JPS6339322B2

JPS6339322B2 -

Info

Publication number: JPS6339322B2
Application number: JP55018515A
Authority: JP
Inventors: Kaji Abe; Kunio Sekiguchi
Original assignee: Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1980-02-19
Filing date: 1980-02-19
Publication date: 1988-08-04
Also published as: JPS56117816A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は圧延機の張力制御装置にかかり、特に
２スタンド以上のタンデム式熱間圧延機における
スタンド間張力制御装置に関するものである。

鋼板、形鋼等をタンデム圧延機で熱間圧延する
場合、スタンド間にある材料に印加される張力の
変動は寸法不良の原因となるばかりでなく、材料
の破断事故にもつながる恐れがあり、スタンド間
張力を一定に制御することは非常に重要である。

従来、鋼板やアルミ板の仕上熱間圧延では、ル
ーパと称する機械式張力制御装置がスタンド間に
設置され張力制御が行なわれている。しかし、近
年製品の品質精度および歩留りの向上の要求が厳
しくなつてきたことからスタンド間に板厚検出器
あるいは板巾検出器を設置し、検出器の出力信号
を用いて板厚あるいは板巾の制御を行なうことが
考えられてきている。

この場合、スタンド間にルーパーがあることが
設備上問題となりルーパーを使用しない圧延すな
わちルーパーレス圧延の技術が必要となる。これ
まで材料の形状上ルーパーが使用できない例えば
形鋼あるいはホツトストリツプミルの粗圧延にお
けるタンデム圧延機のスタンド間張力制御に対し
てはいろいろな方法が考案され実施されている。
その代表的なものが、圧延トルク−圧延荷重記憶
方式と称する方法で(1)式にてスタンド間張力を検
出する。

Ｔ＝ｋ（G₀／P₀Ｐ−Ｇ） ……(1) Ｔ：張力Ｇ：圧延トルク（添字０は無張力時のＧ）Ｐ：圧延荷重（〃Ｐ）ｋ：定数すなわち、無張力圧延時の圧延トルクG₀と圧
延荷重P₀との比（トルクアーム）を記憶し、圧
延状態の微少変化範囲においてはトルクアームは
一定であるとの仮定の基に(1)式右辺（）内で張
力トルクを算出しこれを張力に換算し、目標張力
との偏差に応じて圧延機のロール周速度を操作す
る方法である。この技術を仕上圧延機のスタンド
間張力制御に適用することで、前述のルーパーが
あることにより、検出器が設定出来ないという問
題は解決されるが、(1)式を適用するための前提で
あるところの圧延状態の変化に対してトルクアー
ムが一定であるとする仮定に問題が残る。

すなわち、トルクアームは板厚あるいは変形抵
抗などの変化によつて変わることは周知の事実で
あり仕上圧延の如く板厚が薄く且つ寸法精度の厳
しい圧延においては、トルクアームの変動を無視
することは出来ない。

本発明は、上記の事情に基きなされたもので、
当該スタンドの圧延速度を調節することにより前
方張力応力を一定にせしめるよう張力制御する連
続圧延機のスタンド間張力制御装置を提供するこ
とを目的とする。

一般に圧延トルクＧはＧ＝Ｇ（Ｈ、ｈ、t_b、t_f、ｋ、Ｂ） ……(2) であり、圧延荷重ＰはＰ＝Ｐ（Ｈ、ｈ、t_b、t_f、ｋ、Ｂ） ……(3) で表わされる。ここでＨ：入側板厚ｈ：出側板厚 t_b：後方張力応力 t_f：前方張力応力ｋ：変形抵抗Ｂ：板巾である。

一方、ホツトストリツプミル仕上圧延機の第ｉ
スタンドを考えると G_i＝G_0i−γ_i・t_fi＋δ_i・t_bi ……(4) P_i＝P_0i−α_i・t_fi−β_i・t_bi ……(5) となる。ここで G_0i：ｉスタンド無張力圧延トルク P_0i：〃〃圧延荷重 γ_i：圧延スケジユールで決まる定数 δ_i：〃〃 α_i：〃〃 β_i：〃〃である。

