JPS63260615A - ワークロールシフト量決定法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は金属板の圧延において、ワークロールシフト（
以下、ｌｌＲ５と略記する）装置を存する圧延機のワー
クロールシフト量決定方法に関するものである （従来の技術） 従来、板圧延においては主として摩耗による作業ロール
プロフィルの変化によって、狭幅材をある程度以上圧延
したら広幅材は圧延できなくなるという圧延スケジュー
ルの板幅規制が存在していたが、このような規制は工程
管理を複雑化するばかりでなく、特に熱間圧延の場合、
直送圧延や熱片装入などの省エネルギー技術を導入する
際の大きな障害となる。そこでこのような板幅規制を解
消する一つの手法として、作業ロールを軸方向にシフト
させる方法がいくつか提案されているが、実際に適用す
るとなると、圧延条件が複雑で、充分な解決策が見当ら
ないのが現状である。

従来のＷＲ５決定方法としては、第６図の例に示す如く
（特開昭６１−９２７０２参照）、ワークロールをサイ
クリックにシフトさせる方法等が提案されている。また
、別の方法として、ロールプロフィル変化（ロールの熱
膨張量）を考慮したＷＲ５量決定法も提案されている（
特開昭６１−２．１２４１６参照）。

しかしながらこの従来技術においては、■ロールの熱膨
張量と摩耗量の成長速度は全く異なり、同一ロールで数
多く圧延すると例えば１００本以上の圧延を行なうと、
その差は大きくなるものである。

■ｌｌＲ５量を連続的にある程度（少なくとも３０ｍｍ
程度）以上数ると、ロールの熱膨張プロフィルは明らか
にＷＲ５量の影響を受けるので、ロールの熱膨張プロフ
ィルを４次関数で算定することは鯖度的に誤差が生じる
ものである。

などの問題点が生じる。

（発明が解決しようとする問題点） 上記の従来技術におけるワークロールのシフト量決定は
一定の周期としたもの、或いはロールの熱膨張を考慮し
た簡単な算出方法であるので、多量の圧延材を連続処理
する場合、ロールの偏摩耗が生じて必ずしも満足いくも
のではなかった。

（発明の目的） そこで本発明者等はロールプロフィルの変化を圧延材毎
に算定し°Ｃ１これに基づいてワークロールのシフト量
決定をきめ細やかに行うことができ、かつ従来技術に比
べたロール原単位の向上、圧延される金属板の寸法、形
状の向上を図ることが可能な方法を見い出したものであ
る。

（問題点を解決するための手段） 本発明の要旨は次の通りである。

（１）ワークロールを軸方向にシフトさせる圧延に３い
て、 ■任意の目標とするロールプロフィルと■圧延実績情報
より推定した現在のロールプロフィルと ■次圧延予定材に対する予測ロールプロフィル変化量と ■次々圧延予定材以降任意の圧延本数Ｎ本圧延後の予測
ロールプロフィル変化量（但し、Ｎはロール組替えまで
の圧延本数以下とする）より次圧延予定材のワークロー
ルシフト量についての評価関数値を計算して、この結果
により次圧延予定材に対するワークロールシフト量を決
定することを特徴とするワークロールシフト量決定法。

（２）ワークロールを軸方向にｍの要素に分割し、ワー
クロールシフト■を１からｎの離散値に設定する時、ワ
ークロール上の座標をｉ　（但し１≦ｉ≦ｍ）、ワーク
ロールシフト量をｊ（１≦ｊ≦ｎ）、現在のロールプロ
フィルに対する目標ロールプロフィルを表わす関数或い
は数列をｆｎｏｌｌ１１＋次々圧延材からＮ本圧延後の
ロールプロフィルに付する目標ロールプロフィルを表わ
す関数或いは数列をｆｆｕｔｊ＋現在のロールプロフィ
ルを表わす関数或いは数列をｇ　Ｉ＋次圧延予定材のワ
ークロールシフト量ｊによる予測ロールプロフィル変化
量を表わす関数或いは数列をｄｌｌ、現在のロールプロ
フィルに対する次圧延予定材のワークロールシフト量ｊ
の評価関数値をＩ。ＯＶｊ＋次々圧延予定材からＮ本圧
延後までの予測ロールプロフィル変化量を表わす関数或
いは数列をΔｈｉ、Ｎ本復のロールプロフィルに対する
次圧延予定材のワークロールシフトｆｆ１ｊの評価関数
値をＩｆｕｔｊ、現在のロールプロフィルとＮ本復のロ
ールプロフィルの評価関数の重みを各々に１．に２、ワ
ークロールシフト量の総合評価関数をＩＪとすると、 Ｉｒ＋＋ｔＪ＝Σ（ｆｒｕｔ　＋　−（ｇｉ、Δｈｔ＋
ｄ＋Ｊ））２ｍ１ （ｊ＝１．ｎ） ！；＝　ｋｌｌｎｅｗ　、＋　ｋ２１ｆｕｔ　Ｊ（Ｊ＝
１．ｎ）を順次計算し、Ｉ、を最小ならしめるワークロ
ールシフト量ｊ１を次圧延材に対するワークロールシフ
ト１設定値として決定する上記（１）項記載のワークロ
ールシフト量決定方法。

