ｉ２が送信アンテナ１に誘導する電圧Ｅ１のうち送信アンテナ１の電流Ｉ１と同位相の成分を送信アンテナの電流Ｉ１で割り算した値である。

一方、受信アンテナ２にも送信アンテナ１のアンテナ電流Ｉ１で誘導される誘導電圧Ｅ２が発生する。その誘導電圧Ｅ２を式８であらわす。
（式８）Ｅ２＝ｊωＭ×Ｉ１
すると、受信アンテナ２を負荷回路４に接続するポート２（Ｐ２）の電圧Ｅｏｕｔは以下の式９と式１０であらわされる。
（式９）Ｅｏｕｔ＝Ｅ２＋ｊ｛ωＬ２−（１／（ωＣ２））｝×Ｉ２
（式１０）Ｅｏｕｔ＝−Ｚ２×Ｉ２
この誘導電圧Ｅ２の出力インピーダンスの実数成分を誘導抵抗ｒ２とすると、誘導抵抗ｒ２は以下の式１１であらわされる。
（式１１）ｒ２≡Ｒｅａｌ（Ｅ２／（−Ｉ２））
＝Ｒｅａｌ（−ｊωＭ×Ｉ１／Ｉ２）＝（１／α）・ωＭ・ｓｉｎ（β）
ここで、受信アンテナ２から最も効率良く負荷回路４に電力を供給する条件は、受信アンテナ２に加わった誘導電圧Ｅ２を電源と見なして、その電源の出力インピーダンス（−Ｅ２／Ｉ２）が負荷回路４の入力インピーダンスＺ２と受信アンテナの回路のリアクタンスｊ｛ωＬ１−（１／（ωＣ１））｝の和に整合する（等しくなる）ことであると考える。そのため、負荷回路４の入力インピーダンスＺ２が純抵抗の場合は、そのＺ２が誘導抵抗ｒ２に等しくなることが整合の条件であると考える。この誘導抵抗ｒ２は、送信アンテナ１の電流Ｉ１が受信アンテナ２に誘導する電圧Ｅ２のうち受信アンテナ２の電流Ｉ２と同位相の成分を受信アンテナの電流Ｉ２で割り算した値である。

また、本発明は、図２（ｂ）の右側の受信回路４ｂのように、受信アンテナ２に直列に変成器の一次巻線を接続し、その変成器の二次巻線の両端のポート４（Ｐ４）に負荷回路４を接続する受信回路を構成することもできる。図２（ｂ）の右側の受信回路４ｂは、角周波数ωを１つに限定する条件下では、図２（ａ）の右側の受信回路４ａに等価な回路であると考える。受信アンテナ２を図２（ｂ）の右側の受信回路４ｂのように変成器により負荷回路４と接続する一実施形態として、図２１（ａ）のように、受信アンテナ２のコイル状（螺旋状）の配線自体をその変成器の一次巻線とし、その受信アンテナ２のアンテナ面（ＸＹ面）に平行に近接したコイル状又は螺旋状の誘導結合配線６を変成器の二次巻線とする受信回路を構成することもできる。送信アンテナ１側の回路は、図２（ａ）の左側の送信回路３ａのように、両端を容量Ｃ１に接続した送信アンテナ１の中間に電源回路３と直列に接続するポート１を設けた。図２（ｂ）の右側の受信回路４ｂでは、受信アンテナ２に誘導結合配線６を相互インダクタンスＭ２で誘導結合させ、誘導結合配線６の両端をポート４（Ｐ４）として負荷回路４に接続する回路構成にする。図２１（ａ）の場合においては、誘導結合配線６の有する自己インダクタンスが誘導抵抗ｒ２に比べて小さいことにより、ポート４（Ｐ４）の負荷回路４側から見た誘導抵抗（誘導結合配線６のインピーダンス）が（２πｆ×Ｍ２）^２／ｒ２になる。送信アンテナ１側も、図２（ｂ）の左側の送信回路３ｂにし、その回路を誘導結合配線６を用いた回路構成にすることができる。

また、図２１（ａ）の受信アンテナ２と誘導結合配線６の回路は、更に、受信アンテナ２に誘導結合配線６を兼ねさせた回路にすることもできる。その場合は、図２（ｃ）の右側の受信回路４ｃのように、誘導結合配線６の両端のポート４（Ｐ４）は受信アンテナ２のアンテナ配線の両端のポート６（Ｐ６）が兼ね、そのポート６（Ｐ６）に、負荷回路４を接続して受信回路４ｃを構成することができる。ポート６（Ｐ６）は容量Ｃ２に並列に設置され、ポート６の負荷回路４側から見た誘導抵抗（インピーダンス）が（ω・Ｌ２）^２／ｒ２になる。すなわち、受信回路４ｃは、図２（ｂ）の回路の誘導結合配線６の相互インダクタンスＭ２を、受信アンテナ２の実効的自己インダクタンスＬ２に置き換えた回路になる。送信アンテナ１側も、図２（ｂ）の図の左の送信回路３ｂのように、誘導結合配線６のポート３（Ｐ３）に電源回路３を接続した回路構成にでき、また、図２（ｃ）の送信回路３ｃのように、送信アンテナ１のポート５（Ｐ５）に電源回路３を接続した回路構成にすることができる。

また、図２４（ａ）のように、受信アンテナ２は、コイル状（螺旋状）のアンテナ配線にし、一方、送信アンテナ１とそれに接続する電源回路３は、空間から電磁波を受け取るダイポールアンテナで両機能を兼用した誘導電力伝送回路を構成することもできる。その場合は、そのダイポールアンテナが、空間の電磁波から電力を受け取って電流を流し、その電流が受信アンテナ２に誘導電圧を発生する、電源回路３と送信アンテナ１の両機能を兼用する。この誘導電圧が受信アンテナ２に誘導抵抗ｒ２を発生させ、その誘導抵抗ｒ２に負荷回路４の入力インピーダンスＺ２を等しくして空間の電磁波から効率良く電力を受け取ることができる。同様な回路として、送信アンテナ１は、コイル状（螺旋状）のアンテナ配線にし、一方、受信アンテナ２とそれに接続する負荷回路４は、空間に電磁波を放射するダイポールアンテナにし、空間へ電磁波を放射して電力を消費する負荷回路４と受信アンテナ２の機能をダイポールアンテナに兼用させた誘導電力伝送回路を構成することもできる。その場合は、負荷回路４の入力インピーダンスＺ２となるダイポールアンテナの放射抵抗に、受信アンテナ２の誘導抵抗ｒ２を整合させる（等しくする）ことで、空間に効率良く電磁波を放射することができる。

以下では、図２（ａ）の回路の誘導電力伝送回路でインピーダンスを整合させる場合に、共鳴をおこす角周波数ωがどうなるかを詳しく解析する。すなわち、電源回路３の出力インピーダンスＺ１が誘導抵抗ｒ１に等しい値に整合されて、負荷回路４の入力インピーダンスＺ２が誘導抵抗ｒ２に整合（等しく）される場合には、式１と式９等から、以下の式１２と式１３が成り立つ。
（式１２）ωＬ１−（１／（ωＣ１））＝−α・ωＭ・ｃｏｓ（β）
（式１３）
ωＬ２−（１／（ωＣ２））＝−（１／α）・ωＭ・ｃｏｓ（β）
これらの式１２と式１３が成り立ちＺ１＝ｒ１、Ｚ２＝ｒ２の場合には、アンテナ１の電磁界とアンテナ２の電磁界が共鳴し、それにより、電源回路３から負荷回路４まで電力が完全な効率で伝送されると考える。

ここで、ｃｏｓ（β）が０で無い場合には、式７、式１１、式１２、式１３から以下の式が得られる。
（式１４）ｒ１・ｒ２＝（ωＭ）^２−ｇ１×ｇ２
（式１５）ｇ１≡ωＬ１−（１／（ωＣ１））
（式１６）ｇ２≡ωＬ２−（１／（ωＣ２））
（式１７）α^２＝ｇ１／ｇ２
（式１８）ｓｉｎ（β）^２＝Ｚ１・Ｚ２／（ωＭ）^２
ＭとＬ１とＣ１とＬ２とＣ２が定まっている場合は、式１４により、ωに応じてｒ１・ｒ２が求まり、そして式１７から電流比パラメータαが求まる。次に、式１８から、位相角βが求まる。次に、式７と式１１によって、ｒ１とｒ２が求まる。特に、式１７から、ｇ１×ｇ２は正である。そして、ωＭが小さい値の場合にも式１４が成り立つには、ωがあるωｏの場合にｇ１＝ｇ２＝０になる必要がある。そのための条件は以下の式１９である。
（式１９）Ｌ１・Ｃ１＝Ｌ２・Ｃ２≡（１／ωｏ）^２

（第１の共鳴の場合）
式１９が成り立つ場合に、ω＝ωｏのとき、すなわち、式１２及び式１３でｃｏｓ（β）が０でｓｉｎ（β）が１になる場合に、ｇ１＝ｇ２＝０が成り立つ。この第１の共鳴の場合については後で説明する。
（第２の共鳴の場合）
式１９が成り立つ場合に、ωがωｏ以外のときには、式６と式７と式１１と式１５から式１７を使うと、以下の式２０が成り立つ。これを第２の共鳴の場合と呼ぶ。
（式２０）｜Ｉ２／Ｉ１｜^２＝α^２＝Ｌ１／Ｌ２＝Ｃ２／Ｃ１＝ｒ１／ｒ２
この式２０から以下の式２１が成り立つ。
（式２１）Ｌ１×｜Ｉ１｜^２＝Ｌ２×｜Ｉ２｜^２
この式２１は、送信アンテナ１に蓄積される電磁界のエネルギーと受信アンテナ２に蓄積される電磁界のエネルギーが等しく、両アンテナが互いにその電磁界エネルギーを交換して共鳴している状態をあらわしていると考える。
この式２１を変形して、以下の式２２を得る。
（式２２）｜Ｉ２｜＝｜Ｉ１｜×√（Ｌ１／Ｌ２）
すなわち、共鳴した送信アンテナ１の電流Ｉ１と受信アンテナ２の電流Ｉ２の比が、受信アンテナ２の配線の実効的自己インダクタンスＬ２と送信アンテナ１の配線の実効的自己インダクタンスＬ１の比の平方根である。電磁界シミュレーションの結果でも、共振して効率良く（１００％近い効率で）エネルギーを伝送するアンテナ回路では式２２の関係が成り立っていた。式２２のように受信アンテナ２に多くの電流が流れるので、受信アンテナ２に流れる高周波のアンテナ電流Ｉ２が電磁界を時間変化させ、それにより送信アンテナ１に誘導電圧Ｅ１を発生させると考える。

ここで、式１９が成り立つ場合は、送信アンテナ１と受信アンテナ２の電磁誘導の結合係数ｋ（式２３であらわす）を用いて、式７と式１１と式１２と式１３が、式２４から式２７に書き換えられる。
（式２３）ｋ≡Ｍ／√（Ｌ１×Ｌ２）
（式２４）ｒ１＝ｋωＬ１・ｓｉｎ（β）
（式２５）ｒ２＝ｋωＬ２・ｓｉｎ（β）
（式２６）ωＬ１−１／（ωＣ１）＝−ｋωＬ１・ｃｏｓ（β）
（式２７）ωＬ２−１／（ωＣ２）＝−ｋωＬ２・ｃｏｓ（β）
式２６と式２７から、以下の式２８が得られる。
（式２８）ω＝ωｏ／√（１＋ｋ・ｃｏｓ（β））

以上の関係は、以下のように言い換えることができる。すなわち、Ｌ１×Ｃ１＝Ｌ２×Ｃ２＝１／ωｏ^２であるアンテナ系において、０からπラジアンまでの値の任意の位相角βに関して、電力を伝送する交流の角周波数ωを、Ｌ１×Ｃ１×（１＋ｋ・ｃｏｓ（β））の値の逆数の平方根にして、送信アンテナ１に直列にポート１（Ｐ１）で接続する電源回路３の出力インピーダンスＺ１をｒ１＝ｋωＬ１・ｓｉｎ（β）にし、受信アンテナに直列にポート２（Ｐ２）で接続する負荷回路４の入力インピーダンスＺ２をｒ２＝ｋωＬ２・ｓｉｎ（β）にすると、電力を完全な効率で伝送できる。そして、電源回路３から負荷回路４まで、電力を完全な効率で伝送できる誘導抵抗ｒの値に上限がある。空芯コイルの送信アンテナ１と受信アンテナ２を対向させ近づけると結合係数ｋが大きくなり電力を伝送できる誘導抵抗ｒの上限が大きくなる。誘導抵抗ｒ１の上限がｋωＬ１で、誘導抵抗ｒ２の上限がｋωＬ２であり、その上限以下の誘導抵抗ｒ１に電源回路３の出力インピーダンスＺ１を等しくし、誘導抵抗ｒ２に負荷回路４の入力インピーダンスＺ２を等しくすることで電力を完全な効率で伝送できる。電源回路３の出力インピーダンスＺ１と負荷回路４の入力インピーダンスＺ２を誘導抵抗ｒの上限より小さく設定する場合は、式２４と式２５でｓｉｎ（β）が１より小さい値でそれらのインピーダンスが誘導抵抗に等しくなりインピーダンスが整合して電力が伝送できる。そして、その場合には、ｃｏｓ（β）が０では無く、式２８により、ωｏからずれた共振角周波数ωで送信アンテナ１と受信アンテナ２が共鳴する。

この第２の共鳴の場合の現象を利用して、送信アンテナ１と受信アンテナ２の位置が安定せず電磁誘導の結合係数ｋが変動する場合にも、誘導抵抗ｒ１とｒ２に整合（等しい）する電源回路３と負荷回路４のインピーダンスを一定に保つことができる誘導電力伝送回路を構成できる。それは、上限の値より小さな値の誘導抵抗ｒ１に等しい値の固定した値の出力インピーダンスＺ１を有する電源回路３と、その際の誘導抵抗ｒ２に等しい値の固定した値の入力インピーダンスＺ２を有する負荷回路４を用い、結合係数ｋの値の変化に応じて位相角βを変え共振角周波数ωを変えるように電源回路３を適応させて共鳴させる。そのように適応する電源回路３の構成は、送信アンテナ１の共振電流を正帰還回路により電源回路３に正帰還させて、その電流を増幅して出力する電源回路３を構成することで実現できる。これにより、電源回路３から共振角周波数ωに適応した周波数の電流Ｉ１を取り出すことができ、電磁誘導の結合係数ｋの変化に適応してアンテナ回路を共鳴させ、結合係数ｋの変化があっても完全な効率の電力伝送を維持させる誘導電力伝送回路が構成できる効果がある。