(4)式はｉスタンドの圧延トルクが前方張力応力
により減少し後方張力応力によつて増加すること
を示し、実際の圧延でも良く経験されるものであ
る。

一方(5)式は、ｉスタンドの圧延荷重が前方張力
応力により減少すると共に、後方張力応力によつ
ても減少することを示しており実際の圧延におい
て、しばしば経験されるものである。

さて、無張力時の圧延トルクG_0iと圧延荷重P_pi
を(2)、(3)式に従つて述べると無張力圧延トルク
G_0iは G_0i＝G_0i（H_i、h_i、k_i、B_i） ……(6) となり、無張力圧延荷重P_0iは P_0i＝P_0i（H_i、h_i、k_i、B_i） ……(7) となる。

すなわち、無張力圧延トルクG_0i、無張力圧延
荷重P_0iとも入側板厚、出側板厚、変形抵抗およ
び板巾の変化により変動しこの変動量を△G_0i、
△P_0iとするとそれぞれ(8)、(9)式で表わすことが
出来る。

△G_0i＝∂G_i／∂H_i・△Hi＋∂G_i／∂h_i・△hi＋∂G
_i／∂k_i△k_i＋∂G_i／∂B_i・△B_i……(8) △P_0i＝∂P_i／∂H_i・△H_i＋∂P_i／∂h_i・△h_i＋∂P
_i／∂k_i・k_i＋∂P_i／∂B_i・△B_i……(9) ここで △G_0i：ｉスタンド無張力圧延トルク変化分 △P_0i：〃無張力圧延荷重変化分 △H_i：〃入側板厚変化分 △h_i：〃出側板厚変化分 △k_i：〃変形抵抗変化分 △B_i：〃板巾変化分又、(8)、(9)式における偏微分係数∂G_i／∂H_i、∂G_i／∂h_i、 ∂G_i／∂k_i、∂G_i／∂B_i、∂P_i／∂H_i、∂P_i／∂h_i、∂
P_i／∂k_i、∂P_i／∂B_iは圧延理論式を用い算出することが出来るし、予め実験的
に求めておくことも出来るものである。

従つて、いま材料が次スタンドに噛み込む直前
の無張力圧延状態を基準とし、この時の無張力圧
延トルクをG^l _0i、無張力圧延荷重をP^l _0i、入側板厚
をH_0i、出側板厚h_0i、変形抵抗をk_0i、板巾をB_0i
とし、この時点以後の任意の時点における入側板
厚をH_i、出側板厚をh_i、変形抵抗をk_i、板巾をB_i
とすると無張力圧延トルクと無張力圧延荷重は
(10)、(11)式で表わすことが出来る。

G_0i＝G^l _0i＋△G_0i ……(10) P_0i＝G^l _0i＋△P_0i ……(11) △G_0i＝Ｙ_0i―→・（Ｘ_i―→−Ｘ_0i―→）……(12) △P_0i＝Ｚ_0i―→・（Ｘ_i―→−Ｘ_0i―→）……（13
）ここでX_i、X_0i、Y_0i、Z_0iはマトリツクスでそれ
ぞれ（14）〜（17）式で表わされる。

Ｘｉ―→＝Hi hi ki Bi ……（14）Ｘ_0i―→＝H_0i h_0i k_0i B_0i ……（15）Ｙ_0i―→＝（∂G^l／₀／∂H₀、∂G^l／₀／∂h₀、∂G^l／₀
／∂k₀、∂G^l／₀／∂B₀）_i……（16）Ｚ_0i―→＝（∂P^l／₀／∂H₀、∂P^l／₀／∂h₀、∂P^l／₀
／∂k₀、∂P^l／₀／∂B₀）_i……（17）更に(10)、(11)式より任意の時点における無張力圧
延のトルクアームA_0iは（18）式となる。

A_0i＝G_0i／P_0i＝G^l／_0i＋△G_0i／P^l／_0i＋△P_0i…
…（18）又、(4)、(5)式において、ｉスタンド後方張力応
力t_biが既知とすると前方張力応力t_fiは t_fi＝A_0i（P_i＋β_i・t_bi）−（G_i−δ_i・t_bi）／γ_i−
α_i・A_0i ……（19−ａ）となる。例えばホツトストリツプミル仕上圧延
機、第１スタンドのように後方張力が無い場合に
は（19−ａ）式にてt_bi＝０（後述する第１図の張
力制御装置２９の場合）であるから t_fi＝A_0i・P_i−G_i／γ_i−α_i・A_0i ……（19−ｂ）となる。