（３）ワークロールを軸方向にｍの要素に分割し、ワー
クロールシフト量を１からｎの離散値に設定する時、ワ
ークロール上の座標をｉ（但し１≦ｉ≦ｍ）、ワークロ
ールシフト量をｊ（１≦ｊ≦ｎ）、目標とするロールプ
ロフィルを表わす関数或いは数列をｆｌ、現在のロール
プロフィルを表わす関数或いは数列をｇ＋、次圧延予定
材のワークロールシフト量ｊによる予測ロールプロフィ
ル変化量を表わす関数或いは数列をｄ１１１次々圧次圧
延予定材本圧延後までの予測ロールプロフィル変化量を
表わす関数或いは数列をΔｈ４．現在のロールプロフィ
ルとＮ本復のロールプロフィルの評価関数の重みをＫ、
ワークロールシフト量の総合評価関数をＩｊとすると、 ■１＝、ΣＢ、−（ｇ＋　十に２Δｈ＋　＋　ｄｉｊ）
）２（Ｊ−］　、ｎ）にＣ を順次計算し、ＩＪを最小ならしめるワークロールシフ
ト量ｊ″を次圧延材に対するワークロールシフト量設定
値として決定する上記（１）項記載のワークロールシフ
トｉ決定方法。

（作用） 第４図に本発明の概要を示す。現在のロールシロフィル
と目標とするロールプロフィルの差より評価関数を下式
の様に定める。

但しＩ。はコイルｎ圧延後のロールプロフィル評価関数
値、１はロール中心からの有効ロール長、ｆは目４票と
するロールプロフィルイ直、ｇはコイルｎ圧延後のロー
ルプロフィル値である。ロールプロフィル値は、ロール
上の各点の半径で定義する。ロール上の座標はワークロ
ールの中心を原点とし、例えばワークサイドを正とする
。

本発明では、圧延スケジュールの全てのコイルについて
、そ九ぞれの上記評価関数値を最小とする事にある。

次に圧延スケジュール（構成材、圧延順）が現在よりロ
ールの組替えまでの任意の圧延本数Ｍ末完まで確定して
いるとし、現在からＭ′本末完コイルについて、各々の
コイルの圧延時のロールブロフィルを良好に保つための
手段を第２図、第３図のフローチャートに示す。第２図
は全体の処理フローを示し、第３図は第２図のブロック
４の詳細な処理フローを示す。以下第２図、第３図に従
って説明する。

■ブロック１：現在のロールプロフィルの推定圧延実績
情報を用いて現在のロールプロフィルを推定する。即ち
ロールプロフィルをロール摩耗成分とロール熱膨張成分
に分けて、ロール摩耗成分は、そのロールで圧延した圧
延材のＷＲ５実績、板幅、圧延荷重、圧延長、成分等に
より予め求めている実験式で推定し、ロール熱膨張量に
ついては、上記情報の他、圧延時間（通板中の時間）と
空冷時間（アイドルタイム）等により、圧延実績材のロ
ール噛み込み時のロール温度分布を理論式或いは実験式
により推定し、温度分布より熱膨張量を計算する。ロー
ルプロフィル値としては、この他初期ロールプロフィル
（イニシャル・カーブ）を用意し、初期ロールカーブと
ロール摩耗量とロール熱膨張量を加えて求める。

■ブロック２：Ｎ木後のロールプロフィル予測次々材圧
延から、Ｎ本圧延後までのロールプロフィル変化量を予
測する。次々材からＮ来光までの圧延材について１本毎
にＷＲ５量を仮定し、その１木毎についてロールプロフ
ィル変化量を推定してそれらを全て重ねて（加えて）求
める。次々材からＮ来光までの圧延材についてのＷＲ５
（ｉの定め方は後述する。また１本毎のロールプロフィ
ル変化量は前項（ブロック１の説明）の様に理論式や実
験式で推定する。但し、圧延荷重、圧延時間等の情報は
定数を用いる等で仮定する。またロールの熱膨張成分の
変化量については省略しても構わない。

