WO2004059354A1

WO2004059354A1 - 波動伝達媒体および導波回路

Info

Publication number: WO2004059354A1
Application number: PCT/JP2003/016725
Authority: WO
Inventors: Toshikazu Hashimoto; Ikuo Ogawa; Takeshi Kitagawa; Senichi Suzuki; Masahiro Yanagisawa; Tomohiro Shibata; Masaki Koutoku; Hiroshi Takahashi; Ryou Nagase; Masaru Kobayashi; Shuichiro Asakawa; Yoshiteru Abe; Tsutomu Kitoh; Takaharu Ohyama
Original assignee: Nippon Telegraph And Telephone Corporation
Priority date: 2002-12-26
Filing date: 2003-12-25
Publication date: 2004-07-15
Also published as: KR20050084479A; AU2003296113A1; EP1577687B1; US7397977B2; EP1577687A4; KR100690412B1; EP1577687A1; CA2511944A1; US20060126992A1; CA2511944C

Abstract

波動伝達媒体に入力ポートと出力ポートとを設け、入力ポートから入射した伝搬光のフィールド分布１（順伝搬光）と、入力ポートから入射した光信号が出力ポートから出力される際に期待される出力フィールドを出力ポート側から逆伝搬させた位相共役光のフィールド分布２（逆伝搬光）と、を数値計算により求める。そして、これらのフィールド分布１および２をもとに、伝搬光と逆伝搬光の各点（x,z）における位相差をなくすように、媒体中での空間的な屈折率分布を求める。

Description

発明の名称波動伝達媒体および導波回路

技術分野

本発明は、波動伝達媒体およびこれを用いた導波回路ならびにそれらの製造方法に関し、より詳細には、 2次元的な屈折率分布に応じた多重散乱に基づいて波動を伝達させる媒体およびこれを用いて構成された導波回路ならびにそれらの製造方法に関する。

背景技術

光通信などの技術分野においては、光の分岐 · 干渉を容易に実現するための光回路を構成するために、光導波路構造を利用光部品が開発されてきたのような波動としての性質を利用した集積光部品は、光導波路長などを調整したり光干渉計等の作製を容易化したりすることを可能とし、さらに、半導体分野における回路加ェ技術を適用することで、光部品の集積化も可能となる

しかしながら、このような光導波路回路においては、光導波路中を伝搬する光を屈折率の空間的分布を利用して空間的な光閉じ込めを実現する「光閉じ込め構造」により光回路の各構成要素を構成するために光配線などを用いた縦列的な回路設計が必要となるこのため、光導波路回路の光路長は、光回路内で干渉現象などを生じさせるために求められる光路長よりも長くならざるを得ず、その In κ 光回路そのものが極めて大型になってしまうという問題があつた。

たとえば、典型的なァレイ導波路格子を例にとると、入力ポ

— 卜から入力された複数の波長 ( λ j ) の光はスラブ導波路を有するスター力プラにより分波 · 合波を繰り返し、分波された光が出力ポートから出力されるが、波長の千分の 1程度の分解能で光を分波するために要する光路長は、導波路を伝搬する光の波長の数万倍となる。また'、光回路の導波路パターンニングをはじめとして、偏光状態に依存する回路特性を補正するための波長板などを設けるための加工も施す必要がある。（例えば、 Y. Hibino, Passive optical devices for photonic networks ，

IEIC Trans. Co画 n.， Vol. E83-B No.10, (2000)

また、光回路の小型化のためには光を導波路中

閉じ込める必要があるため、屈折率の空間的分布により光じ込め状態を制御するためは極めて大きな屈折率差を光導路中にもたせる ( _とが必要され、例えば従来のステッブインテクッス型の光導波路では比屈折率差が 0 1 %よりも大な値となるような屈折率の間的分布を有するように光

が設計されていた。このよな大きな屈折率を利用して光じ込めを行うととすると回路構成の自由が制限されてしまうという問雜が生じる特に、光導波路中の屈折率差を局所的な紫外線照射、熱光効果や電気光学

果などにより現しようとする場合には、られる屈折率の変化量は高々 0 1 %程度 ^のる場合が多 < 、光の伝搬方向を変化させる場合は光導波路の光路にそつて徐々に向きを変変化化させざるを得ず光回路長は必然的に極めて長いのとなつっててしまい、その結として光回路の小型化が困難になつてしまう

さらに、グレーティング様の回路を光導波路回路に付与した回路は光の伝搬方向に対して概ね平行な向さの周期構造もし < は誘電体屈折率の周期変化により光回路を構成し、かつ、実際の設計においては概ねフ一リェ変換で評価可能な強い周期性を有する構造 ¾し < は周期性を僅かに歪ませたチヤープ構造により光回路の特性を得ているために、波面に対して概ね均一な構造となつて伝搬方向に直な方向（波面に沿つた方向）での光制御が困難となる。例えば、 T. W. Mossberg, "Planar holographic o tical processing , Optics Letters, Vol.26, No. 7, pp 414-416 (2001 )に開示されている光回路では、光回路中で反射することなく透過する光は回路中に広がってしまい信号光として利用することができない。また、分岐回路のように伝搬方向に垂直な方向へ大きくスポット位置を変化させる回路では、光が形成する「場」（フィールド）を伝搬方向と垂直方向に大きく広げる必要があり回路が大きくならざるを得ない。さらに、実際の回路の設計においても、ファイバグレーティングのような従来の 1次元のダレ一ティング回路の設計方法とほぼ等価な設計方法しか実現できないために、周期性の強い構造

(すなわち、伝搬方向の波数に依存した光回路）に限定され、回路規模が大きくなり、波長に敏感になり易く、入出力の位置が波長の順に連続的に分布してしまうなど、設計の自由度が低い回路に限定されるという問題があった。

一方、現在では通信容量の拡大のために複数の光波長を用いた光波長多重通信システムの開発が盛んに行われており、この光波長多重通信システムにおいて、複数の波長の光信号を送信機側で合波したり、 1本の光ファイバ中を伝搬する複数の光信号を受信機側で異なるポー卜に分波するための光波長合分波回路として、アレイ導波路回折格子型光合分波回路が広く用いられている。

図 1 は、従来のアレイ導波路回折格子型光合分波回路の構成例を説明するための図である（例えば、 K. Okamoto, Fundamentals of O tical Waveguides , Academic Press (2000)参照）。この回路は、基板 1 0 0上に設けられた、入力導波路 1 0 1 と第 1 のスラブ導波路 1 0 2 とアレイ導波路 1 0 3 と第 2 のスラブ導波路 1 0 4 と出力導波路 1 0 5 とが順次接続されて構成されている。

入力導波路 1 0 1 から入力された光は第 1 のスラブ導波路 1 0 2 により拡げられ、各波長に対応する導波路で構成されたァレイ導波路 1 0 3へと分波される。そして、第 2 のスラブ導波路 1 0 4で再び合波されて出力導波路 1 0 5へと導かれる。ここで、第 1 のスラブ導波路 1 0 2 のアレイ導波路 1 0 3側の端部に投射された光フィールドパターンは、基本的には、第 2 のスラブ導波路 1 0 4のアレイ導波路 1 0 3側の端部に再生（コピー）されることになるが、アレイ導波路 1 0 3 は、互いに隣り合う光導波路の光路長がちょうど△ Lだけ異なるように設計されているため、光フィールドは、入力された光の波長に依存して傾きをもつこととなる。この傾きにより、第 2 のスラブ導波路 1 0 4の出力導波路 1 0 5側の端部で光フィールドが焦点を結ぶ位置が波長ごとに変化し、これにより波長分波が可能となる。

このようなアレイ導波路格子型光合分波回路は、複数の波長の光信号を 1本の光ファイバ中で伝送させる光多重通信システムにおいて必要不可欠な光部品となりつつある。また、図 1 に示したアレイ導波路格子型光合分波回路の透過波長帯域幅を拡げたパスバンド拡大アレイ導波路格子型光合分波回路の提案も種々行われている。

図 2 Aおよび図 2 Bは、従来提案されているパスバンド拡大アレイ導波路格子型光合分波回路の構成例を説明するための図である（例えば、 K. Okamoto and A. Sugi ta, "Flat spectral response ar r ay ed-wavego i de grating multi lexer with parabolic waveguide horns" , Electronics Letters, Vol. 32, No. 18, pp. 1661 - 1662 (1996)参照）。

この回路は、図 2 Aに示すように、図 1 に示した回路において、入力導波路 1 0 1 と第 1 のスラブ導波路 1 0 2 との間に、図 2 Bに示した形状のパラボラ導波路 1 0 6 を又けて構成される回路である。なお、図中の z は、光の伝搬方向を示している図 3 Aおよび図 3 Bは、図 2 Aの回路構成とした場合の、パララボホララ導導波波路路 11 00 6 のスラブ導波路 1 0 2 との接続面における光光フフィィーールルドド、分分布を説明するための図で、 z は光の伝搬方向、

XXはは zΖ方方向向とと垂垂直直な導波路の断面方向を意味している。の図にに示示すすよよううにに、光光フィールド分布はダブルピークを有する分布形形状状ととななるる。第第 22 のスラブ導波路 1 0 4の出力導波路側でこのダダブブルルピピーククををもつ光フィールドが再生されて出力導波路 1 0

55 にに結結合合すするることととなるため、透過波長帯域の犬が実現されることとなる

しかしながら、上述した従来構成のパスバンド拡大ァレイ導波路格子型光合分波回路は、図 4 に示すように、パラボラ導波路内の位相分布に起因する大きな波長分散値を有する波長分散は信号スぺクトル成分に異なる遅延時間を与えるため、大さな波長分散を有する従来のパスバンド拡大ァレイ導波路格子型光合分波回路では光パルス劣化が著しいという問題がある。発明の開示

本発明はこのような課題に鑑みてなされたもので、従来の光導波路回路や平面ホログラフィック'回路を用いた光回路よりも小型で光の入出力を可能な限り自由に設定でき、さらに、緩やかな屈折率分布（小さな高低差）でも充分に高効率の光信号制御を可能とする光回路を実現するための光（波動）伝達媒体を提供しこれにより、高効率で小型の導波回路を実現すると、および、波長分散の小さなアレイ導波路格子型光合分波回路を提供することを目的としている。

本発明はこのような目的を達成するために、第 1 の発明は、所望の光入出力のある断面が与えられるべき回路上の場所をポ一卜とよぶときに、入力側ポート（入力ポート）からの入射光を所望の出力側ポート（出力ポート ) ίこ出力する波動伝達媒体であつて、前記波動伝達媒体は、前記入カポ一卜からの入射光が当該波動伝達媒体中で多重散乱しながら伝搬するように決定された空間的な屈折率分布を有し、当該波動伝達媒体内の局所的な位置は、仮想的なメッシュにより画定される仮想的なピクセルにより指定され、前記ピクセルの各々が有する屈折率により前記波動伝達媒体の空間的な屈折率分布を成すしとを特徴とする。

好ましくは、前記波動伝達媒体の屈折率分布は、前記入力ポ一卜からの入射光の順伝搬光のフィ一ルドの位相と前記出射光を位相せ /ヽ役に逆伝搬させた逆伝搬光のフィールドの位相との差を、刖記波動伝達媒体の各点において整合させるうに設定されている

また、好ましくは、前記ピクセルの取り得る屈折率は、低屈折率（ n _L ) または高屈折率（ n _H ) の何れかであり、刖記屈折率分布は、低屈折率（ li t ) を有するピクセルと高屈折率（ n _H ) を有するピクセルを空間的に配置させることにより与えられるものである。

また、好ましくは、前記低屈折率（ n ^ ) を有するピクセルの、前記波動伝達媒体中における前記入射光の伝搬方向での存在確率は、 3 0 %以下である。

また、好ましくは、前記ピクセルは、下限屈折率と上限屈折率との間の有限個の屈折率を取り得、前記屈折率分布は当該有限個の屈折率のうちの何れかの屈折率を有する前記ピクセルを空間的に配置させることにより与えられるものである。

また、好ましくは、前記入力ポートから入射される光を、所望の割合で互いに異なる出力ポー h位置に分波されるょうに刖記屈折率分布が決定されている。

また、好ましくは、前記入力ポトから入射される光は複数の波長の光の波長多重光であり、ヽ [ -該波長多重光をなす各々の波長の光に対応付けられた互いに異なる出力ポ卜位置に分波されるように前記屈折率分布が決定されている

また、好ましくは、 B【J ci入力ポ ―トから入射される光は複数の波長の光の波長多重光であり、当該波長多重光をなす各々の波長の光が所望の割合で互いに異なる出力ポー卜位置に分波されるように前記屈折率分布が決定されている。

また、好ましくは、前記入力ポ一卜から入射される光は T Ε モードと T Mモ一ドの偏波多重光であり、当該偏波多重光をなす各々の偏波に対応付けられた互いに異なる出力ポー卜位置に分波されるように前記屈折率分布が決定されている

また、好ましくは、前記入力ポトから入射される光は T Ε モードと T Mモードの偏波多重光であり、当該偏波多重光をなす各々の偏波が所望の割合で互いに異なる出力ポート位置に分波されるように前記屈折率分布が決定されている

また、好ましくは、前記波動伝達媒体を構成する物質は誘電体である。

第 2 の発明は、本発明の波動伝媒体の製造方法であつて、

を仮定した前記波、初期屈折率分布動伝達媒体中において、刖記入射光のフィールド分布 1 と、前記出射光を前記出力ポ ― 卜から仮想的に逆伝搬させた光のフィルド分布 2 と、 ¾:永める第

1 のステツプと、前記波動伝達媒体の各点において、前記フィールド分布 1 と前記フィールド分 2 との位相差が少なくなるょラに、前記屈折率分布を決定する第 2のステ Vプと、刖己出力ポート位置において記フィル分布 1 と刖記出射光のフィ一ルド分布とが所亡の誤差以下となるまで刖記第 1 のステッフと ήή第 2 のステップとを繰 Ό返して前記屈折率分布を逐次近似する第 3 のステプと、を備えているとを特徴とする

好ましくは、刖記第 2 のステップにおける屈折率分布の決定は、前記ピクセルの各々の屈折率を変数とする最急降下法により実行される ο

第 3 の発明は、本発明の波動伝媒体の製造方法であって、前記屈折率分布を逐次近似するための第 1 のル一チンと第 2 のルーチンとを備え Wl efl第 1 のルチンは、初期屈折率分布を仮定した前記波動 Vs. 媒体中に 45いて刖記入射光のフィ一ルド分布 1 と、刖出射光を前 Pし ιϋカポ卜から仮想的に逆伝搬させた光のフィ―ルド分布 2 と、を求める第 1 のステップと、前記波動 fe達媒体内の位置における刖記フィールド分布 2 の位相が当該位置における前記フィ―ルドゝ分布 1 の位相と整合するょラに刖記屈折率分布を変更する第 2 のステツプと、当該変更後の屈折率分布を用いて BU pd u置にけるフィールド分布 2 を求め直す第 3 のステップと、刖 pd を逆伝搬方向に所定量だけ移動させて新たな 1 mとして定義し直す第 4のステップと、前記第 1乃至 4のステツプを繰りして刖記屈折率分布を逐次近似する第 5 のスアツノと、を備え刖記第 2 のルーチンは、刖第 1 のルーチンで決定された屈折分布を仮定した前記波動伝達媒体中において、出射光のフィルド分布 1 と、前記出射光を刖力ポー卜から仮想的に逆伝搬させた光のフィルド分布 2 と、を求める第 6 のステップと、前記波動伝達媒体内の位置における itl記フィ —ルド、分布 1 の位相が当該位置における前 Βΰフィールドヽ分布 2 の位相と整合するように前記屈折率分布を変更する第 7 のステップと、当該変更後の屈折率分を用いて前記位置におけるフィールド分布 1 を求め直す第 8 の，- ステツプと、刖置を順伝搬方向に所定量だけ移動させて新たな位置として定義し直す第 9 のステップと、刖記第 6乃至 9 のステップを繰り返して m ad屈折率分布を逐次近似する第 1 0 のステツフと、を備えていることを特徴とする

好ましくは、第 2 のステップにおいて、刖 §dフィ—— レ F 分布 2 としては、逐次近似前の屈折率分布中で前記出射光を入射面まで伝搬させたときのフィールド分布を当該逐次近似前の屈折率分布中で順伝搬させて得られたフィ ―ルド分布を用い、前記フィ一ルド分布 1 としては、逐次近似刖の屈折率分布中で前 ø己入射光を出射面まで伝搬させたときのフィ一ルド分布を当該逐次近似前の屈折率分布中で逆伝搬させて得られたフィールド分布を用いる。

また、好ましくま、刖記出力ポート位置におけ ^> 刖フィ一ルド分布 1 と前記出射光のフィールド分布とが所望の誤差以下となるまで、前記第 1 のルーチンと前記第 2 のル一チンを順次繰り返す第 3 のルーチンを備えている。

また、好ましく（ま、 HU記フィ一ルド分布 1 および刖記フィールド分布 2 の各々には、前記波動伝達媒体中おける、刖 ή入射光あよび逆伝搬光の各々の反射光成分が繰込まれている。

また、好ましくま、刖記初期屈折率分布としてランダム分布を仮定する

また、好ましくは、前記入力ポー卜からの入射光は複数の波長の光の波長多重光または Τ Εモードと Τ Μモ一ドの偏波多重光であり、刖記屈折率分布の逐次近似は、前記多重光の各波長の光とまたは各編波ごとに定義されたフィールド分布 2 を用いて順次実れ、刖 β己多重光をなす各波が所望の割合で互いに異なる出カポ一ト置に分波されるように前記屈折率分布が卜 1

決定されている

第 4の発明は、基板上に、本発明の波動 1 達媒体を 2次元的に配置して構成されているとを特徴とする導波回路である。好ましくは、この導波回路を用いて多モード干渉回路が構成されている。

第 5 の発明は、本発明の導波回路を用いて構成された下記のような光回路 c、ある。

すなわち、本発明の導波回路を用いて構成された光曲げ回路や、導波回路の屈折率分布が電気光効果に基づく当該導波路回路の局所的な屈折率変化により実現されている光回路や、ピクセルの各々の屈折率が前記基板に対して垂直方向に光を閉じ込めるように決定,されている光回路などである。

好ましくは、前記仮想的なメッシュは、周期的な繰 Mしにより前記導波領域を形成する単位格子の構成要素である

また、好ましくは、前記単位格子は、準周期構造を形成する形状を有するものである

また、好ましくは、前記ピクセルが取り得る屈折率値は 2値化されてお、高屈折率 ( η _Η ) または低屈折率（ n _L ) の何れかである。

また、好ましくは、 HU記高屈折率を有するピクセルのサイズは、前記導波領域内を伝搬する光の波長以下に設定されている。

また、好ましくは、次式で与えられる値が 0 . 1 以下である。 a

( A 伝搬光波長、 η 高屈折率を有するピクセルの屈折率値 ( n _H )、 a : 高屈折率を有するピクセルの高さ、 Q : 伝搬光のフィールド分布の放射成分の平均距離を z としたとき Q == ( z Z a ) で与えられる係数）

また、好ましくは、前記高屈折率を有するピクセルは n角形 ( nは 3以上の整数）の多角形状を有し、当該の何れの辺も、前記導波領域を伝搬する光の伝搬方向と傾斜するように前記ピクセルが配置されている。

また、好ましくは、前記多角形状は正方形であり、前記傾斜の角度が 4 5度である。

また、好ましくは、前記ピクセルの各々は、前記仮想的なメッシュにより画定される領域以上の所望のサイズを有し、前記ピクセルの何れかは、前記仮想的なメッシュにより画定される格子位置からずれた位置に配置されている。

また、好ましくは、前記高屈折率（ n _H ) を有するピクセルは、第 1 の高屈折率層と当該第 1 の高屈折率層よりも低い屈折率を有する第 2 の高屈折率層とを順次積層させた導波部を有する一方、前記低屈折率（ n ）を有するピクセルは、前記第 2 の高屈折率層がらなる導波部を有し、前記前記高屈折率（ n _H ) を有するピクセルの導波部を伝搬する光フィ一ルド径の中心位置と前記前記低屈折率（ n _t ) を有するピクセルの導波部を伝搬する光フィールド径の中心位置とが、前記基板表面と平行な同一平面上にあるように設定されている。

また、好ましくは、前記導波領域は誘電体材料で構成されており、当該誘電体材料は、光損失機能または光増幅機能を備えている。

また、好ましくは、前記誘電体材料は、光の波長に依存する複素屈折率を有する。

また、好ましくは、前記導波領域は、少なくとも、第 1 の低屈折率層と導波部である高屈折率層と第 2 の低屈折率層とが順次積層された構造を有し、当該第 1 および第 2 の低屈折率層に "！

より BU PC高屈折率層中に光が閉じ込められる。

また、好ましくは、前記高屈折率層の少なくとも一方の表面上には、凹部を設けることでレリーフ状のパターンニングが施されており、前記凹部を低屈折率部とし当該凹部以外の部分を髙屈折率部とすることにより前記空間的屈折率分布が与えられている

また、好ましくは、前記レリーフ状のパターンエングが、前

PL 问屈折率の両面に施されている。

また、好ましくは、前記高屈折率層の両面に施されたレリ一フ状のハ。夕一ンは、互いに異なるパターンである。

また、好ましくは、前記高屈折率層の両面に施されたレリーフ状のパ夕一ンの前記凹部の深さが、何れも等しい。

また、好ましくは、前記ピクセルは、高屈折率（ n _H ) または低屈折率（ n L ) 'の何れかの 2値化された屈折率を有する複数の仮想のサブピクセルに分割されており、当該 2値化されたサブピクセルの配列により前記ピクセルの屈折率分布が与えられている

また、好ましくは、前記ピクセルでは屈折率差の変化の割合として屈折率差を 1 波長以上の距離をかけて変化させる（伝搬光の波面進行方向への伝搬定数の空間的変化割合）。

また、好ましくは、前記ピクセルまたは前記サブピクセルの刖記基板と平行な断面形状は、円形である。

また、好ましくは、前記ピクセルまたは前記サブピクセルの刖記基板に垂直な断面形状は、滑らかに変化する曲線を有する形状である

また、好ましくは、前記第 1 または第 2 の低屈折率層の少なくとも一方は、互いに屈折率が異なる複数の層を積層させて構成されている。

また、好ましくは、刖 ή光回路は 3つ以上の入出力ポ — 卜を備えた相互一斉配信 • 一斉受信構成の光回路であり、前記空間的屈折率分布は、 m記入出力ポー卜から出力される信号の位相が互いに直交するように設定されている o

また、好ましくは、 HU Pti光回路は 3つ以上の入出力ポ一卜を備えた相互一斉配信 . 一斉受信構成の光回路であり、前記空間的屈折率分布は、刖記入出力ポ一卜から出力される信号の位相が互いに直交しない場合に出力信号の重なりを最小とするように設定されている

また、好ましくは、刖 Bd光回路の分岐比率が非対称である。ま /こ、好しくは、上記光回路には増幅機能が備えられている。

また、好まし < ^、 mi記光回路は複数の入力ポート有し、かつ、当該複数の入力ポ一卜から入力された光信号が同一の出射面から出力されるよに構成されており、前記空間的屈折率分布は、 iu ή複数の入力ポー卜から出力される各々の信号光の互いの位相を調敕して重ねあわせ、出力される光フィール形状を整形する Όに設定されている o

また、好まし < は、 fu記光回路と、その回路の複数入力ポ一間に位相差をけて光を入射する回路を前段に配置するとともに、前記回路の出力をアレイ導波路回折格子の入力部に配置し、フィ一ルドのピーク位 irf ^ァレイ導波路回折格子の出力周波数間隔で移動させ、フィレタをフラット化させるように FT又定されている ο

また、好まし < は、刖記空間的屈折率分布は、出力光のスポ卜サイズ変換をもたらす、フィールド強度と位相分布を、可能とするように e又定されている。第 6 の発明は、本発明の導波回路を用いて構成されたァレイ導波路格子型光合分波回路であって、平面基板上に、入力導波路と第 1 のスラブ導波路とアレイ導波路と第 2 のスラブ導波路と出力導波路とが順次接続されており、前記入力導波路と刖記第 1 のスラブ導波路との接続領域には、当該入力導波路の屈折率に比較して高屈折率の散乱点が複数配置されて設けられていることを特徴とする。

好ましくは、前記散乱点は、前記入力導波路の出力端に形成される光フィールド分の等位相面に歪がなく且つ振幅にダプルピークを有するように配置されている。

また、好ましくは、前記散乱点の前記入力導波路内での 2次元的な配置分布は、前記光の伝搬方向に伸びる直線に対して概ね線対称である。

また、好ましくは、刖記散乱点の 1辺の長さは、 0 . 2 m 以上である。

また、好ましくは、前記平面基板はシリコン基板であり刖記光導波路は石英系ガラス光導波路である。

本発明により、従来の光導波路回路や平面ホログラフィ Vク回路を用いた光回路よ Ό も小型で、光の入出力を可能な限り自由に設定でき、さらに緩やかな屈折率分布（小さな屈折率高低差）でも充分に高効率な光信号制御を可能とする導波回路を実現するための光（波動 ) 伝達媒体を提供し、これによ高効率で小型の光回路を実現することが可能となる。

また、本発明のァレィ導波路型光合分波回路は、入力導波路内に空間的屈折率分布に基づく複数の散乱点を配置するとにより伝搬光の位相と強とを同時に制御することとしたので波長分散を低減した低分散のアレイ導波路型光合分波回路の供が可能となる。図面の簡単な説明

図 1 は、従来のァレイ導波路回折格子型光合分波回路の構成例を説明するための図、

図 2 Aおよび図 2 Bは、従来提案されているパスバンド、拡大ァレイ導波路格子型光合分波回路の構成例を説明するための図図 3 Aおよび図 3 Bは、図 2 Aの回路構成とした場合の、ラボラ導波路のスラブ導波路との接続面における光フィ―ル F 分布を説明するための図、

図 4は、従来構成のパスバンド拡大アレイ導波路格子型光分波回路の波長分散値を説明するための図、

図 5 A〜 5 Cは、本発明の波動伝達媒体の基礎となる基本概念と基本構造とを説明するための図、

図 6 は、従来のアレイ導波路格子回路の構成例を P兌明するための図、

図 7 は、本発明の波動伝達媒体の空間的な屈折率分布を決定するための計算手順を説明するためのフロ一チヤ一、

図 8 は、計算手順の理解を容易にするために、波動伝達媒体中でのフィールドの様子の一例を示した図、

図 9 Aおよび図 9 Bは、実施例 1 における光回路計の定を説明するための図、

図 1 0 Aおよび図 1 0 Bは、実施例 1 による屈折率分布 (図

1 0 A ) と透過スペクトル（図 1 0 B ) を説明するための図図 1 1 A〜 1 1 Cは、平面光波回路状の屈折率分を有し、かつ、基板垂直方向での光閉じ込め可能な実施例 1 の光回路を説明するための図、

図 1 2 は、実施例 2 の光回路設計のフローを簡単に示したフ Π一チャ一卜、

図 1 3 A 〜 1 3 Cは、図 1 2 に示したアルゴリズムを実行するための、フィルドのデータを説明するための図、

図 1 Aは、実施例 1 の計算の収束の様子を示した図、図 1 4 Bは、実施例 2 の計算の収束の様子を示した図、図 1 5 Aは、実施例 2 の光回路の屈折率分布を説明するための図、

図 1 5 Bは、実施例 2 の光回路の透過スぺクトルを説明するための図、

図 1 6 Aおよび図 1 6 Bは、実施例 3 の 4波長分波器の光回路設計のための条件設定を説明するための図、

図 1 7 A よび図 1 7 Bは、実施例 3で計算した光回路の透過損失スぺク卜ラム（透過率（ d B ) ) を説明するための図、図 1 8 Aは、実施例 4 の光回路又計のための条件設定を説明するための図で、単純なパンド過フィル夕を設定した場合の図、