ここで、アンテナ系の電力伝送効率Ｐｅは近似的に以下の式２９で計算できると考える。
（式２９）Ｐｅ＝（１−ｒｅｆ２／ｒ２）／（１＋ｒｅｆ１／ｒ１））
ここで、ｒｅｆ１は送信アンテナ１の実効的抵抗、ｒｅｆ２は受信アンテナ２の実効的抵抗である。式２９が有効になる条件は、誘導抵抗ｒ２がｒｅｆ２より大きいことである。送信アンテナ１の実効的抵抗ｒｅｆ１が誘導抵抗ｒ１に比べて小さく、受信アンテナ２の実効的抵抗ｒｅｆ２が誘導抵抗ｒ２に比べて小さい場合に電力の伝送効率が良くい。アンテナ配線の実効的抵抗ｒｅｆが誘導抵抗ｒに比べて無視できるほど小さい場合はほぼ１００％の電力が伝送できると考える。また、送信アンテナ１と受信アンテナ２は、ダイポールアンテナに形成することもできるが、アンテナを図１のようなコイル状（渦巻き状）にアンテナ配線を巻くと、アンテナの実効的自己インダクタンスＬ１およびＬ２がダイポールアンテナの場合より大きくなり、式２４と式２５により誘導抵抗ｒ１およびｒ２が大きくなるので、式２９で計算される送信アンテナ１から受信アンテナ２までの電力伝送効率Ｐｅが大きくなる効果がある。

（第３の共鳴の場合）
特に、ω≒ωｏの場合は、式２６と式２７の左辺が０に近くなるので、その右辺も０に近くなるため、βがπ／２ラジアンに近くなり、ｃｏｓ（β）が０に近くなり、ｓｉｎ（β）が１に近くなり、式２４と式２５は以下の式３０と式３１になる。
（式３０）ｒ１≒ｋωＬ１
（式３１）ｒ２≒ｋωＬ２
このように、ω≒ωｏの場合に、図２（ａ）に示す電源回路３の出力インピーダンスＺ１を式３０の誘導抵抗ｒ１に整合させ、負荷回路４の負荷インピーダンスＺ２を式３１の誘導抵抗ｒ２に整合させると、電源回路３から負荷回路４まで、電力を完全な効率で伝送できる。この第３の共鳴の場合は、第２の共鳴の場合の一種であるだけで無く、第１の共鳴の場合の一種でもあり、第１の共鳴の場合と第２の共鳴の場合とが両立する場合である。また、第３の共鳴の場合には、誘導抵抗ｒと結合係数ｋとアンテナの実効的自己インダクタンスＬの間に式３０と式３１の関係があるので、この関係を利用して、結合係数ｋが予め分かっている場合は、シミュレーションで求めた誘導抵抗ｒからアンテナの実効的自己インダクタンスＬを求めることができる。また、実効的自己インダクタンスＬが予め分かっている場合は、求めた誘導抵抗ｒから結合係数ｋを求めることができる。

（第１の共鳴の場合）
以下で、先に示した第１の共鳴の場合について詳しく説明する。第１の共鳴の場合は、式１９が成り立つ場合に、ｓｉｎ（β）が１になる場合であって、ｇ１＝ｇ２＝０になる。この場合は、アンテナ電流Ｉ１とアンテナ電流Ｉ２の位相差をあらわす位相角βが９０度（π／４ラジアン）の場合である。この場合は、角周波数ω＝ωｏで共振し、以下の式３２から式３５の状態でアンテナ系が共鳴する。
（式３２）ｃｏｓ（β）＝０
（式３３）ｒ１＝ωＭ・α
（式３４）ｒ２＝ωＭ／α
（式３５）Ｉ２／Ｉ１＝−ｊα
以上の関係は、以下のように言い換えることができる。すなわち、Ｌ１×Ｃ１＝Ｌ２×Ｃ２＝１／ωｏ^２であるアンテナ系において、電力を伝送する交流の角周波数ωをωｏにし、任意の正の数αに関して、送信アンテナ１に直列に接続する電源回路３の出力インピーダンスＺ１をｒ１＝ωＭ・αにし、受信アンテナに直列に接続する負荷回路４の入力インピーダンスＺ２をｒ２＝ωＭ／αにすると、電力を完全な効率で伝送できる。つまり、この共鳴の場合は、式９で示すようにアンテナの共鳴の角周波数ω＝２πｆがωｏに一致して共鳴するが、任意のアンテナ電流の比αで電力を伝送できる特徴がある。アンテナ電流の比αが任意であるという意味は、送信アンテナ１の電流Ｉ１を大きくして大きな電磁界を発生させれば、受信アンテナ２に流れる電流Ｉ２が小さくても良い効率で電力を伝送できることを意味する。逆に、受信アンテナ２に流れる電流Ｉ２が大きければ、送信アンテナ１の電流Ｉ１が小さくても良い効率で電力を伝送できることを意味する。なお、誘導抵抗ｒ１とｒ２の積が（ωＭ）の二乗の一定値である。また、誘導抵抗ｒ２に対するｒ１の比は、アンテナ電流の比αの二乗であって任意に変えることができる。

この第１の共鳴の場合の現象を利用して、空芯コイルによる送信アンテナ１の誘導抵抗ｒ１と受信アンテナ２の誘導抵抗ｒ２を変換するインピーダンス変換回路を構成する誘導電力伝送回路が得られる。すなわち、図２（ａ）の回路で、電源回路３側のインピーダンスＺ１を負荷回路４側の誘導抵抗ｒ２＝（ωＭ）^２／Ｚ１に変換するインピーダンス変換回路を構成できる。また、このインピーダンス変換回路用の送信アンテナ１と受信アンテナ２の間隔を変えて結合係数ｋを変える、すなわち相互インダクタンスＭを変えれば、送信アンテナ側の電源回路３の出力インピーダンスＺ１を元のまま変えないで受信アンテナ２側の誘導抵抗ｒ２の値だけを変えるインピーダンス変換回路を構成できる。このインピーダンス変換回路は、１つのパラメータｋを変えるだけで変換結果の誘導抵抗ｒ２の値を変えることができ、回路パラメータの調整が簡単であり容易にインピーダンスを調整できる効果がある。

以下では、各実施形態毎に、電磁界シミュレーションで、電源回路３から負荷回路４まで電力を完全な効率で伝送する電源回路３の出力インピーダンスＺ１と負荷回路４の入力インピーダンスＺ２を求め、その値を誘導抵抗ｒ１とｒ２として誘導抵抗を求める。その誘導抵抗ｒ１はωＭα・ｓｉｎ（β）であって、誘導抵抗ｒ２はωＭ・ｓｉｎ（β）／αである。以下に示す電磁界シミュレーションでは、送信アンテナ１と受信アンテナ２を空芯コイル状（螺旋状）に形成し、両アンテナの電磁誘導の結合係数ｋを０．０１ぐらいに小さくするまで両アンテナを離して空間をあけた場合でも、両アンテナ回路を共鳴させることができた。そして、その共鳴させたアンテナ回路では、本発明の原理の第２の共鳴の場合には、インピーダンスＺを式２４と式２５（式３０と式３１）であらわす誘導抵抗ｒに整合（等しく）させれば、電源回路３から負荷回路４へ電力を完全な伝送効率で伝送できる効果があることを見出した。また、本発明の原理の第１の共鳴の場合には、インピーダンスＺを式３３と式３４であらわす誘導抵抗ｒに等しくすれば、電源回路３から負荷回路４へ電力を完全な伝送効率で伝送できる効果があることを見出した。なお、本発明は、共鳴させるアンテナ間の空間に真空や空気以外の、例えば誘電体媒質を充填した回路にも適用でき、また、常磁性体を充填した回路にも適用できる。また、本発明の誘導電力伝送回路は、電力をエネルギー供給のために伝送する用途だけに限定されず、信号伝達のために電力を送信アンテナ１から受信アンテナ２に伝送する用途の誘導電力伝送回路に用いることもできる。

＜第１の実施形態＞
第１の実施形態は、生体内に受信アンテナを埋め込み、生体外に送信アンテナから皮膚を隔てて生体内の受信アンテナまで電力を伝送する誘導電力伝送回路を構成する。図１から図１２により、第１の実施形態を説明する。図１では、送信アンテナ１は、平面上に形成した幅が１ｍｍで厚さが５０μｍの銅のリボン状の配線でコイル径Ｄが４６ｍｍの１巻のコイルを形成した。その送信アンテナ１は例えば厚さ２５μｍのポリイミドフィルム上に形成する。また、受信アンテナ２は、コイル径Ｇが５０ｍｍのアンテナ配線を、厚さが２５μｍのポリイミド層で覆って作り、生体内に手術によって埋め込むことができる。その送信アンテナ１の配線の中間に電源回路３の端子のポート１（Ｐ１）を直列に接続して給電する。電源回路３から送信アンテナ１まで接続する給電線は電源回路３の出力インピーダンスＺ１に整合する特性インピーダンスの給電線を用いる。例えば、電源回路３の出力インピーダンスＺ１が４Ωの場合は、それに整合する給電線は、比誘電率が３．５のポリイミドの５０μｍの厚さのフィルムの両面に厚さが５０μｍで幅が２．４ｍｍの銅の配線を対向させることで特性インピーダンスを４Ωにした給電線を用いる。送信アンテナ１には、その両端をつなぐ１００ｐＦの容量Ｃ１を設置した。配線パターンで形成する１００ｐＦの容量Ｃ１は、一辺の長さが３４ｍｍの正方形の電極を２つ平行に配置し０．１ｍｍの空気の間隔をあけることで形成できる。また、厚さ０．０２５ｍｍで誘電率が３．５のポリイミドの両面に４６ｍｍ×１．８ｍｍの矩形の電極を形成することでも１００ｐＦの容量を形成できる。受信アンテナ２は、幅が１ｍｍで厚さが５０μｍの銅の配線でコイル径Ｇが５０ｍｍの１巻のコイルを厚さ０．０２５ｍｍのポリイミドフィルムで覆って形成する。この受信アンテナ２の径は送信アンテナ１の径と異ならせた。その受信アンテナ２の配線の中間に負荷回路４の端子のポート２（Ｐ２）を直列に接続する。また、受信アンテナ２の両端をつなぐ９０ｐＦの容量Ｃ２を設置する。図１（ｂ）の側面図のように、送信アンテナ１と受信アンテナ２は、アンテナのコイルの軸方向（ＸＹ面に垂直方向）にアンテナ間隔ｈの距離を隔てて配置する。そして、図２（ａ）の回路図の誘導電力伝送回路を構成し、電源回路３は、アンテナ回路が共鳴する角周波数ωの電流Ｉ１を送信アンテナ１に出力するように、出力電流Ｉ１を正帰還して増幅する電源回路に構成し、アンテナの共鳴角周波数ωで発振させる。

（電源回路３と負荷回路４のインピーダンスを整合させるアンテナの誘導抵抗値）
この誘導電力伝送回路の第３の共鳴の場合の電力伝送効率Ｐｅを電磁界シミュレーションで求め、その場合に発生する誘導抵抗ｒ１とｒ２を以下のように求めた。すなわち、電源回路３から負荷回路４へ最も効率良く電力を伝送する電源回路３の出力インピーダンスＺ１の値を求め、その値が送信アンテナ１の誘導抵抗ｒ１であるとし、同じく、最も効率良く電力を伝送する場合の負荷回路４の負荷インピーダンスＺ２の値が受信アンテナ２の誘導抵抗ｒ２であるとする。図３に、アンテナ間隔ｈを種々に変えてシミュレーションした結果の、電源回路３から負荷回路４までの電力の伝送のＳパラメータ（Ｓ２１）をｄＢ（デシベル）であらわして縦軸に示す。その横軸は、電源回路が送信アンテナ１に流すアンテナ電流Ｉ１の周波数ｆをあらわすグラフを示す。図３（ａ）は、図１のアンテナ間隔ｈが１ｍｍの場合を示し、図３（ｂ）はｈ＝１０ｍｍの場合を示し、図３（ｃ）は、ｈ＝２０ｍｍの場合を示す。図３（ａ）で、アンテナ間隔ｈが１ｍｍの場合は、送信アンテナ１の誘導抵抗ｒ１が２０Ωであり、受信アンテナ２の誘導抵抗ｒ２が２３Ωである。この誘導抵抗ｒに電源回路３と負荷回路４のインピーダンスＺを一致させた場合にアンテナが共鳴して電力の伝送効率が最も良くなり、アンテナ電流Ｉ１の周波数ｆが４０ＭＨｚの場合の電力の伝送効率は１００％に近かった。アンテナ間の距離は（アンテナが共振する電磁界の波長）／（２π）以下の近傍距離にする必要があるが、本実施形態では、周波数ｆ＝４０ＭＨｚの電磁界の波長は約７．５ｍの波長であり、アンテナ間隔ｈを２０ｍｍ離しても、そのアンテナ間隔ｈは（アンテナが共振する電磁界の波長）／（２π）の６０分の１であり十分近い。図３（ｂ）で、アンテナ間隔ｈが１０ｍｍの場合は、ｒ１＝８Ωでｒ２＝９Ωであり、図３（ｃ）で、アンテナ間隔ｈが２０ｍｍの場合は、ｒ１＝４Ωでｒ２＝４Ωである。図３（ｃ）の、アンテナ間隔ｈが２０ｍｍの場合でも、Ｓ２１は−０．３ｄＢであり９２％の電力を伝送できた。

以上の場合は、アンテナ間隔ｈが１ｍｍ、１０ｍｍ、２０ｍｍの場合とも、ほとんど１００％の電力を伝送した。電力伝送効率が１００％となる周波数ｆには周波数帯域（共鳴周波数帯域）の帯域幅があり、それは、図３（ａ）の、アンテナ間隔ｈが１ｍｍの場合は、３５ＭＨｚから５５ＭＨｚまでの周波数帯域であり、約２０ＭＨｚの周波数帯域幅がある。電力伝送効率がほぼ１００％となる共鳴周波数帯域は、アンテナ間隔ｈが大きくなるにつれて狭まり、図３（ｂ）の、アンテナ間隔ｈが１０ｍｍの場合は、共鳴周波数帯域は３６ＭＨｚから４６ＭＨｚまでの約８ＭＨｚの周波数帯域幅になる。図３（ｃ）の、アンテナ間隔ｈが２０ｍｍの場合は、共鳴周波数帯域は３８ＭＨｚから４１ＭＨｚまでの約３ＭＨｚの周波数帯域幅になる。