従つて、(12)〜（17）式にて無張力圧延トルクと
無張力圧延荷重の変化量△G_0i、△P_0iを求め、
（18）式にてトルクアームを求めることにより、
板厚、変形抵抗あるいは板幅等の変動に対するト
ルクアームの補正がなされ、このトルクアームを
用いて（19−ａ）式もしくは（19−ｂ）式により
張力を演算することにより正確な張力の検出が行
なえる。

以上が本発明の理論面の説明であるが、本発明
を具体的に実施する場合の説明を以下に記す。

（14）、（15）式に示すように本発明においてト
ルクアームを補正する場合、入側板厚、出側板
厚、変形抵抗および板巾の現在値が必要となる。
出側板厚h_iは周知の如く、（20）式で表わされる
ゲージメータの式で得られる。

h_i＝S_0i＋P_i／M_i ……（20）ここで S_0i：ｉスタンドロールギヤツプ M_i：〃ミル定数ミル定数M_iは一般に既知の値であり、ロール
ギヤツプS_0iと圧延荷重P_iは容易に検出出来るか
ら（20）式により出側板厚h_iは得られるし、板厚
計を設置することによつても検出することも考え
られる。

又、板巾B_iも既存の板巾検出器により容易に知
ることが出来るし、これまで理論的にあるには実
験的に検討されている圧延における巾拡がり式を
用いることにより算出することも可能である。入
側板厚H_iは例えば（20）式で算出した（ｉ−１）
スタンドの出側板厚h_i-1をスタンド間移送時間だ
けdelayすることにより得られる。すなわち、 H_i＝i_i-1e^-Ｌ／a_i-1・N_i-1・Ｓ ……（21）で表わされる。

ここでＬ：スタンド間キヨリ N_i-1：（ｉ−１）スタンド電動機回転数 a_i-1：定数Ｓ：ラプラス演算子次に変形抵抗であるが、これは実測圧延荷重よ
り算出できる。一般に無張力圧延荷重P_0iは（22）
式で表わされる。

P_0i＝B_i・k_i・√′_i（_i−_i）・_p0i ……（22） Q_p0i＝Q_p0i（H_i、h_i、R_i） ……（23） R′_i＝R_i（１＋Ｃ・P_i／B_i（H_i−h_i）） ……（24）ここで R_i：ｉスタンドワークロール半径Ｃ：定数（23）、（24）式にてワークロール半径R_iは既知
の値であり、前述の如く入側板厚H_i、出側板厚
h_i、板巾B_iは既知数であるからQ_ppi、R′_iは算出で
き、無張力圧延荷重P_0iが既知となれば（22）式
を変形した（25）式より変形抵抗k_iは求められ
る。

無張力圧延荷重P_0iは(5)式を変形した（26）式
で表わされる。

P_0i＝P_i＋α_i・t_fi＋β_i・t_bi ……（26）（26）式において、後方張力応力t_biは（ｉ−
１）スタンドの前方張力応力t_fi-1と等しいとして
問題は無く、（ｉ−１）スタンドの演算にてられ
るので既知数である。一方、前方張力応力t_fiは未
知数であるが特に張力制御が行なわれている場
合、前方張力応力t_fiの変動は小さいと考えられる
から、ある演算タイミングにて（26）式を演算す
る場合、１回前の演算タイミングで算出された前
方張力応力を用いても、その誤差は無視出来ると
考えられ、従つて無張力圧延荷重P_0iが（26）式
にて得られ、これを（25）式に代入することによ
り変形抵抗k_iが得られる。