図 1 8 Bは、実施例 4 の光回路計のための条件疋を説明するための図で、パンド整形用のダ一ポ一卜を設けた場合の図、

図 1 9 Aは、図 1 8 Aに示した条件設定の下で調整された光回路の出力ポー卜から出力される出力光の透過損失のスぺク卜ラム、

図 1 9 Bは、図 1 8 Bに示した条件設定の下で調整された光回路の出力ポーから出力される出力光の透過.損失のスぺク卜ラム、

図 2 0 Aは、実施例 5 の光回路の /li

B又定件を説明するための図 2 0 Bは、実施例 5 の光回路の ¾過損失のスぺクトラムを説明するための図、

図 2 1 Aは、実施例 6 の光回路の入出力ペアの設定を説明するための図、

図 2 1 Bは、実施例 6 の光回路の 1 . 5 ^mの出射フィールド分布の設定を説明するための図、

図 2 1 Cは、実施例 6 の光回路の、ポート aから入力光を入力させた場合の出力光の透過損失スぺクトラムを説明するための図、

図 2 1 Dは、実施例 6 の光回路の、ポート bから入力光を入力させた場合の出力光の透過損失スぺクトラムを説明するための図、

図 2 2 は、実施例 7 において反射成分をも考慮する際の伝搬行列の取扱いの概要を説明するための図で、光回路中の微小部分のみに着目して図示した図

図 2 3 Aは、実施例 7 の光回路（波長フィルタ）の設定条件を説明するための図、

図 2 3 Bは、実施例 7 の光回路（波長フィル夕）の透過損失のスぺクトラムを説明するための図、

図 2 4 Aは、実施例 8 の 1 6分岐光回路における、屈折率分布を説明するための図で、

図 2 4 Bは、実施例 8 の 1 6分岐光回路における、光伝搬の様子を説明するための図、

図 2 4 Cは、実施例 8 の 1 6分岐光回路における、 1 6個の各出力ポー卜から出力される光の光透過損失 d Bを示す図、図 2 5 Aは、実施例 9 の曲げ回路の屈折率分布を説明するための図、図 2 5 Bは、実施例 9 の曲げ回路の光伝搬の様子を説明するための図、

図 2 6 Aは、実施例 1 0 における光回路設計領域における屈折率分布を説明するための図、

図 2 6 Bは、実施例 1 0 における光回路中を伝搬する光の波長毎のフィ —ルドの伝搬の様子を説明するための図、

図 2 7 Aは、実施例 1 1 における光回路設計領域内の屈折率分布を説明するための図、

図 2 7 Bは、実施例 1 1 における光回路設計領域内の、単位長さ当りの導波路中に空隙が出現する確率（横軸）と、高屈折率部の空隙が連続する (すなわち低屈折率部が連続する）ピクセルの数 N _g毎の頻度 (縦軸）との関係を説明するための図、図 2 8 Aは、実施例 1 2 の電極構造の断面図、

図 2 8 Bは、図 2 8 Aに示した素子を用いた光回路の構成例を説明するための図、

図 2 9 Aおよび図 2 9 Bは、実施例 1 3 の 1 . 3 1 m/ 1 . 5 5 m の波長フィル夕の構成例を説明するための図、

図 3 0 は、実施例 1 3 の光回路を構成する誘電体のピクセルを光の散乱点として考えた場合の光の広がりの様子を説明するための図、

図 3 1 Aおよび図 3 1 Bは、ピクセルサイズ Wをパラメ一夕として変化させて 1 . 3 1 1 . 55 m の波長フィル夕の光回路を構成した場合の、透過損失特性および漏話特性のピクセルサィズ依存性を説明するための図、

図 3 2 Aおよび図 3 2 Bは、実施例 1 4 の平面光回路における、基板垂直方向と基板水平方向での光の閉じ込めレベルを説明するための図、

図 3 3 は、最小ピクセル単位を 3 m角としたと含の 1 点当たりの放射損失（結合損失）のフィ一ルド依存性を説明するための図、

図 3 4 Aは、実施例 1 5 における、ピクセルを光伝搬方向に配置した光回路を説明するための図、

図 3 4 Bは、実施例 1 5 における、ピクセルを光伝搬方向に対して傾斜させて配置した光回路を説明するための図、

図 3 5 Aは、実施例 1 6 における、仮想的なメッシュで画定された格子点にピクセルを配置して屈折率分布を形成した光回路を説明するための図、

図 3 5 Bは、実施例 1 6 における、格子点の位置とは無関係に y方向でのピクセル配置を行て屈折率分布を形成した光回路を説明するための図、

図 3 6 Aは、図 3 5 Aに示したピクセル配置に対応させて作製した実際の光回路（ 1 . 3 1 mと 1 . 5 5 mの波長フィル夕）の屈折率分布を説明するための図、

図 3 6 Bは、，:図 3 5 Bに示したピクセル配置に対応させて作製した実際の光回路（ 1 . 3 1 mと 1 . 5 5 mの波長フィル夕）の屈折率分布を説明するための図、

図 3 7 A〜 3 7 Cは、実施例 1 7 における、光回路の作製手順を説明するための図、

図 3 8 は、高屈折率層△ ₂をエッチング除去した領域を「低屈折率領域」、高屈折率層△ ₂をエッチング除去せずに残存させた領域を「高屈折率領域」とする光回路の構成を説明するための図、

図 3 9 は、実施例 1 7 におけるパラメ一夕調整のための計算例を説明するための図、

図 4 0 は、実施例 1 7 の光回路である 1 . 3 1 / 1 . 55 μ mWDM回路の特性（透過損失の波長依存性）を説明するための図、

図 4 1 Aおよび図 4 1 Bは、実施例 1 8 — 1 の光回路の製造方法を説明するための図、

図 4 2 Aおよび図 4 2 Bは、実施例 1 8 — 2 の光回路の製造方法を説明するための図、

図 4 3 A〜 4 3 Dは、実施例 1 8 — 3 の光回路の製造方法を説明するための図、

図 4 4 Αおよび図 4 4 Βは、実施例 1 8 一 4の光回路の製造方法を説明するための図、

図 4 5 A〜 4 5 Cは、実施例 1 8 - 5 の光回路の屈折率分布の様子を説明するための導波路断面図、

図 4 6 は、図 4 5 A〜 4 5 Cで示した構造を有する、 1 . 3

1 m/ 1 . 5 5 ΠΙの（ I X 2 ) 分岐回路の各々の損失特性

(透過率）を説明するための図、

図 4 7 A〜 4 7 Cは、実施例 1 9 の光回路の構成を説明するための概略図、

図 4 8 A〜 4 8 Cは、実施例 2 0 の光回路の構成を説明するための断面図、

図 4 9 は、実施例 2 1 の光回路の導波路部分の断面図、図 5 0 A〜 5 0 Cは、実施例 2 2 の光回路のサブピクセルの例を示す上面図、

図 5 1 Aは、実施例 2 3 における、基板に対して水平な方向に屈折率が変化する構造を有する導波路の屈折率分布の概念図、図 5 1 Bは、実施例 2 3 の屈折率分布中に平面波を伝搬させた際の反射減衰の様子を説明するための図、

図 5 2 Aは、ピクセル形状を円形とした場合の単位ピクセルにおける有効屈折率分布の様子を説明するための概念図、

図 5 2 Bおよび図 5 2 Cは、円形ピクセルを用いて構成した回路の一部の上面概念図、

図 5 3 は、ピクセル形状を蜂の巣状とした場合のピクセル配列の様子を説明するための図、図 5 4は、「準周期構造」と呼ばれる不完全周期構造を説明するための図、

図 5 5 は、相互一斉配信 · 一斉受信構成とした光回路の構成例を説明するための図、

図 5 6 は、図 5 5 の光回路の各ポー間での信号の流れを模式化した図、

図 5 7 は、図 5 6で模式化して示した各ポ ―ト間での信号の流れを、 B冊理的な信号の流れを崩さずに変形した様子を説明するための図、

図 5 8 は、不均等分配回路を用いた通信網の概 [^J、

図 5 9 は、不均等分配回路の応用概念図、

図 6 0 Aおよび図 6 0 Bは、アレイ導波路回折格子の性質を説明するための図、

図 6 1 は、出力スポット中心位置と波長との関係を説明するための図、

図 6 2 は、実施例 2 7 における光回路の構成を説明するための図、

図 6 3 は、フィールド形状としてガゥス関数を仮定した場合の、中心位置の移動の様子を説明するための図、

図 6 4 Aは、従来構成の導波路からの出射フィ一ルドの等位相面の様子を説明するための図、

図 6 4 Bは'、本発明の回路構成の導波路からの出射フィ一ルドの等位相面の様子を説明するための図、

図 6 5 は、比屈折率差 1 . 5 %の石英系の平面光波回路技術で作製したホログラフイツク波動伝達媒体によりスポット径を基板水平方向のみ整形したものの近視野像の基板面に垂直な方向の断面図、

図 6 6 は、図 2 Aに示した従来構成の回路に設けられているパラボラ導波路内のダブルピークのフィ —ルド分布を説明するための図、

図 6 7 A 〜 6 7 Eは、本発明の低分散アレイ導波路格子型光合分波回路の製造プロセスを説明するための図、

図 6 8 は、パスバン拡大アレイ導波路格子型光合分波回路のスラブ導波路に接続される入力導波路構造（散乱点配 ) の例を説明するための図

図 6 9 は、図 6 8 に示した散乱点配置を有する入力導波路から出射される光フィールの分布（振幅および位相）の計結算果を説明するための図、

図 7 0 は、実施例の入力導波路を用いてチャネル間隔 1 0 0

G H z のァレィ導波路格子型光合分波回路を構成し、この回路のパス ) ン大化効果と低波長分散化効果を検証した果を説明するための図である

発明の詳細な説明

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明するお、各図面において 1口 J様の機能を有する箇所には同一の符号を付し、明の重複はヽ

略するまた、入力光と入力ポート

、および、出力光と出力ポ一、に同じ符号を用いる場合があり得る。

(基本概念 • 本発明の波動伝媒体の基本概念）

以下に、本発明の波動伝達媒体に関する基本的概念について説明するが、の説明に際しては簡略化のために、波動伝達媒体中を伝搬する「波動 J は Γ光 J であり、波動伝達媒体は光回路として用いられているちのと仮定する。しかしながら、本発明が基礎とする理論は、一般の波動方程式に基づいて、媒質の特性を指定するものであり、一般の波動においても原理的に成り立ち得るのであるて、本発明は、広義の「電磁波」を多重散乱により波動伝 itさせ得る媒体一般に応用可能であるのみならず、体効果を無視できる電子波または巨視的にコヒ一レンスを有する電子波にも適用可能である 0 よつて、以下ではレ一ザ光のうな 3ヒ一レンスを有する波動信号を光信号として記すが、波動信号には光信号の他に電磁波や電子波による信号をも含み得る

また、本発明の波動伝媒体は、単に狭 feの光回路としてのみならず、分波器や合波 aaなどのほか、ホ Πダラフィックフィルタゃホロダラフイツクレンズなどのホ口グラフィック光学素子の構成要素としても広範な利用が可能であ 0 従つて、本明細書中で用いられる「光回路 J とレう文言は、本発明の波動伝達媒体の特性の理解の容易化のために用いられるものでめ Ό 、波動伝達媒体そのもの（若しくは一般的な導波回路 ) をソ kr、味し得るものと解釈でさる

また、以下の明では「屈折率」によつて波動伝達媒質の性質を規定しているが、 Γ屈折率」とはその文言の定義の通り一般的な平面状の波動の伝搬において波動を屈折させる割合（平面波の方向を偏向させる割合）を意味するものであり、波動信号に対する媒体の性質を規定するものである。例えば、光信号の場合は主に誘電率であり、電子波信号の場合は主に電界もし

< は磁界によつて物理的に規定される。

さらに、本発明の波動伝達媒体は「ホログラフィック」波動伝達媒体とも言い換えることが可能であるが、この「ホロダラフイツク」波動伝達媒体という意味は、波動伝達媒体による回路全体での大域的なレベルでのホロダラフィックな制御が、局所的なホログラフィック制御とその集合 (制御された多重散乱 ) により実現されているという点にある。より具体的には、本発明の波動伝達媒体とは、コヒーレントな光のパターンを入力して所望の光のパターンとして出力させるために、この媒体中を伝搬する順伝搬光と逆伝搬光の位相差が媒体中の何れの場所においても小さくなるように屈折率を配置し、局所的なレベルでのホログラフィックな制御を多重に繰り返すことによ、大域的なホグラフィック制御を実現するものである。

図 5 A Cは、本発明の波動伝達媒体の基礎となる基本概念と基本構とを説明するための図である。まず、図 5 Aを参照して用語の説明をする。図 5 A中の 1 は光回路基板であり、 1 一 1 は本明の波動伝達媒体により構成される光回路の計領域である光回路の一方の端面は入力光 3 一 1 が入射する入射面 2 - 1 であり、この入力光 3 一 1 は波動伝達媒体で構成された空間的な屈折率分布を有する光回路中を多重散乱しながら伝搬し、他方の端面である出射面 2 - 2から出力光 3 _ 2 として出力される。なお、本実施例では、波動伝達媒体は誘電体からなるものと仮定し、空間的な屈折率分布はの媒体を構成している口乃電体の局所的な屈折率を後述する理 mに基づいて設定する < _とにより実現されるものとする。

入力光 3 一 1 が形成している「場」 (入力フィールド ) は、光回路を構成する波動伝達媒体の屈折率のェ間的分布に応じて変調され、出力光 3 — 2 の形成する「場」 (出力フィールド）に亦

义換される。換言すれば、本発明の波動伝達媒体は、その空間的な屈折率分布に応じて入力フィールドと出力フィールドとを相関づけるための（電磁）フィ一ルド変換手段であるなお

、これらの入力フィールドおよび出力フィ一ルドに対して、光回路中での伝搬方向（図中 z軸方向）に垂直な断面（図中 X軸に沿う断面 ) における光のフィールドをその場所（ X ， Z ) における（順 ) 伝搬像（伝搬フィールド ώるいは伝搬光）と呼ぶ (図 5 B参照 ) 図 5 A中の座標 z は光の伝搬方向の座標（ z

0が入射面 Z = z _eが出射面）であり、座標 Xは光の伝搬方向に対する横方向の座標である。

こで、「フィ —ルド」とは、一般に電磁場（電磁界）あるいは電磁場のベクトルポテンシャル場と呼ばれるものを意味している。本実施例の場合の電磁場の制御は、光回路中に設けられた空間的な屈折率分布、すなわち誘電率の分布を考えることに相当する。口乃電率はテンソルとして与えられるが、通常は偏光状態間の遷移はそれほど大きくないので、電磁場の 1成分のみを対象としてスカラー波近似しても良い近似となる。そこで本明細書では磁場を複素スカラー波として扱う。なお、光の Γ状態」にはエネルギ状態（波長）と偏光状態とがあるため「フィ—ルド、」を光の状態を表現するものとして用いる場合には、光の波長と偏光状態をも包含し得ることとなる

また、通常、伝搬光の増幅や減衰を生じさせない光回路では

、屈折率の空間的分布を決めると、、、、点以外の入力光 3 一 1 の像（入力フィールド ) は、出力光 3 ― 2 の像（出力フィ —ル

) に対して一意的に定まる。このような、出射面 2 — 2側から入射面 2 — 1側へと向かう光のフィルドを、逆伝搬像 (逆伝搬フィールドあるいは逆伝搬光）と呼ぶ（図 5 C参照）のような逆伝搬像は光回路中の場所ごとに定義することができる

。すなわち、光回路中での任意の場所における光のフィールを考えたとき、その場所を仮想的な「入力光」の出射点として考えれば、上記と同様に出力光 3 — 2 の像に対して、その場所での逆伝搬像を考えるとができるこのように、光回路中の各場所ごとに逆伝搬像が定義できるここで特に、単一の光回路において、出射フィルドが入射フィ—ルドの伝搬フィ―ルドとなっている場合には、光回路の任意の点での伝搬フィルドと逆伝搬フィールドとは一致する。なお、フィールドは一には対象とする空間全体の上の関数であるが、「入射フィ一ルド J あるいは「出射フィールド」という場合は、入射面めるいは出射面におけるフィールドの断面を意味している。また、 Γ フィールド分布」という場合でも、ある特定の断面に関して我論を行う場合にはその断面についてのフィールドの断面を、味している。

屈折率分布の決定方法を説明するためには記号を用いるほうが見通しがよいので、各量を表すために以下のような記号を用いることとする。なお、本発明で対象とされる光（フィ一ル

) は単一状態の光には限定されないので、複数の状態の光が重畳された光をも対象とされ得るべく、個々の状態の光にィンァックス j を充てて一般的に表記する

j ( X ) ： j 番目の入射フィ —ルド (複素べクトル値関数であり、入射面において設定する強度分布および位相の分布、ならびに、波長および偏波により規定さ )

φ ^j ( X ) ： j 番目の出射フィ —ルド (複素べクトル値関数であり、出射面において設定する強度分布および位相分布、ならびに、波長および偏波により規定される）。

なお、ゆ ^j ( X )および Φ ^j ( X )は、回路中で強度増幅や波長変換や偏波変換が行われない限り、光強度の総和は同じ（あるいは無視できる程度の損失）であり、それらの波長も偏波も同じである。したがって、

{ ^j ( X ) 、 φ ^j ( X ) } ：入出力ペア (入出力のフィールの組み）。

は、入射面および出射面に ¾ける、強度分布および位相分布ならびに波長および偏波により規定される。

{n_q } ：屈折率分布（光回路設計領域全体の値の組）。

与えられた入射フィールドおよび出射フィールドに対して屈折率分布をひとつ与えたときに光のフィールドが決まるので、 q番目の繰り返し演算で与えられる屈折率分布全体に対するフィ一ルドを考える必要がある。そこで、（χ, ζ)を不定変数として屈折率分布全体を n_q (x， z)と表しても良いが、場所（x， z)における屈折率の値 n_q (x，z)と区別するために、屈折率分布全体に対しては {n_q }と表す。

n _{c o r e} ：光導波路におけるコア部分のような、周囲の屈折率に対して高い屈折率の値を示す記号。

n _c , _{a d} ：光導波路におけるクラッド部分のような、 n _e。 _{r e}に対して低い屈折率の値を示す記号。

ゆ i (z，x， {n_Q }) ： j 番目の入射フィールド ^j (x)を屈折率分布 {n_q }中を z まで伝搬させたときの、場所（X, z)におけるフィ一ルドの値。

1 (z, x, {n_q }) ： j 番目の出射フィ一ルド Φ ^j (X)を屈折率分布 {n_q }中を z まで逆伝搬させたときの、場所（χ, ζ)におけるフィ一ルドの値。

本実施例の屈折率分布の決定方法は、すべての j についてゆ ^j (z_e , χ, {n_q })= φ ^j (x)あるいはそれに近い状態となるように {n _q }を求める方法を与えるものである。

「入力ポート」および「出力ポート」とは、入射端面および出射端面におけるフィ一ルドの集中した「領域」で、たとえば、その部分に光ファイバを接続することにより、光強度をファィバに伝搬できるような領域である。ここで、フィールドの強度分布および位相分布は j 番目のものと k番目のものとで異なるように設計可能であるので、入射 Sおよぴ出射端面に複数のポートを設けることが可能である。さらに、入射フィールと出射フィールドの組を考えた場合、その間の伝搬により発生する位相が、光の周波数によつて異なるので、周波数が異なる光（すなわち波長の異なる光 ) については位相を含めたフィルド形状が同じであるか直交しているかの如何に力カゝわらず、異なるポートとして設定することが可能である。符号としては、入射ポート側にはァルフアベットの大文字 A B C • • · を充て、出射ポ ― 卜側にはアルフアベッ卜の小文字 a b C - • をるものとする。

その他 gや Wは数値計算上の適当な係数でありそれらの程度にては適宜文章中に示すととするが、たとえば通常の数体力学等で用いられる厂スキームの安定性の議 5冊 J にしたて、実際の数値計算では僅かに調整されるベきちのである

伝搬方向は z 伝搬方向に対して垂直な方向は Xでし、入射面 2 ― 1 での Z の値を 0 、出射面 2 一 2 での z の値を Z _e とする後述するように、対象とする区別可能な光の状餡に順次番号をつけるのとさ j 番目の入射フィールドとそれに対応し出射させたい所望の出射フィールドをそれぞれ Φ ^j ( X )および Φ ^j ( X )とする。' こで、電磁界は実数べクトル値の場で、かつ波長と偏光状態をパラメ一夕としてもつものとするが、その成分の値を一般な数学的取扱いが容易な複素数で表示して電磁波の解を表記するまた、以下の計算においては、フィールド、全体の強度は 1 に規格化されているのとする /よ j 番百の入射フィールドや出射フィルドとは、フィ一ルドの強度分布と位相分布あるいは波長や偏光により互いに区別される属性を有する光の組の要素に対して適当に順番をつけたものである。

図 5 Bおよび図 5 Cに示すように j 番目の入射フィールド

■Φ ^j (x)および出力フィールドお ^j (X)に対し、伝搬フィ一ルドと逆伝搬フィールをそれぞれ場所の複素べクトル値関数として

、 i (Z, X {n})および Φ j (z, X, {n})と表記する。これらの関数の値は屈折率分 { n }により変化するため、屈折率分布 { n }がパラメ一夕となる。記号の定義によ Ό Φ ^j (x) =ゆ j (0, X, {n}) および、 φ i )： = Φ ' (z_e, x in})となる 0 れらの数の値は入射フィールド ^j (X)と出射フィ一ル Φ ^j (X)および屈折率分布 { n }が与えられれば、ビーム伝搬法などの公知の手法により容易に計算することができる。これらの各フィールドの様子をより具体的な例を用いて説明すると以下のょラになる o

図 6 は、従来のアレイ導波路格子回路の構成例を明するための図で、光回路設計領域 1 一 1 には 2つのス夕力プラ（光合分波器） 4 一 1 および 4 _ 2 間に設けられたアレイ導波路 5 と、このアレイ導波路 5 の中央部に設けられた波長板 6 とが形成されている。この図に示したような波長多重通信における

1 XN波長分波器（Nは波長の数）を考えると、たとば 1 つの入力ポート 3 — 1 に対して、ほぼ同様なフィ一ル F強度と位相分布をもつ入射フィールドで、波長 1 ，人 ₂ , λ •

3

λ _Ν の異なる Ν個の信号に番号をつけ、その j 番目の波長の光を所望の個別の出力ポート 3 — 2から出力させる。のとぎ、光を分波するためには、導波路の出射面の断面における j 番目の波長の光の強度および位相の分布は、独立な出射フィルドパターンとなっていることが求められ、これを j 番巨の出射フィールドと呼ぶ。分波された光を光ファイバへ出力させる場合を想定すれば、出力されるべきフィールド夕ンは、独立した各々の出射フィールドが空間的に異なる場所となるフィールドの組となる。なお、与えられた入射フィルの組を所望の出射フィールドで出力する光回路を構成するためには、入射フィールドあるいは出射フィ —ルドのパターンは、その強度および位相の分布が j 番目と k番目とで同一であつてちよい。

以下に、空間的な屈折率分布を決定するための一般的なァルゴリズムを説明す -S o

図 7 は本発明の波動伝達媒体の空間的な屈折率分布を決定するための計算手順を説明するためのフローチャ卜でめの計算はり返し実行されるものであるので、繰返し回数を

Qで表し、 ( Q - 1 ) 番目まで計算が実行されているとさの q 番目の計算の様子が図示されている o '

( Q ― 1 ) 番目の計算によつて得られた屈折率分布 {n _q - , } をもとに、各 j 番目の入射フィ一ルド X)および出射フィールド Φ ^J ( X)について伝搬フィ―ルと逆伝搬フィルドとを数値計算により求め、その結果を各々、ゆ ^j (ζ,χ, {n_q および Φ ⁱ (z, x, {n_q - , })と表記する（ステップ S 2 2 0 ) 。

これらの結果をもとに、各場所（ z , X ) における屈折率 n _q ( z , χ ) を、次式により求める（ステップ S 2 4 0 ) 。 n_q (z, x) = n_q _！ (z，xリ一 ∑ ₃· I m [ φ ^J (z，x, {n_q . , } ) * · φ ¹ , x , {n_q ., })] · · · ( 1 ) ここで、右辺第 2項中の記号「 · 」は内積演算を意味し、は []内のフィールド内積演算結果の虚数成分を意味する。なお、記号「 *」は複素共役である。係数ひは n _q (z, x)の数分の 1 以下の値をさらにフィ一ルドの組の数で割った値であり、正の小さな値である。∑ iはインデックス j について和をとるという意味である。

ステップ S 2 2 0 と S 2 4 0 を繰り返し、伝搬フィ一ルドの出射面における値 ^j (z_e， x， {n})と出射フィールド Φ ^j (X)との差の絶対値が所望の誤差 d jよりも小さくなると（ステップ S 2 3 0 ： Y E S ) 計算が終了する。

上式（ 1 ) のように屈折率 n _q ( z , X ) を求める根拠は下記のとおりであり、屈折率分布を最急降下法により求めることに対応している。

まず、屈折率分布 {_{n q}_,}により入射光が伝搬したフィールド - (z_e, X, {η^})と、最終的に得たい出力 φ ^j (X)との差が最小となるためには、残差 R = ∑ j I φ ^j (x) - ψ ^j (z_e, x, {n_q.,}) I ²が最小となればよい。なお、 Φ ^j (X)などは Xの関数であることを表しており、特定の： Xの座標を意味するわけではない。また、各ペアごとに重みをつけてもよいが簡単のため全て同じ重みで和をとることとする。

ここでは、光のフィールドの重ね合わせが可能な範囲で考えており、フィ一ルドの重なり積分により内積が定義される。この光フィールドの重ね合わせは有限のエネルギをもち、かつ、取り扱われるフィールドは空間的に有限な範囲に限定される。したがって、ここでいうフィールドはヒルベルト空間を形成し、光の伝搬は以下の性質を有するュニタリ変換として定義される。

具体的には、 z。から zまでのュニタリ変換演算子 Uとして、 Φ ^j (z, X, {n_q .,}) = U (z , z₀, {n_q _,} ) ψ ^j (z。， x, {n_q .,})

· · · ( 2 ) が成り立ち、ここで、反射が無視できる程度であるとすると、伝搬過程の加法性から、 U (z, z₀, {n_q .,}) = U (z, zい {n_q _ ) U (zい z。， {n_q .,})

• · · ( 3 ) となる。

さらに、重なり積分により定義される内積に対してュニ夕リ性を有するから、

U (z, z₀, {n_q _J) *U (z, z₀, {n_q _,} )

= U (z， z。， {n,.,})-^ (z， z。， {n,.,})

= I U (z, z。， {n_q一 J) I ² = 1 · · · ( 4 ) となる。ここで、 U (z ζ。， {n_q— は U (z， z。， {n^})の自己随伴演算子である。また、 U (z， z。， {nq-J)— ¹は U (ζ, z_Q, {η^}) の逆演算子、つまり、逆方向の伝搬を与える演算子である。

z ，と z の差（ | z ' — z I ) が十分小さい範囲において、 U (ζ' ， ζ, {n_Q_ ）はビーム伝搬法などにおける丁度 1 ステップ分の変換をもたらす行列であると考えればよく、適当に伝搬方向を分割してこの演算を繰り返したものが U (z， z。， {n _q } )などであると考えればよい。