図３のシミュレーションの結果の共振周波数ｆが４０ＭＨｚであり、送信アンテナ１の両端をつないだ容量Ｃ１が１００ｐＦであることから、送信アンテナ１の実効的自己インダクタンスＬ１が計算でき、Ｌ１は１６０ｎＨである。また、受信アンテナ２の両端をつないだ容量Ｃ２が９０ｐＦであることから、受信アンテナ２の実効的自己インダクタンスＬ２は１８０ｎＨである。これらのアンテナの両端を結ぶ容量Ｃの大きさがこれ以上ある場合は、アンテナの配線に流れる電流の大きさの分布は、アンテナの端部に至るまで同じ値でありアンテナの場所によらず一様であると考えられる。そのため、アンテナの実効的自己インダクタンスＬは、それらの容量Ｃがこれ以上の大きさの場合には、同じ値になると考える。

図４のグラフは、縦軸にシミュレーションで得た誘導抵抗ｒ１を（２πｆＬ１）で割り算して無次元量にした値ｒ１／（２πｆＬ１）を黒丸印で示し、ｒ２を（２πｆＬ２）で割り算して無次元量にした値ｒ２／（２πｆＬ２）を白丸印で示す。図４のグラフの横軸は、アンテナ間隔ｈを、コイル径Ｄとコイル径Ｇの積の平方根で割り算して無次元量にした（ｈ／√（Ｄ×Ｇ））をあらわす。図４のグラフで、実線は、以下の近似式３６で計算した結果を示す。
（式３６）
ｒ／（２πｆＬ）＝1.8ＥＸＰ（−4.3√（0.04＋√（１／ｔ^２−１）））
（式３７）
ｔ＝√（Ｄ×Ｇ／（（（Ｄ＋Ｇ）／２）^２＋ｈ^２））
近似式３６のｔは式３７で計算される値である。図４で、実線で示す近似式３６は、シミュレーション結果と良く一致する。

図４の縦軸の値は、式３０と式３１と同じであるから、送信アンテナ１と受信アンテナ２の電磁誘導の結合係数ｋをあらわすことになる。それを確認するため、送信アンテナ１が直径Ｄの円形コイルで受信アンテナ２が直径Ｇの円形コイルの場合の、両コイル間の電磁誘導の結合係数ｋを理論的に厳密に計算し、以下の式３９の係数Ａであらわす式３８を得た。
（式３８）
ｋ＝Ａ×（（−ｔ＋２／ｔ）×Ｋ（ｔ）−（２／ｔ）×Ｅ（ｔ））
（式３９）
Ａ＝μ√（Ｄ×Ｇ／（Ｌ１×Ｌ２））／２
ここで、μは透磁率であり、ｔは式３７で定義し、Ｋ（ｔ）は第１種完全楕円積分関数、Ｅ（ｔ）は第２種完全楕円積分関数である。

この式から以下の近似式４０が得られる。
（式４０）
ｋ＝4.86Ａ｛1.8ＥＸＰ（−4.3√（0.04＋√（１／ｔ^２−１）））｝
式４０の最初の係数の４．８６ＡにＬ１＝１６０ｎＨとＬ２＝１８０ｎＨと真空の透磁率μ＝１．２６μΩ・ｓ／ｍを代入すると、それは約０．８８で１割強程度の誤差で１になる。すなわち、式４０で計算される両コイル間の電磁誘導の結合係数ｋは、１割強の誤差で近似式３６の値に一致する。そのため、図４の縦軸は送信アンテナ１と受信アンテナ２の電磁誘導の結合係数ｋに一致すると言える。また、図４のグラフで、実線は、近似式３６で計算した結果であり、それは、ほぼ両アンテナの配線の電磁誘導の結合係数ｋの計算結果をあらわしている。図４において、近似式３６で計算した結合係数ｋとシミュレーション結果のｒ／（２πｆＬ）は良く一致した。そのため、シミュレーション結果は式３０と式３１の計算結果に一致すると言える。

（電力伝送効率を飽和させる周波数の帯域幅）
図４から、ｈ＝１ｍｍで（ｈ／√（Ｄ×Ｇ））が０．０２の場合は、結合係数ｋが０．５であり誘導抵抗ｒが約２０Ωであり、ｈ＝１０ｍｍで（ｈ／√（Ｄ×Ｇ））が０．２の場合は結合係数ｋが０．２であり誘導抵抗ｒが８Ωであり、ｈ＝２０ｍｍで（ｈ／√（Ｄ×Ｇ））が０．４の場合は結合係数ｋが０．１であり誘導抵抗ｒが４Ωである。図３（ａ）のグラフは、ｈ＝１ｍｍで結合係数ｋ＝０．５であり誘導抵抗ｒが約２０Ωの場合の電力の伝送効率Ｐｅの周波数特性をＳパラメータＳ２１で示す。図３（ｂ）のグラフは、ｈ＝１０ｍｍで結合係数ｋ＝０．２で誘導抵抗ｒが８Ωの場合を示し、図３（ｃ）のグラフは、ｈ＝２０ｍｍで結合係数ｋ＝０．１で誘導抵抗ｒが４Ωの場合を示す。図３のこれらのグラフでは、電力の伝送効率Ｐｅが飽和する周波数ｆの帯域の上限は、ほぼｆ／ｆｏ＝１／√（１−ｋ）であり、下限は、ほぼｆ／ｆｏ＝１／√（１＋ｋ）になっている。このため、結合係数ｋを大きくすると、電力の伝送効率Ｐｅが飽和する周波数ｆの帯域幅の割合ｆ／ｆｏが結合係数ｋ程度の幅を確保できる効果がある。それゆえ、結合係数ｋを大きくすると、送信アンテナ１から受信アンテナ２への電力伝送効率Ｐｅを飽和させる周波数帯域幅を大きくでき、両アンテナの共振周波数同士を緩い精度で一致させれば十分であり、両アンテナ回路の製造と調整が容易になる効果がある。

本実施形態で、電力の伝送効率Ｐｅが飽和する周波数ｆの帯域幅の割合ｆ／ｆｏが結合係数ｋ程度の幅を確保できるので、誘導電力伝送回路の送信アンテナ１と受信アンテナ２の結合係数ｋを０．００４以上に設定して電力を伝送すると、周波数ｆの帯域幅が共振周波数の０．４％以上の幅を確保することができる。そのため、結合係数ｋを０．００４以上にすることが望ましい。そうすれば、誘導電力伝送回路に用いる部品の特性のバラツキを０．４％以内にして送信アンテナ１と受信アンテナ２の共振周波数のバラツキを０．４％以内にすることが比較的容易にできるので、この両アンテナの共振周波数のずれは電力を伝送するのに支障が無い程度の範囲内に収めることができる効果が得られる。

このように、本実施形態では、生体外の送信アンテナ１から生体内の受信アンテナ２に、周波数ｆ＝４０ＭＨｚの高周波で電力を伝送し、電源回路３と負荷回路４のインピーダンスＺ１とＺ２を２０Ωから４Ωの誘導抵抗ｒ１とｒ２に整合することで電力を効率良く伝送できる効果がある。この効果は、アンテナ間の距離を（アンテナが共振する電磁界の波長）／（２π）以下の近傍にすることで得られる。本実施形態の誘導電力伝送回路は、電力を伝送するために誘導抵抗ｒに整合する電源回路３の出力インピーダンスＺ１及び負荷回路４の入力インピーダンスＺ２は、２０Ωから４Ωで小さいため、所定の電力を伝送するための回路の電圧を低くでき、電力伝送回路の安全性が高い効果がある。本実施形態では、生体の外から、非接触で２０ｍｍの厚さの生体組織を隔てた生体内にも９２％の効率で電力を伝送できる効果がある。また、生体内に埋め込む受信アンテナ２には、縦横５０ｍｍで幅が１ｍｍで厚さが５０μｍの銅の配線を２５μｍの厚さの絶縁体で覆った薄いアンテナを用いることができ、生体内でアンテナが占有する体積が小さいので、生体内へ埋め込み易い効果がある。

（変形例１）
変形例１は、生体内に埋め込んだ受信アンテナ２に電力を供給する交流の角周波数ωを低下させる誘導電力伝送回路を構成する。変形例１では、第１の実施形態の送信アンテナ１と受信アンテナ２の端部間容量Ｃ１とＣ２を、ほぼ４倍の、Ｃ１＝４００ｐＦと、Ｃ２＝３６０ｐＦにする。図５のグラフに、縦軸にシミュレーション結果の電力の伝送のＳパラメータ（Ｓ２１）を、横軸を周波数ｆで表す。図５のグラフでは、電力を伝送する共振周波数ｆが第１の実施形態の半分の２０ＭＨｚになった。図６に、縦軸に、変形例１における誘導抵抗ｒを無次元量のｒ／（２πｆＬ）、すなわち結合係数ｋであらわし、横軸をアンテナ間隔ｈを無次元量の（ｈ／√（Ｄ×Ｇ））であらわすグラフを示す。図６も、図４と同様に、黒丸印と白丸印はシミュレーション結果を示し、実線は、近似式３６の計算値を示す。図６でも、シミュレーション結果は近似式３６の計算結果と良く一致した。図６で、ｈ＝１ｍｍで（ｈ／√（Ｄ×Ｇ））が０．０２の場合は、結合係数ｋが０．５であり誘導抵抗ｒが約１０Ωであり、ｈ＝１０ｍｍで（ｈ／√（Ｄ×Ｇ））が０．２の場合は結合係数ｋが０．２であり誘導抵抗ｒが４Ωであり、ｈ＝２０ｍｍで（ｈ／√（Ｄ×Ｇ））が０．４の場合は結合係数ｋが０．１であり誘導抵抗ｒが２Ωであり、共振周波数ｆが半分になることで誘導抵抗ｒが半分になった。

（変形例２）
変形例２は、家屋の壁を隔てて電力を伝送する誘導電力伝送回路を構成する。図７のように送信アンテナ１と受信アンテナ２を、それぞれ厚さが５０μｍのポリイミド膜の上に形成し、縦横の直径Ｄをともに５０ｍｍの同じ寸法のアンテナにした。アンテナの配線は、幅が１ｍｍで厚さが５０μｍの銅の配線にし、アンテナの両端間の容量Ｃ１とＣ２をともに１００ｐＦにする。アンテナの配線の上は厚さが３０μｍ程度のソルダーレジストを印刷するかポリイミド膜を被せる等で形成した絶縁膜で覆う。この場合において、送信アンテナ１に対して受信アンテナ２を水平面（ＸＹ面）の方向で縦（Ｙ方向）と横（Ｘ方向）にずらすずれ距離ｄは０にした場合をシミュレーションした。その結果、アンテナ電流が３７．４ＭＨｚの周波数ｆで共振することを確認し、アンテナの実効的自己インダクタンスはＬ１＝Ｌ２＝Ｌ＝１７６ｎＨであることがわかった。図８に、縦軸に誘導抵抗ｒを無次元量のｒ／（２πｆＬ）＝結合係数ｋであらわし、横軸にアンテナ間隔ｈを無次元量の（ｈ／Ｄ）であらわすグラフを示す。図８のグラフの横軸は、アンテナの軸方向のアンテナ間隔ｈを２ｍｍから５０ｍｍまで種々に変えた場合をあらわす。図８のグラフの黒丸印はシミュレーションから得たｒをあらわし、実線は、近似式３６の計算結果を示す。シミュレーション結果は近似式３６と良く一致した。

また、図８で、（ｈ／Ｄ）が１の場合に誘導抵抗ｒが０．８Ωになり結合係数ｋが約０．０２になった。また、（ｈ／Ｄ）が２になる場合は、シミュレーションの結果の誘導抵抗ｒは０．２４Ωになり、結合係数ｋは０．００６になった。そして電力伝送効率Ｐｅは２２％あった。結合係数ｋが０．００６程度あれば、電力の伝送効率Ｐｅが飽和する周波数ｆの帯域幅の割合ｆ／ｆｏは結合係数ｋ程度の幅を確保できるため、電力伝送効率Ｐｅの飽和する周波数ｆの帯域幅は共振周波数ｆｏの０．６％程度ある。そのため、０．６％程度の特性のバラツキのある部品を使っても、送信アンテナ１と受信アンテナ２の共振周波数のバラツキを許容範囲内に留めることができる効果がある。このように、直径Ｄのコイルの送信アンテナ１と受信アンテナ２の間隔ｈをアンテナのコイルの直径Ｄの２倍以下にすることで、実用的な誘導電力伝送回路が構成できる効果がある。

図９のグラフは、縦軸が、変形例２の幅１ｍｍの銅の配線のアンテナでの、共振周波数ｆの３７ＭＨｚにおける電力伝送効率Ｐｅをあらわす。横軸は（ｈ／Ｄ）をあらわす。図９では、電力伝送効率Ｐｅは（ｈ／Ｄ）が大きくなるとともに低下する。その理由は、（ｈ／Ｄ）が大きくなると結合係数ｋが小さくなり、式２４と式２５であらわされる誘導抵抗ｒ１とｒ２が小さくなり、式２９の電力伝送効率Ｐｅが小さくなるからである。図９では、アンテナ間隔ｈをコイル径Ｄと同じ距離の５０ｍｍ離した場合（ｈ／Ｄ＝１の場合）でも、電力伝送効率が約７５％あり、十分効率良く電力を伝送できた。このように、家屋内の電源回路３から５０ｍｍ程度の厚さの壁を隔ててコイル径Ｄが５０ｍｍの送信アンテナ１と受信アンテナ２を非接触で対向させて、家屋の壁に配線のための孔をあけずに、家屋外の照明装置や表示装置などの負荷回路４に約７５％の効率で屋外に電力を供給する装置が製造できる。

なお、アンテナの配線のコイル（螺旋）の巻き数を増して実効的インダクタンスＬを大きくすることにより、アンテナの配線の導通抵抗に比して誘導抵抗ｒを大きくできるので、電力伝送効率Ｐｅの式２９に従って、電力伝送効率Ｐｅを大きくできる効果がある。一方、アンテナの両端を大きな容量Ｃ１とＣ２のコンデンサ（キャパシタンス素子）で接続すると、共振角周波数ωが小さくなり、それにより誘導抵抗ｒが小さくなるので、式２９に従って電力伝送効率Ｐｅが小さくなる。

（変形例３）
変形例３は、家屋の壁を隔てて電力を伝送する誘導電力伝送回路において、電力を伝送する交流の角周波数ωを低下させた誘導電力伝送回路を構成する。変形例２の送信アンテナ１と受信アンテナ２に、変形例２の４倍の４００ｐＦの端部間容量Ｃ１とＣ２を設置した場合をシミュレーションし、共振周波数ｆが変形例２の半分の約２０ＭＨｚに低下させることができた。図１０に、縦軸に誘導抵抗ｒを無次元量のｒ／（２πｆＬ）であらわし、横軸にアンテナ間隔ｈを無次元量の（ｈ／Ｄ）であらわすグラフを示す。図１０で、黒丸印はシミュレーション結果の誘導抵抗ｒ＝ｒ１＝ｒ２を示し、実線は近似式３６の結果を示す。図１０でも、シミュレーション結果は近似式３６に良く一致した。