■ブロック３：次圧延予定材のロールプロフィル変化量
予測 次圧延予定材（ＷＲ５量のセットアツプ対象）の圧延に
よるロールプロフィル変化量を予測推定する。前項（ブ
ロック１説明）と同様に理論式や実験式で推定する。圧
延荷重や板長は板厚設定計算等で用いる圧延荷重や板長
が望ましいか、定数を用いる等の簡便法で行っても良い
。ロールの熱膨張成分を省略しても構わない点も前項と
同じである。

■ブロック４：次圧延予定材のＷＲ５量決定ブロック４
−１：現在のロールプロフィルに対する評価関数値計算 次圧延予定材の全ての１ｆＲ５位置について、前記但し
ｆ。ｏｗは現状のロールプロフィルに対する目標ロール
プロフィルを表現する関数或は数列で、ロール上の各点
のロール半径値、ｇは現在のロールプロフィルを表わす
関数或いは数列、ｄｊは当該材がＷＲ５Ｒ５位置計った
時の当該材によるロールプロフィル変化量を表わす関数
式或いは数列、ＩｎｏｗＪは現在のロールプロフィルに
対するＷＲ５Ｒ５位置計価関数値を表わす。ｊはロール
上の座標に対応して定める。例えばＷＲ５量が−１５０
０１１１１から１５０ｍｍ　　（上下ワークロールは互
いに逆の方向にシフトし、ＷＲ５位置を上ワークロール
のシフト量で表現し、例えばワークサイドを正、ドライ
ブサイドを負とする）の時、ワークロールのシフト単位
を２５ｍｍと定め、ＷＲ５量を−１５０，−１２５，−
１２５゜１５０ｍｍと離散値的に設定するようにし、各
々の位置をｊ＝１．２．−．１３として定める。ｍはロ
ール上の分割要素数である。

ブロック４−２：Ｎ本復のロールプロフィルに対する評
価関数計算 次にＮ本（Ｎ≦Ｍ′）圧延後のロールプロフィルを推定
し、同様の評価関数を計算する。

＝　暑（ｆｆｕｔ　＋　−（ｇ＋＋Δｈ＋　＋　ｄ＋ｊ
））２・・・（３）ｇｌ 但しΔｈｌはブロック２で求めた次々材よりＮ本圧延後
の・ロールプロフィル変化量を表わす関数或いは数列、
ｆｆｕｔは次々圧延材よりＮ本圧延後の目標ロールプロ
フィルを表わす関数或いは数列、Ｉ　ｒｕｔ　ｊは当該
材のＷＲ５Ｒ５位置計するＮ本復のロールプロフィルの
評価関数を表わす。

ブロック４−３：総合評価関数値計算 ブロック４−１．４−２で求めた評価関数値に適当な重
みを考慮して総合評価関数値を求め、その評価関数値を
最小とするＷＲ５位置どを求める。

Ｉ　ｊ”ＫＩＩｎｏｗ　Ｊ＋に２１ｆｕｔ　Ｊ　　　　
　　　”’　・”　（４）但しに、、　Ｋ２は重み係数
、■、は次圧延材のＷＲＳ位置ｊに対する総合評価関数
を表わす。

■ＷＲ５量の下位計算機への出力 以上の様にして決定したＷＲ５量を、ＷＲ５装置の制御
を行なう下位計算機へ出力する。

なお、上記の計算方法よりも簡便に計算したい時は、（
２）　、　（３）　、　（４）式を次式の様に変化させ
て行っても高い精度でロールプロフィルを平滑にするこ
とができる。

ＴＪ＝Σ（ｆ＋　−（ｇｒ”ＫｚΔｈ１＋ｄ１Ｊ））２
　　　・・・・・・（５）１＝１ 但しに３は重み係数である。Ｉ、を最小とするｊをｊ′
とする。

次材からＮ末完までのコイルについてのｗＲｓ　量の定
め方は、以下に例を示す方法を用いることができる。

（１）次材以降はサイクリックシフトを行なうと仮定し
て一定周期の周期変化により定める方法、（２）次材以
降はＷＲ５量＝０として定める方法、（３）次材以降の
１木毎に、（２）式の評価関数を計算し、評価関数値を
最小とするｊからそのコイルについてのＷＲ５量を順次
決定する方法。但しｄ　Ｌｊは各々のコイルについて用
意し、ｇｌは次材計算時は現在のロールプロフィルを求
め、次々材については次材について定めたＷＲ５量に従
ってのロールプロフィル変化（（ｄｉＪ・）ｊ′は次材
に既に求めている）をｇｌに加えｇｌとして求める、次
々材以降も同様の操作を繰り返して求める方法である。