これらの結果を用いて残差 Rを書き換えると、

R = ∑ i I φ ^! ' (τ) - υ (z_e, ζ' , {η,.,}) U (ζ ' , 0, {n_q_,}) ψ ^j (χ) | = ∑ i 1 U (z_e, ζ {n_q— J) 1 ² 1 U (z_e , ζ' ， {η,.,})-^ ^j (x) -

U (ζ ' ， 0, {n_q .,}) ■ ' x) 1 ²

，

= ∑ i 1 U (z_e， z in,.,}) - ¹ Φ ^j (x) - U (ζ' , ζ, {n_q_₁}) U (ζ,

0, ίη_α - 〖}) ：（ 2

x) 1

= ∑ i 1 Φ ^j (z' ， χ， {n_q .,})一 U (z， , z , {n_q _,}) ^j (ζ, χ， {n_q ) 1 ² • · · ( 5 ) となる

1 ζ ' - z 1 → 0 の極限に：おいては、特定の χ座標の場所 X における U (z，， z, {n_q— J)の変化（ <5 _xU (z' ， z， {n_Q— !})) は、同じく特定の x座標の場所 xにおける η ^^ζ, χ)の変化（（5 _xn_q_ , (ζ, χ)) と、

δ _χυ (ζ， , z, {n_q .,}) = - i κ δ _x n_q -, (ζ, χ) · · · ( 6 ) の関係を有する。なお、 κは概ね真空中の伝搬定数程度の値で正数の適当な係数であるが、計算上他の係数と組み合わせるためここでは詳しく議論しない。

以上の結果より、特定の X座標の場所 Xにおける残差 Rの変化（ S _XR )) として、 ·

(5 _XR = ∑ j {- i κ δ n_g (ζ, χ) ^j (z ' , x, {n_q _,}) *-φ ^j (z, x, {n_g }) + c. c. }

= 2 K δ n_q _! (z, x) Im∑ j ^j (z ' , x, {n_g .,}) *-φ ^j (z, x, {n_q .,} ) · · · ( 7 ) が得られる。

ここで、

δ n_g _! (ζ, χ) =― a Im∑ j ^j (z ' ，x, {n_q . ) * Ψ ' (z , x, in_g .J )

( > 0 )

• · · ( 8 ) とすれば <5 _x R < 0 となり、この方向に変化させていけば極小値に向かうことになる。これが上式（ 1 ) の方向に屈折率分布を変化させる理由である。

以上の計算では、屈折率分布の初期値 {n。 }は適当に設定すればよいが、この初期値 { n。 }が予想される屈折率分布に近ければ、それだけ計算の収束は早くなる（ステップ S 2 0 0 ) 。また、各 j について φ j (z, x， {n_q , })および ¹ (z, x, {n_q . , }) を計算するにあたっては、パラレルに計算が可能な計算機の場合は、 j ごと（すなわち、 φ ^j (z, x, {n_q , })および ^j (ζ, χ, {n q ^ })ごと）に計算すればよいので、クラスタシステム等を利用して計算の効率化を図ることができる（ステップ S 2 2 0 ) 。また、比較的少ないメモリで計算機が構成されている場合は、式（ 1 ) のインデックス j についての和の部分で、各 qで適当な j を選び、その分の φ j (z, X, {n_q ―【 })および ^j (z, , {n_g . , })のみを計算して、以降の計算を繰り返すことも可能である（ステップ S 2 2 0 ) 。

以上の演算において、 Φ ^j (z, x， {n_q - , })の値と（z, x， {n_q . の値とが近い場合には、式（ 1 ) 中の Ιπι[φ ^j (z， x， {n_q _ , }) * · φ ¹ (z, x, {n_q ；)]は位相差に対応する値となり、この値を減少させることで所望の出力を得ることが可能である。

図 8 は上述した計算手順の理解を容易にするために、波動伝達媒体中でのフィールドの様子の一例を示した図である。この図を例に説明すると、本発明の波動伝達媒体からなる光回路設計領域 1 一 1 の任意の位置（ X, z) において、伝搬する光の波面に対して概ね平行でかつ概ね無視できる幅（ Δ z ) を持った微小領域を仮定し、この微小領域の断面を Xとする。なお、ここで「概ね無視できる幅」とは、屈折率分布をもたない媒体中を光がその距離 Δ z だけ伝搬したときに、伝搬光の位相がもとの波面と概ね同一であるような距離を意味している。断面 Xよりも入射面 2 — 1側にある光回路を A回路、出射面 2 — 2側にある光回路を B回路とすると、断面 Xは A回路と B回路の界面となる。

いま、所望の各入出力の組を考えて、各組に j = 1 から Nと番号を付け、 j 番目の組の入射フィールド ^j (X)と出射フィ一ルド ^j (X)を仮定する。 A回路に入射フィールド』' （X)を入力して伝搬させた場合の、界面 Xにおける、導波光、回折光および散乱光の各々のフィールドの和はフィールド ^j (z _x , x , {n _q })である。また、 A回路中を伝搬する光の位相共役光として、出射フィールド Φ ^j (X)を A回路とは逆方向に B回路中を伝搬させた導波光、回折光および散乱光の各々のフィールドの和はフイールド φ ^j (z_x + △ z , x， {n_q })である。これらのフィールド Φ ¹ (z_x, X, {n_q })および φ (z_x + Δ z， x, {n_q })の位相差を、各組毎に平均（または重み付け平均）した値 P を求め、この位相差 Pを、所望の屈折率の範囲において可能な限り打ち消すように界面 X上での屈折率分布を決定する。このような屈折率分布は界面 X毎に定まるから、界面 Xの位置を z軸上で 0 (入射面 ) から z _e (出射面）まで変化させて演算を実行することとすれば、波動伝達媒体全体の屈折率分布が定まることとなる。

本発明における屈折率の空間的分布の決定は、波動伝達媒体に仮想的メッシュを定め、このメッシュによって画定される微小領域（ピクセル）の屈折率を各ピクセルごとに決定するものとも言い換えることが可能である。このような局所的な屈折率は、原理的には、その場所ごとに任意の（所望の）値とすることが可能であるが、基も単純な系は、低屈折率（ n L ) を有するピクセルと高屈折率（ n _H) を有するピクセルのみからなる系であり、これら 2種のピクセルの空間的分布により全体的な屈折率分布が決定される。この場合、媒体中の低屈折率ピクセルが存在する場所を高屈折率ピクセルの空隙として観念したり、逆に、高屈折率ピクセルが存在する場所を低屈折率ピクセルの空隙として観念したりすることが可能である。すなわち、本発明の波動伝達媒体とは、均一な屈折率を有する媒体中の所望の場所（ピクセル）をこれとは異なる屈折率のピクセルで置換したものと表現することも可能である。上述した屈折率分布決定のための演算内容を要約すると次のようになる。すなわち、波動をホログラフィックに is τΜさせ得る媒体 (光の場合には誘電体）に入力ポー卜と出力ポー卜とを設け、入力ポー卜から入射した伝搬光のフィ一ルド分布 1 (順伝搬光 ) と、入力ポートから入射した光信号が出力ポー卜カゝら出力される際に期待される出力フィールドを出カポ一卜側から逆伝搬させた位相共役光のフィールド分布 2 (逆伝搬光 ) と、を数値計算により求める。そして、これらのフィ一ルド分布 1 および 2 をもとに、伝搬光と逆伝搬光の各点、 X， Z ) おける位相差をなくすように、媒体中での空間的な屈折率分布を求めるなお、このような屈折率分布を得るための方法として m ι¾.

取 t∞F- 下法を採用すれば、各点の屈折率を変数として藏降下法により得られる方向に屈折率を変化させることにより、屈折率を式

( 1 ) のように変化させることで上記 2つのフィ一ルド間の差を減少させることが可能となる。そして、のような波動達媒体を、入力ポートから入射した光を所望の出カポ ― 卜に出射させる光部品に応用すれば、媒体内で生じる伝搬波同士の多重散乱による干渉現象により、実効的な光路長が長くなりかな屈折率変化（分布）でも充分に高い光信号制御性を有する光回路を構成することが可能となる。

以下に実施例により、上述の波動伝達媒体用いて構成した光回路について説明する。なお、以下の実施形態においては、特に断らない場合は、基板上に形成した埋め込み型石英系光導波路と同様の屈折率分布を、基板力らの高さ方向に有する光回路であり、その光回路の厚み（層厚）は単ーモ一光導波路とほぼ同等のものであるものとする。さらに、基板にはシリコン基板を用い、その上に石英に添加物を加えて屈折率を調整した膜を堆積し、半導体作製工程で用いられる微細加工技術により、光回路をパターン化するものである。したがつて、光回路パ夕ーンは 2次元的であり、基板に対して水平方向に光回路としての機能を発現するようにパ夕一ン形成される。

しかしながら、高屈折率部分と低屈折率部分とからなる回路を基板面内に 2次元的に展 1¾した場合に、単純に、低屈折率部分を光導波路のコアに相当する部分が全くないものとしてしまうと、光回路における損失が発生してしまうこととなる。したがって、光回路としては 2次元的であっても基板高さ方向を考慮して光回路が設計されるべきであることはいうまでもない上したように、本発明の光回路の作製には半導体微細加ェ技術が適用されるので、特に断らない限りは、光回路の屈折率分布は 2値化されたパタ —ンと /よ 0 よ /し、 ^6板面内におけるパターンにおいて、屈折率が高い部分を高屈折率部分、低い部分を低屈折率部分と呼ぶ 0 よノし、屈折率調整された膜の堆積により屈折率変化が与えられているので、基板高さ方向での屈折率の高い部分を高屈折率層、低い部分を低屈折率層と呼ぶ ο なお、特に問題がない場合 ί;二は、光導波路の構造の慣例に従つて、高屈折率部分を「コア」、低屈折率部分を「クラッド」と呼ぶ。さらに、基板水平面内のパ夕—ンについて議 S冊 9 る場 Pには、パ夕一ンの基本単位を「ピクセル J とよび、この Γピクセル」がブ口ック状に組み合わされることでマクロなパ夕一ンが形成される。このようなピクセルは、最も単純な場合には、仮想的に設けられたメッシュにより規定されるピクセルサィズの周期の格子点上に配置され、高屈折率部分と低屈折率部分とによれパターンが形成される。ただし、これらのピクセルを格子点上に配置する必要は必ずしもなく、所望の屈折率分布を得るために意図的に格子点上からずらして配置するようにしてもよい。

(実施例 1 ) いわゆるステップインデクス型の光回路の場合'には、屈折率の取り得る値が限られているため、上述した式（ ί ) に基づいて光回路が設計可能か否かは自明ではない。しかし、屈折率の取り得る値が限られている場合であっても、局所的な屈折率の調整を繰り返すことにより、、光光のの位位相相を大域的に調整することが可能である。したがつて、、光光回回路路をを構成する誘電体の屈折率の上限値とこの上限値に至る有限個の屈折率値とを有するステ

Vプ状の屈折率分布を仮定し、これらの屈折率を制限値として光回路の屈折率分布を計算することで光回路を設計することは可能である。本実施例ではこのようなえに基づいて光回路を設計する。

本実施例においてはこれをステップインデクス型平面光導波路と同様の構造の光導波路であてかつ、その導波路のァが光回路設計領域においてッ卜状にパターン化されている構造を有する光導波路に適応し 1. 31 mと 1.55 mの波長分割フィルタを設計した

本実施例では、石英の光導波路が想定されている。また、屈折率の空間的分布計算するにあたつては、コア（高屈折率部分

) の屈折率とクラ V ド（低屈折率部分）の屈折率の 2種類のみを考えることとしこれらの 2種類の屈折率を光回路設計領域内で分布させて得られる屈折率分布を計算することとした。

また、図 7 を用いて説明した屈折率分布算出のアルゴリズムでは、パラメータである屈折率値は自由な値を取り得るものとしているがでは、次式（ 9 ) で与えられる V _q なる値を計算しの v_q 値から次式（ 1 0 ) および（ 1 1 ) により屈折率 ¾ めることとした。

v_n , x) =v_n . , (z, x) - a; ∑ j Im [ ^J (z, x, {n_g . , } ) * · ψ ^j (z, x, {n_q - , })] • · · ( 9 ) v_q (z, x) > (n_c。 _{r e} +n_c , _{a d})/2のときは n_q (z, x) = n_{c 0 r e}

• · · ( 1 0 ) v_q (z, x) く (n_c。_{r e}+n_e , _{a d})/2のときは n_q (z, x) = n_c , _{a d d}

- - - ( 1 1 ) ここで、。 _{r e}はコアに相当する屈折率、 n_e , _{a d}はクラッドに相当する屈折率である。したがって、光回路設計領域内での屈折率分布は、これらの 2種類の屈折率を空間的に分布させて得られることになる。なお、一般には、 n_e。 _{r e} > n_e , _{a d}の関係が成立

" る。このような計算によっても、以下に示すように、十分に所望の光出力を得ることが可能な光導波路を設計することができる。さらに、簡単化のために、上記 2種類の屈折率のうち、コアのパタ —ンに相当する屈折率（n_e。_{r e}) を有効屈折率とし、進行方向 1次元、横方向 1次元として計算した。

図 9 Aおよび図 9 Bは、本実施例における光回路設計の設定を説明するための図である。まず、入力ポート 3 — 1 から入力させた偏波多重された光を出力ポート 3 — 2から出力させることとして屈折率分布を調整することにより、図 9 Aのように、波長 1.31 mの入射フィールド ¹ ）と出射フィールド φ ¹ (X) (すなわち、上記の記号で j = 1 ) の組と、図 9 Bのように、波長

1.55 mの入射フィールド ² (X)と出射フィールド Φ ² (X) (すなわち、上記の記号で]' =2) の組を設定した。フィールドは入射面 2 — 1 と出射面 2 — 2 の全域について定義されるものであるが、この図では理解の容易化のために、フィールド強度が集中している部分のみを図示している。このような入射/出射フィールドの組 {ゅ ^j (X) , φ ^j (X) }を、以降、入出力ペアと呼ぶ。

図 1 O Aおよび図 1 0 Bは、本実施例による屈折率分布（図 1 0 A) と透過スぺク卜ル (図 1 0 B ) を説明するための図である。上記のアルゴリズムにしたがつて屈折率を計算する約 20

0回の繰り返しにより、図 1 0 Aに示した屈折率分布を有する光回路が得られる。ここで図中の光回路設計領域（ 1 - 1 ) 内の黒色部分（ 1 一 1 1 ) はコアに相当する高屈折率部（誘電体多重散乱部）であり、黒色部以外の部分はクラッドに相当する低屈折率部である。クラッドの屈折率としては石英ガラスの屈折率を想定しており、ァの屈折率は、石英ガラスに対する比屈折率が 1.5%だけ高い値を有するものとしている。また、光回路のサイズは縦 300 m、横 θ ΐηである。

屈折率分布を求める際の計算に用いられたメッシュは 140 X 3

00 ( 42000) である。従って、屈折率分布のパラメ一夕数は 4

2000となるから、これらのパラメータを最適化する必要がある刍降下法を単純に適用して、これらの各々のパラメ一夕について 1つずつ数値微分を求めることでパラメータを最適化する場には、 1 ステップ分の計算を実行するのに 42000の光の伝搬を計算する必要がある。これに対して、本実施例では 2回の光の伝搬を計算するだけで足りるため、実用上妨げとならない短時間の計算で光回路の設計が可能となる。

のようにして設計された光回路の透過スぺクトルは図 1 0

Bのようになり、波長 1.31 mの光が出力ポート aから出力される方、波長 1.55 mの光が出力ポート bから出力される特性を示すすなわち、波長による分波器が形成されていることがわかるなお、図 9 Aおよび図 9 Bに図示した光の入力方向と出力方向とを逆転させ、上記 2つの波長の光の各々を出力ポート aおび bから入力しこれらの光を合波して入射面 2 — 1から出力させることも可能であるから、合波器としても動作させるとができる。つまり、本実施例で説明した光回路は、光の波長による合分波 §5としての作用を奏するとが分かる

ところで、光回路としての機能を担保するためには、光回路内を伝搬する光がその光回路内で十分に閉じ込められるとが必要である。図 1 0 Aに示した屈折率分布では、高屈折部であるコアは光回路設計領域内でドット状分布しており基板の厚み方向での光の閉じ込めが不十分になることが縣今されるそこで、高屈折率部を 2つの高屈折率部 (第 1 の高屈折率部と第 2 の高屈折率部）で構成するととし、この高屈折率部が低屈折率部で上下から挟まれている構造の光回路を想定し、その屈折率分布を求めた。

図 1 1 Aは、平面光波回路状の屈折率兮布を有し、かつ、基板垂直方向での光閉じ込め可能な光回路の断面概今図であり、この光回路の高屈折率部 1 一 1 1 は 2つの高屈折率部（第 1 の高屈折率部 1 一 1 1 a と第 2の高屈折率部 1 一 1 l b ) で構成され、第 2 の高屈折率部 1 一 1 1 bは第 1 の高屈折率部 1 一

1 1 aよりも高い屈折率を有している。そして、高屈折率部 1

— 1 1が上下の低屈折率部 1 _ 1 2で挟まれて光回路が構成されている。なお、この光回路において所謂「コァ J として作用するのは第 2 の高屈折率部 1 一 1 1 bであり、第 1 の高屈折率部 1 一 1 1 aは、このコア中を伝搬する光を基板の厚み方向（垂直方向）に閉じ込めるためのものでめ.るなおこの図において、低屈折率部 1 一 1 2 と第 1 の高屈折率部 1 ― 1 1 aの比屈折率差、および、第 1 の高屈折率部 1 一 1 1 a と第 2 の高屈折率部 1 一 1 1 bの比屈折率差は各々 1 . 5 %として計算を行つている。図 1 1 Aの右側には光回路の垂直方向での有効屈折率プロファイルが、下側には高屈折率部 1 一 1 1 における水平方向での有効屈折率プロフアイルが示されている

このような構造の光回路によれば、コアである第 2 の高屈折率部 1 一 1 l bの周りに設けられた第 2 の高屈折率部 1 — 1 1 aによって、基板厚み方向での光閉じ込めが容に実現できる易このような光回路に光入出力部を設けるに際しては、第 1 の高屈折率部 1 一 1 1 aで光をガイドする場合（図 1 1 B ) と第

2 の高屈折率部 1 - 1 1 bで光をガイドする場 □ (図 1 1 C ) とが考えられる。また、第 1 の高屈折率部 1 一 1 1 aおよび第

2 の高屈折率部 1 - 1 1 bの各々の形状を最適化したりこれらを組み合わせたりすることにより、フィールド径の調整を行つて光フアイノ、との fcfc

ノ Lホロ αの最適化が可能となる

なお、出力フィ —ルドは複素数値で計算されるから、出カフィ一ルドの位相を求めること可能である。従て、例えば、上述の光回路と無反射コ卜を施した半導体光ァンプとを組み合わせて外部共振器レーザを作製する場合などのように、光の位相の調整も必要とされる場 αにも、上述の光フィルドの計算手順は適用可能である

これまで説明してきた光フィ —ルドの計算にはビ —ム伝搬法を用いたが、演算に用いるコンピュー夕のメモ U容量が十分な場合には時間領域差分法を用いて計算してもよい一般に、ビーム伝搬法は直線的な方向への光出力を計算するため、出力ポートの位置が限定される。例えば、本実施例の場 aには、入射面の対向面を出射面とした。れに対して、時間領域差分法を用いて計算すれば、出力ポー卜の位置は自由に選択可能となるから、急激な屈曲を有する光路を備えた構成の光回路などを容易に RX計することができるのとは、以下の実施例においても同様である。また、このよな回路を方向性結合器の組み合わせによって実現しようとすると、方向性結合器部分だけでも数百 mの光回路部分を要するととなるのに対して、上述の方法によれば数分の 1程度の大ささの光回路構成とすることができて小型化を図ることが可能となる。

(実施例 2 )

本実施例は、実施例 1 で説明した光回路と同じ光回路を、以下のような屈折率分布の計算方法に基づいて設計したものであ

0 ο の概要を再度図 1 を参照して簡単に説明すると、先ず、適当な屈折率分布 { _n } を与えてれに対応する入力光のフィールド分布 1 ： Ψ ^j (z, X, {n})を求め、出力ポ一卜から出力される出力光として期待されるフィルドの逆伝搬光（フィ —ルド分布 2 ： Φ ^! (z, X, {n})) を入射面 2 一 1 に向けて仮想的に伝搬させながら逐次求める。

図 8 を例に説明すると、ある場所 ζ = ζ_Υでのフィールド分布 1 の断面 ^j (z_x x {n})の位相とフィールド分布 2 の断面 φ ' (ζ_χ+ Δ ζ, χ, {η})の位相が互いに整合するように屈折率分布を変更し、変更後の屈折率分布を用いて、（ζ_χ+Δ ζ) から ζ_χまでのフィ一ルド分布 2 の断面 Φ ^j (ζ χ, {η}) (ζ= ζ_χ+Δ ζ ζ_χ)を求め直す。（ζ_χ- Δ ζ) を改めて ζ_χとして同じ操作を逐次的に繰り返す。フィールド分布 2 の断面が入射面 2 — 1 に達した時点で、今度は逆に、入力光のフィ一ルド分布 1 の断面を伝搬方向に仮想的に伝播させ、上記と同様に、フィールド分布 1 の断面とフィ一ルド分布 2 の断面とを位相整合させながら屈折率分布を逐次決定し、フィールド分布 1 の断面が出射面 2 — 2 に達するまで計算を実行する。この手順を 1つのルーチンとして、再度このルーチンを繰返し、フィールド分布 2およびフィールド分布 1 を相互に逆伝搬または順伝搬させながら屈折率分布を逐次改め直し、入射フィ —ルド J'が出射面 2 — 2 まで伝搬した結果出力される出射フィ一ルド φ ί (χ)と、所望の出射フィールドとが、所望の誤差以下となるまで上記の計算を繰り返す。

後述するように、このような手順を採用することにより、光回路の設計に要する時間が短縮され、大規模光回路の設計も現実的な時間と手間の下で可能となる。

まず、アルゴリズムについて説明する。

図 1 2 は、本実施例の光回路設計のフローを簡単に示したフローチャー卜である。式（ 1 ) で用いた記号と同じ記号を用いて、

n_q (z + dz, x)=-r∑ j arg[ ^J (z + dz, x, {n_q . , } ) * · Ψ ^J , x, {n _q } )] · · · " ，） n _q (z dz' x^-T j argl^ z' xJiiq ₊ , } ) * · - ' (z-dz , x, {n _q })] . . . ( 1 ' ' ) とする。ここで、係数 rは、（2k。 dz) ¹程度の値を入出力ペアの数で割ったものであり、 k。は真空中の波数で、考えている入力信号の平均の波数程度である。ここで、波数「程度」としている理由は、比有効屈折率程度の変化があるという意味である。式（ 1 ' ) および式（ 1 " ) は、式（ 1 ) の Im∑ j φ ^j (z ' , x，

^ ！^ が、極小点において丁度位相差がなくなるべきであることを意味しており、これをもとに argCc^ j ' ，x, {n_Q— ゅ ^j (z, x, {!!。_,})]が減少するように屈折率を配置することを意味している。特に、位相差が小さい場合は、振幅を除いて Im∑ j φ ^j (z，，x, {n_q— j (z,x， {n_q— J)と、 arg[<i) ^j ( z，， x, {n_Q— ）* ^j (z, x, {n_q ]と、は等価になるので、 arg[ Φ ^J' (z ' ， x， {n_q— J)* ^j (z, x， {n_Q— J)]を Im∑』■ Φ】'（ζ' , x, {n_q _,}) * ゆ ^j (z, x， {n_q としてもよく、これは場所ごとのフィールドの強度で重み付けして屈折率を変更することに対応する。以下では簡単のため arg[<i) ^j (ζ' ， χ, {η^})*^ ^j (ζ, χ, {n_Q_ひ）]を用いることとする。

式（ 1 ' ) の意味は、 φ ^j (z, X, {n_q _ , が全域で与えられているとして、求めた n_q (z, X)をもとに ^j (z, X, {n_q })を求め（ステツプ S 6 7 0 ) 、この (z, x， {n_Q })をもとに、さらに、座標 zから微小距離 dzだけ進んだ点（z + dz) において n_q (z + dz, x) を決める（ステップ S 6 8 0 ) ということである（ステップ S 6 5 5 ) 。ここで、記号「 · 」は内積演算を表し、 arg[]はその偏角で、記号「*」は複素共役を意味する。

また、式（ 1 ' ' ) の意味は、 ψ ζ, χ, ίι^ })が全域で与えられているとして、求めた！^ +！をもとに〗， ^。 ^ ）を求め（ステップ S 6 2 0 ) 、座標 ζから dzだけ戻った点（ z - d z) において n_{q +} , (z-dz, x)を求める（ステップ S 6 3 0 ) ということである（ステップ S 6 0 5 ) 。

式（ 1 ' ) の算出（ステップ S 6 5 5 ) と式（ 1 ' ' ) の算出（ステップ S 6 0 5 ) を交互に繰り返す（ステップ S 6 9 7 ) ことにより屈折率分布の計算を計算終了（ステップ S 6 9 5 ： Y E S ) まで実行する。

本実施例の計算においては、微小距離 dzでフィールド分布 1 の断面とフィールド分布 2 の断面とを位相整合をさせることとしており、実際の計算では周期の短い振動が発生してしまい結果として大きな計算誤差を生じることとなる。そこで、係数ァに適当な稀有数 gをかけて、両者の積（ g · r ) が（2k。dz)一 ¹ の数分の 1 以下の値となるようにする。また、フィールドの位置についても、完全な z + dzではなく、その途中の値としたり、あるいは、 n_q (z + dz，x)が位置 zと位置 z + 2dzの屈折率の中心値となる位置（z+wdz) (0≤ w≤ 2 ) としたりする。このような工夫により、

n (z + dz, x; = (1- g n . , (z + dz, χ)

g r ∑ j arg [ φ ^J (z+wdz , x, {n . , } ) * · Φ ⁱ (z, x, { n_n })] . . ( 1 " ' )

q + (z-dz, x) = (1- g ) n_q (z-dz, x)

-g r ∑ _i arg[ ⁱ (z, x, {n_{q + 1} }) φ ' (z-wdz , , { n_q })] . ( 1 " " ) として上式（ 1 ' ) および（ 1 ' ' ) を修正する o そそししてて、、稀稀有有数数 gを 0く g≤ 1の範囲のパラメ一夕として、その加重平均により

、短周期の振動を抑制する処方を採用する。本実施例では、 w= 1とし、 g =0.25とした。また、屈折率分布は実施例 1 と同様のステッフィンデックス型を想定し、同様の離散化の処方をとた。なお、本実施例の光回路としては実施例 1 とじものをき P又 ¾

/£しこ。

ここで、図 1 3 Aに示すように、このアルゴリズムにおいて、計算を実行するためには、以前のフィ一ルの了一夕が必要である。ここで、以前の伝搬させたフィール Fのァ一夕を保存しょうとすると大量の記憶領域を必要とする 0 例えば 1 Q 00 m

X1000 mの領域を O. l ^i mピッチの均等メッシュで計算する場合、単純な一組のフィールドペアだけでも倍精度実数値で複素数値として 2X8X 10⁸の = 1.6Gbyte必要となり計算が困難となる。そこで、図 1 3 Bにあるように、一度伝搬させたフィ一ルドを逆方向に伝搬させることで、丁度途中まで伝搬させたのと同じになることを利用して、波面の部分だけのメモリで済むようにした。