次に圧延トルクG_iは圧延機駆動電動機の発生ト
ルクを用い、一般に（27）式より算出できる。

G_i＝K_1i・V_i−I_i・Rai／N_i・Ii−K_2idN_i／dt −（K_3i・N_i＋K_4i） ……（27）ここでV_i：ｉスタント主機端子電圧 Ii：〃〃電機子電流 Ni：〃〃回転数 R_ai：〃〃電機子回路抵抗 K_1i〜K_4i：定数（27）式において、右辺第１項は電動機発生ト
ルク、第２項は加減速トルク、第３項はロストル
クであるが、いずれも演算可能である。

以上、トルクアームの補正に用いる各変数およ
び圧延トルクの演算方法について述べたが、次に
本発明の実施例を第１図および第２図に従つて述
べる。

第１図は本発明をホツトストリツプミル仕上圧
延機に適用した一実施例で第１スタンドから第３
スタンドまでを記してある。又、ホツトストリツ
プミル仕上圧延機ということで、各スタンドの板
巾は一定としている。第１図において１は圧延材
でワークロール２〜４とバツクアツプロール５〜
７よりなる圧延機にて圧延している。各スタンド
は電動機８〜１０で駆動され、１１〜１３の速度
制御装置にて所定の回転数に制御される。電動機
８〜１０にてそれぞれ速度検出器１４〜１６が直
結され、その出力は演算器１７〜１９に送られ速
度制御系を構成している。

２９〜３１は、張力制御装置でありその制御出
力即ち修正速度量△N₁、△N₂、△N₃はそれぞれ
演算器２０，２１，２２に出力され、各スタンド
の速度基準である。REF₁，REF₂，REF₃に加算
され演算器２０〜２２の出力が演算器１７〜１９
に送られ、各スタンドの電動機８〜１０の速度基
準となる。

２３〜２５は圧延荷重検出器、２６〜２８はロ
ールギヤツプ検出器であり、各スタンドの圧延荷
重P₁〜P₃とロールギヤツプS_0i〜S₀₃を検出しその
信号は張力制御装置２９〜３１に入力される。
又、各スタンドを駆動する電動機８〜１０の回転
数N₁，N₂，N₃、端子電圧V₁，V₂，V₃および電
機子電流I₁，I₂，I₃も検出され張力制御装置２９
〜３１に送られる。これらの信号の検出は既存の
計計技術が容易に行なえる。

３２，３３は後段スタンドの入側板厚を決定す
る演算装置で演算装置３２は張力制御装置２９が
入力信号S_0i、P₁を用い（20）式にて算出した第
１スタンド出側板厚h₁と速度検出器１４の出力で
ある第１スタンド駆動用電動機８の回転数N₁を
用い（21）式により第２スタンドの入側板厚H₂
を演算し張力制御装置３０に出力する。同時に演
算装置３３は張力制御装置３０が入力信号S₀₂と
P₂を用い（20）式にて算出した第２スタンド出
側板厚h₂と速度検出器１５の出力である第２スタ
ンド駆動用電動機９の回転数N₂を用い（21）式
により、第３スタンドの入側板厚H₃を演算し、
張力制御装置３１に出力する。第１スタンドの入
側板厚の決定方法については第１図に明記してい
ないが、例えば仕上スタンドの入側に設置される
粗圧延機にゲージメーター式を適用し得られる板
厚を材料位置に対応して記憶し、これを第１スタ
ンド圧延時材料位置と対応して抽出し与えること
などの方法が考えられるが、これは本発明の本質
を変えるものでは無いので省略してある。

又、第１スタンドの後方張力は零であるので、
t_b1＝０とする。第２スタンドの後方張力応力は
前述の如く、第１スタンド前方張力応力に等しい
として良いから張力制御装置２９は（19−ｂ）式
にて演算した第１スタンド前方張力応力t_f1を張
力制御装置３０に送る。

同様に張力制御装置３０は（19−ａ）式で演算
した第２スタンド前方張力応力t_f2を張力制御装
置３１に送る。

以上が各張力演算装置の入力信号であり、これ
らの入力信号を基に張力演算装置２９，３０，３
１は前述の演算式を用いて各スタンドの前方張力
応力が所望の値となるように速度修正量△N₁、
△N₂、△N₃を演算し、演算器２０，２１，２２
にそれぞれ出力する。

