JPWO2006013805A1 - 平面光回路、波動伝搬回路の設計方法およびコンピュータプログラム - Google Patents
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Abstract
Description
図1および図2を参照して本発明の第1の実施形態を説明する。
図1は、第1の実施形態にかかる光導波路レンズ(平面光回路)を基板に対して垂直方向から見た平面図である。z軸は信号光の伝搬方向を示している。ここで、図1は光導波路レンズとしたが、これは、本発明にかかる平面光回路が、レンズなど伝播モードのみで実現するのが難しい機能を実現するのに優れているからである。しかしながら、本発明にかかる平面光回路は、本実施形態に限定されるものではなく、スポットサイズ変換器など他の機能を有する平面光回路として構成することができる。
次に、図3を参照して本発明の第2の実施形態について説明する。
第2の実施形態にかかる光導波路レンズ(平面光回路)は、第1の実施形態にかかる光導波路レンズ(平面光回路)の変形である。
次に、図4ないし6を参照して第3の実施形態を説明する。
上記実施形態では、光導波路のコアの幅が基板に対して平行な方向内で変動する平面光回路の例を示したが、本発明にかかる第3の実施形態の平面光回路は、導波路のコアの幅が基板に対して垂直方向に、すなわち深さ方向に変動する例を示す。
図7乃至図11を参照して本発明の第4の実施形態を説明する。
図7は、本発明にかかる第4の実施形態の交差型光導波路(平面光回路)を基板に対して垂直方向から見た平面図である。図7に示すように、本実施形態の平面光回路210は、信号光を入力する2つの入力光導波路211、入力光導波路211に入力された信号光の一部を高次モード又は放射モードに結合させるモード結合手段212、モード結合手段212において光学的高次モード又は放射モードに結合された信号光を、位相を考慮して出力信号光に再結合させるモード再結合手段213、モード再結合手段213において光学的に再結合された出力信号光を出力させる2つの出力光導波路214、及び入力導波路211から出力導波路214に向けて直線的に延びる2つの仮想光導波路211’又は出力導波路214から入力導波路211に向けて直線的に延びる2つの仮想光導波路214’が重なり合う光導波路交差部215を備える。
Φj(x):j番目の出射フィールド(複素ベクトル値関数であり、出射面において設定する強度分布及び位相の分布、ならびに、波長及び偏波により規定される。)
尚、Ψj(x)及びΦj(x)は、光回路中で強度増幅、波長変換、偏波変換が行われない限り、光強度の総和は同じ(あるいは無視できる程度の損失)であり、それらの波長も偏波も同じである。
{Ψj(x),Φj(x)}:入出力ペア(入出力のフィールドの組み。)
{Ψj(x),Φj(x)}は、入射面及び出射面における、強度分布及び位相分布ならびに波長及び偏波により規定される。
{nq}:屈折率分布(光回路設計領域全体の値の組。)
与えられた入射フィールド及び出射フィールドに対して屈折率分布を1つ与えたときに光のフィールドが決まるので、q番目の繰り返し演算で与えられる屈折率全体に対するフィールドを考える必要がある。そこで、(x,z)を不定変数として、屈折率分布全体をnq(x,z)と表しても良いが、場所(x,z)における屈折率の値nq(x,z)と区別するために、屈折率分布全体に対しては{nq}と表す。
nclad:光導波路におけるクラッド部分のような、ncoreに対して低い屈折率の値を示す記号。
Ψj(z,x,{nq}):j番目の入射フィールドΨj(x)を屈折率分布{nq}中をzまで伝搬させたときの、場所(x,z)におけるフィールドの値。
Φj(z,x,{nq}):j番目の出射フィールドΦj(x)を屈折率分布{nq}中をzまで逆伝搬させたときの、場所(x,z)におけるフィールドの値。
は位相差に対応する値となり、この値を減少させることで所望の出力を得ることが可能である。すなわち、光導波路のコア幅の決定に際しては、(q−1)番目の計算結果の屈折率分布におけるコアとクラッドの境界面において