具体的には図 1 3 Cにあるように逆方向に伝搬させた φ ^j (z = 0, x， {η^ を初期値として順方向に伝搬させた f (ζ, χ, {η,.,} ； φ ^j を Φ ^j (z,x， {n_q— J)として用い、 ^j (z = z_c, x, {n_q— J)を初期値として逆伝搬させた g(z， x, {n_q— J ; — を i (z, x， {η^ })として用いることによって波面 2つ分だけのメモリで計算することができる。この計算は図 1 2 のアルゴリズムにあるようにフィールドを計算領域の両端まで計算することになるので今度はそれを初期値として反対方向に伝搬させればよい。この方法は計算量が 2倍になるため計算が遅くなるが状況に応じてメモリに一度保存する方法と使い分ければよい。

図 1 4 Aおよび図 1 4 Bは、実施例 1 と実施例 2での計算の収束の様子を示した図で、図 1 4 Aおよび図 1 4 Bは、各々、実施例 1 および実施例 2 における、計算の繰返し回数に対する所望の出力ポートへの透過率（ d B ) と他の出力ポートへの漏話（ d B ) を表示している。これらの計算の繰り返し回数は、図 7および図 1 2 に示したループの繰り返し数に相当しており、概ね同等の計算量になっている。

図 1 4 Aおよび図 1 4 Bの両方のグラフの比較からわかるように、実施例 1 で採用した計算方法では収束までに 2 0 0 回程度の繰返しを要しているのに対し、実施例 2で採用した計算方法では数回の繰返しで収束している。すなわち、実施例 2で採用した計算方法は、実施例 1 で採用した計算方法に比較して数十倍速く収束する。このため、実施例 2で採用した計算方法を比較的大規模な光回路の設計に適用することが可能である。

図 1 5 Aおよび図 1 5 Bは、本実施例の光回路の屈折率分布 (図 1 5 A) と透過スペクトル（図 1 5 B ) を説明するための図である。この光回路の透過スペクトルも、図 1 0 B と同様に、波長 1.31 2 mの光が出力ポート aから出力される一方、波長 1 の光が出力ポート bから出力される特性を示しており、波長による分波器（および合波器）が形成されていることがわかる。

図 1 5 Aに示した本実施例の光回路の屈折率分布は、図 1 0

Aに示した実施例 1·の光回路の屈折率分布と比較して、高屈折率部 1 一 1 1 が比較的一様に分布しているこのため、有効屈折率は一様化傾向が強くなり、光回路設計領域 1 ― 1 での基板の厚み方向の有効屈折率の一様性が増大し、の方向での光閉じ込めムラが減少するすなわち、基板厚み方向への光の散を抑制することが可能となり、図 1 1 Aで示したような 2つの高屈折率部分を用いて屈折率分布を設定しな <ても、単一の高屈折率部 1 一 1 1 のみで光閉じ込めが可能な光回路を実現するとが可能となる。

特に、屈折率分布を計算する際の初期の屈折分布としてメッシュにより画定される各ピクセルの屈折率が間的にラダムに分布するように設定するとにより、計算により求めれる最終的な屈折率分布がよいそうランダム分布となり単一の高屈折率部のみを備えた構 Ξ.により光回路を実現するにした屈折率分布を実現できる

(実施例 3 )

本実施例では、 1.53 m 1.54 m 1.55 mおよび 1.56 mの 4つの波長を分波およびまたは合波する波長多重合分波回路の設計方法について説明する。

図 1 6 Aおよび図 1 6 Bは、本実施例の 4波長分波器の光回路設計のための条件設定を説明するための図で、図 1 6 Aは入力光の偏光状態が T Eモ一ドのみの設定の場合、図 1 6 Bは入力光の偏光状態の T Eモードに T Mモードを加えた設定の場合について説明している

先ず、 T Eモドのみの設定の場合は、図 1 6 Aに示すように、入力ポート 3 一 1 から波長多重された光を入力し、複数個設けられた出力ポ卜 3 — 2 の各々のポートからそれぞれに異なる波長の光を出射させる。すなわち、入射面 2 _ 1 には 1 つの入力ポート 3 一 1 を設け、出射面 2 — 2 には a b c および dの 4つのポ卜を設定する。入力ポ一卜 3 _ 1 からは 1.53

It m 1.54 m 1. 55^ mおよび 1.56 mの 4つの波長が合波された光を入射し、出力ポート 3 — 2 のポ一卜 a ポー卜 b、ポ一 h cおよびポー dから、それぞれ、 1.53 m 1.54 m, 1.55 mおよび 1.56 mの波長の光を出力させる。したがって、屈折率分布を計算する際のフィ一ルドの組み合わせは、 4つの出力ポート（ a b cおよび d ) 各々の 1.53 m 1. m> 1.55 mおよび 1.56^ πιの波長の光のフィールドと、多重合波された入力光のフィールドと、の組み合わせ（計 4組）となる。

図 1 7 Αおよび図 1 7 Βは、本実施例で計算した光回路の透過損失スペクトラム（透過率（ d B ) ) を説明するための図で、図 1 7 Aは入力光の偏光状態が T Eモードのみの設定の場合 (図 1 6 Aの条件に対応）であり、図 1 7 Bは入力光の偏光状の T Eモに T Mモを加 iた設定の (図 1 6 Bの条件に対応 ) である

入力光のフィ —ル Fを、基板 1 に対する偏光状を T Eモド、として条件設定すると、出カポ h 3 2から出力される出力光のスぺク hルは図 1 7 Aのよ Όになるの図では T E モードの光を太線で表し、 T Eモと直交する偏波状態である T Mモ一ドの光を細線で表している。偏波状態ごとにスぺクトルを計算しているのは、光回路中を伝搬する光が感じる実効的な屈折率が、 τ Eモードと T Mモ ―ドとでは僅かに異なるためである。そこで本実施例では入力ポー卜 3 _ 1 から入力する 4つの波長の光の各々を T Eモ — ドの光と T Mモードの犛

光の偏波多重光とし、同の波長を有する T Eモードの光と T n pu

Mモードの光を同の出力ポ卜 ( a b c または d ) から出力させることとし、波長別の 4組のフィールドの各々を偏波状態ごとに 2組に分類して計 8組の入出力ペアを P殳して屈折率分布を調整するとで波長多重の分波回路設計を行つた（図

1 6 B )

このような方法によれば図 1 7 Bに示すように、偏光状態の相違に起因する透過損失の理いを低減できる。尚めえて図示することはしないが、図 1 6 Bに示し /こ P 十条件の変形として、入力ポ卜からは偏波多重された光を入力し、各偏波ごとに異なる出力ポー卜を指定して出力させるように屈折率分布を調整するようにしてちょい

上述したよに波長と偏光状とをパラメ夕として入射

Z出射フィ —ルドの定するととすれば、偏光無依存の光回路や偏光依存の光回路が白由に設計できる。また、基板のもつ複屈折をパラメ —夕として計算に取り込むことで、偏波依存性を取り除くことも可能となる

従来の石英系の光導波路を用いたァレイ導波路格子で同等の機能を有する光回路を構成する場合には、アレイ導波路の本数を十分多数に設けるためにはス夕力ブラの部分だけでち数 m mの長さを必要とすることに加えァレイ導波路も湾曲させる必要がある。このため、光回路の大きさが数 m m角以上 (典型的には 1 c m角以上）のものとならざるを得ない。さらに、偏波依存性をなくするために光回路内に波長板を挿入して設ける場合もあり得る。これに対して、本実施例の光回路設計によれば、従来の光回路の 1 0 0分の 1以下の大きさで、同等の機能の光回路を構成することが可能となる。

(実施例 4 )

本実施例は光波長帯域透過回路を構成した例である

図 1 8 Aおよび図 1 8 Bは、本実施例の光回路設計のための条件設定を説明するための図で、図 1 8 Aは単純なバンド透過フィルタを設定した場ノロ.、 1¾1 1 8 Bはバンド整形用のダミーポ一卜を設けた場合の図であるお、れらの光回路の全長は

1 5 0 0 β mである

また、図 1 9 Aおよび図 1 9 Bは、各々、図 1 8 Aお

1 8 Bに 7Kした条件設定の下で調整された光回路の出力から出力される出力光の透過損失のスぺク卜ラムである

図 1 8 Aに示した条件設定においては、入力ポ一卜 3 ら、 1.530 ^ 111、 1.535 πι> 1.540 z m、 1.550 m, 1.555 M m¾ <fc び 1.560 / mの 6つの波長の光を波長多重光として入力し、 1 0 m離間して設けられた出力ポート 3 — 2 の 2つのポート（ a および b ) において、 1.530〜 1.540 m帯域の光をポート a に、 1.550〜 1.560M m帯域の光をポ一ト bから出力させるように、各波長の光の位相を調整して所望の分散特性を実現している。

計算方法には実施例 2で説明した方法を採用し、実施例 3 と同様の分解能と回路規模を仮定している。この場合、図 1 7 A および図 1 7 Bで示したように、 1波長についてのフィールドの組を設定した場合の 3 d B減衰波長帯域幅は片側約 5 n mであること力ゝら、波長の間隔を 5 n mとし上記 6つの波長の各フィルドの組を得ようとする透過帯域に一様に分布させた。上記の計算方法で求めた透過損失スぺク卜ルは、図 1 9 Αに示すように概ね矩形状となるが、短波長領域の透過を十分に抑制するには至っていない。そで、図 1 8 Bに示すように、出力側にもう 1 つのポート (ポ卜 c ) をポ卜 a と 1 0 m離間して設けることとし、このポ ― 卜 c をバンド整形用のダミ―ポ

― 卜として用い、このダミポー hから 1 . 5 1 0 1 m 1 . 5 1 5 11 mおよび 1 . 5 2 0 mの 3組の光信号を出力させることとして計算を実行した。

このようなダミポー hを設けると、図 1 9 Bに示す透過スぺク卜ルが得られ、短波長領域においても光の透過を十分に阻止することが可能となりポ ― aおよびホ卜 b (ならびにポー卜 c ) から出力される各スぺク卜ルが矩形状となる透過フィル夕を得ることが可能となる

(実施例 5 )

本実施例は、実施例 4 と同様に光波長帯域透過回路の構成例である /よね、波長や領域の大ささ（光回路全長 6 0 0 m

) のパラメ一タを、実施例 4 とは変えているた、上記実施例 1 4では入力フィールと出力フィールドを場所（光回路又 §十 vh域内での位置）の実数値ベク卜ル関数としたのに対して

、本実施例においては複素数値ベクトル関数として計算を実行している。具体的には、光回路の出力ポーを複数 (ポ卜 a

、ホ ' ~ ト bおよびダミーポ C ) 設け、れらの出力ポー卜から平面波的な（すなわち位相分布のない）フィールドを出力させる場合において、互いに隣接する出力ポートから出力される光（出力フィールド）が異なる位相を有するように条件設定されている。すなわち、ポ一卜 a とポート bのフィールドは一様な複素数値をもち、かつ、位相差をもつように設定されている。

図 2 O Aおよび図 2 0 Bは、本実施例の光回路の設定条件とその光回路の透過損失のスぺクトラムを説明するための図である。図 2 O Aに示すように、入力ポート 3 — 1 から、 1.510〜 1 .560; mの波長範囲にあって互いに 1 0 n mの波長差を有する光（波長 1 0 n m間隔）を入力し、出力ポート aから 1.530 m 、 1.535 mおよび 1· 540 mの光を、出力ポート bから 1.550 m 、 1.565 mおよび 1. 560 H1の光を、そして、ダミーポ一ト c からは 1.510^ 111、 1.515 mおよびの光を、それぞれ出力させる。なお、ポ一ト a とポート b とは 7 // m離間され、ポート a とダミーポート c とは 1 O m離間されて設けられているここで、入力ポート 3 — 1から入力される光との位相差を、ポー卜 aでは 0、ポー卜 bでは 7Tとした。また、ポート a とポ — ト b との間隔を 7 mと極端に近づけた。これにより、ポート aに出力されるべき光がポート bに漏話したり、ポート bに出力されるべき光がポー卜 aに漏話することを抑制することができる。これは、入力ポート 3 — 1 から入力される光との位相差をポート a とポート b とで同じとした場合には、ポート aおよびポート b において漏話光と非漏話光とが共にほぼ同じ位相となるために、漏話光が信号光と同じように集光され、その結果、漏話光が大きくなるのに対して、入力ポ一ト 3 — 1 から入力される光との位相差をポート a とポート b とで異なるように設定する上述した本実施例の場合には漏話光同士が干渉して、各ポ一トへの漏話光の集光が抑制されるためである。図 2 O B中の実線は、ポート a とポート bから出力されるフィールドの位相に位相差兀を設けた場合のスぺクトルであり、破線は、ポート a とポート bから出力されるフィ一ルドの位相に位相差 7tを設けない（位相差 0 ) 場合のスペクトルである。この図に示すように、何れの場合もポート aおよびポートから出力される光のスペクトルが矩形状となる透過フィルタを得ることが可能となるが、上述のようにポ一ト a とポート bから出力されるフィールドの位相に位相差を設けた場合には、位相差を設けない場合に比べて漏話が抑制され、より急峻な矩形フィルタが得られている。

本実施例の結果は、各チャンネルに対して位相パラメ一夕を設定するだけで、出力光の位相を制御することが可能であることを示している。なお、このような位相関係は出力ポー卜間だけではなく入力ポートとの間にも設定され得るものであるから、これらのポート相互間での位相制御により、外部の他の導波路回路などと本光回路とを組み合わせて Mach-Zehnder (M Z ) 干渉回路などを構成することが可能である。

(実施例 6 )

図 2 1 A〜 2 I Dは、本実施例の光回路の入出力ペアの設定 (図 2 1 A) 、 1.55^111の出射フィールド分布の設定（図 2 1 B ) 、ならびに、ポート Aおよびポート Bから入力光を入力させた場合の各々の出力光の透過損失スぺクトラム（図 2 1 Cおよび図 2 1 D ) を説明するための図である。

この実施例の光回路は、図 2 1 Aに示すように、入力ポート 3 — 1 として 2つのポート（ポート Aおよびポート B ) を設け、ポート Aから 1.29 m、 1.30 i m、 1.31 mおよび 1.32 mの 4 つの波長の波長多重光を入力して出力ポ一ト 3 — 2 として設けられた 4つのポ一 ( a、 b、 cおよび d ) から上記 4つの波長の光を分波して出力させるとともに、ポート Bから入力した 1

.55 mの光をれら 4つの出カポ卜 ( a、 b、 cおよび d ) に分配して出力する光回路である

このような光回路は、例ば次のような用途に用いることができる。配信距離が異なる場所に又置された 4つの端末に 1 つの基地端末から光ファィバを接続し、デ一夕通信用として 1.29 m、 1.30 m 1.31 mおよび 1.32 mの波 5の光を充てて、かつ、の光を分配して一斉に配信するような場合を想定すると、 4つの端末に接続されている光ファィに 1. 55 mの波長の光を均等分配するよりも、各光フアイパの損失に応じて 1.

55^ mの光を分配することにより、配信距離が異なる端末に対しても同等の光信号強度で送信することが可能となる

本実施例においては、このような状況を又定して、図 2 1 B に示すように、 1.55 mの光を、ポート a とポート c には 1/6ずつ、ポ一卜 bとポ - ト d には 1 /3ずつ、の強度比となるうに分配することとしている。すなわち、強度が互いに相する 4つのポー卜、 b 、 cおよび d ) のフィールド分布の重ね合わせにより出射面 2一 2 における出射フィールドの強度分布を求めることとして、実施例 2で説明した手順で計算を実行レ 7こなお、 1.29 m、 1 .30 ^ m 1.31 mおよび 1.32 mの波長の光については、実施例 3 と同様に、各波長毎に 4つのフィ一ルドの組を設定している

図 2 1 Cに示したスペクトラムによれば、入力ポ A力、ら入力された波長多重光は、各々の波長に応じて分波され、しれらの光の各々が 4つの出力ポー卜（ a、 b、 cおよび d ) カゝら出力されていることが分かる。また、図 2 I Dに示したスペクトラムによれば、入力ポート Bから入力された波長の光は、ポ一ト aおよびポート c には概ね 1/6 ( = 8dB)、ポート bおよびポート d には概ね 1/3 ( = 5 d B)の割合で分配されているのが分かる。

このように、本実施例の回路設計方法を用いることにより、容易に光分配回路を設計することが可能である。なお、当然のことではあるが、この光回路に逆向きに光を入射させることとすれば光合波も可能であるから、光合波回路の設計も可能である。

また、本実施例の光回路は、光回路設計領域に 1 つの屈折率分布を与えることで、波長分波と光分配という 2つの機能を有する回路を実現している。のように、本発明によれば、異なる機能 (を有する領域）を同一の光回路 ^ru

P又口領域上に設けることが可能であるから、極めて容易に集積化することができる。

(実施例 7 )

本実施例では、伝搬光の反射を考慮した光回路の設計方法について説明する。光回路中の光には、多重散乱しながら進行する伝搬波だけではなく反射波も存在し得るから、この反射波の存在も考慮してフィールド設定することによ Ό 、特性のより優れた光回路を実現することが可能である

反射現象をも考慮した場合のフィールドの伝搬は、「伝搬行列」によって記述可能であり、この伝搬行列は、入射（波）成分と反射（波）成分に対する行列の形で与えられ、その行列の形としては、例ば、、 A bidirectional beam propagation m ethod for multi le dielectric interfaces" (H. Rao e ί . a 1. ， IEEE PTL Vol.11, No.7, pp 830-832 0999))などに記載がある。なお、この伝搬行列は、既に（基本概念）で説明した「ュニタリ変換」に相当する。

図 2 2 は、反射成分をも考慮する際の伝搬行列の取扱いの概要を説明するための図で、光回路中の微小部分のみに着目して図示した図である。

H. Rao, e t . a 1 , A bidi rect ional beam propagation method f or mul t iple dielectric interfaces ", IEEE PTL Vol . 11 , No. 7, pp 830-832 ( 1999)によれば、位置（x, z) における屈折率 n (x， z) についての偏微分方程式である次式（ 1 2 )

d²/dz² = -(d/dx)² -k₀ ²n(x,z)² . · . ( 1 2 ) を形式的に解き、演算子

を定義して、 j 番目の z位置の演算子として

L. · · · ( 1 4 )

を用いて表記すると、

で与えられる

M · · · ( 1 6 )

が伝搬行列である。

式（ 1 5 ) で用いた記号 u _{i n}および u。 _{u t}の各々は、図 2 2 に示した光回路の微小部分の入力面 2 — 1 ( in) および出力面 2 - 2 (ou t)におけるフィールドを意味しており、 z j または z ₅ _ェは、この光回路の微小部分が、光回路設計領域の全体に仮想的に設けたメッシュにより画定された j 番目または（ j 一 1 ) 番目の層の z位置を意味している。すなわち、図 2 2 中の入力面 2 - 1 および出力面 2 - 2 は、この微小領域の入力面および出力面なのであって、光回路全体の入力面および出力面を意味するものではないことに注意されたい。なお、添字の +または—は、それらのフィールドの入射成分（ + ) または反射成分 (一）であることを意味している。

ここで、

M=P„T„— … ！ · · · ( 1 7 )

の関係がある。

本発明においては、反射成分を予め与えることとし、次式（ 2 0 )

/+2 T丄；+1, +2 2^P1

の左辺を（ j + 1 ) 番目の層までの逆伝搬光 Φ (z j + 右辺を（ j — 1 ) 番目の層までの伝搬光（z j — ^と考えて

ゾ— ゾ一

る Γ屈折率」 (屈折率に相当する演算子）る所望の機能を有する光回路を得 Ό 0

各間の界面での反射が弱い場合には、し/ +1 —丄

が良い近似で成り立つから、

と近似できる

そして、

は、反射が全 <ヽ. fiハ、£、い状態での光の伝搬を与える演算子であるから、これまでの実施例で口 ½明してきた 2つの方法と同様の設計方法により光回路設計を行ことができる。

すなわち、入力面から入力される入射波と、入力面側へ向かう反射波と、を設定し、さらに、出力面から出力される出力波を設定する。そして、光回路設計領域の各点において、伝搬方向（すなわち入力面 2 一 1から出力面 2 _ 2 に向かう方向）に進むフィ一ルドと反射方向 (すなわち出力面 2 ― 2から入力面 2 — 1 に向かう方向）に進むフィールドと、を仮定して、実施例 1 と同様の手順により計算を実行すればよいなお、因果律によれば、出力面側に向かう反射波は発生しないはずなのでゼロであるが、光回路の途中では出力面側へ向か Ό反射波成分も存在し得る

般に、光回路中での空間的な屈折率亦化が小さな場合には

、光回路内で生じる反射波成分は極僅かである。したがって、屈折率変化が光回路中の光に与える主な影響は、伝搬方向へ進行する光に対しては伝搬方向へ伝搬する際の位相変化であり、反射方向へ進行する光に対しては反射方向に伝搬する際の位相変化となるのため、伝搬方向に進行する入射波成分と伝搬方向に進行する反射波成分とを合わせて 1 つの順伝搬波とし、入射光からみたときに、反射方向に進行する入射波成分（逆伝搬させた出力波）と反射方向に進行する反射波成分（逆伝搬させた出力波と対となる反射成分）とを合わせて 1 つの逆伝搬波とする（すなわち、回路を散乱行列とみなす）。そして、これら 2つの波の各々に対応するフィールドを仮定して、実施例 1 もしくは実施例 2で説明した方法によつて局所的な屈折率を変化させて屈折率分布を計算すればよい。

図 2 3 Aおよぴ図 2 3 Bは、本実施例の光回路（波長フィル夕）の設定条件とその光回路の透過損失のスぺク卜ラムを説明するための図である。図 2 3 Aに示すよ Ό に、入力ポート 3 一

1から 1 . 31 m 1 . 9 mおよび 1 . 55 mの波長の光を波長多重光として入力し出力ポー卜 3 — 2 として設けた 3つのポー卜 (ポ一卜 a ポ卜 bおよびポート c ) の各々から上記 3つの波長の光ごとに出力して波長フィル夕として機能させる本実施例では、 ¾ヽ一卜 aから 1 . 3 1 m、ポ ― 卜 b力、ら 1 . 49 m 、そして、ポート c からは 1 . 55 mの波長の光を、それぞれ出力させる。各ポート間隔は 1 0 mであり、光回路長は l m m ( l 0 0 0 m )である。

この光回路は、シリコン基板上に設けられた石央からなる平面光回路であって、光回路設計領域 1 一 1 における石英の局所的な屈折率が高屈折率部または低屈折率部となるように調整を行うことで光回路の屈折率分布が設定されているなあ、 1¾屈折率部と低屈折率部の比屈折率差は 1 . 5 %である

図 2 3 Bに示すように、この光回路からは、低い損失と急峻な透過特性を有する 3つの波長の光が各出力ポ ― から出力されており、波長フィル夕特性に優れた光回路が得られているこのよに、光回路中での反射波をも考慮して回路設計するとにより、フィルタ特性に優れた光回路を作製することが可能となる

(実施例 8 )

本実施例では、本発明の波動伝達媒体を用いて 1 6分岐光回路を構成した例について説明する図 2 4 A〜 Cは、この 1 6分岐光回路における、屈折率分布 (図 2 4 A) 、光伝搬の様子（図 2 4 B ) 、および、 1 6個の各出力ポートから出力される光の光透過損失 d B (図 2 4 C ) を示している。

この光回路は、シリコン基板上に、高屈折率部と低屈折率部の比屈折率差 Δが 0.75%の石英を堆積させた光回路設計領域をエッチングによりパターン形成したもので、光回路の大きさは 4 2 0 z m X 1 8 0 0 mである。図 2 4 Bに示したように、光回路の入射面中央部（図中の下側中央）から入力された光は、光回路設計領域中を多重散乱しながら伝搬して、光回路の出射面（図中の上側）に設けられた 1 6 のポートから出力される構成となっている。

図 2 4 Aに示した屈折率分布は実施例 2で説明した方法により求めた結果であり、この図において、黒色部は高屈折率部、白色部は低屈折率部に相当しており、ピクセルサイズ（メッシュにより画定されたピクセルに相当）は 3 X 3 m²である。

この光回路に光伝搬させたときのフィールドの様子を数値計算して求めた結果を示す図 2 4 B中の濃淡は光強度分布を意味しており、 1本の入力光は光回路の出射面において 1 6本の光に分岐され、各々の光が 1 6個のポー卜から出力される。これらの 1 6個のポートに番号付け（左から 1 、 2、 · · · 、 1 6 ) し、各ポートから出力される光の透過損失を測定した結果を図 2 4 Cに示している。 1 6個のポートの損失は原理損失 1 2 d Bを基準として概ね 2 d B以内に分布しており、均等かつ低損失の光分配が実現されていることがわかる。

このように、本発明の光回路設計方法によれば、 1 8 0 0 mという極めて短い導波路長で容易に光分割することが可能となる。従来の光回路で同等の機能を実現させる場合に必要とされる導波路長が 1 c m程度であることを勘案すると、本発明により導波路長の大幅な短縮化が可能であり、小型光回路を容易に実現できることが理解される。

(実施例 9 )

本実施例では、本発明の波動伝達媒体を用いて光導波路に所望の曲率をもたせた「曲げ回路」を構成した例について説明する。

口乃電体で構成される光導波路においては、導波路からの光の放射を回避するために、光導波路の急激な曲げを避ける必要がめるしたがって、曲げ回路の導波路は一定の曲率半径以上の小さな曲率を有するように設計される。例えば、比屈折率差 Δ

= 1 5 %を有する石英系光導波路コアとクラッドとで構成される従来の曲げ回路では、 5 m m程度の曲率半径となるように回路 e又計することで湾曲した光回路を実現していた。

れに対して、本実施例の光回路では、光導波路から一旦外部に漏れ出た光を多重散乱により反射させて元の光導波路に戻すことが可能となるため、大きな曲率（小さな曲率半径）で光導波路を設十 "I とが可能となり、その結果、光回路を小型化することが可能となる

図 2 5 Aおよび図 2 5 Bは、本実施例の曲げ回路の屈折率分布（図 2 5 A ) と光伝搬の様子（図 2 5 B ) を説明するためのある

( _の光回路は、シ U コン基板上に、高屈折率部と低屈折率部の比屈折率差 Δが 1 . 5 % の石英を堆積させた光回路設計領域をッチングによりパ夕ーン形成したもので、光回路の大きさは

1 0 0 PL m X 9 0 mである。図 2 5 Bに示したように、光回路の入射面中央部（図中の下側中央）からこの入射面に対して

5度の角度で入力された光は、光回路設計領域中を多重散乱しながら伝搬して、光回路の出射面（図中の上側）に対して +

5度の角度で出力される

図 2 5 Aに示した屈折率分布は実施例 2 で説明した方法により求めた結果であり、この図において、、、色部は高屈折部、白色部は低屈折率部に相当しており、ピクセルサイズ（メッンュにより画定されたピクセルに相当）は 0 . 7 X 0 . 7 m ² である。

この光回路に光伝搬させたときのフィ —ルドの様子を数値計算して求めた結果を示す図 2 5 B中の濃淡は光回路設計領域における光強度分布を意味しており、導波路の外側へと漏れ出した光は多重散乱によって導波路へと反射されて戻り、放射による導波路からの光の漏れ出しが回避されている。また、この図に示されている出力側.と入力側のフィ―ルド形状はほぼ同様の形状となつており、導波路の外側へと漏れ出した光に起因するフィ一ルド形状の乱れが多重散乱により抑制されて、フィールド、形状が整形されていることが分かる。

本実施例の曲げ回路では、 9 0 mの導波路長で光の入出力角度差 1 0度の曲げが実現されている。この曲げを曲率半径に換算すると約 0 5 m mに相当しており、極めて小さな曲率半径 (大きな曲率 ) の導波路が実現されていることになる。また