（１）或いは（２）によりＷＲ５ｉを仮定し、前述の簡
便法により次圧延材のＷＲ５量を決定すると、かなり計
算量は低減される。

本発明では当該材のＷＲ５量を（４）式で決定する訳で
あるが、（４）式の意味と重み係数にの設定の考え方を
以下に示す。（４）式でＩ　ｎｏｗ　ｊは当該材か１ｆ
Ｒ５ｆｆｉｊを取った時の、現在のロールプロフィルに
対する評価関数値であり、ＩＦｕｔ　Ｊは同様に当該材
のＷＲ５ｉｌｊの、Ｎ本復のロールプロフィルに対する
評価関数値である。Ｋは両者の重みを表わす。例えばＸ
、−０，Ｋ２・ｌの時、（４）式で決定されるＷＲ５ｉ
はＮ本圧延後のロールプロフィルを目標とするロールプ
ロフィルに近づけるのに最適な当該材のＷＲ５ｉｌであ
り、Ｌ−１，Ｋ２−０の時に、（４）式で決定されるＷ
Ｒ５量は当該材圧延後のロールプロフィルを目標とする
ロールプロフィルに近づけるのに最適なＷＲ５量である
。Ｋ、、に２の値は通常現在のロールプロフィルとＮ本
圧延後のロールプロフィルのどちらも良好に保つ必要が
あるので、同程度が望ましいが、操業状況に応じて圧延
スケジュール途中で変更しても良い。例えば圧延スケジ
ュール開始直後はロールプロフィルが良好なために１−
Ｏ，Ｋ２−１とし、圧延スケジュール後半は段々と小さ
くする方法が考えられる。に３についても同様である。

またＮの設定についてはなるべく大きく設定（但しＮ５
Ｍ）するのが望ましい。

目標とするロールプロフィルについては、実現の可能な
ロールプロフィルを適切に選ぶべきである。物理的に実
現不可能なロールプロフィルを目標ロールプロフィルに
選ぶと、実現不可能なロールプロフィルを目毒して、極
端なＷＲ５位置を繰り返すばかりで、偏摩耗防止という
意味で十分に機能しないことが生じる。また、そういう
観点から、現在のロールプロフィルに対する目標ロール
プロフィルと、次々圧延材よりＮ本圧延後の目標ロール
プロフィルは異なるべきであり、目標ロールプロフィル
は圧延の進行に応じて変化させるべきである。例えば以
下の様に定めることができる。

（１）計算の対象とする時点でのロールプロフィルめ平
均値を用いる方法 ｆ　ｎＯＶ＋　ｆｆｕｔ＋　　ｆの関数を下記の様に定
めること但しｆ、、　ｆｂ、　ｆｃは任意の目標ロール
プロフィル、Ｋ４．　Ｋ５．に６は定数。

ｆａ＝　０の時、ロールプロフィルフラットを％　ｆａ
が放物線や正弦（余弦）関数型にすることにより、放物
線状や正弦（余弦）関数型のロールプロフィルを圧延ス
ケジュール全般にわたって確保することが可能になる。

また、Ｋ４．に５．に６は０．８程度が箪ましい。

（２）目標ロールプロフィルを圧延材本数の関数として
定義する方法 ロール摩耗とロールの熱膨張は、成長する速度が全く異
なり、また熱延コイルでは一般に１００本以上圧延する
とロール摩耗はロールの熱膨張よりはるかに大きくなり
、スケシュニルの前半と後半を１つの目標プロフィルパ
ターンを定めることが不可能な事が有り得る。そこで目
標プロフィルを圧延材木数の関数として定義する方法が
有効になる。