（変形例４）
変形例４は、家屋の壁等の絶縁体を隔てて電力を伝送する誘導電力伝送回路において、図７の送信アンテナ１に平行に対向する受信アンテナ２をアンテナ面（ＸＹ面）内で縦横にずれ距離ｄずらして用いる誘導電力伝送回路を構成する。この誘導電力伝送回路において、送信アンテナ１と受信アンテナ２の端部間容量Ｃ１とＣ２を１００ｐＦに固定し、アンテナ間隔ｈを２ｍｍに固定した場合について、種々のずれ距離ｄの場合についてシミュレーションして回路の整合条件を求めた。その結果を以下で説明する。この場合のアンテナ回路の共振周波数ｆは、変形例２と同じ３７．４ＭＨｚのｆｏに固定した。図１１に、この共振周波数ｆ＝３７．４ＭＨｚにおけるシミュレーション結果を黒丸印であらわし、縦軸に誘導抵抗ｒを無次元量のｒ／（２πｆＬ）であらわし、横軸にコイルのずれ距離ｄを無次元量（ｄ／Ｄ）であらわすグラフを示す。コイルの位置を水平方向にずらすと、アンテナに現われるインピーダンスｒが低下した。この原因は、コイルの位置をずらすと、コイル同士の電磁誘導の結合係数ｋが小さくなる為であると考える。

図１２に、電源回路３から負荷回路４までの電力伝送効率（縦軸）を、横軸をコイルのずれ距離ｄを無次元量（ｄ／Ｄ）であらわすグラフを示す。図１２から、（ｄ／Ｄ）が０．４以下、すなわち、コイルのずれ距離ｄが２０ｍｍ以下ならば９０％以上の電力伝送効率があり、十分効率良く電力を伝送できる。コイルのずれ距離ｄが（ｄ／Ｄ）＝０．６６になる位置では電力伝送効率が略０になる。この位置では、一方のアンテナのコイルが発生する磁界が他方のアンテナのコイルで囲まれる面積を横切る磁界の方向がアンテナのコイル内の場所により逆になるため、磁界の総和が０になり、誘導電圧及び結合係数ｋが０になる為と考える。図１２のように、（ｄ／Ｄ）が０．４を超えると電力伝送効率が回復して来る。

この送信アンテナ１と受信アンテナ２のコイルの軸を横方向にのみ、アンテナのコイル径Ｄ＝５０ｍｍの２倍の距離の１００ｍｍずらすと、誘導抵抗ｒが０．２３Ωになり、アンテナ系のコイルの結合係数ｋと等しいｒ／（２πｆＬ）が０．００５になり、電力伝送効率Ｐｅが２０％の効率で電力を伝送できる。このように、アンテナのコイルの軸をずらす距離をアンテナのコイル径Ｄの２倍以下にすることで、アンテナの結合係数ｋが０．００５以下になるので、電力伝送効率Ｐｅの飽和する周波数ｆの帯域幅は共振周波数ｆｏの０．５％程度あるので、０．５％程度の特性のバラツキのある部品を使っても、送信アンテナ１と受信アンテナ２の共振周波数のバラツキを許容範囲内に留めることができる。そのため、直径Ｄのコイルの送信アンテナ１と受信アンテナ２の間隔ｄを、コイルの直径Ｄの２倍以下にすることで実用的な誘導電力伝送回路を構成できる。

なお、送信アンテナ１と受信アンテナ２の結合係数ｋは０．００４以上に限定されず、結合係数ｋがそれより小さい場合も、送信アンテナ１側で送信アンテナ１の共振周波数ｆを受信アンテナ２の共振周波数に同調させる回路を加えることで、効率良く電力を伝送する誘導電力伝送回路を構成できる。

＜第２の実施形態＞
第２の実施形態は、生体外の送信アンテナ１から皮膚を隔てて生体内の受信アンテナ２まで電力を伝送する誘導電力伝送回路において、送信アンテナ１と受信アンテナ２の位置が安定せず電磁誘導の結合係数ｋが変動する場合に適応して安定して電力を供給する誘導電力伝送回路を構成する。この誘導電力伝送回路のアンテナは、図７の送信アンテナ１と受信アンテナ２を用いるが、それらは本発明の原理の第２の共鳴の場合で動作させる。

図１３（ａ）に、図７の送信アンテナ１と受信アンテナ２の間隔ｈ＝１０ｍｍ（ｈ／Ｄ＝０．２）の場合について、電源回路３と負荷回路４のインピーダンスＺを変えた場合の電力伝送効率（％）をあらわす。ただし、図１３（ａ）で、インピーダンスＺをあらわす横軸は、無次元量のＺ／（２πｆＬ）であらわす。図１３（ａ）において、実線は、電源回路３から送信アンテナ１に供給する電流Ｉ１の周波数ｆを３７．４ＭＨｚに固定した場合の電力の伝送効率を示し、破線は、第２の実施形態の場合であり、アンテナ電流の周波数ｆを、最大の電力を伝送する周波数ｆに適合させて変えた場合の電力の伝送効率を示す。

図１３（ｂ）には、特定の値のインピーダンスＺにおける、誘導電力伝送回路の電力伝送効率ＰｅをあらわすＳパラメータ（Ｓ２１）をｄＢ表示であらわす。図１３（ｂ）の横軸は、アンテナ電流の周波数ｆをあらわす。図１３（ａ）で、Ｚ／（２πｆＬ）が０．２２、（このときＺが９Ω）より大きい場合は、電力の伝送効率は低下する。この値０．２２は電磁誘導の結合係数ｋに等しい。一方、Ｚ／（２πｆＬ）が結合係数ｋの０．２２（このときＺが９Ω）より小さい場合は、以下の２つの場合に分かれる。（１）伝送する電力の周波数ｆを３７．４ＭＨｚに固定する場合は、電力の伝送効率は、電源回路３および負荷回路４のインピーダンスＺが誘導抵抗ｒより低下するにつれて低下する。（２）一方、図１３（ｂ）のＳ２１が二山になるグラフのピークを与える周波数にアンテナ電流の周波数ｆを調整することで、最大のＳ２１の値（電力伝送効率Ｐｅ）で伝送するように、周波数ｆを適合させて変える場合は、図１３（ａ）の破線で示すように、電力の伝送効率はほとんど低下しない。第２の実施形態では、そのように、共振の周波数ｆを、最大の電力伝送効率Ｐｅで伝送する周波数ｆに適合させて変える。

第２の実施形態の誘導電力伝送回路は、本発明の原理における第２の共鳴の場合の、ωがωｏ以外の場合に共鳴をおこす現象を利用し、送信アンテナ１と受信アンテナ２の位置が安定せず電磁誘導の結合係数ｋが変動する場合に適応する誘導電力伝送回路を構成する。第２の実施形態では、出力インピーダンスＺ１を誘導抵抗ｒ１の上限の値より小さな値に固定した電源回路３と、入力インピーダンスＺ２をＺ１×（Ｌ２／Ｌ１）の値に固定した負荷回路４を用いる。そして、送信アンテナ１と受信アンテナ２の位置の変化に伴う結合係数ｋの値の変化に応じて電源回路３の電流の共振角周波数ωを適応させて変えて両アンテナを共鳴させる。そのために、電源回路３から交流電力を送信アンテナ１に給電して、送信アンテナ１の共振電流を正帰還回路により電源回路３に正帰還させることで最も大きな電流を流す角周波数ωの電力を電源回路３から出力させることで、角周波数ωを、送信アンテナ１の電流Ｉ１を最も大きくする値に変える共鳴周波数調整回路を電源回路３に設置する。その角周波数ωの値は、Ｌ１×Ｃ１×（１＋ｋ・ｃｏｓ（β））の値の逆数の平方根の値になる。こうして、第２の実施形態の誘導電力伝送回路は電源回路３の供給する交流の角周波数ωを変えて、電力を最大の効率で伝送するように自動調整する。

第２の実施形態では、式２８に示すωを式１９の値ωｏからずらす場合に、位相角βをπ／２からずらし、ｃｏｓ（β）を０から±１にまで変え、式２８の共鳴角周波数ωをωｏから式４１の値にまで変える。
（式４１）ω≒ωｏ／√（１±ｋ）
そして、ｓｉｎ（β）を１より小さくし０に近づけ、式２４と式２５に示す誘導抵抗ｒ１とｒ２を上限値のｋωＬ１およびｋωＬ２より小さくする。このように、第２の実施形態は、共鳴角周波数ωをωｏからずらすことで、式２４と式２５に示す小さな値の誘導抵抗ｒ１とｒ２を、電源回路３の出力インピーダンスＺ１と負荷回路４の負荷インピーダンスＺ２に等しい値になるように調整して、電力を完全な効率で伝送する。この場合に、誘導抵抗ｒ１とｒ２の比は実効的自己インダクタンスＬ１とＬ２の比になるので、電源回路の出力インピーダンスＺ１と負荷回路の入力インピーダンスＺ２の比は実効的自己インダクタンスＬ１とＬ２の比の固定値に設定する。このように、第２の実施形態の誘導電力伝送回路は、アンテナ間の距離が変化し安定しない場合でも、その変化に適応してアンテナ回路を共鳴させ、完全な効率の電力伝送を維持させることができる効果がある。

＜第３の実施形態＞
第３の実施形態は、家屋の壁を隔てて電力を伝送する誘導電力伝送回路で、アンテナの渦巻き配線の巻数を増すことでアンテナの誘導抵抗を大きくし、その誘導抵抗を電源回路３から送信アンテナ１までの電力の給電線の特性インピーダンスに近づける誘導電力伝送回路を構成する。この誘導電力伝送回路は、本発明の原理の第３の共鳴の場合の動作をさせる。図１４（ａ）に第３の実施形態の誘導電力伝送回路の送信アンテナ１と受信アンテナ２の平面図を示し、図１４（ｂ）に側面図を示す。第１の実施形態と同様に、送信アンテナ１に電源回路３を接続し、受信アンテナ２に負荷回路４を接続する。図１４では、送信アンテナ１として、厚さ５０μｍのポリイミドフィルム上に幅が１ｍｍで厚さが５０μｍの銅の配線で形成したコイル径Ｄが５４ｍｍの３巻のコイルのアンテナの両端を２８０ｐＦの端部間容量Ｃ１でつなぎ、アンテナの中間に電源回路３から給電する端子のポート１（Ｐ１）を設置した。受信アンテナ２は、送信アンテナ１と同じ形で同じ寸法のアンテナとし、縦横５４ｍｍの３巻のコイル状アンテナの両端を２８０ｐＦの端部間容量Ｃ２でつなぎ、そのアンテナの中間に負荷回路４の端子のポート２（Ｐ２）を設置した。送信アンテナ１のコイルと受信アンテナ２のコイルは、図１４（ｂ）の側面図のように、コイル面を平行にし、コイル面（ＸＹ面）に垂直方向のアンテナ間隔ｈだけ離して配置し、更に、両者のコイルの軸を横（Ｘ）方向にのみ７ｍｍのずれ距離ｄでずらして、縦（Ｙ）方向にはずらさず配置した。

シミュレーションの結果、共振周波数ｆは９ＭＨｚになり、送信アンテナ１の実効的自己インダクタンスＬ１と受信アンテナ２の実効的自己インダクタンスＬ２は、ともに１．２μＨであった。本実施形態では、送信アンテナ１と受信アンテナ２は、コイルが３巻であり、第１の実施形態のコイルの巻き数の３倍あるので、このコイルのアンテナの実効的自己インダクタンスＬ＝Ｌ１＝Ｌ２はコイルの巻き数の二乗に近い約７倍に大きくなった。そして、共振周波数ｆ＝９ＭＨｚの前後に、図３と同様な形のグラフで電力の伝送効率の周波数特性グラフを得た。この実施形態の実効的自己インダクタンスＬは第１の実施形態の７倍になったので、共振の周波数ｆが第１の実施形態の４０ＭＨｚから９ＭＨｚに下がっても、誘導抵抗ｒの値ｋωＬは第１の実施形態より大きくなり、それに整合させる電源回路３及び負荷回路４のインピーダンスＺを大きくできる。そして、誘導抵抗ｒが大きくなると、式２９であらわせる電力伝送効率Ｐｅを向上させる効果がある。

図１５（ａ）に、第３の実施形態の共振周波数ｆ＝９ＭＨｚにおける誘導抵抗ｒを無次元量のｒ／（２πｆＬ）にして縦軸であらわし、横軸にアンテナ間隔ｈを無次元量の（ｈ／Ｄ）であらわすグラフを示す。図１５（ａ）で、黒丸印はシミュレーション結果を示し、実線は、近似式３６の値を示す。図１５（ａ）は、シミュレーション結果は近似式３６に概ね一致した。図１５（ｂ）に、縦軸に電源回路３から負荷回路４までの電力伝送効率をあらわし、横軸にアンテナ間隔ｈを無次元量（ｈ／Ｄ）であらわすグラフを示す。図１５（ｂ）から、アンテナ間隔ｈをコイル径Ｄの６割程度の約３０ｍｍ離した場合（ｈ／Ｄ＝０．６の場合）でも、電力伝送効率が約９０％あり十分効率良く電力を伝送できる。

（変形例５）
変形例５は、第３の実施形態の送信アンテナ１と受信アンテナ２それぞれの両端をつなぐ端部間容量Ｃ１とＣ２の容量を第３の実施形態の容量の１６分の１の１７ｐＦにして共振周波数ｆを高くした場合を示す。変形例５の場合は共振周波数ｆ＝３５ＭＨｚで共振した。図１６（ａ）に、その場合の誘導抵抗ｒを無次元量のｒ／（２πｆＬ）にして縦軸であらわし、横軸にアンテナ間隔ｈを無次元量の（ｈ／Ｄ）であらわすグラフを示す。このように、端部間容量Ｃ１とＣ２の容量を約１６分の１に小さくすると、共振周波数ｆは約４倍の３５ＭＨｚに大きくなった。図１６（ａ）は、黒丸印で示すシミュレーション結果は実線で示す近似式３６に概ね一致した。図１６（ｂ）に、縦軸に電源回路３から負荷回路４までの電力伝送効率をあらわし、横軸にアンテナ間隔ｈを無次元量（ｈ／Ｄ）であらわすグラフを示す。図１６（ｂ）から、アンテナ間隔ｈをコイル径Ｄの８割程度の約４０ｍｍ離した場合（ｈ／Ｄ＝０．８の場合）でも、電力伝送効率が約９０％あり十分効率良く電力を伝送できる。図１６（ａ）から、アンテナ間隔ｈを１ｍｍ離して（ｈ／Ｄ）を約０．６にする場合に、ｒ／（２πｆＬ）＝結合係数ｋが０．６になり誘導抵抗ｒが１５８Ωに高くなる。この実施形態の実効的インダクタンスＬは第１の実施形態の７倍になったので、第１の実施形態の４０ＭＨｚとほぼ同じ周波数ｆの３５ＭＨｚの場合では、誘導抵抗ｒの値ｋωＬは第１の実施形態の７倍に大きくなり、それに整合させる電源回路３及び負荷回路４のインピーダンスＺが７倍に大きくなる。そして、誘導抵抗ｒが大きくなるので式２９であらわせる電力伝送効率Ｐｅを向上させる効果がある。