、この曲げ回路における光の挿入損失は 0 . 1 d B以下であるから、この曲げ回路を複数個繰り返して設けて 9 0度程度の曲げを実現したとしても、その損失は僅かに 1 d B以下となるとが期待され、極めて小型の曲げ回路を実現することが可能である。 (実施例 1 0 )

本実施例では、本発明の波動伝媒体を用いてモード干渉回路（ M M I ) を構成した例について説明する。

光回路においては、光のフィールドが伝搬方向大きな波数 (すなわち運動量）をもっと、横方向（伝搬方向と直方向）の波数（すなわち横方向の運動量 ) が小さくなりその結果、屈折率差が比較的小さい界面においても光が横方に反射されることとなる。この現象を利用してある程度の幅

の光導波路を構成すると、伝搬光のフィ一ルド、はこの光導波路中で反射を繰り返しながら大きく蛇行して進進行し、実効的な光路長を長くすることが可能となる。このような光伝搬現象は、複数のモードの光が存在し得る光回路中において、これら各モ一ドの光が互いに干渉し合いながら伝搬していること対応し、このよな光回路は、多モード干渉回潞 ( M M I ) と呼ばれる

しかし、従来の多モ一ド干渉回路中ではある次数以上の高次モードは存在できず、外部放射されてしまう。すなわち、光回路の幅を広く設定するほ

光回路中を伝搬する光の大さな蛇行が期待され実効的な光路長を長 <するとが可能となるが、その一方で、放射により光回路外部へと光が漏れ出てしまうという問題があった。

本実施例では、このよな問題を解決するために、多モード干渉回路の内部に本発明の光回路を設けるととした

図 2 6 Aおよび図 2 6 Bは、本実施例における光回路設計領域における屈折率分 (図 2 6 A ) と、この光回路中を伝搬する光の波長毎のフィ一ルの伝搬の様子を説明するための図（図 2 6 B ) である。

この光回路は、シン基板上に、高屈折率部と低屈折率部の比屈折率差 Δが 0. 75 %の石英を堆積させた光回路設計領域を

Xッチングによりパターン形成したもので、光回路の大きさは幅 6 0 m X長さ 3 O O O mである。図 2 6 A中の下部が入射面に対応し、この入射面に設けられた 1 のポートから 1 . 3 1 β m 、 1 . 49 mおよび 1 . 5 5 mの 3 つの波長の光が波長多重された光が入力され、これら 3つの波長の光の各々はその波長に応じて異なる蛇行能、様で光回路中を進行し、図中の上部で表される出射面に設けられた 3つのポー卜から各波長の光毎に出力される。すなわち、この光回路は波長選択フィルタとして機能する

2 6 Aに示した屈折率分布は実施例 2で説明した方法により求めた結果であり、この図において、黒色部は高屈折率部 ·* 白色部は低屈折率部に相当してお Ό 、ピクセルサイズ（メッシュより画定されたピクセルに相当 ) は 3 X 3 m ²である。この図の左右の各々に示されている縦方向に延在する帯状の低屈折率領域は従来の多モ一ド干渉回路でも設けられている領域であり、これらの帯状領域の間の高屈折率領域中に分散して設けられた低屈折率部により本発明で設定される屈折率分布が与えられている。

この光回路に光伝搬させたとさのフィ —ルドの様子を各波長毎に数値計算して求めた結果を示す図 2 6 B中の濃淡は光回路設計領域における光強度分布を意味しており、何れの波長の光も光回路中を蛇行しながら進行している様子、および、光回路内でも多重散乱により多モ一ド干渉回路部分の外部へとれ出る光は殆どないことが理解できる。

図 2 6 Bに示されている光の蛇行の様子からわかるように、の回路中では、斜めに広がって進行する光が回路側面で折り返され、この折りしを繰り返しながら各出力ポーへと集光される。従って、の光回路では、小さな面積の光回路計領域内で大きな光路長差を fcたせることが可能であり、かつ、個々のピクセル（個のピクセルの屈折率）が伝搬フィ一ルドに及ぼす影響を高めて光を効率的に制御することが可能となつている。また、本実施例の多モード干渉回路の各出力ポとも

、伝搬損失は約 0 8 d B 、漏話量は一 2 0 d B以下であり、波長選択フィレタとして良好な特性が得られている

以上のように、本実施例の多モ一ド干渉回路では、伝搬光の漏れを抑制することのみならず、回路の小型化および光の制御性を高めることが可能となる

(実施例 1 1 )

本実施例の光回路は、 1 . 3 mと 1 . 5 5 t mの 2つの波長の光の波長多重光を各々の波長の光に分波する平面光波回路でめしのうな分波回路を実施例 1 で説明した方法により設計しょうとすると、図 2 7 Aの右図のように、光回路設計領域内に分布させる低屈折率部が多く必要となつて基板厚さ方向での光閉じ込めが困難となり、図 1 1 に示したような特別な光閉じ込め構造としなければならないことは既に説明した。

これに対して実施例 2では、特別な光閉じ込め構造を不要とするために屈折率分布の初期値をランダムにとり、図 1 5 Aに示したような屈折率分布とするとで実効的な光閉じ込めを実現した。

本実施例に Sいては、さらに、屈折率分布の決定に際してなるベく高屈折率部が多くなるよ Ό に高屈折率部と低屈折率部を分布させ、低屈折率を有するピクセルが連続して配列される領域がなるベく少なくなるように屈折率分布を決定することとした（図 2 7 Aの左図）。このことは、低屈折率を有するピクセルを高屈折率を有するピクセルの存在しない領域、すなわち高屈折率ピクセルの空隙として観念した場合には、この高屈折率ピクセルの空隙がなるべく連続して分布することがないように可能な限り多くの高屈折率ピクセルを分布させることで屈折率分布を決定するもの、と言い換えることもできる。

このための具体的な方法は以下のとおりである。まず、アルゴリズムを、屈折率分布中での光導波路のコアに相当する部分が多くなるように実施例 2で説明したアルゴリズムを以下のように改良する。

すなわち、

n。 f f se tz 0

なる量を定義して、

v_g (z， x)〉（n_c。_re + n_clad)/2— n。_ffselのときは n_q (z, x) = n_core

—— . （ 2 1 a ) v_q ，〈（ ^ ！^^；！ —！^ のときは n_q (z, x) = n_cladd

• · · ( 2 1 b ) とする。ここで、はコアに相当する屈折率で高屈折率部の屈折率に相当し、 n_e i _{a d}はクラッドに相当する屈折率で低屈折率部の屈折率に相当する。したがって、光回路設計領域内での屈折率分布は、これらの 2種類の屈折率を空間的に分布させて得られることになる。このような n。_ffsetの導入により、コア部分が多い光回路を設計することが可能である。なお、 n。_ffsetなる量は、以下のようにして求められる。

図 2 7 Bは、単位長さ当りの導波路中に空隙が出現する確率 (横軸）と、高屈折率部の空隙が連続する（すなわち低屈折率部が連続する）ピクセルの数 N _g毎の頻度（縦軸）との関係を説明するための図で、モンテカルロ法での計算結果である。 N _g値の違いは空孔の繋がり具合を反映するものであるため、導波路中での単位長当りの頻度は N _g値によって異なる。なお、横軸で示した空隙の出現確率がゼロとは単位長の導波路に全く空隙がない場合であり、出現確率が 1 とは単位長の導波路の全てが空隙の場合であり、出現確率が 0 . 5 とは単位長の導波路の半分が空隙の場合に相当する。,,また、例えば N _g = 1 の場合の曲線において単位距離当りの頻度が 0 . 1 というのは、 1 0 のピクセルからなる列を想定したときに、確率的に 1つの N _P = 1 の空隙ピクセルが存在するとい Ό意味である

この計算では横方向に連した空隙がフィルドに及ぼす影響は事実上無視できる程度のものであるために考慮しないこととして、光回路の縦方向領域のみを対象とするこのような取扱いが妥当なのは、光が伝搬する回路中において、激しく電磁界が変化するのは伝搬方向であるとにる

空隙の単位長はコアの屈折率分布のメッシュ間隔とされ、例えばメッシュ間隔を 1 mと定した場合の空隙の単位長は 1 mとな •o 従つて、このような隙で互いに離隔された高屈折率ピクセル間の間隙は、 N 0 1 2 • • - の各々について 0 m 1 ^ m 2 m 、 ' … と / る。

光通信等に利用される光の波長範囲では、屈折率が約 1 . 5 の媒体中での波長は約 1 ^ mとなるから、光回路中に数 mの間隙があるとすると光が放射的になって損失が生じてしまう。光回路の一般的な加工精度は 1 m程度であるから 1 ^ m程度の間隔でメッシュを設定して光回路の屈折率分布を決定する場合を想定すると、 N _g = 3以下に抑えることが望ましい。

そこで、図 2 7 Bを基に、 N = 4以上の間隙が殆ど生じず、かつ、屈折率変化が生じるコアとクラッドとの界面が適当に多 <なる条件を探すと、 N _g = 1 の空隙の出現確率を 0 . 2 土

0 • 0 5程度とすることが望ましいこととなる。このことは、実施例 1 の設計条件で決定される屈折率分布において、コア部とクラッド、部が同等の分布確率で略ランダムに分布するものとし、かつ、そのバラツキ（ 2 σ ) が屈折率差程度であるものとし、さらに、正規分布するものであると仮定して、コアの配置ラメ一夕を屈折率差の約 3 0 %程度とすればよいことを意味しているすなわち、 n。_ffsel=(n_c。_re-

程度とすれば、屈折率変化する界面が適当に多く含まれ、かつ、コアの間隙幅が少ない光回路を構成することが可能となる。

の Όなアルゴリズムに基づいて屈折率分布を決定し光回路を際に試作して特性を調べたところ、図 2 7 Bのような屈折率分布とした場合の光損失が約 6 d Bであったのに対し、図

2 7 Aのような本実施例の屈折率分布とした場合の光損失は約

2 5 d Bであり、大幅な損失低減が確認された。

なお、本実施例においては、予め n。„_setを定数として与えることとしたが、定数である必要は必ずしもない。図 2 7 Bの横軸が単位距離あたりの空隙の出現確率とされていることからもわかるように、計算の途中で空隙の出現確率を集計し、その結果をもとに n。_ffselを逐次変更することとすれば、より確実な修正が可能となる。すなわち、 v_q (z，x)の頻度を求めて、たとえば 5 0 %に設定したい場合は n。_ffselを v_q (ζ, χ)の平均値に設定するなどすればよい。

(実施例 1 2 )

図 2 8 Αは本実施例の電極構造の断面図、図 2 8 Βはこの素子を用いた光回路の構成例である。図 2 8 Αは、複数の組の屈折率分布を電気光効果により基板上に必要に応じて生じさせることを特徴とする光波形整形器の例として、シリコン基板上に、光学的に透明な絶縁膜（ここでは石英ガラス）を介して電極をマトリクス状に設けて再構成可能な光回路を構成する例を図示している。絶縁膜は 0 . 3 /z m程度、ド一プ領域は 3 ^ m程度の厚みである。この例ではさらにその下にガラス層がある所謂 S i 1 i c on- On- I n s u l a t o r ( S O I )構造の基板を用いている。電極に電圧を掛けることにより電子濃度の変化から 1 0— ³ 程度の比屈折率争を与えることが可能であるしれは M O S構造であるので甬常の半導体プロセスにより容易に微細かつ大規模なものをつくることが可能である。一般に 1 0 一 ³ の比屈折率差では光導波路構造をつくったとしても非常に閉じ込めが弱いため現実的な回路を構成することは困難でめるが、 U V光により石英ガラスに書き込むファイバグレーティングのような弱い屈折率変調でも大きな光の反射が可能なのと同様に、広い領域計算領域を用いて本実施形態により光回路を設計すれば実用的な光回路を構成することができる。

上記実施例 1 〜 1 1 で説明したよに屈折率分布のパターンを設計し、その屈折率分布に合わせて電圧の分布を生じさせることにより光回路を構成できる。特に、複数の屈折率分布をあらかじめ半導体メモリ等に入れておさ、必要に応じて電圧の分布を変化させることで光回路を再構成できる。また、回路は Μ

O Sのプロセスを適用できるので、フラッシュメモリと同様の構成を用いれば書き込み式の光回路を構成できる。すなわち、ソ一ス、ドレイン、フローティングゲ一トとコントロールゲー卜を回路の一部に設け、ソース、ドレィン部分の屈折率制御は放棄して、フ口一ティングゲ一ト直下の屈折率変化により光回路を構成する。こで、ソース、ドレイン部分へは回路再構成の際にのみ通電すればよいので、屈折率分布としては電圧を O

F Fにした状態で回路を構成すればよい。

本実施形態に Ό 5 mm角程度のチップサイズに 1 0 0万電極程度をマ卜リックス状に配置し波形整形器ができた。これは基板に対してフィールド径として数百ミクロンに拡大し、かつ位相分布を制御するもので、突き当て結合により結合したスラブ導波路を介して対向する同様の素子に対して光合分波が可能であるれらの光部品（ファイバ、本実施形態の素子スラブ導波路 ) は光学的に透明な接着剤で接合されている図 2 8 Bは図 2 8 Aの素子を用いた光回路の例で、ここではフィルドを拡大するとともに横方向に一様な位相勾配を与えるとで左端下から右上に光信号を伝搬させている。位相を適当に調整することにより複数のチヤンネルへの分配も可能である。

(実施例 1 3 )

本実施例の光回路は、指向性が低くかつ波長依存性が高いレイリ一散乱を利用した 1 . 3 1 1 · 5 5 m の波長フィルタである。

光の波長の 1 0分の 1以下程度の大ささを有する物体による散乱は一般にレイリ —散乱とよばれ、指向性が低くかつ波長依存性（波長の 4乗分の 1 に比例）の高い散乱がえられる。本実施例では、光回路を構成する波動伝達媒質の高屈折率部分のピクセルサイズを、光回路中を伝搬する光の、伝搬方向に垂直な方向の波長成分の長さ程度以下のサイズとすることで、レイリ散乱の発生条件を満足する屈折率分 (誘電体分布）を実現して充分に大きな光制御性を得ている

図 2 9 A よび図 2 9 Bは本実施例の 1 . 3 1 HI/ 1 . 5 5 m の波長フィルタの構成例を説明するための図で、図 2 9 Aはこの光回路の平面図であり、図 2 9 Bは高屈折率部のピクセルと低屈折率部のピクセルの配置の様子を説明するための図である。

図 2 9 A中の黒色部は高屈折率部を意味しており、入力ポート 3 — 1から、 l. Si m と 1.55 ΙΙΙ の波長の光を入力し、出力ポート aから 1.31 πιの光を、出力ポート bから i.55 mの光を、それぞれ出力させる。なお、この光回路の光伝搬方向の長さは 1000 mであり幅は 160 ζ πιである。この光回路の屈折率分布は、図 2 9 Βに示すように、各々がピクセルサイズ Wを有する、高屈折率部のピクセル（網掛け部）と低屈折率部（白抜き部）のピクセルを配置させることにより決定される。

このような、ピクセルサイズ Wを有する誘電体を多数配置して構成される導波路構造（すなわち、光閉じ込め構造）中において形成される光のフィールド半径 wには、 1 次元のガウシァン近似による変分法により、概ね、 =1 · · · (2 2 )

なる条件が要求される。ここで、 k。は真空中の波数、 nは屈折率、 Δはピクセル部分の比屈折率差である。

一方、本光回路を構成する誘電体のピクセルを光の散乱点として考え、このピクセルによるフィ一ルド半径 wを開口半径 w とする（図 3 0 )。このとき、この開口からの回折角（遠視野角）を Θ とすると、真空中での波数 λ を用いて、 tan · · ' ( 2 3 )

mw

となる（図 3 0 )。媒質中における、光の伝搬方向に垂直な向きの波数

丄

と、伝搬方向の波数 βι,

との比をとると、

λ

tan5> ( 2 4 )

miw が得られる。

は光の伝搬方向成分の波長であり、

λ

は伝搬方向に垂直な方向成分の波長である。

ここで、光の波数（運動量と等価）の殆どは伝搬方向に集中しているとして仮定すると、

λ « Λ

となり、

Λ miw · · · (■■ 2 5

が得られる。レイリー散乱の条件として、となることから、

w = w_c

となり、さらに、式（ 2 5 ) から、

w = 10W_C l{m)

として式（ 2 2 ) に代入して wを消去すると、

なる条件を得る。

式（ 2 6 ) の右辺のうちの括弧部分（ λ以外の係数）は、例えば石英系光導波路（ η = 1 . 5 Δ = 0 . 0 1 ) や半導体導波路（ η = 3 . 5 Δ = 0 . 0 5 ) でも概ね 1程度であるから、

W<W_C ~

であればレイリー散乱の条件が成り立つこととなる。図 3 1 をパフメ夕として変化させて 1 . 3 1 ^ mZ l . 55 m の波長フィル夕の光回路を構成した場合の、透過損失特性および漏話特のピクセルサィズ依存性（図 3 1 B ) を説明するための図で、この光回路の光伝搬方向の長さは 6 0 0 mであり、出卜 a と出力ポ

— 卜 bの間隔は 3 0 mである (図 3 1 A

図 3 1 Bに示した結果から、ピクセルサ

程度（図 3 1 B中中にに示示すす））以以下下のの場場合合ににはは、漏話が非常に効率よく抑えられて優れた透過損失特性が得ら

のにレイ U 一散乱条件を満足するよう

を設定することが有効であるゲとが分かる

(実施例 1 4 )

本実施例の光回路は、基板高さ方向 (基板表面と垂直な方向）への光の放射を抑制することで光損失を抑制することを可能とした光回路である。

光回路の屈折率分布を高屈折率部と低屈折率部とで 2値化して得られるピクセルパ夕一ンにおいては、低屈折率部を高屈折率部の空孔（空隙）と考えると、高屈折率部に相当するピクセル相互間に存在することとなる低屈折率部は、光導波路でいうところのクラッド部分への放射部分（導波路間のギヤップ）に相当する。光回路を設計するに際しては、基板横方向（基板表面と平行な方向）への光は多重散乱により制御可能である。しかしながら、平面光回路の場合には、基板高さ方向へ漏れた光は通常そのまま放射されて（光）損失の原因となる。

図 3 2 Aおよび図 3 2 Bは平面光回路における、基板垂直方向と基板水平方向での光の閉じ込めレベルを説明するための図で、実線は基板垂直方向の光、破線は基板水平方向の光を示している。この図に示すように、基板水平方向に広がってゆく光は、光回路内で反射 · 散乱を繰り返しながら光回路内に閉じ込められるが、基板垂直方向への光はそのまま光回路の外へと放射される。

図 3 3 は、最小ピクセル単位を 3 m角としたとさの 1点当たりの放射損失（結合損失）のフィールド半径依存性を説明するための図である。この図に示すように、光回路内で放射される光は光のフィールド径に大きく依存し、一般にフィールド径が小さい場合は回折の影響により大きな放射角をもつこととなる。逆にフィルド径を大き <取るとにより光の放射を抑制することが可能となり、光回路としての損失を抑制することができる千 11 m程度の回路サィズを仮定すると数百の散乱点が発生する可能性があることとなるから、光回路全

としての損失を抑えるためには個々の散乱占における光損失充分低

<抑える必要がある。

石英系光導波路のような光閉じ込め効果の弱い単一モード光波路中を伝搬する光のフィールドは、良い近似でガゥス分布とすることができる。また、光のフィールドは、波面内の光の振幅の分布 F (x y)を変数分離して F (x , y) = f (x ) g (y)としても良い近似となる。ここで、基板平面方向を x、基板垂直方向を y として座標を（x , y )で表してある。すなわち、光のフィールドとしてガウス分布を仮定すると、 X 方向と y 方向の各々の関数に数分離される。

で、基板水平方向の関数である f ( x ) ついては多重散乱により能であるので問題ない。については、放射さとなる。したがつて抑えるためには、る方法を考えればよいこととなる。

g (y )についてガウス分布を仮定すると、

と表記でさるで wはフィ一ル半径であるフィ一ルド半径 wは、主として、コアの大きさと屈折率とによ制御可能であることがよ <知られている。そで、パラメ夕 Wの制御性が高いことを提として、個々の散乱点における光損失を充分低く抑えるために必要な条件を求める o

図 3 2 Bに「ピクセル」として示した高屈折率部が分断されて配置された A口を想定すると r 屈折率部相互間に高屈折率部のギヤップが生じる。このギャップの存在によりガウス分布を有する光のフィルドが導波路外に放射されるものとするこの場合、光フィ ―ルドの形状のガゥス分布は維持されるものの、フィールド半径が変化するととにその波面に湾曲を生じる。この状態のフィールド分布を形式：的に g (y ζ )と表す。ここで、 z は放射部分の距離の平均値として与えられるパラメ一夕である。 .

上記ギャップ部により導波路外に放射された光フィールドのうち、再び高屈折率部へと結合する量は、次式の重なり積分で与えられる。

V 2 4 + ( 2 8 )

ここで、 λ は光の波長、 ηは高屈折率部の屈折率である。

ここで、図 3 2 Βに示した光回路の高屈折率部の高さを a とし、フィ一ルド直径も概ねこの a と同程度であると考えて w= a/ 2 と仮定する。また、放射部分の距離の平均値を適当な係数 q により z = q a とすると、ギャップひとつ当たりの、損失の期待値く 7?〉は、

〈〉= 1+ • ( 2 9 )

で表される。この式（ 2 9 ) の値は（え q/n a) で規格化できる。本発明の光回路中を伝搬する光は概ね 1 0 0 回程度の散乱を重ねることになるので、 Ι / l O O dB程度の損失を期待すると、

の条件を満足すれば個々の散乱点における光損失を充分低く抑えることが可能となる。

幅を 3 mと疋し、 1、 λ = 1 . 5 5 β m、 n = l . 高屈折率部の厚み a をパラメ一夕としてフィ —ルド半径を変させ、結合損失のフルド半径依存性を求めた結果であるフィ一ルド半径 3 L m (高屈折部分の膜厚 a に換算して 6 程 /又 ) に相当するとろで充分低い損失となる結果が得られた。

(実施例 1 5 )

施例 1 3 でも説明したうに、光回路面内方向のピクセルサイズが光回路中を伝搬する光に及ぼす影響が大さい。本実施例においては、ピクセルを光伝搬方向に対して傾斜させてすることにより、効率的な光制御を可能とした。

図 3 4 Aはピクセルを光伝搬方向に配置した光回路を説明するための図、そして図 3 4 Bはピクセルを光伝搬方向に対して傾斜させて配置した光回路を説明するための図である 3 4 Bのように、ピクセルを光伝搬方向に対して傾斜させて配置することとすると、光伝搬方向と垂直方向にピクセルサイズよりも短い周期の格子面が形成され、これにより効率的な光の制御が可能となる。ここで、傾斜角を 4 5度より浅く (または深く）すればよ短い周期の格子面を形成することが可能であるが、格子面を構成する反射面の中心位置の間隔が大きくなつて、反射面としての機能が低下する。とくに、本回路は数ピクセルサィズで屈折率が変化するので、その程度の距離でブラッグ反射面として機能させるためには、 4 5度程度が適当である

(実施例 1 6 )

これまで説明してきた実施形態では、屈折率分布を定める高屈折率部（または低屈折率部）のピクセルを仮想的なメソシュで画定される格子点上に配置することとし、かつ、屈折率分布をパ夕ーン化し易い大きさとなるよラに各ピクセルのサィズを限定したため、格子点間隔は各ピクセルサイズ以下とするとはできないこととなる。このため、ピクセルに関するァジ夕ィジング誤差とピクセルェッジにおける伝搬光の散乱により光回路特性が劣化することが生じ得るさらに、導波路面内 ( x y 平面内 ) における光の伝搬方向 ( X方向）と垂直な方向 ( y方向：光の伝搬方向に対して横方向）での屈折率の規則的な周期性が、ピクセルサイズに応じて、空間的な遮断周波数を発生させるために光の制御性も制約を受けてしまう本実施例の光回路においては、光の伝搬方向に対する横方向においてピクセルサイズの最小単位およびピクセル間隔の最小単位のみを条件として設定することとして、任意の位置に高屈折率部 (または低屈折率部）のピクセルを配置するとで屈折率分布を形成するようにした。

図 3 5 Aは仮想的なメッシュで画定された格子点にピクセルを配置して屈折率分布を形成した光回路を説明するための図であり、図 3 5 Bはかかる格子点の位置とは無関係に y方向でのピクセル配置を行って屈折率分を形成した光回路を説明するための図である。図 3 5 Aに示した導波路においては、各ピクセルは仮想的なメッシュで画定された格子点位置に配置されているのに対して、図 3 5 Bに示した本実施例の導波路においては、光の伝搬方向（ X方向）には各ピクセルが仮想的なメッシュで画定された格子点位置に配置されているものの、光の伝搬方向に対して横方向 ( y方向 ) 1には、（必ずしも）各ピクセルが仮想的なメッシュで画定された格子点位置に配置されておらず、任の位置に高屈折率部または低屈折率部のピクセルが配置されている

なお、本実施例の場合は、ピクセルの配置により定まる屈折率分布を、取小ピクセルサイズ（格子点間隔 ) よりも充分に小さい間隔を酉己置パラメータの最小単位として計算するととしているそして、ピクセル同士の間隔がこの最小単位よりも大きな場合は適当な境界を定めてその境界において屈折率の値が変化するように各ピクセルに高屈折率部の値または低屈折率部の値を与える一方、ピクセル同士の間隔が最小単位よりも小さい場合にはその領域の範囲内で屈折率の平均を求めて高屈折率部の値もしくは低屈折率部の値のうちの何れか近いほうを採用することとしている。

図 3 6 Αおよび図 3 6 Bは、各々、図 3 5 Aおよび図 3 5 B のピクセル配置に対.応させて作製した実際の光回路 ( 1 . 3 1 mと 1 . 5 5 mの波長フィル夕）の屈折率分布を説明するための図で、これらの図の左側の図が回路全体像、右側の図が回路の一部の拡大像である。これらの図において、白い部分は高屈折率部、黒い部分は低屈折率部分であり、比屈折率差は 1 .