ｆ＝ｅ（ｎ、ｉ） 但し、ｎは圧延材本数、ｅ（ｎ、ｉ）は任意の関数で、
例えば下式の様に定める。

ｅ（ｎ、ｉ）＝　（Ｌｎ＋Ｋａ）（ｌ　−）２十に９但
し　に２．に８．に９は定数 ｅ　（ｎ　、　ｉ）の関数型は実験により求めるのが望
ましいが、例えばに７＝　−０，８、Ｋａ＝　３０．　
Ｋｓ＝ロール半径の時に最適なロールプロフィルを得る
ことができる。また、前項（１）のｆ、、　ｆ、、　ｆ
ｅをｅ（ｉ、ｎ）で表現すると更に望ましい。実用的に
は（１）の方法に従い、ｆａ＝　ｆ、＝　ｆｃ＝　Ｏと
してフラットなロールプロフィルを狙う方法で十分であ
る。

（実施例） 本発明を熱延仕上圧延機に適用した例のシステム構成を
第１図に示す。本システムでは、次圧延予定材に対する
製造命令と確定している圧延実績情報を受け、末法によ
りＷＲ５量を決定する。本例では圧延スケジュールが最
終的に確定するのは、圧延予定のスラブが加熱炉に装入
されてからであり、加熱炉制御用計算機から圧延制御計
算機へ炉内の圧延予定スラブの圧延順とその製造命令等
の情報を渡すようにしている。圧延制御用計算機では、
本発明に従って、常にその時刻までに圧延したコイルの
圧延実績情報によりロールプロフィルを推定し、圧延予
定材の情報によりロールプロフィル変化を推定して、次
に仕上圧延機に到達するスラブについてＷＲ５量を決定
する。仕上圧延機には後段４スタンドにＷＲ５装置が設
けられ、各スタンド毎に上述の計算を行っている。

本発明により、上記システムでＩｆＲ５量制御を実施し
た例を第５図に示す。本例では、１スケジユール（８７
本）全てのコイルについて本制御方法を適用し、全７ス
タンドあるうち（比較のため５号スタンド（Ｆ５）には
サイクリックシフト法を、６号スタンド（Ｆ６）には本
発明を適用し、５号と６号とで圧延荷重、ロールベンダ
ー圧力等の圧延条件をほぼ同じ位になるようにして操業
を行った。第５図（イ）は圧延材の圧延順と板幅の関係
、圧延材とＦ５．　Ｆ６のＷＲＳ量実験を示し、（ロ）
はＦ６（本発明適用）の圧延終了直後（ロール冷却前）
の実測ロールプロフィル（断面図）、（八）はＦ５（サ
イクリックシフト適用）の圧延終了直後（ロール冷却前
）の実測ロールプロフィル（断面図）を示す。

本例のＦ６スタンドの決定方法では、目標とするロール
プロフィルをフラットとし、Ｎ水先のＷＲＳ量はＷＲ５
量＝０として推定し、Ｎはスケジュールラスト材と一致
する様にして、に１＝に２＝０．５として適用した。ま
た本スケジュールは、（イ）図に示す様に、１０００ｍ
ｍから１２ｍａまでのほぼ同一幅であり、最大２００ｍ
ｍまでの板幅逆転（幅狭→幅広へ板幅が変化）を含む。

圧延後のロールプロフィルを見ると、サイクリツレシフ
ト法適用の場合、（Ａ）に示す如く圧延終了後のロール
プロフィルが収出型をしており、幅広材の圧延が不適な
のに対して、本発明適用の場合は、（０）に示す如くロ
ールプロフィルが滑らかで、幅広材の圧延が可能であり
、本発明の効果が確認できる。