＜第４の実施形態＞
第４の実施形態は、第３の実施形態のアンテナの両端に外部コンデンサを加えずに共振周波数ｆを高くすることでアンテナの誘導抵抗を高くし、電源回路３から送信アンテナ１までの電力の給電線に特性インピーダンスの高い給電線を用いる誘導電力伝送回路を構成する。すなわち、第４の実施形態では、図１４の送信アンテナ１と受信アンテナ２の両端を開放し、アンテナの端部間に外部コンデンサは加えない。しかし、アンテナ端部間には、寄生容量値ｍｉｎの容量Ｃ１とＣ２がある。この誘導電力伝送回路も本発明の原理の第３の共鳴の場合の動作をさせる。第４の実施形態の誘導電力伝送回路のアンテナ系は、周波数ｆ＝１５４ＭＨｚで共振する。共振周波数ｆ＝１５４ＭＨｚと、外部コンデンサを加えた場合に得たアンテナのコイルの実効的自己インダクタンスＬ＝１．２μＨとから計算すると、このアンテナのコイルの両端は実効的に約１ｐＦの寄生容量値ｍｉｎでつながれていることがわかる。このため、アンテナのコイル端を開放した状態でも、図２（ａ）の回路であって、送信アンテナ１と受信アンテナ２それぞれのアンテナの両端に約１ｐＦの容量Ｃ１とＣ２をつないだ回路である。

図１７（ａ）に、第４の実施形態の共振周波数ｆ＝１５４ＭＨｚにおける誘導抵抗ｒを無次元量のｒ／（２πｆＬ）にして縦軸であらわし、横軸にアンテナ間隔ｈを無次元量の（ｈ／Ｄ）であらわすグラフを示す。ここでｒ／（２πｆＬ）を計算する基礎にするＬの値としては、外部コンデンサを加えた場合に得たアンテナのコイルの実効的自己インダクタンスＬ＝１．２μＨを用いた。黒丸印はシミュレーション結果を示し、点線は近似式３６の値×（２／π）を示す。アンテナ端部間に寄生容量以外には外部コンデンサを加えずアンテナ端を開放した場合は、アンテナ電流分布がアンテナの端部間を個別のコンデンサで接続した場合と異なり、アンテナの端部に近づくにつれアンテナ電流が小さくなる。そして、アンテナ電流の平均値がアンテナの中間のポートでの電流値の（２／π）倍になる。そのため、点線のグラフは、アンテナ電流の平均値のポート電流に対する減少分を補正するために近似式３６の右辺の式に（２／π）を掛け算した値を示す。その補正結果の値がシミュレーション結果に一致した。この補正が必要になった理由は、アンテナ端を開放した場合のアンテナのコイルの実効的自己インダクタンスＬは、外部コンデンサを加えた場合に得たアンテナのコイルの実効的自己インダクタンスＬとは変わってしまうことに依ると考える。近似式３６に用いるＬは、アンテナ電流の分布に応じて変化する実行的自己インダクタンスＬを用いるべきである。このアンテナでアンテナ端を開放した場合の実効的インダクタンスＬの値は、アンテナ端に大きな容量を接続した場合の実効的インダクタンスの値の概ね（２／π）倍になるので、近似式３６を用いる場合にＬの値として、外部コンデンサを加えた場合に得た実効的自己インダクタンスＬを用いる場合は、計算結果を補正する必要がある考える。

図１７（ａ）から、アンテナ間隔ｈを４ｍｍ離して（ｈ／Ｄ）を０．０７４にする場合に、ｒ／（２πｆＬ）が０．２２になり誘導抵抗ｒが２６０Ωになる。第４の実施形態では、アンテナ間隔ｈを約４ｍｍ離すことで、誘導抵抗ｒを約２６０Ωにする。この誘導抵抗ｒには、平行２線の給電線の特性インピーダンスが良く整合する。平行２線の給電線の特性インピーダンスは、給電線の２線間の距離が給電線の半径の１０倍の場合は給電線の特性インピーダンスが２７７Ωになり２６０Ωの誘導抵抗ｒに近いからである。第４の実施形態では、誘導抵抗ｒを高くしそれに整合する電源回路３と給電線の特性インピーダンスを高くしたので、電力を伝送するための電流が少なくなり給電線の導体抵抗に電流が流れることによる損失を少なくできる効果がある。

図１７（ｂ）に、縦軸に電源回路３から負荷回路４までの電力伝送効率をあらわし、横軸にアンテナ間隔ｈを無次元量（ｈ／Ｄ）であらわすグラフを示す。図１７（ｂ）から、アンテナ間隔ｈをコイル径Ｄの８割（ｈ／Ｄ＝０．８）の４３ｍｍ程度離した場合でも、電力伝送効率が約９０％あり十分効率良く電力を伝送できる。

＜第５の実施形態＞
第５の実施形態は、本発明の原理の第２の共鳴の場合を利用して、変成器を成す誘導電力伝送回路を構成する。すなわち、図２（ａ）の回路であって、空芯コイルの送信アンテナ１と受信アンテナ２を共鳴電磁界の波長の２π分の１より近い距離に設置し、コイルの巻き数を変えて実効的自己インダクタンスＬ１とＬ２を変えることで、電源回路３の出力インピーダンスＺ１を、（Ｌ２／Ｌ１）倍の、負荷回路４の負荷インピーダンスＺ２に変換する変成器を成す誘導電力伝送回路を構成する。第５の実施形態は、共振角周波数ωがωｏと異なる場合の本発明の原理の第２の共鳴の場合には、アンテナのコイルの誘導抵抗ｒが、式２４と式２５に従って、アンテナの配線のコイル（巻線）の実効的自己インダクタンスＬに比例して変わり、その比例係数は結合係数ｋと２πｆとｓｉｎ（β）の積であることを利用した。この変成器は、送信アンテナ１側に接続した電源回路３のｋωＬ１以下のインピーダンスを、受信アンテナ側で見るとｋωＬ２以下の出力インピーダンスに変換できる効果がある。本実施形態で、ポリイミドフィルム上に銅の配線をエッチングして螺旋状のパターン形成した空芯コイルの送信アンテナ１と受信アンテナ２の間隔に磁性体を設けず、アンテナ同士を空気中（あるいは絶縁体中）で対向させ近づけると、結合係数ｋが大きくなり、インピーダンス変換できるインピーダンスの値の上限が大きくなるので、両アンテナを空気中（あるいは絶縁樹脂などの絶縁体中）で近づけることが望ましい。この変成器では、送信アンテナ１の実効的自己インダクタンスＬ１と受信アンテナ２の実効的自己インダクタンスＬ２を、アンテナのコイルの巻数を変えて調整することでインピーダンスの変換率（Ｌ２／Ｌ１）を調整する。アンテナの配線のコイルの実効的自己インダクタンスＬは、概ね巻数の二乗に比例して変わる。このように、第５の実施形態の変成器は、異なるインピーダンスＺ１を持つ電源回路３と負荷回路４のインピーダンスＺ２を変換して、電源回路３から負荷回路４へ略１００％の電力を伝送する誘導電力伝送回路である。

第５の実施形態の変成器は電源回路３の出力インピーダンスＺ１を送信アンテナ１の誘導抵抗ｒ１に一致させ、負荷回路４の入力インピーダンスＺ２を受信アンテナ２の誘導抵抗ｒ２に一致させる。誘導抵抗ｒ１とｒ２は式２４と式２５のｓｉｎ（β）を小さくすることで小さくしてインピーダンスＺ１とＺ２に整合させる。その整合条件を満たす共鳴の角周波数ωはそのβの値に従って、式２８であらわされるように、ωｏから式４１の値（ωｏ／√（１±ｋ））にまで変わる。式２８の共振角周波数ωは、ｃｏｓ（β）が負の共鳴条件の場合は、ωｏより高い角周波数にシフトし、図１３（ｂ）の二山のグラフの右の山のピークを与える角周波数になる。受信アンテナ２の電流Ｉ２は送信アンテナ１の電流Ｉ１を打ち消すように逆向きに流れ、送信アンテナ１と受信アンテナ２の総体のアンテナ系が外部に発生する電磁界が小さくなり、この変成器の発生する不要電磁波ノイズ（ＥＭＩ）が小さくなる効果がある。

また、ｃｏｓ（β）が正の共鳴条件の場合は、共振角周波数ωはωｏより低い角周波数にシフトし、図１３（ｂ）の二山のグラフの左の山のピークを与える角周波数になる。受信アンテナ２の電流Ｉ２は送信アンテナ１の電流Ｉ１と同じ方向に流れ、送信アンテナ１と受信アンテナ２の総体のアンテナ系が外部に発生する電磁界が大きくなる問題があるが、その一方、１つの送信アンテナ１のアンテナ配線のコイルの軸に、アンテナ配線のコイルの軸を共有する複数の受信アンテナ２を平行に設置して、同時に複数の受信アンテナ２の回路に無線電力を給電できる効果がある。

なお、空芯コイルの送信アンテナ１と受信アンテナ２を（共鳴電磁界の波長）／（２π）よりも近い距離に設置して構成する第５の実施形態の変成器は、空芯コイルを空気中あるいは絶縁樹脂中で対向させて用いると、従来の変成器に比べ、重量と寸法を軽減できる効果がある。また、第５の実施形態の変成器は、コアに強磁性体の材料を用いる従来の変成器がその強磁性体の周波数特性により制約されて使えなかった高周波においても、制約無く変成器を構成できる効果がある。

＜第６の実施形態＞
本発明の第６の実施形態は、集積回路の配線層間に電力を伝送する誘導電力伝送回路を構成する。図１８（ａ）に、第６の実施形態の送信アンテナ１と受信アンテナ２の平面図を示し、図１８（ｂ）に側面図を示す。この誘導電力伝送回路は、本発明の原理の第３の共鳴の場合の動作をさせる。送信アンテナ１の配線の中間に電源回路３の端子のポート１（Ｐ１）を設置し、受信アンテナ２の配線の中間に負荷回路４の端子のポート２（Ｐ２）を設置する。図１８では、送信アンテナ１と受信アンテナ２として、集積回路チップの配線層に形成した、厚さが１μｍの銅で、第３の実施形態の１０００分の１の寸法のコイルを用いた。すなわち、送信アンテナ１と受信アンテナ２は、配線幅が１μｍでコイル径Ｄ及びＧが５４μｍの３巻のコイルを用いた。このアンテナのコイルは集積回路チップ内の絶縁樹脂等の上層に形成したグローバル配線層に形成することが望ましい。また、このアンテナのコイル状の配線の両端は開放してその両端間は寄生容量値ｍｉｎの容量Ｃ１とＣ２で結合させる。集積回路チップの配線層に受信アンテナ２の配線を形成し、その集積回路を設置する基板の配線層に送信アンテナ１の銅の配線を形成し、基板側から集積回路チップに無線で電力を供給する誘導電力伝送回路が構成できる。図１８（ｂ）の側面図のように、送信アンテナ１のコイルと受信アンテナ２のコイルは、両者のコイルの軸を横（Ｘ）方向にのみ７μｍのずれ距離ｄでずらして、縦（Ｙ）方向にはずらさず、コイルの面に平行にアンテナ間隔ｈを保って配置した。

図１９（ａ）に、この場合の共振周波数ｆ＝１４０ＧＨｚにおける誘導抵抗ｒを無次元量のｒ／（２πｆＬ）にして縦軸であらわし、横軸にアンテナ間隔ｈを無次元量の（ｈ／Ｄ）であらわすグラフを示す。このアンテナのコイルの実効的自己インダクタンスＬは１．３ｎＨであり、このアンテナのコイルの両端は実効的に約０．００１ｐＦの寄生容量値ｍｉｎでつながれた。図１９（ａ）で、黒丸印はシミュレーション結果を示し、点線は近似式１３の値×（２／π）を示す。このグラフは、第４の実施形態の結果と同様に黒丸印のシミュレーション結果が点線のグラフに一致した。アンテナ間隔ｈをコイル径Ｄの２割（ｈ／Ｄ＝０．２）程度の約１０μｍ離す場合はｒ／（２πｆＬ）が０．１２で誘導抵抗ｒが約１４０Ωあり、アンテナ間隔ｈをコイル径Ｄの４割（ｈ／Ｄ＝０．４）程度の約２０μｍ離す場合はｒ／（２πｆＬ）が０．０８で誘導抵抗ｒが約９０Ωある。電源回路３及び負荷回路４のインピーダンスはこれらの誘導抵抗に整合させる。図１９（ｂ）に、縦軸に電源回路３から負荷回路４までの電力伝送効率をあらわし、横軸にアンテナ間隔ｈを無次元量（ｈ／Ｄ）であらわす。図１９（ｂ）から、アンテナ間隔ｈをコイル径Ｄの２割（ｈ／Ｄ＝０．２）程度の約１０μｍ離す場合、電力伝送効率が約８０％あり十分効率良く電力を伝送できる。コイル径Ｄの４割（ｈ／Ｄ＝０．４）程度の約２０μｍ離す場合も電力伝送効率が約６０％ある。この現象を利用して、半導体集積回路内に５４μｍ程度の直径のコイル状の送信アンテナ１と受信アンテナ２間のアンテナ間隔ｈを１０μｍから２０μｍ離してアンテナを対向させて非接触で効率良く電力を伝送する回路を構成できる。また、電力を伝送する信号層間の距離、すなわちアンテナ間隔ｈを数倍大きくする場合は、アンテナの直径Ｄを数倍に大きくすることで、効率良く電力を伝送する誘導電力伝送回路を構成できる。また、集積回路チップの配線層に受信アンテナ２の配線を形成し、その集積回路を設置する基板の配線層に送信アンテナ１の銅の配線を形成する場合に、図２３の例のように、基板側の送信アンテナ１の寸法を集積回路チップ側の受信アンテナ２の寸法より大きく形成することもできる。。