の値が小さくなるようにコア幅を拡大もしくは縮小すれば良い。
次に、図12および図13を参照して、第5の実施形態を説明する。
図12は、本発明にかかる第5の実施形態にかかる交差平面光回路を基板に対して垂直方向から見た平面図である。ここで、図12では交差光導波路としたが、これは、本発明にかかる平面光回路が、交差損失低減に非常に有効に機能するからである。しかしながら、本発明にかかる平面光回路は、本実施形態に限定されるものではなく、光合分岐など他の機能を有する平面光回路として構成することができる。
次に図14を参照して本発明にかかる第6の実施形態について説明する。
第6の実施形態にかかる交差型光導波路(平面光回路)は、第5の実施形態にかかる交差型光導波路(平面光回路)の変形である。
図15乃至18を参照して本発明にかかる第7の実施形態を説明する。
図15は、本発明に係る第7の実施形態の光分岐回路(平面光回路)を基板に対して垂直方向から見た平面図である。z軸は信号光の伝搬方向を示している。図15に示すように、第7の実施形態にかかる光分岐回路は、信号光を入力させる1本の入力光導波路311と、入力光導波路311に入力された信号光の一部を高次モードまたは放射モードに結合させるモード結合手段312と、モード結合手段312に光学的に結合した高次モード又は放射モードを、位相を考慮して再結合させるモード再結合手段313と、モード再結合手段313に光学的に結合した信号光を分岐する2本以上の分岐光導波路314a、314bと、分岐光導波路314a、314bに光学的に結合した信号光を出力させる2本以上の出力光導波路315a、315bから構成されている。また、本実施形態では、2本の出力光導波路315a、315bのそれぞれの中心を通る2本の直線を入力光導波路311側に延長した場合に、これら2直線が成す交差角を光分岐回路の分岐角316とする。また、w1はモード再結合手段313中において、信号光伝播方向に沿って隣接する分岐光導波路314a、314bの最小間隔を示している。
・Ψj(x):j番目の入射フィールド(複素ベクトル値関数であり、入射面(z=0)において設定する強度分布および位相分布、ならびに、波長及び偏波により規定される。)
・φj(x):j番目の出射フィールド(複素ベクトル値関数であり、出射面(z=ze)において設定する強度分布および位相分布、ならびに、波長及び偏波により規定される。)
尚、Ψj(x)及びφj(x)は、光回路中で強度増幅、波長変換、偏波変換が行われない限り、光強度の総和は同じ(あるいは無視できる程度の損失)であり、Ψj(x)及びφj(x)の波長も偏波も同じである。
・{Ψj(x)、φj(x)}:入出力ペア(入出力のフィールドの組み。)
{Ψj(x)、φj(x)}は、入射面及び出射面における、強度分布及び位相分布ならびに波長及び偏波により規定される。
・{nq}屈折率分布(光回路設計領域全体の値の組。)
与えられた入射フィールド及び出射フィールドに対して、屈折率分布を1つ与えたときに光のフィールドが決まるので、q番目の繰り返し演算で与えられる屈折率分布全体に対するフィールドを考える必要がある。そこで、(z、x)で不定変数として、屈折率分布全体をnq(z、x)と表しても良いが、場所(z、x)における屈折率の値nq(z,x)と区別するために、屈折率分布全体に対しては{nq}と表す。
・Ψj(z、x、{nq}):j番目の入射フィールドΨj(x)を屈折率分布{nq}中をzまで伝搬させたときの、場所(z、x)におけるフィールド値。
・φj(z、x、{nq}):j番目の出射フィールドφj(x)を屈折率分布{nq}中をzまで逆伝搬させたときの、場所(z、x)におけるフィールド値。
次に図19および20を参照して本発明にかかる第8の実施形態を説明する。