5 %である。また、この光回路の回路長は 1 2 0 0 mとし、最小パ夕一ンルール（配置パラメータの最小単位）を 3 mとした。

図 3 6 Aと図 3 6 B とを比較すると、本実施例の光回路においては屈折率パターンが平滑化されていることがわかる。また、図 3 6 Aに示した屈折率分布の光回路では 2 d Bの損失があつたのに対して、図 3 6 Bの屈折率分布の光回路では概ね 0 . 5 d B程度の損失改善が認められた。この事実は、本実施例の光回路のように屈折率分布を滑らかとすることにより、図 3 6 A のような屈折率分布を有する光回路では制御不可能であった強い散舌しに <=ΰ 損失が低減され、伝搬光の制御性が改善されたことによる効果であ -0 具体的には、図 3 6 Aに示したような光回路では、例えばピクセルの構造が波面の進行方向に対して概ね垂直な辺を有する四角形のピクセル構造である 7こめに、ちょうどナイフエッシにより光が回折されるように、激しい干渉が生じて光回路の設度が低下することに加え、大さな波数を有する光が発生して、小さな屈折率差の屈折率分布では光制御しきれなくなる 4 に対して本実施例の光回路のよ Ό に滑らかな屈折率分布を有する光回路とすることによ Ό 光回路内での激しい干渉ゃ大きな波数の光の発生を抑制するとが可能となることによる効果である

(実施例 1 7 )

実施例 1 4の光回路においては図 3 2 A、図 3 2 Bおよび図 3 3 を用いて説明したように同屈折率部から低屈折率部へ向かう光放射を抑制するために高屈折率層の厚み a を厚ぐしたが低屈折率部が長く連続 9 る場 (すなわちギヤップ間 1¾が長い場合）には原理的に大きな損失が発生してしまう。そこで、本実施例の光回路においては、基板に対して垂直方向での光閉じ込めを低屈折率部においても可能ならしめて、ギャップ間隔が長い場合でも低損失となる光回路の構造を提供する。

Cは本実施例の光回路の作製手順を説明するための図で、まず、通常の光導波路の作製と同様に、例えば S i 基板上にコァ下部となるクラッド部分（低屈折率部分）を堆積し、の低屈折率部分の上にコアに相当する第 1 の高屈折率層を堆積する（図 3 7 A )。ここで、低屈折率部分の屈折率を n としたとさ、第 1 の高屈折率層の屈折率は _n ( 1 + Δ ₂ ) である。次に、第 1 の高屈折率層の一部をエッチングによりパターンングする (図 3 7 B ) このときのパターンは、光回路の高屈折率部分と低屈折率部分に対応するパ夕一ンであり、第 1 の高屈折 m率層がェツチングによ Ό残される部分が光回路の咼屈折率部分となる。なお、第 1 の高屈折率層が導波路パタンを有するように残り存させればその残存部分に導波構を形成するとも可能である。このパ夕ンング工程においてはェッチングで除去される第 1 の高屈折率層直下にある低屈折率部分ので施し、当該箇所の低屈折率部分が所望の厚みとなるように後 "5—る適当な髙さでェッチングを停止する o

さらに、定膜厚の第 2 の高屈折率層を堆積し必要に応じてこの第 2の高屈折率層にパ夕ン二ングを施し第 2 の高屈折率層を用いて導波路形成などを実行してもよい (図 3 7 C )。第 2 の高屈折率層の屈折率は n ( 1 + Δ ！ ) であり、第 1 の高屈折率層の屈折率 n ( 1 + Δ ₂ ) に比較して、 n ( 1 + Δ ₂ ) > n ( 1 + Δ！ ) (すなわち、 Δ ₂ > Δ ェ）の関係がある。最後に、図示しない上部クラッドを堆積して、第 1 および第 2 の高屈折率層を埋め込む。

のようにして得られる光回路は後述するパラメ一夕調整により、損失が低く、かつ低屈折率部分を多く含む光回路でも損失増大のない光回路構造とするとが可能である。以下では、これらの高屈折率層の比屈折率差を用いて、第 1 の高屈折率層を「高屈折率層 Δ ₂」第 2 の高屈折率層を「高屈折率層 Δ

1 J と表記する。以下、パラメ —夕の夂疋法にいて説明する。

既に実施例 1 4で説明したように、光回路においてはピクセルの各界面にけるフィールド形状が同じであれば損失なく光を伝搬させるとができる以下でも、基板に対して垂直方向の光のフィールドヽ分布のみに着目して説明する

図 3 8 に示すように、高屈折率層 Δ ₂をエッチング除去した領域を「低屈折率領域」、高屈折率層 Δ ₂をエッチング除去せずに残存させた領域を「高屈折率領域」と呼ぶとすると、高屈折率領域においては、高屈折率層△ェと高屈折率層 Δ ₂との和に相当する「導波路コア」に相当する部分の厚みが、低屈折率領域に比較して厚くなつている。導波路中を伝搬する光フィールドは、導波路全体に分布して伝搬するほうが運動エネルギを低く抑えられる。従って、上述の高屈折率領域は、光フィールドの分布を導波路全体に広げて運動エネルギを低くする作用がある。一方、光フィールドの位置エネルギに着目すると、高屈折率層 Δ ₂と高屈折率層ェとでは、高屈折率層 Δ ₂の屈折率のほうが高いために、光フィールドは高屈折率層 Δ ₂に集中するほうが位置エネルギは低くなるため、できるだけ高屈折率層△ ₂に集中しょうとする傾向がある。このように、光フィールドを導波路全体に広く分布させる作用と導波路の一部に集中させようとする作用とが競合することになる。さらに、高屈折率層△ ₂に集中させようとする作用は、光フィールドの中心位置を基板側にシフトさせるように働く。このような光フィールドのェネルギ最小化に起因する性質を利用して、高屈折率領域中での光フィ一ルドが、低屈折率領域中での光フィールドと同じフィ一ルド半径でかつ中心位置が同じになるように、パラメ一夕を調整すればよい。

図 3 9 は本実施例におけるパラメータ調整のための計算例を説明するための図で、この場合のパラメータは、図 3 9 に示したように、既に説明した η 、 Δ および△ ₂の他に、高屈折率層 △ iの膜厚高屈折率層 Δ ₂の膜厚 W ₂、高屈折率層 Δ ₂の層上面から低屈折率領域のフィ一ルド中心位置までの距離 X _c 、フィールド半径 w、光の波長 λ (すなわち、波数 k _Q = 2 7r Z λ ) である。通常は、屈折率 η と波長 λ は回路設計時には決まつているので、残りの 6個のパラメ一夕を決定することになる。ここでは、これらのパラメ一夕を変分法を用いて求める。また、便宜のため、添字 f i l l および g ap を用い、高屈折率領域における波動関数を u _fm、低屈折率領域における波動関数を u _gap、などと表記する。

高屈折率領域における波動関数 u _fillは、次式（ 3 1 ) で与えられ、

( 3 1 )

また、高屈折率領域における波動関数 u _fillは、次式（ 3 2 ) で与えられる。

- (x) 丁" -²た。²"² (-W₂l2<{x-x_c)<W 2) . · · _{( 3} οヽ s^{apK }} 1 0 (それ以外）

波動方程式を近軸光線近似して得られるフレネル方程式

H; = +«/ (^χ) (]· = fiU, gap) ( 3 3 )

について、フィールド半径 wおよび髙屈折率層 Δ ₂の層上面から低屈折率領域のフィールド中心位置（セン夕一位置）までの距離 x _eを決める変分方程式を以下のように立てて演算を進めると、最終的には、次式（ 3 7 ) のように 3つの方程式が導出される。

Rfiiiョ fg(x—x_c)H_fiUg(x—x_c dx

( 3 6 ) dw

¾ - = 0 · · - ( 3 7 )

dW

d^R _fiu― o

dx_c

この結果は丁度、フィールド半径 wが同じで、適当なセン夕一位置 X cがあるという条件式に相当する。従って、結果的には、残り 3つのパラメ一夕を与えることにより光フィールドの系が決定されることとなる。

図 4 0 は、本実施例の光回路である 1.31/1.55 z mWDM回路の特性（透過損失の波長依存性）を説明するための図である。なお、ここでは、 A i ^ l . 5 %、 Δ ₂ = 2 %、 W！ = 5 . b m と設定してある。また、低屈折率領域が全回路面積に占める割合を約 5 0 %とし、回路長は 1 2 0 O mとした。比較的多くの高屈折率領域と低屈折率領域との界面、および、連続した低屈折率領域が含まれている光回路であるが、図 4 0 にあるように、約 2 d B という良好な透過損失が得られた。

(実施例 1 8 )

本発明の光回路を製造するに際しては、従来から一般的に用いられてきている通常のプロセスによることのほか、近年開発された手法であるところの、光照射によって屈折率や構造を変化させる手法を光回路製造プロセスの一部に採用することも可能である。本実施例では、このような光照射を用いた光回路作製の幾つかの実施例について説明する。本実施例によれば、通常用いられているプロセスと比較して、製造工程数を大幅に低減する事ができることのほか、所望の構造を容易に作製できるという効果が得られる。

(実施例 1 8 — 1 )

図 4 1 Aおよび図 4 1 Bは、本実施例の第 1 の形態の光回路の製造方法を説明するための図で、まず、シリコン基 2 1上に、火炎堆積法（ F H D法）により、下部クラッド層 2 2 、 n ァ層 2 3 、上部クラッド層 2 4 を順次形成した（図 4 1 A ) o 下部クラッド層 2 2および上部クラッド層 2 4 としては、石英ガラス（ S i 0 ₂ ) をべ一スとする母材料に Bや Pなどの酸化物をドーピングさせた材料を用いている。コア層 2 3 としては、

Bや Pなどの酸化物の不純物に加え、 G e の酸化物をド一ピングした材料を用いている。このような材料選択により、下部クラッド層 2 2および上部クラッド層 2 4よりもコア層 2 4の方が高い屈折率をもつように設定してある。また、下部クラッド、層 2 2 の厚さを 2 0 m、コア層 2 3 の厚さを Ί H m 、上部クラッド層 2 4の厚さを 1 0 mとした。なお、上部クラ V ド層

2 4は U V光を照射したときの回折広がりを抑えるために、通常の光回路の構造に比較して若干薄い厚みとなるように設計した o

次に、上部クラッド層 2 4の上に、図 4 1 Bに示すような光照射用の遮光膜としてのシン薄膜 2 5 を形成した後、感光性レジストでパ夕一ンを形成し、ドライエツチングプロセスによりシリコン膜を部分的に除去することでパタ ―ン形成を実行した（図 4 1 B ) o なお、感光性レジス卜はシコンパ夕一ン形成後に除去されている。また、の遮光マスクパターンの形成に際し乙は、所望の回路特性を得るために必要とされる屈折率パターンが最終的に得られるよ Ό に、プロセス依存性や照射光の広がりを考慮して、かかるプ Πセス依存性等を考慮せずに得られるコア形状の設計値に若干の補正が加えられている。

次に、光感受性を向上させるため、高圧水素雰囲気中でサンプル中への水素拡散を実行した o 具体的には、密閉容器中にサンプルを設置し、室温にて 1 5 0気圧の水素雰囲気中に一週間放置した。この水素拡散に続いて、 A r Fエキシマレーザを用いて波長 1 9 3 n mの U V光を照射することにより、照射前の屈折率よりも大きな屈折率を有するようにコア層 2 3部分の屈折率を変化させた。図 4 1 B中に斜線で示した領域（ 2 3 ' ) がレーザ照射により屈折率変化を生じた領域である。このときの照射パヮ一は 1 2 0 m J、照射時間は 1 0分である。光照射後に遮光膜をエッチングにより除去した後に、熱処理を施し、サンプル中に拡散させた水素を除去するとともに、光照射により生じたガラスの不安定状態を解消することにより屈折率の安定化を図つた。

このようなプ Πセスにり、遮光マスク 2 5が形成されなかた領域のコア層の屈折率を選択的に変化させ、光マスク 2

5 を形成した領域のコア層の屈折率とは異なる屈折率とすることがでさるしのような屈折率変化の程度は、 U ファレンスとして設定した広い照射領域の測定カ、ら、約 0 . 3 %程度と推定される。

上述の製造工程により、（ 1 X 4 ) の分岐回路を作製した。回路設計から期待される特性に比較して 2 d B 程度の大きな損失特性ではあったものの、基本的な分岐動作が確き ¾7

口' c:れた。損失特性が設計値からずれた原因は、屈折率変化量が設計値とは異なっていたことによるものと考えられる

なお、上述した製造方法はあくまでも一例を示したものに過ぎない。製造工程として、下部クラッド層 2 2 、コァ層 2 3および上部クラッド層 2 4の形成工程、遮光マスク層 2 5 の形成工程、および、光照射工程を含んでいるとが必須の要素であるが、これらの必須工程を含めて各工程に関しては様々な変更を加えることが可能であることはいうまでもない。例えば、下部クラッド層 2 2 、コア層 2 3 、上部クラッド層 2 4の形成には、 C V D法やスパッ夕法あるいはスピンコ一卜法などの成膜方法を用いることも可能である。また、図 4 1 Aおよび図 4 1 Bに示した例では、各層は単一組成の材料で構成されるものとしたが、組成の異なるガラスを複数枚重ね合わせて堆積を行つて得られる多層構造の層を 1 つの層として取り扱うこととしても構わない。

遮光マスク層 2 5 としては、照射する光を遮蔽する効果のある材料であれば、シリコン以外の別の材料を用いても構わなレ、。また、遮光用のマスクの形成方法の一例として、上部クラッド上 2 4に形成する方法をあげたが、別のガラス基板上にマスク形成を行いゲ

、しのガラス基板をサンプルに密着させて光照射するとによつても同様の結果を得るしとがでさる。さらに、光感受性を向上させるための手法については、高圧下での水素添加方法によるしとの他に、、)

向 sで短時間の水素処理や、重水素を添加するなどの手法によることも可能であるよノ、照射光として、 1 9 3 n mの U Vェキシマレザ光のほか、 K r Fェキシマレ一ザや X e Fェキシマレザ等の他のレ一ザからの光や、短パルスの可視光レーザ光などを用いても、上記と同様の光回路構： teを作製することがでさる

(実施例 1 8 一 2 )

図 4 2 Aおよび図 4 2 Bは、本実施例の第 2 の形態の光回路の製造方法を説明するための図であるこの実施形態は第 1 の実施形態 (実施例 1 8 一 1 ) とほぼ同じであるので、相違する部分についてのみ説明を行 Ό 。第 1 の実施形においては、下部クラッド、層 2 2および上部クラッ層 2 4 には G e の酸化物を一ピングしないととしたので、光照射した際の上部クラ

V ド、層 2 4および下部クラッド層 2 2 における屈折率変化はないか、若しくは、ほとんど無視でさる程度となる。しれに対して、本施形態では、これらの層もァ層 2 3 と同様に感光層となるよ Όに、 G e ド、ープされたガラス組成で上部クラッド層 2 4および下部クラッド層 2 2 を形成することとし、光照射による屈折率変化が誘起されることとしている

第 1 の実施形態と同様に、下部クラッド層 2 2 コァ層 2 3 上部クラッド層 2 4を順次形成し（図 4 2 A ) 上部クラッド層 2 4の上に光照射用の遮光膜としてのシリ nン薄膜 2 5 を形成してパターン形成する（図 4 2 B ) 。遮光マスク 2 5でマスキングされていない領域が光照射されると、ァ層 2 3 のみならず上部クラッド層 2 4および下部クラッド層 2 2 も感光し、

G e ド一プ量に応じた屈折率変化が生じる。図 4 2 B中に斜線で示した領域（ 2 3 ' ) がレ一ザ照射により屈折率変化を生じた領域である。上述の製造工程により、（ 1 X 4 ) の分岐回路を作製した結果、第 1 の実施形態の分岐回路よ Ό も優れた損失特性が得られることが確認された。

すなわち、コア層 2 3およびクラッド層（ 2 2 ¾よび 2 4 ) の双方が感光層となるように組成選択することにより、光照射により形成された高屈折率領域と低屈折率領域とける光伝播方向でのフィールド分布の差分が少なくな素子の損失特性を改善することができる。

(実施例 1 8 — 3 )

図 4 3 A Dは、本実施例の第 3 の形態の光回路の製造方法を説明するための図である。この実施形態は第 1 おび第 2 の実施形態（実施例 1 8 — 1 および実施例 1 8 ― 2 ) を併用するものに相当している。従って、以下では、これらの実施形態に追加される工程部分についてのみ説明を行う

本実施形態においては、位相マスクを用いた U V光照射により局所的な屈折率変化を生じさせ、図 4 3 Dに示すような（ 1

X 2 ) 分岐回路を作製した。位相マスクを用いた U V光照射方法は、ファイバ一グレーティングなどの製造において用いられているものであり、グレーティング構造などのような、周期的かつ微細な構造を比較的容易かつ正確に作製することができるとい利点があるまた、複数の位相マスクを用いることによ

Ό ある程度の複雑な構造であつても比較的容易に製造が可能である。しカゝし、本発明の光回路のように構造が複雑であると位相マスクを用いた U V光照射のみによつて所望の屈折率分布を完全に実現するとは困難となるため、第 1 および第 2 の実施形で説明した製造方法などと併用して用いることが必要となるのでめる

第 1 の実施形と同様に、下部クラッド層 2 2 ァ層 2 3 上部クラッドヽ層 2 4 を順次形成し（図 4 3 A ) 上部クラッド、層 2 4の上に光照射用のパ夕一ン化された遮光マスク 2 5 を形成して U V光照射を実行した（図 4 3 B ) 。図 4 3 B中に斜線で示した領域 ( 2 3 一 ) が U V光照射により屈折率亦化を生じた領域である。遮光マスク 2 5 を除去した後に、図 4 3 Dに示すように、出力ポー卜近傍の一部領域に、ダレティングフィル夕の形成を行う。具体的には、グレーティングフィル夕を形成したい領域（図 4 3 D中の 2 7 に相当）の出力ポ ― 卜近傍に、図 4 3 Cに示すようにパターン化された位相マスク 2 6 を形成の位相マスク 2 6 を介して U V照射を実行して層 2

3 内の所望領域 2 3 ' ' を感光させてグレーティングフィル夕とするこの工程の後に、実施例 7 _ 1 と同様の工程により熱処理を行い、サンプル中に拡散させた水素を除去するとともに、光照射により生じたガラスの不安定状態を解消して屈折率の安定化を図つ /こ

グレ ―ティングを追加形成した出力ポ一卜（図 4 3 Dの 2 7 で示す領域の出力ポート）においては、そのフィル夕動作により、透過波長特性が変化することが確認されたなお、本実施例では実施例 1 8 — 1 の製造工程途中に、図 4 3 Cに相当する U V光照射工程を割り込ませて製造の簡略化を図つているが、実施例 7 — 1 の工程を全て完了した後に、上記図 4 3 Cに相する U V光照射工程を実施するようにしてもよい。

(実施例 1 8 — 4 )

図 4 4 Aおよび図 4 4 Bは、本実施例の第 4の形態の光回路の製造方法を説明するための図で、この実施形態においても、実施例 1 8 — 1 と同様に、シリコン基板 2 1 上に、下部クラッド層 2 2 、コア層 2 3 、および、上部クラッド層 2 4 を、火炎堆積法（ F H D法）により順次形成した（図 4 4 A

これに続いて、上記各層を形成したウェハを、図示しない X Y Z方向 3軸の可動ステージ上に固定し、レンズ 2 9 によりレ一ザ光 2 8 をコア近傍に集光させて光照射を行い、照射点付近の屈折率を変化させた（図 4 4 B ) 。図 4 4 B中に斜線で示した領域（ 2 3 ' ) がレーザ照射により屈折率変化を生じた領域である。この図に示したように、屈折率変化した領域の大きさは一定ではなく、所望の屈折率分布が実現されるように、個々の領域の大きさを決定することができる。

これらの領域の横方向（ XY方向）の広がりは、レーザ光照射中のステージの X Y平面内での駆動量やレーザパヮ一量により決定される。一方、縦方向（ Z方向）の広がり（厚み）は、レーザパワー量の制御とステージの Z方向での駆動量によってレーザ光 2 8 の集光状態を制御することにより決定され、コア層 2 3 と同じ厚みを有するようにしたり、コア層 2 3 よりも薄い或いは厚い厚みとすることが可能である。また、照射領域の屈折率変化量は、主としてレーザパワー量の制御により行われる。なお、この実施形態では、レーザ光として 7 7 5 n mの波長のフェムト秒パルスレーザを用い、パルス幅は 1 5 0 f s である。このようにして（ 1 X 4 ) の分岐回路を製造し、基本的な分岐動作を確認した。

上述した手法によりレーザ光を集光描画して屈折率の空間的分布を実現する場合には、予めマスク形成などを行う必要性がないという特徴を有しているが、各ドット毎にレーザ光照射を行う必要があるため、光回路の作製に時間がかかる傾向がある。このため、本手を、上述の実施例 1 8 — 1 または実施例 1 8 化行でザザ実ののクの

一 2で説明した一括描画による屈折率分布形成方法と併用することが有ある

また、レ光としてはフェムト秒レーザに限らず、 U V ェキシマレ光や C Wの U Vレ—ザ光などを用いることも可能である。場も、実施例 1 8 — 1 で説明したうに、大さな屈折率を 1 るために、水素添加などを用いて U V光に対する増感をととすることが効果的である

さらに、本施例では、下部クラッド層 2 2 ηァ層 2 3 あよび、上部ラ V ド層 2 4の 3層構造とされているが、本手法はレーザ光集光点付近の屈折率変化を利用しているので、バルクガラスよ Όな単一組成の材料に適用するとも可能でめる

(実施例 1 8 - 5 )

上記実施例 1 8 一 1 および 1 8 — 2で説明した手法により光回路を作製した例を説明する。

図 4 5 A Cは、作製した光回路の屈折率分布の様子を説明するための導波路断面図で、図 4 5 Aは光照射前の屈折率分布、図 4 5 Bは実施例 1 8 - 1 の手法により形成した屈折率分布、そして図 4 5 Cは実施例 1 8 _ 2 の手法により形成した屈折率分布の様子であるなあ、これらの図において、屈折率分布ピクセルサィズは 3 X 3 mであり、コア層の厚みは 4 . 5 H mである

図 4 5 A Cに示す何れの屈折率分布においても、高屈折率部分と低屈折率部分は同等の有効屈折率差（高屈折率部分： Δ = 1 - 5 %、低屈折率部分： Δ = 1 . 3 % ) を有しており、直接比較することが可能でめる。

図 4 6 は、図 4 5 A Cで示した構造を有する、 1 . 3 1 H m / 1 . 5 5 ^ mの（ 1 X 2 ) 分岐回路の各々の損失特性 (透過率 ) を説明するための図である。なお、回路サイズは 1 2 0

0 a m X 1 2 0 ^ mである。図 4 5 Aに対応する構造（従来構造）の光回路の特性を破線で示し、図 4 5 Bおよび図 4 5 Cに対応する構造の光回路特性を、それぞれ ( B ) および（ C ) で示してある。

の図力 ^らわかるように、本発明の光回路の損失特性は、従来構造の光回路の損失特性に比較して、約 1 d B程度の改善が認められ、特性良好な光回路が得られている o

(実施例 1 9 )

本実施例では、屈折率を複素屈折率として取り扱う。複素屈折率の虚部は、媒質中にける光の利得若し < は損失を意味す従つて、波動伝達媒質は、吸収または増幅効果を有するものであるものとする。本実施例の光回路においては、通常材料の複素屈折率が波長に依存して変化するとい特徴を有効に利用したものである。なお光回路構造としては、実施例 2で説明した 1 . 3 1 i / 1 5 5 mの（ 1 X 2 ) 分波回路の例を考える o

図 4 7 A〜（：は、本実施例の光回路の構成を説明するための概略図で、図 4 7 Aは回路全体の概念図であ、図 4 7 Bおよび図 4 7 Cは出力側における複素屈折率分布の概念図であり、これらの図はそれぞれ、 1 . 3 1 m用ポ卜 (図中 a ) お ck び 1 . 5 5 m用ポー卜 (図中 b ) の近傍のネ复素屈折率分布の様子示している。

の光回路は、通常の回路設計に加えて 1 . 3 1 11 mの出カポ卜近傍の複素屈折率分布を、 1 . 3 1 m帯の光に対してはほぼ透明で、かつ、 1 - 5 5 m帯の光に対しては大きな損失を有するよに X計（図 4 7 B ) する一方、 1 . 5 5 /X m の出力ポー卜近傍の複素屈折率分布を、 1 . 5 5 m帯の光に対してはほぼ透明で、かつ、 1 . 3 m帯の光に対しては大きな損失を有するように設計している (図 4 7 すなわち、この光回路においては、出力させたい波長の信号光については透明であり、かつ、不要な信号光は光回路内で吸収させて出力されないように複屈折率分布が決定されている

田な図 7 はしないが、 1 . 3 1 n mの出力ポー卜（ a ) と

1 . 5 5 mの出力ポ — ト（ b ) との間には、両方の波長の光に対して大きな損失を有するように複素屈折率分布が与えられており、不要な信号光が散乱することにより生じるクロス卜一クを防ぐ設計となている。本実施例の光回路の構成材料としては半導体ドープガラス系材料が選択されており、二れにより、光に対して透明な材料のみで光回路を作製した場合に比較して

1 . 5 5 // mの出力ポートに対する 1 . 3 m の信号光のク口ス卜一クが大き <減少した。また、 1 . 3 1 mの出力ポー卜に対する 1 5 5 m帯の信号光のクロスト ~クも若干減少したな、信号光の損失の増加は殆ど認められなかった。また、実数のみの屈折率分布を与えた光回路と、複素屈折率分布を与えた本実施例の光回路とを比較すると、同一の回路特性を得るための回路長を短くすることが可能となる

なお、本実施例では、回路を構成するに際して半導体材料を用いる L_ ととしたが、複素屈折率を与える材料であればよく、有機材料、金属、誘電体材料など様々な材料を用いることがでさる

本発明の回路にいては、多重の回折，干渉現象を利用しているため、極めて多彩な機能を実現できるという特長を有しているが、実数のみの屈折率分布で充分な回路特性を実現することが困難な場生じ得る。そのような場合に、本実施例のよに、回路の ~ -部もしくは全ての領域において、複素屈折率分布を与えるよに設計することとすれば、回路特性を改善したり、あるいは、素子長の短い回路を作製することが可能となる。

(実施例 2 0 )

本実施例の光回路は、これまで説明してきた光回路の高屈折率部分と低屈折率部分として、レリーフ状に屈折率の高い層を加ェすることで屈折率分布を形成した回路でめる

図 4 8 A〜 Cは、本実施例の光回路の構成を説明するための断面図で、図 4 8 Aは本光回路を構成する基本的な構造であり、低屈折率層でめるクラッド層（ 2 2 、 2 4 ) に挟まれた高屈折率層である厚み 5 mのコア層 2 3 の上部の一部を 2 mの深さ分だけ除去してレリーフ状のパ夕一ニングを施すことにより、実効的な「高屈折率部分」 2 3 a と「低屈折率部分」 2 3 b とを形成することで屈折率分布を形成している □

このようなパターン形成は、反応性イオンェッチングにより実行可能である。一般に、エッチングによるパ夕ーン形成では、その加工深さが深いほどパターン変形の度合いが大き <なってパターン形成の制御性が低下するため、深いェッチングを施すしととすると形成可能なパターンサイズは大さくならざるを得ないという問題がある。発明者らは、本発明の光回路においてはエッチングにより形成されるパターンサイズは極めて重要なパラメ一夕でることを見出した。これは、パターンサィズにより決定される空間的屈折率分布が光の制御性に影響を与え、ひいては光回路の特性そのものに影響を与えることになるためである。

そこで、パ夕ーンサイズの制御性を高めてより小さいサイズのパターンの形成を可能とするために、以下に説明するような方法により、比較的浅いエッチング深さのレリ —フ状のパ夕一ングを施して所望の屈折率分布を実現することとした。図 4 8 Bは、その一例を説明するための図で、図 4 8 Aの構造では高屈折率層であるコア層 2 3 の方の面からのみ凹凸を形成しているのに対して、この図に示した構造では、ァ層 2 3 の両面から凹凸を形成し、これにより、個々の凹凸に施す Xッチング深さを 1 ^ mとして同等の屈折率分布を実現 'したちのである

図 4 8 Bに示した回路構造を作製するには、先ず、図示しないシリコン基板上に下部クラッド部分として低屈折率のガラスを堆積し、その一部に反応性ィォンエッチングにより溝を形成ししてて下下部部クラッド層 2 2 とする。後述するようにの溝の部分が本光回路のコア層 2 3 の高屈折率部分に相当するととなでは、高屈折率層であるコァ層 2 3 のクラッ層 ( 2 2 2 4 ) に対する比屈折率差△を 1 . 5 %とし、最終的に得られるコア層 2 3 の高屈折率部分の厚みが 5 mとなるようにき &計しているので、この層厚に対して十分なステツプ力バレ Vンが得られるように約 1 mの溝を形成している。