＜第７の実施形態＞
第７の実施形態は、電源回路３に直径が約３００ｍｍの送信アンテナ１を接続し、電子ディスプレイ装置に埋め込んだ約３００ｍｍの直径の受信アンテナ２までの空間を電力を伝送し、その受信アンテナ２に電子ディスプレイ装置の負荷回路４を接続して電子ディスプレイ装置を動作させる誘導電力伝送回路を構成する。この誘導電力伝送回路も本発明の原理の第３の共鳴の場合の動作をさせる。第７の実施形態では、第３の実施形態の図１４（ａ）の３巻きのコイル状のアンテナの寸法を約６倍の３００ｍｍに拡大し、厚さ５０μｍで幅が１０ｍｍの銅の配線を３巻きした送信アンテナ１と受信アンテナ２を対向させてアンテナ間に電力を伝送する。このアンテナ配線は、ポリイミドフィルムに厚さ５０μｍで積層した銅箔をエッチングすることで形成することができる。この各アンテナのコイルの実効的自己インダクタンスＬ１とＬ２は４．９μＨである。各アンテナコイルの配線の両端に１００ｐＦの容量Ｃ１とＣ２を接続する。この場合は、共振周波数ｆが７．３ＭＨｚになる。送信アンテナ１と受信アンテナ２のアンテナ間隔ｈをアンテナの寸法Ｄ程度の３００ｍｍ離した場合に、両アンテナの結合係数ｋが約０．０２になり、誘導抵抗ｒ１とｒ２が約４Ωになる。この整合した回路での電力伝送効率Ｐｅは約９４％になり電力が効率良く伝送できる。

この電力伝送効率Ｐｅが良い原因は、アンテナの寸法が大きくなって共振周波数ｆが低くなったため、アンテナ配線の表皮効果による損失が小さくなったからである。このように大きな寸法のアンテナを用いて電子ディスプレイ装置に電力を供給することで、送信アンテナ１と受信アンテナ２のアンテナ間隔ｈを大きく取っても電力を効率良く電子ディスプレイ装置に伝送できる効果がある。

（変形例６）
変形例６は、直径が３００ｍｍの大きなアンテナを用いて、電力を動力として利用する車両などに電力を供給する誘導電力伝送回路を構成する。すなわち、変形例６では、電力供給設備の電源回路３から電力を、周波数が約７．３ＭＨｚの高周波電流にして、幅１０ｍｍの銅の配線の３巻きの矩形のコイルで直径Ｄが３００ｍｍの送信アンテナ１に電流を供給し、その送信アンテナ１から３００ｍｍ程度の距離を隔てて対向する車両の受信アンテナ２に約９４％の効率で電力を送信し、その受信アンテナ２から、その電力をその車両の充電池などの負荷回路４に伝送する誘導電力伝送回路を提案する。

＜第８の実施形態＞
第８の実施形態は、例えば携帯電話などの電子機器に非接触で電力を伝送する回路として、図２０（ａ）の平面図のように、送信アンテナ１と受信アンテナ２を同一平面上に並べて配置して電力を伝送する誘導電力伝送回路を構成する。すなわち、縦横４７ｍｍの矩形の送信アンテナ１と受信アンテナ２を同一平面上に２０ｍｍ隔てて並べた構造の誘導電力伝送回路である。この誘導電力伝送回路も本発明の原理の第３の共鳴の場合の動作をさせる。このアンテナ間の結合係数ｋは０．０１３である。送信アンテナ１と受信アンテナ２を配線するアンテナ面（ＸＹ面）は紙面に平行にし、紙面の表側の配線が７巻あり紙面の裏側の配線が７巻あるコイル状にアンテナを形成し、紙面の表側の配線と裏側の配線は、紙面に垂直方向に１ｍｍの間隔をあけて配置する。アンテナの紙面の表側の配線と紙面の裏側の配線とはＸＹ面に投影した配線パターンがＹ軸に関して左右対称になるように配線する。そして、アンテナの両端は開放し、アンテナの両端間を接続する容量Ｃ１とＣ２は寄生容量値ｍｉｎにする。送信アンテナ１の配線の中間に電源回路３の端子のポート１（Ｐ１）を設置し、受信アンテナ２の配線の中間に負荷回路４の端子のポート２（Ｐ２）を設置した。このアンテナは、アンテナ端を大きな容量で結んだ場合に実効的自己インダクタンスＬを求めると８．９μＨであった。ただし、アンテナの実効的インダクタンスＬはアンテナ電流の分布に依存して変わり、アンテナ端を開放した場合の実効的インダクタンスＬは、アンテナ端に大きな容量を接続した場合の実効的インダクタンスより小さいと考える。このアンテナは周波数ｆ＝２３．８ＭＨｚで共振した。アンテナの自己インダクタンスを８．９μＨとして計算すると、アンテナの両端は概ね５ｐＦの寄生容量値ｍｉｎでつながれている。この寄生容量値ｍｉｎは、紙面の表側の配線と裏側の配線の、紙面に垂直方向の間隔を大きくすると寄生容量値ｍｉｎが小さくなる。

図２０（ａ）のアンテナの誘導抵抗ｒは、ｒ＝ｒ１＝ｒ２＝７Ωであった。このアンテナでは、近似式３６で計算する元にする実効的自己インダクタンスＬの値は３．６μＨであり、アンテナの両端を大きな容量で結んだ場合の８．９μＨの約４０％であると考える。このように実効的自己インダクタンスが大きく変わる原因は、このアンテナにおいてアンテナ面（ＸＹ）に垂直方向で対向する配線間に発生する寄生容量値ｍｉｎが実効的自己インダクタンスを下げる効果が大きいことに依ると考える。図２０（ｂ）に、縦軸に、送信アンテナ１から受信アンテナ２への電力伝送のＳ２１をあらわし、横軸を周波数ｆにしたグラフを示す。この誘導抵抗ｒにインピーダンスＺを整合させて電力を伝送することでＳ２１は−０．７３ｄＢが得られ、約８５％の効率で効率良く電力を伝送できた。このように同一平面上に離して置いたアンテナで、アンテナ間の電磁誘導の結合係数ｋが０．０１３と小さい場合でも、十分な電力伝送効率が得られた。なお、この電力の伝送効率Ｐｅは、式２９に、誘導抵抗ｒ１＝７Ωを代入して、送信アンテナ１の実効的抵抗ｒｅｆ１および受信アンテナ２の実効的抵抗ｒｅｆ２を、表皮効果を加味して約０．６２Ωと見積もって、式２９に代入すると、電力伝送効率Ｐｅ＝０．８５が得られた。このように、式２９を用いて計算しても、電磁界シミュレーションの結果とほぼ一致する結果が得られた。

第８の実施形態では、コイル状の送信アンテナ１のアンテナ面（ＸＹ面）と同一平面上の周囲に複数の電子機器のコイル状の受信アンテナ２を並べて設置し、一度に多数の電子機器の受信アンテナ２に電力を伝送する電力伝送システムを構成できる。そのように１つの送信アンテナ１に対して複数の受信アンテナ２を設置する場合は、送信アンテナ１に直列に接続する電源回路３の出力インピーダンスＺ１に関するＺ１／（２πｆＬ１）は、各受信アンテナ２毎の結合係数ｋの総和に調整して、電源回路３の出力インピーダンスＺ１を複数の受信アンテナ２が発生する誘導抵抗ｒ１の総和に等しくさせる。

（変形例７）
変形例７は、第８の実施形態のアンテナの紙面の表側の７巻の配線とそれと平行な紙面の裏側の７巻の配線の、紙面に垂直方向の間隔を４倍の４ｍｍにする誘導電力伝送回路を構成する。このモデルを電磁界シミュレーションした結果、４０．１ＭＨｚで共振した。このアンテナの両端を大きな容量で結んだ場合の実効的自己インダクタンスは８μＨになったので、それを用いて計算すると、アンテナの両端を結ぶ寄生容量値ｍｉｎは２ｐＦになり４割に小さくなった。このアンテナの誘導抵抗は、ｒ＝ｒ１＝ｒ２＝１８Ωになり、この誘導抵抗ｒにインピーダンスＺを整合させて電力を伝送するとＳ２１は−０．４５５ｄＢが得られ、約９０％の効率で、より良い効率で電力を伝送できる。このアンテナでは、近似式３６で計算する元にする実効的自己インダクタンスＬの値は５．５μＨであり、アンテナの両端を大きな容量で結んだ場合の８μＨの約７０％であると考える。更に、アンテナの紙面の表側の７巻の配線とそれと平行な紙面の裏側の７巻の配線の、紙面に垂直方向の間隔を更に大きく８ｍｍにすると、アンテナは５１．４ＭＨｚで共振し、送信アンテナ１と受信アンテナ２のアンテナ系の誘導抵抗ｒ＝ｒ１＝ｒ２＝３４Ωになり、Ｓ２１は−０．３２ｄＢになり約９３％の効率で電力を伝送する。

（変形例８）
変形例８は、第８の実施形態の図２０（ａ）のアンテナを、紙面の片側だけの７巻のアンテナにし、図２０（ａ）と同様に同一平面上に２０ｍｍ隔てて配置する誘導電力伝送回路を構成する。その送信アンテナ１の配線の中間に電源回路３の端子のポート１（Ｐ１）を設置し、受信アンテナ２の配線の中間に負荷回路４の端子のポート２（Ｐ２）を設置して電磁界シミュレーションした。この変形例８のアンテナは、自己インダクタンスＬが２．３μＨであり、アンテナの両端間の寄生容量値ｍｉｎは０．８ｐＦあり、１１５ＭＨｚで共振した。図２０（ａ）の配置でのアンテナの誘導抵抗は、ｒ＝ｒ１＝ｒ２＝１４Ωになり、この誘導抵抗ｒにインピーダンスＺを整合させて電力を伝送するとＳ２１は−０．４９ｄＢが得られ、約８９％の効率で電力を伝送した。

＜第９の実施形態＞
第９の実施形態は、図２（ｂ）の回路のように、送信回路３ｂか受信回路４ｂの一方、あるいは両方の回路を、アンテナのポートに一次巻線の端子を接続する変成器を加えた構成にし、その変成器の二次巻線の端子に電源回路３あるいは負荷回路４を接続して、本発明の原理の第３の共鳴の場合の動作をさせる誘導電力伝送回路である。更に、本実施形態では、図２１（ａ）のように、両端を容量Ｃ２で結んだ受信アンテナ２自体に、変成器の一次巻線を兼ねさせた。そして、そのアンテナに誘導結合する誘導結合配線６を変成器の二次巻線にし、その両端のポート４（Ｐ４）を負荷回路４に接続する。このときの負荷回路４の入力インピーダンスをＺ４とあらわす。第９の実施形態を、図２１により説明する。図２１（ａ）は、第９の実施形態の送信アンテナ１と受信アンテナ２と誘導結合配線６の平面図を示す。図２１（ａ）の平面図は、第９の実施形態を説明するために、第８の実施形態の図２０（ａ）に示した構成の送信アンテナ１と受信アンテナ２をＸＹ平面上に並べて配置し、その受信配線２の螺旋状の配線の中にＸＹ平面に設置した螺旋状の誘導結合配線６を設置する。すなわち、縦横４７ｍｍの矩形の送信アンテナ１と受信アンテナ２をＸＹ平面上に２０ｍｍ隔てて並べ相互インダクタンスＭで誘導結合させ、その受信アンテナ２で囲まれる中に、厚さが５μｍで幅が１ｍｍの銅の配線で、径が１０ｍｍから１５ｍｍのループ状の誘導結合配線６を設置した構造の誘導電力伝送回路である。その誘導結合配線６の両端を結ぶ端子のポート４（Ｐ４）を負荷回路４に接続する。

誘導結合配線６のループの大きさが縦横１０ｍｍの場合、電源回路３から負荷回路４まで最も効率良く電力を伝送する負荷回路のインピーダンスＺ４は４Ωである。一方、誘導結合配線６のループの大きさを縦横１５ｍｍに大きくして受信回路２との相互インダクタンスＭ２を大きくした場合、誘導結合配線６に誘導される誘導抵抗ｒ３に整合する負荷回路のインピーダンスＺ４は２０Ωに大きくなる。図２１（ｂ）に、誘導結合配線６の径が１０ｍｍから１５ｍｍの場合の、送信アンテナ１から誘導結合配線６への電力伝送効率ＰｅをＳ４１であらわした周波数特性のグラフを示すが、効率良く電力が伝送できた。本実施形態の図２１（ａ）の場合においては、誘導結合配線６の有する自己インダクタンスは、受信アンテナ２に発生する誘導抵抗ｒ２＝７Ωに比べて小さい。そのため、誘導結合配線６のポート４（Ｐ４）に接続する負荷回路４の入力インピーダンスＺ４は、誘導結合配線６が受信アンテナ２と誘導結合する相互インダクタンスをＭ２とあらわすと、Ｚ４を（２πｆ×Ｍ２）^２／ｒ２＝（Ｍ２／Ｍ）^２×Ｚ１にすると電源回路３から負荷回路４まで最も効率良く電力が伝送できる。その誘導結合配線６を送信アンテナ１に兼ねさせて、送信アンテナ１の両端をポート４（Ｐ４）にして受信回路４に接続することもできる。その場合は、Ｚ４を（Ｌ２／Ｍ）^２×Ｚ１にすると電源回路３から負荷回路４まで最も効率良く電力が伝送できる。

また、送信アンテナ１と電源回路３の組み合わせについても同様に、図２（ｂ）の左側の送信回路３ｂの構成にし、電源回路３を誘導結合配線６の両端にポート３（Ｐ３）で接続し、誘導結合配線６を相互インダクタンスＭ１で送信アンテナ１に誘導結合させて構成した誘導電力伝送回路も構成できる。一方、受信アンテナ２側は、図２（ａ）の右側の受信回路４ａの構成にする。その場合、その電源回路３の出力インピーダンスをＺ３とあらわすと、Ｚ３は、受信アンテナ２のポート２（Ｐ２）を負荷回路４側から見た誘導抵抗ｒ２の値を約（Ｍ／Ｍ１）^２×Ｚ３に変換する。その誘導結合配線６も送信アンテナ１が兼ねることができ、その場合は、電源回路の出力インピーダンスＺ３は、受信アンテナ２のポート（Ｐ２）を負荷回路４側から見た値が約（Ｍ／Ｌ１）^２×Ｚ３である誘導抵抗に変換する。