図19は、本発明にかかる第8の実施形態にかかる光分岐回路を基板に対して垂直方向から見た平面図である。z軸は信号光の伝搬方向を示している。図19に示すように、第8の実施形態にかかる光分岐回路は、入力光導波路311と、モード結合手段312と、モード再結合手段313と、2本以上の分岐光導波路314a、314bと、2本以上の出力光導波路315a、315bから構成されており、入力光導波路311とモード結合手段312及びモード再結合手段313には、信号光に含まれる1次モードを除去する機能を付している。1次モード除去機能を備える光導波路のコア幅は、第7の実施形態に関して述べたモード結合手段312およびモード再結合手段313と同じ計算手法を用いて設計することが可能である。すなわち、入力光導波路311に入力した信号光中の基底モードには番号0、1次モードには番号1をそれぞれ付すと、光導波路のコア幅の決定に際して、(q−1)番目の計算結果の屈折率分布におけるコアとクラッドの境界面においてIm[φ0(z、x、{nq-1})*・Ψ0(z、x、{nq-1})]の値が小さく、且つIm[φ1(z、x、{nq-1})*・Ψ1(z、x、{nq-1})]の値が大きくなるようにコア幅を拡大もしくは縮小すれば良い。
図21および22を参照して本発明にかかる第9の実施形態を説明する。
図21は、第9の実施形態のスラブ型カプラ(平面光回路)510の構造を示す。基板上に、3本の第一の入力光導波路511a、511b、511cと、スラブ光導波路520と、4本の第2の入出力光導波路514a、514b、514c、514dが配置されている。また、第2の入出力光導波路には、コアの幅および高さの少なくとも一方が連続的に変動する光導波路によるモード結合領域512が設けられている。
図23A、23B、23Cを参照して本発明に係る第10の実施形態を説明する。
図23A、23B、23Cに本発明にかかる第10の実施形態のアレイ導波路格子フィルタ(平面光回路)610の構造を示す。基板上に、16本の入力光導波路611と、該入力光導波路に光学的に接続された第一のスラブ光導波路612と、該スラブ光導波路に光学的に接続されたアレイ導波路614と、該アレイ導波路に光学的に接続された第二のスラブ光導波路616と、該スラブ光導波路に光学的に接続された16本の出力光導波路617が配置されている。また、アレイ導波路614と第一のスラブ光導波路612との接続部分613、およびアレイ導波路614と第二のスラブ光導波路616との接続部分615には、それぞれコアの幅および高さの少なくとも一方が連続的に変動する光導波路によるモード結合領域(図23B,図23C)が設けられている。
図25乃至図29を参照して、本発明に係る第11の実施形態を説明する。
また、以下の実施形態では、波動伝搬回路の波動伝搬方向をz軸とし、z軸に直交する2軸をx軸、y軸として、波動の入口位置をz=0、波動の出口位置をz=Lとする。
Φ(x,y,z0)=H1Φ(x,y,0) (2)
また、工程313において計算される出力フィールドΨ(x,y,L)を出口z=Lから最適化位置z=z0まで逆伝搬させたときのフィールドΨ(x,y,z0)は、z=z0からz=Lに至る波動伝搬演算子をH2として、次式で与えられる。
Ψ*(x,y,z0)=Ψ*(x,y,L)H2 (3)
*ここでは複素共役を表しており、フィールドの進行方向が逆方向であることを示している。
と表される。ここで、H2H1がz=z0からz=Lに至る波動伝搬演算子であることを考慮すると、式(4)は
と書くことができる。
図30乃至図34(AおよびB)を参照して、本発明に係る第11の実施形態を説明する。
また、以下の実施形態では、波動伝搬回路の波動伝搬方向をz軸とし、z軸に直交する2軸をx軸、y軸として、波動の入口位置をz=0、波動の出口位置をz=Lとする。
図35乃至図39を参照して、本発明にかかる第13の実施形態を説明する。
また、以下の実施形態では、波動伝搬回路の波動伝搬方向をz軸とし、z軸に直交する2軸をx軸、y軸として、波動の入口位置をz=0、波動の出口位置をz=Lとする。
Claims (24)
- 基板上に形成されたコアとクラッドからなる平面光回路であって、
信号光を入力する1つ以上の入力光導波路と、