下部クラッド層 2 2 に対する溝形成に続いて、下部クラッド層 2 2上に高屈折率のガラスの層を堆積して高温で加熱する。この加熱により、下部クラッド層 2 2 の溝の両端近傍 (段差部分）にも高屈折率ガラスが隙間なく充填され、かつ、高屈折率層の表面も平坦化される。なお、この高屈折率ガラスの堆積は、本光回路のコア層 2 3 の高屈折率部分に相当することとなる溝上の高屈折率ガラス層の厚みが 6 L mとなるように実行されるここで、高屈折率ガラス層の厚みを 6 mとするのは、この高屈折率ガラス層の上表面にエツチングにより溝を形成して、最終的な高屈折率部分の厚みが 5 II mのコア層 2 3 を得るために、エッチングによる「とりしろ」を 1 mとしたことによる。高屈折率ガラス層の表面に形成するは、図 4 8 Bに示すように、下部クラッド層 2 2 に設けた凹部（凸部）が高屈折率ガラス層の凸部（凹部）となるように、すなわち、コア層 2 3 の表面と裏面に形成される低屈折率部分と高屈折率部分が互いに対応する位置に設けられるように形成される。これは、コア層

2 3 中を伝搬する光のフィ一ルドの形状が光伝搬方向に伸びる直線に対して対称であるため、余分な損失を回避するためには、コァ層 2 3 の表面と裏面に形成される低屈折率部分と高屈折率部分も光伝搬方向に伸びる直線に対して対称であるべきであるとい発明者らの知見にづくものである。

このようなレリ一フ状パターンのコア層 2 3 を形成した後導波部分である Πァ層 2 3 の上部に上クラッ層 2 4 を設け高屈折率部分 2 3 a と低屈折率部分 2 3 b とを有するァ層

3が上下のクラッ βに埋め込まれた構造とし、上述の実施

2 同様、 1 . 3 1 / 1 . 5 5 mWDM光回路とした。

従来、クラッド層とコア層の比屈折率差△が 1 . 5 %程度の光導波路の -fa A は、基板厚み方向に単一モードにするために、ァの膜厚を約 4 . 5 m程度の厚みとするため、同程度の通常の半導体プロセスにおけるエッチング深さ約 1 mと比較して、かなり深いェツチングが必要で微細パターンを加ェするのが困難であつた。これに対して、本実施例の光回路のよろにレフ状の構造とすることで、エッチングの深さを 1 11 mと浅 < して 0 • 5 m程度の微細なパターン化が可能となつた

図 4 8 Bに示した構造を有する光回路では、ァ層 2 3 の高屈折率低屈折率部分の有効屈折率差 Δ 'は、計算上、クラッを形成する低屈折率ガラスとコアを形成する高屈折帛ガラスの比屈折率差△ (約 1 . 5 % ) の約 2 0 %程度と見積もられ、本実施例の光回路の空間屈折率分布を形成するための有効屈折率差 Δ ' は、僅かに約 0 . 3 %となる。

この有効屈折率差 (約 0 . 3 % ) をもとに光回路を設計した結果、ピクセルサイズを 3 mと設定した場合であっても、比屈折率差 Δ 1 . 5 %で又計した実施例 1 の光回路と比較して僅かに 1 . 5倍程度の長さの回路長におさめることが可能であつた。また、本実施例の光回路においては、ピクセルサイズを 0 . 5 mにまで小さ < 定することが可能であり、ピクセルサイズ 0 . 5 mで光回路を設計すれば横方向への大きな波数の光フィールドを発生させることが可能となり、実施例 1 の光回路と比較して約半分の回路長とするとがでる

すなわち、本実施例の光回路では、例えば 0 3 %程の低い屈折率差で光伝搬領域を形成したとしても、レリ一フ状のパ面設し 2

ターンを有する導波路構造による散乱を利用して比較的大きな反射 · 散乱を発生させるとが可能となり、 ¾!率で光干渉を生じさせ ί守る。のため、光回路大幅に小化することが可能である

なお、コア 2 3 に設けるレフの形状は、所望する屈折率分布に応じて自由更が可

あり、例えば、図 4 8 Cに示すように、コア層 2 3 の上下で異なるパターンを有するようにするにして、高屈折率部分 3 a と低屈折率部分 2 3 b に加え、中間屈折率部分 2 3 c をけるようにしてもよい

既に実施例 1 6 において説明たよ図 3 6 Aに示したような光回路では、ピクセルのが波面の進行方向に対して概ね垂直な辺を有する四角形のピクセル構造であるために、ちようどナイフェッジにより光が回折されるように、激しい干渉が生じて光回路の設計度が低下することに加え、大さな波数を有する光が発生して小さな屈折率差の屈折率分布では光制御しきれなくなるとい問題が生じ得るが、コア層 2 3 に上述のレリ一フ状パターンを施すこととすれば、高屈折率を有するピクセル相互間に介在する低屈折率を有するピクセルの存在により、屈折率パターンが実効的に平滑化されて、伝搬光の激しい散乱を抑制することが可能となる (実施例 2 1 )

本実施例の光回路は、屈折率の異なる膜を多層に積層させた多層膜によりクラッドを構成することで光閉じ込めを実現したものである。

図 4 9 は、本実施例の光回路の導波路部分の断面図で、コア層 2 3 を挟む下部クラッド層 2 2および上部クラッド層 2 4は、何れも、屈折率の異なる膜（ 2 2 &〜 01ぉょび 2 4 &〜（1 ) を多層に積層させた多層膜で構成されている。

これまで説明してきた光回路においては、低屈折率部分のフィ一ルドパターンは、通常は、実施例 2 の光回路のように放射的となり、実施例 1 7や実施例 1 9 のような回路構成としても、原理的に損失が発生してしまう。本実施例の光回路は、この問題を解消すべく、クラッドを屈折率の異なる膜を多層に積層した多層膜とすることで、基板の上下に漏れる光を完全に抑制するようにしたものである。なお、光回路の設計方法は Dispersion and radiation loss characteristics of ant i resonant reflecting o tical waveguides-numerical results and analytical express ions" (T. Bab a and Y. Kokubun, Quantum Electronics, IEEE Journal of , Vol .28 No.7 ， p 1689 -1700 July (1992) )に記載されているものと同様である。

屈折率が互いに異なる媒質を多層に組み込むこととすると、全反射や無反射条件が実現可能となる。特に、横方向の波数が小さい場合には、比較的容易に全反射条件を形成することが可能である（例えば、 T. Baba and Y. Kokubun, "Dispersion and radiation loss characteristics of ant i resonant ref lecting o tical waveguides-numerical results and analytical expressions" ， Quantum Electronics, IEEE Journal of , Vol.28 No.7 , pp 1689 -1700 July (1992)参照）。

したがって、クラッド層を上記多層膜で構成し、低屈折率領域においてコァ層 2 3 の上下側両面において全反射（もしくは充分に高い反射率 ) が得られるようにこれらの層を配置するとにより、低屈折率領域と高屈折率領域の割合が同程度とされた光回路においても、充分に低損失の回路を実現することが可能と /よる。

のよな回路構成は、（図示しない）基板の上下方向にのみブラッグ条件を満足すれば効果が得られるため、図 4 9 に示した構成のように基板上下方向のみに周期構造をもたせた多層膜稱とすることのほか、フォトニック結晶を用いて上下のクラッド |Sをネ s成することによつても同様の効果を得ることができる。

(実施例 2 2 )

本実施例の光回路は、 1 つのピクセルを複数のサブピクセルに分割して屈折率分布を設計し、実施例 1 4で説明した回路よりも低損失の光回路を実現するものである o

一般に、大雑把な近似として、光がその波長よ Ό 小さな構造を有する物体と相互作用する際には、回折'現象のために、波長程度の大きさの領域において平均化された屈折率を、実効的な屈折率として感受する。したがて、単位ピクセルを構成する複数のサブピクセルにおいて、高屈折率を有するサブピクセル数と低屈折率を有するサブピクセル数との配分の仕方によつて、実効的な屈折率が異なる単位ピクセルを任意に作り出すことができる。

図 5 O Aおよび図 5 0 Bはそのよなサブピクセルの例を示す上面図であり、図 5 0 Cはサブピクセルにより分割されたピクセルを用いて屈折率分布を sru s-J- 口又口 1 した光回路の部の上面概念図である。単位ピクセルは 1 a m角の大きさであ、のピクセルを 2分割する場合（図 5 0 A ) と 4分割する場 (図 5 0

B )について例示している。のうなピクセル分割によつて、ギャップの実効値は約 0 . 5 , m (図 5 0 Aの場合）または 0 .

2 5 H m (図 5 0 Bの場合）となりのような媒体中を伝搬する光はギャップの存在を殆ど感受することがなくなるよ屈折率分布を設計するに際して計算に必要なデー夕量を例えば 1 Z 2や 1 Z 4 とするとが可能となるため、 1万ピクセル X 1 万ピクセル（この士县には、 1 C m角に相当する ) 禾王度の大規模な回路であつても容易に形成することができることとなる

本実施例の光回路においては、ピクセルを複数のサブピクセルに分割するが、屈折率分布の §k目十に際してはピクセル単位で計算を実行することにより、屈折率分布の計算を容易化してい

•o また、微細パターンを実現する場口に、サブピクセルによる分割状態が同じ単位ピクセルを多用して計算を行うととすれば、フォトプロセスにおける位相シフ卜マスクなどによる回折補正工程やプロセスによるェッチング里の補正工程における補正条件設定などが容易化される

(実施例 2 3 )

既に実施例 1 6 において説明したように、図 3 6 Aに示したような光回路では、ピクセルの構造が波面の進行方向に対して概ね垂直な辺を有する四角形のピクセル構造であるために、ちようどナイフエッジにより光が回折されるように、激しい干渉が生じて光回路の設計精度が低下することに加え、大きな波数を有する光が発生して、小さな屈折率差の屈折率分布では光制御しきれなくなるという問題がある。

この問題を解決するために、本実施例の光回路では、ピクセル形状をこれまでの矩形から変形させた形状としている。このようなピクセル形状の変形の態様としては、基板に水平な方向に変形させる場合と基板に垂直な方向に変形させる場合とがめる。なお、屈折率分布を計算する際には、実施例 1 1 と同様に、実効的な屈折率の差を有する高低 2つの屈折率を仮定すればよい。

徐勾 ¾クらこ 1

図 5 Aは、基板に対して水平な方向に屈折率が変化する構造を有する導波路の屈折率分布の概念図であり、図 5 1 Bは図 5 1 A 示す屈折率分布中に平面波を伝搬させた際の反射減衰の様子を説明するための図であるなお、図 5 1 Bの横軸は屈折率の勾配（伝搬定数の空間的な変化の割合）であり、縦軸は伝定数不整合による反射である。空間的な長さは媒体中の光の波長で規格化するとし、かつ、各場所の屈折率を屈折率（ n = 1 . 4 5 長 1 . 5 5 mにおける石英系路の屈折率）で規格化して比屈折率差を求めているれの図からわかるよう、屈折率の勾配を 1 よりも小さくするとで反射衰量が改されるすなわち、ピクセルの形状を々に変化せればよい。例えば 3 m角の屈折率分布のピセルを仮すると、のピクセルサイズは、真空中の波が 5 5 の光に対して約 2波長程度の大きさであるから配が 1 / 程度となるように屈折率を変化させると散乱 d B程度衰させるとが可能であると予想される図 5 2 Aは、ピセル形状円形とした場合の単位ピクセルにおける屈折率分の様子を明するための概念図、図 5 2 B は図 5 2 Aに示た円形ピセルを用いて構成した回路の一部の上面概念図、そして、図は図 5 2 Bにおける高屈折率部と低屈折率の配置を逆転させた場合の回路の一部の上面概念図である。

フィ ―ルドの広がりの程度をピクセルサィズと同程度と仮定すると、局所的な実効屈折率は概ね円形ピクセルの断面積に比例して変化すると考えられる。ここでは直径約 3 u mの円形を、クラッドと同じ屈折率としその円形領域の周囲を高屈折率の膜で形成している。つまり、図 5 2 Bに示した回路は高い屈折率を有する膜からなる高屈折率部が一様に形成され、この高屈折率部の一部領域を円形に < りぬいてその部分に低屈折率部を設けた構成となつているれとは jy£に、図 5 2 Cに示した回路は、低い屈折率を有する膜からなる低屈折率部が一様に形成され、この低屈折率部の一部領域を円形にぐりぬいてその部分に高屈折率部を設けた構成となつている

基板に対して垂直方向に屈折率が変化する回路構成の ·¾ 口には、先ず、基板にァンダークラッド、を堆積した後、屈折率がクラッドよりも高い膜を堆積する。フォ卜レジス卜をマスクとして用いた反応性ィォンェッチングにてコァのパ夕一ン形成を行う場合には、マスクであるフ才卜レジス卜の厚みを空間的に変化させることにより、厚みの異なる膜をコァとして残すことができる。例えば、フォ卜レジス卜を塗 i後、約 1 3 0 °cに過熱してレジストを溶融させ、表面張力によりパ夕一ンのエツジを丸め、この状能のレジス卜をェッチングマスクとして用いることとすれば、レジス卜パ夕一ン周囲はェッチングによって削られて、最終的に高屈折率膜に転写されるパ夕 ―ンもパ夕一ン外周部分が丸められたパターンとなる。

なお、例えば、 A Z系のフォトレジス卜を用いることとすれば、露光量に概ね比例する深さのレジス卜を除去するとが可能である。従って、異なるパターンを複数回に分けて露光することとすれば、最終的には所望のターンを形成するとが可能である。この場合にも、最終的に得られるパターンの外周部分を滑らかにすることができる。

(実施例 2 4 )

光回路を構成するピクセルの配置は、光回路の平面領域の分割方法により規定することができる。換言すれば、結晶学において行うのと同様に、単位格子を考えてその対称性にりピクセルの配置位置を規定することができるこで、単位格子は

1つ以上のピクセルからなるものと仮定する。このような取扱いをすると、回路全体としては結晶と同様の周期性を有することとなる。このような周期性を有する回路に空間的に横方向に大きく広がった理想的な平面波を入射すると、特定の波数成分に対して強い散乱が生じるた/ し、しクセルの配置位置には

、低屈折率あるいは高屈折率の媒体が適宜配置されるので、兀全な周期性があるというわけだはない（これらについては、たとえば、 Char Is Ki t tel ed . I n t roduc t i on to sol id state P hys i cs 6^lh" John Wily & Sons , Inc. , New York, U. S.A. (19

86)を参照）。

この場合、ピクセルのサイズおよび配置ならびに光の入射方向 (あるいは出射方向）に対して回路の結晶学的な配向をどのように又定するかで光回路特性が異なるため、所望の特性を得るためには、光の入射方向と波数とが重要となる。そして、上述の特定の波数成分に対する強い散乱を利用すれば、回路の小型化ゃ特性改善が可能となる。

つとも単純な単位格子は単一ピクセルからなるもので、このピクセルの形状を丸形や n角形 ( nは 3以上の整数）とするともでさる。

図 5 3 は、このピクセル形状を蜂の巣状とした場合のピクセル配列の様子を説明するための図でこのピクセル配列とすると比較的等方的な回折面が得られるしたがって、図中の矢印のように複数の方向から光を入出力させる光回路において、さまざまな方向に大きな反射を発生させやすくなり回路特性が改善される

また図 5 3で示したのと同様に例え同じピクセル配列構造であってもそのピクセルの配向状を変えるとにより特性改善が可能である。

なお、図 5 4に示したように、いわゆる「準周期構造」と呼ばれる不完全周期構造も知られているの場の回折スぺクトルはフラク夕ル形状となり、か比較的広い範囲にスぺク卜ルが分布するととなるため、回路を構成するうえで好都 Π な散乱が得られるという利点がある

(実施例 2 5 )

従来、複数の入出力ポートを備える光回路において、各ポートから他のポー卜に一斉に信号を配信し且つ同一のポ一卜から信号を受信するように構成されている回路には、光のパヮ—を単純に合分波するだけの光合分波器が用いられてたのため、信号をする際に、 1 つのポ一トだけから号が入力される場合には Nポー卜からなる回路では光が 1 Nに減衰'してしまうというなどの問題があつた。：このような題が生じる原因は、光の位相を考慮した回路設計がなされて

ない点にある。これ ί: 対して、本発明の波動伝達媒体を用いれば、位相をも含めて合分配機能を実現できるため、余分な損失を発生させずに光を合分配することが可能となる。

図 5 5 は、相互一斉酉己信 . 一斉受信構成とした光回路の構成例を説明するための図であり、図 5 6 は、この光回路の各ポート間での信号の流れを模式化した図である。この光回路は 4つのポ一トを有し、各ポートは他の 3つのポー卜に向けて光を出射する一方、他の 3つのポー卜から独立に出力され IS号を受信する回路構成とされている。なお、このような光回路を基板上に作製した場合には、これらのポ — トに光ファィバを接続し、各ポートを終端装置または光増幅装置などに接続して使用す図 5 6で模式化して示した各ポート間での信号の流 ¾ ゝ BRH 理的な信号の流れを崩さずに変形すると図 5 7 のよ Ό になる。この図において、上下の互いに対向するポートは実 fereには同一ポー卜であるが、信号の流れを明確化するために、下側を送信ポート ( +) 、上側を受信ポート（-）として、機能とに区別して示している。だだし、これらは同一の回路により構成される力、ら、あくまでも、論理上の構成を示しているに過ぎない。

このとさ、通常のパワー分岐回路では、送信側の 3分岐によりパヮ一が 1 Z 3 となり、受信側の合波器によりパヮ —が 1 /

3 となるため、結局 1 Z 9 にまでパワーが低減する o すなわち

、 8 / 9 もの損失が発生するのである。このうち、受信側の損失は他の 2 ポートから位相整合した光が入力されないために発生する損失である。そこで、他の 2ポートからの光とは独立に受信できるように分岐方法を工夫すれば損失がなくなると考えられる 0 れは以下に示すように、各光の位相をも考慮して各ポー卜への分配を行うことにより実現できる。

まず、各ポートの位相を、 4つの数の組（すなわちベクトル

) として表す。ここで、振幅は 1 としている。ただし、特定のポ一卜への光の分配がない場合は、その成分を 0 とする。例えば位相が、ポート 1が 0、ポート 2が ττ、ポート 3が兀、ポ一卜 4 には光がないとすると、

- ι,-ι,ο)

というべクトルを考えることとする。このような表現方法で考えると、フィールドの重なり積分はちょうどべクトルの内積として計算できるから、これを用いて所望のベクトルの組を見出せばよい。いま、 1つのポートカらそのポート以外のてのポートに均等に信号を分配するものと仮定すると、分配る側のポートに対応する成分は 0 となり、他のポートについとなるフィールドを考えればよい。そしてそれらの位相を調整することにより全てのべクトルが互いに直交すれば、他のフィ―ルドらの信号とは独立に各ポー卜が光を受けることが可能となり、損失が分岐損失のみで光信号を受けることができる実際、この場合はがそのよう⁰⁰，，¹¹な，，¹¹，， D

組 ⁴， , -1, 0, 1)

み合¹わ，。，せ¹，-の: 1

一つである。これにより、従来の受信側での原理損失をなくすとができ、 3倍の強度で光信号を受信することがでさた。

さらに、図 5 8 に示す不均等分配回路のうに、不均等に光を分配（分岐）することによつて、送信距離に伴う損失を補うとができるととに、適当な位相を選ぶことにより損失を少な <することが可能となり光アンプなどを用いない低ス卜な光通信システム力 S実現できるなお、図 5 8では、基地局から斉送受信をするととちに、各端末間の通信も行っている。

(実施例 2 6 )

本実施例は、実施例 2 5 と同様の構成の光回路であるが、直交状態が存在しない場合にいて出力信号の重なりを最小にするための光回路の構成例である。ここでは 3ポ — 卜の光回路の場合を考える。の場合ポー卜は 3つしかないので直交状 g を実現することはできない。し力 ^し下に示すよに、でさるだけ直交状に近い状態を選ぶことで損失の少ない構成を実現することができる。

実施例 2 5 と同様に、ポートの出力を

-(-1,2, 2), -(2-1,2), -{2, 2,-1),

3 3 3 ノ

とする。ここで、自分自身にも出力があるが、これは反射戻り光として取り扱うことができる。

これにより、必要なポートでは 4/9 = 3.5dBの光を得ることがでさる α これは従来の 3 d B力ブラを 2つ組み合わせる場合に比て 2. 5dB低い損失である。

図 5 9は、このような不均等分配回路の応用概念図であるの図に示すように、 3ポト光回路を縦列配置することによ

Ό夕ップ回路が実現できるここでは、光回路を構成する無機ガラス材料に E r元素をドゝ一プして 1. 5 m波長帯での増 B機能をもたせてある。回路の損失は従来よりも十分低いから、僅かな消費電力かつ短距離で増幅可能であるため、小型で低消費電力のタップ回路が構成可能である図中にはそれを損失補償型回路として示した。

(実施例 2 7 )

導波路回折格子においては、図 6 0 Aおよび図 6 0 Bに示すように、入射側スラブにおける入射導波路位置を固定した場合

、波長の変化に応じて出力位置が方向 Aにずれる（図 6 0 A ) また、同じ波長の信号光に対して、入射導波路の位置 Bをずらすと、出力位置が方向 Cにずれる (図 6 0 B ) 。このような性質を利用して、波長に応じて入射導波路側のフィ一ルドの中心を方向 Bにずらすと、方向 Aへの動きと方向 Cへの動きが打ち消しあって、フィルドが動かなくなる。

入射導波路側のフィ一ルの中心位置を入射導波路側のフィ一ルドの中心位置が動かない場合の出力ポー卜間の波長間隔で周期的変化させると、図 6 1 に示すように、プラトーが形成される。このブラ一部分に出射ポートの光導波路が配置されれば、矩形上の波長フィル夕特性が得られる

しれを実現するために、入射導波路部分に方向性結合器を配置し、その前段に分岐遅延回路を配置したのが提案されているこのとさ、フィ一ルドの中心位置が振れる振れ幅はフィ一ルド、径程度必要とされるために、方向性結合のコア幅を小さ

<することはでさない。このため、フィ一ルド、の形状が必要なスポッ卜径よりち広い構造となってフィール形状が歪むこととなるれは、その共役像である出射側の光出力像を歪ませるとになり、东ロ果として光結合が劣化するという問題があるそこで、本実施例においては、本発明の波動伝達媒体を用いて、複数の入射ポートからの光を、それぞれ、整形して出力し且つそれらの波を重ねあわせることにより、良好な入射フィールド形状を得るとともに、その入射ポート間の位相を調整することで、フィールドの中心位置を調整することとした。なお、本実施例では、入射ポ一卜を 2本とした。

ここで、座標を Xで表して、入射ポートの像を、それぞれ f 0 ( X ) 、 f , ( χ ) として、ポート間の位相差を φ と表す。このとき、その重ね合わせ像 f ( x 、 φ )は、

f (ぶ; Φ) = fo W + h (χ)β^ίφ = /₀ (χ) + Λ (χ) ₊ ΐφ ₁ (χ) ₊ . ..

• · · ( 3 8 ) となる。所望のフィールド形状が、位相差 Φの関数 X _e ( Φ )を中心位置、 0 ( ）を位相として、関数

) で与えられているとする。ここで、簡単のため x _c ( 0 ) = 0 Θ ( 0 ) = 0 とした。このとき、 φについて 1次の係数を比較すると

,ヽ dF . , dx_c 3 _n、 . . . （ 4 0 )

dx ϋφ αφ となる。これは関数 g ( X ) h ( x ) が満たさなくてはならない式である。 φは後に示すように、波長差に対応する量であることから、

は中心位置の動くべき速さに対応するので設計条件で決まるである。

f _Q ( X ) f ！ ( X ) の直交条件と規格化条件から、 f₀(x) = (l-s)F(x)-i^_S-s²G(x)

j (x) = sF(x) + i- 's -s²G(x) となる。ここで、 Gは

dF/dx

を規格化した関数であり、 s は 1 を越えない量で、

で決められる量である。なお、

はノルムの平方根である。本発明で用いる波動伝達媒体は、直父.するフィールド、であれば、それぞれのフィルド形状を位相を含めて任意に P又定できるので、このよな波動伝達媒体を用いてこれらの出力フィ― ルドを各入力ポ卜に対して設定するとができる。いま段の位相差を図 6 2 (ァレイ導波路格子を除く入射部のみを図示してある）に示すよに、導波路回路の遅延で与え遅延回路の波長に対する出力の繰り返し周期と出力側導波路間の出力波長間隔を同一にすると、出力ポー h間の導波路の間 Dを用いて、

^(0) =— . . . ( 4 3 )

θφ 7 となる関係式が得られ、所望のフィ ―ルド F を決めさえすれば全てのパラメ一夕が決まることになる o

たとえば、 Fとしてガウス関数を仮定し、フィールドヽ半径を wとすると、

である。

図 6 3は、フィールド形状としてガウス関数を仮定した場合の、中心位置の移動の様子を示す例である。フィ一ルド、の動きが分かるようにアレイ導波路格子に入る前の部分のフィールド形状を近視野像で観察したものである。図 6 2 に示した遅延回路を含んだ構成であり、約 1 0 n m間隔で周期的にフィールドの中心位置が周期的変化していることが分かる。 7こだし移領域では近似からずれて、 2 ピークになっているがの部分は 1つの出力ポートから隣の出力ポ卜への遷移領域にあたるため結合には関係ない。遅延回路部分は導波路の長さで自由に設定可能であり、かつ 2分岐回路の分岐比率も自由に設定できることから、アレイ導波路格子にあわせて上記の方法で調整すれば、平坦な波長分波特性が得られる。

以上の実施形態においては、入力側導波路を 2本の入力導波路としたが、より精度を向上するためには、入力側導波路の本数を増やせばよい。そのための一般論を以下に示す。

7? をパラメ一夕とする所望の関数 F ( X ； 7? ) について、 1 次までの近似は上記と同様の方法で得られ、 2次まで展開すると、

±< (χ;η) = Ρΐχ;0) + η ( ) ト.