＜第１０の実施形態＞
第１０の実施形態は、本発明の原理の第１の共鳴の場合を利用して、空芯コイルを用いたインピーダンス変換回路５を成す誘導電力伝送回路を構成する。すなわち、図２（ａ）の回路で、Ｌ１×Ｃ１＝Ｌ２×Ｃ２＝１／ωｏ^２であるアンテナ系において、電力を伝送する交流の角周波数ωをωｏにし、任意の正の数αに関して、送信アンテナ１にポート１（Ｐ１）で直列に接続する電源回路３の出力インピーダンスＺ１をｒ１＝ωＭ・αにすると、受信アンテナに直列なポート２（Ｐ２）の出力インピーダンスがｒ２＝ωＭ／αになる。こうして、インピーダンスを変換して電源回路３から負荷回路４に電力を伝送する誘導電力伝送回路を構成できる。すなわち、電源回路３と負荷回路４のインピーダンスは、その積のみを一定にし、両者のインピーダンスの比を任意に変換できるインピーダンス変換回路５を構成できる。

第１０の実施形態のインピーダンス変換回路５は、電磁界の４分の１波長の伝送線路によるインピーダンス変換回路と同じ機能を有する。４分の１波長の伝送線路によるインピーダンス変換回路は、その伝送線路の配線の長さを４分の１波長にまで長く形成する必要があるが、この第１０の実施形態のインピーダンス変換回路５は、送信アンテナ１及び受信アンテナ２それぞれの両端間を容量Ｃ１とＣ２で結ぶことにより、アンテナの配線長を電磁界の４分の１波長より短くしたインピーダンス変換回路５が得られる効果がある。また、４分の１波長の伝送線路によるインピーダンス変換回路では、伝送線路の特性インピーダンスをＺｏとすると、任意の正の数αに関して、Ｚｏ×αのインピーダンスを、Ｚｏ／αのインピーダンスに変換するので、変換するインピーダンスの基礎にする特性インピーダンスＺｏが固定して調整が難しい問題がある。それに対して、第１０の実施形態のインピーダンス変換回路５は、送信アンテナ１と受信アンテナ２の間の距離を変えることで相互インダクタンスＭを変えることで、変換するインピーダンスの基礎にするインピーダンスωＭの値を容易に変えることができるので調整が容易である効果がある。

第１０の実施形態では、送信アンテナ１が所定の強さの電磁界を発生させることで、コイル状の受信アンテナ２に所定の大きさの誘導抵抗ｒ２が発生する。その誘導抵抗ｒ２に等しい入力インピーダンスの負荷回路４を接続することで、受信アンテナ２に効率良く電力を受信させることができる。その受信アンテナ２に誘起される電圧は、送信アンテナ１が受信アンテナ２の位置に発生する磁界の強度に比例し、その磁界の強度が弱くなると、受信アンテナ２に誘起される誘導起電力（電圧）が小さくなる。その際に、受信アンテナ２の負荷回路４の入力インピーダンスを小さくすると受信アンテナ２のアンテナ電流Ｉ２が大きくなり、受信アンテナ２の電流Ｉ２が大きい程大きな電力を受信し、受信アンテナ２の導体損失が小さければ、送信アンテナ１が供給する電力を１００％受信するに至る所定の電流値まで受信アンテナ２の電流Ｉ２が大きくなる。受信アンテナ２の電流Ｉ２がその所定電流値を越えると、その受信アンテナ２の電流Ｉ２が送信アンテナ１に誘起する誘導抵抗ｒ１が大きくなり、送信アンテナ１により大きな電力を供給させようとする。こうして、送信アンテナ１に接続した電源回路３の供給する電力が１００％近い効率で受信回路２に接続した負荷回路に伝送できる。

なお、送信アンテナ１と受信アンテナ２の結合係数ｋを０．００４以上に限定しない誘導電力伝送回路を構成できる。例えば、人体内に取り込んだカプセル型内視鏡が電力を取り込む受信アンテナ２に人体外の送信アンテナ１から電力を伝送する誘導電力伝送回路の場合に、それらのアンテナ間の結合係数ｋが０．００４よりも小さくなり、式２３に従ってアンテナ間の相互インダクタンスＭが小さくなるため、式３３と式３４に従う誘導抵抗ｒ１とｒ２が小さくなり式２９に従う電力伝送効率Ｐｅが悪くなる問題がある。その場合でも、以下のようにして効率良く電力を伝送する誘導電力伝送回路を構成できる。すなわち、電力伝送効率を良くするために、送信アンテナ１に流す電流Ｉ１を受信アンテナの流す電流Ｉ２より大きくして式７の電流比パラメータαを小さくすることで式３４であらわす誘導抵抗ｒ２を大きくし、式２９の電力伝送効率Ｐｅにおいて、受信アンテナ２の誘導抵抗ｒ２を受信アンテナ２の配線の実効的抵抗ｒｅｆ２より大きくする。一方、人体外の送信アンテナ１については、そのアンテナ配線を超伝導体で形成するなどしてその配線の実効的抵抗ｒｅｆ１を誘導抵抗ｒ１より小さくする。これらにより、式２９で計算する電力伝送効率Ｐｅを高くした誘導電力伝送回路を構成できる。

（変形例９）
変形例９は、第１０の実施形態の誘導電力伝送回路の負荷回路４と受信アンテナ２の組み合わせを、図２（ｂ）の右側の受信回路４ｂにし、受信アンテナ２に誘導結合配線６が相互インダクタンスＭ２で誘導結合し、誘導結合配線６の両端のポート４に負荷回路４を接続する誘導電力伝送回路を構成する。詳しくは、図２１（ａ）に示すように受信アンテナ２に誘導結合する誘導結合配線６を設置し、その両端のポート４（Ｐ４）に負荷回路４を接続する回路にする。一方、電源回路３と送信アンテナ１の組み合わせについては、図２（ａ）の左の送信回路３ａの直列回路の構成にする。ポート４に接続した負荷回路４の入力インピーダンスをＺ４とあらわす。変形例９の構成では、電源回路３の出力インピーダンスＺ１が、負荷回路４側での誘導抵抗値として概ね（Ｍ２／Ｍ）^２×Ｚ１に変換される。そのため、その誘導抵抗値に負荷回路４の入力インピーダンスＺ４を等しくすることで最も効率良く電力を伝送できる。また、更に、図２（ｃ）の右側の受信回路４ｃのように、実効的インダクタンスＬ２を持つ受信アンテナ２自身に誘導結合配線６を兼用させ、その受信アンテナ２のアンテナ配線の両端の容量Ｃ２に並列なポート６に負荷回路４を接続する構成にもできる。その場合は、電源回路３の出力インピーダンスＺ１を、その負荷回路４側のポート４では誘導抵抗値（Ｌ２／Ｍ）^２×Ｚ１に変換し、その誘導抵抗値に負荷回路４の入力インピーダンスＺ４を等しくすると最も効率良く電力を伝送できる。

（変形例１０）
変形例１０は、送信アンテナ１と電源回路３の組み合わせを、図２１（ａ）の受信アンテナ２と負荷回路４の組み合わせのように、送信アンテナ１に誘導結合配線６を誘導結合し、誘導結合配線６の両端を電源回路３に接続した誘導電力伝送回路を構成する。変形例１０では、電源回路３と送信アンテナ１の回路を、図２（ｂ）の左側の送信回路３ｂにし、送信アンテナ１に誘導結合配線６を相互インダクタンスＭ１で誘導結合させ、誘導結合配線６の両端おポート３（Ｐ３）に電源回路３を接続する。このときの電源回路３の出力インピーダンスをＺ３とあらわす。なお、負荷回路４と受信アンテナ２の組み合わせについては、図２（ａ）の右側の受信回路４ａの直列回路の構成にする。変形例１０の構成では、電源回路の出力インピーダンスＺ３を負荷回路４側での誘導抵抗ｒ２＝（Ｍ／Ｍ１）^２×Ｚ３に変換し、その誘導抵抗ｒ２に負荷回路４の入力インピーダンスＺ２を等しくすると最も効率良く電力を伝送できる。また、更に、実効的インダクタンスＬ１を持つ送信アンテナ１自身をその誘導結合配線６に兼用した図２（ｃ）の左側の送信回路３ｃにし、送信アンテナ１のアンテナ配線の両端の容量Ｃ１に並列なポート５に電源回路３を接続する構成の誘導電力伝送回路も構成できる。その場合は、その電源回路３の出力インピーダンスＺ３を、負荷回路４側での誘導抵抗ｒ２＝（Ｍ／Ｌ１）^２×Ｚ３に変換し、その誘導抵抗に負荷回路４の入力インピーダンスＺ２を等しくすると最も効率良く電力を伝送できる。

＜第１１の実施形態＞
第１１の実施形態は、送信アンテナ１と受信アンテナ２の間の距離が変動してインピーダンスが変動する場合に、第１０の実施形態のインピーダンス変換回路５を用いてインピーダンスの変動を補正する誘導電力伝送回路を構成する。図２２（ｂ）に第１１の実施形態の誘導電力伝送回路の平面図を示す。図２２（ｂ）では、送信アンテナ１のコイルのインダクタンスＬ１と受信アンテナ２のコイルのインダクタンスＬ２が同じインダクタンスＬ＝Ｌ１＝Ｌ２の場合を示すが、両者のインピーダンスが異なる場合にも本実施形態に思想を適用できる。先ず、図２２（ａ）には、インピーダンス変換回路５を用いない場合の誘導電力伝送回路の送信アンテナ１と受信アンテナ２の平面図を示す。図２２（ａ）のように送信アンテナ１と受信アンテナ２が結合係数ｋの値ｋｏで電磁結合する場合に相互インダクタンスＭが値Ｍｏを持つものとする。その場合に、両アンテナを共振角周波数ω＝ωｏ＝１／√（Ｌ１・Ｃ１）で共鳴させると、式３０と式３１により、電源回路３の出力インピーダンスＺ１と負荷回路４の入力インピーダンスＺ２をωＭｏにして整合させて完全な効率で電力を伝送させることができる。

次に、図２２（ｂ）の回路を説明する。図２２（ｂ）では、送信アンテナ１と受信アンテナ２の間の距離が変動し両アンテナの結合係数ｋが変動する誘導電力伝送回路の場合であり、その回路の電源回路３と送信アンテナ１のポート１（Ｐ１）の間に第１０の実施形態のインピーダンス変換回路５を挿入することでその変動を補正する。すなわち、出力インピーダンスがＺ１＝ωｏＭｏに固定されている電源回路３に直列に、インピーダンス変換回路５の送信アンテナの中間の入力端子を接続し、インピーダンス変換回路５の受信アンテナの中間の出力端子を送信アンテナ１の配線の中間の入力端子のポート１（Ｐ１）に接続する。このインピーダンス変換回路５は、その送信アンテナと受信アンテナが対向する距離を自由に変えるかあるいは両アンテナのコイルの軸を自由にずらすことで、両アンテナ間の相互インダクタンスを自由に調整できるように構成する。

この回路で、送信アンテナ１と受信アンテナ２配置が変化し、アンテナ間の距離が遠くなると、送信アンテナ１と受信アンテナ２の結合係数ｋが小さくなり相互インダクタンスＭが小さくなる。その相互インダクタンスＭがＭｏ／γに小さくなったものとする。ここで、γは１より大きい実数とする。この場合に受信アンテナ２に接続する負荷回路４の入力インピーダンスＺ２がωＭｏに固定されているので、その受信アンテナ２のポート２（Ｐ２）のインピーダンスが送信アンテナ１側のポート１（Ｐ１）の位置では、Ｚ５＝ωＭｏ／γ^２に変換されてしまう。そのため、インピーダンス変換回路５は、ωＭｏに固定されている電源回路３の出力インピーダンスＺ１を送信アンテナ側のポート１（Ｐ１）のインピーダンスＺ５＝ωＭｏ／γ^２に変換する必要がある。これを実現するため、インピーダンス変換回路５は、その送信アンテナと受信アンテナの対向する距離を変えて結合係数ｋを変えて相互インダクタンスをωｏＭｏ／γに変える。これにより電源回路３のインピーダンスが目的のポート１でのインピーダンスに変換でき、電源回路３から負荷回路４までの回路のインピーダンスを整合させることができる。

このように、送信アンテナ１のコイルと受信アンテナ２のコイルの位置がずれることによる相互インダクタンスの変動を、インピーダンス変換回路５が補正することで、固定した出力インピーダンスＺ１の電源回路３から固定した入力インピーダンスＺ２の負荷回路４までのインピーダンスを整合させて完全な効率で電力を伝送できる効果がある。また、このように、送信アンテナ１と受信アンテナ２の相互インダクタンスＭが変化しても、その変化によるインピーダンスの変動を、インピーダンス変換回路５が、共鳴の角周波数ωを一定の角周波数ωｏに保ったままで、アンテナ間の距離という１つのパラメータを調整するだけで相互インダクタンスを可変にして、適正な値にインピーダンスを変換して回路のインピーダンスを整合させることができる。本実施形態では、共鳴の周波数が変わらないので誘導電力伝送回路の構成が簡単になる効果があり、また、１つのパラメータを調整するだけで変換すべきインピーダンスを変えられるので調整が容易である効果がある。

＜第１２の実施形態＞
第１２の実施形態の誘導電力伝送回路は、図２３（ａ）のように、ＸＹ平面上に置いた縦横の直径Ｄ＝３００ｍｍの１巻きの幅１ｍｍの銅の螺旋状のアンテナ配線の送信アンテナ１と、送信アンテナ１の真中の同じＸＹ平面上に、送信アンテナ１の直径Ｄの約６分の１の直径Ｇの受信アンテナ２を置いた誘導電力伝送回路である。この誘導電力伝送回路は本発明の原理の第３の共鳴の場合の動作をさせる。この受信アンテナ２は、第８の実施形態の図２０（ａ）の２つの７巻きコイルをポート２（Ｐ２）の両端に接続してＸＹ面に垂直方向に１ｍｍ離して対向させた直径Ｇ＝４７ｍｍの受信アンテナ２である。この送信アンテナ１の両端は容量Ｃ１が１１６ｐＦのコンデンサ（キャパシタンス素子）で接続し、受信アンテナ２の両端の容量Ｃ２は、浮遊容量５．２ｐＦに加えて１５．６ｐＦのコンデンサ（キャパシタンス素子）を接続した。この送信アンテナ１の自己インダクタンスＬ１は１．５μＨであり、受信アンテナ２の実効的自己インダクタンスＬ２は８．９μＨである。