入力された前記信号光の一部である基底モードを高次モードあるいは放射モードの少なくともいずれか一方に結合するモード結合手段、あるいは高次モードあるいは放射モードの少なくともいずれか一方を基底モードに再結合するモード再結合手段と、
信号光を出力させる1つ以上の出力光導波路とを備え、
前記モード結合手段および前記モード再結合手段は、コアの幅および高さの少なくとも一方が連続的に変動する光導波路であることを特徴とする平面光回路。 - 前記光導波路のコアの幅および高さの少なくとも一方の変動は、前記信号光の伝搬方向の単位長さ(1μm)当たり±8μm以内であることを特徴とする請求項1に記載の平面光回路。
- 前記モード結合手段および前記モード再結合手段は、コアの幅および高さの少なくとも一方が部分的に0となる光導波路であることを特徴とする請求項1または2に記載の平面光回路。
- 前記モード結合手段および前記モード再結合手段の少なくとも一方が、前記光導波路のコアから離れた少なくとも一つの島状のコア部分を備えることを特徴とする請求項1ないし3のいずれかに記載の平面光回路。
- 前記モード結合手段および前記モード再結合手段の少なくとも一方が、前記光導波路のコアの内部に、クラッドと等しい屈折率を有する少なくとも一つの島状のクラッド部分を備えることを特徴とする請求項1ないし4のいずれかに記載の平面光回路。
- 前記基板がシリコン基板であり、前記コアが石英系ガラスであることを特徴とする請求項1ないし5のいずれかに記載の平面光回路。
- 基板上に形成されたコアとクラッドからなる光導波路レンズを含む平面光回路であって、
該光導波路レンズは、
信号光を入力する1つ以上の入力光導波路と、
入力された前記信号光の一部を高次モードと放射モードとに結合するモード結合手段と、
前記モード結合手段により前記高次モードと前記放射モードとに結合された前記信号光を出力信号光に再結合するモード再結合手段と、
前記出力信号光を出力させる1つ以上の出力光導波路とを備え、
前記モード結合手段および前記モード再結合手段は、コアの幅および高さの少なくとも一方が連続的に変動する光導波路であることを特徴とする平面光回路。 - 基板上に形成されたコアとクラッドからなる2つ以上の光導波路が交差する交差形光導波路を含む平面光回路であって、
該交差形光導波路は、
信号光を入力する2つ以上の入力光導波路と、
入力された前記信号光の一部を高次モードと放射モードとに結合するモード結合手段と、
前記モード結合手段により前記高次モードと前記放射モードとに結合された前記信号光を出力信号光に再結合するモード再結合手段と、
前記出力信号光を出力させる2つ以上の出力光導波路と、
前記入力導波路から前記出力導波路に向けて直線的に延びる2つの仮想光導波路が重なり合う部分である光導波路交差部とを備え、
前記モード結合手段及び前記モード再結合手段は、コアの幅が連続的に変動する光導波路であり、
前記光導波路交差部は、当該光導波路交差部の前記入力光導波路側の端と当該光導波路交差部の中心部との間の位置における光導波路のコアの幅が、当該光導波路交差部の前記入力光導波路側の端の光導波路のコアの幅及び当該光導波路交差部の中心部における光導波路のコアの幅より大きく、当該光導波路交差部の中心部と当該光導波路交差部の前記出力光導波路側の端との間の位置における光導波路のコアの幅が、当該導波路交差部の中心部における光導波路のコアの幅及び当該光導波路交差部の前記出力光導波路側の端における光導波路のコアの幅より大きいことを特徴とする平面光回路。 - 基板上に構成されたコアおよびクラッドからなる光分岐回路を含む平面光回路であって、
該光分岐回路は、
信号光を入力する1本の入力光導波路と、
入力された前記信号光の一部を高次モードと放射モードとに結合するモード結合手段と、
前記モード結合手段により前記高次モードと放射モードと結合された前記信号光を出力信号光に再結合するモード再結合手段と、
前記出力信号光を出力する2以上の出力光導波路とを備え、
前記モード結合手段および前記モード再結合手段は、コアの幅が連続的に変動する光導波路であることを特徴とする平面光回路。 - 基板上に形成されたコアとクラッドからなるスラブ型カプラを含む平面光回路であって、