1次までの近似と同じ形 ( 4 4 ) となる。したがって、

( 4 5 ) を変形して、

とおけば、を上記実施形態と同様にして適当な形で決めることができる。ここで、上記の実施形態の場合には簡単のため φ をパラメータとしたが、ここでは明確な形とするため、所望のフィールドのパラメ一夕で条件式を記述している。また、はに直交したフィ一ルドになるようにする o よつの導波路に付加すベき位相項は

+ ^2 ^))]

とな。

以上のよ Ό に、所望の関数をテイラー展開して、刖の次数の項にまとめて、見かけ上、 1 つ次数の低い項の係数にラメ夕依存性をもたせ、その項について、 1次の近似を施すとで順次近似を上げることが可能である。また、パラメ夕が複数ある場合も同様に一つのパラメ一夕にあうように sn,

Θ又定してそのあとで上記の方法で、もう 1 つのパラメ一夕にいて口又定する手順で順次近似させればよい。

(実施例 2 8 )

一般に石英系光導波路と半導体光導波路においては、フィルド径が異なることから、光ファィバと光半導体レーザなどではレンズを介して光合損失を低減する。しかしながら、レンズを用いるためには光導波路構造とレンズの間を十分にとる必要があるため、小型集や化には適さない。そこで、光導波路と光半導体素子とを w

レノスを介さずに光結合する方法が試みられているが、図 6 4 Aにあるに、光導波路は回路内部において概ね平面波的な等位相面を有しているため、開口部からの放射では光が回折して光結 Pに損失が生じることになる。さらに、一般にはフィールド径の理いがあると光結合損失を生じるため、たとえば石英系光導波路と半導体光導波路の光ロ f¾ ( おいては石英系光導波路のフィルド径を小さくする必要がある。

本実施例は、本発明の波動伝達媒体を用いて上記の波面の制御とフィールド形状の制御を同時に行うことで光結合を改善するものである。本発明の波動伝達媒体は光の多重散乱を用いるため、光導波路と異なり、通常放射光となる高い横方向の波数をもつ光を制御できるために、フィ一ルド径を導波路構造により絞り込める値よりも小さくすることが可能である。さらに、本発明の波動伝達媒体はフィールドの位相分布を制御できることから、図 6 4 Bに示すように、等位相面を凹状すればよい。図 6 5 は、比屈折率差 1 . 5 %の石英系の平面光波回路技術で作製した波動伝達媒体によりスポット径を基板水平方向のみ整形したものの近視野像の基板面に垂直な方向の断面である。波動伝達媒体は出射端から約 5 m先にビームウェストを形成するように設計したもので、近視野像においても出射端から約 5 mに最小のフィールド径が実現された。参照は光導波路によるフィールドで波動伝達媒体の縦方向のフィールドの広がりと一致しているのが分かる。それに対して基板水平方向のフィ一ルドは約 3 mのフィールド直径であり、光導波路構造よりも小さなフィールド径が実現できた。これにより、従来、半導体レ一ザ一との結合'損失が約 8 d Bであったものが、 4 d Bまで改善することができた。

(実施例 2 9 )

以下に説明するアレイ導波路型光合分波回路は、その入力導波路と第 1 のスラブ導波路との接続領域に空間的屈折率分布に基づく散乱点を配置することにより、上述の原理に基づいて、伝搬光の位相と強度とを同時に制御するようにしているが、これにより得られる主な利点は以下のとおりである。

図 6 6 は、図 2 Aに示した従来構成の回路に設けられているパラボラ導波路 1 0 6 内のダブルピークの光フィールド分布を説明するための図である。図 2 Aに示した従来構成の回路に設けられているパラボラ導波路 1 0 6 内のダブルピークのフィールド分布は、 0次モードと 2次モードの重畳によって生じ、フィールド分布 Φ ( X )は次式によって表現できる。

Φ(χ) = α₀φ₀ (x) exp(-;^₀z) + α₂φ₂ (χ) &χρ(-]β₂ζ) . . . , _Λ ァ）

= exp(- ₀z){fl₀(j9。( ) + α₂φ₂ (χ) &χτρ(-ϊδβζ)}

δβ = β₂ - β₀

であり、は m次モ一ドのフィールド分布、 iS _n^i m次モードの伝搬定数、 a _mは m次モードの展開係数である。すなわち、波長分散の要因である位相分布は、パラボラ導波路内に誘起された 0次モ一ドと 2次モードの位相差に起因する。

これに対して、本発明のアレイ導波路格子型光合分波回路においては、導波モードではなく、複数の散乱点が位相と強度とを局所的に制御するため、より高い自由度で出射光の強度分布と位相分布を指定することが可能となる。したがって、入力導波路内の散乱点を最適に配置（すなわち、空間的屈折率分布を最適化）することにより、出射フィールド分布の形状を位相歪のないダブルピークとすることができ、低分散のアレイ導波路格子型光合分波回路を実現することが可能となる。なお、本発明の導波路構造は、小型化および所望の帯域設計をも可能とする。

以下に、実施例により本発明の低分散アレイ導波路格子型光合分波回路についての具体的な説明を行う。なお、以下の実施形態においては、基板にはシリコン基板を用い、その上に石英に添加物を加えて屈折率を調整した膜を堆積し、半導体作製ェ程で用レられる微細加工技術によ Ό、光回路をパターン化するものである。したがって、光回路パ夕 —ンは 2次元的であり、基板に対して水平方向に光回路としての機能を発現するようにパターン形成される。

図 6 7 A 〜 Eは、本発明の低分散ァレイ導波路格子型光合分波回路の製造プロセスを説明するための図である。先ず、シリン基板 6 0 1 上に、火炎堆積法により、 S i O ₂を主体にした下部クラッドガラススート 6 0 2 、および、 S i 0 ₂に G e 。を添加したコアガラスス一トを堆積する（図その後、 1 0 0 0 以上の咼温で熱処理を行い、下部クフッドガラスス一 6 0 2およびァガラ f) · スス卜 6 0 3 のガラス透明化を実行する。このガラス透明化熱処理により、下部クラッドガラスス一卜 6 0 2 は概ね 3 0 n mの厚みの下部クラッドガラス層 6 0 4 となり、コァガラスス一卜 6 0 3 は概ね 7 mの厚みのコアガラス 6 0 5 となる（図 6 7 B )。

なお、図 6 7 Aにおいて堆積される下部クラッガラススー卜 6 0 2おびコアガラスス — 卜 6 0 3 の厚みは、図 6 7 Bに示したガラス透明化熱処理により両層の厚みが上記厚みとなるように決定されている

このガラス透明化熱処理に c 、 3ァガラス 6 0 5 の上にェツチングマスク 6 0 6 をフォ卜 U ソグラフィ技術を用いて形成し（図 6 7 C )、さらに、反応性ィォン Xッチングによりコアガラス 6 0 5 にパ夕一二ングを施す（図 6 7 D )。

パ夕一二ングされたコァガラス 6 0 5上に残存しているエツチングマスク 6 0 6 を除去し上部クラッドガラス 6 0 7 を火炎堆積法により形成し、コアガラス 6 0 5 を、上部クラッドガラス 6 0 7 と下部クラッドガラス 6 0 4 との間に埋め込む

(図 6 7 E ) なお、上部クラッドガラス 6 0 7 のガラス転移温度を低くするために、この上部クラッド、ガラス 6 0 7 には、ボロン（ B ) やリン（ P ) などのドーパントが添加されている。ガラス転移温度を低くすることにより、パターニングされたコァガラス 6 0 5相互間の狭い隙間にも上部グラッドガラス 6 0 7が満遍なく入り込み易くなる。

このようにして得られたパ夕一ニングされたコアガラス 6 0 5 は、コアガラス 6 0 5相互間に介在する上部クラッドガラス 6 0 7 よりも高い屈折率を有する。したがって、コアガラス 6 0 5 の存在領域に相当する高屈折率部と、コアガラス 6 0 5相互間に介在する上部クラッドガラス 6 0 7 の存在領域に相当する低屈折率部とにより、 2次元的な空間的屈折率分布が形成され、高屈折率部であるコアガラス 6 0 5 の各々は、導波光に対する散乱点として作用し、この散乱点の配置を最適化（すなわち、空間的屈折率分布を最適化）することで光フィールドの位相と強度の局所的制御が可能となる。

図 6 8 は、パスバンド拡大アレイ導波路格子型光合分波回路のスラブ導波路に接続される入力導波路を、上述の原理に基づいて設計した構造（散乱点配置）の例を説明するための図で、図中黒部で示した領域が散乱点（高屈折率部）に対応している。この図に示すように、散乱点の入力導波路内での 2次元的な配置分布は、光の伝搬方向に伸びる直線に対して概ね線対称である。

この構造は、導波路内の散乱点を上述した最急降下法により最適配置することによって設計されたもので、この導波路は長さ 3 0 0 m、幅 1 6 0 mの領域を有している。この領域を 1 5 0 0 X 8 0 0 のピクセルに分割（ピクセルの 1辺の長さは 0 . 2 mとなる）し、これらの微小領域に散乱点（低屈折率部との屈折率差△ = () . 7 5 ) を最適配置して空間的屈折率分布を形成している。なお、伝搬光を効果的に散乱させるためには、散乱点の 1 辺の長さを 0 . 2 ^ m以上とすることが好ましい。

図 6 9 は、図 6 8 に示した散乱点配置を有する入力導波路から出射される光フィールドの分布（振幅および位相）の計算結果を説明するための図で、この図に示すように、等位相面に歪がなく、かつ、その振幅はダブルピーク（双峰）を有する出射光フィールド、分布が得られている。

図 7 0 は本実施例の入力導波路を用いてチャネル間隔 1 0

0 G H z のァレイ導波路格子型光合分波回路を構成し、この回路のパスハ、ンド拡大化効果と低波長分散化効果を検 g正した結果を説明するための図である

図 4 に示した従来構成の回路特性との比較から明らかなように、本発明の回路の波長分散は相対波長依存性をちたず透過帯域幅に殆ど影響を与えるとなく低分散化が顕であり、つ、光損失特性も向上していることがわかる。

これまでの説明では、散乱点として高屈折率の散乱体を用いたが、入力側スラブ導波路の端部に、高屈折率ではなく低屈折率の散乱体を配置しても同様の効果を得るとができる。また、シン基板上に設けられた石英系ガラス導波路によりアレイ導波路格子型光合分波回路を構成した例について示したが、導波路の構成材料はガラスに限定されるものではなく、ポリイミ

F シ U πーン、半導体、 L i N b 0 ₃などの他の材料であつてもよい。また、用いる基板もシリコンに限定されるものではないとはいうまでもない。

Claims

請求の範囲 - 所望の光入出力のある断面が与えられるべき回路上の場所をポートとよぶときに、入力側ポ一 (入力ポー h ) からの入射光を所望の出力側ポート（出力ポ一卜）に出力する波動伝達媒体であって、前記波動伝達媒体は、前記入力ポーからの入射光が当該波動伝達媒体中で多重散乱しながら伝搬するように決定された空間的な屈折率分布を有し、当該波動伝達媒体内の局所的な位置は、仮想的なメッシュにより画定される仮想的なピクセルにより指定され、前記ピクセルの各々が有する屈折率により前記波動伝達媒体の空間的な屈折率分布を成すことを特徴とする波動伝達媒体 • 前記波動伝達媒体の屈折率分布は、 m記入カポトからの入射光の順伝搬光のフィ一ルドの位相と前記出射光を位相役に逆伝搬させた逆伝搬光のフィールドの位相との差を、、た刖記波動伝達媒体の各点において整合させるように定されていることを特徴とする請求の範囲第 1項に記載の波動達体 • 前記ピクセルの取り得る屈折率は、低屈折率（ n L ) または高屈折率（ η Η ) の何れかであり、前記屈折率分布は、低屈折率（ n L ) を有するピクセルと高屈折率（ n H ) を有するピクセルを空間的に配置させることにより与えられるものであること、を特徴とする請求の範囲第 1項または第 2項に記載の波動伝達媒体。 . 前記低屈折率（ n ) を有するピクセルの、前記波動伝達媒体中における前記入射光の伝搬方向での存在確率は、 30 %以下であることを特徴とする求の範囲第 3項に記載の波動伝達媒体。 • 前記ピクセルは、下限屈折率と上限屈折率との間の有限個の屈折率を取り得、前記屈折率分布は当該有限個の屈折率のちの何れかの屈折率を有する記ピクセルを空間的に配置させることにより与えられるものであること、を特徴とする P冃求の範囲第 1項または第 2項に記載の波動伝達媒体。• 前記入力ポートから入射される光を、所望の割合で互いに異なる出力ポ一ト位置に分波されるように前記屈折率分布が決定されていることを特徴とする請求の範囲第 1項乃至第5項の何れかに記載の波動伝達媒体 o • 前記入力ポ一卜から入射される光は複数の波長の光の波長多重光であり、当該波長多重光をなす各々の波長の光に対応付けられた互いに異なる出力ポ卜位置に分波されるように前記屈折率分布が決定されていることを特徴とする請求の範囲第 1項乃至第 6項の何れかにし載の波動伝達媒体。 • 前記入力ポートから入射される光は複数の波長の光の波長多重光であり、当該波長多重光をなす各々の波長の光が所望の割合で互いに異なる出力ポ一卜位置に分波されるように刖記屈折率分布が決定されているとを特徴とする請求の範囲第 1項乃至第 6項の何れかに記載の波動伝達媒体。 • 前記入力ポー卜から入射される光は T Eモ一ドと T Mモの偏波多重光であり、当該偏波多重光をなす各々の偏波に対応付けられた互いに異なる出力ポート位置に分波されるよに前記屈折率分布が決定されていることを特徴とする請求の範囲第 1項乃至第 6項の何れかに記載の波動伝達媒体。 0 . 前記入力ポートから入射される光は T Eモードと T M モードの偏波多重光であり、当該偏波多重光をなす各々の偏波が所望の割合で互いに異なる出力ポ一卜直に分波されるように前記屈折率分布が決定されていることを特徴とする求の範囲第 1項乃至第 6項の何れかに記載の波動達媒体 o

1 . 刖記波動伝達媒体を構成する物質は誘電体であるとを特徴とする請求の範囲第 1項乃至第 1 0項の何れかに記載の波動伝達媒体。

2 . 請求の範囲第 1項乃至第 1 1項の何れかに BD載の波動伝達媒体の製造方法であつて、

初期屈折率分布を仮定した前記波動伝達媒体中において、刖記入光のフィールド分布 1 と、前 PB出 ^J'光を 1¾記出力ポ一卜から仮想的に逆伝搬させた光のフィールド分布 2 と、を求める第 1 のステップと、

刖 ά波動伝達媒体の各点において、前記フィ —ルド分布 1 と前記フィ一ルド分布 2 との位相差が少なくなるように、刖記屈折率分布を決定する第 2 のステップと、

m記出力ポート位置において、前記フィールド分布 1 と刖記出射光のフィールド分布とが所望の tig差以下となるまで、刖記第 1 のステップと前記第 2 のステップとを繰り返して刖記屈折率分布を逐次近似する第 3 のステップと、備えていることを特徴とする波動伝達媒体の製 7Ξ.方法。

3 . 前記第 2 のステップにおける屈折率分布の決定は、前記ピクセルの各々の屈折率を変数とする最急降下法により実行されることを特徴とする請求の範囲第 1 2項に記載の波動伝達媒体の製造方法。

4 . 請求の範囲第 1項乃至第 1 1項の何れかに記載の波動伝達媒体の製造方法であって、

前記屈折率分布を逐次近似するための第 1 のル一チンと第

2 のルーチンとを備え、

前記第 1 のルーチンは、

初期屈折率分布を仮定した刖記波動伝達媒体中において、前記入射光のフィールド分布 1 と、刖記出射光を前記出力

— トから仮想的に逆伝搬させた光のフィ一ルド、分布 2 と、を求める第 1 のステップと、

前記波動伝達媒体内の位置における HU pdフィ一ルド分の位相が当該位置における前記フィールド分 1 の位相と整合するように前記屈折率分布を変更する第 2 のステップと、当該変更後の屈折率分布を用いて前記位置におけるフィ― ルド分布 2 を求め直す第 3 のスアツフと、

前記位置を逆伝搬方向に所定量だけ移動させて新たな 1 置として定義し直す第 4のステップと、

前記第 1 乃至 4のステップを繰り返して前記屈折率分布を逐次近似する第 5 のステップと、を備え、

前記第 2 のルーチンは、

ふ、前記第 1 のルーチンで決定された屈折率分布を仮定した刖記波動伝達媒体中において、前記出射光のフィ ―ルド分布 1 と、前記出射光を前記出力ポ ―卜カゝら仮想的に逆伝搬させた光のフィールド分布 2 と、を求める第 6 のステ Vプと、

前記波動伝達媒体内の位置における刖 dフィ ~ルド分布 1 の位相が当該位置における前記フィールド分 2 の位相と整合するように前記屈折率分布を変更する第 7 のステップと、当該変更後の屈折率分布を用いて前 Bci 1^.置におけるフィ一ルド分布 1 を求め直す第 8 のスアツフと、前記位置を順伝搬方向に所定量だけ移動させて新たな位置として定義し直す第 9 のステツフと、

刖 fl第 6乃至 9 のステ Vプを繰り返して前記屈折率分布を逐次近似する第 1 0 のステップと、を備えていることを特徴とする波動伝達媒体の製造方法。

5 . 前記第 2 のステップ ¾いて、

前記フィールド分布 2 としては、逐次近似刖の屈折率分布中で前記出射光を入射面まで伝搬させたときのフィルド分布を当該逐次近似前の屈折率分布中で順伝搬させて得られたフィールド分布を用い

前記フィールド分布 1 としては、逐次近似刖の屈折率分布中で前記入射光を出射面まで伝搬させたときのフィルド分布を当該逐次近似前の屈折率分布中で逆伝搬させて得られたフィールド分布を用いることを特徴とする求の範囲第 1

4項に記載の波動 1K 7&媒体の製造方法。

6 . 前記出力ポート位置における前記フィールド分布 1 と前記出射光のフィールド分布とが所望の誤差以下となるまで、前記第 1 のル一チンと前記第 2 のルーチンを順次繰り返す第 3 のルーチンを備えていることを特徴とする請求の範囲第 1 4項または第 1 5項に記載の波動伝達媒体の製造方法。 7 . 前記フィールド分布 1 および前記フィールド分布 2 の各々には、前記波動伝達媒体中における、前記入射光および逆伝搬光の各々の反射光成分が繰込まれていることを特徴とする請求の範囲第 1 2項乃至第 1 6項の何れかに記載の波動伝達媒体の製造方法。

8 . 前記初期屈折率分布としてランダム分布を仮定することを特徴とする請求の範囲第 1 2項乃至第 1 7項の何れかに記載の波動伝達媒体の製造方法。

9 · 前記入力ポー卜からの入射光は複数の波長の光の波長多重光または T Eモ ―ドと T Mモ一ドの偏波多重光であり、刖記屈折率分布の逐次近似は、 HU Β己多 ¾光の各波長の光ごとまたは各編波ごとに定義されたフィ一ル分布 2 を用いて順次実行され、

刖記多重光をなす各波が所望の割合で互いに異なる出力ポ一卜位置に分波されるように刖 Βΰ屈折率分が決定されていることを特徴とする ah求の範囲第 1 2項乃至第 1 8項の何れかに記載の波動伝達媒体の製造方法。

0 基板上に、請求の範囲第 1項乃至第 1 1項の何れかに記載の波動伝達媒体を 2次元的に配置して構成されていることを特徴とする導波回路

1 . 請求の範囲第 2 0項に記載の導波回路を用いて多モード干渉回路が構成されていることを特徴とする導波回路。

2 . 請求の範囲第 2 0項に記載の導波回路を用いて光曲げ回路が構成されていることを特徴とする光回路。

3 . 請求の範囲第 . 2 0項に記載の導波回路を用いて構成された光回路であって、前記導波回路の屈折率分布は、電気光効果に基づく当該導波路回路の局所的な屈折率変化により実現されることを特徴とする光回路

4 . 請求の範囲第 2 0項に記載の導波回路を用いて構成された光回路であつて、

刖、記ピクセルの各々の屈折率は、刖 id ¾板に対して垂直方向に光を閉じ込めるように決定されているとを特徴とする光回路。

5 . 前記仮想的なメッシュは、周期的なり返しにより前記導波領域を形成する単位格子の構成要素であることを特徴とする請求の範囲第 2 4項に記載の光回路。

6 前記単位格子は、準周期構造を形成する形状を有するものであることを特徴とする請求の範囲第 2 4項または第 2

5項に記載の光回路。

7 . 前記ピクセルが取り得る屈折率値は 2値化されており、高屈折率（ η _Η ) または低屈折率（ n j^ ) の何れかであることを特徴とする請求の範囲第 2 4項乃至第 2 6項の何れかに記載の光回路。

8 . 前記高屈折率を有するピクセルのサイズは、前記導波領域内を伝搬する光の波長以下に設定されていることを特徴とする請求の範囲第 2 7項に記載の光回路。

9 . 次式で与えられる値が 0 . 1以下であることを特徴とする求の範囲第 2 7項または第 2 8項に記載の光回路。 jma 記ッ

前し nピ 4

(入伝搬光波長、 n ：咼屈折率を有するピクセル記たのはク Q屈折率値（ _H )、 a ：咼屈折率を有するピクセルの高さ、：伝搬光のィールド分布の放射成分の平均距離を z ととさ d = ( / a ) で与えられる係数）

0 . 前記高屈折率を有するピクセルは n角形 3以上の整数 ) の多角形状を有し、当該の何れの辺導波領を伝搬する光の伝搬方向と傾斜するように前セルが配置されていることを特徴とする請求の範囲乃至第

2 9項の何れかに記載の光回路。

1 . 前記多角形状は正方形であり、前記傾斜の角が 4 5 度であることを特徴とする請求の範囲第 3 0項に記の光回路。

2 · 前記ピクセルの各々は、前記仮想的なメンにより画定される領域以上の所望のサイズを有し、刖ピセルの何れかは、前記仮想的なメッシュにより画定される格子位置からずれた位置に配置されていることを特徴とする請求の範囲第 2 4項乃至第 3 1項の何れかに記載の光回路。

3 . 前記高屈折率（ n _H ) を有するピクセルは、第 1 の高屈折率層と当該第 1 の高屈折率層よりも低い屈折率を有する第 2 の高屈折率層とを順次積層させた導波部を有する一方、前記低屈折率（ n ）を有するピクセルは、前記第 2 の髙屈折率層からなる導波部を有し、前記前記高屈折率（ n _H ) を有するピクセルの導波部を伝搬する光フィールド径の中心位置と前記前記低屈折率（ n ^ ) を有するピクセルの導波部を伝搬する光フィ一ルド径の中心位置とが、前記基板表面と平行な同一平面上にあるように設定されていることを特徴とする請求の範囲第 2 7項乃至第 3 2項の何れかに記載の光回路。 4 . 前記導波領域は誘電体材料で構成されており、当該誘電体材料は、光損失機能または光増幅機能をを備備ええていることを特徴とする請求の範囲第 2 4項乃至第 3 3項の何れかに記載の光回路。

5 . 前記誘電体材料は、の波長に依存する複素屈折率を有することを特徴とする請の範囲第 3 4項に記載の光回路。 6 . 前記導波領域は、少くとち、第 1 の低屈折率層と導波部である高屈折率層と第の低屈折率層とが順次積層された構造を有し、当該第 1 おび第 2 の低屈折率層によ刖 ή 高屈折率層中に光が閉じ込られることを特徴とする求の範囲第 2 4項乃至第 3 5項何れかに記載の光回

7 . 前記高屈折率層の少くとも一方の表面上には、凹部を設けることでレリーフ状パターン一ングが施されており、前記凹部を低屈折率部とし当該凹部以外の部分を高屈折率部とすることにより前記空間的屈折率分布が与えられていることを特徴とする請求の範囲第 3 6項に記載の光回路。

8 . 前記レリーフ状のパターンニングが、前記高屈折率層の両面に施されていることを特徴とする請求の範囲第 3 7項に記載の光回路。

9 . 前記高屈折率層の両面に施されたレリーフ状のパターンは、互いに異なるパターンであることを特徴とする請求の範囲第 3 8項に記載の光回路。

0 . 前記高屈折率層の両面に施されたレリーフ状のパターンの前記凹部の深さが、何れも等しいことを特徴とする請求の範囲第 3 8項または第 3 9項に記載の光回路。

1 . 前記ピクセルは、高屈折率（ n _H ) または低屈折率（ n _L ) の何れかの 2値化された屈折率を有する複数の仮想のサブピクセルに分割されており、当該 2値化されたサブピクセルの配列により前記ピクセルの屈折率分布が与えられていることを特徴とする請求の範囲第 2 4項乃至第 4 0項の何れかに記載の光回路。，

2 前 fidヒクセルにおいて、伝搬光の波面進行方向への,伝搬定数の空間的変化割合として、屈折率差の変化の割合として屈折率差を 1 波長以上の距離をかけて変化させることを特徴とする請求の範囲第 2 4項乃至第 4 1 項の何れかに記載の光回路

3 前記ピクセルまたは前記サブピクセルの前記基板と平行な断面形状は、円形であることを特徴とする請求の範囲第

4 2項に記載の光回路。

4 • 前記ピクセルまたは前記サブピクセルの前記基板に垂直な断面形状は、滑らかに変化する曲線を有する形状であるとを特徴とする請求項 4 2 または 4 3 に記載の光回路 5 . 前記第 1 または第 2 の低屈折率層の少なくとも一方は、互いに屈折率が異なる複数の層を積層させて構成されていることを特徴とする請求の範囲第 3 6項乃至第 4 4項の何れかに記載の光回路。

6 . 前記光回路は 3つ以上の入出力ポートを備えた相互一斉配信 · 一斉受信構成の光回路であり、

前記空間的屈折率分布は、前記入出力ポートから出力される信号の位相が互いに直交するように設定されていることを特徴とする請求の範囲第 2 4項乃至第 4 5項の何れかに記載の光回路。

7 . 前記光回路は 3つ以上の入出力ポートを備えた相互一斉配信 · 一斉受信構成の光回路であり、

' 前記空間的屈折率分布は、前記入出力ポートから出力される信号の位相が互いに直交しない場合に出力信号の重なりを最小とするように設定されていることを特徴とする請求の範囲第 2 4項乃至第 4 5項の何れかに記載の光回路。

8 . 前記光回路の分岐比率が非対称であることを特徴とする請求の範囲第 4 6項または第 4 7項に記載の光回路。

9 . 上記光回路には増幅機能が備えられていることを特徴とする請求の範囲第 4 6項乃至第 4 8項の何れかに記載の光回路。

0 . 前記光回路は複数の入力ポートを有し、かつ、当該複数の入力ポー卜から入力された光信号が同一の出射面から出力されるように構成されており、

前記空間的屈折率分布は、前記複数の入力ポー卜から出力される各々の信号光の互いの位相を調整して重ねあわせ、出力される光フィールド形状を整形するように設定されていることを特徴とする請求の範囲第 2 4項乃至第 4 9項の何れかに記載の光回路。

1 . 請求の範囲第 5 0項に記載の光回路をアレイ導波路格子回路の入力側スラブに配置した光回路であって、

前記複数の入力ポートの相互間の位相差は前記光回路の光導波路の回路長で与えられており、

、裏- 前記光導波路の回路長で与えられる位相差の Ό し周期

( f r e e s p e c t r um r ange )は前ァレイ導波路格子回路の出力の波長間隔と一致しており刖記アレイ導波路格子回路の波長分散特性を前記出力の波長間隔で周期的に打ち消すように刖記光回路からの出力のフィ一ルド中心位置が周期的に変動することを特徴とする光回路。

2 . 前記空間的屈折率分布は、出力光のスポッ卜サィズ変換を可能とするフィールド形状と位相分布を実現するように設定されていることを特徴とする請求の範囲第 2 4項乃至第

5 1項の何れかに記載の光回路。

3 . 請求の範囲第 2 0項に記載の導波回路を用いて構成されたアレイ導波路格子型光合分波回路であて、

平面基板上に、入力導波路と第 1 のスラブ導波路とァレイ導波路と第 2 のスラブ導波路と出力導波路とが順次接 ϋ¾されており、

刖記入力導波路と前記第 1 のスラブ導波路との接続領域には、当該入力導波路の屈折率に比較して高屈折率の散乱点が複数配置されて設けられているとを特徴とするァレイ導波路格子型光合分波回路。

4 . 前記散乱点は、前記入力導波路の出力端に形成される光フィールド分布の等位相面に歪がなく且つ振幅にダブルピークを有するように配置されていることを特徴とする請求の範囲第 5 3項に記載のアレイ導波路格子型光合分波回路。 5 . 前記散乱点の前記入力導波路内での 2次元的な配置分布は、前記光の伝搬方向に伸びる直線に対して概ね線対称であることを特徴とする請求の範囲第 5 3項に記載のアレイ導波路格子型光合分波回路。

6 . 前記散乱点の 1辺の長さは、 0 . 2 t m以上であることを特徴とする請求の範囲第 5 3項乃至第 5 5項の何れかに記載のアレイ導波路格子型光合分波回路。

7 . 前記平面基板はシリコン基板であり、前記光導波路は石英系ガラス光導波路であることを特徴とする請求の範囲第 5 3項乃至第 5 6項の何れかに記載のアレイ導波路格子型光合分波回路。