（発明の効果） 本発明によれば次の効果がある。

■ワークロールプロフィルを滑らかに維持できるのて、
板圧延スケジュールに関して板幅逆転のスケジュールや
同一幅連続圧延の規制が解消され作業効率が向上する。

■−組のワークロールに対する圧延可能量が増えるので
、ロール原単位が向上する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例のシステム構成図、第２図は全
体処理説明図、第３図はＷＲ５量決定処理の詳細説明図
、第４図は本発明の概要説明図、第５図は本発明の適用
例、第６図は従来のサイクリックシフト法の説明図を示
す。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）ワークロールを軸方向にシフトさせる圧延におい
   て、 ［１］任意の目標とするロールプロフィルと ［２］圧延実績情報より推定した現在のロールプロフィ
   ルと ［３］次圧延予定材に対する予測ロールプロフィル変化
   量と ［４］次々圧延予定材以降任意の圧延本数Ｎ本圧延後の
   予測ロールプロフィル変化量（但し、Ｎはロール組替え
   までの圧延本数以下とする）より次圧延予定材のワーク
   ロールシフト量についての評価関数値を計算して、この
   結果により次圧延予定材に対するワークロールシフト量
   を決定することを特徴とするワークロールシフト量決定
   法。
2. （２）ワークロールを軸方向にｍの要素に分割し、ワー
   クロールシフト量を１からｎの離散値に設定する時、ワ
   ークロール上の座標をｉ（但し１≦ｉ≦ｍ）、ワークロ
   ールシフト量をｊ（１≦ｊ≦ｎ）、現在のロールプロフ
   ィルに対する目標ロールプロフィルを表わす関数或いは
   数列をｆ＿ｎ＿ｏ＿ｗ　＿ｉ、次々圧延材からＮ本圧延
   後のロールプロフィルに対する目標ロールプロフィルを
   表わす関数或いは数列をｆ＿ｆ＿ｕ＿ｔ　＿ｊ、現在の
   ロールプロフィルを表わす関数或いは数列をｇ＿ｉ、次
   圧延予定材のワークロールシフト量ｊによる予測ロール
   プロフィル変化量を表わす関数或いは数列をｄ＿ｉ＿ｊ
   、現在のロールプロフィルに対する次圧延予定材のワー
   クロールシフト量ｊの評価関数値をＩ＿ｎ＿ｏ＿ｗ　＿
   ｊ、次々圧延予定材からＮ本圧延後までの予測ロールプ
   ロフィル変化量を表わす関数或いは数列をΔｈ＿ｉ、Ｎ
   本後のロールプロフィルに対する次圧延予定材のワーク
   ロールシフト量ｊの評価関数値をＩ＿ｆ＿ｕ＿ｔ　＿ｊ
   、現在のロールプロフィルとＮ本後のロールプロフィル
   の評価関数の重みを各々Ｋ＿１、Ｋ＿２、ワークロール
   シフト量の総合評価関数をＩ＿ｊとすると、 Ｉ＿ｎ＿ｏ＿ｗ　＿ｊ＝Σ＾ｍ＿ｊ＿＝＿１｛ｆ＿ｎ＿
   ｏ＿ｗ　＿ｉ−（ｇ＿ｉ＋ｄ＿ｉ＿ｊ）｝＾２　（ｊ＝
   １、ｎ）Ｉ＿ｆ＿ｕ＿ｔ　＿ｊ＝Σ＾ｍ＿ｉ＿＝＿１｛
   ｆ＿ｆ＿ｕ＿ｔ　＿ｉ−（ｇ＿ｉ＋Δｈ＿ｉ＋ｄ＿ｉ＿
   ｊ）｝＾２　（ｊ＝１、ｎ）Ｉ＿ｊ＝ｋ＿１Ｉ＿ｎ＿ｏ
   ＿ｗ　＿ｊ＋ｋ＿２Ｉ＿ｆ＿ｕ＿ｔ　＿ｊ　（ｊ−１、
   ｎ）を順次計算し、Ｉ＿ｊを最小ならしめるワークロー
   ルシフト量ｊ＾＊を次圧延材に対するワークロールシフ
   ト量設定値として決定する特許請求の範囲第１項記載の
   ワークロールシフト量決定方法。
3. （３）ワークロールを軸方向にｍの要素に分割し、ワー
   クロールシフト量を１からｎの離散値に設定する時、ワ
   ークロール上の座標をｉ（但し１≦ｉ≦ｍ）、ワークロ
   ールシフト量をｊ（１≦ｊ≦ｍ）、目標とするロールプ
   ロフィルを表わす関数或いは数列をｆ＿ｉ、現在のロー
   ルプロフィルを表わす関数或いは数列をｇ＿ｉ、次圧延
   予定材のワークロールシフト量ｊによる予測ロールプロ
   フィル変化量を表わす関数或いは数列をｄ＿ｉ＿ｊ、次
   々圧延予定材からＮ本圧延後までの予測ロールプロフィ
   ル変化量を表わす関数或いは数列をΔｈ＿ｉ、現在のロ
   ールプロフィルとＮ本復のロールプロフィルの評価関数
   の重みをＫ、ワークロールシフト量の総合評価関数をＩ
   ＿ｊとすると、 Ｉ＿ｊ＝Σ＾ｍ＿ｉ＿＝＿１｛ｆ＿１−（ｇ＿ｉ＋Ｋ＿
   ２Δｈ＿ｉ＋ｄ＿ｉ＿ｊ）｝＾２　（ｊ＝１、ｎ）を順
   次計算し、Ｉ＿ｊを最小ならしめるワークロールシフト
   量ｊ＾＊を次圧延材に対するワークロールシフト量設定
   値として決定する特許請求の範囲第１項記載のワークロ
   ールシフト量決定方法。