該スラブ型カプラは、
光信号を入出力する1本以上の第1の入出力光導波路と、
前記第1の入力光導波路に光学的に接続されたスラブ光導波路と、
前記スラブ光導波路に光学的に接続された光信号を入出力する2本以上の第2の入出力光導波路とを備え、
前記第2の入出力光導波路が、入出力された前記信号光の一部を高次モードおよび放射モードの少なくともいずれか一方に結合して前記スラブ光導波路端で平面波へと変換するモード結合手段を備えており、
前記モード結合手段は、コアの幅が連続的に変動する光導波路であることを特徴とする平面光回路。 - 基板上に形成されたコアとクラッドからなるアレイ導波路格子フィルタを含む平面光回路であって、
該アレイ導波路格子フィルタは、
信号光を入力する1本以上の入力光導波路と、
前記入力光導波路と光学的に接続された第1のスラブ光導波路と、
前記第一のスラブ光導波路と光学的に接続された所定の導波路長差で順次長くなるアレイ光導波路と、
前記アレイ光導波路に光学的に接続された第2のスラブ光導波路と、
前記第2のスラブ光導波路に光学的に接続された1本以上の出力光導波路とを備え、
前記前記アレイ光導波路の各々の光導波路は、
前記第一のスラブ光導波路に光学的に接する部分に高次モードおよび放射モードを信号光に再結合するモード再結合手段と、
前記第二のスラブ光導波路に光学的に接する部分に信号光を高次モードおよび放射モードに結合するモード結合手段を備え、
前記モード結合手段および前記モード再結合手段は、コアの幅が連続的に変動する光導波路であることを特徴とする平面光回路。 - 入力フィールドから所望の出力フィールドを得るための波導伝搬回路を、コンピュータを用いて設計する方法であって、
前記波動伝搬回路における伝搬媒体の屈折率分布の初期値を前記コンピュータの記憶手段に格納する屈折率分布初期化工程と、
前記伝達媒体の波動伝搬方向の任意の位置を最適化位置に設定する工程と、
前記入力フィールドが前記波動伝搬回路の入口から前記最適化位置まで順伝搬したときのフィールドと、前記所望の出力フィールドが前記波動伝搬回路の出口から前記最適化位置まで逆伝搬したときのフィールドとを計算し、前記コンピュータの記憶手段に格納する最適化位置入出力フィールド計算工程と、
前記入力フィールドが順伝搬したときのフィールドと前記所望の出力フィールドが逆伝搬したときのフィールドとの波面が一致するように前記最適化位置における屈折率分布を調整する屈折率分布改変工程とを含み、
前記最適化位置を波動伝搬方向に変化させながら、前記最適化位置設定工程、最適化位置入出力フィールド計算工程、および前記屈折率分布改変工程を繰り返すことを特徴とする方法。 - 入力フィールドから所望の出力フィールドを得るための波導伝搬回路を、コンピュータを用いて設計する方法であって、
前記波導伝搬回路における伝搬媒体の屈折率分布の初期値を前記コンピュータの記憶手段に格納する屈折率分布初期化工程と、
前記波動伝搬回路の出口を最適化位置に設定する工程と、
前記入力フィールドが前記波動伝搬回路の入口から出口まで順伝搬したときのフィールド分布を計算し、前記コンピュータの記憶手段に格納する順伝搬入力フィールド分布計算工程と、
前記出力フィールドが前記波動伝搬回路の出口から前記最適化位置まで逆伝搬したときのフィールドを計算し、前記コンピュータの記憶手段に格納する逆伝搬最適化位置出力フィールド計算工程と、
前記入力フィールドが順伝搬したときのフィールドと前記所望の出力フィールドが逆伝搬したときのフィールドとの波面が一致するように前記最適化位置における屈折率分布を調整する屈折率分布改変工程とを含み、
前記最適化位置を波動伝搬方向に沿って前記出口から前記入口まで順次変化させながら、前記逆伝搬最適化位置出力フィールド計算工程および前記屈折率分布改変工程を繰り返すことを特徴とする方法。 - 入力フィールドから所望の出力フィールドを得るための波導伝搬回路を、コンピュータを用いて設計する方法であって、