この誘導電力伝送回路の送信アンテナ１と受信アンテナ２は、本発明の原理の第１の共鳴の場合を利用して、共振角周波数ωをωｏにしてアンテナ系を共鳴させ、１２ＭＨｚで共振させた。この送信アンテナ１には３．３Ωの誘導抵抗ｒ１が発生し電源回路３の出力インピーダンスに整合し、受信アンテナ２には４．３Ωの誘導抵抗ｒ２が発生し負荷回路４の入力インピーダンスに整合して電力を伝送した。ただし、この誘導抵抗ｒ１とｒ２は、式３３と式３４に従って、送信アンテナ１の共振電流Ｉ１と受信アンテナ２の共振電流Ｉ２の比によって変わり、ｒ１とｒ２の積の値が同じ他の値のｒ１とｒ２の組み合わせになり得る。この送信アンテナ１と受信アンテナ２の結合係数ｋは、シミュレーションで得られた誘導抵抗から計算すると、結合係数ｋ＝√（ｒ１・ｒ２／（Ｌ１・Ｌ２））／（２πｆ）＝０．０１４である。

図２３（ｂ）に、送信アンテナ１から受信アンテナ２への電力伝送効率ＰｅをＳ２１であらわした周波数特性のグラフを示す。１２ＭＨｚの共振周波数ｆでＳ２１は−１．３３ｄＢ、すなわち、電力伝送効率Ｐｅが約７４％の効率良い電力伝送ができる。このように送信アンテナ１と、その直径Ｇの６分の１の直径の受信アンテナ２の組み合わせでも良い効率で電力を伝送できる誘導電力伝送回路が得られた。この送信アンテナ１と受信アンテナ２の結合係数ｋを０．００４以上にすれば、第１の実施形態で説明したように、この誘導電力伝送回路の回路の部品に特性のバラツキが少々あっても両アンテナの共振周波数のずれは電力を伝送するのに支障が無い程度の範囲内に収めることができる効果が得られる。受信アンテナ２の直径Ｇが送信アンテナ１の直径Ｄの１２分の１程度になると、両アンテナの結合係数ｋが０．００４程度になると考えられるため、両アンテナの直径の違いを１２倍以内にすることで支障無く電力を伝送できる効果がある。なお、受信アンテナ２のコイルの位置が送信アンテナ１のコイルの位置からずれる距離が、大きい方のアンテナの直径の２倍以内のずれ距離ならば、第１の実施形態の変形例２及び変形例４の場合のように、電力を伝送するのに支障が無い実用的効果が得られる。

＜第１３の実施形態＞
第１３の実施形態の誘導電力伝送回路は、送信アンテナ１と電源回路３の組み合わせ、あるいは、受信アンテナ２と電源回路４の組み合わせを空間の電磁波を受け取りあるいは放射するアンテナに置き換えた誘導電力伝送回路である。本実施形態では、本発明の原理の第１の共鳴の場合の動作をさせる。すなわち、図２４（ａ）のように、送信アンテナ１を、ＸＹ平面上に横（Ｘ方向）に置いた長さ９４０ｍｍで幅１ｍｍの銅のアンテナ配線で形成したダイポールアンテナにし、全体系では、空間の電磁波を受け取って電力に変換するアンテナにすることで、ダイポールアンテナが空間電磁波を受け取り回路に電力に供給する作用を電源回路３とした誘導電力伝送回路である。図２４（ａ）の受信アンテナ２は、ポリイミドフィルム上に形成した直径Ｇ＝５４ｍｍのコイル状の銅のアンテナ配線にし、その受信アンテナ２の端を送信アンテナ１からＹ方向に１ｍｍ隔て、受信アンテナ２と送信アンテナ１をＸＹ面に垂直方向にアンテナ間隔ｈを１０ｍｍ離して設置する。この受信アンテナ２は、第３の実施形態の図１４の、両端を開放した３巻きコイルであり、その中間にポート２（Ｐ２）を設置し、コイルの両端には外付けコンデンサは接続しない。この誘導電力伝送回路の送信アンテナ１と受信アンテナ２は、アンテナ電流Ｉ１とアンテナ電流Ｉ２の位相差βを９０度にし、ｃｏｓ（β）を０にし、共振角周波数ωをωｏにして、先の式３３から式３５の状態でアンテナ系を共鳴させ、１５４ＭＨｚで共振させる。この送信アンテナ１と受信アンテナ２の１つの状態では３０Ωの誘導抵抗ｒ１とｒ２が発生する。この誘導抵抗ｒ１とｒ２は、式３３と式３４に従って、送信アンテナ１の共振電流Ｉ１と受信アンテナ２の共振電流Ｉ２の比によって変わり、ｒ１とｒ２の積の値が同じ他の値のｒ１とｒ２の組み合わせになる。送信アンテナ１は、その放射抵抗の値の出力インピーダンスＺ１を持つ電源回路３と見なせるので、誘導抵抗ｒ１をそのＺ１の値に等しくする。それにより誘導抵抗ｒ２の値が定まるので、その値ｒ２に負荷回路の入力インピーダンスＺ２を等しくする。こうして、誘導抵抗ｒ１とｒ２を電源回路３の出力インピーダンスＺ１と負荷回路４の入力インピーダンスＺ２に整合して電力を伝送する。

図２４（ｂ）に、送信アンテナ１から受信アンテナ２への電力伝送効率ＰｅをＳ２１であらわした周波数特性のグラフを示す。１５４ＭＨｚの共振周波数ｆでＳ２１が−１．２１ｄＢで電力伝送効率Ｐｅが約７６％の効率良い電力伝送ができる。このようにダイポール型の送信アンテナ１と、コイル状の受信アンテナ２の組み合わせでも良い効率で電力を伝送できる誘導電力伝送回路が得られる。ここで、受信アンテナ２のアンテナ配線の実効的抵抗ｒｅｆ２は変えずに、ダイポールアンテナの送信アンテナ１のアンテナ配線の幅を９倍の１０ｍｍ程度に広くすることでアンテナ配線の実効的抵抗ｒｅｆ１を９分の１にする。そして、第１のアンテナの電流Ｉ１を第２のアンテナの電流Ｉ２の３倍にすると、式３３と式３４の電流比パラメータαが３分の１になるのでｒ１が３分の１になり、ｒ２が３倍になる。そのとき、式２９に従って、電力伝送効率Ｐｅが高くなり、電力の損失率（１−Ｐｅ）がほぼ３分の１に低減できる。また、本実施形態において、受信アンテナ２と送信アンテナ１をＸＹ面に垂直方向に離すアンテナ間隔ｈを５分の１の２ｍｍに近づけると、誘導抵抗ｒ１＝ｒ２＝４０Ωにおいて、Ｓ２１がー０．６３ｄＢで電力伝送効率Ｐｅが約８６％の効率良い電力伝送ができる。本実施形態の誘導電力伝送回路では、電源回路３と送信アンテナ１の組み合わせは空間電磁波を受け取って回路に電力を供給するダイポールアンテナであるが、先の実施例と同様に効率良く電力が伝送できた。

また、本実施形態の送信アンテナ１と電源回路３の組み合わせと受信アンテナ２と負荷回路４の組み合わせを入れ替えた構成の誘導電力伝送回路も構成できる。すなわち、その誘導電力伝送回路において、受信アンテナ２と負荷回路４の組み合わせをダイポールアンテナにし、そのダイポールアンテナを全体系では空間に電磁波を放射するアンテナとして用い、そのアンテナからの電磁波の放射による電力の消費を負荷回路４とする誘導電力伝送回路を構成することもできる。

また、本実施形態は、その寸法を一桁小さくしたアンテナ系を、ポリイミド等のフレキシブル基材上に金属パターンで形成することで実施することもできる。そのダイポールアンテナあるいは、そのダイポールアンテナを螺旋状に巻いたＲＦ受信アンテナを送信アンテナ１及び電源回路３の系として設置し、その送信アンテナ１の近くに設置した縦横６ｍｍの有機樹脂基板あるいはセラミックス基板に金属の配線パターンで、両端を開放した直径約５ｍｍの３巻きの螺旋状（コイル状）の受信アンテナ１を形成する。その受信アンテナ１のアンテナ配線の中間のポート２（Ｐ２）に直列にＩＣチップの受信回路４を接続することで誘導電力伝送回路を構成できる。アンテナの寸法が一桁小さくなることで共振周波数は一桁大きくなり１．５ＧＨｚ近くになるが誘導抵抗ｒの大きさはほぼ同じ値になる。ここで、アンテナの巻き数を増すか、または、アンテナの両端間に大きな容量の外付けコンデンサを接続することで、その共振周波数を小さくすることもできる。

本発明の誘導電力伝送回路は、車両などに電力供給設備から非接触で電力を供給する用途に適用できる。また、ディスプレイ装置等に、家屋の壁を隔てて誘導エネルギーを供給する用途に適用できる。また、生体への非侵襲なシステム構成で、生体内に埋め込んだ電子装置にエネルギーを供給する用途に適用できる。また、半導体集積回路内で集積回路の配線層間で電力を非接触で伝送する用途に適用できる。また、空間の電磁波を受け取るアンテナを電源と送信アンテナの組み合わせとし、あるいは空間に電磁波を放射するアンテナを受信アンテナと負荷回路の組み合わせとし、アンテナと電子機器の間に空間を介して電力を伝送する用途に適用できる。

Claims (12)

1. 電源回路に接続した送信アンテナから角周波数ωの交流電力を空間を隔てた受信アンテナに伝送し負荷回路に伝送する誘導電力伝送回路であって、両端を容量Ｃ１でつないだ、実効的自己インダクタンスがＬ１の送信アンテナの中間に電源回路を直列に接続した回路と、両端を容量Ｃ２でつないだ、実効的自己インダクタンスがＬ２の受信アンテナの中間に負荷回路を直列に接続した回路を有し、前記送信アンテナと前記受信アンテナの間の距離を、電力を伝送する電磁界の波長の２π分の１以下の距離にして前記送信アンテナと前記受信アンテナの電磁誘導の結合係数をｋにし、０ラジアン以上πラジアン以下の値の位相角βに関して、前記角周波数ωを、Ｌ２×Ｃ２×（１＋ｋ・ｃｏｓ（β））の値の逆数の平方根にして、前記電源回路の出力インピーダンスを約ｋωＬ１・ｓｉｎ（β）≡ｒ１にし、前記負荷回路の入力インピーダンスを約ｋωＬ２・ｓｉｎ（β）≡ｒ２にして前記電源回路から前記負荷回路に効率良く電力を伝送することを特徴とする誘導電力伝送回路。
2. 請求項１に記載の誘導電力伝送回路において、前記電源回路と前記送信アンテナの回路の組み合わせを、前記送信アンテナに第１の誘導結合配線が相互インダクタンスＭ１で誘導結合し前記第１の誘導結合配線の両端に第２の電源回路を接続した回路に代え、前記第２の電源回路の出力インピーダンスを約（２πｆ×Ｍ１）^２／ｒ１にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路。
3. 請求項１に記載の誘導電力伝送回路において、前記負荷回路と前記受信アンテナの回路の組み合わせを、前記受信アンテナに第２の誘導結合配線が相互インダクタンスＭ２で誘導結合し前記第２の誘導結合配線の両端に第２の負荷回路を接続した回路に代え、前記第２の負荷回路の入力インピーダンスを約（２πｆ×Ｍ２）^２／ｒ２にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路。
4. 請求項１に記載の誘導電力伝送回路において、前記電源回路と前記送信アンテナと前記容量Ｃ１の回路を、空間から電磁波を受け取るアンテナに代えたことを特徴とする誘導電力伝送回路。
5. 請求項１に記載の誘導電力伝送回路において、前記負荷回路と前記受信アンテナと前記容量Ｃ２の回路を、空間に電磁波を放射するアンテナに代えたことを特徴とする誘導電力伝送回路。
6. 請求項２に記載の誘導電力伝送回路において、前記第１の誘導結合配線を前記送信アンテナが兼用し、前記第２の電源回路の出力インピーダンスを約（２πｆ×Ｌ１）^２／ｒ１にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路。
7. 請求項３に記載の誘導電力伝送回路において、前記第２の誘導結合配線を前記受信アンテナが兼用し、前記第２の負荷回路の入力インピーダンスを約（２πｆ×Ｌ２）^２／ｒ２にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路。
8. 電源回路に接続した送信アンテナから角周波数ωの交流電力を空間を隔てた受信アンテナに伝送し負荷回路に伝送する誘導電力伝送回路であって、両端を容量Ｃ１でつないだ、実効的自己インダクタンスがＬ１の送信アンテナの中間に電源回路を直列に接続した回路と、両端を容量Ｃ２でつないだ、実効的自己インダクタンスがＬ２の受信アンテナの中間に負荷回路を直列に接続した回路を有し、前記送信アンテナと前記受信アンテナの間の距離を、電力を伝送する電磁界の波長の２π分の１以下にして相互インダクタンスをＭにし、前記角周波数ωを１／√（Ｌ２×Ｃ２）にし、前記電源回路の出力インピーダンスＺ１に対して、前記負荷回路の入力インピーダンスを約（ωＭ）^２／Ｚ１にして電力を伝送することを特徴とする誘導電力伝送回路。
9. 請求項８に記載の誘導電力伝送回路において、前記電源回路と前記送信アンテナの回路の組み合わせを、前記送信アンテナに第１の誘導結合配線が相互インダクタンスＭ１で誘導結合し前記第１の誘導結合配線の両端に第２の電源回路を接続した回路に代え、前記第２の電源回路の出力インピーダンスＺ３に対して、前記負荷回路の入力インピーダンスを約（Ｍ／Ｍ１）^２×Ｚ３にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路。
10. 請求項８に記載の誘導電力伝送回路において、前記負荷回路と前記受信アンテナの回路の組み合わせを、前記受信アンテナに第２の誘導結合配線が相互インダクタンスＭ２で誘導結合し前記第２の誘導結合配線の両端に第２の負荷回路を接続した回路に代え、前記電源回路の出力インピーダンスＺ１に対して、前記第２の負荷回路の入力インピーダンスを約（Ｍ２／Ｍ）^２×Ｚ１にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路。
11. 請求項９に記載の誘導電力伝送回路において、前記第１の誘導結合配線を前記送信アンテナが兼用し、前記第２の電源回路の出力インピーダンスＺ３に対して、前記負荷回路の入力インピーダンスを約（Ｍ／Ｌ１）^２×Ｚ３にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路。
12. 請求項１０に記載の誘導電力伝送回路において、前記第２の誘導結合配線を前記受信アンテナが兼用し、前記電源回路の出力インピーダンスＺ１に対して、前記第２の負荷回路の入力インピーダンスを約（Ｌ２／Ｍ）^２×Ｚ１にしたことを特徴とする誘導電力伝送回路。

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