尚、最終スタンドにおいては（第１図において
は第３スタンド）前方張力応力q_f3＝０である。
第２図は張力制御装置で行なわれる演算手順を示
したブロツク図である。

第２図において、二点鎖線内が第ｉスタンドの
張力制御装置である。又、演算タイミングはある
任意の時刻ｔであるが、前方張力応力以外は時刻
は省略している。

(i) 第２図にて、３５はロールギヤツプS_0iと圧
延荷重P_iを用い（20）式にて、出側板厚h_iを演
算する演算部で、h_iは（ｉ＋１）スタンドの入
側板厚H_i+1として使用するため入側板厚演算装
置に出力される。３６は圧延荷重P_iと１サンプ
リングタイム△ｔ前に演算した前方張力応力t_fi
（ｔ−△ｔ）と、前段スタンドの前方張力応力
t_fi-1（＝t_bi）を用い（26）式にて無張力圧延荷
重P_0iを算出する演算部、３７は圧延荷重P_iと
後方張力応力t_biを用い（19−ａ）式、右辺の分
子第１項の（）内を算出する演算部、３８は
電動機回転数N_iと端子電圧V_iと電機子電流I_iを
用い（27）式にて圧延トルクを算出する演算
部、３９は演算部３８の出力である。圧延トル
クG_iと後方張力応力t_biを用い（19−ａ）式右辺
の分子第２項の（）内を算出する演算部、４
０は入側板厚H_iと演算部３５の出力である出
側板厚h_iと演算部３６の出力である無張力圧延
荷重P_piを用い（25）式にて、変形抵抗k_iを算出
する演算部、である。

これら３５〜４０までの各演算部は、ｉスタ
ンドに材料が噛み込んだ直後からサンプリング
タイム△ｔ毎に刻々上記の演算を行なう。

(ii) 圧延が進み材料が（ｉ＋１）スタンドに噛み
込む直前を考える。

このタイミングでゲート５０はある微少時間
閉路する。これにより演算記憶部４１にはゲー
ト５０を介し、入側板厚H_i、出側板厚h_iおよび
変形抵抗k_iが入力される。

このタイミングにおける圧延状態を無張力圧
延の基準圧延状態とし演算部４４は（15）、
（16）、（17）式により、変数マトリツクX_0iと、
影響係数マトリツクスＹ_0i―→ Ｚ_0i―→を演算し記憶
する。同時に記憶部４２にはゲート５０を介
し、演算部３７および３９の出力が記憶され
る。

このタイミングにおける演算部３７および３
９の出力は無張力圧延荷重P_0iおよび無張力圧
延トルクG_0iである。

従つて、記憶部４２の出力は基準の無張力圧
延荷重P^l _0iおよび基準の無張力圧延トルクG^l _0iと
なる。

(iii) 更に圧延が進み材料が（ｉ＋１）スタンドに
噛み込むと、ｉスタンド前方張力が発生する。

第２図にて、４３は入側板厚H_i、出側板厚h_iお
よび変形抵抗k_iを用い、変数マトリツクスＸ_i―→
（14）式を作成する演算部でその出力は演算部４
４に送られる。

演算部４４には、演算記憶部４１の出力信号
Ｘ_0i―→、Ｙ_0i―→、Ｚ_0i―→も入力されており、これ
らの入
力信号を用い(12)、（13）式により、無張力圧延ト
ルク変化量△G_0iと無張力圧延荷重△P_0iを演算す
る。

この△G_0i、△P_0iは演算部４５に出力され、記
憶部４２の出力であるG^l _0i、P^l _0iを用い、（18）式
により、真の無張力圧延トルクアームA_0iを演算
する。

演算部４６はトルクアームA_0iと演算部３７お
よび３９の出力である（P_i＋β_i・t_bi）および（G_i
−δ_i・t_bi）を用い、（19−ａ）式により、前方張
力応力t_fi（ｔ）を算出する。

このt_fi（ｔ）は（ｉ＋１）スタンドの後方張力
応力として（ｉ＋１）スタンドの張力制御装置に
出力されると共に、演算部４７に送られる。演算
部４７には、ｉスタンドの前方張力応力の目標値
t_fpiを設定した目標応力設定部４９の出力が入力
されており、演算部４６で演算した前方張力応力
t_fi（ｔ）と目標値t_fpiとの差・△t_fiを演算し、演算
部４８に出力する。