前記波動伝搬回路における伝搬媒体の屈折率分布の初期値を前記コンピュータの記憶手段に格納する屈折率分布初期化工程と、
前記波動伝搬回路の入口を最適化位置に設定する工程と、
前記出力フィールドが前記波動伝搬回路の出口から入口まで逆伝搬したときのフィールド分布を計算し、前記コンピュータの記憶手段に格納する逆伝搬出力フィールド分布計算工程と、
前記入力フィールドが前記波動伝搬回路の入口から前記最適化位置まで順伝搬したときのフィールドを計算し、前記コンピュータの記憶手段に格納する順伝搬最適化位置入力フィールド計算工程と、
前記入力フィールドが順伝搬したときのフィールドと前記所望の出力フィールドが逆伝搬したときのフィールドとの波面が一致するように前記最適化位置における屈折率分布を調整する屈折率分布改変工程とを含み、
前記最適化位置を波動伝搬方向に沿って前記入口から前記出口まで順次変化させながら、前記順伝搬最適化位置入力フィールド計算工程および前記屈折率分布改変工程を繰り返すことを特徴とする方法。 - 入力フィールドから所望の出力フィールドを得るための波導伝搬回路を、コンピュータを用いて設計する方法であって、
請求項12乃至14のいずれかに記載の波導伝搬回路の設計方法を実行することにより得られる調整された前記屈折率分布を、請求項13および請求項14に記載の方法のいずれか一方の屈折率分布初期化工程における屈折率分布の初期値として、請求項13および請求項14のいずれかに記載の方法を実行し、
請求項13および請求項14に記載の方法のいずれか一方を実行することにより得られる調整された前記屈折率分布を、他方の屈折率分布初期化工程における屈折率分布の初期値として、請求項13および請求項14に記載の方法を交互に繰り返すことを特徴とする方法。 - 請求項13乃至15のいずれかに記載の方法であって、前記入力フィールドおよび/または前記所望の出力フィールドが複数の波長からなることを特徴とする方法。
- 請求項12乃至16のいずれかに記載の方法であって、前記屈折率分布改変工程は、前記最適化位置の少なくとも一部で、前記入力フィールドが順伝搬したときのフィールドと、前記所望の出力フィールドが逆伝搬したときのフィールドとの位相差に比例する屈折率を与える工程であることを特徴とする方法。
- 請求項12乃至16のいずれかに記載の方法であって、前記屈折率分布改変工程は、前記最適化位置の少なくとも一部で、前記入力フィールドが順伝搬したときのフィールドと、前記所望の出力フィールドが逆伝搬したときのフィールドとの位相差に従い、コアおよびクラッド層を配設する工程であることを特徴とする方法。
- 請求項18に記載の方法であって、前記コアおよびクラッド層を配設する工程は、前記最適化位置の少なくとも一部で、0以上の実数Tに対して、前記位相差がTより大きな箇所にはコアを配設し、Tより小さな箇所にはクラッド層を配設する工程であることを特徴とする方法。
- 請求項18または19に記載の方法であって、前記コアおよびクラッド層を配設する工程が、前記最適化位置の少なくとも一部で、前記コアのサイズが波動の波長程度の大きさになるという制限下でコアおよびクラッド層を配設することを特徴とする方法。
- 請求項18乃至20のいずれかに記載の方法であって、前記コアおよびクラッド層を配設する工程は、コアとクラッド層との境界部においてのみコアを配設あるいは取り除くという制限下でコアおよびクラッド層を配設することを特徴とする方法。
- 請求項12乃至21のいずれかに記載の方法であって、前記フィールド計算工程または前記フィールド分布計算工程が、ビーム伝搬法、有限差分時間領域法、およびモードマッチング法のいずれかであることを特徴とする方法。
- 請求項12乃至22のいずれかに記載の方法を実行することを特徴とするコンピュータプログラム。
- 請求項23に記載のコンピュータプログラムを記憶したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
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