演算部４８はいわゆるPI制御機能を有した制
御出力演算部であり、張力偏差△t_fiを零にすべ
く、ｉスタンドの速度修正量△N_iを演算し、ｉ
スタンド速度制御装置に出力する。

以上、本発明の一実施例と張力制御装置におけ
る演算方法の詳細を説明したが、本発明によれば
入側板厚あるいは出側板厚外乱、板巾の変動更に
はスキツドマーク等の温度変化による変形抵抗の
変動があつてもトルクアームの補正が正確に行な
え、前方張力応力の演算精度が格段に向上する。
即ち、当該スタンドの圧延速度を調整することに
より、前方張力応力を所定の値に維持することが
できる。

従つて、従来ルーパーによつて制御していたホ
ツトストリツプミル仕上圧延機のスタンド間張力
制御にも充分適用できる。これによりルーパー設
備費の削減、保守費用の軽減等の効果と共にルー
パーが無くなればスタンド間に各種のセンサーが
設備しやすくなり品質向上への波及効果が期待出
来る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す図、第２図は
張力制御装置の詳細ブロツク図である。１……圧延材、２，３，４……ワークロール、
５，６，７……バツクアツプロール、８，９，１
０……圧延機駆動用電動機、１１，１２，１３…
…速度制御装置、１４，１５，１６……速度検出
器、１７，１８，１９……演算器、２０，２１，
２２……演算器、２３，２４，２５……圧延荷重
検出器、２６，２７，２８……ロールギヤツプ検
出器、２９，３０，３１……張力制御装置、３
２，３３……入側板厚演算装置、３５……出側板
厚演算部、３６……無張力圧延荷重演算部、３７
……圧延荷重演算部、３８……圧延トルク演算
部、３９……圧延トルク演算部、４０……変形抵
抗演算部、４１……演算記憶部、４２……記憶
部、４３，４４……演算部、４５……トルクアー
ム演算部、４６……前方張力応力演算部、４７…
…張力偏差演算部、４８……速度修正量演算部、
４９……目標張力設定部、５０……ゲート。

Claims

【特許請求の範囲】

１複数のスタンドを有する連続圧延機のスタン
ド間張力制御装置において、当該スタンドの圧延
トルクおよび圧延荷重から当該スタンドの後方張
力応力を零としたときの無張力圧延トルクおよび
無張力圧延荷重を演算する第１の演算部と、材料
頭部が前方スタンドにかみ込まれる前のある時刻
における当該スタンドの入側板厚、出側板厚、材
料の変形抵抗および板巾を記憶する第１の記憶部
と、同時刻における前記第１の演算部にて演算さ
れた無張力圧延トルクおよび無張力圧延荷重を記
憶する第２の記憶部と、材料が前方スタンドにか
み込み後、当該スタンドの入側板厚、出側板厚、
変形抵抗および板巾と前記第１の記憶部に記憶さ
れた当該スタンドの入側板厚、出側板厚、変形抵
抗および板巾とこれら各変数の圧延トルクおよび
圧延荷重に対する影響係数を用い、無張力圧延ト
ルクおよび無張力圧延荷重の変化量を演算する第
２の演算部と、前記第２の記憶部に記憶された無
張力圧延トルクおよび無張力圧延荷重と前記第２
の演算部にて演算された無張力圧延トルク変化量
および無張力圧延荷重変化量を用い新たな無張力
圧延のトルクアームを演算する第３の演算部と、
当該スタンドの圧延トルクおよび圧延荷重と前記
第３の演算部にて演算されるトルクアームを用い
当該スタンドの前方張力応力を演算する第４の演
算部と、前記第４の演算部にて演算された当該ス
タンドの前方張力応力が所望の値となるよう当該
スタンドの圧延速度修正量を演算する第５の演算
部を備え、圧延状態の変化に応じてトルクアーム
を適応修正し前方張力を検出し、当該スタンドの
張力応力が所定となるように制御することを特徴
とする連続圧延機のスタンド間張力制御装置。